לאפושי [פלוגתא, מחלוקת] לא מפשינן

שלום רב.
ראשית אפושי מחלוקת לא מפשינן לא אומר שאין מחלוקת אלא שממעטים אותה ככל הניתן. 
הכלל הזה הוא כלל הגיוני ולא תלמודי. ההנחה היא שאם יש דעה סבירה אחת, אזי סביר יותר שדעה סבירה אחרת תהיה קרובה אליה מאשר רחוקה ממנה, ולכן מעדיפים את הפרשנות המקרבת. כך למשל לא מניחים שבין שני תנאים יש שתי מחלוקות שונות אם אפשר להסביר את המחלוקת בעיקרון אחד בלבד.
הכלל של הרמב"ם שאין מחלוקת בהלמ"מ ובדברים שבמסורת הוא בעייתי כמובן (כידוע האריך בזה החוו"י סי' קצב), אבל איני רואה את הקשר אלינו. הרמב"ם קובע שאין מחלוקת ולא שהמחלוקת מועטה.

הערה אחרונה בקשר להערתך האחרונה על תירוץ הא דאורייתא הא דרבנן. בפ' תולין לגבי עיר של זהב נחלקו שלושה תנאים, ושם מצינו בגמרא שאין מחלוקת מן הקצה לקצה, כלומר שאם אחד מחייב חטאת השני לא מתיר לגמרי אלא אוסר מדרבנן. זה בעצם יישום של הכלל אפושי מחלוקת לא מפשינן.