קל וחומר בין זוגות
נפגשתי בנקודה נחמדה בעיניי בהקשר של ההסבר שלך למידות הדרש ההגיוניות שמחפשים מודל פשוט ביותר במונחי הפרמטרים המיקרוסקופיים. להבנתי הגמרא מסיקה שיש דמיון בין פרמטרים מיקרוסקופיים של שני נושאים. האם עסקתם בזה?
בגמרא זבחים מ-מא לומדים קל וחומר בין רמת קירבה של זוגות (מסתמא יש עוד, זה מה שנתקלתי במקרה).
רוצים ללמוד פרטים מסוימים בדיני הזאה (״את בדם וטבילה״, לגבי חציצה באצבע וכמות הדם ואופן טבילת האצבע בדם) מפר כהן משיח לפר יום הכיפורים. הלימוד הוא:
– פר העלם דבר של ציבור ושעיר יום הכיפורים הם קרבנות שאינם שווים, זה פר וזה שעיר.
– אבל עבודת ההזאות בהם שווה (כלומר הזאות הפר מוכלות בהזאות השעיר, על הפרוכת באצבע שבע פעמים ועל קרנות המזבח הפנימי. רש״י מאריך).
– פר כהן משיח ופר יום הכיפורים הם קרבנות שווים, זה פר וזה פר.
– לכן דין הוא שפרטי דיני ההזאה בהם יהיו שווים, וגם בפר יום הכיפורים ינהגו דיני ״את בדם וטבילה״ שנוהגים בפר כהן משיח. כלומר שפעולות ההזאה תהיינה שוות ביניהן, בכל ההיבטים, גם לעניין ״את בדם וטבילה״.
כמו כל קל וחומר לפי שיטת הניתוח שלך: המודל הפשוט ביותר הוא שבשביל השוואת סוג הבהמה צריכים קירבה ברמת 2 אלפא ובשביל השוואת פעולות או דינים צריך קירבה 1 אלפא. הזוג פר העלם דבר של ציבור ושעיר יום הכיפורים יש ביניהם קירבה ברמת 1 אלפא. והזוג פר כהן משיח ופר יום הכיפורים יש ביניהם קירבה ברמת 2 אלפא.
אבל כעת צריך מודל למדידת קירבה בין שני נושאים. גילינו על פרמטר מיקרוסקופי של הזוג שמתאר קירבה, אבל קירבה כזאת צריכה לכאורה להיות תוצר של פרמטר מיקרוסקופי שקיים במינון זה או אחר בכל אחד מאיברי הזוג.
[אני חושב שהדרך הכי סבירה להגדיר קירבה כזאת היא באמצעות פרמטרים (תת) מיקרוסקופיים. כי קירבה באמצעות ערכיות בלבד מניחה היררכיה ללא בסיס. וסתם להגדיר קירבה כמטריקה שרירותית על פרמטרים מיקרוסקופיים שונים לגמרי זה גם מוזר].
לגלות עוד מהאתר הרב מיכאל אברהם
Subscribe to get the latest posts sent to your email.
לגלות עוד מהאתר הרב מיכאל אברהם
Subscribe to get the latest posts sent to your email.
יש כאן קל וחומר על הקירבה הפנימית בתוך כל זוג
אם זוג א-ב שיש בו קירבה פנימית נמוכה (זה פר וזה שעיר) יש לו (פעולות) הזאות שוות
זוג ג-ד שיש בו קירבה פנימית גבוהה (זה פר וזה פר) בוודאי שיהיו לו (דיני) הזאות שוות
ודיני הזאות שיש בג׳ יחולו גם בד׳
כלומר הפרמטר המיקרוסקופי הוא רמת הקירבה הפנימית בתוך כל זוג
בזוג ג-ד יש קירבה פנימית בעוצמת 2 אלפא, וכדי שההזאות יהיו שוות בין שתי איברים בזוג די בקירבה פנימית בעוצמת 1 אלפא. לכן ההזאות בד׳ יהיו שוות להזאות בג׳.
ואני שואל האם צריכים פרמטרים מיקרוסקופיים אחרים כדי שהקירבה תהיה תוצר שלהם, כי קירבה היא כמו דין, היא מסקנה ולא סיבה, סיבה זה רק פרמטר מיקרוסקופי, כפי שמונח ביסוד ההסבר שלך לכל העניין.
איזו שאלה קשה יש כאן? זה קל וחומר ״מסדר שני״ כשהנושאים הם לא איברים ממש אלא יחסים בין זוגות של איברים
בדיוק זו השאלה, האם אפשר להתייחס לקרבה כאילו הייתה פרמטר. אם כן, אז אין כאן חידוש. זהו ניתוח קו"ח בדיוק לפי השיטה שלנו. מה שכתבתי הוא שלגבי טענה זו עצמה, היא גופא טעונה הסבר שלא ניתן כאן. הניתוח כשלעצמו מניח אותה.
אז רואים כאן שכן אפשר להתייחס לקירבה כאילו הייתה פרמטר, לא?
אני שואל הלאה. כיון שלא סביר להניח שליחס בין שני איברים יש פרמטר מיקרוסקופי משל עצמו (אתה חושב שזה כן סביר?), אז אני מבין בפשטות שיש לאיברים (למשל פר כהן משיח ופר יום הכיפורים) פרמטרים מיקרוסקופיים והקירבה ועוצמתה היא תולדה שלהם. וכעת יש לעיין איך למדל את זה (ברור שאין בעיה לעשות את זה).
תמיד אפשר להגדיר רמת קירבה כפרמטר. אפשר למשל להגדיר את סכום ריבועי ההפרשים בין כל הפרמטרים של שני הנושאים כפרמטר הקירבה.
אם מדובר על פרמטרים מיקרוסקופיים שונים אז אמנם אפשר להגדיר סתם מרחק שרירותי (ואפילו לא צריך נוסחה, רק לשמור על אקסיומות של מטריקה) אבל זה לא סביר. אם קירבה הייתה מוגדרת ככה בצורה שרירותית אז גם היינו יכולים להגדיר את הדינים עצמם בצורה שרירותית על הנושאים ההלכתיים בלי להגיע בכלל לפרמטרים מיקרוסקופיים.
אם מדובר על פרמטרים מיקרוסקופיים זהים בערכיות שונה, אז מובן בהחלט שיש כל מיני אפשרויות סבירות להגדיר מרחק. אבל מכאן צריך להסיק שבכל אחד מהאיברים בתוך הזוג יש פרמטר מיקרוסקופי אחר (לא הקירבה) בערכיות שונה. בזוג אחד המרחק בין רמות הערכיות של פרמטר א׳ גדול מהמרחק בזוג השני בין רמות הערכיות של פרמטר ב׳.
אפשר שהמרחק יהיה וקטור שמכיל מרחק על כל ציר מיקרוסקופי, וכשאתה משווה קרבה בין זוגות תשווה את רכיבי הווקטורים. יהיו גם פרמטרים לא משותפים ואפשר אולי להתעלם מהם. אבל זו באמת שאלה שקשה לענות עליה כללית. זו בעצם השאלה הקשה שהזכרתי.
השאר תגובה
Please login or Register to submit your answer