האם העובר נחשב חלק מהאמא ומותר לעשות הפלה או שלא?

שלום לכבוד הרב,
רציתי לשאול לגבי עמדת התורה בנושא הפלות, לאור סוגיה ששמעתי בגמרא. שם כתוב שאם אישה הרה נגזר דינה למיתה, אין ממתינים לה עד שתלד אלא מבצעים את גזר הדין מיד, מתוך עיקרון ש'עובר ירך אמו' וכדי למנוע ממנה עינוי דין. ואף חובטים בבתנה שהעובר ימות
מצד אחד, נראה מהגמרא שהעובר נחשב חלק מגוף האם ואינו נפש עצמאית המבטלת את דינה. מצד שני, מקובל שההלכה אוסרת הפלות בחומרה, ויש דעות שהנשמה נכנסת כבר בשלב מוקדם מאוד.
אשמח אם הרב יוכל להסביר: אם העובר אכן נחשב כחלק מגוף האם (כמו איבר), מהו יסוד האיסור ההלכתי לבצע הפלה במקרים שבהם אין סכנת חיים? ואיך מיישבים את הגדרת העובר כ'ירך אמו' עם החומרה שבה מתייחסים להפסקת היריון? תודה רבה."