טענה סינתטית במתמטיקה

כן. זוהי דוגמה מפורסמת למשפט גדל לגבי האי שלימות (החלשה כמדומני) במתמטיקה. אבל אין מקום לסינתטיות במתמטיקה. מה שסינתטי אינו מתמטי. ברגע שהוכיחו ששתי האפשרויות עקביות זה מפסיק להיות השערה והופך להיות בחירה חופשית. הבחירה עצמה אינה אקט מתמטי. גדל הראה שיש גם אי שלימות חזקה (שמטפ שהוא נכון ולא ניתן להוכחה), וזה קרוב יותר למה שאתה מחפש. אבל גם שם המשפט הוא נכון כי הוכיחו אותו, אלא שההוכחה נעשית מחוץ למערכת האקסיומטית הנדונה.