על טלאולוגיה וסיבתיות במדע (טור 692)

בס"ד

בטור 690 הזכרתי את התיאור הרווח שלפיו עולם המחשבה המערבי עבר מחשיבה טלאולוגית לחשיבה סיבתית. לפי התיאור הזה, בזמן העתיק שלטה בכיפה החשיבה הדתית שהיא טלאולוגית (תכליתית) ביסודה. הם נהגו להסביר כל דבר במונחי התכלית שלשמה הוא קיים (בחשיבה הדתית היא ניטעה בו על ידי הבורא). אצל אריסטו אפילו תהליכים פיזיקליים הוסברו על בסיס תכליתי. כך, למשל,  הוא טען שהאבן שואפת לחזור לכור מחצבתה (העפר והאדמה) ולכן היא נופלת למטה. בעידן המודרני השתלטה החשיבה המדעית, שהיא סיבתית באופייה. במסגרת ההסתכלות המדעית המודרנית, האבן לא נופלת 'כדי שיקרה משהו' או 'מפני שהיא שואפת' למשהו, אלא 'בגלל משהו'.

הזכרתי שם שלדעתי זהו מיתוס שאינו מדויק, או לפחות חלקי. כשחיפשתי לאן להפנות את הקוראים גיליתי להפתעתי שטרם הקדשתי לזה טור (הפניתי למצוי הראשון בסוף השיחה השלישית. כעת נזכרתי שיש גם נספח ד בספרי אלוהים משחק בקוביות). אז בהזדמנות זו אשלים את החסר. במובן מסוים, הטור הזה ממשיך את כיוון המחשבה של הטור ההוא, שכן גם כאן נפגוש התעלמות מעובדות שמטרתה התחמקות מהמסקנה הדאיסטית בדבר קיומו של אלוהים. אזכיר שבטור הקודם פגשנו התעלמות מעובדות מהצד המאמין (מה שכיניתי "הצהרות אמונה"), כך שסדנא דארעא חד.

על סיבתיות ותכליתיות

לייבניץ הציע הבחנה בין עקרון הסיבתיות לבין עקרון הטעם המספיק. עקרון הסיבתיות קובע שלכל אירוע צריכה להיות סיבה. עקרון הטעם המספיק קובע לכל אירוע או תופעה צריך להיות טעם. אבל הטעם אינו חייב להיות סיבה. אחד ההבדלים בין טעם לסיבה נוגע לציר הזמן. עקרון הסיבתיות דורש שהסיבה תופיע לפני המסובב, ואילו עקרון הטעם המספיק (שדורש טעמים ולאו דווקא סיבות), מאפשר גם טעם שמופיע אחרי הדבר שמוסבר על ידו. לדוגמה, אם נאמר שאירוע מסוים קרה לתכלית כלשהי. בספרי מדעי החופש ובמאמרים שונים הסתמכתי על ההבחנה הזאת כדי להגדיר רצון חופשי. טענתי שם שדטרמיניזם מסביר פעולות על סמך סיבות שקדמו להן. בחירה חופשית היא פעולה שלא נעשית מכוח סיבה אך נעשית לשם תכלית/טעם. פעולה אקראית או מקרית היא פעולה שאין לה סיבה וגם לא תכלית/טעם (ראו גם בטור 645 ועוד). הצד השווה לסיבה ולטעם הוא שבשני המקרים האירוע או הפעולה אינם סתמיים. הם לא קורים סתם כך. שם גם הסברתי שהצד השווה לפעולה לתכלית (אבל בלי סיבה) ולפעולה סתמית הוא ששניהם יכולים לחסות תחת הכותרת 'אינדטרמיניזם' (כי לשניהם אין סיבה). ועדיין מדובר בשני מכניזמים שונים, למרות שרבים נוטים לערבב ביניהם.

הסברים טלאולוגיים

הזכרתי כבר שאריסטו נהג להסביר תהליכים פיזיקליים במונחים של תכליות. האבן נופלת לארץ "מפני שהיא שואפת" לחזור למקום שבו היא נוצרה. אריסטו ראה בסיבה התכליתית (שנעוצה בטבע הדברים) את הסיבה העיקרית שמניעה דברים בעולם. תפיסה זו רווחה מאד בימי הביניים, ואומצה אז על ידי רבים מהוגי הדעות ואנשי המדע. אלו נטו לתת הסברים לתהליכים פיזיקליים במונחי מטרות ומגמות שהעצמים הפיזיקליים "רוצים" או "שואפים" להשיג. ההסברים היו במונחים של "כדי", או "למען", ולא במונחים של "בגלל", או "מפני".

החל מגליליאו גליליי והפילוסופים הרציונליסטים (בעיקר שפינוזה), החלה להתפשט התפיסה הסיבתית. היום מקובל לחשוב שהפיזיקה המודרנית מצביעה על כך שתורתו של אריסטו שגויה לא רק בתכניה אלא גם, ואולי בעיקר, במובן היסודי הזה. התהליכים מתנהלים באופן סיבתי ולא תכליתי, כלומר אירועים מתרחשים "בגלל" אירועים שקדמו להם, ולא "למען" משהו שיגיע אחריהם. תפיסה סיבתית זו מכונה לעיתים "מכניסטית", שכן התהליך הפיזיקלי מוצג בה כתוצאה מכנית של משהו שקדם לו (סיבתו).

ובכל זאת, עד ימינו קיימת הרגשה שככל שאנו עולים במדרג המדעים, מהפיזיקה והכימיה של הדומם, שם מקובל לחשוב שההסברים הם סיבתיים (ראו להלן), כלפי הביולוגיה של החי והאדם, ואחר כך לפסיכולוגיה, סוציולוגיה ומדעי החברה, נעשים ההסברים המדעיים (?!) תכליתיים יותר ופחות סיבתיים. בביולוגיה נהוג עד היום להסביר את התנהלותם של איברים בגופנו בעזרת מטרותיהם. הכליה, למשל, מיועדת לטהר את הדם. קיומה מוסבר על ידי המטרה שלה: טיהור הדם. בפסיכולוגיה אנו מסבירים פעולה של אדם בעזרת המטרות שאותן הוא רוצה להשיג. האדם פועל כפי שהוא פועל 'כדי' להשיג כבוד, להפחיד, להתחבב, להדחיק, להתחמק וכדומה. כך בוודאי במדעי החברה (סוציולוגיה ואנתרופולוגיה, מדע המדינה, ובמידה מסוימת אפילו היסטוריה).

בהמשך אראה שהתמונה שתיארתי עד כאן היא במידה רבה מיתוס. מיתוס זה משקף אי הבנה מסוימת של המדע האריסטוטלי, וחוסר מודעות למשמעותן של תוצאות רבות של הפיזיקה המודרנית.

טלאולוגיה כצורת ניסוח

לפי המיתוס הזה, בתפיסתנו המדעית העכשווית ההסברים התכליתיים במקרה הגרוע לא אומרים מאומה, ובמקרה הטוב פשוט אינם נכונים. לעיתים תשמעו "הודאה במקצת", כלומר הסכמה שבמקרים אחדים אכן יש במדע הסברים טלאולוגיים (כלומר, כאלה המתמקדים בתכלית ולא בסיבה), אבל הסכמות אלה מלוות מייד בהצהרה שזוהי כמובן "רק אנקדוטה". ההסבר האמיתי הוא זה הסיבתי, והטלאולוגיה– חקר התכלית – היא רק צורת ניסוח או התייחסות אחרת לאותו הדבר.[1]

המגמה המדעית בימינו היא בחירה בסיבתיות ונטישת המגמתיות – הטלאולוגיה. דוגמה מובהקת לתהליך זה היא תיאוריית האבולוציה, שעיקר מהותה היא היפוך של תיאורים תכליתיים לתיאוריים סיבתיים. למשל, השוטון של החיידק (סוג משוט שהחיידק משתמש בו כדי להתקדם בתוך נוזל, וכך גם תא זרע שמתקדם לקראת הביצית שתופרה על ידו) מתואר במינוח טלאולוגי כדבר ש"נועד" להביא את החיידק אל המזון. אבל בתיאוריית האבולוציה מתורגם הדבר להסבר סיבתי: השוטון לא "נועד ל-" אלא "נוצר מ-", או "מופעל על ידי". אנו מצליחים לתאר את היווצרות השוטון, וגם את אופן פעולתו, בצורה סיבתית (כימיה ופיזיקה) בלי להיזקק לשאלה לשם מה הוא נוצר, לאן הוא חותר, או מה ייעודו. כך יכולים אנו לטעון שהמבנים המורכבים והתכליתיים לכאורה, שאותם אנחנו רואים בעולם סביבנו, אינם באמת תכליתיים, אלא רק נראים כך. למעשה, הם תוצרים של תהליך סיבתי, שאותו יצרה האבולוציה. יש להם קודם כל גורמים, ורק אחר כך מטרות.

גם אמצעי מיגון של בעל חיים, המוסבר כאמצעי שמיועד להגנה עליו, עובר בתרגום אבולוציוני לתיאור סיבתי. כיצד ומדוע נוצר אמצעי מיגון זה? פשוט, מי ששרד הוא רק אותו בעל חיים שפיתח את מנגנון ההגנה הזה. אציין כי הלמרקיזם, שהוא גוון אחר של תיאוריה אבולוציונית שקדם לדרווין, נדחה בדיוק מפני שהוא היה מבוסס על תהליכים תכליתיים ולא סיבתיים. האבולוציה של דרווין מסבירה שהתכליתיות לכאורה אינה אלא כסות דמיונית לתהליכים סיבתיים כפי שתיארתי קודם.

כפי שהזכרתי, אצל בני אדם הלשון היא בדרך כלל תכליתית. במקרים רבים אני אומר שאני עושה משהו 'בגלל' עניין כזה או אחר. אבל במקרים אחרים אני אומר שאני עושה זאת 'כדי' להשיג מטרה כלשהי. אנשים פועלים בצורה תכליתית. בתפיסות המדעיות העכשוויות נוהגים לומר שגם זו רק צורת ביטוי או אפילו אשליה שלנו. בעצם גם אנחנו עושים דברים 'בגלל' ולא 'כדי', גם אם תחושתנו הסובייקטיבית היא שאנחנו עושים זאת לתכלית כלשהי. זה כמובן נוגע לבחירה ודטרמיניזם, נושא שלא אכנס אליו כאן.

שתי משמעויות לטלאולוגיה

כשאריסטו אמר שהאבן "שואפת" לחזור לכור מחצבתה אני מניח שהוא לא התכוון לומר שיש לה רצון לעשות זאת, ובטח לא שיש לה אפשרות להחליט שלא לעשות זאת. גם אריסטו כנראה הבין שהאבן לא מחליטה על כך מרצונה החופשי, שכן בחירה כזו (אם אנחנו בכלל מאמינים בחופש הרצון והבחירה כמובן) היא תכונה של הרוח האנושית בלבד. אני מרשה לעצמי לשער שהוא אפילו לא חשב שלאבן יש מודעות (ובטח שלא בחירה). השימוש של אריסטו במינוח טלאולוגי כלפי תהליכים בדומם, משמעותו היחידה היא שתיאור התנהלותם יכול להינתן במונחי תכליות במקום במונחי סיבות. לאבן אכן אין ברירה אלא "לחזור לכור מחצבתה", אבל בכל זאת נוח ונכון לדעת אריסטו לתאר את תנועתה למטה במינוח של "כדי", ולא במינוח  של "בגלל". צריך להבין שגם התיאור התכליתי של תנועת האבן הוא דטרמיניסטי ומכני, אלא שאופיו שונה מזה של תיאור סיבתי בכך שהוא פונה לעתיד ולא לעבר.

שימו לב, הרתיעה הגדולה מצורת החשיבה של אריסטו מבוססת על כך שהוא מאניש את האבן ואת העצמים הדוממים. אך מדובר בנימוק מוטעה. אריסטו לא חלם לייחס לאבן רצונות ובחירה. מדובר בצורת תיאור שונה להתנהלות המכניסטית שלה, ולכן לכאורה אין צורך להירתע מתיאורים כאלה.

אם כן, התיאור הטלאולוגי של הדומם במדע של אריסטו אינו באמת תכליתי במובן המהותי. זוהי סיבתיות מחופשת. התיאור שלנו הוא תכליתי, אבל אין כאן מודעות ובוודאי לא רצון ובחירה. בהמשך דבריי אראה שבמדע המודרני קורה תהליך הפוך.

הרתיעה של המדע המודרני מהסברים תכליתיים

לכאורה התיאורים הטלאולוגיים של אריסטו, נכונים או לא נכונים, התבררו במדע המודרני כלא נכונים. אבל זה לא מדויק. ראשית, גם היום אין כל מניעה לומר שהאבן נופלת כי היא שואפת לחזור לכור מחצבתה. מאז ניוטון יש לנו תיאור מתמטי של תנועת האבן, אבל השאלה האם היא פועלת בדרך סיבתית (בגלל כוח הגרביטציה) או בדרך תכליתית (לחזור לכור מחצבתה) היא עניין פרשני. בשני המקרים מדובר בהתרחשות דטרמיניסטית לגמרי.

אז למה אנחנו מתעקשים על ההסברים הסיבתיים? למה ישנה תחושה שהמדע המודרני נפטר מהטלאולוגי העתיקה של אריסטו? האם זה רק שינוי של צורת הניסוח או של פרשנות?

ההתעקשות הסיבתית תמוהה שבעתיים אם ניזכר בעובדה שהמשוואות בפיזיקה קובעות ברוב המקרים רק קורלציה (התאמה), או שקילות (שוויון ערך), אבל לא יחס סיבתי. כשהחוק השני של ניוטון קובע יחס ישר בין הכוח שפועל על גוף לבין התאוצה שלו, אין שם ולו רמז לשאלה מיהי הסיבה ומה המסובב. זוהי פשוט שקילות בין כוח לתאוצה. אפשר לכתוב את המשוואה בהחלפה בין שני צדדיה ולא ישתנה  מאומה. אפשר לכתוב F = ma או ma = F. המשוואה אינה יודעת מה כתוב בצד ימין שלה ומה בצד שמאל. צריך להבין שהמדע המודרני אינו מדבר בשפת התכליות, אבל גם לא בשפת הסיבות. הוא מדבר בשפת המשוואות, והפשר הסיבתי להן הוא לכל היותר פרשנות אפשרית שלנו (במישור הפילוסופי) אך בהחלט אינו ממצא מדעי. אנחנו אלו שמפרשים את החוק השני של ניוטון כך שצד אחד של המשוואה (הכוח) הוא הסיבה, והצד השני (התאוצה) הוא התוצאה. במשוואה עצמה אין ולו רמז קלוש לכך.

כדי לחדד זאת יותר, נחשוב לרגע על שני עצמים בעלי מסה שנמצאים במרחק מסוים זה מזה. לפי חוק הגרביטציה של ניוטון הם מפעילים כוח זה על זה. המשוואה של ניוטון קובעת קשר בין הכוח (והתאוצה שהוא מפתח) לבין גודל המסות והמרחק ביניהן. אבל המשוואה שוב קובעת כאן יחס סימולטני, כלומר ערכי המסות והמרחק ברגע מסוים קובעים את ערכי הכוח והתאוצה באותו רגע. קשה לראות באחד סיבה ובשני תוצאה. מבחינת המשוואה של ניוטון, הכוח יכול להיות בה במידה סיבתם של ערכי המסות והמרחק.

אמנם בתורת השדות, שהיא צורת הצגה מודרנית ומתוחכמת יותר של המכניקה, המצב משתנה. שם לא מוכנים לקבל את המושג פעולה ממרחק (=action at a distance), ולכן מתארים את התפתחות הכוח לאורך הזמן. שדה הכוח מתקדם מכל אחת מהמסות אל חברתה, ואחרי זמן (קצר מאד) הוא מגיע ופועל עליהן. כאן כבר נשברת הסימולטניות של המשוואה, והמסות קודמות בזמן לפעולת הכוח. לכאורה כאן כבר מתבקש לראות במסות את הסיבה ובכוח את התוצאה, שהרי הוא מופיע מאוחר יותר. אבל גם זה לא מדויק, שכן הקדימה הזמנית עדיין לא קובעת יחס סיבתי. בעבר הסברתי לא פעם שהיחס סיבתי מכיל שלושה רכיבים: הקדימה הזמנית (הסיבה קודמת למסובב), ההתניה הלוגית (אם מתרחשת הסיבה אז מתחולל המסובב) והגרימה (בגלל הסיבה מתרחש המסובב).[2] לכן גם אם רואים במשוואות את הקדימה הזמנית ואת ההתניה הלוגית, עדיין הפרשנות הסיבתית היא פילוסופית (אנחנו מחליטים שהמסות הן סיבת היווצרותו ופעולתו של הכוח, כלומר ישנה כאן גם גרימה). היא לא עולה מהמשוואות עצמן. כבר הזכרתי שדיוויד יום טען שהסיבתיות אינה אלא התניה לוגית ואין בה ממד של גרימה.

אלא שזו רק תחילת הבעיה. כעת נראה שאפילו ברמת התיאור, הפיזיקה המודרנית אינה באמת סיבתית.

תרגום של הסבר סיבתי לתכליתי ולהיפך

רבים מן ההסברים הטלאולוגיים אפשר "לתרגם" משפה של תכלית לשפה של סיבה, ולהיפך. אדם מושיט את ידו לטלפון לא כדי לשוחח עם חברו, אלא מפני שהיה קיים בו רצון לשוחח עם חברו. הרצון לשוחח, שהוא התרחשות קודמת, הוא שגרם להושטת היד למכשיר. כך אפשר לראות את ההסבר הזה כסיבתי ולא כתכליתי.

לפני שאמשיך, עליי להעיר שזה לא מדויק. חשוב להבין שגם האופן הזה אינו מתאים להתנהלותו של יֵש חומרי (מה גרם לרצון?). ניתן לומר שהרצון במהותו הוא היפוך של תכלית לסיבה. אם כן, האמירה שהדבר שגרם לי לערוך את שיחת הטלפון הוא הרצון שלי לשוחח, אינה פותרת את הבעיה העקרונית. השאלה היא כיצד הרצון הופך את התכלית לסיבה, והאם ייתכן שדבר כזה ייעשה על ידי יש חומרי ובתוכו. אין כאן באמת תרגום של תכלית לסיבה ולהיפך. היווצרות הרצון היא תכליתית ופעולת הרצון והתחוללות התוצאות שלו היא סיבתית. אלו שני שלבים עוקבים. אבל כאן לא אכנס לכל זה (ספרי מדעי החופש מוקדש לזה), שכן אנחנו עוסקים בטבע הדומם.

בסוף המאה השמונה-עשרה, לתקופה קצרה, פרצו בסערה הסברים טלאולוגיים לתוך הפיזיקה. כפי שהזכרתי, המכניקה של ניוטון וגליליי היא סיבתית באופייה. ישנם כוחות שגורמים לתאוצה של הגוף שעליו הם פועלים. התנועה היא תוצאה של פעולת כוח על הגוף, ולא מימוש של "שאיפה" לדבר מה. אולם לגרנז', מתמטיקאי ואסטרונום צרפתי יליד איטליה (1813-1736), פיתח ניסוח אלטרנטיבי למכניקה של ניוטון, ובו, במקום תיאור של כוחות הגורמים לתאוצה, משתמשים בפונקציות פעולה.[3] מדובר בפונקציות של המקום והזמן, שמתוכן אפשר לחלץ את מסלול התנועה בעזרת שיקולים מתמטיים של מינימיזציה של הפונקציות הללו. המסלול שאותו עובר גוף כלשהו הוא המסלול שיגרום לפונקציית הפעולה לקבל ערך מינימלי. לכן לפעמים מכנים זאת עקרונות של "פעולה מינימלית".

הדוגמה הידועה והפשוטה ביותר לעיקרון כזה היא העיקרון של פייר דה-פֶרמָה באופטיקה (עקרון פרמה). האופטיקה הגיאומטרית עוסקת בתיאור תנועתן של קרני אור ישרות. מתברר שכאשר קרן אור כזאת עוברת מתָווֶך (מדיום) אחד לתווֶך אחר, לדוגמה, כאשר קרן אור עוברת מאוויר למים, קו ההתקדמות שלה נשבר (ראו בשרטוט למטה).[4] החוק שמתאר את היחס בין זוויות השבירה הוא "חוק סנל". זהו התיאור ה"סיבתי" לתהליך הזה. אם נתונה זווית הכניסה של הקרן לקו הגבול, כלומר זווית הפגיעה בקו המעבר בין האוויר למים, נוכל לחשב מתוכה בעזרת חוק סנל את זווית היציאה של הקרן אל המים. בהסתכלות זו מדובר בתהליך סיבתי, שכן פגיעת קרן האור במים והאופי השונה של התווך שבו פוגעים (המים) לעומת התווך שממנו מגיעים (האוויר) "גורמים" לקרן האור לסטות ממסלולה.

שבירה של קרן אור, שמתוארת על ידי חוק סנל.n  מסמן את מקדמי השבירה (פי כמה קטנה מהירות האור בתווך הזה ממהירות האור בריק) במים ובאוויר. זוויות הכניסה והיציאה מסומנות בθב .P  היא נקודת היציאה של הקרן ו-Q היא נקודת הסיום של המסלול.

פרמה הראה שלאותו תהליך עצמו אפשר להציע תיאור תכליתי, באמצעות פעולה מינימלית. עקרון פרמה קובע כי קרן אור לעולם תנוע בין שתי נקודות נתונות במסלול שבו זמן תנועתה הוא הקצר ביותר. הצורה המקובלת להדגים זאת היא לחשוב על מצב שבו מציל שניצב בנקודה P רואה אדם שטובע בים בנקודה Q, והוא כמובן רוצה לעבור את המרחק בין הנקודות במהירות הגבוהה ביותר. ברור שהוא צריך לרוץ על החוף ואחר כך לשחות בים, וברור שמהירות הריצה שלו גבוהה ממהירות השחייה שלו במים. לכן לא נכון עבורו לעשות זאת לאורך הקו הישר שמחבר את שתי הנקודות, אלא עדיף לנוע במסלול שיהיה ארוך ככל האפשר על היבשה והקצר ביותר במים. מאידך, הארכת המסלול על היבשה פירושה הארכה של המסלול כולו, ואולי גם של זמן ההגעה (הקו הישר בין P ל-Q הוא הדרך הקצרה ביותר). מתברר שהמסלול שבו על המציל לרוץ הוא קו ישר שנשבר בקו המים, בדיוק כמו הקו האדום בתמונה שלמעלה. זווית השבירה תלויה כמובן בשאלה  מה יחס המהירויות בין הריצה לשחייה. ככל שהריצה מהירה יותר ביחס לשחייה, הזווית תותאם לכך שקטע המסלול שעל החוף יהיה ארוך יותר כך שזמן ההגעה יהיה מינימלי (המהירויות מיוצגות על ידי מקדמי השבירה n של האור).

עיקרון פרמה קובע כי קרן אור שתרצה לנוע בין שתי הנקודות הללו תנוע במסלול זהה לזה של מציל, והזווית תיקבע לפי היחס בין מהירותה באוויר לעומת מהירותה במים (שהיא נמוכה יותר). קו ההתקדמות שלה יהיה שבור, כפי שראינו לגבי המציל. אם כן, היחס בין זוויות התנועה בשני האזורים שנקבע באופטיקה הגיאומטרית על ידי חוק סנל, יכול להיקבע על פי חישוב המסלול שיביא לזמן הגעה מינימלי. במקרה זה, הזמן הנדרש לעבור את המסלול הוא עצמו פונקציית הפעולה של הבעיה, והמינימום שלה קובע את המסלול. עיקרון פרמה הוא תיאור פשוט ביותר, שכולל את אוסף כל החוקים של האופטיקה הגיאומטרית (חוק סנל, חוקי ההחזרה וכדומה).

חשוב להבין שהתיאור של פרמה הוא טלאולוגי, שכן תנועת האור מתוארת במונחי "בחירה" במסלול הקצר ביותר. ושוב, אין הכוונה שהאור באמת "בוחר", או שיש לו אופציה להחליט לנוע לאט יותר או במסלול אחר, אלא שתנועתו המכנית והקבועה מתוארת במונחי תכליות ולא במונחים של סיבות. הוא נע בזוויות אלה "כדי" (למזער את הזמן), ולא "בגלל" (שבירה שנוצרת מהפגיעה בגבול בין האוויר למים). כפי שתיארנו למעלה, ישנו גם תיאור סיבתי לתנועת האור, כלומר החוקים הרגילים של האופטיקה הגיאומטרית. אפשר להוכיח שהתיאור הסיבתי הזה שקול לחלוטין מבחינה מתמטית לתיאור התכליתי. כל מסלול שיופק מחישוב באמצעות הניסוח הסיבתי, יהיה זהה למסלול שיֵצא מחישוב באמצעות עקרון הפעולה המינימלית (הזמן, בדוגמה זו) של פרמה.

לגרנז' הציע תיאור תכליתי דומה לכל חוקי המכניקה (זה מה שמכונה 'מכניקה אנליטית'). במקום לדבר בשפה הניוטונית שעוסקת בכוחות שמניעים ומאיצים גופים, אנחנו מדברים על גופים ש"בוחרים" מסלולים שבהם פונקציית הפעולה תקבל ערך מינימלי. במקרה זה הפונקציה אינה הזמן אלא גודל אחר שקרוי לגרנז'יאן או המילטוניאן (יש כמה ניסוחים אפשריים), והוא קשור בצורות שונות לאנרגיה של הגוף (בניסוח לא מדויק: המסלול שנבחר הוא זה שיצמצם את האנרגיה למינימום).

הפריחה הטלאולוגית בפיזיקה הייתה זמנית וקצרה, מייד אחר כך שקע הזרם הזה בחזרה לתהום הנשייה. לפחות מבחינה תודעתית, חזרה הסיבתיות לשלוט בפיזיקה ביד רמה מאז ועד ימינו. כשתשאלו פיזיקאים הם יאמרו לכם שמדובר באנקדוטה מתמטית, ותו לא. האמת היא שהחוקים הם סיבתיים, אבל המתמטיקה מאפשרת, לפחות במקרים מסוימים, להציג תיאור טלאולוגי שקול שנותן אותן תוצאות. בהחלט מעניין, אבל לא מהותי.

מי משני הניסוחים נכון יותר?

אמנם חשוב להבין שלשאלה מי משני הניסוחים "נכון" יותר מבחינה פיזיקלית, אין משמעות מדעית, שכן במישור המדעי הם שקולים לחלוטין. אולם אין זה אומר ששאלה זו חסרת משמעות. יש לה בהחלט משמעות פילוסופית. הפילוסוף יכול לתהות מי משניהם נכון יותר. הבחירה בין שני אלו היא תולדה של תפיסת עולם, ולכך אגיע בהמשך. זאת לעומת השאלה הקופרניקאית, האם כדור הארץ מסתובב סביב השמש או להיפך, שהיא שאלה חסרת מובן לחלוטין גם ברמה הפילוסופית. שם ודאי מדובר בשתי צורות תיאור שקולות, וההבדל ביניהן הוא רק היכן אנחנו מחליטים לנעוץ את ראשית הצירים שלנו (ראו על כך כאן, בטור 481 ועוד).

כיצד ניתן לגשת לשאלה הפילוסופית ולגבש עמדה לגביה? כפי שראינו בדוגמה של עקרון פרמה, ההסבר הטלאולוגי הוא פשוט וכללי יותר, שכן מדובר בעיקרון כללי אחד שמסביר את כל האופטיקה הגיאומטרית. לעומת זאת, התיאור הסיבתי הוא מורכב ומסובך יותר, שכן יש בו אוסף של כמה חוקים שאין קשר ישיר ביניהם. משום מה, דווקא ההסבר המסובך, זה הסיבתי, זוכה להיתפס כאמיתי, וההסבר הפשוט יותר, הטלאולוגי, נראה לרבים כקוריוז מתמטי.

גם הדוגמאות מתיאוריית האבולוציה שהוזכרו למעלה, הן לכאורה דוגמאות מאותו טיפוס. האבולוציה מציעה תיאור סיבתי למה שנראה בעליל תכליתי. ראינו שפעולת השוטון שמניע את הזרע אל הביצית מתוארת כתהליך של סיבה ומסובב, ותיאור זה מוצג כחלופה להסבר הטלאולוגי-תכליתי. אולם, כפי שראינו שם, במובן הפילוסופי זו אינה חלופה של ממש. הרי התהליך כולו עדיין דורש ביאור. כיצד תהליך עיוור מרכיב שלבים בזה אחר זה באופן שיוצר מפעל מתוכנן היטב, מורכב ותכליתי בעליל? ראינו שלפחות במישור הפילוסופי, את ההסברים הסיבתיים חייבת ללוות הטלאולוגיה. כשנתאר את פעולתו של המהנדס שקבע (או חוקק) את החוקים, הוא כנראה פעל משיקולים של תכליות. משעה שהחוקים נוצרו, יש להם השפעה סיבתית על המציאות.

אמנם שלא כמו במקרה של האופטיקה, בהקשר הביולוגי, לפחות במישור המדעי, ההסבר הסיבתי מלא ומקיף יותר, שכן הוא מציע מנגנונים מפורטים, ומספק לנו תחזיות להתרחשויות בנסיבות אחרות. ההסבר התכליתי במקרה זה אינו אלא סיסמה (החיידק מתקדם לפירור "כי" הוא רוצה לאכול אותו. אין כאן הסבר ופירוט, אלא קביעה בעלמא). אם כן, נראה שהסיבתיות דחקה את רגלי הטלאולוגיה בתחום הביולוגיה. ניתן לומר שמדובר בשני מישורי הסבר שאינם סותרים זה את זה. המכניזם מונע על ידי תכלית, והמנגנון הסיבתי מתאר את אופן הוצאת המטרה והתכלית אל הפועל. זהו ההסבר כיצד המתכנן ויוזם המפעל בונה אותו שלב אחר שלב. אנחנו מתארים את התפתחות השלבים הללו לפי החוקים שאותם המתכנן עצמו קבע. אם כן, במישור הפילוסופי, שהוא היחיד שרלוונטי לשאלת הבחירה בין שני סוגי ההסבר השקולים, דווקא לא סביר לוותר על ההיבטים הטלאולוגיים של התהליך גם במקרה של השוטון. אבל בתחום הפיזיקה נראה עוד מעט שהמצב הוא חד-משמעי אפילו יותר. מתברר שדווקא בפיזיקה, מדע החומר הדומם, זה שלכאורה שקוע הכי עמוק בתוך התחום הסיבתי, ישנם יותר ויותר תחומים שבהם אין בנמצא כלל חלופה סיבתית, והתיאור הטלאולוגי הוא היחיד שקיים בזירה (ולא רק כהסבר הפשוט יותר, כמו שראינו בדוגמת האופטיקה). זהו שיקול מכריע לטובת הטלאולוגיה, שכן כעת אין לנו כבר באמת שתי אלטרנטיבות שיש לבחור ביניהן. בפיזיקה האמת היא שיש רק אחת.

כוח ופוטנציאל: פיזיקה קלסית ומודרנית

במכניקה הקלסית אנחנו מכירים שני סוגי תיאור לתנועת גופים. התיאור הניוטוני משתמש בכוחות הגורמים לתאוצות ולתנועות. לדוגמה, כאשר כדור מונח על מדרון, כדור הארץ מפעיל עליו כוח משיכה (כבידה), וכוח זה מניע אותו כלפי מטה. זהו תיאור סיבתי בעליל. אולם במקביל לתיאור הזה, כל תלמיד מתחיל במכניקה מכיר את התמונה שמתארת תנועה באמצעות פוטנציאלים (כלומר אנרגיה פוטנציאלית). אותו כדור נע כלפי מטה, "מפני" שהאנרגיה הפוטנציאלית שלו בנקודה התחתונה נמוכה מזו שבנקודה העליונה, והוא "שואף" להגיע לנקודה שבה הפוטנציאל הוא הנמוך ביותר. זהו תיאור טלאולוגי, שכן הכדור "בוחר" כביכול (הדבר נעשה על כורחו כמובן) לנוע לנקודה שבה הוא יהיה בעל הפוטנציאל הנמוך ביותר. הוא נע "כדי" ולא "בגלל".

רבים לא שמים לב לכך, אך תמונת הפוטנציאלים היא תיאור טלאולוגי של המכניקה הניוטונית (גם בלי לגרנז').[5] כמובן שגם כאן התמונה עדיין שקולה לגמרי לתמונה הסיבתית. הכוח ניתן לחישוב מתוך הפוטנציאל, וגם את הפוטנציאל אפשר לחשב מתוך הכוח, ולכן יש כאן שני הסברים שקולים, ונראה שלפחות מבחינה מדעית אין דרך להכריע איזו תמונה נכונה יותר. אולי אין בכלל משמעות לשאלה איזו מהן נכונה יותר, שכן בשפת המדע "נכונוּת" פירושה ניבויים שמתממשים, ודבר זה קורה בשני הניסוחים בשווה.[6]

התופעה מחריפה עוד יותר כאשר אנחנו ממשיכים להתקדם לפיזיקה המודרנית. המכניקה היא תחום עתיק יחסית (בן כמה מאות שנים, מאז גליליי וניוטון), אולם מכניקת הקוונטים, שפותחה במאה העשרים, וגם הגרסה המודרנית יותר שלה, תורת השדות (הקוונטית והקלסית), ניתנות להצגה בתיאור טלאולוגי בלבד. התמונה הפיזיקלית בתחומים אלה משתמשת אך ורק בפוטנציאלים ולא בכוחות. בתורת הקוונטים ובפיזיקה המודרנית אין בכלל שימוש טבעי במושג "כוח", ואפשר לתאר אותו רק באופן מלאכותי ורק בעבור מקרים מסוימים מאד.[7] כפי שראינו, השפה של פוטנציאלים היא שפה טלאולוגית, שכן האובייקט הפיזיקלי מונע לקראת תכלית, ולא כמו בתיאור בשפה של כוחות ששם הוא נע מתוך סיבה. המסקנה היא שתורת הקוונטים היא טלאולוגית באופן מהותי, ואין לה בכלל ניסוח סיבתי מקביל.

הוסיפו על כך את העובדה שהפיזיקה כיום מבינה שהמכניקה הקוונטית היא היסודית יותר, וזו הניוטונית אינה אלא יישום מקורב שלה לגופים גדולים דיים. יתר על כן, לפחות בתמונת העולם הרדוקציוניסטית כל המציאות כולה (הכימיה, הביולוגיה, ויש שיאמרו גם הפסיכולוגיה והסוציולוגיה) אינה אלא יישומים של המכניקה (במובן של כוחות ותנועות) על מערכות גדולות ומורכבות.  אנו מגלים כאן שדווקא במאה השנים האחרונות ישנה נסיגה של ממש בתהליך ההשתלטות של התפיסות הסיבתיות על הפיזיקה. אט אט ובשקט הולכת הטלאולוגיה ותופסת מקום מרכזי בפיזיקה המודרנית, ובמקרים הבסיסיים ביותר אנחנו מגלים שבכלל אין בנמצא תיאור סיבתי חלופי. יש רק תיאור טלאולוגי, ולכן אין צורך אפילו לשאול מי מהשניים נכון יותר.

כעת הטענה שהתיאור הטלאולוגי הוא רק אנקדוטה מתחילה להיראות תמוהה מאד. ניתן כמובן לשער שעוד לא מצאנו את ההסבר הסיבתי השקול, אבל הוא קיים. אבל לתקוף את תפיסת העולם הטלאולוגית כבלתי רציונלית, ולהאמין בדבקות בתפיסה הסיבתית נשמע כמו פנאטיות חסרת בסיס. כשנמצא את ההסבר הסיבתי אפשר לדבר, בינתיים העובדות מדברות על טלאולוגיה.

בתיאור המקובל, הקו שמפריד בין הסברים סיבתיים להסברים תכליתיים נע כל העת מלמטה (הדומם) למעלה (לחי ולחברתי). לאט לאט הסיבתיות כובשת גם את התחומים ה'עליונים'. מתברר שדווקא במדעי הדומם, אלו שנמצאים 'למטה', ישנה התפתחות הפוכה (לכיוון הטלאולוגי). וכאמור, לפי הרדוקציוניזם שמעמיד הכל על הפיזיקה, זה מערער וחותר תחת התפיסה הסיבתית של המבנה המדעי כולו. אם כן, המיתוס של ההתקדמות המדעית מהכיוון התכליתי לזה הסיבתי שכל כך רווח אצל פיזיקאים ופילוסופים בני ימינו, הוא תופעה תודעתית יותר מאשר מדעית. אפשר אולי לומר שיותר ויותר תחומים זוכים לקבל גם הסבר סיבתי השקול להסברים התכליתיים. עדיין ההסבר התכליתי אינו מופרך, וגם לא נמצא שגוי. נכון הוא שבתחומים אלו כבר אין הכרח כעת לקבל את הטלאולוגיה, והסיבתיות יכולה להיות אופציה חלופית או משלימה. אבל כפי שראינו יש תחומים, ואלו היסודיים ביותר, שבהם לא קיימת בינתיים אפילו אלטרנטיבה סיבתית.

למה נרתעים? טלאולוגיה ואמונה

ראינו שהעובדות הן שלא ברור עד כמה בכלל יש הבדל מדעי בין הסבר סיבתי לטלאולוגי, וברוב התחומים השאלה לא ניתנת להכרעה מדעית (בגלל השקילות בין ההסברים). עוד ראינו שיש תחומים שבהם קיים רק הסבר טלאולוגי. זה מעורר את השאלה מדוע בכל זאת אנשי מדע ופילוסופים כל כך נרתעים מהסברים תכליתיים? מדוע הם מתעקשים לטעון שהטלאולוגיה היא אנקדוטה והסיבתיות היא ההסבר הנכון?

נראה שהסיבה לכך היא, שגם אם אריסטו אכן מסכים שהאבן עצמה אינה יכולה להחליט לאן לנוע, העובדה שהתיאור של נפילתה לקרקע הוא תכליתי, אומרת שיש כנראה גורם אחר שהחליט או קבע לאבן את תכליתה. עצמים שנעים לקראת תכלית, גם אם הם עושים זאת שלא מתוך בחירה שלהם עצמם (ואולי דווקא משום שהם נכפים לכך), נראים כדבר מה שמונע על ידי גורם חיצוני. הגורם החיצוני הזה הוא שקובע להם את התכלית וגורם להם (בכפייה) לנוע לקראתה. אם לאבן עצמה אין מודעות ולא בחירה, מיהו שמציב את התכלית וגורם לאבן לנוע לקראתה? אם זה כוח הגרביטציה כי אז חזרנו להסבר הסיבתי ואין טעם לדבר על תכליות. דומני שמתבקש לזהות את הגורם הזה עם אלוהים, וייתכן שזוהי הסיבה לרתיעה הרבה מההסברים הטלאולוגיים, למרות שכפי שראינו גם הם דטרמיניסטיים ומכניים לגמרי.

מזווית אחרת אפשר לומר שלהתרחשות חומרית אמורה להיות סיבה. התרחשות לקראת תכלית ("כדי" ולא "בגלל") היא התרחשות ללא סיבה גורמת, וככזו היא סותרת את עקרון הסיבתיות (אם כי הערתי שלו עצמו אין מקור אמפירי. זו אמונה אפריורית שלנו). לכן, גם אם נציע תיאור תכליתי, ולו דטרמיניסטי, להתרחשות טבעית כלשהי, עדיין ברקע הדברים ברור לנו שחייבת להיות מונחת סיבה כלשהי. אם היא לא נמצאת בטבע הדברים הרי היא תוצאת פעולתו של גורם אחר שמחוץ לפיזיקה. ושוב, מטריאליסטים לא אוהבים גורמים שמחוץ לפיזיקה (בפרט אם קוראים להם "אלוהים"). האמונה האפריורית בסיבתיות מחליפה את האמונה באלוהים כמחולל המציאות, והרתיעה הגדולה והלא מובנת מהסברים טלאולוגיים, לדעתי משקפת את תפיסת העולם האתאיסטית-מטריאליסטית.

אין פלא שטלאולוגיה, גם אם מדובר רק בצורת תיאור או הסבר, נתפסת בדרך כלל כקשורה לתפיסות שאינן מטריאליסטיות (כלומר דואליסטיות, הגורסות כי בעולם יש חומר ורוח), ואולי אף תאיסטיות (שמאמינות באלוהים). זוהי לדעתי אחת הסיבות המרכזיות למלחמה הנחרצת שמתנהלת בדורות האחרונים כנגד ההסברים הטלאולוגיים בכל תחומי המדע, ולראיית ההסברים הסיבתיים כסוג ההסברים היחיד שראוי לכינוי "הסבר מדעי". התחושה הברורה היא שזו לא רק שאלה של נכון או לא, אלא מלחמה אידאולוגית.

חזרנו כאן שוב לטור 690. כפי שראינו שם, הרצון להימנע מאמונה באלוהים דוחק אותנו לאמץ תפיסות לא הכרחיות ולבחור בחירות לא הגיוניות ולדבוק בהן כאילו היו תורה מסיני ואף להאשים את מי שלא מחזיק בהן כפרימיטיבי ומיושן (זוהי המקבילה ל'כופר' בז'רגון המדעי-חילוני).

הערה על דטרמיניזם של הפיזיקה ועקרון הסיבתיות

לסיום, עליי לחדד נקודה שאני בטוח שתעלה אצל הקוראים. אני מאמין גדול בעקרון הסיבתיות. אני בונה עליו את האמונה באלוהים (הטיעון הפיזיקו-תיאולוגי), וגם לא מקבל טיעונים שחורגים מסיבתיות ובטח לא נוטה למיסטיקה. רק עכשיו, בטור הקודם, עמדתי על כך שמעורבות אלוהית בעולם בעייתית בעיניי בגלל שכרוכה בה חריגה מעקרון הסיבתיות. בקיצור, עקרון הסיבתיות אמנם אינו נובע מתצפית אלא מתובנה אפריורית, ועדיין הוא נראה לי נכון מאד. אם כן, לכאורה גם אני נופל לבור שתיארתי כאן, שכן אני בוחר לדבוק בתיאור סיבתי ושולל תיאורים אחרים.

אך זוהי מסקנה שגויה. אמונה בעקרון הסיבתיות ובדטרמיניזם מדעי אינן אומרות שהתיאור המדעי צריך להיות סיבתי ולא טלאולוגי. ראינו שהטלאולוגיה בפיזיקה אינה חורגת מהדטרמיניזם של המדע. זו רק צורת תיאור שונה של התהליך הדטרמיניסטי. אני אכן דבק בכך שחוקי המדע הם דטרמיניסטיים, אבל הניסוח שלהם יכול להיות טלאולוגי (אין לי רתיעה מהאמירה שהקב"ה שולח את האבן למטה). לכן בעיניי מעורבות אלוהית היא בעייתית שכן יש בה לעולם חריגה מהדטרמיניזם המדעי (גם אם לא מדובר בניסוח סיבתי של החוקים). יתר על כן, אני עדיין חושב שלכל דבר צריך להיות טעם, סיבתי או תכליתי, ולכן אם יש עולם כנראה יש גם אלוהים שברא אותו.

שימו לב שהדיון בטור הזה שעימת בין סיבתיות לתכליתיות לא נגע בשאלת הדטרמיניזם. להיפך, דווקא בגלל ששני התיאורים מתאימים לתפיסה המדעית, מתעוררת ביתר חדות התהייה מדוע אנשים נרתעים מהניסוחים התכליתיים. להערכתי, בשם ההתנגדות לאלוהים הם דוגלים בסיבתיות ונרתעים מתכליתיות. ואילו אנוכי, דווקא בשם הסיבתיות (או הטעם המספיק) מאמין באלוהים, אם כי אני מטיל ספק במעורבותו בעולם (לפחות במעורבות שוטפת ולא ספורדית).

[1] הדברים כמובן נוגעים בטבורם בשאלת הדטרמיניזם, ודנתי בכך באריכות בספרי מדעי החופש.

[2]ראו על כך בפירוט בספרי מדעי החופש פרק חמישי, וכאן באתר בטור 459 (כל הסדרה שממשיכה אותו עוסקת ביחס בין סיבתיות לזמן).

[3] הביטוי המתמטי המדויק יותר הוא פונקציונלים. פונקציה רגילה מקבלת כקלט מספר, ומוציאה כפלט מספר אחר. פונקציונל מקבל כקלט פונקציה, ומוציא כפלט מספר. למען הפשטות התעלמתי מההבחנה הזאת בגוף הדברים.

[4] השרטוט לקוח מוויקיפדיה.

[5] הטענה הזאת אינה כה פשוטה, שכן מדובר במינימום מקומי. אם לפני הגוף ישנה הגבהה של הפוטנציאל, שאחריה נמצא מינימום נמוך יותר, הגוף לא יוכל לעבור את הגבעה שלפניו, והוא יישאר במקומו. הגוף אינו חופשי לבחור את נקודת המטרה שלו כרצונו. אך זו אינה מגבלה מהותית כלפי הטענה שמדובר כאן בתמונה שהיא טלאולוגית באופייה. הגוף שואף להגיע לנקודת המינימום המוחלט אבל יש מחסום בדרכו שמפריע לו להגיע אליה. בתורת הקוונטים אפילו המגבלה הזאת מוסרת, שכן הכדור יכול לעבור דרך מחסום הפוטנציאל (זה מה שמכונה אפקט המינהור, tunneling).

[6]אם נכניס את גורם החיכוך, או מה שקרוי "כוחות לא משמרים", לא יהיה לנו תיאור פשוט של המכניקה באמצעות פוטנציאלים, וניאלץ לדבר על כוחות בלבד. אך ידוע בפיזיקה שחיכוכים אינם מופיעים אלא בטמפרטורה גבוהה, ואילו בטמפרטורה אפס, כאשר הפיזיקה ה"טהורה" היא הרלוונטית, אין חיכוכים. לכן בעצם החיכוכים אינם תופעות טבע בסיסיות לצורך הדיון שלנו.

אציין כי התופעות בטמפרטורה שונה מאפס, הקרויות "לא משמרות" (אנרגיה), הן תוצאה של מיצוע מתמטי של גודל שקרוי "פונקציית החלוקה", שבעצמה נבנית מתוך הרכבה של מצבים שונים של המערכת בטמפרטורה אפס (כלומר באמצעות פוטנציאל ואנרגיה, ולא באמצעות כוחות), ולכן בעקיפין גם בבסיסה של תופעה זו ניצב תיאור טלאולוגי.

[7] ישנו מאמר ידוע של פיינמן שמנסה להגדיר כוח בתוך התמונה הקוונטית. זהו תיאור מלאכותי שמנסה לגזור את הכוח מתוך הפוטנציאל.