שאלה על אינסוף

שו”תקטגוריה: פילוסופיהשאלה על אינסוף
רועי שאל לפני 2 חודשים

שלום הרב,
התחלתי לאחרונה לעסוק בנושא הפילוסופי של האינסוף והגעתי למסקנה שבניגוד למושגים מופשטים אחרים שאפשר לראות יישום ממשי שלהם בעולם הפיזי כמו זמן, צבעים, ומספרים, אינסוף אי אפשר.
הסיבה הראשונה שגרמה לי לחשוב ככה היא שתכלס מעולם לא ראינו אינסוף ממשי במציאות הפיזית, אלא רק תיאורטי (לדוגמא אתה טוען שיש אינסוף נקודות על פרבולה, אבל אתה לא באמת מגיע אל כולם…)
סיבה שנייה היא שראיתי כל מיני פרדוקסים כמו שx = x*x   איקס שווה אינסוף.
סיבה שלישית היא מהפרדוקס של זנון, שאי אפשר לעבור באופן תיאורטי אף מרחב כי אתה צריך לעבור אין סוף יחידות אורך(או קבועות או לא , זה לא באמת משנה עכשיו)… התשובה שלי לפרדוקס הייתה ששואל הפרדוקס מניח במובלע קיום ממשי של אינסוף במרחב למרות שאין שום סיבה להניח זאת, ומכך גם הגעתי למסקנה שאין אין סוף ממשי במציאות הפיזית אחרת לא יכולנו להגיע לאף נקודה.
אשמח לשאול האם לדעתך אינסוף ישים בעולם הפיזי המוכר לנו או לא?
נ.ב חבר שלי אמר לי שתאוריית המפץ הגדול לא באמת מבוססת כמו שצריך וזה פשוט הבררת מחדל למרות שאין משהו טוב יותר. האם באמת היא לא מבוססת כמו שצריך? 

השאר תגובה

1 Answers
mikyab צוות ענה לפני 2 חודשים

1. נדמה לי שכדי לעסוק בזה ברצינות אתה צריך יותר רקע מתמטי. איני יודע מה פירוש יישום של אינסוף בעולם? בקטע בין 0 ל-1 (ובכל קטע אחר. מה הקשר לפרבולה?) יש אינסוף נקודות. יש אינסוף מספרים טבעיים. אלו הופעות בעולם או לא?
2. איזה פרדוקס יש בזה?
3. לפרדוקסים של זנון יש תשובות פשוטות מאד. עברו כבר כמה שנים מאז.
4. תלוי מה אתה מגדיר כיש. פוטון הוא יש? ואדם? הוא יש אחד או מיליארדי חלקיקים? מלאך?
5. היא מבוססת היטב.
 

רועי הגיב לפני 2 חודשים

הכוונה ביישום של אינסוף במציאות, זה ממש להגיע אליו בין 0 ל1 יש אינסוף נקודות רק באופן תיאורטי, אתה מעולם לא באמת יכול לספור או להשתמש בכולם. זה רק מושג מופשט שאתה מלביש באופן תיאורטי בדברים.
קראתי במחברת שלך של הראיה הקוסמולוגית נראה כאילו אתה גם אומר שאין לאין סוף יישום במציאות. אתה קורא לזה אינסוף קונקרטי.
יש טיעון שהיקום נצחי, הוא מסתמך במובלע שקיים אינסוף קונקרטי במציאות שיש יישום ממשי של המושג המופשט, לי נראה שאין אין סוף כזה ולכן אני לא מקבל את התזה של אינסוף במרחב הפיזיקלי.
תודה מראש.

רועע הגיב לפני 2 חודשים

בסוף ההודעה התבלבלתי, אני לא מקבל את התזה של יקום נצחי.

מיכי הגיב לפני 2 חודשים

אתה לא מגדיר דברים. בטח שאי אפשר לספור אינסוף דברים. מה הקשר? איני יכול להתקדם בדיון הזה.

הפוסק האחרון הגיב לפני 2 חודשים

הטמטום האנושי האינסופי הוא בעל משמעויות ממשיות ומעשיות בשטח.

א הגיב לפני 2 חודשים

אינסוף זה לא מספר. לכן אינסוף כפול אינסוף לא מוגדר. יש אמנם פעמים שרושמים אינסוף כפול אינסוף אבל זה לא פעולת כפל אריתמטית. למשל באריתמטיקה של גבולות אינסופיים. אבל זה בעצם משפט ולא באמת פעולה אריתמטית. בקורסים של חשבון אינפיניטסימלי מורידים נקודות על שרושמים אינסוף כפול אינסוף בלי מרכאות ולוקחים את זה מאוד ברצינות.
או בעוצמות של קבוצות אבל גם שם זאת לא פעולת כפל אריתמטית אלא מספרים קרדינליים.
להיפך אם אינסוף היה מספר היינו בבעיה כי אז היה ניתן להוכיח ש0 שווה 1. פשוט תוסיף לאינסוף 1 הוא שווה אינסוף ואז תחסר אינסוף משני האגפים.
לכן אין משמעות לטענה השנייה.

הפוסק האחרון הגיב לפני 2 חודשים

מספר ששואף לאינסוף, ההופכי שלו שואף לאפס.
ואפשר לומר שכמו שאפס זה מספר כך גם האינסוף הוא מספר.

א הגיב לפני 2 חודשים

זה לא נכון. אינסוף זה לא מספר. גם שאיפה לאינסוף לא יכול להיות מספר. זה פשוט סדרה או טור (במקרה הבדיד), או פונקציה שממקום מסוים גדול מכל מספר. אין דבר כזה גם חלקי אינסוף.
זה משפט אריתמטיקה של גבולות שאם יש סדרה או פונקציה שהמונה שואף לאחד והמכנה לאינסוף זה שואף ל0. נוח לרשום אחד חלקי אינסוף, אבל רושמים את זה במרכאות ויודעים שמתכוונים למשפט. ושוב אחד חלקי אנסוף שוה ל0. נכפיל באינסוף ונקבל 1 שווה ל0 סתירה!
מכאן אם זה מספר אז כל המתמטיקה לא שווה כלום כי יש סתירה באקסיומות ואז ניתן להוכיח כל דבר.

א הגיב לפני 2 חודשים

ואם תגיד שאינסוף כפול 0 זה לא מוגדר אז אחזיר אותך למשפט שמספר כפול 0/האדיש לחיבור נותן 0.

פ.ג הגיב לפני שבוע 1

רוב הפרדוקסים שמסתובבים באינטרנט לא באמת פרדוקסים. זה פשוט שטויות מתמטיות. לוקחים לרוב טור מתבדר או מתכנס שלא בהחלט ועם פעולות לא חוקיות מראים שיוצא מספר סופי.

סכום מוגדר כמשהו סופי. לפעמים מרחיבים את ההגדרה לסכום או מכפלה אינסופית. ואז יש משפטים שתקפים רק על מקרים שבהם מתכנסים למשהו סופי. במקרים האלה עושים פעולות שאין משפט שתומך בהם. זה פשוט שטויות מתמטיות.

ההבנה של טורים מתכנסים גם מראים שהפרדוקסים של זנון לא באמת פרדוקסים.

יש כמובן כמה סוגים של התכנסות וכמה סוגים של הגדרות אבל פרדוקסים אין כאן.

דורון הגיב לפני שבוע 1

פ. ג.
טענתך שהפרדוקסים של זנון הם לא באמת פרדוקסים טעונה בירור. אם אתה מתכוון לומר שהמסקנה של זנון, שאין ריבוי ולכן אין שינוי ותנועה בעולם, היא מסקנה מוטעית מבחינה פילוסופית, הרי הצדק איתך. התפיסה האלאטית (שזנון הוא חלק ממנה) היא סוג של ספקנות וכמו כל עמדה ספקנית אורבת לה הסכנה מידיה שלה. זו עמדה המקעקעת את הבסיס שלה עצמה.

אבל נדמה לי שהתכוונת לומר משהו אחר לגמרי… האם יתכן שניסית לומר שניתן להיפטר מאותם פרדוקסים עי פרוצדורה מתמטית…? אם כן זוהי טענה פילוסופית שלדעתי לא עומדת במבחן הביקורת (של הפילוסופיה).

השאר תגובה