המוציא מחברו עליו הראיה

שלום,
לפי מה שהבנתי כל טענה על המציאות מתבססת על אקסיומה כלשהי, הנחת יסוד מסויימת. אך אם אכן צריך להטיל ספק בכל דבר, למה לא להטיל ספק אף בהנחות היסוד? לדוגמא מי אמר שהחושים שלנו אמינים, אולי כל העולם שאנו רואים איננו אמיתי? או לחלופין מי אמר בכלל שהדרך שבה אנו מסיקים מסקנות היא נכונה, אולי כל הלוגיקה שלנו מוטעת מלכתחילה?
בניסוח קצת אחר השאלה שלי היא איך צריך לעבוד הכלל של "המוציא מחברו עליו הראיה", מתי עליי להוכיח שמשהו הוא נכון, ועד שלא יוכח אחרת אשאר בעמדתי? ומתי עליי להוכיח שמשהו הוא לא נכון, ועד שלא יוכח אחרת אשאר בעמדתי?
האם נכון להגיד שלגבי האקסיומות צריך להוכיח שהם לא נכונות, ועד שלא יוכח אחרת הם נכונות, ולגבי שאר הדברים צריך להוכיח שהם כן נכונים?
סליחה על האורך ותודה מראש.