מריוס כהן

תודה.
בנוסף האם לא ניפול לאינסוף קונקרטי אם נגיד שכל מה שקיים בעולם הוא הכרחי מתמטי?

ליפול לאינסוף קונקרטי זה לא נורא. לעולם לא תקבל מכה אי שם למטה.

ובעברית שכולנו מבינים: מלבד זאת שזה בלתי אפשרי שהעולם בו אמינות של המתמטיקה, זה מכיל כשל לוגי, כי זה דורש אין סוף קונקרטי?
אשמח אם הרב יוכל לענות ב״כן״, או ״לא״.

לא

אשמח להסבר מדוע.

התחלת עם כן-לא בלבד, וכעת עברנו להסברים? איני רואה שום קשר לאינסוף קונקרטי. אם תנסח ביתר דיוק את השאלה ואת המושגים אני מניח שתראה זאת בעצמך.

רק תיקון קטן: השאלה "מדוע בכלל קיים משהו ולא לא-כלום" היא השאלה שעומדת בבסיס הראיה הקוסמולוגית ולא בבסיס הראיה הפיזיקו-תיאולוגית, השאלה היא מדוע בכלל קיים משהו ולא מדוע הוא מורכב ומתואם, אמנם נכון שהניסיון של כהן (לפי התיאור שהובא לעיל, לא קראתי בפנים) לטעון שהעולם קיים בהכרח מתוקף היותו מודל מתמטי אפשרי יכול לדחות (במידה ויש לו איזו שהיא משמעות, ואין לו כזו) גם את הראיה הפיזיקו-תיאולוגית, אך השאלה במקורה (וגם המאמר של כהן שמתייחס אליה) עוסקת בשאלה מדוע בכלל קיים משהו ולא מדוע הוא מורכב.

אם קיום העולם הוא הכרח מתמטי, אז העולם הוא קדמון, והקדמות הזאת היא אמן סוף בפועל, כלומר: קונקרטי.
משמע שיש כשל.

אפשר לשאול גם בצורה יותר פשוטה: אם העולם הוא הכרח מתמטי – אז העולם הוא קדמון, והעולם הרי אינו קדמון, כך שהעולם אינו הכרח מתמטי. מש"ל.

אגב, השאלה האם קדמות העולם נחשבת כאינסוף קונקרטי היא ממש לא פשוטה, ונשברו עליה קולמוסים רבים בימי הביניים, בפועל – דומני שאין בכך בעיה ברמה המושגית, אך עדיין זוהי אופציה לא סבירה בעליל, אך נראה לי שמיכי סבור אחרת.

אפשר אפילו פשוט יותר: העולם הרי אינו הכרח מתמטי, לכן ברור שהוא לא הכרח מתמטי כי אם הוא היה אז הוא היה הכרח מתמטי וזה סותר את ההנחה. תקרא עוד שנייה ותראה שזה בעצם מה שכתבת.
אני בספק רב אם נכתבה מילה בעניין בימי הביניים (הכרח המציאות אינו הכרח מתמטי, והשני בכלל לא קשור לסוגיא כפי שישי היה רואה אם היה טורח לעשות מה שהצעתי). אבל בטח לא נשבר על כך שום קולמוס.

הטענה שהעולם אינו הכרחי מתמטי היא הנושא השנוי במחלוקת, אך ההנחה שהעולם אינו קדמון היא הנחה די מוסכמת גם במדע המודרני (למרות שיש מודלים קוסמולוגיים שמדברים על יקום נצחי, אך עדיין זו ההנחה הרווחת), כך שאפשר להוכיח ממנה גם על סוגיית מהותו של העולם.
לגבי שבירת הקולמוסים בימי הביניים – מדובר פשוט בחוסר היכרות, טיעון הקאלאם הקוסמולוגי שמנסה להוכיח את חידוש העולם באמצעות שלילת מושג האינסוף ולהוכיח כך את קיום אלוהים היה אחד הנושאים השנויים ביותר במחלוקת בימי הביניים, אל ע'זאלי ורס"ג – למשל – טענו שאי אפשר להניח אינסוף זמן, כיון שאז מעולם לא היינו מגיעים לנקודה הנוכחית, ופילוסופים יותר אריסטוטליים -כמו אבן רושד ורמב"ם ואקווינס – חלקו עליהם, זה בהחלט היה נושא מרכזי ומשמעותי.
על מנת לבחון את הנושא בצורה אמפירית שאלתי את הבינה בזה"ל: "האם בימי הביניים נשתברו קולמוסים על השאלה הפילוסופית אודות האינסופיות של הזמן (האם זוהי אינסופיות קונקטית שאינה קבילה) או שלא עד כדי כך?", והשיבה לי הרבנית: "בהחלט כן, וביתר שאת", עיי"ש ותרוו"נ.

קראתי שוב את דבריך, וזה נראה שלא הבנת את דבריי, אני לא כתבתי שבימי הביניים נשתברו קולמוסים על השאלה האם העולם הוא הכרח מתמטי, פשיטא שלא היה חכם מחכמי ימי הביניים שכילה את זמנו על ההבל הזה, כתבתי זאת בנוגע לשאלה שאם העולם קדמון אז נקלענו לאינסוף קונקרטי שהוא כשל, ועל כך כתבתי שעל הנושא הזה כבר נשתברו קולמוסים בימי הביניים.

עוד הפעם מושגים גבוהים כדי שאף אחד לא יבין את דברי הרב.
אני לא למדתי מתמטיקה בצורה פורמלית, כך שאיני יודע לענות על השאלה שלי עצמי, ולכן אני שואל אותה כאן.
אם הרב לא מעוניין לענות לנו על שאלותנו, חוששני שעדיף שיסגור את האפשרות לשאול שאלות באתר של הרב.
שאלתי פשוטה:
1. העולם הוא הכרחי מתמטי.
2. במקרה כזה הוא צריך להיות קדמון בתורה קונקרטית.
3. זה כשל מתמטי.
4. הוא לא יכול להיות הכרח מתמטי.

האם המסקנה שלי שעולם הכרחי ברמה המתמטית היא כשל נכונה, או שהעולם לא יכול להיות הכרח מתמטי *רק* בגלל שזה מושג חסר משמעות?

אני מבין אם אתה שואל על מידע או משהו אחר שאינך מבין. אבל אתה לא יכול להשתמש במילים חסרות משמעות בשאלה. אי אפשר לענות על שאלות כאלה. אתה מחבר מושגים זה לזה בלי שום קשר ביניהם ומצפה לתשובה. אני מצפה ממי שמעלה שאלה שישקיע בה קצת מחשבה. אני לא תשובומט. אני משקיע זמן באתר ואני מצפה שלא יבזבזו את זמני. בפרט שזה קורה אצלך לא פעם.

אני מצטער שלא נולדתי עם ידע בלתי מוגבל.
רפרפתי במחברת השנייה על הראיה הקוסמולוגית, ושם נתקלתי בקטע הבא על הדחייה של הטענה שהעולם יכול להיות קדמון ללא עילא ראשונה:
בפשטות, כאשר עולה טענה שהיקום שלנו קדום מדובר על אינסוף קונקרטי ולא פוטנציאלי. הסיבה לכך היא שהטענה הזאת מיועדת לשלול את הצורך בקיומה של עילה ראשונה. מה שקיים תמיד לא זקוק לעילה. אבל כאן עלינו להניח שהיקום קיים זמן אינסופי, ולא די לנו בכך שהוא קיים זמן גדול כרצוננו ("כמה שנרצה"). במונחי שרשרת הצבים, טמונה כאן הנחה שקיים צב כלשהו "למטה", ולא מסתפקים רק בהתייחסות פוטנציאלית של שלבים עוקבים.

השאלה שלי פשוטה: האם עולם שקיים בהכרח, ללא עילא שקדמה לו ברמה הסיבתית, מהווה קדמות פוטנציאלית, או קדמות קונקרטית?

הכוונה להכרח מתמטי, בהינתן וזה היה מושג עם משמעות.
הרב יכול לדחות בטענה שהכרח מתמטי זה מושג חסר פשר, אבל אני מצפה שהרב יכול לדמיין עולם שפועל כאילו היה הכרח מתמטי.

מיכי טען בכמה הזדמנויות שהוא לא סבור שעולם קדמון מהווה כשל של אינסוף קונקרטי, אבל נשאיר לו להשיב זאת.

הרב בעצם טוען שלא ניתן לקבוע אם הכרחי מתמטי הוא אין סוף קונקרטי, או פוטנציאלי, כי אין למושג משמעות?

אגב, אם העולם הוא באמת הכרח מתמטי – אין שום בעיה שהוא יהיה אינסופי בזמן, כמו שמשוואות מתמטיות הם באמת אינסופיות בזמן, מי שיש לו אם כך בעיה – צריך לשאול זאת על כל משפט מתמטי, כיצד יתכן ש4 =2 + 2 קיים אינסוף קונקרטי? זוהי שאלה כללית על משפטים מתמטיים.