אנוס שמוציא אחרים יד''ח

שלום הרב,
אני 'אנוס', כלפי חוץ שומר מצוות, אבל בסתר מחלל שבת. אינני מאמין.
בגלל מידת היושר, וגם כי אני חושש שיום אחד הדבר יתגלה, אני משתדל שלא להוציא אחרים יד"ח. כך שאינני ניגש כש"ץ.
התלבטתי היום לגבי הצטרפות להפרת נדרים, ובפרט ביחס לעשיית 'עירוב תבשילין'.
האם בגלל שאינני דתי אני לא יכול לעשות זאת עבור אחרים, או שבבסיס הדברים הפעולה אינה דתית, רק המשמעות שלה דתית.
הפרת נדרים היא פעולה משפטית, ועירוב תבשילים עניינו התחלת הבישול לשבת מלפני החג.
מה דעתך?