בס"ד

צהר – 2003

יישום חינוכי של לקחי הספר 'שתי עגלות וכדור פורח'

ה'הוכחה' הנפוצה ביותר בעולם הישיבות היא ההוכחה שכל יהודי צריך ללכת עם כובע, וזו לשונה:

1. כתוב: 'וילך אברהם' (שם, שם).
2. והרי ברור שיהודי כמו אברהם אבינו לא הלך ללא כובע.
3. אם כן, כמו שאברהם אבינו מצא לנכון תמיד ללכת עם כובע, ברור שכל אחד מאיתנו, ההולכים בדרכיו של אבינו הזקן, צריך גם הוא ללכת עם כובע.

מ.ש.ל.

במאמר זה ניווכח לראות שהוכחה זו היא הוכחה לוגית תקפה למהדרין.

מבוא

פעמים לא מעטות ניגשו אליי נערים, בדרך כלל תלמידי ישיבות תיכוניות, עם שאלות, שביסודן הן דומות מאד, הנוגעות לדעתם ליסודות האמונה. מקובל לחשוב שכיום מטרידות את הנוער שאלות קיומיות, ופחות מטרידות אותו שאלות רציונליסטיות, כאלו שהטרידו אותנו בעבר. אולם זה כנראה לא לגמרי נכון. בני נוער רבים שאותם פגשתי מוטרדים, במידה זו או אחרת, משאלת ההוכחות לקיומו של אלוקים, או ביסוס האמונה בכלל. במובן הכללי ביותר אלו הם ספקות שנוגעות למושג האמת והאובייקטיביות שלו.

אני משער שגם ההתלבטויות הקיומיות הנפוצות, שמתעוררות כנראה בשלב מאוחר יותר (כשמבינים שלשום דבר אין הוכחה במובן האוטופי שהנער הצעיר מצפה לו), צומחות על קרקע הספק הרציונליסטי שנזרע בגיל הצעיר יותר.

תופעה זו כנראה רחבה למדיי. אם אני, כר"מ בישיבת הסדר מרוחקת שאין לו קשר ישיר לנערים בישיבות תיכוניות, פגשתי בה לא מעט פעמים, מסתבר שהרמי"ם והמורים במוסדות התיכוניים פוגשים זאת הרבה יותר.

רבים מהנערים שפנו אליי חשו שלא קיבלו מענה הולם ממחנכיהם, לפחות בנקודה זו. כמה וכמה מהם הרגישו שאלו שאלות ש'אסור לשאול'. כמה מהם קיבלו מענה מהמורים/רמי"ם שלהם, שהסבירו להם שאמונה היא 'מעל השכל', או ששאלותיהם הן 'תשובות' ולא שאלות, והן נובעות מיצר הרע ולא מרצון אמיתי לבירור, ועל כן הם לא יוכלו לעולם להגיע לתשובה של ממש.

ברור שמענים כאלו מגבירים אצלם את תחושת התסכול. מעבר לכך, בעקבות שיחה כזו ייתכן שנקודת הספק קונה שביתה של ממש בליבותיהם ('אין להם תשובות עבורי'). מעבר לכך, ברגע שאין מענה רציונלי, יש יותר מקום להכרעות אמוציונליות-קיומיות, שהן יותר סובייקטיביות במהותן, ובאמצעותן, כפי שכולנו רואים כיום, ניתן להגיע למסקנות שונות ומגוונות.

לאחר ההקדמה הזו, ככל שהדבר ייראה מפתיע, אטען שלעניות דעתי הרמי"ם הנ"ל ענו נכון לשאלות התלמידים, ובדרך כלל הם באמת צודקים. אולם דומני כי הם לא עשו כן באופן הנכון והמועיל. להלן אנסה להביא שיחה טיפוסית שניהלתי עם נער כזה (ממש לפני כמה ימים), ואולי יוכלו כמה מחנכים להפיק ממנה תועלת. בדומה לדברי הרמח"ל בהקדמתו לספר 'מסילת ישרים', אני מודע לכך שהדברים פשוטים, אולם בכל זאת למיטב תחושתי יכולה להיות תועלת רבה בחידודם והבהרתם.[1]

אני ממליץ לקורא המעוניין לא להתייאש בשלבים שנראים בנאליים, ולהמשיך הלאה. לא דילגתי על שלבים אלה, כדי להציג דיאלוג 'מן החיים'.

דיאלוג: על כובעים ואנשים

הרב, יש לי שאלה שאולי אסור לשאול.

אין שאלות כאלה. הכל תלוי במוטיבציה. אם יש נקודה שמציקה לך באמת, רגשית או שכלית, אתה מחוייב לברר אותה. כמובן, אם המוטיבציה היא קנטרנית בעלמא, זה משהו אחר. אליהו הנביא אומר: 'עד מתי אתם פוסחים על שתי הסעיפים, אם ה' הוא האלוקים לכו אחריו, ואם הבעל הוא האלוהים לכו אחריו'. זוהי אמירה נועזת מאד, ולענ"ד היא אינה רטוריקה בלבד. אליהו אומר לנביאי הבעל ולעם שאדם צריך לבחור בדרכו וללכת אחריה באופן עקבי, ולא לשבת על הגדר. רבקה שחשה בבעיטות של הילד שבבטנה ליד בית מדרש וליד בתי עבודה זרה, הולכת לדרוש את השם. היא מקבלת מענה שאלו שני ילדים, ולא אחד, וזה נראה לה מענה מספק. שוב, עדיף שני אנשים עם עמוד שדרה מאחד שפוסח על שתי הסעיפים. אם כן, בהחלט מוטל עליך לברר את מה שמציק לך.

מהו הבסיס לאמונה?

לא הבנתי את השאלה. לכל אחד יש בסיס משלו.

האם יש הוכחות עבורה?

עבור מה?

למשל, הוכחות לקיומו של אלוקים.[2]

מה בדבר ההוכחות 'מן התכנון' או 'מן המורכבות', כלומר מהעובדה שהעולם הוא מורכב ומתוכנן להפליא. האם זה לא מעיד על קיומו של בורא מאחוריו?

כן, זה ייתכן, ואולי אף סביר, אולם לא הכרחי. ייתכן שהעולם נוצר במקרה. אתה יודע, מפץ גדול, אבולוציה…

אם כן, השאלה היא למה אתה קורא 'הוכחה'?

לטיעון שיאלץ אותי בצורה מוחצת והכרחית להודות שיש אלוקים.

הגדרה זו עדיין לא מספקת. אני יכול לאלץ אותך לעשות כן בעינויים.

לא , אני מתכוין לאילוץ מחשבתי, אינטלקטואלי.

אילוץ כזה אינו אפשרי. אילוץ כזה יכול להיעשות רק באמצעות יסודות שכבר מצויים בתוכך. איך ניתן לשכנע מישהו להאמין במשהו שהוא לא מאמין בו? האם יש לך דוגמא למשהו שיש לו הוכחה במובן זה?

למשל, הגיאומטריה של המישור שאנו לומדים בלימודי התיכון. שם כל אחד צריך להודות שסכום הזוויות בכל משולש במישור הוא 180. הכל בנוי באופן מתמטי מדויק, ולכן משפטי הגיאומטריה הם דוגמא מופתית למשפטים הכרחיים ומוכחים.

ואם לא אקבל את הנחות היסוד של הגיאומטריה?

אי אפשר. הן בטוח נכונות.

מי אמר לך? אשאל אותך כעת שאלה דומה לזו ששאלת אותי, והפעם על הנחות היסוד של הגיאומטריה: מהו הבסיס לאמונה של כולנו באמיתותן של הנחות היסוד של הגיאומטריה?

אולי באמת אתה צודק. גם זה אינו אמת הכרחית. זו אמונה סובייקטיבית של כל בני האדם, אולי היא נובעת ממבנה מולד כלשהו בהכרתם…

מה דעתך שלך? מה היית חושב על מי שיבוא ויאמר לך ששני מקבילים נפגשים במקום כלשהו, או שבין שתי נקודות עובר יותר מישר אחד (או אולי אף לא אחד). האם באמת ובתמים אתה חושב שאלו שאלות פתוחות? נסה לבחון את דעתך בכנות.

לא, זה לא היה מתקבל על דעתי.

אם כן, מהו הבסיס לאמונתך הפנאטית באכסיומות של הגיאומטריה?

כנראה שאבתי אותן מהניסיון.

אולם שום ניסיון לא הלך עם קווים מקבילים עד אינסוף כדי לבחון האם הם לא נפגשים במקום כלשהו. אין גם שום ניסיון שמראה שאין יותר מקו ישר אחד שעובר בין שתי נקודות במישור (אמנם העובדה שקו אחד אכן עובר ביניהן, בהחלט כן נלמדת מן הניסיון).

בכל זאת, זה נראה מובן מאליו.

אם כן, בוא ונראה מה הדוגמא הזו אומרת על המושג 'הוכחה'. הוכחה היא הוצאת מסקנות מתוך אכסיומות (הנחות יסוד). מי שלא מקבל את האכסיומות, לא ייאלץ לקבל גם את המסקנה.

עד כאן זה ברור. רבים משתמשים בטיעון הזה כדי לערער על אמיתותן של הוכחות. אולם מטרתי כאן היא הפוכה: אני אשתמש בו כדי להבהיר את המושג הוכחה, ובכך דווקא לחזק אותו.

העוצמה של המושג הוכחה נובעת בדיוק מן העובדה שהוא לא מוסיף לי מאומה מעבר למה שמצוי בהנחות היסוד שלי. הוודאות שלי במסקנתן של הוכחות נובעת מכך שהן אינן אלא פירוט וניתוח של הנחות היסוד שאותן אני מקבל עוד לפני הדיון.

ניטול דוגמא להוכחה לוגית קלסית:

1. הנחה כוללת: כל בני האדם הם בני תמותה.
2. הנחה פרטית: סוקרטס הוא בן אדם.
3. מסקנה (פרטית): סוקרטס הוא בן תמותה.

אם נתבונן בטיעון הזה נראה שהמסקנה שלו היתה חבויה כבר בהנחות עצמן. מי שיודע שכל בני האדם הם בני תמותה, יודע כבר במובלע שגם סוקרטס הוא בן תמותה. ההוכחה (במובנה הלוגי מתמטי) אינה אלא הבהרת מה שאני כבר יודע. היא לעולם לא תוכל להוסיף לי מאומה מעבר למה שאני כבר יודע (ושמצוי בהנחות). זוהי עוצמתה, שכן בדיוק בגלל זה היא בהכרח נכונה. אולם זו גם חולשתה. לא ניתן באמצעות הוכחה לוגית תקפה להגיע למסקנות חדשות, מעבר למה שידוע לנו כבר בתחילת התהליך. זה מה שקרוי אצל הפילוסופים 'ריקנותו של האנליטי'.

למעשה, אתה טוען שהנחת המבוקש היא הוכחה לוגית תקפה. מה עם אברהם והכובע? האם זו הוכחה תקפה?

בהחלט כן.

מה?…

אכן, זהי הוכחה לוגית תקפה. העובדה שהיא מניחה את המבוקש אינה מעוררת שום קושי מעבר לכל הוכחה לוגית אחרת. כפי שראינו, כל הוכחה מניחה את המבוקש. ללא הנחת המבוקש לא ניתן להגיע לוודאות של הוכחה. יותר מכך: הנחת המבוקש היא הקריטריון ללוגיות ולהכרחיות של ההוכחה.

אם כן, מה בכל זאת נראה מפוקפק בהוכחה של אברהם והכובע?

רק נקודה שולית. אברהם אבינו מיותר במהלך הטיעון. הוא אינו מוסיף מאומה. ניתן היה לבנות טיעון אחר שמגיע לאותה מסקנה, כך:

1. כל יהודי שומר מסורת צריך ללכת עם כובע.
2. אני יהודי שומר מסורת.
3. לכן עליי ללכת עם כובע.

אברהם אבינו אינו מעלה ולא מוריד ביחס לתקפות הטיעון. זהו, לכל היותר, תעלול דמגוגי שנועד להגביר את מידת השכנוע של הטיעון. כאן זה כמובן גרוטסקי, אולם במקרים אחרים (בתעלולים מתוחכמים יותר) זה יכול לעבוד.

אולם כל זה אינו מוריד כי הוא זה מתקפותו של הטיעון. זהו טיעון תקף במובן הלוגי החמור, והמבנה שלו מקביל בדיוק לדוגמא הקנונית של טיעונים לוגיים שמובאת למעלה (לגבי סוקרטס). טיעון זה תקף בדיוק כמו הגיאומטריה של המישור, וכמו כל מערכת אכסיומטית-לוגית אחרת. הבעייה שאנו חשים בה היא רק העובדה שהוא מכיל שלב מיותר, וזה אינו פגם חשוב באמת בטיעון לוגי.

אם כן, הנחת המבוקש אינה פגם בטיעון לוגי. כפי שראינו, ניתן לומר יותר מכך: זוהי ההגדרה של טיעון לוגי. טיעון לוגי מוגדר כטיעון שמניח את המבוקש.

נקודה נוספת, שתהיה בעייתית רק בישיבות מודרניות (בישיבות הקלסיות בעייתיות זו לא רלוונטית) היא שאנו פשוט לא מקבלים את ההנחה הכוללת של הטיעון, הקובעת שכל יהודי צריך ללכת עם כובע. אולם גם זה אינו פגם בטיעון אלא רק בסיס לחוסר הסכמה עם מסקנתו. תקפות לוגית של טיעון אינה תלויה באמיתותו של אף אחד ממרכיביו (לא ההנחות ולא המסקנה).

אם כן, הטיעון הלוגי אודות הכובע הוא טיעון תקף, שכן מסקנתו נגזרת מהנחותיו.

אם כך, לא ברור לי מדוע בכלל אנו צריכים את הלוגיקה. אם אנו יודעים את כל המסקנות כבר מראש, התהליך כולו מיותר.

זה לא נכון. לדוגמא, אין ילד בכיתה ח' שאינו מבין מעצמו ששני קווים מקבילים לעולם אינם נפגשים, ושבין שתי נקודות עובר רק קו ישר אחד. ובכל זאת, אין אף ילד בכיתה ח' שיידע, בלי ללמוד גיאומטריה, שסכום הזוויות במשולש הוא 180. המשפט שסכום הזוויות במשולש הוא 180 בהחלט מצוי בתוך האכסיומות, שאם לא כן ההוכחה הגיאומטרית לא היתה תקפה (שכן במקרה זה היא לא היתה מניחה את המבוקש), אולם הוא חבוי בתוכן. לא תמיד אנו מודעים למה שמצוי בתוך הנחותינו, ולפעמים נדרש תחכום הגיוני רב כדי לחלץ זאת מתוכן.

אם כן, הלוגיקה בהחלט עוזרת לנו להבהיר את מה שאנו יודעים במובלע. זה אינו מיותר, שכן ללא הלוגיקה והמתמטיקה קשה לנו מאד לעשות זאת. לא תמיד הידיעות שלנו מחודדות ומובהרות לנו, ולא תמיד אנו מודעים להשלכותיהן ולמה שחבוי בתוכן. אולם בהחלט נכון שהלוגיקה לא יכולה להביא לידיעתנו את מה שלא היה מצוי בה זה מכבר.

טוב, אז הבנו מהי הוכחה. נחזור כעת לבעייה הראשונית: האם יש הוכחה שתאלץ כל אחד מאיתנו בהכרח להכיר בקיומו של אלוקים?

אכן, לאחר שהבנו את משמעותה ומהותה של הוכחה לוגית תקפה, נוכל לחזור ולדון בשאלת ההוכחות לקיומו של אלוקים.

לאור מה שלמדנו, ברור שהוכחה כזו, לכל היותר, רק תעזור למי שכבר מאמין להכיר בכך. היא תעזור לו לחדד את מה שכבר מצוי בתוכו, ולהבחין באמונה שמצויה בו זה מכבר. ברור שאם, באופן תיאורטי, ישנו מישהו שבאמת אינו מאמין (ולא רק אינו מודע לכך, כי זה חבוי אצלו עמוק מדי), לא נוכל להניע (='לאלץ אינטלקטואלית') אותו באמצעות הוכחה לוגית.

יש לשים לב לכך שאין כאן כל גריעותא, שכן כל הוכחה, בכל תחום שהוא, אינה חזקה יותר. ההוכחות לאמונה באלוקים אינן חלשות יותר מן ההוכחות הגיאומטריות. מי שהדבר מצוי בתוכו יוכל להשתמש בהן כדי לחדד לעצמו את האמונה, ומי שאיננו כזה, לא יוכל. בדיוק כמו בגיאומטריה.

אם כך, אחזור על שאלתי: האם ישנה דרך לעזור לי לחדד לעצמי את העובדה שאני כבר מאמין?

דומני שכן. אני מדגיש שזוהי דרך שנועדה לעזור לך עצמך לבחון האם אתה מאמין, ולא לשכנע אותך בקיומו של אלוקים. בדרך זו אתה תוכל לבחון את הנחותיך שלך, ולראות האם אתה מאמין. זה אינו עימות בינך לביני. אני אעזור לך לשאול את השאלות שיעזרו לך לבדוק את אמונותיך שלך. גם התייחסותך אמורה להיגזר מכך. תמיד תוכל לומר לי שאינך מקבל את הטיעון, ו'לנצח בויכוח'. אולם המטרה היא לבחון בכנות (כמו בדוגמת הגיאומטריה לעיל) במה אתה באמת מאמין, ולא לנצח או להפסיד בויכוח.

לדוגמא, יכול כל אחד לטעון שהוא אכן אינו מקבל את האכסיומות של הגיאומטריה, ו'לנצח בויכוח' על השאלה האם ישנה הוכחה לכך שסכום הזוויות במשולש הוא 180. לאדם כזה לא ניתן להוכיח את המשפט הגיאומטרי הנ"ל. אולם אם המטרה שלו היא לבחון במה הוא עצמו מאמין, ולא רק לנצח בויכוח, אזי עליו לבחון את אמונותיו שלו. עליו לפנות כלפי פנים, ולא להתווכח ולטעון טענות כמו 'אולי לא ואולי כן'. בבדיקה פנימית ברור שכל אחד מאיתנו מאמין באכסיומות הללו.

האם תוכל להדגים לי שאלות כאלו? שאלות שיוכלו לעזור לי לבחון את עמדותיי שלי.

בהחלט כן. אני אשתמש בטיפוס ההוכחה שהציג הפילוסוף האמריקאי ריצ'רד טיילור (בספרו 'מטפיזיקה'), שם גם תודגם באופן חד ההבחנה בין שתי הגישות למושג ה'הוכחה' שפגשנו קודם.

אדם נוסע ברכבת לסקוטלנד. לאחר זמן הוא רואה על גבעה מחוץ לרכבת כתובת עשויה מאבנים: 'ברוכים הבאים לסקוטלנד'.

ההוכחה הקלסית (ההוכחה מן התכנון, או מן המורכבות) במצב כזה אומרת: לא ייתכן שמערכת כזו (מורכבת ותכליתית) נוצרה במקרה, ולכן ברור שיש מי שתכנן ובנה אותה.

כאן יבוא הספקן הצעיר ויאמר: מי אמר?! צורה כלשהי היתה צריכה להיווצר מכל האבנים. בכל העולם הצורות שנוצרו הן אקראיות, וכאן נוצרה צורה שנראית משמעותית. אולם בהחלט ייתכן שגם צורה זו נוצרה במקרה. תמיד ישנו סיכוי לכך שאבנים יסתדרו במהלך הזמן בצורה כלשהי. באופן עקרוני, כל הצורות (משמעותיות, ושאינן כאלו) הן שוות הסתברות.

על כך אפשר לענות: אמנם נכון. האפשרות הזו תיתכן. אולם היא לא סבירה. אם שתי האפשרויות אכן קיימות, כל אדם רציונלי היה מהמר על האפשרות של היווצרות מתוכננת.

כאן יכול מישהו נועז במיוחד לענות, אכן כן, אולם הנדון כאן הוא שאלת קיומו של אלוקים, שהיא עצמה אפשרות בלתי סבירה לחלוטין (לפחות על פי ניסיוני). לכן אני מעדיף את האפשרות שהעולם (כתובת האבנים) נוצר במקרה, על האפשרות הבלתי סבירה שישנו עצם בלתי מובן כזה שיצר אותה.

כאן מעלה טיילור את העוקץ המיוחד של ההוכחה שלו. למעשה, הוא הופך את כיוון ההתייחסות. במינוח שלמעלה היה עליו לשאול כעת את הספקן הצעיר, האם הוא באמת מאמין באפשרות הזו, או שהוא רק מצהיר עליה כאפשרות תיאורטית. יש לזכור שהמטרה שלו היא לבחון את עמדותיו שלו, ולא לנצח בויכוח. כפירה באכסיומות סבירות היא אפשרות שקיימת תמיד בפני עקשנים, כדי לדחות טיעוני נגד ולנצח בויכוחים.

אולם טיילור מתמודד עם טענה זו באופן אלגנטי הרבה יותר. הוא למעשה מקבל, לצורך הדיון, את האפשרות שכתובת האבנים אכן נוצרה במקרה. לא ניתן לשלול באופן קטגורי את האפשרות התיאורטית שהאבנים התגלגלו מיליארדי שנים, ויצרו כתובת כזו. אולם, הוא טוען, יש לשים לב לכך שכאשר אנו רואים כתובת כזו, פתוחות בפנינו אך ורק שתי אפשרויות:

1. לקבל אותה כאמיתית, כלומר ככתובת שסודרה על ידי גורם אמין כלשהו, ולהתחיל להתכונן לירידה מהרכבת.
2. להניח שהיא נוצרה במקרה. במקרה כזה אין כל סיבה להתכונן לירידה מהרכבת, ועלינו להמתין להודעה מוסמכת.

תיאורטית, ישנה גם אפשרות שלישית:

3. להניח שהכתובת נוצרה במקרה, ובכל זאת להתכונן לירידה מהרכבת.

אפשרות זו היא כמובן תיאורטית בלבד. מי שמניח שהכתובת נוצרה במקרה, לא יכול להסיק ממנה מאומה. במצב כזה תהיה זו שטות גמורה להתחיל לארוז את החפצים. אין לאותו אדם כל אינדיקציה לכך שהוא אכן מצוי בשערי סקוטלנד.

יש לשים לב לכך שאין כאן טענה כנגד הסבירות של ההנחה שהכתובת נוצרה במקרה. אנו מוכנים לקבל את הטענה הזו. אולם ברור שמי שמניח כך, יצטרך לנהוג באופן עקבי עם הנחותיו. כלומר הטענה היא הפוכה: אם הוא מתחיל לארוז את חפציו, אות הוא שהוא מניח שהכתובת לא נוצרה במקרה אלא בכוונת מכוון.

הנמשל, על פי טיילור, הוא החושים שלנו. ניטול, כדוגמא, את חוש הראייה. מערכת הראייה שלנו היא מערכת מורכבת להפליא. היא תלויה בדיוק של פרמטרים רבים, שתלויים זה בזה. גם כאן נוצרות שתי אפשרויות:

1. להניח שמערכת זו נוצרה בכוונת מכוון, ולכן היא מאפשרת לנו להכיר את העולם באופן שתואם למציאות עצמה.
2. להניח שהמערכת נוצרה באופן מקרי, בתהליך אקראי. במקרה כזה ברור שאין לנו כל יסוד להניח שהראיה משקפת באופן כלשהו את המציאות. מדוע להניח שקרה מקרה בלתי סביר שכזה?

אולם, עובדה היא שכל בני האדם מניחים שמערכת הראייה אכן משקפת נכונה את העולם עצמו. במונחי הדוגמא הנ"ל, הם מתכוננים לירידה מהרכבת. אולם אם כך, זה עצמו מעיד שהם מאמינים בכך שמערכת הראיה (או כתובת האבנים) לא נוצרה במקרה.

יש לשים לב לכך שהטענה כאן אינה אומרת שהמורכבות של מערכת הראייה מעידה על מתכנן או יוצר, ושלא סביר שהיא נוצרה במקרה. עקרונית, ייתכן שהיא נוצרה במקרה. מוקד הטיעון הוא שלנו אין כל דרך לדעת זאת. אם אכן מישהו מניח היווצרות אקראית של מערכת הראיה, שזו עמדה לגיטימית בדיון כאן, אין לו כל הצדקה להמשיך ולתת אמון במערכת זו.

מזווית אחרת: עקרונית, ייתכן שהיווצרות מקרית תשמור על התאמה בין התמונה בהכרתנו לבין העולם עצמו, אולם לשם כך עלינו לדעת שאכן נוצרה התאמה כזו. כאן אין לנו אינדיקציה אחרת פרט למה שעינינו מורות לנו. אולם זה עצמו מה שמוטל כאן בספק. אם היה מגיע אליהו הנביא ואומר שעינינו אכן משקפות את המציאות, אין בכך בעייה. אולם הוא לא אמר לנו זאת מעולם. אנו מניחים זאת כמובן מאליו. אם כן, נוכחנו לדעת שחבויה בנו אמונה סמויה שישנו גורם שיצר את המערכת הזו, מתוך התאמה לעולם עצמו. הדבר מקביל בדיוק לנוסע ברכבת, בדוגמא של טיילור.[3]

[כדאי לקורא לעצור כאן רגע, ולוודא שהוא מבין היטב את מוקד הטיעון. רבים ששמעו זאת ממני, גילו לאחר מכן כמה אי-הבנות יסודיות של הטיעון הזה. הוא בהחלט אינו שקול לטיעון מן המורכבות או מן התכנון (שמבוסס על ההנחה שדבר מורכב לא נוצר במקרה). זו נקודה עדינה ומבלבלת.]

בטיעון זה לא הוכחנו מאומה למי שלא מאמין. רק עזרנו לאדם שאמונתו היתה מובלעת, לשאול את עצמו את השאלות שיכוונו אותו. עליו לשאול את עצמו (ולא ליצור מצב בו אנחנו שואלים אותו) האם אתה נותן אמון במערכת הראייה שלך? ומה בדבר מערכות החושים האחרות? ומה עם הנחות היסוד ההגיוניות-שכליות (שני קווים מקבילים לא נפגשים…)?

כאן יכול הספקן לענות שהוא אכן אינו נותן אמון. במצב כזה הוא אכן ניצח בויכוח (כמובן, אין כוונתי שהוא הוכיח שאין אלוקים, אלא רק לכך שלא הוכיחו לו שהוא ישנו). במצב כזה אכן לא הוכח מאומה. זהו שיקוף של העובדה שלא ניתן להוכיח את קיומו של אלוקים למי שבאמת אינו מאמין בו. אולם אם בהתבוננות כלפי פנים הוא יהיה ישר עם עצמו, הוא ימצא בתוך נפשו את התפיסה הפשוטה שמי שיכפור במראה העיניים ובהנחות היסוד המקובלות דורש אשפוז (פיזי או נפשי).

חשוב להבין כאן נקודה מהותית, שמאפיינת את הספקנים באשר הם. בדרך כלל כל אדם נותן אמון בחושיו, ובהנחות היסוד השכליות הרווחות. גם הספקן בדרך כלל אינו שונה משאר בני האדם בעניין זה. המצב הספקני נוצר כאשר הוא מנסה לתת לעצמו דין וחשבון על הטעמים לאמון זה.

ואמנם אין לנו כל טעמים הגיוניים מובחנים לכך. מנין לנו שהחושים אכן משקפים נכונה את העולם? מנין לנו שהנחות היסוד ההגיוניות שלנו תואמות למציאות כשלעצמה? בפילוסופיה המודרנית נשפכו ימים של דיו, ללא כל הצלחה, בכדי לענות על שאלות יסוד אלו (ראה סקירה מקיפה בספרו של הוגו ברגמן 'מבוא לתורת ההכרה' בפרק ט'. ולעומת זאת את המבוא לספרו 'הוגי הדור'). התחכום בגישתו של טיילור הוא שהוא כלל לא מחפש תשובה לשאלות אלו. הוא מניח את האמון הזה, ומחפש את ההנחות שמונחות במובלע בבסיסו. הוא פונה כלפי פנים, ולא כלפי חוץ.

כאמור, טיעון זה אינו נותן מענה לשאלות בלתי פתורות אלו. דומני שאין כל מענה הגיוני לכך. אולם דבר אחד עולה מהטיעון הזה בבירור: אם אנו אכן נותנים אמון (מוצדק או לא מוצדק) במערכות הללו, אנו אנשים מאמינים (במובן כלשהו).

אם כן, טיעון זה לא יכול להוכיח לאף אחד שיש אלוקים. הוא רק יכול לעזור לו לגלות את האמונה הזו שמצויה כבר בלבו. למיטב הבנתי, אמונה זו מצויה בלבו של כל אחד, ועל כן בחינה כנה אמורה להניב את הפירות הראויים. תפקידנו הוא לגרום לבחינה כנה ואמיתית (ולמנוע בכל מחיר את המצב של ויכוח בינינו לבין הנער הספקן, שבו השאלה היא מי ינצח).

סיכום: בחזרה למבוא

כאן אנו חוזרים לתשובותיהם של המחנכים שתיארתי למעלה. מתברר שהתשובות שלהם אכן נכונות. בדרך כלל ישנה אצל הנער אמונה, אולם הוא מאלץ את עצמו להטיל בה ספק, שכן אין לו ביסוס לוגי עבורה. הנער (כמו מבוגרים רבים בזמננו) משוכנע שכדי להיות רציונלי עליו ללכת אחרי הוכחות שכליות, ולזנוח 'תחושות בטן' סובייקטיביות, על אף שאלו, כאמור, קיימות גם אצלו כמו אצל כל אחד.

המחנכים הללו צודקים גם בטענתם שהוא אכן לא יכול למצוא את מה שהוא מחפש. גם בזה ששאלותיו הן 'תשובות', לפחות במובן מסויים. יותר מכך, באמת 'אסור לשאול' את השאלות הללו. כפי שראינו, זה לא איסור דתי, אלא איסור לוגי. אין להן 'תשובה' (במובן הנאיבי של המונח הזה) במישור הלוגי, וכך גם לא לאף שאלה אחרת (כולל שאלות במתמטיקה). את ההבחנה הזו עלינו להבהיר היטב לבן שיחנו הספקן.

כפי שראינו, לשם כך יש להסב את תשומת ליבו לכך שהמונח 'ביסוס לוגי' אינו מובן לו בצורה מלאה. במונחים המקובלים, הברירות הטבעית שיש לכל אחד היא הביסוס הלוגי הגבוה ביותר האפשרי. גם הגיאומטריה מבוססת על אותה תחושת וודאות ('אוידנציה', במינוח קרטזיאני). האמונה באלוקים ניתנת לביסוס לא פחות מאשר משפטי הגיאומטריה (כמובן, למי שבאופן מובלע כבר מאמין בה).

גם כאן אין לנו כל מניעה להניח את המבוקש. האם רק בגיאומטריה מותר לעשות כן? 'תחושות הבטן' שמלוות אותו, הן אשר מבססות את האמון שלו בגיאומטריה. האם גם בזה הוא מטיל ספק אמיתי? כנראה שאלו לא תחושות בטן, אלא תחושות שיש להן התאמה למציאות. אלו כלים להכרה ולהבנה של המציאות. זוהי אינטואיציה שכלית, ולא רגש סובייקטיבי. התאמה זו עצמה, בין האינטואיציה לבין העולם, מהווה את ה'הוכחה' לקיומו של גורם מתאם. אנו יכולים להשתמש בקיומו של מנגנון ההוכחה עצמו כהוכחה.

זוהי הדגמה לחשיבותו ומשמעותו של המהפך בדיונים מסוג זה, כשפונים מהכיוון של הוכחה 'מאלצת' על בסיס אכסיומות (במינוח בספרי: 'הוכחה פילוסופית'), לכיוון של בירור פנימי של אמונות שחבויות כבר באכסיומות (בספרי: 'הוכחה תיאולוגית'). אנו לא מאלצים אף אחד, אלא רק עוזרים לו להבין את עצמו. אנו לא מקדמים אינטרס שלנו, אלא עוזרים לו במגמות שלו עצמו, להבין את מה שהוא עצמו מאמין בו.

בדוק ומנוסה.

[1] הדברים המובאים כאן הם אחד ממוקדי הטיעון בספרי 'שתי עגלות וכדור פורח', אלא ששם השלד הזה עמוס במעטפת 'כבדה', והוא פחות נגיש למי שמעוניין בנקודה זו בלבד. כמה מחנכים אמרו לי שסוגי הטיעון הללו עזרו להם מאד בבעיות חינוכיות, ולכן מצאתי לנכון לכתוב את המאמר הזה.

[2] מכיון שענייני כאן רק בהדגמה, לא אבחין בין אלוקים פילוסופי לאלוקים דתי. במאמר מוסגר אפנה את הקורא להארה 25 בספרי, שם אני עומד על הקשר בין שתי השאלות. ישנו קשר כזה, ואין כאן המקום.

[3] ניתן להעלות כמה הסתייגויות להוכחה זו, ואין כאן המקום לדון בכולן. כאן ברצוני רק להדגים את המתודה. למעשה, למיטב הבנתי ההוכחה היא תקפה. היא נבחנה בהרצאה מול סטודנטים שנה ג' לפילוסופיה באוני' ת"א, ונמצאה ללא פגם. ליתר פירוט והרחבה והכללה רבה, ראה בספרי 'שתי עגלות וכדור פורח' בכלל, ובעיקר בהארות 21 ו25-.