חישוב החודש, תחילת היום ונרות חנוכה

אוקיי אביא דוגמה לתחילת היום.

וְזֶ֕ה אֲשֶׁ֥ר תַּעֲשֶׂ֖ה עַל־הַמִּזְבֵּ֑חַ כְּבָשִׂ֧ים בְּנֵֽי־שָׁנָ֛ה שְׁנַ֥יִם לַיּ֖וֹם תָּמִֽיד׃

אֶת־הַכֶּ֥בֶשׂ הָאֶחָ֖ד תַּעֲשֶׂ֣ה בַבֹּ֑קֶר וְאֵת֙ הַכֶּ֣בֶשׂ הַשֵּׁנִ֔י תַּעֲשֶׂ֖ה בֵּ֥ין הָעַרְבָּֽיִם

כאן מובא שצריך להביא פעמים ביום כבש
אחד בבוקר ואחד בין הערביים

אז מפה אפשר להבין שאם 2 ליום אחד בבוקר ואחד בין הערביים אז היום לא מתחיל בערב ושבת נגיד שומרים מחצות יום שביעי עד חצות.
לעומת זאת גם רשום ויהי ערב ויהי בוקר יום אחד

האם לדעתך יש טעות בדרך שבה אנחנו נוהגים?

לא הבנתי את הטענה. ראשית, סדר הכתיבה בתורה לא בהכרח מורה על סדר הזמנים. שנית, אתה עצמך מביא שבתורה עצמה ("ויהי ערב…") יש התייחסות הפוכה, אז למה החלטת לטובת המקור הראשון? ושלישית, כידוע במפרשים בקדשים אכן הלילה הולך אחרי היום, ורק בשאר התורה היום הולך אחרי הלילה. רמז לדבר בתחילת מסכת ברכות שדנים להדיא בשאלה מה הולך אחרי מה.
בצורה יותר מפורשת, ראה למשל משנת חולין פ"ה מ"ה:
יום אחד האמור באותו ואת בנו, היום הולך אחר הלילה. את זו דרש שמעון בן זומא, נאמר במעשה בראשית (בראשית, א), יום אחד, ונאמר באותו ואת בנו (ויקרא כב, כח), יום אחד. מה יום אחד האמור במעשה בראשית יח — היום הולך אחר הלילה, אף יום אחד האמור באותו ואת בנו — היום הולך אחר הלילה.
ובברטנורא שם:
יום אחד האמור באותו ואת בנו כו' – לפי שפרשת אותו ואת בנו סמוכה לקדשים, דכתיב ירצה לקרבן אשה, וסמיך ליה אותו ואת בנו. ובקדשים לילה הולך אחר היום, דכתיב (ויקרא ז) ביום קרבנו יאכל לא יניח ממנו עד בוקר, אלמא לילה שלאחריו קרוי יום קרבנו עד הבוקר. יכול אף זה כן [נאמר כאן יום אחר] ונאמר במעשה בראשית יום אחד וכו':
ראה גם במאמר הזה: https://asif.co.il/wp-content/uploads/2024/05/1.-7-10.pdf
תוכל למצוא עוד הרבה התייחסויות ברשת.