על פוליטיקה, תקשורת ומידע (טור 9)

בס"ד

דוד פרנקל, אחד מהכותבים השנונים והמשובחים שאני מכיר, כתב פעם טור על דבריו של אהוד ברק (ראה כאן). אנא קראו את הטור הזה (מומלץ לקרוא גם את שאר הטורים שלו שהתפרסמו באתר וואלה). מה שנשאר לי אחרי זה הוא רק להסביר את הרקע הלוגי לדבריו.

אמינותם של פוליטיקאים

קראתם? מצוין. אז למה נזכרתי בטור הזה דווקא כעת? פרנקל עסק שם באמירה ריקה מתוכן (אחת מיני רבות) של אהוד ברק (אחד מיני פוליטיקאים רבים), שר הביטחון דאז. והנה, במערב אין כל חדש (נוסח אשכנז לציבור התורני: זאת התורה לא תהא מוחלפת): מתברר ששר הביטחון החדש שלנו בימים אלו ממש, אביגדור ליברמן יצ"ו, חשוף משום מה לאותה ביקורת. ליברמן שהיה ידוע כנץ ביטחוניסטי בלתי מתפשר, מייד עם כניסתו לתפקיד הפריח כמה התבטאויות שמלמדות על היפוך אידיאולוגי, כמעט בדרך להפוך ליונה פוליטית צחורה. מי שהופתע, שיקום (פרט לכמה אנשי מרצ ועבודה שהפגינו על מינויו של הפשיסט לשר הביטחון. הם בטח מופתעים). אני כבר לא מדבר על האמון הרב שהוא מגלה כלפי ראש הממשלה שלנו (נתניהו), אחרי שבעבר הוא הסביר שמדובר בחדל אישים גמור, שקרן ומושחת, שאי אפשר לסמוך עליו אפילו בניהול קיוסק.

זה כמובן היה ברור עוד הרבה לפני שליברמן נכנס לתפקידו. אך לצערי, אני אפילו לא יכול להתגאות בתבונתי הפוליטית הנדירה, שכן כמעט כל מי שהיה בסביבתי העריך שזה מה שיקרה עוד הרבה לפני שנודע על המינוי. במחשבה נוספת, גם לדבריו האחרונים של ליברמן (היוניים) איני מייחס חשיבות אינפורמטיבית רבה. כמו שהוא לא היה נץ הוא גם לא הופך כעת ליונה. אם הדבר יתאים לו, אמירותיו ישתנו בחזרה בעוד שבוע או חודש. כך או כך, אין שום קשר בין האמירות לבין מה שהוא יעשה בפועל. לכן כל העניין לא ממש חשוב.

יש שיאמרו שהדבר אפילו לגיטימי, שהרי זוהי פוליטיקה ומי בכלל מייחס חשיבות, שלא לדבר על אמינות, לאמירות של פוליטיקאים?! במקרה הטוב, ניתן אולי להעריך להיכן הפוליטיקאי נוטה באופן כללי, וגם זה בערבון מוגבל מאד. אבל לכולם ברור שאין קשר של ממש בין מה שהוא אומר לבין מה שיעשה או יאמר בעתיד. כפי שכותב פרנקל, אמירותיו של פוליטיקאי בעצם נטולות כמעט כל מטען אינפורמטיבי. זוהי הנעת שפתיים בעלמא. אבל אל חשש, אני לא מתכוין כאן לטחון שוב את השאלה החבוטה של אמינותן של הצהרות פוליטיות. אף אדם מפוכח כבר מזמן לא לוקח אותן ללב.[1] זוהי השאלה המוסרית, ובה לא אעסוק. אני רוצה כאן לדון על היבט לוגי של הסוגיא, כלומר בחוסר התוחלת בדיבורים הללו, וכאן נכנס לתמונה דוד פרנקל מיודענו. השאלה מדוע יש עניין ציבורי באמירות של פוליטיקאים? למה בכלל מראיינים אותם? למה כולנו מקשיבים, ומה עלינו לעשות במקום? אז הנה מורה הנבוכים שלי לדורנו המבולבל.

על דיבור ואינפורמציה

ישנה הלצה ידועה על ריצ'רד ניקסון: מהי האינדיקציה הברורה לכך שניקסון משקר? פשוט, שהוא מניע את שפתיו. טול את מה שהוא אומר ותסיק את ההיפך. אם הוא אומר שלא היו האזנות סתר בווטרגייט – אז היו. אם הוא אומר שלא תפרוץ מלחמה – אז היא כנראה תפרוץ. אם הוא אומר שמחירי הדירות יירדו – אז הם כנראה יעלו. אם הוא אומר שהוא נגד תהליך שלום עם הפלסטינאים – אז הוא כנראה ייצור תהליך כזה. אם הוא אומר שנתניהו חדל אישים אז הוא עומד להיכנס לממשלתו. אופס, בלי לשים לב עברתי מניקסון לאגן הים התיכון. אבל כאן כבר יש טעות חמורה. המעבר הזה שגוי בתכלית. כדי להסביר זאת, עליי להיכנס קמעא לסוגיא לוגית-פילוסופית.

פרדוקס השקרן

מקורו של הפרדוקס הידוע הזה בברית החדשה, שם תושב כרתים מכריז חגיגית "כל תושבי כרתים שקרנים". אבל אם כולם שקרנים אז גם הוא עצמו, כתושב כרתים, שקרן. אם כן, תושבי כרתים דווקא דוברי אמת. אבל אז גם הוא דובר אמת והמשפט הזה אמיתי, ואז כולם שקרנים וחוזר חלילה.

לכאורה לולאה לוגית ללא מוצא. אז זהו – שלא. יש מוצא, שכן השלילה של המשפט כל תושבי כרתים שקרנים היא שלא כולם שקרנים, כלומר שיש לפחות אחד שהוא דובר אמת. הבה נניח שזה השכן שלו מהקומה למעלה. אם כן, הלולאה נעצרה: אכן לא כל תושבי כרתים שקרנים, כי השכן שלו מלמעלה אינו שקרן. אבל הוא עצמו אכן שקרן, ולכן המשפט שהוא אמר (שכל תושבי כרתים שקרנים) הוא שקרי, ובא לציון גואל.

טוב, אז מתי זה כן פרדוקס? אולי כשאותו תושב כרתים אומר "אני שקרן". לכאורה כאן כבר אין מוצא. לא נכון, לפחות אם משמעותו של המשפט הזה היא "אני משקר תמיד". אם נבחן כעת שוב את הלולאה, X אומר אני משקר תמיד, אבל אם כך אז גם המשפט הזה שקרי, ולכן לא נכון שהוא משקר תמיד. אבל כאן אפשר לומר שזה לא נכון מפני שבמשפט כלשהו שהוא אמר אתמול הוא לא שיקר, אבל משפט זה אכן שקרי. כאן שוב הלולאה נעצרת.

המסקנה היא שפרדוקס אמיתי נוצר רק כאשר אומרים משהו כזה: "משפט זה שקרי". או בצורה מדויקת יותר: (א): משפט (א) שקרי. כאן כבר הטענה לא מכילה הכללה כלשהי (כמת לוגי כולל), ולכן אין מוצא מהלולאה הלוגית שנוצרה. מה משמעותה של הלולאה הזאת? שלא ניתן להצמיד למשפט הזה ערך אמת. אם הוא אמיתי אז הוא שקרי ואם הוא שקרי אז הוא אמיתי. אם כן, כאשר ראובן אומר לי: "משפט זה שקרי" אין שום ערך אמת שניתן להצמיד למשפט הזה. במילים אחרות ניתן לומר שהמשפט הזה לא מכיל אינפורמציה.

האם משפט שקרי מכיל אינפורמציה? בהחלט. טענותיו של שקרן פתולוגי מכילות בדיוק אותה אינפורמציה כמו טענותיו של דובר אמת סדרתי. אלא שבשני המקרים הללו תוכנת הפענוח שבאמצעותה מגיעים מהטענה (הקלט) אל האינפורמציה (הפלט) היא שונה. אצל דובר אמת סדרתי האינפורמציה היא תוכן הטענה, ואצל שקרן פתולוגי האינפורמציה היא שלילתו של תוכן הטענה. כך אם תרצה לדעת באיזו משתי הדרכים עליך לפנות בצומת  תוכל לשאול שקרן סדרתי ולעשות ההיפך ממה שהוא יאמר לך, או לשאול דובר אמת סדרתי ולעשות כפי שיורה לך. בשני המקרים תקבל אינפורמציה מלאה ואמינה.

הבעיה הגדולה היא מה לעשות כשעומד בפניך מישהו שאינך יודע האם הוא שקרן או דובר אמת? במצב כזה לכאורה אין לך שום דרך לחלץ ממנו את האינפורמציה. הוא הרבה יותר גרוע משקרן, שכן האמירות שלו אינן אינפורמטיביות כלל ועיקר. אך מתברר שניתן לחלץ מידע גם מאדם שלא ידוע לנו האם הוא שקרן או לא, ובלבד שתשאל נכון את השאלה. ודאי כולם מכירים את החידה על צומת עם שתי דרכים שבכל אחת מהם עומד אדם, וידוע לנו שאחד שקרן והשני דובר אמת, אך איננו יודעים מיהו מי. ברצוננו לדעת באיזו דרך עלינו ללכת כדי להגיע למחוז חפצנו (גן עדן). לחלופין עומד שם אדם אחד שאיננו יודעים האם הוא שקרן או דובר אמת. במצב כזה מנסחים שאלה מורכבת שגם שקרן וגם דובר אמת יענו עליה באותה צורה. למשל: "אם הייתי שואל אותך מהי הדרך האמיתית מה היית עונה לי?". אם מדובר בשקרן הוא היה משקר לי לגבי הדרך אבל שוב משקר לגבי מה שהוא היה עונה לי לשאלה, לכן בסה"כ הוא היה אומר את האמת. אבל גם דובר אמת היה עונה לשאלה זו את האמת. אם כן, כשאתה מגיע לצומת ושואל אדם כלשהו שנמצא שם את השאלה הזאת, לא משנה אם אתה יודע או לא יודע מה טיבו, אתה תקבל ממנו תמיד תשובה אמיתית. עליך לעשות בדיוק מה שהוא אומר לך. אם כן, דבריו של השקרן ושל דובר האמת מכילים אותו מידע.

ניתן לתהות מדוע שלא נוציא כך את האמת מכל גנב? פשוט נשאל אותו בחקירה מה הוא היה עונה אם היינו שואלים אותו האם הוא גנב או לא. הרי לעולם נקבל ממנו את התשובה האמיתית. אז למה בכלל צריך חוקרי משטרה? די לנו בלוגיקנים. כדי להבין זאת, צריך לזכור שהגנב לא תמיד חזק כל כך בלוגיקה. חשבו על מצב שבו בצומת עומד אדם שהוא קצת חלש בלוגיקה, והוא לא יודע מה עליו לענות בהנחה שהוא שקרן או בהנחה שהוא דובר אמת. הרי אין מניעה פיזיולוגית לכך שכשנשאל אותו מה הוא היה עונה אם היינו שואלים אותו, הוא יניע את שפתיו וישקר. אמנם הן השקרן והן דובר האמת אמורים לענות לנו אמת על השאלה הזאת, אבל הוא לא למד לוגיקה והוא בוחר לשקר. משמעות התשובה הזאת היא שאותו אדם הוא לא שקרן פתולוגי ולא דובר אמת סדרתי אלא אדם שמזגזג. לפעמים אומר אמת ולפעמים לא. למשל, הוא היה משקר אם הייתי שואל אותו מהי הדרך הנכונה, אבל כעת הוא בוחר לומר את האמת בשאלה מה הוא היה עושה אם הייתי שואל אותו את זה. או להיפך כמובן. אדם שמזגזג הוא אדם לא אינפורמטיבי. ניתן לקבל ממנו כל תשובה על כל שאלה.

אגב, ישנו מאמר של יעל כהן בכתב העת עיון, ובו היא מציעה אלגוריתם לוגי שמחלץ את האמת מכל אדם, כולל זגזגן. זה אלגוריתם מורכב ולא אכנס אליו כאן, אבל במישור המעשי הוא סובל מאותה בעיה כמו האלגוריתם הקודם. הנתק בין פיזיולוגיה לבין לוגיקה. גם האלגוריתם שלה מבוסס על ניתוח לוגי שדורש מכל אדם עקביות (לא להיקלע לסתירות). אתה יכול להיות שקרן או דובר אמת או זגזגן, אבל עליך להיות עקבי. אבל מה מונע מהנשאל שלנו לא להיות עקבי? פשוט לענות תשובה שמבוססת על סתירה, בניגוד לתחשיב הלוגי של יעל כהן. אם כן, אפשר להירגע. אין פוליגרף לוגי שיחליף את חוקרי המשטרה.

על דיבורים ואינפורמציה

לסיכום, ראינו שהן שקרן והן דובר אמת שניהם אנשים אינפורמטיביים לגמרי. ניתן לחלץ מדבריהם מידע אמין ומלא, ולכן יש טעם לשאול אותם שאלות ולשמוע מה הם עונים. כפי שראינו, אפילו הזגזגן הוא אינפורמטיבי במובן הזה. אבל דבריו של אדם לא עקבי הם מעצם הגדרתם נטולי על מטען אינפורמטיבי. אין טעם לשאול אדם כזה שאלות, וכמובן גם לא לראיין אותו. פשוט לא נלמד מאומה ממה שהוא אומר, שכן אין שום קשר בין דבריו לבין האמת. אז מה טעם לדבר איתו או להקשיב לו?

כאן אנחנו מגיעים לטעות שעשיתי למעלה במעבר מניקסון (המטפורי) לפוליטיקאים שלנו. ניקסון עשה עמנו חסד ושיקר תמיד. אדם כזה בהחלט יש טעם להקשיב לדבריו, שכן הם אינפורמטיביים לגמרי. עלינו פשוט לשמוע מה הוא אומר להבין מכך את ההיפך. אבל הפוליטיקאים שלנו אינם שקרנים, ואפילו לא מזגזגים אלא פשוט לא עקביים. דבריהם אינם שקר אלא משהו אקראי ושרירותי, ולכן הם חסרי כל קורלציה עם המצב העובדתי.

כשמישהו כמו יצחק שמיר אומר לך שהוא אמנם הבטיח אבל לא הבטיח לקיים, מה טעם להאזין להבטחותיו? אם הוא היה שקרן אז הייתי יכול לשכנע אותו שיבטיח לא לקיים, ואז הכל היה מצוין. במצב כזה הייתי יודע תמיד למה לצפות, ויודע כיצד להתנהל מולו (למשל, לשכנע אותו להבטיח לא לתת לי תקציב, ואז אני יכול להיות רגוע). אבל כל עוד הוא לא מבטיח להיות שקרן וגם לא דובר אמת אלא סתם מדבר X ועושה Y בלי שום קשר בין שני אלו, אין כל משמעות להבטחותיו, ובעצם לדיבוריו בכלל.

אנטי פרדוקס

פוליטיקאים משופשפים נוקטים טכניקה לא אינפורמטיבית נוספת, שעליה נעמוד כעת. כידוע, האורקל מדלפי היה מנפק תשובות עמומות, כך שכל בדיקה האם הן התממשו או לא, היתה מאפשרת לנו לעשות התאמה בין הנבואה לבין המצב העובדתי. אם מישהו מנבא לך בנחרצות שהמצב הכלכלי של ישראל ישתפר בעתיד הנראה לעין (ע"ע "מדעי החיזוי", כישוף מודרני חסר ערך במשכורת של פרופסור), הוא אורקל ולא נביא. אין דרך לבחון את דבריו, שכן לעולם ניתן לומר שהמצב השתפר מבחינה מסויימת, או לחלופין שאם נחכה עוד קצת יגיע אותו "עתיד נראה לעין" ואז המצב ישתפר. האמירה שלו לא ניתנת להפרכה, ולכן היא לא אינפורמטיבית. יש כלל בהלכה שעדות צריכה להיות ניתנת להזמה, וכבר עמדו על כך שישנה כאן הקבלה לדרישה המדעית של פופר מתיאוריות מדעיות שתהיינה ניתנות להפרכה.[2] אורקלים מנפקים נבואות עמומות שיכולות להתפרש בכמה צורות, ולכן הן לא ניתנות להפרכה. כך נוקט כל בבא שמכבד את עצמו, וראה זה פלא שוטים לרוב מסבירים לך שנבואותיו מתגשמות כל העת באופן מופלא. גם פוליטיקאים מנפקים אמירות לא מחייבות וכלליות, וככאלה אין דרך לתפוס אותם בשקר (וגם אם כן – דבריהם, כידוע, הוצאו מהקשרם).

המודל הלוגי לטכניקה הזאת הוא מה שכיניתי במאמרי (פרדוקס ואנטי פרדוקס בהלכה), אנטי פרדוקס. חשבו על המשפט הבא: (ב): משפט (ב) אמיתי. מה טיבו של משפט זה? אם נניח שהוא אמיתי אז הוא אכן אמיתי, אבל גם אם נניח שהוא שקרי הוא אכן ייצא שקרי. כלומר המשפט הזה סובל שני ערכי אמת הפוכים: גם אמת וגם שקר, ושניהם עקביים.

כדי להבהיר את ייחודו של משפט כזה אומר שטענה רגילה סובלת רק את אחד מערכי האמת. לדוגמה, אם אני אומר "נשיא ארה"ב כיום הוא ברק אובמה" אני בוחן את תוכן הטענה מול מצב העניינים בעולם שהיא מתארת. אם יש הלימה – כי אז המשפט הוא אמיתי, ואם לא – הוא שקרי. לעומת זאת, פרדוקס לא סובל אף ערך אמת (כי אם הוא אמיתי הוא שקרי ואם הוא שקרי הוא אמיתי). כלומר הוא לא אמיתי וגם לא שקרי. אנטי פרדוקס, לעומת שני אלו, סובל את שני ערכי האמת גם יחד, אמת וגם שקר.

מה משמעותו של משפט כזה? האם הוא אינפורמטיבי? בהחלט לא. אין ללמוד ממנו שום מידע שהוא, שהרי זהו משפט שניתן לראות אותו כאמיתי או כשקרי. יתר על כן, המשפט הזה לא טוען מאומה פרט למשחק מילים על עצמו, ולכן מעצם משמעותו (אם יש כזאת) הוא לא מוסיף לנו שום מידע. זוהי עמימות נוסח האורקל מדלפי, שמצויה כאמור לרוב בארגז הכלים של בני דודנו הפוליטיקאים.

השלכות ויישומים

נמצאנו למדים שהלוגיקה מספקת מגוון שימושי מאד של כלים לפוליטיקאים, לפרשנים וגם לנו המאזינים הפשוטים. פוליטיקאים יוכלו להשתמש בהם כדי להעביר לנו מינימום מידע באמצעות מקסימום מילים וראיונות. עיתונאים ופרשנים יוכלו להציע פרשנויות זהירות וחסרות כל ערך לדבריהם,[3] ואנחנו נוכל אולי להבין לפעמים על מה מדובר כאן לכל הרוחות. איך זה עובד? נאיביים חושבים שאם שומעים משהו בחדשות פשוט יש להפוך אותו (בבחינת דעת בעלי בתים היפך דעת תורה). טעות! יש כאן הנחה סמויה שמדובר בשקרנים פתולוגיים (ושאני גם יודע מה איכות הדיווח העיתונאי על אמירותיו של הפוליטיקאי).

המרשם הוא כזה: עיתונאי שרוצה לעשות שימוש במה שלמדנו כאן, יוכל לתכנן את צעדיו בבואו לראיין איש פוליטי. נאמר לדוגמה שהוא רוצה לברר האם המרואיין שלו תומך במתווה הגז. אם מדובר בשקרן, עליו לשאול אותו האם הוא תומך במתווה הגז, ולכתוב את ההיפך מהתשובה שיקבל. אם מדובר בדובר אמת (זן נכחד), עליו לכתוב את התשובה שיקבל כלשונה. אם מדובר בזגזגן, גם אין שום בעיה: עליו לשאול אותו: "אם הייתי שואל אותך על מתווה הגז מה היית עונה לי?". אבל אם מדובר במישהו לא עקבי, אין טעם לערוך את הראיון.

עיתונאים ופרשנים שונים מציעים לנו תחליף. הם כפרשנים מומחים יסבירו לנו את כוונותיו הנסתרות של המרואיין, וכך דבריו יהפכו כבמטה קסם לאינפורמטיביים. אבל דומני שאפילו אם נתעלם מאופיים שלהם עצמם (ראה בהערה הקודמת למטה), אין להם שום כלים לעשות זאת. פרשנות צריכה להסתמך על ניסיון וידע קודם. אם בחנו את הפוליטיקאי קודם וראינו שהוא תמיד משקר אנחנו יודעים כיצד לפרש את תשובתו לשאלה העכשווית. הוא הדין אם מצאנו שהוא דובר אמת, או אפילו זגזגן (אם שאלנו את השאלה הנכונה: מה היית אומר אם הייתי שואל אותך…). אבל אם מדובר במישהו לא עקבי, וזה כנראה המצב ברוב המקרים? במצב כזה אין שום דרך לפרש את דבריו ולהבין את משמעותם. זה לא עניין למומחים או בעלי ניסיון. מדובר במשימה בלתי אפשרית. כך, למשל, כשליברמן אומר שהוא בעד תהליך שלום כלשהו שנוצר כעת, או לחלופין כשהוא מודיע שיחסל את הנייה תוך יומיים ואת עזה כולה בחצי השעה שלאחר מכן, אמירתו זו לא מוסיפה לנו שום מידע. אז בשביל מה לצטט אותה, לנתח אותה, להפגין נגדו או בעדו, להצביע בשבילו או נגדו, או בכלל להאזין לכל השטויות המיותרות הללו? זו תמצית דבריו של דוד פרנקל.

במקום לראיין אנשים פוליטיים, דומני שעדיף לראיין משוררים, הוגי דעות, או סתם עמך. אך כל עוד מדובר בעובדות יש להקפיד שהמרואיינים יהיו או דוברי אמת או שקרנים עקביים, ובמקרה הכי גרוע זגזגנים. אבל יש להיזהר מאד מאנשים לא עקביים. אפשרות אחרת היא לא לעסוק בעובדות אלא ביצירות ספרותיות ואמנותיות שונות. תמיד אהבתי כשבראש החדשות מודיעים לנו בתדהמה שנשיא המדינה הודיע בנאומו שהנופלים במותם ציוו לנו את החיים, או לחלופין שמדינת ישראל היא נהדרת (חלום הדורות שהתגשם), או שהנוער שלנו מבטיח ויש בו הרבה יותר ממה שחושבים שיש בו (נאום שמעון פרס. זה היה אתמול בחדשות, על דברתי), או שמדינת ישראל תגיב בחומרה בזמן ובמקום שתמצא לנכון וכן על זו הדרך.

אנשים עשויים לתמוה מדוע "חדשות" שאמורות להביא לידיעתנו עובדות, מספרות לנו שהנופלים ציוו לנו במותם את החיים, או שלדעתו של פרס יש בנוער יותר ממה שחושבים שיש בו. אבל במחשבה שנייה בעצם זה מאד ברור. ראינו שחלק ניכר מהאמירות בעלות האופי העובדתי בחדשות אינן אינפורמטיביות כלל. אין פלא איפוא שעורכי החדשות הנבונים שלנו בחרו למלא את המהדורות בטענות שכלל לא מתיימרות לעובדתיות. החלטה נבונה מאין כמוה, רק חבל שהם עדיין מותירים כמה טענות עובדתיות. אני מצפה שכשנתקדם יותר קרייני החדשות יקראו שירים של דליה רביקוביץ, סיפורים של דוסטוייבסקי, ובפינת העובדות יקריאו ערכים מאנציקלופיה בריטניקה לנוער.

סיום אפטימי

אבל אל תגידו שאין למה לייחל. יש אור בקצה המנהרה. אמנם לייצר פוליטיקאים שמדברים אמת זו כנראה תקוות שווא, אבל ממה שלמדנו כאן עולה שבה במידה ניתן לשאוף לפוליטיקאים שקרנים או זגזגנים (אבל לפחות עקביים). כפי שראינו, זה ייתן לנו אותה כמות מידע בדיוק (ובלבד שהמראיינים ישאלו את השאלות בנוסח הנכון: מה היית עונה אם הייתי שואל…), ולזה אולי יש סיכוי כלשהו, לא?…

[1] אמנם מספר המפוכחים בחברה שלנו כנראה אינו גדול דיו לצערי, אבל אלו לא צריכים את הטור שלי, ולאחרים הטור שלי לא צפוי לעזור.

[2] ראה מאמרם של ימימה וחנינה בן מנחם באקדמות (ראה כאן) ועוד.

[3] באמינותם של עיתונאים לא עסקנו כאן. צריך להבין שהלוגיקה של דיווח עיתונאי על אמירה של פוליטיקאי היא סבוכה להפליא. לזה נדרש כבר תואר שני במדעי הואקום האינפורמטיבי. מצב כזה מקביל במידה מסוימת לצומת עם שתי דרכים שבכל אחת מהן עומד אדם, ואין לך מושג האם יש כאן שני דוברי אמת, שני שקרנים, או אחד דובר אמת ואחד שקרן ומי הוא מי. כעת אתה שומע מהאחד מה אמר השני. הוא טוען שהדרך הימנית היא הנכונה. תרגיל לקורא המתקדם: האם אמירה זו מכילה מידע?