ויכוח לגבי הוכחה לוגית לקיום

שלום, היה לי ויכוח עם מישהו שכותב כרגע מאמר פילוסופי בו הוא טוען בין השאר עי מצא הוכחה משופרת לקיומו שלו, והרי היא:

1 אין מצב ביניים בין חיים למוות (אקסיומה);
1.1 מתים אינם חושבים (אקסיומה);
1.2 אני חושב (עובדה);
1.3 לא יכול להיות שאני מת (לפי 1, 1.1, 1.2);
1.4 אני חי (לפי 1, 1.3);
1.5 אין דבר כזה "חי ולא קיים" (אקסיומה);
1.6 אני קיים (לפי 1.4, 1.5).

אני טענתי כי המגדל הדדוקטיבי הזה מתמוטט לגמרי ואינו מוכיח כלום. לדעתי אי אפשר בשום פנים ואופן לבסס קיום על מושג החיים. ראשית טענתי כי אין מושג החיים מוגדר בכלל. ולכן:

1. יתכן ואנו "חיים" ואיננו יכולים להוכיח זאת. מניין לנו שאנחנו חיים בכלל? מה זה בכלל חיים? אולי אנחנו סימולציה?. יתכן ותוכנת מחשב תחשוב שהיא חיה אבל היא לא. הבעיה היא שאין לנו מושגים על הגדרת החיים וכאן הבעיה. וגם אמרתי, מדוע ללכת רחוק? אפשר להגיד "אני נושם לכן אני קיים", "אני אוכל לכן אני קיים", וזוהי אותה שטות. רק דקרט הצליח כאילו לברוח מזה כאשר הוא נסוג למחשבה עצמה שאותה אין להכחיש, אבל כולנו מבינים שלכל היותר הוא הוכיח שקיימת מחשבה בלבד ולא שהוא עצמו "קיים".
2. במובן הפרימיטיבי ביותר מושג החיים כבר כולל בתוכו במובלע את המושג "קיום", כי אין לנו הגדרה אחרת, ולכן לכל הפחות יש כאן את הנחת המבוקש, באשר יש כאן ביסוס לקיום על מושג החיים שמוגדר בעצמו על ידי קיום. ואם הוא לא מוגדר על ידי קיום משמע שהוא לא הכרחי בדיוק כמו המחשבה!

כותב המאמר אמר שהוא אינו מסכים איתי, ולכן רציתי לשמוע את דעתך בנידון