גאומטריה לא אוקלידית וההתאמה בהנחות אפריוריות למציאות

שו”תקטגוריה: פילוסופיהגאומטריה לא אוקלידית וההתאמה בהנחות אפריוריות למציאות
. שאל לפני חודש 1

בס”ד
רציתי לשאול האם זה שאנחנו טועים בהנחה האפריורית הברורה שלנו שהעולם מתאים לגיאומטריה האוקלידית ולהנחותיה, לא מעלה תמיהה ספקנית ברורה לגבי האמון ביכולת האפריורית שלנו ובעיקר בתאימותה לעולם?
ולראיה שעד לאיינשטיין לא היה ספק לכלל האנשים שגאומטריה זו תקפה גם בעולם, פרט לכמה מתמטיקאים שהשתשעו באפשרויות אחרות. גם ברור שבסופו של דבר גם השאלה הזאת נבחנת במסגרת החשיבה, אבל עדיין יש משהו הזוי בלחשוב על המובהקות בין התחושה הברורה לבין המציאות. כמעט כמו חוסר הדטרמיניזם שבטבע.

השאר תגובה

1 Answers
mikyab צוות ענה לפני חודש 1

האם זה שחווינו פטה מורגנה גורם לנו לזנוח את האמון בעיניים? ברור שאינטואיציה יכולה לטעות, אבל זה לא אומר שיש לזנוח את האמון בה.
מעבר לזה, האינטואיציה האוקלידית נכונה לגמרי גם היום. במרחב אוקלידי שני מקבילים לא נפגשים וסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות. אלא שהמרחב בעולם שלנו אינו לגמרי אוקלידי.
ועוד, המרחב שלנו הוא כמעט אוקלידי לגמרי, כך שאין כאן ממש טעות אלא קירוב. תמיד אפשר לפספס קצת בשוליים. אם יש לי אינטואיציה שבערימת עגבניות יש 1000 עגבניות, ובספירה התברר שיש 1002. האם האינטואיציה שלי נכשלה? בהחלט לא.
ולבסוף, אין לנו אופציה לזנוח את האינטואיציה. עליה בנוי כל מה שאנחנו יודעים, כולל תורת היחסות הכללית של איינשטיין. לכל היותר צריך להיות מודעים שהיא לא תמיד צודקת ולא תמיד מדייקת, וכדאי לבדוק אותה במידת האפשר.

השאר תגובה