בעניין שגגת קרבן ושגגת כרת

שלום עליכם,
לאחרונה למדנו את הסוגיה בריש פרק כלל גדול במסכת שבת. ראיתי שהרב העביר מספר שיעורים בנושא, ואף העלה אותם על הכתב. ב"ה הפקתי מהדברים תועלת (גם אם לא הסכמתי עם הכל) ועל כן תודתי שלוחה לרב.
ישנן שתי שאלות שמעט מטרידות אותי ביחס לסוגיה, ואשמח אם תוכל לתת מענה:

1. השאלה הראשונה קשורה בדברים שגם אתה כתבת בעצמך בשיעור. קשה להבין את שיטת רבנו חננאל בביאור דברי מונבז שם. מהי בדיוק שגגת קרבן? איזו ידיעה חסרה לאדם? האדם לא יודע שהוא חייב קרבו? אבל באמת אם הוא היה יודע שהוא חייב קרבן, למרבה הפרדוקס הוא לא היה חייב קרבן (מעין קושייתו של הקהלות יעקב שהזכרת גם אתה). מילא רש"י ותוספות, ניתן לומר שהוא לא יודע שיש חיוב חטאת בשוגג גמור, וזה חוס הידיעה שלו (ואולי זה אפילו מצדיק 'שב מידיעתו'). אבל מה יאמר הר"ח? הרי המציאות היחידה בה אדם חייב קרבן היא כאשר הוא לא ידע על שגגת קרבן, אז מה הוא בדיוק לא יודע? ראיתי שהצעת שם על בסיס דברי תוספות שייתכן שיש קרבן גם כאשר יש כרת. ואז לכאורה יש פתרון לדברי ר"ח. אבל גם את זה לא זכיתי להבין, מהי המציאות, הרי גם מונבז מודה שחטאת שייכת רק בשוגג, ואילו כרת הוא במזיד, אז איך יכולה להיות סיטואציה כזו?
2. ר' יוחנן וריש לקיש נחלקו בשיטת רבנן, מהי בדיוק השגגה. לפי ר' יוחנן מספיק שישגוג בכרת, ויכול אפילו להזיד בלאו ועדיין יהיה חייב חטאת. שאלתי היא האם ר' יוחנן מבחין בין אדם שידע שיש חיוב כרת על מלאכה בשבת, אבל שכח, ובין אדם שלא ידע מעולם שיש חיוב כרת על מלאכה בשבת? באופן פשוט כאשר הגמרא שואלת שם מהי השגגה לחכמים, נראה שהדיון הוא ביחס לאדם ששכח את האיסור, וכל הויכוח ביניהם הוא מה נחשב לשכוח את האיסור.

תודה מראש