תוספת שבת

שלום וברכה!
לא הבנתי את החקירה לגבי תוספת שבת היא האם זמן ה"תוספת" הוא כעצמותו של יום השבת והיום טוב, או שהוא יום חול גמור אלא שיש בו דינים מסויימים שחלו על זמן זה משעה שקיבל עליו את ה"תוספת".
כיצד ניתן לומר שהתוספת היא שבת ממש (נפק"מ לתפילת מנחה של שישי וכו')? 
הרי בסוף כמו שלא יכול להיות דין שיאמר לי על כלב שהוא חתול, כיצד דין יכול לומר לי על שישי שהוא שבת?
הרי בסוף יום הוא מושג מציאותי. 
אני מבין שאני כנראה מפספס משהו אבל אני לא מצליח לחדד לעצמי את הנקודה עד הסוף.