שמחת יו"ט

שלום הרב.
המשנה (פסחים, פרק ו, משניות א-ב) מביאה רשימה של פעולות (בהקשר של הקרבת קרבן פסח) שחלקן דוחות את השבת וחלקן לא דוחות. 
הפעולות הדוחות הן פעולות מדאורייתא והפעולות שאינן דוחות הן פעולות מדרבנן.
ר' אליעזר אומר שכולן דוחות, משום שאם עוברים על איסורים דאורייתא לצורך הקרבן ק"ו שפעולות דרבנן היותר קלות גם ידחו.
ר' יהושע מקשה על ר' אליעזר ואומר לו שמצינו ביו"ט מלאכות דאורייתא המותרות ודרבנן האסורות. הנה לנו שאי אפשר ללמוד ק"ו זה.
ר' אליעזר מחזיר לו מה אתה משווה בין הפעולות ביו"ט שהן רשות לבין קרבן פסח שהוא מצווה.
ובאמת מה סברת ר' יהושוע להשוות?- אומרת הגמרא (פסחים סח:) משום שלר' יהושוע שמחת יו"ט היא גם מצווה. אז הכל מצווה.
עכשיו השאלה: הרי גם אם שמחת יו"ט היא מצווה, אף אחת מהפעולות לא מחוייבת (שלא חייב לבשל ביו"ט) אך בקרבן פסח כל פעולה מחוייבת. ולכן נראה שגם לרבי אליעזר אפשר ששמחת יו"ט היא מצווה רק שיש חילוק בין מצווה שהיא רשות למצווה שהיא חובה.
אז עדיין יש פה חילוק. ובמה מתורצת שיטת ר' יהושע?