תפילין

לילה אינו זמן תפילין. כך שבכל אופן הלילה אינו רלוונטי.
לעצם השאלה, אקדים שאין מקור ברור לכך שצריך להניח תפילין כל יום. ראה הערה במאמר על שורש יג בספר ישלח שרשיו.
המצב שאתה מתאר הוא מה שקרוי אצל האחרונים "אונס ביום אחרון" (ראה למשל כאן). מקור השם בדברי האגודה על מי שדחה את פדיון הבית בבתי ערי חומה ליום האחרון מהי"ב חודש ולבסוף שכח. האם הוא נקרא אנוס (ואז יכול עדיין לפדות) או לא. מסקנתו שאינו אונס (הוא לומד זאת מתקנת הלל בבתי ערי חומה).
לעומתו, הרמ"ה שהובא בנמוק"י בב"ק סובר לגבי תפילת מנחה שזה כן אונס (לולא תקנו חכמים מראש שלא יישב אדם אצל הספר סמוך למנחה, מה שלא קיים אצלנו).
אמנם ר"ח מבריסק בסטנסיל מחלק בין המצבים וטוען שאין מחלוקת. בכל אופן, המצב שאתה מתאר לגבי התפילין דומה לסוגיא של תפילת מנחה ושם זה נחשב כאונס (כי אצלנו אין תקנה מיוחדת שלא לעשות משהו לפני התפילין). לכן נראה לי שזה אונס.
אבל כאמור אין לזה נפ"מ, כי בין כה וכה אין לך מה לעשות עם זה. אין תשלומין, וגם לא בטוח שיש בכלל חובה כל יום.