מבט לוגי על סוגיית “תרי ותרי” (טור 319)

בס”ד

אני בשוונג מהטור הקודם, אז אטול כעת עוד סוגיא ואתבונן עליה במבט לוגי. אקדים שבטור 195 הגדרתי מבנים לוגיים של פרדוקס ואנטי פרדוקס, ובטור 196 הבאתי לשני המבנים הללו דוגמאות הלכתיות. אני אחזור כאן בקצרה על ההגדרות הללו ואציג אותן באופן מעט שונה כדי ליישם אותן בסוגיית “תרי ותרי”.

מהי טענה?

אריסטו כבר לימד אותנו שלא כל משפט הוא טענה. כאשר אני אומר שכעת יום בחוץ זו טענה. היא יכולה להיות אמיתית או שקרית, ובוחנים זאת באמצעות השוואה בין תוכן הטענה למצב העניינים בעולם שאותו היא מתארת. טענה, על פי אריסטו, היא משפט שמתאר מצב עניינים כלשהו, כלומר טוען משהו על העולם. לכן הוא נשפט במונחי אמת או שקר. הטענה שאני נמצא כעת בתוך ענן היא בהחלט טענה, שכן היא טוענת משהו על העולם. אמנם זו טענה שקרית (תראו זאת אם תשוו אותה למצב העניינים שהיא מתארת), אבל עדיין טענה.

לעומת זאת, משפטים כמו “מה השעה?” (שאלה), או “עשה X!” (ציווי), אינם טענות. הם לא טוענים מאומה על העולם אלא מבצעים פעולה לשונית שונה. על המשפטים הללו לא ניתן לומר שהם אמיתיים או שקריים, ולכן הם אינם טענות. בעצם נכון יותר לומר שבגלל שהם אינם טענות לכן לא ניתן לומר עליהם שהם אמיתיים או שקריים.[1] לענייננו, טענה היא משפט שניתן להצמיד לו ערך אמת אחד מתוך שניים אפשריים: אמיתי או שקרי.

פרדוקס

ישנם משפטים שניתן לחשוב שהם טוענים משהו, ובכל זאת אי אפשר להצמיד להם ערך של אמת או שקר. אחד הידועים שבהם הוא פרדוקס השקרן,[2] שהניסוח הפשוט ביותר שלו הוא הבא:

(א): משפט (א) הוא שקרי.

אם מניחים שהמשפט הזה אמיתי אז הוא עצמו יוצא שקרי, ולכן טענתו שהוא שקרי היא אמיתית ולכן הא אמיתי, וחוזר חלילה. למשפט כזה אי אפשר להצמיד את הערך ‘אמת’ וגם לא את הערך ‘שקר’.

ישנו ניסוח מורכב יותר, אבל שקול, שלצורך ההמשך, נסמן אותו כמבנה A:

(א): משפט (ב) הוא אמיתי.

(ב): משפט (א) הוא שקרי.

גם כאן החשבון דומה: אם נניח שמשפט (א) הוא אמיתי אז (ב) גם הוא אמיתי. אבל (ב) אומר ש-(א) שקרי, וחוזר חלילה. ברור שאם נחליף את שמות שני המשפטים מתקבל אותו מבנה בדיוק (שנסמן כמבנה B), כלומר יש לנו שני מבנים כפולים שמייצגים פרדוקס.

אם כן, פרדוקס הוא משפט (או מבנה של שני משפטים) שלא ניתן להצמיד לו שום ערך אמת (אמת או שקר).

אנטי פרדוקס

יש עוד סוג משפטים שנראים על פניהם כטענות, אבל במבט נוסף ניתן לראות שהם אינם בדיוק כאלה. נתבונן במשפט:

(א): משפט (א) הוא אמיתי.

אם נניח שהוא אמיתי אז הוא באמת אמיתי והכל בסדר. אז למה זו לא טענה? מפני שגם אם נניח שהוא שקרי ייצא שהוא באמת שקרי, ושוב הכל בסדר. אם כן, גם למשפט הזה לא ניתן להצמיד ערך אמת יחיד, אבל הוא שונה מהמבנה הפרדוקסלי בכך ששם לא ניתן היה להצמיד שום ערך אמת וכאן ניתן להצמיד למבנה הזה כל אחד משני ערכי האמת: הוא יכול להיות אמיתי ויכול גם להיות שקרי. אי אפשר לקבוע איזה משני המצבים הוא הנכון (לא בגלל חוסר יכולת שלנו, אלא בגלל שאין ערך אמת יחיד למשפט הזה). את המשפט הזה כיניתי שם אנטי פרדוקס.

האם גם לאנטי פרדוקס יש ניסוח שקול במבנה של שני משפטים? נראה שכן. התבוננו על הניסוח הבא, שיסומן כמבנה C:

(א): משפט (ב) הוא אמיתי.

(ב): משפט (א) הוא אמיתי.

במבנה הזה ניתן להצמיד את הערך ‘אמת’ לשני המשפטים וגם את הערך ‘שקר’ לשניהם. שתי ההצמדות עקביות, ולכן לא ניתן להכריע לטובת אחת מהן. המבנה הזה הוא אמיתי או שקרי כרצוננו. בכך, כאמור, הוא שונה מן הפרדוקס.

נתבונן כעת על המבנה הבא (שיסומן D):

(א): משפט (ב) הוא שקרי.

(ב): משפט (א) הוא שקרי.

כאן המצב מעט שונה אבל מבחינה מסוימת בכל זאת דומה. ניתן לומר שמשפט (א) הוא אמיתי ו-(ב) שקרי, אבל גם שמשפט (א) הוא שקרי ו-(ב) אמיתי. שתי האפשרויות קיימות ועקביות, ולכן גם במבנה הזה יש שני ערכי אמת הפוכים שניתן להצמיד למבנה כולו (כלומר וקטור של ערכי אמת לשני המשפטים). ומכאן, שניתן להתייחס גם למבנה כזה כסוג של אנטי פרדוקס. יש לנו שני מבנים כפולים שמייצגים אנטי פרדוקס.

ייצוג גרפי

אחרי שהעברנו את הפרדוקס והאנטי פרדוקס למבנים כפולים, ניתן לייצג ביתר קלות כל מבנה כזה בצורה גרפית (ראו בטור 195). יש לנו בעצם ארבעה מבנים אפשריים: שני מבנים של פרדוקס (A ו-B, שהם שקולים לגמרי עד כדי חילופי תוויות של המשפטים) ושניים של אנטי פרדוקס (C ו-D שכפי שראינו למעלה הם שונים זה מזה). אנו נייצג אותם דרך הציור הידוע של M. C. Escher.

הציור המקורי שלו  נקרא ‘ידיים רושמות’ (Drawing Hands , 1948):

רואים כאן שתי ידיים שמציירות זו את זו. אנו נתייחס ליד שמציירת את חברתה כביטוי למשפט שמאשר את חברו, כמו: (א) משפט (ב) הוא אמיתי. לפי הפשר הזה הציור הזה של אשר מייצג את המבנה C, כלומר את האנטי פרדוקס מהסוג הראשון.

בה במידה ניתן להתייחס למשפט ששולל את חברו, כמו: (ב) משפט (א) הוא שקרי, ולייצג אותו על ידי יד שמוחקת את חברתה. התבוננו כעת בציור הבא (פרפרזה על ציורו של אשר שמצאתי בפרסומת לחולצות באינטרנט):

לפי הפשר שהצעתי כאן, הציור הזה מייצג את האנטי פרדוקס מהסוג השני (מבנה D).

כעת ברור גם איך מייצגים גרפית את המבנים A או B, כלומר את הפרדוקס. הציור צריך להיות יד שמוחקת את חברתה שמציירת אותה (יד אחת עם מחק והשנייה עם עיפרון). לצערי לא מצאתי ציור כזה ברשת, ואני משאיר לכם לדמיין זאת בעצמכם.

כעת נוכל לעבור לסוגיית תרי ותרי.

סוגיית תרי ותרי[3]

כידוע, שני עדים מהווים את הראיה האולטימטיבית בהלכה. העוצמה של ראיה כזאת נחשבת מוחלטת, שכן ההלכה קובעת שתרי כמאה (=שני עדים שקולים למאה). אמנם יש לציין כי ראיות מסוימות בכל זאת גוברות על עדים, כמו בא הרוג ברגליו (שהוא בעצם חלק ממראה עיניים ישיר של בית דין, וזהו הכלל התלמודי של “לא תהא שמיעה גדולה מראיה”), הודאת בעל דין, בידו, “שוויא אנפשיה חתיכא דאיסורא”, או הפה שאסר (לפחות לחלק מהראשונים),[4]  אבל לענייננו כאן מה שחשוב הוא מוחלטותם של שני עדים כראיה.

אין פלא שכאשר יש התנגשות בין עדויות של שתי כתות עדים סותרות, זו אומרת שראובן רצח וזו אומרת שלא רצח, ההלכה רואה בזה מצב פתולוגי שכמעט לא ניתן להכרעה. חשבו מה בכלל יכול להכריע התנגשות כזאת: אם יבואו עוד מאה עדים לאחד הצדדים זה לא יועיל, שכן יהיו לנו 102 נגד 2, אבל תרי כמאה. אם כך, בוודאי גם שום ראיה אחרת לא תועיל, מאותו טעם עצמו.[5]

הדיון בסוגיית תרי ותרי מופיע בכמה סוגיות ברחבי הש”ס, והוא מחולק לשני נושאים עיקריים: מעמד נשוא העדות ומעמד כתות העדים. נניח שכת עדים A מעידה שראובן רצח את שמעון ובאה כת אחרת B ומעידה שלא. הדיון הראשון עוסק בדינו של ראובן, האם הוא נחשב רוצח או לא (האם מעמידים אותו על חזקתו או לא). בעניין זה עוסקת בעיקר סוגיית יבמות ל ע”ב – לא ע”ב, ויש שם דיון האם תרי ותרי ספיקא דאורייתא (לא מעמידים את ראובן על חזקתו) או ספיקא דרבנן (מעמידים אותו על חזקתו מדאורייתא, ונחלקו הראשונים האם גם מדרבנן). אבל ברוב הסוגיות בש”ס הדיון בתרי ותרי עוסק בשאלת מעמדן של כתות העדים עצמן. גם שם השאלה היא האם מעמידים אותן על חזקתן או לא. כפי שנראה מיד, יש מהראשונים שקושרים את שני הדיונים זה לזה.

מחלוקת האמוראים במסגרת הדיון השני

בשבועות דף מז ע”ב נחלקים אמוראים בדין שתי כתות העדים:

איתמר שתי כיתי עדים המכחישות זו את זו אמר רב הונא זו באה בפני עצמה ומעידה וזו באה בפני עצמה ומעידה רב חסדא אמר בהדי סהדי שקרי למה לי.

מאחר שיש הכחשה בין שתי כתות עדים, אז ברור שאחת מהן משקרת. אבל לכל אחת יש חזקת כשרות, ואחת מהן כנראה מדברת אמת. השאלה מה עושים במקרה כזה? לפי ר”ה כל אחת מהן נותרת בחזקת הכשרות שלה ולכן יכולה להעיד בעדויות עתידיות. ר”ח חולק עליו וסובר ששתי הכתות איבדו את חזקת הכשרות שהייתה להן ואף אחת משתיהן לא תוכל יותר להעיד בבתי דין בעתיד.

ניתן היה לומר שעל כל אחת מהכתות יש התנגשות של תרי ותרי, והוויכוח בין ר”ה לר”ח הוא בשאלה האם במצב כזה מעמידים אותה על חזקתה או לא. אם כך, אז הדיון כאן זהו בדיוק הדיון בסוגיית יבמות הנ”ל: האם כשיש התנגשות של תרי ותרי מעמידים את הדבר על חזקתו או לא.

אציין כי להלכה רוב ככל הפוסקים הכריעו כר”ה, שמעמידים את שתי הכתות על חזקתן.

השיטה שמזהה את הדיונים

בסוגיית כתובות כא ע”ב – כב ע”א דנים במצב שבו יש תרי ותרי על כשרות של דיין (שניים אומרים שהוא כשר ושניים אומרים שהוא גזלן ולכן אינו כשר לדון). הראשונים שם נחלקים בפירוש הגמרא: לפי רש”י במצב כזה לא מעמידים את הדיין על חזקת הכשרות שלו (כשיטה שתרי ותרי ספיקא דאורייתא) אבל לפי בעה”מ והר”ח הוא נותר בחזקת כשרות (כשיטה שתרי ותרי ספיקא דרבנן). לכאורה זהו דיון מהסוג הראשון (שנדון בסוגיית יבמות: תרי ותרי ספיקא דרבנן או דאורייתא), שכן הדיון הוא על העמדת נשוא העדות על חזקתו ולא על מעמד העדים.

והנה, בתוד”ה ‘תרי ותרי’, שם כב ע”א, מביאים את שיטת רש”י הנ”ל ומקשים עליו:

תרי ותרי נינהו – פירש בקונטרס וכי אמרי לא גזל הוו להו תרי ותרי ולא מתכשר בהכי. וקשה דהכא אליבא דרב הונא קיימינן דאית ליה (שבועות דף מז:) דזו באה בפני עצמה ומעידה דאית לן למימר אוקי גברא אחזקתיה.

תוס’ מקשה על רש”י מדוע לא מעמידים את הדיין על חזקת הכשרות שלו, הרי להלכה אנחנו פוסקים כר”ה שמעמידים את כתות העדים על חזקתן.

לכאורה דבריהם תמוהים, שכן השאלה כאן עוסקת בנשוא העדות (כשרות הדיין) ומחלוקת ר”ה ור”ח עוסקת בכשרות כתות העדים. על פניו נראה בסוגיות הגמרא שאלו הן שתי שאלות שונות. תוס’ מניח שהמחלוקת לגבי כתות העדים נסובה גם על נשוא העדות: מי שמעמיד את העדים על חזקתם (ר”ה) יעמיד גם את נשוא העדות על חזקתו, ולהיפך.

לאחר מכן תוס’ ממשיך וטוען שבמקרה שלנו אפילו ר”ח שלא מעמיד את העדים על חזקתם צריך להעמיד את הדיין על חזקתו:

ועוד דלרב חסדא דאמר (שם) בהדי סהדי שקרי למה לי מודה הכא דהאי גברא ממילא מתכשר שהרי אם כת אחת מאלו מעידה על אדם אחד שהוא פסול לרב חסדא דחשיב להו סהדי שקרי לא היתה נאמנת אף על גב דאין אדם מכחישה וכ”ש היכא דאיכא סהדי דמכחשי דלא מהימני.

הוא טוען שאם תבוא אחת הכתות בעוד שנה ותעיד לבדה על דיין שהוא פסול, אזי לפי ר”ח לא נקבל את עדותה. אם כן, כאן שגם יש כת אחרת שמעידה שהדיין כשר ודאי לא נקבל את עדותה.

זה נראה לכאורה הגיוני מאד, אבל תוס’ מתעלם מהחילוק המתבקש בין העדות הזאת עצמה לעדויות עתידיות. פסלות כתות העדים לפי ר”ח מדברת רק על עדויות עתידיות, אחרי שהוברר ששיקרו. בעדות שלגביה הם מתנגשים, בה עצמה הם עדיין לא פסולים. נראה שתוס’ מבין שאם אחת הכתות משקרת אז ממילא היא נעשית מיידית גם פסולה. בניסוח אחר ניתן לומר שהוא לא מוכן להבחין בין שאלת השקר שבעדות לשאלת פסלות העדים. בכל אופן, מבחינת תוס’ נראה שהדיון במעמד העדים הוא אותו דיון כמו בדינו של נשוא העדות.

הקושי בשיטת התוס’

כאמור, הקישור הזה הוא תמוה מאד. ראשית, בגמרא עצמה הדיונים הללו מופיעים כשני דיונים נפרדים לגמרי. אף אחת מהסוגיות לא קושרת בין שני הדיונים. מזווית אחרת ניתן לומר שלפי תוס’ לא תיתכן בכלל דעה שתרי ותרי ספיקא דאורייתא (כלומר שבתרי ותרי ולא מעמידים את נשוא העדות על חזקתו), שכן היא לא מתיישבת עם דעת ר”ה ולא עם ר”ח, שהרי תוס’ טען ששניהם אמורים להסכים שמעמידים את הדיין על חזקתו.

אבל מעבר לקושי הזה שהוא בעיקרו טקסטואלי, גם בסברא לא ברור מה הקשר בין שני הדיונים: בדיון על נשוא העדות יש התנגשות בין שתי כתות וזהו מצב רגיל של תרי מול תרי. אנחנו בדילמה האם ראובן רצח או לא, או האם הדיין הוא גזלן או לא. אבל כשעוסקים בדיון על כשרות הכתות עצמן, הרי ביחס לכל אחת מהכתות אין תרי ותרי, שהרי עדים לא יכולים להעיד על עצמם. לדוגמה, אם יבואו שני עדים ויעידו שראובן רצח, ויבואו שני עדים אחרים ויעידו שהעדים הראשונים פסולים לעדות, העדים הראשונים ייפסלו. יש שני עדים שפוסלים אותם, ועדותם שלהם על עצמם לא קבילה כמובן. לפי זה, כך גם צריך להיות בדיון על כשרות העדים במקרה של תרי ותרי: על כל כת יש רק שני עדים שפוסלים אותם ואין שניים שמכשירים (כי העדים לא נאמנים על עצמם). לכאורה היה צריך להיות כאן דין שכל כת בפני עצמה פסולה בוודאי (ולא רק מספק), בדומה למה שכותב רב חסדא (אלא שלשיטתו נראה שפסולם הוא רק מספק, ואילו מדבריי כאן יוצא שזה פסול ודאי).

הסבר שיטת רש”י

רש”י, כאמור, סובר שגם אם פוסקים להלכה כר”ה שמעמידים את הכתות על חזקתן, עדיין לגבי נשוא העדות ייתכן לא להעמידו על חזקתו. נראה בבירור שמבחינתו אלו הן שתי מחלוקות בלתי תלויות. לכאורה הסבר המחלוקת לשיטתו הוא הבא: במצב של תרי ותרי אין לנו כת עדים שפוסלת אף אחת מהכתות, שהרי הכת הפוסלת בעצמה נפסלת על ידי הכת השנייה. כשאנחנו פוסלים את שתי הכתות אנחנו עושים דבר והיפוכו, שכן מצד אחד אומרים שכת A פסולה ומצד שני משתמשים בה עצמה כדי לפסול את כת B, ולהיפך. לכן ר”ה מעדיף להשאיר את שתיהן על חזקתן (כי להוציא משהו מחזקתו דרושה עדות וכאן אין לנו כזאת). ועדיין לגבי נשוא העדות ייתכן שגם ר”ה יסכים שלא מעמידים אותו על חזקתו, כי לגביו יש שתי עדויות של שתי כתות כשרות (באותו זמן הן טרם נפסלו). זו התנגשות בין שתי ראיות מוחלטות שאף אחת מהן לא נפסלה, ולכן יש כאן מצב שמבחינה משפטית אינו מוגדר כספק אלא כשתי וודאויות מתנגשות. לכן, בניגוד להנחת התוס’ שראינו, אין מניעה שיהיה הבדל לדעת ר”ה בין הדיון על נשוא העדות לבין הדיון על העדים.

לעומת זאת, לר”ח לא מכשירים את שתיהן. נראה שלשיטתו כת עדים שיש לגביה ספק אם היא דוברת אמת אינה כת עדים. המוחלטות של הראיה על פי שני עדים דורשת שתהיה לנו ודאות בעדות הזאת. עדות שהספק כרוך בעקבה, הגם שלא הוכח שהיא שקרית, סוף סוף אין לגביה ודאות. עדות כזאת אינה יכולה להיחשב כעדות (זו לשון ר”ח: “בהדי סהדי שקרי למה לי”. בשביל להישאר בספק אני לא צריך עדים. עדים מיועדים כדי לבטל כל ספק).

הסבר באמצעות אנטי פרדוקס

ניתן להבין את מחלוקת האמוראים הזאת אם בוחנים את הסיטואציה בכללותה ולא דנים בכל כת בנפרד. הרי כת A נפסלת על ידי כת B, ואין כאן כת שמכשירה אותה (כי הם לא נאמנים להעיד על עצמם). הוא הדין לכת B שנפסלת על ידי כת A. אבל כעת עלינו לשים לב לכך שאם כת A פסולה אז היא לא יכולה לפסול את כת B, ולהיפך. כלומר שתי הטענות (שכת A פסולה ושכת B פסולה) ביחד לא יכולות להיות קבילות. כמובן באותה מידה גם לא ייתכן ששתיהן כשרות. מה שיש לנו הוא אחת משתי אפשרויות: או שכת A כשרה והשנייה פסולה או שכת B כשרה והשנייה פסולה. זהו בדיוק המצב במבנה של אנטי פרדוקס מסוג D שראינו למעלה.

שימו לב שטענתי כאן לא עוסקת בתוכן העדות. ברור שאין לקבל את שתי העדויות ביחד, שהרי הן סותרות. לגבי התוכן ברור שרק כת אחת דוברת אמת והשנייה משקרת. אבל כאן ענייננו הוא בכשרות הכתות לעדות עתידית (לא לעדות הזאת). ראינו למעלה שתוס’ אמנם מזהה בין שתי השאלות, אבל על פניהן אלו שתי שאלות שונות. במקרה כזה לא די בהחלטה שאחת מהן שיקרה, שהרי גם אם יש ספק לגבי כל אחת, לכל אחת מהן יש חזקת כשרות. ובכל זאת, בגלל שהפסילה של כת A באה מפיה של כת B שבעצמה נפסלה על ידי כת A, וכך גם לגבי כת B, אזי נוצר כאן מצב של אנטי פרדוקס מהסוג D (כל אחד משני המשפטים קובע שהמשפט השני שקרי) שמיוצג על ידי הציור בפרסומת של החולצות (שבו כל יד מוחקת את השנייה).

ראינו שבמקרה של הדיון על כתות העדים יש לנו ספק שבנוי באופן שונה מהספק לגבי הרוצח/הדיין עצמו (נשוא העדות). לגבי נשוא העדות יש ספק מי משתי הכתות מדברת אמת ומי משקרת (ספק לגבי תוכן דבריהם). לכאורה זהו מצב של פרדוקס, שכן אי אפשר לומר שראובן רצח וגם לא שהוא לא רצח (כזכור שני עדים זו ראיה מוחלטת שלא ניתנת לנטרול). אבל לגבי מעמדן של הכתות ראינו (לא כתוס’) שאין התנגשות של תרי ותרי. כאן המבנה הוא שונה: יש לנו אנטי פרדוקס, שבו יש שתי אפשרויות: או שכת A כשרה והשנייה פסולה, או שכת B כשרה והשנייה פסולה.

לאור האמור כאן ניתן להבין את מחלוקת האמוראים אחרת:

  • ר”ח לא יכול להשתמש בחזקה לגבי שתי כתות העדים בגלל שהחזקה מביאה למצב שאינו אחד משני המצבים שביניהם אנחנו מסתפקים. כזכור, באנטי פרדוקס יש אפשרות שכת A כשרה ו-B פסולה או שכת B כשרה ו-A פסולה. האפשרות ששתי הכתות כשרות אינה אחד משני הפשרים האפשריים שביניהם אנחנו מסתפקים, ולכן אי אפשר להסתמך על חזקה ולפסוק כך. מה שנשאר הוא ששתיהן ספק פסולות (אין להן סטטוס), אבל הכלל הוא שאם יש עדים שיש לגביהם ספק אין לקבל את עדותם (הם לא פסולים בגופם, שהרי לפסול גם את A וגם את B זה גם לא אחד משני הפשרים האפשריים). לפי ר”ח בעצם אנחנו לא מכריעים לגבי כשרות העדים. לעומת זאת, בדיון על נשוא העדות אנחנו מסתפקים האם הדיין כשר או פסול, והחזקה אומרת שהוא כשר. כאן אין מניעה להעמידו על חזקה, כי כפי שראינו היא מביאה לתוצאה שתואמת לאחד משני הפשרים האפשריים.
  • ר”ה מעמיד על חזקה גם במצב של אנטי פרדוקס, כי לדעתו הכרעת ההלכה על פי חזקה לא חייבת להתאים לאחד משני הפשרים שביניהם אנחנו מסתפקים (זהו הדיון על חזקה בתרתי דסתרי, כמו במקרה של שני שבילין – ראו כתובות כז ע”א ומקבילות). במצב של פרדוקס (כלומר בדיון על נשוא העדות), ייתכן שהוא גם יעמיד על חזקה (כך מניח התוס’). אבל ייתכן גם שלא, שהרי זה אינו ספק בין שני מצבים אלא אף אחד משני המצבים אינו אפשרי (זהו מצב של פרדוקס), ובמצב כזה אולי לא מעמידים על חזקה.

תוס’ שקושר בין שתי המחלוקות לא מוכן להבחין בין שאלת האמת שבדברי העדים לבין שאלת הכשרות או הפסלות שלהם. מבחינתו מה שחשוב הוא רק ערך האמת של טענותיהם. לכן הוא מזהה בין הדיונים על נשוא העדות ועל כשרות העדים. מבחינתו השאלה האם הם מדברים אמת ולא האם הם כשרים. לכן הוא לא רואה מצב של תרי ותרי כאנטי פרדוקס. אף כת עדים לא עוסקת בשנייה (כלומר לא טוענת שהשנייה פסולה). שתי הכתות עוסקות בנשוא העדות ולא בכשרות הכת שמולם, ושאלת האמת והשקר שבדבריהם היא פועל יוצא שנוצר אצל הדיינים. לכן לפי תוס’ כאן אין מבנה של אנטי פרדוקס וממילא הם מזהים את שני הדיונים.

מצבים נוספים

ראינו שתרי ותרי זהו מבנה של אנטי פרדוקס מהסוג השני, D. האנטי פרדוקס מהסוג הראשון (מבנה C, שבו כל כת אומרת שהשנייה דוברת אמת) אינו רלוונטי בהקשר המשפטי. במקרה כזה יש לנו כת של ארבעה עדים על המקרה וזהו (בגלל חזקת הכשרות אנחנו לא חוששים לאפשרות הלוגית שכולם משקרים). גם אם שתי הכתות יעידו כל אחת על חברתה שהיא דוברת אמת (ולא על נשוא העדות) זה לא משמעותי בהקשר המשפטי-הלכתי, שכן בהלכה אין שום צורך בעדות על כשרות של עדים. הם בחזקת כשרות כל עוד לא הוכח אחרת.

מבנה משפטי-הלכתי מקביל לפרדוקס השקרן (סכימה A או B) יכול להיווצר במקרה שכת אחת אומרת שהשנייה שקרנית והשנייה אומרת שהראשונה דוברת אמת, או להיפך (זוהי גרסה שלישית של יד שמוחקת יד שמציירת אותה). במקרה כזה סביר שהתוצאה המשפטית שונה מהתוצאה הלוגית. אנחנו נקבל את עדותה של הכת שמעידים עליה שהיא דוברת אמת, שהרי כולם מסכימים שהיא דוברת אמת ויש לה חזקת כשרות בלי עדות נגדה. והכת השנייה תיפסל כי יש עליה עדות שהיא משקרת. אבל מקרה כזה לא יכול להתרחש דרך נשוא העדות. אם כת A מעידה שראובן רצח, מה אמורה להעיד כת B כדי שייווצר מצב של אנטי פרדוקס C? זה יכול להתרחש רק אם שתי הכתות עוסקות זו בזו ולא בנשוא עדות אחר.

זה מביא אותנו להשלכה מעניינת אחרת, כאשר שתי כתות עדים יעידו חזיתית זו על זו שהאחרת משקרת (כלומר פסולה). אם נעמיד את האחת בחזקתה אז תוכן עדותה הוא שהשנייה שיקרה ולהיפך. לכאורה זה לא דומה להכחשה על נושא אחר ששם ניתן אולי להעמידן על חזקתן. לוגית יש ההבדל, כי במקרה של הכחשה בעדות על דבר שלישי רק צד אחר דובר אמת. לעומת זאת, בהכחשה חזיתית על גוף העדים ייתכן ששתי הכתות הם שקרנים באופן כללי ודוברי אמת במקרה המסוים הזה.[6] מסתימת הגמרא והראשונים נראה שהם מניחים ששני המקרים הללו זהים.

בשיעוריי לפרק שני של כתובות (שיעור 35) אפשר לראות השלכות נוספות בסוגיית תרי ותרי שגם הן קשורות לדיון שלנו כאן, ואכמ”ל בזה.

[1] הם לא טענות כי אינם טוענים מאומה על העולם. ממילא אי אפשר לשפוט אותם במונחי אמת או שקר. אבל לפעמים השיפוט במונחי אמת או שקר הוא אינדיקציה שמסייעת לנו לבדוק האם משפט כלשהו הוא טענה או לא. ניתן לראות זאת דרך גרירה לוגית: משפט שטוען משהו על העולם יכול להישפט במונחי אמת או שקר (). זהו הכיוון המהותי. שלילת הסיפא נותנת לנו את הכיוון של האינדיקציה: אם לא ניתן לשפוט אותו במונחי אמת או שקר כי אז הוא אינו טענה (). זה מתקשר למה שכיניתי במחברת הרביעית “טיעון תיאולוגי”, ואכ”מ.

[2] ראו עליו גם בטור 200.

[3] ראו על כך בשיעוריי לפרק שני בכתובות.

[4] לגבי הודאת בעל דין והקשר שלה ל’בידו’ ראו בטור 306, וההרחבה לגבי “שוויא אנפשיה” ראו בשיעורי שהוזכר בשאלה הזאת.

[5] אפשר לפלפל בזה, שכן יש ראיות שיכולות בכל זאת להכריע, אם הן לא סתם מצטרפות לאחת הכתות אלא פוסלות את האחרת. או שהכתות מתבטלות זו מול זו, ונותרת לנו ראיה מכרעת לאחד הצדדים. אבל לא אכנס כאן לכל זה.

[6] שימו לב שאין סתירה בין תוכן עדויותיהם. בטור 195 הסברתי שפרדוקס השקרן לא יכול להכיל כמת כולל.

9 מחשבות על “מבט לוגי על סוגיית “תרי ותרי” (טור 319)”

  1. הסבר נאה להפליא במחלוקת האמוראים ובשיטת רש”י.

    א. נמצא ציור לפרדוכס https://tinyurl.com/y8ehpr9s
    ב. לא הבנתי מה הקושי הסברתי על דברי תוספות, נראה שהם עולים בקנה אחד. כתבת שמצב העדים הוא יותר גרוע ממצב נשוא העדות, כי לטובת עצמם יש רק חזקה ולא עדות. לפי זה נכון כתבו תוספות שלרב הונא שמדאורייתא מכשיר עדים קל וחומר שמכשיר דיין. ובדעת רב חסדא זהו שיקול נפרד (כמו שהסברת בהמשך עם ערכי אמת) שאין היגיון שהמעשייה כרגע פוסלת אותם מעדויות עתידיות אבל לא פוסלת אותם מעדות במעשייה הזו עצמה (ועניין הספק והוודאי עניין לעצמו).
    ג. משמע שאם שתי הכתות מעידות שראובן רצח (ומדייקות עד עוקצי תאנים) לא נקבל מצב C (שניהם אומרים, כפועל יוצא, שהאחרים דוברי אמת). לא הבנתי למה.
    ד. לגבי ההשלכה לשתי כתות שמעידות חזיתית שהשניה פסולה (גזלנים למשל). אני מבין שהאפשרות המחודשת היא שרב הונא פוסל (כי זו הכרעה עקבית אפשרית יחידה ולכן לא צריכים ללכת לפי חזקה). וא”כ מהסתמות למדת שרב הונא מכשיר גם בזה. אולי ילמד סתום מן הכשר (כמדומני) לרב הונא בשני עדים שמעידים שהחתומים בשטר פסולים. וא”כ ק”ו שמכשיר בהתנגשות חזיתית.

    1. א. תודה. נהדר.
      ב. לדעכתי זה לא קל יותר אלא לא קשור. אלו שתי שאלות שונות. מעבר לזה, גם בגמרא לא קושרים אותן.
      ג. לא צריך עדות על כת עדים שהיא דוברת אמת. כפי שהסברתי, זה לא רלוונטי.
      ד. לא הבנתי.

  2. ב. חשבתי שיש הבדל בין הקטע שעוסק בקשיים בדברי תוספות (הטקסטואלי והסברתי) לבין הקטע שמציע הבנה אחרת במחלוקת האמוראים. בקושי הסברתי על ההשוואה בין כתות לדיין כתוב שאין תרי ותרי ביחס לאף אחת מהכתות “שהרי עדים לא יכולים להעיד על עצמם” (ולפי”ז שתי הכתות פסולין מודאי. ואעפ”כ רב הונא מכשיר). כלומר כנגד כל כת יש עדות לחובתה בלבד, זאת להבדיל מדיין שיש גם עדות לזכותו (ובזה לא הבנתי מה מנוגד כאן לתוספות). בקטע שמציע את ההבנה החדשה אכן מתבארת אי התלות (שרב הונא אולי פוסל בדיין כי אין כוחה של חזקה יפה לעמוד כנגד פרדוכס, ורב חסדא אולי מכשיר בדיין כי אפשר ללכת עם החזקה בלי להיקלע לסתירה), אבל הבנה כזאת היא לא קושיה על תוספות.
    ג. אכן פספסתי את זה.

      1. בקטע על הקושי בשיטת תוספות יש קושי טקסטואלי (שבגמרא לא קושרים את שתי השאלות) וקושי סברתי (שבעדים צריכים להיות פסולים מוודאי). בשלב הקושי הסברתי הזה עדיין לא התגלה ההסבר המוצע החדש (באמוראים לרש”י), שמסביר שאפשר לנתק בסברא לגמרי את שתי השאלות. ועל הקושי הזה אני שואל, שתוספות סה”כ אמרו שדיין הוא ‘יותר כשר’ מעדים (ולכן כשר לרב הונא ואפילו לרב חסדא) וזה דווקא מתאים לקושי הסברתי שמסביר שמעמד העדים גרוע יותר מנשוא העדות בתרי ותרי (המגמה אמנם היא להפריד לגמרי ולא ליצור היררכיה אבל היא נוצרת מהטיעון). אז מה הקושיה הזו בעדים קשורה לדברי תוספות? זה קושי כללי על הדין של שתי כתות. אמנם אח”כ יצאת לבאר את שתי כתות באופן כזה שהקושי מוסר וגם כבר אינו דומה לדיין ודלא כתוספות, אבל כאמור אין כאן עדיין קושיה על תוספות בדיין.

        1. אחזור על טענתי. לפי ר”ה מעמידים כל כת על חזקתה. תוסק אומר שלשיטתו היה צריך להיות שאת נשוא העדות גם צריך היה להעמיד על חזקתו. ולא היא. על נשוא העדות יש תרי ותרי, ובספק של תרי ותרי אין מעמידים על חזקה (למ”ד תו”ת ספיקא דאורייתא) כי זה ספק חזק (בעצם לא ספק אלא שני וודאים), ואילו על העדים אין תרי ותרי אלא ספק (ולא שני וודאים) ולכן מעמידים על חזקה. בתירוץ הסברתי יותר את הסברא לגבי מעמד העדים, אבל כבר בקושיא שלי ניתן לראות את הקושי בתוס’.
          אגב, אני מזכיר לך שתוס’ מקשה על הגמרא, כלומר נטל הראיה עליו. כדי לפרוך את קושייתו די לי להראות שהיא לא הכרחית ולא צריך ממש להקשות עליו. .

          1. עכשיו הבנתי, תודה. (עדיין אני חושב שמהניסוח של הקושי הסברתי משתמע משהו אחר, שבעדים יש לכל כת רק עדות כנגדה ובדיין יש גם עדות נגדו וגם עדות בעדו, אבל אם לא אז לא).

השאר תגובה