הרב קוק – שלמות והשתלמות – שיעור 2
תמלול זה בוצע באופן אוטומטי באמצעות בינה מלאכותית. ייתכנו אי-דיוקים בתוכן המתומלל ובזיהוי הדוברים.
תוכן עניינים
- מבוא הרב קוק: מציאות מאחורי המציאות ומנוע ההתעלות
- השלמות וההשתלמות אצל הקדוש ברוך הוא ועבודת צורך גבוה
- קנה מידה מוחלט, כיוון התקדמות, וניטשה
- מוסר בלי אלוקים, אינטלקטואלים, קאנט, ו״הא ליבא לפומא לא גליא״
- מעבר לדיון פורמלי: זנון, רצף, ומדרגות
- הדגמת הרצף באמצעות בעיית המדרגות והטענה שקו רציף אינו אוסף נקודות
- ביקורת על פתרונות באמצעות אינפי ועל תורת הטיפוסים של ראסל
- ניסיון פיזיקלי: עקרון אי הוודאות והיפוך כיוון ההסבר
- פתרון מושגי לפרדוקס החץ: נמצא במקום, עומד במקום, ומהירות כפוטנציאל
- מצלמה, מסרטה, ותמונות העולם של מקום ותנע
- חזרה לרב קוק: מהירות, מנוע ההשתלמות, והוצאה מן הכוח אל הפועל
- פרשנות מחדש של עבודת צורך גבוה, בעל תשובה מול צדיק גמור, וסיכום ההבחנה
סיכום
סקירה כללית
הדברים מציבים את הרב קוק ב״אורות הקודש״ כמי שמתאר מציאות עמוקה ומופשטת שמבצבצת דרך המופע הגלוי של העולם, וקושרים זאת למנוע מתמיד של עלייה והתעלות שבגללו העולם נברא חסר כדי שתהיה לו אפשרות להתקדם. הטענה מתחדדת דרך הצורך בקנה מידה מוחלט שמגדיר כיוון של התקדמות, וממנו נובעת ביקורת על עולם נטול אלוקים שבו נשברים כני המידה. לאחר מכן מוצגת בעיית השלמות וההשתלמות באופן פורמלי באמצעות פרדוקס החץ של זנון, ומתוכו מוצע פתרון מושגי שמבחין בין הימצאות במקום לבין עמידה במקום, ובין מהירות כשלעצמה לבין שינוי מקום בפועל. ההבחנה הזו חוזרת לפרש את רעיון ההשתלמות אצל הרב קוק כך שהשלמות האלוהית כוללת את פוטנציאל ההשתלמות, בעוד שהמימוש בפועל של ההשתלמות מתרחש דרך יצורים חסרים.
מבוא הרב קוק: מציאות מאחורי המציאות ומנוע ההתעלות
הרב קוק מתואר כפותח בתיאור של מציאות מופשטת יותר שמבצבצת דרך המציאות הנראית, וכקושר זאת להתקדמות העולם ולהתעלותו באמצעות כוח שמניע את העולם כל הזמן לעלות. העולם נברא חסר כדי שיהיה לו לאן לעלות, והמבוא מוצג כמבוא רחב על היחס בין מה שנראה לבין מה שמאחורי מה שנראה. הדינמיקה של התעלות העולם אמורה לאפשר תפיסה או תחושה של המנוע שמאחוריה, שמזוהה עם הקדוש ברוך הוא.
השלמות וההשתלמות אצל הקדוש ברוך הוא ועבודת צורך גבוה
נאמר שהקדוש ברוך הוא לכאורה לא יכול להשתלם מפני שהוא מושלם ואינסופי, ומתוך כך עולה הניסוח שחסרה לו אחת השלמויות, שהיא ההשתלמות. הפתרון מוצג כבריאה של יצורים חסרים או מציאות חסרה, כך שההתקדמות וההתעלות שלהם הן הדרך שלו להשתלם דרכם. מכאן נגזרת תפיסה של העבודה הרוחנית־הערכית כ״צורך גבוה״, במובן של טענה שהוא צריך אותנו כי בלי זה הוא כביכול תקוע ואינו יכול להשתלם.
קנה מידה מוחלט, כיוון התקדמות, וניטשה
נטען שבלי ההנחה שיש משהו מאחורי המציאות וקיומו של האינסוף אין כיוון ואין משמעות לקנה מידה, כי בלי נקודה מוחלטת אי אפשר להגדיר את מה שנראה כהתעלות ולא כירידה. מוצג צורך במשהו מוחלט שמגדיר כיוון באופן לא שרירותי ושובר סימטריה בין פלוס למינוס. מצוטט הרב קוק: ״וכל מה שהמדע הולך ומתבסס על יסוד ההתפתחות כן האבולוציה הולך ומתקרב אל האורה האלוהית היותר בהירה ובא אל החזון היותר עליון שאין לדון על ידו את ההוויה כולה מצד ייחוסה החלקי כלומר על דבר היחס שיש בין חלק אחד ממנה לחברו כי לא בזה יימצאו הערכים האמיתיים שלה. כי אם מעיקר דינה הפנימי הוא בדבר ייחוסה הכללי של כולה וכל חלקיה אל השלמות האלוהית שהוא הוא הדבר הנכבד והיותר ראוי לייסד עליו את יסוד המושג של ההוויה כולה.״ ניטשה מוצג כמי שכבר זיהה ש״במות האלוהים״ נשברים כני המידה, כי בלי משהו מוחלט לא ניתן לקבוע מה התקדמות ומה נסיגה, ומכאן מתוארת תנועה לעמדה שבה ״הכל אותו דבר״ בתחומי אמת, יופי, ואפילו מוסר.
מוסר בלי אלוקים, אינטלקטואלים, קאנט, ו״הא ליבא לפומא לא גליא״
נטען שעולם בלי קנה מידה חיצוני נשען על כך שהאדם הוא קנה המידה של עצמו, ולכן כל אחד צודק בהגדרה ואין בסיס אמיתי לביקורת. נאמר שאנשים מנסים לייצר קני מידה אלטרנטיביים ולא ממש מצליחים, ושחברות שאינן מדברות בשפה הדתית עדיין מדברות במונחים של ערכים וביקורת בלי להרגיש שאין לכך בסיס. נטען שהשבר מופיע במיוחד אצל אוונגרד אינטלקטואלי שמסיק את המסקנות עד הסוף, ונאמר ״למזלנו אין יותר מדי אינטלקטואלים״ ושעולם עם הרבה אינטלקטואלים הוא עולם מסוכן. קאנט מובא דרך ״צו קטגורי״ שמונח כהנחה, ונאמר שקאנט עצמו מבסס אחת ההוכחות לקיום אלוקים על המוסר משום שמחויבות לצו הקטגורי לא יכולה להיווצר בלי קנה מידה חיצוני. מוצגת עמדה שמוסר ללא קנה מידה חיצוני אינו מחזיק מים ברמה הרעיונית גם אם במציאות חברות יכולות להתנהג טוב, ונאמר על מחויבות ערכית של אתאיסטים שהיא מעידה על אמונה בקנה מידה חיצוני גם אם היא מוכחשת, תוך שימוש בנוסח ״הא ליבא לפומא לא גליא״.
מעבר לדיון פורמלי: זנון, רצף, ומדרגות
מוצג רצון לעבור לבעיית השלמות וההשתלמות באופן פורמלי דרך פרדוקס החץ של זנון מאליה, כאשר פרדוקס אכילס והצב מוצג כטעות מתמטית של אי־הבנת התכנסות של טור אינסופי לסכום סופי. הפרדוקסים האחרים מוצגים כקשורים למושג הרצף, ונאמר שלתדהמת הדובר לא הוצע להם פתרון מדויק עד היום למרות אמירות כלליות. מוצג פרדוקס החץ בניסוח של ברגמן: ״החץ העף ברגע בלתי מתחלק אחד של מעופו, הוא עף ואינו עף כאחד… אמור מעתה: החץ עף ואינו עף כאחד״, ובניסוח נוסף השואל מתי החץ עובר בין מקומות אם בכל רגע הוא נמצא במקום אחר. מודגשת בעיית ״תיאור דיגיטלי״ של הרצף ונשאל מה אובד בדיגיטציה צפופה עד אינסוף.
הדגמת הרצף באמצעות בעיית המדרגות והטענה שקו רציף אינו אוסף נקודות
מוצגת בעיית מדרגות במערכת צירים שבה מסלול מדרגות תמיד נותן אורך כולל של בסיס ועוד גובה, למשל ״עשרה פלוס עשרים זה שלושים״, ונאמר שגם כאשר \(n\) הולך לאינסוף הגבול נשאר \(A+B\) ולא מתכנס ליתר לפי פיתגורס. מכאן נטען שיש מעבר פאזה בין דיגיטציה לבין רצף, וש״כשאתה עושה דיגיטציה עד הסוף אתה עדיין לא מגיע לרצף״. נאמר שמתמטיקאים עמדו על כך שתיאור קו רציף כאוסף צפוף של נקודות מוביל לפרדוקסים, וש״קו הוא לא אוסף אינסופי של נקודות״, תוך הבחנה בין אינסוף בן מנייה לבין אינסוף לא בן מנייה של הממשיים. נטען שרצף אינו ״מספר של נקודות״ ושכדי לקבל רצף יש מרכיב נוסף מעבר לקבוצה.
ביקורת על פתרונות באמצעות אינפי ועל תורת הטיפוסים של ראסל
נטען שפתרון הפרדוקס באמצעות אינפי אינו פותר אלא מגדיר שפה שאינה חשופה לבעיות, ולכן זה מתואר כ״מילון אנגלי-אנגלי״. מובאת תורת הטיפוסים של ראסל בהקדמה ל״פרנציפיה מתמטיקה״ כפתרון לפרדוקסי הוראה עצמית באמצעות היררכיה שאוסרת משפטים להתייחס לעצמם, ונאמר שזה אינו פתרון אלא איסור לנסח את הבעיה. הגישה האנליטית במובן התפיסתי מוצגת כטענה ש״הכל רק שאלה של הגדרה״ ושהבעיות הן עמימויות בשפה, והדבר נדחה באמצעות דימוי של פתרון סטאליניסטי שמעלים את מציגי הבעיה במקום לפתור אותה.
ניסיון פיזיקלי: עקרון אי הוודאות והיפוך כיוון ההסבר
מוצע כיוון להסביר את פרדוקס החץ במונחי עקרון אי הוודאות שלפיו אי אפשר לדבר על מיקום ומהירות בו זמנית, ונאמר שזה נתון למחלוקת האם זו תכונה של המציאות או של ההסתכלות. מוזכרים בוהם ואהרונוב ודיון על משתנים חבויים, וכן אי שוויון בל וניסיונות ניסויים שמחדדים שהבעיה אינה ״מגבלת דיוק של כל המכשירים״. לאחר מכן נטען שגם כאן יש סכנה של ״מילון אנגלי-אנגלי״, ולכן מוצע להפוך את התמונה ולהסביר את עקרון אי הוודאות דרך פתרון פילוסופי לבעיית החץ במקום להפך.
פתרון מושגי לפרדוקס החץ: נמצא במקום, עומד במקום, ומהירות כפוטנציאל
הפתרון המוצע מבדיל בין ״גוף נמצא במקום מסוים״ לבין ״גוף עומד במקום מסוים״, כאשר ״עומד״ פירושו הימצאות עם מהירות אפס, בעוד ״נמצא״ אינו אומר דבר על המהירות. נטען שהכשל הוא בזיהוי ״נע״ עם ״משנה מיקום״ בתוך רגע בלתי מתחלק, ונאמר שגוף לא יכול לשנות את מקומו ברגע בלתי מתחלק מסיבה לוגית ולא פיזיקלית. מהירות מוגדרת כתכונה של הגוף בנקודת זמן, והטענה היא ש״להגיד שלגוף יש מהירות זה לא אותו דבר כמו להגיד שהגוף משנה את מקומו״, ולכן ייתכן ״אין שינוי מקום, אבל מהירות יש לך״. מודגש שהנגזרת היא אמצעי חישוב ולא ההגדרה המהותית של המושג, ומהירות מוצגת כ״פוטנציאל לשינוי מקום״ הקיים גם ברגע בלתי מתחלק.
מצלמה, מסרטה, ותמונות העולם של מקום ותנע
נטען שהנטייה ליפול בפרדוקס נובעת מכך שההכרה האנושית פועלת במוד של מצלמה, כלומר אוסף פריימים סטטיים, ולכן תנועה נתפסת כקומבינציה על תמונות קפואות. מוצג דימוי של יצור חייזרי שתופס את העולם הפוך כ״מסרטה״ שבסיס תפיסתו הוא מהירות, והמקום עבורו הוא אינטגרל על המהירות, כך שהוא היה ״רואה מהירות בנקודת זמן״ ומתקשה דווקא בתמונה סטטית. מכאן מקושרות שתי ״תמונות עולם״ בפיזיקה: תמונת המקום שבה הכל פונקציה של \(x\), ותמונת התנע שבה הכל פונקציה של \(p\), והמעבר ביניהן מתואר כטרנספורם פורייה. עקרון אי הוודאות מוצג כקביעה שאי אפשר ״לחבוש את שני המשקפיים האלה בו-זמנית״, והקושי של סטודנטים בתמונת התנע מיוחס לכך שצורת החשיבה הרגילה היא תמונת המקום.
חזרה לרב קוק: מהירות, מנוע ההשתלמות, והוצאה מן הכוח אל הפועל
נאמר שההסתכלות הסטטית מאפשרת להבין מתוך ״שובל״ שיש משהו מאחורי מה שנראה, וכך התנועה וההתקדמות מעידות על מציאות חמקמקה שאינה נתפסת ישירות אך עומדת מאחורי השינוי. זה נקשר ללשון הרב קוק על מציאות אמיתית שמבצבצת בין הסדקים, ולרעיון שמנוע ההתעלות הוא האלוהות. מוצגת אפשרות תאורטית שמכשיר שהיה מודד מהירות בנקודה היה משנה את התמונה, ונאמר שגם ניסיונות כמו אפקט דופלר אינם באמת מדידה נקודתית. הדיון חוזר לבעיה של השלמות וההשתלמות: העובדה שהקדוש ברוך הוא אינסופי אינה אומרת שאין בו ״מהירות״ במובן של פוטנציאל השתלמות, אלא שהפוטנציאל הזה אינו יכול להתממש אצלו כשינוי מצב בפועל. האריז״ל מובא באמירה שהקדוש ברוך הוא ברא את העולם ״כדי להוציא את שמותיו מן הכוח אל הפועל״, והדימוי הפיזיקלי של גוף שנתקע בקיר משמש לומר שפוטנציאל יכול להתקיים בלי להתממש כשינוי מקום אלא להתבטא בדרך אחרת.
פרשנות מחדש של עבודת צורך גבוה, בעל תשובה מול צדיק גמור, וסיכום ההבחנה
נאמר ש״עבודת צורך גבוה״ אינה מחייבת לומר שלקדוש ברוך הוא חסר פוטנציאל השתלמות, אלא שהפוטנציאל נמצא אצלו והמימוש בפועל נעשה דרך יצורים חסרים שיש להם ״לאן להשתנות״. נאמר ״אנחנו החום של הקדוש ברוך הוא״ כדימוי לכך שהפוטנציאל יוצא אל הפועל דרכנו. מובחנים שני מושגים של השתפרות: מצב טוב יותר לעומת עצם ההתקדמות לקראתו, והשלמות מזוהה עם ״המהירות״ כלומר פוטנציאל ההשתפרות ולא עם שינוי המקום עצמו. הדוגמה של בעל תשובה מול צדיק גמור מוצגת כיישום שבו השלמות היא הפוטנציאל, והשינוי בפועל הוא אינדיקציה לקיומו; הטקסט מסתיים בשאלה ״לצדיק גמור אין את הפוטנציאל הזה?״
תמלול מלא
[הרב מיכאל אברהם] בפעם הקודמת היינו בקטע של של הרב קוק באורות הקודש של השלמות וההשתלמות. אני רק אזכיר טיפה כי זה הקונטקסט למה שאני רוצה להמשיך. הוא פותח בתיאור של איזושהי מציאות מופשטת יותר שמבצבצת איכשהו דרך המציאות שאותה אנחנו אותה אנחנו רואים. ואחרי זה הוא קושר את זה להתקדמות של העולם או התעלות של העולם שיש איזשהו כוח או משהו שגורם לעולם כל הזמן לעלות או מנוע כזה שגורם לעולם כל הזמן לעלות. הוא מסביר שבזה לכן גם העולם נברא חסר כדי שהוא יהיה לו לאן לאן לעלות. והמבוא המבוא הזה בעצם הוא מבוא רחב יותר שמדבר בכלל על היחס בין מה שאנחנו רואים לבין מה שמאחורי מה שאנחנו רואים. ואחרי זה הוא נכנס קצת יותר קונקרטית לשאלה של השלמות וההשתלמות והוא אומר שהקדוש ברוך הוא לא יכול לכאורה לא יכול להשתלם כי הוא מושלם כי הוא אינסופי. וכיוון שכך אז בעצם חסרה לו אחת השלמויות, ההשתלמות היא אחת השלמויות, והפתרון של העניין הזה זה שהוא ברא יצורים חסרים או מציאות חסרה שההתקדמות שלה או ההתעלות שלה זאת הדרך שלו להשתלם. דרכה הוא משתלם בעצם. ואם אני קושר את זה בחזרה למבוא שלו אז זה בעצם אומר שאיכשהו דרך הדינמיקה, קצת מה שאמרת כשנכנסנו, דרך הדינמיקה של ההתעלות של העולם אנחנו בעצם אמורים לתפוס או לחוש את המנוע של כל העניין הזה שזה הקדוש ברוך הוא למעשה. זאת אומרת שעומד בבסיס ההשתלמות של העולם ובאמת ההשתלמות הזאת או העבודה הרוחנית הערכית שלנו היא צורך גבוה. דיברתי על עבודה צורך גבוה שאנחנו בעצם עושים את זה עבורו, הוא צריך אותנו, כי בלי זה הוא בעצם תקוע הוא לא יכול הוא לא יכול להשתלם. עוד נקודה שעלתה שם זה שבלי לקבל את ההנחה הזאת שיש שם משהו מאחורי המציאות את קיומו של האינסוף אז אין שום כיוון אין שום משמעות לקנה מידה. זאת אומרת אם אני לא מגדיר איזושהי נקודה מופשטת כלשהי להיות הפסגת ההתקדמות ההתעלות הזאת, כן האינסוף הזה שהוא כבר לא יכול יותר להתעלות, אז בעצם אי אפשר להגדיר בכלל את מה שאנחנו רואים סביבנו כהתעלות. כי מי אמר שזה לא ירידה. זאת אומרת מי מכתיב את הכיוון.
[Speaker B] למה אני צריך נגיד במובן אובייקטיבי לצורך העניין אני יכול להגדיר למעלה ולמטה בלי שאני אומר שיש נקודה מסוימת למעלה.
[הרב מיכאל אברהם] לא אתה צריך אתה צריך משהו שייתן את הכיוון. אתה לא יכול להגדיר למעלה.
[Speaker B] הכיוון הוא אבל מהנקודה שבה אני נמצא כרגע הוא כיוון מסוים.
[הרב מיכאל אברהם] אבל מה זה למעלה ומה זה למטה. אתה צריך להתרחק מהמקום שבו אתה נמצא. מה זה למעלה ומה זה למטה. צריך להיות איזשהו משהו מוחלט באינסוף שמגדיר מי זה כיוון חיובי, זאת אומרת מגדיר את כיוון הציר. מי אמר שהציר הוא כזה ולא כזה.
[Speaker B] אני יכול להגדיר גם לפי המקום שיצאתי ממנו.
[הרב מיכאל אברהם] לא אתה לא יכול להגדיר את זה כי לצאת ממני אני יוצא גם למינוס אינסוף וגם לפלוס אינסוף. השאלה היא איפה זה מינוס אינסוף ואיפה זה פלוס אינסוף.
[Speaker B] כן אני אומר עדיין אני יכול להגדיר לפי הסביבה שכאן אני יכול לומר שצד ימין שלי זה מינוס.
[הרב מיכאל אברהם] אתה יכול להגדיר מה שאתה רוצה אבל אין סימטריה בין ימין ושמאל. מה שובר את הסימטריה. למה באמת צד אחד הוא התקדמות וצד שני הוא הידרדרות. באיזה מובן אמיתי יש פה פלוס ומינוס לא שרירותי. אז זה צריך להיות איזשהו קנה מידה חיצוני אובייקטיבי שמולו נמדדים כל מיני דברים.
[Speaker B] והקנה מידה הזה חייב להיות נקודה שנמצאת בסוף כלומר משהו.
[הרב מיכאל אברהם] לא הוא לא חייב להיות אבל אינסוף פה הרי זה מטאפורה הכוונה זאת נקודה מוחלטת שהיא לא תלויה בצורת ההסתכלות שיש בה שהיא מגדירה כיוון באופן מוחלט לא ביחס למשהו אחר. הוא עצמו כותב פה ש… הוא אומר וכל מה שהמדע הולך ומתבסס על יסוד ההתפתחות כן האבולוציה הולך ומתקרב אל האורה האלוהית היותר בהירה ובא אל החזון היותר עליון שאין לדון על ידו את ההוויה כולה מצד ייחוסה החלקי כלומר על דבר היחס שיש בין חלק אחד ממנה לחברו כי לא בזה יימצאו הערכים האמיתיים שלה. כי אם מעיקר דינה הפנימי הוא בדבר ייחוסה הכללי של כולה וכל חלקיה אל השלמות האלוהית שהוא הוא הדבר הנכבד והיותר ראוי לייסד עליו את יסוד המושג של ההוויה כולה. זאת אומרת כשאתה מודד דברים. אחד מול השני אין לך אף פעם דרך לדעת מי יותר ומי פחות. אגב זאת בדיוק הסיבה שעולם ללא אלוקים כן אחרי ניטשה כשאמרו את הקדוש ברוך הוא כביכול כן במות האלוהים נשברו כני המידה. זאת אומרת ניטשה כבר כותב את זה עוד לפני שיצא הפוסטמודרניזם מן הכוח אל הפועל. הוא אומר שבמקום שבו אין איזשהו משהו מוחלט שקובע כיווני הצירים לא תוכל לקבוע איזה ציר הוא חיובי ואיזה ציר הוא שלילי. מה זאת התקדמות ומה זאת נסיגה. ובאמת עולם נטול אלוקים זה עולם שמגיע למסקנה שבעצם הכל אותו דבר. אין התקדמות ואין הדרדרות וכולם צודקים באותה מידה כולם אמיתיים באותה מידה כולם יפים באותה מידה כן בתחום האומנות כולם מוסריים באותה מידה. זאת אומרת אין אתה לא אין לך קנה מידה חיצוני. אז ברגע שאין קנה מידה חיצוני האדם הוא קנה המידה של עצמו אז הוא תמיד צודק. זאת אומרת אם אני קנה המידה של עצמי אז אני תמיד צודק בהגדרה. ואם כל אחד הוא קנה המידה של עצמו אז כל אחד מאיתנו הוא בהגדרה צודק. אתה צריך משהו שהוא לא מותנה בשום דבר אחר שהוא זה שנותן את קנה המידה לדברים.
[Speaker C] שזה שזה דוד בטח
[Speaker D] אני לא הייתי בהתחלה אבל אני מה שבאמת שמעתי מהיידו המוזיקאי הסביר לי את זה לפני הרבה מאוד שנים שתהיה מהפכה זאת אומרת האדם דווקא האדם נלקח המרכז וזה מרד באלוקים. אבל אבל בכל התחומים בכל המה למשל באומנות זה מאוד בולט. אין יותר חוקים אז היו חוקים.
[הרב מיכאל אברהם] נו אבל בדיוק. זאת אומרת ברגע לא יכולים להיות חוקים אם אין שום דבר חוץ ממני. החוק זה משהו שאמור להכתיב לי דברים. אבל מי יכתיב לי דברים אין חוץ ממני אף אחד. נכון. אני יכול להגיד מה אני חושב מישהו אחר יגיד מה הוא חושב אבל מי יקבע מי מאיתנו צודק אם אין משהו שהוא מבחוץ שהוא קנה מידה של הדברים רק אנחנו משווים את האחד מול השני. השוואות אחד מול השני הן פשוט חסרות שחר הן לא יתנו לך שום דבר. וגם כשאתה עושה דבר כזה ואתה משווה שני אנשים ואתה אומר זה יותר טוב מזה או שתי חברות אתה אומר זו יותר טובה מזו או אומנות זאת יותר מזאת אתה מניח ברקע הדברים איזשהו קנה מידה שהוא מחוץ לשניהם. כי אחרת איך אתה יכול לקבוע מי ימינה ומי שמאלה זאת אומרת אם זה תסתכל ככה ותראה שהוא ימינה והוא שמאלה מה. אז יש פה משהו משהו מאוד בעייתי בעולם נטול אלוקים. אנשים מנסים לייצר קני מידה אלטרנטיביים לא ממש מצליחים. זאת אומרת השיח נמשך כמובן לשמחתנו אני חושב יש איזה אינרציה של האמונה באלוקים שהיא מתגלגלת לכל מיני רעיונות של מוסר אתאיסטי לא חשוב אבל מה
[Speaker E] רוב האנשים עדיין מאמינים.
[הרב מיכאל אברהם] כן אבל גם חברה שלא כחברה חברה שלא מאמינה באלוקים או לא מדברת בשפה הזאת עדיין מדברת במונחים של ערכים מוסריים עם ביקורת עם הכל בלי להרגישת שבעצם אין לדבר הזה בסיס. רגע אחת אלה שבאמת לוקחים את זה עד הסוף נגיד האוונגרד האינטלקטואלי האנשים שהם זאת אומרת לא פלא שהמון העם נשאר עדיין בסדר כמו שהיה תמיד אבל האינטלקטואלים דווקא שמה יש איזה שבר גדול. כי האינטלקטואלים הם באמת אלה שמסיקים את המסקנות הם אומרים רגע הרי באמת אין לזה בסיס אנחנו סתם מדברים שטויות. זאת אומרת יש פה משהו שהוא שבר אמיתי זה שאנחנו לא מרגישים בזה כי למזלנו אין יותר מדי אינטלקטואלים. זאת אומרת אם היו יותר מדי אינטלקטואלים היום היינו במצב קשה מאוד אמיתית אני בטוח בזה. זאת אומרת אם אם היו יותר מדי אינטלקטואלים בעולם המצב היה חמור ביותר.
[Speaker D] אינטלקטואלים במובן של חופשיים בדעתם.
[הרב מיכאל אברהם] כן במובן שאנשים שעושים את מה שהם באמת חושבים זאת אומרת שחושבים על מה שהם עושים ועושים את זה או פועלים לפי העקרונות שעליהם הם חושבים וכולי. שזה עולם מאוד מסוכן עולם עם הרבה אינטלקטואלים.
[Speaker B] אבל התנהגות מוסרית להבדיל ממוסריות לא יכולה לנבוע גם מאיזושהי נטייה טבעית.
[הרב מיכאל אברהם] יכולה ברור אבל מצד שני אין לך שום יכולת לבקר מי שאין לו את הנטייה הטבעית הזאת.
[Speaker B] אפשר לבקר אבל יכול להיות שזה בפועל יחזיק לא פחות מאשר
[הרב מיכאל אברהם] או שכן או שלא או שכן או שלא אני לא בטוח בזה. זה מה שהם טוענים.
[Speaker C] אני אומר שבהתחלה זה יחזיק אבל בשלב מסוים זה יתחיל. צו קטגורי של קאנט.
[הרב מיכאל אברהם] צו קטגורי של קאנט בא מאאוט אוף דה בלו.
[Speaker D] אבל באיזשהו מקום לא אאוט אוף דה בלו זה לא.
[הרב מיכאל אברהם] כן אבל הוא מניח את קיומו של צו קטגורי. יכול להיות שיש צו קטגורי אבל למה צריך לשמוע לו. אז קאנט אומר אם אתה מוסרי בהגדרה אתה נענה לצו קטגורי. יפה. ואם אני לא מוסרי אז אני לא נענה. זאת חוזרת להיות הגדרה. אתה עכשיו צריך להסביר לי למה אני באמת צריך להענות לא להגדיר אם אני מוסרי או לא. למה אני צריך להענות. אז קאנט עצמו מבסס את אחת ההוכחות שלו לקיומו של אלוקים על המוסר זאת אומרת כי הוא גם מבין שמחויבות לצו הקטגורי. לא יכולה להיווצר בלי שיש איזשהו קנה מידה חיצוני.
[Speaker B] ההגדרה של, כלומר אני יכול להבין שזה מחייב קנה מידה חיצוני. הקנה מידה חיצוני כאן בהגדרה אלוקים, אלוקים במובן ה- של בורא עולם ומנהיגו?
[הרב מיכאל אברהם] לא לא חייב להיות, אבל ברור שאלוקים הוא כזה. אם מישהו יאמין בקיומו של משהו אחר שהוא לא ברא את העולם או לא יודע בדיוק איזה שהוא משהו אחר, אולי כן, אז זה יהיה עקבי, נכון? לא נכון לציין, אבל במובן הזה זה יהיה בסדר. זאת אומרת, אתה צריך איזשהו קנה מידה חיצוני. לזהות אותו עם אותו אחד שברא את העולם או הוציא את ישראל ממצרים,
[Speaker B] זה לא נראה לי רעיון שלא קיים בעולם. כלומר רעיון לא קיים בעולם? כלומר שתפיסה שיש קנה מידה חיצוני?
[הרב מיכאל אברהם] יש שיח כזה, אבל אין באמת פילוסופיה מאחוריו. מה זה קנה מידה חיצוני? יש כאלה שאומרים שחייבים לציית לחוקי המוסר של העולם. מה, יש איזשהו משהו שמחייב את זה? אומרים לא לא מה פתאום, זה פשוט בעצם היותנו בני אדם או מין דברים כאלה שבעיניי ריקים מתוכן. ואפשר להגיד מה שרוצים, הלשון סובלת הכל. אבל זה ריק מתוכן. מה זאת אומרת? מה זה בעצם היותנו בני אדם? אני ככה ואתה אחרת וזה הכל. עכשיו אני אהרוג אותך כי לא בא לי לשמוע על הצו הקטגורי שלך.
[Speaker C] אה? אתה רואה את זה בתרבויות מסוימות, הורגים כי על כבוד המשפחה הורגים, וזה לגיטימי.
[הרב מיכאל אברהם] לא פה אצלנו הורגים על חילול שבת. כן, לא בוא נגיד הערובה הזאת שלא
[Speaker C] יהרגו, הם חושבים שהם מוסריים והם עושים את זה כי ככה הם מאמינים, ככה הם חושבים שזה בסדר, זה לגיטימי.
[הרב מיכאל אברהם] עודף קנה מידה מוסרי.
[Speaker C] זה הקנה מידה המוסרי שלהם.
[הרב מיכאל אברהם] להיפך, שמה זה בהחלט יכול להשתלב עם קיומה של ישות חיצונית, וישות החיצונית הזאת לא בהכרח משרה טוב, היא משרה קנה מידה.
[Speaker C] אבל להגיד שזה לא בא ממשהו חיצוני ולהגיד שככה זה וזהו, אתה רואה, יש תרבות אחת שזה מתנהג ככה ותרבות אחרת, ושניהם חושבים ש…
[הרב מיכאל אברהם] אני לא, עוד פעם אני לא אומר שזה שיש קנה מידה חיצוני זאת ערובה לעולם מוסרי. אני אומר אבל שבלי קנה מידה חיצוני לא סביר לצפות לעולם מוסרי. עם קנה מידה חיצוני תלוי מי הוא. יש כאלה שקנה המידה החיצוני האובייקטיבי שלהם זה קנה מידה שמורה להם לא יודע להיות רשעים, גם זה יכול להיות. בסדר, זה גם סוג של קנה מידה, אבל זה קנה מידה בעייתי. אבל אני אומר בלי קנה מידה הייתה איזושהי אשליה או עדיין אולי יש אשליה בעולם שאפשר לייצר עולם בלי קנה מידה, עולם בלי להאמין במשהו שהוא מחוץ לבני אדם. כל אתאיסט יספר לכם את העניין הזה עד כמה פנאטים הדתיים לא מבינים על מה הם מדברים, הרי בטח שאפשר להיות מוסרי גם בלי להאמין באלוקים ומה פתאום ומה זה קשור בכלל, ואלוקים הוא בכלל לא מוסרי כידוע. אז מה כאילו עכשיו? אף אחד מהם לא, לא יודע אני לפחות לא רואה שם איזשהו דין וחשבון רציני על העניין הזה. אין, אתה לא יכול לתת דין וחשבון רציני על העניין הזה. זה באמת לא מחזיק מים הדבר הזה. היום לא פופולרי להגיד את זה, אם אין אלוקים המקום הזה והרגוני, כן האמירות של בעלי המוסר. אבל זה ככה במובן הרעיוני. אני מסכים אגב, הרבה פעמים מערבבים את זה, דיברנו על זה באחת השנים הקודמות, הרבה פעמים מערבבים את זה עם הערכת המציאות. במציאות זה לא נכון. במציאות חברה בלי אלוקים מתנהגת בהחלט יכולה להתנהג לגמרי מוסרי, זאת אומרת או טוב. כן, אבל אני אומר בתפיסת מוסר או תביעה להיות מוסרי, יותר במישור התיאורטי מאשר במישור הפרקטי. והסיבה לזה שאין יותר מדי אינטלקטואלים למזלנו, כמו שאמרתי קודם. אם כולם היו אינטלקטואלים אז כולם היו מבינים שזה חרטא. ובאמת בסופו של דבר נדמה לי לא היו מתנהגים באופן מוסרי או שהיו נסוגים, היו באמת מבינים שיש קנה מידה ולא משלים את עצמם שהם חושבים שאין קנה מידה ובכל זאת צריך להיות מוסרי. זה סתם מילים לדעתי.
[Speaker B] אני נתקלתי נראה לי בהרבה, לפחות בכתיבה, בהרבה אנשים שהם אני מניח שהם אינטלקטואלים במובן הזה, והם אומרים בפה מלא כאילו יש, אני לא חושב שיש קנה מידה ואני כן שומר על איזה שהם חוקים מוסריים, וזה מה שמבחינתי הוא הטוב. אבל אני מודע לזה שזה לגמרי…
[הרב מיכאל אברהם] והשכן שלו לא ישמור על זה.
[Speaker B] אז אני אכעס עליו, אבל זה ככה אתה בנוי.
[הרב מיכאל אברהם] אז תכעס, הוא יהרוג אותך, ואז תכעס.
[Speaker C] אבל היו אומרים מה הם פרימיטיביים, בטח שמתנהגים ככה.
[הרב מיכאל אברהם] בסדר, בקיצור זה באמת ספקולציות מה יקרה בעולם שכולו אינטלקטואלים.
[Speaker B] אבל אני אומר יש הרבה אנשים שאומרים בגלוי אני מחויב לזה וזה רק…
[הרב מיכאל אברהם] הם אומרים את זה למרות שלדעתי ביסודו של דבר מה שמניע אותם זה בדיוק תפיסת עולם דתית, רק מתכחשים לה. אין דבר כזה לדעתי, אני לא מאמין בקיומו של מוסר בלי זה. לא מאמין להם, אתה יכול לקרוא לזה פטרנליזם, לא מאמין להם. מה זה לא מאמין להם, זה לא מודע. שלושה אנשים אומרים באמת מאמינים אבל לא מגלים לך. הא ליבא לפומא לא גליא, זאת אומרת הם לא מגלים לעצמם. זאת אומרת המחויבות הזאת לערכים מעידה בבירור על אמונה בקנה מידה חיצוני. זה שהם מכחישים את זה בסדר, כי לא מתאים להם או לא משנה כרגע מכל מיני סיבות. זה כבר עניין יותר לפסיכולוגיה מאשר לפילוסופיה. טוב. אני מדבר כבר ממש כמו משגיח, אבל אני חושב שזה נכון, מה לעשות. אני חושב שזה נכון. זה לפעמים גם מצחיק.
[Speaker F] זה לא נכון, הרב, זה לא נכון, אף אחד לא נרדם.
[הרב מיכאל אברהם] טוב, אולי בגלל ההערות האלה. המשגיחים לא אומרים טוב אני אדבר כמו משגיח עכשיו. אבל לפחות אולי זה מעורר את האנשים. אוקיי. אז אני רוצה עכשיו באמת לעבור הלאה ולדבר על בעיית השלמות וההשתלמות במובן טיפה יותר פורמלי ואחרי זה לחזור חזרה להקדמות האלה, כי ההקדמות האלה חשובות, לסגור את המעגל חזרה. אז אני רוצה לעשות את זה דרך דיון בפרדוקס החץ של זנון. זנון מאליה, אחד מהפילוסופים היווניים, הטיל ספק בקיומה של תנועה בעולם. אל תשאלו אותי מה זה אומר, זאת אומרת האם הוא באמת חשב שאין תנועה בעולם, לא יודע. זה עוד אחד מהאינטלקטואלים שמדברים ובטוח שהם לא מאמינים במה שהם מדברים, אבל לא יודע, לא משנה כרגע. זה באמת עניין לפסיכולוגיה, לא לפילוסופיה. אבל הוא העלה כמה טיעונים נגד קיומה של תנועה. טיעון אחד זה הטיעון של אכילס והצב, כן, שזה מוכר שזה כמובן טעות של חוסר ידע מתמטי פשוט. זה סתם טעות. אבל יש סט אחר של פרדוקסים שקשורים קצת למושגי רצף. זאת אומרת אכילס והצב זה פרדוקס שהוא טעות פשוטה, כי הוא בניגוד לנדמה לי אולי כל הפרדוקסים האחרים, אני לא זוכר את כולם, אבל אלה שאני זוכר, הוא לא קשור למושג הרצף. זה סתם טעות. במושג הרצף יש באמת איזה אי בהירות לא פשוטה ועליה אני רוצה לדבר. אבל אכילס והצב זה פשוט לסכם טור אינסופי ולהגיע לסכום סופי, זאת אומרת הוא רק לא הבין שיכול להיות דבר כזה שסכום של אינסוף איברים יכול להסתכם או להתכנס.
[Speaker B] יכול להסתכם, כלומר כשאני למדתי לימיטים שהוא יכול להתקרב עד שאנחנו מגדירים את זה כסכום.
[הרב מיכאל אברהם] בסדר, לא תעבור את שתיים. לא חשוב, לענייני הפתרון של הפרדוקס זה מספיק. כי מה שאני אראה לך, שזה לא תצליח לעבור את שתיים אף פעם, גם אם תתקדם אינסוף צעדים. מצד שני, אינסוף הצעדים האלה גם לא יקחו לך יותר משתי שניות. אז כל התיאור הזה באינסוף צעדים מתאר את השתי שניות הראשונות של המרוץ. אוקיי, ובשתי שניות הראשונות של המרוץ באמת אכילס לא ישיג את הצב.
[Speaker C] ובסוף אחרי שתי שניות?
[הרב מיכאל אברהם] כן, ברור שאחרי שתי שניות אתה עובר הלאה. זאת אומרת הוא לא הבין שתיאור באינסוף צעדים יכול להיות עדיין תיאור של השתי שניות הראשונות של עד שתי השניות הראשונות של המרוץ. בסדר? זה סתם שגיאה מתמטית. אבל הפרדוקסים האחרים הם יותר עדינים. הם יותר עדינים ולכן הם באמת, לתדהמתי, הם לא באמת קיבלו טיפול עד עצם היום הזה. לפחות עד שאני בדקתי את זה לפני עשר שנים. זאת אומרת יש כל מיני אמירות כלליות כאלה שכאילו טוב זה אינפי ונגזרות וכל מיני דברים מן הסוג הזה, אבל בתרגום יותר מדויק או ניסיון לראות איפה בדיוק הפרדוקס נפתר, אני לא ראיתי דבר כזה. כתבתי על זה פשוט פעם מאמר, אז שמה קצת בדקתי את מה שמצוי בתחום הזה, ולתדהמתי גיליתי שלא באמת נדמה לי הוצע לזה פתרון. וגם אגב הקישור לאינפי הוא קישור די חדש, וזה מוזר שזה לא זכה לטיפול משמעותי. טוב, איך זה הולך הפרדוקס של החץ? זה קצת הפרדוקס של החץ, זה בעצם המופרך שביניהם. אז הוא אומר ככה: יש לזה כמה ניסוחים, אולי אני אקרא שניים מהם. ניסוח אחד מופיע אצל ברגמן במבוא לתורת ההיגיון. אומר: החץ העף ברגע בלתי מתחלק אחד של מעופו, הוא עף ואינו עף כאחד. ושתי הטענות נכונות: הוא עף, שהרי אלמלא היה עף כל רגע לא הייתה מתבצעת תנועתו; והוא אינו עף, שהרי בתוך רגע בלתי מתחלק ובלתי מתפשט אחד של הזמן, הוא אינו יכול לבצע שום תנועה. אמור מעתה: החץ עף ואינו עף כאחד. כן? באותו רגע של זמן החץ גם עף וגם לא עף. למה? אם הוא לא היה עף באותו רגע, אז הוא לא היה מתקדם, נכון? מצד שני, ברגע בלתי מתחלק של הזמן הוא לא יכול לעוף. אז יוצא שבבו זמנית הוא עף ולא עף. בניסוח אחר של הפרדוקס, הוא אחר פילוסופית, לא משנה, זה למרות שזה דומה מאוד. זה בעצם אומר בכל רגע שתסתכלו על החץ, הוא עומד במקום אחר. תצלמו אותו נגיד. ובכל רגע הוא עומד במקום אחר. זאת אומרת בכל רגע, כל עוד הרגע הוא שונה, הוא עומד במקום שונה. אולי שונה במעט, אבל שונה. אז עכשיו השאלה מתי הוא עובר בין המקומות? מתי הוא משנה את המקום שלו? אם בכל רגע הוא עומד במקום אחר, אז מתי הוא קופץ? איך קורה השינוי הזה? זה צורה אחרת להציג את העניין הזה, רק שזה לא דרך, הראשון הוא ניסוח שמערער את חוק הסתירה, וזה ניסוח שהוא יותר, לא יודע מה, קינמטי, זאת אומרת יותר בא בעולם של הפיזיקה ולא בעולם של הלוגיקה.
[Speaker C] אבל משהו פה חסר לי. נגיד אם אתה לוקח חפץ במקום הזה, יותר נכון עמוד במקום הזה, ואני מצלם אותו בחתך רוחבי, אז כל פעם שאני מצלם אותו הוא מצולם במקום אחר, אם יש לי מצלמה שרואה רק מישור. אוקיי. אבל כל פעם הוא נמצא במקום אחר, כי אתה כל פעם רואה נקודה אחרת.
[הרב מיכאל אברהם] זאת אומרת כל פעם אתה מעלה את המצלמה.
[Speaker C] כן, ואם אני מעלה את המצלמה, כי יש פה ממד נוסף כאילו שהמצלמה שלי לא רואה. אז אותו דבר בחץ, הזמן הוא גם ממד. נכון, כשאתה מסתכל עליו בזמן מסוים, ודאי שהוא נמצא בנקודה מסוימת והוא לא זז.
[הרב מיכאל אברהם] השאלה אם הוא לא זז, אז איך הוא מגיע ברגע הבא לנקודה אחרת אם הוא לא זז? מה זאת אומרת? מה זה עוזר שיש פה עוד ממד? איך הוא מגיע ברגע הבא לנקודה אחרת אם הוא לא זז בנקודה הזאת?
[Speaker C] אז הוא אומר אם כל רגע הוא לא זז,
[הרב מיכאל אברהם] כן, אז זאת השאלה.
[Speaker G] יש פה איזה תיאור דיגיטלי.
[הרב מיכאל אברהם] נכון, בדיוק. זה ממש תיאור דיגיטלי. נכון, זה הבעיה שלו. אבל באמת צריך לשים את האצבע איפה הבעיה בתיאור הדיגיטלי הזה? מה לא בסדר שאתה עושה דיגיטציה של הרצף? מה איבדת פה? לכל היותר, בסדר, תעשה דיגיטציה יותר עדינה ויותר עדינה שזה לא רצף.
[Speaker C] דיגיטציה בסופו של דבר זה לא רצף.
[הרב מיכאל אברהם] בדיוק. עכשיו יש פה משהו במעבר הזה, שהוא לא להפוך את הדיגיטציה ליותר ויותר ויותר צפופה עד אינסוף. כמה שתעשה, זה עדיין יהיה זה. אז מה יש ברצף מעבר לדיגיטציה נורא צפופה? זה בעצם השאלה בשפה יותר מודרנית. פעם לא זוכר אם הזכרתי את זה פה, פעם דיברתי על זה בבר אילן, ניסיתי להדגים את זה דרך משהו שקצת הטריד אותי, איזה שהיא בעיה שהטרידה אותי פעם, בעיית המדרגות. אני לא זוכר אם הזכרתי את זה פה. תחשבו על מדרגות, אנחנו מחלקים נגיד מערכת צירים. אוקיי. יש יחידה, עשרה מטר על ציר איקס, עשרה מטר על ציר וואי. אוקיי. עכשיו, או עשרים מטר על ציר וואי אם תרצו, זה לא חייב להיות שווה. בסדר? ועכשיו אני בונה מדרגות שוות במרחק של נגיד כל מטר אני עולה שני מטר. אוקיי? מדרגות כאלה. עכשיו אני יכול כמובן כל חצי מטר לעלות מטר. זה גם ייתן לי, אני אצא מפה ואני אגיע לשם. זה בעצם ייצור משולש ישר זווית, כשהיתר הוא בעצם מדרגות, נכון? רק המדרגות הן כל פעם ברוחב וגובה יותר קטנים. עכשיו אני מגדיל את מספר המדרגות, זאת אומרת זה תמיד עשרה חלקי אן, זה מספר המדרגות, ואן הולך ונהיה גדול. אז אני מגדיל את מספר המדרגות ומקטין את הגובה של כל אחת באופן שזה עדיין יצא מפה ויגיע לשם. אוקיי? עכשיו מה האורך של ה זה פרקטלים.
[Speaker B] מה? זה פרקטלים.
[הרב מיכאל אברהם] לא, זה לא פרקטלים. לא. לדעתי זה לא פרקטל. יש פה, בשום פנים ואופן זה לא פרקטל. יש פה כשאתה מסתכל עכשיו על האורך ה אני שואל מה האורך הכללי של המסלול הזה? היתר, כן? היתר המדורג.
[Speaker G] וזה שווה שלושים.
[הרב מיכאל אברהם] רגע, מה הערך? לא, לפני מה שהוא שואף.
[Speaker C] זה שווה לבסיס פלוס הגובה.
[הרב מיכאל אברהם] עשרה פלוס עשרים זה שלושים, נכון? כי מה שתסכמו את כל הממדים האופקיים, זה נותן לכם בדיוק את הבסיס. תסכמו את כל הממדים האנכיים זה ייתן לכם את הגובה. זאת אומרת סך הכל הדרך שאותה עברתם זה בסך הכל הבסיס פלוס הבסיס השני, נכון? או פלוס הגובה. אוקיי. ואיזה דרך עברנו ביתר?
[Speaker B] או בדרך שאותה עברת?
[הרב מיכאל אברהם] ביתר, אבל גם בעלייה וגם באופקי.
[Speaker B] מה זאת אומרת?
[הרב מיכאל אברהם] אורך המסלול של המדרגות.
[Speaker B] של המדרגות, לא של היתר.
[הרב מיכאל אברהם] המדרגות זה היתר. כרגע זה לא יתר, זה מדרגות. היתר הוא המדורג. הוא לא קו. בסדר. אז האורך הכללי שלו הוא שלושים.
[Speaker D] עכשיו השאלה למה זה לא מתכנס לאורך היתר?
[הרב מיכאל אברהם] בדיוק. עכשיו השאלה, אתה מגדיל את אן לאינסוף.
[Speaker C] כי מסתבר שלנקודה יש ממד.
[הרב מיכאל אברהם] מה רגע, לפני כן. מה הגבול? מסתבר שלנקודה זאת אומרת יש משהו בקו הרציף שהוא לא גבול של המדרגות כש-n הולך לאינסוף. הגבול של המדרגות כש-n הולך לאינסוף זה נשאר A פלוס B. זה הגבול, בהגדרה המתמטית של גבול, הגבול הוא A פלוס B. אבל כשאתה מגיע לרצף ממש, אתה פתאום יש איזה מעבר פאזה כזה, זאת אומרת זה פתאום הופך להיות שורש של A בריבוע פלוס B בריבוע. זאת אומרת שהיתר לא יכול להתקבל על ידי הגדלת מספר המדרגות. לקחת את n לאינסוף לא ייתן לכם את האלכסון. זה נורא מעניין, זו הדגמה נורא יפה של העניין הזה, שכשאתה עושה דיגיטציה עד הסוף אתה עדיין לא מגיע לרצף. עכשיו, סביב הבעיה הזאת של פרדוקס החץ, אז כל הזמן מדברים במושגים כאלה של הרצף, הבעיות של הרצף. אתם יודעים, יש גם נגיד התיאור של קו רציף כאוסף של נקודות נורא נורא צפופות הוא תיאור שמוביל לפרדוקסים. זאת אומרת, על זה כבר מתמטיקאים עמדו על זה מזמן. זאת אומרת אתה לא יכול להתייחס לקו, למרות שעל הקו יש נקודות, אין בעיה להגדיר נקודות על הקו, כמובן. אבל אתה לא יכול להסתפק בזה שקו זה פשוט אוסף צפוף של נקודות.
[Speaker B] אוסף גם אם זה אוסף אינסופי?
[הרב מיכאל אברהם] גם אם זה אוסף אינסופי, כן. קו הוא לא אוסף אינסופי של נקודות. אוסף אינסופי של נקודות זה במושגים של קרדינלים נגיד, זה אינסוף בן מנייה אולי, זאת אומרת שכל נקודה היא מוגדרת ואתה יכול לספור אותה. אבל פה אתה עובר לרצף, רצף זה אינסוף שהוא לא בן מנייה. לא, אינסופי, יש כמה רמות של אינסוף. לא, זה לא מספר של נקודות.
[Speaker D] רצף זה
[Speaker B] לא מספר של נקודות, אתה
[הרב מיכאל אברהם] לא יכול לספור את הנקודות. במספרים הממשיים זה אינסוף שהוא לא בן מנייה. אינסוף לא בן מנייה זה כבר לא אוסף של נקודות. בדיוק הנקודה. זה לא שיש מספר אינסופי יותר גדול של נקודות, זה פשוט לא מספר של נקודות. הקרדינל הוא לא מונה, זאת אומרת הוא לא יכול, זה לא מספר מונה, הקרדינל של הרצף. וזה אומר שזה לא אוסף של נקודות. זאת אומרת אוסף של נקודות זה מספר מסוים של נקודות, אפילו אינסופי, אתה יכול לספור אותן ולהגיע לאינסוף. אבל זה עדיין אינסוף של נקודות שיש להן גם כמובן כל אחת נמצאת מימין לשנייה. וכמובן ברצף אנחנו יודעים שבין כל שתיים נמצאת עוד אחת. אגב, זה נכון אפילו לרציונליים, יש את משפט הצפיפות, שבין כל שני רציונליים יש עוד רציונלי, וזה כן מספר בן מנייה. זאת אומרת יש פה אוסף של הרבה.
[Speaker C] רציונליים זה בן מנייה אבל הממשיים הוא לא בן מנייה.
[הרב מיכאל אברהם] אבל אני אומר, הרציונליים, אפילו שזה בן מנייה, יש את משפט הצפיפות שבין כל שני רציונליים יש עוד אי-רציונלי ביניהם.
[Speaker B] כי בין כל
[Speaker C] קטע מספר הרציונליים בתוכו הוא אינסופי.
[הרב מיכאל אברהם] נכון, זאת אומרת זה חייב להיות שבין כל שניים.
[Speaker B] רגע, אבל כל הממשיים נגיד, זה אינסוף שהוא לא בן מנייה. לא בן מנייה. אבל זה עדיין איכשהו כן אוסף של הרבה מספרים.
[הרב מיכאל אברהם] לא, זה אוסף, אני אומר, מה זה אוסף? ברור שזה מכיל הרבה מספרים, אבל אתה לא יכול להגיד שהרצף הוא אך ורק אוסף המספרים. יש פה עוד איזשהו משהו, אלמנט נוסף מעבר לקבוצת מספרים. זאת אומרת רצף הוא לא קבוצת מספרים.
[Speaker C] להגדיר מספר ממשי זה לא ככה.
[הרב מיכאל אברהם] הוא קבוצת מספרים עם עוד איזושהי תכונה, עוד איזשהו מימד, עוד משהו אתה צריך להכניס לתוך ההגדרה בשביל לקבל רצף. אם הכנסת אינסוף מספרים כולל מאפס עד אחד, גם האינסוף, לא קיבלת עדיין רצף. פשוט בשביל לסדר אותם על קו שהם יהיו נקודות שאתה יכול לתאר אותם כשנתות על קו, זה אומר שיש פה משהו מעבר לקבוצה הזאת של המספרים. יש עוד משהו. ולכן בעצם הפרדוקס הזה מתמפה על שאלות של רצף, של איך מתייחסים לרצף. עכשיו, הבעיה היא שכשאנחנו מדברים על זה בשפה הזאת על הפתרון של הפרדוקס של החץ במעופו, אנחנו אומרים, טוב, זה אינפי, זאת אומרת פותרים את זה עם אינפי. אז פותרים את זה עם אינפי, אותה בעיה קיימת גם באינפי. אתה לכל היותר מה שאתה עושה בתור מתמטיקאי באינפי, אתה מגדיר את זה בצורה שהיא לא חשופה לבעיות האלה. אז הגדרות כמובן תמיד יכולות להיות עקביות, רק השאלה מה הקשר בינן לבין המציאות.
[Speaker C] ומה שהבאת למדרגות, מה שהבאת למדרגות זה באמת זה הביטוי לפרדוקס, שזה לא בדיוק
[Speaker B] אינפי.
[הרב מיכאל אברהם] פותרים את
[Speaker C] זה באינפי, אבל זה לא פותר את הבעיה ב… זה לא אינפי. זה לא אינפי. זה לא פותר את הבעיה.
[הרב מיכאל אברהם] לא, זה כן פותר. אחרי שעברת כבר לרצף, אז אתה צריך לדבר בשפה אחרת, בשפה של אינפי. אתה כבר לא יכול לסכם אינסוף אורך. זה משהו אחר כבר. שזה בדיוק אותו מעבר בין נקודות לבין אינפי. רק ששם רואים את זה בצורה הרבה יותר מוחשית. אז זה אומר שכשאנחנו מתרגמים את זה לאינפי, בסך הכל זה מילון אנגלי-אנגלי. כי מה שגם באינפי יש את אותה בעיה הזאת. ומה פתרנו פה? לא פתרנו פה שום דבר. זאת אומרת עדיין הבעיה קיימת.
[Speaker G] רק במשולש?
[הרב מיכאל אברהם] בסדר. אני שואל, אבל איך במשולש הגעת, כן.
[Speaker G] לא, אני לא פותר את זה.
[הרב מיכאל אברהם] למה? ברשת, איפה ה… אני יכול… אני שואל מה ההבדל בין משולש עם מדרגות כשאן הולך לאינסוף לבין משולש ישר.
[Speaker G] הבדל, זה הבדל גדול כי אני יכול לתת לך עוד המון קירובים.
[הרב מיכאל אברהם] לא קירוב, אן הולך לאינסוף, הגבול.
[Speaker G] אני נותן לך באלכסונים במקום בישר. נו. שזה מתקבל זה קל יותר להבין כי זה הבסיס ועוד הגובה. אני יכול לעשות באלכסונים, בסדר, קווים נטויים, שכאשר תיקח אותם לאינסוף הם גם כן יתלכדו עם הקו של היתר.
[הרב מיכאל אברהם] ברור. זה לא פתרון.
[Speaker G] מה הבעיה? הבעיה היא שנדמה לך שזה רק איזה קפיצה בהבנה כי זה נראה לך מחובר. אבל אם תגדיל את זה כל פעם אתה נשאר עם בעצם אותו מבנה.
[הרב מיכאל אברהם] לא, אבל אתה עוד פעם כי אתה מסתכל על אן נתון. אני כבר עושה את ה…
[Speaker G] אני כבר לוקח את הגבול.
[הרב מיכאל אברהם] אבל כי בסוף
[Speaker G] כשהולכים לגבול אתה מאבד את זה.
[הרב מיכאל אברהם] לא, לא! זה מה שאני אומר. הגבול של התהליך הזה הוא עדיין איי פלוס בי. הוא לא השורש, הוא לא פיתגורס. אבל יש תהליכים אחרים שיתכנסו לאותו גבול ואתה כאילו בהבנה…
[Speaker G] תהליכים אחרים, מה אכפת לי?
[הרב מיכאל אברהם] הרי תמיד בפרדוקס אתה יכול להגיד לי, תראה התיאור שלך הוא לא נכון כי הרי יש תיאור אחר שמוביל אותי לתוצאה הנכונה. יפה, זה כל הפרדוקס. הפרדוקס אומר תראה לי מה לא נכון בתיאור הזה. אל תראה לי תיאורים אחרים שהם כן נכונים.
[Speaker G] כשמגיעים לאינסוף אז בתחושה מאבדים את זה.
[הרב מיכאל אברהם] לא, אבל לא נכון. זה הנקודה, אני אומר לא. אני בהתחלה באמת חשבתי שהגבול כשאן הולך לאינסוף זה השורש. אבל זה לא נכון. הגבול כשאן הולך לאינסוף נשאר איי פלוס בי. זה לא תלוי באן בכלל. אז למה שהגבול יהיה שונה? זה איי פלוס בי.
[Speaker G] בוודאי, אבל לא היתר, אין בעיה.
[הרב מיכאל אברהם] נכון. ועכשיו אני שואל מה ההבדל בין הגדרת הגבול הזאת לבין יתר רגיל? מה ההבדל? כי זה…
[Speaker G] אני אומר שוב, זה אתה רק מסתכל על זה ברזולוציה אחרת.
[הרב מיכאל אברהם] לא, אתה עוד פעם, אתה מסתכל על אן הולך לאינסוף כאיזשהו סוג של אן גדול. זה לא אן גדול. זה אן גדול כרצונך. זה אחרת. אתה לא יכול להסתכל על זה ברזולוציות, זה לא עניין של רזולוציה. יש פה משהו מהותי. זה כמו סתם בשביל להמחיש קצת בשפה של תורת המידה, כן? אז נקודות הן בממד אפס. נכון? זה אורך אפס. אינפיניטסימל זה אורך אפס וממד אחד. זה לא אורך אפס הנקודות, אין להן אורך. אבל אינפיניטסימל זה אורך אפס אבל הממד שלו הוא אחד. זאת אומרת יש משהו ברצף שהוא שונה באופי שלו, במהות שלו, מנקודות. זה לא סתם אוסף של הרבה נקודות. יש פה משהו שהוא עברנו ממד, עברנו לממד אחד. בסדר? עכשיו, אז לכן אני אומר שהתרגום של זה לאינפי לא באמת פותר את הבעיה. הוא בסך הכל אומר נכון, הבעיה הזאת קיימת בעוד מקום, לא רק אצלך. טוב, בסדר, הבנתי, עכשיו תפתור לי אבל את הבעיה. זה כמו, יש אולי בצורה אחרת להסתכל על זה, אתם מכירים את תורת הטיפים של ראסל? בהקדמה לפרנציפיה מתמטיקה. יש ספר של ראסל ווייטהד, שלושה כרכים כאלה, כן, שמנים, שהם מנסים לבנות את כל המתמטיקה על תורת הקבוצות.
[Speaker B] יש איזה בן אדם שקראו את זה.
[הרב מיכאל אברהם] אף אחד לא קרא את זה. אני מקווה שהם קראו את זה, ראסל ווייטהד. אבל אני לא יודע איך זה מחולק בכלל. אתה יודע, בפיזיקה יש ספרים של לנדאו וליפשיץ, שהאגדה אומרת שאין שם מילה של ליפשיץ ואין שם רעיון אחד של ליפשיץ ואין שם מילה של לנדאו. זאת אומרת לנדאו זה הרעיונות וליפשיץ כתב. ליפשיץ אגב הגיע לטכניון פה, אני דיברתי איתו פעם. הייתי אצלו באיזה בעיה. הגימור לא כל כך היה קנייה, אבל לנדאו כנראה היה בכל זאת… בכל אופן אז גם פה אני לא יודע איך הייתה החלוקה פה בין ראסל לווייטהד. אבל גם שם בהקדמה לספר, אז הוא מציע פתרונות לפרדוקסים של הוראה עצמית. כן, כמו פרדוקס השקרן או כמו הספר שמספר את כל אלה שלא מספרים את עצמם. כן, יש אוסף של פרדוקסים של הוראה עצמית. והפתרון שהוא מציע שם, אז הוא בונה היררכיה של משפטים, טיפים, כן? משפטים ששייכים לטיפים שונים וכל משפט צריך לפי הכלל שלו, יכול להתייחס אך ורק למשפטים שנמוכים ממנו בהיררכיה. והוא מגדיר שם היררכיה של משפטים, לא משנה כרגע איך. עכשיו, ברגע שעשית את זה כמובן משפט לא יכול להתייחס לעצמו כי הוא בהגדרה שייך לטיפ של לא עצמו, הוא מסוג דברים שאליהם הוא לא יכול להתייחס. אז פתרת את הבעיה. אבל זה פתרון לבעיה? ודאי שלא. אתה פשוט אוסר לנסח אותה. אתה בונה שפה שבה אסור יהיה לנסח את הבעיה. זה לא פתרון.
[Speaker B] פתרון אבל אם תוכל להסביר לתרגם לשפה הזאת כל רעיון. אבל ברור שלא תוכל.
[הרב מיכאל אברהם] ברור שלא תוכל כיוון שיש משפטים שיש בהם הוראה עצמית שהם לא פרדוקסליים. והמשפטים… אבל ברור שאתה לא יכול, כיוון שיש משפטים שיש בהם הוראה עצמית שהם לא פרדוקסליים, והמשפטים האלה אתה לא תצליח לנסח אותם בשפה הזאת. זאת אומרת, זה בדיוק הכשל של הגישה האנליטית בפילוסופיה, של התפיסה האנליטית, לא של הגישה. הגישה האנליטית, אם זאת מתודה אין בעיה, מתודה היא מתודה מצוינת. זאת אומרת היא מראה, היא מקפידה על דיוק, היא מגדירה דברים כמו שצריך, מתודה אנליטית היא טובה. אבל תפיסה אנליטית זו תפיסה שאומרת שהכל רק שאלה של הגדרה. זאת אומרת אם אני אציע הגדרה עקבית פתרתי את כל הבעיות, כל הבעיות הן רק עמימויות בשפה. אין בעיות פילוסופיות אמיתיות. זו זאת בעצם התפיסה שיש כאן. אבל זה לא נכון. זה כמו להגיד יש עונש מוות על מי שיעיז לנסח את הבעיה, וכך פתרתי את הבעיה. כך סטאלין בדרך כלל פתר את הבעיות, הוא פשוט הרג את כל מי שהציג אותן. בסדר? אז ראסל לא הורג, אבל הוא בעצם אוסר בשפה שלו לנסח את הבעיה. במובן הזה אינפי לא מציע פתרון לבעיה, הוא רק מגדיר שפה שבה הבעיות לא מופיעות. זאת אומרת הוא מגדיר את זה באופן עקבי, זאת כדי שהבעיות לא יופיעו, אבל זה לא באמת פתרון לבעיה פילוסופית. אני שואל את עצמי מה קורה פה? זאת אומרת איך זה יכול להיות שחץ, הרי יש נקודת זמן קיימת גם באינפי. על ציר רציף הנקודות קיימות, אף אחד לא מתכחש לזה שיש נקודות על הציר הרציף. הטענה שציר רציף הוא לא רק אוסף של נקודות, יש פה עוד איזשהו מרכיב מעבר לאוסף הנקודות. בסדר, אז יש עוד מרכיב. אבל עכשיו אני אומר בנקודת הזמן הזאת החץ הזה עומד פה, זאת אומרת איך הוא מגיע לשם? מתי הוא עובר? כן השאלה הזאת הרי היא שאלה אינטואיטיבית ולמה מה הפתרון שלה אינפי לא יעזור פה. אינפי הוא רק ניסוח של שפה שהיא חפה מהסתירות האלה, שאי אפשר להציג או לנסח את הסתירות האלה. זה כמו תורת הטיפוסים, אבל זה לא באמת מציע פתרון לבעיה. עוד כיוון שבו הציעו זה, גמרנו עם מתמטיקה זה אינפי. עכשיו אנחנו חוזרים עכשיו אנחנו מגיעים לפיזיקה. יש כאלה שמציעים פתרון, לא יודע אם יש כאלה בעצם אני חושב שאני חשבתי על זה, להציע פתרון לפרדוקס החץ של זנון במונחי עקרון אי הוודאות. עקרון אי הוודאות בפיזיקה אומר שגוף שנמצא יש לו מקום ידוע אי אפשר לדבר על המהירות שלו. זאת אומרת לגוף לא יכולה להיות מהירות, לא יכולים להיות מהירות ומיקום בו זמנית. אם יש לו מיקום מוגדר אז אין לו מהירות, אם יש לו מהירות מוגדרת אין לו מיקום. וזה שאלה גדולה, חלוקים עליה פילוסופים ופיזיקאים. מקובל היום לחשוב שגם לא יכולים להיות. אבל זה לא מוכח עדיין, זאת אומרת יכול להיות מחפשים, לא לא לא, יש זה מאוד מרתק שם התפר הזה בין פילוסופיה לפיזיקה. יש אמצעים לכאורה ניסיוניים שיכולים לבדוק ניסיונית האם זה לא יכול להיות או רק אנחנו לא יכולים לדבר על זה. וזה נראה כמעט אוקסימורון מה שאמרתי עכשיו.
[Speaker E] מגבלת דיוק של כל המכשירים?
[הרב מיכאל אברהם] לא לא לא, לא מגבלת דיוק. זה פועל תכונה או של המציאות או של ההסתכלות שלנו על המציאות אבל זאת לא מגבלת דיוק. זאת לא מגבלת דיוק את זה הוכיחו, זה ברור. אי שוויון בל, יש ניסיונות זאת אומרת יש הדבר הזה כבר יש אפילו הוכחה. אבל עדיין נשארה שאלה פתוחה האם זה משהו שנובע מאיתנו או שזה משהו במציאות עצמה. פיזיקאים חושבים שזה משהו במציאות עצמה למרות שזה לא עד הסוף ברור. בוהם ואהרונוב ניסו, בוהם למשל ניסה לדבר על משתנים חבויים מה שנקרא בתורת הקוונטים, שבעצם כן אומרים שבמציאות עצמה זה מסתדר רק יש משתנים שהם לא חשופים בפנינו, הם חבויים, והם בעצם אלה שאחראים לכל האנומליות הפיזיקליות. טוב אבל זה דיון אחר. לענייננו לכאורה גם פה יש פתרון. כי בעצם מה אני אומר? אתה שואל אותי מתי החץ זז אם הוא עומד בכל רגע בנקודה אחרת. אבל לפי עקרון אי הוודאות אם הוא נמצא בנקודה מסוימת אי אפשר לדבר על המהירות שלו. אז מה זאת אומרת מה המהירות שלו כשהוא עומד בנקודה הזאת? כשהוא עומד בנקודה הזאת אין לו מהירות. אז בעצם גם את זה אפשר היה לנסח בשתי צורות, אני קורא יש פה עדינויות פילוסופיות. אבל אפשר היה להציג את זה בצורה של המונח עליו אתה מדבר הוא לא מוגדר. מהירות של הגוף בנקודה שבה הוא עומד. זה פשוט מונח סתירתי הוא לא מוגדר. ואפשר לדבר על זה בשפה של פיזיקה יותר, לא משנה כרגע, אתה לא יכול לדבר על המהירות הזאת. השאלה היא לא שאלה שאפשר לענות עליה.
[Speaker C] המהירות בזמן שהוא עומד. בדיוק.
[הרב מיכאל אברהם] פה באמת עכשיו זאת נקודה פה אתה כבר נדמה לי שמת יד על הנקודה שהיא כן נכונה. זאת אומרת שהיא באמת פתרון לבעיה ולא רק איסור לנסח את הבעיה. כי בעצם בפתרון באמצעות עקרון אי הוודאות התחושה שלי היא אותו דבר כמו עם האינפי. גם שם זה מילון אנגלי אנגלי. זאת אומרת אתה מציע לי פתרון למשהו אחד שאני לא מבין באמצעות משהו אחר שאני לא מבין. בסדר אז המשהו האחר ההוא הוא כמו המשהו ההוא זה עוד לא פותר. אבל הנקודה היא שבשני המקומות עכשיו אני צריך לחפש הסבר. אז לכן התחושה היא שלי שאין פה באמת פתרון לבעיה אלא רק להראות שהיא קיימת גם בעוד הקשר. אז לכן אני מציע להפוך אולי את התמונה. אני מציע להסביר את עקרון אי-הוודאות בדרך פתרון פילוסופי של בעיית החץ, ולא להשתמש באי-הוודאות כדי להסביר את החץ. הפוך. להסביר את החץ ולהשתמש בזה כדי להבין את עקרון אי-הוודאות או אלמנט מסוים ממנו. ומה שאני בעצם רוצה לומר זה בעצם מה שאילן אמר עכשיו. נדמה לי שיש פה בסך הכל בלבול מושגי. זה בכלל לא קשור ישירות למושג הרצף. בעקיפין כן, אבל לא ישירות. נדמה לי שזה פה מערבב בין שתי אמירות שונות והוא רואה בהן אותה אמירה. והרבה פילוסופים שהלכו בעקבותיו נפלו באותו כשל מושגי. לא קשור ישירות לרצף. כשאני אומר שגוף נמצא במקום מסוים, וכשאני אומר שגוף עומד במקום מסוים, זאת לא אותה אמירה. לא אותה אמירה. שגוף נמצא במקום מסוים פירושו שהוא נמצא ב-איקס שווה שתיים. לא אמרתי כלום על המהירות שלו. הוא נמצא שם. כשאני אומר שגוף עומד ב-איקס שווה שתיים, אז אני אומר שהוא נמצא שם ומהירותו אפס. נכון? זאת אומרת, גם גוף זז אני יכול לדבר על הימצאות שלו במקום. עזבו רגע את אי-הוודאות. אני יכול לדבר על הימצאות שלו במקום, ואני שואל את עצמי האם הוא זז? התשובה היא כן. הוא זז ברגע בלתי מתחלק של הזמן, הוא זז. איך זה יכול להיות? פה אני מתקדם עוד צעד אחד. מה זה זז? אפשר להגדיר זז כמשנה מיקום. הגוף משנה את מקומו. טוב, זה ברור שזה לא יכול להיות. גוף לא יכול לשנות את מקומו ברגע בלתי מתחלק של הזמן. אוקיי? אבל אני יכול לדבר על גוף זז במובן שלגוף יש מהירות. להגיד שלגוף יש מהירות זה לא אותו דבר כמו להגיד שהגוף משנה את מקומו. לגוף יש מהירות ברגע בלתי מתחלק של הזמן. הגוף לא משנה את מקומו ברגע בלתי מתחלק של הזמן. זה נכון. אבל יש לו מהירות ברגע הזה. והטענה שלי זה שכשאני אומר שהגוף נע פירושו של דבר שהוא נמצא בכל רגע של הזמן במקום אחר, לא שהוא עומד. שהוא נמצא. באיזה מובן הוא לא עומד? יש לו מהירות. הוא לא משנה את המקום אבל יש לו מהירות ברגע בלתי מתחלק של הזמן. אגב, עוד טעות נפוצה גם אצל פיזיקאים, או בעיקר אצל פיזיקאים, זה שגוף לא יכול לשנות מקום ברגע בלתי מתחלק של הזמן זאת לא מגבלה פיזיקלית זאת מגבלה לוגית. פיזיקאים חושבים שזאת מגבלה כי גוף לא יכול לנוע במהירות אינסופית. כי בשביל לשנות מיקום ברגע אחד אתה בעצם צריך מהירות אינסופית. אפס זמן כפול אינסוף מהירות ייתן לך מרחק סופי כלשהו. אבל גוף לא יכול לנוע במהירות אינסופית, זאת תוצאה של תורת היחסות, אי אפשר לעבור את מהירות האור. זאת אומרת נראה מפה שזאת מגבלה של הפיזיקה לא של הלוגיקה, אבל זה לא נכון. גוף שנע במהירות אינסופית זה לא אותו דבר כמו גוף שנמצא בשני מקומות באותה נקודת זמן. זו מגבלה לוגית. עוד פעם המעבר לרצף. זה שגוף נע במהירות אינסופית זה גוף שהמהירות שלו גדולה מכל מהירות שאנחנו יודעים. אבל זה לא גוף שנמצא בשתי נקודות שונות באותו זמן, כי אם הוא נמצא בשתי נקודות שונות באותו זמן זאת בעיה לוגית. זה לא אותו, יש שני גופים. זה לא הבעיה של חסם של מהירות, זה לא צריך את תורת היחסות.
[Speaker C] הבעיה היא קודם לוגית לפני שהיא בעיה פיזיקלית.
[הרב מיכאל אברהם] בדיוק. הבעיה הפיזיקלית היא בעיה יותר קשה. אתה לא יכול לעבור את מהירות האור. אבל להגיד שאתה לא יכול להימצא בשתי נקודות מקום שונות באותה נקודת זמן זה רק לומר שאתה פשוט עצם אחד ולא שניים. זאת אומרת יש פה, זאת מגבלה של הלוגיקה לא של הפיזיקה. זאת אומרת הפיזיקה רק אומרת מהירות האור היא המקסימום, זה תורת היחסות. אבל זה שלא יכול להיות ששניהם יהיו באותה, בשתי נקודות שונות באותה נקודת זמן, זה מגבלה של הלוגיקה. זה לא ייתכן. אוקיי?
[Speaker E] מהירות אינסופית זה לא גם בעיה לוגית?
[הרב מיכאל אברהם] מהירות אינסופית זאת שאלה קשה, כי יש עוד פעם, אתה צריך להיכנס להגדרות, מה זה אינסוף?
[Speaker E] כאילו מהירות אינסופית לא אומרת גם שבאפס זמן?
[הרב מיכאל אברהם] אינסוף קונקרטי, לא אינסוף פוטנציאלי. טוב, הפרדוקס הלוגי שמה של האינסוף הקונקרטי. נכון. אז לכן בעקיפין זה כן קשור איכשהו לשאלות האלה, אבל אני אומר פה זה נורא ברור. זאת אומרת לא צריך להגיע לתורת היחסות, זה לא הנקודה. עכשיו מה זה אומר? מה גורם לנו לזהות את המהירות עם שינוי מקום? מה שגורם לנו לזהות את המהירות עם שינוי מקום זה א' הפיזיקה, וב' האופי שהפיזיקה קיבלה. זאת אומרת כשאנחנו מגדירים מהירות, כל תלמיד בפיזיקה יודע, כשאנחנו מגדירים מהירות איך מגדירים מהירות? שינוי מרחק בזמן, זאת אומרת. הבדל בין מקומות, שינוי מקום או שינוי מרחק, זאת אומרת סליחה תזוזת מרחק, שינוי מקום במשך זמן מסוים. כשאנחנו מגדירים את המהירות אנחנו בעצם עושים הפרש מקומות חלקי הפרש נקודות זמן. אם היית באיקס שווה אחת וטי שווה שתיים ובאיקס שווה שלוש וטי שווה חמש, אז מה המהירות שלך? הפרש המקומות שזה שלוש פחות שתיים זה אחת, הפרש המקומות חלקי הפרש הזמנים חמש פחות שתיים זה שלוש, אז המהירות שלך היא שליש. בסדר? שליש מטר לשנייה או לא משנה מה היחידות שלך. אז עכשיו, מה קורה אם המהירות היא לא קבועה? זאת אומרת המהירות היא משתנה. אז אנחנו צריכים לעשות את זה על קטע קטן מאוד, על אינפיניטסימל, נדבר בשפה גסה קצת. כן, על קטע קטן כרצוננו, ועל קטע קטן תמיד אפשר להניח שזה קטע ישר. ואז ההגדרה של המהירות עדיין הפרש של מקומות חלקי הפרש של זמנים רק הפעם הם כבר מאוד מאוד קטנים. ועכשיו אני אקח את זה לגבול, לא חשוב, אבל לגבול עדיין אני מדבר במונחים של קטע שהוא קטן כרצוננו. נכון? מה זה אומר? שבעצם בשביל להגדיר מהירות אני צריך קטע. אני לא יכול להגדיר מהירות על נקודת זמן. אבל שימו לב, כל מי שיודע בפיזיקה, כשאנחנו עושים, זה נגזרת בעצם, זה מושג הנגזרת, אז כאשר יש לי מקום כפונקציה של זמן ואני רוצה לחשב את המהירות, אני גוזר את פונקציית המקום לפי הזמן. התוצאה נותנת לי מהירות בכל נקודת זמן. אני נכון שאני עובר דרך קטע בשביל להגדיר את המהירות, אבל הקטע הזה הוא רק אמצעי חישוב.
[Speaker B] זאת אומרת זה בהנחה שיש פונקציה גזירה.
[הרב מיכאל אברהם] כן, ודאי פונקציה גזירה. אז זה רק אמצעי חישוב. אחרי שהשתמשתי באמצעי החישוב הזה, התוצאה שלי זה מהירות בכל נקודת זמן, נקודה, רגע בלתי מתחלק. יש מהירות בנקודה הזאת. אוקיי? רק בשביל לחשב את זה אני צריך להתייחס לקטע קטן כרצוננו סביב נקודת הזמן הזאת, אבל זה רק אילוץ חישובי. עכשיו, מה קורה כשאנחנו מגדירים את המהירות בצורה הזאת דרך נגזרת? אנחנו בעצם משתמשים בהגדרה אופרציונלית, הגדרה איך לחשב, אבל זה לא ההגדרה של המושג. שני דברים שונים. כשאני שואל איך לחשב, זאת ההגדרה. האם מהירות זה זה? אני חושב שלא. מהירות זה לא זה. מהירות זה פוטנציאל לשינוי מקום. מהירות היא לא שינוי מקום. אם לגוף יש מהירות, אז בסופו של דבר הוא גם ישנה מקום. אבל מהירות זה לא שינוי מקום, מהירות זה פוטנציאל לשינוי מקום.
[Speaker E] פיזיקה במובן.
[הרב מיכאל אברהם] מה? כן, מהירות זה לוקח זמן, אבל אני אומר, זה שיש לך מהירות זה אומר שבאמת יש לך פוטנציאל לשנות מקום. ולכן הפוטנציאל זו תכונה שקיימת אצל החלקיק בנקודת זמן, רגע זמן בלתי מתחלק. יש לו מהירות. זה לא נכון שהוא עומד. יש לו מהירות. הוא לא יכול לשנות מקום בנקודת זמן, ברגע זמן בלתי מתחלק, נכון, כי זו בעיה לוגית. אז מה? אבל יש לו מהירות בכל נקודת זמן. ולכן ההבחנה בין חץ נע לחץ עומד היא הבחנה שיכולה להיעשות בנקודה אחת בלתי מתחלקת, לא צריך קטע בשבילה. השאלה היא האם יש לו מהירות בנקודה הזאת או שמהירותו אפס. אם הוא עומד, אז הוא נמצא במקום הזה ומהירותו אפס. אם הוא נע, הוא נמצא במקום הזה אבל מהירותו היא לא אפס. עכשיו איך אני אחשב את המהירות? טוב, בשביל זה אני צריך להסתכל על קטע. למה? בשביל שאני צריך לראות איך הוא משנה מקום. זה ייתן לי אינדיקציה לכמה המהירות שלו. פוטנציאל. בדיוק. אבל זה רק צורה לחשב, זה לא ההגדרה, זה שני דברים שונים. אוקיי? עכשיו, אם זה באמת כך, אז פרדוקס החץ המעופף כמובן נפטר מאליו. פה אני לא צריך, עוד פעם, מאחורי זה כמובן יושב הרצף, אבל אני לא צריך לדעת אינפי, את הדבר הזה יכולתי לענות גם במאה ה-12. אני לא צריך להכיר את האינפי ולדעת איך מחשבים את זה בפועל כדי להגיד את מה שאמרתי עכשיו. אחרי אינפי כבר עשו בזה שימוש וזה, אז זה כבר, במובן מסוים דווקא איבדנו את היכולת להבין את זה, כי אנחנו כבר שבויים בשפה שבה הבעיה לא מופיעה. אבל זה באמת ההסבר הפילוסופי לבעיה. עכשיו, אם אני ארחיב את זה קצת יותר, אז אני אומר כך. אנחנו למעשה בנויים, וכאן אני בעצם קצת חוזר לרב קוק עכשיו מהניתוח הפורמלי הזה. למה בעצם אנחנו נופלים בטעות הזאת? אנחנו מזהים את המהירות עם שינוי המקום. בגלל שאנחנו בעצם חושבים או מכירים את העולם במוד של מצלמה. אנחנו בנויים כמו מצלמה. כשאנחנו מסריטים סרט, איך בנוי סרט? אוסף פריימים. כן, אוסף של פריימים, נכון, צפופים. למה? כי תפיסת העולם הבסיסית שלנו היא תפיסה של מצלמה, לא של מסרטה. כשאנחנו רוצים לייצר, שנייה אחת, כשאנחנו רוצים לייצר תנועה אנחנו בסך הכל צריכים לעשות. ולכן נולדת הבעיה של החץ והמעופף, כי אנחנו חושבים על התנועה בשפה של מצלמה. עכשיו בוא ננסה לעשות הפשטה מחוץ לצורת החשיבה או ההכרה הרגילה שלנו. נניח שיש יצור חייזר אחר, שהוא תופס את העולם הפוך. הוא תופס את העולם באופן בסיסי כמסרטה. מבחינתו המצלמה זה משהו שהוא לא מבין אותו. זה אינטגרל על ההסרטה, המקום זה אינטגרל על המהירות. כן, אז הוא בעצם בבסיס חושב במונחי מהירות, לא במונחי מיקומים. בסדר? אז הוא היה תופס את התנועה כדבר פשוט, להיפך המקום מבחינתו היה מין משהו שצריך לחשב אותו. הוא לא היה משהו שהוא תופס אותו מצד עצמו, בשביל להבין את המקום הוא היה צריך לעשות אינטגרל. זאת אומרת, התפיסה הבסיסית שלו היא תפיסה של מסרטה. הוא אצלו סרטים לא בנויים כהקרנה צפופה של פריימים. לא, הוא היה ישר רואה את הסרט. הפוך, בשביל לראות תמונה סטטית הוא היה צריך לעשות איזה קומבינציה על הסרטים. אנחנו בשביל לראות תנועה צריכים לעשות קומבינציה על הצילומים, או כמו
[Speaker C] שאמרנו, להקפיא את התמונה.
[הרב מיכאל אברהם] כן, הוא היה צריך להקפיא, בדיוק. עכשיו נניח שיש יצור כזה, ותיאורטית יכול להיות יצור כזה, עם צורת הכרה אחרת משלנו, וחשיבה אחרת משלנו, ותפיסה אחרת משלנו, אז הוא היה יכול לראות מהירות בנקודת זמן. הוא לא היה צריך ללכת לקטע סביב הנקודה הזאת ולעשות נגזרת.
[Speaker G] הוא היה רואה רק מהירות.
[הרב מיכאל אברהם] בדיוק, הוא היה רואה את המהירות, המקום לא היה מולו, הוא לא מבין מה זה מקום בכלל. מקום זה איזה פיקציה שהוא היה איכשהו מייצר אותה מתוך הסרט. אינטגרטור הוא היה צריך, אנחנו משתמשים בגוזר, הוא היה משתמש באינטגרטור. בסדר? אז בעצם מה שיוצא זה שאנחנו שבויים של תפיסה שהיא סטטית במהותה, וגם את הדינמיקה אנחנו מנתחים בשפה סטטית, ואנחנו עושים לה קירובים דרך שפה סטטית או מחשבים אותה בשפה סטטית. אבל כל זה מנסה ללכוד משהו שהוא לא כזה. אנחנו מנסים ללכוד את המהירות שהיא תכונה של עצם בנקודת זמן. אין לנו דרך, זה לא נגיש אלינו, אנחנו לא יודעים מה עושים עם דבר כזה. בשביל לחשב את זה בשפה, בעולם הסטטי שלנו, אנחנו עושים את הפטנט הזה של הפריימינג או של הנגזרת. אבל זה רק בגלל שאנחנו בנויים בצורה כזאת. אוקיי? עכשיו תשימו לב דבר יפה. זה לפיזיקאים בכלל אני חושב זה ממש הערה כשאני הבנתי את הדבר הזה. בפיזיקה, אחרי שמדברים על עקרון האי-ודאות ואומרים שלגוף לא יכול להיות מקום ומהירות בו-זמנית, אז בעצם כל שני גדלים שהם
[Speaker C] לא
[הרב מיכאל אברהם] מדברים אחד עם השני, בדיוק כמו זמן ואנרגיה, מקום ותנע וכולי, יש גם שתי תמונות עולם שבהן אפשר להציג את המציאות: תמונת המקום ותמונת התנע. תמונת המקום זה כאשר כל התכונות שמעניינות אותנו הן פונקציה של איקס, פונקציה של המיקום. תמונת התנע זה כאשר כל התכונות שמעניינות אותנו הן פונקציה של התנע, של פי או של קיי, זה לא משנה. בסדר? עכשיו זה שתי צורות שהן אורתוגונליות, הן לא מדברות אחת עם השנייה. אני יכול לעבור מאחד לשני, זה טרנספורם פורייה למי שמכיר, זה כבר באמת לא דברים טכניים, אבל זה שתי תמונות שאף פעם אתה לא יכול לחיות את שתיהן. או שאתה מסתכל על העולם במשקפיים של מיקום ואז הכל הוא פונקציה של איקס, או שאתה מסתכל על העולם במשקפיים של תנע ואז הכל הוא פונקציה של פי. אתה לא יכול לחבוש את שני המשקפיים האלה בו-זמנית. זה עקרון האי-ודאות. עקרון האי-ודאות אומר אי אפשר לחבוש את שני המשקפיים האלה בו-זמנית. אתה לא יכול לדבר על מקום של דבר ועל מהירות של דבר ביחד באותה נקודת זמן. עכשיו תבינו שזה בדיוק מה שאמרתי קודם. כשאני מדבר במשקפיים של מקום, מה זה? זה משקפיים של מצלמה. מצלמה עם זמן חשיפה אפס, אפס אמיתי, לא קצר מאוד. אפס ממש, זאת אומרת נקודת זמן מתמטית. אוקיי? במשקפיים כאלה אין מהירות. אתה לא יכול לדבר על מהירות, מהירות לא קיימת בנקודת זמן. כי זה המשקפיים, אתה מסתכל בתמונת המקום. כשאתה מסתכל על העולם בתמונת המקום, מושג המהירות הוא מושג מלאכותי. אתה צריך להסתכל על המקום ברגע אחד, על המקום ברגע אחר, לעשות הפרש, לחלק בזמן, לעשות נגזרת. כך תוציא את המהירות. בתמונת התנע זה בכלל לא נעשה כך. בתמונת התנע אתה מוציא ישר את המהירות. אתה לא צריך לעשות נגזרת. עכשיו כמובן תמונת התנע לכן נורא קשה, גם לסטודנטים לפיזיקה נורא קשה לתפוס את הדבר הזה, כי תמונת התנע זה תמיד מין משהו כזה שלא מבינים אותו. למה? כי זה באמת לא הצורה שבה אנחנו חושבים. אנחנו חושבים בתמונת המקום. אבל תמונת התנע היא תמונה, כמו מי שיודע שמה, היא לגיטימית בדיוק באותה מידה. אז זה אין בעיה אצלו, זאת תמונת התנע, זו לא תמונת המקום. ואז את המקומות הוא יצטרך להוציא מתוך איזה אינטגרל על התנאים. ומה שבעצם הדבר הזה אומר זה שעקרון אי-הוודאות או כפל התמונות הזה, זה ממש כן, הפוסט-מודרניזם נורא אוהבים את זה, שכל אחד והתמונה שלו והתמונות מדברות אחת עם השנייה ולכן אי אפשר להתווכח וכל מיני דברים מן הסוג הזה, וכמובן הפוך מהאמת אבל לא משנה, אפשר לעבור מתמונה אחת לשנייה בטרנספורם פורייה. אז לכן זה בדיוק אומר שזה לא שתי תמונות שונות, זה מייצג בדיוק את אותה מציאות. אבל זה כמו גיאומטריה אוקלידית ולא אוקלידית או כל מיני דברים מן הסוג הזה, ותמיד לוקחים את זה לכיוון של היחסיות וזה בדיוק אומר את ההפך. אבל שתי התמונות האלה בסך הכל יוצאות מהפרדוקס של החץ של זינון. עכשיו אני מסביר את עקרון אי-הוודאות דרך הבנת הבעיה בפרדוקס של זינון, פרדוקס החץ. לא משתמש באי-וודאות כדי להסביר את החץ, אני משתמש בחץ כדי להסביר את אי-הוודאות. עכשיו כמובן שאת אייץ' בר אני לא אוציא מפה, למי שרוצה, אני לא יכול להוציא מפה את המידה הכמותית של אי-הוודאות. הפיזיקה קובעת שיש גם איזשהו שיעור מסוים של אי-וודאות. כן, זאת אומרת, נגיד, אני יכול רק להגיד לכם שאם אתם מדברים על מקום מדויק לא תוכלו לדבר על מהירות, אם אתם מדברים על מהירות מדויקת לא תוכלו לדבר על מיקום. אני לא יכול להגיד לכם מה קורה אם אני אדבר על מקום לא מדויק אבל קטן, עד כמה תהיה לי אי-וודאות במהירות, את זה אני לא יכול להוציא מפה. זו תוצאה שהיא תוצאה של מדידה, אייץ' בר, זה מספר כלשהו, לא חשוב. אוקיי, אבל העיקרון שיש פה שתי תמונות שלא מדברות אחת עם השנייה.
[Speaker C] מה מה? איזה? את הכוח עושים עם הנגזרת? מה מה? איזה? אם יש לך את הפרשנות החדשה, אתה כבר יכול עם הנגזרת.
[הרב מיכאל אברהם] לא לא, אני לא יכול, אני לא יכול, זה מה שאני אומר. עקרון אי-הוודאות מורכב משני דברים. א, אי אפשר לדבר על מקום ומהירות ביחד. את זה אני יכול להסביר עם עקרון החץ בצורה לגמרי פשוטה. זה דבר שלמעשה היינו צריכים לצפות אותו הרבה לפני המאה ה-20. אם היו יושבים על הפרדוקס הזה, אם הייתי מצליח, אני כמובן חי אחרי אי-הוודאות, אם הייתי מצליח לכתוב את המאמר הזה במאה ה-16, אז הייתי יכול להוציא את עקרון אי-הוודאות במאה ה-16, בלי שום מדידה.
[Speaker B] את החלק הזה של עקרון אי-הוודאות.
[הרב מיכאל אברהם] את החלק הזה, כן, כמובן, לא את אייץ' בר.
[Speaker B] לא רק את המספר, אלא את החוק הזה כחוק פרקטי, שאנחנו באמת מציאותית לא מסוגלים למדוד את המהירות.
[הרב מיכאל אברהם] ולעולם לא נוכל לדעת מקום ומהירות בו-זמנית של אותו דבר בדיוק מלא, בדיוק מקסימלי.
[Speaker B] כפיזיקאי היית אמור להיות מסוגל להבין את זה מראש.
[הרב מיכאל אברהם] מה זה פיזיקאי? אני טוען שזה לא פיזיקלי, זה חוק לוגי. זה מה שאני אומר, זו בדיוק הנקודה.
[Speaker B] אם זה חוק לוגי זה שני מושגים שונים. אבל איך מזה שזה שני מושגים שונים נובע שאנחנו לא נוכל למדוד בו-זמנית?
[הרב מיכאל אברהם] לא שזה שני מושגים שונים, אלא שאי אפשר, אתה לא יכול לדבר על המושג הזה וגם על המושג ההוא, זה פשוט שתי צורות הסתכלות שהן לא מתיישבות אחת עם השנייה. כמו כשאנחנו מסתכלים על גוף נע במצלמה תמיד יש איזה שובל. אנחנו לא יכולים באמת לראות את התנועה במצלמה.
[Speaker B] כן, אבל אנחנו לא נוכל לראות לגבי אותו גוף גם את התמונה הזאת וגם את התמונה הזאת? לא ביחד. בסדר, לא ביחד. באותו זמן.
[הרב מיכאל אברהם] אנחנו
[Speaker B] מדברים על ביחד, באותו זמן, אולי לא נחשוב עליה ביחד אבל היא יכולה להיות לגבי אותו זמן גם את התמונה הזאת.
[הרב מיכאל אברהם] לכן אני אומר, המימד שלנו לפחות, אמרתי שזה ויכוח בין פיזיקאים לבין פילוסופים, האם זו טענה על המציאות או טענה על התפיסה שלנו את המציאות. במונחים שלנו אפשר היה להוציא את זה אני חומד, מבחינתנו. עכשיו, הטענה הזאת בעצם מה שהיא אומרת זה שלהסתכל, זאת אומרת אני יכול להסתכל על המציאות במשקפיים סטטיות ואני מבין מתוך ההסתכלות הסטטית מהשובל, הרי זמן החשיפה הוא לא אפס, אז מהשובל אני מבין שיש פה תנועה. אז אני מבין שאני צריך, יש משהו מאחורי מה שאני רואה. אתם רואים איך זה חוזר להפוך? זאת אומרת, התנועה או ההתקדמות תמיד מעידה שיש משהו מאחורי הדברים שאני לא מצליח לתפוס אותו דרך מה שאני רואה, המבט הסטטי, דרך המצב. זאת אומרת אני לא יכול לדבר על המהירות דרך שינויי מצבים, שינויי מצבים הם השלכה של המהירות, הם לא המהירות עצמה. אבל יש לי איזושהי אינדיקציה לזה שיש שם משהו מאחורי זה. הוא דיבר על המציאות האמיתית שמבצבצת בין הסדקים של מה שאנחנו רואים. זה בדיוק הנקודה הזאת. זאת אומרת יש משהו שעומד מאחורי מה שאנחנו רואים, ברור לנו שהוא ישנו שם, יש לנו ראיות ברורות, אין לנו דרך לתפוס אותו באופן ישיר, וזה בדיוק מה שאחראי על השינוי. יש פה איזשהו, כשאנחנו מדברים על התעלות, הרב קוק מדבר על התעלות, על השתלמות, על שינוי, זה אומר שצריך להיות איזשהו מנוע, איזשהו משהו מאחורי זה שעומד מאחורי השינוי, זה המהירות. פוטנציאל. הפוטנציאל של השינוי, מהירות זה כמובן ביחס לשינוי מקום, אבל כל שינוי יש לו נגזרת ביסודו. ואנחנו תמיד תופסים את הנגזרת כסוג של פיקציה. מה שקיים זה המיקום, הנגזרת זה רק הגדרה מועילה, זה לא באמת קיים. לא נכון, זה רק בגלל שהמשקפיים שלנו הם משקפיים סטטיות. הנגזרת קיימת באותה מידה. ולכן מאחורי המציאות שאותה אנחנו רואים יושב משהו חמקמק כזה שאנחנו יכולים לנסות ולחשב אותו, להגיע אליו בצורה עקיפה, אין לנו דרך ישירה לתפוס אותו. אם הייתה למשל באופן תיאורטי, אם הייתה אפשרות למדוד מהירות, לא בצורה של הפרשי מקום חלקי הפרשי זמן, אלא למדוד מהירות בנקודה, אז לא היה, אני טוען שלא היה עקרון אי-הוודאות, או לפחות יכול להיות, אולי אני טועה, אבל השיקול הזה לא צריך להיות עקרון אי-הוודאות במצב כזה. פעם חשבתי על אפקט דופלר, מי שמכיר. אפקט דופלר זה לכאורה פגיעה בנקודת זמן אחת במכונית, של קרן שפוגעת בנקודת זמן במכונית ואני יודע את המהירות של המכונית בנקודת זמן אחת. המכ"ם. מה? כן, המכ"ם. ואז לכאורה שם היה יכול להיות מצב, וזה לא נכון. כשבודקים יותר ברזולוציה מה זה אפקט דופלר זה לא נקודה אחת.
[Speaker C] זה לא יכול להיות נקודה אחת. מה?
[הרב מיכאל אברהם] זה סך הכל שינוי תדר.
[Speaker C] יש לו תדר?
[הרב מיכאל אברהם] לא, אז אני אומר, ברמה התיאורטית, אם היה לי איזה דופלר כזה שהיה מצליח לגעת במכונית בנקודה אחת מתמטית ולדעת את המהירות שלה, אז יכול להיות שהייתי יודע מהירות ומקום בו-זמנית.
[Speaker C] וזה לא היה מהשיקול
[הרב מיכאל אברהם] שאמרת, זה יכול להיות שלא יכול להיות בכלל דבר כזה. כן, זה יכול להיות שלא יכול להיות בכלל דבר כזה. בסדר, אבל אני אומר ברמה העקרונית, תיאורטית לפחות, נגיד אותו איש המסרטה אולי יש לו את זה, אך אז לא יהיה לו כמובן אפשרות למדוד מקום. אז לכן אני אומר, אבל באופן עקרוני יכול להיות מכשיר, המכשיר שישמש אותו בעולם שלו זה מכשיר שיוכל לתפוס מהירות בנקודה. מסרטה אידיאלית אפשר לקרוא לזה, לא מסרטה של פריימים, אלא מסרטה שתופסת את המהירות בנקודה. מה?
[Speaker B] גם מקום אנחנו לא יכולים לתפוס על ידי מדידה בנקודה אחת. למה לא? איך אני יכול? אם אני עושה כל מדידה שאני אעשה, היא תהיה על קרני אור או קרני…
[הרב מיכאל אברהם] לא, בסדר, ברור. אבל אני אומר בצורת המחשבה שלנו, צורת ההכרה שלנו היא צורה שהיא סטטית במהותה. יש אילוצים פיזיקליים, בסדר, ברור. לכן גם אין מצלמה שזמן החשיפה שלה הוא נקודת זמן אחת, אפס. זה תמיד קטן מאוד אבל לא…
[Speaker B] לא, אבל לצורך העניין פוטון אחד, הוא יכול… אני יכול למדוד מיקום על ידי שליחת פוטון אחד?
[הרב מיכאל אברהם] לא. פוטון אחד באופן עקרוני גם אין לו מיקום. פוטון אידיאלי, פוטון עם תדר מוגדר, נמצא בכל העולם. אין לו מיקום, כי יש לו תנע מוגדר. אין דבר כזה בכלל פוטון אחד במקום. כשמדברים על פוטון אחד במקום זו טעות. מה שאפשר לדבר זה רק, עכשיו דיברתי עם מישהו שהוא עובד בדיוק על הנקודות האלה בבר-אילן, כשהם עושים ניסיונות על פוטון אחד אבל זה תמיד פוטון
[Speaker B] שהוא אוסף של תדרים,
[הרב מיכאל אברהם] בדיוק, אבל זה אוסף קטן של מהירויות, זאת אומרת, זה אף פעם לא מהירות קצובה אחת. אבל למה אתם אומרים מהירות אחת?
[Speaker B] לא משנה, גם פוטון…
[הרב מיכאל אברהם] לא, אבל אז זה כבר לא פוטון במובן המתמטי המלא, זה כבר לא פוטון.
[Speaker B] אוקיי, אז קוונט אחד, איך לקרוא לזה?
[הרב מיכאל אברהם] לא, זה לא קוונט, זה אני אומר קוונט רק של תדר, כן, זה כבר לא קוונט. יש שם בלבול מושגי נוראי. זאת אומרת, שרוב הפיזיקאים נופלים בזה. אני עכשיו דיברתי איתו ובאמת התברר שהמון דברים שפיזיקאים אומרים זה פשוט חוסר הבנה. זאת אומרת, הם מדברים על פוטון והכוונה בעצם לחבילת גלים כזאת, זה לא פוטון, זה משהו אחר. בסדר, פרשיה. אין באמת עקרון אי-הוודאות אמיתי כמו שלומדים בכיתה. זאת אומרת במעבדה זה אף פעם לא זה. טוב, אבל לענייננו, עכשיו אם אני חוזר כן לשלמות והשתלמות של הרב קוק, אז בעצם הטענה זה שנגיד כשאנחנו עכשיו, אני חוזר עכשיו, מה הפתרון שהוא הציע? שהקדוש ברוך הוא הוא שלם, אז לא יכולה להיות לו השלמות של ההשתלמות. השלמות הזאת חסרה לו, נכון? אז מה הוא עושה? הוא בורא יצורים חסרים והם משתלמים כביכול עבורו, זאת אומרת דרכם הוא משתלם. מה זה אומר? בוא ננסה לחשוב עכשיו על השלכה מסוימת של התמונה שאותה תיארתי. נגיד שגוף יש לו מהירות והוא נתקע בקיר. עכשיו פיזיקאים לא אוהבים את צורת התיאור הזאת, זה שפה הדיוטית, אוקיי? אבל כשהוא נתקע בקיר יש לו מהירות והוא לא מצליח לתרגם אותה לשינוי מקום, זאת אומרת הקיר לא נותן לו להתקדם. פיזיקאים כמובן אומרים שברגע שנתקע בקיר כבר המהירות היא אפס ואין… אבל עזבו, אני מדבר כרגע בפירוש בשפה הדיוטית כי אני רוצה לפתור את הבעיה הפילוסופית, לא הפיזיקלית. אז זה אומר שיש לו מהירות כשהוא נתקע בקיר והוא מאבד אותה בקיר, הוא לא יכול להתקדם. עכשיו זה יצא בצורה של חום, מתקף, פצצה, לא משנה, שלומדים בתיכון. אבל זה לא יצא לפועל בצורה של שינוי מיקום. מה זה אומר? זה לא אומר שלא הייתה לו מהירות, אצל פיזיקאים זה אומר שלא הייתה לו מהירות כי בהגדרה… אופרציונלית תחשב אז תראה אין לו מהירות, המהירות היא אפס כשהוא בקיר. בסדר? אבל כמו שאני מדבר עכשיו יש לו מהירות, רק המהירות הזאת לא יוצאת אל הפועל בצורה של שינוי מקום, אלא בצורה אחרת, חילופי תנע עם גופים אחרים, או מתפזר דרך חום, או כל מיני דברים מן הסוג הזה. ולכן בעצם אנחנו פה רואים שיכול להיות מצב שלגוף יש מהירות, פוטנציאל לשינוי מקום, אבל הפוטנציאל הזה לא יוצא אל הפועל. הנה לנו דוגמה להבחנה בין מהירות לבין שינוי מקום. יכול להיות שלגוף יש מהירות ולא יהיה שם שינוי מקום, ואז באמת לא מצליחים לחשב את המהירות שלו, אצל פיזיקאים המהירות שלו היא אפס. אבל אנחנו נראה את זה דרך חום שיוצא, או דרך כל מיני דברים אחרים. אוקיי? עכשיו אצל הקדוש ברוך הוא יש תופעה מאוד דומה. יש לו מהירות. את הפוטנציאל של ההתקדמות יש לו. העובדה שהוא אינסופי לא אומרת שאין לו מהירות. היא רק אומרת שהמהירות הזאת לא תוכל לצאת אל הפועל בצורה של השתפרות, של התעלות. להגיע לסוף. בדיוק. אז זה לא אומר שאין לו מהירות, את השלמות של ההשתלמות יש לו. רק האריז"ל, הבאתי אותו בפעם הקודמת שאומר שהקדוש ברוך הוא ברא את העולם כדי להוציא את שמותיו מן הכוח אל הפועל. מה זה אומר? בשביל שהמהירות הזאת תצא אל הפועל, שהיא תתממש, זה לא יכול להיות אצלו. אז השלמות קיימת אצלו, הוא שלם לגמרי. אבל בשביל שהשלמות הזאת תופיע, צריך מישהו שדרכו יתפזר חום, שדרכו שהתנע יעבור אליו. זאת אומרת שפוטנציאל המהירות ההוא יעשה שינוי מקום אצל מישהו אחר, אצל מישהו שיש לו לאן להשתנות. לכן הקדוש ברוך הוא ברא מישהו חסר שהפוטנציאל של ההשתנות יצא אצלו אל הפועל. ולכן כשהרב קוק אומר שזה יוצא אל הפועל דרכנו, אין פירושו שאין לו שלמות במובן הפשוט, עבודת צורך גבוה, מה שהראשונים אומרים, עבודת צורך גבוה שהוא צריך אותנו. לא צריך אותנו, יש לו, המהירות היא אצלו, לא אצלנו. היכולת להשתנות, להתעלות, זה המנוע שעליו הרב קוק מדבר. המנוע הזה שגורם לדברים להשתנות, שאומר שזה האלוהות, זה השלמות, היא זו שנותנת להם את האפשרות להשתנות. מה הכוונה? הפוטנציאל הזה, המהירות הזאת, זה נמצא גם אצלו. אין שום סתירה בזה שהוא אינסופי ושהוא מושלם לזה שיכולה להיות לו מהירות. זה בדיוק החץ של זנון. אתה יכול להימצא במקום עם מהירות. אין שינוי מקום, אבל מהירות יש לך. עכשיו איך המהירות הזאת, משום מה היה לו עניין שזה גם יצא אל הפועל. בשביל שזה יצא אל הפועל צריך ישים חסרים, שהם יוכלו לשנות מקום. מי שלא נמצא עד הקיר יכול עוד להתקדם. מי שנמצא בקיר כבר לא יכול להתקדם.
[Speaker E] אנחנו החום של הקדוש ברוך הוא.
[הרב מיכאל אברהם] בדיוק, או אנחנו ה, כן, בדיוק, או אנחנו הגוף שדרכו יוצא, זה משלים כמובן, שדרכו יוצא הפוטנציאל הזה של המהירות. ואז זה מאיר באור אחר לגמרי את כל מה שהרב קוק אומר. כי זה בעצם אומר שיש לקדוש ברוך הוא את השלמות הזאת, יש לו את המהירות. המהירות היא השלמות, לא שינוי המקום. עכשיו אנחנו יכולים גם להבין שהשתפרות, דיברתי על שני מושגים של השתפרות: להגיע למצב טוב יותר, ועצם ההתקדמות לקראת המצב הטוב יותר. בעל תשובה מול צדיק גמור. אז פה עכשיו זה מובחן לחלוטין. זאת אומרת, השלמות היא בעצם המהירות, הפוטנציאל של ההשתפרות, לא ההשתפרות. זה השלמות. איפה אנחנו רואים שיש לבנאדם פוטנציאל כזה? כאשר הוא באמת משתפר. אבל זה רק אינדיקציה. השלמות היא זו שיש לו מהירות. וזה מה שיש לבעל תשובה ואין לצדיק גמור. בסדר? אז זה באמת שני מושגים שונים, אסור לערבב אותם. זו לא סתירה, זה פשוט שני מושגים: מהירות ושינוי מקום. זה יכול להופיע מהירות בלי שינוי מקום, ושינוי מקום בלי, לא, שינוי מקום בלי מהירות אין דבר כזה. המהירות זה הפוטנציאל. בדיוק. ואת הפוטנציאל יש גם אצל הקדוש ברוך הוא. במובן הזה, את השלמות הזאת היא ישנה אצלו ואין שום בעיה, זה לא חיסרון באמת שם. ברגע שמבינים שזה לא שינוי המקום, שינוי המקום יכול להופיע גם אצלנו. אבל המהירות, אין שום מניעה שתהיה גם אצלו.
[Speaker C] לצדיק גמור אין את הפוטנציאל
[הרב מיכאל אברהם] הזה?