נושאים בלוגיקה תלמודית שיעור 3
תמלול זה בוצע באופן אוטומטי באמצעות בינה מלאכותית. ייתכנו אי-דיוקים בתוכן המתומלל ובזיהוי הדוברים.
תוכן עניינים
- לוגיקה מול מדע ודרכי היסק
- רציונליות בלי הוכחה וכללי חשיבה רכים
- מידות דרשה הגיוניות מול מידות טקסטואליות
- פירכות והקשרן למידות ההגיוניות
- הבדל בין לוגיקה דדוקטיבית ללא־דדוקטיבית
- קל וחומר מקראי: הנחה אחת ויחס היררכי
- קל וחומר אינו דדוקציה והראיה מן הפירכה
- קל וחומר שבכלל מאתיים מנה ומחלוקת על פירכתו
- קל וחומר תלמודי: שלושה נתונים ומטריצה של 2×2
- פירכה בקל וחומר תלמודי וסיבוב הקל וחומר
- קל וחומר כתיאוריה, פרמטרים בלתי תלויים ואבדוקציה
- התער של אוקהם כפועל יוצא של קל וחומר וחזקות
- שיטה מכנית למילוי משבצת חסרה בטבלה
- אי־תלות בין פרמטרים וזיהוי הפרמטרים
סיכום
סקירה כללית
הטקסט מציג ניסיון לבנות לוגיקה לא־דדוקטיבית רציונלית שאינה נשענת על ודאות, מתוך ההבחנה בין דדוקציה כהסק הכרחי לבין אינדוקציה, אנלוגיה ואבדוקציה כהסקים “רכים” שמוסיפים מידע ולכן אינם ודאיים. הוא טוען שתפיסה רציונלית לא־ספקנית חייבת קריטריונים לחשיבה לא־ודאית כדי שלא תהיה “ירייה באפלה”, ומציע ללמוד אותם משלוש מידות דרשה הגיוניות: קל וחומר, בניין אב מכתוב אחד, ובניין אב משני כתובים, יחד עם הפירכות וההרכבות שלהן. בהמשך מפורט קל וחומר מקראי ותלמודי, מוסבר כיצד פירכה מראה שההסק אינו דדוקטיבי, ומוצגת פרשנות של קל וחומר כתהליך אבדוקטיבי של בניית תיאוריה פשוטה המסבירה נתונים ומנבאת מקרה חסר, תוך שימוש בעיקרון התער של אוקהם.
לוגיקה מול מדע ודרכי היסק
הטקסט קובע שלוגיקה מסורתית עוסקת בעיקר בדדוקציה כהסק הכרחי מהכלל אל הפרט, בעוד שמדע נשען בעיקר על אנלוגיה ואינדוקציה ולכן אינו מגיע לוודאות מוחלטת. הוא מגדיר אבדוקציה כמעבר מעובדות לתיאוריה באמצעות מושגים תיאורטיים שאינם נצפים ישירות, ומבדיל בינה לבין אינדוקציה אף שלרוב מערבבים ביניהן. הוא מציג “עקרון אי־הוודאות הלוגי” שלפיו טיעון ודאי לחלוטין אינו מוסיף מידע, וטיעון שמוסיף מידע אינו יכול להיות ודאי לחלוטין, כך שככל שמידע גדל הוודאות קטנה ולהפך.
רציונליות בלי הוכחה וכללי חשיבה רכים
הטקסט מנסח את האתגר של תפיסה רציונלית שאינה פונדמנטליסטית ואינה ספקנית כצורך במערכת כללים לחשיבה לא־דדוקטיבית שתאפשר לדבר על סבירות, נכון יותר ונכון פחות, בלי דרישה להוכחה. הוא מתנגד לזיהוי האוטומטי בין הוכחה לבין רציונליות ובין העדר הוכחה לבין ניחוש, ומבקש דפוסים לוגיים קבועים שיצדיקו מסקנות לא־ודאיות. הוא מציג את הפיתוח המתוכנן כתורה סיסטמטית של לוגיקה לא־דדוקטיבית על בסיס קל וחומר, בניין אב מכתוב אחד, בניין אב משני כתובים, הפירכות עליהן, והרכבות ביניהן.
מידות דרשה הגיוניות מול מידות טקסטואליות
הטקסט מחלק את שלוש עשרה מידות הדרש לשתי קטגוריות ומסביר שקל וחומר מייצג מידות דרש הגיוניות בעוד גזירה שווה מייצגת מידות טקסטואליות המבוססות על “טריגר” לשוני בפסוק. הוא טוען שבקל וחומר ובבניין אב אין צורך ברמז בנוסח הפסוק משום שההיסק נובע מהיגיון ואנלוגיה, בעוד שבגזירה שווה, כלל ופרט, ודומיהן הבסיס הוא ניסוחי הפסוקים כמוסכמה או “צופן”. הוא מוסיף שהיקש וסמיכות פרשיות הם טקסטואליים משום שהאנלוגיה נובעת מן הקרבה בטקסט ולא מן דמיון ענייני.
פירכות והקשרן למידות ההגיוניות
הטקסט טוען שפירכה תוקפת את ההיגיון שבבסיס ההיסק ולכן היא שייכת בעיקר למידות ההגיוניות, ובדרך כלל אינה שייכת למידות טקסטואליות שבהן אין הנחה היררכית או דמיון ענייני שמעמידים למבחן. הוא מציין שמצא כמעט רק פירכות על קל וחומר ועל שני סוגי בניין אב, ומביא דוגמה חריגה במסכת חולין לפירכא על כלל ופרט וכלל תוך טענה ששם אין זו פירכא אמיתית. הוא מציג את “אין עונשין מן הדין” בעיקר ביחס לקל וחומר, ומעלה דיון על החלתו על ממון ועל מידות אחרות דרך תוספות, מכילתא, הבבלי, המהרש״א, והכסף משנה.
הבדל בין לוגיקה דדוקטיבית ללא־דדוקטיבית
הטקסט מגדיר לוגיקה דדוקטיבית כהסק שבו המסקנה נובעת בהכרח מההנחות ואי אפשר לפרוך אותו, ומציג דוגמת “כל בני אדם בני תמותה; סוקרטס בן אדם; לכן סוקרטס בן תמותה.” הוא מגדיר לוגיקה לא־דדוקטיבית כאנלוגיות ואינדוקציות שאינן הכרחיות אף שהן שימושיות בפועל, ולכן הן “דרכי היסק רכות” שבהן אפשר לטעות.
קל וחומר מקראי: הנחה אחת ויחס היררכי
הטקסט מתאר קל וחומר מקראי כמבוסס על הנחה אחת ועל יחס היררכי של חומרא וקולא, ומביא דוגמאות כגון “הן בני ישראל לא שמעו אלי ואיך ישמעני פרעה” ו“הן אביה ירוק ירק בפניה הלא תיכלם שבעת ימים.” הוא מסביר שהמסקנה מתקבלת משום שהדין מתקיים בקל ולכן מתקיים בחמור, או להפך כאשר מדובר בקולא. הוא מסביר שקל וחומר כזה ניתן לפרכה על ידי תקיפת ההיררכיה, באמצעות סברה נגדית או דוגמה שמראה שהיחס “חמור/קל” אינו נכון.
קל וחומר אינו דדוקציה והראיה מן הפירכה
הטקסט דוחה את הטענה שקל וחומר הוא הסק דדוקטיבי משום שניתן לפרוך אותו, ומציג את הפירכא כהוכחה לכך שהמסקנה אינה נובעת בהכרח מההנחות. הוא מבהיר שהמרכיב הלא־ודאי הוא כלל ההיררכיה שמחבר בין ההנחה למסקנה, בניגוד לכללים דדוקטיביים שבהם קבלת ההנחות מחייבת קבלת המסקנה. הוא מבדיל בין התרחשות בפועל לבין תקפות תחזית מראש באמצעות דוגמה על מבצע אנטבה ומכתב של הרב שך, וטוען שהצלחה בדיעבד אינה מפריכה הערכת סיכויים מראש.
קל וחומר שבכלל מאתיים מנה ומחלוקת על פירכתו
הטקסט מציג קל וחומר “שבכלל מאתיים מנה” כמצב שבו ב’ מכיל את א’ ולא רק חמור ממנו, ומביא דוגמת “כי יפתח איש בור או כי יכרה איש בור” שבה כרייה כוללת פתיחה ולכן נראה קל וחומר חזק יותר. הוא מביא את תוספות והמכילתא המלמדים מכאן “שאין עונשין ממון מן הדין,” ואת המהרש״א במהדורא בתרא שמציע שהבבלי חולק ושבכלל מאתיים מנה אפשר להעניש מפני שאין פירכה כי זה דדוקציה. הוא דוחה את המהרש״א וטוען שגם בכלל מאתיים מנה ניתן לפרוך משום שתמיד אפשר לפרוך את “הנחת היישום” של המבנה המתמטי למציאות משפטית, ומביא דוגמאות כמו “המעביר מבניו למולך ולא כל בניו למולך” והסבר הכסף משנה שמאפשר לומר שעל החמור לא בהכרח חל אותו עונש כי ייתכן שנדרש עונש חמור יותר.
קל וחומר תלמודי: שלושה נתונים ומטריצה של 2×2
הטקסט מתאר את רוב הקלים וחמורים בגמרא כקל וחומר תלמודי הבנוי על שלושה נתונים שממנו ממלאים “משבצת ריקה” במבנה בסיסי של אפס/אחד/אחד/סימן שאלה. הוא מביא דוגמה מבבא קמא על שן ורגל ברשות הרבים וחצר הניזק, ועל קרן ברשות הרבים, ושואל על קרן בחצר הניזק. הוא מסביר שהקל וחומר נעשה בשני שלבים: בשלב ראשון מפיקים יחס היררכי מתוך שני נתונים הלכתיים, ובשלב שני משתמשים ביחס ההיררכי ובנתון השלישי כדי להסיק את הדין במשבצת החסרה, בניגוד לקל וחומר מקראי שבו ההיררכיה היא סברא אפריורית.
פירכה בקל וחומר תלמודי וסיבוב הקל וחומר
הטקסט מציג פירכה בקל וחומר תלמודי כיצירת דוגמה נגדית שמערערת את יחס ההיררכיה שהופק מן הנתונים, ומדגיש שפירכה אינה מוכיחה את ההפך אלא רק שוללת את ההוכחה למסקנה. הוא מצביע על כך שאפשר לנסח שני קל וחומר שונים לאותה מסקנה, “טיעון השורות” ו“טיעון העמודות,” ושואל מדוע חז״ל אינם “מסובבים” קל וחומר כאשר פירכה מפילה ניסוח אחד, כלומר אינם עוברים לניסוח השני כדי להציל את המסקנה. הוא מציין חריגים בשני מקומות, בנידה ובבבא קמא, שבהם הטבלה אסימטרית (כגון חצי במקום אחד) ושני הטיעונים מובילים לתוצאות שונות, ומכניס את דין “דיו לבא מן הדין להיות כנידון” כדי להסביר מדוע בקל וחומר מסוים מתקבלת תוצאה מינימלית.
קל וחומר כתיאוריה, פרמטרים בלתי תלויים ואבדוקציה
הטקסט מציע שהסיבה שלא מסובבים קל וחומר היא שהקל וחומר מניח תיאוריה מאחדת שלפיה כל הנתונים בטבלה נפרסים על אותו פרמטר חומרא יחיד, מסומן כאלפא, כך שההשוואות בין המזיקים ובין הרשויות הן באותן “יחידות.” הוא מסביר שפירכה מכריחה להוסיף פרמטר נוסף בלתי תלוי (בטא), וכאשר יש יותר מפרמטר אחד נפתחות אפשרויות רבות שמאפשרות למלא את המשבצת החסרה בדרכים שונות ולכן אין מסקנה חד־משמעית. הוא מזהה את הקל וחומר התלמודי עם אבדוקציה: שלושה נתונים נתפסים כנתונים אמפיריים, מהם נבנית תיאוריה, ומתוכה נגזרת תחזית למקרה שלא נכתב בתורה, באותו אופן שבו מדע בונה תיאוריה ממדידות ומנבא מצבים שלא נצפו.
התער של אוקהם כפועל יוצא של קל וחומר וחזקות
הטקסט מציג שתי תיאוריות אפשריות שמסבירות את אותם נתונים ומראה שהמסקנה תלויה בבחירת התיאוריה, ואז קובע שעקרון ההכרעה הוא התער של אוקהם: תיאוריה עם פחות ישים או פחות פרמטרים היא סבירה יותר. הוא מקשר זאת לחזקת שלוש פעמים בש״ס, כגון שור שנגח שלוש פעמים, ומנסח את ההעדפה להסבר של “טבע נגחני” על פני שלוש התפרצויות בלתי תלויות כהעדפת מודל פשוט. הוא מציין שמחלוקות כמו רבי ורשב״ג על חזקה שתיים או שלוש קשורות לשאלה כמה שכנוע “רך” נדרש כדי לפעול הלכתית, ומבדיל זאת מדוגמאות אחרות שבהן הסף שונה כמו “ותן טל ומטר” תשעים.
שיטה מכנית למילוי משבצת חסרה בטבלה
הטקסט מציע דרך עבודה שבה ממלאים מראש את המשבצת החסרה בשתי אפשרויות מתחרות, ואז מחפשים לכל טבלה תיאוריה שמסבירה את ארבעת הנתונים ובוחרים את הטבלה שהתיאוריה שלה פשוטה יותר. הוא מדגים שטבלה שבה כל הנתונים מוסברים בפרמטר יחיד עדיפה על טבלה שדורשת שני פרמטרים בלתי תלויים, ומכאן נגזרת התשובה ההלכתית. הוא טוען שהשיטה מתכללת גם לטבלאות גדולות יותר, ושבהמשך יוסבר כיצד לעשות זאת בקל וחומר, בבניין אב מכתוב אחד ובבניין אב משני כתובים, עם פירכות, הכללות והרכבות.
אי־תלות בין פרמטרים וזיהוי הפרמטרים
הטקסט מדגיש שבמודל שבו נדרשים שני פרמטרים אין תלות ביניהם, והדבר משתקף באי־תלות בין שורות או עמודות במטריצה, בעוד שמודל של אלפא ושתי אלפא הוא פשוט יותר משום שיש בו קשר פנימי. הוא מסביר שאלפא ובטא מייצגים פרמטרים אפשריים של חומרא, כמו כוונת היזק בקרן לעומת היזק לא בכוונה בשן ורגל, אך טוען שהשיטה אינה דורשת לזהות בפועל את הפרמטרים כדי להסיק מסקנות. הוא קובע שזיהוי הפרמטרים יגיע בשלב מאוחר יותר לאחר פיתוח המודל.
תמלול מלא
אוקיי, עד עכשיו בעצם נתתי איזושהי הקדמה על מה זאת לוגיקה, המושג לוגיקה, מה אפשר לנסות ולצפות ממנה ומה לא לצפות ממנה. דיברתי קצת על לוגיקה מול מדע, דיברתי על שלושה, שלוש דרכי היסק: אנלוגיה, אינדוקציה ודדוקציה. אמרתי שלוגיקה בדרך כלל, לוגיקה באופן מסורתי עוסקת בדדוקציה, שזה הליכה מהכלל אל הפרט, שזה הסקים הכרחיים. ואינדוקציה ומדע מבוסס על אנלוגיה ואינדוקציה, שזה הסקים רכים יותר. מה זאת אבדוקציה, מה זה? אבדוקציה זה, אני אגיד במשפט וזה גם קצת אפשר להתווכח, אבל זה ככה אני מגדיר את זה לפחות. זה מעבר מעובדות לתיאוריה. זאת אומרת, נגיד אם אני אומר שהעט הזה נפל לכדור הארץ, אז אני אומר מכאן אני לומד שכל הגופים בעלי המסה נופלים לכדור הארץ. זאת הכללה, זה אינדוקציה. אם אני אומר בגלל שגופים נופלים לכדור הארץ מאחורי זה כנראה יושב כוח גרוויטציה, שזה מושג שאני מחדש אותו למרות שאני לא רואה אותו בתצפיות. מתוך התצפיות אני מבין שיש איזושהי תיאוריה שכוללת מושגים או ישים תיאורטיים, שבעצם הם אלו שמחוללים את התופעות שאנחנו מדברים עליהן, זה אבדוקציה. זאת אומרת, אני עובר מדוגמאות לתיאוריה. שבדרך כלל זה בא ביחד עם אינדוקציה והרבה פעמים לא עושים הפרדה ביניהם, אבל זה שני דברים שונים. אוקיי, אז אמרתי שמדע עוסק בדרך כלל בדרכי היסק רכות יותר, אינדוקציה או אנלוגיה, ולכן הוא אף פעם לא וודאי. דיברתי על עקרון האי-וודאות הלוגי, שתמיד יש איזה משחק בין רמת הוודאות לבין כמות המידע שמצטבר אצלי. וטיעון וודאי לחלוטין לא יכול להוסיף לי מידע. טיעון שמוסיף לי מידע לא יכול להיות וודאי לחלוטין. ככל שמוסיף לי יותר מידע, יש פחות וודאות, ולהיפך. זה היה בגדול מה שעשינו עד עכשיו. ועכשיו אמרתי שאני אתחיל מהיום לנסות ולפתח, דיברתי גם בעצם עוד נקודה חשובה, דיברתי בפעם הקודמת על זה שה- דיברתי על המודל הזה של ההתבגרות, ואמרתי שהאתגר העיקרי שעומד בפני תפיסה לא ספקנית, לא ספקנית אבל רציונלית אני מתכוון, לא פונדמנטליסטית. מה זה אומר ספקנית? ספקנית הכוונה שאני לא יודע מה נכון ומה לא נכון. זאת אומרת, כל דבר הוא יכול להיות שהוא נכון, יכול שההפוך שלו נכון, כן? אז כל תפיסה רציונלית ולא ספקנית חייבת לפתח מערכת של כללי חשיבה רכים. כמו שיש לוגיקה לדרכי החשיבה הכרחיות שאנחנו מכירים בלוגיקה, כן? כל הסכימות הלוגיות, אני חושב שצריך לפתח מנגנונים או לוגיקה של חשיבה רכה, של אנלוגיה ואינדוקציה. של הסקת מסקנות לא וודאית. למה? בגלל שמי שעושה בלי, מי שמסיק מסקנות לא וודאיות בלי זה, אז הוא סתם יורה באפלה. זה ניחושים. מי אמר לך שזה נכון או לא נכון? תמיד אומרים לך תוכיח, מי אמר לך זה נכון? אני אומר אין לי הוכחה, אבל זה נראה לי סביר. למה זה נראה לך סביר? על בסיס מה? יש לך איזשהו קריטריון? סתם? אז אם אתה מציע איזשהו קריטריון, עשית פה בעצם משהו מקביל למה שעשה אריסטו בהקשר של הלוגיקה הרגילה, הדדוקטיבית. לכן אתה צריך להראות שאתה פועל באופן רציונלי למרות שאתה לא נזקק לוודאות. אתה לא דורש וודאות. אתה מסתפק בסבירות. אם משהו הוא סביר זה גם טוב. אבל תראה לי באמת שיש לך איזשהו בסיס הגיוני להניח מה סביר ומה לא סביר, או מה סביר יותר ומה סביר פחות. אוקיי? אם אתה תראה לי שיש לך איזשהו קריטריון אני יכול לקבל שאתה בעצם מתנהל בצורה רציונלית, גם אם זה לא וודאי. ובאמת התחושה שתמיד מלווה את הוויכוחים האלה זה הזיהוי האוטומטי שעושים בין וודאות לרציונליות, לאמת, בלוגיקה לרציונליות. זאת אומרת, אם יש לך הוכחה אתה אדם רציונלי, אם אין לך הוכחה אתה סתם יורה באפלה. אתה סתם מנחש. ואני רוצה לכפור בזה. זאת אומרת, אני רוצה לטעון שאדם יכול להיות רציונלי בלי שיש לו הוכחה. אבל בסדר, זה סתם טענה באוויר. בוא תראה לי האם יש לך דפוסים לוגיים קבועים של חשיבה לא דדוקטיבית. זאת אומרת, לא וודאית, אבל עדיין אתה יכול לדבר על נכון יותר, נכון פחות, לא נכון, כן נכון, וכו'. זה הנקודה, בסדר? זה בעצם האתגר שעומד לפניכם. זה היה המבוא הפילוסופי. מה שאני רוצה לעשות עכשיו זה פשוט להראות את הלוגיקה הזאת, פשוט ללמוד את הלוגיקה הזאת. ואמרתי שאני אעשה את זה על בסיס שלוש ממידות הדרשה, שלוש מהמידות שהתורה נדרשת בהן: קל וחומר, בניין אב מכתוב אחד, בניין אב משני כתובים, והפרכות השונות עליהן וההרכבות השונות שלהם. אבל אלה שלושת אבני הבניין. אוקיי? אני אנסה להראות שבעצם משלושת אבני הבניין האלה אפשר לבנות אולי אפילו את כל המפה הלא דדוקטיבית, אני לא מאה אחוז בטוח, אבל מפה רחבה מאוד של ההסקים הלא דדוקטיביים, ולא רק בגמרא. הטענה שלי זה שאלה דרכי הסק כלליות, הם לא קשורות דווקא לגמרא. אני חושב שכל אחד מבין שנגיד אנלוגיה כמו בניין אב או קל וחומר, נעזוב את בניין אב משני כתובים, נגיע לזה, אבל קל וחומר או אנלוגיה רגילה, זאת אומרת בניין אב, קיים בכל מקום. אתה עושה תמיד אנלוגיות או קל וחומר, אתה עושה את זה בכל מקום, כן? פעם מישהו אמר לי שאפילו בעלי חיים עושים קל וחומר. נגיד איזה חתול פגש פעם תן, אוקיי? והוא פוחד ממנו כי הוא הבין שהוא מאיים עליו, בסדר? עכשיו הוא הולך לו ופתאום הוא פוגש אריה. הוא לא פגש אותו, הוא לא אמור לדעת מה לעשות עם דבר כזה, אם לפחד ממנו או לא לפחד ממנו, אבל הוא יודע לפחד. למה הוא יודע לפחד? כי אם התן, שהוא קטן ולא כל כך תוקפני, הוא מפחיד, אז קל וחומר שאריה, שהוא כל כך חזק ותוקפני, ודאי שצריך לפחד ממנו. אז הוא לומד, הוא יודע שצריך לפחד מהאריה למרות שהוא אף פעם לא פגש אריה. הוא עושה קל וחומר. יש, אני חושב שזה נכון, וכן הלאה. אפשר לראות את זה. זאת אומרת יש פה משהו שהוא כן איזושהי צורת חשיבה אוניברסלית, זה לא איזה מידה שהיא ספציפית לחשיבה התורנית או התלמודית, אלא יש פה משהו שאנחנו עושים אותו בכל תחום, כן? זה ברור. טוב, אז לכן אני בוחר את שלושת דרכי הדרש האלה. אני רוצה עוד מילה לפני שאני נכנס לקל וחומר. את שלוש עשרה מידות הדרש אפשר לחלק לשתי קטגוריות. הרבה פעמים במדרשי חז"ל כשרוצים לדבר מידות דרש אז אומרים קל וחומר וגזירה שווה. למשל אצל עתניאל בן קנז בגמרא בתמורה, הגמרא אומרת שהוא חידש שלושת אלפים קלים וחמורים, או אלף שבע מאות, קלים וחמורים וגזירות שוות. הכוונה דווקא קלים וחמורים וגזירות שוות? מה עם בנייני אב, מה עם כלל ופרט? אני לא חושב שהגמרא מתכוונת דווקא לקלים וחמורים וגזירות שוות. היא מתכוונת לומר שהוא חידש אלף שבע מאות דרשות משתי קטגוריות. אחת מהן מסומנת על ידי קל וחומר והשנייה על ידי גזירה שווה. מה הכוונה? קל וחומר זה מידת דרש הגיונית. כמו שאמרתי, היא נוהגת גם בתחומים אחרים, בכל מקום עושים קל וחומר. גם בניין אב נמצא שם. כמו שנראה בהמשך, גם בניין אב משני כתובים נמצא שם. אלה שלושת המידות ההגיוניות בעצם. יכול להיות שגם שני כתובים המכחישים זה את זה, אבל זה פרשייה קצת אחרת אז נעזוב את זה. שאר המידות הן מידות שאני קורא להן מידות טקסטואליות. וגזירה שווה מייצגת אותן. מה זאת אומרת? יש לך מילה דומה או מילה זהה בשני הקשרים מקריים, אז אתה יכול לעשות השוואה, ללמוד הלכות מהקשר אחד להקשר אחר. זה גזירה שווה. זה לא משהו הגיוני. זה מוסכמה, זה צופן. הקדוש ברוך הוא אומר לנו: תראו, אני כתבתי את התורה באופן כזה שאם אתם מוצאים שתי מילים זהות, דעו לכם שאתם יכולים גם להשוות את ההלכות בין שני ההקשרים האלה. אפשר היה לכתוב את התורה במוסכמה אחרת. אין פה משהו הכרחי או משהו הגיוני. זה בסך הכל מוסכמה, זה סוג של קוד, אוקיי? וקל וחומר זה לא ככה. לא, לכן אמרתי, קל וחומר ובנייני אב הם הגיוניים. גזירה שווה, כלל ופרט וכל מידות הכלל והפרט, דבר שהיה בכלל ויצא מן הכלל ללמד וכולי, כל אלה זה טקסטואלים. טקסטואלים פירוש הדבר שיש משהו בטקסט שהוא הבסיס לדרשה. בקל וחומר אין שום דבר בטקסט שהוא הבסיס לדרשה. הטקסט אומר לי שיש הלכה, אני עושה מזה קל וחומר. לא צריך להיות רמז בניסוח של הפסוק שמכאן צריך לעשות קל וחומר, נכון? אני עושה קל וחומר כי יש היגיון שאני אומר: אם ההלכה הזאת נכונה, אז קל וחומר שההלכה ההיא נכונה. לא צריך שהפסוק יתנסח באופן מסוים כדי שאני אעשה על בסיסו קל וחומר, אוקיי? לעומת זאת גזירה שווה וכלל ופרט וכל אלה זה הכל מתבסס על ניסוחים של פסוקים. הפסוקים מנוסחים באותה מילה או הפסוקים עוברים מלשון כללית ללשון פרטית, אז זה כלל ופרט וכן הלאה. ואז אומרים לי: אתה צריך לעשות או יכול לעשות דרשה כזאת וכזאת, אבל זה מתחיל באיזה טריגר שהוא בטקסט. זה לא היגיון, לא רק היגיון, יש גם היגיון ולזה נגיע בהמשך אולי. אז לכן קל וחומר וגזירה שווה הם בסך הכל דוגמאות מייצגות. לדרשות משני הטיפוסים האלה. קל וחומר זה דרשה הגיונית, גזירה שווה זה דרשה טקסטואלית. אוקיי? רגע, ובניין אב זה לא… זה לא טקסטואלית? לא. לא, בכלל לא. כשאתה עושה אנלוגיה מ… נכון, שום דבר שקשור לטקסט. אני עושה אנלוגיה כי זה הגיוני, כי זה דומה לזה. לא בגלל שהכתוב השתמש במינוח כזה או בלשון רבים או באותה מילה, שום דבר. פשוט זה הגיוני לי שזה דומה לזה, לכן אני עושה אנלוגיה. אוקיי? לכן למשל, סתם אולי רק אינדיקציה, לא תמצאו בכל מרחבי ספרות חז"ל, עד כמה שאני בדקתי, פירכא על מידת דרש שהיא לא אחת משלוש ההגיוניות. אין פירכא. רק על קל וחומר, בניין אב מכתוב אחד ובניין אב משני כתובים. מצאתי דוגמה אחת במסכת חולין לפירכא על כלל ופרט וכלל, וגם שם אני הראיתי שזה לא פירכא. למה? כי פירכא תוקפת את ההיגיון שעומד בבסיס ההיסק שלך. זה לא קל וחומר כי זה לא יותר חמור מזה, זה יותר קל מזה. אז אתה לא יכול לעשות קל וחומר, נכון? על כלל ופרט אין מה לעשות פירכא. אני לא מניח שמשהו דומה למשהו או יותר חמור ממשהו או פחות חמור ממשהו. יש לשון מסוימת שהפסוק מתנסח, וזה מאלץ אותי להסיק מסקנה. מה זה קשור לפירכא? לא הנחתי פה איזושהי הנחה על היגיון כלשהו שאני מעמיד אותה למבחן. תביא לי פירכא, נראה אם אני צודק בהיגיון הזה או לא צודק בהיגיון הזה. לא שייך, פירכות לא עולות בהקשר הזה. אז כשאני מדבר על פירכות בהקשר של המידות שהתורה נדרשת בהן, זה רק פירכות על שלוש המידות האלה. על קל וחומר ושני בנייני אב. למה? כי אלה המידות ההגיוניות. לכן אמרתי שאני אנסה עכשיו לפתח תורה סיסטמטית שלמה של לוגיקה לא דדוקטיבית על בסיס קל וחומר, בניין אב מכתוב אחד, בניין אב משני כתובים והפירכות עליהן, והרכבות שונות שלהם אחד עם השני. זה הבסיס שממנו אני מרכיב את כל הדרכי היסק הנוספות. נדמה לי אבל שחז"ל התייחסו די במידה מסוימת של ספקנות בכל המידות ההגיוניות האלה מבחינת ענישה למשל. אין עונשין מן הדין. קל וחומר, רק בקל וחומר. שיטת הרמב"ם זה בכל מידות הדרש, כולל הטקסטואליות, אבל הרמב"ן כבר תוקף אותו. זה לא, בפשטות בגמרא זה רק קל וחומר. אז לא כל המידות ההגיוניות. אולי אני עוד אעיר על זה. סמיכות פרשיות אתה לא מדבר על זה? מה? סמיכות פרשיות. סמיכות פרשיות זה היקש. היקש, זה מידה טקסטואלית. האנלוגיה שאתה עושה בין שני דברים לא נובעת מזה שהם דומים אחד לשני, אלא מזה שהם כתובים אחד ליד השני. הטקסט אומר לך לעשות את ההיסק, לא ההיגיון שלך. היקש היא מידה טקסטואלית, לא מופיעה ברשימה של רבי ישמעאל, לא משנה, אבל זה מידה טקסטואלית לכל דבר. אתה יכול רק להסביר את ההבדל בין לוגיקה לא דדוקטיבית ללוגיקה דדוקטיבית? שאלה אם דרכי ההיסק הם ודאיות או הכרחיות או לא. לוגיקה דדוקטיבית זה כמו הדוגמאות שהיינו פעמים קודמות. כל בני אדם הם בני תמותה, סוקרטס הוא בן אדם, מסקנה סוקרטס הוא בן תמותה. אוקיי? לוגיקה לא דדוקטיבית זה אנלוגיות ואינדוקציות. ראינו שהן לא הכרחיות. אני אומר השולחן הזה הוא חום, הדבר הזה גם הוא שולחן, אז גם הוא חום. יכול להיות שהוא שולחן והוא ירוק. זה לא הכרחי. אבל מצד שני, זה לא הכרחי, אבל אנחנו כן עושים אנלוגיות. אנחנו לא נמנעים מלעשות אנלוגיות. אז לזה קראתי דרכי היסק רכות. אלה דרכי היסק שאנחנו משתמשים בהן, אבל זה לא ודאי, יכול להיות שאתה טועה. בסדר? תתקדם. אז אני אתחיל עם קל וחומר. קל וחומר הראשון, הקלים וחמורים במבנה הבסיסי או הראשון, זה הקלים וחמורים המקראיים. ידוע המדרש שמביא עשרה קלין וחמורין שכתוב בתורה עצמה. אחד מהם, הן בני ישראל לא שמעו אלי ואיך ישמעני פרעה ואני ערל שפתיים. או הן אביה ירוק ירק בפניה הלא תיכלם שבעת ימים. אז מה פשר העניין? אם בני, אומר משה רבנו לקדוש ברוך הוא, אם בני ישראל שאני אגיד להם משהו לא שומעים בקולי, אז פרעה ישמע בקולי? קל וחומר שלא. מה עומד מאחורי זה? ההנחה היא שאפריורית ברור לי שפרעה פחות צייתן מבני ישראל. ואם בני ישראל שהם יחסית יותר צייתנים לא ישמעו בקולי, אז פרעה שהוא עוד פחות צייתן, קל וחומר שלא ישמע בקולי. אוקיי? אותו דבר, הן אביה ירוק ירק בפניה הלא תיכלם שבעת ימים. מה זאת אומרת? אומר לגבי מרים, אז אם אבא שלה היה יורק בפניה אז היא הייתה נכלמת שבעת ימים. היא הייתה מבינה שהיא עשתה משהו לא בסדר. עכשיו הקדוש ברוך הוא ירק בפניה, לא אביה. זה עוד הרבה יותר חמור. אז ודאי שהיא צריכה להיכלם אפילו יותר משבעה ימים. לפחות שבעה ימים. יש דיו. בקל וחומר מקראי העסק בנוי על הנחה אחת ויחס היררכי. זאת אומרת הנחה אחת בני ישראל לא ישמעו בקולי. בסדר? זה הנחה אחת. יחס היררכי פרעה פחות צייתן מבני ישראל. יותר או פחות, כן? חומרא וקולא זה היחס ההיררכי בין שני הדברים. המסקנה נובעת משני אלה. אם יש לי עובדה א', יש לי יחס היררכי ב' חמור מא', המסקנה היא שהדין שקיים בא' קיים גם בב'. כי אם הוא קיים בקל, ודאי שהוא יהיה קיים גם בחמור. זה כמובן אם הדין הזה הוא חומרא. אם הדין הזה הוא קולא, זה נקרא חומר וקל. זאת אומרת אם הקולא קיימת בדבר החמור, אז קל וחומר שתהיה קיימת בדבר הקל. אוקיי? זאת אומרת כאן אני לומד את הקל מהחמור, לא את החמור מהקל. לעניין קולות, הקל יותר בקלות מקבל את הקולא מאשר החמור, נכון? אז הכיוון של הקל וחומר משתנה אבל זה אותו רעיון, זה אותו סוג של הסק, אותו היגיון. אז יש לנו הנחה אחת וכלל היררכי. האם אפשר לפרוך קל וחומר כזה? אתה יכול להביא הנחה ב'. אתה יכול להגיד גם שלעם ישראל היה רצון הרבה יותר גדול לשמוע דברי גאולה. לא, הפוך מההנחה שלו. לכן פרעה פחות צייתן. צריך להגיד לי הנחה הפוכה בשביל לפרוך. אולי עם ישראל פחות צייתן מפרעה כי פרעה בסך הכל הוא מלך, הוא נינוח, אני לא יודע בדיוק מה. עם ישראל עם עבודה קשה, אין להם כוח שיבואו לבלבל להם את המוח. למשל. אוקיי? מה היחס בין זה לזה? מה יותר זה, אז פרכת את הקל וחומר. נכון. אתה אומר שזה חמור מזה, אז תלביש את זה במקום אחר. בדיוק. זאת אומרת אפשר לפרוך קל וחומר מקראי. איך? אם אני מביא דוגמה שבה אני מראה שיחס ההיררכיה הוא לא נכון. כן? אני מביא דוגמה שלגביה דווקא א' יותר חמור מב' וב' לא יותר חמור מא'. ואז אתה כבר לא יכול לדעת איך להסיק מסקנות מא' לב', לך תדע יותר חמור פחות חמור. נכון? זה הדרך לפרוך קל וחומר. לכן, לכן אם אני אשאל האם קל וחומר הוא הסק דדוקטיבי. יש אנשים שחשבו שכן. שקל וחומר הוא הסק דדוקטיבי. לא נכון. קל וחומר הוא לא הסק דדוקטיבי. והראיה שאפשר לפרוך אותו. הסק דדוקטיבי אי אפשר לפרוך אותו. אם כל בני אדם הם בני תמותה וסוקרטס הוא בן אדם, המסקנה סוקרטס הוא בן תמותה. אי אפשר לפרוך על זה. המסקנה נובעת בהכרח מההנחות. אם משהו יכול להיפרך פירוש הדבר שהוא לא הכרחי. זאת אומרת שהמסקנה לא נובעת בהכרח מההנחות. יכולה להיות מסקנה אחרת למרות שההנחות נכונות. איך? אם הלוגיקה שמעבירה אותי מההנחות אל המסקנה לא נכונה. מי זאת הלוגיקה הזאת? כלל ההיררכיה. שב' יותר חמור מא'. זה מה שמוביל אותי מההנחה אל המסקנות, נכון? אז בניגוד לכללי ההסק הדדוקטיביים, ששם הדרך לעבור מההנחות אל המסקנה היא ודאית, אי אפשר לפרוך אותה. אז אם קיבלת את ההנחות אתה חייב לקבל את המסקנה. כאן גם אם קיבלת את ההנחות, לא בהכרח אתה חייב לקבל את המסקנה. אני מקבל את ההנחות שבני ישראל לא ישמעו אליך. פרעה, סליחה, בני ישראל לא ישמעו אליך. אבל מי אמר שפרעה לא ישמע בקולך? אתה מניח שפרעה יותר חמור מבני ישראל, אולי הוא יותר קל? בסדר? אז יש פה משהו שהוא לא הכרחי. הלוגיקה פה היא לוגיקה שאולי זה מייק סנס, זה לא סתם שטות, אבל זה לא בטוח נכון. זאת אומרת יכול להיות שזה לא נכון. אבל לפי הנחה הזאת, שאם אתה אומר שפרעה לא צייתן, אז כשפרעה הוציא את עם ישראל, אז זה מראה שהוא יותר צייתן מעם ישראל, שהוא הוציא אותם במכה העשירית. לא, זה לא מראה שום דבר. זה הוא חטף מכות אז הוא הוציא אותם. זה בגלל שהוא צייתן? בגלל שהוא מפחד לקבל מכות. משם אי אפשר להוכיח כלום. אבל חטפו מכות האלה גם כלפי עם ישראל? לא, אבל זה מראה שבסופו של דבר הוא קיבל את המרות של השם. בסדר, ומה זה אומר? זה מראה שהוא יותר צייתן. לא, זה לא אומר כלום. אתה יודע זה כמו, זה לא אומר כלום גם בלי זה, אבל אני אומר, יש מכתב של הרב שך באיגרות ומכתבים שלו באיגרת השנייה באחד הכרכים, יש כבר כמה כרכים. באיגרת השנייה פעם ראיתי, אני חושב שזה בראשון. הוא מדבר שם על מבצע אנטבה. אז הוא אומר שם שהוא התנגד לעשות מבצע. זאת אומרת הוא טען שאסור לסכן חיילים במקום שהסיכוי להצליח כל כך קטן. אוקיי? אתה שולח אותם אלפי קילומטרים, אין סיכוי שתצליח וסתם לסכן חיילים כשהסיכוי שלך להציל את בני הערובה הוא קלוש, אסור לעשות את זה. ככה הוא טען. אחרי שהצליחו, המבצע הצליח סך הכל, יוני נתניהו. ועל חמישה אחוז לא יוצאים למבצע. זאת אומרת העובדה שמשהו קרה בסוף לא בהכרח אומרת שהתחזית מראש הייתה תחזית לא נכונה. הרב שך בסך הכל אמר שאני חושב שהסיכוי, לא רק אני, כולם הבינו את זה ככה, שהסיכוי להצליח הוא קטן. נכון, גם אני אומר שיכול להיות שתצליח, אבל כשאתה שואל את עצמך, אתה לא יודע מראש מה יקרה. כשאתה שואל את עצמך איך לקבל את ההחלטה, רוב הסיכויים שלא תצליח אז אל תלך. בסוף שזה הצליח אז מה? אתה יכול להטיל קובייה ויצא לך שלוש פעמים רצופות שש. אז אם מישהו היה אומר לך תראה אין סיכוי שזה ייפול שלוש פעמים רצופות על שש, אז הוא דיבר שטויות? ודאי שלא, הוא צדק. נכון זה יכול לצאת בסיכוי של שש במינוס שלוש. אוקיי, אבל זה סיכוי קטן. בסדר? איך מגדירים טרנזיטיביות נגיד? עוד פעם? איך מגדירים טרנזיטיביות נגיד? אם אני אומר נגיד לצורך הדוגמה כן? העצה של המן יותר אפקטיבית משל פרעה והוא פחות אפקטיבי משל בני ישראל. אני יכול לעשות את זה… לא, זאת תהיה פירכא. זאת תהיה פירכא על הקל וחומר. ההנחה היא שזה טרנזיטיבי, ודאי. אם זה לא טרנזיטיבי אז זה לא יחס היררכי. יחס היררכי הוא בהגדרה טרנזיטיבי. בסדר? יחס סדר קוראים לזה המתמטיקאים. זאת אומרת הוא צריך להיות טרנזיטיבי, אחת הדרישות. מה הפירוש באופן כללי כאילו לקל וחומר? כשאתה תוקף את הנחת ההיררכיה. את הנחת ההיררכיה? בדיוק. כן. אתה מביא דוגמה ש-ב' לא יותר חמור מ-א'. או דוגמה, או שאתה תוקף אפילו את הסברה של יחס היררכי, לא רק דוגמה. מה פתאום אתה מסיק שפרעה יותר פחות צייתן מבני ישראל? יש גם צדדים נגיד שלא, גם בלי להביא דוגמה איפה הוא לא ציית, אלא לתקוף את עצם ההיגיון שבבסיס היחס ההיררכי. אוקיי? עכשיו זה קל וחומר מקראי. יש קל וחומר שהוא ענף של הקל וחומר הזה והוא נקרא, וכבר הזכרתי אותו בעבר באחד השיעורים הקודמים, קל וחומר שבכלל מאתיים מנה. קל וחומר שבכלל מאתיים מנה. קל וחומר שבכלל מאתיים מנה זה למשל התורה אומרת כי יפתח איש בור או כי יכרה איש בור, כן? על בור ברשות הרבים שצריך לשלם נזק. אז הגמרא שואלת למה אם כתוב כי יפתח, למה צריך להגיד כי יכרה? זה הרי קל וחומר. אז יש מחלוקת מה לומדים מזה, מחלוקת בין המכילתא לבין הבבלי. אז הקל וחומר הזה על מה מבוססת ההנחה שאם כתבת את הפתיחה אתה לא צריך לכתוב את הכרייה? זה קל וחומר. בוא נגיד אם יש בור קיים ואני פתחתי אותו, אז אני אחראי לנזקים שהוא עשה. בסדר? כך כתוב כי יפתח איש בור. אז אם עכשיו לא כתוב כי יכרה, אבל עכשיו בא מישהו וחפר בור. בסדר? ועכשיו הבור הזיק. הוא חייב באחריות הנזקים, חייב לשלם? ודאי, זה קל וחומר. אם היה בור שלא אתה כרית ואתה רק פתחת, אז אתה חייב לשלם. אז בור שאתה כרית אותו קל וחומר שאתה חייב לשלם, נכון? הייתי מנסח את זה אפילו יותר חזק. שאתה כורה בור, אתה חופר את הבור נגיד עשרה טפחים, בין היתר אתה מוריד את השכבה העליונה גם, נכון? אתה הוצאת את הכל כולל הסנטימטר העליון, נכון? אז במילים אחרות פעולת הכרייה כוללת בתוכה גם פתיחה. זה לא שכרייה יותר חמורה מפתיחה. כרייה היא פתיחה פלוס עוד משהו. אתם מבינים את ההבדל? זאת אומרת פרעה וישראל היחס הוא יחס היררכי. פרעה זה לא ישראל פלוס עוד משהו. פרעה יותר חמור מישראל. אבל היחס בין פתיחה לכרייה הוא יחס כמו בין מאתיים למנה. שני מנים זה לא יותר ממנה. זה מנה פלוס עוד משהו. זאת אומרת בתוך השני מנים יש מנה, נכון? מה זה אומר? הקל וחומר הזה הוא הרבה יותר חזק. קל וחומר שבכלל מאתיים מנה. למה? נגיד שאם יש דין שאני חייב לשלם אם אני פתחתי בור. עכשיו אני שואל האם כשאני כורה בור אני גם חייב לשלם? והתשובה ודאי שכן. לא בגלל שהכרייה יותר חמורה מהפתיחה. אלא כשכריתי גם פתחתי. נכון? הכרייה כוללת בתוכה את החלק, את הסרת החלק העליון שזו פתיחה. נו ועל פתיחה חייבים לשלם. אני לא צריך להגיע לשאלה אם כרייה יותר חמורה מפתיחה. זה לא רלוונטי. אז זה לא פירכא? מה? המקרה הזה הוא לא פירכא? תכף נגיע, לכאורה כן. תכף אני אעיר על זה. זה לא מדויק. אם בניתי תשעה טפחים. ובא האחרון והשלים לעשרה. לא לא אני מדבר על אחד עזוב אותי משניים. אחד עשה את כולם. כן. אם השני עשה השלים את זה לעשר אז לכאורה הוא פותח הוא לא קורא הוא פותח. הוא פותח ולא קורא. אז הטענה היא שקל וחומר שבכלל מאתיים מנה הוא הרבה יותר חזק. עכשיו יש בתחילת בבא קמא על המשנה של ארבעה אבות נזיקין אז כתוב ארבעה אבות נזיקין השור הבור המבעה וההבער. והמשנה אומרת לא הרי זה כהרי זה ולא הרי זה כהרי זה זאת אומרת עושה צריכותא בין כל אבות הנזק. שואל שם תוספות מה מניחה הצריכותא הזאת? הצריכותא הזאת בעצם מניחה שבאופן עקרוני היה מספיק לכתוב רק את בור ולא צריך לכתוב את אש או את שור או כל האחרים, הייתי לומד בקל וחומר או בבניין אב הייתי לומד מבור. אוקיי? ולכן לא צריך לכתוב את זה ולכן צריך לעשות צריכותא ולהראות שיש הבדלים. אם היה כתוב בור לא הייתי יודע אש, אם היה כתוב אש לא הייתי יודע בור וכן הלאה. אבל אם כן הייתי יודע אם הייתי יכול ללמוד אז זה מיותר. נכון? כך כתוב המשנה. שואל התוספות נגיד שהיה כתוב רק בור ולא היו צריכותות, לא היה לא הרי זה כהרי זה, זאת אומרת הייתי יכול ללמוד ממנו את אש אבל עדיין זה נקרא עונשין מן הדין? הייתי לומד את אש בקל וחומר מבור, עדיין מי אמר שאם בבור חייבים עליו אז גם באש חייבים? עונשין מן הדין? אומר תוספות שיש רגע הוא מביא לזה ראיה מזה שאין עונשין ממון מן הדין. היית אומר שבממון כן עונשין מן הדין. אמת שאלה כי ממון בפשטות זה לא עונש בכלל, זה פיצוי. עונשין מן הדין זה לכאורה מדבר על עונש. אז הוא אומר יש לו ראיה מהדרשה הזאת של כי יפתח איש בור או כי יכרה איש בור. הוא מביא מכילתא ובמכילתא כתוב כי יפתח איש בור או כי יכרה איש בור, אם על הפתיחה חייב על הקריאה לא כל שכן? קל וחומר. אף על פי כן ללמדך שאין עונשין ממון מן הדין. לכן היה צריך לכתוב את הקריאה כיוון שאם לא הייתה כתובה לא היינו עונשין ממון מן הדין. בסדר? לכן צריך לכתוב במפורש את הקריאה למרות שהיא יותר חמורה למרות שהיא כוללת את הפתיחה. כך אומר התוספות. המהרש"א במהדורא בתרא בדף מ"ט נדמה לי או נ' בבבא קמא הוא הבבלי דורש דרשה אחרת מכי יפתח איש בור או כי יכרה איש בור. והמהרש"א במהדורא בתרא שם מעיר שהבבלי הזה הוא נגד המכילתא שהתוספות הביא. כי המכילתא אומר שכי יפתח או כי יכרה בא כדי ללמד שלא עונשין ממון מן הדין ובבבלי משתמע שכן עונשין ממון מן הדין ולכן באמת זה מיותר לא היה צריך לכתוב את זה ואז הוא לומד מזה משהו אחר. אבל עקרונית את הדין של קריאה לומדים בקל וחומר מפתיחה. לא, כן עונשין ממון מן הדין. בסדר? אומר המהרש"א אבל זה לא מדויק לגמרי. כי בקל וחומר מפתיחה לקריאה זה קל וחומר של בכלל מאתיים מנה. על זה אומר הבבלי שעונשין מן הדין. על קל וחומר רגיל גם הבבלי מסכים שלא עונשין מן הדין אבל פה זה קל וחומר של בכלל מאתיים מנה. למה? כמו שאמרתי קודם, כי כשאתה קורא בפרט אתה גם פתחת. חוץ מזה אתה גם כרית. נכון? אבל בפרט פתחת. על דבר כזה אומר המהרש"א לא יכולה להיות פירכא. הרי למה לא עונשין מן הדין? אני לא עונש על סמך קל וחומר כי אולי יש פירכא עליו מניח המהרש"א שיש כמה הסברים. וכך מניח המהרש"א כי אולי יש פירכא לכן אני לא עונש. אבל קל וחומר של בכלל מאתיים מנה לא יכול להיות שתהיה פירכא. למה? כי היחס ההיררכי הוא מתמטיקה. הוא מתמטיקה ועל מתמטיקה אין פירכא. או במילים אחרות זה דדוקציה. קל וחומר של בכלל מאתיים מנה הוא דדוקציה. הוא לא אנלוגיה. ולכן לא יכולה להיות עליו פירכא ואם לא יכולה להיות עליו פירכא אז למה לא לענוש? המאתיים זה הקריאה. מה? הפתיחה? הקריאה? לא קריאה זה המאתיים. המאתיים זה קריאה. הפתיחה זה החלק של המאתיים כי הפתיחה זה המאה, בתוך הקריאה יש פתיחה. אבל בתוך הקריאה יש גם חלק שהוא פתיחה ועוד משהו. אז זה המאתיים. אתה מגלה שכל הקריאה הפכה להיות למהות… פתיחה לא מגלה כלום פתיחה פותח. אבל אני אומר כשאתה פתחת… נכון אבל החור היה קיים עוד קודם אתה רק פתחת. כשאני כרית אז גם יצרתי את החור וגם פתחתי אותו כשהורדתי את הטפח העליון. אז עשיתי מאתיים עשיתי את המנה של הפתיחה וגם את הקריאה. של הטפחים התחתונים. אז עשיתי מאתיים. הבנתי שפתחת, פתחת את השורה האחרונה. נכון, נכון, הבנת נכון. ולכן זה המנה ולא המאתיים. עשית את השורה התחתונה, זה המנה, ואני עשיתי גם את תשע השורות התחתונות, לכן אני עשיתי מאתיים. עשיתי יותר ממך. עשיתי את מה שאתה עשית פלוס. בסדר? אז המהרש"א בעצם טוען שקל וחומר שבכלל מאתיים מנה הוא דדוקציה. אין עליו פירכא, ולכן אפשר לענוש, כי אין חשש שאתה פרוך. תשובה ודאית. כן, תשובה ודאית. אין עליו פירכא, ולכן אתה יכול לענוש מן הדין בקל וחומר שבכלל מאתיים מנה. האמת שהוא טועה המהרש"א. על קל וחומר שבכלל מאתיים מנה אפשר לפרוך. ועל זה הנה הבאתי דיברתי על זה באחת הפעמים הקודמות עם ואנדרוואלדה שמה עם החוק בבלגיה, החוק הבלגי הזה. דיברתי, לא דיברתי על זה? דיברתי על זה. אז כשמיישמים את המתמטיקה לחיים או את הלוגיקה לחיים, תמיד יש איזושהי הנחה שעליה אפשר לפרוך. הנחת היישום. הלוגיקה עצמה זה מתמטיקה, אי אפשר לפרוך. אבל ההנחה שהמתמטיקה הזאת ישימה להקשר מציאותי מסוים, זאת הנחה שהיא נקרא לה מדעית, לא מתמטית. דיברתי עם הווקטורים אם אתם זוכרים, השאלה אם הוספת כוחות זה מתמטיקה, זה אלגברה, זה אריתמטיקה או שזה חשבון וקטורי. השאלה הזאת היא לא של המתמטיקה, היא של הפיזיקה. לכן אם אני פורך את ההנחה שזה חשבון אריתמטי, אז כנראה הוכחתי שזה חשבון וקטורי, לא פרכתי את האריתמטיקה. פרכתי את ההנחה שהוספת כוחות מתוארת על ידי אריתמטיקה, שזו הנחה בפיזיקה, לא במתמטיקה. אותו דבר פה, כשאנחנו מנסים לקחת איזושהי לוגיקה של מאתיים ומנה וכל מיני דברים כאלה ולהחיל את זה על הקשר משפטי, אפשר לפרוך. איך אפשר לפרוך? להגיד שזה לא ישים. ברור שאי אפשר לפרוך את זה שזה מאה וזה מאתיים, שזה בכלל זה, זה ברור, זו עובדה. אבל אפשר לפרוך את היחס קל וחומר שאני מסיק מזה. לדוגמה, יש דעות אחרות לגבי אין עונשין מן הדין. המהרש"א מניח שאין עונשין מן הדין בגלל שאולי יש פירכא. ובכסף משנה… בגלל שאולי יש פירכא. ולכן בכלל מאתיים מנה שאין פירכא אז עונשין. הכסף משנה למשל בהלכות עבודה זרה, הכסף משנה מביא שמה דרשה שאולי הזכרתי את זה גם, מביא שמה איזושהי דרשה, המעביר מבניו למולך ולא כל בניו למולך. מי שמעביר חלק מבניו למולך חייב מיתה, מי שמעביר את כל בניו למולך לא. עכשיו מה זה, זה קל וחומר שבכלל מאתיים מנה. נכון? אם אתה העברת חמישה ילדים שלך למולך, בפרט גם העברת אחד או שניים. נו, אז העברת גם מבניך. רק חוץ מזה עשית עוד שלושה. איך זה יכול להיות שזה פוטר אותך על הדין של מעביר מבניו למולך? אז הכסף משנה שם מאריך בעניין הזה, ואחת הטענות שלו זה שלא עונשין מן הדין בגלל לא בגלל חשש שיש פירכא, וזה באמת לא סביר אגב שזה בגלל חשש לפירכא, כי אחרת הייתי צריך לא לענוש על בסיס כל דבר שתלוי בסברה. אולי יש פירכא? קל וחומר לא יותר גרוע מכל סברה אחרת. ובאמת שעושים, כן מענישים. הוא טוען שלא עונשין מן הדין בגלל שיכול להיות שעל החמור לא מספיק העונש שמקבלים על הקל. את מעביר מבניו למולך חייב עונש כלשהו, מעביר כל בניו למולך ודאי שחייב את העונש הזה אבל יכול להיות שהוא חייב יותר, אולי זה לא יספיק. אז עזוב, תשאיר את זה לקדוש ברוך הוא, הוא כבר יטפל בו. בסדר? עכשיו תשימו לב שההסבר הזה בעצמו מהווה פירכא על קל וחומר שבכלל מאתיים מנה. עצם העובדה שיש הסבר אלטרנטיבי, מה הוא אומר? שאפשר לפרוך את הקל וחומר שבכלל מאתיים מנה. למה? הנה יש מאתיים מנה. אם העברתי מבניי למולך אני חייב מיתה. אם העברתי כל בניי למולך, בכלל מאתיים מנה אני חייב ודאי מיתה. לא, מה פתאום? יכול להיות שמיתה לא מספיקה, לכן אני לא חייב מיתה. אז זה פורך את הקל וחומר. זה לא פורך את הלוגיקה שמנה נכלל במאתיים. זה פורך את הלוגיקה, את היישום של הלוגיקה הזאת לעניין ענישה של מעביר את בניו למולך, שזה הנחת היישום. אוקיי? את הנחת היישום אתה תמיד יכול לפרוך. וזה אני טוען זו טענה כללית, וטועים בעלי הכללים שאומרים שבכלל מאתיים מנה לא ניתן להיפרך. לא נכון. בכלל מאתיים מנה ניתן להיפרך בדיוק כמו כל דבר אחר. אין שום דבר שהוא טענה על העולם שהוא ודאי לגמרי. וכל הבית דין מזכים… מה? אז זה גם כן… כל הבית דין מזכים פטור… אז זה קל וחומר… הזכרת את זה אז אני חושב… אז זה גם כן בכלל מאתיים מנה. כן. אם עשרים מתוך עשרים ושלושה מחייבים אז הוא חייב מיתה. כשעשרים ושלושה מחייבים, נו אז קל וחומר שהוא חייב מיתה. נכון? אז הנה עוד דוגמה לפירכא על בכלל מאתיים מנה. מה נגיד בבור? מה? על עזוב אותי בבור, מה כאילו מה תגיד שם? אותו דבר אני יכול להגיד. אולי זה לא מספיק למשל. מה? עניין של ממונות. לא, אם אתה מניח שממונות בכלל לא קשורים אז עזוב את אין עונשין מן הדין על ממון. סתם תגיד, המנא נפשך, אם אתה מניח שזה סוג של עונש, שאולי זה לא עונש מספיק חמור. למשל אם הוא חייב מיתה על זה, אז אין מת ומשלם. וזה קל… קים ליה בדרבה מיניה. אגב, זה נאמר על ממונות גם קים ליה בדרבה מיניה. מי שרודף ושבר כלים משנה בסנהדרין, מי שרודף ושבר כלים מדין רודף הוא חייב מיתה ולכן הוא פטור על הכלים. למה זה מזיק, זה לא עונש. זאת אומרת בדיני ממונות לעניין קים ליה בדרבה מיניה זה ודאי עונש. החידוש של תוספות שזה עונש גם לעניין ענישה מן הדין, אבל זה… טוב, בכל אופן אז נחזור אלינו. אז אני חוזר אז מה ראינו עד עכשיו? ראינו שקל וחומר מקראי יש עשר דוגמאות כאלה, עשר שמובאות בחז"ל אולי יש יותר אני לא יודע, שזה קל וחומר שמבוסס על הנחה אחת וכלל היררכיה. את הקל וחומר הזה אפשר לפרוך אם אני תוקף את כלל היררכיה, אני מראה שהוא לא הגיוני בסברה או שיש צד אחר או אני מביא דוגמה נגדית, אפשר לפרוך אותו. אחרי זה אמרתי שיש סוג נוסף של קל וחומר שנקרא קל וחומר של בכלל מאתיים מנה. קל וחומר של בכלל מאתיים מנה זה גם כמו קל וחומר מקראי, יש הנחה אחת, כלל היררכיה ומסקנה. מה ששונה בקל וחומר של בכלל מאתיים מנה זה כלל היררכיה. כלל היררכיה זה לא ש-ב' יותר חמור מ-א', אלא ש-ב' מכיל את א'. בסדר? זה לא אותו דבר. ב' מכיל את א'. אז מה שיש ב-א' חייב להיות גם ב-ב', זה בכלל מאתיים מנה. לא בגלל ש-ב' יותר חמור, תעניש על ה-א' שבזה. ואז כשאני אומר שמישהו קרא בו ואני מעניש אותו מכוח הקל וחומר מפתיחה, אני מעניש אותו בתור פותח, לא בתור קורא. רק שפה קראת, הרי בפרט גם פתחת, רק עשית עוד משהו. אז עזוב אותי מהעוד משהו, על הפתיחה חייבים, אז תעניש אותי בתור פותח. לא צריך בכלל לדון על קורא. יש בתוך קורא קיים פותח. אוקיי? זה הרעיון של קל וחומר בכלל מאתיים מנה. וכמו שאמרתי, בסופו של דבר בכלל מאתיים מנה לא שונה מהותית מקל וחומר רגיל. מי שעושה את ההבחנה הזאת לא צודק. קל וחומר שמופיע בגמרא זה קל וחומר מסוג שלישי. רוב הקלים וחמורים שמופיעים בגמרא, בגמרא בדרך כלל קלים וחמורים מהטיפוס שתיארתי עד עכשיו מופיעים בשפה של כל שכן. כשמשהו מופיע בשפה של קל וחומר או והלא דין הוא, זה בדרך כלל קל וחומר שבנוי אחרת. זה קל וחומר שמתחיל בשלושה נתונים ולא באחד, ומסיק מהם מסקנה. פה נעבור ללוח. איזה לוח ואיזה נעליים. טוב, בבקשה. אני אקח את הקל וחומר של בבא קמא, הוא נוח לי מכל מיני סיבות, בדף כ"ה שם רבי טרפון וחכמים לגבי שן ורגל בחצר הניזק, קרן בחצר הניזק. אז אני אומר יש קרן, שן ורגל, רשות הרבים וחצר הניזק. הגמרא אומרת כך, שן ורגל ברשות הרבים פטור. נקרא לזה אפס, לא חייב לשלם. בסדר? מה הכוונה למי? לשור? שור שהזיק בשן ורגל, זאת אומרת אכל משהו או דרך על משהו תוך כדי שהוא הולך, ברשות הרבים פטור, הבעלים פטור. בסדר? אבל אם השור נגח עם הקרן ברשות הרבים אז הוא חייב. בעצם חייב חצי אם זה תם, אבל נעזוב את זה כרגע. שן ורגל בחצר הניזק גם חייב. נכון? עכשיו אני אשאל מה עם קרן בחצר הניזק? לא כתוב בתורה. שלושת אלה כתובים בתורה, זה דינים שכתובים בתורה. אני שואל מה הדין של קרן בחצר הניזק? זה המבנה האוניברסלי של קל וחומר תלמודי. בגמרא תמיד קל וחומר בנוי בצורה כזאת. זה שונה מקל וחומר מקראי. בקל וחומר מקראי יש נתון אחד וכלל היררכיה. הן בני ישראל לא שמעו אלי, נתון. כלל היררכיה, פרעה יותר חמור מבני ישראל. מסקנה, פרעה גם לא ישמע בקולי. זה קל וחומר שמתחיל מנתון אחד, בני ישראל לא שמעו בקולי. זהו. פה זה קל וחומר שבנוי על שלושה נתונים. ולכאורה אין כלל היררכיה. משלושת הנתונים האלה אני גוזר את המסקנה. למה בכל זאת זה נקרא קל וחומר? איך זה בנוי הקל וחומר הזה? בעצם הקל וחומר הזה בנוי כך. תסתכלו על השורה הזאת. בשורה הזאת אנחנו רואים ששן ורגל פטור ברשות הרבים וחייב בחצר הניזק. מה אפשר ללמוד מזה? חצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים. יותר קל לחייב בחצר הניזק מאשר ברשות הרבים, נכון? עכשיו אני אראה את השורה התחתונה. אם קרן יותר חמור, קרן מחייבת ברשות הרבים ששם קשה לחייב, אז בחצר הניזק שיותר קל לחייב, ודאי שהיא תהיה חייבת. לכן צריך להיות פה אחד, נכון? אז תשימו לב מה קרה פה. בעצם הניסוח הוא ניסוח של קל וחומר רגיל, כמו הקל וחומר המקראי. למה אני צריך פה שלושה נתונים ולא אחד? אני משתמש בשני הנתונים הראשונים כדי לייצר את יחס ההיררכיה. נכון? מתוך השורה הראשונה אני מוציא יחס היררכיה. אחרי שהוצאתי את זה גיליתי שחצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים. בסדר? ומכאן ואילך עכשיו יש לי נתון אחד, קרן חייב ברשות הרבים. אז זה הנתון האחד, זה כלל ההיררכיה, ועכשיו אני אומר אז קרן חייב בחצר הניזק, נכון? זאת המסקנה. זה קל וחומר מקראי, נכון? יש פה כלל היררכיה ונתון אחד. ההבדל הוא שבקל וחומר תלמודי כלל ההיררכיה הוא לא סברא. כלל ההיררכיה הוא יוצא מתוך שתי עובדות נוספות. אני לוקח שתיים מתוך שלוש העובדות, מייצר מהן כלל היררכיה וזורק אותה. עכשיו אחרי שיש לי כלל היררכיה, אני לוקח את העובדה השלישית ואני מסיק ממנה את המסקנה. בשלב הזה זה כמו קל וחומר מקראי. יש לי כלל היררכיה ונתון אחד. מה ההבדל הוא שכלל ההיררכיה בפרעה ובבני ישראל זה יוצא מסברא. זה אפריורי, אני אומר ברור שפרעה ישמע בקולי פחות מבני ישראל. לא צריך ראיות לזה, אני לא מביא עובדות שמוכיחות את זה. אני פשוט אומר את זה מסברא. כאן אין לי סברא, אני לא יודע מה יותר חמור. אני מוכיח את זה מתוך העובדות ההלכתיות. אז לכן אני צריך יותר עובדות הלכתיות, שלוש. ואז הקל וחומר נעשה בשני שלבים. שלב ראשון אני לוקח את שני הנתונים האלה ומייצר מהם כלל היררכיה. בשלב השני אני לוקח את כלל היררכיה עם הנתון השלישי וממלא את המשבצת הריקה. אוקיי? עכשיו רצית להעיר. בטח משהו שאני אגיד עוד רגע. לא בטוח. אוקיי. למה יש חיוב אבל שהדין של קרן גם יהיה יש את החומרה כמו עם השן והרגל בין הרשויות? אין חיוב. לא. אולי זה לא נכון. אבל זה האנלוגיה שאנחנו עושים. אין פה ודאות. תכף אני אגיע לזה. מה שיש זה הנתונים שמופיעים בתלמוד. שן ורגל בתורה. שן ורגל פטור ברשות הרבים וחייב בחצר הניזק. קרן חייב ברשות הרבים. זהו. זה אני לא יודע. לא כתוב. בסדר? עכשיו כל קל וחומר בתלמוד תמיד בנוי בצורה כזאת. לא משנה מה האנטריז של המטריצה, כן? מה המזיקים או מה כתוב פה ומה כתוב פה. הבסיס הוא אחד, אפס, אחד, סימן שאלה. כל קל וחומר בנוי ככה. כן? אם אפשר להחליף ת'טוש הזה לשחור, זה היה על הכיפאק. אבל אין לי. אי אפשר לומר שזה יותר חזק גם מקל וחומר מקראי? לא. לדעתי הוא יותר חלש, אבל תכף תכף אני אדבר על זה. אוקיי? עכשיו בעצם איך איך תוקפים קל וחומר כזה? נכון? אני צריך לתקוף את יחס ההיררכיה כמו שעשינו בפן המקראי. איך אני תוקף אותו? למשל אני מביא דוגמה נגדית. נכון? אם אני אביא דוגמה כזאת למשל נגיד נגיד יש מזיק לא יודע מה קרן שן ורגל ואף. בסדר? סתם אני אומר. אוקיי? והאף פטור ברשות הרבים וחייב בחצר הניזק. לא לא הפוך. בדיוק. ואז או שגם ביחד לא? לא. הפוך. אם אתה עושה את זה אם אתה עושה את זה הפוך. לא, אז זה טוב. הפוך זה טוב. אז זה אם האף חייב ברשות הרבים ופטור בחצר הניזק זו פירכא. למה זאת פירכא? כי זה מביא דוגמה נגדית שבה דווקא רשות הרבים יותר חמורה, לא חצר הניזק. אז אתה כבר לא יכול להסיק את המסקנה הזאת, נכון? אתה לא יכול לדעת. וכיוון שכך אתה לא יכול להסיק את המסקנה הזאת. שימו לב, הפירכא לא מוכיחה שפה יהיה כתוב אפס. היא רק פורכת את ההוכחה שיהיה כתוב פה אחד. בדיוק. אתה לא יכול להוכיח שכתוב פה אחד. אין פה הוכחה לזה שהדין הוא אפס נכון? יש פה רק פירכא על ההוכחה שרוצה להוכיח שזה אחד. זה חשוב להבין את זה לצורך ההמשך. עכשיו תראו אני אשאל אתכם שאלה אחרת. למה אבל גם יחס שווה אם אני מראה שהחומרה היא אותו דבר זה גם יכול להראות לי סוג של פירכא? מה? אם אני מראה שהחומרה של רשות הרבים נגיע לזה בהמשך בוא נשאיר את זה בינתיים זה לא זה לא פורך, אבל עוד רגע. תראו עכשיו אני רוצה לעשות מהלך אחר. אני עדיין מתרכז בזה, בריבוע הבסיסי, כן, בלי הפירכא. תתמקדו בריבוע הזה. אוקיי? בוא נעשה עכשיו קל וחומר כזה: נלך על הטור הזה, ונלמד ממנו שקרן יותר חמורה משן ורגל. נכון? קרן חמור משן ורגל. ועכשיו זה שני הנתונים, עשינו שימוש בשני הנתונים האלה. עכשיו יש לי נתון אחד, שן ורגל חייב בחצר הניזק. נכון? זה הנתון העובדתי הבודד שאותו אני צריך, זה כלל ההיררכיה, מסקנה… רגע, קרן… לא מסקנה? כן, אתם מגיעים לאותה מסקנה, אז קרן… קרן חייב בחצר הניזק. הגעתי לאותה מסקנה, נכון? איך פורכים את זה? אם יש איזה… לא יודע מה… מראים שמקום אחר קרן פטור… נגיד שיש לנו רשות מסוג על הירח. בסדר? על הירח שן ורגל חייב וקרן פטור. אז אני מראה שלא תמיד קרן יותר חמור משן ורגל. הנה, על הירח לא. אז אולי רק ברשות הרבים זה יותר חמור, ולא על הירח. ואז אני לא יודע אם חצר הניזק דומה לרשות הרבים או דומה לירח. זה יהיה תלוי בזה. אם היא דומה לרשות הרבים אני עדיין יכול לעשות את זה, אבל כיוון שהראיתי שיש עוד ציר שבו לא מתקיימת ההיררכיה הזאת ואני לא יודע לאן לשייך את הטור האמצעי, לפה או לפה, אז נפרך הקל וחומר. בסדר? עכשיו אני שואל שאלה נוספת. נגיד שלא מצאתי את הפירכה על הירח. יש לי את הפירכה עם האף. האם הקל וחומר נפל? לא מהסיבה הזאת, כאילו לא את הקל וחומר הזה, אבל הקל וחומר השני כן. נכון? לכאורה לא. תראו, הטיעון הזה, רגע, חצר הניזק חמור מרשות הרבים, קרן חייב… אני פשוט כותב את מה שהיה כתוב פה קודם, וקרן חייב בחצר… כן, זה… אלה שני הטיעונים שעברנו, נכון? זה הטיעון, נקרא לו טיעון השורות, עברנו מהשורה הזאת לשורה הזאת, וזה טיעון העמודות. בסדר? לקחתי את שני הקטעים מהעמודה הזאת ועברתי לעמודה הזאת. האם זה שני ניסוחים של אותו טיעון או זה שני טיעונים שונים? שני טיעונים שונים שהמסקנה שלהם היא… מסקנה זה זה ברור, אבל שואל אם זה שני ניסוחים שונים של אותו טיעון או שני טיעונים שונים. שני טיעונים שונים, נכון? לגמרי שונים. ואת הטיעון הזה בעצם עובר דרך המסקנה שקרן יותר חמור משן ורגל. איך פורכים את זה? מראים כך שיכול להיות ששן ורגל יותר חמור מקרן. אבל הטיעון הזה לא מניח שקרן יותר חמור משן ורגל, בשום מקום לא כתוב פה הנחה כזאת. הדבר היחידי שהוא מניח זה שחצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים. אם אני מצאתי את הדבר הזה, הוא פורך באיזושהי צורה את ההיררכיה בין שני אלה? ממש לא. זאת אומרת, הפירכה הזאת של האף, כן? היא פורכת את הקל וחומר הזה, אבל היא לא פורכת את הקל וחומר הזה. אבל הנתון זה לא התוצאה… והירח פורך את הקל וחומר הזה ולא את זה. נכון? כל… אם הפירכה פורכת את ההיררכיה של שורה, אם היא פירכת, נקרא לזה פירכת שורה ופירכת עמודה. פירכת שורה פורכת את הקל וחומר של השורות, נכון? כשמצאתי היררכיה כאן הוא מראה לי לא נכון, ההיררכיה היא ככה. אבל היא לא נוגעת בהיררכיה הזאת. היא לא מדברת על השאלה מה היחס בין שן ורגל לקרן, זה לא רלוונטי. נכון? זאת אומרת שטיעון העמודות הוא אדיש לפירכת שורה. למה? אבל אם האף יותר חמור משן ורגל ובכל זאת הוא אפס… עוד פעם? הרי איך זה הולך? שן ורגל כאן יותר מקרן, ולכן קרן צריכה להיות אחד בחצר הניזק. נו, ואף הוא יותר חמור משן ורגל ובכל זאת הוא אפס, אז כן פירכה. לא, זה פירכה עקיפה, אני אגיע לזה עוד רגע. על הטיעון עצמו לא הוכחת כלום, זאת אומרת לא פרכת את ההנחה של הטיעון. ואמרנו שכדי לתקוף קל וחומר צריך לפרוך את הנחת ההיררכיה, לתקוף את הנחת ההיררכיה. זה לא תוקף, ולכן בעצם הייתי מצפה בכל הש"ס, כשהם מביאים קל וחומר, הרי אפשר לנסח אותו בשתי צורות את הקל וחומר, ושתי הצורות מובילות לאותה מסקנה. מספיק שאחת מהן תהיה בתוקף בשביל שהמסקנה תהיה נכונה. אם פרכתי את הטיעון הזה אבל זה נשאר בעינו, המסקנה נכונה. למה? כי כשפרכתי את הטיעון לא הראיתי שהמסקנה לא נכונה, הראיתי שהיא לא נובעת בהכרח מההנחות. אבל היא יכולה להיות נכונה, רק לא הוכחתי אם היא נכונה. אז הנה, פה כן הוכחתי. כיוון שיש שני טיעונים שכל אחד מהם יכול להוביל למסקנה הזאת, מספיק לי שאחד משניהם יוביל למסקנה בשביל שאני אצטרך לאמץ את המסקנה, נכון? אז אם הפלתי את אחד משני הטיעונים לא הפלתי את המסקנה. בשביל להפיל את המסקנה צריך להפיל את שני הטיעונים. כי אם ההפך, לא? מספיק להפיל אחד מהם כדי להפיל את המסקנה. לא, צד אחד, כי אתה הרי מספיק שאחד מהם יהיה בתוקף כדי להוכיח את המסקנה, נכון? אם אחד מהם הוא בתוקף, אז המסקנה שלו נכונה. אז אם הפלת את אחד מהם, השני עדיין נשאר בתוקף. אלא אם כן תביא עוד הנחה שמפילה את… במילים אחרות בשביל להפיל קל וחומר הייתי מצפה שתמיד יצטרכו גם פירכת שורה וגם פירכת עמוד אחרת אנחנו לא מפילים אותו. אין את זה בכל ספרות חז"ל חוץ משני מקומות, אחד בנידה ואחד בבבא קמא על המשנה שאני מדבר עליה, ששם מסובבים את הקל וחומר. אבל בשני המקומות האלה הטבלה היא לא הטבלה שסימנתי כאן, אלא היא נראית ככה. גם בנידה דרך אגב, למרות שהנושא הוא שונה, הטבלה היא ככה. פה זה חצי, לא אחד. כן, קרן ברשות הרבים חייב חצי, קרן תמה. קרן ברשות הרבים חייב חצי, לא אחד. זה טבלה אסימטרית. גם בסוגיית נידה וגם בסוגיית בבא קמא הטבלה היא אסימטרית. עכשיו תראו, בטבלה אסימטרית, אני אכנס לזה אולי בהמשך, אבל בינתיים, בטבלה אסימטרית שני הטיעונים הם ודאי לא זהים. והם יכולים להוביל למסקנות שונות. ניקח דוגמה. נסתכל עכשיו על טיעון העמודות, אז אני מוכיח שקרן יותר חמור משן ורגל, נכון? מסכימים? זה חצי וזה אפס. קרן יותר חמור משן ורגל. עכשיו נעבור לטור הזה, אם שן ורגל חייב אחד, כמה יחייב קרן? אחד, נכון? כי הוא יותר חמור. עכשיו נלך לטיעון השורות. בסדר? טיעון השורות אומר שחצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים. תרדו לפה. אם חצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים וברשות הרבים קרן חייבת חצי, כמה היא חייבת בחצר הניזק? חצי. אחד. למה חצי? למה אחד? יותר חמור מחצי. אני לא יודע בכמה. דיו לבא מן הדין להיות כנידון. נכון, חצי. לא, חצי. למה אחד? למה פה אתה… למה פה אמרת אחד ולא שמונה בקל וחומר הזה? פה היה אחד וזה יותר חמור אז תרשום שמונה. אבל למה? דיו לבא מן הדין להיות כנידון. לא, אבל כן אמרנו, המגבלה של חז"ל היא אחד. לא, מגבלה שלי היא שזה לפחות אחד. אבל זה הכלל של דיו לבא מן הדין להיות כנידון. דיו לבא מן הדין להיות כנידון פירושו אם אין לך ראיה ליותר אתה עושה את המינימום שאותו הוכחת. המינימום שאותו הוכחתי מפה בקל וחומר הזה זה אחד. זה לפחות אחד. אחד פלוס אפסילון, ואפסילון קטן כרצונכם, אז זה אחד. ואותו עכשיו פה אני מוכיח שזה לפחות חצי, לא לפחות אחד. אז לכן פה היה צריך לרשום חצי. זה מראה לכם בצורה מאוד ברורה ששני הטיעונים, לפחות במקרה הזה, לא רק שהם שונים, הם מובילים למסקנות שונות. הטיעון של העמודות מוביל למסקנה של אחד, הטיעון של השורות מוביל למסקנה של חצי. יש להם תוצאה שונה. אם תנתק את הדין דיו אז… נכון, אם תנתק את הדין דיו, אבל זה גם לא יוצא אחד בלי דיו. זה יכול לצאת 17. למה? אם בלי דיו, דיו לבא מן הדין להיות כנידון, אז זה צריך להיות יותר גדול מזה. נכון, אז 17. למה אחד? 17. למה אחד? שלוש נקודה ארבע. פאי. פאי שקלים. מה, למה אחד? טוב, בכל אופן אז אני מדבר כרגע כשיש דין דיו. בכל אופן זה אינדיקציה יותר חזקה למה שאמרתי קודם, שבעצם טיעון השורות וטיעון העמודות הם לא שני ניסוחים שונים של אותו טיעון. הם שני טיעונים שונים. וכיוון שהם שני טיעונים שונים כשנפל האחד לא בהכרח נופל השני. במקרה של הטבלה האסימטרית הם שני טיעונים שונים עוד לפני הפירכות. הם שני טיעונים שונים כי הם מובילים למסקנה הלכתית שונה. אז ברור שמדובר בשני טיעונים שונים. אוקיי? הפלא הגדול הוא כמו שאמרתי שאנחנו לא מוצאים בכל ספרות חז"ל חוץ משני הדוגמאות האלה, בנידה ובבבא קמא, שמסובבים קל וחומר. מה אני מתכוון מסובבים? נגיד שמישהו הביא קל וחומר, קל וחומר על הטבלה הזאת, השיג שזה אחד, עכשיו הביאו לו פירכה מהירך. בסדר? יש ירח. טוב, אז גמרנו, כנראה הקל וחומר נפל, עוברים הלאה. או שמצילים אותו באיזושהי צורה, אבל עקרונית הקל וחומר נפל. אף אחד לא אומר רגע, רגע, הפלת את הקל וחומר הזה, אני עובר לקל וחומר הזה ונשאר עם האחד. זה מה שאני קורא לסובב את הקל וחומר, כן, במקום קל וחומר כזה, אני עושה קל וחומר כזה. או אם התחלתי בזה ועשיתי פה פירכא, מה הבעיה, אני מסובב את הקל וחומר להיות קל וחומר כזה והכל בסדר. אין, לא עושים את זה, חז"ל לא עושים את זה. והשאלה למה? לכאורה יוצא מכאן שחז"ל תפסו את שני השיקולים האלו כשני ניסוחים של אותו טיעון, ולא כשני טיעונים שונים, ואם אחד נפל שניהם נפלו. והשאלה הגדולה היא למה? על פניו זה נראה שני ניסוחים שונים, הם מניחים הנחות שונות. מה הקשר בין ההנחה שקרן יותר חמור משן ורגל לבין ההנחה שחצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים? מה זה קשור? אם אחד נפל למה שהשני יפול? אין קשר ביניהם. שתי נזק של כל הנזקים האפשריים של שור. כמעט. פה זה בין רשויות ופה זה בין מזיקים. מה הקשר בין ההיררכיה הזאת להיררכיה הזאת? שתי הנחות לגמרי שונות. זה שקרן יותר חמור משן ורגל זה קשור באיזושהי צורה. אם חצר הניזק לא היה יותר חמור מרשות הרבים, היית צריך לוותר בהכרח על זה שקרן יותר חמור משן ורגל? מה זה קשור? אין קשר. שתי הנחות לגמרי שונות. שני טיעונים שונים. אז כשפירכא מפילה את האחד מהם, למה השני נופל גם? השני היה צריך להישאר. אבל לא, תמיד כשמביאים פירכא, קל וחומר נפל. תמיד ההיררכיה בנויה לפי הטבלה, או שהיה היררכיה מקדמית שקרן? הטבלה, רק הטבלה. נו, אז בטח שזה קשור לזה. כדי להשיג שקרן חמור משן ורגל, כבר השתמשת במסקנה שאיך? זה השאלה. אתה צודק בכיוון שבו צריך לחפש, אבל צריך לחפש. לא, כי איך השגת שקרן חמור משן ורגל? זה שהיא חייבת ברשות הרבים ושן ורגל לא. נכון. כדי להגיע מזה למסקנה שזה חמור, אתה צריך גם בעצם אתה כבר מניח שהחיוב ברשות הרבים לא, לא מניח כלום. לכאורה לא מניח כלום. נו, כי במקרה הזה היא חייבת וזו לא. ובמקרה אחר זה לא, אתה מניח תלות, לא חומרה. אני אומר, למה שהחומרה הזאת לא תישמר גם פה? מה זה קשור? למה לא? זה לא שייך בכלל להיררכיה בין שני אלה. אם זה יותר קל מזה, עדיין זה יותר קל מזה, אז קרן יהיה חייב פה רבע ושן ורגל יהיה אפס, כי זה יותר קל, אבל ההיררכיה בין שניהם לא תלויה בהיררכיה בין שניהם. שני דברים לגמרי שונים. אז איך זה יכול להיות שחז"ל כשהם מעלים פירכא נגד קל וחומר, אז הקל וחומר נפל? הם לא מסובבים את הקל וחומר. אז פה אני מתחיל את המהלך שלנו. ואני רוצה לטעון את הטענה הבאה. מה שעומד מאחורי הקל וחומר הזה, כשאנחנו פורכים את הקל וחומר, מה אנחנו בעצם עושים? אנחנו פורכים את ההנחה של היררכיה, נכון? אנחנו בעצם אומרים נגיד שהבאתי פירכא כזאת, אז פרכתי את הנחת ההיררכיה, נגיד אני חוזר לאחד עכשיו, נעזוב כרגע את החצי כי הוא רק יסבך אותנו. נגיד שיש לנו פה שני הלכות. אני בעצם, נגיד עשיתי פה פירכת העמודה. פירכת העמודה בעצם אומרת שקרן לא בהכרח יותר חמור משן ורגל, נכון? כי יש אז זה אומר ש… אבל הרי קרן יותר חמור משן ורגל. פה אנחנו רואים את זה. אז איך תיישב את שניהם אחד עם השני? אתה אומר שכנראה יש איזשהו צד שקרן יותר חמור משן ורגל, והוא גורם לעמודה הזאת, אבל יש צד אחר שמבחינתו דווקא שן ורגל יותר חמור מקרן. אוקיי? וזה גורם לעמודה הזאת. החיוב ברשות הרבים תלוי בפרמטר הראשון, והחיוב על הירח תלוי בפרמטר השני. נכון? זה בעצם מה שאתה אומר. ועכשיו השאלה: חיוב בחצר הניזק תלוי בפרמטר הראשון? אז אתה יכול ללמוד קל וחומר. או שהוא תלוי בפרמטר השני, ואז אתה לא יכול ללמוד קל וחומר. כיוון שאתה לא יודע, אז אתה לא יכול ללמוד. כך עובדת הפירכא. אז תשימו לב מה בעצם אני אומר. בעצם אני טוען שבקל וחומר אנחנו מניחים שהקרן יותר חמור משן ורגל באיזשהו פרמטר, נגיד שזה אלפא וזה שני אלפא. בסדר? נגיד שאלפא זה היחידה, לא משנה. אז אלפא יחידות ושני אלפא יחידות. אז קרן יותר חמור משן ורגל. עכשיו אני אומר ככה: בשן ורגל, בשן ורגל. חייב, פטור ברשות הרבים וחייב בחצר הניזק. מה זה אומר? זה אומר שבשביל לחייב ברשות הרבים מה צריך? איזה עוצמת חומרה צריך כדי לחייב ברשות הרבים? קרן, שני אלפא, נכון? שני אלפא. כי אז מי שיש לו שני אלפא באמת חייב. מי שיש לו רק אלפא אחד לא מספיק, הוא לא חייב. אז זה הרף. שני אלפא לפחות אתה צריך כדי לחייב ברשות הרבים, נכון? לעומת זאת בחצר הניזק הרי גם שן ורגל חייבים, אז כמה חומרה צריך בשביל לחייב בחצר הניזק? אלפא אחד, נכון? ועכשיו אתה יכול לעשות את הקל וחומר. כיוון שפה מספיק אלפא אחד ולזה יש שני אלפא, אז ודאי שאפשר לחייב, לכן התוצאה היא אחד. כי אלפא אחד כלול בתוך שני אלפא. כן. אז מה זה אומר? שימו לב, מה שגילינו פתאום לתדהמתנו זה שההיררכיה בין קרן לבין שן ורגל היא בדיוק באותו פרמטר כמו ההיררכיה בין רשות הרבים לחצר הניזק. שניהם מנוסחים במונחי אלפא. זה לא יחסי חומרה שונים, זה אותו יחס חומרה. כי אתה בעצם אומר לי רק התמונת ראי שלו, האלפא או כמות האלפות שיש פה אומרת לי איזה עוצמת חיוב יש בדבר הזה, נכון? בשן ורגל או בקרן. העוצמת אלפא שיש פה זה כמה עוצמה צריך כדי לחייב. זה לא כמה עוצמה יש לרשות הרבים אלא הפוך, איזה עוצמה צריכה להיות למזיק כדי שהוא יתחייב ברשות הרבים. אבל אתם מבינים שזה אותו אלפא שמופיע פה? יחס החומרה בין רשות הרבים לחצר הניזק מתנסח באותן יחידות כמו יחס החומרה בין המזיקים. חייב להיות, נכון? אחרת זה לא רלוונטי כל העסק. אם באמת בשביל לחייב פה צריך אלפא ובשביל לחייב פה צריך בטא, בסדר? זה לא יסביר את הטבלה. בגלל שאם צריך פה בטא אז איך זה חייב? זה יש לו רק אלפא, אין לו בטא. אתה חייב שגם זה יהיה במונחי אלפא, נכון? וזה כנראה במונחי זה יהיה שני אלפא. או במילים אחרות בעצם הקל וחומר מעצם העובדה שכתבת את הכל בטבלה של שתיים על שתיים, אתה הנחת שכל הנתונים האלה נפרסים על ידי אותם פרמטרים. ולכן יחס החומרה בין המזיקים הוא באותן יחידות כמו יחס החומרה בין הרשויות. אחרת זה לא יעבוד. וזה לכן, אם אתה פרכת, עכשיו בואו תראו את הפירכא, אני מקדים קצת את המאוחר אבל נגיד ירח, אחת ואפס, מה אתה בעצם אומר? אתה בעצם אומר יש פה עוד פרמטר במשחק. כי את זה לא תצליחו בחיים להסביר רק במונחי אלפא. תגידו לי כמה אלפא צריך להיות רשום פה? בטא? לא, אין שום ערך של אלפא, לא אפס, לא אחת אלפא, שני אלפא, שלושה אלפא, לא תמצאו מספר אלפות שתוכלו לרשום פה ויסביר את הטבלה, נכון? חייב להיות שיש פה איזשהו פרמטר בטא. נכון? ולזה יש בטא ולזה אין בטא, נכון? אתה יכול להסביר עוד פעם איך הגיע היחס בין אלפות בכל אחד מהעמודות בצד? לפני הפירכא? לפני הפירכא אז אני אומר, נגיד שזה אלפא וזה שני אלפא כי הוא יותר חמור. עכשיו אני אומר, מה היחס בין שני אלה? אז אני רוצה הרי להסביר את הנתונים, נכון? אז אני אומר ככה: ההוא שיש לו אלפא פה לא מספיק כדי לחייב, נכון? אבל זה שיש לו שני אלפא הוא כן חייב. זה אומר שבשביל לחייב ברשות הרבים הרף או הסף הוא שני אלפא. רק מזיקים שיש להם שני אלפא. זה לעומת זאת גם שן ורגל חייב, זה שיש לו רק אלפא אחד. זאת אומרת שפה הרף הוא רק אלפא אחד. וזה בדיוק אומר שהיחס ההיררכי בין שני אלה הוא אותו יחס כמו בין שני אלה, הוא מתנסח באותה סקאלה. עכשיו תראו, כשאני עושה פה אני אומר פה הטבלה הזאת, מה שהיא אומרת זה דבר אחד: תסתכלו עכשיו על הנתונים האלה, אין שום דרך בעולם להסביר אותם עם תיאוריה של פרמטר בודד, רק אלפא, נכון? אין. תנסו למצוא לי איזה שהם כמה אלפות צריך לרשום פה כדי שימשיך להסביר את הטבלה. אין קשר. אין, אתה לא יכול. אתה חייב להכניס פרמטר בטא. אבל אם הכנסת פרמטר בטא אז אולי גם פה זה לא שני אלפא אלא זה בטא? סליחה, לא, זה לא בטא, לא משנה, סליחה, זה שני אלפא, זה אלפא, ופה סימן שאלה. אוקיי? עכשיו אני אומר, זה יש לו, סליחה, זה עובד הפוך. זה אין לו אלפא ויש לו בטא, וזה יש לו אלפא, נכון? מסכימים? זה יש לו אלפא לכן הוא לא יכול לחייב פה כי פה צריך בטא. זה יש לו בטא אז הוא לא יכול לחייב פה כי צריך אלפא אלא רק פה, נכון? והכל בסדר. ועכשיו אני שואל מה עם זה? מה השלישי? עכשיו פה יש המון אפשרויות. למשל, מה שאתה יודע זה שזה חייב, אז אתה יכול לדעת שפה זה בטא. אלפא פלוס ביתא. יש לו גם אלפא וגם ביתא, לא יודע, משהו כזה. ואז גם פה יש אלפא פלוס ביתא. אתה יכול להציע הרבה מאוד מודלים של שני פרמטרים וכל אחד מהם ייתן לך תשובה שונה פה. נכון. זה יהיה תלוי בשאלה איך תסביר את הטבלה האמצעית, האם זה אלפא או ביתא או סכום שלהם או מה שלא יהיה. ולכן אתה לא יכול להסיק מסקנה חד משמעית, לכן זה פירכא. אבל תשימו לב, עכשיו אנחנו כבר מבינים שזאת פירכא לשני הצדדים של הקל וחומר. כי זה בעצם מה שהפירכא הזאת עושה, היא בעצם אומרת לי אתה כבר לא יכול להסביר את הכל במונחי פרמטר בודד. אתה חייב להכניס עוד פרמטר. ברגע שהכנסת עוד פרמטר, נפתח ים של אפשרויות וכל אחת מהן תיתן לך תשובה שונה בטבלה הזאת. ולכן זה פירכא. ואי אפשר לסובב את הקל וחומר. כי ברגע שהכנסתי או פירכת עמודה או פירכת שורה, בעצם אילצתי שיהיה שני פרמטרים לפחות. תראו, שתי העמודות, יש אי תלות בין שתי העמודות במטריצה, נכון? העמודה הזאת והעמודה הזאת. אז זה אומר שאם יש אי תלות זה אומר שיש פה שני צירים בלתי תלויים, נכון? שני פרמטרים בלתי תלויים לפחות. אוקיי? אתה לא יכול להסביר את זה עם פחות משני פרמטרים. ולכן בעצם זה פורך את הקל וחומר. ואתה לא תצליח לסובב את הקל וחומר. וזו הסיבה שאמרת שבש"ס לא מסובבים אף פעם קל וחומר. בדיוק. לסובב הכוונה לעבור מעמודות לשורות או משורות לעמודות. כלומר יש פירכא, היא הפילה את את שיקול העמודות, אז בוא נשתמש בשיקול השורות. לא עושים את זה. או פירכא על שורה, אז תסובב, תשתמש בשיקול העמודה. לא עושים את זה. למה לא? עכשיו ברור למה לא. בגלל שבסופו של דבר מה שעומד מאחורי הקל וחומר, וזאת המסקנה, מה שעומד מאחורי הקל וחומר זאת תיאוריה. כאן אנחנו מגיעים לדמיון למדע ואנחנו נדבר עליו. מה שעומד מאחורי קל וחומר זאת תיאוריה. והתיאוריה בעצם אומרת לי יש איזהשהו פרמטר של חומרא שאני לא יודע לזהות אותו, אני מסמן אותו כאלפא, אני לא יודע מה הוא בדיוק. ויש איזהשהו פרמטר של חומרא שקיים בשן ורגל בעוצמה מסוימת, בקרן בעוצמה מסוימת, רשות הרבים דורשת מינימום מסוים וחצר הניזק דורשת מינימום אחר. וזה אמור להסביר את שלושת הנתונים שידועים לי. נכון? משלושת הנתונים האלה אני יכול לנחש איך בדיוק תיבנה התיאוריה, איך ייראה המודל. אחרי שניחשתי את זה אני כבר יכול למלא גם את המשבצת הזאת, כי הבנתי שפה יש אלפא ופה יש שני אלפא אז ברור שזה יהיה אחד. שני אלפא מתחייב במקום שמספיק אלפא כדי לחייב, נכון? ככה עובד הקל וחומר. או במילים אחרות, מה שאני עושה פה זה מה שקראתי קודם אבדוקציה. אבדוקציה. כי מה שאני בעצם עושה אני לוקח שלושה נתונים, תסתכלו על זה כנתונים אמפיריים, מדעיים. כן, במקרה הזה זה הלכות שאני מוצא אותם בתורה. ויש לי שלוש הלכות, אני בונה מהן תיאוריה ומהתיאוריה הזאת אני מסיק מסקנה על מקרה שאותו לא מצאתי בתורה. בדיוק כמו במדע. אני לוקח מדידות, אני עושה ניסויים מסוימים, בונה תיאוריה על בסיס הניסויים האלה ואז מהתיאוריה אני יכול להסביר או לנסות לנבא מה יקרה בסיטואציות שלא פגשתי. נכון? זה מה שאנחנו עושים גם כאן. זו אותה לוגיקה בדיוק. הלוגיקה התלמודית והלוגיקה המדעית עובדות בדיוק באותה צורה. ואני אראה לכם שהכלים האלה של הלוגיקה התלמודית הם הבסיס ללוגיקה המדעית גם. זה אותו דבר, בכל התחומים, המשפטית, כל התחומים. זה בעצם הבסיס ללוגיקה רכה בכלל, לא רק לוגיקה תלמודית. אוקיי? בעצם עכשיו אם אני רוצה לסכם אז אני אגיד ככה. כשיש לי טבלה כזאת, הייתי צריך פה שני צבעים אבל יש לי טבלה כזאת ואז אני אומר יש פה תיאוריה שבאה להסביר את שלושת הנתונים. אני מתחיל משלושה נתונים. משלושת הנתונים האלה אני מוציא תיאוריה. אחרי שהוצאתי את התיאוריה אלפא שני אלפא, אלפא שני אלפא, זה מה שאני קורא תיאוריה, הסבר במונחי פרמטרים. אני מסיק את המסקנה שפה צריך להיות אחד. עכשיו יש לי תיאוריה חלופית בשבילכם, תגידו לי למה היא לא טובה. נגיד עוד תיאוריה. נגיד שפה צריך אלפא ופה ביתא, וזה ביתא וזה אלפא. זאת גם תיאוריה שמסבירה שלושה נתונים, נכון? תסתכלו. מי שיש לו אלפא לא יכול לחייב פה כי פה דרוש ביתא, נכון? אז זה אפס. אבל פה דרוש אלפא אז פה הוא מחייב. מי שיש לו ביתא יכול לחייב פה כי זה ביתא. אבל פה אתה לא יכול להסיק מסקנה. אפס. אני יכול להסיק מסקנה, זה אפס. למה אפס? בגלל שפה אלפא ופה אין לו אלפא, יש לו רק ביתא. אז אין לך תשובה, אתה לא יכול להסיק מסקנה. התשובה היא אפס, נכון? אז עכשיו תראו, התשובה במשבצת של סימן השאלה תלויה בשאלה מה הוא מה היא התיאוריה שלך. מה המודל שלך. אבל יש לי הרי שתי תיאוריות אפשריות, או זאת, שני אלה ושני אלה, או זאת, שני אלה ושני אלה. נכון. וכל אחת מהן נותנת תוצאה שונה. אם אני מאמץ את התיאוריה הזאת התוצאה היא אחת. אם אני מאמץ את התיאוריה הזאת התוצאה היא אפס. איך אני יודע איזה תיאוריה נכונה? אתה משתמש בעוד פרמטר. ולכן, או, פחות פשוט. או פחות סביר, או פחות פשוט. זאת אומרת, מאחורי הדברים האלה יושבת יושב עיקרון שנקרא אצל פילוסופים התער של אוקהם. אלף? אוקהם'ס רייזור. התער, עיקרון התער של אוקהם. ויליאם מאוקהם זה היה מלומד נוצרי בימי הביניים, והוא טען שבתיאוריה, תיאוריה שדורשת פחות ישים היא יותר סבירה. או יותר פשוטה. פחות מה? פחות ישים. נגיד אם יש לי תיאוריה שמסבירה סט מסוים של עובדות, ויש לי תיאוריה אחרת שמסבירה את אותן עובדות, אם התיאוריה הראשונה מכילה פחות ישים, אני צריך להניח את קיומם של פחות סוגי ישים, אז היא יותר פשוטה. אני אאמץ אותה. וההנחה בעצם שמה שיותר פשוט אני צריך להעדיף אותו, הוא יותר נכון. הנחה לא פשוטה מבחינה פילוסופית. בתנאי שאלפא ושתי אלפא עדיף, בתנאי שהוא מתקיים גם תכל'ס כאילו. מה? בתנאי שהוא גם מתקיים בתכל'ס. ברור. אם משהו מאוד פשוט אבל לא מתאים לעובדות אז זה לא יעזור. יש רמב"ם על שוטה כזה. מה זה? רמב"ם, כן, זה בדיוק התער של אוקהם. בדיוק התער של אוקהם. סימני שוטה שם בחגיגה. אז זה בעצם חזקת ג' פעמים. חזקת ג' פעמים זה התער של אוקהם. כשאתה אומר ששור נגח שלוש פעמים אתה הופך אותו למועד. למה? אולי הוא שלוש פעמים השתגע? נכון, זה הסבר אחד אפשרי. הסבר אחר אפשרי זה שהוא מועד והוא נוגח תמיד. מה יותר פשוט? יותר פשוט שלא קרה מקרה שלוש פעמים אלא יש לו טבע כזה שהוא תמיד נוגח. אז התער של אוקהם בעצם, אני בוחר את התיאוריה הפשוטה ביותר. אז בעצם מה שעומד מאחורי הלוגיקה הזאת שאני הולך לפתח כאן זה עיקרון התער של אוקהם. אני בוחר מבין התיאוריות האפשריות אני בוחר את התיאוריה הפשוטה ביותר. איך אפשר לדעת שהיא פשוטה? איך תחליט שהיא פשוטה יותר מאשר… אז אני אומר פה במקרה הזה אני בודק את כל התיאוריות האפשריות שיסבירו לי את שלושת הנתונים האלה. אוקיי? התיאוריות האלה יש המון כאלה, אינסוף כאלה בעצם. אוקיי? הפשוטה ביותר מביניהן זאת התיאוריה הזאת. למה? כי היא מכילה רק פרמטר אחד. ככל שמספר הפרמטרים יותר קטן התיאוריה יותר פשוטה. מרחב של בסיסים עם איבר אחד אז הוא יותר פשוט מאשר מרחב דו-ממדי. בסדר? אז אני מציע אז אני בעצם אומר ככה כשיש לנו טבלה זו מסקנה מאוד חשובה שתלווה אותנו בהמשך שיש לנו טבלה של נתונים ואנחנו רוצים למלא יכולה להיות גם טבלה כזאת תבינו. וכמובן גם הרבה יותר גדולה. אפס אחת אפס אפס אחת אחת אחת אפס אחת אפס אפס אחת אפס אפס סימן שאלה אחת. בסדר זה הנתונים שלי. אספתי מהתורה נתונים. עכשיו אני שואל מה צריך להיות פה. אנחנו נראה איך עושים את זה. אפשר לעשות את זה ויש דרך לעשות את זה בצורה סטרייטפורוורד. אוקיי? אבל גם את זה עושים באותה צורה. אני מחפש נתונים סליחה תיאוריה שתסביר את כל הנתונים חוץ מזה, את כל מה שאני יודע. אחרי שיש לי את התיאוריה יש לי אוסף של הרבה תיאוריות אני בוחר את הפשוטה ביותר. הפשוטה ביותר מבחינתי היא התיאוריה הנכונה. ועכשיו אני שואל מה היא אומרת על המשבצת הריקה. זה מה שאני אעשה זה בעצם מה שאני אעשה. מה שאנחנו נראה עכשיו זה איך עושים את זה בקל וחומר איך עושים את זה בבניין אב מכתוב אחד משני כתובים פירכות הכללות ואז תראו שבעצם לכל גודל של טבלה אפשר לעשות את זה באופן עקרוני. שאלה מעניינת איך עושים את זה בפועל. בוא ניקח את המשל של השור שנגח שלוש פעמים וננסה לנתח אותו באמת. שהוא מועד. איך איזה אופציות יש לך מתמטיות? יש אופציה שהוא השתגע בשלושה ימים שונים בלתי תלויים. הוא בעצם שור תם הוא לא נגחן בטבעו. אבל שלוש פעמים משהו הרגיז אותו. משהו הרגיז אותו ביום ראשון משהו הרגיז אותו ביום שני ומשהו הרגיז אותו ביום חמישי. אבל בעצם הוא שור שלם אוקיי? האפשרות האחרת היא מה פתאום זה שור עצבני. שלוש פעמים פשוט היו לו שוורים לפניו אז הוא נגח אותם. שאר הימים הוא פשוט לא ראה שוורים לפניו אבל הוא נוגח כל שור שעובר לפניו. מה יותר פשוט? יותר פשוט להניח שיש פרמטר אחד שמסביר ולא שלושה כי אתה צריך להניח שבשלושה ימים שונים קרה משהו שעצבן אותו. כל פעם משהו אחר. ויש אלטרנטיבה להניח שיש לו טבע נגחני. אז זה תיאוריה יותר פשוטה לכן אתה מאמץ אותה. אגב גם חזקת נידה, כל חזקות שלוש פעמים שבש"ס זה ככה, הכל בנוי על זה. אוקיי? אולי מחלוקת מהר"ם מרוטנבורג ורבינו פרץ שם על תלתא זימני, גם זה קשור לעניין אבל מחלוקת בגמרא אם זה, יש חזקה בשתיים לפי רבי, רשב"ג זה שלושה. באמת שאלה, כי יש כאלה שרוצים לטעון שההבדל בין שניים לאחד הוא לא מספיק חד משמעי. הרי שאלה, זה לוגיקה רכה, אז השאלה כמה אתה צריך להיות משוכנע בשביל ללכת עם המסקנה. אם הייתי צריך להמר מה יותר נכון, גם שניים יותר טוב מאחד. אבל להגיד לך אם זה נכון באמת, יורק על סמך זה, אני מחייב ממון על סמך זה? אז לא. שלוש זה כבר מספיק טוב. אוקיי? אגב בותן טל ומטר זה תשעים, זה לא שלוש. אוקיי, אז בעצם מה שאני אומר זה דבר כזה, יש לי טבלה של נתונים, מה שאני צריך לעשות כדי למלא את המשבצת הריקה, אני צריך לבנות תיאוריה שתסביר את הנתונים הידועים, שלושת הנתונים הידועים. יש אינסוף תיאוריות כאלה. אני צריך מבין אינסוף התיאוריות האלה להוציא את הפשוטה ביותר. כמובן לא צריך לבנות את כולן, אתה מהר מאוד רואה מה במקרים הפשוטים אתה רואה מהר מה התיאוריה הפשוטה ביותר. אתה בוחר אותה, התער של אוקהם אומר התיאוריה הפשוטה היא הנכונה וזהו. ברגע שיש לך תיאוריה נכונה, אתה ממלא פה מה שמוכתב מתוך התיאוריה הזאת. בסדר? אבל בדרך כלל אם יש לנו שני ראשונים באותו גודל, באותו רמה, רמב"ם וראש, אני לא יכול לבוא והרמב"ם מסביר ככה והראש מסביר ככה, אני לא יכול להכריע ביניהם. איך זה קשור לרמב"ם ולראש? לא באתי להכריע. אתה אומר שאני לוקח שני הסברים וברגע שאני לוקח אני צריך לקחת את ההסבר הפשוט ביותר. נכון. אז איך אני יכול להכריע את ההסבר הפשוט ביותר אם יש? לא באתי להכריע בין הרמב"ם לראש, אני מדבר עכשיו על יש לנו נתונים בתורה, נתונים מוסכמים. עכשיו אני הרמב"ם, לא הרמב"ם, אני הרמב"ם. עכשיו אני שואל את עצמי מה הדין במקרה הרביעי? אני עושה חשבון, אני בודק מה התיאוריות האפשריות, בוחר את הפשוטה ביותר ומסיק ממנה את המסקנה. אוקיי? עכשיו תראו, בעצם כדי לצרכים עתידיים אנחנו נעשה את זה בצורה טיפה שונה. מה שאנחנו נעשה אנחנו נעשה ככה, אנחנו ניקח את שתי הטבלאות, ניקח פעמיים את הטבלה. בסדר? טבלה זאת והטבלה הזאת. פה אנחנו נמלא אפס ופה אנחנו נמלא אחד. יותר נוח פשוט לעבוד ככה, זה לא משנה עקרונית. ואנחנו נמצא את התיאוריה הפשוטה ביותר שמסבירה את ארבעת הנתונים, לא את השלושה. נמצא את התיאוריה הפשוטה ביותר שמסבירה את ארבעת הנתונים האלה, אוקיי? והפשוטה מביניהם היא הנכונה ואז כבר את התשובה יש לי. מי מביניהם שיותר פשוטה אני צריך לקחת את הטבלה שלה, זאת אומרת זה גם ייתן את התשובה. זה אותו דבר כמובן, נכון? זה אותו דבר, אומנם מבחינה מתמטית להוכיח שזה אותו דבר זה לא כל כך פשוט, אבל עקרונית זה אינטואיטיבית לפחות די ברור שזה אותו דבר. ועכשיו בעצם מה שאני אעשה, תראו מה, זה בדיוק מה שעשיתי קודם רק עכשיו תראו איך עושים את זה סיסטמטית. אני מתחיל עם זה, אתם יודעים מה? אני אעשה פה את האחד ופה את האפס כי זה כבר מוכן לי. אוקיי? אז אני ממלא באחד, ממלא באפס ואני רוצה לדעת מי הטבלה הנכונה, זאת או זאת. מנסח אחרת את אותה שאלה בעצם. עכשיו אני אומר, הטבלה הנכונה יותר זו הטבלה שמוסברת על ידי תיאוריה פשוטה יותר. עכשיו זאת מוסברת על ידי התיאוריה הזאת, נכון? אלפא, שתי אלפא, אלפא, שתי אלפא מסביר הכל, נכון? פרמטר אחד. התיאוריה הזאת מוסברת על ידי אלפא, בטא, בטא, אלפא, נכון? שני פרמטרים. שני פרמטרים. אפשר לעשות עוד כל מיני אבל פחות משני פרמטרים לא תצאו פה. אוקיי? כיוון שכך אז הטבלה הזאת היא הטבלה הנכונה. ואז אני יודע שהתשובה היא אחד. אוקיי? זה אותו דבר כמו שעשיתי קודם רק הסדר הוא שונה. קודם עשיתי פה סימן שאלה והסברתי רק את שלושת הנתונים האלה ושאלתי בכמה דרכים אני יכול להסביר את שלושת הנתונים, ואני בוחר את הפשוטה ביותר מביניהם ואז אני ממלא. עכשיו אני עושה את זה פשוט כדי שזה יהיה יותר מכני. אני אומר אני ממלא אחד וממלא אפס, מסביר את ארבעת הנתונים כאילו שארבעתם ידועים לי, מסביר פה את ארבעת הנתונים כאילו שארבעתם ידועים לי. אני בוחר איזה תיאוריה יותר פשוטה, במקרה הזה זה התיאוריה הזאת ולכן זאת הטבלה הנכונה או במילים אחרות צריך לרשום פה אחד ולא אפס. זה אותו דבר כמו שעשיתי קודם, נכון? זה ברור לכם. אוקיי? אז זה בעצם מה שאנחנו נעשה גם בהמשך. אבל מה התלות בין אלפא לבטא בכלל? אין תלות, שני פרמטרים שונים. ברגע שאתה רואה שיש שני טורים או שני שורות בלתי תלויות, אז הנה לכם זה באמת שני פרמטרים בלתי תלויים. זה וקטור יחידה אחד וזה וקטור יחידה אחר אורתוגונלי. אבל לפי המסקנות כאן יש תלות בין אלפא לשתי אלפא. יש איזשהו קשר. לכן זה יותר פשוט. לכן זה יותר פשוט. אני לא מבין איך אתה תוקף את התיאוריה הזאת. תיאוריה יותר פשוטה? מה? יש לך תיאוריה יותר פשוטה לזה? בטבלה הזאת? בוא תציע. לא, בפרמטר אחד אפשר להסביר גם את זה. בבקשה, תסביר. תן לי תיאוריה בפרמטר אחד שמסבירה את הטבלה השמאלית. אלפא, שתי אלפא, אלפא, שתי אלפא וצריך לעבור שלוש אלפא כדי… לא יעזור לך כלום. בפרמטר אחד לא תצליח. איך תצליח? אני אומר אלפא, שתי אלפא, אלפא, שתי אלפא, אני צריך לפחות שלוש אלפא כדי לעבור. לעבור את מה? אתה כותב שם אלפא ושני אלפא, זה מה שצריך לעבור. לסמן אחד אני אומר. לא! אם אתה כותב אלפא ושני אלפא אז אתה אומר שצריך לעבור אלפא כדי לקבל אחד. אתה לא יכול להגיד עכשיו אה וצריך לעבור שלושה אלפא. אתה אומר לי שזה אלפא, אז מספיק אלפא כדי לעבור אותו. אני אומר לסכום אותם ואני אומר… לא, אתה לא יכול לעשות את זה. אני מסביר שוב. לא, לא, לא. אתה יכול אלפא ושתי אלפא, כן? ואז אתה אומר שזה ימינה זה שתי אלפא. מה שכתוב פה זה לא משחקי מילים. מה שכתוב פה זה מה שצריך להתקיים כדי לחייב. אוקיי? אז אם אתה אומר לי שצריך להתקיים פה אלפא, אז פה בשביל לחייב צריך אלפא. אתה לא יכול להגיד לא לא, אבל בשביל לחייב צריך שלושה אלפא. אם אתה רוצה בשביל לחייב שלושה אלפא, אז תרשום פה שלושה אלפא. מה שכתוב פה זה מה שצריך כדי לחייב. זה לא, אנחנו לא משחקים. אני אמרתי הצירוף של הדברים האלה הוא… אז תכתוב את הצירוף! אז אתה רוצה שלמעלה יהיה כתוב אלפא פלוס שני אלפא, יהיה כתוב שלושה אלפא. ותראה שלא תצליח. לא שלושה אלפא, זה לא… לא תצליח. לא תצליח לכתוב מודל שמוגדר רק על ידי מספרים שונים של אלפא, כמויות שונות של אלפא פה ופה, ולהסביר את הטבלה הזאת. אתה מבין שזה לא יכול להיות? כי אחרת ההיררכיה לא נשמרת. זה בדיוק הקשר בין שני כיווני הקל וחומר. ופה אין קשר בין שני כיווני הקל וחומר כי הם בלתי תלויים. שתי עמודות או שתי השורות. וזה בדיוק אומר שאתה צריך שני פרמטרים. נכון, פה זה מאתיים… לא, לא. ברור. לא יכולה להיות פה תיאוריה עם פרמטר בודד. אין, לא יכול להיות. זה משפט במתמטיקה שקל מאוד להוכיח אותו. לא יכולה להיות תיאוריה כזאת. אוקיי? אם זה שני אלפא וזה אפס לא ייתכן ש… זו מטריצה בעצם שאתה שואל כמה וקטורים עצמיים יש וזה ממד שתיים. חייב להיות ממד שתיים. מה שלא ברור אבל זה בעולם הטיעונים מה מייצגים אלפא ובטא. רמת החומרה או רמת… פרמטר… לא. פרמטר מסוים, הם מייצגים פרמטר מסוים שישנו בשן ורגל ובקרן שקובע את רמת החומרה. למשל: קרן כוונתו להזיק. בוא נסתכל פה. קרן כוונתו להזיק ושן ורגל זה היזק לא בכוונה. יכול להיות שהתורה מבינה שאם הבהמה מזיקה בכוונה זה מחמיר את הדין. בסדר? למשל. ולכן קרן חומרתו שני אלפא כי הכוונה זה יותר חמור וזה לא מזיק בכוונה אז זה רק אלפא אחד למשל. אז הכוונה זה פרמטר אחד מסוים. אתה יכול להציע הרבה דברים. אבל כל הרעיון היפה ואנחנו נדבר על זה שכל המתודה הזאת לא מניחה פרשנות לפרמטרים. אני לא צריך לזהות את הפרמטרים מי זה אלפא ומי זה בטא. אני טוען שיש שני פרמטרים או פרמטר אחד שמסבירים את העניין. מספיק לי בשביל להסיק את כל המסקנות אני לא צריך לזהות אותם. לזיהוי הפרמטרים נגיע אחר כך, אחרי שנהיה יותר נפתח יותר את המודל, אז נגיע גם לזיהוי הפרמטרים. אוקיי? טוב, בואו נמשיך.