היחס בין מצווה הבאה בעבירה לבין עשה דוחה ל"ת

שלום הרב.
רציתי לשאול מהו היחס בין "מצווה הבאה בעבירה" לבין "עשה דוחה לא תעשה".
לכאורה המושגים סותרים: אם עשה ול"ת מתנגשים, מצד אחד העשב דוחה את הל"ת, ומצד שני העשה אינו מצווה שכן הוא בא בעבירה ואיך ידחה ל"ת?
האם ניתן לומר בוודאות שהכללים זרים, כלומר שלא יהיה אף מקרה בו הכללים יתנגשו ע"פ פרטי הדינים של כל כלל (כגון בעידנא בעשה דוחה ל"ת המצמצם את הכלל)?
או שניתן לומר שיש כלל אחד הגובר על חבירו, ובמקרים והוא לא שייך מתייחסים לכלל השני?
או שיש דרך אחרת ליישב את הכללים?
תודה רבה!