לימוד מהניסיון – שיעור 7

[הרב מיכאל אברהם] טוב, בואו נתחיל. דיברנו בסוף בשיעורים האחרונים, בשיעור האחרון דיברתי על שני סוגים של הכללה או של הסקה ממקרים פרטיים לכיוון כללי יותר, והיסק אחד זה נקרא אינדוקציה, היסק השני נקרא אבדוקציה. אינדוקציה, אינדוקציה מדעית, זה לא אינדוקציה מתמטית מה שלומדים כן בתיכון, אינדוקציה מתמטית היא דדוקציה. אבל אינדוקציה מדעית זה בעצם לקחת כמה מקרים ולהסיק מהם מסקנה לגבי קבוצה שלמה של מקרים. שהמקרים שאותם ראיתי הם דוגמאות פרטיות של הקבוצה הכללית. אבדוקציה זה בעצם לעבור מהמקרים שאותם ראיתי לייצר תאוריה. התאוריה כמובן כבר תיתן לי את החוק הכללי ואת היישומים על המקרים האחרים, אבל אני עובר דרך תאוריה. לכן זה בעצם זה הסוג השני כולל את הראשון, הראשון לא כולל את השני. זאת אומרת אם אני עושה אבדוקציה אז בעצם אני מוצא את התאוריה שמסבירה את המקרים שבהם צפיתי. אחרי שיש תאוריה כמובן שמהתאוריה הזאת אפשר לגזור מסקנות כלליות על כל המקרים על כל הקבוצה הרלוונטית. ולכן גם האינדוקציה בסופו של דבר יוצאת מתוך האבדוקציה, גם החוק הכללי. אבל אם אני עושה אינדוקציה אז האינדוקציה היא פשוט מעבר ממקרים פרטיים לחוק כללי. לא זה לא אני לא עושה את המעבר הזה דרך תאוריה ולכן האינדוקציה לא מכילה בתוכה אבדוקציה לפחות לא בצורה מפורשת. הרבה פעמים באופן לא מודע או לא מפורש כאשר אני עושה אינדוקציה מאחורי זה יושבת איזושהי הנחה על התאוריה שעומדת מאחורי הדברים. אבל בעצם זה לא מודע. כן אני אומר זה יש לי אני רואה חמור אחד שהוא בן תמותה אז אני אומר אז כל החמורים הם בני תמותה. אז זאת הכללה ממקרה אחד לכלל המקרים. זה אינדוקציה. אין מאחורי זה תאוריה לפחות לא באופן מפורש. כמובן שבאיזשהו אופן לא מנוסח או לא מפורש אני מניח שהעובדה שהחמור שראיתי היה בן תמותה קשורה להיותו חמור. זאת אומרת זה נובע באיזשהו מובן מהמאפיינים שלו, מאפיינים שמשותפים לו עם כל שאר החמורים. ולכן יש תמיד איזושהי תאוריה שעומדת בבסיס האינדוקציה. אבל כשאני עושה אינדוקציה בדרך כלל אני פשוט עושה הכללה ישירה מהמקרים הפרטיים למקרה הכללי. אני לא מעביר את זה דרך התאוריה. כאשר אני עושה אבדוקציה אני מניח תאוריה. נגיד בעולם המדעי אז בדרך כלל אנחנו עוסקים באבדוקציות לא באינדוקציות. אינדוקציה יכולה להיות שלב ראשון. זאת אומרת אני עושה נגיד כן הדבר הכי פשוט שהדוגמה אולי הכי הכי מובהקת לעניין הזה עוד פעם לא אכנס לפרטים זה קרינת גוף שחור. קרינת גוף שחור שאיינשטיין מצא לממצאים שהיו לפניו הוא מצא תאוריה פנומנולוגית פשוט תיאר בנוסחה מתמטית איך נראית הקרינה של גוף שחור. ואז מתוך התיאור הפנומנולוגי הוא מצא את התאוריה ששולטת על זה. הוא טען שיש כן עניינים קוונטיים שמה. אז ההכללה זה התאוריה הפנומנולוגית. התאוריה הפנומנולוגית בעצם אומרת לי מה יקרה בכל המקרים מתוך הכמה מקרים שבהם צפיתי. זה נקרא פנומנולוגי כי זה מתאר את ההתנהגות, את העובדות שאני אראה בעולם. תאוריה מהותית זאת תאוריה שאומרת לי מה התאוריה שעומדת מאחורי ההתנהגויות האלה. כשהתאוריה כוללת בתוכה למשל בין היתר גם ישים שאי אפשר לצפות בהם. שלא ראיתי אותם. אני רק מניח את קיומם. מושאים כאלה ואחרים, חלקיקים, פוטונים, אלקטרונים, כל מיני דברים מהסוג הזה. שאלה חלקיקים שאף אחד לא ראה אף פעם. אבל הם ישים תאורטיים שקיומם אני מניח את קיומם מתוך העובדות שראיתי והתאוריה שבניתי שמשלבת בתוכה את הישים האלה ועקרונות שונים של הקשרים ביניהם נותנת לי בעצם גם את ה כל העובדות, את ההכללה. אוקיי. עכשיו זה מאוד חשוב כשאנחנו באים לדבר על לימוד מהניסיון. כי בסופו של דבר לימוד מהניסיון לא יכול להתעלם, לא יכול להתמקד רק באינדוקציה. ראיתי, הרי למשל כשאני רואה את השמש זורחת כל בוקר, אני אומר כנראה היא תזרח גם בבקרים הבאים, כי כל בוקר עד עכשיו זה היה. זה אינדוקציה. אבל אני יכול לבנות את התיאוריה שעומדת מאחורי זה. מה זאת אומרת? אני אומר כדור הארץ מסתובב בקצב קבוע של עשרים וארבע שעות, אוקיי? לכן כל עשרים וארבע שעות יש זריחת שמש. עכשיו יש את חוק האינרציה. חוק האינרציה אומר שאם כדור הארץ מסתובב ולא פועל עליו כוח הוא ימשיך להסתובב. וכיוון שכך, אז ברור שמחר גם תזרח השמש. אתם מבינים שפה זה לא סתם להסיק מסקנות ממה שקרה עד עכשיו למה שיקרה מחר בבוקר והלאה, אלא זה להבין מה התיאוריה שעומדת מאחורי העובדות שראיתי עד היום. ואחרי שיש לי את התיאוריה, אני יכול להסיק גם את המסקנות של מה שיקרה מחר ומחרתיים ובימים שאחרי. אז בסוף אני מגיע לאינדוקציה, זאת אומרת אני מגיע לחוק הכללי שעוסק בכל קבוצת העובדות מתוך המקרים הפרטיים שפגשתי. אבל אני מגיע לזה כנגזרת של התיאוריה. לכן זה בעצם, זאת בעצם אבדוקציה. אדם, אדם תחשבו על ילד. ילד יודע שכל בוקר השמש זורחת. אין לו מושג למה זה קורה. הוא לא מבין שכדור הארץ מסתובב וכל דברים כאלה. הוא פשוט רואה שהשמש זורחת כל בוקר. עכשיו כיוון שהתרגלתי שהשמש זורחת כל בוקר, ברור לו שזה גם יקרה מחר בבוקר. בלי לחשוב כרגע למה זה קורה, מה התיאוריה שמסבירה את זה, אלא זה מעבר ישיר מהמקרים הפרטיים לחוק הכללי. זה נקרא אינדוקציה. כאיש מדע מסתכל על זה, אז הוא גם מתחיל כמו הילד באינדוקציה, הוא אומר ברור לי שזה יקרה גם בימים הבאים. אבל האמת שזאת שאלה טובה, מה בעצם התיאוריה שגורמת לעסק הזה לקרות? ואז אתה מנסח לעצמך שכדור הארץ מסתובב וחוק האינרציה והוא לא יפסיק להסתובב אם לא פועל עליו כוח, ולכן בעצם ברור לך שהשמש תזרח גם בימים הבאים. אתה מגיע בסוף גם לעובדות שהילד הגיע, אבל אתה מגיע לזה מתוך תיאוריה שמסבירה את העובדות האלה. לכן אתה עשית אבדוקציה ולא אינדוקציה. עכשיו, בסוף הפעם הקודמת התחלתי לדון בקל וחומר. מטרתי בעצם הייתה להשתמש בזה כדי להראות את ההבדל בין אבדוקציה ואינדוקציה. את המשמעות של אבדוקציה. אז בואו נחזור רגע למה שעשינו שם, הפעם אני אעשה את זה עם לוח חופשי, נראה לי שזה יותר טוב.

[Speaker B] אוקיי, אז ככה, יש לנו שן ורגל, סליחה על הפרימיטיביות, וזה קרן. זה רשות הרבים וזה חצר הניזק. אוקיי, עכשיו וזה,

[הרב מיכאל אברהם] זה מבנה של כל קל וחומר אצל חז"ל ולא רק אצל חז"ל אלא גם בחיים, אבל ניקח את הדוגמה הזאת כדי שזה יהיה יותר מוחשי. בכל קל וחומר יש לי את הנתונים הבאים. זה אפס, זה אחד, וגם זה אחד. ופה יש לי סימן שאלה. אוקיי. זאת אומרת אני יודע ששן ורגל פטור ברשות הרבים, פטור ברשות הרבים וחייב בחצר הניזק. קרן חייבת ברשות הרבים, למעשה היא חייבת חצי אבל אני מתעלם כרגע מהעניין הזה. אז היא חייבת ברשות הרבים והשאלה מה דינה של קרן בחצר הניזק. זאת השאלה. אז אנחנו לומדים קל וחומר. מה קל וחומר? ומה שן ורגל שפטור ברשות הרבים. זה ניסוח אחד. ניסוח שני: ומה רשות הרבים ששן ורגל פטורה בה, קרן חייבת בה, חצר הניזק ששן ורגל חייבת בה, אינו דין שקרן תהיה חייבת בה? ושוב פעם התשובה היא אחת. עכשיו בפעם הקודמת בדקנו את השאלה האם שני הניסוחים האלה הם ניסוחים, שני ניסוחים שונים של אותו טיעון, רק שתי צורות שונות להביע את אותו היסק, או שמדובר בשני הסקים שונים. בואו ננסח את זה בצורה קצת יותר מסודרת. אמרתי יש קל וחומר של שורות. קל וחומר של שורות מתחיל מהשורה הזאת ומסיק לשורה הזאת. אוקיי, בעצם זה הולך ככה. בשורה הזאת אני רואה שחצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים. יותר חמור הכוונה יותר קל לחייב בחצר הניזק מאשר ברשות הרבים, נכון? זה רואים בשורה הזאת. אז זה ההסקה מהשורה. אני יורד למטה ומיישם את אותה היררכיה בשורה התחתונה. אני אומר אם חצר הניזק יותר קל לחייב מאשר רשות הרבים, וקרן חייבת ברשות הרבים, אז ודאי שהיא תהיה חייבת בחצר הניזק. כי חצר הניזק תמיד יותר חמור מרשות הרבים. כמו פה, כך גם פה. זה מה שקראתי היסק שורות. באותה מידה יש גם היסק עמודות. אני עכשיו עושה את ההיסק הזה. אני מתחיל מהעמודה הזאת, מסיים בעמודה הזאת, והמעבר הוא כזה. מה זאת אומרת? אני מתחיל בעמודה הזאת. בעמודה הזאת אני רואה שקרן יותר חמורה משן ורגל, נכון? כי עובדה שברשות הרבים שן ורגל פטור וקרן חייב. אז קרן יותר חמורה משן ורגל. עכשיו אני עובר לחצר הניזק לפה ואני מיישם את אותו את אותה היררכיה על הטור הזה. אז גם בטור הזה אני אומר שקרן אמורה להיות יותר חמורה משן ורגל. ואם שן ורגל חייבת, אז קרן שיותר חמורה ממנה ודאי שתהיה חייבת. אז את היחס ההיררכי אני בונה פה, מעביר אותו לכאן, ואז אני מסיק את המסקנה פה. בדיוק כמו שעשיתי כאן, רק פה זה עובד על טורים ופה זה עובד על שורות. עכשיו, בכל קל וחומר תמיד ניתן לעשות את זה. תמיד יש את שני הניסוחים האלה. כי תתעלמו משן ורגל וקרן וכל התכנים הספציפיים. אפשר לקרוא לזה איקס, וואי, איי, בי. ותמיד זה יהיה אפס פה, אחד פה ואחד פה, סימן שאלה פה. והסימן שאלה הזה מוחלף באחד. התשובה הנכונה היא אחד. אוקיי? כל קל וחומר זה ככה. עכשיו, בואו נראה מה בעצם הדבר הזה אומר. הקל וחומר של השורות, נסתכל על הקל וחומר הזה, זה קל וחומר של השורות. מה הוא בעצם אומר? הוא בעצם אומר אני בונה יחס היררכיה, לוקח את שני הנתונים האלה ובונה מהם יחס היררכיה. מה אני אומר? חצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים. זה אני רואה מהשורה העליונה. ואז אני מיישם את זה למטה. לכן בעצם מה שיש כאן זה יחס היררכיה שבנוי על שניים מהנתונים ואז יישום שלו על הנתון השלישי. כך אני מגיע למסקנה שגם פה יש אחד. אוקיי? יחס ההיררכיה בעצם אומר חצר הניזק תמיד יותר חמורה מרשות הרבים. מה קורה פה? פה יחס ההיררכיה נבנה על הטור הימני. שקרן יותר חמור משן ורגל. ועכשיו אני מיישם את זה לפה. אם קרן יותר חמור משן ורגל, אז בחצר הניזק ששן ורגל חייב, קרן ודאי יהיה חייב. עכשיו תשימו לב שההנחה של הטיעון של השורות, הטיעון הראשון, זה שחצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים. הטיעון הזה לא נזקק או לא נדרש לשאלה מה היחס בין שן ורגל לקרן. נכון? לא הנחתי בשום מקום שקרן יותר חמורה משן ורגל אם אני עוסק בטיעון השורות. זה לא נכנס בשום מקום. היחס בין שן ורגל לבין קרן לא משפיע על ההיסק. גם אם קרן יותר חמורה משן ורגל וגם אם קרן יותר קלה משן ורגל, אני עדיין יכול לומר שבשורה הזאת רואים שחצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים, אז קרן לא אכפת לי אם קלה או חמורה, עדיין חצר הניזק תמיד יותר חמור מרשות הרבים. אתם רואים שהיחס בין שני אלה, היחס שבניתי פה. לא משחק תפקיד בהיסק הזה, בהיסק של השורות. וכנל הפוך, בהיסק של העמודות, אני מניח שקרן יותר חמור משן ורגל מהטור הזה. בשום מקום לא נכנס השאלה מי יותר חמור רשות הרבים או חצר הניזק. זה לא משחק תפקיד בהיסק של השורות. לכן לכאורה מדובר בשני היסקים שונים. מה האינדיקציה לזה? בואו נראה. נגיד שאני עכשיו מצאתי רשות אחרת שבה מתקיים יחס הפוך, מה שנקרא פירכא, כן? דיברנו על הירח. רשות אחרת שאנחנו לא מכירים, לא חשוב כרגע, מקום אחר, לא חצר הניזק ולא רשות הרבים, ששמה שן ורגל חייב וקרן פטור. זה הנתונים. עכשיו אני שואל מה קורה עכשיו? הדבר הזה נקרא פירכא. למה הוא פירכא? כי אם תסתכלו על הקל וחומר של הטורים, של העמודות, אז תראו שהוא בנוי על זה שקרן יותר חמורה משן ורגל, נכון? מהטור הזה. אבל אם תסתכלו בטור הזה, תראו שזה לא נכון. פה שן ורגל יותר חמור מקרן. זה אומר שהיחס בין שן ורגל לבין קרן כבר לא חד-משמעי. ולכן אתה לא יכול כאן ליישם את זה ולהגיד שאם שן ורגל חייב בחצר הניזק, אז קרן ודאי חייב כי הוא הרי יותר חמור. לא נכון, לא בטוח שהוא יותר חמור. היחס ביניהם עכשיו בסימן שאלה.

[Speaker C] טוב, אבל אתה צריך לראות לחצר הניזק לאיזה משניהם דומה יותר.

[הרב מיכאל אברהם] נכון, אבל אני לא יודע לאיזה משניהם הוא דומה יותר. אז לכן אני אומר, אני בספק, אני לא יכול להסיק מסקנות. פירכא לא מוכיחה שקרן פטורה בחצר הניזק. מה שהיא מראה זה שאי אפשר להוכיח שהיא חייבת. אני נשאר בספק. זה מה שנקרא פירכא, יש אסימטריה בין פירכא לבין קל וחומר. קל וחומר מוכיח תוצאה. פירכא לא טוענת לתוצאה הפוכה, אלא רק אומרת התוצאה הזאת אתה לא יכול להיות בטוח שהיא נכונה. אוקיי, אז הפירכא הזאת שהוספתי כאן לגבי הירח, היא פורכת את הקל וחומר של הטורים, כיוון שההנחה, אחת ההנחות שלו הייתה שקרן בהכרח יותר חמור משן ורגל. פה רואים שזה לא נכון, או לא בהכרח נכון. מה זה עושה לקל וחומר של השורות הזה? כלום. הקל וחומר של השורות, חצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים, נכון? הטור הזה מערער באיזושהי צורה את ההנחה הזאת שחצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים? לא, זה לא אומר כלום על זה. לכן אני יכול להמשיך ולהסיק שאם קרן חייבת ברשות הרבים, אז בחצר הניזק ודאי שהיא תהיה חייבת. כי בחצר הניזק יותר מחייבים מאשר ברשות הרבים. ולכן הפירכא הזאת מפילה את הקל וחומר של הטורים, אבל לא את הקל וחומר של השורות. בשביל להפיל את הקל וחומר של השורות, בעצם אני צריך להוסיף פירכא כזאת. נגיד למצוא איזה מזיק, לא יודע מה, למזיק הזה נקרא אוזן, בסדר? סתם בשביל ה… שהמזיק הזה פה יהיה אחד ופה יהיה אפס. עכשיו איך זה פורך? זה פורך את הקל וחומר של השורות. למה? כי בקל וחומר של השורות אני מניח שחצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים מתוך השורה הזאת. אבל פה פתאום אני רואה שזה לא בהכרח נכון. הנה פה דווקא רשות הרבים יותר חמורה מחצר הניזק. לכן היחס ביניהם, היחס שהנחתי כאן, נפל, הוא לא הכרחי. ממילא אי אפשר ליישם אותו כאן. לכן אי אפשר להחליט שגם קרן תהיה יותר חמורה, שגם לגבי קרן חצר הניזק תהיה יותר חמורה מרשות הרבים. השאלה אם קרן זה כמו אוזן או שקרן זה כמו שן ורגל. כיוון שאני לא יודע, נפל הקל וחומר. זאת אומרת שבשביל להפיל את הקל וחומר של השורות אני צריך להוסיף פירכת שורה, נקרא לזה פירכת שורה. בשביל להפיל את הקל וחומר של העמודות אני צריך להוסיף פירכת עמודה. עכשיו מה היינו מצפים שיקרה כשהגמרא מעלה פירכא על קל וחומר, נגיד פירכת שורה, פירכת עמודה? הייתי מצפה שהקל וחומר של העמודות ייפול, אבל הקל וחומר של השורות יישאר בתוקף. ולכן אם יעלו פירכא כזאת, זאת לא תהיה, כן? זה אין פה. אני מסתכל רק על זה, יש פירכת עמודה. ברגע שמישהו יעלה פירכת עמודה, אז המסקנה של הקל וחומר עדיין נשארת, עדיין התשובה פה היא אחת. לא בגלל הקל וחומר של… עמודות, אלא בגלל הקל וחומר של השורות, הקל וחומר הזה, כי הוא לא מושפע מפרכא מהסוג הזה. לכן בעצם, בשביל לפרוך קל וחומר תמיד צריך היה להביא גם פרכת עמודה וגם פרכת שורה. בלי זה לא יפלת את הקל וחומר, כי הרי מספיק שאחד הניסוחים נשאר בשביל להוכיח את התוצאה, כן? שפה כתוב אחד, לא צריך את שניהם. מספיק שאחד הטיעונים הוא נכון. השני אומר שאני לא יודע, אבל הטיעון הזה אומר שאני כן יודע, התשובה היא אחד. אז לכן מספיק לי שאחד הטיעונים הוא נכון בשביל שהתשובה פה תהיה אחד. אז בעצם, בשביל להפיל קל וחומר, הייתי צריך תמיד להביא פרכת שורה ופרכת עמודה. מתברר שזה לא עובד כך. בגמרא מביאים או פרכת שורה או פרכת עמודה, והקל וחומר נופל. אף אחד לא אומר רגע, הפלת לי את הניסוח של השורות, בוא נעבור לניסוח של העמודות, או להפך. לא, קל וחומר נופל. אמרתי, יש שני מקומות שזה לא כך, בבבא קמא ובחולין, אבל בשני המקומות האלו הטבלה היא לא, מה שכתוב פה זה לא אחד אלא חצי. ואז יש בעיה של דיו וכולי, אני לא נכנס לזה עכשיו. אולי אני כן, רק משהו אחד אני כן אגיד. נגיד שרשום פה חצי, זה מחדד גם כן את ההבדל בין הטיעונים. תסתכלו, אם כתוב פה חצי, מה ייתן לי הקל וחומר, עשיתי את זה פעם קודמת גם, מה ייתן לי הקל וחומר של השורות? קל וחומר של השורות אומר שחצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים. זה מהשורה העליונה. עכשיו אני יורד לפה, גם פה חצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים. אז אם קרן ברשות הרבים חייב חצי, אז חצר הניזק ברשות הרבים גם הוא חייב חצי. אז התוצאה היא חצי, לא אחד. אבל הקל וחומר של העמודה, תראו, פה כתוב שקרן, מפה רואים שקרן יותר חמור משן ורגל מהטור הימני. עכשיו אני עובר לפה, גם פה קרן יותר חמור משן ורגל. אז אם שן ורגל זה אחד, אז קרן זה אחד. אתם רואים, התוצאה היא אחד, לא חצי. מה זה אומר? שבאמת מדובר בשני טיעונים שונים. עובדה שהתוצאה שלהם היא שונה. זה לא שני ניסוחים שונים של אותו טיעון, כי אחרת הייתי מצפה שגם התוצאה תהיה אותה תוצאה. אם טיעון א' נותן לי תוצאה חצי וטיעון ב' נותן לי תוצאה אחד, זה אומר שכנראה אלו שני טיעונים שונים, לא שני ניסוחים שונים של אותו טיעון. אז החצי הזה אני משתמש בו כאן רק כדי להראות שמדובר בשני טיעונים שונים. טוב, אז עכשיו החידה שבעצם נשארנו איתה זה למה בגמרא כאשר מביאים פרכת עמודה או פרכת שורה, אחת משתיהן, הקל וחומר נופל? ואף אחד לא אומר אוקיי, בוא נשתמש בניסוח המאונך. אם פרכת את השורות, אני אשתמש בעמודות, פרכת את העמודות, אני אשתמש בשורות. לא, אין, זה לא קורה. למה לא? אז פה…

[Speaker C] הרב, אני חושב שהחלפת איפשהו. מה?

[הרב מיכאל אברהם] אני חושב שהחלפת משהו איפשהו.

[Speaker C] אמרת שלהוסיף שורה זה פרכא על הסק השורה. כן.

[הרב מיכאל אברהם] זה פרכא על הסק העמודה, לא?

[Speaker C] לא לא.

[הרב מיכאל אברהם] להוסיף שורה פה, שפה כתוב אחד ופה כתוב אפס, זה פורך את השורה הזאת, שפה כתוב אפס ופה כתוב אחד. זה פורך את הסק השורות.

[Speaker B] הסק השורות זה זה. רגע, עכשיו איך אני, איך אני… אוקיי, רגע. מישהו מכם יודע איך אני מחזיר… אוקיי,

[הרב מיכאל אברהם] עכשיו תראו. אני אנסה להסביר למה באמת שני הטיעונים האלה הם אותו טיעון, או למה שניהם נפרכים ביחד. נוסיף פה את הזה, אוקיי. תראו, עכשיו אני

[Speaker B] מסתכל על הטבלה הזאת

[הרב מיכאל אברהם] ואני אנסה להסביר בצורה יותר מפורטת את ההיסק. אז אני אומר ככה, תראו. בואו נסתכל על היסק השורות. בהיסק השורות אני מתחיל מזה שחצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים. מתוך דיני שן ורגל אני מסיק שחצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים. מה זה אומר? זה אומר שיש בשביל לחייב בחצר הניזק דרוש משהו שהוא פחות מאשר בשביל לחייב ברשות הרבים. נגיד, אם שן ורגל אני מסמן אותו באלפא, נראה

[Speaker B] לי שלקחת צבע במקום עיפרון.

[הרב מיכאל אברהם] מה? לקחת צבע. כן, לא משנה. תראו, נגיד שלשן ורגל יש לה איזושהי תכונה אלפא. אוקיי? ועכשיו אני אומר קרן הרי יותר חמור ממנו, נסתכל על הטורים, קרן יותר חמור ממנו. זה אומר שלקרן יש תכונה שני אלפא. אוקיי? עכשיו בואו ננסה להסביר את הנתונים לפי התכונה הזאת בלי שאני מזהה מה היא התכונה. אז אני אומר ככה: ברשות הרבים שן ורגל לא חייב. למה? כי אלפא, העוצמה אלפא לא מספיקה כדי לחייב. רק משהו מאוד חמור יצליח לחייב ברשות הרבים, נכון? זה אומר שבעצם בשביל לחייב ברשות הרבים צריך עוצמה של שני אלפא. מסכימים? שן ורגל שיש לו עוצמה אלפא לא יחייב ברשות הרבים כי צריך שני אלפא לפחות. קרן שיש לו שני אלפא הוא כן יצליח לחייב ברשות הרבים. מה קורה בחצר הניזק? בחצר הניזק שן ורגל מחייב. זאת אומרת מספיק שם אלפא לבד, נכון? כיוון ששן ורגל שיש לו אלפא מחייב. עכשיו אני שואל מה קרן יעשה לחצר הניזק? וודאי שיחייב כי הרי אם אלפא מספיק, אם יש לך שני אלפא וודאי שאתה תחייב. לכן התשובה היא אחת. אבל שימו לב מה קיבלתי. מה שקיבלתי זה שהיחס בין שן ורגל לבין קרן מנוסח באותו פרמטר של היחס בין רשות הרבים לחצר הניזק. כי הרי אם לא היה קשר בין רשות הרבים לחצר הניזק, נגיד זה היה אלפא וזה היה בטא, פה היה בטא.

[Speaker B] פה היה בטא, אוקיי? אז מה אני אומר?

[הרב מיכאל אברהם] אז אם פה היה בטא אז לא היה הסבר לזה, נכון? אלפא לא יכול לחייב כי צריך בטא ולשן ורגל אין בטא יש רק אלפא. אז זה אפס. פה יש אלפא אז זה מחייב כי פה יש אלפא ופה מספיק בשביל לחייב מספיק אלפא. את השורה העליונה אני יכול להסביר. אבל את השורה התחתונה אני לא אצליח להסביר. כי בשורה התחתונה מה אתה אומר לי שקרן יותר חמור משן ורגל ולכן לקרן יש עוצמה של שני אלפא. אבל תסביר לי למה ברשות הרבים הוא חייב. הרי שם. צריך ביתא. אין לו את ביתא. לכן ברור שאת החומרה של, את התכונות של רשות הרבים צריך לנסח גם כן בשפה של אלפא, ולא בשפה של ביתא. אותה שפה שאני מנסח את התכונות האלה, אני צריך לנסח גם את התכונות האלה. פתאום אתם רואים שהקל וחומר המאונך והקל וחומר המאוזן, כן, השורות והעמודות, הוא בעצם אותו קל וחומר. כשאני אומר שחצר הניזק יותר קל לחייב מאשר רשות הרבים, אני בעצם אומר שבשביל לחייב בחצר הניזק מספיקה לי הרמה אלפא. בשביל לחייב ברשות הרבים צריך את הרמה שני אלפא, יותר קשה לחייב שם. וזה מנוסח באותן יחידות שבהן אני מנסח את החומרה של קרן מול שן ורגל. אם זה לא היה אותן יחידות לא היה הסבר לטבלה הזאת. ובעצם מה שסימנתי פה, כל האלפות האלה שסימנתי פה, הם ההסבר לקל וחומר שמגיע פה לתשובה אחת. בעצם מאחורי ההסק ששם פה את המספר אחד יושבת תיאוריה, והתיאוריה אומרת שיש איזשהו מאפיין שקוראים לו אלפא, שלשן ורגל יש אותו בעוצמה אחת, לקרן יש אותו בעוצמה שתיים. וברשויות זה הפרמטר החשוב כדי לחייב, אלא שברשות הרבים צריך בעוצמה של שני אלפא כדי לחייב, פחות מזה לא יחייב, ובחצר הניזק מספיקה עוצמה של אלפא אחד כדי לחייב. אתם פתאום רואים שאותו ציר שקובע את ההיררכיה בין קרן לבין שן ורגל, זה אותו ציר שקובע את ההיררכיה בין רשות הרבים לחצר הניזק. זאת אומרת שהקל וחומר של השורות, כן, הקל וחומר מפה לפה, הוא לא בלתי תלוי בקל וחומר של העמודות. שניהם מניחים את קיומו של הפרמטר אלפא. וכאשר אם אתה רוצה לנסח את הקל וחומר של העמודות, לא מספיק לך לומר שלקרן יש שני אלפא ולשן ורגל יש אלפא. אתה חייב גם לומר שלחצר הניזק זה אלפא ורשות הרבים זה שני אלפא. אתה צריך להניח משהו גם על השורה כדי לעשות את הקל וחומר של העמודות, ולהפך.

[Speaker C] אז הרב, כאשר אנחנו עושים אבדוקציה סוף סוף, ההסק של השורה מלמד יחס היררכיה גם לעמודות וגם לשורות.

[הרב מיכאל אברהם] נכון, בדיוק. זאת אומרת במילים אחרות, כאשר אני עושה את הקל וחומר, כאשר אני עושה את הקל וחומר באופן שבדרך כלל עושים אותו, אז זה מקביל לאינדוקציה. בעצם זאת אנלוגיה, זה לא אינדוקציה, כי זה לא מסקנה לחוק כללי אלא זה מסקנה לעוד מקרה. מהמקרים האלה אני מסיק לעוד מקרה, אז באופן עקרוני זה אנלוגיה. אוקיי? סוג מסוים של אנלוגיה. אז כשאני עושה את האנלוגיה הזאת אני בעצם אומר אם קרן חייבת ברשות הרבים אז היא חייבת בחצר הניזק, בלי להיכנס לשאלה מה התיאוריה שעומדת מאחורי האנלוגיה הזאת. אבל אם אני לא מסתכל על התיאוריה אלא רק עושה את ההסקים בין מקרה למקרה, כן, כמו שאני עושה אינדוקציה ומתעלם מהאבדוקציה, אתם רואים שאני יכול לפספס. כי ברמה הפשוטה הזאת, הפנומנולוגית הזאת, נראה ששני הטיעונים של השורות ושל העמודות הם שני טיעונים שונים, בלתי תלויים. ואז הפירכות צריכות להיות כפולות כדי להפיל את הקל וחומר, אבל זה לא מסתדר עם הגמרא.

[Speaker D] אבל אתה מסיק, סליחה, אתה מסיק שיש פרמטר משותף גם לעמודה וגם לשורה, גם לעמודות וגם לשורות בגלל שהגמרא לא שומרת על הקל וחומר כשהוא נפרך על ידי שרק עמודה נפרכה או שורה נפרכה, אז כאילו אתה מסיק שהפרמטר אלפא הוא משותף גם לעמודות וגם לשורות בגלל שהגמרא לא רצתה לשמור על הקל וחומר למרות ש… וואו, לא, לא בגלל זה.

[הרב מיכאל אברהם] לא, אחרת זה סתם הנחת המבוקש. לא, לכן הראיתי שזה חייב… נגיד שיש רק את הקל וחומר של השורות, עדיין אני יכול להראות לך שאתה חייב להצמיד את הפרמטר אלפא גם לעמודות וגם לשורות. והתוצאה היא שאנחנו מבינים עכשיו למה הגמרא כשהיא פורכת את השורות היא בעצם זורקת גם את העמודות. זו תוצאה.

[Speaker D] אבל זה נראה לי עניין של ניסוח. אתה החלפת את הניסוח בהתחלה כשרצית להוכיח שהקל וחומר יכול להישאר אם אני מתייחס לשורה או לעמודה, ניסחת באופן מסוים, ואחר כך אתה… לומר ששן ורגל יותר כשקרן יותר חמור משן ורגל תם זה לא נכון כי באמת זה תלוי ברשות, זה תלוי איפה שזה מתרחש. אני רוצה לומר שאני לא מסיק ממה שהגמרא לא מפריכה, לא שומרת על הקל וחומר למרות שלכאורה היה אפשר לשמור על הקל וחומר בגלל שהפירכא היא רק נגד שורה או עמודה. אני לא צריך להגיע לזה שלכן זה פרמטר משותף לשני הכיוונים אלא שהעניין של הדבר אי אפשר להתעלם מהמצב, ממשמעות הדברים שאני לא יכול לזרוק סתם קרן אני הולך, אם אני הולך לשורה חצר הניזק חמורה יותר מאשר רשות הרבים. זה תלוי. זה תלוי, תלוי במה מדובר.

[Speaker B] ואם זה היה תלוי אז לא היה קל וחומר. הרי אם זה היה תלוי אז אין קל וחומר. אני אחזיר את זה רגע. תראה, אם זה היה תלוי אז הייתי אומר ככה, נגיד שזה יש לו בטא

[הרב מיכאל אברהם] וזה גם יש לו בטא. בסדר? או אפילו אתה יודע מה, בוא נעשה שני בטא. בסדר? זאת אומרת שן ורגל יותר חמור מקרן מבחינת הבטות וקרן יותר חמור משן ורגל מבחינת האלפות. אוקיי, נניח שזה ככה. ואז אני אומר כדי להסביר את הדינים האלה, את אלה אני יכול להסביר על ידי זה או את הדינים האלה אני יכול להסביר על ידי זה שפה נדרש שני אלפא ולשן ורגל יש רק אלפא אחד ואת הדינים האלה אני אסביר בגלל שפה זה שני בטא. אבל אז אין קל וחומר. או אתה יודע מה אתה יכול למחוק אפילו את הבטא הזה, אין כלום. אז אין קל וחומר, איך אתה יודע שפה התשובה היא אחת? ברגע שאתה עושה קל וחומר, הטענה שלי שברגע שאתה עושה קל וחומר זה אומר שאתה מניח נגיד שאתה עשית את הקל וחומר של השורות, של העמודות, אז אתה מניח שקרן יותר חמורה משן ורגל כי זה שני אלפא וזה אלפא באיזשהו פרמטר שאני לא יודע מה הוא אבל יש אותו יותר בקרן מאשר בשן ורגל. אני מסמן את זה שני אלפא ואלפא. הטענה שלי זה לא צריך לעבור לקל וחומר של השורות. תישאר עם הקל וחומר של העמודות. עדיין אתה צריך לכתוב פה שני אלפא ופה אלפא כי אחרת גם את הקל וחומר של העמודות לא תצליח לנסח. כי אם תסתכל נגיד מה בעצם הנחתי בשאלה? בשאלה הנחתי שבקל וחומר של העמודות אני בסך הכול אומר שקרן זה שני אלפא ושן ורגל זה אלפא. אני קובע היררכיה בין שני אלה אבל לא נזקק לשום דבר לגבי ההיררכיה בין שני אלה. מסכימים? זה הסטטוס קוו שלי, נכון? ולכן הקל וחומרים היו נראים לי בלתי תלויים. השכבתי היררכיה בין שני אלה ואני לא צריך את ההיררכיה בין שני אלה, זה טיעון שונה מאשר לקבוע היררכיה בין שני אלה בלי להצטרך את ההיררכיה בין שני אלה. ככה זאת הייתה השאלה. מה אני עונה על זה? תשובה מאוד פשוטה בלי להניח שהגמרא פורכת את זה רק בכיוון אחד וזה נפרך. זאת תהיה התוצאה, אני אסביר את זה לאור המסקנה שלי מפה, אבל את המסקנה שלי מפה אני מוציא מתוך היגיון בלבד. מה ההיגיון אומר? נגיד שקרן יש לו מאפיין שני אלפא ולשן ורגל יש מאפיין אלפא, לכן קרן יותר חמור משן ורגל. עדיין בשביל להסביר את העובדות, אלה העובדות, נכון? עכשיו אני רוצה להסביר את העובדות, אז עכשיו איך אני מסביר? אני אומר שן ורגל ברשות הרבים לא חייב. למה לא חייב? מה צריך כדי לחייב ברשות הרבים? תן לי את התאוריה. שני אלפא. חייב להיות שני אלפא, נכון? כי אם האלפא היה מספיק אז היה חייב פה, לכן זה חייב להיות שני אלפא. אתם רואים שאני מגיע למסקנה הזאת מתוך שיקולים של היגיון בלבד. ואותו דבר פה. בשביל להסביר שבחצר הניזק השן ורגל חייב, אני חייב להניח שבחצר הניזק מספיק אלפא כדי לחייב, נכון? כי יש לו אלפא והוא חייב. אז אתם רואים שהשתמשתי… השתמשתי רק בקל וחומר של הטורים, לא של השורות, ובכל זאת נוצרה לי היררכיה גם על השורה. מבינים מה אני אומר? הקל וחומר של הטורים לבדו מניח היררכיה גם בטורים וגם בשורות. לא נכון שהקל וחומר של הטורים מניח היררכיה רק על הטורים, והקל וחומר של השורות מניח היררכיה רק על השורות. לא. כל אחד משני הניסוחים מניח היררכיה גם בציר הזה וגם בציר הזה. כי אחרת… כן?

[Speaker E] למה אתה יוצא מנקודת הנחה שכשאתה רוצה לחייב את הקרן אתה צריך שני אלפא בעוצמה יותר גדולה, ולא שאולי יש פה בכלל פרמטר אחר שלכן הקרן מחויבת וזאת בטא?

[הרב מיכאל אברהם] זאת שאלה מצוינת, זאת שאלה מצוינת, ובוא אני אענה עליה עכשיו. בעצם מה ששאל… זה אוקהם? רגע. מה?

[Speaker C] אבל זה מה

[הרב מיכאל אברהם] שאמרת מקודם,

[Speaker C] למה לא להניח שיש שני פרמטרים?

[הרב מיכאל אברהם] נכון. תכף אני אגיע לזה. אלפא. תראו. זאת גם תיאוריה אפשרית. נכון? לשן ורגל יש תכונה אלפא, לקרן יש תכונה בטא. לרשות הרבים צריך בטא כדי לחייב, לחצר הניזק צריך אלפא כדי לחייב. אתם רואים שכל הדינים מוסברים, נכון? זה גם תיאוריה אפשרית. מסכימים? שן ורגל לא חייב ברשות הרבים כי יש לו אלפא אבל צריך בטא, אין לו בטא, אז הוא פטור ברשות הרבים. וחצר הניזק הוא חייב, כי בשביל לחייב בחצר הניזק צריך אלפא ולשן ורגל באמת יש אלפא. בקרן יש לה בטא ולכן חייב ברשות הרבים כי ברשות הרבים מי שיש לו בטא חייב. בחצר הניזק צריך אלפא ולקרן אין אלפא, יש בטא. לכן התשובה פה הייתה אמורה להיות אפס. אם התיאוריה הזאת… אבל אז זה לא קל וחומר? רגע שנייה. אם התיאוריה הזאת נכונה, אז התשובה הנכונה פה היא אפס. אם התיאוריה הקודמת נכונה, התיאוריה הקודמת בעצם אומרת שבטא הוא שני אלפא. כן? הפרמטר השני הוא בעצם שני אלפא. אם התיאוריה שבטא שווה שני אלפא נכונה, אז התשובה פה היא אחת. מבינים מה שאני אומר? עכשיו השאלה היא, אוקיי, אז איזה תיאוריה נכונה? יש לנו שתי תיאוריות, כל אחת מהן מובילה למסקנה אחרת. איזה משתי התיאוריות נכונה?

[Speaker C] התער של אוקהם. שמה? שמספיק פרמטר אחד. נכון. למה להניח שיש שני פרמטרים?

[הרב מיכאל אברהם] אם יש לי תיאוריה עם פרמטר בודד שמסבירה את כל העובדות האמפיריות, שזה שלושת העובדות האלו, כן, ויש לי גם תיאוריה שנזקקת לשני פרמטרים וגם היא מסבירה את העובדות האלו, אני אבחר בתיאוריה הפשוטה יותר, התער של אוקהם. זאת אומרת התיאוריה עם הפרמטר הבודד, ולכן בסופו של דבר המסקנה היא שהתיאוריה היא זאת, שהתשובה הנכונה היא זאת. זהו, זאת התשובה הנכונה ולכן התשובה הנכונה היא אחת ולא אפס. התער של אוקהם מכריע. עכשיו אתם רואים, מה שאנחנו רואים פה זה כל התורה על רגל אחת. בעצם מה שהראיתי לכם פה זה איך עובד מדע. מדע גם עובד כך. אני יש לי שלושה נתונים, שלושת העובדות שאני רואה אותם בתורה, כן, אז מבחינת ההלכה זה נתונים אמפיריים. כתוב בתורה. עכשיו אני שואל את עצמי שאלה, מה יהיה הדין במקרה ההוא, במקביל במדע אני שואל מה יקרה בסיטואציה כזאת וכזאת שבה לא צפיתי. נכון? זה בעצם השאלה המדעית המקבילה. מה אני עושה כדי לענות על זה? אני בונה תיאוריה על בסיס העובדות שמוכרות לי, זאת אומרת שלוש העובדות שנמצאות בטבלה של הקל וחומר. זה האבדוקציה. ומהתיאוריה הזאת אני מסיק את המסקנה מה יקרה במצב הרביעי. זה בדיוק מה שעשיתי כאן. אני לוקח את העובדות, בונה תיאוריה שמסבירה את העובדות, מהתיאוריה הזאת אני גוזר מה יהיה הדין במצב הרביעי. עכשיו כמובן שלכל סט של עובדות, כמו שראינו בגרף אם אתם זוכרים, לכל סט של עובדות יש אינסוף תיאוריות אפשריות שמסבירות אותן. וגם פה יש. יכולתי לייצר תיאוריות עם בטא, גמא, דלתא, כמה שאתם רוצים. יש פה תיאוריות, אינסוף תיאוריות. איך אני בורר איזה תיאוריה היא הנכונה בעיניי או איזה תיאוריה אני אשתמש? הפשוטה ביותר, התער של אוקהם, הקו הישר. אוקיי, זה בעצם התיאוריה הפשוטה ביותר. התיאוריה הפשוטה ביותר בהקשר של הקל וחומר היא האלפא שני אלפא על הציר, על שני הצירים, על הטורים ועל השורות. ברגע שזאת התיאוריה הפשוטה ביותר אני מניח שהיא הנכונה. ברגע שהיא הנכונה, התשובה במקרה הרביעי היא אחת. עכשיו, זה בדיוק מדגים לנו את כמעט את כל מה שדיברנו עד עכשיו. כי מצד אחד יש את תהליך האינדוקציה. במקרה שלנו, מה שמקביל לזה, ישאלו בן אדם בבית המדרש, תציבו לו את הטבלה הזאת של שן ורגל, קרן, חצר הניזק ורשות הרבים עם שלושת הנתונים, הוא יגיד לכם התשובה הרביעית היא אחת. אבל אין לו תיאוריה מאחורי זה, הוא עושה ישר את האינדוקציה. ואז אתה שואל אותו רגע, למה אתה חושב שהתשובה היא אחת? אינדוקציה, כי היה מקרים מסוימים שזה היה הדין, אני עושה הכללה למקרה הכללי. במקרה הזה זה לא הכללה, אמרתי קודם, אבל זה מקביל להכללה האינדוקטיבית, אוקיי? בלי להסביר לך מה התיאוריה שעומדת מאחורי זה. בא איש מדע ואומר רגע, בוא נחשוב רגע מה עומד מאחורי העסק הזה, נבנה תיאוריה שמסבירה את העובדות הידועות. מתוך העובדות הידועות אני בונה תיאוריה, למשל הקו הישר בגרף שדיברנו עליו בשיעורים הקודמים. מתוך התיאוריה אני אסיק מסקנה לגבי מקרה שבו עדיין לא צפיתי, או במקרה שלנו על המשבצת הרביעית בטבלה. מתוך התיאוריה. איך אני בוחר את התיאוריה? יש הרי אינסוף תיאוריות אפשריות, התיאוריה הפשוטה ביותר זה התער של אוקאם. אז עשיתי פה אינדוקציה, עשיתי פה אבדוקציה והראיתי את היישום של התער של אוקאם. היישום של התער של אוקאם תמיד עובד במישור של האבדוקציה, לא של האינדוקציה. כי האינדוקציה בעצם אומרת יש אינדוקציה אחת. זאת אומרת, אם ראיתי שני חמורים אז כל החמורים הם בני תמותה, אוקיי? זה האינדוקציה. התיאוריה שעומדת מאחורי האינדוקציה יכולות להיות המון תיאוריות ביניהן. ולהגיע לתיאוריה זה אבדוקציה, לא אינדוקציה. בין התיאוריות האפשריות אני בוחר את הפשוטה ביותר, והתער של אוקאם שולט על האבדוקציה, לא על האינדוקציה. כמובן בגלל, ברגע שהוא קובע את האבדוקציה הנכונה ממילא גם יוצאת האינדוקציה הנכונה. כי ברגע שקבעת את התיאוריה זה גם אומר לך מה יקרה במקרים הנוספים, כמו אצלנו. ברגע שבחרתי את התיאוריה הפשוטה ביותר, אלפא שני אלפא, אלפא שני אלפא, אני יודע שהתשובה היא אחת. אז אני יכול לעשות את האינדוקציה אחרי שיש לי את התיאוריה ביד. בסדר? עכשיו, אני אעשה עוד משהו שהוא יותר קרוב למה שקורה במדע. ומה

[Speaker C] שאני, הרב אפשר לראות פירכא עם הפרמטרים האלו? מה? אפשר לראות איך עובדת פירכא עם הפרמטרים האלו?

[הרב מיכאל אברהם] אה, כן, כן, בוא אני אראה לך איך עובדת פירכא. נלך לירח. הירח של איטא. אוקיי, זאת הייתה פירכת עמודא. עכשיו, בואו אני אראה לכם איך זה פורך את שתי הקל וחומרים. ברגע ששמתי פה את הפירכא הזאת, אז מה בעצם אמרתי? אמרתי שכאן כבר אי אפשר להגיד שזה אלפא וזה שני אלפא, נכון? יחס החומרא הוא לא ברור, כי אם זה היה המודל אי אפשר להסביר את זה. מסכימים? אלא מה, חייב להיות פה משהו אחר. נכנס לי פרמטר שני על כורחי. אין לי אפשרות לבנות מודל עם פרמטר אחד. פרמטר אחד לא תצליחו להסביר טבלה מהסוג הזה כשיש במטריצות כן, יש פה שתי שורות שהן בלתי תלויות אחת בשנייה. כשיש שתי שורות בלתי תלויות אחת בשנייה זה אומר שהבסיס שפורש אותן זה שתיים לפחות, הדרגה של המטריצה. אז זה אומר שצריך שני פרמטרים בעצם כדי, לפחות שני פרמטרים כדי להסביר את המטריצה הזאת. ממילא. גם לא נכון לומר שזה שני אלפא וזה אלפא. כי תחשוב אם אני אשאר עכשיו עם התיאוריה הזאת, זאת הייתה התיאוריה קודם, כי זאת התיאוריה של השורה. זה לא יכול להיות נכון, בגלל שאם זה יימצא כך את זה זה מסביר, אבל מה יהיה זה? גם אלפא, נכון? בגלל ששן ורגל חייב. אוקיי? ובטא, לקרן יש בטא, אז פה זה באמת אפס כי צריך אלפא. אבל שימו לב מה יקרה פה. אין לי הסבר. איך זה אחד? אלא מה, אני חייב להוסיף פה שני אלפא. לזה יש גם בטא וגם שני אלפא ולכן זה אחד. אבל אם יש לו שני אלפא אז גם פה יהיה אחד. אז זה לא יכול להיות, זה לא יסביר את הדין הזה. אז או את הדין הזה זה לא יכול להסביר או את הדין הזה זה לא יכול להסביר, אין לך מודל שיכול להסביר את זה. אני יכול לבנות מודל עם שני פרמטרים שיסביר את זה. אבל שני הפרמטרים צריכים להיות גם פה, לא רק פה. זאת אומרת, אם פה תשמרו על פרמטר אחד, לכל טור יש פרמטר אחד, לא תצליחו להסביר את הטבלה. זה עובר לשני פרמטרים. ברגע שזה עובר לשני פרמטרים, אז אתם יכולים לראות שנפלה, נפל גם הקל וחומר של השורות וגם הקל וחומר של העמודות. ולכן לא צריך עוד פירכת שורה כדי להפיל את הקל וחומר של השורות. כבר הראיתי שלא יכול להיות שזה אלפא ושני אלפא ואין פה בכלל פרמטר בטא שמשחק. לא יכול להיות. גם פה צריך להיות פרמטר בטא שמשחק. ובעצם מה שמתבקש פה, זה בטא, זה אלפא. נכון? אם אני שם פה אלפא, פה בטא, פה אלפא, פה בטא, אז זה מסביר את הדין הזה, זה מסביר את הדין הזה. זה אפס כי פה יש אלפא וצריך בטא. זה מסביר את הדין הזה, יש פה אחד, וזה מסביר את הדין הזה, כי פה יש בטא אבל צריך אלפא כדי לחייב וגם את הדין, זה מסביר את כל הדינים. אתם רואים? המודל הזה מסביר את כל הדינים. מודל שני פרמטרים שמסביר את כל הדינים. מה צריך להיות פה עכשיו? אפס. אפס. הנה הפירכה שלכם. עכשיו זה פורך, אתם רואים שזה פורך גם את הקשר הזה. גם פה כבר אין שני אלפא אלא יש בטא. אז הפירכת עמודה פרכה גם את הקל וחומר של העמודות, אבל גם את הקל וחומר של השורות. ברגע שאתם נכנסים לאבדוקציה, אתם פתאום מבינים מה עומד מאחורי העסקים האלה ואז כל החידות נפתרות מיד.

[Speaker C] אז למה על ידי הפירכה לא אומרים שבאמת הדין הוא שזה אפס? מה? למה על ידי הפירכה לא אומרים שבאמת הדין יש שזה אפס ולא אחד?

[הרב מיכאל אברהם] כי אני יכול למצוא לך מודל דו פרמטרי שהתשובה תהיה אחד. מה שכתבתי פה זה מודל אחד, אלפא, אלפא, בטא. אבל יכולתי גם לבנות מודל שהתשובה תהיה אחד. וזה גם כן יהיה מודל עם שני פרמטרים, זאת אומרת המודל הזה לא יהיה עדיף עליו. וברגע שיש לך שני מודלים שהם שקולים, אחד נותן אחד ואחד נותן אפס, זה המשמעות של פירכה. אתה צודק שאם המודל שייתן אפס הוא תמיד יהיה יותר מסובך מהמודל שנותן אחד, המודל שנותן אחד יהיה יותר מסובך מהמודל שנותן אפס, אז הפירכה הזאת היא לא פירכה אלא היא הוכחה נגדית. היא הוכחה שפה יש אפס ולא אחד, זה לא פירכה. פירכה זה אומר שזה נשאר סימן שאלה. אם הוכחת שיש פה אפס, זה בעצם אפשר לקרוא לזה חומר וקל, לא קל וחומר. הוכחת פה קולא לא חומרא, אבל עדיין הוכחת וזה טיעון, זה לא פירכה. אבל זה לא מה שקורה. עכשיו אני לא נכנס פה לכל ה, יש דרך מתמטית לעשות את זה בצורה לגמרי מסודרת. אני לא נכנס פה לכל האלגוריתמים האלה. כתבנו על זה ספר פעם, אבל לענייננו כאן מספיק מה שהראיתי לכם. אני מראה לכם שברגע שעושים את האבדוקציה שנכנסים לאלפא ובטא, זה בעצם הישים התיאורטיים, כמו האלקטרון, השדה, כל הדברים האלה. זה פרמטרים שאני לא רואה אותם, אני לא יודע מה הם, הם נמצאים אבל אני מניח שהם נמצאים ברקע, כי זה מה שמסביר לי את העובדות, את הנתונים, ואחרי שאני מניח את התיאוריה אני יכול להסיק ממנה את המסקנה מה הדין במקרה הזה. אז זה ממש האלפות ובטאות זה התיאוריה. האבדוקציה זה לעבור מהדינים.

[Speaker B] אוקיי, אולי רק כדי לחזק את זה יותר אני

[הרב מיכאל אברהם] אעשה עוד הסק שהוא פשוט ממש דומה להכללה מדעית. כך ממש עובדים במדע. אז תראו, זה הסק של הצד השווה. זה אני לא אעשה עם טבלה כי עם טבלה זה יותר מסובך, אפשר לגמרי לעשות באותה שיטה בדיוק. אבל אני אעשה את זה בצורה יותר אינטואיטיבית. הצד השווה בעצם אומר לי, בוא נעשה את הצד השווה באופן מדעי, על הסק מדעי, לא הסק תלמודי, אבל זה אותו דבר, זה בדיוק נראה אותו דבר. נגיד שאני רוצה להסיק את חוק הגרוויטציה, בסדר? אני רוצה ללמוד את חוק הגרוויטציה. אז אני אומר, אני מסתכל על אובייקט מסוים, נגיד הטלפון שלי, אני עוזב אותו והוא נופל לכדור הארץ. אחרי זה אני לוקח את צרור המפתחות הזה וגם הוא נופל לכדור הארץ. אז אני אומר אוקיי, אז

[Speaker B] אני בונה עכשיו הסק מהסוג הזה, תראו. יש לי פה איזה, זה מפתחות. אוקיי? אני כותב פה עם העכבר המגעיל שלי, אז סליחה על כתב חרטומים. מפתחות וזה טלפון. אוקיי? זה טלפון. עכשיו אני אומר, הטלפון והמפתחות, כל אחד מהם נפל לכדור הארץ.

[הרב מיכאל אברהם] מסקנה, גם הספר הזה שאני עומד פה ואני אעזוב אותו נופל לכדור הארץ. נגיד זה, בעצם המסקנה היא על קבוצה שלמה של עצמים, אבל פה אני עושה את זה אנלוגיה, לא אינדוקציה מדעית, אנלוגיה מדעית. גם הספר ייפול לכדור הארץ. זה ההסק. עכשיו אני אומר ככה, בוא נראה, אם המפתחות נפלו לכדור הארץ, כנראה גם הספר ייפול לכדור הארץ. אומר לא, מה למפתחות שכן יש להם צבע ירוק? בסדר? זה ירוק. הטלפון הוא לא ירוק, נכון? אז התכונה הזאת לא מתקיימת בו. והספר הוא לא ירוק. אז אני אומר יכול להיות שהמפתחות נופלים לכדור הארץ בגלל שהם ירוקים. הספר הוא לא ירוק אז הוא לא ייפול לכדור הארץ. זוכרים את הדוגמה שהבאתי מכר ומזמלווייס? כן, אם אתה לא יודע תיאוריה אין לך מושג איזה עובדות יכולות להיות רלוונטיות. האם זה שהמפתח ירוק, הצבע של המפתח הוא רלוונטי לנפילה שלו לכדור הארץ? אין לי מושג, אני לא יודע. אז אני בודק. אומר טוב, המפתח הוא ירוק, אולי בגלל זה הוא נופל לכדור הארץ, אז הספר לא נופל. אז אני אומר הטלפון יוכיח, כי הטלפון הוא בצבע שחור. אומר לא, הטלפון, סליחה, הטלפון הוא ריבועי, בסדר? הטלפון הוא ריבועי, מלבני ליתר דיוק.

[Speaker B] הוא מלבני וגם הספר הוא מלבני. לכן זה מצוין, אז יש לי פה מלבן, אז לכן הוא נופל לכדור הארץ. אומר לא, הטלפון הבעיה שלו זה שהוא מכשיר אלקטרוני והספר לא, לא מכשיר אלקטרוני. והספר הוא לא מכשיר אלקטרוני. אני שם קו מעל, זאת אומרת הוא לא מכשיר אלקטרוני. בסדר? הספר גם לא ירוק. במפתחות מה כן דומה לספר? שיש בהם נייר, בסדר? למפתחות יש במחזיק הזה, יש פה

[הרב מיכאל אברהם] חתיכת נייר, וגם בספר יש ניירות, אז יש לו גם נייר לספר. סליחה על הבלגן. אוקיי, עכשיו העסק בנוי ככה, תראו. למפתחות יש נייר וגם בספר יש נייר, אז בוא נלמד מהמפתחות לספר. אומר לא, למפתחות יש תכונה שהם ירוקים והספר הוא לא ירוק. אומר טוב, אז בוא נלמד מהטלפון. טלפון הוא מלבני וגם הספר הוא מלבני. אומר כן, אבל הטלפון הוא לא אלקטרוני, הטלפון הוא אלקטרוני והספר הוא לא אלקטרוני. אז עכשיו אי אפשר ללמוד מאף אחד מהם. אז אני אומר טוב, אבל כיוון שגם המפתחות יש להם מסה וגם לטלפון יש מסה וגם לספר יש מסה, אז אני יכול ללמוד משניהם יחד שהספר ייפול לכדור הארץ ובעצם אני יכול ללמוד שכל דבר בעל מסה נופל לכדור הארץ. עכשיו כמובן זה נקרא הצד השווה, כן? הצדדים השונים לא יכולים ללמד אותי, הצד השווה הכוונה התכונה שיש לשני המלמדים. מסה ומסה, זה הצד השווה לשניהם שיש אותה גם בלמד, הספר, ולכן היא זו שקובעת. עכשיו גם פה בדיוק כמו שראינו לגבי הקל וחומר, אני יכול לשאול את עצמי, יש פה הרי שתי תיאוריות אפשריות, יותר משתיים אבל לפחות שתי תיאוריות אפשריות שיסבירו את הנתונים שאני מכיר. הנתונים שאני מכיר זה שני אלה. כן? זה המשבצת שאני מנסה למלא, מה יקרה לספר. אלה שני הנתונים שלי. אז אני רוצה עכשיו תיאוריה שמסבירה את שני הנתונים. יש לי שתי אפשרויות. תיאוריה אחת אומרת ככה: כל מה שיש לו מסה נופל לכדור הארץ. גם למפתחות יש מסה, גם לטלפון יש מסה, אז תיאוריה א' זה שמה שיש לו מסה זה מה שקובע את הנפילה לכדור הארץ. בסדר? זה תיאוריה א'. תיאוריה ב' שמה שנופל לכדור הארץ זה או מכשיר

[Speaker B] אלקטרוני או ירוק.

[הרב מיכאל אברהם] יש לי שתי תיאוריות. או שהתיאוריה הזאת נכונה או שהתיאוריה הזאת נכונה. מה ההבדל ביניהם? אם התיאוריה הזאת נכונה אז זה מסביר למה המפתחות והטלפון נופלים כי לשניהם יש מסה. אז גם הספר יש לו מסה אז גם הוא ייפול. אז התוצאה של התיאוריה הזאת זה שהספר ייפול. אחת, אני מסמן פה אחת בעצם, הוא נופל. אבל אם התיאוריה הזאת נכונה, זאת אומרת המפתחות והטלפון נופלים, המפתחות בגלל שהם ירוקים והטלפון בגלל שהוא אלקטרוני, אם זאת התיאוריה שבעצם מסבירה למה שני אלה נופלים, אז המסקנה היא שהספר לא ייפול כי הוא לא אלקטרוני ולא ירוק. עכשיו מאוד חשוב להבין איזה משתי התיאוריות נכונה כי זה ייקבע אם הספר ייפול או לא. ושוב פעם איך אני אבחר את התיאוריה? תער של אוקאם כמובן. אני אבחר את התיאוריה שיש פרמטר בודד שמסביר את העובדות. למה לבחור תיאוריה שיש בה שני פרמטרים שמסבירים את העובדות? או זה או זה. עדיף לי התיאוריה שאומרת כל מה שיש לו מסה. למרות שגם זה מסביר את שתי העובדות וגם זה מסביר את שתי העובדות. אבל כיוון שזה תיאוריה פשוטה יותר אני בוחר אותה. ברגע שבחרתי אותה אתם רואים שהמסקנה היא שגם הספר ייפול לכדור הארץ. זה ממש מקביל למה שאנחנו עושים בקל וחומר בכל המובנים. אני בעצם מסתכל אני עושה אבדוקציה. הירוק והאלקטרוני וכל התכונות האלה זה בעצם האבדוקציה. אני בונה את התיאוריה למה עצמים נופלים לכדור הארץ. עכשיו יש לי הרבה תיאוריות כאלה אפשריות, אני בוחר את הפשוטה ביותר, זה התער של אוקאם. ומתוך התיאוריה הפשוטה הזאת אני מסיק את המסקנות מה יקרה לגבי חפצים אחרים, אם הם ייפלו לכדור הארץ או לא ייפלו לכדור הארץ. תחשבו למשל כן על איך בעצם ממש ככה הרי מגיעים לחוק הגרביטציה, נכון? אני מסתכל אני רואה שכל מיני עצמים נופלים לכדור הארץ, אבן נופלת לכדור הארץ ועיפרון נופל לכדור הארץ וטלפון נופל לכדור הארץ וכיסא נופל לכדור הארץ. וכל מה משותף לכל אלה? מה שתנסו לייצר זה יכול להיות או נגיד אני ראיתי עשרה עצמים שנפלו לכדור הארץ. עכשיו יש לי כמה אפשרויות. או להניח שבכל אחד מהם יש איזושהי תכונה. תכונה שגרמה לו ליפול לכדור הארץ או להגיד שאולי יש לכולם איזה תכונה משותפת שהיא זו שאחראית על הנפילה לכדור הארץ. התכונה המשותפת שאני מוצא לכולם זה שלכולם יש מסה.

[Speaker D] אם יש כמה תכונות משותפות?

[הרב מיכאל אברהם] אז אני באמת לא יכול לדעת. אם אני אמצא עוד תכונה שמשותפת לכולם, אין לי דרך לדעת אמפירית. אני יכול לנסות לחשוב הגיונית, לנסות לעשות עוד מדידות, אבל אין לי דרך אמפירית להכריע. כי יש לי כמה תיאוריות שהן כולן פשוטות באותה מידה. אם אתם זוכרים את ה… זה ממש הפרכא על הקל וחומר, נכון? מה קרה בפרכא על הקל וחומר? ברגע שהוספנו את הפרכא, יצא שיש שתי תיאוריות: אחת מובילה לתשובה אחת, אחת מובילה לתשובה אפס, אבל שתיהן פשוטות באותה מידה. מה שאתה אמרת עכשיו זאת פרכא על הצד השווה. כי אם יש תכונה משותפת לשני המלמדים שלא נמצאת בלמד, אז אפשר לתלות את זה שהם נופלים לכדור הארץ בתכונה ההיא, לא בתכונה שיש להם מסה. ותכונה משותפת לשני המלמדים, כך בדיוק בנויה פרכא על לימוד של הצד השווה. ולמה זאת פרכא? כי זה מציע לי תיאוריה שהיא פשוטה באותה מידה. גם היא תיאוריה של פרמטר אחד, גם היא מסבירה את כל העובדות, אבל התוצאה לענייננו, לענייני הספר, היא הפוכה. וכיוון שהיא פשוטה באותה מידה, אין לי דרך להכריע מי משתי התיאוריות נכונה. לכן המסקנה המדעית יכולה להיות מוסקת אך ורק אם יש לי תיאוריה פשוטה ביותר. התיאוריה הכי פשוטה היא תיאוריה אחת. אין לה מתחרים. או לא מתחרים שנותנים תוצאות אחרות בכל אופן. ונגיד המסה, זה התכונה המשותפת לכל העצמים שאני מכיר שנצמדים לכדור הארץ. אני לא חושב שיש תכונה רלוונטית אחרת ביניהם, ולכן אני בוחר בתיאוריה הזאת שהמסה היא זו שאחראית על הנפילה לכדור הארץ. עכשיו, ברגע שבחרתי את התכונה הזאת, יש לי כבר תיאוריה, שכנראה מסה נמשכת למסה אחרת, לכדור הארץ. אז זאת התיאוריה בעצם. אז עשיתי פה אבדוקציה. מתוך העובדות שראיתי דברים שנמשכים לכדור הארץ, עשיתי אבדוקציה, מצאתי תיאוריה, ומזה אני יכול להסיק את המסקנות. הצד השווה הוא בסך הכל הכללה מדעית. זה מה שעושה הצד השווה. הכללה מדעית תמיד עובדת עם לוגיקה של צד שווה. נגיד אני רוצה לדעת האם כל העורבים הם שחורים? זאת הדוגמה של המפל שדיברנו עליה. אז אני רואה עורב אחד, נגיד אני הולך לאוסטרליה, אני רואה שם עורב והוא שחור. מעניין. אני אומר טוב, אבל יכול להיות שבגלל שהוא באוסטרליה, אולי רק עורבים של אוסטרליה הם שחורים? אז אני הולך לדרום אמריקה ואני רואה שגם שם העורבים הם שחורים. אני אומר אה, אז זה כנראה לא יכול להיות שאוסטרליה זה הפרמטר הרלוונטי, אלא מה כן? זה שהם עורבים. אז זה אומר שכנראה עצם זה שאתה עורב גורם לך להיות שחור. לא זה שאתה באוסטרליה או זה שאתה בדרום אמריקה. זה בדיוק צד שווה. אתה לוקח את מה שמשותף לכל הדוגמאות שראית ולא את התכונות המיוחדות שההוא מאוסטרליה וההוא מדרום אמריקה. הרי יכולת לבנות תיאוריה שאומרת אולי העורבים הם שחורים רק אם הם באוסטרליה או בדרום אמריקה, אבל לא בשום מקום אחר. זה גם מסביר את כל העובדות. זאת תיאוריה תחליפית אפשרית, אבל היא יותר מורכבת. במקום לתלות את הכל בזה שהם עורבים, אני אומר לא לא, זה רק עורבים או באוסטרליה או בדרום אמריקה. אני מכניס שני פרמטרים. זאת תיאוריה יותר מסובכת. עדיף לתלות הכל בפרמטר בודד, זה יותר פשוט. הצד השווה והכללה מדעית זה בדיוק אותה לוגיקה. והדרך להבין איך נעשית הכללה מדעית זה הניתוח שאני עשיתי פה. אפשר לעשות את אותו ניתוח שעשיתי על הקל וחומר, אפשר לעשות גם לצד שווה, עם טבלה והכל. זה שיטה כללית לגמרי. וזה בעצם הסבר לאיך בנויה תיאוריה מדעית. איך בנויה הכללה מדעית. איך עושים הכללות. זה מעניין כי בדרך כלל רגילים לחשוב שהכללה זה אקט יצירתי. אין שיטה סיסטמטית לעשות הכללות. אתה רואה דוגמאות, הרי אפשר להכליל אותן בהמון צורות. יש משהו שנראה לך… כן, אם אתה יצירתי אז אתה מוצא איזושהי הכללה שנשמעת לכולנו סבירה. מה שאני טוען זה שיש דרך סיסטמטית לעשות הכללות. לא צריך לעשות איזשהם תרגילים יצירתיים במיוחד. יש דרך סיסטמטית להגיע להכללה הנכונה. תבנה את כל ההכללות, תבחר את הפשוטה ביותר. אם אתה יודע לבנות באופן שיטתי את כל ההכללות, תבחר את הפשוטה ביותר, זאת ההכללה הנכונה. עכשיו, בטבלאות מהסוג של קל וחומר, צד שווה ובמורכבות כרצונכם, אפשר להראות איך באופן סיסטמטי. באופן סיסטמטי בונים את כל התיאוריות ואיך מוצאים את התיאוריה הפשוטה ביותר. במקרה הזה זה פשוט עם כמה שפחות פרמטרים, שזה התער המקורי של אוקאם, נכון? התער המקורי של אוקאם זה שהתיאוריה צריכה להכיל כמה שפחות ישים. או במילים אחרות כמה שפחות פרמטרים, זה הישים התיאורטיים. אוקיי, אז עוד פעם אני לא אכנס לכל המתמטיקה של העניין ולכל הדוגמאות המורכבות יותר, אני מקווה ששתי הדוגמאות האלה של צד שווה וקל וחומר הבהירו בעצם מה המשמעות של אבדוקציה, איך התער של אוקאם מנחה אותי לבחור תיאוריה, איך באמצעות התער של אוקאם אני עושה את האבדוקציה, ואיך אחרי שעשיתי את האבדוקציה זה מזה אפשר לגזור את האינדוקציה, זאת אומרת את הדין או את התופעה. מהתיאוריה אפשר לגזור את התופעות או את הדינים בהקשר ההלכתי. אוקיי? טוב, אנחנו עוצרים כאן. מישהו רוצה להעיר או לשאול? בסדר.

[Speaker C] הרב, אפשר לשאול שאלה לא קשורה? מה? אפשר לשאול שאלה לא קשורה לזה?

[הרב מיכאל אברהם] אוקיי.

[Speaker C] שאלתי אותך באתר שאתה מבחין בין נפקא מינות שיוצאות מהבדל מסוים לבין נפקא מינות שמראות הבדל מסוים. וענית לי משהו ולא כל כך קלטתי את העניין. לא הבנתי מה ההבדל ביניהם. בעצם כל נפקא מינה יוצאת מההבדל, איך נפקא מינה יכולה להראות את ההבדל?

[הרב מיכאל אברהם] לא, יש נפקא מינה, נגיד דיברתי על זה שלמשל כשאומרים לי קודשים קלים ממון בעלים, רבי יוסי הגלילי, אומר שקודשים קלים ממון בעלים. עכשיו את הקודשים הקלים צריך להקריב ויש פרוצדורה מאוד ברורה מה צריך לעשות איתם. אז באיזה מובן זה ממון בעלים? אז אנשים פעם דיברתי על זה עם החברותא שלי, אמר לי מה זאת אומרת? בגלל שאפשר לקדש בזה אישה. זה לא תשובה. אני שואל, הרי בגלל שזה ממון בעלים אפשר לקדש אישה, אבל אני שואל למה זה ממון בעלים? למה אפשר לקדש בזה אישה? זה לא מסביר לי שום דבר אם אתה מביא לי נפקא מינה. אוקיי? אבל בהקשר שלנו, אתה דיברת שם על ההבדל בין עשה לבין לאו, נכון? ואמרת ההבדל בין עשה לבין לאו, אני יכול להגיד לך מה ההבדל, שעל עשה לא נענשים ועל לאו כן נענשים, או על לאו צריך להוציא את כל ממונו ועל עשה לא צריך את כל זה. זה לא אומר כלום. אני שואל אבל למה בלאו ובעשה יש הבדל שבגללו יש את כל ההשלכות האלה. אבל אם אני אומר לך שהלאו מצביע על מצב שלילי והעשה מצביע על מצב חיובי, ואני מדגים את זה דרך השאלה מה קורה אם נאנסתי ולא עשיתי. אז אתה מבין שזה לא סתם השלכה, זה השלכה שמדגימה את ההבדל. אגב, מאוד קשור לשיעור.

[Speaker C] כן, בדיוק, זה על היום. כן, בגלל זה חשבתי על זה.

[הרב מיכאל אברהם] כי בעצם ההשלכות זה בדיוק האינדוקציה. זאת אומרת, תגיד לי מה הדינים שיוצאים. אני אומר כן, אבל מה התיאוריה שבגללה יוצאים הדינים האלה? אני רוצה את האבדוקציה, לא את האינדוקציה. בעצם הייתי צריך לענות לך באתר שבעמוד ארבע מאות שבעים ושבע זה אבדוקציה ובעמוד ארבע מאות שבעים ושש זה אינדוקציה.

[Speaker C] אוקיי, אבל אתה מביא השלכה שמראה את ההשלכה הזאת נובעת מההבדל, אבל היא גם מראה אותו?

[הרב מיכאל אברהם] כן. בשאר ההשלכות, אם הייתי אומר לך שעל לאו נענשים ועל עשה לא נענשים, כן,

[Speaker C] זה השלכה לגמרי.

[הרב מיכאל אברהם] כן, מה זה אומר? זה לא מסביר לי שום דבר את ההבדל בין לאו לבין עשה. אבל אם אני אומר לך, תראה, אם אתה נאנסת ולא עשית את העשה, אז עדיין לא עשית, אונס לאו כמאן דעבד, לא קיימת את המצווה. אבל אם נאנסת ולא עברת על הלאו, ועברת על הלאו באונס, אז עברת על הלאו אבל באונס. אוקיי? או במעקה. אם קיבלת בית בלי מעקה, אז לא עברת על הלאו שיש לך בית בלי מעקה, וגם לא קיימת את העשה של להקים מעקה. עכשיו אתה מבין שזה מדגים היטב את התיאוריה, את האבדוקציה, את ההבדל בין עשה לבין הלאו. זה לא רק השלכה כמו עונש. אוקיי, תודה. טוב. אוקיי. תודה רבה. שבת שלום. שבת שלום.