ברכת השחר

אולי הרב יכול להסביר לי מדוע מברכים ברכות השחר לאחר שאדם מתעורר משנתו, כפי שמפורש בגמרא?
בשו״ע מובאות שתי סיבות שלדעתי אינן מספקות.
האחת — שאין אנו שומרים על נקיות ידינו כמו חכמים הראשונים.
והשנייה — מפני עמי הארץ סידרו לברך בבית הכנסת.
הסיבה השנייה ודאי אינה סיבה לעניין זמן ברכות השחר, אלא טעם לכך שאין מברכים מיד לאחר נטילת ידיים. לכן נשאר לנו רק טעם אחד שהשו״ע מביא בשם הרא״ש.
אך טעם זה אינו מובן כלל, מאחר שהשו״ע עצמו כותב בסוף סימן ד׳ שתקנו נטילת ידיים רק לשחרית ולתפילה, אבל ברכות השחר לא תיקנו אלא אם כן האדם ערום.
ועוד כתב הרשב״א בתשובה (סי׳ תקח):
״וכן כתב הרמב״ן: נטילת ידיים עובר לעשייתן כשאר מצוות, ודבריו נכונים הם. ומה שאמרו: ידים מזוהמות פסולות לברכה — לא אמרו אלא לברכת המזון ולמי שנוטל את הכוס לברכה. הא לברכות דעלמא לא אמרו אדם מעולם. ואדרבה אמרו: הנוטל ידיו לפירות הרי זה מגסי הרוח. וכן אמרו: דברים הבאים בתוך הסעודה שלא מחמת הסעודה טעונין ברכה לפניהם ולא לאחריהם; לאחר הסעודה טעונין ברכה לפניהם ולאחריהם — אף על פי שידיו מזוהמות מן האוכל, שהרי הן פסולות לברכת המזון — ולא שיהא צריך לרחוץ ידיו… וסתם ידים כשרות לברכה ולתלמוד תורה.״
לאחר כל זאת, תמוה מאוד מדוע אין לברך בעת שאדם מתעורר משנתו. הרי חז״ל שתיקנו את הברכות הללו ודאי לא תיקנו אותן רק לחכמים היכולים לשמור על נקיות ידיהם, אלא לכלל עם ישראל, שלא כולם היו מדקדקים ושומרים על “קדושת” ידיהם.
לכן נראה לי שגם פוסק מסדר שני אמור להודות שיש לברך בעת שאדם קם בבוקר.
תודה רבה, הרב.