שאיבת חלב אם בשבת

שלום לכבוד הרב, 
אמא לתינוק בן חודש, שלא נמצאת בבית בחופשת לידה אלא היא סטודנטית ולומדת במשך השבוע. בכל יום היא שואבת במשאבה חשמלית חלב אם על מנת שיהיה לתינוק למחר. היא מייצרת כמות גדולה של חלב ואם לא תשאב זמן רב יווצר אצלה גודש ואף תופחת כמות החלב לפעם הבאה.
מה הדין בשאיבה בשבת? לכאורה יש לפגום את החלב כדי שיהיה מלאכה שאצל"ג ואיסור דרבנן , אך האם מותר לשמור את החלב שנחלב בשבת לצורך יום ראשון ? אציין שבאופן עקרוני התינוק כן יכול לינוק ולכן לא מדובר בפיקוח נפש לגבי שבת עצמה אלא לגבי החוסר שיהיה ביום ראשון או שעקב אי השאיבה תוקטן כמות החלב הרגילה.
תודה