לדרוש קל וחומר בימינו‎

השאלה היא על המידה עצמה.
רוצים ללמוד ק"ו ממקום x ואז מקשים שייתכן וזה נובע מדבר שייחודי לאותו מקום ולא שייך לעשות ק"ו, ואז מדגימים מקום y שיש בו את הדין אך לא את אותה ייחודיות ורוצים לומר שהדין לא נובע מהייחודיות, ובאים ומראים שיש שם ייחודיות אחרת ואולי היא הסיבה, וחוזר חלילה – ואז מביאים מכנה משותף לx ולy ולומדים ממנו בשביל מקום z. ככה אני מבין שמדובר ב׳מה מצינו׳.
השאלה שלי היא האם יש הכרח לומר שהדין נובע מהמכנה המשותף דווקא (ואני פשוט לא מבין) או שאכן מבחינה הגיונית אפשר לומר שהדינים שווים בשני המקומות אלא שזה נובע בכל מקום מהייחודיות שבו. האם בוחרים להסיק את המכנה המשותף כי אי אפשר אחרת או כי זו מידת הדרש ואנחנו כפופים לה?

זה לא מה מצינו אלא הצד השווה (או במה הצד).
כתבתי על כך לא פעם והסברתי זאת בפרוטרוט. ראה למשל טור 346 (וגם 347).