סיבוב כדור הארץ סביב השמש

השאלה שלך מבוססת על הבנה נכונה של חוקי הפיזיקה, אך על התעלמות מסדרי הגודל ומאופיים של המודלים המדעיים.

אתה צודק לחלוטין לגבי חוק שימור התנע. במערכת סגורה, סכום התנע נשאר קבוע. כבר עניתי בעבר לשאלה דומה בהקשר של בחירה חופשית, והסברתי שכל תנועה שאנחנו עושים אכן משנה את התנע שלנו, אבל שומרת על התנע הכללי של העולם: אם אני מחליט לנוע ימינה, משהו אחר ינוע שמאלה ויאזן זאת – כלומר, כדור הארץ יאיט או ינוע קצת. לכן, ברמה העקרונית, קפיצה של אנשים או שיגור טילים אכן משפיעים תיאורטית על מהירותו של כדור הארץ.

אלא שכאן נכנסים לתמונה שני גורמים קריטיים שפותרים את הבעיה:

ראשית, עניין המערכת הסגורה וסדרי הגודל. גשם שיורד או אנשים שקופצים הם חלק מהמערכת הסגורה של כדור הארץ. כשאדם קופץ הוא אמנם דוחף את כדור הארץ מעט למטה, אך כשהוא נוחת חזרה (בגלל הגרביטציה), המערכת מתאזנת והתנע הכולל נשמר. לגבי טילים שעוזבים את כדור הארץ או אסטרואידים שפוגעים בו (שהם כוח חיצוני למערכת כדור הארץ עצמו), כאן משחק תפקיד חוק המספרים הגדולים. המסה של כדור הארץ היא עצומה במידה בלתי נתפסת ביחס לטיל, לאסטרואיד מצוי, או אפילו לכל האנושות יחד. מכיוון שהתנע הוא מכפלה של מסה במהירות, השינוי במהירות כדור הארץ כתוצאה מפגיעות או שיגורים אלו הוא אפסי וזניח לחלוטין, ואין לו שום השפעה מורגשת.

שנית, המודל הפשטני שאתה מתאר, שבו נדרשת מהירות קבועה וכיוון מאונך במדויק לרדיוס, הוא מה שאני מכנה "עולם אפלטוני". חוקי הפיזיקה בספרי הלימוד מנוסחים פעמים רבות על עולם היפותטי ומופשט שבו יש רק שני גופים (שמש וכדור ארץ), ללא כוחות אחרים וללא הפרעות. אך המדע אינו עוסק בעולם שלנו כמות שהוא, אלא בפיקציות אידיאליות. במציאות, המסלול של כדור הארץ אינו מעגל מושלם אלא אליפסה, והוא אינו מושפע רק מהשמש אלא גם מהכוחות שמפעילים עליו שאר הכוכבים והפלנטות במערכת השמש, שמייצרים סטיות והשפעות כל הזמן.

במילים אחרות, המסלול האליפטי והדינמיקה של בעיה רב-גופית יודעים "להכיל" שינויים זעירים במהירות. המערכת הפיזיקלית אינה קורסת לתוך השמש מכל שינוי אפסי, משום שגם כך פועלים עליה אינספור כוחות קטנים שמקזזים ומשנים אותה ללא הרף במסגרת המסלול הטבעי שלה. חוקי הטבע, כמו חוק שימור התנע, אכן פועלים במלואם, אך עוצמת ההשפעה של הגורמים שהזכרת פשוט רחוקה שנות אור מהסף הנדרש כדי להסיט את כדור הארץ ממסלולו.