מעמד כהנים בימינו

שלום הרב
על פי המסורת במעמד הר סיני היו 600 אלף גברים, ובסך הכל כנראה בין 2 ל3 מיליון יהודים.
מתוכם היו כהנים בודדים – אהרן, בניו, ונכדיו שנולדו עד אז.
כלומר, תנאי ההתחלה הוא אחוז אפסי של כהנים מכלל הציבור בעם ישראל.
בנוסף, מבחינה סטטיסטית אין סיבה שאחוז הכהנים מקרב כלל עם ישראל יגדל, כיוון שזה ייחוס שעובר רק דרך צד אחד (אבא) ולא דרך שני הצדדים. ניתן להעלות סברות שונות לגידול כמות הכהנים (מעמד כלכלי חריג, פטור מסוים ממלחמות, מעמד תורני מיוחד שעשוי לצמצם היקף התבוללות), אולם הן לא מבוססות במיוחד וכנגדן אפשר להעלות טענות נגד (כהנים עשויים להיפסל, גיור זה רק לישראל – כך שהמכנה גדל והמונה קטן).
האם לרב יש התייחסות לשאלה זו לאור האחוז הגבוה מאוד של כהנים בעם ישראל כיום?
(יש כמובן שיקולים היסטוריים נוספים כמו העלמות עשרת השבטים [לכן אחוז הכהנים גדל] ובספר עזרא נראה שאחוז הכהנים בשיבת ציון היה גבוה במיוחד, אבל זה לא באמת מישב את הפער המספרי הלא סביר בעליל]