דרש ומידות הדרש – שיעור 10
תמלול זה בוצע באופן אוטומטי באמצעות בינה מלאכותית. ייתכנו אי-דיוקים בתוכן המתומלל ובזיהוי הדוברים.
תוכן עניינים
- קל וחומר מקראי מול קל וחומר תלמודי
- שני ניסוחים: “עמודות” ו“שורות” והטענה על נפילת קל וחומר בפירכא
- אינדיקציה מהבדל תוצאות: חצי מול אחד ודין *דיו*
- מודל פרמטרים, תער של אוקאם, והבנת פירכא כהתקפה על ההנחות
- למה “עמודות” ו“שורות” הם אותו עסק כשהטבלה תקפה
- דוגמת פיזיקה–פילוסופיה, הפסיכומטרי, ובניית הטבלה כשייכות לשדה סמנטי אחד
- דחיית קל וחומר *א-פריורי* ודוגמאות מזוזה–ציצית וטומאה–נזיקין
- פירכא מול הוכחה והקבלה ללוגיקה דדוקטיבית
- דוגמת היסטוריה, מתמטיקה, ודקארט: “קוגיטו”
- הצד השווה בבבא קמא: “לאתויי מאי” ואביי
- ניתוח הגמרא: אש, בור, “חזר הדין” וההיגיון של תער של אוקאם
- הצד השווה כאינדוקציה מדעית ודוגמת נפילת חפצים
- כתובות: עולא, ממון ומלקות, והקושיה “צד חמור”
- הצעה: הבחנה בין חומרות עובדתיות לחומרות הלכתיות והסבר פירכת “צד חמור”
- הרא״ש על אבנו סכינו ומשאו: כלים, טמון, ושלוש גישות
- סיום והכוונה
סיכום
סקירה כללית
הטקסט מציג הבנה של קל וחומר התלמודי כהיסק המבוסס על טבלה של שלושה נתונים ידועים ומסקנה חסרה, ומסביר שהמפתח הוא הנחת היררכיה הנשלטת בידי אותו פרמטר רלוונטי. הוא טוען שפירכא אינה “מסובבת” את הקל וחומר אלא מפילה את ההנחות שמאפשרות את בניית הטבלה כשדה סמנטי אחד, ולכן בש״ס קל וחומר נופל עם פירכא אלא אם מצילים אותו. בהמשך הוא מעביר את אותו עיקרון למבנה של “הצד השווה” בבבא קמא, מציע לו ניתוח כבחירה בתיאוריה הפשוטה (תער של אוקאם), ומציג קושי מסוג “מה לשני המלמדים שכן יש בהן צד חמור” בכתובות והצעה להבחין בין חומרות עובדתיות לחומרות הלכתיות. בסוף הוא מביא את הרא״ש על אבנו סכינו ומשאו ומציג שלוש גישות, כולל קריאה שלפיה המהלך אינו “צד שווה” אלא אנלוגיה לבור עם סילוק פירכא באמצעות אש.
קל וחומר מקראי מול קל וחומר תלמודי
הקל וחומר המקראי נשען על הנחה אחת ויחס היררכיה שמאפשרים להסיק מן הקל אל החמור. הקל וחומר התלמודי נשען בדרך כלל על שלושה נתונים בטבלה ומבקש להשלים נתון רביעי חסר. המבנה מוצג באמצעות דוגמה מנזיקין של מזיקים (שן ורגל מול קרן) ורשויות (רשות הרבים מול חצר הניזק) שבה שלוש משבצות ידועות ומשבצת אחת חסרה.
שני ניסוחים: “עמודות” ו“שורות” והטענה על נפילת קל וחומר בפירכא
היסק “העמודות” מפיק היררכיה בין המזיקים שלפיה קרן חמורה משן ורגל במובן שקל יותר לחייב עליה, ואז משליך זאת לחצר הניזק כדי לחייב את קרן שם. היסק “השורות” מפיק היררכיה בין הרשויות שלפיה בחצר הניזק קל יותר לחייב מאשר ברשות הרבים, ואז משליך זאת מקרן ברשות הרבים אל קרן בחצר הניזק. הטקסט טוען שעל פניו אלו שני טיעונים שונים כי ההיררכיה ב“עמודות” היא בין מזיקים וב“שורות” היא בין רשויות, אך בפועל בש״ס פירכא מפילה קל וחומר ולא “מסובבים” אותו לניסוח האחר.
אינדיקציה מהבדל תוצאות: חצי מול אחד ודין *דיו*
הטקסט מצביע על מקרה שבו קרן ברשות הרבים היא חצי נזק ולא נזק שלם, ומראה שהניסוח בעמודות עשוי להוליך לתוצאה של אחד ואילו הניסוח בשורות עשוי להוליך לתוצאה של חצי בגלל *דיו לבא מן הדין*. הוא מסיק שמתקבלות תוצאות שונות ולכן הניסוחים נראים שונים, ומוסיף שבפועל “סיבוב” קל וחומר מופיע כמעט רק במסכת נידה ובמסכת בבא קמא בהקשרים של טבלאות עם חצי ועם *דיו*, בעוד שבטבלאות סימטריות אין סיבוב.
מודל פרמטרים, תער של אוקאם, והבנת פירכא כהתקפה על ההנחות
הטקסט מתאר את הקל וחומר כניסיון לבנות מודל שמסביר את שלושת הנתונים הידועים באמצעות פרמטרים כמו אלפא ושני אלפא, ומתוך ההסבר להסיק את הנתון החסר. הוא מציג אפשרות חלופית למודל עם שני פרמטרים (אלפא ובטא) שמסביר גם הוא את שלושת הנתונים אך נותן מילוי אחר למשבצת החסרה, וטוען שהבחירה במודל הנכון נעשית לפי פשטות התיאוריה באמצעות תער של אוקאם. הוא מתאר מימוש מכני שבו ממלאים את המשבצת החסרה פעם באפס ופעם באחד, מחפשים מודל לכל מילוי, ובוחרים במודל הפשוט יותר כדי לקבוע את התוצאה.
למה “עמודות” ו“שורות” הם אותו עסק כשהטבלה תקפה
הטקסט טוען שכל אחד משני הניסוחים של הקל וחומר מניח בפועל את שתי ההיררכיות יחד כי כדי להסביר את שלושת הנתונים חייבים שההבדל בין רשויות וההבדל בין מזיקים יימדדו באותו פרמטר רלוונטי. הוא מסביר שאם ההיררכיה בין הרשויות הייתה במונחי בטא וההיררכיה בין המזיקים במונחי אלפא, החומרא בין המזיקים לא הייתה רלוונטית לחיוב ברשויות ולכן לא היה בסיס להיסק. הוא מסיק שכאשר פירכא מכריחה מעבר לשני פרמטרים, היא מפילה את הקל וחומר בכל ניסוח ולכן סיבוב אינו מציל.
דוגמת פיזיקה–פילוסופיה, הפסיכומטרי, ובניית הטבלה כשייכות לשדה סמנטי אחד
הטקסט מדגים קל וחומר יומיומי: אם שמעון קיבל 60 בפיזיקה ו-80 בפילוסופיה, אז ראובן שקיבל 70 בפיזיקה יקבל לפחות 80 בפילוסופיה, ומראה שהבעיה היא שהכישרון לפיזיקה אינו בהכרח אותו כישרון לפילוסופיה. הוא מציג פירכא באמצעות מקצוע נוסף כמו כימיה שמגלה היפוך היררכיה ומלמד שיש יותר מפרמטר אחד ולכן אי אפשר להסיק על פילוסופיה מפיזיקה. הוא משתמש בכך כדי להסביר ביקורות על מבחן פסיכומטרי כמדד משוקלל שאינו בהכרח מנבא הצלחה בכל תחום, וטוען שהכנסת שני תחומים לאותה טבלה משקפת הנחה סמויה שהם נשלטים בידי אותם פרמטרים.
דחיית קל וחומר *א-פריורי* ודוגמאות מזוזה–ציצית וטומאה–נזיקין
הטקסט מציג קל וחומר על מזוזה וציצית (בגד ארבע כנפות מול משקוף) וטוען שהוא נדחה לא מפני פירכא אלא מפני חוסר רלוונטיות של אותם פרמטרים בין התחומים. הוא מציג גם ניסיון להסיק מרשויות בדיני ספק טומאה אל רשויות בנזיקין וטוען שהפרמטרים הקובעים בספק טומאה שונים מן הפרמטרים הקובעים בחיובי תשלומים. הוא קובע שפירכא תוקפת את עצם ההנחה שמותר לשים את הנתונים באותה טבלה ולא את “המתמטיקה” של ההיסק לאחר שהטבלה נקבעה.
פירכא מול הוכחה והקבלה ללוגיקה דדוקטיבית
הטקסט טוען שלוגיקה דדוקטיבית אינה נפרכת אלא על ידי תקיפת ההנחות, ומדמה זאת לקל וחומר ובניין אב שבהם הפירכא תוקפת את ההנחות. הוא מדגיש אסימטריה: פירכא אינה מוכיחה את ההפך אלא רק מראה שלא הוכחת את המסקנה, משום שדי באפשרות חלופית סבירה כדי לערער. הוא מוסיף שהפער בין דדוקציה לבין היסקים “לא דדוקטיביים” קטן ממה שחושבים, כי ההכרחיות היא בנביעה מן ההנחות ואילו אי-הוודאות נובעת מן האפשרות לערער על ההנחות.
דוגמת היסטוריה, מתמטיקה, ודקארט: “קוגיטו”
הטקסט מדגים בהיסטוריה העברה מאפריקה לאירופה של כלל שלפיו “יותר חיילים מנצחים” וטוען שטכנולוגיה היא פרמטר נוסף שמפיל את ההנחה החד-ממדית. הוא מבחין בין מתמטיקה שבה ההנחות הן הגדרות שאינן מותקפות לבין מדע/משפט/הלכה שבה ההנחות הן טענות על העולם ולכן ניתנות לתקיפה. הוא מביא את טיעון דקארט “קוגיטו ארגו סום” וטוען שההבדל מול “אני הולך משמע אני קיים” אינו בהיסק אלא בתקיפות ההנחה, ומופיעה גם הסתייגות בשיחה שלפיה עצם הידיעה “אני חושב” נשענת על תצפית פנימית ולכן אינה הגדרה.
הצד השווה בבבא קמא: “לאתויי מאי” ואביי
הטקסט מביא את תחילת בבא קמא: “ארבעה אבות נזיקין” ואת סיום המשנה “הצד השווה שבהן שהן ממונך ושמירתן עליך…”. הוא מציג את שאלת הגמרא “הצד השווה שבהן לאתויי מאי?” ומסביר שזו נובעת מאופי קזואיסטי של המשנה והגמרא שמעדיפות מקרים על כללים. אביי מפרש שהצד השווה בא לרבות “אבנו סכינו ומשאו שהניחן בראש גגו ונפלו ברוח מצויה והזיקו”.
ניתוח הגמרא: אש, בור, “חזר הדין” וההיגיון של תער של אוקאם
הטקסט עוקב אחר הדחיות: אם הזיקו בהדי דקאזלי הרי זה אש; אם הזיקו בבתר דניחא ודאפקרינהו הרי זה בור, אך נטען שאינם דומים לבור “שכן אין כוח אחר מעורב בו” מפני שהרוח השתתפה ביצירת התקלה. הוא מציג את ההשוואה לאש שמוכיחה שחיוב אפשרי למרות “כוח אחר מעורב בו”, ואז נדחית אש מצד “שדרכו לילך ולהזיק” שאינו באבנו סכינו ומשאו לאחר שנחו. הוא מפרש את “חזר הדין” כהסקה ששתי החומרות המיוחדות אינן הפרמטר הקובע, ולכן יש תכונה משותפת אחרת שמסבירה את החיוב, והבחירה בה נעשית לפי פשטות תיאוריה חד-פרמטרית לעומת דו-פרמטרית.
הצד השווה כאינדוקציה מדעית ודוגמת נפילת חפצים
הטקסט משווה את מהלך הצד השווה להכללה מדעית: ספר נופל, עט נופל, ולכן “נייר” ו“עגול” אינם הגורם הקובע, אלא תכונה משותפת כמו מסה. הוא טוען שזה מקביל ללימוד שבנזיקין הגורם הרלוונטי הוא “ממונך ושמירתו עליך”, ולכן אבנו סכינו ומשאו חייב אף שאינו דומה לאש או לבור בחומרות המיוחדות. הוא מציין שגם כאן הזיהוי המלא של זד עשוי להיות פתוח, אך המנגנון הלוגי הוא בחירת התיאוריה הפשוטה.
כתובות: עולא, ממון ומלקות, והקושיה “צד חמור”
הטקסט מביא את עולא: “כל היכא דאיכא ממונא ומלקות, ממונא משלם, מילקא לא לקי” ואת ניסיון הלימוד מחובל בחברו שנדחה מפני “שכן חייב בחמישה דברים”. הוא מביא את הלימוד מעדים זוממים שנדחה מפני “שכן אינם צריכים התראה”, ואת המסקנה “אלא גמר מתרווייהו” במבנה של צד שווה. הוא מציג את קושיית הגמרא “מה לשני המלמדים שכן יש בהן צד חמור” ואת שאלת התוספות שאם זו פירכא אז “אין ביקום צד שווה”.
הצעה: הבחנה בין חומרות עובדתיות לחומרות הלכתיות והסבר פירכת “צד חמור”
הטקסט מציע שיש הבדל בין חומרות שהן מאפיינים עובדתיים (כמו “דרכו לילך ולהזיק”, “תחילת עשייתו לנזק”) לבין חומרות שהן תכונות הלכתיות (כמו “אין צריכים התראה”, “חייב בחמישה דברים”). הוא טוען שמאחורי חומרה הלכתית עומד מאפיין עובדתי שמסביר מדוע ההלכה מחמירה, ולכן ייתכן ששתי חומרות הלכתיות שונות משקפות מאפיין עובדתי משותף חמור אחד. הוא מסיק שאז יש מקום אמיתי לפירכת “צד חמור” כי שני המלמדים עשויים להיות חייבים בגלל אותו מאפיין עובדתי חמור שאינו קיים במקרה הנלמד, בעוד שבחומרות עובדתיות שונות אין חשש כזה ולכן פירכת “צד חמור” אינה טבעית.
הרא״ש על אבנו סכינו ומשאו: כלים, טמון, ושלוש גישות
הטקסט מביא בשם הרא״ש שלוש שיטות ביחס לפטורי אש ובור כאשר מחייבים אבנו סכינו ומשאו במה הצד. הוא מציג דעה ש”דלא מחייב אלא מה שחייב בשניהם” ולכן פטור מנזקי כלים כמו בור ומטמון כמו אש, מפני ש”כיוון דאתו במה הצד יהבינן להו הקל שבשניהם”. הוא מציג דעה נוספת של הסתפקות בין חיוב גורף לפטור גורף, עם טענה שכדי לפטור צריך מקור משני המלמדים ובטמון או כלים אין פטור משותף. הוא מציג את הכרעת הרא״ש שלפיה פטור על כלים כמו בור אך אינו פטור על טמון, ומסביר זאת כקריאה שלפיה המהלך אינו צד שווה אלא ביסודו אנלוגיה לבור, כשאש משמשת רק לסילוק קושי של “כוח אחר מעורב בו”, ולא כבסיס לקביעת פטורי אש.
סיום והכוונה
הטקסט מסיים בהדגשה שפירכא נשענת על “אולי” ולכן אינה הוכחה הפוכה אלא שלילת הוכחה, ומסיים בברכה: “שיהיה לכם הצלחה בבחינות. תודה רבה.”
תמלול מלא
אוקיי, בפעם הקודמת בעצם דיברנו על קל וחומר. ואמרתי שהקל וחומר בדרך כלל, זאת אומרת יש את הקל וחומר המקראי, נקרא לו הפרימיטיבי, פרימיטיבי לא כלשון גנאי אלא הראשוני, שמבוסס על הנחה אחת ויחס היררכיה. ומההנחה האחת שהיא הדבר הקל ויחס ההיררכיה אפשר ללמוד את המסקנה לגבי הדבר החמור. אחרי זה באים חז"ל ואומרים שיש מידת דרש של קל וחומר, ומידת הדרש הזאת בעצם בדרך כלל, בהקשר שאני קורא לו הקל וחומר התלמודי להבדיל מהמקראי, הקל וחומר הזה מבוסס על שלושה נתונים ולא אחד. ואנחנו רוצים למלא את הנתון הרביעי. ובדרך כלל המבנה, נקרא לזה החללית. אוקיי, אז ככה, היה לנו בעצם קל וחומר שבנוי נגיד על מזיקים רשויות. מזיקים זה שן ורגל וקרן, והרשויות זה רשות הרבים וחצר הניזק. בדרך כלל קל וחומר בנוי בצורה שפה יש אפס, פה יש אחד, פה יש אחד, וזה מה שאני לא יודע. בסדר? את זה אני רוצה למלא. עכשיו מה אני עושה? אז הסברנו שיש לכאורה שני היסקים או שני טיעונים שעל פניהם נראים שונים. הטיעון הראשון נקרא לו טיעון העמודות, זה הטיעון שהולך על שני הנתונים בעמודה הימנית, מוציא מכאן יחס היררכיה שקרן יותר חמור משן ורגל, יותר חמור הכוונה יותר קל לחייב עליו מאשר שן ורגל. ואז אני עובר לעמודה השמאלית ואני אומר שאם שן ורגל שיותר קשה לחייב חייב בחצר הניזק, אז קרן שיותר קל לחייב ודאי שיהיה חייב בחצר הניזק. זה ההיסק של העמודות. קל וחומר זה בעצם קל וחומר. כן. למה אומרים קל וחומר? קל וחומר, חומר זה שם, לא שם פעולה אלא שם תואר אולי, לא יודע איך קוראים לזה, החומר, הדבר החמור נקרא החומר. כמו חומרא? לא לא. נגיד הדוגמה ידיעה למשל, מה זה ידיעה? ידיעה לכאורה זה פעולה, אבל מצד שני הידיעה שנמצאת בתוכי היא תוצר של הפעולה, נכון? היא הופכת להיות שם, שם פעולה. אוקיי, במקרה הזה זה לא בדיוק אותו דבר אבל זה דומה. החומר זה כאילו הדבר החמור, הוא נקרא החומר. יש קל ויש חומר. לא יודע, ככה ככה מבטאים את זה. בכל מקרה היסק שני זה היסק של שורות. אני לוקח את השורה העליונה, ממנה אני מסיק שבחצר הניזק יותר קל לחייב מאשר ברשות הרבים. ואז אני עובר עם זה, זה יחס היררכיה, את יחס ההיררכיה הזה אני מקיים על הנתון הזה. אם קרן שיותר קשה לחייב חייבת ברשות הרבים, אז ברשות הרבים שיותר קשה לחייב קרן חייבת, אז בחצר הניזק שיותר קל לחייב אז קרן ודאי שתהיה חייבת. על פניו זה נראה כמו שני טיעונים שונים, כי בעצם מה שאני עושה אני לוקח את שלושת הנתונים, נתון אחד הוא יהיה הנתון הבודד ושני הנתונים האחרים מהם אני מוציא את יחס. יחס היררכיה. ומכאן ואילך יש את הקל וחומר המקראי, עם נתון בודד, יחס היררכיה ואני מסיק מסקנה. עכשיו יחס ההיררכיה הוא הליבה של העסק, אבל יחס ההיררכיה של העמודות ושל השורות הוא שונה. כן? בקל וחומר של השורות, יחס ההיררכיה קובע יחס בין רשויות. שחצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים. בקל וחומר של העמודות, יחס ההיררכיה קובע יחס בין מזיקים. שקרן יותר חמור משן ורגל. אוקיי? לכן העסקים על פניהם נראים לגמרי שונים. אלא שאם זה היה כך, אז הייתי מצפה שפירכת עמודה או פירכת שורה לא יפרכו את הקל וחומר, רק יגרמו לנו לסובב אותו. במקום לעבוד על השורות, נעבוד על העמודות או להפך, אבל בעצם הקל וחומר לא נופל. אוקיי? ואנחנו מוצאים בגמרא לא ככה. בגמרא ברגע שמובאת פירכא, קל וחומר נופל. אף פעם כמעט לא מסובבים קל וחומר. הבאתי לזה אינדיקציה אם אתם זוכרים, שקרן ברשות הרבים, האמת היא שזה לא אחד אלא חצי. ולכן יש הבדל בין העסקים. אם אני הולך על עסק העמודות, אז מפה יוצא שקרן חמור משן ורגל. עכשיו אני עובר לעמודה השמאלית, אז אם שן ורגל שהוא הקל חייב אחד, אז קרן שיותר חמור וודאי חייב אחד. התוצאה היא אחד, נכון? של הקל וחומר של העמודות. אבל של השורות, מפה יוצא שחצר הניזק יותר חמור מרשות הרבים. ואם אני יורד לפה, ברשות הרבים קרן חייבת חצי, חצר הניזק צריך להיות יותר חמור חצי ולפחות חצי, אז דיו לבא מן הדין זה חצי, אז התוצאה היא חצי. ואם התוצאות הן שונות, זה אומר שהעסקים הם שונים. שני עסקים שווים לא יתנו שתי תוצאות שונות. יש כמה אינדיקציות על זה שמדובר בעסקים שונים, אבל אמרתי, הבעיה הגדולה היא שבש"ס לא מוצאים שמסובבים קל וחומר. זה שאתה מביא פירכא, אתה מעלה פירכא, זה לא גורם לסובב את הקל וחומר, זה אומר קל וחומר נפל, אלא אם כן תציל אותו באיזושהי צורה. אבל לא סיבוב. שני המקומות היחידים שבהם עושים סיבוב זה מסכת נידה ובמסכת בבא קמא על הקל וחומר הזה. ובשניהם זה פשוט בטבלה כזאת שיש בה חצי, טבלה שיש בה דיו. בטבלאות הסימטריות אף פעם לא עושים סיבוב. למה בזה עושים סיבוב אני כבר לא יהיה לי זמן להיכנס, אבל למה בקל וחומר הרגילים לא עושים סיבוב את זה הסברתי פעם קודמת. אוקיי. אמרתי שבעצם כשאני עושה קל וחומר כזה, אני מנסה לבנות מודל שיסביר את שלושת הנתונים הידועים. עזוב את החצי עכשיו לא צריך. אוקיי? שיסביר את שלושת הנתונים הידועים, ומתוך המודל הזה או ההסבר הזה שאותו מצאתי, אני יכול להסיק מסקנה לגבי הנתון החסר. אז במקרה הזה, נגיד שקרן יש לה אלפא, לשן ורגל יש שני אלפא. אלפא ושני אלפא. ברשות הרבים מה יש? שני אלפא, נכון? לכן שן ורגל לא חייב שמה. נכון? שן ורגל לא חייב שמה כי לשן ורגל יש רק אלפא, ובשביל לחייב ברשות הרבים צריך שני אלפא. ולעומת זאת בחצר הניזק מספיק אלפא. אוקיי? אז זה המודל. עכשיו ברגע שזה המודל באמת, אז אנחנו מסתכלים עכשיו, אוקיי, אז מה יהיה הדין של קרן בחצר הניזק? אין בעיה. ברגע שיש לי פה בקרן יש לה שני אלפא, ובשביל לחייב בחצר הניזק מספיק אלפא, אם יש לך שני אלפא וודאי שתהיה חייב. התוצאה היא אחד. ואני מסביר כמו במדע. אני לוקח תופעה מדעית, או תופעות מדעיות, אוקיי? מציע להם הסבר: כל הגופים בעלי המסה נמשכים זה לזה. ואז אני יכול להסיק מסקנות לגבי סיטואציה שלא צפיתי בה. אם יש שם שתי מסות הם כנראה יימשכו זו לזו. אני עושה הכללה על בסיס כמה עובדות שבהן צפיתי ומההכללה אני גוזר את המסקנה החסרה, את העובדה שאני לא יודע. אז זה ממש כמו ב… בהקשר המדעי. ואז הפכתי את זה בעצם לטכניקה כללית יותר, ומה שאמרתי זה שאני בעצם איך אני עושה את זה? אני בעצם, טוב, לפני כן אני אולי אם עוד משהו, יכולתי במקום שני אלפא לשים פה בטא. זה גם הסבר אפשרי. נכון? זה גם מסביר את הכל. מה זה את הכל? הכוונה את שלושת הנתונים האלה, פה יש סימן שאלה, כן? זה אני לא יודע פה מה להסביר. זה גם הסבר, נכון? אם ברה"ר צריך בטא כדי לחייב, אז שן ורגל שיש לו אלפא לא יכול לחייב, קרן שיש לו בטא כן יכול לחייב. אם בחצר הניזק צריך אלפא כדי לחייב, אז שן ורגל שיש לו אלפא יחייב, אבל קרן שיש לו בטא, התשובה פה תהיה אפס. לא יכולה לחייב. אז עכשיו בקיצור, התוצאה במשבצת החסרה תהיה תלויה בשאלה מה תהיה התיאוריה שבה אני בוחר כדי להסביר את הנתונים. עכשיו פה יש לי שתי תיאוריות שכל אחת מהן נותנת תוצאה אחרת. איך אני בוחר מה היא התיאוריה הנכונה? אז אני בוחר את הפשוטה יותר. תער של אוקאם. התיאוריה הקודמת הכילה רק פרמטר אחד, התיאוריה הזאת מכילה שני פרמטרים. אוקיי? ולכן היא תיאוריה פחות פשוטה ולכן אני מעדיף את התיאוריה הקודמת ולכן התוצאה היא אחד. וזה העיקרון הבסיסי. ואיך עושים את זה בפועל? לוקחים את הטבלה הזאת, ממלאים אותה פעם אחת עם אפס ופעם אחת עם אחד. אוקיי? פעם אחת עם אפס ופעם אחת עם אחד, מחפשים מודל שיסביר את המילוי אפס, מודל שיסביר את המילוי אחד ובודקים מי יותר פשוט. מי שיותר פשוט הוא הנכון והמילוי שיש לו, זה אותו דבר כמו שעשיתי קודם. זה רק פשוט כדי שזה יהיה יותר נוח ליישם במחשב או בחישוב מכני. אוקיי? אז הראיתי אחרי זה גם איך זה מסביר את נושא הפירכא, ופה מפה גם יצא לנו למה שני העסקים האלה הם כן אותו עסק ולא שני עסקים שונים, העמודות והשורות. יש הרי בשניהם בעצם אני מניח היררכיה על אותו פרמטר אלפא בין הרשויות או בין המזיקים, ולכן זה ממש לא משנה אם אני הולך על העמודות או על השורות, כי אני צריך להסביר את כל שלושת הנתונים. וכדי להסביר את שלושת הנתונים אני צריך להניח שההיררכיה בין הרשויות וההיררכיה בין המזיקים היא על אותו פרמטר, אלפא שני אלפא ואלפא שני אלפא. לכן ברגע שפרכתי את זה אני נזקק כבר לשני פרמטרים, לאלפא ובטא, אז פרכתי את הקל וחומר בכלל. זה לא יעזור לסובב אותו. זה בקצרה. עכשיו אני רוצה לעבור למשהו אחר. אני כבר לא אמשיך עם האלגוריתם הזה אלא אני אנסה להראות היסק אחר. זאת אומרת, ראינו גם את בניין אב, ראינו פירכא, ראינו שהעסק הזה פחות או יותר עובד. ואמרתי שלא נתתי פה את כל הפרטים כי לא היה לי זמן להיכנס לכל זה. רק חידוד, אני מנסה להיזכר, אמרנו שאנחנו יכולים ליצור שני כללי היררכיה שונים ואז אמרנו שלא. איך בעצם הנקודה שמקשרת לשתי ההיררכיות בגלל שזה לא שתי היררכיות. כשאתה קובע פה, וזה אני חוזר למודל שבו בחרתי, המודל הפשוט יותר, בעצם הטענה שלי, אוקיי, בעצם הטענה שלי שזה המודל, בטא פסלנו אותו, הוא פחות פשוט. אוקיי? אז זה המודל. אז מה אנחנו רואים פה? שאם אני מסתכל על ההיררכיה של העמודות, אני בעצם אומר קרן יותר חמורה משן ורגל, כי יש לה שני אלפא מול אלפא, וזה לא מספיק. גם כשאני עושה את הקל וחומר בין העמודות אני צריך להניח שיש היררכיה בין השורות של אלפא ושני אלפא, אחרת אין פה הסבר. זאת אומרת, כל אחד מהניסוחים של הקל וחומר מניח את שתי ההיררכיות. זה לא שתי היררכיות בלתי תלויות. למה? כי אני צריך להניח שההבדל בין הרשויות הוא באותו פרמטר רלוונטי כמו ההבדל בין המזיקים, אחרת מה זה מעניין? אתה אומר לי קרן יותר חמורה משן ורגל. למה? כי. יש לה שתי אלפא ולשן ורגל יש רק אלפא. אבל אם החומרא בין רשות הרבים וחצר הניזק היא בכלל במונחי בטא, זה בטא וזה שני בטא, אז החומרא שבין המזיקים לא רלוונטית לחומרא שבין הרשויות. אז מה אכפת לי שהמזיק הזה יותר חמור מזה? זה לא אומר שהוא יחייב ברשות ההיא יותר. אתה חייב להניח שגם ההיררכיה בין הרשויות היא באותו פרמטר כמו ההיררכיה בין המזיקים. זה גם אלפא ושני אלפא. וברגע שהפלת את זה, אז הפלת גם את העמודות וגם את השורות. כשאתה מניח היררכיה בעמודה אחת, אתה גם מניח את ההיררכיה בעמודה השנייה, בשורה. אם אתה מניח היררכיה בין העמודות, זה לא עומד לבד. נגיד שלא הייתי מניח כלום… הרי מה, איך הצגתי את זה בהתחלה? בוא נניח שיש היררכיה בין שן ורגל לקרן, ואני לא אומר כלום על היחס בין רשות הרבים לחצר הניזק. זה לא מעניין אותי, אני לא צריך את זה. לא נכון. כי אם לגבי רשות הרבים וחצר הניזק, למשל, היחס ביניהם זה שרשות הרבים זה שני בטא וחצר הניזק זה בטא, לכן רשות הרבים יותר חמור מחצר הניזק, אז שן ורגל לא יכולת להסביר את שלושת הנתונים האלה, את האחד, אפס ואפס. כי הם לא קשורים. נגיד תחשוב על אותו דבר, יכולתי להגיד: הרב, נגיד והבאת פה דוגמה עם זנב. נגיד עכשיו יש פה משתנה שהוא זנב, ובזנב הוא מתנהג לי בצורה אחרת. נכון, בדיוק. וזה מה, זה לא מערער לי את ה… בדיוק. לא, זנב זה כן מערער, בגלל שיש פה עוד פרמטר. וברגע שיש פה עוד פרמטר, אתה כבר לא יכול לדעת מיהו הפרמטר החשוב. אני אתן לכם דוגמה שהיא אולי יותר קרובה לשכל. תסתכלו. בואו נדבר על בעיה מהחיים, אוקיי? נדבר על מקצוע… לא… אדם ומקצוע. אוקיי? שמעון וראובן. אפשר גם ראובן. שמעון וראובן. פה זה פיזיקה ופילוסופיה. אוקיי? עכשיו אני אומר ככה: אני עושה קל וחומר. אם שמעון שקיבל שישים בפיזיקה קיבל שמונים בפילוסופיה, אז ראובן שקיבל שבעים בפיזיקה יקבל לפחות שמונים בפילוסופיה. אוקיי? סוג של קל וחומר, נכון? אם תגידו, אתם יודעים מה, תקראו לזה נכשל ועבר כדי שזה יהיה אחד ואפס, זה לא משנה ברמה העקרונית. אז אם שמעון שנכשל בפיזיקה עבר בפילוסופיה, אז ראובן שעבר בפיזיקה קל וחומר שיעבור בפילוסופיה. אוקיי? זה סוג של קל וחומר שהרבה פעמים עושים. עכשיו למה זה בעייתי? במיוחד במבט של היום, כי מי אמר שהכישרונות שרלוונטיים להצלחה בפיזיקה זאת אותם כישרונות שרלוונטיים להצלחה בפילוסופיה, או להפך? אולי זה דורש כישרון מסוג אלפא והוא דורש כישרון מסוג בטא. או במילים אחרות, אני יכול לומר, זה שראובן הצליח יותר בפיזיקה משמעון זה בשל שלראובן יש כישרון מסוג אלפא יותר מאשר לשמעון. נכון? אבל השאלה אם זה הכישרון הרלוונטי כדי להצליח בפילוסופיה? יכול להיות ששמעון הצליח בפילוסופיה לא בגלל האלפא שלו אלא כי יש לו גם בטא. ולראובן אין בטא, ואז לא נכון שראובן יצליח בפילוסופיה. מי אמר שהכישרון שרלוונטי להצלחה בפיזיקה הוא אותו כישרון שרלוונטי להצלחה בפילוסופיה, ולהפך? מה זה בעצם אומר? שהאלפא שלי, זה מה שאני קורא הכישרון או הגורם לתוצאה שעליה אני מדבר, הוא לא אותו כישרון. עכשיו בשביל להניח שיש קל וחומר, אתה חייב להניח שגם הכישרון של פילוסופיה מדבר בשפה של אלפות. או במילים אחרות, שהיחס בין פיזיקה לבין פילוסופיה זה שפילוסופיה זה אלפא ופיזיקה זה שני אלפא. וגם זה מדבר באלפות, ולא בבטות. אחרת אתה לא יכול להסיק שום מסקנה. אז ברגע שאתה מניח שגם פה יש היררכיה בין אלפא ושני אלפא וגם פה, אז זה קל וחומר אחד. ברגע שאני אראה שיש פה עוד סוג של כישרון במשחק, פתאום אני אביא לך כימיה. בסדר, כימיה, שמעון דווקא הצליח וראובן נכשל. בדיוק הפוך מפיזיקה. אוקיי? זה אומר שיש לראובן יתרון בכישרון אלפא, ויש לו כנראה חיסרון בכישרון בטא. ועכשיו השאלה איזה כישרון חשוב לפילוסופיה, אולי בכלל גמא, אבל השאלה אם זה אלפא או בטא? ולכן אתה לא יכול לדעת. אז זו פירכא. אז הכימיה תהיה פירכא, כי מכניסה עוד סוג של כישרון למשחק ועכשיו אתה אומר אני לא יודע איזה כישרון אחראי על הצלחה בפיזיקה. אז לכן אין לי דרך לדעת מה התשובה פה. אוקיי? אני חושב שפה אפשר לראות את זה הרבה יותר בקלות, אבל זה אותו דבר בכל הקל וחומר שדיברתי קודם, רק שפה זה מאוד אינטואיטיבי. נגיד תחשבו כשאנחנו עושים נגיד מבחן פסיכומטרי. אוקיי? מה המבחן הפסיכומטרי בודק? הוא בודק איזה שהם יכולות. עכשיו היכולות שהוא בודק הם לא היכולות שאתה תצטרך בלימודים. בלימודים יש לך פיזיקה, היסטוריה, פילוסופיה, כימיה, ארמית, גיאוגרפיה, אני יודע מה, סוציולוגיה, מה שלא יהיה. כל אחד מהם דורש כישורים מסוג שונה ואנשים שיכולים להיות טובים מאוד פה יהיו פחות טובים שם ולהיפך, נכון? אז איך מבחן אחד יכול לנבא טוב סיכויי הצלחה בכל המקצועות? אתה צריך לבדוק את כל סוגי הכישרון. קודם כל זה מיותר. למה לך לבדוק את הכישרון שלי בסוציולוגיה אם אני הולך ללמוד פיזיקה? או להיפך. סתם מיותר. אז פה אין ברירה, אתה צריך לבחור איזשהו מבחן אחד פשוט לכולם כי אחרת אתה מסתבך. אז אתה מנסה לעשות איזשהו כישרון שמשקלל או מדד שמשקלל את כל הכישרונות פחות או יותר. אבל ברור שהוא יכול לפספס, כי יכול להיות שבכישרון המשוקלל אני יותר טוב ממך, למה? כי הכישרונות שלי במדעים מדויקים הם הרבה יותר טובים משלך, ומצד שני יש לך כישרונות יותר טובים במדעי הרוח, אולי שם הפער בינינו קצת פחות. אז בסך הכל בפסיכומטרי אולי אני אקבל ציון יותר גבוה ממך, אבל זה לא אומר שבפילוסופיה אני אצליח יותר ממך. יכול להיות שלא. וזה כל הביקורות על המבחן הפסיכומטרי. הביקורות על המבחן הפסיכומטרי יסודן בזה שהכישרון של פיזיקה שהוא אלפא לא בהכרח הוא הכישרון שצריך לפילוסופיה, או מה שאתה בודק במבחן הפסיכומטרי זה לא בהכרח מה שבאמת תצטרך כשתגיע ללמוד בתחומים שונים באוניברסיטה. ולכן בעצם כשאתה עושה קל וחומר אתה מניח איזושהי הנחה שיש פה רק כישרון אחד שמשחק בכל השדה הזה. אבל אם אתה באמת בוחר מקצועות כמו פיזיקה ומתמטיקה, בדרך כלל נתפסים כדי קרובים. אוקיי? אז סביר להניח שזה מדד כלשהו, לא יודע אם זה בטוח, אם אני הרבה יותר טוב ממך בפיזיקה אני כנראה גם אהיה יותר טוב ממך במתמטיקה. או להיפך. אם אתה בוחר פיזיקה וספרות למשל, אז זה ממש לא משכנע שאם אני יותר טוב ממך בפיזיקה אני גם אהיה יותר טוב ממך בספרות, נכון? זאת אומרת שהרבה פעמים יש לנו איזושהי תחושה ראשונית אילו שתי עמודות יכולות להיכלל באותה טבלה. כשאתה כולל משהו באותה טבלה אתה בעצם אומר 'זה שייך לאותו שדה', אתה מדבר על אותו סט של כישורים שמשחק פה. אתה לא יכול לחבר שתי עמודות באותה טבלה כשכל אחת עוסקת בכישרון אחר, אז אין מה ללמוד מאחד לשני. זה לא רלוונטי. ההתנהגות בפיזיקה לא אומרת כלום על התנהגות בספרות, והיא כן אומרת משהו על התנהגות במתמטיקה. למה? כי מתמטיקה ופיזיקה דורשים כישורים דומים, לא בדיוק אותו דבר אבל זה הרבה יותר קרוב. לעומת זאת ספרות ופיזיקה ברור לי מראש שלא. אז אני מראש כשיהיה כתוב פה ספרות למשל, אז עקרונית הרי אני יכול לעשות את הקל וחומר שלי, כן? מה שמעון שקיבל שישים בפיזיקה קיבל שמונים בספרות, ראובן שקיבל שבעים בפיזיקה ודאי שיקבל לפחות שמונים בספרות. כאן בלי פירכא אני אדחה את זה. לא בגלל פירכא. אני אדחה את זה כי אינטואיטיבית אני לא חושב שפיזיקה וספרות באמת הם דומים בכישורים שהם דורשים. זאת אומרת שכשאני בונה טבלה מהסוג הזה יש לי כל מיני הנחות שאני אפילו לא שם אותן על השולחן. זה הנחות שאומרות 'זה שייך לאותו סוג של פרמטרים ששולטים על העניין'. כשאתה רוצה לדעת מה מחייב שן ורגל, קרן, רשות הרבים, חצר הניזק, זה הכל נזיקין. אתה מבין שכנראה אותו סוג של פרמטרים אחראי לשאלה אם אתה חייב או פטור. זאת הנחה. עכשיו פה אתה צריך לבדוק את זה. יכול להיות שיש פירכא ומתברר שהנחת לא נכון, שיש פה יותר מפרמטר אחד חשוב. אבל הנחה ראשונית שלי שזה כן ככה. אם אני אמצא פתרון פשוט, מודל עם פרמטר אחד, אני אניח שזה המודל הנכון. יש מצבים שבהם אני יכול למצוא מודל עם פרמטר אחד אבל זה לא משכנע כי ברור שפיזיקה וספרות זה לא אותו כישרון. אין טעם לעשות את הקל וחומר מאחד לשני. אוקיי? אז שימו לב שאני לפעמים מפיל היסק כזה לא בגלל שיש לי פירכא, צדתי דוגמה מנוגדת או עובדה שמלמדת אותי משהו, אלא בגלל שאני א-פריורי מניח שאסור לי לדמות את שתי העמודות האלה או שתי השורות האלה. הן נשלטות על ידי פרמטרים שונים. הבאתי לכם את הדוגמה של לחייב משקוף בציצית. מה בגד של ארבע כנפות שפטור ממזוזה חייב בציצית, משקוף שחייב במזוזה אינו דין שיהיה חייב בציצית? או לחילופין לחייב בגד של ארבע כנפות במזוזה, כן? ומה משקוף שפטור מציצית חייב במזוזה. בגד של ארבע כנפות שחייב בציצית, אינו דין שיהיה חייב במזוזה? מה לא בסדר פה? יש קלים וחמורים כאלה במאות בגמרא. למה זה לא בסדר? מה לא בסדר פה? בגלל שיש פירכא? אין שום פירכא. לא, לא, איזה פירכא יש פה? אני לא מצליח לחשוב על פירכא. זה לא הגיוני, כי ברור לך שהשאלה האם משהו חייב במזוזה והאם משהו בבגד של ארבע כנפות חייב בציצית זה לא נקבע לפי אותם פרמטרים, זה לא רלוונטי. השאלה אם מישהו טמא או טהור והשאלה אם אתה חייב כסף לפלוני או לא חייב לו כסף, מה הקשר בין שתי השאלות האלה? אם ברשות הרבים ספק טומאה ברשות הרבים טהור, ספק טומאה ברשות היחיד טמא, סימן שברשות הרבים חייבים פחות מאשר בחצר הניזק, כי הרי בטומאה אנחנו רואים שרשות הרבים קלה יותר בספק אנחנו מקילים. זה לא נכון. בנזיקין הרי בחצר הניזק יותר חייבים מאשר ברשות הרבים, שן ורגל ברשות הרבים פטור ושן ורגל בחצר הניזק חייב, נזק שלם. קרן חייב חצי ברשות הרבים, ברשות הניזק מחלוקת אם חייב חצי או שלם, רבי טרפון וחכמים. אז איך זה מסתדר עם טומאה? מאוד פשוט, כי השליטה, הפרמטר שחשוב ברשויות לעניין השאלה מה נעשה עם ספק טומאה זה פרמטר אלפא. הפרמטר שיקבע לשאלה האם אנחנו נחייב מזיק לשלם זה פרמטר בטא. מה הוא קשור לטומאה? אז אין, אני לא אכניס את זה בכלל לאותה טבלה. בסדר? זה לא, הבנייה של הטבלה היא בעצמה בעצם משקפת איזושהי הנחה שזה שייך לאותו שדה סמנטי. זה שייך לאותו, אותם פרמטרים שולטים פה על כל הנתונים בטבלה הזאת. כן, איזשהו סוג של מכנה משותף. אוקיי? כי אם זה לא היה ככה, אז אי אפשר לעשות את הקל וחומר. וזה וזאת הסיבה למה קל וחומר הוא היסק שהוא לא דדוקטיבי, הוא לא הכרחי. ברגע שאתה כבר קבעת, ברגע שהכנסת את הכל לאותו לאותה טבלה ויש לך עכשיו את הטבלה הזאת, מכאן ואילך זה מתמטיקה. ומה שמעון שבפיזיקה קיבל שישים בספרות קיבל שמונים, ראובן שבפיזיקה קיבל שבעים אינו דין שבספרות יקבל שבעים? מין כזה כבר תלוי. אז הקל וחומר הזה זה מתמטיקה. אני יכול להסביר למה זה נכון עם האלפות והכל, הבטאות וכל השאר וכל זה, הכל בסדר. למה זה לא הכרחי? למה אולי אני טועה? למה יכול להיות פה פירכא? להיסק לוגי אין פירכות. אתם יכולים למצוא לי טעות בשיקול הלוגי כי טעיתי, אבל אם השיקול הלוגי נכון שום דוגמה לא תפרוך את זה, אין פירכות. על קל וחומר יש. למה? מה הפירכא עושה? הפירכא אומרת לי אסור לך לשים את זה באותה טבלה. זה ששמת את זה באותה טבלה כבר הנחת איזושהי הנחה שהיא הנחה בעייתית, כי אתה הנחת שאותם פרמטרים שולטים על שתי העמודות האלה או שתי השורות האלה. מי אמר? יכול להיות שבכלל פרמטרים שונים, כישרונות שונים, פרמטרים שונים, כל הדוגמאות שדיברנו קודם. עכשיו, לפעמים אני לא רואה את זה אפריורי. בספרות ופיזיקה נגיד, אני חושב שהרבה אנשים היו אומרים מראש עזוב, אל תכניס את זה לאותה טבלה, זה בכלל לא אותו סוג של כישרון. אבל נגיד אם הייתי מוצא פיזיקה ומתמטיקה, הרבה אנשים היו כן עושים את הקל וחומר הזה, נכון? ופתאום הייתי אומר להם הנה תראו את יוסי. יוסי הוא הצליח נורא במתמטיקה ולא הצליח בפיזיקה, בדיוק הפוך מראובן שהצליח בפיזיקה ולא במתמטיקה. מה זה אומר? שאפילו פיזיקה ומתמטיקה שאפריורי חשבתי שהן כן נשלטות על ידי אותו כישרון או כישרון דומה, לא נכון, יש לי פירכא שמראה שלא. זה סוג אחר של כישרון בכל זאת. אוקיי? זה תפקידה של הפירכא. זאת אומרת, אחרי ששמתי כבר בטבלה והנחתי אפריורי שזה כנראה כן שייך לאותם פרמטרים, הפירכא הראתה לי טעית. אבל לפעמים אני יודע את זה גם בלי הפירכא, פשוט אני מסתכל על המקצועות, אני רואה זה ספרות, זה פיזיקה, אני לא שם את זה באותה טבלה בכלל. לא צריך פירכות בשביל זה. ברור שאם תמדדו אנשים אתם תגלו פירכות, כי הרי אם באמת פיזיקה וספרות הם באמת דורשים כישרונות שונים אז אתם תראו אנשים, אחד מהם יהיה יותר טוב בספרות מאשר בפיזיקה, השני יהיה פחות טוב בספרות מאשר בפיזיקה. כן? אתם תמצאו כל מיני סוגי אנשים, לא תמצאו היררכיה ברורה. אז הפירכות יהיו אינדיקציה לזה שספרות ופיזיקה זה כישרונות שונים. אבל פה אני לא צריך את הפירכות, כי אני מכיר את התחומים וברור לי שזה סוג אחר של כישרון. לפעמים אני לא מכיר ואני כן חושב שזה שייך לאותה טבלה, בשביל זה יש את עולם הפירכות. תסתכל בדוגמאות ותסתכל האם זה באמת עומד במבחן או לא. הפירכות יראו לך, הנה תראה, יש אנשים או רשויות או מזיקים שבהם ההיררכיה מתהפכת, אז מה שחשבת בהתחלה כששמת את הכל בתוך אותה טבלה פשוט טעית, לא נכון. יש פה פרמטרים שונים ששולטים על העמודות השונות או על השורות השונות. וזאת המשמעות של פירכא. כאשר אני מעלה פירכא, הנה אני מביא פה פירכא עכשיו, אני עושה בוא נדבר על… אפס ואחת, בסדר, לא על נכשל ועבר. אוקיי? אז שמעון וראובן, שמעון נכשל בפיזיקה ועבר בספרות. ראובן עבר בפיזיקה והשאלה מה יקרה לו בספרות. אוקיי? עכשיו, אם אני עושה קל וחומר, אז ההנחה היא אחת. נניח שמישהו חושב שספרות ופיזיקה הם כן תלויים, זה כן אותו סוג של כישרון. אז הוא יגיד אחת. עכשיו אני אבוא פה, אני אגיד לו, תראה, יכול להיות שאתה צודק, אני יש לי אינטואיציה אחרת. יכול להיות שאתה צודק, יכול להיות שאתה לא צודק. בוא נבדוק. אם אין לנו דרך אפוריורי לקבוע את זה, אז אנחנו בודקים. אז בוא נוסיף, רגע, עוד דוגמה אחת. אוקיי. אז בוא ניקח את יוסי שלנו. אוקיי. יוסי הצליח בפיזיקה ונכשל בספרות. אוקיי. מה זה אומר? שאתה חשבת שבספרות תמיד מצליחים יותר מאשר פיזיקה, זאת אומרת שאם יש לך כישרון אלפא, לספרות זה מספיק, לפיזיקה זה לא מספיק. אוקיי? אז מי שיש לו אבל כישרון שני אלפא, שאפילו לפיזיקה מספיק, אז ודאי שלספרות הוא יספיק, נכון? זה ההנחה שלך מקודם הייתה. אבל הנה תראה את יוסי. יוסי בפיזיקה הצליח ובספרות לא. מה זה אומר? שהצלחה בספרות לא נקבעת על סמך הכישרון שלך בפיזיקה. יש שם כנראה פרמטר אחר או עוד פרמטר או לא משנה מה, משהו אחר שאחראי על ההצלחה בספרות. אה, אם זה ככה אז גם על ראובן אני כבר לא יכול להסיק מסקנות. איך תדע? אני לא יודע איזה מה מה טיב הכישרון בטא אצל ראובן. אי אפשר ליצור היררכיה חד ממדית, זאת אומרת משתנים שונים. אוקיי? אי אפשר אי אפשר לעשות את זה חד ממדי, כן. יש משתנים שונים, בדיוק. אוקיי? בעצם הפירכא תפקידה להראות לי שכששמתי את שני הטורים או את שתי השורות באותה טבלה, טעיתי. חשבתי שזה נשלט על ידי אותם פרמטרים, לא נכון, הנה יש לי דוגמה נגדית. אבל לפעמים אני יודע את זה אפוריורי, נגיד המזוזה והציצית, אני לא אשים אותם בכלל באותה טבלה, כי ברור לי שזה פרמטרים שונים לגמרי. אבל בסדר, זה סתם כי עקרונית יכולתי לשים את זה באותה טבלה ואז לחפש דוגמאות. אני יודע, לא יודע מה, אם יש דלת, אז לא יודע מה, זה דורש צורת הפתח בשביל שיהיה אפשר לטלטל בפנים. אוקיי? בבגד אין בעיה כזאת. נכון, בגד אין בעיה של לטלטל בתוכו אם אין לו צורת הפתח לבגד, זה לא רלוונטי. אוקיי? סתם, אז אני אביא לך פירכא שמראה שיש המון אספקטים שונים בין דלת לבין לבין בגד. אז אל תתלה בהבדל מסוים שמצאת ותסיק ממנו את כל המסקנות. אבל זה במקרה הזה זה מיותר כי זה היה ברור לנו מראש שמדובר בשתי סוגיות שונות. הרבה פעמים הפירכא באה להראות לנו שמה שחשבנו שהוא כן אותה סוגיה, בעצם הוא לא. טוב, זה שני דברים שונים. זה בעצם מה שעושה הפירכא. זאת אומרת הקל וחומר הוא באמת היסק הכרחי אחרי שבניתי את הטבלה. אם אני יודע שזאת הטבלה וברור לי שזה שייך לאותו שדה סמנטי, זה מדבר נשלט על ידי אותם פרמטרים, מכאן ואילך זה מתמטיקה. אין חוכמות, הסטרייטפורוורד אני יכול להראות לכם מה התשובה הנכונה לכל טבלה של נתונים. הבעיה הגדולה זה איך בניתי את הטבלה, על איזה הנחות יושבת עצם זה ששמתי פה טבלה. פירכא תוקפת את זה, לא את המתמטיקה. תחשבו נגיד בהיסק לוגי אם הוא תקף, בדיוק. כל בן אדם הוא בני תמותה, סוקרטס הוא בן אדם, המסקנה סוקרטס הוא בן תמותה. עכשיו אני אראה לך לא יודע מישהו אחר שהוא בן אדם והוא לא בן תמותה. זאת פירכא, נכון? האם אפשר לפרוך את זה? זה כבר היסק לוגי. איך אפשר לפרוך היסק לוגי? התשובה אני לא פורך את ההיסק, אני פורך את ההנחה. ההנחה של ההיסק זה שכל בני אדם הם בני תמותה, הנה הבאתי לך דוגמה שלא. יש פה בן אדם שהוא לא בן תמותה. אז ההנחה של ההיסק לא נכונה. הנביאה של המסקנה מתוך ההנחות היא הכרחית, אי אפשר אי אפשר לפרוך אותה. שום דוגמה נגדית לא תוכל לפרוך את זה. הדוגמאות הנגדיות, הפירכות, תוקפות את ההנחות. עכשיו במובן הזה הקל וחומר וכל ההיסקים האלה בניין אב וכל ההיסקים האלה הם אותו דבר כמו היסק לוגי. כשאתה מביא פירכא, אתה לא תוקף את ההיסק של הקל וחומר, ההיסק של הקל וחומר הוא בטוח נכון. מה שאתה תוקף זה את ההנחות שבבסיס ההיסק. הנחות שבבסיס ההיסק זה ששתי העמודות או שתי השורות נשלטות על ידי אותם פרמטרים. פרמטרים. הפירכא תוקפת את זה. ואם אתה תוקף את זה, אין בעיה, אתה מוריד את המסקנה, אבל לא בגלל שהעסק לא נכון. ובמובן הזה באמת אפשר לראות שהיסקים לא דדוקטיביים, אנלוגיות, אינדוקציות וכדומה, הם בעצם אותו דבר כמו היסקים לוגיים. ההיסק, הנביעה של המסקנה מתוך ההנחות, היא הכרחית. הפירכא תוקפת את ההנחות. אם ההנחות לא נכונות, אז בסדר, למרות שהמסקנה יוצאת מהן, אבל המסקנה לא בהכרח נכונה, כי ההנחות לא נכונות. אוקיי? ולכן הפער הגדול שדיברנו על אנלוגיה, אינדוקציה ודדוקציה, הפער הגדול שלכאורה רואים בין דדוקציה לבין אנלוגיה ואינדוקציה, שזה היסקים לא הכרחיים, הוא פער הרבה יותר קטן ממה שחושבים. סוף בסוף גם בדדוקציה המסקנה לא הכרחית, מה שהכרחי זה הנביעה של המסקנה מתוך ההנחות, אבל המסקנה לא הכרחית כי אני יכול לתקוף את ההנחות. במובן הזה גם קל וחומר ובניין אב יכולים להיות, יכולים לראות אותם כך. לכן זאת לוגיקה ככל לוגיקה אחרת. מה שראינו פה על קל וחומר, ואפשר להרחיב את זה הרבה יותר, אמרתי לכם שזה הבסיס לכל החשיבה הלא דדוקטיבית, גם במדע, גם במשפט, בהלכה, בכל מקום. אוקיי? אני יכול להראות לכם חישוב לוגי מסודר, מכני לגמרי, בדיוק כמו בלוגיקה דדוקטיבית, ואני אוציא לכם את כל המסקנות המשפטיות, ההיסטוריות, המדעיות, הכל בצורה דדוקטיבית לגמרי. הפכתי את זה למתמטיקה. אז מה, אז זה מתמטיקה באמת? אז היסטוריה זה מתמטיקה? לא. למה לא? כי הדוגמה הנגדית תפרוך את ההנחה של הטיעון ההיסטורי. אוקיי? אתה חושב שלנצח במלחמה באירופה זה אותו דבר כמו לנצח במלחמה באפריקה? נגיד באפריקה מי שיש לו יותר חיילים מנצח, אז גם באירופה, תזה היסטורית או תורת הלחימה הצבאית. בוא נבדוק שני קרבות באפריקה, אז אם בקרב ההוא, אפילו לא שני קרבות, קרב אחד. איזה משני הצבאות ניצח? זה שהיה לו מספר חיילים גדול יותר. וזה שמספר חיילים קטן יותר הפסיד. אוקיי? אני עובר לאירופה, יש לי עוד קרב בין שני צבאות, הרבה חיילים ומעט חיילים. האם אני יכול להסיק מאפריקה שגם באירופה הרבה חיילים ינצחו? לא. למה? כי באירופה יש טכנולוגיה הרבה יותר מאשר באפריקה, ולפעמים טכנולוגיה יכולה לעזור לצבא קטן וחכם לנצח צבא גדול וטיפש. ובזה שבאפריקה אין טכנולוגיה, בגלל זה שם מספר החיילים קובע. אבל כשאתה רוצה להעביר את זה לאירופה, מי אמר? אז מה נפל פה? בניין אב או קל וחומר? לא. מה שנפל פה זה ההנחה שאומרת שרק מספר החיילים הוא הפרמטר הקובע. לא, יש פה עוד פרמטרים שקובעים, כמו טכנולוגיה. שבאפריקה אין את זה, הבטא הוא אפס באפריקה, אין טכנולוגיה. באירופה יש בטא, יש טכנולוגיה. וזה יכול לשנות את היחסים שנקבעים על פי אלפא, שזה מספר החיילים. אוקיי? אז לכן גם כמו אתם רואים, מסקנות בהיסטוריה, מסקנות במשפט, מסקנות בהלכה, מסקנות במדע, כל הדברים האלה בנויים על אותן צורות חשיבה. וצורות החשיבה האלה אפשר לפרמל בצורה מתמטית מכנית לגמרי כמו הלוגיקה הדדוקטיבית. אותו דבר. זה לא אומר שזה מתמטיקה. זה לא. כי אפשר לתקוף את ההנחות. במתמטיקה אתה לא יכול לתקוף את ההנחות, כי ההנחות מה שאני מניח זו הטענה על העולם. אי אפשר לתקוף שם הנחות. זה ההבדל האמיתי בין מתמטיקה לבין מדע או הלכה או משפט. אי אפשר לתקוף את ההנחות, לא בגלל שההיסק הוא הכרחי, גם שם ההיסק הוא הכרחי. רק פה אפשר לתקוף את ההנחות, כי מי אמר שמספר החיילים הגדול הוא מנצח? במתמטיקה אתה פשוט מגדיר. נקודה זה משהו עם אפס ממדים, משולש זה משהו עם שלוש צלעות. הגדרת, איך תתקוף את זה? מה תביא משולש שהוא לא עם שלוש צלעות? הוא לא עם שלוש צלעות, הוא לא משולש. זאת הגדרה. אז לכן המתמטיקה היא כאילו, אתם יודעים, זה מזכיר לי, מכירים את טיעון הקוגיטו של דקארט? קוגיטו ארגו סום, כן? אני חושב משמע אני קיים. אז אנשים הרבה פעמים טועים ושואלים הרי מה בעצם דקארט אומר? אני חושב, ואם אני חושב סימן שיש מי שחושב, לכן אני קיים. ולהסיק את המסקנה מזה שהוא חושב את זה שהוא קיים. עכשיו למה לא תסיק את המסקנה אני הולך משמע אני קיים? הרי אם אני הולך הרי יש מישהו שהולך, לא? סימן שאני קיים. מה מיוחד באני חושב? כבר דיברנו על זה, שעצם המחשבה היא הכרחית. אה כבר דיברנו על זה? אני כבר לא זוכר. יכול להיות. ההבדל הוא לא בהיסק, ההיסק נכון בשני המקרים. ההבדל הוא בהנחה. ההנחה אני חושב היא. ההנחה היא הכרחית מתוך עצמה. ההנחה אני הולך, לא. או שאני טועה ואני לא הולך. או שאני חושב שאני הולך ואני לא הולך. ואני לא הולך. חושב שאני חושב. בדיוק. אם אני חושב שאני לא חושב, זאת גם מחשבה, אז אני שוב חושב. בעצם כמו שדקארט מציב פה. זאת אומרת? זה שהוא אומר שהוא חושב, זה בעצמו אומר שהוא חושב. כן, נכון. ולכן ההבדל בין אני חושב משמע אני קיים לבין אני הולך משמע אני קיים הוא לא בהיסק, ההיסק בשני המקרים נכון. אם אני הולך, אז ודאי שאני קיים. אם אני חושב, ודאי שאני קיים. שני ההיסקים האלה נכונים באותה מידה. ההבדל הוא בהנחה, אם אתה יכול לתקוף את ההנחה. את ההנחה אני חושב אי אפשר לתקוף. את ההנחה אני הולך אפשר לתקוף. אולי אני טועה ואני לא הולך. בסדר? זה ההבדל. הרבה פעמים אנחנו טועים ואנחנו חושבים זה היסק הכרחי, זה היסק לא הכרחי. כל היסק הוא הכרחי. רק השאלה אם אתה יכול לתקוף את ההנחות שלו. זה ההבדל בין התחומים. אוקיי. אז אני הייתי בטוח שזה, אז הרב הסביר לי שגם מה שכתבת באיזה מאמר בטור. אז אם אני לא טועה מה שאני אומר זה בסוף גם עצם זה שאני מבין שאני חושב זה סוג של תצפית שאני מקבל אותה באינטואיציה מהחושים. לא מהחושים, מעין סוג של תצפית פנימית. זה כשלעצמו, אם אני לא מסתמך על התצפית. זו לא הגדרה, זו טענה. זהו, אז אין ודאות. נכון. טוב. בכל אופן, אז זה לגבי הקל וחומר. עכשיו אני רוצה לעבור, ועוד פעם, פה אני לא אעשה כבר את המתמטיקה של העניין כי זה מתחיל קצת להסתבך וצריך ללמוד עוד כמה דברים בדרך, אבל אני רק רוצה שתתרשמו מהעיקרון. אני רוצה לדבר על הצד השווה. אוקיי? מה זה הצד השווה? בוא נסתכל למשל גמרא בבבא קמא בדף ב' עמוד א'. אוקיי. הגמרא אומרת שמה, המשנה אומרת בתחילת בבא קמא: ארבעה אבות נזיקין, השור והבור והמבעה וההבער. אוקיי? עכשיו הגמרא… ובסוף המשנה מסיימת: הצד השווה שבהן שהן ממונך ושמירתן עליך וכשהזיק חב המזיק לשלם תשלומי נזק במיטב הארץ. עכשיו כל אחד מהאבות האלה יש לו תכונות. בור תחילת עשייתו לנזק, אש כוח אחר מעורב בה, דרכה לילך ולהזיק, קרן כוונתו להזיק, לא משנה, לכל אחד מסוגי המזיקים האלה יש לו מאפיינים מסוימים ולכן אי אפשר ללמוד אף אחד מהם מהשני, ככה המשנה אומרת. כל אחד מהם, אם תנסה ללמוד אותו מהשני לא תצליח כי יש פה הבדלים ביניהם. ואז אומרת המשנה בסוף: הצד השווה שבהן ממונך ושמירתן עליך וכשהזיק. שואלת הגמרא: הצד השווה שבהן לאתויי מאי? מה הוספת את המשפט הזה שהצד השווה שבהן? מה זה בא ללמד אותי? מה זה בא להוסיף? אז זה בעצמו כבר דיברתי על זה אני חושב, זה בעצמו שאלה מוזרה. הרי המשנה מביאה ארבע דוגמאות של מזיקים: שור, בור, מבעה והבער. אוקיי? ואז היא נותנת לי את הכלל: כל דבר שהוא ממונך ושמירתו עליך כשהוא יזיק אתה חייב לשלם. נכון? עכשיו אני, אם הייתי רואה משנה כזאת הייתי שואל בשביל מה הבאת את הדוגמאות? יש את הכלל. נתת לי את הכלל, אני כבר יודע הכל. הדוגמאות זה רק מקרים פרטיים. אבל הגמרא אומרת רגע, הבאת את הדוגמאות, מי צריך את הכלל? מה זה? מה ההיגיון? זה הפוך להיגיון. העובדה היא שבמשנה וגם בגמרא לא אוהבים להשתמש בכללים. כשיש כללים זה מיד שואלים לאתויי מאי. מה זה בא ללמד? הרבה יותר אוהבים לדבר על דוגמאות מאשר על כללים. לכן הגמרא יש לה אופי שנקרא קזואיסטי. קזואיסטי לפי קייסיז, לפי מקרים. המשנה והגמרא לא עוסקות בכללים גורפים. מה הדין כשאתה נהנית ו… לא. אם מישהו נכנס לחצר חברו שלא מדעתו אם הוא צריך לשלם לו או לא. זה מקרה, ואני מדבר על המקרה. מדבר על המקרה שאחרי זה אפשר להוציא ממנו עקרונות אבל אנחנו מדברים על מקרים. משפט הבריטי הוא משפט קזואיסטי ביסודו. קצת משתנה בשנים האחרונות אבל ביסודו הוא קזואיסטי. משפט הקונטיננטלי נגיד הגרמני למשל, זה משפט יותר פוזיטיביסטי. זה משפט שהולך על בסיס של עקרונות, כללים, שהמקרים הם מקרים שנגזרים בדדוקציה מהעיקרון הכללי. עכשיו הגמרא היא קזואיסטית. זה האופי שלה, גמרא, משנה, תלמוד בכלל. יש לו אופי קזואיסטי. הוא יותר… יותר טבעי אנושי להגיד את זה ככה, לא? כן, אפשר להאריך על זה הרבה. אני חושב שיש בזה הרבה חוכמה לא להיות פוזיטיביסט. אני חושב שפוזיטיביזם זו גישה ילדותית. אבל עזוב את זה כרגע, זה לא הסוגיה שלנו. פה הגמרא אומרת, אבל זה הביטוי של הגמרא, הגמרא אומרת הצד השווה ליתויי מאי? הבאת לי את הכלל בשביל מה? יש לי ארבע דוגמאות, הכל בסדר. למה אני צריך את הכלל? הגמרא אומרת, אמר אביי, ליתויי אבנו סכינו ומשאו שהניחן בראש גגו ונפלו ברוח מצויה והזיקו. כן, מדובר במישהו ששם חפץ כלשהו, למשל אבנו סכינו ומשאו, חפץ כלשהו על הגג, באה הרוח, העיפה את זה מהגג והזיקו. בסדר. את זה לא היית מצליח ללמוד מאף אחד מהאבות שמופיעים במשנה, זה מה שבא ללמד הצד השווה. שואלת הגמרא היכי דמי, איך מדובר? אם בהדי דקאזלי קמזקי, היינו אש. אם הם מזיקים תוך כדי המעוף שלהם, כשהם נופלים מהגג הם פוגעים במישהו ומזיקים לו, או במשהו, מזיקים לו, אז הם ממש אש, אפשר ללמוד את זה מאש. אמרת לי שאתה מחפש משהו שאי אפשר ללמוד מאף אחד מהאבות נזק לחוד, אתה צריך את הצד השווה, כן? את זה אפשר היה ללמוד מאש לבד. מה לי אש שכוח אחר מעורב בו ומוליכו בשבירתה והליכה, הני נמי כוח אחר מעורב בהן ומוליכה. אלא בבתר דניחא. אז במה מדובר? אחרי שהם נחו. הם נזרקו לקרקע, נחו שם ואז מישהו נתקל בהם נגיד או משהו כזה. אומרת הגמרא, אי דאפקרינהו בין לרב ובין לשמואל היינו בור. זה כמו בור, אז שוב פעם אין פה שום דבר מיוחד. אומרת הגמרא לעולם דאפקרינהו. מדובר שהם נפלו מראש הגג והפקרתי אותם ואז הם הזיקו. לעולם דאפקרינהו. ולא דמו לבור. אמרת לי זה אפשר ללמוד לבור, לא, לא דמי לבור, שכן אין כוח אחר מעורב בו. פה מסבירים הראשונים מה הכוונה אין כוח אחר מעורב בו. גם הם נחו, אין כוח אחר מעורב בהם עכשיו הם נחים פה כמו בור ומזיקים. אבל איך נוצר הבור? הרי גם בבור כשהוא מזיק לא אני הזקתי, הבור הזיק. למה באים אליי בטענות? כי אני חפרתי את הבור. עכשיו מי חפר את הבור הזה שאבנו סכינו ומשאו שנפלו? הרוח. לא אני. אני פשעתי בזה ששמתי את זה על הגג. אבל גם לרוח יש חלק בעניין הזה. לכן בעצם אי אפשר ללמוד את זה מבור. כי בבור האחריות שלי על מה שהבור עושה היא מלאה, אני חפרתי אותו, אני אחראי לזה שיש פה בור. באבנו סכינו ומשאו שנחו שמה, יש לי אחריות חלקית, גם הרוח היא חלק מהעניין. אז אם היה כתוב בור לא הייתי יודע את זה. אז אומרת הגמרא, כן, מה לבור שכן אין כוח אחר מעורב בו, תאמר באלו שכן כוח אחר מעורב בהן. אש תוכיח. רואים שאש הרי הולכת יחד עם הרוח, היא חייבת. אז תלמד את זה רק מאש. אומרת הגמרא לא, מה לאש שכן דרכו לילך ולהזיק? האש אחרי שהיא קיימת כמזיק, דרכה להתפשט, ללכת ולהזיק. אבנו סכינו ומשאו אחרי שהם למטה הם כבר למטה, הם לא זזים. אין דרכם לילך ולהזיק, הניזק בא אליהם, לא הם הולכים אל הניזק. אוקיי? ולכן אי אפשר ללמוד את זה גם מאש וחזר הדין. חזר הדין. זה מבנה שבפשטות הוא נראה כמו הצד השווה. למה? בואו נראה איך אנחנו מתרגמים את המבנה הזה. אז תראו, נשים פה, כן. יש לי ככה. יש לי מלמד אחד זה A, אש. המלמד השני זה B, בור. אנגלית צחה. בסדר? זה אש וזה בור. בסדר? עכשיו אני רוצה ללמוד את אבנו סכינו ומשאו, נקרא לזה C. זה לא הולך עם האותיות. נקרא לזה C. אבנו סכינו ומשאו. כן, הכוונה משהו שהנחתי על ראש הגג, זה לא חשוב זה המקרה שהגמרא מביאה, משהו שהנחתי על ראש הגג והוא נפל, בסדר? ונח אחרי זה והזיק. עכשיו אני אומר ככה, איך זה מתחיל? אני מתחיל ללמוד את זה מאש, נכון? בוא נלמד, אם אש חייבת, אז גם אבנו סכינו ומשאו חייב. ככה זה מתחיל, נכון? אז אומרים לו לא, לאש יש תכונה שכוח אחר מעורב בה, סליחה, לאש יש תכונה שדרכה לילך ולהזיק, כן בדיוק. דרכה לילך ולהזיק, נקרא לתכונה. טוב, אז לזה יש את איקס ולזה אין את איקס, לסי. אוקיי? ולכן אי אפשר. איקס זה תמיד חומרה. כן? אז אם יש חומרה באיי, אז אפשר להגיד שמה שחייבים באש זה בגלל שיש לו חומרה מסוימת ולאבנו סכינו ומשאו אין את החומרה הזאת, ולכן אולי לא חייבים. אז אומר לי לא, אז בור יוכיח. נכון? בוא נלמד מבור. לא, בבור יש חומרה אחרת, יש לו חומרה וואי. אוקיי? ולאבנו סכינו ומשאו אין את החומרה וואי. שם גג למעלה, זה אומר שאין את החומרה וואי. אוקיי? ועכשיו מה? אז אומרים וחזר הדין. מה זה אומר חזר הדין? אי אפשר ללמוד מאיי ואי אפשר ללמוד מבי. עכשיו מה, מה זה חזר, לא הוסיפו שום נתון, פשוט אומרים טוב, חזר הדין, הכל בסדר. מה הכל בסדר? אי אפשר ללמוד מאיי ואי אפשר ללמוד מבי. אז בוא נלמד משניהם ביחד. נכון? זה הצד השווה, בוא נלמד משניהם ביחד. מה הכוונה משניהם ביחד? תראו. קודם כל, פה תמיד התכונה וואי לא קיימת ופה התכונה איקס לא קיימת. זה תמיד, הצד השווה זה תמיד הכלל. אוקיי? זה דרכו לילך ולהזיק, כוח אחר מעורב בו, לא קיים. זה תמיד חייב להיות ככה. כי אם יהיה פה איקס וגם פה איקס, אז פשוט אני יכול ללמוד מאיקס שאיקס חייב. זה תמיד התכונה המיוחדת שיש באיי אין בבי ולהפך. לכן בצד השווה תמיד עושים צריכותא. מה שיש באיי אין בבי, מה שיש בבי אין באיי, ורק אז אני עושה צד שווה. חייבת להיות צריכותא. מה כן יש בשניהם? יש בשניהם תכונה משותפת זד, שיש בשניהם, ואת התכונה הזאת יש גם לסי. אוקיי? ואז אני אומר תראה, בעצם לא יכול להיות שאיקס קובע את החיוב. אם איקס היה קובע את החיוב, אז בסי אי אפשר לחייב, נכון? אולי התכונה איקס של איי היא האלפא שלנו בעצם, נכון? לאיי יש תכונה אלפא שבגללה חייבים, ולכן באבנו סכינו ומשאו שאין לו את התכונה אלפא אז לא חייבים. לא, בסדר. אז מאש אי אפשר ללמוד. בוא נלמד מבי. מה נלמד בבי? יש לו את התכונה ביתא, וואי, שבגללה חייבים. אבל אז לסי אין את התכונה ביתא, זה וואי גג, ולכן גם סי לא חייבים. טוב, אז בוא נלמד משניהם ביחד. מה משניהם? אתה לא יכול ללמוד מכל אחד לחוד ועכשיו שניהם ביחד אתה כן פתאום יכול ללמוד? איך זה קורה? תשובה מאוד פשוט. יש להם תכונה משותפת זד, שהיא קיימת גם בסי. ועכשיו למעשה יש לי שתי תאוריות אפשריות. אני בעצם רוצה ללמוד את החיוב בנזיקין. פי זה חיוב בנזיקין. אוקיי? פי זה חיוב בנזיקין. עכשיו אני יודע שאש ובור חייבים בנזיקין ואני רוצה לדעת האם באסום גם כן מחייבים בנזיקין. נכון? זה בעצם מה שאני רוצה לדעת. כן. אז אני אומר ככה: אני מתחיל ללמוד מאיי לסי. אומר לא, באיי יכול להיות שאיקס קובע, איקס הוא הפרמטר ששולט על פי, על החיוב בנזיקין. ואז אני אומר, אז אולי רק באיי שיש את איקס חייבים, אבל באסום שאין את איקס לא חייבים. טוב, אז בוא ננסה מבי. אולי הפרמטר הקובע זה וואי. לא, בוואי לא יכול להיות, לא שלא יכול להיות, אם זה וואי אז גם אי אפשר ללמוד לסי כי לסי אין את וואי. אומר אבל זה הרי לא יכול להיות לא איקס ולא וואי. למה? כי אם איקס הוא היה הקובע, אז בי לא היה חייב, רק איי היה חייב, אבל בי לא היה חייב. סימן שאיקס הוא לא הפרמטר הרלוונטי. אתם רואים? זה בדיוק כמו פירכא. סימן שאיקס הוא לא הפרמטר הרלוונטי. טוב, אז אולי וואי הוא הפרמטר הרלוונטי? גם לא יכול להיות. כי אם וואי היה הפרמטר הרלוונטי, אז אני מבין למה בבור חייבים, אבל אז באש לא היו חייבים, כי לאש אין את וואי. לכן לא יכול להיות שאיקס ווואי הם הפרמטרים הרלוונטיים. כנראה יש איזשהו פרמטר אחר, זד, שקיים בשניהם, והוא הפרמטר הרלוונטי. הופ, ראה זה פלא, את זד יש גם לאסום. ולכן מאיי ומבי ביחד אני יכול ללמוד שגם סי חייב. אני יכול ללמוד את התכונה פי מאיי ומבי ביחד למרות שמכל אחד מהם לחוד אני לא יכול ללמוד. ולמה? כי יש לי בעצם שתי תאוריות, או שמי ששולט על איקס. זה מי ששולט על פי, סליחה, זה או או או איקס או וואי, כן, זה סימון לאו בלוח הזה, כן. זה או איקס או וואי או שמי ששולט על פי זה זד. נכון? שתי תאוריות. מסכימים? תאוריה אחת אומרת מי שיש לו או איקס או וואי חייב. לפי התאוריה הזאת מה יוצא? שאיי חייב, בי חייב, אבל סי לא, כי לסי אין לא את איקס ולא את וואי. נכון? זה תאוריה אחת. תאוריה שנייה: מי ששולט על החיוב זה זד. זה גם מסביר את הנתונים. איי חייב כי יש לו זד, ובי חייב כי יש לו זד. אבל פה התוצאה היא שגם סי יהיה חייב, כי לסי גם יש את זה, את זד. אתם רואים שזה בדיוק כמו הטבלה. אני לא עושה את זה דרך ה… זה בדיוק אותו דבר. יש לי שתי תאוריות, אחת עם אלפא ובטא, זה האיקס והוואי, ואחת רק עם אלפא. מהתאוריה של האלפא והבטא היה יוצא שקרן בחצר הניזק הייתה פטורה, כמו פה, סי היה פטור. מהתאוריה של אלפא בלבד היה יוצא שקרן בחצר הניזק חייבת. זה הסי שלי. נכון? יש לי שתי תאוריות. איך אני בוחר איזה תאוריה נכונה? שאלה: איך אני יודע שבסי יש זד? אני יודע, נגיד שאני יודע, לא חשוב כרגע. תאוריה הכי פשוטה. נכון, תאוריה הכי פשוטה. מי יותר פשוט? התאוריה הזאת או התאוריה הזאת? פחות משתנים. נכון, פחות משתנים, ולכן אני בוחר את התאוריה הזאת, כי היא יותר פשוטה. וממילא עכשיו אני אומר שמאיי ומבי ביחד אני יכול ללמוד על סי, למרות שמכל אחד מהם לחוד אני לא יכול ללמוד על סי. כך קורה הנס הזה. יש פה איזשהו נס. אני מנסה ללמוד מאיי, אומר לא, לא יכול, מאיי אי אפשר כי יש לו חומרה. נלמד מבי, לא, מבי גם כן אי אפשר כי יש לו חומרה. טוב, נו, אז שניהם הלכו קפוט, מה אני יכול לעשות? אי אפשר. לא, אי אפשר מכל אחד מהם לחוד, שניהם ביחד, בלי להוסיף אף נתון. אם שניהם ביחד, כן אפשר כבר ללמוד. למה? מה הרעיון? הרעיון הוא התער של אוקאם. זה אותו רעיון בדיוק כמו הקל וחומר. אני יכול לעשות פה טבלה ולהראות לכם זה עשוי באותה צורה בדיוק. וזה בדיוק אותם האיקס והוואי שיש פה, זה הפרמטרים אלפא ובטא שדיברנו עליהם. השאלה אם זה תאוריה דו-פרמטרית, איקס או וואי, או שזה תאוריה חד-פרמטרית, רק זד. וכיוון שאני מעדיף את התאוריה הפשוטה, החד-פרמטרית, אז התוצאה היא שבאבנו סכינו ומשאו חייבים. עכשיו תבינו שההיסק הזה שדיברתי עליו כאן, זה הכללה מדעית, זה אינדוקציה מדעית. בואו נסתכל. נגיד שאני לוקח את הספר הזה, עוזב אותו, הופ, הוא נופל לקרקע. אוקיי? טוב, עכשיו אני שואל האם גם התיק הזה ייפול לקרקע? אבל לא, יכול להיות שהספר הזה הוא עשוי מנייר, לכן הוא נופל לקרקע. נכון? טוב, אז בוא נראה, אולי העט הזה ייפול? הופ, העט הזה לא עשוי מנייר, נכון? והוא נופל, אז כנראה גם התיק הזה ייפול. מה פתאום? העט הזה הוא עגול. התיק לא עגול. נכון? עכשיו זה לא עגול, נכון? אז זה עגול אבל לא עשוי מנייר, וזה עשוי מנייר אבל הוא לא עגול. אתם רואים את האיקס ואת הוואי? נכון? אומר, אז כנראה שהעגילות היא לא רלוונטית, כי אחרת זה לא היה נופל. והנייר גם הוא לא פרמטר רלוונטי, אחרת זה לא היה נופל. אז מה כן? יש איזו תכונה נוספת אחרת שיש בשניהם, זד. מה זה? שיש לשניהם מסה, נכון? וזה מה שגורם להם ליפול. אה, הופ, תראו, לזה גם יש לו מסה, כנראה גם הוא ייפול. רגע, אבל זה לא אומר… זה לא אומר שיש זד, אבל זה לא אומר מה זה הזד. נכון. אבל גם את האיקס ואת הוואי אני לא בהכרח יודע. אמרתי מה אלפא ומה בטא בקל וחומר גם, לא אמרתי מה זה אלפא ומה זה בטא. אני מניח שיש כאלה. לפעמים אני יודע מה הם, לפעמים לא. בסדר? אבל יש הבדל שבמדרש… שהדבר הפשוט הוא כנראה גורם את ה… ברגע שיש לי מצב שבו שני גורמים שונים כל אחד לחוד מצליח לחולל את התופעה, זה לא סביר. כנראה שיש שם משהו ברקע, משהו אחד שקיים בשני הדברים האלה, שהוא גורם לתופעה. הזד. כן, אבל לזד הזה היה אפשר למצוא כל מיני רעיונות שמסבירים את ה… נכון, ואז אני יכול לחפש מי הוא זד. בסדר? למשל בגמרא שלנו, כל דבר שהוא ממונך ושמירתו עליך, זה הזד. נכון? השור, הבור, האש, כולם הם בעצם ממוני ושמירתם עליי, זה הזד המשותף לשניהם. עכשיו אני אומר, התכונות המיוחדות של אש ושל בור לא מעניינות. אם זה ממוני ושמירתו עליי, אני חייב לשלם. אז הנה, אבנו סכינו ומשאו, אין לו את התכונות המיוחדות של בור, ואין לו את התכונות המיוחדות של אש, אבל הוא כן ממוני ושמירתו עליי. אז אני חייב לשלם. זה הזד. אבל היה אפשר לסתור את הגמרא ולהמציא פה קריטריון אחר ש… תמצא קריטריון שנשמע רלוונטי כי אנחנו תמיד בודקים. אם לא תמצא כנראה, המשנה אומרת שלא. הקריטריון הוא שממונך ושמירתו עליך. אתם רואים זה בדיוק אותו דבר כמו הכללה מדעית. בדיוק אותו דבר. כל הלוגיקה הזאת היא בעצם לוגיקה שאחראית על ההיסקים שלנו בכל תחומי החיים, חוץ ממתמטיקה. עכשיו יש לי חידה בשבילכם. בוא נסתכל על גמרא בכתובות. אלמא קסבר עולא: כל היכא דאיכא ממונא ומלקות, ממונא משלם, מילקא לא לקי. כן, אם יש ממון ומלקות אתה משלם ולא לוקה על אותה עבירה. אוקיי. מנא ליה לעולא הא? מאיפה עולא יודע את זה? אומרת הגמרא: גמר מחובל בחברו. ומה חובל בחברו דאיכא ממונא ומלקות, ממונא משלם, מילקא לא לקי, אף כל היכא דאיכא ממונא ומלקות, ממונא משלם, מילקא לא לקי. בסדר, חובל, חובל צריך לשלם ולא לוקה. אומרת הגמרא: מה לחובל בחברו שכן חייב בחמישה דברים? יש חומרא מיוחדת בחובל בחברו שהוא לא משלם רק את הנזק, הוא משלם בושת, צער, ריפוי, שבת. יש חומרא מיוחדת להבדיל מנזקי ממונו למשל. אוקיי? ולכן אי אפשר ללמוד, זה יש לו חומרא מיוחדת. אומרת הגמרא, אני מדלג על הפסקה על הסוגריים האלה כי זה רק מסבך פה, אלא גמר מעדים זוממים. אז כנראה מחובל בחברו אי אפשר ללמוד. אז גמר מעדים זוממים. מה עדים זוממים דאיכא ממונא ומלקות, ממונא משלם, מילקא לא לקי, אף כל היכא דאיכא ממונא ומלקות, ממונא משלם, מילקא לא לקי. בסדר, עדים זוממים שיש שמה ממון ומלקות על לא תענה, והם משלמים ולא לוקים, אז זה המקור שלו. אומרת הגמרא: מה לעדים זוממים שכן אינם צריכים התראה? בעדים זוממים יש חומרא, מענישים אותם בלי שהיתה התראה. לא יכול ללמוד מעדים זוממים, זה מקרה חמור במיוחד. אוקיי? אלא גמר מתרווייהו. אז הוא לומד משניהם ביחד. מה הצד השווה שבהן? שאיכא ממונא ומלקות, ממונא משלם, מילקא לא לקי, אף כל היכא דאיכא ממונא ומלקות, ממונא משלם, מילקא לא לקי. ממש כמו המבנה שראינו קודם, נכון? יש לי שני מלמדים: עדים זוממים וחובל בחברו. לכל אחד מהם יש חומרא מיוחדת, זוכרים? X ו-Y, לזה אין את Y ולזה אין את X. אי אפשר מכל אחד מהם ללמוד על המקרה הכללי, אבל אני אומר: בשניהם יש את ה-Z, שזה ממונא משלם מילקא לא לקי, זה מה שאני לומד ככלל כללי משני המלמדים שלי. עכשיו מגיעה הפצצה. אומרת הגמרא: מה לשני המלמדים שכן יש בהן צד חמור. מה זה? בוא נחזור רגע לסכמה שציירנו קודם. תחשבו על זה עכשיו בתור: זה חובל בחברו וזה עדים זוממים. בסדר? ואני רוצה ללמוד על משהו אחר שיש בו ממונא ומלקות. בסדר? C כלשהו, לא משנה. עכשיו לכל אחד ראינו יש לו תכונה מיוחדת. פה עדים זוממים צריכים התראה, חובל בחברו יש לו חמישה דברים, זה ה-Y. לזה אין חמישה דברים, זה לא צריך התראה, זה צריך התראה. אוקיי? אז לכל אחד מהם יש חומרא משלו. ואז אני אומר יש את ה-Z ולכן אני לומד מה-Z והכל בסדר. נכון? זה מבנה של הצד השווה קלאסי. אוקיי? אלא שעכשיו פתאום הגמרא מעלה משהו שהוא ממש נראה מוזר. מה לשני המלמדים שכן יש בהן צד חמור? ל-A יש צד חמור X, ול-B יש צד חמור Y. נכון שזה לא אותו צד חמור, אבל עובדה שלכל אחד מהם יש איזשהו צד חמור ול-C אין את זה, אף אחד מהצדדים החמורים, אז לכן אי אפשר ללמוד. כך מקשה הגמרא. שואל התוספות שם בכתובות: אם יש פירכא כזאת, מה לשני המלמדים שכן יש בהם צד חמור, אז אין ביקום צד שווה! כל צד שווה זה ככה. ראינו, זאת הסכמה של צד שווה. אם אתה פורך "מה לשני המלמדים שכן יש בהם צד חמור", אתה יכול להפיל לפח את כל הצד שווה שיש בתורה. כגון זה שראינו בבבא קמא בדף ו'. ועוד, כולם. כך שואלים גם הראשונים במכות בדף ד', יש ריטב"א ארוך שמביא כמה שיטות ראשונים בעניין הזה. איך אפשר לעשות פירכא מהסוג הזה? אז אני אציע לכם הצעה למה יש כל מיני תירוצים בראשונים, יכול להיות שחלקם מתכוונים למה שאני אומר כאן, אבל נדמה לי שמה שאני אומר הוא מאוד הגיוני. יש הבדל בין מצב שבו הצד החמור איקס ווואי, כן האלפות והבתות שלי לא משנה, הם הלכות לבין המצב שהם מאפיינים עובדתיים. נגיד שאני מדבר שבור תחילת עשייתו לנזק, זה מאפיין עובדתי של בור. זה לא הלכה מיוחדת שיש בבור, נכון? אני אומר שמישהו צריך התראה, זאת תכונה הלכתית. או שמשלם חמישה דברים, זאת תכונה הלכתית, זאת חומרה הלכתית. בבור או באש שכוח אחר מעורב בו, שאין דרכו לילך ולהזיק, שתחילת עשייתו לנזק, כל הדברים האלה הם מאפיינים עובדתיים. נכון? אש פשוט פיזית הולכת באמצעות הרוח. אוקיי? זה משהו עובדתי, זה לא חידוש הלכתי שהתורה מחדשת. למה זה חשוב? אני רוצה לטעון את הטענה הבאה, הרי מאחורי כל הלכה, זה כל הרעיון שלנו וכל הסכמות שאנחנו לומדים עכשיו, שמאחורי כל תכונה הלכתית יושבים מאפיינים שגורמים לתכונה ההלכתית. כשאני אומר קרן חייבת ברשות הרבים, ובחצר הניזק, ושן ורגל וזה, מאחורי זה יושב איזה אלפא. האלפא הזה הוא זה שאחראי למה הקרן חייבת או הקרן פטורה. קרן חייבת או פטורה זאת הלכה. מאחורי זה יושב מאפיין. יש בקרן משהו מיוחד, לא יודע, יש כוונה להזיק, זה מאוד צריך מאוד להיזהר לכן אני מחמיר בקרן. בסדר? הכוונה להזיק זאת תכונה עובדתית, לא הלכתית. פשוט שור שנוגח מתכוון להזיק. אוקיי? אז תמיד ההנחה של כל המודלים שאני מדבר עליהם כאן שמאחורי התכונות ההלכתיות או בבסיס התכונות ההלכתיות יושבים מאפיינים עובדתיים. זה האלפות והבתות, לפעמים אני יודע אותם, לפעמים אני לא יודע אותם, אבל יש איזה שהם מאפיינים עובדתיים שבגללם ההלכה קובעת את מה שהיא קובעת. אוקיי? זה תמיד ככה. לכן תמיד בקל וחומר כשאני רוצה לדעת אם מישהו חייב או פטור, צריך להסתכל איזה מאפיינים יש לו. יש לו אלפא, יש לו בטא, יש לו שני אלפא, מה המאפיינים שלו, זה מה שיקבע האם הוא חייב או פטור. נכון? ככה זה בכלל בהלכה. דיברנו על זה גם בשיעורים הקודמים. אמרתי שיש חזקה שאין אדם פורע תוך זמנו. זאת עובדה. כתוצאה מזה אתה לא נאמן כשאתה אומר שפרעת. זאת ההלכה. ההלכה תמיד מבוססת על איזה שהוא תכונה עובדתית של הסיטואציה. יש סיטואציה ועליה מחילים נורמה הלכתית. אוקיי? מה קורה אם התכונות איקס ווואי הן תכונות הלכתיות לא עובדתיות? זה לא אלפא ובטא. אז בעצם כשאני אומר באש, לא אש סליחה, בעדים זוממים צריכים התראה, כן נגיד שאיי זה עדים זוממים. עדים זוממים צריכים התראה, זה החומרה שלהם, זה האיקס. אני שואל את עצמי בסדר, אבל למה הם צריכים התראה? יש בהם כנראה משהו חמור שבגללו ההלכה מחמירה עליהם לא צריכים התראה, סליחה, חומרה שהם לא צריכים התראה. מענישים אותם גם בלי התראה. אוקיי? למה? כי כנראה לא יודע, המזימה שלהם להזיק או לא יודע בדיוק מה היא מאוד חמורה, אולי מערערת את מערכת המשפט. עדים שבאים ומחליטים לשקר בבית הדין, זה מערער את כל האפשרות לדון בצדק. אז ההלכה רואה את זה נורא בחומרה ולכן אפילו בלי התראה הם מקבלים את העונש. אוקיי? זאת אומרת שכשאני מדבר על חומרה הלכתית, מאחוריה יושב איזה שהוא הסבר עובדתי. למה ההלכה מחמירה בצורה כזאת? כי יש שם איזה שהוא מאפיין מסוים עובדתי שבגללו צריך להחמיר. נכון? ואז יש הבדל בין אם אני שם חומרה או תכונה עובדתית, ואז אין שום דבר מאחוריה, זאת התכונה העובדתית, לבין אם אני אומר יש חומרה הלכתית. אם יש חומרה הלכתית לאיי או לבי, אני צריך להמשיך לחפור כי מאחורי ההחמרה ההלכתית הזאת יושב איזה שהוא מאפיין עובדתי. אז פה אז במקרה של העדים הזוממים יש הצטברות של המאפיינים בעצם? בדיוק. זה מה שאני רוצה להציע. אני רוצה לטעון ככה, אם איי זה עדים זוממים ובי זה חובל בחברו, לאיי יש מאפיין הלכתי שהוא לא צריך התראה. עדים זוממים נענשים גם בלי התראה, זה האיקס. אוקיי? לחובל בחברו יש מאפיינים הלכתיים שהוא חייב בחמישה דברים. יש חמישה תשלומים, נזק, צער, שבת, ריפוי, חייב בחמישה דברים. אני שואל את עצמי אוקיי, אבל מה בחובל בחברו גורם לזה שאני מחמיר עליו כל כך הלכתית? יש משהו בחובל בחברו שהוא מאוד חמור. ואותו דבר בעדים זוממים. מה בעדים זוממים הוא מאוד חמור שהוא גורם לזה שהם לא צריכים התראה, שמענישים אותם גם בלי התראה? יכול להיות שהמאפיין העובדתי הוא אותו מאפיין עובדתי בשניהם. אני לא יודע מה הוא. אולי. ואם זה כך, אז זה באמת פירכא. כי אם יש מאפיין עובדתי משותף ל-A ול-B שבגללו הם מאוד חמורים, והמאפיין הזה אולי לא קיים ב-C, אז אני באמת לא יכול ללמוד מ-A ומ-B על C. אם המאפיינים X ו-Y ב-A וב-B הם מאפיינים עובדתיים, אז אני רואה שזה X וזה Y, הם לא אותו דבר. אבל אם המאפיינים מאפיינים הלכתיים, יכול להיות שבבסיסם יושב מאפיין עובדתי אחד שבא לידי ביטוי בצורה הלכתית שונה בשני ההקשרים, אלו הקשרים שונים. פה אני מחמיר עליו שלא צריך התראה, פה אני מחמיר עליו שהוא חייב חמישה. בעדים זוממים אני לא יכול להגיד לו 'אתה חייב גם שבת, בושת וריפוי'. למה? כי אין שם שבת, בושת וריפוי. פשוט אתה לא יכול לחייב. אז זה בא לידי ביטוי בחומרה אחרת, ששם אני מעניש אותך גם בלי התראה. בסדר? לכן יכול להיות שבגלל ההקשר הביטוי ההלכתי ייראה שונה. אבל המאפיין העובדתי אולי אותו מאפיין עובדתי. ואם יש את אותו מאפיין עובדתי לשני המלמדים, זה וודאי פירכא. נכון? כי יכול להיות ששניהם חייבים לא בגלל Z, אלא בגלל אותו אלפא עובדתי שמשותף לשניהם, ואותו אין ב-C. ב-C אין את אלפא. יש לו את Z, אבל אין לו את אלפא. לכן זה פירכא. לכן כל פעם שהצד השווה מאופיין, שני המאפיינים מאופיינים במאפיינים הלכתיים, יכולה לעלות פירכת צד חמור. מחלוקת תנאים אם יש פירכא כזאת או לא. ויכולה להיות דעה שפורכים פירכת צד חמור. אם המאפיינים עובדתיים, כמו בבבא קמא שראינו, אף אחד לא מעלה שם פירכת צד חמור. כי שם מדובר במאפיינים עובדתיים, אז אני רואה שזה מאפיינים שונים באש ובבור. בבור אין כוח אחר מעורב בו, באש כן. בור תחילת עשייתו לנזק, אש לא, וכן הלאה. זאת אומרת, יש מאפיינים עובדתיים שונים. אז אין לי מה ללכת עוד צעד ולשאול רגע, ואולי זה אותו מאפיין? זה לא אותו מאפיין. זה מאפיינים שונים. ושני מאפיינים כבר אמרנו שזה תיאוריה פחות פשוטה מאשר מאפיין אחד משותף. לכן שני מאפיינים זאת לא תיאוריה שאני מקבל. אבל אם החומרות הן חומרות הלכתיות, יכול להיות שיש פה תיאוריה עם מאפיין בודד שאחראי על זה. ואז אין את התער של אוקאם. יכול להיות שהמאפיין הבודד הזה הוא הקובע ואז אתה לא יכול ללמוד שום דבר. וזה מחדד לנו מאוד את החשיבות של ההבנה שכל ההיסקים האלה תמיד בנויים על זה שכשאתה קובע קביעה הלכתית, היא בעצם יושבת על מאפיין עובדתי, על הנסיבות. ההלכה תמיד חלה על נסיבות. יש נסיבות עובדתיות שבגללן ההלכה היא מה שהיא. אוקיי? עכשיו תראו דבר חביב ובזה אני אסיים. ההלכה מתעצבת בעקבות הנסיבות? כן, היא חלה על הנסיבות. כשיש נסיבות מחמירות, ההלכה קובעת שתהיה פה נורמה חמורה יותר. פה תשלם יותר, פה תשלם במקרים רבים יותר או אפילו בלי התראה או כל מיני דברים כאלה. אבל זה בא מתוך משהו שיותר חמור בסיטואציה. לא סתם קפריזה. כמו אצל יהודי אשכנז שבעניין של מסירת נפש נגד גזירות שמד הם הרבה יותר החמירו מיהדות ספרד, כי שם זה היה יותר הסיטואציה? יכול להיות, כן. נשתמש בדוגמה הזאת. ובפירכת צד חמור אתה לא צריך לזהות את המאפיין העובדתי שעומד מאחורי זה? מספיק להגיד 'אולי יש כזה'? כן. פירכא תמיד מבוססת על אולי. זה ההבדל בין פירכא להוכחה. הוכחה צריכה להגיד לי זה בוודאות אחד. הפירכא אומרת אולי זה אפס, לא הוכחת. אני הרי לא רוצה להסיק מסקנה שזה אפס, אני רק רוצה להגיד לך לא הוכחת שזה אחד. זה בדיוק ההבדל. יש אסימטריה מובנית בין פירכא להוכחה. פירכא היא לא הוכחה שקרן פטורה בחצר הניזק. פירכא אומרת לא הוכחת שהיא חייבת. יש לי תיאוריה שהיא חייבת, יש לי תיאוריה שהיא פטורה וזה שתי תיאוריות שקולות. לא הוכחת. יש, אני חוזר לגמרא בבבא קמא. יש שם מחלוקת מאוד מעניינת. לא נספיק ממש. יש ראש, הרא"ש מביא שם מחלוקת מעניינת מאוד. יש מן הגדולים, שהוא מביא את הצד השווה שם בבבא קמא. ויש מן הגדולים שכתבו דלא מחייב אלא מה שחייב בשניהם, ופטירא מנזקי כלים וממיתת אדם כמו בור ומטמון כמו באש, דכיוון דאתו במה הצד יהבינן להו הקל שבשניהם. מה זאת אומרת? בואו נחזור רגע, לא שיתפתי? אוקיי, לא שיתפתי בזום, בשם ה'. נחזור רגע לציור פה. עכשיו אני חוזר לאש ובור, אוקיי? טוב, אש, יש להם צד שווה שממונו ושמירתו עלי ולהכין חייבין, אבל אש פטור על נזקי טמון. אם אש שורפת גדיש ובתוכו יש כלים, אני חייב על הגדיש אבל על מה שבתוכו אני פטור. זאת תכונה מיוחדת של אש, כולה מיוחדת באש. בור פטור על נזקי כלים, שור ולא אדם חמור ולא כלים. נפל לתוכו שור או חמור, דורשת הגמרא שור ולא אדם חמור ולא כלים. לא משנה כרגע. עכשיו מה עם אבנו סכינו ומשאו שהזיקו? הם נחו שמה והזיקו. הם הזיקו לכלים. אבנו סכינו ומשאו נחו על הקרקע, עברה שם איזה בהמה לא יודע מה, נפלה והכלים שעל גבה ניזוקו. האם אני חייב לשלם בעל אבנו סכינו ומשאו הזה? אז תראו, אם זה היה בור רגיל הייתי פטור, בור פטור על נזקי כלים. אבל אש חייבת על נזקי כלים. מה עם אבנו סכינו ומשאו? חייב על נזקי כלים? אותו דבר אם היה משהו טמון, אבנו סכינו ומשאו, היה שם ארגז שנפל ומה שהיה בתוך הארגז נשבר. וזה היה טמון בתוך הארגז. אז אם זה היה אש היית פטור על טמון, אבל בור חייב גם על טמון. מה לעשות עם זה שנלמד משניהם? הראש מביא שלוש דעות. דעה ראשונה, כן, לא, אולי. דעה ראשונה יש לו גם את הפטורים של בור וגם את הפטורים של אש. הוא פטור גם על טמון ופטור גם על כלים. למה? היגיון מאוד פשוט. למה? כי הרי אתה צריך את שני המלמדים כדי ללמוד. מספיק שאחד משניהם לא קיים פה, אתה לא יכול לחייב, נכון? זה מה שראינו. הרי אם אתה רוצה לחייב על טמון מאש אתה לא יכול ללמוד את זה, רק מבור, אבל בור לבד אי אפשר ללמוד לחייב באבנו סכינו ומשאו. אתה צריך את שני המלמדים שלך. לכן כל דבר שלא עובר את שני המלמדים לא יתחייב גם ב-C. לכן יהיה פטור גם על כלים וגם על טמון. זה הדעה הראשונה. דעה שנייה, יש שהסתפקו בדבר. הסתפקו בין מה? בפשטות הכוונה על מה? על כלים, על טמון, על שניהם? הרי אמרנו שהדעה הראשונה אומרת אתה פטור על כלים ואתה פטור על טמון. שניהם אתה פטור, כיוון שעל טמון בגלל שאתה דומה לאש, על כלים בגלל שאתה דומה לבור. אתה דומה גם לאש וגם לבור, אתה בא משניהם, נכון? פטור גם על כלים וגם על טמון. עכשיו יש דעה שמסתפקת. מה הכוונה מסתפקת? מה צדדי הספק? בפשטות, או שאתה חייב גם על כלים וגם על טמון או שאתה פטור גם על כלים וגם על טמון. נכון? יש צד שתהיה חייב על שניהם, גם על כלים וגם על טמון. מה ההיגיון מאחורי זה? עזבו את ה-X ואת ה-Y, יש לי Z עכשיו. כל דבר שהוא ממונו ושמירתו עלי אני חייב לשלם. אבנו סכינו ומשאו נכלל בקטגוריה הזאת? חייב לשלם. עכשיו מה אתה רוצה? אתה רוצה לפטור על כלים? מאיפה תלמד לפטור על כלים? מבור? אתה לא דומה לגמרי לבור, אתה דומה גם לאש. אתה לא יכול לפטור על כלים. אתה רוצה לפטור על טמון? מה אתה רוצה ללמוד את זה מאש? אבל אתה לא דומה לגמרי לאש, אתה דומה גם לבור. אז אין לך מאיפה ללמוד את הפטור. על טמון או כלים אתה חייב על הכל כי זה ממונך ושמירתו עליך, זה ה-Z. עכשיו אתה רוצה ללמוד שפטור על כלים אתה יכול ללמוד את זה מבור, אבל הרי זה לא דומה לגמרי לבור, זה גם דומה לאש. אתה לא יכול ללמוד לפטור על כלים ואתה לא יכול ללמוד לפטור על טמון. ולכן יהיה חייב גם על כלים וגם על טמון. אפשרות, מסתפק בין שתי האפשרויות האלה. רגע, אבל הטמון פה מה הקשר לטמון לאבנו סכינו ומשאו? אמרנו שנגיד שהם הזיקו לארגז ובתוך הארגז יש משהו טמון בתוך הארגז משהו אחר והוא ניזוק. האם אני חייב לשלם עליו? בתוך ה… בתוך הארגז הניזק. אבנו סכינו ומשאו מונחים על הקרקע, נכון? עוברת שם בהמה. בסדר? על הבהמה יש ארגז. בתוך ה… בתוך הארגז יש כלים. בסדר? כשהבהמה נופלת, הארגז נשבר, הכלים נשברים. על הארגז אני חייב לשלם, השאלה היא מה עם הכלים? הכלים היו טמונים בתוך הארגז. אז אם האש הייתה שורפת את הארגז, הייתי פטור על הכלים. כי הכלים טמונים בתוך הארגז, ואש פטורה על טמון, זה הכלל. לא, באש אתה פטור על הכלים, אני אומר עוד פעם, באש אתה פטור על טמון, בסדר? זה טמון, טמון בתוך הארגז, מה זה לא טמון? כן, מהארגז זה משהו אחר. כן, כן, מהארגז זה משהו אחר. זה גם עם משהו אחר. תשמע, אני לא אתווכח על ההלכה, זאת ההלכה. אפשר להתווכח למה זה, אבל זאת ההלכה. עכשיו השאלה היא מה קורה באבנו סכינו ומשאו. פטור על טמון? הדעה הראשונה שמביא הראש אומרת כן, גם על כלים וגם על טמון, כי אתה צריך מה שמחויב בשני המלמדים, זה רק מה שאתה יכול לחייב עליו, כי אתה צריך את שניהם כדי לחייב. הדעה ההפוכה אומרת לא, אתה תהיה חייב, אתה לא תהיה פטור מכלום, כי כדי לפטור אתה צריך את שני המלמדים. אבל טמון לא פטור בשני המלמדים, רק באש. כלים פטור רק בבור, לא באש. אז אתה לא יכול לפטור על כלום. אז קודם כל אתה חייב כי זה ממונך ושמירתו עליך, ואין לך דרך לפטור על כלים ולא על טמון, לכן אתה חייב על הכל. והראש עצמו, זה דעה שלישית, שאומרת הוא פטור על כלים כמו בור, אבל לא פטור על טמון. פה נשברת הסימטריה. מה הרעיון מאחורי הדעה הזאת? וזה אני אעשה ממש בקצרה ולסיום. הראש מבין שכנראה לא מדובר פה בצד השווה בכלל. זה בעצם בור. תראו את ההיגיון. נופל על הקרקע זה בור. זאת אומרת, מי שנתקל בו זה כמו להיתקל בבור, נכון? רק מה? יש לי בעיה כי היה כוח אחר מעורב בהיווצרות הבור. אז אי אפשר ללמוד את זה מבור רגיל. את זה אני אלמד מאש. אבל מה אש מלמדת אותי? זה לא באמת דומה לאש. זה לא הזיק תוך כדי הילוכו, אז זה היה דומה לאש. זה הזיק אחרי שזה כבר נח על הקרקע. זה מזיק כמו בור. רק זה בור שיש לו חיסרון, שיש כוח אחר שמעורב בו. ובאש אני רואה שהחיסרון הזה לא מפריע. עובדה שבאש חייבים למרות שיש כוח אחר שמעורב בה. ממילא זה חזר להיות בור, סתם בור רגיל. אש רק סילקה לי איזה בעיה. זה נראה לא דומה לבור כי יש כוח אחר מעורב. תראה באש שזה לא נכון. לגבי איזה בעיה מדובר? כוח אחר מעורב בזה. הבור פה נוצר לא רק על ידי, גם הרווח השתתפה ביצירת הבור. אז הנה, תראה באש, גם באש הרוח מעורבת וזה לא פוטר. סימן שמעורבות של כוח אחר לא פוטרת. סילקנו את הבעיה הצדדית, נשארנו עם זה שאבנו סכינו ומשאו זה סתם בור. אבל באש הרי טמון פטור, לא? נכון. אבל זה לא דומה לאש. זה דומה לבור, זה מזיק כמו בור, לכן זה פטור על כלים כמו בור. אבל זה לא יהיה פטור על טמון כי זה לא דומה לאש. אש רק מראה לי שקיומו של כוח אחר מעורב לא פוטר. ועכשיו זה דומה לבור רגיל. זה לא דומה לבור ואש ביחד, כמו הצד השווה הקלאסי. זה דומה לבור, רק שיש איזה הבדל קטן מבור כי פה יש כוח אחר מעורב. באש אני רואה שזה לא צריך להפריע לי. וזהו, אחרי שזה לא מפריע לי, חזרתי לדמות את זה לבור לגמרי. אז יהיה פטור על כלים כמו בור, ולא יהיה פטור על טמון כמו באש, כי זה לא דומה לאש. כך לומד הראש. עוד פעם, הערה עשיתי אותה בקצרה, אני לא, אין לי פה מספיק זמן כדי להסביר את זה. אבל מה שהראש בעצם טוען זה לא באמת צד שווה מה שיש פה. זה אנלוגיה לבור ויש משהו אחר שמסלק לי פירכא. אבל זה בעצם נשאר דומה לבור. לא למדתי מ… למדתי את זה מאיקס. זה מה שחייב האיקס. אומרים לי בסדר, אבל יש פה גם וואי. תראה משם שהוואי לא צריך להפריע לך. ותישאר עם זה שאתה דומה לאיקס. בסדר? זה ה… אוקיי. הוא אומר זה לא צד שווה. נכון, זה לא צד שווה, אתה לא לומד מהזד המשותף של אש ושל בור. אתה לומד מהאיקס של בור. בסדר? אוקיי, אנחנו עוצרים כאן. שיהיה לכם הצלחה בבחינות. תודה רבה. בבקשה.