חוק המספרים הקטנים: מה ל”שוברים שתיקה” ולרפואה אלטרנטיבית? (טור 38)

בס”ד

מזה זמן אני תוהה על תופעת “שוברים שתיקה”. על אף אי ההסכמה שלי, ועל אף שהתופעה נראית לי מקוממת, קשה לי לקבל שכולם אינטרסנטים שונאי ישראל שממומנים על ידי האיחוד האירופי והחמאס. למעשה תחושתי היא שרובם דווקא אנשים טובים וכנים שבאמת מוחים כנגד עוולות שהם ראו ושמפריעות להם ונוגעות לליבם (ושבאמת ממומנים על ידי האיחוד האירופי ואולי גם החמאס). אני מניח שתחושתם היא שאין טיפול משמעותי בעוולות הללו במסגרת צה”ל והמדינה, ולכן הם נאלצים לצאת עם התלונות החוצה, לעיתונות, ולעתים אף לארה”ב, לאירופה ולאו”ם.

מאידך, מהשירות שלי במילואים ומשיחות עם אנשים אחרים אני מקבל תמונה שונה לגבי אופן התנהלות הצבא. ברור לי שיש מקרים כאלה ואחרים שדורשים טיפול, וברור שהכוח לפעמים מביא אנשים לנהוג בחוסר רגישות, ועדיין התמונה הכללית שאני מקבל שונה לגמרי מזו שמתוארת בדבריהם של אנשי “שוברים שתיקה”. אני עצמי פגשתי התייחסויות בעייתיות לאזרחים פלסטינאים וגם כעסתי עליה, אבל התיאורים של אנשי “שוברים שתיקה” על ירי מכוון סתם כדי להרוג ושאר אירועים מוטרפים נשמעים לי לא אמינים, ולו רק מפני שהנורמות בצה”ל הן אחרות וסביר שלכל חייל ומפקד יש חשש מענישה במצב כזה (להיפך, יש לא מעט טענות על מגבלות חמורות מדיי שלא מאפשרות לחיילים לנקוט צעדים מתבקשים בסיטואציות קשות שהם נקלעים אליהן). גם חייל פרוע מאד לא רוצה להישפט ולשבת בכלא וברור שגם אם הם צודקים שיש חולשה בטיפול בתופעות הללו אין לחייל שמחליט לעשות מעשה כזה שום ביטחון שהוא ייצא פטור בלא כלום. לכן גם אם היו כמה מקרים כאלה, קשה לי לקבל את התמונה שגורסת כי זוהי הנורמה הרווחת.

כעת אני שואל את עצמי מניין שאובה התמונה שמתארים אנשי “שוברים שתיקה”? כיצד היא נוצרת? חשוב להבין שמעבר לתלונות על מקרים כאלה או אחרים, הם פועלים תחת הכותרת שהכיבוש משחית. זו אמירה כללית וגורפת, ולא טענה על מקרה זה או אחר. הם לא פועלים רק למיגור העוול המקומי, כלומר לטיפול בחיילים שסרחו (וגם באלה שלא), אלא לסיום הכיבוש. כאן הם חורגים משאלת המוסר למישור הפוליטי (זו לא האשמה. זה לגמרי לגיטימי, אני רק ממקד את הדיון). הם טוענים שיש כאן תופעה משמעותית, מעבר למקרים בודדים שלא מטופלים כראוי.

המטרה שלי כאן אינה בירור תלונותיהם של אנשי “שוברים שתיקה” אלא הפקת לקח מתודולוגי חשוב לכולנו (לי ולהם) בתחומים רבים ומגוונים. האם ייתכן שאנשים שמסתמכים על חוויות אישיות שלהם ושל חברים יכולים לפתח תמונת עולם שגויה ואף מעוותת. שאלה זו רלוונטית לכולנו, ו”שוברים שתיקה”, גם אם הם צודקים וגם אם הם טועים, זו לכל היותר דוגמה אחת לכך.

ההצדקות: בין ישראל לשווייץ

רק כדי לסלק מהשולחן טענות צדדיות אוסיף כאן שיש להתנהגות לא שוויונית ולא מתחשבת כלפי הפלסטינאים הצדקות שונות. חלקן מהותיות (שכך ראוי לנהוג) וחלקן פסיכולוגיות (שטבעי שכך נוהגים גם אם לא ראוי לעשות זאת).

ההצדקות המהותיות קשורות לצרכי הביטחון שלנו. לפעמים אין דרך להתגונן ולמנוע אלימות בלי לפגוע באנשים, גם חפים מפשע (כמו עמידה במחסומים ובדיקות שונות). יתר על כן, הצורך שלנו לשלוט בהם נובע מסירוב מתמיד שלהם לשאת ולתת, שהתחיל כבר בסירוב לקבל את תכנית החלוקה ובתקווה לחסל את כולנו. לכן מעולם לא הבנתי ובוודאי לא קיבלתי את הטענות על ה”כיבוש” המשחית. הוא אכן יכול להשחית (כאמור, איני יודע עד כמה הוא עושה זאת ועד כמה התופעה כללית), אבל קשה לראות איזו אלטרנטיבה יש לנו.

ההצדקות הפסיכולוגיות קשורות בעיקר לרקע לסכסוך ולאופן התנהלותו. אנחנו חווים אלימות מתמדת של הפלסטינאים מזה מעל מאה שנה. האלימות הזאת זוכה לתמיכה ציבורית רחבה אצלם (זה לא “מיעוט קיצוני”, אלא לגמרי המיין סטרים). הם שמחים וצוהלים כל פעם שיהודי נפגע, ומעודדים אלימות על ידי שקרים, הסתה ותעמולה מגוחכת שמפיצה בדיות שונות עלינו ועל מעשינו (מזימות השתלטות על אל אקצה וכו’). אם מבינים שעומד מולנו עם שכל מהותו ועצם הגדרתו היא הרצון לחסל אותנו (אין להם הרבה דברים אחרים במשותף), קל מאד להבין מדוע אזרח או חייל ישראלי לא רואה בהם אנשים רגילים שזכאים ליחס אנושי הוגן. אם הם היו מצליחים במזימותיהם ב-1948 היום היינו במעמקי האוקיינוס. אם רואים מה קורה במדינות שנמצאות תחת שליטה שלהם (כולל הרשות הפלסטינאית), קשה לפתח אהבה עזה לתרבות הפרימיטיבית, המושחתת והאלימה שלהם. אם רואים את אפס התרומה שלהם ובני תרבותם לתרבות העולמית (למעט טרור ורצח שמלווים ביללות על קיפוח ואוריינטליזם), קשה לצפות לאהדה כלפיהם. כל זאת גם אם יש ביניהם כמובן אנשים טובים וחכמים במישור הפרטי. מכל הנימוקים הללו קשה לראות כיצד ניתן לצפות מאזרח או חייל ישראלי לנהוג כלפיהם בצורה מוסרית ומאוזנת, גם אם בדרך כלל מן הראוי היה לנהוג כך. אנחנו כולנו בני אדם ולא מלאכי השרת, והגשת הלחי השנייה היא לא ממש הטבע האנושי המקובל. לכן אך טבעי בעיניי שהיחס אליהם אינו כאזרחים שווי זכויות והדאגה להם לא דומה לדאגה לאזרחים אחרים. ושוב, אלו הצדקות פסיכולוגיות, למרות שהכללים קובעים, ובצדק, שלכל אזרח מגיע יחס שוויוני.

אבל כל זה נכתב רק כדי לסלק את השיקולים הללו מן הדיון. כאן אני לא דן בשאלה האם הביקורת של אנשי “שוברים שתיקה” מוצדקת ומדוע (אם כי כמובן עמדתי בעניין זה לא מוסתרת), אלא כיצד אני מסביר לעצמי את תופעת “שוברים שתיקה” ואת התמונה הכללית שעולה מדבריהם, שלהתרשמותי היא בעליל לא נכונה והמציאות בשטח נראית לי שונה בתכלית. כאמור, הכי קל לתלות זאת במזימות וברשעות ושנאת ישראל (האיחוד האירופי, ריקודי “מה יפית” וכדומה). גם אם יש בזה משהו מן האמת לגבי חלק מהם, דומני שקשה לתלות הכל באינטרסים ומזימות. אבל אם לא זה, כי אז עולה כאן שאלה משמעותית מאד שעלינו לחשוב עליה. האם אנשים שמתבססים על ידע אישי יכולים להגיע לתמונת עולם שגויה, ואיך זה קורה?

דניאל כהנמן על כשלים והטיות

חתן פרס נובל לכלכלה הפסיכולוג דניאל כהנמן ושותפו עמוס טברסקי עמדו על כמה כשלים והטיות בחשיבה הסטטיסטית ובהערכת המציאות שלנו. רבים מהם מתוארים בספרו של כהנמן, לחשוב מהר לחשוב לאט. מעמ’ 99 והלאה בספרו הוא מתאר את הכשל שהוא  מכנה משזמ”י (=מה שרואים זה מה יש), שמשמעותו קפיצה למסקנות על סמך נתונים מועטים וראיות מוגבלות. אנחנו מגיעים למסקנות על בסיס מידע חלקי, גם אם ברור לנו שהוא חלקי, רק מפני שזהו המידע שפגשנו ושחווינו. כהנמן קובע שם (עמ’ 101) שהביטחון של אנשים במסקנותיהם לא בנוי על איכות וכמות המדגם והראיות אלא על איכות הסיפור שנבנה על בסיסן.

יש שתי תכונות למאגרי מידע מצומצמים: 1. דווקא בגלל מוגבלותו בדרך כלל מידע קטן יוצר אצלנו תמונה שהיא יותר קוהרנטית מתמונות שמתקבלות על בסיס מדגמים גדולים. במדגם גדול הסיכוי שלנו לפגוש דוגמאות נגדיות לתיאוריה שלנו גדול יותר. לכן התמונה תהיה פחות קיצונית וגם פחות קוהרנטית, אבל בבירור יותר נכונה. המסקנה היא שככל שמספר הדוגמאות שפגשנו הוא קטן יותר כך הסיפור שנוצר מהן יהיה בדרך כלל קיצוני יותר מחד, ומאידך אמין וקוהרנטי יותר. השילוב בין שני אלו הוא מכת מחץ להסקת מסקנות, ובעצם בו אני עוסק בטור הזה. כהנמן מסביר שכאשר הסיפור שנוצר אצלנו הוא עקבי אנחנו נוטים להאמין לו, שכן בפסיכולוגיה שלנו העקביות חשובה יותר מהאמינות. מדגמים קטנים יוצרים סיפור יותר עקבי ולכן לכאורה יותר אמין, אף שהוא יותר קיצוני ופחות נכון.

כשחושבים על כך התופעה היא פשוטה מאד, אבל כהנמן לא היה מקבל פרס נובל אם דבריו היו מובנים מאליהם. מתברר שרבים מאיתנו הולכים שבי (או שולל) אחרי ההטיות הללו. כדי לראות מדוע זה לא ללגמרי טריביאלי, אביא כעת כמה דוגמאות.

על הכללה מדוגמאות בודדות וסיפורים יפים: סרטן הכליה

כהנמן פותח את פרק 10 בספרו במחקר שבחן את שיעור התמותה מסרטן כליה במחוזות שונים בארה”ב. מבין 3,141 מחוזות שנבדקו, התברר שהמחוזות שבהם התחלואה מסרטן הכליה היא הנמוכה ביותר הם מחוזות כפריים שאוכלוסייתם דלילה שממוקמים במערב התיכון, בדרום ובמערב ארה”ב, ושיש בהם מסורת תמיכה במפלגה הרפובליקנית. מה לומדים מכאן? אני מניח שנסכים, גם אם אנחנו תומכים מובהקים של טראמפ, שהתמיכה ברפובליקנים אינה מגן רלוונטי מפני תמותה מסרטן. המסקנה היא שכנראה שורש העניין הוא חיי הכפר. הכפריים שאוכלים אוכל ברי וטרי, שותים מים לא מזוהמים, חיים בשלווה ולא בנוירוטיות העירונית, זוכים לחוסן רפואי טוב יותר.

כאנשים אחראיים נעבור כעת לבחון את המחוזות שבהם שיעור התמותה מסרטן הוא מהגבוהים יותר. מתברר שמדובר ב… מחוזות כפריים שאוכלוסייתם דלילה שממוקמים במערב התיכון, בדרום ובמערב ארה”ב (ונטיות רפובליקניות כבר אמרתי?). טוב, כעת המסקנה המתבקשת היא שהעוני, חוסר ההשכלה, חוסר הנגישות למרכזים רפואיים, שתיית אלכוהול וכדומה – הם הגורמים לתמותה מסרטן כליה.

אנחנו רואים שכל מדגם כזה נותן לנו סיפור טוב וקוהרנטי ולכן קל לנו לאמץ את המסקנה (הקיצונית, כפי שנראה מייד) שמתבקשת ממנו. אבל ברור שמדובר בשתי מסקנות סותרות. אז מה הסיפור הנכון מבין השניים? מהי האמת? אתם ודאי מצפים שאומר “איפושהו באמצע”. אז זהו שלא: שניהם לא נכונים. האמת במקום אחר לגמרי.

ראשית, כנראה בין המחוזות השונים הרוב הם מחוזות כפריים עם אוכלוסייה דלילה (עיר גדולה  מכילה המון תושבים שכולם יחד הם מחוז אחד), ולכן אין פלא שניתן למצוא בין שלל המחוזות הקטנים מאפיינים מגוונים. ניתן למצוא שם הכל. אבל מעבר לזה, שורש העניין אינו הכפריות וגם לא רק מספר המחוזות, אלא דווקא דלילות האוכלוסין בכל מחוז כזה. בקבוצות קטנות ניתן למצוא תוצאות קיצוניות יותר לכל מדגם שנעשה, שכן גודל הקבוצה ממתן את הסטייה מהממוצע (חוק המספרים הגדולים). כשיש הרבה קבוצות קטנות אזי תהיינה ביניהן קבוצות שיאופיינו בתכונות קיצוניות לכל כיוון. המסקנה היא שהקצוות (תחלואה גבוהה במיוחד ונמוכה במיוחד) בדרך כלל יימצאו בקבוצת המחוזות קטני האוכלוסין.

המשפט “מדגמים גדולים מדויקים יותר ממדגמים קטנים” נשמע סביר לכולנו (חוק המספרים הגדולים). אבל המשפט הבא, “מדגמים קטנים מניבים תוצאות קיצוניות (וגם קוהרנטיות וגם פחות נכונות) לעתים תכופות יותר מאשר מדגמים גדולים”, ששקול לו לחלוטין, נשמע לנו הרבה פחות אינטואיטיבי. אבל כאמור מדובר במשפט שקול לראשון, ולכן גם הוא נכון.

על הכללה מדוגמאות בודדות וסיפורים יפים: איפה נכשל ביל גייטס?

בעמ’ 133 שם כהנמן מביא את הסיפור (שרק לפני כמה ימים שמעתי מחותני) על קרן גייטס (קרן פילנטרופית ענקית שהקים ביל גייטס לקידום החינוך). הקרן השקיעה כ-1.7 מיליארד דולר במעקב אחר מאפיינים של בתי הספר המוצלחים ביותר. הם ניסו לאתר את בתי הספר המעולים עם התוצאות הטובות ביותר, וגילו שבממוצע מדובר בבתי ספר קטנים. אין פלא שהקרן החליטה להשקיע הון בהקמת בתי ספר קטנים, ועשתה זאת לעתים על ידי פיצול של בתי ספר גדולים ליחידות קטנות. הצטרפו למאמץ הזה מוסדות פילנטרופיים ומוסדות מחקר נוספים, וגם תכניות מיוחדות של משרד החינוך האמריקאי. שימו לב שקל מאד לבנות סיפור קוהרנטי ומשכנע סביב ההצלחה של בתי ספר קטנים. יש השקעה אישית בכל תלמיד, הוא לא נאבד בתוך כיתה גדולה, וכל מורה ומנהל מכיר אותו ויודע את מצבו. כל תלמיד יכול לקבל יחס ותכנית שמתאימה לו. אין פלא אפוא שבתיה”ס הקטנים מצליחים יותר, לא? דומני שהטיעונים הללו מוכרים לכולנו, יושבי ארץ הקודש, אבל כעת יש להם תוקף מדעי. אפילו ידידתנו הגדולה וביל גייטס החכם הגיעו למסקנות הפשוטות והמתבקשות הללו.

אך כמלומדי ניסיון אנחנו ניגשים מיד לבחון את בתיה”ס הפחות מצליחים. למרבה הפלא כשעושים זאת מגלים שגם הם בד”כ בתי”ס קטנים. ההסבר כאן הוא בדיוק כמו בדוגמה הקודמת. בתי”ס קטנים הם בעלי שונות גדולה יותר של התוצאות. גם הטובים וגם הגרועים יהיו בד”כ קטנים, בדיוק כמו במקרה של סרטן הכליות. יש כאן עוד הטיות, שכן בתים עשירים יכולים להרשות לעצמם להקים ולשלוח ילדים לבתי”ס קטנים. תלמידים מבתים עשירים יצליחו יותר בלימודים כי יש להם יותר אמצעים. ניתן לומר שגודל ביה”ס הוא תוצאה של ההצלחה ולא הסיבה שלה (לחלופין, יש גורם שלישי, העושר של הבית, שאחראי על שניהם).[1]

חוק המספרים הקטנים

בפרק 10 כהנמן מדבר על חוק המספרים הקטנים, שקובע כי: “חוק המספרים הגדולים חל גם על מספרים קטנים” (עמ’ 129). זהו כמובן כשל, כלומר חוק בפסיכולוגיה ולא בסטטיסטיקה. פגשת כמה מקרים של אלימות של חיילים, אז כנראה שהכיבוש משחית ושהצבא שלנו הוא אלים. ייתכן שאם תעשה סקר רחב יותר תגלה ששיעור האלימות בקרב חיילים הוא קטן למדיי, אבל מדגמים קטנים נותנים לנו סיפור קוהרנטי ומשכנע יותר. חייל שעבר כמה חוויות קשות מפתח סיפור קוהרנטי ונוצרת אצלו תמונה שזהו המצב הכללי.

הגדרות ומשמעותם של נתונים

עד כאן עוד לא עסקתי בשאלת משמעותם של נתונים, גם אם כן מקפידים לאסוף אותם שיטתית ועובדים לפי חוק המספרים הגדולים ולא לפי חוק המספרים הקטנים, עלינו לשאול את עצמנו מה נקרא “הרבה אלימות” בהקשר זה? למה עלינו להשוות את הנתונים הללו? למספר מקרי האלימות בצבא שווייץ? לדעאש? למספר מקרי האלימות במנזר השתקנים או ישיבת פוניבז’? למקרי אלימות בבתי הספר שלנו או ברחוב? הרי הטענה שהכיבוש משחית צריכה להיבדק מול אלימות באותם הקשרים ללא כיבוש (בהנחה שגם בלי כיבוש עוד נהיה כאן ולא מתחת לאוקיינוס).

מה לכל זה ולרפואה אלטרנטיבית?

שאלות דומות עולות אצלי כאשר אני שומע דיווחים נלהבים על פלאי הרפואה האלטרנטיבית. ההתרשמות שלי היא שמדובר בחרתא ברתא. נונסנס חסר שחר שלא מועיל לאף אחד פרט לכיסו של המטפל ולמצב רוחו של המטופל (ואיני מזלזל בזה כמובן). סיימון סינג (ההוא מהמשפט האחרון של פרמא, המפץ הגדול וסודות ההצפנה) חיבר ספר נוסף, דומני שפחות ידוע, העונה לשם ריפוי או פיתוי. הוא עובר שם על הטכניקות השונות של הרפואה האלטרנטיבית, אחת לאחת, סוקר את המחקרים השיטתיים שנערכו לגביהן, ומגיע למסקנה שאין לטכניקות הללו בדל אישוש מחקרי. הן מעולם לא הראו תוצאות מובהקות סטטיסטית, כלומר אין שום אינדיקציה לכך שזה עובד. זה כמובן לא מפריע למיליוני אנשים ברחבי העולם לנהור ל”מטפלים” כאלה ולמלא את כיסיהם בממון רב. היום אפשר לקבל טיפולים כאלה בבתי חולים ובקופות החולים, ללמדך שהעובדות וחוק המספרים הגדולים לא ממש חשובים בשיח הציבורי שלנו, בוודאי לא מול החוק בעל התוקף הדרקוני של המספרים הקטנים).

מה סוד ההצלחה של האיוולת הזאת? כשאני מפנה שאלות כאלה לאנשים שונים אני זוכה מיד לתשובות שמבוססות על ידע אישי ובלתי אמצעי: “סבתא שלי הגיעה למצב שהרופאים כולם נואשו, ואז היא לקחה פרחי באך ואחרי כמה ימים הסרטן נעלם”. או: “הבן של גיסתו של בן דוד שלי חלה במחלה  חשוכת מרפא, הלך למטפל שנתן לו טיפות הומיאופתיות, וראה זה פלא תוך זמן מסוים המחלה נעלמה”. המהדרין מוסיפים “דע לך שמדובר באדם שבעצמו לא האמין בכל זה. אבל הוא נוכח לדעת שאלו הן עובדות”. וכן לגבי רפלקסולוגיה, דיקורים שונים, טיפולים הוליסטיים, תקשור עם חייזרים, לחשים של בבות, נבואות של אורן זריף, ושאר ירקות. תחושתם העמוקה של כל אלו ששוחחו איתי היא שלמידע אישי יש ערך רב יותר מאשר מחקרים או שמועות. הרי זה מידע בדוק. אני מכיר את האנשים בהם מדובר, והם לא משקרים. המהדרין מוסיפים שאין להם אמון במחקר המדעי הקונבנציונלי כי הוא ממומן על ידי חברות תרופות אינטרסנטיות. ומכאן כמובן נגזרת לוגית המסקנה שהרפואה האלטרנטיבית היא אמת צרופה, לא? תתפלאו כמה פעמים (למשל בזמן שלפני שהתייאשתי ועוד טרחתי להתריע על כך בלוח הגרעין התורני של לוד) קיבלתי תגובות דומות מאנשים בעלי השכלה אקדמית מוכחת.

ואכן, אם מדובר באנשים אמינים אין סיבה להניח שהם משקרים. אלא שעלינו לבדוק שני דברים: 1. מה שהגמרא מכנה אצל עדים “בדדמי”. עדים לפעמים לא אומרים אמת לא כי הם מתכוונים לשקר, אלא מפני שהם מדמיינים שזה אכן מה שהם ראו (אבל מדובר בפרשנות ולא בעובדות). 2. כפי שראינו בסעיפים הקודמים, עובדות בודדות עלולות ליצור מצג שווא (חוק המספרים הקטנים). למעשה, ראינו שהן בד”כ יוצרות מצג שווא. מספר קטן של מקרים יכול להדגים תמותה גבוהה מאד או נמוכה מאד מסרטן כליה, או הצלחה כבירה או כישלונות קולוסליים בלימודים, וכך גם הצלחה עצומה ברפואה אלטרנטיבית. הסיפור נראה קוהרנטי ואמין ולכן נאמץ אותו למרות שדי ברור שהוא קיצוני ולא נכון. חוק המספרים הקטנים בפסיכולוגיה גובר על חוק המספרים הגדולים מהסטטיסטיקה.

בדיוק מהסיבות האלה מחקר רפואי אחראי (כזה שלא ממומן על ידי חברות התרופות כמובן) מקפיד על מחקר שיטתי, מבוקר וכפול סמיות. מחקר כזה מקפיד על מדגם מספיק גדול, על קבוצת מדגם וביקורת, על כפל סמיות ושיטתיות, וזאת כדי לנטרל מצבים של ריפוי ספונטני (כלומר מחלה שמתרפאת מאליה, מסיבות לא ידועות), וכמובן את ידידנו הפלצבו (ריפוי פסיכולוגי בגלל אמון בתרופה או במרפא). הסטטיסטיקה מיועדת בדיוק כדי לנטרל את ההטיות של חוק המספרים הקטנים, אבל מהי הסטטיסטיקה מול הפסיכולוגיה.

איך זה עובד? עלי בבא וארבעים השודדים

חשבו על המקובל האלוהי בבא אורן זריף, או כל אחד מעמיתיו למקצוע המכניס הזה. באים אליו מאה אנשים בחודש, כל אחד עם בעייתו. זריף דנן נותן לכל אחד מהם נבואה או מכניזם ריפוי, וכדרכו של עולם אצל כארבעים מהם זה אפילו עובד (נניח שזה בערך השיקוף של ריפוי ספונטני + פלצבו + מקרים שבהם האנשים כלל לא חולים אלא רק הוזים + מקרים שהם בכלל לא התרפאו אלא רק הוזים שהתרפאו וטרם הבינו שעבדו עליהם). מה ש”ריפא” אותם לא היה ח”ו המכניזם שקיבלו מהמכשף, אלא נפלאות המקרה (או נפלאות חוסר התבונה). הנבואה התגשמה לא בגלל יכולותיו המופלאות של זריף אלא בגלל הסטטיסטיקה. ארבעים המופלאים שנושעו בגלל כוחות העל של זריף יוצאים בנחישות וברגישות לתקשורת ומספרים ושחים בנפלאותיו לכל דורש, ובעיקר למי שאינו דורש. שאר השישים שבים מאוכזבים ושותקים לביתם (“ניסינו”, הם אומרים לעצמם. “לפעמים גם רופאים לא מצליחים, והרי יש ארבעים שכן התרפאו, לא? כנראה מזלנו גרם, או שמא עבירות שבידינו”).

מה התמונה שנוצרת בציבור? כמובן, שלאורן זריף יש כוחות על. ההד התקשורתי נוצר על ידי סיפורי הפלא של מדגם קטן. מי שם לב ליום קטנות, כלומר לשאר השישים שחזרו לביתם אבלים וחפויי ראש ולא מספרים לאף אחד שום דבר. תאמינו לי שאם תנפקו מספיק נבואות/תרופות למספיק אנשים, לעולם יהיה לכם מדגם קטן מתוכם שיעידו בהתלהבות על כוחות העל המאגיים שלכם. מכאן והלאה חוק המספרים הקטנים יסדר את חשבון הבנק שלכם עד סוף ימיכם. כל אדם ברחוב יפגוש לפחות אדם אחד שידווח לו על נבואה שלכם שהתגשמה או ריפוי שהצליח, ומכאן קצרה הדרך לתמונה הכללית בדבר כוחות-על קבליים. הדיווח הזה יתבסס על ידע אישי. הרי הוא עצמו חווה את התוצאות המדהימות הללו על גופו (לא מהעיתון ולא חברות תרופות), אז לא תאמינו לו?

חוק המספרים הקטנים הופך את המדגם הקטן שפגשת לחוק כללי. כך עובד המרפא האלטרנטיבי, הבבא המצוי (המקובל האלוהי), ובעיקר ארבעים השודדים (או הנשדדים). אביא כעת כמה סיפורים נוספים שממחישים את תופעת חוק המספרים הקטנים.

“בחר מספר”

קראתי פעם ספר ששמו בישראל “בחר מספר”. מסופר שם (זה שיחזור מהזיכרון. אני לא אחראי לפרטים אבל זה לא חשוב) על אדם שקיבל מעטפה בדואר משולח לא מוכר, ומצא בה מכתב ומעטפה קטנה יותר. במכתב הוא מתבקש לבחור מספר בין 1 ל-1000 כרצונו, ואז לפתוח את המעטפה הקטנה המצורפת. המכתב מודיע לו שבתוך המעטפה הוא ימצא בדיוק את המספר שבחר. הלה בזלזול בוחר את 734, ופותח את המעטפה הקטנה בשריקה עליזה של “אנו הולכים בדרך הופה היי”, ולתדהמתו מגלה שאכן במעטפה הקטנה היה בדיוק המספר 734. עוד נאמר לו במכתב הפלאי הזה שאם אכן המספר שהוא מצא הוא המספר שנבחר מומלץ לו שישלח 10,000 דולר לשולח והלה יאמר לו כל מה שהוא רוצה וצריך לעשות כדי להתרפא, להצליח, להתעשר, להתחתן וכדומה. הרי זו ממש תופעת הבבא, אלא שכאן היא בדוקה, לא? אין פלא שהבחור שולח מידית את הסכום המבוקש לאותו נביא כל יכול, וכמובן מחכה עד עצם היום הזה לישועות המובטחות שלא יגיעו לעולם.

מה סוד העניין? פשוט מאד. השולח לקח אלף מעטפות ושלח אותן לאלף אנשים. בתוך כל אחת הוא הכניס מספר אחר בין 1 ל-1000. בממוצע סביר שהוא יקלע לניחוש של אחד ממקבלי המכתבים, ויקבל 10,000 דולר. מה רע? לחזור על זה פעם בחודש מביא לך משכורת חודשית יפה. בעצם זהו ענף מצליח של רפואה אלטרנטיבית, כי זו עושה לרבים מאיתנו בדיוק אותו דבר. אני מבטיח לכם שאם המכתב היה אומר שהקורא גם יתרפא על המקום, יהיו 400 מתוכם שאכן הדבר יקרה להם.

למה זה קשור לחוק המספרים הקטנים? מפני שאם אני בונה תמונת עולם על בסיס מקרה בודד, מפליא ככל שיהיה, אני מסתכן במסקנות טיפשיות. גם אם אני רואה שהשולח צדק לגביי, כדי להגיע למסקנה כללית על יכולותיו עליי לבחון אותו שיטתית מול מקרים נוספים ומנחשים נוספים (מדגם גדול מספיק) באופן מבוקר, ולא להניח את הנחת המשזמ”י.

“להודות ולהלל לשמך הגדול”: מיכאל אברהם וספר הצמרת חוזרים בתשובה

סיפור נוסף היה בדידי (הכינו את המעטפות). לילה אחד אני חוזר ברכבי עם כל משפחתי הענפה (הייתי מטופל באישה ושישה גמדים) מאירוע משפחתי בכפר חב”ד (כן כן, קראתם נכון) בחזרה לירוחם. והנה, מהצד מגיחה במפתיע נערת חמד שרק קיבלה רישיון, הרכב שלפניי בולם, ואני נכנס אחר כבוד באחוריו.[2] הרכב שלנו השתתק, וכפי שהתברר לי מיד לאחר מכן לא היה בר נסיעה. מדובר בשעה 1:00 בלילה בגדרה, עם כל המשפחה (שמונה אנשים) תקועים בדרך לירוחם. מה עושים? איך משנעים שמונה אנשים בשעה כזאת לירוחם, ונשארים עם מספיק כסף לרפואה אלטרנטיבית ואורן זריף? אל חשש, הסיפור רק מתחיל.

עוד לא הספקנו לעכל שהיתה כאן תאונה, וכבר (!) עובר לידנו (!) שכן מירוחם (!) עם רכב גדול (!) ריק (!). הוא עוצר (!) ואוסף את כולנו לתוכו, ואחרי שהשארנו את המפתח לגרריסט נסענו איתו בשמחה וברווחה הביתה. כל סימן קריאה במשפטים למעלה מסמן נס נוסף, כפי שיתבאר. בנסיעה מתברר לנו שאותו אדם, עסקן פוליטי מקומי מירוחם שנוסע כל כמה ימים לירושלים ומכיר היטב את הדרך, ובכל זאת משום מה הוא איבד את דרכו בחזרה (!), פספס את מחלף לטרון (!) ונקלע שלא בטובתו לרמלה (!). לא היה לו מושג איך נוסעים ולאן (עוד טרם עידן ה-waze), והוא מצא את עצמו בגדרה (!). כשהוא חלף על ידינו (!) בדיוק בזמן (!) אשתו אמרה לו, “אריה, הנה משפחת אברהם, עצור אולי הם צריכים משהו” (!). הוא אמר לה שאינו רואה סיבה לעצור, כי עוד לא היה ברור שהיתה תאונה ושאנחנו צריכים עזרה (זה היה ממש בשנייה של האירוע). היא שכנעה אותו (!) והוא עצר (!), והשאר היסטוריה (?).

עבדכם הנאמן הגיע לישיבה בירוחם ועשה כמקובל במקרים אלו עונג שבת לתלמידיו על עוגיות תפלות וקריסטל קולה. שם הוא הסביר לאוזניהם הנדהמות של השומעים שהוא לא רואה בכך שום נס ופלא אלא אירוע לגמרי אפשרי סטטיסטית. הרי היו אלפי אנשים שנתקעו בלילה בדרך לבתיהם ולא נושעו. יש סיכוי קטן שבמצב כזה אחד מהם כן ייוושע במקרה, אז האחד הזה הייתי אני. מה זה מוכיח? דומני שבעיקר את העובדה שהסטטיסטיקה עובדת. כל עוד לא בדקתי על מדגם רחב של אירועים כמה פעמים אנשים נתקעו ולא נושעו, אני לא יכול לומר מאומה על ההסתברות שיקרה משהו כזה והאם היה כאן משהו מפתיע (יד ה’, השגחה פרטית, או מאמע רוחעל).

אני בטוח שרבים מכם היו עורכים סמינרים להחזרה בתשובה ביחד עם ספר צמרת שניצל מתער מעופף וקצין צנחנים שחזר בתשובה בגלל ספר תהילים בכיס שהציל אותו בנס גלוי מכדור שנורה עליו בכינון ישיר. זהו שוב חוק המספרים הקטנים, שכן החוזרים הנלהבים בתשובה מסיקים מסקנה כללית על סמך דוגמה אחת.

מדלפי לבר אילן: על עתידנות וכלכלה

דוגמה אחרונה היא התחום ה”מדעי” החדש של עתידנות, שמנסה להתחרות באורן זריף בלי להצטרף לגילדה המקצועית שלו ולקבל ממנו אישור והסמכה.

לפני קצת למעלה מעשר שנים קיבלתי מאמר של עתידן מדעי אקדמי שחוזה בכלים אקדמיים שיטתיים תחזיות כלכליות וחברתיות על מדינת ישראל. מתברר שהעתידנות היא תחום אקדמי מתפתח ומשגשג. ממש ימי המשיח, הנבואה חזרה והאורקל מדלפי הגיע ממש בימינו לאוניברסיטה. מקריאת המאמר (עם עוד כמה מאמרים אחרים) התברר לי שזה אורקל לכל דבר, והוא בהחלט יכול להצטרף לגילדה דנן (אם יקבלו אותו). ברוב המקרים מדובר בתחזיות עמומות דיין (למשל: “תוך בין עשור לחמישה עשורים תהיה הצלחה כלכלית משמעותית של מדינת ישראל”) כך שלעולם ניתן להסביר שהן אכן התגשמו או שיתגשמו עוד מעט, או שיתגשמו אחרי שכולנו לא נהיה כאן. בעת הצורך אפשר להוסיף עוד כמה תחזיות שחלקן יתגשמו וכך לפי חוק המספרים הקטנים התחום הזה יזכה להילה של אורן זריף לפחות ולמשרה אקדמית מכובדת לצד חוקרי וחוקרות שירת נשים בממלכה התיכונה של סין במאה העשירית לפני הספירה. רק כדי לא להכשיל את הקורא שמתעניין בקריירה בתחום, אני חייב להוסיף שהמשכורת האקדמית שניתנת לעתידן מדלפי לא באמת יכולה להתחרות בשוק הפרטי, כך שאני ממליץ לעתידנים שבינינו לא ללכת לכיוון האקדמי אלא לפנות למכללה הכלכלית להדפסת כסף על שם אורן זריף ושחרזדה. תנאי הקבלה הם גידול צמה, הא ותו לא.

שלוש הטיות נוספות

ביסוד חוק המספרים הקטנים עומדת העוצמה של המפגש והחוויה האישית. כהנמן מסביר שמה שראיתי בעצמי נראה לי אמין ומשכנע (משזמ”י). אבל כדי להבין את עוצמת התופעה עלינו להוסיף לדיון עוד שלוש הטיות: הראשונה היא ההטייה של הרגש, השנייה היא מידת הנוכחות בשיח הציבורי (עיתונות) והשלישית היא התפיסה האפריורית שעמה אנחנו מגיעים לדיון.

רבים יאמרו לכם שתאונות מטוס מסוכנות יותר מאסתמה, זאת למרות שהשנייה הורגת פי 20 יותר אנשים מהראשונה (ראה שם פרק 13). כך גם הפחד של אנשים מפיגועים גדול בהרבה מפחדם לנסוע ברכב, למרות שמספר הנפגעים מתאונות גדול פי כמה וכמה (שם בפרק 13), וזאת גם בגלל העוצמה הרגשית שמתלווה לעניין וגם בגלל הבולטות והעוצמה של התיאורים בעיתונות[3]. אגב, שבץ מוחי הורג יותר אנשים מפיגועים ותאונות גם יחד אבל דומני שמעט מאד אנשים פוחדים בחיי היומיום שלהם מאירועים מוחיים.

כך גם הרגש והחוויה הקשה של חייל שחווה התנהגות אלימה, כמו גם הבולטות של המקרים הללו בעיתונות (שלא נוהגת לעסוק בהתנהגות נורמטיבית רגילה של חיילים), גורמות לו להסיק שהתנהגות זו נפוצה בצבא. לדעתו זהו המאפיין של התמונה הכללית, גם אם בשורה התחתונה יש מספר קטן למדיי של חיילים שחוו כמה מקרים של התנהגות אלימה סביבם. חשוב מאד להבין שסטטיסטית ברור שיהיו חיילים כאלה. מתוך מאות אלפי חיילים יהיו כנראה כמה חיילים שראו במהלך שירותם הצבאי כמה אירועי אלימות (מספר החיילים יורד ככל שעולה מספר המקרים כמובן). החיילים המועטים הללו יפתחו תמונת עולם (סיפור) שזהו המצב הרווח בצה”ל כולו. חיילים אחרים, כלומר הרוב המכריע שלא חווה זאת או ראה מקרה אחד ואולי אפילו לא קיצוני במיוחד, הם שמייצגים את המצב הרווח יותר. אבל הם לא מקימים ארגונים ולא יוצאים לתקשורת שהרי את מי מעניין שחיילי צה”ל נוהגים כשורה? ולכן התמונה התקשורתית הכללית נוצרת על בסיס דיווח של כמה חיילים שבמקרה (שצפוי מאד סטטיסטית) חוו בעת שירותם כמה אירועי אלימות והתנהגויות לא נאותות (בדיוק כמו הקבוצה הנחושה של ארבעים השודדים בסיפורי הרפואה האלטרנטיבית ואורן זריף למעלה).

כעת הגענו להטייה השלישית. הדברים מתעצמים שבעתיים אצל חיילים שמגיעים עם תפיסת עולם אפריורית שלפיה הכיבוש משחית. אלו מביניהם שחווים מצבים כאלה (ולפעמים גם אלו שלא), רואים את המקרים הללו כאישוש ברור לתפיסתם, ואז הסיפור שנוצר מאותם מקרים שהם חוו נופל על קרקע פורייה. זהו סיפור טוב וקוהרנטי, ולכן הוא מאד אמין ומשכנע מבחינתם. אין פלא שיש אלימות, הם אומרים לעצמם, שהרי ידוע שהכיבוש משחית. כפי שלמדנו מכהנמן, שאלת איכות וכמות הראיות לא תמיד חשובה כמו העקביות והשכנוע של הסיפור. להיפך, גם אם הצבא יציג נתונים סטטיסטיים על מספר קטן יחסית של מקרים כאלה, זה ייחשד על ידם כמצג שווא מגמתי (כמו המחקרים שלעולם ממומנים על ידי חברות התרופות, וכמו סיפורי “שוברים שתיקה” עצמם שנדחים מפני שהם ממומנים על ידי האיחוד האירופי). זה לא מתאים לסיפור שהתפתח אצלם, ולכן הם רואים זאת כתמונה מוטה. המדגם הגדול שנותן תמונה מאוזנת יותר לא מתיישב עם התמונה או הסיפור שנוצרו אצלם.

בעצם טענתי היא שתופעת “שוברים שתיקה” נוצרת ביתר קלות אצל חיילים שבאים מראש עם תפיסת עולם של “הכיבוש משחית”. היא כמובן יכולה להתעצם על ידי חיילים שבאו עם נקודת מוצא אחרת אבל חוו בעצמם מקרי אלימות והמירו את השקפתם (התגיירו כהלכה לדת “הכיבוש המשחית”) על בסיס חוק המספרים הקטנים.

אותם חיילים מעוררים אמון רב בעולם שהרי עדותם מבוססת על חוויות מכלי ראשון. הם לא שמעו על האירועים אלא חוו אותם בעצמם. שאלת גודל המדגם מאבדת מחשיבותה מול האמינות של דיווח אישי וסיפור קוהרנטי (וכמובן גם קיצוני). שוב ניתן לראות בקלות את הדמיון לדוגמאות של רפואה אלטרנטיבית ואורן זריף. כל אלו הן תוצאות של חוק המספרים הקטנים שאומר שבמדגם קטן לעולם התוצאות תהיינה יותר קיצוניות, יותר קוהרנטיות (ומעוררות אמון) אך בו בזמן גם פחות אמיתיות.

מסקנות לסוגיית “שוברים שתיקה”

אם נשוב לענייננו, אין פלא שחיילים שחווים אירועים של אלימות ו/או באים עם תשתית נוחה לסיפור “הכיבוש משחית”, ובוודאי כאלה שניחנו ברגישות מוסרית ואנושית גבוהה, יפתחו לעצמם “סיפור” מאד קוהרנטי לגבי מצבו המוסרי של צה”ל בלי קשר לשאלת היקף ואמינות הראיות שבידיהם. להיפך, ככל שמספר הדוגמאות שבידיהם קטן התמונה תהיה קיצונית יותר מחד, וקוהרנטית יותר מאידך (כלומר יהיו יותר חיילים בודדים שתיווצר אצלם תמונה קוהרנטית). כדאי לשים לב שיש כאן מסקנות לשני הכיוונים: מחד, התמונה שמוצגת על ידי “שוברים שתיקה” לא בהכרח נכונה. מאידך, היא לא בהכרח באה מתוך מזימות אינטרסנטיות אלא בהחלט מתמונה כנה שנוצרת בגלל רגישות (יתר) אנושית ומוסרית. לכן הדרך להתמודד אינה בהאשמות שונות אלא בניסיון לצבור ולהציג מידע אמין ולא פחות מכך בפיתוח ההבנה הסטטיסטית והבנת הכשלים הפסיכולוגיים שמפריעים לנו לעבוד איתה. ניתן גם להסיק מכאן שככל שניזקק פחות לרפואה אלטרנטיבית ולאורן זריף ושאר שרלטנים, כך נהיה מעט פחות בריאים (בגלל הפלצבו) הרבה יותר עשירים, וגם נסבול פחות מתופעות כמו “שוברים שתיקה”.

חשוב להדגיש שדבריי עוסקים אך ורק בשאלה הכללית מה דמותו של צה”ל ועד כמה ניתן לענות עליה מהתרשמויות אישיות. אין לזה ולו בדל קשר לשאלה האם צה”ל אכן מטפל במקרים (המעטים?) של אלימות והתנהגות לא נאותה, וגם לא לשאלה מה נכון וראוי לעשות אם אני חש שצה”ל לא מטפל במקרים אלו כראוי (לצאת לאו”ם ולעיתון, או לא). גם אם צה”ל הוא הצבא הכי מוסרי בעולם וגם אם מספר המקרים החריגים הוא קטן מאד, עדיין יש מקום לדיון לגבי דרכי הטיפול במקרים אלה, והאם צה”ל עושה זאת כראוי. חייל שראה מקרה כזה או אחר, אולי לא  יכול להכליל וליצור ממנו תמונה שלימה, אבל את המקרה הזה ואת הטיפול בו הוא כן ראה. הוא יכול וצריך לשאול את עצמו האם הטיפול במקרה זה היה ראוי או לא. אבל שאלות אלו לא קשורות לשאלת התמונה גדולה שבה התמקדתי כאן.

מסקנות לגביי: אובייקטיבי is my middle name

אני בטוח שרבים מן הקוראים האינטליגנטיים שלי כבר מלגלגים ומפנים כלפיי את אותן טענות. הרי גם אני בן אדם עם כל המגרעות. גם אלו שסבורים אחרת לגבי אופיו של צה”ל ושל הכיבוש (כמוני), יכולים להיות מוטי רגשות, ניזונים מתפיסות עולם אפריוריות וכמובן גם מהתקשורת (גם האנטי לדיווחי התקשורת ה”שמאלנית” או ההתנגדות לתיאורי “שוברים שתיקה” בגלל המימון שהם מקבלים מהאיחוד האירופי, הם בסיס מצוין לחשיבה מוטה). גם תפיסותיהם מתקבעות על בסיס סיפור שנשמע להם משכנע ואולי גם על בסיס חוויות אישיות. אודה ואבוש שגם טענותיי שלי על מצבו והתנהלותו של צה”ל לא מבוססות על מדגמים שיטתיים אלא על התרשמות, וברור שהכללות פזיזות אינן נחלתה של קבוצת אוכלוסייה או תפיסת עולם אחת. חוק המספרים הקטנים הוא בעל תוקף אוניברסלי, בדיוק כמו בן דודו שעוסק במספרים הגדולים, ואולי יותר (כמעט כמו חוקי השדה המאוחד של מרפי).

ואכן איני בטוח שהסיפור שלי אמין יותר (אם כי אני כמובן נוטה לחשוב שכן). מה שחשוב מבחינתי הוא לא לצאת נגד “שוברים שתיקה”, אלא לעמוד על כשל אנושי שנמצא אצל כולנו ושחשוב להיות מודע אליו ולנסות לנטרל אותו עד כמה שאפשר. אכן הטיעונים הללו מעוררים צורך לבחון את עצמי לא פחות ואולי יותר מאשר את עמדתם של אחרים. את המסקנות והעמדות לגופן של טענות “שוברים שתיקה” אני משאיר לכל אחד מהקוראים. כאן רציתי רק לתאר כיצד אני מסביר לעצמי את התופעה המוזרה הזאת: בהנחה שאני צודק בניתוח העובדות והמציאות עליי לבחון כיצד קורה שאחרים רואים מציאות שונה לגמרי. אבל ההשלכות של ההסברים שאני מציע להתנהגותם של אחרים רלוונטיות הרבה יותר ביחס לי עצמי.

קל ונוח לנו להאשים אחרים באירציונליות,[4] אבל לפעמים זו תמונת ראי שלנו עצמנו. אני כמובן לא מתכוין כאן להתגייר לחומרא לפוסטמודרניות ולטעון שכולם צודקים ושאין אמת. הלקח מבחינתי הוא שכשניגשים לברר את האמת יש לעשות זאת ביושר ובאומץ ולהיות מוכנים לבחון גם את עצמנו. המתקפה המרוכזת שערכתי כאן על “שוברים שתיקה” יש לה מסקנות מתודולוגיות הרבה יותר מאשר פוליטיות. ואלו נוגעות אליי לא פחות מאשר לזולתי (ומבחינתי אפילו יותר).

[1] כהנמן טוען שסביר יותר שנמצא יתרון דווקא לבתי”ס גדולים, שכן הם יכולים לפתוח יותר אופציות לימודיות וחינוכיות מגוונות בפני תלמידיהם. כלומר שבמקרה שלנו הסיפור השני (שהקטנים פחות מוצלחים) הוא דווקא נכון יותר, ולא שניהם שגויים. אבל גם אם זה נכון – זה לא בהכרח מהסיבות שהסיפור שבנינו לעצמנו מלמד עליהן.

[2] שמא תשאלו הכיצד לא שמרתי מרחק? הפתעה: כן שמרתי, ואף זכיתי לאחר מכן במשפט. אותיר זאת כשיעורי בית לקורא.

[3] כאן יש גם את תחושת השליטה שיש לנו (לא תמיד בצדק) ביחס לתאונות דרכים לעומת פיגועים.

[4] רק אעיר שהדברים הללו מתקשרים גם לטור 31 שבו עסקתי בחשיבה רציונלית אצל מאמינים ושאינם כאלה, ובה במידה ניתן לשאול על מידת הרגשנות אצלם, כמו גם על הציר שמאל-ימין. אבל לא אכנס לדיון הזה כאן, יען כי אין ברצוני לבחון את השאלות של “”הכיבוש משחית” לגופן, אלא להתמקד בלקחים המתודולוגיים שרלוונטיים לכולנו, מימין ומשמאל כאחד.

62 מחשבות על “חוק המספרים הקטנים: מה ל”שוברים שתיקה” ולרפואה אלטרנטיבית? (טור 38)”

  1. יישר כח על הדברים!

    שאלה שהתעוררה אצלי בעקבות קריאת המאמר: בספרך “א-להים משחק בקוביות” אתה מביא טיעון לפיו ההסתברות לכך שחיים התפתחו ללא בריאה אלוהית היא כל כך נמוכה, עד שהיא דוחפת אותנו להסביר שככל הנראה העולם נברא על ידי האל. במאמר זה, מנגד, אתה טוען כי הניסיון לחפש הסבר לתופעות שהסתברותן נמוכה הוא מוטעה, כיוון שעל פי חוק המספרים הגדולים גם תופעות בהסתברות נמוכה מתממשות מתישהו, בהינתן דגימה גדולה דיה, ואין לחפש לכך הסבר נוסף, כמו בסיפור ה”נס”.

    שאלתי היא מדוע לא ניתן לומר דברים דומים על בריאת העולם. בדיקה קלה בויקיפדיה מגלה שעל פי הערכות קיימות מאות מילארדי גלקסיות (ופי כמה כוכבי לכת). מדוע לא נאמר, אם כן, שהעובדה שיש חיים על כדור הארץ היא בסך הכל התממשות של הסתברות נמוכה לאור חוק המספרים הגדולים, בהינתן הדגימה העצומה של כוכבי הלכת?

    1. כתבתי כאן תשובה ומשום מה איני מוצא אותה. מפלצת הספגטי שוב מתערבת לנו כאן. אנסה לשחזר בקצרה.

      השאלה טובה מאד וחשבתי להתייחס אליה בפוסט עצמו, אבל החלטתי לא להיכנס לפינות צדדיות.

      לעצם העניין, אני לא טוען שאין לחפש הסברים ולהסיק מסקנות מאירועים בהסתברות נמוכה. בוודאי שאם לאירוע כלשהו יש הסתברות נמוכה סביר להניח שיש יד יד מכוונת מאחוריו (זהו בעצם החוק השני של התרמודינמיקה, שבמערכת שבה האנטרופיה קטנה עם הזמן יש מעורבות של גורם חיצוני. בלשון הפיסיקאים: היא לא מערכת סגורה). טענתי היא שבמקרים דנן לא מדובר בהסתברות נמוכה. ההסתברות היא פונקציה של מספר הניסיונות ויש לקחת אותם בחשבון בחישוב. ההסתברות לקבל 6 בהטלת קובייה (הוגנת) היא 1/6. אבל אם מספר ההטלות הוא מיליון כמעט בטוח שתקבל באחת ההטלות 6.

      מאות מיליארדי גלקסיות זה מספר זניח לגמרי בהתחשב בסיכוי להיווצרות חיים (נמוך בהרבה מאד סדרי גודל מ-1 למאות מיליארדים). בספרי אלוהים משחק בקוביות הצגתי חישוב של חסמים על הסיכויים הללו (שעשה במקור דה רוב, חתן פרס נובל לביולוגיה כמדומני) והראיתי זאת.

      קח בחשבון שאיננו מכירים תהליכים מקריים של היווצרות חיים בכלל. מדובר בסקלה גדולה לעומת הסקלות הקוונטיות, ולכן אין בה אקראיות של ממש. מדובר בתהליך דטרמיניסטי שאנחנו רק מטפלים בו בכלים סטטיסטיים בגלל מורכבותו (זה מה שרוב הביולוגים לא מבינים, כי אינם יודעים פיסיקה). הסברתי זאת בספרי הנ”ל ובמחברת הנ”ל.

      יתר על כן, גם אם הסיכוי להיווצרות ספונטנית של חיים היה סביר זה היה בתוך החוקים ולא מחוץ לחוקים (ראה על כך בספרי שם ועוד יותר במחברת השלישית כאן). הסיכוי שייווצרו חוקים כאלה כלל לא מוגדר עד שלא נראה שיש בכלל מכניזמים שמייצרים יקומים עם מערכות חוקים שונות (זו הבעיה בעיקרון האנתרופי, ראה שם ושם). וגם אם נניח שיש מכניזם כזה (הנחה הזויה וחסרת בסיס לגמרי. גם פיסיקאים שמדברים על יקומים מרובים לא מדברים על יקומים עם חוקי טבע שונים מאלו שלנו), הסיכוי למערכת חוקים שמאפשרים חיים הוא אפסי (זהו טיעון ה-fine tuning).

    2. בהמשך לתגובה הזאת, לפי ההסבר שנתת, המקרה שקרה לך בדרך חזרה לירוחם צריך להתפרש כמקרה ניסי. מילא אם מתוך 1,000,000 נסיעות לירוחם היה קורה שפעם אחת מקרה כזה היה קורה הייתי אומר ניחא, אבל אפילו מתוך כל הנסיעות שעשית בחיים, עדיין הסבירות שכזה מקרה יקרה עדיין נשמעת לא סבירה, ולכן נראה שבכל זאת יש פה משהו מן הנס.

    3. ממש לא.
      ראשית, יש גם אחרים שנוסעים ולכן המרחב הכללי אינו רק הנסיעות שלי אלא כל הנוסעים שנתקעו בלילה. מקרים כאלה יש הרבה.
      שנית, לגבי המקרה של התאונה בגדרה אני יודע שיש עוד הרבה מקרים שנוסעים והרבה שנתקעו, ולכן אני אומר שהקביעה שזה נס זקוקה לבדיקה כמה מקרים כאלה היו וכמה מתוכם “ניצלו” כך. לעומת זאת, אין לי שום מידע על היווצרות ספונטנית של עוד הרבה עולמות ועוד הרבה יקומים או ניסיונות של שרשראות ליצירת חיים. לכן כאן לא די באמירה שצריך לבדוק האם מספר היקומים או השרשראות ה”מוצלחים” הוא סביר מול המספר הכללי, אלא צריך להוסיף השערה שהיא ספקולציה חסרת כל בסיס שאכן היו עוד הרבה יקומים/ניסיונות כאלה (ביקומים, כל אחד עם חוקי טבע אחרים).

    4. הרב שלום,
      כהמשך לדיון עם “אלעד ש” ו”אורן”: בתגובה לשאלה מדוע אין קשר בין חוק המספרים הקטנים לראיה הפיסיקו-תיאולוגית, הרב ענה: “טענתי היא שבמקרים דנן לא מדובר בהסתברות נמוכה. ההסתברות היא פונקציה של מספר הניסיונות ויש לקחת אותם בחשבון בחישוב.”
      שאלתי היא, איזה נסיונות יש להכליל בתוך החישוב? למיטב הבנתי ההיגיון אומר להכניס לתוך החישוב רק את הנסיונות שאני יודע את תוצאותיהם. אם נעשו נסיונות נוספים אך אין לי דרך למדוד את תוצאותיהם אני לא רואה סיבה להכניס אותם בתוך החישוב, או להמעיט במידת הנאמנות של החישוב שיצא לי. כמובן שאם אבדוק מקרים נוספים הדיוק והאמינות שלי צפויים להשתפר, אך עד כמה שנתונים אלה אינם ידועים לי עלי להסיק מסקנות מתוך הידוע לי (מתוך ידיעה שיש סיכוי סטטיסטי מסוים שאולי נפלתי במקרה על נתונים לא מייצגים), ומידת האמינות של החישוב שלי אינה תלויה במספר הנסיונות בעולם אלא במספר הנסיונות שאני מדדתי, כערך מוחלט ולא יחסי.
      לכן לא הבנתי מדוע זה רלוונטי כמה אנשים אחרים נוספים נתקעו בלילה (כמו שהרב כתב בתגובתו לאורן)? לכאורה הדבר דומה למישהו שעשה ניסוי עם כל התנאים הנדרשים ובתוצאות הייתה מובהקות סטטיסטית ברורה, ואז התברר לו שהניסוי הזה נערך בהיסטוריה (או ייערך אח”כ בעתיד, אינני רואה הבדל בזה) במספר רב כל כך של פעמים כך שמסתבר שאחד מהם היה יוצא עם מובהקות סטטיסטית כעין זו, גם במידה שהתוצאות אינן משקפות את המציאות (תוצאות הניסויים האחרים אינם ידועים לו). במילים אחרות: אף שידוע שאם כולם ינקטו בדרך כזאת של הסקת מסקנות בידוע שיהיה מיעוט שמסקנתו תהיה לא נכונה (אם לא יהיה מודע לתוצאות של אחרים כמובן), מ”מ לכאורה אין זה משנה את אמינות החישוב שלי. עד כמה שאני מבין, יש שתי דרכים לחשב את הסיכוי לטעות אך התוצאה שלהן תהיה זהה: בין אם נחשב מה הסיכוי שהטועה הוא אני ולא האחרים, ובין אם נחשב מה הסיכוי שנפלתי על נתונים לא מייצגים.
      אם אשוב לדוגמאות מהפוסט, אז בחלקן אינני מתווכח, אבל בכל הדוגמאות שמדובר על ניסוי חד פעמי עם תוצאה חריגה (בדוגמה של רפואה אלטרנטיבית הרב פשוט הסביר שהתוצאה איננה חריגה באמת כך שהדוגמה הזאת לא רלוונטית לענייני) אכן אינני מבין מדוע לא הגיוני להסיק ממנה מסקנות. בדוגמה של המכתבים והמספרים, אמנם באחד תהיה התאמה מקרית, אבל מה הסיכוי שאני האחד הזה? כנ”ל בסיפור עם התאונה. נדמה לי שהסיבה האמיתית לא להניח את המסקנות הנ”ל היא שאמנם מדובר בתוצאה חריגה מאוד, אך המסקנה ששולח המכתב הוא בעל כוחות על טבעיים היא מסקנה פחות מסתברת מזה שמדובר בשרלטן ויצא פה צירוף מקרים, עקב מיעוט האנשים בעלי כוחות על טבעיים וריבוי השרלטנים. אני חושב שאם הדבר יקרה לי שלוש פעמים אאמין בזה, וכנ”ל לגבי התאונה (גם שם נדמה לי שהדיון הוא האם לאחר הערכה מדוקדקת של הסיכוי שמקרה כזה יקרה [דבר שכמובן קשה מאוד להעריך], המסקנה המסתברת יותר היא שמדובר בנס, או שלא. אם אין סיבה חיצונית להניח שזה לא נס הרי שזו המסקנה המתבקשת לכאורה [אלא שאני מניח שיש אנשים שיש להם סיבות אחרות להניח שלא מדובר בנס]. אך במחשבה שנייה אני חושב שזו דוגמה טובה באמת להסקת מסקנות שגויה שכן פה מספר הנסיונות הוא אכן עצום, אך הנסיונות לדעתי אינם מספר הנוסעים אחרים שנתקעו, אלא בעצם כל החיים של האדם הם רצף נסיונות ענק במובן הזה [ויש שיאמרו לא כ”כ מוצלח], כוונתי: כיוון שהניסיון פה הוא להוכיח “יד מכוונת”, שזה לא דבר כ”כ מוגדר ואופן פעולתו יכול להיות מגוון מאוד, כמעט בכל רגע יכול להתהוות סיפור כזה שאפשר יהיה “להלביש” עליו איזו “הכוונה”. במילים אחרות – הסיכוי שלא יקרה לאדם במשך חייו משהו כעין זה נראה לי קטן מאוד]. בדוגמה של “שוברים שתיקה” למיטב הבנתי מדובר בהסקת מסקנות אחרת למדי, כמובן שאין זה נכון להסיק מסקנות בצורה נחרצת על התמונה הכללית בהתבסס על מקרה אחד, מהסיבה הפשוטה שגם מיעוט זה בסה”כ דבר די שכיח.

    5. אני לא מסכים. טול כדוגמה את המקרה של גדרה. נאמר שאתה יודע שהיו עוד המון מקרים כאלה בעבר אבל לא יודע את התוצאות (האם עבר שם שכן עם רכב גדול וריק או לא). עדיין ההנחה היא שזה מתפלג רגיל ולכן המקרה שלי לא מעורר קושי הסתברותי. נכון שאי אפשר לקבוע זאת פוזיטיבית, אבל קושיא אי אפשר להקשות (איך זה קרה? נס סטטיסטי).
      לגבי היווצרות החיים, התייחסתי לזה במחברת ובמאמר ובספר. הערכות על מספר הניסיונות מובילות לתוצאות עם מספר קטנטן של ניסיונות מול הדרוש (האומדן של דה דוב). מעבר לזה, חוקי הטבע הם אותם בכל הגלקסיות, והטיעון מן החוקים נותר בעינו.

    6. תודה על התגובה המהירה. [לגבי התגובה של הרב לא הבנתי כוונתו “נכון שאי אפשר לקבוע את זה פוזיטיבית” (את מה?), ולגבי הפיסקה השנייה על היווצרות החיים לא הבנתי על מה התכוון להגן, הרי מדבריי יוצא רק חיזוק לטענה הפיזיקו-תיאולוגית ולא באתי לערער על זה כלל (באמת מזכרוני הרב נוגע בנקודה דומה לזו שהעליתי בתגובתי בספרו אך קראתי את הספר לפני כמה שנים ואינו תח”י לעיין בו כעת).]
      בקשר לעצם הנושא, אכן ההנחה שזה מתפלג רגיל, וזה לא “קושי הסתברותי” שזה קרה בעולם (!) שהרי צפוי שזה יקרה איפשהו, אבל מה הסיכוי שדווקא אני (!) נפלתי על מדידת מיעוט בדרך טבעית? הרב ענה “נס סטטיסטי”, ואינני מבין, הרי זו טענתי: שההסתברות ליפול על המיעוט לעיתים קטנה יותר מההסתברות ליד מכוונת, כלומר אם יש סיבה טובה להניח שהיד המכוונת מעוניינת במיעוט ואין שום סיבה אחרת להניח שאין יד מכוונת, אז הגיוני יותר להניח שיש יד מכוונת מאשר שנפלתי על המיעוט, אא”כ אני עצמי מדדתי עוד תוצאות (אם כי צריך שההסתברות של המיעוט תהיה קטנה מספיק כדי להתגבר על “התער של אוקאם”, אני מסכים שלא כל מיעוט עונה לדרישה הזאת כמובן [שאז כל ניסיון שתוצאתו תהיה מיעוט יהיה הוכחה לאיזשהי ישות שמועניינת במיעוט זה משום מה שזה כמובן מופרך]).
      אשמח אם הרב יוכל להתייחס למשל שנתתי קודם לגבי הניסוי, חשבתי שזו דוגמה טובה. אוכל לתת דוגמה נוספת: אם אדם עשה ניסוי לבדיקה האם קוביה מסוימת סובלת מהטיה, הוא כמעט לעולם לא יוכל להגיע למובהקות סטטיסטית מספיקה, בגלל שבהיסטוריה נעשה מספר עצום של הטלת קוביות. כמו”כ, אם היה עושה את אותו הניסוי בדיוק בשנה שבה הומצאה הקוביה הניסוי היה מוכתר בהצלחה מסחררת. זה נראה בלתי סביר בעליל. (החלופה שגם ניסויים עתידיים מפחיתים את חשיבות הניסוי נראית לי לא פחות בלתי סבירה, ופוק חזי שאין חושש לזה שבעתיד העלול להיות אינסופי שלפנינו ייערכו כל מיני ניסויים וכו’.) וגם “בסברא” אני לא מצליח להבין למה אם עוד מישהו ערך ניסוי כשלי זה משנה משהו בניסוי שלי, הרי ההסתברות להיות החריג מבין הבודקים שווה להסתברות שהנתונים שלי יהיו חריגים מנתוני שאר הבודקים כפי שכבר טענתי. תודה מראש

    7. אם עשית ניסוי של 200 הטלות קובייה כעת ויצאה לך שרשרת של 200 פעמים רצופות 6 זה נס סטטיסטי. לא משנה מאומה שהיו המון ניסויים בעבר, או שיהיו בעתיד. רק אם עשית המון ניסויים ואחרי הכל אתה בוחר באופן מגמתי מתוך התוצאות שלפניך שרשרת מיוחדת, אז ורק אז אי אפשר להקשות קושיות מהייחודיות כי מתוך מספיק הטלות כמעט תמיד תהיה שרשרת כזאת. אבל אין שום הבדל בין העבר לעתיד בעניין זה.

    8. להבנתי הסכמתי עד כאן עם כל מילה שהרב כתב בתגובה האחרונה. הרב כותב שרק אם הבחירה היא “מגמתית” אז אי אפשר להסיק ממנה מסקנות, כמובן. אם אני בודק את כל התוצאות הידועות לי זו בחירה מגמתית? להבנתי בחירה מגמתית היא רק כזו שידועות לה התוצאות האחרות ובמכוון בוחרת לנתח רק חלק מהן. היוצא מזה שאדם שאירע לו מקרה יחיד ואין לו נתונים אחרים (אף שידוע שהיו מקרים נוספים כשלו אך התוצאות אינן ידועות לו) והוא בוחר להסיק מהמקרה שקורה לו בחירתו אינה מגמתית ולכן מסקנתו תקפה.

    9. לחידוד הנקודה: אינני מבין אם הרב טוען שהמקרה שהוזכר בפוסט של הספר “בחר מספר” (המכתב שבו הייתה התאמה במספרים מאחד עד אלף) איננה “נס סטטיסטי” [ואם זו כוונתו אשאל מה ההבדל בין זה לבין הניסוי של הקוביה שהרב הזכיר בתגובה האחרונה שאמר שהוא נס סטטיסטי), או שהרב מודה שזהו “נס סטטיסטי” ואעפ”כ טוען שאין להסיק מזה מסקנות [וכאן אני שואל שלכאורה מדוע לא, שאם הפתרון של “כוחות על” של השולח לא היה הסבר גרוע מצד עצמו לכאורה הוא עדיף על ההסבר שאירע פה “נס סטטיסטי” וזו הייתה המסקנה המתבקשת]. כנ”ל לגבי המקרה של גדרה.

    10. לא מבין את השאלה. וה”חקירה” הישיבתית האם שמיה נס אלא שאין ללמוד ממנו או שלאו שמיה נס, גם היא נראית לי פטומי מילי בעלמא.
      אם תרצה לדון, אנא נסח בקיצור ובבהירות את השאלה העדכנית. איבדתי אותך.

    11. (לא מדובר בחקירה כלל וכלל, בסה״כ ניסיתי להעלות צדדים להבין במה הרב מסכים ובמה הוא חולק שכן לא הבנתי כיצד התייחס לנקודה שהעליתי.)
      שאלתי פשוטה בתכלית: כיצד מספר הנסיעות שנעשו ע״י אחרים בלילה רלוונטי לגבי השאלה האם המקרה בגדרה הוא נס? לכאורה כיוון שתוצאות נסיעותיהם אינן ידועות לנו אלא הכללנו בחישוב את כל הנסיעות שתוצאותיהן ידועות, הרי שמדובר בבחירה לא מגמתית של נתונים ועלינו להסיק מהם מסקנות. (ולכן יש לשקול את מידת הסבירות שזה קרה במקרה לעומת מידת הסבירות ליד מכוונת)

    12. נסיעה מוצלחת בוחרת את עצמה. כמו בדוגמת בחר מספר. כל מי שלא הצליח לו כמובן לא שם לב לעניין, ומי שמצביע על הצלחה הוא רק זה שהצליח לו. לכן כאן אין מה להתפלא. דה פקטו זהו מצב שאתה בוחר את התוצאה המוצלחת מבין כולן.
      כמו בטענה נגד הטיעון האנתרופי שאנחנו חיים על המקרה המוצלח כי בכל האחרים לא יכולנו לחיות. הבעיה שם היא שאין סיבה להניח שהיו עוד ניסיונות, משא”כ בתאונה בגדרה.

    13. למה “לא שם לב לעניין”? אני שם לב היטב לזה שלא קורה לי שום דבר יוצא דופן, אלא שאין שום מסקנה להסיק מאירועים כאלה. רק כשקורה אירוע יוצא דופן יש לי מה להסיק ממנו. אך טענתי שהנסיונות הנכללים בחישוב הם אך ורק הדברים שידועים לי ולא לאחרים, ועליי לחשב רק את מספר הנסיעות שאני נסעתי בלילה (ובהן גם כמה נסיעות רגילות כמובן אבל עדיין יש כאן מובהקות סטטיסטית ברורה) ולא אחרים. כמובן שמהמקרה של הרב לא אוכל אני להסיק שקרה שם נס, כיוון שהייתה סיבה לזה שאנשים יידעו אותי דווקא על נסיעות יוצאות דופן שקרו להם ולא נסיעות רגילות, ולכן אכן אין שום הפתעה בזה שאני שומע מדי פעם על אירועים מעין אלו, אך טענתי שהרב עצמו כן אמור להסיק זאת [לולי ההסתייגות שהצגתי בתגובתי הראשונה]. דהיינו: יש להבדיל בין הניסיון של אדם שצופה רק על עצמו, שאז אירוע חריג אמור לגרור הסקת מסקנת שכן זה מפתיע שזה קרה לו (כי מדובר באירוע חריג מתוך מספר ניסיונות קטן), לבין מי שצופה על כל האנשים יחד שאין כל הפתעה בזה שלאחד מהנצפים קרה אירוע חריג (כי מדובר באירוע חריג אחד מתוך מספר נסיונות גדול).
      שוב, לא הבנתי השייכות אם נעשים נסיונות ביקומים נוספים או לא, שהרי כלפינו, שעשינו רק ניסוי אחד, זה לא רלוונטי.

    14. לחידוד הנקודה: טענתי שלאדם שנסע נסיעה אחת וניצל אין סיבה להניח שאם יבדוק את כל שאר הנסיעות יגלה שאף אחד אחר לא ניצל והוא המיעוט הסטטיסטי הרגיל, אלא יותר סביר להניח שהוא נס והמיעוט הסטטיסטי נמצא בקבוצת הרוב שלא בדק את תוצאותיה (כי הסיכוי שהמיעוט הסטטיסטי יהיה דווקא הוא עצמו הוא קטן מאוד, ובקבוצת הרוב כמעט ודאי שהוא יהיה).

    15. אני מסיים כאן את הפלפול הזה בניסיון אחרון.
      האדם שניצל יודע שהיו עוד הרבה מקרים. ההתפלגות הרגילה ידועה, הסיכוי שיהיה מקרה מוצלח הוא 1 למיליון.
      כעת הוא ניצל. האם זה פלא? לא. הוא המקרה היחיד. אתה כותב שאין סיבה להניח שהשאר לא ניצלו, ואני טוען שיש. ההסתברות הידועה שמקרה כזה סיכוייו אפסיים. עד כאן.

    16. אני מבין שהרב אינו רוצה להשקיע מזמנו יותר, וקצת צר לי שכן הרגשתי שסופסוף התחלנו קצת לתקשר. בכל אופן נדמה לי שמה שהרב כתב עכשיו זו הטעות שמלמדים כל מתחיל בסטטיסטיקה, שזה שבהטלה הראשונה יצא שש בקוביה לא מוריד את ההסתברות שבחמש הפעמים הבאות יצא שש. לכן בדוגמה של הרב זה שלי יצא התוצאה הנדירה של אחד למיליון זה לא סיבה להניח שלאף אחד משאר מיליון האנשים שעשו את הניסוי לא יצא ככה גם כן (אף שההסתברות אפסית מ”מ הקבוצה שאינני יודע תוצאותיה גדולה מספיק), ולהיפך ההסתברות אומרת שיש סיכוי מצוין שלעוד אחד יצאה תוצאה כזו (המיעוט הסטטיסטי), ולכן אין שום סיבה להניח שאני “המקרה היחיד”, שזה דבר נדיר, אלא הגיוני יותר להניח שהמיעוט הסטטיסטי יצא לאחד מהאחרים ואני נס. אבין אם הרב לא יגיב, סליחה על החוצפה ותודה על הזמן והסבלנות.

    17. אל יחרה בי אף הרב ואדברה אך הפעם (אני מתחייב לא להטריד את הרב יותר, אלא שדומני שמצאתי משל קצר הממצה היטב את העניין. צר לי שהרב רואה בזה פלפול שכן בסה”כ רק שאלתי שאלה אחת אמתית בחיפוש אחר האמת ודומני שהעניין נפל על קצר בתקשורת).
      בהינתן הנתונים הבאים: יש עיר עם 1000 שערים. בתוך העיר ידוע שיש זכר אחד ו 999 נקבות. ברגע ידוע, כל תושבי העיר יוצאים ממנה, כל אחד משער אחר. אני צופה על שער אחד בלבד, ועל כל שער אחר יש צופה אחר. בנוסף, יש בידי ספק מוקדם: יש הסתברות של אחד ל 100 שלגופי יש תכונה מיוחדת שתגרום לכל מי שיוצא בשער שבו אני צופה להיהפך לזכר שנייה לפי שאני צופה בו. עד כאן הנתונים המקדימים. התוצאה הייתה שאכן יצא בשער זכר ולא נקבה. שאלתי, מה המסקנה הסבירה יותר: שאין לי את התכונה הנ”ל וזה מקרה או שיש לי התכונה הנ”ל? הנחתי שהמסקנה המתבקשת היא שיש לי התכונה הנ”ל (בהסתברות של פי עשרה מאשר שאין לי). דומני שהנמשל לתאונה בגדרה (וגם לראיה הפיזיקו-תיאולוגית גם בהינתן זה שיש נסיונות ליצירת חיים ביקומים נוספים) ברור (הנמשל: התכונה=היד המכוונת). אשמח לדעת במה הרב חולק: האם הוא חולק על מסקנתי במשל או שאין קשר בין המשל לנמשל.

    18. יהודה,
      במשל שלך אם הסיכוי שיש לך את היכולת הזאת הוא 1/100, והסיכוי שייצא זכר סתם כך הוא 1/1000 אז אני מסכים שסביר יותר שיש לך את התכונה הזאת.
      לא הבנתי מה האנלוגיה לתאונה בגדרה או לראיה. לדעתי אין שום קשר. בתאונות לגבי כולן יש שאלת יד מכוונת. אין שום דבר מיוחד בתאונה הזאת. זה לא כמו השער שהוא מיוחד בזה שאתה עומד לידו.
      אבל באמת מיציתי. מחילה.

    19. תודה רבה מאוד. כל טוב

      ([להבהרה, אינני מבקש/מצפה לתגובה על הטקסט הבא או אפילו לקריאתו ע”י הרב {הן מכיוון שאני רוצה לעמוד במילתי והן מכיוון שה”זמן” מתחיל היום…}:]
      האנלוגיה היא מדויקת לחלוטין. לא מובנת כוונת דחיית הרב שהשער מיוחד בזה שאני “עומד לידו” בשונה הנסיעות:
      אפשרות א’ – במשל ניתנה רק האפשרות שלי יש את התכונה מיוחדת ולא לאחרים, בשונה מנסיעות שכלל הנסיעות הן מועמדות לנס [עד כאן]. תשובתי: ואם נוסיף למשל את הנתון שאם לי יש את התכונה הזאת אז ודאי שגם לכל שאר הצופים יש אותה [והסיכוי נשאר 1 למאה], יהיה שינוי? כמובן שאין זה משנה את מסקנת המשל כלל, כל עוד לא נודע לי מה האחרים ראו [לכן לא ראיתי צורך להוסיף את זה למשל].
      ואם ישאל השואל שכעת כבר אין דמיון לנמשל, שהרי ודאי שאם קורה נס אחד לא לכולם קורה נס, כפי שרואות עינינו – תשובתו: הנחת הדיון הייתה שההצלה הנ”ל של הרב מסתברת יותר אם יש יד מכוונת, אבל לא ודאית. כך גם במשל, אם נניח שהתכונה אינה מהפכת מנקבה לזכר תמיד, אלא רק בחמישים אחוז מהמקרים, המסקנה תישאר זהה [לא באותה סבירות כמובן]. ובנמשל – אם נניח שדווקא הצלת הרב מתאימה ליד מכוונת ולא הצלתו של אדם אחר [או שמתאימה במידה פחותה] – הרי שהחילוק של הרב לא מתחיל. אם נניח שכולם עומדים להצלה במידה שווה כמו הרב [כך נראית דעת הרב] – הרי שאין שום סיבה להניח שהנסיעות שלא נבדקו יתפלגו באופן נורמלי לטבע, שכן אם יש יד מכוונת הנחת הדיון שאין זה כך, וכיוון שזה בדיוק הנידון, אם יש או אין יד, אם הרב מניח ששאר הנסיעות מתפלגות באופן נורמלי – הרי שהרב נכשל בכשל של *הנחת המבוקש*, שאין יד מכוונת.
      אפשרות ב’ – כוונת הרב לחלק שהשער מיוחד בזה שאני באתי למדוד רק אותו ולא את האחרים [בלי קשר לתכונה המיוחדת במשל. עד כאן]. תשובתי: כמובן שאין שום חילוק, כי כמו שכתבתי האדם מודד רק את הנסיעות שהוא יודע [כלומר הנסיעות שלו] ולא את אלה שאינן ידועות לו [הנסיעות של כל העולם], בצורה מקבילה לגמרי לשער. [זה שהוא יכול לבדוק תוצאות של נסיעות נוספות איננו משנה דבר. כמובן שגם במשל אם נוסיף נתון שיכול כעת לשאול את חביריו מה הם ראו אך איננו שואל, פשוט שאין זה משנה מסקנת המשל].)

    1. העיקר זה ש'עורי הבית' (לישי)

      בס”ד כ”ג בחשון ע”ז

      אדרבה, זה הטוב באתר, שהוא מעורר ומחדד שאלות, ‘מתקיף’ את הנושא מזוית ראיה לא שגרתית, ובכך מגרה את הקורא לבחינה מחודשת של עמדתו הראשונית. ברוב המקרים יישאר הקורא בעמדתו הראשונית, אך אחרי האיתגור והבירור המחודש – תהיה עמדתו מבוררת ומחושלת.

      מובן שלא לכל אחד זה מתאים, ולא בכל שלב ומצב בחיים. כדאי שיהיה לאדם, בטרם ייגש לאתר מעין זה, ידע בסיסי במחשבת ישראל ובחשיבה הלכתית, ואז יוכל להתמודד ולשקול את מה שמוצע כאן, לסתור לבנות ולהיבנות!

      בברכה, ש.צ. לוינגר

  2. בענין ה”נס” בגדרה:
    מה זה משנה שסטטיסטית יכול לקרות מקרה כזה? מדוע העובדה שהמקרה הזה קרה לפלוני לא מחייבת אותו כאדם דתי להודות לה’ שכך קרה לו, כשסטטיסטית יכל להיות הרבה יותר גרוע?
    האם זה שונה מאמירה שבגלל שמכיוון שאפשר להסביר את קריעת ים סוף מבחינה מדעית גורעת מזה שזה נס – בגלל שהארוע המדעי הזה ארע דווקא בזמן שהוא ארע?

    1. שלום רב.
      ראשית, דבריי נאמרו בהקשר של הוכחות לקיומו ולהשגחתו של אלוקים. אם אני מחפש ראיות ליד ה’ בעולם, אזי אירוע סביר סטטיסטית לא מעיד על כך בשום צורה. הנס בגדרה או הצלתו של קצין הצנחנים בגלל הספר שבכיסו אינם נס, ולכן אין שום אינדיקציה לכך שהקב”ה התערב ועשה זאת. זה יכול להיות מוסבר על ידי חוקי הטבע והסטטיסטיקה.
      לעומת זאת, אם אתה כבר מניח מראש שהקב”ה מעורב בעולם ועושה כל מה שקורה בו אז אתה כמובן צודק. אבל בתפיסת עולם כזאת (שאני לא מסכים לה) עליך להודות גם על ריפוי בדרך הטבע מצננת או סתם על כך שאתה קם בבוקר ומצליח ללכת (“מודה אני”). לכן לשיטתך אין שום צורך להיזקק להגדרת נס. לשיטתך גם אם בקיעת ים סוף היתה מתרחשת בגלל גאות ושפל רגילים ובעצם משה רבנו תיכנן מראש את הטקטיקה להגיע לים בדיוק בזמן השפל, גם אז היה עלינו להודות לקב”ה באותה מידה. בתמונת עולם כזאת אתה מרוקן את הדיון על נסים מתוכנו. אין דבר כזה נס כי הכל נס. כמו כן, לא צריך לדון האם משהו הוא נס כי על הכל חייבים להודות. סוגיית ההודאה על הנס מניחה במובלע שאני מודה על התערבות נסית ולא על סיוע של חוקי הטבע. קבעו את חנוכה ופורים לזכר הניסים ולא קבעו יו”ט על כך שאנחנו חיים עוד יום (“על ניסיך שבכל יום עמנו”). אבל כדי להודות על נס עליי להגיע למסקנה שאכן היה כאן נס. למיטב שיפוטי במקרים אלו לא היה נס. וכאן חזרנו לנקודת המוצא.

      בפוסט שלי ובהתייחסותי עד כאן דנתי בשאלה האם אכן נכון לראות בזה נס. תשובתי לכך היא שלילית (לפחות אין לי אינדיקציה לתשובה חיובית). לגבי עצם שאלת מעורבותו של הקב”ה בעולם, כבר כתבתי כאן שאני נוטה לחשוב שכמעט אין מעורבות כזאת (אם בכלל). פעם כנראה היתה, אבל נראה שהוא שינה מדיניות.
      בים סוף היה נביא שהודיע לנו שהיתה כאן התערבות והתרחש נס. אם כך, מי אני שאכחיש את דברי משה רבנו. אבל בגדרה אף נביא לא עמד שם להודיע לי האם מדובר בנס או לא. מכיון שכך נותרו לי רק כלי התצפית והפרשנות שלי. ואלו למיטב שיפוטי מניבים את הפרשנות שכתבתי. ובאין נס ייפרע עם (שם, שם). אני לא יכול להודות על נס כשלא התרחש נס.

    2. ברשותך אני גם יקשר בין הטור הזה לבין דבריך על ההשגחה.

      יש פה מקרה, חריג מאד סטטיסטית, אין שום דרך לשלול שהוא נעשה בגלל ההשגחה.
      איך תדע? לא נדע. לזה שנינו מסכימים.
      השאלה שלי היא, אם גם מקרה חריג כל כך אנחנו לא זוקפים להשגחה, מדוע שלא נפטור את ההשגחה מדיון מעשי ונדון עליה באמצעים השקפתיים בלבד?
      הרי דתי טוען שיש השגחה, בגלל ההנחה שיש לנו לכך מסורת. אם תקעקע את המסורת, מקובל. אם תוכיח מהתנ”ך או מחז”ל אחרת, מקובל.
      אבל לעבור למישור הפראקטי? אני לא מבין.
      הרי כמעט אין מקרה שאתה תזקוף אותו להשגחה, אז למה לא להרים ידיים מהמבחן האמפירי בנושא הזה?

    3. כל חוק מדעי הוא תולדה של תצפיות + שכל ישר. לעולם אתה יכול למצוא תירוצים שמסבירים את הממצאים אחרת. השכל הישר אומר שההסבר הפשוט הוא הנכון. לכן אני לא מקבל את התירוצים שהקב”ה מסתתר כל פעם שמנסים לראות אותו, אלא כנראה הוא פשוט לא שם, וזהו. אתה גם לא יכול להכחיש שיש לידי פייה עם שלוש כנפיים ושתי קרניים כשכל פעם שאתה מסתכל היא מסתתרת. לכן זה 50-50 לדעתך? זה קנקן התה השמיימי של ראסל.
      הנקודה החשובה היא שגם חז”ל לא ידעו יותר ממני וממך בנושא הזה, ולכן איני רואה בהם מקור סמכות לשאלות אלה. הם הסתכלו על המציאות ועל התורה והסיקו מסקנות. גם אני עושה את זה. לכן איני רואה דוחק בכך שאני לא מקבל את דברי חז”ל בשאלות עובדתיות ומחשבתיות ואין לי סיבה לחפש תירוצים.
      אתה לגמרי צודק שבתפיסת עולמי יהיה לי מאד קשה להבחין בנס גם אם הוא יתרחש מול עיניי (כמעט תמיד יהיה לי הסבר אחר). מאידך, מה לעשות שזוהי האמת. האם בגלל שקשה להבחין בו לכן עליי לקבל שהוא נעשה גם אם לא הבחנתי בו? הלוגיקה הזאת מאד בעייתית.

    4. נראלי שסופסוף הבנתי את המחלוקת בינינו, הבנתי מנין הדו שייח חרשים מעט שהרגשתי.
      אני מגיע מתוך הנחה “יש לנו מסורת שיש השגחה פרטית” וחשבתי שאתה טוען שהטבע מוכיח שאין השגחה, בעוד אתה מגיע מתוך הנחה שאין מסורת על זה ושואל האם נחדש שיש השגחה, ולכן טוען בצדק שאין סיבה לחדש דבר כמו השגחה בעידן המידע של היום שאין הרבה תופעות תמוהות שלא ניתנות להסבר.

      לכן אני רוצה להטות את הדיון לכיוון אחר.
      נתחיל בבקשת הסכמה שאכן אני מבין נכון, האם לדעת הרב השגחה פרטית (ואני מניח שגם משיח תחיית המתים ועוד) זה עיקרון שחז”ל הגו ממוחם הפרטי?

      מתוך הנחה שהתשובה חיובית אני אמשיך ואשאל.
      האם בהנחה שהשגחה פרטית זה מהנביאים, או לחילופין הלכה למשה מסיני, האם גם אז אתה חושב שטענותיך מספיקות לפרוך?

      מכאן אני מגיע לבקשתי העיקרית האם יש לרב מקור לכך שלא מדובר בהלל”מ?
      כי גם אני מסכים שהמציאות לא מכריחה לייצר(!) חידוש של השגחה פרטית והסיבה היחידה שאני מאמין שהיא קיימת זה בגלל חז”ל, מתוך הנחה שזה לא הגיע רק מהסתכלות על העולם.

    5. שלום נתנאל.
      זה כמעט מדויק, אבל התיאור מעט דיכוטומי מדיי. איני יודע האם היתה כאן מסורת או לא. יש אפשרות שזו סברא ויש אפשרות שזו מסורת. בנוסף, המציאות סביבנו מראה בפשטות שאין (אם כי אפשר לדחות זאת בדוחק רב). בנוסף, יש את האפשרות שהנהגת ה’ בעולם השתנתה, ולכן גם אם פעם היתה השגחה פרטית (כמו נבואה או נסים) כיום זה יכול להשתנות.
      האופן היחיד שיאלץ אותי לדחוק את תפיסת המציאות שלי הוא אם תראה לי שיש מסורת (מסיני או מנביא, ולא מסברא) שזה קיים והמסורת גם קובעת שזה ממשיך לתמיד. אני בספק רב אם תוכל להראות זאת, ולכן השכל הישר (למיטב שיפוטי, ואני מבין שגם אתה מסכים) נותר בעינו.

    6. שוב אתה חושב מזווית קצת שונה משלי, לכן לוקח לי זמן להסתנכרן.
      פה גם המקום להתנצל על ביזור התגובות שלי על פני מספר מקומות באתר, חשבתי שאני שואל מזוויות אחרות, עכשיו אני מבין שהכל מתנקז.

      אני מנסה לחשוב רגע על התפתחות העיקרון של השגחה פרטית.
      בתקופת הנבואה, אני חושב ששנינו מסכימים שהייתה השגחה, בצורה די צפופה, בטח ברמה הכלל לאומית של עם ישראל לפחות.
      ואז יצאנו לגלות.
      מי חידש שהתמעטה ההשגחה?
      האם לא נכון יותר להניח שיש השגחה עד שלא יוכח אחרת?
      וכשמדברים על מיעוט השגחה, מן הראוי להכניס את זה לתהליך ברור, הרי אנחנו מפקיעים עיקרון שהיה קיים. מן הראוי להסתמך על פרשת האזינו או כל דבר דומה, לבדות מהלב שלא נראה שיש השגחה נשמע לי מוזר.
      מדוע על ההשגחה אתה ‘מעז’ לומר שהיא פקעה ואילו לגבי השפעתה של מצוות שמירת שבת לא?
      אם הנהגות השם בעלות תאריך תפוגה, אז היכן אתה עוצר?

      אני אמנם מבין עכשיו את דעתך בצורה ברורה יותר, אבל תמוה וחורה לי מאד הצורה שבה בחרת להעלות את זה.
      הייתי מצפה, וסליחה אם זה נשמע חצוף, שהמאמר יהיה מכוון להוכחות לכך שאין מקור בתנ”ך להשגחה, שאין שום סיבה תנ”כית להניח שיש השגחה כיום, להוכיח שחז”ל חידשו מליבם שיש השגחה גם בגלות, אחרי שהשולחן נקי, להתחיל לדון.
      וגם כשדנים, הסתכלות על המציאות במשקפיים מדעיות מידי, מעניק תמונה חסרה. צריך לשקלל פרמטרים כמו ‘מטרות על דתיות’ ‘מטרות כלל לאומיות’ ‘קידום מהלכים אלוקיים’ ולא יודע מה עוד.
      כל זה היה חסר לי, במחילה זה נשמע לי כמו השאלה האתאיסטית, אם יש אלוקים איך הייתה שואה.

      אשמח לתשובה,
      על אף החוצפה שבה נכתבה התגובה,

    7. אגיב שוב, רק בתמצות פחות רגשני.

      אחרי שאתה מודה בקיום השגחה בתקופת הנביאים, בוא נשאל, האם לא היו חוקי טבע? ודאי שהיו. האם כל קושיותיך לא היו גם אז? ודאי שהיו. אז תשתמש בתשובותיך שם, למציאות כיום.

      דבר שני, מנין החידוש להפסקת ההשגחה והפסקת כוחה של התפילה. אני מדבר במישור הסמכות, אחרי סמכותם של הנביאים שאמרו שקיים, מנין דעתך לשלול.

  3. לרב מיכאל שלום
    זוטא שהוזכרה בתחילת המאמר שלך:
    קצת על פלסטינים אליהם התייחסת בתחילה. האם התכוונת גם לערביי ישראל? (לאלה אשר מגדירים עצמם כפלסטינים? כשנח להם?)
    מה שאני מנסה לומר, זה שלכל הפחות, מהיכרותי עם ערבים (מלמד בתיכון דו לשוני, פוגש ערבים בבי”ח, במוסך, בקניון, בנקיון ביה”ס של בני ועוד), גם בימי ההצתות המתרגשות לבוא לעולם, הם לא יותר שמחים מאשר אנחנו על מפלתנו.
    חשוד אני על הטיה שהרי מיהם הערבים המגיעים לדו לשוני? מתי מעט שאינם משקפים את התמונה הכוללת.
    אולם עדיין אינני חושב כך ומרגיש כך. עיני אינה סמויה מן הבעיות הרבות במגזר זה, אולם סבורני שכפי שבעומקא דליבא אתה מטה חסד לחברה החרדית בשל ערכים שהיא משמרת ובשל ההומור הבריא והחרדה לדבר ה’ ולימוד התורה, כך יש מקום לראות את החברה הערבית בעין פחות קיצונית, ולא רק בגלל החומוס והמקלובה שלה.

    ובאשר ל”קשה לפתח אהבה עזה לתרבות הפרימיטיבית, המושחתת והאלימה שלהם. אם רואים את אפס התרומה שלהם ובני תרבותם לתרבות העולמית (למעט טרור ורצח שמלווים ביללות על קיפוח ואוריינטליזם)”:
    סבורני שיש ללמוד מהם, גם מאלה ששכנים לנו. היחס לזקן (שאינו מושלך לבית אבות ובכלל, כיבוד הורים); דאגה בתוך המשפחה (לא שכחתי את הרציחות על רקע כבוד המשפחה) ובכלל פחות ניכור וציניות.

    בקיצור: אפשר להמשיך להצביע ליכוד, אבל לזכור שהפרמיטיבים לא נוהרים בהמוניהם לקלפיות.

    ותודה על הפוסטים. הם מרוממים את הנפש.

    1. שלומי שלום. אתה מזכיר לי את הנאומים שקיבלנו יומם ולילה על תושבי ירוחם, כמה אפשר ללמוד מהחמימות שלהם וכו’. אני לא ממש מתרשם, ודומני שגם אלו שאמרו זאת זה היה מן השפה ולחוץ. ברור שיש אנשים טובים ונחמדים וחמימים, ועדיין במישור הקולקטיבי מדובר בתרבות פרימיטיבית ואלימה. להבדיל, גם לכנופיית שודדים יש חוקי אתיקה ועזרה הדדית (אני לא משווה. זו רק דוגמה לחידוד). גם מהחמאס אפשר ללמוד המון דברים (כמו דבקות במטרה, אמונה לוהטת (יש הדורשים לגנאי), עזרה לחלשים (לפעמים) וכו’. האם זה אומר שהתרבות שלהם תרמה משהו לעולם? ספק רב, ובוודאי אין בזה כדי לדחות ביקורת על האלימות והפרימיטיביות שלהם).
      כשמדברים על חברה תמיד עוסקים בהכללות, ולכן הטענה שאתה מכיר דוגמאות אחרות נופלת תחת חוק המספרים הקטנים (אם כי כפי שהערתי ייתכן שגם אני נופל בו, ולכן מה שחשוב לי הוא ההערה המתודולוגית ולא התוכן). אתה עצמך אמרת שהמדגם שאתה מכיר הוא מוטה אנושות ולא מייצג.
      אני אמנם לא ממצביעי הליכוד (ובד”כ לא ממצביעי הבחירות בכלל), אבל זה שהם נוהרים לקלפיות היתה אמירה לגיטימית לגמרי ללא שמץ גזענות או כל בעייה אחרת. יש לביבי מספפיק בעיות אמיתיות, ולא צריך לחפש אותו על מה שאין בו.

  4. לגבי הספר של סינג, אני זוכר שלפחות בחלק מאוד זעיר של המקרים היה לדיקור סיני (ולאיזה צמח נוסף לא זוכר את שמו) אפקטים קטנים שלא יכולים להיות מסוברים על ידי פלצבו.
    (הנ”ל חושב שרפואה אלנטרטיבית זו שקר )

    1. ככל שאני זוכר גם במקרים הטובים ביותר זה עדיין היה קרוב מאד לפלצבו ואי אפשר להסיק מסקנות מובהקות. אבל העיקרון בעינו עומד (האמון הציבורי שמקבלות השיטות הללו לא גבוה מהאמון בשאר השיטות).

  5. יש יתרון גם בהתמקדות בחריגיםי

    בס”ד כ”ד בחשון ע”ז

    יש יתרון במידגם גדול כשאנחנו באים להגדיר מה הכלל המשקף את ‘דרכו של עולם’. אך הואיל ויש בעולם גם מצבים ואנשים חריגים – עלינו לתת מענה גם למצבים או לאנשים כאלה. את האזרח הסובל מיחס לא נאות של בעלי שררה, או ממחלה שהרפואה הרגילה אינה מוצאת לה מזור , לא מנחמת העובדה שזו אינה ‘צרת רבים’. חברה מתוקנת צריכה לדאוג גם ל’מיעוטא דמיעוטא’., שהרי כל יחיד הוא ‘עולם מלא.

    בסופו של דבר גם המדע נבנה מהתמקדות במקרים החריגים, הנסיון להבין מה הגורם לחריגה זו, מביא אותנו להגדרה מדוייקת ומורכבת יותר של הכלל, הגדרה שיכולה להסביר באלו תנאים יפעל הכלל ובאלו תנאים תהיה חריגה. חשיבה מדעית תשאף למצב שיהיה לה הסבר מוצק הן לכלל והן לחריגות ממנו, ואיש מדע אמיתי יקדיש תשומת לב רבה לבחינה יסודית של המצבים החריגים.

    בברכה, ש.צ. לוינגר

    1. ריפוי או חיזוק? (משהו על הרפואה הטבעית)

      המקרים בהם הרפואה הקונבנציונלית אינה מצליחה להתמודד עם הבעיות, ולעומתה אמצעי טיפול מסורתיים מצליחים – כבר מזמן אינם בגדר ‘מקרים חריגים’, וסיונם של אנשים רבים מעיד על כך, וכיום גם מוסדות ‘קונבנציונליים’ נותנים מקום ל’רפואה משלימה’.

      אני הייתי מעדיף להגדיר את הרפואה הטבעית כ’רפואה מתחילה’. לפני שצצות ה’חריקות’ ב’מכונה’ המחייבות ‘מוסכניק’ מומחה, כדאי להשקיע בתזונה נכונה ומאוזנת, בפעילות גופנית ובטיפוח האיזון הנפשי. ככשיש חוסן גופני ונפשי – הגוף יידע להתמודד בעצמו עם גורמי המחלה.

      כשהסכרים הטבעיים נפרצו, אם ע”י שימוש לא נכון או ע”י גורם חיצוני חזק – אז צריכה לבוא הרפואה המדעית המוסיפה כלים, הן לאיבחון ולהגדרה מדוייקת של הבעיה והן אמצעי טיפול חזקים, כתרופות או ניתוחים, שלחומרת המצב יש להשתמש בהם תוך התמודדות עם תופעות הלוואי הלא-פשוטות.

      האידיאל, לענ”ד, הוא לפעול בהדרכת רופא בעל הכשרה מדעית קונבנציולית מליאה, שיש לו לאידך גיסא פתיחות וידע נרחב גם בשיטות טיפול טבעיות מסוגים שונים, ובהתאם לידע ולנסיון שלו יידי מתי וכיצד ניתן להשתמש בכל מתודה בצורה המושכלת והיעילה ביותר.

      בברכה, ש.צ. לוינגר

      בהקבלה, גם בבעיות של יחס נאות לאוכלוסיה אזרחית שתחת אחריותנו – יש ערך לפיקוח שיטור ושיפוט, ולא פחות מזה חשוב הטיפול המונע על ידי הסברה וחינוך, ודוגמה אישית של מפקדים, איך לא מוותרים על ‘קוצו של יוד’ לא על דרישות הבטחון ולא על דרישות המוסר האנושי והתורני, המחייבים אותנו לנהוג בהגינות ובאחריות; להקפיד על ה’כבדהו’ כשם שמקפידים על ה’חשדהו’.

    2. שצ”ל זה חלק מדרכי התעמולה המקובלות של הרפואה האלטרנטיבית. ככל הידוע לי אין אינדיקציות לזה שהיא עובדת, לא במישור המניעה וההתחלה (כפי שהצעת) ולא במישור הריפוי. וכי אם הסבת את הטכניקות הללו מישור אחר לא צריך ראיה לכך שהן מועילות שם? או שמא ההסבה הזאת היא ראיה כלשהי בעיניך?
      הדבר דומה בעיניי לראובן שטוען שיש חוק פיסיקלי X וכששמעון עונה לו שאין שום ראיה לכך שהחוק עובד, עונה ראובן שאולי זה עובד על הירח. ולזה לא צריך ראיות? מה הרווחת מהמעבר להגדרת הרפואה האלטרנטיבית כרפואה “מתחילה”? הגדרות אינן תחליף לבדיקה אמפירית.

      העובדה שהשירות ניתן בקופה”ח ובביה”ח אינה מוסיפה מאומה לדיון. הם נכנעים ללחץ הקהל. זו שאלה מסחרית ולא עובדתית. ככל הידוע לי השירותים הללו עולים הרבה כסף גם בקופה”ח ולכן יש כאן שיקול כלכלי בלי שום קשר לעובדות הרפואיות.

      לגבי רופאים קונוונציונליים שנותנים שירותי רפואה אלטרנטיבית, היתרון היחיד הוא שאולי הם ישמרו שלא יהיה לך נזק מהשטות הזאת (שהרי טיפול כזה עלול גם להביא נזק. לא הומיאופתיה כמובן כי זה סתם מים, אבל דברים אחרים אולי. דומני שלרובם אין פוטנציאל נזק כי סתם לא עושה כלום לגוף). אבל זה שהמטפל הוא רופא לא עוזר לך להתרפא. כשרופא מוסמך לוחש לחשי וודו, זה לא הופך אותם לתרופה יעילה. לכל היותר הוא רוצה לעשות כסף, או שגם הוא אידיוט, או שהוא נותן שירות לאנשים שמבקשים זאת בלי שיש לכך גיבוי מדעי כלשהו.

    3. באשר להערתך הקודמת, הרי קטע מדבריי בפוסט:
      חשוב להדגיש שדבריי עוסקים אך ורק בשאלה הכללית מה דמותו של צה”ל ועד כמה ניתן לענות עליה מהתרשמויות אישיות. אין לזה ולו בדל קשר לשאלה האם צה”ל אכן מטפל במקרים (המעטים?) של אלימות והתנהגות לא נאותה, וגם לא לשאלה מה נכון וראוי לעשות אם אני חש שצה”ל לא מטפל במקרים אלו כראוי (לצאת לאו”ם ולעיתון, או לא). גם אם צה”ל הוא הצבא הכי מוסרי בעולם וגם אם מספר המקרים החריגים הוא קטן מאד, עדיין יש מקום לדיון לגבי דרכי הטיפול במקרים אלה, והאם צה”ל עושה זאת כראוי. חייל שראה מקרה כזה או אחר, אולי לא יכול להכליל וליצור ממנו תמונה שלימה, אבל את המקרה הזה ואת הטיפול בו הוא כן ראה. הוא יכול וצריך לשאול את עצמו האם הטיפול במקרה זה היה ראוי או לא. אבל שאלות אלו לא קשורות לשאלת התמונה גדולה שבה התמקדתי כאן.

    4. אכן המשל לא מתאים (לחיים)

      בס”ד כ”ו בחשון ע”ז

      אכן אין מקום להשוואה בין אירגון המפיץ שקרים ומעליל על חיילי צה”ל שהם יורים במכונות ירייה על אוכלוסיה אזרחית וכיו”ב, לבין טעויות של ‘חוק המספרים הקטנים’. לא מדובר ב’טעויות’ אלא בעלילות. תלונות שיש להן יסוד על חיילי צה”ל הרי נבדקות ומטופלות ע”י הגורמים המוסמכים ומגיעות גם לבתי משפט. האשמות ללא יסוד, אין ברירה אלא ‘להרחיק עדותן’ לקהלים שייקנו אותן ללא ביקורת.

      לגבי דבריך על הצורך בפתרון מערכתי.
      משטר דיקטטורי מושחת זקוק למלחמה תמידית כדי להסיח את דעת בני עמם מהדיכוי והשחיתות שבבית. הן מדינת פתח והן מדינת חמאס ישאפו למלחמה תמידית. משטר דמוקרטי שבו השלטון זקוק לאמון העם שואף מטבעו לרגיעה.
      מצב זה לעתים קרובות משחק לידי הטרוריסטים, שמנהיגי מדינות דמוקרטיות מעדיפים לוותר לתוקפנים כדי לקנות רגיעה. הבעייה היא שכל ויתור לטרוריסטים נתפס כחולשה ומגדיל את תיאבונם ודרישותיהם גוברות והולכות.
      כך היה באירופה ב-1939. חשבו שהיטלר יירגע אם יפקירו בידיו את צכוסלובקיה, והוא כבש כמעט את כל אירופה, ובהמשך פנה גם נגד בריה”מ בעלת בריתו וארה”ב הניטרליות. וכך כיום. הצלחת הטרור הערבי והמוסלמי באיראן ובמזרח התיכון – מביאה להרחבת הטרור גם כלפי אירופה וארה”ב. כשיבין העולם שאין מנוס ממיגור הטרור ומהקמת משטרים דמוקרטיים בארצות ערב – יהיה עם מי לדבר!

      בברכה, ש.צ. לוינגר

  6. למיכאל,

    ראויה לכל שבח הגישה שאומרת: יש לי עמדה ודעה, אבל אשמח “לצאת” ממנה לרגע, לבדוק מהצד על מה היא מתבססת. אולי על טעות נתונים שגויים? כיוון שאני מתייחס לעצמי כיצור רציונלי, אין לי ברירה אלא לשנות את דעתי.

    מבין השיטות הפדגוגיות, החזקה ביותר היא הדוגמא האישית. היה נחמד, לדעתי, אילו היית מראה כיצד, בתוך כדי ניתוח היית מגלה ש “אופס, בעצם…”

    כהנמן מתאר הטיה נוספת, של “אפקט ההילה”: טול קערת דובדבנים עסיסיים ואדומים. מפתה לכפון ולבלוע. ואז, תגלה בין הדובדבנים ג’וק. הג’וק יוצר אפקט הילה (מעורר דחיה) על כל הדובדבנים. אתה מוזמן לצרף את הדוגמא לטיעוניך נגד שוברים שתיקה. מעשה מכוער של חייל שקם על צד שמאל, יוצר אפקט הילה על הצבא כולו. אבל אפקט זה הוא כוזב.

    אבל משל עסיסי איננו תחליף לטיעון תקף. קל לשכנע באמצעות דוגמאות, אנו משתמשים באמצעי הזה הרבה. זה עוזר לשכנע, הבעיה שזה מפריע לנו לעשות שיקול תקף. אז בבקשה – בלי משלים! (גיליתי בספריך מספר פעמים משלים אשר מסיטים את הדיון מהנושא עצמו לדיון במשלים, וחבל). עם זאת, השתכנעתי שהפניית הפנס של “שוברים שתיקה” לעבר אירועים נקודתיים איננה נותנת תיאור אמיתי וכללי, ובהחלט משנה את הדרך שבה אני מסתכל על הצבא. על השאלה עד כמה הצבא מוסרי או לא. בעקבות טענותיך אני יודע שאין לי מושג עד כמה “הצבא שלנו מוסרי”. בטח לא על בסיס העדויות של שוברים שתיקה.

    הבעיה העיקרית שמצאתי בדבריך, לעניות דעתי, היא באשר למהות השוברים שתיקה. המסר של שוברים שתיקה איננו שהצבא איננו מוסרי. המסר הוא שיש סוג של אלימות כבושה אצל כל אחד מאיתנו. נפשנו היא ים של רגשות, דחפים, נטיות, זכרונות, גנטיקה, אבולוציה. בגלל הכיבוש, השליטה בקבוצת אוכלוסיה “שונה”, מתאפשרים מעשים שב”חיים הנורמליים” אינם קורים. אלאור אזריה, אלמלא מצב הכיבוש, לא היה מעלה בדעתו לירות בראשו של אדם פצוע אנושות שמוטל על הקרקע. אפילו היה זה פושע נתעב. הכוונה היא אכן פוליטית, מתייחסת למצב הכיבוש. לא לאופי הצבא.

    השאלה האמיתית, הקיומית, כמו שגם אתה מציין בעקיפין, היא האם אין לנו ברירה, במלחמה כמו במלחמה, או שבמצב הנוכחי המחיר שאנו משלמים הוא מחיר כבד מנשוא, ועדויות שוברים שתיקה מציפות סוג של מחיר כבד, שבדרך כלל לא נלקח בחשבון, ועלינו לגייס גם מוח, ולא רק כוח כדי לשבור את מעגל האיבה. רמז לדרך הנכונה: להפסיק לחלק ל”אנחנו” ו”הם”. יש אצל הפלסטינים פרימיטיביים וצמאי דם, ויש גם בין היהודים.

    החלוקה האמיתית, הנכונה וגם היעילה היא בין טובים ורעים.

    הערת שוליים בהקשר לדוגמא על הערבים אשר בבית הספר הדו לשוני: התשובה היהודית איננה “הם מיעוט”, אלא
    ” – חלילה לך מעשות כדבר הזה להמית צדיק עם רשע, והיה כצדיק כרשע, חלילה לך! השופט כל הארץ לא יעשה משפט?! ” (בראשית יח’, 25)
    יש לרומם את שוחרי הטוב. להכיר בכוחם המרפא. בזכותם העולם נגאל.

    1. חיים שלום.
      תודה על דבריך. כמה הערות:
      1. אנסה לחשוב על דוגמה אישית. בנושא הספציפי הזה לא ראיתי מקום לחזור בי, אבל הערתי שאולי גם דבריי לוקים בכשל המספרים הקטנים (אני מניח שאינך מצפה שאחזור בי בלי הצדקה רק כדי להוות דוגמה אישית).
      2. הרוח הנושבת מדבריך היא שבגלל כשל המספרים הקטנים או כל הכשלים האחרים אין אמת וכולם צודקים ולא נכון למיין ולסווג. אני לחלוטין לא מסכים ולא רוצה להגיע לתפיסה המיואשת והמייאשת הזאת. מה שאני מקווה הוא לזהירות בהסקת מסקנות ולא לוויתור על מסקנות. לזהירות בהבחנה בין קבוצות (אנחנו והם) ולא להתעלמות מהבדלים ביניהן (ולעבור להבחנה בין טובים לרעים בלבד). מסיבה זו אני מסרב לעשות השוואות (כגון שגם אצלנו גם אצלם יש צמאי דם וכדומה. זה נכון במספרים קטנים ולא בגדולים, במישור האישי ולא הקולקטיבי (ומכאן דבריי על ביה”ס הדו-לשוני).
      3. באופן כללי אני ממאן להכפיף את האמיתי למועיל כפי שאתה עושה כאן. גם אם גישה כלשהי היא מועילה יותר (ואני לא חושב שאתה צודק גם ביחס לשאלת היעילות) אני ממאן לנקוט בה כאילו היא עוסקת במישור של אמת ושקר.
      4. בקשר לאלאור אזריה, ראה דבריי בטור 1.

    2. מיכאל, כנראה ששגיתי בניסוח, אם ניתן להבין מדברי
      א. שבגלל כשל המספרים הקטנים אין אמת. להיפך. אין מאמין גדול ממני באמת ובאחיזה באמת! עם זאת, אין קשר בין האחיזה באמת והכשרת כל סיווג. ישנם מיונים שמרחיקים מהאמת, ולכן הם פסולים בעיניי.
      ב. מעולם לא הכפפתי את האמת למועיל. האמת היא מעל הכל. כתבתי שהחלוקה לטוב ורע היא תיאור אמיתי ונכון, וגם, איזה כיף, יעילה. גם אילו לא היתה “יעילה” עדיין היתה נכונה ואמיתית. והיא הבסיס לכל, היא המזכרת היקרה שאנו נושאים מגן העדן: דעת טוב ורע. (כמובן שנושא ההבחנה בין טוב ורע, קרי, האתיקה, הוא ים גדול).

    3. חיים שלום.
      אתה מכניס את הדיון למישור הפוליטי, ואין מנוס מלהיזקק לו.
      הדיון שלנו אינו בשאלה האם החלוקה בין טוב לרע היא אמיתית/מועילה. עשית לך חיים נוחים וקלים. כולנו מסכימים לזה שזה גם מועיל וגם אמיתי.

      השאלה הקשה יותר ששאלתי ושעלתה לגמרי מדבריך, ומשום מה עליה לא ענית כאן, היא הבאה:

      כתבת שלדעתך ההבחנה בין תרבות הערבית לזו שלנו היא לא יעילה ולא מועילה (ולכן עדיף לעשות הבחנה בין טוב לרע). האם אתה טוען שהיא גם לא נכונה? מרחיקה מן האמת?
      כעת שים לב למשמעות תשובתך:
      אם אתה טוען שהיא לא אמיתית – יש לך בעיה עם חוק המספרים הגדולים. ואם תאמר שהיא כן אמיתית – נמצא שהמועיל אינו האמיתי (ומכאן שכן הכפפת בדבריך את האמיתי למועיל. ואכן עשית זאת למרות הכחשותיך).
      לחלופין תוכל לומר שהיא גם מועילה וגם נכונה, ואז אין לנו ויכוח וגם לא נפל הזיהוי שלך בין המועיל לאמיתי. אבל, מה לעשות, זה נגד מה שכתבת בתגובתך הראשונה.

  7. וואולי לא כשל במדידה?

    בס”ד כ”ו בחשון ע”ז

    הנתונים שהביא פרופ’ כהנמן שהן שיאי ההצלחה הרפואית והן שיאי הכישלון הרפואי נמצאים ביישובים קטנים ופריפריים, והן שיאי ההצלחה והכישלון בחינוך מצויים בבתי ספר קטנים – ייתכן שאינם נובעים מכשל במדידה עקב המספרים הקטנים, אלא מכך שבאמת יש במקום קטן יתרונות וחסרונות.

    ביישוב קטן יש יותר תמיכה חברתית ומאידך פחות יכולת למצוא שירותים ברמה גבוהה, אם בכלל. אף בבית ספר קטן יש יתרון שהתלמיד יכול לקבל תשומת לב אישית, ומאידך חיסרון שלא ניתן לתת מיגוון של חוגים ונושאים.

    אפשר שהפתרון הוא במסגרות המאפשרות קיום של מסגרות קטנות בתוך מסגרת-על גדולה. למשל בעיר גדולה לקיים מינהלות שכונתיות אוטונומיות שיאפשרו יתר קשר עם הפרט בלי לוותר על יתרונות העיר הגדולה. או לאידך גיסא, לקיים בכל איזור של יישובים קטנים מרכז איזורי שיתמוך ביישובים הקטנים.

    וכן בבית ספר כגול, לקיים כיתות קטנות (כדרישת חז”ל שלא יהיו יותר מ-25 תלמידים בכיתה, וללכל שכבת גיל להחזיק מנהל חינוכי שירכז אותה, ינחה את מורי הכיתות וייתן לכל תלמיד מענה אישי לצרכיו החינוכיים!

    בברכה, ש.צ. לוינגר

    פרופ’ כהנמן אוחז כנראה בשיטת קרובו הגאון הרב מפוניבז’ ר’ יוסף שלמה כהנמן זצ”ל שדגל בהקמת ישיבת ענק 🙂

    1. שצ”ל, מה שאתה כותב אינו אלא הסבר לדברי כהנמן (השני). התופעה שהוא מדבר עליה היא עובדה סטטיסטית (שבמדגמים קטנים יש סטיית תקן גדולה יותר ותוצאות קיצוניות יותר). ההסברים שלך לכל היותר מסבירים כיצד זה נוצר. בשורה התחתונה עדיין לא נכון להסתמך על הממצאים הללו כדי להסיק שצריך בתי”ס קטנים. סיפורים שמסבירים את התוצאות הללו אפשר להציג בשפע (כמה כאלה גם אני כתבתי בפנים), אבל כאמור אלו רק הסברים לדבריו.

    2. הניתוח ההגיוני קודם לסטטיסטיקה

      העובדה שיש מצב חריג זוקקת הסבר הגדרה: באלו מצבים תהיה ותנאים יש חריגה מהכלל. אם נפטור את כל החריגות כ’סטיית תקן’ בעלמא לא נתקדם לשום מקום.

      רבות מהתגליות המדעיות הגדולות צמחו מגילוי מקרים חריגים שלא ‘הסתדרו’ עם הכללים. חוקרים ניסו להעלות הסבר הגיוני לתופעה והציעו כלל מורכב יותר שמסביר מדוע במקרים מסויימים יש הריגה מהכלל הידוע. משהוצע ההסבר ההגיוני נפתחה הדרך מפני חוקרים מכל רחבי העולם לערוך ניסויים רבים שאימתו את ההשערה.

      השתקה מראש של הסבר הגיוני לתופעה חריגה, משום שהדבר לא נמדד עדיין במספרים גדולים, היא החנקה מראש של כל התקדמות מדעית. יציע המנתח ההגיוני את הסברו ויבואו הבודקים ויבדקוהו..

      בברכה, ש.צ. לוינגר

      את ההצעות שהעליתי לשילוב היתרונות של מסגרת גדולה וקטנה, הרי לא פיתחתי מהסקר עליו דן פרופ’ כהנמן, אלא מקצת נסיון שצברתי בחיי.
      את דבריי על מסגרת איזורית התומכת ביישובים קטנים, אני רואה בעיניי הן בתקופה מגוריי בנוקדים והן בתקופת מגוריי בכוכב השחר. די להזכיר את רופא הילדים שילדיי גדלו ‘בטיפולו, ד”ר מתי ארליכמן, שהיה רופא ילדים איזורי ביישובי בנימין, ומתפקיד זה קודם להיות מנהל חדר מיון ילדים ב’שערי צדק’. אם לא היתה מסגרת איזורית אלא כל יישוב היה צריך למצוא לו את הרופא שלו,, מסתבר שהיה הרבה פחות סיכוי שכולם ישיגו רופא ברמה כזו.
      מקור ההשראה לדבריי על רכזים חינוכיים לשכבות בבית ספר גדול, שאבתי מדמותו של הרב יהודה גבריאלי, מנהל חטיבת הביניים באולפנת עפרה. בתקופה שבתי למדה שם נכנסתי אליו באחת מאסיפות ההורים, ונדהמתי שהמנהל יודע בפירוט את מצבה הלימודי והחינוכי של בתי (היו ארבע כיתות במחזור!). הסביר לי ר’ יהודה, שמכיוון שלא מוטל עליו עול האדמיניסטרציה והתקציב, הוא פנוי ‘נטו’ להיות מנהל חינוכי הנותן דעתו לכל תלמידה כ’בת יחידה’.
      מי שרוצה, מוזמן לבדוק את התובנות שלי בצורה סטטיסטית. לי דיי במה שעיניי רואות.
      .

    3. שצ”ל,
      דומני שהניתוח ההגיוני לא יכול להיות קודם לסטטיסטיקה. הוא עצמו מבוסס על ניסיון מצטבר שבעצמו מניח סטטיסטיקה. אתה צודק שיש משמעות גם לניסיון הקודם ולשכל הישר ולא רק לסטטיסטיקה העכשווית.
      טענתי היא שעדיין יש להיזהר מסיפורים שנשמעים טוב (מתאימים לתפיסות העכשוויות שלנו) כי יש להם תכונה בעייתית להכפיף אליהם את הממצאים הסטטיסטיים.
      בקיצור, גם אם יש לנו תזה שנשמעת הגיונית, כשבאים לתמוך אותה בממצאים צריך לעשות את הסטטיסטיקה בזהירות הראויה. אפשר סתם לטעון טענה מכוח השכל הישר (כפי שעשית כאן) – וזה בסדר גמור. אני עוסק רק במצבים שבהם מביאים סטטיסטיקה לתמיכה בטענה כזאת. כאן חשובה הזהירות (לא להשתמש במספרים קטנים. כמו הדוגמאות שהבאת בעצמך. זה מקרה קלסי של מספרים קטנים).
      כדי לחדד, אם יש מישהו שלא מסכים איתך בהנחת היסוד – ממצא סטטיסטי של מספרים קטנים (כמו הדוגמאות שלך) לא ישכנע אותו. ואם הוא מסכים לך – אז הדוגמאות מיותרות כי הוא כבר מסכים. טענתי היא שמעשים שבכל יום שמביאים ממצאים כאלה כדי לשכנע בעלי דעות מנוגדות (כמו רפואה אלטרנטיבית ושאר דוגמאות שהבאתי). ודוק היטב.

    4. סקירה מקיפה, על סמך מחקרים שנעשו, על תחומיה השונים של הרפואה המשלימה, ובחינה, מתוך הערכה פתיחות וביקורת, של יעילות ובטיחות אמצעי הטיפול המוצעים ע”י מיגוון שיטותיה – בספרו של פרופ’ יונתן הלוי (מנכ”ל המרכז הרפואי ‘שערי צדק’), ‘רפואה משלימה ואלטרנטיבית – כל העובדות’ (2005). מחקרים בנושא הרפואה המשלימה, רוכזו בביטאון ההסתדרות הרפואית הישראלית ‘הרפואה’, גליון 154 (ינואר 2015).

      בברכה, ש.צ. לוינגר

  8. להשלמת ההבהרה, שלדעתי היא המרכז של הדיון. נכון. הויכוח איננו פילוסופי, שוברים שתיקה איננה הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, אלא פוליטי מוסרי.
    אולי “בממוצע” רמת הפרימיטיביות של היהודים בישראל נמוכה יותר מרמת הפרימיטיביות של הערבים בישראל. נניח. ואם כן, אפשר להכריז ש”בממוצע, במדגם של מספרים גדולים, רמת הפרימיטיביות היא כך וכך”. אתה מייחס לי את הטענה הבאה “…כתבת שלדעתך ההבחנה בין תרבות הערבית לזו שלנו היא לא יעילה ולא מועילה (ולכן עדיף לעשות הבחנה בין טוב לרע). האם אתה טוען שהיא גם לא נכונה? מרחיקה מן האמת?…” ואני,בשום מקום (אתם מוזמנים לבדוק), לא נתתי ציונים לא לתרבות הערבית, ולא לתרבות היהודית. גם אם במבחן סטטיסטי הטענה “אמיתית”, לדעתי זאת טענה מסוג “העומק הממוצע של המים בבריכה הוא 30 ס”מ” גם אם זה נכון, והטענה היא “אמיתית”, עדיין איננה מונעת טביעה. כדי למנוע טביעה, הנתון של עומק ממוצע של מים בבריכה הוא אולי נתון “אמיתי”, אבל לא חשוב. (וסליחה שאני משתמש באנלוגיה להדגמת הטיעון שלי, למרות שהכרזתי שאני נגד אנלוגיות כטיעונים…)
    אני טוען שהטענה היא אמיתית (אולי ), אבל לא מועילה. דווקא את האפשרות הזאת אינך מזכיר. וזאת טענתי כבר בתגובתי המקורית.

    והערה לסיום. בתחילת דבריך המקוריים אתה כותב – גילוי נאות – שאתה אינך תומך בשוברים שתיקה. אתה כותב שהתיאורים באשר להתנהגות חיילים “אינם אמינים”. למיטב ידיעתי, שום עדות, אף לא אחת, של שוברים שתיקה, לא הוזמה מיניה וביה. אז אין כאן שום מקום לאמין או לא אמין.
    כאשר מבערים את הרע, אין מקום לעשות סטטיסטיקה לפי חוק המספרים הגדולים, ולא לפי היוריסטיקת המספרים הקטנים. יש להאיר על הרע, להוקיע אותו, ולבער אותו. והיה מחננו טהור.

    1. כתבת שדבריך הם גם אמיתיים וגם מועילים ושאינך מכפיף את האמת למועיל. כעת אתה כן עושה זאת. אם אתה כותב שטענה היא אמיתית ולא מועילה, ואני כותב שהטענה אמיתית ולא מתייחס לשאלה האם היא מועילה, אז על מה הויכוח? קשה לי לדון עם טענות שהן דבר והיפוכו.

      הטענה על תרבות לא דומה בשום צורה לטענה על העומק הממוצע של הבריכה. ההבדל הוא שתרבות לעולם מאפיינת קולקטיב והתנהגות קולקטיבית, ולכן שם באופן מהותי הדיון הוא על המאפיינים הקולקטיביים ולא על הפרטים שיכולים להיות מכל מיני סוגים. לכן דווקא לומר שיש ערבים מכל מיני סוגים היא אמירה (נכונה אך) בלתי רלוונטית לדיון.

  9. שלום צדיק (במלעיל כמובן)

    נהניתי מאד למקרא הטור שלך על שוברים שתיקה ושאר ירקות.
    הצירוף הקטלני של ליטוואק-חזוןאישניק גושניק ופיסיקאי, לא משאיר חמצן לנשימה לנפש חסידית.

    שתי הערות קלות:
    1. המונח המקובל למה שאתה קורא “סיפור” הוא “סיפר” – נרטיב.

    2. פלצבו זה 40% (כמו שכתבת) ולא ארבעה! אשר על כן, מאלף מחלימים ארבע מאות, ולא ארבעים בלבד כפי שכתבת. זה משפר את הטיעון שלך פלאות! שמחתי מאד לתפוס אותך בשגיאה מתמטית.

    זי געזונט, א געזונטער וינטער

    1. שלום רבנו.
      שמחתי באומרים לי שרבי יהודה הנשיא בין קוראיי. ואם עלתה בידי להשמיד בדרכי עוד נפש חסידית – והיה זה שכרי (שנאמר: תיתם החסידות ולא החסידים). 🙂
      את המספר 4% שלפתי מהבטן (בהתחלה הדוגמה עסקה בקבוצה של מאה ואז הגדלתי לאלף בלי לשנות את מספר המתרפאים) רק כהדגמה. אם זה 40% אז באמת הטיעון משתפר פלאים, למרות שאני סקפטי לגבי היכולת לקבוע מספר כזה, שהרי בכל סוג מחלה האחוז משתנה. אני מניח שסרטן עמוק לא מתרפא באחוזים גבוהים בפלצבו.
      לגבי ה”סיפר” שקלתי את השימוש במונח הזה, והחלטתי לא להיכנע לרוחות הזמן. אם כי אני חייב לציין שהמשמעות היא לא בדיוק זו המקובלת אצל בני דודנו הפוסטמודרניים אלא אולי הכללה כלשהי שלה.

    2. יפה וטוב.
      אני מכיר יהודיה, דוקטורית מהדסה, שעבודת המחקר שלה היתה על פלצבו והגיעה ל40%
      כמובן, הוורט העיקרי הוא שזה בכלל לא משנה אם מדובר על נזלת או סרטן הכליה השמאלית.

      את זה דליתי מהויקיפדיה:
      אפקט פלצבו
      בשנות ה-50 הוכנס ניתוח חדש לטיפול במחלת לב כלילית ולסובלים מכאבים בחזה בעקבות מחלה זו. בניתוח החדש נקשר עורק בבית החזה. בערך 40% מהחולים שעברו את הניתוח דיווחו על היעלמות הכאב בחזה, וכן השתפרו המדדים הפיזיולוגיים שלהם.

      קבוצת רופאים ספקנים חשבו שהניתוח לא עוזר וביצעו את הניסוי הבא: הם חילקו חולים שהיו מיועדים לעבור את הניתוח לשתי קבוצות באופן אקראי. חברי קבוצה אחת עברו את הניתוח. חברי הקבוצה השנייה הוכנסו לחדר ניתוח והורדמו, ביצעו להם חתך בחזה ותפרו, מבלי לנתח את העורק. שתי הקבוצות הציגו שיפור זהה במצבן לאחר הניתוח. השימוש בניתוח הופסק, לאחר שבארצות הברית בוצעו בין 10,000 ל-15,000 ניתוחים מסוג זה.

      אבי געזונט
      יהודה

    3. אני חייב לומר שבלתי סביר לחלוטין בעיניי שאחוז הריפוי בפלצבו לא תלוי במחלה. קשה לי להאמין שריפוי פלצבו מרפא סרטן קשה (אני לא מדבר על הטבה בתחושה אלא על ריפוי. לכן הדיווח ששלחת לא ממש מרשים אותי).
      אם אתה תופס שריפוי בפלצבו מעיד שמעיקרא כלל לא היתה מחלה – אז אתה כמובן צודק (כי אין הבדל בין “לא מחלה” חמורה לקלה). אבל זה רק אחד מהמקרים שנכנסים תחת פלצבו. יש מקרים של ריפוי של חולים אמיתיים בפלצבו. נדמה לי שאם היית צודק אז זה ממש סטארטאפ, ואיני מבין באיזו זכות הפסיקו את הניתוחים הללו. במצבים קשים עושים ניתוחים שסיכויי ההצלחה שלהם נמוכים מ-40%. אז למה לא להמשיך לעבוד על החולים ולעשות להם כל מיני שטויות (אולי פחות משמעותיות מקשירת עורק אלא סתם להרדים אותם ולעורר אותם ולספר להם סיפורים).
      בקיצור, בלתי סביר. אשמח אם תשאל אותה שוב האם באמת אחוז הריפוי לא תלוי בסוג המחלה. הרי יש מחלות שאחוז הריפוי שלהם בטי]ולים הרפואיים המלאים והנכונים הוא נמוך מ-40% (יש אפילו כאלה שהאחוז הוא 0 כי עדיין לא יודעים לרפא אותן). אתה/היא טוענים שגם שם פלצבו יעבוד ב-40% מהמקרים?
      הרי לא סביר שאפילו בדקו את זה על כל המחלות. אז איך אפשר לקבוע שהאפקט לא תלוי במחלה?
      אני מהמר שזו שטות, אבל אולי גם אני שבוי בקונספציות.

    1. מדוע כל כך חשוב למגיבים כאן להגדיר ולהכיר את ה”נס”.
      כנראה שהכמיהה לפרוץ את מגבלות המציאות. חלום. פנטזיה.
      להתגבר על הגרוויטציה ולעוף.
      מי יודע, אולי אפילו להתגבר על הבלייה הבלתי נמנעת שבסופה מוות בלתי נמנע.

      יום ראשון בבוקר. בקול המוסיקה משמיעים את גלן גולד מנגן את וריאציות גולדברג. אם יש משמעות למילה נס, אז זה זה.

    2. בתגובה על עדי.
      ההערה היא נכונה. אם יש אינדיקציה ליחס בין ההסתברות למספר המקרים שהתרחשו אפשר לדבר על נסים. אם לא – אז אכן קשה מאד לטעון לקיומו של נס במובן הסטטיסטי. יש נסים שהם נגד הטבע (לא סטטיסטיקה), וזה משהו אחר.

השאר תגובה