רפואה ומשפט בייס

שכיחות המגיפה: 1/1000
אין סימפטומים.

אם אין שום סימפטומים והשכיחות היא 1 ל-1000 אז הסיכוי שהוא חולה הוא 1 ל-100. אין סיבה להיכנס לסיכון של 1 ל-5. זו אינה שאלה של הלכה אלא של הסתברות.

1 ל-10?

כן. טעות הקלדה.

איך הסיכוי שהוא חולה הוא 1 ל-10? הרי יש לו בדיקה חיובית עם אמינות של 99%. כלומר, 99% שהוא חולה. בנוסף יש סיכוי של 0.5% שהבדיקה נתנה שלילי כוזב, כלומר יש עוד סיכוי זעיר של 0.5% חלקי 1000 שהוא בכל זאת חולה. בסה"כ הסיכוי שהוא חולה הוא מעל 99%.

סליחה, מה שכתבתי על האחוז הנוסף לא נכון. אבל עדיין יש סיכוי של 99% שהוא חולה, שהרי הסיכוי שהבדיקה צדקה הוא 99%.

כי שכיחות המחלה היא 1/1000. ולכן כשאתה מחשבן את זה עם משפט בייס, מה הסיכוי שהבנאדם חולה כאשר יודע שיש לו בדיקה חיובית, זה נותן לך 1/10.

תחשוב על מצב ששכיחות המגיפה היא 1 למיליארד, אתה עדיין חושב שהבנאדם הוא חיובי ב99% ?

הבנתי. בגלל השכיחות הנמוכה באוכלוסייה, יש סיכוי טוב לחיובי כוזב. תודה.

האם זה לא תלוי במשמעות של "אמינות ב 99%"? האם המשמעות היא: א) בהנתן בדיקה חיובית, הסיכוי שאתה חולה הוא 99%, או ב) בהנתן שאתה חולה, הסיכוי שתקבל בדיקה חיובית הוא 99%?

הכוונה כאן למשמעות ב כפי שכתוב בשאלה (וגם בהנתן שאתה בריא הסיכוי שתקבל בדיקה שלילית הוא 99%).
זאת אינפורמציה שהחברה שמייצרת את התרופה יכולה לברר ולפרסם, והיא תלויה באיכות הבדיקה עצמה.
את האינפורמציה של משמעות א אפשר להסיק אם יודעים את משמעות ב ואת שכיחות החולים באוכלוסייה בנקודת הזמן הנתונה ולכן היא לא תלויה רק באיכות הבדיקה עצמה.

אוקי, תודה. זה בהחלט לא ברור מההצגה של זה.

זו שאלה יפה מאוד, שממש מראה עד כמה התוצאות של בייס לא אינטואיטיביות.

ףף, איתי צודק בשאלתו, ולזה התכוונתי בשאלתי. זה לגמרי לא כל כך פשוט. השאלה בסופו של דבר היא מה המשמעות של ״אמינות 99״.
אני בהתחלה חשבתי שפירוש הדבר הוא שאם תיקח 100 בני אדם, התוצאה תהיה 99 תשובות נכונות ואחת שגויה. אבל שאלתי מישהו מומחה בתחום הזה (פרופסור לנירוביולוגיה שמתעסק בעניינים של בריאות הציבור) והא אמר לי שפירוש הדבר הוא שיש לך 99% סיכוי שכל ה100 יהיו שלילים (כי המחלה היא 1/1000).
קח למשל 1000 בני אדם, מה יהיו התוצאות ? לא 990 נכונות ו10 שגויות. אלא יהיה בסיכוי 99% אחד שהוא יהיה חיובי ו999 שלילי.
גם לי זה עדיין קצת לא ברור (כי שתי האפשרויות הללו לא סותרות אהדדי) ולכן שאלתי את הרב חוות דעת אם הוא מכיר את הנושא.

איתי, זו המשמעות של האמירה לגבי אמינות של בדיקה. אין דרך למדוד את הנתון ההפוך, אחרת מצבנו היה מצוין. הוא מחושב לפי בייס. העניין מופיע בהרחבה בכמה טורים שלי כאן. תוכל לחפש 'סר רוי מדואו' או 'תסמונת מינכהאוזן על ידי שליח'. וכן במאמרי באסיא שגם הוא מופיע כאן באתר.

הרב מה עם מה שכתבתי ? לגבי שתי המשמעות של אמינות בדיקה

ראה תגובתי האחרונה. המשמעות היא תמיד ב. אי אפשר למדוד את האמינות במשמעות א. אבל עקרונית אם יהיה לך נתון לגבי אמינות במובן א, אז באמת אתה צודק ואין צורך להיזקק לבייס. למה תמיד מדברים על פולס פוזיטיב ונגטיב? בגלל שעוסקים באמינות במשמעות ב.