הפרדת שקיות תה בשבת

שלום הרב,
 
יש שקיות תה שמשווקות בזוגות צמודים, ולפני השימוש צריך להפריד אותן זו מזו ע"י קריעה במקום המיועד לכך. האם מותר לעשות כך בשבת? לכאורה מחתך אין כאן, כי לא חשוב שיהיה חתך מדויק, אם כי בפועל זה קורה (כמו בנייר טואלט). מצד קורע, באריזות של אוכל בדר"כ מתירים כמו בחותלות תמרים, אבל כאן זה שונה: אי אפשר לומר שהאריזה בטלה, כי המטרה היא לא להוציא את עלי התה החוצה אלא להפריד את השקיק ולהשתמש בו.
 
מה הדין?