הטיעון הפיסיקו-תיאולוגי – פירוט הסתברותי (טור 144)

92 תגובות בנושא “הטיעון הפיסיקו-תיאולוגי – פירוט הסתברותי (טור 144)

  1. ישי

    כמה הערות:
    1. לגבי הטענה שאותו יצור עיוור למיוחדות. דומני שהטענה היא שבאותה מידה ייתכן שאתה עיוור למיוחדות (בדיון קודם אכן היית ‘עיור’ כששאלתי אותך על הסדרה 3141592654 ולא זיהית אותה…), ואז ייתכן שכל סדרה היא מיוחדת, כך שבעצם כבר אף אחת לא.
    2. לגבי שוויון הסיכויים B1 ו-B2 בקוביה, אני לא חושב שהוא הגיוני, והוא אכן תלוי בהערכה שלנו שהיא במידה מסוימת הנחת המבוקש. לדוגמה, הטלה 3 פעמים ויצא לי 666. האם צריך להסיק מזה שכנראה יש כאן יד מכוונת? בהנחה השוויון שלך, כן, אבל כולנו נסכים שלא, כי אנחנו משערים שקוביה או הטלה פלאית זה דבר שהסיכוי שלו נמוך.

    1. y

      כעת שמתי לב לכך שגם מסקנה שבנויה על תיאום בין פרמטרים (כמו הדוגמא שלך) אין בה הצדקה להסיק על התערבות תבונית, אלא בצירוף הנחה שתיאום שכזה הוא בעל פוטנציאל בחירה גבוה יותר מאשר הצמדה מכוונת של שני מספרים אחרים זה לזה.
      מדוע כבעל ת”ז 32146126712 מקבל בספרייה כרטיס מס’ 32146126712 הוא מייד מבין שמישהו רצה דווקא ברצפים אלו ולא מדובר בהגלרה אקראית שעשה המחשב, אבל כשהוא יקבל סתם מספר הוא לא יחשוב שמישהו רצה דווקא בו, ולא תהיה לו בעיה לחשוב שהמחשב עשה זאת? שוב, זה רק בגלל שהסיכוי שמישהו תבוני יעשה התאמה שכזו גדול מהסיכוי שהוא ירצה לתת לך דווקא מספר מסויים ספציפי (לאפוקי מהרגלה עם האצבע של ‘אנדנדינו’). אי אפשר להימלט מזה.

  2. מיכי

    1. כפי שכתבתי, אכן ייתכן עיוורון, אבל מבחינת העיוור ההחלטה שלו הגיונית ומתבקשת. אבל לומר שכל סדרה היא מיוחדת זה לא נכון. יש מדדי אנטרופיה שמודדים מיוחדות (ולא הסתברות).
    2. ממש לא כולנו נסכים שלא. ללא הנחות מוקדמות אם הייתי צריך להמר על אחת משתי האפשרויות כשיצאה סדרה של שלושה 6 רצופים הייתי מהמר שיש יד מכוונת. זה לא סיכוי משמעותית יותר גדול אבל עדיין יותר גדול. ברור שהמובהקות במקרה זה נמוכה יחסית אבל עדיין הסיכוי הזה גדול מהשני. מעבר לזה, יש בעיה נוספת שיש לנו הנחה שאדם הוא הגון אלא אם הוכח אחרת (חזקת כשרות). ועוד הנחה שקשה לאדם להטיל קוביה בצורה לא הגונה (אן לנו שליטה על תוצאות ההטלה בקוביה הוגנת). שתי החזקות הזאת עומדות כנגד הפרש הסיכויים הזה (שמוליך לכך שהוא כן רימה), ולכן נדרשת סדרה ארוכה ומאד מיוחדת ומובהקת כדי ליצור מיוחדות שתתגבר על החזקות. סדרה של שלושה 6-ים אינה מובהקת דיה.

    1. ישי

      2. נראה לי שאנחנו מסכימים. אני רק אמרתי שיש כאן הנחות מיוחדות (כמו שאתה כתבת על המקרים האחרים). לא רק שרוב האנשים ישרים, אלא גם שעצם היכולת לרמות בזה היא כנראה לא דבר נפוץ.

    2. ישי

      Y
      אתה מסמיך אותי בזה לאנליטיקן? רק תודיע לי מתי ואיפה הטקס 😉
      לא קראתי את כל מה שכתבת כי זה נורא ארוך (וכמובן שבבחירת קריאה יש אד הומינם).
      אם אני מבין נכון, לדעתך המיוחדות היא משהו שאמור להיות אצל כל בעל תבונה, אבל לא הבנתי למה (כאמור, לא קראתי הכול, אז לא פלא שלא הבנתי).
      כמו כן, אתה חולק על הרעיון של הרב מיכאל שהסיכוי הנמוך נובע ממפגש של מספר מסוים עם אדם שחושב שהוא מיוחד, וגם כאן אני לא רואה טעם לפקפוק כי המפגש הזה אכן צריך הסבר. אם אטיל קוביה (פאון למדקדקים) בעלת 10 פאות שעליהן רשומות הספרות ויצא לי מספר הזהות (בלי ספרת ביקורת כי היא לא בלתי תלויה) שלי, ואז של הוריי, אחיי, אשתי וילדיי, אני כמובן אחשוב שזה נעשה במתכוון, אך אם אתה תראה זאת לא תחשוב כך. אמנם, תוכל לטעון שגם אתה תחשוב שזה מיוחד אם תדע, כי קובצו מספרי הזהות של אנשים עם קשר משפחה, אבל זה יכול להיות משהו שהוא כמעט מקרי לחלוטין, כמו מספרי הזהות של 10 הלקוחות האחרונים שהתקשרו אליי למוקד השירות של חברת מסעודה ובניה בע”מ. אז נניח שזרקת 80 פעמים ויש לך פוטנציאל ל-10 מספרי זהות, ותלך לחפש את האנשים, ובמידה שיש לך המון מידע, סביר שתמצא איזה קשר מקרי כזה ביניהם אבל הוא לא ירגש אותך; אני, לעומת זאת, בתור מי שהרגע דיבר עם כל העשרה ואז קיבל את התוצאה, אחשוב שזה דורש הסבר.

    3. y

      ישי,
      זכורני שכמה פעמים הגבת כאן דברים מאוד מעניינים בתחומים אנליטיים.

      1. אמנם אני טוען שרוב ככל בעלי התבונה יראו משהו מיוחד ברצפים כאלה, אבל לא זו עיקר טענתי.
      עיקר טענתי היא שאפשר להצדיק מסקנה על התערבות תבונית רק בעזרת הנחה אפריורית שלרצף מיוחד יש סיכוי גבוה יותר להיעשות על ידי מישהו, מרצף רגיל. וזה לדעתי מונח (לוגית-מתמטית) בתוך המסקנה שלנו:
      נניח שיש קובייה שנמצאה כהוגנת בבדיקת מעבדה. ובכל זאת היא נותנת רצף החוזר על עצמו אלף פעמים, של 1,2,3,4,5,6. כולנו נסיק שמישהו אחראי לכך.
      כיוון שהסיכוי לקבל רצף כזה באקראיות הוא P1 (ששווה כמובן ל- (1/[6^6000], ואנחנו מעדיפים לומר שמישהו תבוני יצר אותו, הרי שאנחנו נותנים לאופציית התכנון, P2, סיכוי הגדול מ- P1.
      לעומת זאת, ברצף סתמי אנחנו לא מסיקים על כך שמישהו תכנן אותו, למרות שהסיכוי לקבלו באקראיות גם הוא P1. כלומר, במצב זה אופציית התכנון, P3, לפי הערכתנו, היא קטנה מ- P1.
      כלומר: P2>P1>P3

      מסקנה הנובעת מתמטית מאי שוויון זה, היא שלדעתנו הסיכוי שמתכנן תבוני יצור רצף מיוחד כלשהו, גדולה מהסיכוי שהוא יצור רצף סתמי כלשהו (P2>p3). ההצדקה של אי השוויון הזה, היא בגלל שהטענה שרוב ככל בעלי התבונה יראו משהו מיוחד ברצפים כאלה.

      האם אתה מסכים שאי שוויון זה נכון? אם כן, מהי ההצדקה לכך?

      2. לא נכון. אני מסכים שלעיתים גם התאמה בין פרמטרים היא מיוחדות. הטענה שפה לא צריך להגיע לזה.
      הרי אם הטיעון נובע מההתאמה שבין הפרמטרים, שים לב שהמסקנה היא על מתאם, כלומר מישהו שיודע מהן העדפותיי, ולפי זה תכנת את הקובייה. אבל שים לב שאנחנו עוסקים במקרה בו אנחנו לא מסיקים דווקא שמישהו תיאם בין העדפותיי לבין הטלת הקובייה. (גם במקרה בו תהיה לנו וודאות שהמטיל המשוער לא יודע שהעדפותיי הן 666666, עדיין נסיק שהוא תכנן את הרצף הזה).
      מה שמטעה אותך לחשוב שיש הבדל בפני מי הופיעה התופעה, זה שלפעמים המסקנה היא על כך שמישהו תיאם בין התוצאה לבין מי שייתקל בה (המיוחדות היא בתיאום ולא בתוצאה עצמה). אם למשל מחלקים פתקים עם רצף מספרים אקראי כביכול, ודווקא אני קיבלתי רצף שהוא כמספר המכונית שלי, אז אסיק שכנראה מישהו תכנן זאת, אבל אם הרצף הזה יצא למישהו ממקסיקו עם מספר רכב אחר, אין לו על מה להתפלא (אין כאן את התיאום, אז אין שום מיוחדות).
      רק כאן נכונים דבריך שמישהו אחר שהיה נתקל בזה לא היה צריך להסיק את המסקנה, אבל אני עצמי כן.

    4. ד'

      הרב, עכשיו אני נורא מבולבל!
      אמרת לי שאם יצור שלא רואה ב6-ים משהו מיוחד מקבל רצף כזה, ושולח לי סרטון, אני עדיין צריך לחשוב שמישהו גרם לכך. וכאן כתבת ש-: “עצם הדבר שהתוצאה מיוחדת עבורי אומרת שהשד במקרה זה (!) כנראה פעל כמוני”, נו אז אם זה יצא בפני שד והוא רק שלח לי סרטון, אין לנו מה להתפלא על ההתאמה שביני ובין הרצף.

  3. y

    קודם כל, תודה על ההתייחסות לדבריי. אני בהחלט מבין את האסימטריה. אבקש בכל זאת שתתייחס לפחות לתגובתי זו בעיון, ואם לא, אשמח אולי לתאם פגישה, כמובן רק אם לרב יש כח וזמן (מה שלא נראה סביר, שהרי שתי הסדרות תלכנה כנראה למשחק שביעי). לא הייתי מכתת רגליי מהצפון עד ללוד אם לא הייתי בטוח בדבריי בוודאות (כמעט) מתמטית.

    1. אין לי מושג איך הגעת למסקנה שאהרוני הולך איתך, הרי הוא כותב בפירוש שהוא מסכים לרעיון שהצגתי בפניו (שמסקנה כזאת הגיונית רק בגלל שהרצפים המיוחדים הם בעלי פוטנציאל בחירה גבוה, ולכן ההיפותזה החלופית לאקראיות סבירה מאשר בשאר הרצפים). כשהוא כותב: “אכן, אני חושב שאתה צודק. אין משהו מיוחד ברצף של 6-ים, מחוץ לזה שעבור בני אדם הוא שונה”, הוא מסכים שההסבר הוא כמו שאמרתי, שבגלל שלבעלי תבונה הוא שונה, יש יותר סיכוי שהם יבחרו בו.

    2. הכנסת לפי דברים שכבר אמרתי שאני לא מסכים להם: “Y תולה את המסקנה בידע שלנו על המוטיבציה של מחולל הרצף (האדם שהטיל את הקוביה). לכן לשיטתו אם לא יהיה לנו מידע על אופן חשיבתו והמוטיבציות שלו (למשל אם מטיל הקוביה הוא שד), לא נוכל להסיק מהתוצאות את המסקנה שיש בבסיסן כוונה של גורם תבוני.”
    תגובתי: לא נכון. במאמרי הסברתי שהמיוחדות של רצפים כמו 6-ים היא כנראה משותפת לרוב ככל בעלי התבונה (ושם אף הצדקתי זאת “תיאולוגית”, בדיוק בעזרת דוגמת SETI שהבאת פה. טענתי היא שגם המדענים מבינים זאת אינטואיטיבית, שבעלי תבונה שיווצרו ביקום אחר, יראו משהו מיוחד באותות מורכבים, והיא היא תבונה. אם השד המטורף שלח אותות שאנו מזהים כמיוחדים, הרי זו גופא מראה שהוא רואה בהם משהו מיוחד, ולכן הוא לא שלח אות סתמית. לכן אם אנחנו מקבלים שמישהו תבוני חולל את האות המיוחד, הרי כבר אמרנו שהוא רואה בה משהו מיוחד). קשה לי להאמין שייתכן יצור תבוני שאם נציג בפניו עשרה רצפים סתמיים (341264 וכדומה) ואלף פעמים 6, הוא לא יראה משהו מיוחד ברצף הזה. אם לא, הוא כנראה לא מבין מה זה מספרים.
    אני נותן סיכוי אפריורי כלשהו לקיומו של בעל תבונה. מרגע שיש כזה, הרצפים המיוחדים הם בהגדרה בעלי פוטנציאל בחירה גבוה מבחינתו.

    3. כתבת: “הסיבה לכך היא ההנחה שלי שאם היתה מתקבלת תוצאה של מיליון ספרות סתמיות (בלי מיוחדות), אין סיבה להניח שמתקיים: P(A/B1)=1. במקרה כזה הסיכוי שיהיה מישהו שירצה בדיוק את הסדרה הזאת הוא קטנטן אפריורי, ואז המסקנה B1 לא עולה כפי שעלתה כאן. שימו לב: זה לא בגלל שאני מניח משהו על אופיו של מטיל הקוביה”.
    זה ממש תרתי דסתרי. הסיכוי האפריורי P(A/B1) לא קשור לתוצאת הקוביה. הוא הנחה שעומדת עוד לפני ההטלה של הקוביות: “מה הסיכוי שיש מטיל שירצה ברצף 5641237?”. ולכן לא יכולה להיות הצדקה למשוואה שלך (c זה עולם סתמי): P(A/B1)>P(C/B1)אלא רק בעזרת סברה אפריורית בדבר אופיים של בעלי תבונה וכדומה.
    נניח ובפעם הראשונה ביקום מישהו מטיל קוביה, ואני ואתה מתלחששים בצד וחושבים: מה הסיכוי שהמטיל ירצה בכוונה 66666, ומה הסיכוי שירצה 32143? אם הסיכויים לא שווים, הרי שזה בהחלט נובע מהנחה על אודות מטיל הקובייה. מדובר בסבירות אפריורית ולא בסבירות שבעקבות ההטלות. לא מבין איך אתה לא שם אבל שוב ושוב את מניח במובלע שיש יותר סיכוי לקיומו של גורם תבוני שרוצה עולם מיוחד (או: שאם קיים יש תבוני, שהוא ירצה בעולם מיוחד), מהסיכוי שיש גורם תבוני שרוצה עולם סתמי. בלי זה אין שום הצדקה למשפט שלך: “הסיכוי שיהיה מישהו שירצה בדיוק את הסדרה הזאת הוא קטנטן אפריורי”, שהרי כאמור הסיכוי האפריורי לא נובע מהתוצאה, אלא הוא, כשמו, אפריורי.

    4. נניח שיש מדד אובייקטיבי למיוחדות. מה לזה ולמסקנות הללו? איך זה מתחבר? (ראה סעיף 6) בה במידה אפשר לתאר יקום שבו הרצף “6532791624583” הוא “קדוש”, כי הוא המספר שחרוט על כסא הכבוד של אלוקים. נניח שבוודאות גמורה של 100% איש מלבדי אינו יודע שהמספר הזה כתוב על כסא הכבוד, גם לא אלוקים עצמו. הטלתי את הקובייה והתקבל הרצף הזה. האם לדעתך יש הגיון כלשהו במסקנה שמישהו גרם לכך? כיצד הוא גרם לכך, הרי אף אחד לא יודע שהרצף הזה כתוב על כסא הכבוד! אם הגורם המשוער לא רואה משהו מיוחד ברצף הזה, הרי שבחירתו כלל אינה תכנון, אלא מדובר מבחינה מסויימת באקראיות.
    כאן כבר אין כל ספק שקיומו של גורם תבוני שרוצה ברצף הקדוש, שווה בדיוק לקיומו של גורם תבוני שרוצה בכל רצף אחר. (וממילא עליך להיות עקבי, או שבשום רצף אל תסיק שמישהו גרם לו, כולל ברצף הקדוש, או שבכל רצף מישהו גרם לו).

    5. שאלת אתגר לשיטתך. כתבת: “אם היצור ההוא יידע שהתוצאה הזאת מיוחדת עבורי והיא הופיעה בפניי, גם הוא יסיק שיש לה גורם תבוני. אבל אם היא מופיעה רק בפניו אז לפחות מבחינתו באמת אין אינדיקציה לכך שיש לה גורם תבוני.”
    מה קורה אם מצלמות האבטחה שבביתו של היצור צילמו את התקבלות התוצאה ה”סתמית” (אלף 6-ים), וכעת הוא שולח לי את הסרטון הזה. האם עליי להסיק שמישהו גרם לכך? הרי כעת אין להתפלא על ההתאמה שבין העדפותיי לתוצאת הקובייה, כעת לא שייך המשפט הזה שלך: “הופעתה בפניו אינה דורשת הסבר. אבל הופעתה בפנינו זה אירוע בעל משמעות אובייקטיבית, שהרי אנחנו רואים בתוצאה הזאת מיוחדות ודווקא היא הופיעה בפנינו. זה אומר דרשני”. לשיטתך לא צריך להסיק במקרה כזה שמישהו רימה בהטלות.

    6. מה שמטעה אותך לחשוב שיש הבדל בפני מי הופיעה התופעה, זה שלפעמים המסקנה היא על כך שמישהו תיאם בין התוצאה לבין מי שייתקל בה (המיוחדות היא בתיאום ולא בתוצאה עצמה). אם למשל מחלקים פתקים עם רצף מספרים אקראי כביכול, ודווקא אני קיבלתי רצף שהוא כמספר המכונית שלי, אז אסיק שכנראה מישהו תכנן זאת, אבל אם הרצף הזה יצא למישהו ממקסיקו עם מספר רכב אחר, אין לו על מה להתפלא (אין כאן את התיאום, אז אין שום מיוחדות).
    רק כאן נכונים דבריך שמישהו אחר שהיה נתקל בזה לא היה צריך להסיק את המסקנה, אבל אני עצמי כן.
    אבל שים לב שאנחנו עוסקים במקרה בו אנחנו לא מסיקים דווקא שמישהו תיאם בין העדפותיי לבין הטלת הקובייה. (גם במקרה בו תהיה לנו וודאות שהמטיל המשוער לא יודע שהעדפותיי הן 666666, עדיין נסיק שהוא תכנן את הרצף הזה).

    אין דבר כזה “רצף מיוחד נמדד ביחס לשאר התוצאות”. בכל הסקת מסקנה בעולם, הדרך היחידה היא להשוות היפותזות לגבי המאורע הספציפי שאירע. הסיכוי לקבל רצף אקראית שווה בכל רצף, ואם ברצף מסוים אנחנו מעדיפים לומר שמישהו תכנן אותו (וברצפים אחרים לא), הרי נובע לוגית מכך שלדעתנו הסיכוי שמישהו יתכנן רצף מיוחד גדול מהסיכוי שיתכנן רצף סתמי מסויים.

    1. מיכי

      אתייחס בקצרה:
      1. אתה שוב ושוב טועה (לדעתי) באותה נקודה. אני מסכים לגמרי למשפט שאתה מביא מאהרוני: “אכן, אני חושב שאתה צודק. אין משהו מיוחד ברצף של 6-ים, מחוץ לזה שעבור בני אדם הוא שונה”. הרי זה גופא מה שאני טוען שלמרות שההסתברות שלו שווה לאחרות המיוחדות שלו בעיני בני אדם די בה כדי להוכיח שיש גורם תבוני שחולל אותו. לטענתי המיוחדות בעיניי בלי להיכנס להערכות של חשיבתו של המחולל מספיקה כדי להסיק מסקנה על כך שיש גורם תבוני שחולל את זה. ודומני שעל כך הוויכוח בינינו.
      אני מפנה אותך לתגובתי לאביעד (כאן בהמשך) שהביא תגובה של אהרוני ובה הוא שוב מסכים איתי בפירוש.

      2. אז אם כך אתה כן מניח הנחות על המחולל, ובעצם הנחה פרועה למדיי, וצודק לגמרי ככחגח בביקורתו עליך. לכן כתבתי שלגבי שד (שלהנחתי יכול להיות בנוי אחרת לגמרי מאיתנו) לא היית אומר זאת, ובדיוק בזה אנחנו חלוקים. ואם אתה אומר זאת גם על שד, אז אתה ממש מניח הנחות (פרועות) על המחולל בלי שום בדל הצדקה. אז מה הרווחת? דומני שזה בדיוק מה שהעיר ככחגח. כיצד אתה יכול להניח שכל יצור תבוני רואה סדרה של 6-ים כמיוחדת לעומת סדרה של ספרות פיי או כל סדרה אחרת. אם מוחו/שכלו בנוי באופן שונה משלנו, ובעיניו דווקא הסדרה המסוימת הזאת נראית מיוחדת (או שזו בדיוק כתובת הבית שלו והמיקוד), למה להניח שגם הוא רואה מיוחדות בדיוק כמוני? זו שטות. אפילו לגבי בני אדם יש כאן הנחה די מרחיקת לכת (וכבר עמד עליה ויטגנשטיין בטיעונו על עקיבה אחרי כללים). אז אם על בני אדם אנחנו מצטערים, מה נאמר לגבי שדים?! מסקנה (שיש גורם תבוני) שמבוססת על הנחה כל כך מופרכת (שכל סוג יצור בעל תבונה רואה את אותן סדרות כמיוחדות. מדרג המיוחדות הוא אוניברסלי) היא בעצמה מופרכת.

      3. לא מסכים, והסברתי זאת בפוסט (במשפט הבא. מייד אחרי זה שציטטת). אני דווקא נמנע מלהניח משהו עליו והמסקנה שלי נובעת מזה ולא מהנחה עליו.

      4. אבל אני לא יודע שאף אחד לא יודע על קיומו של הרצף הקדוש הזה. הרי זה גופא מה שאני מעמיד למבחן ההסתברותי: האם יש מישהו כזה שיודע וחפץ בו או לא. טענתי היא שגם בלי לדעת על המחולל כלום (כולל את עצם קיומו) אני יכול להסיק מהמיוחדות של התוצאה את המסקנה שיש מחולל ושהוא יודע על הרצף הזה וחפץ בו. לעומת זאת, אם הרצף אינו מיוחד או שזה לפחות לא ידוע לי – אין שום סיבה להסיק זאת על מישהו אחר. זה מה שהסברתי במשפט שהזכרתי בסעיף 3. אנחנו חוזרים על עצמנו.

      5. לא הבנתי את שאלת האתגר. אין כאן שום אתגר. אם ידוע לי שהוא פשוט שולח לי צילום אז זה לא אירוע אקראי ומה השאלה. ואם לא ידוע לי אז אני אניח שהיה גורם תבוני (צילום או מכניזם אחר שחולל את הסדרה שנשלחה אליי).

      6. לא כתבתי שזה משנה בפני מי הופיעו התוצאות. להיפך, כתבתי שזה לא משנה. גם אם הן הופיעו בפני מישהו אחר שיודע שהן מיוחדות בעיניי, אז דה פקטו הן מיוחדות גם מבחינתו (ייחודן הוא שהן מיוחדות בעיניי). ואם הוא לא יודע את זה אז אכן הוא “עיוור” למיוחדות הזאת כפי שהסברתי.

      פסקת הסיכום שלך כמובן רק חוזרת על אותן טעויות שוב. אז גם אני אסכם את עמדתי כנגד הסיכום שלך:
      א. הסיכוי אכן שווה לכל רצף, ובכל זאת יש מיוחדות כפי שהסביר אהרוני (קולמוגורוב או אחרת).
      ב. מה שקובע את קיומו של גורם תבוני הוא המיוחדות (שהיא בעיני המתבונן) ולא הסיכוי (שהוא אובייקטיבי).
      ג. עוד אני טוען שאין צורך להיזקק לשום הנחה על המחולל כדי להגיע למסקנה הזאת. להיפך, כפי שהראיתי חשוב דווקא להימנע מלהניח עליו הנחות.
      ד. ועוד הראיתי שאתה מניח על המחולל הנחות פרועות מאד מה ששומט את הקרקע מתחת לטיעון שלך. כפי שכתבתי בסעיף 2, המסקנה שיש גורם תבוני מבוססת לשיטתך על הנחות כל כך פרועות שגם אם היא נובעת מהן אין לה שום תוקף (כי הן עצמן לא סבירות).

      בקיצור, אנחנו באמת חוזרים על עצמנו. ההערות שלך כאן רק מאששות בעיניי את המסקנה שדווקא הסברתי היטב את עמדתי בפוסט הזה (שהרי כל טענותיך כאן כבר נענו בגוף דבריי), והבוחר יבחר.

    2. y

      הרב, אני מצטער, דבריך הם חוסר הבנה, וחלקם מתעלמים לחלוטין מטיעוניי.
      1. אם שלחתי לאהרוני הסבר, והוא כותב: “אתה צודק”, לא סביר בעליל לפרש את המשפט הבא ככזה שלא מסכים לדבריי. עיקרון החסד.
      2. אכן הנחה פרועה, אבל טענתי שכולנו מניחים כך, והוכחתי זאת (לפי דבריי). אם לא סביר בעיניך אז אין פשוט אין הוכחה לאלוקים, אז מה? הסברתי איפה טועה ככגחכ.
      4. שאלתי אם!
      5. כתבתי על מצב בו הוא הטיל ויצא לו אלף פעמים 6, והוא שלח לי סתם כך את הסרטון, האם תסיק בעקבות הסרטון ששד כלשהו רימה בהטלה? ענית שלא (לפי הבנתי). אין ספק ששד שלא בהטלות, למרות שהן לא היו בפניי.

    3. מיכי

      אני מעתיק משרשור חדש הודעה של Y:

      שלום הרב.

      אחרי הדיון בינינו, הלכתי בעצת קדושים ופניתי לגדול הדור בהסתברות, הוא הוא החכם הנעלה, הרב ר’ פרופ’ עלי מרצבך שליט”א מייסד כתב העת ‘הגיון’ (הנכלל כיום בתוך ‘בד”ד’) ועורכו, אשר מלאו ה’ חכמה לחשוב מחשבות לסבור בהסתברויות ולחקור בסטטיסטיקות, אשר תחום מומחיותו ומחקרו הוא הוא התחום הרלוונטי לנידון דידן. שטחתי בפניו טענותיי במלואן, והלה הסכים לחלוטין לדבריי, ללא כל הסתייגות שהיא.
      ואף כי לא הייתי צריך לדבריו של אותו חכם, שמחה גדולה שמחתי על כך, כי לנתי בעומקה של הלכה זו, ובעמל עלה בידי להבינה על בורייה, בניגוד למחשבה הראשונית.
      אהוב הרב מיכי ואהובה משנתו, אך האמת אהובה מכל. ויען כי באתי לאתרא הדין ואין איש, קראתי ואין עונה לטענותיי, ואין איש משים על ליבו לעיין בסוגיה זו כדבעי, ולקרוא אחת מהודעותיי הארוכות בעיון, לא כל שכן לענות לטיעוניי ולא להיעלם באמצע הדיון כפי שעשו כמה וכמה פה, בגלל היותי אנונימי (היעלה על הדעת שאצדק כנגד שר האמונה שליט”א), ראיתי לפרסם פה הסכמת גדול הדור הנ”ל, ואולי יואיל לעורר ק”ק דהכא ללון בעומקה של הלכה זו, ולא לדחות אותי בקש.
      כאן המקום להוסיף את פליאתי על כך שכבודו הגדיר סוגיה זו כ’לא מעניינת’, דהא אם צודק אני, אז הראיה לאלוקים (לפי הצגתך הנוכחית) בטלה ומבוטלת כעפרא דארעא, לולא הוספת הנחה נוספת (שלדעתי נכונה וכלל לא מופרזות, וגם מונחת ‘תיאולוגית’ בתוך כל מי שמקבל את הראיה הפיסיקו – תיאולוגית, ואכ”מ).
      ואחרי אשר הכריע הגאון הנ”ל בצורה כה ברורה כדבריי, מאן חשיב מאן ספין ומאן רקיע לחלוק על דבריו הקדושים, ולכל הפחות ראוי לכל איש הישראלי שיפשפש וימשמש בנושא שוב, והלכה כר’ עלי בהסתברות.
      תלמידיך אנחנו וממימיך אנו שותים, ואין כל זאת כי אם מקום שהניחו לי רבותי להתגדר בו.
      אקווה שדברים אלו יעוררו את הרב לעיין בינו לבין עצמו בסוגיה זו בפתיחות גמורה וביישוב הדעת, ומי יתן ויגלה שהאמת היא כדבריי.
      ואל הקוראים השונים שהגיבו על הפוסט של הרב ולא שמו ליבם לשמוע טענותיי, אבקש גם כן לעיין בדברים מחדש.
      וכה היתה חליפת המכתבים ביננו (ההדגשות אינן במקור, ומטרתן להראות מה כלול בהסכמת הגאון) :

      יאיר:

      שלום פרופ’ מרצבך, שמי יאיר.
      אשמח להתייעץ איתך בסוגייה פילוסופית-מתמטית שמטרידה אותי.
      מדובר בנושא מהותי מאוד, שלא ראיתי מי שנתן דעתו להבין את ההיגיון שבו עד שחשבתי עליו בעצמי.
      רציתי לשאול את דעתך על הרציונל שמאחורי הסקת מסקנות על התערבותו של מישהו תבוני בעקבות מאורע נדיר ומיוחד שהתקבל.
      אם מישהו מטיל בפנינו קובייה ויוצא לו אלף פעמים 6 (והקובייה עצמה נמצאה במעבדה כהוגנת בוודאות, המסה מפוזרת בה בצורה אחידה וכו’), כמובן כולנו נסיק מסקנות, למשל: מטיל הקובייה מרמה ומטיל אותה כך שתצא התוצאה המיוחדת הזו.
      השאלה היא מה שונה ברצף של 6 (ודומיו) לעומת כל רצף סתמי, הרי הסיכוי לקבל אקראית רצף סתמי כלשהו שווה בדיוק לסיכוי לקבל רצף “מיוחד”. אז מדוע לא נסיק דבר דומה ברצף 21346213 (לדוגמא). כיצד העובדה שרצף כלשהו עונה לקריטריון של “מיוחדות” משנה לגבי המסקנה שמישהו גרם לתוצאה זו? ואם היה מספר מסויים “קדוש” זה גם היה תופס? מה אכפת לי שמכונה אובייקטיבית החליטה שהמספר הוא “מיוחד”?
      חשבתי על זאת רבות, והגעתי למסקנה חד משמעית שההסבר הוא הבא:
      אמנם לכל רצף (מיוחד ושאינו) יש סיכוי שווה להתקבל אקראית, אך במקרה שמדובר ברצף מיוחד, ההיפותזה החלופית (שמישהו התערב) היא סבירה יותר מאשר היפותזה זו במקרה של רצף סתמי.
      וההסבר לכך הוא: רצפים מיוחדים הם בעלי פוטנציאל בחירה גבוה על ידי האדם יותר מאשר רצף סתמי ספציפי, בגלל יופיים ומיוחדותם בעיני האדם.
      הדגמה לכך שרצפים מיוחדים הם בעלי פוטנציאל בחירה גבוה:
      אם נציג בפני כיתת תלמידים מאה רצפים שרק אחד מהם מיוחד (66666), ונבקש מכל אחד לבחור רצף, הבחירה תפוזר פחות או יותר באופן שווה בין הרצפים (1 יבחר בכל רצף), חוץ מהרצף המיוחד, שבו יבחרו יותר מכל רצף אחר (למשל, 8 תלמידים יבחרו 666666).

      עיקר טענתי היא שאפשר להצדיק מסקנה על התערבות תבונית רק בעזרת הנחה אפריורית שלרצף מיוחד יש סיכוי גבוה יותר להיעשות על ידי מישהו, מרצף רגיל. וזה לדעתי מונח (לוגית-מתמטית) בתוך המסקנה שלנו:
      נניח שיש קובייה שנמצאה כהוגנת בבדיקת מעבדה. ובכל זאת היא נותנת רצף החוזר על עצמו אלף פעמים, של 1,2,3,4,5,6. כולנו נסיק שמישהו אחראי לכך.
      כיוון שהסיכוי לקבל רצף כזה באקראיות הוא P1 (ששווה כמובן ל- (1/[6^6000], ואנחנו מעדיפים לומר שמישהו תבוני יצר אותו, הרי שאנחנו נותנים לאופציית התכנון, P2, סיכוי הגדול מ- P1.
      לעומת זאת, ברצף סתמי אנחנו לא מסיקים על כך שמישהו תכנן אותו, למרות שהסיכוי לקבלו באקראיות גם הוא P1. כלומר, במצב זה אופציית התכנון, P3, לפי הערכתנו, היא קטנה מ- P1.
      כלומר: P2>P1>P3.
      יש אנשים שטוענים שכשמדובר במשהו מיוחד, הוא נבחן ביחד לשאר כל האפשרויות, וזה מה שמצדיק את ההבדל במסקנות, אך זה כמובן לא נכון. על כל רצף שמתקבל אני אמור להכריע בין היפותזת האקראיות להיפותזת התכנון, והסיכוי לקבל אותו באקראיות הוא אפסי.

      האם אתה מסכים לאי שוויו זה ולהסבר שלי?
      בתודה, יאיר.

      פרופ’ עלי מרצבך:

      שלום יאיר (מה שם משפחתך?)
      אני מסכים איתך לחלוטין אוסיף רק הערה קטנה המשלימה את טענותיך:
      יש הבדל מהותי בין הסתברות אפריורית לבין הסתברות אפוסטריורית (למפרע בעברית).
      לפני הניסוי, לכל הרצפים אותה הסתברות בדיוק (והיא אחד חלקי מספר האפשרויות), אבל אחרי שהקוביה נזרקה הרבה פעמים, ההסתברות כבר שונה. הוא שווה ל- 1 עבור הרצף שהתקבל ו- 0 לכל הרצפים שלא התקבלו.
      בברכה
      עלי מרצבך

      Prof. Ely Merzbach
      Dept. of Mathematics
      Bar-Ilan University
      52900, Ramat-Gan, Israel

      יאיר:

      אני מאוד מאוד מודה לך על תשובתך.
      שמי יאיר ח’, והנושא הטריד אותי רבות.
      שאלתי כמה אנשים וחלקם התחילו לטעון שהנושא קשור להגדרות של “סדירות” וכדומה, וידעתי שאין שום קשר, והכל תלוי בכך שבהיפותזה הסבירות גבוהה יותר.
      הדהים אותי כיצד אנשים לא מבינים שמדובר בלוגיקה פשוטה.

      לגבי הערתך, לא הצלחתי להבין את עומק כוונתך.
      לכאורה הדברים טריוויאליים, לא? השתמע מדבריי אחרת?

      הנושא הזה מתחבר גם לראיה הפיסיקו תיאולוגית לקיומו של אלוקים, וכתבתי על כך שני מאמרים שמבארים את היסוד הזה, וכך מפילים כמה וכמה מן הקושיות שיש על הראיה הזו.

      המאמר הראשון:
      https://drive.google.com/file/d/0Bws0Lni1BgE-bWhxZm8zWURrZVE/view
      המאמר השני:
      https://drive.google.com/file/d/1oGDe7oV2YfSMS6wGXzcCHncph9jgjz6O/view

      פרופ’ עלי מרצבך:

      הנה למה התכוונתי:

      הרבה פעמים, אנשים מספרים שקרה להם “נס” , שבדיוק באותו יום ,יצא להם משהו מיוחד, או פגשו בן אדם שלא ראו מזמן ועוד כהנה וכהנה ואז שואלים אותי, מה ההסתברות של אותו מאורע. ולאכזבתם אני עונה שההסתברות היא 1 (כלומר 100%), וזאת מפני שזה כבר קרה!
      זאת עוד טעות נפוצה שאין מבחינים בין מצב לפני לבין מצב אחרי.
      אני מסביר את זה באריכות בספרי “הגיון הגורל” (הוצאת ראובן מס בע”ם)

      בברכה
      עלי

      ע”כ.

      בשולי הדברים ראיתי לנכון לציין כי גם המתמטיקאי פרופ’ יובל רויכמן הסכים לדבריי (“שלום יאיר, טענתך מסתברת. תודה על השיתוף, יובל”), וכן פרופ’ מיה בר הלל, חוקרת חשיבה הסתברותית מהמכון לחקר הרציונליות (“הפתרון שלך נחמד מאוד. תודה ששיתפת. מיה.”).

    4. מיכי

      וזה אשר עניתי:

      בדיוק כמו במקרה של רון אהרוני, אתה חוזר על ניסוח השאלה והתשובה שלך ושוב פשוט לא מבין מה שכותבים לך. הם כולם מסכימים לנקודה שיש הבדל בין הסתברות ברוורס להסתברות קדימה. מה שכמובן טריביאלי וברור ולא צריך לדכוותייהו, אבל כמובן גם אין לו ולו בדל נגיעה למחלוקת בינינו.

    5. הצעה

      אני חושב שאין מחלוקת בין y לרב (וy, במחילה, מתעקש לא להבין את זה).
      המכתב שy שלח לאהרוני וכעת לעוד מרבוה”ק, ובו הטיעון שלו, נכון. אני לא חושב שהרב חולק.
      (ההוכחה בנויה על ההנחה שהסבירות שגורם תבוני ירצה לברוא חיים גדולה בהרבה מהסבירות שאקראיות תיצור)
      הטיעון של y מוכיח גורם תבוני.
      הטיעון של הרב מוכיח *גורם תבוני שבוחר לברוא את העולם*.
      ההבדל הוא ב2 נקודות:
      אצל y, הסבירות האפריורית לקיומו של גורם תבוני, גדולה מהסבירות האפריורית של מה שהרב מוכיח.
      היתרון אצל הרב הוא, שההסתברות המותנה (אם קיים גורם תבוני שרוצה לברוא את העולם, הסבירות שיהיה עולם) היא 1.
      אצל y, צריך להתחשב בסבירות שסתם גורם תבוני, יבחר סתם ככה לברוא את העולם (שכמובן גדולה מהסיכוי שאקראיות תיצור את העולם).

      בסוף, y והרב מגיעים לאותה סבירות לקיומו של אלוקים. (אצל הרב, הסבירות האפריורית לקיומו של גורם תבוני שרוצה לברוא עולם, כפול משהו שיוצא מנוסחת ההסתברות שלמה שהתבארה בטור הזה)
      אצל y , זה הסיכוי לקיומו של גורם תבוני, כפול הסיכוי שהוא ירצה לברוא עולם. *בדיוק אותו דבר כמו אצל הרב!!!*

    6. מיכי

      הצעה,
      ברור שהמסקנה היא אותה מסקנה, שהרי שנינו מסכימים שתוצאה מיוחדת מצביעה על מעורבות של גורם תבוני. לא על כך הוויכוח. הוויכוח הוא בהנמקה למסקנה הזאת. לכן אני לגמרי מסכים לחישוב שלך, אבל כפי שהסברתי אם אני מבין את טענתו אז בכל זאת יש בינינו ויכוח בהנמקה: השאלה האם כדי להסיק את המסקנה שזו לא תוצאה מקרית אני אמור להניח משהו על הגורם התבוני שמחולל את התופעה (6666). הוא אומר שכן ואני אומר שלא.

      כפי שהסברתי, אם ידוע לי שהבחור שמטיל את הקוביות הוא שד שיכול להיות בעל צורת חשיבה שונה לגמרי משלי, האם עדיין אניח שהתוצאה בקוביות 6666 לא הושגה במקרה? דומני ששוב שנינו מסכימים שכן. אבל הוא מסביר שזה בגלל הנחה אפריורית שכל בעל תבונה פועל כמוני (הנחה אפריורית שגם שדים בעלי תבונה רואים בסדרה 6666 משהו מיוחד) ורק מכוח זה מסיק את המסקנה שזה לא מקרה בעלמא. לעומת זאת, אני טוען שלא צריך את ההנחה הזאת. עצם הדבר שהתוצאה מיוחדת עבורי אומרת שהשד במקרה זה (!) כנראה פעל כמוני (ולא שבהכרח הוא בנוי כמוני וחושב כמוני בכל מקרה אחר). מבחינתי זה שהוא פועל/חושב כמוני (במקרה המסוים הזה בלבד) זו מסקנה מהמיוחדות של התוצאה ומבחינתו זו חייבת להיות הנחה אפריורית על כל בעלי התבונה. כך למשל מבחינתי אם ידוע לי שהשד הזה מטיל עוד קוביות אין סיבה שאניח ששוב הוא יעשה משהו דומה למה שאני הייתי עושה. Y יניח שכן כי כל בעל תבונה רואה באותן סדרות את אותה מיוחדות.
      אין צורך להסביר שהנחתו מופרכת לגמרי (בעצם כנראה שיש צורך, להפתעתי החוזרת כאן). למה להניח מראש שכל בעל תבונה יראה בסדרה 6666 משהו מיוחד? מה לזה ולתבונה? זהו מבנה מוחי ולא משהו אובייקטיבי. האם לא ייתכן בעל תבונה שבנוי אחרת ממני, והוא לא פחות אינטליגנטי, ובכל זאת רואה את הסדרה 6666 כמשהו אקראי בעלמא? ברור שיכול להיות בעל תבונה כזה. זו סתם התעקשות על שטות, והיא נובעת מחוסר הבנה של הטיעון ההסתברותי (חוסר הבנה שדי במיוחדות סובייקטיבית כדי להסיק את המסקנה, ולא צריך להפוך אותה לאובייקטיבית על ידי הנחה שרירותית ומופרכת).

    7. y

      ???????????????????????????
      “אתה פשוט לא מבין מה שכותבים לך”??? “אין לו בדל קשר למחלוקת ביננו”???
      הרב, אין שום דרך להסביר את התגובה ההזויה שכתבת, כנראה שלא קראת בכלל מה ששאלתי אותו.
      כתבתי לו במפורש:
      “וההסבר לכך הוא: רצפים מיוחדים הם בעלי פוטנציאל בחירה גבוה על ידי האדם יותר מאשר רצף סתמי ספציפי, בגלל יופיים ומיוחדותם בעיני האדם.”
      “עיקר טענתי היא שאפשר להצדיק מסקנה על התערבות תבונית רק בעזרת הנחה אפריורית שלרצף מיוחד יש סיכוי גבוה יותר להיעשות על ידי מישהו, מרצף רגיל”, “הדגמה לכך היא…”.

      הוא ענה לי “אני מסכים איתך לחלוטין”!!!!! *ל-ח-ל-ו-ט-י-ן*, גם לזה שההסבר הוא הערכה בדעת בני אדם!!
      הוא בסך הכל הוסיף טעות נפוצה נוספת שעושים אנשים בהסתברות (נוספת!), כפי שהוא עצמו הבהיר בהמשך:
      “זאת **עוד** טעות נפוצה שאין מבחינים…”.

      זה לגיטימי שלרב אין כח לקרוא מה שאני כותב, אבל במצב כזה עדיף להימנע מלהגיב ולחסוך תגובות מביכות כמו זו שכתבת”.

    8. y

      אם יש מישהו שבכל זאת קורא מה שאני כותב, אז אסביר איפה הרב מיכי טועה, ושוב מכניס לפי דברים שלא אמרתי.
      אם השד הזה גרם לרצף “6666666”, והוא עשה זאת שלא בתמימות, הרי זה גופא בגלל שהוא רואה בכך משהו מיוחד ולא 3213426. ואם הוא עשה זאת באקראיות, אז שוב המנגנון הזה לא עדיף על אקראיות רגילה.
      אני לא בהכרח אומר שגם במקרה הבא השד יבחר ברצף כזה, לא בגלל שהוא שד, זה נכון גם כלפי אדם. יש הרי הרבה יותר רצפים סתמיים ממיוחדים, אבל בהשוואה פרטית בין רצף מיוחד לסתמי, אכן למיוחד יש סיכוי גבוה יותר.
      מסקנה על שד מתערב לא בהכרח טוענת שהוא היה מודע לנטיות האסתטיות שלי לראות ב-6 משהו מיוחד, ולכן יצר את הרצף, ולכן הטענה שההתאמה בין הרצף לבין אדם שרואה בו משהו מיוחד היא הדורשת הסבר, מופרכת לחלוטין.

      אבל באמת חבל על כל הפיקסלים שאני תופס לשווא, הרי כבר מההודעה הראשונה הרב לא באמת קרא מה שכתבתי (והטענות שמושמות בפי מעידות על זה כאלף עדים).

    9. y

      ולגבי מקרה בו ידוע שהשד לא רואה ב-6 משהו מיוחד, עדיין אסיק שמישהו גרם לכך, אבל לא השד!! אם מבחינת השד הרצף 666666 נראה לו כמו שלנו נראה 2146233, אז הסיכוי שהוא יצור אותו הוא בדיוק כמו הסיכוי לקבל את המספר באקראיות! אלא אם כן מניחים שהשד יודע מה נראה יפה בעיניי, ולכן בחר דווקא ברצף הזה (אך זה לא נכון, שהרי אנחנו לא מניחים\מסיקים בהכרח שהוא קורא מחשבות וכדומה).

    10. הצעה

      מה המחלוקת פה? הרב בטור הזה (בפסקה ‘שימו לב: נקודת המחלוקת’ כותב: מפני שבעיני זאת תוצאה מיוחדת, ההנחה שגם השד רצה זאת אינה שרירותית. אמנם בזה הוא סותר את דבריו קודם [“אני לא מניח עליו כלום”] וצע”ק, אבל עדיין זה בדיוק מה שy אומר)

    11. y

      הצעה,
      סליחה על האיחור בהתייחסות.
      הערתך שהרב סותר דבריו הקודמים נכונה, זו בדיוק טענתי.
      הנתון: ‘הסיכוי הבלתי מותנה שיצור תבוני יצור עולם מסויים’, הוא נתון אפריורי שלא קשור לתוצאת ההטלה. אפשר לדון בו עוד לפני שההטלה הראשונה בעולם יוצאת לדרך. ולכן הוא לא משתנה גם אחרי שמתקבלת תוצאה 1,2,3,4,5,6. הפליאה אינה מההתאמה בין העדפותיי לתוצאות ההטלה, שהרי אני לא בהכרח מניח שהגורם ההוא ידע מהן העדפותיי.

  4. אביעד

    שלחתי את המאמר לאהרוני שהגיב:
    “בינתיים דיברתי עם חברים מתמטיקאים והם הזכירו לי את הדבר הבא:

    ההגדרה המדויקת היחידה הידועה של מה זה “סדרה נדירה” (למשל סדרה של 100 ספרות 6) היא של קולמוגורוב, מתמטיקאי רוסי. ההגדרה היא זו: סדרה היא נדירה (או מסודרת) אם יש תוכנית מחשב קצרה שמייצרת אותה. למשל, סדרה של מאה 6-ים מתקבלת מתוכנית של שורה אחת, פחות או יותר. הסדרה של 100 הספרות הראשונות של פיי לא יכולה, כנראה לחסוך תכנות – לא יותר זול לחשב את הספרות של פיי מאשר למנות אותן אחת לאחת”

    1. אילון

      זה לא מדויק.אמור לאהרוני (איך הוא לא יודע את זה – נשגב מבינתי) שיחזור אל חבריו המתמטיקאים.זו הגדרה של מידע הגלום בסדרת מספרים שנקראת סיבוכיות קולמוגורוב אבל יש עוד שתי הגדרות (שאינני זוכר אם שקולות לזו ושקולות בינן לבין עצמן) שגם הן בנויות על מושג האלגוריתם.

      הראשונה – זו של קולמוגורוב בנויה על מושג הדחיסות של מידע

      השניה בנויה על מושג הטיפוסיות של סדרת מספרים (מיוחדות) או אקראיות של סדרה.

      השלישית בנויה על מושג שנקרא מרטינגל (martingal) שאין לי מושג איך לתרגמו לעברית והוא סוג של הימור והיא בנויה על מושג יכולת החיזוי ,או ה”צפיות” ,של סדרת מספרים

      ויש עוד הגדרה יותר פשוטה משלוש אלו אך היא חלשה מהן (יש סדרות שלפי הגדרה זו יהיו מיוחדות ולפי שלוש אלו שלמעלה לא).או חזקה מהן.לא זוכר.

    2. מיכי

      אני שמח לראות את תגובתו זו של אהרוני כי כאן הוא אומר (לטענתי: אומר שוב) שהוא מסכים לדבריי ולא ל-Y. הוא מסביר כאן שהמיוחדות של הסדרה נובעת מתכונות שונות שלה (אלו שמציג אילון, או סיבוכיות קולמוגורוב. ממש לא חשוב. ראה על כך גם בספרי מדעי החופש פרק שישי שם אני עוסק בסדרות כאלה מזווית מעט שונה – בעקבות ספרו של ידידי המתמטיקאי פרופ’ משה קופל. ואכן תוכלו לראות שם שאילון צודק) היא תכונה לא הסתברותית בעליל. אם מגרילים סדרת מספרים הסיכוי לקבל כל סדרה כזאת בלי קשר לסיבוכיות קולמוגורוב שלה הוא אותו סיכוי כמו כל סדרה אחרת. ובכל זאת האנטרופיה, המיוחדות, המבנה, המידע שבה, יהיו שונים מסדרה לסדרה. אלו התכונות שאני קראתי להן מיוחדות, ואמרתי שהן בעיני המתבונן מפני שלא תלויות בסיכוי לקבל את הסדרה הזאת כתוצאה. כך למשל במקום שבו שפת המחשב שונה, ייתכן שניתן לחשב את הספרות של פיי בצורה פשוטה כמו סדרת 6-ים. אצלנו זה פחות פשוט. אמנם כאן התחושה היא שיש מימד אובייקטיבי במיוחדות, אבל בכל אופן הוא לא קשור להסתברות לקבל את הסדרה בהגרלה.

    3. אילון

      לרב

      מילת המפתח,אגב, ביחס למיוחדות היא הומוגניות.ניתן לנסח מיוחדות בניסוח של נדירות בטענה שהסיכוי לסדרה הומוגנית הוא אפסי ככל שמספר הספרות בסדרה גדל וככל שמספר הספרות האפשריות לשיבוץ גדל אף הוא.פה כמובן תשאל השאלה מדוע הומוגניות היא מיוחדות וכמובן זו אינטואיציה בסיסית אבל נדמה לי שיש לה קשר להנחה הארגודית (זו שבפיסיקה) : אם יש לנו מדידה של איזשהוא משתנה של מערכת תרמודינמית (גז בקופסה סגורה בעל אנרגיה קבועה), נגיד נפח או טמפרטורה,אזי המדידה לוקחת זמן מקרסקופי אפסי אבל בסקלות מיקרוסקופית זמן המדידה הוא ארוך והחלקיקים משנים את הקונפיגורציה שלהם (מיקומים ומהירויות) אלפי פעמים במשך שנייה.ההנחה תאמר שבהלך זמן המדידה כל הקונפיגורציות בעלות אותה האנרגיה יאוכלסו ע”י החלקיקים באופן שווה בזמן (במרחב בפאזה הנקודת שמייצגת את הערכת תשהה באורכי זמן שווים בכל קוניפגורציה בעלת אותה אנרגיה קבועה של הגז)

      זהו מצב של הטרוגניות שמקביל לכך שבסדרה גדולה מאוד של ספרות אקראית אנו מניחים שכל ספרה תופיע בשכיחות שווה. אם יתברר שהמערכת משום מה אוכלסה רק קונפיגורציה מסוימת או קבוצה מסוימת את זמן המדידה ולא את כולן – וזה המצב של הומוגניות של סדרה – אזי נאמר שיש השפעה מחוץ למערכת (כמו במקרה של גז במערכת סגורה שם מופיעות רק אותן קוניפג’ בעלות אותה אנרגיה.זה קורה בגלל האילוץ החיצוני על המערכת.אם למשל אין ההגבלה הזו יופיעו כל הקוניפורציות ללא הגבלה על האנרגיה שלהן )

      ההנחה הארגודית היא קצת כמו חוק טבע משום שהיא הוכיחה את עצמה בהצלחות של המכניקה הסטטיסטית.הדרך היחידה בה לא יופר החוק הזה במקרה של הופעה של המוגניות היא שכפי שאמרתי השפעה מבחוץ שזה סוג של יוצר ( תבונה או משהוא אחר)

  5. ככחגח

    Y לדעתי הטיעון שלך לא נכון כי אתה נופל בדיוק בכשל בו אתה מאשים את הרב. קצת מוזר מה שאמי אומר אבל נסה לרדת לדעתי.

    לדעתך ההגדרה של מיוחד היא רק בעיני המתבונן ולכן היא טיעון לא רלוונטי. טענתי היא שאמירתך שלדוגמא הרצף מייצר חיים תיבחר על ידי אדם אינטיליגנט כושלת בדיוק באותה הנקודה. כעת אני הרי אשאל מדוע לדעתך אדם אינטיליגנט יבחר בזה ותשובתך תיהיה מבוססת בסופו של דבר על העובדה שחיים זה דבר מיוחד ולכן מישהו יבחר בזה. אבל הבסיס של “חיים זה מיוחד” היא בדיוק הכשל שאתה מאשים בו את הרב. מאיפה לך לדעת שאדם אינטיליגנט יבחר בחיים? רק כי את היית עושה את זה??? הנה. אתה כמוהו, מתבסס על האינטואיציה שלך שחיים זה דבר מאוד מיוחד. מאחורה, זו בדיוק אותה האינטואיציה של הרב.

    אני לא אומר שאתה אומר זאת מפורשות אבל בסוף אתה אומר זאת כי זו הנחת היסוד המובלעת שלך אתה פשוט מביא אותה מכיוון אחר.

    גם האינטואיציה הזו לא מבוססת על מתמטיקה אלא על הרגש הסוביקטיבי של אנשים לבחור בזה. ומאיפה נובעת האינטואיציה הזו?? כי ברור להם שזה מיוחד אז הם היו רוצים בזה. אין בזה הגיון אלא אינטואיציה. ואם תגיד שיש הגיון בלבחור בזה הרי שאתה מודה שזה מיוחד ולא יודע להסביר אנליטית למה. כלומר בבסיס כל הדברים יושבת האינטואיציה שמשהו הוא מיוחד ולא מהגיון הלוגי והאנליטי שאתה דורש מהרב.

    לכן או שהרב צודק או ששניכם טועים.

    1. y

      ככחגח, קראת את דבריי?
      אני לא מאשים את הרב בכך שהוא הולך אחרי האינטואיציה. אני מתווכח עם האנליטיקה של המסקנה (אם האינטואיציה מבחינתו זו ההצדקה, מה שהוא לא טען, אז טענתי תהיה שיש לי הסבר על מה היא בנויה ואין בה צורך. לא צריך אינטואיציה לכך שיותר סביר, למשל, שיצאו בהטלת קובייה אחד מהמספרים: 1,2,3,4,5 מאשר 6. אפשר להוכיח זאת מתמטית).
      האינטואיציה שלי עומדת בקצה הפירמידה, בהערכת המבנה של בעלי התבונות, ולא בתוך הקשרים שבמשוואות המתמטיות, ב”סברא” ולא ב”חשבון”. יש לי תרשים ברור שרק אם רצפים מיוחדים הם בעלי פוטנציאל בחירה גבוה, זה מצדיק את המסקנה שלנו.

  6. ככחגח

    אלו בדיוק דברי. אנשים אינטיליגנטים היו בוחרים בו רק בגלל שלדעתם הוא מיוחד ולא כי יש בזה הגיון כלשהו. אם זה שמישהו חשב שמשהו מיוחד דןרש מתכנן גם מה שהרב מיכי רואה כמיוחד דורש מתכנן.

    1. y

      ממש לא הבנת. זה שהדבר מיוחד בעיני אנשים לא גורם ישירות לכך שיש מתכנן.
      זה גורם לכך שפוטנציאל הבחירה של המצב\הסדר הזה הוא גבוה, עד כדי כך שהיפותזת התכנון סבירה יותר.
      כשאני מגיע למדבר ורואה אבנים מסודרות כך:
      *
      **
      ***
      **** עד אלף בשורה.
      אני מסיק שמישהו סידר אותן לא בגלל שהרצף יפה בעיניי, אלא בגלל שאני משער שהוא יפה בעיני אדם פוטנציאל שעבר פה, כך שיש סיכוי גבוה מאוד (יחסית לאופציית האקראיות) שהוא סידר אותן כך.

  7. פייסט'רבה

    לא הבנתי את הסתירה בין הרב לבין y.
    הרב מציג את האפשרות שהיוצר התבוני יבחר בעולם כ1. ואת ההסתברות של עצם מציאותו כלא ברורה.
    בעוד שאתה מציג את הסיכוי שהיוצר התבוני ייבחר בעולם כעדיף על פני דבר אחר. ואת ההסתברות למציאותו כעדיפה על ההסתברות של הרב.

    הרב מסביר לשיטתו שלא מופקע לו שייווצר מצב בו היוצר ברא את העולם. ולכן מציג את עצם מציאותו כלא ברורה.
    ואתה טוען שהסיכוי לכך הוא נמוך מ1 אבל גבוהה משמעותית מדבר אחר.

    ככה שלא ברור איפה הסתירה פה? זה נראה ממש זהה. הנימוקים שלכם די זהים. למרות השוני בחישוב הנתונים.

  8. ד

    1. לדעתי חישובים של הסתברות מותנית היא לא הצורה הנכונה לטיפול בבעיה. ניתן לחשב הסתברויות כאשר יש לנו מרחב אירועים ידוע כלומר האפשרויות ברורות מראש ואפשר לדעת מה ההסתברות לכל “מקרה אטומי”. כך זה בזריקת קוביה אנחנו יודעים שיש 6 אפשרויות ומניחים מטעמי סימטריה שלכל אחת מן האפשרויות יש אפשרות של שישית בעולם כזה אני יכול לשאול שאלות כמו אם ידוע שסך של שתי הטלות הוא 8 מה הסיכוי שההטלה השניה הייתה שש.
    במקרה שלנו מרחב האפשרויות אינו ידוע אנחנו לא יודעים אם קיים גורם תבוני שבורא את העולם או לא. אנחנו רוצים להסיק מסקנות לגבי מרחב האפשרויות מתוך התוצאות המתקבלות.
    2. לגבי הבעיה ש Y העלה – מה ההבדל בין רצף 6 לכל רצף אחר הרי לכל רצף ספציפי יש אותו סיכוי להתקבל.
    ראשית במחכ”ת נראה לי שהפתרון שהוא מציע אינו נכון בעליל. לפי דבריו אחרי כל זכיה בלוטו היינו צריכים להקים וועדת חקירה כי הרי יש פה מישהו שיש לו מוטיבציה ליצור את הרצץ מספרים שיצא ולכן יותר סביר להניח שהוא יצר את הרצף הוא גבוה יותר מאשר הסיכוי שהרצף נוצר באקראי.
    יתר על כן לפי דבריו כל אירוע – כיוון שהסיכוי שלו הוא מאוד נמוך – דורש הסבר אלא שלא מצאנו לו הסבר כיוון שאין שום גורם שיש לו מוטיבציה להוציא רצף כזה – דומני שהדברים רחוקים מהשכל הישר.
    כעת לפתרון הנכון (כמובן לדעתי) כדאי לשים לב לכך שבהטלת 1000 קוביות ההסתברות שנקבל רצף שההסתברות שלו מאוד נמוכה הוא 100% הרי חייב לצאת רצף מסויים שהסיכיוי לקבל אותו הוא 1 “6^1000”. לכן לא כדאי להסיק שום מסקנות מכך שיצא רצף בעל סבירות נמוכה. אם יש 10 מיליון טפסי לוטו ואחד מהם זכה לא כדאי להסיק מכך מסקנות למרות שלבעל הטופס יש אינטרס לייצר אותו.
    הרצף של שישיות הוא שונה כיוון שעוד לפני הטלת הקוביה אנחנו מחלקים את קבוצת התוצאות האפשריות לשתי קבוצות – קבוצת התוצאות המיוחדות והקבוצה המשלימה. כאשר יוצאת תוצאה מתוך קבוצת התוצאות המיוחדות אנחנו מופתעים ובצדק ולכן דורשים הסבר ואז אנחנו מתחילים לחפש למי היה אינטרס לייצר את התוצאה הזאת.
    במקרה שלנו לגבי העולם הסבירות שיווצר במקרה היא מאוד נמוכה מדובר בתוצאה מאוד מיוחדת לכן אנחנו מתחילים לחפש הסברים ומכניסים למרחב האפשרויות שלנו את הגורם התבוני. אם העולם היה נראה אקראי לא היה שום צורך להתחיל לחפש הסברים מרחב האפשרויות כפי שנתפס קודם ללא הגורם התבוני נותן הסבר מלא לתוצאה.
    בהקשר הזה רציתי לטבוע ביטוי “כל אירוע הוא יוצא דופן אבל יש אירועים שהם יוצאי דופן באופן יוצא דופן”.
    3. על פי האמור לעיל צריך להזהר בחישוב הסיכויים אמנם הסיכוי לשלוש 6 רצופים הוא 1 ל 216 אך נראה לי ברור שרצף של שלוש 5 רצופות יפתיע אותנו באותה מידה ולכן לכל היותר יש פה סיכוי של 1 ל 36 (ההטלה הראשונה לא משנה מה שמשנה היא ששלושתם אותו דבר) וזה עוד לפני שספרנו מקרים מיוחדים אחרים מלבד רצפים (דוגמת 1,2,3). ולכן המובהקות פה היא מאוד חלשה.
    אמנם כשמדברים על 1000 הטלות 6 רצופות איך שלא נספור את המקרים המיוחדים יש פה תוצאה מאוד מובהקת של תכנון.

    1. y

      ד’, אתה טועה.
      1. אנחנו לא בודקים כל הגרלת לוטו בגלל שיש הרבה מגרילים והרבה הגרלות. אופציית המתכנן צריכה להיבחן ביחס לאופציית האקראיות, ולכן במקרה שאופציית האקראיות אינה אפסית (כי יש המון משתתפים, וכדומה) אז לא צריך להעדיף את אופציית המתכנן.
      2. איך אתה עונה להוכחה הלוגית-מתמטית שלי לדבריי? עד עכשיו כולם התעלמו ממנה:
      נניח שיש קובייה שנמצאה כהוגנת בבדיקת מעבדה. ובכל זאת היא נותנת רצף החוזר על עצמו אלף פעמים, של 1,2,3,4,5,6. כולנו נסיק שמישהו אחראי לכך.
      כיוון שהסיכוי לקבל רצף כזה באקראיות הוא P1 (ששווה כמובן ל- (1/[6^6000], ואנחנו מעדיפים לומר שמישהו תבוני יצר אותו, הרי שאנחנו נותנים לאופציית התכנון, P2, סיכוי הגדול מ- P1.
      לעומת זאת, ברצף סתמי אנחנו לא מסיקים על כך שמישהו תכנן אותו, למרות שהסיכוי לקבלו באקראיות גם הוא P1. כלומר, במצב זה אופציית התכנון, P3, לפי הערכתנו, היא קטנה מ- P1.
      כלומר: P2>P1>P3

      מסקנה הנובעת מתמטית מאי שוויון זה, היא שלדעתנו הסיכוי שמתכנן תבוני יצור רצף מיוחד כלשהו, גדולה מהסיכוי שהוא יצור רצף סתמי כלשהו (P2>p3). ההצדקה של אי השוויון הזה, היא בגלל שהטענה שרוב ככל בעלי התבונה יראו משהו מיוחד ברצפים כאלה.

    1. ד

      1. אתה מגדיר את מרחב המאורעות הזה באופן אקראי לחלוטין אין לך שום ידע על זה באותו אופן יכולתי להגדיר את מרחב המאורעות ככה שרק אפשרות היווצרות עולם כמו שלנו היא אפשרית או שהכל הוא רק חלום שלי או כל אופציה אחרת. זאת פשוט האופציה שאתה רוצה להעלות בדעתך.
      2.ל y – העובדה שאתה חוזר ואומר שההוכחה שלך היא לוגית לא הופכת אותה לכזאת. אני טענתי שאין לך שום ידע לגבי הסיכויים. P2 וp3 אתה גוזר אותם לפי הצרכים שלך. אתה מעלה את האפשרות של תכנון רק כשאתה נתקל בבעיה. אם הייתי חושב רגע לפני ההטלה על רצף מסוים והוא היה יוצא היית מתחיל לחשוב על כל מיני אפשרויות כמו שהמחשבה שלך שולטת על הקוביות או שמישהו קורא את המחשבות שלך והוא שולט על הקוביות. כשלא קורה משהו מפתיע אין לך צורך להעלות את האפשרויות הללו כאשר יוצא רצף רגיל אין לי שום צורך להעלות את האפשרות שמישהו תכנן אותה כפי שציינתי יש סיכוי של 100 אחוז שיצא רצף ייחודי שכזה יכולתי לצפות זאת עוד לפני ההטלה זה ממש לא נובע מכך שאני יודע שאין מישהו שרוצה לתכנן את הרצף הזה.
      התשובה שלך לגבי הלוטו אינה עוזרת כיוון שהסיכוי לזוכה הספציפי הוא מאוד נמוך.

  9. y

    ד’,
    אתה מכניס כאן הגדרות פורמליות מוזרות לחלוטין: “שואלים שאלות כשמשהו מפתיע אותך”, ולא מתייחס למשוואה שלי. P1 P2 ו-P3 אינם נגזרים “לפי הצרכים שלי” אלא הם נתונים אפריוריים.
    אם הטלתי קובייה ויצא לי רצף סתמי, אני בהחלט יכול לדון בשאלה האם זה מקרה או לא. אמנם לרוב אנחנו לא עושים את זה, אבל לא בגלל שלא קיים שלב כזה, אלא בגלל שתוצאתו ברורה לנו מראש (שעדיפה אופציית האקראיות).
    מדוע ההוכחה אינה לוגית? כשאני מקבל רצף סתמי אני מכריע P1>P2, האם אתה לא מסכים לזה?
    כשאני מקבל רצף מיוחד אני מכריע P1>P3, אתה לא מסכים לזה?
    למה אף אחד כאן לא מסוגל להתייחס לטיעונים כמו שצריך? אתם לא שמים לב שזה תחום לוגי שאמור להיות בו הסבר לוגי למסקנה שלנו? אין דבר כזה “להתקל בבעיה” “משהו מפתיע אותך”, אלו סתם מילים שמפספסות את הניתוח הלוגי הפשוט.

  10. ד

    התייחסתי. אמרתי שאת הסיכוי p2 וp3 אינך יודע ואתה מגדיר אותם לפי הצרכים שלך כדי להסביר את התוצאה. כשמדובר בתוצאה מפתיעה אתה מגדיר p2 גבוה וכשמדובר בתוצאה נמוכה אתה מגדיר p3 נמוך כי אין לך צורך שתהיה גבוהה. גם אם הייתי יודע שיש ביקום מיליוני יצורים שיכולים לשלוט על הקוביה וכל אחד אוהב רצף אחר עדיין הייתי מגיע למסקנה שמישהו שלט על רצף השישיות ולא על הרצף האקראי.

    1. y

      ד’, כבר הסברתי מדוע לא הגיוני מה שאתה טוען. בבקשה תקרא את דבריי בפתיחות.

      הסיכויים P2 P3 לא יכולים להיות קשורים לתוצאה. מדובר בסיכויים אפריוריים, בדיוק כמו P1.

      “אם הייתי יודע שיש ביקום מיליוני יצורים שיכולים לשלוט על הקוביה וכל אחד אוהב רצף אחר עדיין הייתי מגיע למסקנה שמישהו שלט על רצף השישיות ולא על הרצף האקראי.”
      ובכן, זה ממש מופרך. הרי אם כולם שווים בסיכוי להתערב ברצף, אז זו ממש הגרלה שבה לכל יצור יש סיכוי שווה להשתלט על ההטלה ולקבוע מה יהיה הרצף המיוחד. הם בעצם עושים הגרלה ביניהם מי יזכה להכריע איזה מספר יתקבל בהטלה.
      הסיכוי שהיצור שאוהב את הרצף 514134216 ינצח שווה בדיוק לסיכוי שהיצור שאוהב 66666666 ינצח, ולכן מסקנתך מופרכת מינה ובה.

      ניקח דוגמה פשוטה:
      בתוך מכונה A יש 500 קלפים, עליהם טבועים המספרים 1 עד 500.
      ויש גם מכונה B.
      בלחיצה אקראית על המכונות נפלט אחד מן הקלפים שנמצאים בכל מכונה.
      לחצתי על שניהם ונכנסתי לחדר ואני מוצא קלף שעליו מוטבע המספר 239, ואני מתלבט מאיזו מכונה הוא הגיע.
      המספר 239 הוא מספר קדוש, במובן זה שהוא רשום על כסא הכבוד, אבל יש לי וודאות גמורה שאיש חוץ ממני לא יודע מהו המספר הקדוש (כולל אלוקים עצמו), כך ששתי האפשרויות היחידות למקור המספר הוא או מכונה A או מכונה B.
      כעת אתה טוען: “כיוון שהמספר הוא קדוש אובייקטיבית, ברור שצריך להניח שהוא הגיע ממכונה B”.
      זו כמובן טעות, שהרי ההכרעה האם המספר הגיע ממכונה B או A, תלויה בשאלה אחת ויחידה: מה הסיכוי של מכונה B להוציא מספר כזה, ביחס לסיכוי של מכונה A להוציא מספר כזה.
      והשאלה הזו היא שאלה אפריורית שעומדת לפתחנו עוד לפני שבכלל הפעלנו את המכונות. זו שאלה עצמאית.
      אם החלטת שסביר יותר שמכונה B הוציאה את המספר המסוים הזה, הרי בהגדרה כבר הכרעת שיש לה אפריורית יותר סיכוי להוציא מספר שכזה מאשר למכונה B (למשל, בגלל שיש בה רק 400 מספרים אפשריים, אז היחס בין המכונות הוא 4/5).
      כעת אשאל אותך: מדוע כשאתה מקבל את המספר 453 כבר לא תסיק את אותה המסקנה? כיצד העובדה שמספר מסויים הוא קדוש, משפיעה על ההכרעה שלך?! הרי בשני המקרים השאלה היחידה היא מה הסיכוי האפריורי (הבלתי מותנה) של המכונה להוציא מספר כזה.
      אם אתה עושה חילוק בין המספר הקדוש 239 למספר הסתמי 453, הרי מונח כאן בהכרח (לוגי-מתמטי) שלמכונה B יש סיכוי אפריורי להוציא מספר קדוש יותר מאשר להוציא מספר סתמי.

      האנלוגיה לקובייה היא פשוטה. המתכנן הוא המחליף של מכונה B, ואם רק במקרים מיוחדים אתה טוען שהוא האחראי, הרי כבר נגזר מכאן לוגית שהמתכנן מוציא מתחת ידו רצף מיוחד כלשהו בסבירות גבוהה יותר מרצף סתמי כלשהו.

      אני מבקש ממך לקרוא את דבריי בעיון ועם ראש פתוח. זה שאני אנונימי ולא הצלחתי לשכנע את הרב מיכי, לא אומר שצריך לדחות את דבריי בלי לעיין. (אגב, שאלתי שוב בצורה ברורה יותר את פרופ’ אהרוני והוא כתב שהוא כן מסכים לדבריי, שמונח כאן לוגית שיש יותר סיכוי שמתכנן יצור רצפים מיוחדים. אפרסם את תשובתו מאוחר יותר).

  11. y

    נ”ב: אם היה לכל רצף מישהו שרואה בו משהו מיוחד, עדיין ייתכן שסביר להסיק על מתכנן דוןקא ברצף 6666 וכדומה, כי בעלי התבונה הנפוצים סביבנו והקרובים לנו הם כאלה, ויש להם יותר סיכוי להתערב.
    לכן הבאתי דוגמא לכך שכל בעלי התבונה יתאספו (ילכו מכות וכו’) באופן שבו לכל אחד באמת יש אותו סיכוי להתערב (מה שמוביל כמובן לכך שלכל רצף יש אותו סיכוי להיבחר), כאן זו כבר ממש הגרלה, ואין הגיון לחלק בין רצף מיוחד לשאינו. שתי החלופות מובילות לתוצאה ה”מיוחדת” בסיכוי שווה (אחד חלקי מספר הרצפים האפשריים).

    1. מיכי

      העברתי את הודעת ד לכאן:

      אני חושב שמי שלא מתייחס לדבריי הוא אתה. הדוגמה מהמכונות a ו b היא הוכחה לסתור. אם אין לי שום ידע על מכונה b ואני יודע שa הוא אקראי ויצא רצף של שישיות אני אגיע למסקנה שהיא מוציאה כנראה רצפים של שישיות. אם נקבל מספר רנדומלי ארוך פעמים שוב אסיק שזה כנראה המספר שמכונה b מוציאה.
      הטענה הבסיסית שלי היא שכל חישובי ההסתברות שלך נעשים מתוך ההנחה שאתה יודע מה מרחב האירועים האפשרי. וזה לא נכון אתה מתאים את תפיסת העולם שלך ואת מרחב האירועים כדי להתאים לתצפית אין לך שום יכולת לעשות חישוב כזה אפריורית החישוב נעשה לאחר מעשה ובונה עולם שיסביר את התוצאות.

    2. g

      אם יורשה לי להתערב, נוכל לקחת כדוגמא את טיעון השעון (המשתכפל) של פיילי. בראותינו שעון אנו יודעים בודאות כי הוא תוכנן, ולו בשל העובדה כי הסיכוי להווצרות שעון בתהליך טבעי הינו אפסי. כנ’ל לגבי יצור חי המורכב בהרבה משעון (משתכפל או לא). זה הטיעון ההסתברותי בגדול. כמובן יש טיעונים הסתברותיים נוספי הנוגעים למס’ המוטציות פר הזמן הנדרש לאבולוציה וניתן להרחיב אף על כך.

  12. ד

    לy המסקנה שלי תהיה שכנראה מישהו בכל זאת מכיר את המספר הקדוש …
    אני לא טוען שאתה לא מסוגל לייצר מרחב אירועים שייתן לך מה שאתה רוצה. וודאי שאם אתה מניח שהייצור שמסוגל להתערב מגריל מספר ואז מתערב לזכותו אין סיבה להניח שמישהו התערב כי לכל מספר סיכוי זהה. ואם אתה מניח שהייצור מעדיף רצף שישיות אז זה מצדיק את המסקנה שמישהו תכנן את הרצף.
    אני רק טוען שאין לך הצדקה להנחות הללו אפריורי אלא אתה מניח אותם כדי להסביר את התוצאות.

  13. y

    כבר אמרתי שכדי להקביל את המקרה בדיוק לדוגמת המכונות צריך לתאר מצב בו יש לך וודאות שאין מי שיכיר את המספר הקדוש.
    כאן בדיוק נכנסת טענתי: אם אתה מסיק על נתון אפריורי בגלל העדפה פסיכולוגית, הרי שהמסקנה היא טעות. ממצא הסתברותי במקרה שלנו לא יכול ללמד אותך מאומה על משתנה אפריורי.

  14. אריה

    נניח שאדם בשם גד ממלא לוטו וזוכה.
    גד לא מכיר את המכאניזם של הלוטו. נניח אפילו שהוא חי בסוג של בידוד מהעולם.
    הוא רק יודע שהוא הפך למיליונר כי מספר מסוים שהוא ניחש נפלט ממכאניזם מסתורי, ואותו מכאניזם מסוגל לפלוט מספר אחד מתוך קבוצת מספרים גדולה מאוד.
    גד אומר לעצמו:
    “או שגורם תבוני גרם דווקא לי לזכות, או שזכיתי באקראי. הסבירות של האפשרות השנייה קטן מאוד. ולכן כמעט בוודאות יש גורם תבוני שגרם לי לזכות!”
    ברור שגד טועה.
    מה ההבדל בין הטיעון של הרב לטיעון של גד?

    1. מיכי

      הסברתי בדיוק מה ההבדל. זה כמו להסיק מסקנה משרשרת תוצאות מקרית של הקוביה, שהרי הסיכוי לקבל אותה הוא קטן מאד (בדיוק כמו הסיכוי לקבל אוסף 6-ים). מכיון שבכל אופן אמורה לצאת תוצאה נדירה כלשהי, אז העובדה שיצאה תוצאה נדירה לא אומרת דרשני, ואין שום סיבה להסיק שיש מאחוריה גורם תבוני. אבל אם יוצאת תוצאה מיוחדת (ולא רק נדירה), זה אומר דרשני. כל זה מוסבר בפוסט ונדון לעייפה.

    2. g

      ההבדל בין הדוגמא הנ’ל לבין האבולוציה הוא שבאבולוציה יש מעט מאוד רצפים פונקציונלים ביחס למרחב האפשרי. לכן, גם בהינתן מליארדי שנים של אבולוציה הסיכוי למצוא רצף פוקנציונלי נותר נמוך מאוד. ניתן להשוות זאת לאדם הזוכה בפרס הגדול בלוטו כ-1000 פעמים ברציפות. תהיה בטוח שכבר על הפעם השניה תיפתח חקירה.

  15. מיכי

    איני יודע איך עובדת הגרלת לוטו, ואני גם לא מבין לאן הולך הדיון המוזר הזה.
    מישהו שזוכה בלוטו זה לא דבר מוזר. נקודה. גם אם זה לא קורה כל פעם, זה קורה לא מעט. לכן זה לא שונה מהותית מתוצאה כלשהי של הטלות קוביה למשל, שהיא נדירה אך לא מיוחדת. בשני המקרים כשזה קורה אין שום סיבה לחפש גורם שהטה את התוצאה לכיוון שהתקבל.

  16. אריה

    בכוונה כתבתי שגד לא יודע איך עובד המכאניזם של הלוטו ולכן מבחינתו המכאניזם הפיק מספר מיוחד (הוא מיוחד כי זה המספר שהוא ניחש וזה המספר ששינה את חייו). הוא לא יודע אם המכאניזם מפיק מספרים אחרים לפעמים והוא לא יודע אם יש אחרים שניחשו בנוסף אליו.
    איך אתה יודע שאתה לא במצב של גד?

    מחילה על הטרחה. תורה היא וללמוד אני צריך.

  17. g

    זו בדיוק הבעיה באבולוציה. לפי האבולוציה הרצף המועיל התפתח שוב ושוב חרף היותו נדיר במרחב הרצפים האפשרי. נניח שהתפתח המוגלובין. מה הסיכוי כעת למצוא גם ציטוכרום פונקציונלי? והיסטון? וגנים לכנפיים? וגנים למנגנון הריח? וגנים למנגנון ראיה? וגנים למנגנון צלילה וכן הלאה אלפי פעמים “עלה בהגרלה” הרצף הזוכה על מסלול האבולוציה. זה בהחלט מקביל לאדם הזוכה שוב ושוב אלפי פעמים בפרס הגדול בלוטו. ואני חושב שיש גבול לכל תעלול.

  18. ד

    לאריה –

    אם גד חושב שהוא האדם היחיד שממלא לוטו והוא זכה הוא בהחלט אמור להתפלא. כאן הפליאה שלו תהיה טעות אבל הטעות הזאת ידועה לנו ולא לו. הפליאה שלו נכונה בהתאם לנתונים שלו.
    אם הוא יודע שממלאים מיליוני טורים הוא לא אמור להתפלא.
    עכשיו לעולם שלנו – אם אנחנו רואים ייקום אחד שנוצרו בו חיים ואנחנו חושבים שזה בלתי מסתבר בעליל שיקרה במקרה המסקנה המתבקשת היא שזה לא קרה במקרה. אם יש ייצורים אחרים שיודעים שיש מיליארדי יקומים אז הם יודעים שהמסקנה שלנו היא טעות. אבל מנקודת המבט והידע שלנו המסקנה שלנו היא נכונה. אדם צריך להגיע למסקנות על סמך המידע הזמין האמין ביותר שבאפשר. זה מה יש.

    1. אריה

      ד
      אתה אומר שתוקף הטיעון מבוסס על (אי) הכרתינו את האופן שבו נוצרים יקומים. זה מחליש מאוד את הטיעון בעיני.
      אם הידע שלנו אודות היווצרות יקומים הוא לא קיים עד אפסי, אז התשובה הנכונה לשאלה “מה הסבירות לכך שתצורת היקום שלנו נוצרה באקראי” היא “אין לי מושג”.
      בדיוק כמו שגד אמור לענות על השאלה “מה הסבירות שזכיתי באקראי”.
      כתבת שאדם צריך להגיע למסקנות על סמך המידע הזמין האמין ביותר שבאפשר. אני לא מקבל את זה. לדעתי אדם צריך להגיע למסקנות נכונות. ואם אין לו מידע זמין ואמין, עדיף לא להסיק שום מסקנה.

    2. מיכי

      אני לא מסכים בתרתי:
      1. לא נכון שאין לנו שום מידע. אנחנו יודעים שעצמים חומריים לא נוצרים יש מאין, ולכן סביר מאד שכך גם לגבי יקומים. מעבר לזה, לפעמים הנחה אפריורית (כמו עקרון הסיבתיות, אף שאין לה מקור אמפירי, בכל זאת כולנו מניחים אותה בהקשר מדעי ובכלל) יש לה תוקף גם בלי מידע קונקרטי. כך זה במדע וכך גם בהקשרים נוספים. לדוגמה, אתה מכיר את חוק הגרביטציה ואת עקרון הסיבתיות כאן על פני הארץ. האם לא תניח ששניהם פועלים באותה צורה גם על הירח או בחלל? גם אם אין לך שום מידע ספציפי, זו הנחה סבירה עד שיוכח אחרת.
      2. גם בהיעדר מידע צריך לפעמים לקבל החלטות. לא תמיד יש לנו פריבילגיה לא להחליט. על כן, בהיעדר מידע ההנחה המתודולוגית היא שהסיכויים של האפשרויות השונות שווים. כך בד”כ מקבלים החלטות בתנאי אי וודאות.

  19. ד

    זה לא משנה. זה משנה את הסיכוי שמישהו יזכה. כמו שאם זרקתי קוביה מיליוני פעמים אני לא אמור להתפלא על רצף ארוך של שישיות איפהשהו למרות שבזריקות הקוביה הספציפיות שנתנו רצף של שישיות היה אותו סיכוי לזה כמו במקרה שהיו עושים רק את ההטלות האלו.

    1. אילון

      הטענה של ד נחקרת במסגרת תורה מתמטית בשם תורת רמזי ,אגב.היא חוקרת באיזה אורך(מינימליות) סדרות גדולות (וגם גודל של גרפים ,למשל) צריכות להיות ע”מ שיופיעו צרופים סדורים (לא אקראיים) גדולים ככל שיעלה על דעתנו בסדרה כזו.זו תעשה תת תוטרה של קומבינטוריקה.אחד מגדולי חוקרי התורה הזו הוא אגב פול ארדש מיודענו.זו תורה בעלת אופי פילוסופי מובהק.

    2. תוהה

      אילון, (אני לא יודע אם התייחסת אליי, אם לא – תתעלם) אני מכיר טוב מאוד את תורת רמזי. דוקא במקרה הספציפי הזה היא לא עוזרת. לא חייבת להופיע סדרת שישיות אף פעם.

    3. אילון

      לתוהה

      אכן לא התייחסתי בדווקא לדבריך (אך גם לא למישהוא אחר בדווקא ) אבל רציתי להפנות הדיון לכך שכבר קיימת התייחסות מתמטית לנושא שהוא העלה.אמנם הפילוסופיה של התורה היא שבקני מידה גדולים תמיד מתי שהוא יופיעו סדר וארגון (כמו הקוף שלאחר מליון שנה של הקלדה יוציא מתחת ידיו יצירה שייקספירית) כך שזה הפוך לפילוסופיה שהרב מכתיב כאן.אבל אכן היא לא רלוונטית לדיון שלנו כי כמובן זו הטענה על אינסוף העולמות שאין בהם חיים.אבל אני די משוכנע שבקרביים של ההוכחות של המשפטים המפורסמים שבה יש תובנות חשובות לענייננו.

  20. g

    אגב, הנה טיעון מעניין לגבי קיומו של מתכנן לעולם: נניח שאנו מוצאים רובוט בעל מאפיינים של יצור חי- כלומר מכיל מנגנון שכפול ואף עשוי חומר אורגני כמו DNA. האם רובוט שכזה מהווה הוכחה לתכנון או לתהליך טבעי? לפי האבולוציה אנו אמורים להניח שהוא פשוט התפתח כי יש לו מאפיינים של יצור חי. אבל זה הזוי לחלוטין.

  21. גלעד

    לרב שלום,
    במחילה מכבוד תורת רבנו, אך לפי דעתי הרב לא נגע פה בשאלה האתאיסטית היותר חזקה והיותר מפורסמת.
    הרי קיימים כידוע שתי אפשריות של האתאיסטים להסביר את העולם שלפנינו : 1. עולם שנברא ובעל סיבה שאיננה אלוקים. 2. עולם קדמון.
    הרב טיפל רק בחלק הראשון של האתאיסטים.

    העניין הוא שבהתאם לכך שהנוסחא (כפי מה שהרב השתמש) היא רק בעלת שתי פרמטרים עיקריים : א.הסתברות האירוע עצמו. ב. ההסתברות המותנת שבהתאם לאירוע יווצר העולם. ומכיוון שאנו מניחים שההסתבריות של האירועים שוות (p) אז במקום בו קיימת לנו אפשרות להניח שיש יישות תבונית בוודאי שנעדיף להניח זאת… לא צריך להיות גאון גדול להבין זאת.

    אבל!!! כלפי התפיסה של האתאיסטים של עולם קדמון פה התשובה של הרב היא מאוד בעייתית. כי בעולם קדמון לא קיימות שתי הפרמטרים. קיים רק הפרמטר הראשון. ובגלל שאנו לא יודעים להעריך את הסיכוי שלו הוא שווה לp. כפי שאלוקים שווה לp. ( בנוסף לכך, התפיסה הדתית צריכה להעריך גם את ההסתברות המותנת שאלוקים ייצור עולם)

    ממילא הסיכוי שהעולם הוא קדמון ללא מתכנן הוא עדיף! ולו בזכות תערו של אוקאהם.

    1. mikyab

      שוב אקדים ואומר שכבוד תורתי הרמה מחול למר. 🙂
      אבל נראה שלא הבנת את מוקד הדיון כאן. אני לא עוסק בשכנוע של אתאיסטים בכך שהיתה בריאה. אני מסביר מדוע אם מניחים שהיתה בריאה, אז סביר יותר שיש גורם שיצר אותה וזה לא קרה לבד. הוויכוח ביני לבין Y היה בשאלה הזאת: מה תפקידה של המיוחדות והאם מה שעושה את העבודה זו המיוחדות או הסיכוי. בזה ורק בזה עסקתי כאן.
      ואגב שתי האופציות אינן כפי שכתבת: שהיתה סיבה שאינה אלוהים או שהסיבה היא אלוהים. השאלה האם היתה או לא היתה סיבה. אם היתה סיבה אנחנו קוראים לה אלוהים בהגדרה.
      השאלה של עולם קדמון היא שאלה אחרת לגמרי, ובה טיפלתי במחברת השנייה והשלישית. לא כאן.

  22. גלעד

    אוקיי תודה רבה.
    במחברת השנייה אתה רוצה לטעון שאם העולם קדמון אז אעפ”כ הוא זוקק טעם. עד שאתה מגיע לטעם שהוא שובר רגרסיה וסיבת עצמו.
    ובמחברת השלישית אתה אומר שעדיף לטעון שהטעם הוא רצוני.

    אך בהנחה שנוותר על המחברת השנייה – למשל על הרעיון שכל יישות שהיא לא סיבת עצמה זוקקת סיבה.
    אז ניוותר רק עם המסקנה שעדיף לטעון שדבר מורכב זוקק מרכיב טלאלוגי ותבוני. (ולא כל יישות זוקקת סיבה).
    שאלתי כאן תוקפת את הרעיון הזה.
    שבמידה ואנו נכנסים רק לפרשת החישוב הסטטיסיטי אז אין עדיפות לאלוקים כי הוא זוקק חישוב בעל שתי פרמטרים לעומת ההנחה שהעולם הוא ללא סיבה נוספת (שזוקק רק חישוב של פרמטר אחד)

    האם לרב יש דרך להתמודד עם השאלה הזאת? אני אשמח אם הרב יוכל לכתוב ולו בקיצור. כי אינני רואה לה פיתרון סביר.

    1. mikyab

      לא הבנתי למה לוותר. זו גופא הטענה לטובת בריאה.
      מעבר לזה יש גם בעיה באינסוף אקטואלי (ראה במחברת שם), לפחות לגבי יישים מהסוג שבעולם שלנו. אם מדובר ביש אחד שקיים זמן אינסופי אפשר לפרש את האינסוף כפוטנציאלי (לא היה זמן שבו הוא לא היה קיים).
      מעבר לזה, דבר מורכב זוקק טעם בלי קשר לשאלה האם הוא נברא או לא (זהו עקרו ןהטעם המספיק, לעומת עקרון הסיבתיות כפי שהסברתי שם).

    2. גלעד

      כידוע קיימים שאלות קשות כלפי עיקרון הסיבתיות בראייה הקוסמלוגית וכן בבקשת טעם המספיק לכל יישות שהיא גם לא מורכבת (הרב כתב זאת שם להדיא).

      בכל אופן, אני מבין שלשיטתך בשביל לקבל ראייה לאלוקים יש לשלב את שתי הראיות ביחד. הם לא נפרדות ועומדות לחוד.
      ראשית הראייה הקוסמלוגית גורמת לנו לקבל שהעולם נברא/נגרם מסיבה ראשונית שסיבת עצמה.
      והראיה הפיזקו-תאולגית גורמת להבין שהיישות הזאת היא כנראה תבונית.

      אך אילמלי הראיה הקוסמולוגית בניסוחיה השונים (קאלאם / לייבניץ) נראה מדבריך שאין סיבה לקבל את הראיה הפיזקו-תאולגית. אני מניח שזה בגלל הסיבה שהעלתי. שאין עדיפות לקבל יישות שתגרום להרכבה מאשר להניח שהדבר המורכב הוא סיבת עצמו. (בגלל שזה מכיל שתי פרמטרים לעומת פרמטר p אחד כדבריי לעיל).
      נ.ב עכשיו עלתה לי המחשבה שזה בגדול דבריו של דוקינס שר”י. בשאלה הגדולה מי ברא את אלוקים, ובמידה והוא סיבת עצמו למה לא להניח שהייקום הוא כזה.
      אכן הדרך היחידה לטיפול היא לא במסגרת הפיזקו-תאולגית כי אם חזרה היישר לראיה הקוסמלוגית.

      הרב מסכים לניתוח?

    3. mikyab

      ראשית, איני חושב שדוקינס הוא רשע. הוא בעיקר טועה.
      לעצם דבריך, גם אלמלא הראיה הקוסמולוגית יש משקל לפיזיקו-תיאולוגית, שהרי המורכבות גם היא נוצרה בזמן כלשהו, ומעבר לזה היא גם צריכה טעם מספיק גם אם לא נוצרה מעולם. ההנחה היא כמובן שהדברים בעולם אינם סיבת עצמם (אולי לזה אתה קורא הראיה הקוסמולוגית).

    4. גלעד

      אני דיברתי על ההנחה שהמורכבות היא קדמונית ולא נוצרה מעולם.
      אני חושב שזהו עיקר הדיון שאני מעלה פה שהרב לא התייחס בחישוב פה בטור. אם לכל הייקום יש סיבה אז אני מסכים שעדיף לטעון שיישות בעלת תבונה אכן תיצור אותה.

      אני חולק על עיקרון הטעם המספיק כהנחה שתקפה תמיד, ז”א *שכל* דבר זוקק טעם (פרט ליישות שהיא טעם עצמה) במחברת השנייה נראה במפורש שהרב מסכים עימי וטוען שזהו טיעון חלש. אלא רק דברים מורכבים זוקקים טעם, ושם הזכרת שזה קשור למחוזות הראיה הפיזקו-תאולגית.

      אם כך, ממילא חזרה קושייתי לדוכתא, שלטעון שלייקום יש סיבה זוקק שתי פרמטרים p +הסיכוי שיישות תבוני תגרום לכך. בעוד שלטעון שהייקום יווצר כך הוא רק p.

      ייתכן שיהיה יותר קל לדון במשל דומה למה שהרב הביא במחברת השנייה.
      כאשר אנו פוגשים שעון מאוד מאוד מיוחד ומודיעה בת קול מהשמיים שהוא קדמון.
      קיימת לנו כרגע שתי אפשריות לטעון – או שייצור תבוני (למשל בן אדם) האציל אותו בקשר של האצלה.
      או שאין לו סיבה והוא פשוט קיים.

      לפי החישוב הסטטיסיטי שהרב העלה פה בטור נראה שנעדיף את האופציה השנייה.
      כי היא רק בעלת פרמטר אחד לחישוב. ההסתברות של עולם =p .
      בעוד שבן אדם יידרוש שתי פרמטרים p +הסיכוי שהוא ייצור עולם.
      בכזה מקרה בוודאי גם תערו של אוקאהם ייתר לקבל שבן אדם יצר את השעון.

    5. גלעד

      כלפיי איזה חלק?
      הנושא של הטעם המספיק לענ”ד כתבת כך במפורש שהוא לא חזק בפני עצמו.

      השאר זה יוצא מתוך החישוב שבטור בהכנסת נתונים מקבלים.

      אולי הרב יסביר מדוע אם הוא רואה שעון קדמון הוא יטען שעדיף להניח שעומד מאחוריו מתכנן בקשר האצלה? ללא שימוש בסיבתיות ז”א הראיה הקוסמלוגית?

  23. גלעד

    בהוראת הרב מעובר מהשאלה
    שלום הרב,
    רציתי לשאול שאלה שלא ממש הבנתי לגביה את התשובה. שאלתי פה במקום אחר באתר אך זה היה נראה לי שהתייחסות לא ממש הייתה קשורה לנושא שם וגם התשובות לא היו קשורות לגמרי לשאלה. אשמח אם הרב יוכל לענות.
    במידה וקיים לפנינו דבר מורכב ומסודר (כמו שעון) אך קדמון [ לצורך העניין, יצאה בת קול מהשמיים וגילתה לנו זאת]. האם סביר לטעון שזה זוקק מתכנן?
    הייתרון בטענה שכן יש מתכנן , זה שטענה זאת בעלת כוח הסבר רב. כך שמסבירה לנו היטב מדוע קיימת התופעה הייחודית שלפנינו.
    החיסרון בטענה הזאת זה שאת טענת המורכבות אנו במידה מסויימת גוררים צעד אחד אחורה, הרי גם הדבר המורכב השני (אלוהים לצורך העניין) זוקק הסבר – הרי מדובר ביישות ייחודית שהיינו יכולים לחשוב על מציאות אחרת שתהיה, וכן הלאה. ממילא על מנת לעצור את השרשרת מדוע שלא נעצור על השעון?
    ב. הנחה שלי כאן שאף שיישות שהיא סיבת עצמה ניתן לחשוב שתהיה תאורתית קיימת בדרך אחרת. האם יכול להיות יישות שלא יהיה ניתן יהיה לחשוב שתהיה בדרך אחרת? כיצד נקרא הסטאטוס של אותה יישות? רק “הכרח המציאות”?! או שקיימת מציאות ביניים שעד כמה שהיישות קיימת תוכל להיות רק כך?
    האם עבור יישות כזאת שייך לשאול לגביה את הראיה הפיזקו-תאולגית? במידה ולא, אזי מדובר פה ביישות שוברת רגרסיה מצויין. לא כך?
    אשמח מאוד אם הרב יוכל להתייחס לשאלה. (ובוודאי גם הגולשים היקרים פה באתר 🙂 )

    1. mikyab

      אתה מחזיר אותי לשאלה מדוע אלוהים עצמו לא כפוף לטיעון הפיסיקו-תיאולוגי או הקוסמולוגי. עסקתי בזה במחברות. מכיון שאני מחפש עוצר רגרסיות, אין לי מנוס אלא להניח שהוא יישות מסוג אחר, סיבת עצמו. לגבי היקום עצמו כתבתי שלא סביר לראות אותו ככזה.
      לא הבנתי מה האלטרנטיבה שאתה מציע בדבריך כאן. לי נראה שאתה פשוט חוזר על הטיעון הפיסיקו-תיאולוגי

    2. גלעד

      הרב עסק בזה במחברות אך ללא התמודדות עם הטענה של דבר מורכב קדמון (שעון קדמון).
      בראיה הקוסמלוגית הרב כתב שיישות קדמונית עדייו זוקקת את עיקרון הטעם המספיק אך הדגשת שם שזהו עיקרון חלש לדברים קדמונים. הוא חזק רק לדברים מורכבים וכתבת שזוהי הראייה הפיזקו-תאולגית.
      ובמחברת השלישית ההתמודדות שאלוקים לא זוקק הסבר היה כי העולם נוצר…….

      כך שראשית כל, אין במחברות התמודדות מפורשת עם שאלה זאת.
      ——-
      בסיס השאלה שלי כאן, היא אולי כלפי ההגדרת סבירות של ההיפותזה. הרב סימל זאת במאמר כאן כp.
      האם כאשר קיים לפנינו שעון קדמון, הטענה אומרת שהיינו יכולים לחשוב על עוד אין סוף יישויות שונות שרובם אינן מורכבות. אם כך, במידה וקיים אלוקים לשעון זה מסביר היטב את קיום השעון.
      אך השאלה שואלת גם אצל אלוקים היינו יכולים לחשוב על אין סוף יישויות שונות שיהיו במקומו (למשל שעון מקולקל). אם ככה, מדוע לא נעצור על השעון.

      אז האפשרות שהצעתי שאלוקים איננו סיבת עצמו כי אם הכרח המציאות. והנפק”מ בין הדברים האם היינו יכולים לחשוב על יישות אחרת במקומו.

      השאלה האם בכלל הקריטריון הזה הוא חלק מp? כי הוא תמיד יהיה שווה ל1/אינסוף.
      או במידה והוא לא חלק מp אז איזה ביטוי במשוואה שעון קדמון מכיל? כך שהיינו יכולים לחשוב עבורו על מציאות אחרת של דבר פשוט?

השאר תגובה