על מחקרי כורסה ו”ארכיאולוגיה חישובית” (טור 341)

לפני כמה זמן שלחו לי מאמר מ-YNET עם הכותרת הנלהבת: “נמצאו עקבותיה של המידה “טפח” בממצאים ארכיאולוגיים”. המאמר מדווח על ממצא מרתק, שלפיו אושרה  מידת הטפח באמצעים ארכיאולוגיים. המחקר גם תומך בהשערה (המאלפת) שייצור כדים באותה תקופה (ממלכת יהודה וישראל, במאות השביעית-עשירית לפנה”ס) נעשה על ידי קדרים גברים בלבד.

המחקר נעשה על ידי חוקרים ממכון וייצמן ומהאוניברסיטה העברית בשיתוף עם רשות העתיקות. מוזכרים שם מוסדות עם שמות מפוארים כמו “המעבדה לתיעוד ומחקר דיגיטלי בארכיאולוגיה של רשות העתיקות”, או “המעבדה לארכיאולוגיה חישובית” של האוניברסיטה העברית. על פניו כל זה נשמע לי ממש מסקרן, אז הלכתי לקרוא. סוף סוף, חשבתי לעצמי, נוכל להכריע במחלוקת החזון איש (והנוב”י) מול ר’ חיים נאה, ואם נבחן את ההשלכות לגבי מידות נפח, כמו “כזית”, אולי יש לנו אפילו סיכוי לצאת בחיים (לא להיחנק מהמצה) מליל הסדר הקרוב.

תיאור הממצאים ופרשנותם

החוקרים התבססו על שלוש קבוצות קנקני אגירה ומסחר שיוצרו במקומות שונים בארץ-ישראל. נסרקו בתלת ממד שלוש מאות קנקנים בעלי נפח ממוצע של 40 ליטרים. במחקר נמדדו מאפייני צורה וגודל של הקנקנים, כגון נפח, גובה, קוטר מקסימלי ובאמצעותם התבצעה השוואה בין קבוצות הקנקנים. המדידות הצביעו על חוסר אחידות בגדלים שנמדדו בכל אחת מהקבוצות, אולם יוצאת מן הכלל הייתה מידה אחת שהייתה משותפת במדויק לכל הקנקנים: קוטר הפתח הפנימי של צוואר הקנקן. הקוטר שנמדד נע בממוצע בין 88-89 מ”מ שנמצא באמצע הטווח של ההערכה המקובלת של ה’טפח’ – מידת רוחב של ארבע אצבעות – מידה קדומה הנזכרת במקרא. אחת ההשערות היא שפתחי הקנקנים נעשו בגודל אחיד במטרה ליצור פתח קטן המאפשר אטימה יעילה החשובה לאחסון ושינוע, ומצד שני שיהיה קל יותר למילוי ומזיגה.

[במסגרת מחקרי הכורסה שלי, בשבתי כחוקר במעבדה האפריורית להעלאת השערות בארכיאולוגיה, תהיתי שמא ההסבר הוא פרוזאי יותר: אולי היה שם רק יצרן מונופוליסטי אחד של מכסים לכדים, והוא יצר מכסים בגודל אחד בלבד, וכל כל היצרנים התאימו את עצמם לגודל המכסה הזה.]

החוקרים קשרו את גודל הפתח לתהליך הכנת הכדים בו נדרשו הקדרים להכניס את ידם פנימה או לגודל שמאפשר הכנסת יד כדי לנקות את הכדים מבפנים אחרי שימוש, או למנוע כניסת טומאה (בפותח טפח) ועוד. [לפי השערתי הנ”ל זה לא בהכרח נכון כמובן. מ”א.] לדברי החוקרים, “רוחב העונה לכל הדרישות האלו הוא גודל הטפח שמאפשר ליישום בקלות בידי הקדרים השונים. היה זה טבעי עבור הקדרים הקדומים לאמץ את גודל הטפח מפני שמדובר ביחידת אורך שהייתה בשימוש נרחב בימי קדם, והיא מוזכרת גם במקורות אשוריים ומצריים וגם בספר הברית”. [לא ברור לי האם הם אימצו את הגודל האחיד הזה, כלומר קבעו יחידת אורך תקנית שהעתיקו אותה בין כל היצרנים והשתמשו בה בייצור, או שמא כל יצרן השתמש בידיו שלו, ואז יוצא שכל הידיים באותה תקופה היו בעלות גודל אחיד.]

החוקרים תומכים את יתדותיהם לגבי הקשר בין גודל הטפח לקוטרי הצוואר של הקנקנים, בהשוואה שערכו בין התפלגות מידות פתחי הקנקנים לבין מדידות רוחב כף היד של גברים ונשים ממאגרי מידות של הצבא האמריקני. אני [מ”א] מקווה שהם לקחו את המידות מהצבא האמריקני דאז (כלומר מהשבט האינדיאני הנכון), אחרת יש כאן אנכרוניזם מדאיג. אופס, מתברר שלא, יען כי הם מדווחים שהניחו כי רוחב היד הפיזי לא השתנה במהלך שלושת אלפי השנים האחרונות. בכל אופן, תוצאות הבדיקה הראו התאמה בין ההתפלגויות של פתחי הקנקנים ושל רוחבי כף ידם של גברים, אך לא של הנשים.

והמסקנה: נתונים אלו מחזקים את הטענה שניתן לזהות במקרה זה בצורה ברורה שימוש בטפח הקדום שהשתמר בתהליך ייצור הקנקנים ושגודלו הממוצע של 88-89 מ”מ. יתר על כן, הבדיקה תומכת בהשערה שייצור כלים אלו בתקופה הנידונה הופקד בידי קדרים גברים ולא בידי נשים. עד כאן מסקנות המחקר.

ביקורת חוקרי המעבדה האפריורית למחקרי כורסה ולהעלאת השערות

החוקרים, כאמור, מניחים שרוחב האצבעות לא השתנה במהלך שלושת אלפים שנה, מודדים את התפלגות גדלי האצבעות היום ומשווים לרוחב פתח הכדים דאז. מזה הם מסיקים את גודל הטפח. ואנוכי תוהה על הטיעון הלוגי הזה. לכאורה אם מודדים את רוחבי האצבעות כיום ומניחים שהרוחב לא השתנה, קיבלנו ישר את גודל הטפח. למה צריך לעשות מחקר שדה? שתי ההנחות שהחוקרים הניחו, ללא שום תוספת מידע אמפירי כלשהו, מניבות לבדן בטיעון לוגי פשוט את המסקנה שלהם. אז למה, לכל הרוחות, הם היו צריכים לעשות מחקר ב”ארכיאולוגיה חישובית”, להשתמש בסריקות של המכון לתיעוד ומחקר דיגיטלי ולנתח את התוצאות בשביל זה? הם יכלו לשבת על הכורסה ולא לקום, להניח את שתי ההנחות הללו, ולעבור ישירות להקלדת המאמר ומשלוח שלו לכתב העת הארכיאולוגי BASOR.

אומר יותר מכך. קודמיי המלומדים במעבדה להעלאת השערות אפריוריות עשו הערכה כזאת בדיוק כבר לפני מאות שנים. כוונתי לפוסקים שמניחים בדרך כלל שהמידה לא השתנתה, ולכן מודדים אותה בימיהם ומשליכים מהמדידות הללו על מידת הטפח המקראית והתלמודית. חבל שהחוקרים במעבדה לארכיאולוגיה חישובית פספסו את הניסויים בארכיאולוגיית כורסה אפריורית שנעשו על ידי פרופ’ יחזקאל לנדא, פרופ’ אברהם ישעיהו קרליץ ופרופ’ חיים נאה, שהקדימו את המדע של זמנם במאות, או לפחות עשרות שנים. הפוך בה והפוך בה דכולא בה, וברוך שבחר בהם ובמשנתם, “כי היא חכמתכם ובינתכם לעיני כל העמים” (שנאמר: “ואל בינתך אל תישען”).

אחרי מחשבה נוספת עלו אצלי עוד כמה אפשרויות. חשבתי לעצמי שאולי כוונתם הייתה בכלל למחקר בתחום האנתרופולוגיה הפיזית ולא בתחום הארכיאולוגיה ההיסטורית. כלומר ייתכן שהחוקרים רק רצו לאשר אמפירית את ההנחה שעובי האצבעות לא השתנה בשלושת אלפי השנים האחרונות, ולשם כך הם הניחו שקוטרי הצווארים מבטאים את הטפח, ואז השוו אותם לנתוני הצבא האמריקאי דהיום. כאן כבר יש הסבר מדוע היה צורך לקום מהכורסה, שכן מסקנה כזאת כן דורשת מחקר שדה ומדידה מעשית של הקטרים הללו. אלא שגם השערת כורסה זו לא עומדת במבחן, שכן לא ברור לפיה מניין המסקנה שלהם שהקדרים היו גברים. אולי יצרני הכדים דאז היו דווקא נשים, אלא שעובי האצבעות הנשי כן השתנה עם הדורות? לחלופין, אולי אלו היו חמש אצבעות של גברים ולא ארבע, ועובי האצבעות שלהם (ואולי גם של הנשים) גדל?

אחר כך חשבתי שאולי מטרת המחקר הייתה בכלל חברתית-היסטורית: להבין את הסיבות לכך שצווארי הקנקנים נעשו דווקא ברוחב הזה. משגילו החוקרים שרוחב הצווארים הוא טפח תלמודי/מקראי, התבררו להם הסיבות לחידה המרתקת הזאת: הצורך להכניס יד כדי לייצר את הקנקן ולנקות אותו, וגם האיזון בין הצורך לשנע אותו (שדורש פתח קטן) לבין הצורך למזוג בנוחיות (שדורש פתח גדול יותר).[1] איני ארכיאולוג, וחוצמזה גם אני אוהב מדי פעם להשתעשע בשטויות, ולכן לא אוסיף כאן הערה לגבי חשיבותה של המסקנה מרחיקת הלכת הזאת.[2]

אל תחשבו שאני סתם מכהן פאר בראש מעבדה המפורסמת שתיארתי. זה לא סתם נפוטיזם. יש לי ניסיון עשיר ומוכח בחפירות ארכיאולוגיות, שכן עוד בהיותי נער פוחז יצאתי עם בני ובנות שבטי בבני עקיבא למחנה קיץ ארכיאולוגי ובו חפרנו בהרודיון (כן כן, אתם המטיילים שם, דעו לכם שאתם פוסעים בשבילים אותם אני עצמי פרצתי בזיעת אפיי). דכירנא דכד הווינא טליא גידפתי את לוחמי בר כוכבא הגמדים, שחיו ולחמו במנהרות בגובה של מטר. שוב ושוב שאלתי למה נגזר עליי, יהודי שגובהו שמונה אמות באמת איש וערשו ערש ברזל, לחיות שבוע כשגבו כפוף למכים בליליפוט שלהם?! בכל אופן, הממצא הזה אושש באופן בלתי תלוי את ההשערה הנפוצה שגוף האדם דווקא כן השתנה מאז (הגובה והגודל עלו פלאים). בעקבות ניסיוני זה, שוב תהיתי לעצמי על מה מבוססת ההנחה של החוקרים דנן שעובי האצבעות נותר כשהיה (ראו על כך עוד להלן).

אגב, פרופ’ יחזקאל לנדא דנן, בחידושיו לפסחים קטז ע”ב, מניח אפריורית הנחה הפוכה, וזו לשונו הפנינים:

[…] ואם כן שני שיעורי חלה מכחישים זה את זה, ושניהם הלכה למשה מסיני, כי שיעור מ”ג ביצים וחומש הוא הלכה למשה מסיני, וכן שיעור מקוה הוא הלכה למשה מסיני, ועל כרחך שנשתנה בזמנינו, או שהאגודלים נתגדלו והמה גדולים יותר מהאגודלים שהיו בימי התנאים, או שהביצים נתקטנו והמה בזמנינו קטנים ממה שהיו בימי התנאים. וידוע שהדורות הולכים ומתמעטים ואי אפשר שאגודל שלנו גדול יותר מאגודלים שהיו בימי חכמי ש”ס. ועל כרחך הביצים בזמנינו נתמעטו. QED.

הוא טוען שירידת הדורות מתבטאת בירידת גודלו של הגוף הפיזי, ולכן אי אפשר שגופנו יהיה גדול מגופם של הקדמונים, ודפח”ח.

ממצאיו האפריוריים פורצי הדרך הללו עומדים בניגוד להשערת החוקרים, אך גם בניגוד לממצאים האמפיריים שעלו ממחקריי הנ”ל בהרודיון [וגם בניגוד למציאות. אלא שאין צורך להזכיר כאן שוב שאנחנו עוסקים במחקרי כורסה איכותניים ואפריוריים, שהמתודולוגיה שלהם מחייבת אותם לשמור על נתק גמור מהעובדות.]

הדיווח של האוניברסיטה העברית

אחרי שהתעוררו בי התהיות הללו, נזכרתי שלא פעם בעבר קראתי דיווחים על מחקרים שונים שלקו בכשלים מגוחכים, ולמקרא המאמר המקורי התברר שהבעיה נעוצה בדיווח העיתונאי ולא במחקר. לכן קראתי את הדיווח הקצר של האוניברסיטה העברית עצמה על המחקר הזה. הוא כמעט זהה (העיתונאי העתיק את הרוב המוחלט של הסקירה. ראו להלן). אמנם מצאתי שם שינוי רלוונטי אחד. בדיווח האקדמי מצוין כי “ההנחה” שעובי האצבעות לא השתנה לאורך אלפי שנים, אינה סתם הנחה. היא נסמכת על מחקרים שונים שהחוקרים מפנים אליהם במאמרם.

זה אכן משנה קצת את התמונה, ומכניס לסוגיא החמורה הזאת ממד אמפירי חשוב נוסף. אבל עדיין הצורך בקימה מהכורסה נותר לא ברור כשהיה. כעת ההנחה שרוחב האצבעות לא השתנה היא  תוצאה של מחקרים אמפיריים קודמים. (או לפחות נתמכת על ידם, לא בדקתי.) ועדיין, אם אנחנו מצוידים במסקנה הזאת, ומוסיפים לזה את נתוני הצבא האמריקאי לגבי הגודל העכשווי, מדוע נדרשת יציאה לשטח ומדידה של הקנקנים? הרי משתי ההנחות הללו לבדן ניתן להסיק את גודל הטפח בלי לקום מהכורסה (כמקובל אצלנו, במעבדה האפריורית). למעלה כבר דנתי באפשרויות האחרות, שלפיהן המחקר הזה רצה לאשר היפותזה אנתרופולוגית או היסטורית ולא לבדוק את הטענה ההלכתית-היסטורית לגבי גודל הטפח, ולא אחזור לכך כאן.

אני מודה שאם הייתי כותב סקירה רצינית על המחקר הזה, היה עליי לקרוא את המאמר המדעי (מכתב העת הארכיאולוגי BASOR) עצמו. לא עשיתי זאת, שכן הנושא לא מספיק מעניין אותי והסקירות שקראתי לא עוררו בי חשק רב לקרוא. לכן עליי לנסח את מסקנתי בזהירות: לאור הדיווחים הללו, נראה שהמחקר האמפירי היה מיותר. לא היה צורך לקום מהכורסה כדי להגיע למסקנה הזאת. אבל אתם מוזמנים לקרוא ולהעיר לאור המאמר עצמו.

תשאלו, אם כן, מדוע אני בכלל טורח לכתוב את הטור הזה? התשובה נעוצה בלקחים המתודולוגיים והלוגיים, בפיתוח התייחסות מתאימה למחקרים שונים ועוד יותר מכך לדיווחים עיתונאיים עליהם. לכן כעת אני עובר להפקת הלקחים.

לקחים במישור הלוגי והמדעי

מדע, להבדיל ממתמטיקה בנוי ממידע אמפירי וניתוח לוגי שלו. התוצאות חייבות לכלול מידע עובדתי כלשהי, והמידע הזה לא יוצא מהלוגיקה אלא מההנחות העובדתיות וההכללות שבניתוח.

והנה, במישור הלוגי, חשוב לשים לב שאם יש לנו טיעון תקף שמסיק מסקנה X כלשהי מאוסף הנחות {A, B, C}, אזי אם נוסיף להנחות עוד הנחות, (למשל D ו-E), תקפותו של הטיעון נשמרת. לדוגמה, אם אני מניח שכל הצפרדעים הן בעלות כנפיים ושהשולחן שמולי הוא צפרדע, ניתן להסיק מכאן שלשולחן שלי יש כנפיים. כעת נוסיף לטיעון את ההנחה שטראמפ ייבחר היום לנשיאות ארה”ב בפעם השנייה. הטיעון המתקבל עדיין תקף כמובן (אלא שיש בו הנחה מיותרת. הוא היה נשאר תקף גם בלעדיה).

אם נשוב למחקר דנן, המסקנה של החוקרים מתבססת על שתי הנחות: 1. גודל הטפח בצבא האמריקאי כיום הוא 89 מ”מ. 2. גודל הטפח לא השתנה לאורך אלפי השנים האחרונות. ומכאן ניתן להסיק את המסקנה: גודל הטפח התלמודי/מקראי גם הוא 89 מ”מ. אכן, גם אם כעת נוסיף לזה את תוצאות המדידה של רוחב צווארי קנקנים, ואולי גם את ההנחה שהם נוצרו על ידי גברים, ואם תרצו אז גם את ההנחה שכעת זורח ירח מלא מעל קמצ’טקה, הטיעון נותר תקף. אלא שכל התוספות הללו לא תורמות לו מאומה. לא ההנחה לגבי קמצ’טקה אבל גם לא הרוחב המדוד של צווארי הקנקנים. כאמור, בה במידה יכולנו להוסיף את ההנחה שהקנקנים נוצרו רק על ידי נשים, וגודל ידן השתנה כמו סינוס לאורך השנים, כשהמחזור מחלק את מרווח הזמן מאז עד היום בשארית 1. עדיין המסקנה הייתה נותרת בתוקפה.

הבעיה הזאת בטיעון שלהם היא במדע ולא בלוגיקה. לא ברור מדוע נדרשה כאן עבודה אמפירית ולא די היה במחקר כורסה אפריורי (או: למה הם שודדים את פרנסת המכון שלנו).

לקחים במישור העיתונאי

יש כאן תופעה נפוצה של העתקת דיווח של המוסד המעורב ישירות לעיתון, והצגתו כדיווח עיתונאי. אם היו מעתיקים ממש ומציגים את הכתבה כנוסח שחובר באוניברסיטה העברית, היה כאן יושר כלשהו. אבל הצגת נוסח של דובר של מוסד כדיווח עיתונאי על מה שקרה במוסד סותרת לדעתי נורמות עיתונאיות בסיסיות. עיתונאי אמור לבדוק באופן ביקורתי את העובדות ומשמעותן ולדווח עליהן דיווח בלתי תלוי. חשבו מה היינו אומרים אם היינו שומעים שעיתונאי שיעתק דברים שפירסם דובר של פוליטיקאי והציג אותם כדיווח עיתונאי על אירוע שהפוליטיקאי מעורב בו (דברים שבכל יום כמובן).[3]

הסיבות לתופעה הנפוצה הזאת נעוצות בעיקר בעצלות של העיתונאי, אבל בהקשרים מדעיים זה גם משקף חוסר יכולת שלו לבדוק את הדברים (כי הם עניין למומחים). אבל דווקא במקרה זה היה די קל לבדוק ולשאול את החוקרים כמה שאלות קשות על מחקרם, שכן אפילו אני כמי שאינו מתמצא בארכיאולוגיה אמפירית (כזכור, מומחיותי היא מחקרי כורסה אפריוריים) הצלחתי לעשות זאת.

כדאי לדעת, מה שרבים לא מודעים לו, שהגעה של מחקר אקדמי לעיתונות הפופולרית היא סמל סטטוס, לא פחות מאשר פרסום בכתבי עת יוקרתיים. אני זוכר בהיותי במחלקה לפיזיקה בבר אילן היו בדרך קבע על לוח המודעות המחלקתי צילומי עיתונות פופולרית שמדווחים על ממצאים של אנשי המחלקה. אין פלא שחוקרים ומוסדות אקדמיים רודפים אחרי עיתונאים כדי לנסות ולהכניס את ממצאי מחקרם לעיתונות הכללית, והעיתונאים כמובן נענים (הרי זה win-win). זה לקח עבורנו כצרכני תקשורת, מה אמור להיות יחסנו כאשר אנחנו קוראים על מחקרים “פורצי דרך” בתחומים שונים. הדברים אמורים בפרט בתחומים (כמו מתמטיקה או פיזיקה) שלעיתונאי אין את הידע והיכולות לבדוק באמת את הדרך שנפרצה בהם.

ועוד הערה על מחקרי כורסה באבולוציה: המקרה של מקורי הפרוש

בפרק הרביעי של ספרי אלוהים משחק בקוביות, הדגמתי את התופעה של מחקרי שטח אפריוריים (כלומר מחקרי שטח שאת תוצאותיהם ניתן לנבא מהכורסה), שנפוצים מאד בתחום האבולוציה, דרך מחקרם של בני הזוג גרנט על מקורי הפָרושים.[4] להבנת טענותיי כלפי המחקר על הטפח, אתאר כאן את הניסוי של הגרנטים ואעמוד בקצרה על משמעותו לגבינו.

בספר מקור הפָרוש מתוארת עבודת שדה של בני הזוג פיטר ורוזמרי גרנט באיי הגלפגוס שבאוקיאנוס השקט (לא רחוק מהמקום שבו פעל דרווין עצמו), ובעיקר באי דפנה מייג’ור. אציין כי עבודה זו נחשבת היום כמחקר שדה אבולוציוני קלאסי, והספר המרתק (והנלהב מאוד) שמתאר אותה אף קיבל פרס פוליצר. בני הזוג גרנט פקדו את האי דפנה מייג’ור בכל שנה, משך כעשרים שנה, ועקבו אחר התפתחות אוכלוסיית הפרושים באי. הם מדדו בעקביות כמה פרמטרים פיזיים של הפרושים, כמו אורך מקור, אורך כנפיים וכדומה. התברר להם שבעשרים השנים הללו, ואף פחות, התרחשו שינויים מובהקים בכמה פרמטרים כאלה, והם אף הצליחו לעמוד על הסיבות לשינויים הללו. המחקר הזה הדגים במובהק את התהליך האבולוציוני בפעולה, ושלא כמו הדעה המקובלת, שלפיה תהליך אבולוציוני מתרחש על סקלת זמן של אלפי ומיליוני שנים לכל צעד, התברר במפתיע שדי במספר שנים לא רב כדי לדגום תהליך כזה. לצרכינו כאן אתאר את אחד מהשינויים הללו, ואת ההסברים שנמצאו לו.

בפרק החמישי של הספר מתוארת הבצורת שהייתה באי בשנת 1977 ותוצאותיה. באי היה נפוץ צמח הקוטב, שמפזר את הפרודות שלו, ואלו מצמיחות לאחר הגשם קטבים חדשים. בתוך הפרודה ישנם כמה זירעונים שיכולים לשמש מאכל לפרושים. אך להוותם של הפרושים, הפרודות הללו מתחבאות בדרך כלל מתחת לאבנים, והפרוש המצוי מתקשה מאוד להזיז אותן. בשנה רגילה הפרושים אינם אוכלים את הזירעונים הללו, שכן יש להם צמחים נגישים יותר. הפרודות של הקוטב הן קשות לפיצוח, ולכן הן בעדיפות נמוכה אצל הפרושים. אך בעקבות הבצורת נעלמו כמעט כל סוגי הצמחים האחרים, והפרושים נאלצו להיזון מהפרודות של הקטבים. בשנת 1973 הפרושים כמעט לא הצליחו לפצח את הקליפה הקשה של פרודת הקוטב, וגם מי שעשה זאת הדבר עלה לו במאמץ רב ובזמן לא מועט. משנעלמו הזרעים הרכים והנגישים יותר, הציפורים נאלצו להתמודד עם הפרודות הקשות של הקוטב. הפרושים הבינוניים והקטנים לא הצליחו להתמודד, ונכחדו כמעט כולם מחוסר מזון. רק הפרושים שהיו להם מקורים חזקים וארוכים יותר, שיכלו לפרודות של הקוטב, שרדו. מספר הפרושים ירד כל העת, ובד בבד אורך המקור של הפרושים הנותרים וחוזקו הלכו וגדלו. בצורה זו הבצורת חיסלה מינים של פרושים (כמו פרושי הקקטוס), ובררה את בעלי המקורים הקשוחים והחזקים יותר. אורכו הממוצע של מקור הפרושים גדל בכחמישה-שישה אחוזים, לעומת אורכו הממוצע לפני הבצורת. שימו לב שהווריאציות הקטנות כל כך בין אורכי המקורים וחוזקם הן שבררו בין אלו שנותרו בחיים ובין חבריהם שמתו. עד כאן זוהי ברירה טבעית. לאחר מכן פועלת האבולוציה, כלומר, הפרושים שנותרו הזדווגו, וצאצאיהם נולדו עם מקורים חזקים כמו הוריהם (גנטיקה).

כעת עלינו לשאול את עצמנו, מה באמת התחדש במחקר השדה הזה? מה למדנו ממנו ברמה העקרונית? לכאורה, התוצאה הזאת היא לגמרי בנאלית: כאשר שוררת בצורת, נותרים רק גרעינים קשיחים, ומי ששורד ולא מת הוא אך ורק מי שיכול לפצח אותם. עד כאן זו ממש טאוטולוגיה. הוסף לכך עוד את העיקרון שמי שלא אוכל מת, שאינו נשמע לי מאד מרחיק לכת, וגם את הנתון הגנטי שאורך המקור הוא אכן תכונה שעוברת בתורשה לצאצאים, התוצאה הסופית שמתקבלת גם היא אינה אלא טאוטולוגיה. אם כן, גם בלי שום תצפית, בהינתן העובדות הנסיבתיות (הבצורת, עמידות הקטבים למזג האוויר, ויכולות המקורים השונים), שיקול לוגי פשוט מוביל כל ילד לצפות את התוצאות של התהליך הזה.

אמנם נכון שללא התצפיות הללו אולי לא היינו יכולים לדעת שאורכו וחוזקו של המקור הן תכונות שמורשת גנטית מהורים לצאצאיהם, אבל זהו ממצא ששייך לתחום הגנטיקה ולאו דווקא לאבולוציה. לממצא הזה היה אפשר להגיע במחקר ישיר, בלי קשר לשאלות של אבולוציה (דרך בדיקה של קבוצות מדגם וביקורת של פרושים וצאצאיהם). התוצאה הזאת אינה שייכת לאבולוציה הטהורה, אלא לפריפריה המדעית שלה (גנטיקה וכדומה). אין חולק על כך שהגנטיקה היא תחום מדעי-אמפירי, כלומר ניתנת להפרכה או לאישוש. הוויכוח שערכתי בספר הוא אך ורק על עקרון הישרדות הכשירים. חשבו מה היה קורה אם היינו יודעים כבר את העובדה הגנטית שאורך המקור היא תכונה גנטית? נראה שהמחקר הזה היה מאבד לגמרי את משמעותו וחשיבותו התיאורטית.

כדי לראות בבהירות שהתזה שאותה הוכיחו בני הזוג גרנט היא טאוטולוגיה (הגדרתי זאת שם כ”טאוטולוגיה פרקטית”, ולא אכנס לזה כאן) במלוא מובן המילה, נציג את הדברים במבנה של טיעון לוגי:

טענה א: הייתה בצורת.

טענה ב: אם יש בצורת הצמחים נכחדים, למעט כמה זרעים קשים.

טענה ג: לא כל הציפורים מצליחות לפצח זרע קשה (הדבר תלוי באורך המקור שלהן ובעוצמתו).

טענה ד: לאלו שלא מצליחות לפצח זרע קשה (כלומר בעלות מקור חלש מדי), אין מה לאכול והן מתות.

טענה ה: מי שנותר בחיים הן רק אלו שהצליחו לפצח זרעים כאלה (כלומר בעלות מקור חזק).

טענה ו: חוזק המקור ואורכו אלו תכונות גנטיות שעוברות בתורשה מהורים לצאצאים.

מסקנה: חוזק ואורך המקור של הצאצאים יגדלו לאחר בצורת.

קל לראות שבהינתן שש ההנחות המקדימות, המסקנה היא תוצאה של היסק לוגי במובנו החמור ביותר. זה מעלה את השאלה מה למדנו ממחקרם של בני הזוג גרנט? טענות א’-ה’ הן עובדות בנאליות ומובנות מאליהן, שלא מלמדות אותנו שום עיקרון כללי על הטבע. אף אחד לא מציע ברצינות שמסקנת המחקר הזה היא שהייתה בצורת באי בשנה זו, או שמי שלא אוכל מת. טענה ו היא עובדה גנטית, שהיה אפשר לגלות אותה גם במחקר במעבדה (ולאו דווקא בשדה), ובכל אופן לא היא שנחשבת לחידוש העיקרי של המחקר. ולבסוף, המסקנה היא תוצאה לוגית פשוטה של שש הטענות הללו.

ויינר עצמו הרגיש בבעיה, והוא מצטט את ריימונד פרל (עמ’ 76 בספר):

לפי דעתם של רבים עד להפתיע, ובכללם כמה שמות דגולים למדי בעולם המדע, היינו הך הוא להראות שדבר מה מחויב המציאות מן הבחינה הלוגית, ולהראות שאותו דבר אכן מתקיים. אם מתקיימים כללי הלוגיקה הפורמליים נדמה להם שהאמת יצאה לאור. שום הוכחה נוספת אינה נדרשת. כידוע לכל, גישה שכזאת כבר הביאה למעשה את תורת האבולוציה כולה לידי פשיטת רגל אינטלקטואלית…

אותם אנשי מדע דגולים שמצטט פרל צודקים לחלוטין. הדבר דומה למחקר שיראה שאם באי נמצאים עשרה פרושים, וכעת הגיעו אליו עוד שישה, כשנמנה את סך הפרושים נגיע לשישה-עשר. כך איששנו את החוק (הפיזיקלי, לא המתמטי, כאמור) 6+10=16. לפי פרל וּויינר, אל לנו לחשוב שאם המתמטיקה קובעת זאת אין ערך בתצפית שמדגימה את הדבר בעולם המעשה. לחלופין, מחקרם של בני הזוג גרנט דומה למחקר שלוקח משולשים שונים שמשורטטים על נייר ומודד את זוויותיהם כדי לבחון האם סכום הזוויות שלהם הוא 180 מעלות. גם זו בדיקה במחקר שדה של טאוטולוגיה (פרקטית). האם יש טעם וערך במחקר כזה? אני בספק רב.

בהקשר האבולוציוני זה נעשה כמובן לצורכי התעמולה של התיאוריה המתגוננת ולמען חיזוק הביטחון עצמי של מאמיני האבולוציה נגד תוקפיהם הבריאתנים. בהקשר של הטפח המקראי המחקר נראה כסתם בלבול מושגי (אם הוא היה נעשה על ידי דתיים הייתי חושב שגם שם מדובר בחיזוק האמונה). אבל מהותית מחקרים כאלה הם מיותרים. במחקר של הגרנטים יש לכל היותר הדגמה של תהליכי אבולוציה, אבל איני רואה שום מסקנה ממשית שעולה ממנו.[5]

כאשר בוחנים מחקר כורסה אמפירי, רצוי לבנות את הטיעון כפי שעשיתי כאן (ובמקרה של הטפח למעלה). כאשר עומד מולנו מבנה לוגי כזה, עלינו לשאול את עצמנו מה מתוך ההנחות ידוע מראש ומה עומד לבחינה אמפירית. אפשר לבחור חלק מההנחות כידועות ולעזוב את האחרות, ואז אם מקבלים את המסקנה הצפויה זה יאשש את שאר ההנחות. כך לדוגמה אם לא היינו יודעים שהייתה בצורת באי מייג’ור דפנה, המחקר היה יכול לאשש זאת. אם לא היינו יודעים שמקורים קשים מפצחים ביתר הצלחה צמחים קשים, המחקר היה יכול לאשש זאת. אבל אם כל ההנחות של הטיעון המלא ידועות עוד קודם לעריכת המחקר ממקורות בלתי תלויים, אזי למחקר כזה אין שום משמעות מעבר לחיזוק פסיכולוגי למאמינים. את המסקנה יכולנו לקבל בלי לקום מהכורסה.

אגב, בימים אלו ממש, אנחנו במעבדה למחקרי כורסה אפריוריים, שוקלים להרחיב את תחומי העיסוק שלנו גם לאבולוציה, למגדר (אם כי שם כל המחלקות בעולם עוסקות בעיקר במחקרי כורסה), פסיכולוגיה, משק בית, מדעי החלל, פיזיקה גרעינית, ביולוגיה חישובית, מדע המדינה, אסטרטגיה וממשל, היסטוריה, ספרות, מדעי המוח ועוד. ראו את הטור הזה כקול קורא לתורמים, ולהשומע ינעם.

[1] כך הדברים מוצגים בדיווח של האוניברסיטה העברית שיוזכר להלן.

[2] רק אעיר שאתמול קיבלתי פוסט של איש עסקים ידוע שלגלג על העיסוק של פוסקים בקביעת הברכה על הקרמבו. הוא תהה על הנושאים המיותרים והמגוחכים שבהם עוסקים אנשים חכמים במאה העשרים. עניתי לפונה שהלגלוג הזה היה אמור לפנות לאלו שמקדישים את חייהם לתכניות הטלוויזיה, ייצור, צפייה וביקורות עליהן, ואפילו על פוליטיקה ושאר נושאים מיותרים שבהם עוסק רובו ככולו של הציבור החילוני. נראה לי מגוחך לאין שיעור. אבל כעת חשבתי שאולי כדאי להפנות אותו גם למחקרים הללו, שאולי הוא אפילו מממן את חלקם. הוא יכול לראות שם שאפילו האקדמיה שלנו עוסקת בנושאים בוערים, כמו מדוע עשו קנקנים ברוחב 89 מ”מ בארץ ישראל של המאה העשירית לפני הספירה. שיתביישו הפוסקים שעוסקים בברכת העוגייה של הקרמבו במקום להקדיש את כישרונותיהם ומרצם לבחינת הסיבה לקביעת רוחב צווארי הקנקנים…

[3] ראו למשל את דבריו של קלמן ליבסקינד על הערך בוויקיפדיה ‘אסתר חיות’ שמערכת האתר נתבקשה על ידי מערכת בתי המשפט להעתיק לתוכו נוסח שנכתב על ידי הדובר שלהם.

[4] שם זה הובא כחלק מטענתי על כך שהאבולוציה היא תיאוריה טאוטולוגית שלא ניתנת להפרכה (ולכן כמובן נכונה בהכרח). הישרדות הכשירים היא טיעון לוגי-אנליטי תקף.

[5] מסיבה זו, בעיני חוקרי האבולוציה חשוב מאוד להדגים תופעה כזו ולראות אותה בפעולה. יש לכך השפעה לא מבוטלת על עצם הנכונות לשקול את התהליך העיוור כאופציה. כפי שמסביר דוקינס בהרחבה בספרו (עמ’ 169 והלאה), תצפית בתהליך אבולוציוני יכולה לעורר מודעות לאופציה הזאת, שאנו נוטים לשלול אותה על הסף. אך טענה זו היא בעייתית, שכן מדובר בהשפעה פסיכולוגית, ולא בתוצאה שיש לה משמעות מדעית.

26 מחשבות על “על מחקרי כורסה ו”ארכיאולוגיה חישובית” (טור 341)”

  1. א. לגבי המחקר של גרנט, האם אפשר לדעתך לומר כי חלק או כל ההנחות (ב-ה), אף שהן הגיוניות וכנראה נכונות, לא היו ידועות לנו קודם לכן? או לפחות לא מנוסחות באופן כזה? הרבה פעמים התועלת בתצפית היא בתרומה שלה לפיתוח ההיפותזה, ואם כן מנקודת המבט של ההסברים שבאו בדיעבד, אכן נראה שמחקר השטח היה מיותר. אולם למעשה לא היינו מגיעים למסקנות הכביכול-אפריויריות הללו מבלי שהיו לנו תוצאות בשטח שרצינו להסביר.

    ב. עוד בעניין זה, האם לא הושגו כמה התקדמויות מדעיות חשובות, מכך שמישהו ניסה לבדוק האם הנחות שנחשבו כאמיתות מוחלטות על ידי פילוסופי כורסא, באמת מתקיימות בשטח? יכולים להיות אין-ספור הסברים מדוע התוצאה בפועל תהיה שונה ממה שחשבנו, וגם לעובדה שמישהו בדק את זה וראה שזה אכן עובד, יש ערך מסוים.

    1. א. אלו אמירות כלליות. זה בהחלט אפשרי אפריורי, שהרי לא הכל אנחנו יודעים ויש היפותזות שמתאשרות בניסוי. אבל כדי לטעון שזה מה שקורה כאן עליך להצביע על ההנחה שלא הייתה ברורה ושאותה באו לבדוק. לדעתי אין כאן הנחה כזאת.
      ב. זה רק אומר שכדאי לעשות מחקרים כאלה (שמא נקבל תוצאה מפתיעה שאחת ההנחות שחשבנו לנכונה אינה כזאת), אבל זה לא מראה מה לומדים מהם. אני שב ושואל מה למדנו מהמחקר של הגרנטים? שהגנטיקה אכן עובדת? למה לא תעשה מחקר שבודק הוספת תפוזים לתוך סל או סכומי זוויות במשולשים?

      1. המחקר על הפרושים אכן לא לימד אותנו דבר חדש אבל הוא אישר מסקנה שהגיעו אליה כבר.
        זה מחזק את ההנחה שאבולוציה בקנה מידה קטן אכן מתרחשת בפועל ולא רק אפשרית תאורטית(וכמו שציינו, לא כל דבר שבניתוח תאורטי נראה צפוי אכן קורה בפועל).
        אוסיף שיש חשיבות לפרסם מחקרים כאלו לא רק כדי לחזק את האמון במסקנה הזו באופן כללי אלא בפרט כמשקל נגד למחקרים שלא ימצאו אותה(מסיבות סטטיסטיות או בגלל תקלות וכו’)
        כך שאני לא מבין על מה הביקורת.

        (אגב, מחקר על סכום זויות במשולש גדול מספיק על האדמה יכול ללמדנו שהאדמה לא שטוחה, יש כאלו שעשו מחקרים כאלו בשטחים יותר גדולים במטרה לגלות אם יש עיקום במרחב גבוה או משהו מעין זה, לא נראה לי שמצאו משהו)

  2. תאוריות מדעיות יכולות להישמע יפה נכון ולוגי על הנייר אך הן לא יתאמו את המציאות (שבסוף זה מה שאנחנו רוצים לחקור בפיזיקה/כימיה/ביולוגיה). לפעמים שוכחים להתחשב בגורם מסויים, לא מודעים לקיומו של גורם אחר וכו’.
    לכן חשוב לעשות מחקרים שיאששו את התאוריות שלנו.
    אם באמת היו מודדים זווית של משולשי ענק על כדוא היו מגלים שסכום הזוויות הוא לאו דווקא 180 כי זו לא הגאומטריה של העולם שלנו והיינו לומדים משהו חדש על העולם.
    גם במחקר על הפרושים, יכול להיות שהיינו מגלים שזו חברה שדואגת לחלשים שבה (פרושים חזקים מפצחים גם לחלשים) ואז האפקט לא היה מתרחש.

    בקיצור יש הגיון בלערוך ניסויים כדי לאשש תאוריות או לפחות למצוא תמיכה לתאוריה שלנו, והטבע יכול להפתיע (בכל זאת הרבה תאוריות פורצות דרך יצאו מניסויים שלא עמדו בתחזיות שלהם למרות שהתבססו על תאוריות מוסכמות)

    1. ההערה הזאת כבבר עלתה למעלה בתגובתו של דוד ויצ’נר.
      לא אמרתי שאין ערך בניסוי כזה אלא שלא לומדים ממנו. היינו לומדים ממנו משהו אם הוא היה פורך את אחת ההנחות שחשבנו שהן נכונות. אבל הוא לא פרך. אז מה למדנו ממנו? נסי להצביע על מה שלמדנו מהניסוי של הטפח או של הפרושים (גילינו שאין שם אלטרואיזם? אפילו זה לא הכרחי). למה לא לערוך ניסוי שבו מודדים סכום זוויות במשולש או הולכים לאורך שני קווים מקבילים ובודקים שהם באמת לא נפגשים?

  3. בדברי הצל”ח הנ”ל
    מדוע הבין שגודל האגודלים התמעט רק מזמן חכמי הש”ס
    ולא מזמנו של הרמב”ם
    שגם שיער באצבעות שיעור גודל כלי המכיל מ”ג ביצים וחומש –ו לא מצא סתירה בין ב’ המדידות?

  4. כתבו במפורש:
    “זיהו את עקבות המידה המקראית “טפח””

    כלומר. גילו שלגודל הטפח (הידוע כבר) היתה משמעות הנדסית ישירה. קוטר פתחי הקנקנים. “ואורכו בטווח ההערכות השונות שניתנו בעבר למידת הטפח”

    לא ברור מה כל ההסתבכות.

  5. 1. אני לא יכלתי לקרוא את כל המאמר כי הוא רק לאנשים שרשומים לכתב העת. בכל מקרה בסיכום שפתוח לכולם הם כותבים שהם באו לתת הסברים להתאמה שיש בין הטפח של הגברים לבין גודל פתחי הקנקנים.
    2. בקשר למחקר של גרנט אתה פשוט הוכחת את כל האבולוציה בצורה לוגית. אם כן מה צריך בכלל הוכחות לאבולוציה?

  6. לגבי המחקר הארכאולוגי – לדעתי צריך לקרוא את המאמר המקורי כדי להבין מה נעשה שם. לא נראה לי שמחברי המאמר רצו לגלות מה היתה מידת הטפח הקדומה, ואני לא אתפלא אם מבחינת החוקרים החידוש שלהם היה פרט מעניין כלשהו לגבי תעשיית הקנקנים (שהיה סטנדרט לרוחב הפתח – לא דבר טריוויאלי, לקנקנים היום יש פתחים בכל מיני גדלים), ושהרוחב הסטנדרטי הזה התאים ליחידת מידה נפוצה מאד וכנראה נעשה לפיה. בעיני זה פרט נחמד ומעניין למי שמתעניין בארכאולוגיה – והוא גם לא סתם פרט טריוויה. מבנה של כלי חרס הוא כלי חשוב מאד בתיארוך שכבות, וגילוי כזה, שיש מאפיין כל כך מובהק לכלי חרס מהמאה העשירית, יכול להיות בעל חשיבות רבה בהקשר כזה, או בהקשר של איתור זיופים, ואני מניח שבעוד הקשרים – אינני ארכיאולוג אז אני לא יודע. בכל אופן, ההצגה הפופולרית של המאמר לא מעידה יותר מדי על החידוש שבו (גם אם היא נעשית באתר האוניברסיטה. גם לאוניברסיטה של מחלקת יח”צ וגם שמעו דבר או שניים על קליקבייטים).

    לגבי הפרושים – לא קראתי את הספר אבל לדעתי ההתלהבות לא מגיעה מהחידוש העצום או מכך שמצאו הוכחה לאבולוציה, היו די והותר הוכחות בשנות השבעים. זה יותר דומה בעיני למצב שבו שרטט מפות מהמאה התשע-עשרה זוכה לעלות לתחנת החלל הבינלאומית ולראות שכל קווי החוף והיבשות שהוא עמל כל חייו למדוד ולשרטט בכל מיני אמצעים מתוחכמים ובעבודת נמלים של איסוף וחישוב, אכן נראים כמו שהוא חזה אותם. עד שאנשים הגיעו לחלל אף אחד לא *ראה* איך נראות היבשות. כולם ידעו, אף אחד לא הופתע לגלות שהן נראות כמו שחשבנו אחרי כל העבודה שהושקעה בכך, אבל יש משהו מפעים ומופלא באפשרות פשוט לראות איך התיאוריה שהסקת מתוך איסוף מדוקדק של עובדות ומחשבה רבה מתרחש לנגד עיניך. גם כאן, לדעתי, לא מדובר על חידוש מרעיש אלא על התפעמות מההתבוננות באבולוציה בפעולה. גם אם כשחושבים על זה יתכן שלא אמורים להיות מופתעים מהתהליך שקרה עם הפרושים, עדיין היה כאן צירוף ייחודי של נסיבות שאפשר לראות שינוי אבולוציוני תוך שנים ספורות שמתרחש לעינינו ממש. עבור מי שעד עכשיו נאלץ לדמיין את התהליכים האלו, לשער את קיומם במידה כזו או אחרת של ודאות – אני מניח שזו חוויה מיוחדת ומרגשת.

    כמובן שמה שכתבתי על הפרושים לא הופך את מה שקרה שם לחידוש מדעי מרעיש. המטרה שלי היא להסביר מדוע טרחו לכתוב על זה ספר, מדוע התלהבו מהתצפית הזו (מלבד העובדה שכנראה הספר הזה הוא אחלה מבוא פופולרי לתורת האבולוציה, והלא דבר הוא).

    1. מסכים לכל. כאמור, ביקורתי היא בעיקר על הדיווח ולא על המאמר המקורי שלא קראתי. לגבי הפרושים, ברור שאתה צודק שמכאן ההתלהבות. אבל אסור לה להתלהבות שתקלקל את השורה, ותביא לכך שנחשוב שלמדנו משהו מהמחקר הזה (ראה בטוקבקים הראשונים כאן למעלה).

  7. אכן החלק הפרשני במאמר הוא מדעי הכורסה, עם זאת למען האמת במאמר עצמו הם לא מציגים את הדברים כממצא שמוכיח מהי מידת הטפח הקדומה (רפרפתי במהירות על המאמר, אז אולי פספסתי). הם בסך הכול מתארים את הכדים, ובפסקת הפרשנות מאריכים בהשערות הנ”ל מדוע נעשה שימוש קבוע במידה הזו (ומציינים ש-Obviously בלי ממצאים כתובים אי אפשר באמת להוכיח סוג כזה של תאוריות ולכן:
    “we would like to leave it as a possible theory”.
    ).

  8. לדעתי המאמר על הפרושים בא להראות ששינויים רציניים (יחסית) יכולים להתרחש באוכלוסייה *במהירות גבוהה מאד*. במקרה של הפרושים (או העשים במהפכה התעשיתית באנגלית) ממש תוך מספר לא רב של שנים.

    נניח שאוכלוסייה שאורך המקור שלה היה 80 מטר, תוך 20 שנה אורך המקור הוא 200 מטר (סתם זרקתי מספרים). העניין פה הוא הזמן הקצר שבו הדברים קורים.

  9. אם אני בא למדינה אחת ורוצח כל מי שאינו בלונדיני, סוגר את השערים וחוזר אחרי מאה שנים, סביר להניח שאחוז הבלונדינים באוכלוסיה יגדל מאוד. אין לזה שום קשר לאבולוציה ואין זה ברירה טבעית בזמן אמת.

    באופן כללי לגבי המחקרים המדעיים כמו זה של הטפח, זה רק כדי לחפש כותרות ולעבור את הזמן עם התקציב של המכון/האוניברסיטה.

    אגב, אולי זה טיפשי אבל תמיד ראיתי דבר משוטף בין האברך הלמדני לחוקר המודרני שההבדל היחיד בין האברך החרדי ששקוע בסוגיות התלמודיות ולא רוצה להתמודד עם שאלות קיומיות כי הוא מפחד מהם לחוקר מדע שלא יגיע אף פעם לנקודה מהפכנית בגלל חולשתו הוא שהאחרון זוכה לסביבה חברתית מעודדת בלי שאף אחד יצעק ‘המלך הוא עירום’ ואנחנו נמשיך לסבול משטף של חוקרים ומחקרים (גם במדעים מדויקים) בלי שום צורך או חידוש לאנושות…העיקר שכולם ירגישו שהם עוסקים במשהו שנקרא אמת.

  10. 'באמת איש' - האם היו מידות שונות לגברים ולנשים?

    בס”ד י”ט בחשון תשפ”א

    הגילוי שהיה לכדים, גם בגדלים שונים, קוטר אחיד של הפתח, המקביל למידת ה’טפח’ – הוא בהחלט מעניין. יש להניח, שהצורך בהתאמת הפתח לרוחב כף היד של גבר הגדולה מכף ידה של אישה – נועדה לאפשר גם לגברים לעסוק בניקוי הכדים, לפיכך היה הכד צריך להיות בנוי שגם גבר יוכל להכניס אליו את ידו. הרי הדחת כלים לא נמנית במשנה עם שבע המלאכות שאישה עושה לבעלה (וכמבואר בגמרא ש’אין האישה נעשית מדיח’ 🙂

    העובדה שיש הבדל בין גודל הגוף בין גברים לנשים, מעוררת שאלה מעניינת. המידות שבמקרא ובחז”ל, המבטאות גודל של איברי גוף- כגון: אצבע, זרת, אגודל, טפח, אמת וכיו”ב – האם הן חושבו לפי הגודל הממוצע של גוף הגבר או של גוף האישה? ואולי היו מידות לגברים ומידות לנשים? ואולי זה פירוש הביטוי ‘באמת איש’ – באמה של איש הגדולה מאמה של איש.

    אם אכן היו גדלים נפרדים לאיש ולאישה – ייתכן שניתן ליישב כל קשיים וסתירות לכאורה העולות מן המקורות לגבי הגדלים השונים.

    ‘השערות מהכורסא’ אינן יכולות להביא למסקנות – אבל הן בהחלט יכולות להיות ‘פותח טפח’ לעיון מחדש במקורות ובמימצאים הארכיאולוגיים, עיון ובדיקה שיאששו או יפריכו את ‘השערת הכורסא’.

    בברכה, יוסף צבי בידאני, לוי-טרמפטיסט

  11. ״אולי יצרני הכדים דאז היו דווקא נשים, אלא שעובי האצבעות הנשי כן השתנה עם הדורות? לחלופין, אולי אלו היו חמש אצבעות של גברים ולא ארבע, ועובי האצבעות שלהם (ואולי גם של הנשים) גדל?״

    אולי. אולי כתבת דברי טעם במקור, אלא שבמעבר לאינטרנט הם התחלפו בשטויות? אולי.

    השאלה אם אתה מתכוון לאפשרי או סביר. אם התכוונת לאפשרי, התשובות לשתי השאלות חיוביות. אם התכוונת לסביר, התשובות לשתיהן שלילית.

השאר תגובה