רוב דליתא קמן

אם מבחינה סטטיסטית אני יכול להראות שהסיכון לאכילת החתיכה האסורה, נשאר 10% לכל אורך תהליך האכילה ולא הולך וגדל, אז למה זה משנה שבשלב מסויים יש מצב שלא בהכרח יש רוב לחתיכות כשרות? זאת נשמעת סתם דרישה קפריזית, הנובעת מחוסר הבנה של חוקי הסטטיסטיקה.

הרבה מההלכה לא פועל לפי הסטטיסטיקה. מה שניסיתי להראות שהיתר עגונה כן, ולכן שם לא משחקים כללים פורמליים ורוב רגיל לא מועיל.
אגב, בשיעורים ובטורים על ראיות סטטיסטיות במשפט זו הייתה התמה העיקרית.

שאלה פילוסופית: האם לדעתך, העובדה שההלכה לא פועלת לפי הסטטיסטיקה במקרים שההיגיון אומר שזאת הדרך ההגיונית לפעול (כמו במקרה של 2 חתיכות בשר שאוסרים בניגוד להיגיון הסטטיסטי), לא נובעת מחוסר הבנה וידע בתורת ההסתברות, אשר לא הייתה מפותחת בתקופת חז"ל?

צריך חוסר היכרות עם ההלכה כדי להעלות אופציה כזו, העובדה שדיני הספקות בהלכה אינם נובעים משיקולים של סטטיסטיקה היא עובדה פשוטה שנוגעת לכל המערך של דיני ספקות, אם הכלי הרלוונטי בדיני ספקות היה רק הסתברות סטטיסטית – לא היו בהלכה שום כללים להכרעת ספקות, היו רק דרגות שונות של הכרעה אחת – רוב, אם השיקול הרלוונטי הוא רק הסתברות – אין שום דבר מעבר לאחוזים וצדדים של פגיעה באיסור, אין שום מקום לכללים חלוטים וקבועים שעומדים בפני עצמם, כמו ספק ספיקא או חזקה, ופשוט שאין מקום לכללים שמגדירים מהו ספק ספיקא ומהי חזקה, (למשל, ישנו וויכוח האם ספק ספיקא שאינו מתהפך נחשב ספק ספיקא, אם הנושא הוא רק הסתברות – אין שום מקום לדיון האם מבנה כזה נחשב ספק ספיקא, השאלה היא רק הסתברות ותו לא), כך גם הבחנות מהסוג של חתיכה משתי חתיכות או חתיכה אחת לא רלוונטיות בשום צורה, כאשר הסיכויים לפגיעה באיסור שווים בשני המצבים, במקרים הללו – אין שום צורך בידע סטטיסטי מיוחד כדי להבין זאת, כך שמדובר כאן בנושא עקרוני בהבנת דיני הספקות (שדורש הסבר מפורט, כמובן).

סביר מאד שכן. אבל יש לזכור שני דברים: 1. במערכות משפט בכלל יש פורמליזציה של התהליכים, שכן לא סביר שנטיל על השופט לעשות חישובים סטטיסטיים במקרים שבאים פניו. זה לא מעשי גם כיום. מעבר לזה, הזכרתי כבר שגם מהותית בעולם המשפט לא תמיד הסטטיסטיקה קובעת. ראה טוריי על ראיות סטטיסטיות במשפט. ובכלל, הסברתי גם בסדרת שיעוריי שרוב דאיתא קמן אינו חישוב סטטיסטי טהור.

איש, קרא שוב את שאלתו. הוא לא שאל האם ההלכה הולכת אחרי הסטטיסטיקה אלא מדוע היא לא עושה זאת. שאלה מצוינת שתשובתך אינה רלוונטית אליה.
מעבר לה, בשיעוריי הסברתי שאתה לא צודק גם מהותית. ברוב המקרים גם הספק וגם הרוב הם נגטיביים, ולכן אין לנו דרך לעשות חישוב סטטיסטי והכללים באים להוות תחליף סביר למצבים אלו. ראה גם בסדרת טוריי על מכפלות הסתברותיות.

תודה, הבנתי. אבל התגובה שלי היא אדרבא, יתכן בהחלט שגם כל הכללים האלה שאתה מזכיר, נוצרו גם הם על ידי חז"ל במצב הידע וההבנה שהיו בידיהם בתקופתם, ואשר לא כלל את הכלי העוצמתי הזה של הסתברות. מבחינה זו, זה דומה לנושאים אחרים שהוכרעו בהלכה בצורה שהיום לא נראית לנו נכונה או אופטימלית, עקב חוסר ידע או הבנה שאילו היו בידיהם, אולי היו מכריעים אחרת.
הרי ברור שכל הטיעונים הנאמרים בגמרא במסגרת הוויכוחים והמחלוקות, מבוססים על סברות, שהם בפני עצמם נשענות על ידע והבנה אנושית (אפילו אלה שהם לומדים מפסוקים מהתורה, כפי שאתה בעצמך ציינת מספר פעמים בשיעוריך). לכן, בעיני סביר מאד שאם הידע וההבנה היו שונים, גם הסברות, הטיעונים וההכרעות היו שונים.
אנא האר את עיני, במה אני טועה כאן.

סליחה, על מנת להבהיר, התגובה האחרונה שלי היא למה שכתב איש האמת ולא למה שכתב מיכי, שלמעשה הסכים עקרונית עם מה שכתבתי.

הרב מיכי, הוא לא שאל למה ההלכה לא הולכת אחרי סטטיסטיקה, (זוהי בהחלט שאלה טובה, אם כי – אני חושב שבהחלט יש לה תשובה), אלא האם אין חשד סביר שהעובדה הזו נגזרת מחוסר היכרות של חז"ל עם תורת ההסתברות, ועל כך השבתי שלא הולכים אחרי סטטיסטיקה גם במקומות שלא צריך איזו הבנה סטטיסטית מיוחדת, כמו בהבדל בין חתיכה אחת לחתיכה משתי חתיכות, כך שלא סביר לתלות את העקרון ההלכתי הזה בחוסר ידיעה.
בנוגע לדבריך – לא הבנתי את הטענה שלך, נכון שברוב המקרים אין אופציה לעשות סטטיסטיקה, אבל דיני הספקות לא מתיימרים לברר את המציאות גם בלי כלים סטטיסטיים, ההבחנה בין חתיכה אחת לחתיכה משתי חתיכות אינה נכונה מהפריזמה של בירור המציאות בלי קשר לסטטיסטיקה, וכך גם רובם המכריע של דיני ספקות, אין כמעט דין מדיני ספקות שאפשר להבין מתוך נקודת מבט של חקירת המציאות, כאמור – אם הנושא הוא בירור המציאות אין שום הכרעה רלוונטית מעבר לרוב, (יש הכרעות שבאופן רשמי אינן מסוגלות לברר את המציאות, כמו חזקה ודומיה), וגם מושג הרוב בהלכה שונה מהצורה בה אנו משתמשים בו ככלי לבירור המציאות, יש הבדל בין פריש לקבוע ובין רובא דאיתא קמן לרובא דליתא קמן, ההבדלים הללו מצביעים על כך שגם הרוב אינו רק אמצעי למדידת סיכויים.

לשואל המופלא, כאמור – רוב הכללים של חז"ל ממש לא מושפעים מסטטיסטיקה, בשביל להבין שאין הבדל בין חתיכה אחת לבין חתיכה משתי חתיכות לא צריך את תורת ההסתברות המודרנית, וכך גם בשביל להבין שאין הבדל הסתברותי בין בשר שנמצא ברחוב לבין בשר שנמצא בחנות, וכאמור – אין כמעט פרט בהלכות ספקות שלא מבוסס על התפיסה הזו, (כל המושג "דיני ספקות" מניח את התפיסה הזו, מדוע צריך דינים לספקות מעבר לשאלה מה לעשות במקום ספק?), כך שישנה כאן תפיסה עקרונית ושורשית שלא יכולה להיות מבוססת על טעות ספציפית בגלל לקות מקרית בידע המדעי והסטטיסטי.

נכון, וזו אותה שאלה. ועל השאלה הזאת לא ענית. רק הבאת ראיות שלא הולכים אחרי סטטסיטיקה.
אפילו הדוגמהנ שהוספת כעת על חתיכה משתי חתיכות לא באמת עונה. השאלה היא למה באמת לא הולכים גם כאן אחרי סטטיסטיקה. אתה רק טוען שזה לא בגלל בורות סטטיסטית, אבל זה לא מוכיח מאומה על מקומות שבהם יש חישוב סטטיסטי וחז"ל כנראה לא ידעו לעשות אותו.
רק אעיר שגם בדין איקבע איסורא אין באמת הבדל בדיני ספיקות. הרי בשני הסוגים הולכים לחומרא, וההבדל הוא רק לגבי אשם תלוי. אם כן, זה באמת לא הבדל סטטיסטי אלא הלכתי. לכן זו דוגמה גרועה.
ולבסוף, בחתיכה אחת זה באמת לא 50% אלא ספק נגטיבי. לעומת חתיכה משתי חתיכות שזה אכן 50%.

אגב, האם לרב תשובה לשאלה המעניינת הנ"ל? כלומר, הרב הסכים עם ההנחה שבבסיס השאלה ("סביר מאד שכן"), אך האם יש לכך השלכות? למה אפוא לא מכניסים שיקולים הסתברותיים בימינו בבתי דין, וכמו שסומכים על "עדות" של נשים לפעמים?

לאיש האמת,
קודם כל חז"ל כן משתמשים בסטטיסטיקה בהלכה. מה זה הכלל "הלך אחר הרוב", אם לא סטטיסטיקה? הבעיה היא, שפעמים הם אינם משתמשים בה בצורה נכונה ו/או עיקבית.

כדוגמא, ניקח שוב את המקרה הנידון, של אכילת מספר חתיכות בשר שיש ביניהם אחת שידוע שהיא טריפה.
הפסיקה היא שמתירים לאכול אותן, אחת אחרי השניה, משום הכלל של "הלך אחר הרוב". אבל, מסייגים את זה למצב שבו נשארו יותר משתי חתיכות. אם נתרגם את עיקרון הלך אחר הרוב, לשפת ההיסתברות, ההיתר לאכול למרות החשש לאכילת טריפה הוא בגלל הסיכוי הקטן (מספיק קטן מ 50%) שזה באמת יקרה. כלומר משתמשים בכלל סטטיסטי בכל התהליך, אך כאשר מגיעים לשתי חתיכות, אשר מבחינה סטטיסטית, גם שם הסיכוי לאכול טריפה נותר כמו שהוא שהיה לפני כן, כאשר היו יותר חתיכות, פתאום חוששים לכך שאין כאן בהכרח רוב חתיכות כשרות. כלומר, גם כאן, הם עדיין משתמשים בשיקולים סטטיסטיים ואומרים שכאשר יש שתי חתיכות הכלל של הלך אחר הרוב איננו בתוקף יותר ולכן אוסרים את המשך האכילה. שים לב שזה נימוק המבוסס על שיקולים סטטיסטיים של חוסר רוב. אז אני טוען שאפילו לשיטתם, יש כאן אי הבנה מספקת של עקרונות סטטיסטיים. כי זה נכון שהכלל "הלך אחר הרוב" לא תקף כאשר יש לנו מלכתחילה רק שתי חתיכות שאנחנו יודעים שאחת מהם היא טריפה. כאן באמת, אין רוב של חתיכות כשרות מלכתחילה ולכן הכלל "הלך אחר הרוב" לא מתחיל בכלל. אך כאשר מתחילים ממספר גדול יותר של חתיכות, כלומר ממצב של רוב חתיכות כשרות, הכלל של "הלך אחר הרוב" נכנס מיידית לתוקף, והשינוי של המצב הזה תוך כדי תהליך האכילה איננו רלוונטי יותר. מי שמכיר ומבין בכללי ההסתברות יודע שזה לא נכון לבחון בכל שלב האם המצב של רוב חתיכות כשרות נשמר או לא, כי הסיכויים לאכילת טריפה נקבעו מראש על בסיס המצב ההתחלתי של מספר החתיכות הכשרות, ואיננו משתנה בשום צורה במהלך האכילה. מי שבטעות כן עושה זאת, מראה חוסר הבנה בסטטיסטיקה.
כלומר, אני מראה לך מקרה שחז"ל כן הפעילו שיטה סטטיסטית של "הלך אחר הרוב", אבל לא הפעילו אותה בצורה לא נכונה. האם זה לא מראה על חוסר הבנה בחוקי ההיסתברות?

אם יש לך הסבר אחר, אשמח לשמוע.

איש האמת, יישר כח גדול על ההרחבה. ובסוף דבריך צ"ל "אבל לא הפעילו אותה בצורה (לא) נכונה", כלומר בלי המילה "לא" השניה.
אשמח מאוד לשמוע בבקשה את שיטתך בהבנת דיני הספקות ושורשם ומדוע אינם הולכים אחרי הסטטיסטיקה (אך דע שבעוה"ר אני לא מונח כעת בסוגיות הללו, כך שלא הייתי ממליץ לך לצפות לדיון פורה).

[אגב, אם יורשה לי לומר הערה קטנה על שמך. הרב מאזוז אמר שלהגיד שהוא איש אמת זה בעיה מבחינתו, כי בכך הוא טוען שהאמת בכך אצלו, והוא בעלה של האמת, ולכן הוא משתדל להיות איש "אמיתי", דהיינו שהולך אחרי האמת ומחפש אותה אך לא טוען שהיא תמיד אצלו. אולי שווה לך לשקול לשנות את שמך ל"איש אמיתי", זה גם נשמע הרבה יותר טוב.]

1. הגבת לי ולא לאיש האמת. הוא לא חושב שחז"ל מפעילים שיטות סטטיסטיות.
2. התיקון שלך נכון. המילה "לא" השנייה, מיותרת.

1. אכן, אך אני מאמין שהוא יחזור לדיון כאן בכל אופן.

ועל זה גופא אני שואל, מה פשר שיטתו. כלומר, אני מסכים שחז"ל לא מפעילים שיטות סטטיסטיות, אך אני שואר מדוע. משמע מדבריו שמעבריו לפן ההיסטורי שאפשר לטעון שחז"ל לא ידעו הסתברות לאשורה, יש עניין בפני עצמו בשיטת הבירור שלהם, ועל זה דן אנכי.

זה מה שהוא חושב, אך דווקא הראיתי לעיל, בדוגמא של אכילת חתיכות בשר שאחת מהם טריפה, שהם כן היפעילו שיטות סטטיסטיות. אלא שהם לא היפעילו אותן בצורה ונכונה, כנראה בגלל העובדה שהידע בתחום זה בתקופתם לא היה מפותח דיו.
ואם הבנתי נכון את תגובתו של הרב מיכי למה שכתבתי, אז נראה לי שגם הוא מניח כך.

ועל זה שאלתי לעיל את הרב מיכי: למה אפוא לא מכניסים שיקולים הסתברותיים בימינו בבתי דין, וכמו שסומכים על "עדות" של נשים לפעמים?

מי אמר שלא מכניסים? אם יש חישוב הסתברותי אז במקרים רבים באמת לא יילכו עם הכללים הפורמליים. הכללים משמשים במקום של רוב או ספק נגטיבי שבו אין חישוב. בשיעור הבא בסדרה אדבר גם על זה. למשל, כל כללי ספק ספיקא אינם רלוונטיים כשהספק פוזיטיבי. במצב כזה יחול דין רוב (75%).

אני רואה שהעסק כאן יצא משליטה.
לרב מיכי, אני באמת לא התיימרתי לתת כאן שיעור בנושא הספקות, רק הגבתי לשאלה הנקודתית שניסתה לטעון שדיני הספקות מבוססים על חוסר היכרות סטטיסטית, וטענתי שלא זהו המצב, נכון שאני צריך גם להסביר על מה הם כן מבוססים, אך מלשון השואל נראה שהפריע לו בעיקר הבעיה שאולי דיני הספקות מבוססים על טעות, ולכן השבתי רק על הנקודה הזו.
לא הבנתי את כוונתך בטענה "אבל זה לא מוכיח מאומה על מקומות שבהם יש חישוב סטטיסטי וחז"ל כנראה לא ידעו לעשות אותו", – לא באתי לטעון שחז"ל הכירו את הסטטיסטיקה המודרנית, פשיטא כביעתא בכותחא שהם לא הכירו אותה, הטענה שלי הייתה רק שהידע הסטטיסטי לא רלוונטי לדיני הספקות, ולכן העובדה שחז"ל לא הכירו אותו לא משנה כלום בנוגע לדיני ספקות, הטענה הזו נתמכה על ידי בכמה דוגמאות.
הערת שההבדל בין חתיכה אחת לחתיכה משתי חתיכות הוא רק בנוגע לאשם תלוי, אתה צודק – כמובן – לפי התפיסה הפשוטה, (יש אחרונים בדעת הרמב"ם שטוענים לא כך), אך ודאי שגם ההבדל בנוגע לאשם תלוי נגזר ממקום שורשי יותר, וכיון שמדובר בדוגמא פשוטה ואלגנטית מאד – הבאתי אותה.
בנוגע לטענה שחתיכה אחת היא לא 50%, לא הבאתי את כוונתך, אם תאכל מאה חתיכות בודדות שאינך יודע האם הם שומן או חלב, האם לדעתך לא תאכל בתוכם 50 חתיכות אסורות?

לשואל המופלא, קראת את הדברים שכתבתי בתגובה לרב מיכי?
הסברתי שם שגם הכלל של "הלך אחר הרוב" אינו חישוב סטטיסטי, וראיה לכך הם כל פרטי דיני רוב שאינם נוגעים בכי הוא זה לסטטיסטיקה, כמו ההבדל בין פריש לקבוע (אם החתיכה לא פרשה מהחנות אלא אני נכנס לתוך החנות – לא הולכים אחרי הרוב, על אף שיש רוב חנויות כשרות, אין בכך שום היגיון סטטיסטי) או בין רובא דאיתא קמן לרובא דליתא קמן, וכך גם עוד פרטים רבים בדיני רוב, כך שהקו המנחה אינו סטטיסטיקה ואין כאן קשר להיכרות עם תורת ההסתברות.
בנוגע לדוגמא שהבאת – ראשית, אני ממש לא חושב שצריך היכרות עם תורת ההסתברות כדי להבין זאת, אני – למשל – לא מכיר לעומק את תורת ההסתברות, ואעפ"כ פשוט לי ככותחא שאם התחלנו עם עשר חתיכות שבתוכם שתי חתיכות טריפה ואכלנו שמונה מתוכם – הסיכויים נשארו כמו בהתחלה, לא צריך שום ידע סטטיסטי מיוחד כדי להבין זאת. (אולי אני לא מבין כאן משהו, אבל זה נראה לי ממש פשוט). שנית, ההסבר שם – לדעתי – הוא שונה לחלוטין, והוא ממש לא נוגע לסטטיסטיקה, ההסבר שם הוא שכאשר יש רק שתי חתיכות אז במידה ואחת מהן טריפה – אני אוכל חתיכה שבמציאות היא אולי טריפה, וחתיכה כזו אין לי שום היתר לאכול, רק כאשר ישנם חתיכות רבות אני מותר לאכול את החתיכה הזו, כיון שהחתיכה הזו היא חתיכה אחת מתוך עשר חתיכות, כך שהאיסור לאכול טריפה לא יכול למנוע אותי מלאכול אותה, ההסבר הזה קצת מסובך ונוגע באופן כללי להסבר של מערך דיני הספקות, אך קשה יהיה להקיף כאן את הכול בכמה משפטים.

לאדון יוסי כהן,
כאמור – יהיה קשה להסביר כאן מערכה שלמה בדיני ספקות, בקיצור אני יאמר כך: השאלה המרכזית בדיני הספקות אינה האם החתיכה שלפנינו היא חזיר או לא, אלא האם הציווי שלא לאכול חזיר מצליח למנוע ממני ולא לאפשר לי לאכול את החתיכה הזו, לדוגמא – לדעת הרמב"ם אין איסור מהתורה על ספק, וזאת למרות שיש 50% שהאדם יעבור על רצון ה', ומדוע? בגלל שהנושא ההלכתי אינו רצון ה' אלא הציווי, אם האדם מעוניין להחמיר על עצמו בשביל לרצות את קונו – אשריו, אך שורת הדין עוסקת בשאלה מה האדם מחויב, כלומר – מה אמרו לו ולא אמרו לו לעשות, (העובדה שאמרו לאדם משהו אינה רק עובדה טכנית, אלא היא מגבילה וכופה אותו ולא מאפשרת לי לפעול שלא במסגרת הגבולות המותרים לו, בניגוד לרצון ה' שהוא דבר שהאדם צריך לשקול לפי העניין ואינו מחייב באופן חלוט כדבר שאינו בתחום רשותו של האדם), ואם האדם עומד מול חתיכה שאולי היא מותרת – לא יכול להיות שיש ציווי שאוסר עליו לאכול אותה, שהרי אם הוא יאכל ויתברר שהחתיכה אינה חזיר – יתברר שמותר היה לאכול אותה, כך שלא היה ציווי שאסר לעשות זאת, ולכן גם בשעה שיש ספק – בפועל אין כאן ציווי שמונע מהאדם לאכול את החתיכה, הדוגמא הזו היא דוגמא בעלמא (שאינה להלכה, כי ההלכה היא כשיטת הרשב"א שהולכים לחומרא בספיקא דאורייתא), אך זהו עקרון כללי שמנחה את כל דיני הספקות, הכללים נוגעים לשאלה איך האדם פוגש את האיסור ונהיה מוזהר ומצווה ומוגבל שלא לעשות את המעשה.
אם ניקח את דיני ספק ספיקא (שהזכרתי לעיל), כללי ספק ספיקא עוסקים בשאלה עד כמה יש כאן ספק עם הרבה סיכויים להיתר (או לאיסור) ועד כמה יש כאן ספק ספיקא, כלומר – ספק שעליו יש עוד ספק, כך שאין כאן בכלל ספק שאולי הדבר אסור, אין כאן חתיכה שאולי היא אסורה ואולי היא מותרת, אלא יש כאן דבר שמותר לגמרי, ורק שאם נסתפק את הספק הראשון – נראה שאולי יש מקום לאסור, אך אין כאן צד לאיסור שעומד לפנינו, ואם יש וויכוח על ספק ספיקא שאינו מתהפך – אז הוויכוח הוא האם העובדה שאפשר להסתפק את שני הספקות בפעם אחת גורמת לכך שמדובר בספק אחד, (ושני הספקות הם רק זווית סובייקטיבית שלי על הספק, אך אליבא דאמת יש כאן ספק אחד) או לא, וכך הם גם כל כללי ספק ספיקא, הנושא הוא כמה יש כאן "ספק ספיקא" ולא סתם ספק עם הרבה סיכויים להיתר.

לאיש האמת,
הכלל "הלך אחר הרוב" הוא במהותו סטטיסטי. ולקרוא לו בשם אחר, לא ישנה את מהותו. נכון, שיש מקרים שחז"ל אומרים מראש שהכלל הזה לא חל, כגון הדוגמה שהבאת, של פריש מול קבוע. (לא ברור למה הבאת את הדוגמה של רובא דאיתא קמן מול רובא דליתא קמן, שהרי גם שם הולכים לפי הרוב). אבל ההבדל בין קבוע לפריש נלמד מהפסוק "וקם וארב לו", כלומר, זו גזירת הכתוב. אך האם זה מוכיח שבמקום שאין גזירת הכתוב, חז"ל לא משתמשים בהיגיון סטטיסטי?
לדעתי, בדוגמא של אכילת חתיכות בשר, שהבאתי לעיל, ניכר מאד שהשיקולים הם סטטיסטיים, אלא שהם לא הופעלו בצורה נכונה.
נישאר חלוקים. מועדים לשמחה.

העובדה שיש הבדל בין פריש לקבוע מוכיחה שעיקר המושג "רוב" לא מושתת רק על סטטיסטיקה, אם הכול עניין של סטטיסטיקה – לא אמורים להיות שום שיקולים מעבר לשיקולים סטטיסטיים, (ואני לא יודע מהי "גזירת הכתוב"), גם ההבדל בין רובא דאיתא קמן לרובא דליתא קמן מוכיח שהנושא לא רק סטטיסטיקה, שהרי אין שום משמעות להבדל כזה מבחינה סטטיסטית, בהלכה אלו שני מושגים שונים לחלוטין עם הבדלים הלכתיים ומקורות שונים (עי' חולין יא ע"א ושם יב ע"א ברש"י), כל הפרטים והכללים בדיני רוב אינם מתיישבים עם התפיסה שמדובר בסטטיסטיקה, השלכת המושג המודרני "סטטיסטיקה" על התפיסה ההלכתית של חז"ל היא אנכרוניזם צרוף, בשביל להבין את חז"ל – צריך לנסות ללמוד אותם.
שמחתי לעזור. מועדים לשמחה.

כבר הפסקתי לעקוב אחרי כל הפרטים והדיון כי הוא סתם מתפזר. אבל מתוך מה קראתי אתה טועה כמעט בכל מה שכתבת כאן, ובראש ובראשונה בזה שאינך מציע הסבר לכלום. אתה רק מצביע על תופעות שאינן סטטיסטיות בהלכה (ובחלקן אתה טועה אפילו בזה). השאלה שנדונה כאן היא למה זה כך, ולזה לא ראיתי בדבריך תשובה.
יש הבדל גדול בין רוב דאיתא וליתא קמן גם ברמה הסטטיסטית, והקדשתי לזה שיעורים וטורים. כך גם לגבי קבוע. כך גם לגבי חתיכה אחת שכפי שכתבתי זה לא 50-50, מפני שאינך יודע את ההתפלגות של החתיכות הכשרות בסביבה (אם היית יודע השאלה לא הייתה מתעוררת כי היינו הולכים אחרי הרוב).
לגבי שיטת הרמב"ם באיקבע איסורא, האחרונים שכתבו כך פשוט טועים. כתוב להדיא ברמב"ם שהם טועים, ועמדתי עלך כך במאמרי "מהו אשם"..
קל מאד להתחמק מהשאלה למה חז"ל מתעלמים מסטסיטיקה בכך שאתה מייצר גזירות הכתוב (שלרובן אין מקור), אבל זו שאלה טובה מאד. הצעתי לה כמה הסברים למעלה, וכמובן מעל הכל חסרה הייתה להם מודעות לאפשרות לערוך סקר וחסר להם ידע מודרני בסטטיסטיקה והסתברות.

איש האמת, ראשית, יישר כח על ההסבר הברור והמחכים.

אמנם אינני מונח בסוגיות הללו, אך אנסה להשיב מסברא.
נראה לי שאתה צודק בכך ש'רוב' ו'ספק' בהלכה אינם חישוב סטטיסטי פשוט, אך המסקנה של כת"ר שאין כאן קשר להסתברות נראית לי קשה מדי. כלומר, ההלכה אכן אינה מודל מתמטי, אך היא בהחלט מתמודדת עם אי ודאות ובוחנת את הספק. החילוקים של קבוע ופריש, רובא דאיתא קמן ודליתא קמן וספק ספיקא אינם משוללים קשר של הסתברות, אלא מראים שההלכה אינה מתמקדת בהסתברות גרידא, אלא גם באופן שבו הספק מוגדר ונבחן.

גם הטענה של כת"ר שהשאלה היא לא 'מה המציאות?' אלא האם יש ציווי ומה חוזקו – נראית לי חלקית. עצם הציווי ההלכתי נבנה לפי המציאות, וכיצד לפעול כאשר המציאות אינה מוכרעת. לכן, דיני הספקות אינם נגד סבירות או הסתברות, אלא מימוש הלכתי ייחודי שלה. עם זאת, הנושא עדיין דורש עיון מעמיק כדי להבינו היטב ומה עמד ההיגיון והתפיסה של חז"ל.
מועדים לשמחה.

לרב מיכי, כמה נקודות:
1. שוב, הדיון פה אינו עוסק בהסבר לכך שההלכה לא עוסקת בסטטיסטיקה, אלא בשאלה האם העובדה הזו קשורה לחוסר ידע סטטיסטי, מה שאני טענתי היא שהאופציה הזו היא בלתי אפשרית, כיון שאנו רואים שחז"ל לא הלכו אחרי סטטיסטיקה גם בדברים שאינם זקוקים לידע סטטיסטי, מה ההסבר לכך? שאלה טובה, ניסיתי להסביר בקיצור (כאשר עוסקים בשאלה האם האדם מצווה – זה לא תמיד נגזר מהבירור הסטטיסטי) אך זהו לא באמת הנושא, לא התכוונתי להעביר כאן שיעור כללי על סוגיית הכרעות בספקות, ובלתי אפשרי להסביר זאת הסבר ממצה בכמה שורות, רק הערתי על הטענה שחז"ל לא הלכו אחרי סטטיסטיקה בגלל העדר ידע שהיא מתעלמת מכך שחז"ל התעלמו מסטטיסטיקה גם במקומות שברור כשמש שאין הבינו אותה.
2. לא קראתי את דבריך על ההבדל הסטטיסטי בין רודא"ק לרודל"ק ועל קבוע, אך נראה לי מוזר מאד להניח שיש היגיון סטטיסטי כל שהוא בקבוע, לגבי חתיכה אחת – לא הבנתי את כוונתך, האם בפועל אדם שיאכל 100 חתיכות של ספק איסור לא יעבור על 50 איסורים? מה זה משנה שאיני יודע את ההתפלגות של החתיכות האחרות בסביבה?
3. הבאתי את האחרונים בנוגע לשיטת הרמב"ם כהערת אגב, אך גם אם הם טועים – זה ממש לא רלוונטי, כיון שההבדל בסוגיית החיוב באשם תלוי ודאי משקף הבדל שורשי יותר, וכמו שכתבתי לעיל.
4. אני ממש לא יצרתי גזירות הכתוב, דווקא השואל תלה את דין קבוע בגזירת הכתוב, בעוד אני טוען שיש כאן מערכת שיטתית ועקבית לחלוטין, לא הולכים אחרי סטטיסטיקה כי הנושא הרלוונטי הוא לא רק בירור המציאות, וכמו שרוב ההכרעות בספקות אינם נוגעות לבירור המציאות, (כאמור, עצם העובדה שיש הכרעה כמו "חזקה" שאינה בירור המציאות לכו"ע – מוכיחה שהנושא של הכרעות בספקות אינו סובב סביב הציר של בירור המציאות), מה ההסבר בכך? כאמור, שאלה טובה.

מ

לאדון יוסי כהן,
אני ממש לא טוען שאין שום קשר לסטטיסטיקה, ברור שבסופו של דבר – הציווי לאדם נגזר מהשאלה מהי המציאות, אם יש לפנינו חזיר – האדם מצווה שלא לאכול אותו, רק שאני טוען שהציווי נוצר רק במצב שהאדם יודע שיש לפניו חזיר, אם מבחינת האדם יש כאן שומן – הוא לא מצווה לא לאכול אותו, ציווי פונה לאנשים ונוצר רק באינטראקציה עם אנשים, ולכן גם כאשר האדם יודע שאולי יש כאן חזיר – יש כאן מצב בפנ"ע שנקרא "ספיקא דאורייתא" שיש מקום לדון בו האם הוא לקולא או לחומרא, אם הנושא היה רק בירור עובדתי – אין שום מקום לשאלה האם הולכים לקולא או לחומרא, אסור לאכול חזיר ומותר לאכול שומן, אם יש ספק – תחשוב מה המציאות ותעשה את השיקולים שלך, איזו שאלה הלכתית זו מה הדין בספק? מי החליט בכלל שצריך להיות דין בספק? ההנחה היא שספק זהו מצב הלכתי בפני עצמו שצריך להיות מותר או אסור, בגלל שאו שהאדם מצווה או שהוא לא מצווה, (אם הנושא היה רצון ה' – יתכן שרצון ה' שלא לאכול את החתיכה הזו אם היא חזיר, הרצון לא צריך להתייחס למצב הספק כמצב בפני עצמו, אך הציווי פונה ומתייחס לאדם, וכיון שהאדם עומד במצב חדש של ספק – צריך לדעת האם מצידו הוא מצווה), זוהי הנחת הבסיס.
ומכאן נגזרים גם דיני הספקות, כיון שהדין נגזר מהצורה בה האדם פוגש ומכיר את המציאות, ולכן יש משמעות לא רק לנתונים סטטיסטיים שנוגעים לבירור המציאות אלא לדברים נוספים, אם יש לפנינו חתיכה שמצויה ברחוב – אז בינתיים היא מותרת, אף אחד לא אוסר אותי מלאכול אותה, אם אנו יודעים שיש בעיר רק חנויות טרפות – אז החתיכה הזו אסורה כי היא טריפה, אם יש 9 חנויות כשרות ואחת טריפה – החנות האסורה לא מצליחה להגביל את האדם ולמנוע ממנו לאכול את החתיכה, בינתיים זוהי חתיכה מותרת שאין עליה ציווי ואיסור, כיון שצד האיסור בינתיים אינו צד רציני, אך אם האדם מגיע לחנות שמוכרים בה אוכל ולא יודע האם היא מותרת או אסורה – החנות עצמה לא עומדת לפניו כחנות שכנראה מותרת בגלל שרוב החנויות מותרות, הוא לא רואה את החנות הזו כחנות אחת מתוך עשר חנויות, החנות הזו עומדת לפניו כחנות שדנים עליה בפני עצמה, יש אפשרות שהיא אסורה ויש אפשרות שהיא מותרת, שני הצדדים קיימים באותה מידה, ולכן יש כאן ספק שקול שהוא צריך להחמיר בו.
כאמור, זה קצת מסובך, אך אני מקווה שהובנתי.

איש האמת, יישר כח על ההבהרה. הדברים מחודדים יותר כעת.

אין חולק שעצם קיום הספק תלוי בידיעת האדם: במציאות עצמה אין ספק – החתיכה או כשרה או טרפה. אך לא נובע מזה שהכרעת הדין נקבעת לפי איך האדם תופס את המצב. יש להבחין בין שני שלבים:
א. היווצרות הספק (אכן מצד האדם, חוסר הידיעה שלו).
ב. הכרעת הדין (נקבעת לפי הגדרה הלכתית של הספק, לא לפי תחושת האדם).

ראיה ברורה לכך היא קבוע ופריש: בשניהם האדם יודע שיש רוב כשרות ומיעוט איסור, אך בפריש הולכים אחר הרוב ובקבוע דנים כמחצה על מחצה. אם ההכרעה הייתה תלויה בידיעת האדם בלבד, לא היה הבדל.
כך גם בספק ספיקא: מדובר בספק שמוגדר לפי כללי התורה, לא לפי איך האדם חווה אותו. האדם נכנס למצב של ספק, אך הוא אינו זה שמגדיר את טבעו. ההלכה קובעת מראש את סוג הספק, והדין נגזר מהגדרה זו.

לכן, אמנם הציווי פונה אל האדם, אך הוא אינו נוצר רק מתוך ידיעתו, אלא מתוך האופן שבו התורה מגדירה את המציאות המסופקת ואת מעמדו של הספק. אם כן, התפיסה שממקדת את הדין רק ב'איך האדם פוגש את המציאות' מפספסת את העיקר, והיינו את ההגדרה ההלכתית האובייקטיבית שקובעת את הדין.

אדון יוסי כהן,
אני ממש לא טוען שדיני הספקות נובעים מהחוויות של האדם, חלילה לי מלטעון כך, אני טוען שדיני הספקות תלויים בצורה בה האדם נפגש עם האיסור, אך הצורה הזו היא צורה אובייקטיבית לגמרי שקיימת במציאות הריאלית, אם מדובר בחתיכה שפרשה מכמה חתיכות – אז החתיכה עצמה עומדת עם רוב להיתר, אם מדובר בקבוע – אז הרוב הוא שיקול סטטיסטי חיצוני שאינו קיים בחנות עצמה, כך שאין כאן במציאות מצב של רוב.
לא הבנתי מהי כוונתך בכך שהתורה מגדירה את המציאות המסופקת ואת מעמדו של הספק, בעיניי – התורה לא יכולה להגדיר שום דבר בנוגע למציאות, המציאות קיימת והתורה לא יכולה להתכחש לה.