לימוד מהניסיון – שיעור 6

[הרב מיכאל אברהם] עד עכשיו עסקתי בבעיית האינדוקציה והקושי או אי הוודאות שנלווית להסקה מן הניסיון. ניסיתי להראות שהסקה מן הניסיון כרוכה בשימוש בעקרונות רציונליסטיים, לא רק בתצפיות. וזה בעצם אומר שכשאנחנו צוברים מידע על העולם, כשאנחנו אוספים מידע על העולם, אז אנחנו לא יכולים להסתפק אך ורק בתצפית. אנחנו צריכים לעשות שימוש בעקרונות, נקרא להם הגיוניים או פילוסופיים, שאנחנו מביאים אותם מהבית. אנחנו לא שואבים אותם מהניסיון. דיברתי על האינטואיציה שעומדת בבסיס העניין, ואני רוצה רק עוד בכמה משפטים לשים את זה בתוך קונטקסט. בעצם אנחנו בדרך כלל מחלקים בלוגיקה בין שלוש דרכי היסק: אנלוגיה, אינדוקציה ודדוקציה. דדוקציה זה הטיעון הלוגי, זה סוג הטיעונים הלוגיים הקלאסי. כן? כל בני האדם הם בני תמותה, סוקרטס הוא בן אדם, מסקנה סוקרטס הוא בן תמותה. זה היסק מן הכלל אל הפרט. כן? אני מניח שכל בני האדם הם בני תמותה והפרט, סוקרטס, הוא אחד מאותם כל בני אדם, גם הוא צריך להיות בן תמותה. היסק מן הכלל אל הפרט הוא היסק הכרחי. בזה עוסקת הלוגיקה הסטנדרטית. בזה זה היסק מהכלל אל הפרט. אנלוגיה זה היסק מפרט אחד לפרט אחר. נגיד אם החמור הזה הוא בן תמותה, אז גם החמור ההוא כנראה בן תמותה. זה בעצם היסק שהוא כמובן לא הכרחי או לא ודאי, כי העובדה שראיתי משהו על אובייקט אחד לא אומרת שאותו דבר יחול גם על אובייקט אחר או שאובייקט אחר יתנהג בדיוק באותה צורה. אני משער שאם הם דומים אז כנראה גם ההתנהלות שלהם תהיה דומה, אבל יכול להיות שזה נכון, יכול להיות שזה לא נכון. זה תמיד משהו שהוא לא ודאי. בניגוד לדדוקציה שהיא ודאית, אנלוגיה תמיד יש איזה שהם ספקות שמתלווים אליה. ואינדוקציה, כן, אז אמרנו דדוקציה זה מהכלל אל הפרט, אנלוגיה זה מפרט לפרט, אינדוקציה זה מפרט לכלל. אוקיי? אז זה בעצם אומר זה אלה כל האפשרויות שיש. לכאורה אין עוד אפשרות. מפרטים לכלל או מפרט לכלל, זה בעצם מה שאנחנו קוראים הכללות. אנחנו פוגשים פרט אחד או כמה פרטים ואנחנו מניחים שמה שראינו לגבי הפרטים האלה נכון לגבי מכלול גדול יותר של פרטים, קבוצה שלמה שאלה רק דוגמאות שלה. וכאן כמובן צריך לדבר על מדגם מייצג. זאת אומרת, הכמה דוגמאות שאותן ראיתי אמורות להיות מדגם מייצג של הכלל הזה, שממנה אני יכול להסיק על התכונות של הכלל. למשל אם ראיתי שסוקרטס הוא בן תמותה וראיתי שיעקב הוא בן תמותה ושמחמוד הוא בן תמותה, אז אני מניח שכל בני האדם הם בני תמותה, כשההנחה שלי שהדוגמאות עליהן נסמכתי לא היו מקרים מיוחדים. הם היו מדגם מייצג במובן הזה שמה שקורה אצלם כנראה קורה גם בקבוצה כולה. זה מה שנקרא אינדוקציה או הכללה, וזה בעצם גם טיעון שהוא לא טיעון הכרחי כמובן, כי יכול להיות שהדוגמאות האלה הן כן דוגמאות חריגות ומה שקרה בהן לא קורה במכלול כולו. לכן אנלוגיה ואינדוקציה אלה היסקים שהם לא ודאיים, הם לא הכרחיים. המסקנה לא נובעת בהכרח מן ההנחות. דדוקציה המסקנה נובעת בהכרח מן ההנחות. אני חושב שדיברתי על זה מתישהו שהסיבה לזה שבדדוקציה המסקנה נובעת בהכרח מן ההנחות זה בגלל ש… כן, זה הבדיחה של הכדור הפורח. זה בעצם בגלל שהמסקנה לא מחדשת לי שום דבר מעבר למה שיש בהנחות. כי אם אני מניח שכל בני האדם הם בני תמותה, אם אני פורט את זה לפרוטות בעצם אני מניח שיעקב הוא בן תמותה, סוקרטס הוא בן תמותה, מחמוד הוא בן תמותה. בקיצור אני אומר כל בני האדם בני תמותה, אבל זה בעצם אוסף של הרבה מאוד הנחות. אז כמובן המסקנה לגבי סוקרטס שסוקרטס הוא בן תמותה היא בסך הכל אחת מתוך ההנחות שחבויות בתוך האמירה כל בני האדם הם בני תמותה. אז המסקנה הזאת למעשה הנחתי אותה. כן, אז זה הריקנות של. של האנליטי. אז לכן ההכרחיות שיש בדדוקציה, המסקנה נובעת בהכרח מן ההנחות בגלל שהיא בעצם נמצאת בתוך ההנחה, היא טמונה בהן. ולכן, לכן היא הכרחית. לעומת זאת באנלוגיה ובאינדוקציה, המסקנות לא טמונות בתוך ההנחות. יש בהן מידע נוסף, מעבר למה שהיה בתוך ההנחות, וממילא זה חייב להיות משהו שהוא ספקולטיבי קצת. זאת אומרת, הוא לא יכול להיות ודאי, זה לא בטוח נכון. אם אני אומר שהחמור הזה הוא בן תמותה אז גם החמור ההוא בן תמותה, אז ההנחה היא שהחמור הזה הוא בן תמותה. המסקנה היא שהחמור ההוא בן תמותה. המסקנה זאת עובדה שלא הייתה טמונה בתוך ההנחות שלי. ההנחות שלי עסקו בחמור הזה, המסקנה עוסקת בחמור ההוא. אז אולי זה לא נכון. כיוון שבמסקנה יש מידע מעבר למה שהיה בהנחות, אז ההיסק הזה הוא לא ודאי. ובאינדוקציה כמובן זה גם ככה. אם אני אומר שהחמור הזה הוא בן תמותה והחמור ההוא בן תמותה, אז כנראה כל החמורים הם בני תמותה. אז עוד פעם, במשפט שהוא במסקנה יושב יותר מידע מאשר היה אצלי בהנחות על החמור הזה והחמור ההוא. ולכן יש פה מידה של ספקולציה. לכן זה, אני מוסיף מידע מעבר למה שהיה בידי בהנחות ולכן יש פה משהו שהוא לא ודאי. זה המחשה בצורה אחרת לצורך שלנו להיזקק לעוד דברים חוץ מניסיון. זאת אומרת אם חוקי המדע היו בסך הכל מתארים את מה שהניסיון שלנו אומר לא היינו צריכים הכללות. אבל חוקי המדע זה מכיל מידע כללי יותר ומה שאני ראיתי בניסיונות אני ראיתי מקרים ספציפיים, מקרים פרטיים. וכיוון שכך אז המעבר מהמקרים הפרטיים לחוק הכללי הוא בעצם איזה שהוא סוג של הכללה. וההכללה הזאת היא כמובן לא אקט של תצפית אלא זה אקט מחשבתי. ולכן הטענה היא שכשאני מגיע לחוקי הטבע, כשאני עושה את ההכללות המדעיות שלי, המעבר מהפרטי אל החוק הכללי כולל בתוכו חוץ מהתצפיות שנתנו לי את הפרטים איזה שהם מהלכים שכליים, הגיוניים, רציונליסטיים אם תרצו. וזה מה שמכניס פה את אי הוודאות. זה מה שמכניס פה את זה שאתה לא בטוח, לא יכול להיות בטוח בוודאות שזה נכון. פה בעצם אמרתי שחילקתי את ההיסקים לשלושה סוגים. ההיסקים ההכרחיים זה דדוקציה ובהם עוסקת הלוגיקה והמתמטיקה. זה עוסק בהיסקים דדוקטיביים. אנלוגיה ואינדוקציה זה הכלים של המדע. המדע עוסק בצבירת מידע על העולם. דדוקציה לעולם לא מוסיפה לי מידע. נכון? דדוקציה בסך הכל מוציאה מידע מתוך ההנחות שהיו בידי בהתחלה. כל בני אדם הם בני תמותה ידעתי בהתחלה, מתוך זה אני מחלץ את המסקנה שסוקרטס הוא בן תמותה. זאת אומרת המסקנה היא עובדה שבעצם הייתה טמונה בתוך ההנחות, אין בה מידע חדש מעבר למה שהיה בהנחות. וככה זה תמיד בלוגיקה ובמתמטיקה. המסקנה לא מכילה יותר מידע מאשר בהנחות, אם כי לא תמיד קל להוציא את המסקנה הזאת מתוך ההנחות. אבל כשחופרים חזק בסוף בסוף רואים שזה נמצא בתוכן. זאת המשמעות של הוודאות שיש בלוגיקה ובמתמטיקה. מדע עוסק בצבירת מידע על העולם, כן מדע זה מלשון ידע. זה עוסק בצבירת מידע על העולם. צבירת מידע על העולם בהגדרה זה משהו שאמור להוסיף לי מידע מעבר למה שהיה בידי בהתחלה. וכיוון שכך זה לא יכול להשתמש בכלים של הלוגיקה ושל המתמטיקה, או רק בכלים של הלוגיקה והמתמטיקה. חייב להיות פה עוד משהו שמאפשר לי להוסיף מידע ולא רק להוציא מידע קיים שכבר נמצא בידי. ולכן אנלוגיה ואינדוקציה שזה שני סוגי ההיסק הנוספים, הם כליו של המדע. הם כלים לא הכרחיים ומוסיפים מידע. כן אמרתי שזה הבדיחה של הכדור הפורח שאומר שהמתמטיקאי הוא מדויק בתכלית או ודאי בתכלית ולכן לא עוזר לנו כלום. זה בדיוק שני צדדים של אותה המטבע. זאת אומרת בגלל שהוא ודאי לחלוטין לכן הוא לא עוזר לנו כלום כי הוודאות שלו נובעת מזה שהוא לא מוסיף לי מידע מעבר למה שידעתי. לכן זה ודאי. אז לכן כל דבר ודאי בהגדרה לא מוסיף לי שום דבר, לא מחדש לי שום דבר. לכן הוא ודאי. הוא ודאי בגלל שאין בו מידע נוסף מעבר למידע שכבר היה בידי, אז זה מבחינתי בטוח. ברגע שאני מוסיף מידע מעבר למידע שיש בידי, אז זה כבר לא בטוח. פה כבר יכול להיות שאני טועה בתוספת המידע הזאת, בהכללה, במעבר שאני עושה הלאה ולכן מדע אף פעם לא יכול להיות ודאי, לא יכול להיות בטוח, לא יכול להיות מוכח, דיברנו על פופר. ולכן הכלים שבהם המדע, הכלים הבסיסיים שבהם המדע משתמש, סליחה, זה אנלוגיה ואינדוקציה ולא דדוקציה. הלוגיקה והמתמטיקה עוסקות בדדוקציה, המדע עוסק באנלוגיה ובאינדוקציה. זאת זה איזשהו סיכום מזווית אחרת של מה שראינו עד עכשיו. אבל אני רוצה להוסיף עכשיו עוד נקודה שהיא נקודה מאוד חשובה, שבעצם פגשנו אותה בלי לשים אותה על השולחן בצורה מפורשת. וכאן אני רוצה לדבר על מה שנקרא בדרך כלל אבדוקציה. מה זה אבדוקציה? זה לכאורה יש אנלוגיה, אינדוקציה ודדוקציה. לכאורה רק שלוש דרכים. מה עוד יכול להיות? מהכלל אל הפרט, מהפרט אל הכלל, או מפרט לפרט. כלל לכלל ופרט לפרט זה אותו דבר, זאת אומרת באותה רמה, זה אנלוגיה. לכאורה לא יכול להיות שום דבר מעבר לזה. אז מה זה אבדוקציה? אבדוקציה כשאנחנו עושים היסק מדעי, כשאנחנו בונים תאוריה מדעית, אנחנו בעצם לוקחים את התצפיות שלנו ומנסים לא רק למצוא דיברתי בשיעורים הקודמים על הגרף. כן, זוכרים את הגרף שהראיתי אותו פה. הנה זה הגרף שמלווה אותנו פה בשיעורים האחרונים. בעצם הגרף הזה אומר לי אני מודד קשר בין תאוצה לבין תאוצה, כן, זה אי וכוח זה הפורס, זה האף, ואני מודד את הקשר ביניהם ואלה העיגולים שמדדתי, אחת, שתיים, שלוש, ארבע וחמש. ועכשיו אני שואל את עצמי מהו החוק, אני שואל מהו החוק הכללי. אז הסברתי שהחוק הכללי זה הקו הישר שתופר את חמש הנקודות האלה והסברתי למה קווים אחרים שתופרים אותם הם פחות סבירים, זאת אומרת למה הקו הישר שהוא הפשוט יותר הוא גם הנכון יותר, התער של אוקאם, אקטואליזם, אינפורמטיביזם, כל מה שדיברנו עד עכשיו. אבל הקו הישר הזה שעליו אני מדבר כאן הוא בעצם בסך הכל הכללה פשוטה של המקרים הפרטיים. הוא לא מהווה תאוריה במובן המלא, במובן המדעי של המילה. הוא בסך הכל אומר אותו דבר שראיתי בחמש התצפיות האלה יהיה נכון בכל תצפית אחרת, ולכן אני אומר הקו הישר הזה הוא רציף. זאת אומרת בכל מקום שתעשה מדידה אתה תקבל כוח שמתאים בדיוק לתאוצה שיושב על הקו הזה. זאת אומרת מה שפגשת בחמש הנקודות האלה הוא לא מקרה חריג אלא זה מדגם מייצג, זה נכון לכל הנקודות. בכל תאוצה וכוח שתמדוד הקשר ביניהם תמיד יהיה קשר ישיר. המסה, כן, הכוח שווה למסה כפול תאוצה. זאת הכללה פשוטה. מדע בדרך כלל אולי מתחיל מהכללות פשוטות אבל הוא לא מסיים שם. מדע בעצם עוסק בבניית תאוריה. אז אני שואל את עצמי מה עומד מאחורי, נגיד העברתי את הקו הישר הזה, עכשיו אני שואל את עצמי בוא נחפש לעצמנו הסבר למה באמת הקו הוא ישר? למה באמת יש יחס ישיר בין הכוח לבין התאוצה? ואז אני צריך להתחיל לחפש תאוריות שמסבירות את הדבר הזה. אם נדבר על חוק הגרביטציה יותר קל מאשר החוק השני של ניוטון, כי החוק השני של ניוטון הוא באמת לא תאוריה, הוא הכללה אינדוקטיבית פשוטה, אבל תאוריית הגרביטציה היא כבר תאוריה. מה זאת אומרת? אני יכול לומר שיש איזשהו קשר בין תנועה של מסות, זאת אומרת כשיש שתי מסות שנמצאות במקומות מסוימים, אני יכול להגיד איזה תאוצה תפתח כל אחת מהמסות האלה או איזה כוח מפעילה כל מסה כזאת על המסה האחרת. אבל אני יכול לעשות את זה בשתי רמות. רמה אחת זה להגיד כל שתי מסות מושכות זו את זו וגורמות לתאוצה כזו וכזאת, מכפלת המסות חלקי המרחק בריבוע. אוקיי, זה בעצם הכוח שמפעילות המסות ולכן מכאן אפשר להבין מה תהיה התאוצה של כל אחת מהמסות האלה. אבל אני יכול עכשיו ללכת צעד אחד הלאה, זה בינתיים רק תיאור, אני ראיתי מקרים מסוימים שבהם שתי מסות משכו זו את זו בכוח שתיארתי קודם אז אני אומר כנראה שכל שתי מסות מתנהלות באופן כזה, אז הכללתי את זה, זה הקו הישר, כן, הכללתי את זה לכל המצבים שבהם יש שתי מסות במרחב. אבל עכשיו אני שואל את עצמי אוקיי ולמה זה קורה? אוקיי, מושכות זו את זו, למה זה קורה? ואז מגיעה תאוריה, תאוריית הגרביטציה. מה זאת אומרת? התאוריה אומרת שכל מסה בעצם מפעילה כוח והכוח הזה מושך את המסה השנייה ולכן נוצרת. את התאוצה שאנחנו רואים. אז פה כבר יש הסבר לתאוצה, זה לא רק אמירה תהיה תאוצה שגודלה יהיה כזה וכזה. זה רק הכללה פשוטה. התיאוריה באה להסביר למה בעצם החוק הוא הקו הישר הזה או חוק הגרביטציה או מה שלא יהיה. זאת אומרת, אני דיברתי על זה אני חושב אולי אפילו בסדרה הזאת אני כבר לא זוכר, שיש הבדל בין לדבר על חוק הגרביטציה לבין לדבר על כוח הגרביטציה. חוק הגרביטציה זה אומר שכששתי מסות שניצבות במרחב במקומות מסוימים יפתחו תאוצות כאלה וכזה. זה חוק הגרביטציה, או פועל עליהם איזשהו כוח כזה וכזה. אבל אני יכול לטעון שבעצם מה שגורם לתזוזה של המסות האלה זה שדה גרביטציוני שנוצר על ידי מסה אחת ומפעיל כוח על המסה השנייה ולכן היא זזה. אתם מבינים פה כבר יש לכן. זאת אומרת אני מציע איזושהי תיאוריה שמסבירה את העובדות. ההכללה עוסקת רק בעובדות. התיאוריה מסבירה את העובדות. עכשיו זה סוג אחר של הכללה. זאת אומרת אני יכול לקחת את העובדות ולראות שנגיד שכל הגופים בעלי מסה שאני עוזב אותם באוויר נופלים לכדור הארץ. אני יכול גם להבין שהם נופלים בתאוצה מסוימת, למדוד את התאוצה שלהם ואז להגיד אוקיי אני עושה הכללה. כל הגופים בעלי המסה ייפלו בתאוצה הזאת לכדור הארץ למרות שאני ראיתי רק עשרה כאלה נגיד לצורך הדיון. הטענה שלי, לא, כל הגופים בעלי המסה ייפלו לכדור הארץ. זאת הכללה אבל זאת הכללה ברמה הכי פשוטה, זאת אינדוקציה. אינדוקציה זה אומר מהדוגמאות הפרטיות שראיתי אני טוען שזה נכון לכל הדוגמה, לכל הקבוצה כולה. מדגם שראיתי הוא מדגם מייצג, מה שקורה בו קורה בכל הקבוצה. אבדוקציה אומרת קח את המקרים המסוימים האלה תבנה מהם תיאוריה. התיאוריה תניב את החוק הכללי, הקו הישר או את החוק, את העובדות שאני מתאר עם האינדוקציה. האבדוקציה עומדת בבסיס האינדוקציה. האבדוקציה זה התיאוריה שמסבירה למה באמת ההכללה שאליה הגעתי תיראה כך ולא אחרת.

[Speaker B] אז הרב, אתה שומע? הרב אקטואליזם איך הוא מסתדר עם האבדוקציה? הוא שולל אותה?

[הרב מיכאל אברהם] כן, הוא לא שולל אותה, הוא פשוט טוען שזה סטייטמנט עלינו לא על העולם. בעולם עצמו אין באמת כוח גרביטציה, לי נוח לדבר בשפה כאילו שיש פה כוח גרביטציה.

[Speaker B] לא, אבל אם היה כוח גרביטציה היה אפשר לנבא משהו, היה אפשר לעשות ניבויים.

[הרב מיכאל אברהם] הוא לא שולל ניבויים. בינתיים הטענה, אחת הטענות שלי נגד האקטואליזם זה באמת שאנחנו משקיעים מיליארדי דולרים בשביל לנסות ולמדוד את קיומם של גרביטונים. גרביטונים זה חלקיקי השדה הגרביטציוני, אלה שנושאים את הכוח הגרביטציוני. אוקיי? עכשיו אם שתי מסות מושכות זו את זו בלי התיאוריה רק ההכללה אז אין לא גרביטונים ולא שדה גרביטציוני ולא כלום, פשוט שתי מסות שניצבות זו מול זו ינועו בצורה כזאת וכזו. אין תיאוריה. אם אני אומר שיש תיאוריה פירוש הדבר שבין שתי המסות האלה יש כוח או שדה גרביטציוני והשדה הזה כמו שהשדה האלקטרומגנטי מובל על ידי פוטונים, השדה הזה מובל על ידי גרביטונים. אוקיי? ואז אני אומר השני הגופים האלה בעצם מחליפים ביניהם גרביטונים והגרביטונים האלה שרצים מהר מגוף אחד לגוף אחר הם אלה שגורמים לגוף השני לנוע. אבל זה תוצאה של התיאוריה. התיאוריה מנבאת קיומם של גרביטונים. האינדוקציה לא נזקקת לזה. האינדוקציה אומרת שהגוף ההוא יתחיל לנוע אין לי הסברים, אני פשוט אומר אם זה קורה בגופים שראיתי אז זה קורה בכל הגופים בלי להסביר למה. כשהתיאוריה מסבירה למה זה קורה אז היא מייצרת הרבה פעמים מה שנקרא ישים תיאורטיים. ישים תיאורטיים זה אומר כמו כוח הגרביטציה או הגרביטונים או כל מיני עולם שלם של ישים שאף אחד מאיתנו לא ראה ואולי גם לא יראה, אבל אנחנו מניחים שהם קיימים שם כי זה מה שמסביר לי את התופעות שבהן אני צופה. אז מה שנקרא במדע יש תיאוריה פנומנולוגית. התיאוריה פנומנולוגית אומרת לי מה אני אראה. אני אראה שהגוף הזה מתחיל לנוע בתאוצה כזאת וכזו. התיאוריה המהותית לא הפנומנולוגית היא תיאוריה שמסבירה את העובדות שאני רואה. אבל היא בעצמה משתמשת בישים ובעקרונות שאותם אני לא רואה. אני מייצר תיאוריה שלמה שזה אוסף של מושגים עם קשרים ביניהם ועקרונות ואיך הם מופיעים בעולם וכל הדברים האלה ואני טוען שזה בעצם. בעצם אוסף הישים האלה נמצא שם ברקע והוא זה שמחולל את התופעות שעליהן עליתי עם האינדוקציה. אז אתם מבינים שזה צעד יותר עמוק מאשר האינדוקציה. אינדוקציה זה בסך הכל לתאר מה אני אראה בכל המצבים, זה רק עובדות שאני צופה בהן באופן ישיר. אני אומר הגוף הזה ינוע כך, הגוף ההוא במצב כזה ינוע כך. זהו, זה מה שאני אומר. זאת אינדוקציה. מהמקרים הפרטיים אני עושה הכללה ואני אומר זה חוק כללי, זה נכון לכל המקרים. אבדוקציה אומר, אני לוקח את המקרים הפרטיים שבהם צפיתי, אני בונה מהם תיאוריה שמסבירה את המקרים האלה. מהתיאוריה הזאת אני מוציא את החוק הכללי מה יקרה במקרים אחרים. התוצאה של האינדוקציה, החוק הפנומנולוגי, הוא נגזרת של התיאוריה. אני יכול להגיע אליו ישיר בלי לשים לב לתיאוריה, פשוט להניח שמה שקורה במקרים פרטיים קורה בכל המקרים. ואני יכול להסביר למה זה קורה במקרים הפרטיים וממילא זה גם יראה לי שזה קורה בכל המקרים. אוקיי, זה מה שנקרא אבדוקציה. האינדוקציה הולכת מעובדות, מסט קטן של עובדות לסט גדול של עובדות, נכון? אינדוקציה זה מהפרטיים אל הכלל. מכמה מקרים פרטיים שבהם צפיתי לכלל המקרים. זה נקרא אינדוקציה. אינדוקציה עוברת ממקרים מסוימים להרבה מקרים, לקבוצה של מקרים שאלה רק דוגמאות שלה. אבדוקציה לוקחת אותי מאוסף של מקרים לתיאוריה, לא לאוסף של יותר מקרים, אלא מאוסף של מקרים למשהו אחר בכלל, לתיאוריה. כמובן שאחרי שיש לי תיאוריה אני גם יכול לדעת מה יקרה במקרים האחרים ולגזור מזה גם את החוק הכללי, את התוצאה של האינדוקציה. זאת אומרת, האבדוקציה כוללת בתוכה את האינדוקציה, אבל האינדוקציה לא כוללת בתוכה את האבדוקציה. זאת אומרת, אני יכול להגיד מה יקרה בכל המקרים בלי להתחייב מה התיאוריה שמסבירה את זה. אני פשוט אומר, אני עושה הכללה, מהמקרים האלה כנראה שזה נכון לכל המקרים. אבל אם אני אומר את התיאוריה, מהתיאוריה כבר ייצא גם החוק מה קורה בכל המקרים. זאת אומרת, האבדוקציה אפשר לגזור ממנה גם את האינדוקציה, אבל לא להפך. התיאוריה מכתיבה את מה שייצא, מה שייצא לא מכתיב תיאוריה. דיברנו על זה שיכולות להיות כמה תיאוריות שמסבירות את מה שיוצא. אוקיי? אז לכן פילוסופים מדברים על עוד סוג של הסק, שהוא לא אנלוגיה, לא אינדוקציה ולא דדוקציה, וזה מה שנקרא אבדוקציה. אבדוקציה זה מהמקרים אל התיאוריה. עכשיו, אנחנו הרבה פעמים עושים בדבר הזה שימוש, אבל בשימוש הזה צריך מאוד להיזהר. ולכן קל לי יותר להסביר את זה על האבדוקציה מאשר על האינדוקציה. באינדוקציה גם ראינו שההכללה היא לא בטוחה, צריך להיזהר בהכללות כי הכללות אפשר לעשות בהמון צורות. זוכרים? יש קו ישר ויש את הקו המקווקו, יש המון צורות לעשות הכללות מחמשת הדוגמאות שבהן צפיתי. לכן זה שאני מחליט על הקו הישר זה יפה, אבל לא בטוח שאני צודק. צריך לבדוק את עצמי, לעשות עוד ניסוי, לראות מה בדיוק קורה. אז יכולה להיות שם טעות. אוקיי? למה יכולה להיות טעות? כי התיאוריה שעל בסיסה עשיתי את ההכללה, יכול להיות שהיא תיאוריה לא נכונה. בסוף בסוף מאחורי כל ההכללות האלה יושבות תיאוריות. והתיאוריות האלה בעצם או שהן נכונות או שהן לא נכונות, צריך מאוד להיזהר. אתה יש לך דוגמאות מסוימות, אתה בונה תיאוריה על בסיס הדוגמאות האלה ומהתיאוריה הזאת אתה גוזר מה יקרה במקרים אחרים. אבל מי אמר שהתיאוריה שלך נכונה? זאת אומרת, האוסף הדוגמאות הזה יכול להתפרש באמצעות הרבה תיאוריות. אתה בחרת אחת, אולי הפשוטה ביותר, ולכן אתה גוזר ממנה מה יקרה הלאה, אבל לא בטוח שהתיאוריה הזאת היא התיאוריה הנכונה. זאת אומרת, לעבור ממקרים לתיאוריה זה עסק די עדין וצריך לעשות את זה מאוד בזהירות. לכן הדוגמאות שעליהן אני מדבר, כן, מה שלמשל אמרתי בגרף, נחזור רגע עוד פעם אל הגרף שליטה, הגרף פוטוצקי. אז אני אומר פה בגרף הזה יש לי חמש תוצאות, אחת שתיים שלוש ארבע חמש. אני יכול להכליל את זה דרך הקו הישר. זה סוג אחד של אינדוקציה. אבל גם זה סוג של אינדוקציה, הקו המקווקו גם הוא עובר דרך חמש הדוגמאות האלה, נכון? וכמובן יש עוד אינסוף קווים כאלה. אז זה מבטא את העובדה שאינדוקציה זה לא משהו בטוח. זה משהו שאתה צריך לעשות אותו בזהירות, והשאלה אם הפשוט ביותר הוא הנכון ביותר או לא, זה דיברנו קודם. אבל באופן עקרוני גם אם הוא הנכון ביותר, ברור שהוא לא בטוח שהוא הנכון. זאת אומרת יכול להיות שאתה טועה. אוקיי? מה ההבדל בין כל ההכללות האלה? מאחורי כל הכללה כזאת יושבת תיאוריה אחרת. בעצם במובלע כשאני מניח את הקו הישר אני מניח תיאוריה מסוימת, כשאני מניח את הקו הזה אני מניח פשוט תיאוריה אחרת. והתיאוריה התאוריה הזאת תניב את הקו המקווקו, התאוריה האחרת תניב את הקו הישר. כל תאוריה תיתן לי הכללה מסוג שונה, ולכן האי ודאות שיש לי באינדוקציה שאני עושה בעצם נובעת מהאי ודאות באבדוקציה, בשאלה מי התאוריה ששולטת על החוק הכללי הזה. בסדר, זה יוצא ברור? אני מקווה שאני ברור. כן או לא?

[Speaker B] ברור ברור.

[הרב מיכאל אברהם] כן, בסדר, אוקיי. מובן. אז הנקודה החשובה היא שכאשר אנחנו עושים הכללה ממקרים פרטיים למקרים אחרים, בעצם הרבה פעמים באיזשהו אופן מובלע ולפעמים באופן מפורש, במדע בדרך כלל מנסים להגיע לניסוח מפורש של התאוריה, אנחנו מניחים תאוריה. יש תאוריה שעומדת מאחורי המסקנה שלנו לגבי מהו החוק הכללי. אם אתם זוכרים את הדוגמאות שהבאתי לגבי עקיבה אחרי כלל של ויטגנשטיין. כן, אמרתי שלוש, חמש, שבע, מה המספר הבא? כן, זאת אחת הדוגמאות שהבאתי. אז היו הצעות שזה יהיה תשע, והיו הצעות שזה יהיה אחת עשרה. מה ההבדל? שלוש, חמש, שבע, מי שאמר שהבא זה תשע מניח תאוריה שהסדרה הזאת היא בעצם המספרים האי זוגיים. הוא בעצם מציע הסבר לסדרה שלוש, חמש, שבע. מה ההסבר? פשוט זאת סדרת האי זוגיים. לפי התאוריה הזאת הוא יכול לנחש שהמספר הבא יהיה תשע, זה האי זוגי הבא, שלוש, חמש, שבע, תשע. אז אתם רואים שאתה קבעת את התאוריה, מהתאוריה אתה מוציא את ההכללה שלך, את החוק הכללי. מה יהיה המספר הבא? תשע, ואחריו אחת עשרה, ואחריו שלוש עשרה, אתה יכול להוציא את כל המספרים, אבל בעצם אתה בלי אפילו אולי לשים לב או בלי לנסח את זה לעצמך, אתה הנחת סוג מסוים של תאוריה, הסבר תאורטי שעומד בבסיס שלושת הדוגמאות שקיבלת, שלוש, חמש, שבע.

[Speaker B] אבל כאן הכללת כבר כמה דברים, הכללת שלוש, חמש, שבע, כלומר בסיטואציה שאתה הולך להכליל כמה דברים ושאתה לא יודע איזה מהם להכליל, אז אתה לא בא עם תאוריה כבר?

[הרב מיכאל אברהם] לא לא, אני לא בא עם תאוריה, אני אומר יש לי את שלוש, חמש, שבע, זה נתון, אני שואל אותך מה המספר הבא. אוקיי, אז הנה תשע. בעצם גם אם הוא לא ניסח את זה לעצמו, הוא בעצם בנה תאוריה. התאוריה ששלוש, חמש, שבע זה פשוט סדרת האי זוגיים, ובגלל מהתאוריה הזאת הוא גוזר שהמספר הבא יהיה תשע. ועכשיו יש מישהו אחר, אומר לך לא, המספר הבא הוא אחת עשרה, לא תשע. מה זה אומר? למה הוא הגיע לאחת עשרה? כי הוא בנה תאוריה אחרת, הוא אומר שלוש, חמש, שבע זה לא האי זוגיים אלא זה הראשוניים, והראשוניים זה שלוש, חמש, שבע, תשע הוא לא ראשוני, הראשוני הבא זה אחת עשרה.

[Speaker B] אוקיי, וזה נכון כשיש לך כבר כמה נתונים. נכון, תמיד אתה בונה הכללה מתוך נתונים.

[הרב מיכאל אברהם] אוקיי, אבל כשאתה בא לאסוף כמה נתונים…

[Speaker B] תמיד אתה בונה הכללה מתוך נתונים. אוקיי, וכשאתה בא לאסוף את הנתונים…

[הרב מיכאל אברהם] כמו עם הגרף, בגרף יש לי חמישה נתונים שמדדתי, אני עכשיו רוצה לדעת מה החוק הכללי. אז יש לי כמה צורות להוציא מחמשת הנתונים האלה חוק כללי. בסדר? אבל זה יהיה תלוי בשאלה מה התאוריה שלי. כל תאוריה תייצר הכללה אחרת. אז בדוגמאות שלוש, חמש, שבע זה כאילו המקבילה לנתונים שאותם מדדתי. מדדתי שלוש, חמש, שבע. עכשיו שואלים אותי מה המספר הבא. תלוי בתאוריה. אם התאוריה שלי שזה האי זוגיים, אז המספר הבא יהיה תשע. אם התאוריה שלי שמדובר בראשוניים, אז המספר הבא יהיה אחת עשרה. אוקיי? זה דוגמה לזה שהעקיבה אחרי כלל של ויטגנשטיין בעצם מה עומד מאחורי הבעיה. מה שעומד מאחורי הבעיה זה שאתה לא יכול לדעת מתוך שלושת המספרים שלוש, חמש ושבע מה התאוריה הנכונה. אולי זה האי זוגיים, אולי זה הראשוניים? אין לך דרך לדעת כי שתי התאוריות מתאימות לשלושת הדוגמאות שמדדת, לשלושת המקרים שאותם פגשת. אז אין לך דרך, אתה יכול לבנות את התאוריה הזאת, אתה יכול לבנות תאוריה אחרת. עכשיו גם במדע זה ככה, כל אוסף של עובדות שאנחנו פוגשים אפשר לבנות המון תאוריות שמסבירות את העובדות האלה, וכל תאוריה תיתן לי חוק כללי אחר או אינדוקציה אחרת. כמו בגרף, הקו הישר זה תוצאה של תאוריה אחת, הקו המקווקו הזה הוא תוצאה של תאוריה אחרת. זה בדיוק אותו דבר כמו ויטגנשטיין על שלוש, חמש, שבע. אתה לוקח נתונים מסוימים, מנסה לבנות מהם חוק כללי. כשאתה בונה חוק כללי אתה תמיד מניח איזשהו סוג של תאוריה. לפעמים זה לא מודע, לפעמים אתה לא מנסח את זה לעצמך, אבל בעצם אתה תמיד מניח איזשהו סוג של תאוריה. והשאלה אם התאוריה הזאת היא נכונה או היא יחידה או שיכולות להיות תאוריות אחרות, זה תמיד שאלה שאתה צריך לשאול את עצמך. למה אתה בוחר בתאוריה הזאת ולא בתאוריה אחרת, ולמה. לכן באמת במדע כדי לבדוק שבחרנו בתיאוריה הנכונה, אנחנו מעמידים את זה במבחן נוסף. בוא נעשה את המדידה הבאה ונראה אם היא תיתן לי תשע או אחת עשרה. אם היא תיתן לי תשע, אז זה אומר שכנראה הסדרה הזאת זה האי זוגיים. אם היא תיתן לי אחת עשרה, זה אומר שהסדרה הזאת זה הראשוניים. אם היא תיתן לי מינוס שבע וחצי, אז זה אומר שבכלל הסדרה הזאת זה משהו אחר. לכן אני עושה ניסויים, אבל כמו שאמרתי, הניסויים האלה לא באמת יכולים לעזור באופן מהותי, כי אחרי שמדדתי עוד תוצאה, אז יש לי עכשיו ארבע תוצאות, שלוש, חמש, שבע ומינוס שבע וחצי. גם את ארבע התוצאות האלה אני יכול להכליל באינסוף צורות. לכן כל מספר מדידות שאני אעשה זה לא יעזור. אני תמיד אשאר עם אינסוף אפשרויות. ואז אני תמיד בוחר כמובן את הפשוט ביותר ואמרתי, הפשוט הוא נכון, אקטואליזם, אינפורמטיביזם וכל מה שדיברנו קודם. אבל כאן אני רוצה להוסיף עוד משהו שעליו לא דיברנו עד עכשיו וזה שמאחורי כל אופציה כזאת ישנה הנחה מסוימת של תיאוריה. מה היא התיאוריה שעומדת מאחורי הסיפור הזה? וזה נקודה מאוד חשובה, כי מדע, המדע הרבה פעמים עושה הכללות, אבל אם אין תיאוריה ברקע של ההכללות, אז ההכללות האלה הן הכללות בעייתיות. כן, הדוגמאות של זה, זה מה שתמיד סטטיסטיקאים מדברים על ההבדל בין קורלציה לסיבתיות. אתה יכול למצוא קורלציה בין שני משתנים, אבל זה לא בהכרח אומר שאחד הוא סיבתו של השני. קורלציה יכולה להיות מוסברת בהרבה צורות, לאו דווקא באופן סיבתי. לכן כשאתה מוצא קורלציה, אתה בסך הכל מוצא פה איזושהי תיאוריה פנומנולוגית. אתה מתאר לי מה קורה. אבל התיאוריה צריכה להסביר את מה שקורה. ובתיאוריה יכול להיות שא' הוא סיבתו של ב', יכול להיות שב' הוא סיבתו, למשל, משל שני השעונים של לייבניץ. כן, לייבניץ אומר, תסתכלו על שני שעונים. שני השעונים האלה כל הזמן מראים בדיוק את אותה שעה. עכשיו, זה עובדה. ולכן אם תשאל אותי מה השעונים האלה יראו בעוד יומיים, אז אם השעון הזה יראה את השעה חמש, גם השעון השני יראה את השעה חמש, כי אני עושה הכללה, אני אומר הם תמיד מראים את אותה שעה. אבל אתם מבינים שפה אין תיאוריה. זה חוק פנומנולוגי, זה רק אומר מה יקרה. עכשיו אני שואל, רגע, אבל למה באמת הם מראים את אותה שעה? בוא תן לי הסבר למה הם מראים את אותה שעה. עכשיו יכולים להיות פה הרבה הסברים. למשל ששעון א' הוא גורם סיבתי למה שמראה שעון ב'. פשוט שעון ב' קורא את שעון א' ומעתיק את זה. אפשרות אחת. אפשרות שנייה הפוך. שעון ב' הוא הגורם הסיבתי למה שעושה שעון א'. נכון? גם אופציה תיאורטית. אפשרות שלישית, אף אחד מהם הוא לא סיבתו של השני, יש שען שכיוון את שניהם ודואג לזה שהם יהיו מסונכרנים. זה הסבר שלישי. הסבר רביעי זה שההתאמה ביניהם היא מקרית וזה באמת לא מדגם מייצג וזה יישבר מחר בבוקר. איך אני בודק? אז זה תיאוריות שונות שכולן יכולות להסביר את אותן עובדות, אבל יכולות להיות להן השלכות שהן השלכות שונות. למשל, אם אני אומר ששעון א' הוא סיבתו של שעון ב', אז אני צריך לראות מה קורה כשאני משנה את שעון א'. אני אזיז את המחוגים. לכאורה זה אמור להזיז גם את המחוגים של שעון ב', נכון? אותו שינוי יקרה בשעון ב' כי שעון א' קובע מה יראה שעון ב'. אבל אם שעון ב' הוא סיבתו של שעון א', כשאני אזיז את המחוגים של שעון א' לא יקרה כלום למחוגים של שעון ב'. כי הם הסיבה לא', הם לא המסובב של א'. אז זה למשל אחת האפשרויות לבדוק איזו משתי התיאוריות האלה נכונה. פשוט להזיז את המחוגים של אחד השעונים ולראות מה קורה בשעון השני. אוקיי? זה דרך שבה מדע מנסה לבדוק מה התיאוריה שעומדת מאחורי הקורלציה. קורלציה היא עובדה, נקרא לה אמפירית. שני השעונים מראים תמיד את אותה שעה. אבל מאחורי ההכללה האמפירית הזאת יכולות לשבת המון תיאוריות. ששעון א' גורם את שעון ב', שעון ב' גורם את שעון א', יש משהו שלישי שמסנכרן את שניהם, זה סתם התאמה מקרית, אולי זו התאמה שקורית היום אבל מחר יהיה פער של שעה ומחרתיים פער של שעתיים וכן הלאה. יכולות להיות המון תיאוריות שיסבירו את המטעם הזה, את הקורלציה הזאת. המדע מתעניין לא בקורלציה אלא בתיאוריה. מה התיאוריה? מה באמת קורה בין שני השעונים האלה? איך הוא מתקדם ביחס לתיאוריה? הוא פשוט מנסה לעשות ניסויים שבודקים את התיאוריה. הוא יזיז את המחוגים של שעון א', הנסיין יזיז את המחוגים של שעון א' ויראה מה קורה למחוגים של שעון ב', ולפי זה הוא יוכל לשלול תיאוריות מסוימות ולהשאיר תיאוריות אחרות. אז אתם מבינים שזה עובד לא על ההכללה. של מה יקרה. מה שיקרה זה שהם תמיד הולכים ביחד, זה כולם מסכימים. ועדיין מאחורי זה יכולות להיות המון תיאוריות, כל תיאוריה תיתן משהו אחר ויכול להיות ניסויים שיכולים להיראות אחרת לפי תיאוריה א', ב' או ג'. ובעצם המדע עוסק בתיאוריות, לא בעובדות. התיאוריות, העובדות מבחינתו הן רק אמצעי כדי לברר מה היא התיאוריה הנכונה. ואני עוסק בתיאוריה, לכן אני צריך לתכנן ניסוי אינטליגנטי שיראה לי איזה תיאוריה היא נכונה, לא מה העובדות. כל ניסוי שאני אמדוד בהמשך יראה לי מה הן העובדות. אבל זה לא מעניין מה הן העובדות, אם שני השעונים יראו אותו דבר הם כל הזמן יראו אותו דבר. מה שמעניין את המדען זה למה הם מראים אותו דבר. מה התיאוריה שעומדת מאחורי זה. ובשביל זה לא מספיק למדוד אותם מחר ומחרתיים ואחרי מחרתיים. מה זה יעזור לי? זה לא יעזור לי שום דבר, אני רק אראה כל הזמן שמראים את אותה שעה. אם אני רוצה לבדוק את התיאוריה אני צריך לעשות ניסוי יצירתי. הניסוי שיראה לי, שיהיה אבן בוחן, שלפי תיאוריה א' צריכה להיות תוצאה אחת, לפי תיאוריה ב' צריכה להיות תוצאה שתיים. ואז הניסוי יכול לעזור לי להכריע איזה תיאוריה היא תיאוריה נכונה. וזה בעצם מה שעושה מדען. המדען עוסק באבדוקציות, לא באינדוקציות. המדען רוצה להבין מתוך העובדות שהוא צפה בהן, מה היא התיאוריה. מהו חוק הטבע, מהי התיאוריה הנכונה. לא מהו החוק הכללי. החוק הכללי זה התוצאה של התיאוריה. אוקיי? אז פה באמת עולה השאלה איך בדיוק אנחנו מוציאים תיאוריה מתוך נתונים, ואני כבר אקדים קצת את המאוחר כי אנחנו נדבר על כל מיני כשלים. יש המון פעמים כשלים בדרך שבה אנחנו מסיקים מסקנות מתוך הנתונים. יש לנו נתונים מסוימים, אנחנו עושים איזשהי הכללה או מסיקים מסקנה, טעות. בדרך כלל הטעות נובעת מזה שאנחנו הנחנו תיאוריה מסוימת שמסבירה את הנתונים, אבל יכולה להיות תיאוריה אחרת שמסבירה את הנתונים והיא תיתן תוצאות אחרות בהקשרים שונים. ואיכשהו נראה לנו מובן מאליו שאם הנתונים הם אלו, אז כנראה שזאת התיאוריה. הרבה פעמים אנחנו אפילו לא נותנים לעצמו איזשהו דין וחשבון. ואז ברור שזאת התיאוריה ולכן אנחנו גם מסיקים את המסקנה הכללית. אבל רגע, רגע, רגע. אתה הנחת בלי לשים לב איזשהו סוג של תיאוריה. אבל אולי התיאוריה היא תיאוריה שגויה? אולי התיאוריה האמיתית היא תיאוריה אחרת? ואז ההכללה שלך היא הכללה לא נכונה. אוקיי? יש לזה דוגמאות, כן, כל הכשלים שאנחנו עוסקים בהם בהיסקים סטטיסטיים, כן חוק המספרים הקטנים, מה שקראתי בטורים מסוימים ועוד נגיע לזה בהמשך, הם בעצם כולם העניין הזה. איזשהו הסתמכות על תיאוריה לא נכונה שלכאורה מסבירה את העובדות אבל יכולות להיות תיאוריות אחרות שגם הן מסבירות את העובדות וצריך להיזהר מלהחליט שדווקא התיאוריה הזאת היא התיאוריה הנכונה. וזה שגיאות בבחירת התיאוריה הנכונה מתוך סט הנתונים שבהם צפיתי או שנתונים לי. אוקיי? המעבר מהנתונים לתיאוריה הוא מעבר בעייתי. ואנחנו הרבה פעמים עושים אותו בפזיזות. וזה אם אני רוצה לדבר על המוקד של הטעות בלימוד מן הניסיון, הרי זה הנושא של הסדרה. כאשר אנחנו טועים בלימוד מן הניסיון זה פשוט בגלל שאנחנו מאמצים תיאוריה בפזיזות. אנחנו מניחים שהנה הנתונים האלה מסתדרים מצוין עם התיאוריה ולכן ברור שזאת התיאוריה הנכונה ולכן ברור לי מה החוק הכללי והכל מצוין. הופ! חכה! יש גם תיאוריה אחרת שיכולה להסביר את זה. כן? 3, 5, 7. תגידו לאנשים מה המספר הבא? כולם יגידו לכם בגיחוך, ברור שתשע. למה זה ברור? כי אתה מניח שהתיאוריה זה שהסדרה הזאת היא סדרת האי-זוגיים. מישהו אומר רגע, אבל אולי הסדרה הזאת היא סדרת הראשוניים? הופ! ואז הבן אדם נעצר. הוא לא העלה בדעתו בכלל שיכול להיות ש-3, 5, 7 הבא בתור יהיה 11 ולא 9. הראש שלנו עושה הרבה פעמים איזשהן הכללות על בסיס תיאוריה שנראית לנו אולי פשוטה או מתבקשת. אנחנו אפילו לא שמים לב שהסתמכנו על איזשהו סוג של תיאוריה, אבל נראה לנו ברור שזה מה שנכון, אנחנו קובעים את החוק הכללי, מסיקים מיד את המסקנות בפזיזות רבה והכל נהדר. כן, כל הקורלציות המדומות של… כן הדוגמה שהבאתי פעם באחד הספרים, נדמה לי שבשתי עגלות זה היה, אני לא זוכר כבר או באת אשר ישנו. היה פרופסור מהטכניון שכתב מכתב למערכת הארץ, מכתב למערכת. הוא אמר שמדינת ישראל חייבת להשקיע יותר בהשכלה הגבוהה. למה? כי השקעה בהשכלה הגבוהה גורמת לתל"ג לעלות. והראיה שלו הייתה שבמדינות בעולם שמשקיעות יותר בהשכלה הגבוהה שלהן התל"ג שלהן יותר גבוה. מה שהיה להוכיח. איפה הטעות? מה אתם אומרים?

[Speaker B] ומה זה תל"ג בכלל?

[הרב מיכאל אברהם] תוצר לאומי גולמי. כמה מייצרים במדינה הזאת. זאת התפוקה, התעסוקה, היצירה יותר הכלכלית יותר גדולה. הטעות היא בתיאוריה שלו, כי הוא מניח שהשקעה בהשכלה גבוהה מאיצה את התל"ג או מרימה את התל"ג. אבל יכול להיות גם ההיפך. יכול להיות שהתל"ג מאיץ את ההשקעה בהשכלה הגבוהה. מדינות שהם עשירות מספיק יכולות להשקיע הרבה כסף בהשכלה הגבוהה. יש להם מספיק כסף. מדינות שהם לא עשירות לא ישקיעו בהשכלה גבוהה כי אין להם מספיק כסף. זה גם מסביר את כל הקורלציות שהוא הציג שם. זה מסביר בדיוק באותה צורה את הזיקה או את הקורלציה שיש בין העושר של המדינות כגודל התל"ג שלהם לבין מידת ההשקעה שלהן בהשכלה גבוהה. זה יכול להיות שבגלל שהם עשירות הם משקיעות בהשכלה גבוהה או בגלל שהם משקיעות בהשכלה גבוהה הם עשירות. שתי התיאוריות אפשריות. מתוך הנתונים שהוא הביא אי אפשר לדעת מי מהתיאוריות נכונה. עכשיו למה זה חשוב? כי אם התיאוריה הנכונה היא שלי ולא שלו, אז לא יעזור להשקיע בהשכלה הגבוהה. השכלה הגבוהה לא מגבירה את התל"ג לפי התיאוריה שאני מציע. להפך. הגדלת התל"ג תביא להגדלה של השקעה בהשכלה הגבוהה, אבל לא להפך. או במילים אחרות, כן, כמו שאומרים, כמו שאמרו רבותינו, לא כדאי לעשות דיאטה. כי מי שעושה דיאטה הוא שמן. דיאטה זה משמין. עובדה שכל מי שעושה דיאטה הוא שמן. רזים לא עושים דיאטה. נכון? רואים שדיאטה זה משמין. מה הטעות? שלא הדיאטה גורמת להשמנה אלא השמנה גורמת לדיאטה. כיוון ההשפעה או כיוון הקורלציה הוא הפוך. עכשיו כשאני מסתכל על העובדות אני רואה, כל מי שעושה דיאטה שמן, מי שלא עושה דיאטה לא שמן, נגיד לצורך הדיון, אוקיי? הקורלציה קיימת. ואנחנו מיד קופצים למסקנה אה סימן שלעשות דיאטה זה משמין. לא, לא נכון. יכול להיות שמי ששמן עושה דיאטה או מי שעשיר משקיע בהשכלה הגבוהה. כיוון הקורלציה מאוד חשוב. אתה רואה שעישון גורם לסרטן. איך אתה יודע שעישון גורם לסרטן? אתה לוקח קבוצת מעשנים וקבוצת לא מעשנים ואתה שואל כמה מהם חולי סרטן וכמה אלה חולי סרטן. נגיד שבקבוצת המעשנים יש יותר חולי סרטן באופן משמעותי. אבל זה יכול גם לנבוע מהעובדה שחולי סרטן יש להם נטייה לעשן, לא זה שהעישון גורם לסרטן. זה גם יכול להסביר את העניין. בשביל לקבוע איזה משתי התיאוריות נכונה לא מספיק לקחת שתי קבוצות ולראות האם הסרטן בקבוצה של הסרטן יש יותר חולים אשר בקבוצה של הלא סרטן, סליחה, בקבוצה של הסרטן יש יותר מעשנים או בקבוצה של המעשנים יש יותר חולי סרטן מאשר בקבוצה של הלא מעשנים. כי יכול להיות שהקורלציה היא הפוכה. שאלה שחולים בסרטן יש להם נטייה יותר גדולה לעשן. משום מה המחלה הזאת גורמת להם לצורך לעשן. אוקיי? טוב אם זה נכון זה נורא חשוב לדעת את זה כי זה אומר שאם אני אעשן זה לא גורם לי להיות חולה סרטן. אין שום קשר. עישון לא מעלה את הסיכוי להיות חולה סרטן לפי ההצעה שלי. אלא אם אני חולה סרטן יש לי נטייה לעשן. זה כמו שלא נכון להפסיק לעשות דיאטות כדי לרזות. כן? בדיוק באותה צורה. למה? כי לא נכון שהשומן גורם לדיאטה אלא הדיאטה גורמת ל, השומן גורם לדיאטה ולא הדיאטה גורמת לשומן. אוקיי? אז כיוון הקורלציה הוא מאוד חשוב כי יש לו גם השלכות מעשיות. זה לא רק שאלה תיאורטית בלבד. אבל שימו לב שאותה אינדוקציה, אותו חוק כללי שאומר תמיד מי שעושה דיאטה הוא שמן ומי שלא עושה דיאטה לא שמן, הוא נכון לכל הדעות. זאת קורלציה שמדדנו. אלו עובדות. אבל מהעובדות האלה אפשר להסיק הרבה סוגי מסקנות. כל סוג מסקנות נובע מתיאוריה שונה. ומה שחשוב זה מה היא התיאוריה הנכונה לא מה הקורלציה. הקורלציה זה העובדות שבהן אנחנו צופים. הקורלציה יכול להיות שהיא נכונה. אבל עדיין המסקנות שאותן אנחנו נסיק תלויות בתיאוריה. ומה שחשוב מבחינת המדע זה לבדוק מה היא התיאוריה הנכונה. הקורלציות שאנחנו מגלים במחקר פנומנולוגי הם בסך הכל אינדיקציה ראשונית. ברגע שאנחנו מגלים שיש קשר בין סיגריות לסרטן זה קשר מעניין. אבל עוד לא גמרנו את העבודה כי זה רק אומר שעכשיו יכול להיות או שהסיגריות גורמות לסרטן או שהסרטן גורם לעישון. ומאוד חשוב לדעת איזה משני אלה נכון כדי להגיד לאנשים האם כדאי להם להפסיק לעשן או לא. כי אם הסרטן גורם לעישון אז אין שום סיבה להפסיק לעשן. מי שרוצה לעשן שיעשן. זה לא מגדיל. אני יכול לקחת למשל את הקבוצה אלה של לא יודע מה, לקחת איזשהם קבוצות עם מאפיינים דומים ולגרום לאנשים לעשן ולראות אם אחוז חולי הסרטן עולה. לצורך הדיון כמובן ניסוי שאסור לעשות אותו, אבל ברמה העקרונית, כן? זאת אומרת אני נותן לאנשים להתחיל לעשן ואז אני בודק האם זה משפיע, האם אחוז הסרטן גדל. אם כן, אז אני באופן יזום גרמתי להם לעשן, לא שבגלל הסרטן הם רצו לעשן. וזה הגדיל את אחוז חולי הסרטן. זה למשל ניסוי שיכול לגלות לי שהעישון גורם לסרטן ולא הסרטן גורם לעישון. בדיוק כמו עם השעונים של לייבניץ, כן? אם אני רוצה לדעת האם שעון א' גורם לב' או ב' גורם לא', איך הדרך לבדוק את זה? אני אשנה את השעה בשעון א' ואראה האם שעון ב' משתנה. אם הוא לא משתנה, סימן שב' גורם לא' ולא א' גורם לב'. זה בדיוק אותו דבר. אבל כל אלה, שימו לב, זה ניסויים שאנחנו עושים כדי לבדוק אבדוקציות, לא אינדוקציות. את האינדוקציות אנחנו כבר יודעים. האינדוקציה היא שהשעונים האלה יראו תמיד את אותה שעה. עשיתי הכללה. עד עכשיו ראיתי שהם מראים את אותה שעה, אני עושה הכללה. השעונים האלה תמיד מראים את אותה שעה. זאת האינדוקציה. עכשיו נניח שהאינדוקציה הזאת נכונה. עדיין ברמה של האבדוקציה, של התאוריה, יש פה כמה תאוריות אפשריות. למעשה אינסוף. אבל יש כמה תאוריות לפחות כמה תאוריות אפשריות שמתבקשות אפילו. וכדי להכריע ביניהם לא מספיק לי לבדוק עוד ועוד זמנים שבהם השעונים האלה מסונכרנים או לא מסונכרנים. אני צריך לעשות תרגילים יותר יצירתיים כדי לנסות לבדוק איזה תאוריה נכונה. להזיז את השעון הזה באופן יזום, להפסיק לשתות לעשן סיגריות או להתחיל לעשן סיגריות ולראות מה זה עושה לסרטן. כל מיני דברים מהסוג הזה, לעשות בעצם רגרסיות כדי לראות האם יש קשר בין משתנים, משתנים כלשהם שאנחנו מודדים, ולא סתם לבדוק קורלציות. אני צריך לעשות תרגילי מחקר יותר מתוחכמים כדי למיין את לבדוק את התאוריות שלי, מה התאוריה הנכונה. עכשיו אני רוצה לעשות הדגמה. אני רוצה לעשות הדגמה של המעבר הזה, של היחס בין אינדוקציה לאבדוקציה או בין התאוריה לבין העובדות. ואני אעשה את זה דרך משהו שכבר עשיתי בעבר בהרחבה פה, כבר לא מעט שנים. אני רוצה לנתח את ההיסק של קל וחומר. אוקיי, בואו ננסה לחשוב על היסק של קל וחומר. אז אני אומר איך בעצם בנוי קל וחומר. אז נגיד ניקח את הקל וחומר של הגמרא בבבא קמא בדף כ"ה לגבי אבות נזק. יש לנו שלושה נתונים שאנחנו יודעים מהתורה. שן ורגל, כן? יש ארבעה אבות נזיקין, יש כמה אבות נזיקין, לא ארבעה, יש יותר בעצם. ויש כמה אבות נזיקין, בין היתר, אני מדבר כרגע על אבות הנזיקין שהם האבות שקשורים לשור המזיק. שזה שן, רגל וקרן. אוקיי? שן ורגל זה שן זה כשהוא אוכל או נהנה מהנזק, רגל זה כשהוא הולך ומזיק תוך כדי הילוך, וקרן זה כשהוא מזיק בכוונה להזיק. פוגע עם הקרניים, לא יודע או דוחף, זאת אומרת המטרה שלו זה להזיק. הוא לא עושה את זה תוך כדי הליכה סתם או בשביל ליהנות או משהו כזה אלא בשביל להזיק. זה נקרא קרן. אז שלושת האבות האלה יש להם כמה נתונים שאני יכול ללמוד אותם מתוך התורה. אני יודע שבחצר הניזק שן ורגל חייב וברשות הרבים שן ורגל פטור. קרן ברשות הרבים חייב. עכשיו השאלה היא מה הדין של קרן בחצר הניזק? זה לא כתוב. אז אני לא יודע מה הדין שלו. אז מה שעושים עושים קל וחומר. אני מתעלם כרגע מזה שקרן זה משלם רק חצי, לא חשוב כרגע כי זה מכניס פה עוד סיבוך. נגיד לצורך הדיון חייב, לא חשוב לי כרגע כמה חייב. אז אני שואל את עצמי מה הדין של קרן בחצר הניזק. אז בואו נסתכל רגע על אני מצייר את זה בצורה של טבלה ומכניס בטבלה את הנתונים האלה. נגיד זה לא מתאר את שן ורגל ואת קרן, אבל פשוט זה הטבלה שיש לי כרגע תחת היד. אז נגיד יש לי פה שן ורגל, בסדר? וקרן. אוקיי? זה חצר הניזק, סליחה זה חצר הניזק. וזה רשות הרבים. אז שן ורגל פטור ברשות הרבים, לא חייב, וחייב בחצר הניזק. קרן חייבת ברשות הרבים, ואני שואל את עצמי האם היא חייבת בחצר הניזק. זה טבלה קלאסית של קל וחומר. כל קל וחומר בש"ס בנוי ככה. בסדר? אז קרן, שן ורגל, זה מילים. תכלס יש לי פה שני מזיקים, אן ואייץ'. יש לי פה שתי רשויות, איי ואמ. ועכשיו אני והנתונים הם אלה. אפס פה, אחד פה ואחד פה. אני שואל את עצמי מה יהיה הדין פה. אז אומרים לי, ברור, קל וחומר. קל וחומר שהדין פה יהיה חייב. כן? קרן תהיה חייבת גם בחצר הניזק. למה? איך זה בנוי? אז אפשר לנסח את זה בשתי צורות, ושתיהן בנויות בעצם עם אותה לוגיקה. צורה ראשונה, נקרא לזה צורת העמודות. מה זאת אומרת? נסתכל רגע על העמודה הימנית. בעמודה הימנית אנחנו מדברים על רשות הרבים. שן ורגל פטור ברשות הרבים, קרן חייב ברשות הרבים. מתוך העמודה הזאת אני יכול להבין שקרן זה משהו שהוא יותר חמור משן ורגל, נכון? כי בגלל ששן ורגל פטור וקרן חייב, אז קרן יותר חמור משן ורגל. זה רואים מהעמודה הזאת. בוא ניישם את זה על העמודה הזאת. אם קרן יותר חמור משן ורגל ושן ורגל חייב, אז קרן שיותר חמור ודאי שיהיה חייב. לכן פה יהיה אחד. בסדר? עכשיו בוא נעשה קל וחומר אחר. בוא נסתכל על השורה הזאת, העליונה. השורה של שן ורגל שברשות הרבים פטור וחצר הניזק חייב. מהסתכלות על השורה הזאת אני טוען שבחצר הניזק יותר חמור מאשר רשות הרבים, נכון? את זה אני רואה בשורה הזאת. או יותר קל לחייב בחצר הניזק מאשר לחייב ברשות הרבים. כיוון ששן ורגל שלא מספיק כדי לחייב ברשות הרבים, חייב בחצר הניזק. יותר קל לחייב בחצר הניזק. אז אם קרן חייב ברשות הרבים, אז קל וחומר שהוא חייב בחצר הניזק. כי הרי בחצר הניזק יותר קל לחייב מאשר ברשות הרבים. אוקיי? אז בעצם מה שזה אומר שהקל וחומר מבוסס על שלושה נתונים, ואני רוצה להסיק מהם את הנתון הרביעי. מה אני עושה? אני משתמש בשני נתונים כדי לייצר היררכיה מסוימת, ואת ההיררכיה הזאת אני מפעיל על הנתון השלישי. למשל, בטורים, אז אני אומר ההיררכיה היא שאייץ' יותר חמור מאן, נכון? רואים שאייץ' יותר חמור מאן. עכשיו זה כלל היררכיה. עכשיו אני מיישם את זה על הנתון הזה. יש לי פה נתון שאן חייב ברשות הזאת, ברשות איי. אן חייב. וכלל ההיררכיה הוא שאייץ' תמיד יותר חייב מאן. אז אם אן חייב, אז אייץ' ודאי יהיה חייב. זאת אומרת אני לוקח שניים מתוך שלושת הנתונים, בונה מהם כלל היררכיה, ואז אני מיישם את כלל ההיררכיה הזה על הנתון השלישי. אותו דבר אני עושה בקל וחומר של השורות. אני הולך על השורה העליונה ואני בונה כלל היררכיה. איי יותר חמור מאמ, נכון? ועכשיו אני לוקח את כלל ההיררכיה הזה ומיישם אותו פה. אייץ' חייב פה באמ, נכון? זה אחד. אז אם איי יותר מחייב מאשר אמ, אז אם אייץ' חייב באמ, אז באיי ודאי חייב. עוד פעם, אני מיישם את כלל ההיררכיה שלמדתי מהשורה הזאת על הנתון הזה. והמסקנה היא שפה יהיה אחד. זה הדרך שעושים קל וחומר. עכשיו, איך שתיארתי את הקל וחומר כאן, בעצם מדובר בשני טיעונים שונים לחלוטין, בלתי תלויים. טיעון העמודות וטיעון השורות. נכון? טיעון השורות מניח שאיי יותר חמור מאמ. הוא לא מניח כלום על היחס ביניהם לאייץ'. נכון? מספיק לי להניח שאיי יותר חמור מאמ. זהו. אני לא צריך להניח מאומה על היחס ביניהם לבין אייץ'. מסכימים? אם אני יודע שאיי יותר חמור מאמ ואייץ' מתחייב באמ, אז איי ודאי מתחייב באייץ', כי הוא יותר חמור ממנו. לא הנחתי פה בשום מקום שאייץ' יותר חמור מאן. הנחתי שאיי יותר חמור מאמ. בכלל העמודות זה עובד הפוך. אני מניח שאייץ' חמור מאן, מתוך העמודה הזאת. אני מניח שאייץ' יותר חמור מאן ומיישם את זה פה. אני לא צריך להניח מאומה על היחס בין איי לבין אמ. ההנחה שהנחתי בניסוח הקודם לא נצרכת בניסוח הזה. זאת אומרת זה שני טיעונים שמבוססים. שפה צריך להיות אחד. שתי דרכים להוכיח שפה צריך להיות אחד. או דרך השורות או דרך העמודות והם בלתי תלויות. עכשיו בואו אני אראה לכם מה זה אומר שהם בלתי תלויות.

[Speaker C] אם למשל אני אמצא, אני עושה עכשיו פירכא על הקל וחומר. מה זה אומר? אני מוצא עכשיו עוד טור, בסדר? עוד טור, שבו היחס הוא אפס פה ואחד פה. בוא נראה את זה רגע למטה. יש לי את זה פה איפשהו. הנה.

[הרב מיכאל אברהם] רואים? זה הקל וחומר שציירתי קודם, זה ארבע הנתונים האלה ופה עכשיו נוסף עוד טור. הטור הזה אומר, נגיד במקרה ההוא נגיד זה שן ורגל וזה קרן, זה רשות הרבים וזה חצר הניזק, אז זה הירח. בסדר. רשות אחרת, לא חשוב. מצאתי איזושהי רשות שבה קרן פטורה אבל שן ורגל חייבת. נגיד שמצאתי דבר כזה. הדבר הזה הוא פירכא על הקל וחומר. נכון? למה הוא פורך את הקל וחומר? בוא ננסה לחשוב. למה הוא פורך את הקל וחומר? בגלל שהקל וחומר היה מבוסס על ההנחה הזאת מהטור הזה אנחנו רואים ש-H יותר חמור מ-M, נכון? זאת הייתה הנחה של הקל וחומר. אבל פה אנחנו רואים שזה לא נכון. הנה M יותר חמור מ-H. או במילים אחרות אין יחס פשוט בין M לבין H. ולכן פה כשאתה מגיע לפה, פה בטור הזה, אתה לא יכול להניח שבהכרח H יותר חמור מ-M, תלוי אם זה כמו פה או שזה כמו פה. לא יכול לדעת. וזאת הפירכא על הקל וחומר. עכשיו אני אשאל אתכם, למה שאני לא אעשה שימוש בקל וחומר של השורות? הקל וחומר של השורות לא מניח ש-H יותר חמור מ-M, שזה נפרך מפה. הוא מניח ש-A יותר חמור מ-N, נכון? הוא מניח יחס בין שני אלה. A יותר חמור מ-N, ולכן גם פה אם M חייב אז A ודאי יהיה חייב. על זה הפירכא הזאת לא משפיעה כלום בשום צורה. מה אכפת לי שיש פה את הדבר הזה? מה זה? זה מוכיח ש-A לא יותר חמור מ-N? לא. A יותר חמור מ-N, מה זה קשור ל-P? אז בעצם יוצא שאם אני מוסיף פירכא כזאת, זה אמנם פורך לי את הניסוח של הטורים, אבל הניסוח של השורות יכול להישאר בעינו.

[Speaker B] לא, לא. אתה רואה ש-P יותר חמור מ-N, ולמרות זאת בשורה של H אז הוא יותר קל.

[הרב מיכאל אברהם] נכון. אז זה אומר שעל P אי אפשר ללמוד קל וחומר, אז מה זה אומר? בסדר. אז ל-P אין יחס פשוט ל-N. אבל זה אומר ש-A לא יותר חמור מ-N? אם אני אבוא לבדוק מי יותר חמור P או N, אתה צודק, אי אפשר לדעת. כי מבחינת M, P יותר חמור ומבחינת H, N יותר חמור. אני מסכים. אז אין יחס פשוט בין N לבין P. אבל היחס בין N לבין P לא מעניין אותי. מה שמעניין אותי זה היחס בין A לבין N.

[Speaker B] לא, אבל היחס בין P לבין N מלמד אותך שלמרות שבתכונה אחת אפשר להיות יותר חמור, אז בתכונה אחרת אפשר להיות יותר קל.

[הרב מיכאל אברהם] תודה רבה! וכן הלאה אל תשתמש בקל וחומר בכלל בתורה. כי זה שאתה מוצא שיש ש-אחד יותר חמור מהשני, בסדר, אבל יכול להיות שיש תכונות אחרות שבהם הוא לא יותר חמור. אז בשביל מה צריך פירכות? מספיק שעשיתי פירכא על איזה שהוא קל וחומר אחד בתורה בשביל להגיד שאין יותר קלים וחמורים בתורה. כי הרי זה לא באמת פורך את הקל וחומר הזה. זה רק אומר שבאופן כללי קל וחומר זה צעד מפוקפק. אוקיי.

[Speaker B] אז זה לא,

[הרב מיכאל אברהם] אבל זה לא עובד ככה. אנחנו כן משתמשים בקל וחומר. פירכא כזאת פורכת את הקל וחומר הזה, היא לא זורקת את המושג קל וחומר מההלכה. אז אז מה קורה פה? איך זה עובד? אני אראה לכם אולי השלכה נוספת של העובדה שמדובר פה בשני טיעונים שונים. הזכרתי קודם שבעצם הנתון הנכון פה זה לא אחד אלא חצי. קרן ברשות הרבים חייבת חצי, היא לא אחד. שן ורגל בחצר הניזק חייב נזק שלם. וזה חייב חצי נזק. קרן תמה, כמו בנגיחות הראשונות, היא חייבת חצי נזק. תחשבו רגע שפה כתוב חצי. עכשיו בקל וחומר של הטורים הולך ככה: אם כתוב פה חצי, חצי הוא עדיין יותר מאפס, נכון? אז H יותר חמור מ-M. מסכימים? אבל אם H יותר חמור מ-M ו-M פה הוא אחד, אז H הוא ודאי אחד. נכון? כי זה צריך להיות יותר מהאחד שיש פה, אז התוצאה היא אחד. אבל בואו נסתכל עכשיו על הניסוח של השורות. הניסוח של השורות אומר שאיי יותר חמור מאם, נכון? בואו נרד לפה. פה כתוב חצי. אז גם פה איי יותר חמור מאן. אז לכן איי מה צריך להיות? חצי, לא אחד, או לפחות חצי. אבל דיו, נכון? אתה לא יכול לעשות יותר מחצי כי אתה לא יכול לדעת. חצי יש פה. שימו לב שהתוצאה של הקל וחומר יכולה להיות שונה אם אני משתמש בטורים או בשורות. זה אינדיקציה לזה שבאמת מדובר בשני טיעונים שונים, בלתי תלויים. זה לא אותו טיעון בשפות שונות, זה שני טיעונים שונים. יכולה להיות להם תוצאה שונה. אז יש לנו בקיצור שתי אינדיקציות לזה שמדובר בטיעונים שונים. קודם כל הסברנו מהותית למה, בגלל שהטיעון השורות לא מניח בשום צורה יחס ביניהם לאייץ', וטיעון העמודות לא מניח בשום צורה יחס בין איי לבין אן. אז סתם לגופו של עניין מדובר בשני טיעונים שונים. אבל יש לנו שתי אינדיקציות לזה שזה באמת נכון. אינדיקציה אחת, שהפירכא הזאת פורכת את הניסוח של הטורים, אבל היא לא נוגעת בניסוח של השורות. אז זה אומר שאם פרכתי את הניסוח הזה והניסוח השני נשאר בתוקף, אז הם לא ניסוחים שקולים. אם הם היו שקולים אז ברגע שנפל האחד נופל גם השני. והדיו, מה שאמרתי, אם כתוב פה חצי, אז בניסוח השורות התוצאה פה היא חצי, בניסוח הטורים התוצאה פה היא אחד. וברגע שהתוצאות הן שונות בניסוח של השורות ושל הטורים, זה אומר שזה לא אותו טיעון, טיעון של השורות ושל הטורים. עובדה שהתוצאה שלו היא תוצאה שונה. בסדר? אז בסופו של דבר המסקנה היא שהקל וחומר, הקל וחומר מחביא מאחוריו בעצם שני טיעונים, לא אחד. וכל אחד מהם לחוד מספיק כדי להוכיח את התוצאה. מספיק שאחד מהם נכון. וזה שני טיעונים שונים בלתי תלויים. עכשיו השאלה הגדולה. בכל הש"ס, בכל ספרות חז"ל, לא רק בכל הש"ס, בכל ספרות חז"ל, לא תמצאו אף פעם שכשמעלים פירכא על קל וחומר כמו זאת, אז אומרים אוקיי, נפלה הפירכא של הטורים, בוא נשתמש בפירכא של השורות כי הפירכא של השורות עדיין נשארת בתוקף. פירכא כזאת לא תוקפת את הניסוח של השורות אלא רק את הניסוח של הטורים. אז הקל וחומר של הטורים נפל, אבל התוצאה עדיין נכונה בגלל הקל וחומר של השורות. לא! בכל הש"ס, בכל ספרות חז"ל, ברגע שעולה פירכא, הקל וחומר נפל. אנחנו לא אומרים אוקיי, הורדת לי את השורות בוא נשתמש בעמודות, או הורדת לי את העמודות בוא נשתמש בשורות. לפי מה שתיארתי קודם, בעצם מה שצריך כדי לפרוך קל וחומר צריך טבלה כזאת. הפירכא פי פורכת את הקל וחומר של העמודות, נכון? כי פה רואים שההיררכיה בין אם לבין אייץ' לא נכונה, זה לא נכון שאייץ' תמיד יותר חמור מאם. ומפה רואים, הפירכא הזאת פורכת את השורות, כי מפה רואים שאיי לא יותר חמור מאן, כי פה למשל זה הפוך. אם יש לי את שתי הפירכאות האלה אז נפל הקל וחומר. אבל אם יש את אחת הפירכאות, אז היא מפילה את הניסוח המקביל אליה אבל הניסוח המאונך נשאר בתוקף. כי זה שני טיעונים שונים. אבל מתברר שבספרות חז"ל זה לא כך. כל פירכא שתביאו, או פירכא כזאת או פירכא כזאת, או פי או איקס, לא משנה איזה, מפיל את הקל וחומר. אנחנו לא אומרים רגע, הפלת לי את השורות בוא נשתמש בעמודות או להפך. הפלת את השורות, נפל הקל וחומר, הפלת את העמודות, נפל הקל וחומר. יש שני מקומות שבהם כן עושים סיבוב, אומרים הפלת לי את השורות בוא נשתמש בעמודות ולהפך. בשני המקומות האלה מדובר כשהטבלה היא לא סימטרית. והטבלה הזאת, מה שכתוב פה זה לא אחד אלא חצי, או לא משנה, או רבע, או משהו שהוא לא סימטרי עם זה. רק בשני המקומות היחידים בספרות חז"ל שבהם עושים סיבוב של קל וחומר זה כאשר הטבלה היא לא סימטרית. עכשיו יש לי הסבר לדבר הזה, אבל זה לא מעניין לענייננו כאן. מה שחשוב לענייננו כאן זה שכשהטבלה היא סימטרית, וזה כמעט בכל הקלים והחמורים שיש בספרות חז"ל. פירכא על אחד הכיוונים או פירכת שורה או פירכת עמודה מפילה את הקל וחומר וזהו. אף פעם לא אומרים הפלת לי את השורות בוא נשתמש בעמודות או להפך. השאלה למה? לכאורה זה בעצם אומר שלא נכון מה שאמרתי קודם שהקל וחומר של השורות והקל וחומר של העמודות אלה שני טיעונים שונים ובלתי תלויים. כנראה שאם אחד נפל נפל גם השני. השאלה למה אבל? כי כשהסברתי את ההיגיון קודם אז נראה מאוד ברור שזה שני טיעונים בלתי תלויים, אין קשר ביניהם. למה אם נופל אחד אוטומטית הוא מפיל איתו גם את השני ולהפך?

[Speaker D] אז פה, צריך קצת זמן בשביל להסביר את ההמשך.

[Speaker E] אני רק רוצה לשאול שאלה, בכל הסיפור הזה שאתה עושה, אתה עושה בעצם משחק מתמטי. ואני לתומי חשבתי שקל וחומר חשוב מאוד לדעת התכנים, לא לעשות פה תרגיל מתמטי, כי למשל כשהוספת עוד נתון על הירח, אז אני מיד רציתי לשאול רגע, אבל הירח זה בתוך רשות פרטית בירח או בשטח ציבורי בירח? כי יש לזה משמעות.

[הרב מיכאל אברהם] לא, נגיד שזה לא שטח פרטי ולא ציבורי כי אין שם אנשים. אז זה אני בכוונה לקחתי משהו שהוא רשות אם כבר אתה אומר.

[Speaker E] אבל אני חושב, אבל האם באמת אפשר לעשות קל וחומר לנתח אותו רק בצורה של הטבלה הזאת בלי שאתה בכלל מתייחס לתוכן?

[הרב מיכאל אברהם] זאת שאלה מרתקת והאמת שהקדשנו לזה נספח לספר הזה שעוסק פה בעסקים האלה. אני אעיר עליה משהו בהמשך אחרי שאני אסביר את מה שיש לי להסביר פה. שאלה טובה מאוד. אני אגע, אני צריך פשוט עוד דברים כדי לגשת אליה. אוקיי. אז תראו, טוב אני כבר לא אמשיך פה כי אני צריך זמן בשביל לעשות את ההמשך. אנחנו נמשיך כבר מהפעם הבאה. אני אסכם קצת את מה שאמרתי לגבי הקל וחומר בפעם הבאה ואז אני אנסה להציע את ההסבר ותראו למה זה קשור לאבדוקציה לעומת אינדוקציה שדיברתי עליה בחלק הקודם של השיעור. אוקיי, אז נעצור כאן אם יש שאלות או הערות.

[Speaker D] טוב, אז להתראות, שבת שלום.

[Speaker C] חודש טוב. שבת שלום.