מבט על איכות ומושגים לא מוגדרים (טור 143)

בס”ד

טוב, עזבו אקזיסטנציאליזם, חסידות, שירה וחוויות, היום הגענו לדברים החשובים באמת. באמשים אלו מתנהלות במחוזותיה של ידידתנו הגדולה שמעבר לאוקיינוס סדרות הפליי אוף של ה-nba. מכיון שלא זכיתי שתיאמר האמנות המרהיבה הזאת בלילות אלא הרבה אחרי שדרשה בן זומא, החלטתי לעסוק בהיבט מעניין של הנושא הזה. ברצוני להקדיש את הדברים למלך ג’יימס הראשון (מהר”ל ג’יימס שליט”א), וכמובן גם לבני יקירי קיר לבבי, החברותא שלי לעיוניי הליליים בהך סוגיא חמירתא, שלמה יצ”ו. וזה החילי בעז”ה.

תיאור כללי

להתרשמותי הלא מלומדת ולא לגמרי מבוססת, איכות השחקנים והמשחקים עולה עם השנים. ישנם השנה כמות גדולה של שחקנים, חלקם רוקי’ס (שחקני השנה הראשונה), באיכויות בלתי נתפסות. מהם גבוהים ומהם נמוכים, אתלטיים וכבדים, רכזים וסנטרים, שחקנים קבוצתיים וסוליסטים. למרות הקביעות המלומדות והרווחות על חשיבות הסמול בול ותום עידן הסנטרים, היום כבר אי אפשר לדעת מה באמת המבנה המנצח, וספק אם בכלל יש מבנה כזה.

כך למשל קבוצת גולדן סטייט קיבצה לעצמה בשנים האחרונות אוסף של שחקנים שיוצר הרכב וירטואוזי בלתי עציר בעליל (אם כי, כידוע ליודעי חן ולאלו ששנתם נודדת, הלילה התרחש משהו בעניין זה בממלכת דנמרק). זה בצד המערבי של המפה. בצד המזרחי יש מונרכיה בלתי מעורערת של קינג ג’יימס (לברון ג’יימס), שהולך וקונה לעצמו שם עולם כשחקן הטוב בעולם ואולי בכל הזמנים (על אף ההספדים הנרגשים, שהתבררו כמוקדמים מאד, אחרי המשחק השני נגד בוסטון. בשני המשחקים הבאים הוא הודיע קבל עם ועולם: השמועות על מותי היו מוגזמות). אין פלא שרבים עוסקים בהשוואה שלו למלך הבלתי מעורער של המשחק, מייקל ג’ורדן, המכונה his airness (הוד אוויריותו), וככל שאני מבחין הנושא נלעס ללא הרף בלא הכרעה ברורה.

על איכות ומדידתה

כל זה מעורר את השאלה איך בכלל ניתן למדוד איכות של קבוצה או של שחקן ולדרג אותם זה מול זה. לגבי קבוצה אולי התוצאה הסופית יכולה לומר לנו משהו. ברמה של הקבוצות הרי כל אחת משחקת נגד כל השאר, ולכן באופן עקרוני הטובה ביותר אמורה לנצח, ומי שניצחה יותר (המקום הגבוה בדירוג הכללי) היא כנראה הטובה ביותר. אם כי מקרה גולדן סטייט נראה כפירכא כל דהו על ההנחה הפשטנית הזאת (ראה להלן).[1]

אבל איך עושים השוואה כזאת בין שחקנים? ובעצם, איך בכלל קובעים איכות של שחקן? מהו הסולם? אין חולק שמדובר בשילוב של לא מעט תכונות ואיכויות, וקשה אפילו לחשוב על הרכבת רשימת קריטריונים מפורשת, ובוודאי על שקלול שלהם זה מול זה. ההתרשמות שלי היא שהבעיה אינה רק המגוון והמורכבות של התכונות וחוסר יכולת מעשית שלנו להרכיב רשימה שלהן ולדרג אותן, אלא ספק האם בכלל יש רשימה כזאת (האם כלפי שמיא גליא מהי הרשימה).

המתמטיקאי היהודי הונגרי פול ארדש[2] נהג לדבר על “הוכחות מהספר”. ניתן להוכיח משפט מתמטי בצורות שונות. יש מהן אלגנטיות יותר ויש שפחות, אבל יש כאלה שממש לקוחות ישירות מ”הספר”. כביכול יש אצל אלוקים ספר של הוכחות אלגנטיות (מושלמות מבחינה  אסתטית) לכל משפט. במינוח הזה ניתן לתהות האם אצל אלוקים יש ספר עם רשימת קריטריונים לאלגנטיות או איכות מושלמת והבעיה היא רק אצלנו, שאנחנו לא מכירים את הספר, או שמא אין כלל ספר כזה.

יש שחקנים שמצטיינים ביכולת A ואחרים ביכולת B. איך משווים בין יכולות שונות? אולי לפי התרומה למספר הנקודות? אבל גם זה לא מדויק. ראשית, יש תרומה חשובה בהגנה שלא נמדדת במספרים. שנית, גם התרומה לנקודות לא מדידה כי פעמים רבות מדובר בתרומה עקיפה. מעבר לזה, אצל שחקן X היכולת A משחקת תפקיד כזה ואצל חברו אותה יכולת עצמה ובאותה רמה תורמת פחות (בגלל שילובה עם יכולות אחרות). גם הרכב הקבוצה חשוב, שהרי שחקני המשנה מופעלים טוב יותר ביכולות שונות של הכוכב לפי אופיים שלהם. יש שחקני משנה שכדי להפעיל אותם דרושה מנהיגות או יכולת מסירה מצוינת, ולהפעלת שחקנים אחרים דרושות יכולות אחרות (לחסום וכדומה).

טלו כדוגמה את אחד המשנים למלך, הנסיך ג’יימס הרדן הראשון מנסיכות יוסטון. קראתי שבקיץ הוא נשלח למבדקים במכון ספורטיבי-מדעי כלשהו, וגילו אצלו יכולת שכלל לא היתה ברשימה (אולי ב”ספר” כן, אבל לא על פני הארץ): היכולת ללכת אחורה ולהתייצב מיידית. בבדיקות התברר שזמן ההתייצבות שלו הוא קצר בצורה משמעותית מכל נבדק ידוע אחר. הצוות המקצועי (ד’אנטוני האגדי, מאמנה של יוסטון) ביחד עם הרדן דנן הסיקו את המסקנות והמליצו לו לעשות את מה שקרוי סטפ-בק, כלומר לצעוד צעד אחורה מהשומר שלך ולשחרר כדור מיידית ולקלוע. מאז ההמלצה הזאת הוכיחה ומוכיחה את עצמה יום יום. הרדן נעשה רב אמן בסטפ-בק והוא מאמלל ומתסכל את כל שומריו. ממש הארי הודיני של הכדורסל. מי בכלל היה מעלה בדעתו שהתכונה הזאת היא בעלת ערך למשחק כדורסל? הבנתי שהיא נבדקה והתגלתה ממש במקרה. כמה תכונות נוספות כאלה ישנן שאף אחד עוד לא גילה? ואם התכונה הזאת לא היתה מצורפת ליכולת קליעה וירטואוזית אז היא כמובן לא היתה שווה כלום (מה מועיל ללכת אחורה ולשחרר מיד כדור כדי לפספס?!).

בעצם כדי לעשות השוואות ולדרג שחקנים, היה עלינו לעבור על כל רשימת התכונות מה”ספר”, לעדכן כל שחקן ביכולותיו ולאמן אותו למצות אותן באופן מיטבי. לאחר מכן לקחת כל שני השחקנים ולשבץ אותם בתוך אותה מסגרת (אותם שחקני משנה ואותו מאמן ואותם יריבים), ולהחליף את המסגרות כל פעם ולראות מי מהם מנצח ואז לדרג את שניהן זה מול זה. כך לעשות לכל צמד שחקנים, לסכם ולשקלל הכל וליצור רשימה ודירוג כללי. זה כמובן לא מעשי, וברור שאפילו השחקנים הוותיקים ביותר לא עברו מדגם שהוא גדול דיו כדי להיחשב אוניברסלי. מעבר לזה, להערכתי התוצאות לא תהיינה טרנזיטיביות. אם שחקן A יימצא טוב יותר משחקן B ושחקן B טוב יותר מ-C, אין זה אומר שבבדיקה ישירה שחקן A יימצא בהכרח טוב יותר מ-C.

האם מדידת האיכות הזאת היא רק בעיה טכנית בגלל מורכבותה של הרשימה, אבל ב”ספר” (של אלוקים) יש רשימה כזאת? או שמא אין בכלל רשימה כזאת? גם ביחס לקבוצות, הזכרתי למעלה את מקרה גולדן סטייט. דומני שרוב מי שתשאלו יאמרו לכם שזו הקבוצה הגדולה כיום ואולי אי פעם, וזאת למרות שהם ממוקמים במקום השני בטבלה. השאלה היא האם יש כאן סתירה? הרי הביטוי האולטימטיבי ליכולת הוא הנקודות והיכולת לנצח, ובזה יש לנו הוכחה ברורה שיוסטון (הראשונה בטבלה) היתה טובה יותר (כעת ביניהן המצב לא ברור – 2:2 כידוע). אם כך, לכאורה עלינו לוותר על ההנחה המוקדמת שגולדן סטייט היא הטובה יותר ולפטור אותה כדעה קדומה. ובכל זאת מעטים יוותרו על ההנחה הזאת. רובם יתעקשו שהיא אכן הקבוצה הטובה יותר. אפילו אם האיכות הזאת לא באה לידי ביטוי בניצחון ובנקודות, עדיין יש שם משהו שנראה לנו מושלם יותר (לא רק אסתטי יותר, שזה ברור ולא בהכרח תלוי בנקודות. אלא אפילו יכולת כדורסל שלימה טובה יותר למרות שאינה מתבטאת בנקודות). אז האם יש לזה משמעות בכלל? יש ניבוי כלשהו שנגזר מהקביעה הזאת (אם האיכות לא מנבאת מספר נקודות גבוה יותר), או שמא מדובר במילים ריקות בעלמא? ושוב, האם מאחורי זה יש רשימה מהספר שמי שיצטייד בה יוכל לקבוע את איכות הקבוצה או השחקן, או שאין בכלל רשימה כזאת (ולא רק שהיא מורכבת מדיי ולכן אינה בידינו).

יישום לגבי קינג ג’יימס

בחברותא הלילית עם בני עלתה הטענה שקינג ג’יימס לא הכי טוב בשום תכונה או איכות מומשגת של שחקן כדורסל. תכונות כמו חדירות, קליעה, עונשין, חסימות, חטיפות, שמירה, שליטה בכדור, חכמת משחק, מסירות, פרגון, ראיית משחק, יציבות, מיקוד, מקצועיות והכנה, מצויות גם אצל כמה מעמיתיו, וכמעט בכולן ואולי ממש בכולן יש מישהו שיהיה טוב ממנו. תאמרו שהשילוב של כולן אצלו הוא המנצח, אבל גם כשבודקים את השילוב נמצא אצל כמה אחרים (כמו למשל KD, קווין דוראנט) מינון שנראה חזק יותר. ובכל זאת, קשה להשתחרר מהרושם שבכל זאת הוא הגדול מכולם (שמעתי טענות שזו רק הילה שיוצרת אימה שנוצרה מיחסי ציבור, אבל אני כופר בזה לחלוטין).

הוא מקצוען אמתי (מתאמן ברצינות על כושר ועל יכולות ספציפיות בצורה שקשה להבין. יש בקרים לפני משחק שהוא לוקח לעצמו משימה ספציפית כי הוא יודע שיזדקק לה, ועם כל מעמדו עובד על כך קשה ביותר ובלי לוותר. במשחק בערב ניתן לראות על מה הוא התאמן בבוקר. זה די מדהים למי שעוקב אחריו. אי אפשר להתעלם מהניסיון האדיר שלו (הוא כבר לא צעיר במונחי כדורסל ועדיין לגמרי בשיאו) ומתבונת וראיית המשחק הבלתי נתפסת וכמובן המנהיגות והעוצמה הפיסית. הוא מאד שקול ומאד חכם ולא נכנס ללחץ מכלום, ועדיין קשה לראות בכל זה מדד ברור לאיכות שלימה. כל זה ביחד ולחוד יכול להופיע גם אצל אחרים ובכל זאת לא ליצור דומיננטיות כזאת. יתר על כן, מכלול אחר של תכונות יכול להופיע אצל שחקן אחר וליצור תחתיו מונרכיה לא פחות משמעותית.

המלך לברון הראשון הוא השחקן היחיד להתרשמותי שמנצח משחקים לבדו. הוא משחק עם עוד ארבעה סטטיסטים נגד קבוצות שלימות ומנצח. זה בלתי נתפס. להתרשמותי ניתן לומר שברוב המקרים כמעט שום דבר לא תלוי באחרים אלא רק בו. בדרך כלל שחקן יכול לסבול מימי קליעה לא טובים, או ששומרים עליו בצורה טובה, ואז התפוקה שלו פוחתת פלאים. אצל לברון נראה שאין לכל זה הרבה השפעה. ביום קליעה גרוע הוא משלים זאת בחדירות, בשמירות ובאסיסטים, ועדיין נותן את התפוקה (אני מתרשם שככלל הוא בעל תפוקה מאד יציבה. הרבה יותר מאחרים). במשחק השני בסדרה הנ”ל נגד בוסטון (שאחריו הספידו אותו) הוא היה גרוע למדיי (הכל יחסי כמובן), אבל היה ברור שהופיע שם חוסר מוטיבציה שלו עצמו. ראו בעליל שהוא היה כבוי (כן כן, זה קורה אפילו למלכים). רק דבר כזה יכול להפחית את העוצמה הזאת. טוב, התיאור הזה קצת מוגזם ומכליל אבל אני חושב שכל מי שמכיר יודע שיש בו הרבה מן האמת.

זן ואמנות אחזקת האופנוע

רוברט פירסיג, בספר הפולחן שלו, זן ואמנות אחזקת האופנוע, מתאר מרצה לרטוריקה בקולג’ אמריקאי בשם פיידרוס, שכדרכו של עולם נוהג לבדוק חיבורים של תלמידיו ולתת להם ציונים. במהלך עבודתו מתעוררת אצלו תחושת אי נוחות, שכן קשה לו להציג את הקריטריונים לאיכות של חיבור. לכאורה מדובר בהתרשמות סובייקטיבית גרידא, ומרצה אחר היה נותן לאותם חיבורים ציונים לגמרי אחרים. אז מהי ההצדקה לקבוע את גורלם של סטודנטים לפי תחושות סובייקטיביות? האם ציון לא אמור לבטא מדדים אובייקטיביים של איכות?

הוא יוצא למסע עם בנו וחוצה אתו את אמריקה על אופנוע. במהלך הנסיעה הוא מהרהר בנושאים פילוסופיים שונים, ומגלה ששאלת האיכות נוגעת לתשתיות החשיבה והתרבות שלנו. המדעיות המכמתת, האובייקטיביות מול הסובייקטיביות, המערב מול המזרח (מדע מול זן בודהיזם). אחת התובנות המרכזיות שלו היא שהיוונים (הרשעים) דפקו לנו את המוח בכך שהטמיעו בנו את ההנחה שמה שלא ניתן להגדרה לא באמת קיים. אם אי אפשר להגדיר איכות ולתת לה מדדים אובייקטיביים, אז אין באמת דבר כזה ומדובר בהתרשמות סובייקטיבית בעלמא. התובנה הזאת הביאה אותו למסקנה שאכן יש איכות טובה ופחות טובה, וכל מי שמיומן בדבר יכול להבחין בה כשהוא קורא חיבור של סטודנט. העובדה שאיני יכול להציג לה קריטריונים מומשגים לא אומרת שבהכרח מדובר במשהו סובייקטיבי שאין לו שורש במציאות עצמה. מדובר במושג שאיני יודע לתת לו קריטריונים מומשגים, ואולי אפילו אין בכלל קריטריונים כאלה. אבל עדיין כשאני פוגש איכות אני יודע שהיא שם.

גם לגבי איכות של חיבור יכולתי לחזור על כל מה שתיארתי למעלה. יש סטודנט שהחיבור שלו יהיה בעל איכות מעולה בגלל שהדמויות שלו עגולות (מוקדש לרבקה בתי שתחי’), אבל סופר אחר דווקא משתמש בדמויות פלקטיות ועושה זאת בצורה נבונה וכך יוצר ספרות מעולה. יש מחבר שיש לו יכולות לשוניות וירטואוזיות ואז הוא יכול ואולי גם צריך לוותר על דברים אחרים. סופר אחר יכתוב בלשון פשוטה מאד וייצור בכך איכות ספרותית גבוהה. השילוב של היכולות השונות גורם לכך שאף אחד מהם לא יכול להיות מוצב כקריטריון הכרחי לאיכות. כל מכלול ייצור משמעות שונה, והאיכות תופיע בצורות שונות. זה מעורר חשד שאולי גם לגבי איכות רטורית, כמו שתהינו איכות של כדורסל, אין “רשימה מהספר”. כלומר אפילו אלוקים בכבודו ובעצמו לא יודע לתת לנו רשימה של קריטריונים. איכות ספרותית, רטורית, ספורטיבית, אנושית, זה משהו שכשאתה פוגש אותו אתה יודע שהוא שם. אבל שום רשימת קריטריונים לא תצליח למצות אותו.[3] גם מי שעומד בקריטריונים, אם זה נעשה באופן טכני ויבש, ייתכן שאין שם באמת איכות.

כדי לחדד אומר שלא ברור לי האם אינטליגנציה מלאכותית תוכל להעריך איכויות כאלה או שזו יכולת אנושית מובהקת. אולי רשת נוירונים כן, שהרי היא מבוססת על אימון שיוצר חיקוי לא מודע של החשיבה האנושית. אבל תוכנה קלסית אני די משוכנע שלא תוכל לעשות זאת. השאלה המעניינת היא האם זה רק בגלל המורכבות, או שאין בכלל תוכנה כזאת. כלומר גם הקב”ה בכבודו ובעצמו לא יוכל לכתוב אותה.

השבת אבדה בטביעות עין

הגמרא במסכת ב”מ כג ע”ב – כד ע”א אומרת:

דאמר רב יהודה אמר שמואל בהני תלת מילי עבידי רבנן דמשנו במלייהו במסכת ובפוריא ובאושפיזא מאי נפקא מינה אמר מר זוטרא לאהדורי ליה אבידתא בטביעות עינא אי ידעינן ביה דלא משני אלא בהני תלת מהדרינן ליה ואי משני במילי אחריני לא מהדרינן ליה.

תלמיד חכם שמקפיד לא לשקר (למעט בשלושה מקרים שהתירו ואולי אף חייבו לשקר) יכול לקבל את אבדתו בלי לתת למוצא את הסימנים כנדרש. די שהוא יאמר שהוא מזהה את האבדה והיא אכן שלו (יש לו טביעת עין בה), והמוצא חייב להחזיר לו אותה. הדברים נפסקו להלכה ברמב”ם הל’ גזילה ואבידה פי”ד הי”ב-יג, ובשו”ע חו”מ סי’ רסב סכ”א.

בעקבות הגמרא הזאת רגילים בישיבות לדבר על “טביעות עינא של תלמיד חכם”, כלומר שלתלמיד חכם יש יכולת מיוחדת לזהות חפצים או התרחשויות או אופי וכוונות עומק של אדם בטביעת עין. אבל מהגמרא כאן עולה ההיפך כמובן. נראה בבירור שהגמרא מניחה כי לכל אדם יש יכולת לזהות חפצים שלו בטביעת עין, אלא שבני אדם רגילים לא יוכלו לקבל את אבדתם בטביעת עין בלבד בגלל החשש שהם משקרים (סתם אומרים שהם מזהים את החפץ). לגביהם נדרש מבחן אובייקטיבי כדי לוודא שהם באמת מזהים את החפץ, ולכן צריך לקבל מהם סימנים. אבל לתלמיד חכם שמוחזק כמי שאינו משקר ניתן לסמוך על טביעת העין שלו ולתת לו את האבדה.

השאלה המעניינת היא מה טיבה של אותה טביעת עין. לכאורה מדובר בסוג של יכולת מיסטית כלשהי. אדם שנפגש עם חפץ שלו יוצר אתו קשר כלשהו ויודע אינסטינקטיבית שזה אכן החפץ שלו. אבל ההסבר הפשוט יותר הוא כמובן שמדובר בסימנים קטנים ו/או מורכבים שקשה לתת להם תיאור מילולי, שפשופים ובלאי מסוגים שונים בחלקים שונים של החפץ, אבל עדיין הזיהוי מבוסס על סימנים ויזואליים בחפץ. ייתכן שהבעיה אינה רק מילולית אלא בעיית המשגה. לי עצמי קשה להבין מהם בדיוק הסימנים שעליהם אני מתבסס ולא רק שקשה לי לנסח מילולית את הסימנים הללו. זהו רושם כללי ואיני יודע לתת לעצמי עליו דין וחשבון (ולא רק לתאר מילולית לאחרים). אני רואה את הסימנים וברור לי שמדובר בחפץ שלי, אבל איני יודע להצביע בדיוק על מה שגרם לי לזהות אותו.

בחזרה לדילמת האיכות

לא בכדי זה מזכיר את דילמת האיכות שתוארה למעלה. גם שם, כשאני עומד מול חיבור איכותי או שחקן כדורסל איכותי, אני פשוט יודע שזוהי איכות גבוהה. אבל איני יכול לתאר לאחרים מדוע, לא להציע קריטריונים מומשגים, ואולי אפילו לא לתת לעצמי דין וחשבון לא מומשג מדוע זה כך. זה פשוט כך וזהו כי אני רואה. כפי ששאלתי שם, אני לא בטוח שאפילו ברמה התיאורטית יש רשימת קריטריונים הזאת (“הספר”). אגב, כאן נראה שהיכולת הזאת באמת קיימת רק אצל “תלמיד חכם”, כלומר מישהו שפתיח את הרגישות והמומחיות שלו בתחום הזה (כדורסל, רטוריקה).

לגבי אבדה שהיא חפץ דומם אני נוטה לחשוב שאמורה להיות רשימה כזאת, כלומר שהקב”ה או אפילו תוכנת מחשב קלסית (לא רשת נוירונים) יוכלו לעשות זיהוי של חפץ לפי סימנים. לעתים הסימנים הם דקים וקשה ללמד מחשב לעשות זאת. אבל למרות הקושי, נראה שבמקרה זה מדובר בקושי מחמת מורכבות ולא במשהו מהותי. שם נראה לי שיש “ספר”. גם כשמדובר בזיהוי של אדם, אנחנו אמנם עוסקים בשפת גוף ומניירות שונות, אבל לכל אלו עדיין יש ביטויים ויזואליים וחושיים. אבל אני חושב שאצל בני אדם זה לא רק זה. במפגש בין בני אדם ייתכן שיש גם משהו מעבר לויזואלי ומעבר לחושי בכלל (כלומר לא רק שמיעה וריח). המפגש עם הנשמה אולי יכול להיעשות באופן ישיר, לדלג מעל הפרמטרים הויזואליים, או אפילו להיפגש עם האדם שנושא אותם דרכם.

כתבתי כאן פעם שכשאנחנו נותנים תיאור של עצם או אדם, התיאור מורכב ממאפיינים שמתייחסים לצורתו ותאריו. הוא משולש, חום, גבוה, שמן, רך, מריח חמוץ, בעל קול גבוה וכו’. אבל יש כמה התייחסויות (מעטות מאד) שנוגעות לעצם הדבר ולא לצורתו, כמו הקביעה שמדובר בעצם אחד ולא שניים, הקביעה שהוא קיים[4] וכדומה. המפגש שלנו עם בני אדם נעשה דרך המאפיינים, אבל בסוף בסוף אנחנו פוגשים דרכם את האדם עצמו (בעל המאפיינים). לכן ייתכן שגם זיהוי שלו אינו מתמצה רק במאפיינים החיצוניים אלא בסוג כלשהו של מפגש בין נשמות (לכן תוכנה, ובמקרה זה אולי גם רשת נוירונים, לא תוכל לבצע זאת).

בספרי אמת ולא יציב הבאתי בשם תלמידתי חמוטל (מבאר א בירוחם), שאולי גם אהבה בין בני אדם מתייחסת לאדם עצמו ולא למאפיינים שונים שלו. אנחנו נפגשים עם  האדם דרך המאפיינים השונים שלו (הביטויים החיצוניים של אישיותו), אבל בסופו של דבר המפגש הוא עם האדם עצמו שמתבטא דרכם. האהבה שלנו היא לאדם ולא לאוסף המאפיינים שלו.[5] במונחי המשנה במסכת אבות ניתן לומר שזוהי אהבה שלא תלויה בדבר (במאפיינים) ולכן אם בטל דבר (האדם משתנה, כלומר מאמץ מאפיינים אחרים) לא בהכרח בטלה האהבה אליו.

ואולי גם האיכות היא כזאת. כשאנחנו נפגשים איתה זה נעשה דרך המאפיינים החיצוניים שלה, אבל לא נכון לזהות אותה עם אוסף כלשהו של מאפיינים (כמו שהאדם אינו אוסף המאפיינים שלו, וגם אם הם ישתנו עדיין נאמר שמדובר באותו אדם, לפחות ברוב המקרים). כשפוגשים אותה מבינים שהיא שם, אבל אי אפשר לתת לזה הנמקה מומשגת באמצעות רשימת מאפיינים. אין שם “ספר”.

דילמות אינטואיציה-לוגיקה

התמונה שתיארתי כאן מציגה באור שונה דילמות שרבים מאתנו נתקלים בהן במצבים שונים בחיים. יש לנו אינטואיציה כלשהי, ומישהו מעלה כנגדה הוכחה לוגית. לכאורה אתה אמור לוותר על האינטואיציה הזאת ולהתייחס אליה כאשלייה סובייקטיבית. אבל אם באמת יש לנו יכולת לתפוס דברים באופן ישיר, לא דרך קריטריונים, אזי לא בטוח שזה אכן מה שצריך לעשות במצבים כאלה. כך למשל אם יבוא מישהו ויציג בפניי רשימת קריטריונים ויראה לי באותות ומופתים שלברון ג’יימס אינו הגדול מכולם. קווין דוראנט או סטפן קרי שחקנים טובים יותר, כי יש להם יכולות כאלה וכאלה יותר ממנו. האם עליי להרים ידיים ולהודות שהתחושה היתה אשלייה? לא בהכרח. אם יש לנו יכולת לתפוס משהו באופן ישיר (בספריי אני מכנה אותה אינטואיציה), ואם יש לי אמון בה, כי אז אולי אשעה את השיפוט גם אם לא מצאתי פגם בטיעון הלוגי, ואניח שבכל זאת יש בו כנראה פגם. אדם מאד מוכשר (בעל יכולת לוגית) יכול הרבה פעמים לגרום לנו למבוכה מסוג כזה. יש לנו תחושה ברורה שמשהו נכון, אבל הוא מעלה טיעונים לוגיים מבריקים שמפריכים את התחושה הזאת. במקרים רבים אנחנו נוטים בכל זאת להחזיק באינטואיציות שלנו וגם אם לא מצאנו פגם בטיעונים, לתלות זאת בפספוס כלשהו. הטיעון הלוגי אינו סוף הדרך.

כך ראינו למעלה לגבי ההשוואה בין גולדן סטייט ליוסטון. לכאורה לוגית מוכח שיוסטון טובה יותר, שהרי היא סיימה במקום הראשון וגולדן סטייט בשני. אבל במבט אינטואיטיבי ברור שגולדן סטייט טובה ואיכותית יותר. אז מה לעשות? הלוגיקה והעובדות מכות אותנו על פנינו. האם עלינו לוותר על האינטואיציה, או שאפשר להניח שיש פגם בטיעון הלוגי, ואולי להשעות את השיפוט?

פעם שמעתי על כך דוגמה מהרב יואל כהן (החוזר של הרבי מלובביץ). חשבו על שני אנשים, עיוור ופיקח, שנכנסים לחדר אטום (חלל סגור שאין בו שום פתח או חלון למעט הדלת החוצה) ורואים שהוא ריק לגמרי. הם יוצאים, נועלים את הדלת, ומתיישבים על כסאות לפניה. אחרי שעה קם הפיקח, פותח את הדלת ונכנס שוב לחדר, ולתדהמתו מוצא אותו מלא ברהיטים. העיוור כמובן לא מאמין לו, שהרי יש לו הוכחה לוגית לכך שהחדר ריק: לפני שעה הוא היה ריק. מאז הוא היה נעול ואנחנו ישבנו על הדלת ווידאנו שהיא לא נפתחה. אין לחדר שום פתח אחר ושום קשר אחר עם החוץ. מסקנה: אף אחד לא הכניס רהיטים לחדר ולכן הוא ריק. הפיקח מקבל הכל, אבל מה לעשות הוא רואה שהחדר מלא ברהיטים. מה עליו לעשות? האם להעדיף את הטיעון הלוגי ולוותר על מראה העיניים? אני מניח שרובנו לא היינו מוותרים על מראה העיניים, זאת למרות שידוע לנו שהן לפעמים מתעתעות בנו.[6]

לעומת זאת, חשוב להבין שהלך רוח כזה הוא מרשם לשמרנות ואיבון. מי שהולך רחוק מדיי בגישה זו ירשה לעצמו להתעלם מכל טיעון לוגי ולומר תמיד שהוא כנראה מפספס משהו אבל בעצם הוא תמיד  צודק. כך כל אחד מאתנו יכול להישאר עם האינטואיציות הראשוניות שלו ולא לוותר עליהן לעולם. איני יודע לתת קריטריונים מתי עלינו לוותר על האינטואיציה ומתי להשעות את השיפוט, אבל ההחלטה הזאת עצמה צריכה להיעשות אינטואיטיבית.[7] חשוב רק להיות מודעים ופתוחים לשתי האפשרויות.[8]

וידוי לסיום

אכן יש לי יצר (הרע?) למשחק הכדורסל, בפרט ברמות ובאיכויות הבלתי נתפסות הללו. הימים (בעצם הלילות) הללו של הפליי אוף הם ממש חוויה מבחינתי. ניתן לראות שם אמנות ברמה גבוהה ביותר. יש בה יכולות פיסיות ואחרות, אינטליגנציה, פיתוח אישיות ומנהיגות, קבלת החלטות, עבודה קשה, חוש הומור וספורטיביות, קבוצתיות, חלוקת תפקידים ויחסים בין אישיים טעונים ומרתקים, ועוד מכלול עצום של דברים שכפי שראינו אין לי את ה”ספר” עם הרשימה לפורטם כי רבים הם (אם בכלל יש על זה “ספר”). זהו עולם שלם אפילו עבור מישהו כמוני שאינו ממש איש מקצוע ולא עוקב מדיי מקרוב (פרט לימים אלו) אחר הנעשה.

כשחושבים על מה שקורה שם, זה מעורר לא מעט מחשבות ותובנות שרלוונטיות גם לתחומים אחרים. אבל אם להיות ישר, אין בכוונתי לטעון שזוהי הסיבה לכך שאני מקדיש לזה זמן. אני עושה זאת סתם כי אני אוהב את זה מאד, ולדעתי זה לא גרוע מכל אמנות, מדע, או בילוי אחרים. ועדיין בהחלט נכון שכשחושבים על זה רואים שיש כאן לא מעט לקחים ונקודות למחשבה. אם פירסיג עשה זאת דרך הוראת רטוריקה ומסע חוצה יבשת אפוף הרהורי זן על אופנוע, אז לי מותר לעשות זאת תוך מעקב אחרי משחקי כדורסל פנטסטיים. והוא רחום יכפר…

[1] וראה חולין קטז רע”א: קו”ח פרכינן, כל דהו – לא פרכינן. והרי כאן בקל וחומר עסקינן ולא בבניין אב, האם מהרל”ב חמיר מהוד אוויריותו והאם גולדן סטייט חמירא משיקגו, או דקו”ח פריכא הוא. ודוק היטב.

[2] דמות ססגונית ומרתקת להפליא (נדמה לי שאני עוד שמעתי עליו בילדותי מאבי ז”ל שפגש אותו בטכניון. בעקבות ארדש, הוא היה קורא לכל ילד קטן שראה: “בוא הנה אפסילון, תן לי את הטוסיק שלך”). כדאי לקרוא עליו בספר האיש שאהב רק מספרים, מטר 2001.

[3] ראה בטור 108 את הדיון על אינטליגנציות מרובות.

[4] ראה על כך במחברת הראשונה, בדיון בערעורים על הראיה האונטולוגית, ובשתי עגלות בשער השני.

[5] ראה על כך במאמרי על רגשות בהלכה ובטור 22.

[6] ראה על כך בקצרה גם בטור 67 (בסעיף “מבט קצר על העקידה”).

[7] בדרך כלל כשהטיעון הלוגי מצביע על סתירה לוגית חזיתית וישירה שהאינטואיציה מובילה אליה הייתי שוקל ברצינות לוותר על האינטואיציה. אלא שלא תמיד ברור מתי מדובר בסתירה כזאת. קביעה כזאת דורשת מיומנות לוגית, וזה עלול לבלבל מאד. מעבר לזה, לפעמים יש לנו תחושה שבטיעון יש משהו פגום אלא שלא תפסנו אותו (מעבר לעצם האינטואיציה הראשונית שלנו שסותרת את מסקנת הטיעון). גם במקרה כזה סביר לא לוותר ולא להיכנע לטיעון הלוגי. אם כי חשוב לנסות ולחפש ולבדוק אותו שוב ושוב  שמגיעים למסקנה.

[8] ראה על כך בטור 108, ובעיקר בדיון על אינטליגנציות מרובות שכבר הוזכר למעלה.

48 תגובות בנושא “מבט על איכות ומושגים לא מוגדרים (טור 143)

  1. סטיב קר

    זה שאנחנו מקום שני בליגה לא אומר שבהגדרה אנחנו לא הכי איכותיים, גם בלי הפלפול שלך.
    אולי במקרה נתקלנו בקבוצות ביום טוב? אולי הקהל שלנו פחות חזק? אולי יש לנו פחות מוטיבציה להשקיע בעונה הסדירה כי לקחנו אליפות אשתקד?

  2. alexurieli

    נרגש לראות שהרב חולק איתי אותו תחביב 🙂

    בתור אוהד NBA שרוף (מתקופת מג’יק נגד בירד, דרך הבאד בויס מדטרויט , שלטון ג’ורדן בשנות ה- 90 ובוודאי במשך כל השנים מאז מעבר למאה ה- 21) – המסקנה שלי לגבי לברון היא שהוא מוטציה.
    יכולות פיזיות נדירות (הבן אדם כ- 2.05 מ’), בנוי חזק כמו מרים משקולות, רץ במהירות של אצן, בעל זריזות רגליים של רקדן, קופץ לגובה כמו מקצוען, ובעל ראיית משחק ברמה הגבוהה ביותר (ברמת מג’יק/ סטוקטון/נאש).
    בסופו של דבר כל הכישורים הם משניים ליתרון הפיזי המובהק- פשוט אין שחקנים עם נתונים פיזיים כאלה.

    1. מיכי מאת

      רק אעיר שיש הבדל בין נתונים פיסיים לבין יכולות פיסיות. הראשון הוא מולד והשני תוצאה של עבודה. ודוק היטב. אבל באמת עיקר ענייני כאן לא היה בניתוח כשרונותיו של מהר”ל ג’יימס אלא בשאלה העקרונית בהנחה שאין לי תשובה אנליטית ברורה האם זה אומר שהמדידה של יכולותיו היא משהו סובייקטיבי או לא.

    2. אילון

      אני אכן מצטרף לדברי המגיב הנ”ל ובהתייחסות לפוסט עצמו רק אומר שאיכות ביחס לכמות היא היא בותו יחס כמו כלל לס”ה פרטיו וכמו שבכל כלל מהמציאות הכלל הוא יותר מס”ה פרטיו.כך גם איכות יכולה להקבע רק במפגש בלתי אמצעי עם הדבר שאת איכותו אנו מנסים לתפוס ולא סכום כמויות של תכונות שונות שלו

      באופן ספציפי,אני גם אוהד כדורסל מגיל צעיר ולמה שנראה לנגד עיני לברון לא יותר טוב מלארי בירד ,מג’יק וג’ורדן.זה אמנם מרגיש מאוד סובייקטיבי אבל ללברון אין את הקסם שלהם היה.(ואני חוויתי את מג’יק רק בשנתו האחרונה).הם היו מנהיגים גדולים(מעבר לווירטואוזיות שהייתה להם).והוא לא בליגה שלהם מהבחינה הזו.הבחינה המנטלית (אם כי הוא הלך והשתפר עם השנים גם בזה).אני אפילו שנים הערכתי שמג’יק היה גדול מג’ורדן ולו רק שבתקופתו הוא נאבק עם קבוצות ברמת יחסית הרבה יותר גבוהה מהקבוצות איתן ג’רדן נאבק (לא.דרקסלר,בארקלי,סקוקטון ומלון הם לא לארי ,מוזס מלון,איזיה תומאס וג’ורדן עצמו) .אולם שיניתי את דעתי בסופו של דבר ולו רק בגלל התשוקה הבלתי מתפשרת והדומיננטיות שלו שלא משנה מול אילו קבוצות אתה עומד היא עדיין הישג נדיר בפני עצמו.

      נדמה לי שיש ירידת הדורות בעניין זה.כמו שהרב אמר הפרטים משתכללים (טקטיקה,כושר גופני,הגנה) אך הכללים דועכים.זו תופעה שאני חושב שמתרחשת גם בכדורגל וטניס.ואגב ,כדורגל – זהו ספורט שמחשבה ותכנון הרבה יותר יכולות לידי ביטוי מאשר כדורסל (הן מצד מאמנים אולם אפילו גם אצל שחקנים) משום שחופש הפעולה הוא רב יותר.

    1. מיכי מאת

      זו לא שאלה של חוזק אלא של פילוסופיה. כמובן שאחרי שתהיה לך רשת נוירונים עובדת שתצליח לעשות משהו תוכל גם לבנות גם מכונת טיורינג שתעשה את זה. אבל זה מלאכותי. כוונתי לבנות לכתחילה תוכנה שתקבל החלטות לפי היגיון ליניארי רגיל (שאלות ומיון לפי קריטריונים שהמתכנת מכניס לתוכה).

    1. מיכי מאת

      אין גם הבדל בין המשפט הזה לכל משפט אחר (שהרי הכל מורכב ממילים). בינתיים אשמח לראות תוכנה רגילה (לא רשת נוירונים) שתכתוב שתיתן לי מיון של שחקנים לפי איכות. ובכלל, לא ברור בשביל מה המציאו רשתות נוירונים הרי כל מה שהן יכולות לעשות אפשר לממש בתוכנה רגילה…

  3. חוסה באהלי שם ויפת

    תודה על הפוסט.
    כשראיתי את ההתנצלות בסוף התחייכתי. למרות שהיא לא היתה נחוצה לעצם הטיעון בחרת להוסיף אותה. כנראה הרגשת לא הכי בנוח….
    נו נו… ישיבישער בלייבט ישיבישער…

  4. קוקו

    אני לא מתמצא בתחום אבל נראה לי שיש תוכנות מחשב עתיקות שכותבות מוזיקה ברמה אנושית.
    נראה לי שמוכח מזה שגם בדברים שאיכותם נמדדת לא רק לפי הקריטוריונים היבשים אלא לפי האינטואיציה (התרגשות מהמוזיקה) תוכנה יכולה להצליח.
    וכן למה להסביר את ענין האבדה באינטואיציות? ההסבר הפשוט והישר הוא שבאמת כן יש סיבה למה הוא מזהה את החפץ. אלא שהוא לא מסוגל למצוא את ההסבר. אבל למה להניח שההסבר (כלומר הסבר אמיתי כגון סימן) לא קיים?

    1. מיכי מאת

      גם אני לא מתמצא בתחום, אבל אם יש תוכנה רגילה (עתיקה) שכותבת מוזיקה בעלת איכות, פפירוש הדבר הוא שהאיכות ניתנת להעמדה על קריטריונים מומשגים. וראיה לדבר, שהמתכנת המשיג אותם לפני שכתב את התוכנה. זו ממש טאוטולוגיה.
      לגבי האבידה לא הסברתי זאת באינטואיציה. אמרתי שלמיטב שיפוטי דווקא שם הוא כן מתבסס על אוסף סימנים שקשה לו לנסח ולהצביע עליהם בפירוש.

  5. אילון

    אגב ביחס לספר של ארדש, גם בו ההחלטה איזו הוכחה שייכת לספר התבססה על טביעות עין.וזאת למרות שהוכחה אלגנטית היא משהוא שניתן לאפיינו בדר”כ ע”י פשטות,כלליות,חדשנות (מושגים חדשים שממשיגים ע”מ להוכיח את המשפט.לא משתמשים במושגים המוכרים מהעולם המתמטי שבו המשפט מנוסח),יופי (זה הדבר הכי קשה להצביע עליו),אחדות – יצירת קשרים לעולמות מתמטיים אחרים (זה קשור גם לחדשנות ולכלליות).

    בסופו של דבר אני מאמין שאכן יש גם ספר מהסוג שהרב מחפש אלא שהוא אצל אלוהים.כלומר אנחנו יכולים להתקדב אליו אבל לא להגיע אליו (הוא נמצא באינסוף).עובדה שיש דרוגי כושר מוצלחים בשחמט וגם בטניס שיש להם כושר ניבוי די מוצלח לניצחון עבור שחקנים שנמצאים במרחק אפילו קטן אחד מהשני.כדורסל הוא פשוט ספורט מסובך פי כמה וכמה אז נדמה שאין כזה דבר.התחושה היא שהגדלות נמצאת בסוג מסוים של איזון בין כל התכונות ויש כמה איזונים שווי ערך אפשריים.אולם אכן אם היינו מגיעים לספר שאצל אלוהים היינו בסופו של דבר פותרים את המשחק וכל התוצאות היו מסתיימות בתיקו והמשחק היה מת.והאינטואיציה שלי אומרת שזהו גבול פרקטלי.כלומר לכל שחקן,יש אפשרות שיפור הולכת וגדלה לכל תכונה שבו אולם עם חסם עליון (יש גבול לאיזה גובה הוא יכול לקפוץ,נניח) .אבל לפעמים שיפור קטן נוסף בתכונה מסוימת יכול לשנות את השחקן כולו באופן משמעותי,כמו שהרב הדגים.כלומר שהשינוי הקטן משנה את האיזון באופן גדול.במובן הזה ניתן להשתפר באופן אינסופי.

  6. מם80

    לרוב האנשים יש זכרון קצר ולפיכך מחשיבים את הדבר האחרון ביותר והחדש ביותר שהרשים אותם כאיכותי ביותר. אלה שלא הכירו את מייקל מעריצים את לברון. אלה שלא הכירו את בירד ומג’יק מעריצים את ג’ורדן. אלה שלא הכירו את ראסל וצ’מברליין מעריצים את קארים. מדדי האיכות הכביכול אובייקטיבים הם לרוב רציונליזציה של בחירה סובייקטיבית. בשחמט הדבר בולט יותר. למגנוס קלרסן, אלוף העולם כיום, יש את מד הכושר הגבוה ביותר אי פעם. כשקספארוב היה אלוף עולם, היה לו את מד הכושר הגבוה ביותר אי פעם. כשבובי פישר היה אלוף עולם, היה לו את מד הכושר הגבוה ביותר אי פעם. בזמנו אנשים היו סבורים שאיכות המשחק כה השתפרה עד שאם פול מורפי, אלוף עולם פנומנלי מלפני כ-160 שנה, היה חי בזמנם, השחקנים הבכירים היו מנצחים אותו. בובי פישר אמר על כך שאין דבר רחוק יותר מהאמת, ושאם מורפי היה חי בזמנם, הוא היה מביס בדו-קרב כל שחקן.

    1. מיכי מאת

      מם,
      ראשית, אני הכרתי גם את כל אלה ויש גם לי נוסטלגיה אליהם. קהלת אומר לנו שלא נאמר שהדורות הראשונים היו טובים מאלה, אתה מצביע על כשל הפוך. אני מוכן לקבל את האפשרות הזאת, אבל יש לי אינדיקציות שכאן זה אובייקטיבי.
      בתחומי ספורט מדידים (כמו ריצה או קפיצה לרוחק) עינינו הרואות שיש שיפור עם הדורות. גם בממוצע הפיסי יש עליית הדורות (גובה וכדו’). האמצעים המדעיים וטכנולוגיים שעומדים לרשותנו משתפרים. לכן אני חושד שהשיפור הוא אובייקטיבי.
      אמנם נכון שבריצה או קפיצה בהגדרה יהיה שיפור, כי אנחנו פשוט מחכים עד שיושג השיא הבא ואז הרף עולה. ברור שהשיא הבא תמיד מגיע אחרי הקודם, ולכן לכאורה זה לא מעיד על עלייה של כלל הדור. אבל אני מתרשם שגם כלל ההישגים בין הרצים/הקופצים הטובים בעולם עולים כל הזמן, ולא רק השיא שמושג כל פעם על ידי הטוב ביותר.

    2. ישי

      מ80
      מה זה אומר “לא בהכרח” השתפר?
      אתה טוען משהו? יש לך נימוק לטענה או שהניסוח העמום נותן פטור? אתה לא טוען כלום? אתה בספק? אז איך הספק אמור להוציא מישהו מידי מחשבתו? אתה מנסה לקדם את הדיון? אולי להתרפק על העבר?
      בקיצור, ההודעה הראשונה שלך, שבה הראית בקיאות ממש מרשימה של כוכבי על מהעבר (שכל ילד שמתעניין באנביאיי כמובן מכיר, וכל ילד כזה גם ‘יודע’ שג’ורדן הכי טוב, ולא כמו שאתה מנסה לשים בפיהם כדי לצאת מבוגר וחכם יותר), לא הרשימה אף אחד. זה אומנם די אידיוטי (אבל אולי כיף) לנהל וויכוח בשאלה איזה שחקן או דור ‘איכותי’ יותר (למאי נפק”מ), וזו כלל לא הייתה מטרת הטור, אבל אם אתה כל כך רוצה לנהל אותה לפחות תנסה להעלות טיעונים, וכשלב מקדים כדאי שתנסה להעלות טענה.

    3. מם80

      הטור יצא מהנחה אד הוק שאיכות השחקנים והמשחקים עולה עם השנים. איכות בספורט קבוצתי מקצועני פירושה תחרותיות אישית וקבוצתית: אם אני כאן, הכל כאן. כך שיחקו ראסל, צ’מברליין, ווסט, ביילור, קארים, ד”ר ג’יי, מג’יק, בירד, תומאס, ג’ורדן, האקים, בארקלי, קרל מלון, רג’י מילר, קובי, דאנקן, בין אם זכו באליפויות בין אם לאו. החבירה של לברון לוויד או לקיירי, ושל דורנאט לקרי, ושל פול להארדן, מלמדת על העדר תחרותיות, משמע על ירידה באיכות. אם יש כיום קבוצה באמת איכותית, זו הסלטיקס.

  7. אריאל

    נהניתי מאד לקרוא על נושא שקרוב לליבי וגם מדיר שינה מעיני (תרתי משמע).

    יש לי כמה הערות:
    בשנים האחרונות קבוצות ה-NBA וכך גם העיתונאים המתעסקים בליגה, הבינו שניתוח סטטיסטי של נקודות/ריבאונדים/אסיסטים רחוק מאד מלשקף את התרומה האמיתית של השחקנים, ולאט לאט כל קבוצה מחזיקה מחלקה למחקר סטטיסטי של תרומות שחקנים (יוסטון רוקטס היא החלוצה בתחום, וגם זו שנותנת הכי הרבה דגש למחקר, והרי התוצאות לפנינו).
    בהתחלה חשבו שמדד פלוס-מינוס, כלומר, כמה הקבוצה קלעה לעומת כמה שהיא ספגה בדקות ששחקן מסויים על המגרש הוא המדד הכי הגיוני. אך אז גילו שזה תלוי מאד אלו שחקנים עולים ביחד איתו. למשל, שחקנים בחמישייה הראשונה של קבוצות היסטוריות היה בעלי מדד חיובי בהרבה משחקני היכל התהילה שנאלצו לסחוב קבוצה לבדם. כך לבסוף הגיעו למדד ה-real plus minus ולמדד ה-win shares, המנסים לכמת את ההשפעה של כל שחקן ביחס לכל ההרכבים שהוא שיחק איתם או מולם, תוך ניתוח מאות אלפי מהלכי כדורסל (של הזמן הנבדק).
    אפשר לראות הסבר כאן:
    http://www.espn.com/nba/story/_/id/10740818/introducing-real-plus-minus
    וססטיסטיקה לעונה הסדירה השנה:
    http://www.espn.com/nba/statistics/rpm/_/sort/WINS
    אפשר לראות שהארדן ראשון, ואכן זה מתאים גם לאינטואיציה שלנו שהארדן היה השחקן הכי משמעותי בעונה הסדירה (לברון במקום הרביעי). המדד של ה-win share (שמבוסס על ה-RPM) אכן גם מתאים בצורה לא רעה לאינטואיציה של פרשני NBA, ונראה כמדד לא רע בכלל.

    מפה עלינו להגיע לנקודה נוספת – העונה הסדירה ב-NBA לא כל כך משמעותית. קבוצות למדו לשמור על כוחות לקראת הפלייאוף. כך שהעובדה שגולדן סטייט סיימה שנייה, לא צריכה להוביל למסקנה שהיא פחות טובה הרוקטס, אלא שהיא פחות השקיעה בעונה הסדירה ושהיא סבלה גם מפציעות. לכן גם לברון לא מוביל את ה-WINS בעונה הסדירה, אך צפוי להוביל את המדד של הפלייאוף (שלדעתי עדיין לא פורסם).

    למרות כל הפלאים הסטטיסטיים, יש עדיין תחושה שקיים מרכיב סובייקטיבי לא קטן, שכן התאימו את הסטטיסטיקה כך שהיא תבליט קריטריונים שיציבו בראש שחקנים שלכולם ברור שהם צריכים להיות בראש (וזו ביקורת לא קטנה על השיטה), ולמיטב ידיעתי כל הנושא עדיין נתון במחקר. אך עצם היותו במחקר, גורמת לכל התהליך להיות מדעי, ואז נשארת השאלה האם גם במדע קיים אלמנט סובייקטיבי של איכות (כמו פשטות) שיהיה ישים גם פה, ונכנסים לשאלה כללית יותר.

    1. מיכי מאת

      אני מסכים לכל רק לא רואה בזה ביקורת.
      מה שמתאימים את הקריטריונים לתחושות זה מה שצריך לעשות (המשגה ופירמול של האינטואיציות). ראה על כך בפוסט שלינקקתי על אינטליגנציות מרובות.

  8. מרדכי

    גם כאשר יש קריטריונים ברורים ומומשגים היטב, אם מספר הקריטריונים עולה על שניים וכן גם מספר האלטרנטיבות שיש לדרג, אזי אפילו לקב”ה אין “ספר” שמאפשר לדרג אותן בצורה “רציונלית” (כלומר, באופן המקיים את חמש האקסיומות הבסיסיות שהציע קנת ארו). ראה בקצרה https://en.wikipedia.org/wiki/Arrow%27s_impossibility_theorem.
    ולהרחבה ראה בספר הקדוש “כלכלה ציבורית” מאת הרה”ג החפץ בעלום שמו שליט”א (הוצאת האוניברסיטה הפתוחה תשע”ג-2013, כרך א’ עמ’ 127-169 ובפרט ראה שם “תיבה 2.4” בעמ’ 160 ותן לחכם ויחכם עוד).

    1. אילון

      משפט ארו לא רלוונטי פה.המשפט רק אומר שלא תתכן פונקצית בחירה או העדפה שאינה דקטטורית ולא תהיה חשופה למניפולציות (ועוד כמה דברים שלא קשורים לפה).אנחנו מחפשים את האמת אז ההנחה היא שאף אחד לא מחפש לעשות מניפולציות

  9. מרדכי

    לאילון,
    מה שאתה מצטט אינו משפט ארו, אלא משפט “אי-אפשרות” אחר – “משפט האי-אפשרות של גיברד-סתרת’וייט” (Gibbard–Satterthwaite theorem). עיין בקצרה כאן https://en.wikipedia.org/wiki/Gibbard%E2%80%93Satterthwaite_theorem.
    משפט ארו לא מתייחס לפונקצית הבחירה החברתית אלא לפונקצית הדירוג החברתי. כמובן, יש קשר בין שתי הפונקציות הללו ולכן יש קשר בין משפט גיברד-סתרת’וייט למשפט ארו. משפט ארו שימש בסיס לכמה הוכחות של משפט גיברד-סתרת’וייט עד ש-Reny סיפק הוכחה אחת אלגנטית וסימולטנית לשניהם.

    1. אילון

      מעניין,בספר של האוניברסיטה הפתוחה (הספר החדש של תורת המשחקעם) זה גם היה נקרא משפט ארו.טוב אולי אני לא זוכר.בכל אופן מה שאתה קורא לו דירוג חברתי אני קראתי פונקצית העדפה (העדפה חברתית.תיעדוף) ממה שאני זוכר ההוכחה הייתה מבחינה מושגית די דומה.ולא ידעתי שיש הוכחה מאחדת.

  10. אמיר

    אם יורשה לי להוסיף הערת אגב על הפוסט שעוסק בכדורסל ובn.b.a-שחקן העבר קארים עבדול ג’באר שנחשב לאחד הגדולים הוא כיום היסטוריון והוא כתב ספר מעניין מאוד (דומני שלא תורגם לעברית) על הלוחמים השחורים בצבא ארה”ב במלחמת העולם השנייה שבאופן אירוני עד כאב לחמו בצבא של העולם החופשי מול גרמניה הנאצית הגזענית תוך כדי זה שהם לחמו ביחידות נפרדות וסבלו מגזענות ומיחס של חיילים סוג ב’ בצבא שלהם עצמם

    הספר של ג’באר מתמקד בגדודהשיריון 761 “הפנתרים השחורים ” שהיו הטנקיסטים השחורים הראשונים בצבא ארה”ב שהשתתפו באחד הקרבות הקשים במלחמה -הקרב על הבליטה והצטיינו בקרב וזה לאחר זמן רב שלמרות שהם קיבלו הכשרה היססו לשלוח אותם לחזית ובסוף הם נשלחו והסיפור ארוך ומעניין ומפורט בספרו של ג’באר

    סתם אמרתי אולי זה יעניין פה אנשים אגב העיסוק בn.b.a וכוכבי העבר וההווה שלו כמו כארים עבדול ג’באר

    1. משה ג

      לגבי דבריך, אמיר – לדעתי הסיפור של הנאצים לא היה הגזענות, כי גזענות היתה בכל העולם של שנות הארבעים (וכמובן לפני ואחרי) – וכמו שאתה מציין בעצמך. ההבדל היה הרצחנות, חוסר המוסר והחמלה, השיטתיות ועוד ועוד. רצח חולים לא נבע מגזענות אלא מרצחנות ואידאולוגיה שטנית, וגם רצח היהודים נבע מזה. הבחירה ביהודים
      ובאחרים נבעה מגזענות, אבל מה לעשות להם היה סיפור אחר

  11. רועי

    כשהרב שאל איך יודעים ששחקן טוב, נזכרתי במחשבה משעשעת שחלפה פעם בראשי.
    בילדותי חשבתי לעצמי מדי פעם שאולי יכלתי להיות כדורגלן לא רע – הרי כששיחקתי עם החבר’ה בגינה, קרה מדי פעם שעשיתי סלאלום והבקעתי שער שלא היה מבייש את מסי או רונלדו. פעם אחת כשצפיתי בערוץ הספורט (כשעוד התעניינתי), ר’ נדב יעקובי אמר משפט שהבהיר לי את העניין. הוא אמר שהגדולה של מסי היא שאת מה שכולנו עשינו לחבר’ה בשכונה – הוא עושה מול המגנים הכי טובים בעולם.
    אז זה ההבדל ביני לבין מסי..אח”כ הרהרתי בזה וחשבתי לעצמי – אבל מי קבע שאלה המגנים הכי טובים בעולם? מה עושה אותם לכאלה? כנראה כי הם (רוב הזמן) מצליחים להגן למשל מול מסי..אבל רגע, מה עושה את מסי לגדול? נכנסנו לסוג של לולאה.. 🙂

    1. מיכי מאת

      יפה. אהבתי.
      זה מזכיר לי טיעון דומה שחשבתי עליו לגבי יצירות של גאוני מוזיקה. אומרים שבאך (יוהאן סבסטיאן) היה גאון, ואני לא מבין מדוע. העובדה שהיצירות שלו נשמעות מבריקות הן תוצאה של המבנה המוחי של בני אדם. אם המבנה היה שונה היינו נהנים ומעריכים יצירות אחרות לגמרי. אז הרי גם על המוזיקה (המפוקפקת) שאני אחבר יש באופן עקרוני מבנה מוחי שאם יהיו יצורים בעלי המבנה הזה הם ייהנו ממנו. אז מה ההבדל ביני לבין באך? שבמקרה הוא פועל בקרב יצורים שבנויים כך שדווקא היצירות שלו מהנות אותם. טוב, זה סתם מזל. מסקנה: עקרונית אני גאון כמוהו. מש”ל.

      ההבדל הוא כמובן שאלו שנהנים מהמוזיקה שלי הם יצורים שאצטרך לסנתז במיוחד, כלומר לשרטט את המטרה אחרי יריית החץ (להיות גאון בדיעבד זה קל).
      ומשמעות הדבר היא שהגאונות של באך כנראה תבוא לידי ביטוי גם אילו היה פועל בקהילה אחרת (של יצורים שבנויים אחרת). הוא כנראה היה יודע (טוב ממני) להתאים להם מוזיקה שהם ייהנו ממנה. היכולת שלו אינה מוזיקה ספציפית (כי אז ההצלחה שלו היא באמת מקרה) אלא יכולת להתאים את המוזיקה לקהל השומעים.
      זה כמו שתקפות לוגית אינה אמתיות של המסקנה אלא נביעה של המסקנה מההנחות. יכולת לוגית היא יכולת לגזור מסקנה מהנחות ולא יכולת לטעון טענות נכונות. כך גם יכולת מוזיקלית היא יכולת דל התאמה ולא יכולת מוזיקלית ספציפית.

  12. מתן

    אהלן,
    ראיתי שעשית אבחנה בין רשתות נוירונים מלאכותיות (להלן ANN) לבין פונקציות “עתיקות” ודטרמיניסטיות, כך ש ANN מייצגת קלאסיפיקציה איכותית שאינה ניתנת לרדוקציה כפונקציה של הרכיבים הבסיסיים, בניגוד לתכנות עתיקות.
    רציתי לשאול איך לדעתך עובדת ANN? מה ידוע לך לגבי זה? במה לדעתך היא שונה מרגרסיה לינארית, רגרסיה לוגיסטית?
    בפרט, האם אתה מכיר את הפרוטוקול לאמן רשתות נוירונים לחקות אובייקטים טבעיים (לדוגמה תמונות מעולם תוכן מסוים ו/או סגנון מסוים)?

  13. שלומי

    אינך מתייחס בפוסט לשני פרמטרים חשובים
    המאמנים ורמתם (לו היה לקליבלנד את סטיב קר המצב היה שונה לחלוטין ולהיפך)
    והסקאוטינג שמשתפר עם הדורות
    יש לכך השפעה על התנהלות שיטתית של מאמני הקבוצות ועוזריהם מול השחקנים בניגוד לפעם
    פעם היו יותר אינטואיציות. היום זה יותר מובנה.
    למשל קבוצת מנצ’סטר סיטי בכדורגל
    שם מקבלים השחקנים מדי משחק עם המדים שלהם טבלט בו סרטון ונתונים על השחקנים עליהם הם מופקדים

    1. מיכי מאת

      אכן. אבל לגופו של עניין, אני בכלל לא בטוח שסטיב קר מתאים לקליבלנד והם לא. אל תשכח שהמאמן גם בוחר שחקנים (לפחות יש לו השפעה). יש שם משחק בשביל הכיף והספורט, וזה מאד מתאים לג”ס.

  14. ארז

    מעניין לעניין , ובאותו עניין, בל נפקיר את האחות למשחק הכדורסל …
    בכל זאת, , זה עתה התחדשנו במלכה ישנה חדשה בליגת האלופות,
    עת הזמיר הגיעה וימי המונדיאל נראים מבעד לפינה ,
    ועל כן, איך אפשר שלא לבקש לשמוע האם קווי הניתוח שלך חופפים גם למשחק הכדורגל ?
    או ליתר דיוק לשחקני הכדורגל (ראה 2 נפילי הכדורגל בעת החדשה , מסי ורונאלדו…)
    מעניין ש י. ליבוביץ’ הגדיר וסיכם את המשחק הזה כ”אסופת 22 חוליגאנים שרצים אחרי כדור…” :). די חבל, לא?

    1. מיכי מאת

      יפה. אהבתי.
      ראשית, זה בהחלט מעורר חשד.
      אבל אחרי החשד כשעוברים לבדיקה, הסיכוי הוא קטן אבל לא מאד מאד. הרי יש לקחת את זה מתוך כלל המשחקים בכל השנים ולראות האם סדרה כזאת אפשרית ובאיזה סיכוי (למשל כמה סדרות קצרות יותר של החטאות היו עד עכשיו ואיך ההתפלגות הכללית של סדרות אלה). להערכתי עדיין מדובר במספרים סבירים.
      כמובן שמול זה יש להעמיד את הסיכוי שאחד השחקנים או כל הקבוצה עשו כאן משהו בכוונה, סיכוי אפריורי קטן למדיי גם הוא. ואז הגענו בדיוק למצב תסמונת מינכהאוזן (הדוגמה השלישית בטור הבא), ושם כזכור המסקנה המתבקשת היא שאין יד מכוונת (או לפחות שאין ראיה שיש).

השאר תגובה