סטטיסטיקה ומשפט: סברות משפטיות והסתברותיות (טור 226)

בס”ד

הבוקר שלחו לי מאמר מאתר אלכסון של דייוויד פפינו שעוסק במושג “ידע”, ויחסו למושגי אמונה (לא במובן הדתי). ניתן לדון בכך מכמה זוויות, בעיקר מבחינת משמעותה של אמונה באלוהים ויחסה למידע ולעובדות מסוגים שונים. אבל כאן רציתי לעסוק בזווית מסוימת שעולה במאמר, שנוגעת לראיות בעולם המשפט (וההלכה). אני מציע למי שרוצה להפיק את המירב לקרוא קודם את המאמר ההוא, ואז להמשיך.

ראיות סטטיסטיות

אני רוצה להתמקד בדוגמה הבאה, ואביא אותה בלשונו של פפינו:

דמיינו מאה אסירים שמתעמלים בחצר בית הכלא, ופתאום 99 מהם תוקפים את הסוהר, במתקפה מתוכננת מראש שהאסיר המאה אינו שותף לה. כעת אחד מן האסירים יושב על ספסל הנאשמים. אין ראיות נוספות. הסיכוי שהוא אשם הוא 99%, והסיכוי שהוא חף מפשע הוא 1%. האם על בית המשפט להרשיעו? התגובה הראשונית של כולם היא: ברור שלא. לבית המשפט אין כל ראיה שתשלול את האפשרות שהנאשם הוא האסיר החף מפשע. לא ניתן להרשיע אדם רק על סמך ראיות סטטיסטיות.

בימינו, תודה לאל, בתי המשפט יודעים כי עדויות ראייה עלולות להיות מוטעות, ולכן הם בודקים בקפידה ומוודאים שהעדויות אמינות. למרות זאת, בתי המשפט אינם תובעים ודאות של מאה אחוזים, ומסתפקים בכך שאי אפשר יהיה להטיל ספק בעדות

המהומה בחצר בית הכלא היא דוגמה בדיונית. אבל אותו נושא עולה תכופות בבתי משפט אמיתיים ואז החוק תואם את האינטואיציה של האדם הפשוט. עדות סטטיסטית בלבד אינה מספיקה. במשפטים אזרחיים ופליליים כאחד, נאשמים יכולים להימצא אשמים רק אם הראיות מתייחסות ישירות אליהם ואינן מחליפות אותם באיזו קטגוריה כללית שעל פיה סביר להניח כי הם אשמים.

יתכן כי מדובר באינטואיציה, אבל העובדה שהחוק אוסר על שימוש בראיות סטטיסטיות היא מתמיהה. חשבו על אדם שמורשע משום שעד ראיה ראה אותו גונב שרשרת. בימינו, תודה לאל, בתי המשפט יודעים כי עדויות ראייה עלולות להיות מוטעות, ולכן הם בודקים בקפידה ומוודאים שהעדויות אמינות. למרות זאת, בתי המשפט אינם תובעים ודאות של מאה אחוזים, ומסתפקים בכך שאי אפשר יהיה להטיל ספק בעדות –  וממקרים שבהם שופטים שוכנעו לדבר במספרים, ניתן להסיק כי מדובר בוודאות של 95 אחוזים.

כלומר, לעתים קרובות אנחנו מוכנים להרשיע על סמך עדות ראייה, אבל לעולם לא על סמך ראיות סטטיסטיות. אתם עשויים לתהות מדוע אנו סבורים כי עדי ראייה שמהימנותם מוערכת ב-95 אחוזים יטעו אותנו פחות מנתונים סטטיסטיים שמהימנותם היא 99 אחוזים.

אכן מטריד. לכאורה אין שום היגיון להעדיף את עדות הראיה על פני ראיה סטטיסטית בעלת מובהקות דומה ואפילו גבוהה ממנה. ובכלל, מדוע האחת נחשבת כראיה סטטיסטית והאחרת לא? על פניו נראה ששתיהן ראיות סטטיסטיות.

בהמשך דבריו הוא מציע הסבר לתופעה הזאת, דרך מושג הידע. מידע שמגיע אלינו מעדות ראיה נחשב אצלנו כידע כלשהו על המציאות, בעוד שבמקרה של האסירים אין לנו ידע אלא אמונה. הוא טוען שהסבר זה אולי מתאר היטב את דרך החשיבה שלנו אבל לא באמת מציע הצדקה ממשית להבחנה שאנחנו עושים. למה להסתמך על ידע ולהתעלם מאמונות בעלות אמינות גבוהה יותר? מה זה משנה אם קוראים לזה ידע או אמונה?! בשורה התחתונה בשני המקרים אנחנו מסתמכים על הנחות סטטיסטיות, ורק מכנים אותן בשם אחר.

דוגמאות הלכתיות נוספות

בהלכה יש תופעות דומות, ואולי זה מופיע שם אפילו בצורה מובהקת יותר. לרוב הדעות, במשפט ההלכתי הפלילי מסתמכים אך ורק על עדות של שני עדים, ולא על עדויות נסיבתיות (ראה רמב”ם הל’ סנהדרין תחילת פ”כ לעומת תחילת פכ”ד שם. שתי ההלכות הללו הובאו בטור 224). צריך להבין שעדויות נסיבתיות אינן בהכרח פחות אמינות. ניתן לראות זאת דרך הדוגמה שהגמרא (שבועות לד ע”א) עצמה מביאה לעיקרון הזה:

דתניא אר”ש בן שטח אראה בנחמה אם לא ראיתי אחד שרץ אחר חבירו לחורבה ורצתי אחריו ומצאתי סייף בידו ודם מטפטף והרוג מפרפר אמרתי לו רשע מי הרגו לזה או אני או אתה אבל מה אעשה שאין דמך מסור בידי שהרי אמרה תורה על פי שנים עדים או שלשה עדים יומת המת אלא המקום יפרע ממך אמרו לא זזו משם עד שנשכו נחש ומת.

שמעון בן שטח ראה אדם שרץ אחרי חברו לחורבה, וכשנכנס לתוכה הוא מצא את הרודף עם סיף נוטף דם בידו והנרדף מפרפר ושותת דם. האם במצב כזה יש ספק בכך שהרודף הוא שהרג אותו? זו ראיה נסיבתית אבל היא נראית מוחלטת. אבל במקרה כזה שבו אין לנו עדים (כי המעשה נעשה בתוך החורבה ואף אחד לא ראה אותו בעיניו) אי אפשר להרשיע את הרוצח. שימו לב שבמצב כזה הוודאות לא בהכרח נמוכה מזו של עדות של שני עדים (שכאמור למעלה גם היא לא וודאית), ובכל זאת הראיה הזאת לא מתקבלת כדי לגזור את עונשו של הרוצח. הרי לנו הבדל בין מידע לאמונה סטטיסטית.[1]

יש בהלכה כמה וכמה דוגמאות נוספות שבהן אנחנו עושים הבחנות בין ראיות מסוגים שונים למרות שאין הבדל במידת הוודאות שהן מעניקות לנו. עדים קרובים פסולים לעדות למרות שהגמרא אומרת (וכך גם כותבים הרמב”ם והשולחן ערוך) אין חשש לגבי אמינותם (חזקה אין אדם חוטא ולא לו). אנחנו עושים הבחנה בין רוב לחזקה (למשל בדיני ממונות), בין מיגו לחזקה (לגבי הוצאת ממון), לא מקבלים הפללה עצמית למרות שאין כל חשש לאמינותה[2] וכדומה.

שני מושגי סבירות: סברות משפטיות

בדוגמאות כאלו יש נטייה לדבר על ‘גזירת הכתוב’, כלומר דין שחידשה התורה שאין מאחוריו בהכרח סברא. אבל לפחות בחלק מהמקרים ההבחנות הללו נעשות בלי מקור ברור בתורה, ולכן חייב להיות מאחוריהן היגיון כלשהו.

בחלקה האחרון של החוברת שלי על מיגו באתר, מובא נספח שעוסק בסברות משפטיות. סברות משפטיות הן סברות שלא מבוססות על אמינות, כלומר על סבירות והסתברות, אבל בכל זאת הן אינן גזירות הכתוב במובן שתואר למעלה. יש מאחוריהן היגיון, למרות שהוא לא היגיון הסתברותי. כך למשל הפללה עצמית לא מתקבלת למרות שכאמור לרוב הדעות אין שם בעיית אמינות. מאידך, יש היגיון אינטואיטיבי לא לקבל עדות מרשיעה מאדם על עצמו. ישנה תחושה שיש לאדם זכות לא להכשיל את עצמו ושלא ישתמשו בדבריו נגדו. דוגמה נוספת היא מה שהאחרונים מכנים “מיגו כוח טענה” (או “כוח נאמנות”. ראו בחוברת הנ”ל). גם שם יש סברה לא הסתברותית אבל יש בה היגיון. בחוברת הנ”ל הסברתי שגם מוחזקות בממון היא סוג כזה של סברא (שמשאירים את הממון ביד המוחזק למרות שאין סבירות גבוהה יותר שהוא שלו, בפרט שזה קורה גם כשיש נגדו מיגו).[3]

מסקנתי שם היא שיש שני סוגי סברות שיכולות לבסס התנהלות משפטית בדיני ראיות: סבירות במובן ההסתברותי (שלאו דווקא מבוסס על חישוב, אבל יסודו הוא באמינות הראיה. ניתן לדבר על הסתברות או סבירות), וסבירות משפטית (שכך נכון לנהוג משפטית, הגם שאין כאן שיקול של אמינות הסתברותית).

בחזרה לדוגמת האסירים

בדוגמת האסירים ישנה תחושה ברורה שלא מוצדק להרשיע את האדם. צודק פפינו שזה לא מבוסס על הסיכוי לטעות, שכאמור הוא קטן מאד (ואף קטן מזה של פגם בעדות ראיה). אבל בכל זאת יש משהו בסיטואציה שמעורר תחושה שלא נכון להרשיע במצב כזה. לכאורה יש כאן מה שכיניתי ‘סברא משפטית’, אך כפי שנראה ייתכן שיש כאן אפילו שיקול של סבירות הסתברותית (כלומר של אמינות, או רמת וודאות). בהמשך אטען שההבחנה בין שני סוגי ההסבר הללו אינה כה חדה כפי שנדמה.

שני סוגי רוב[4]

בהלכה מבחינים בין שני סוגי רוב: רוב דאיתא קמן ורוב דליתא קמן. רוב דאיתא קמן הוא רוב שישנו לפנינו, כמו רוב חנויות בעיר שמוכרות בשר כשר. במקרה כזה אם מצאנו חתיכת בשר ברחוב – ההנחה היא שהיא כשרה כי הולכים אחר הרוב, ובלשון התלמוד: כל דפריש מרובא פריש (סביר שהחתיכה הזאת מקורה באחת מחנויות הרוב). לעומת זאת, יש רוב דליתא קמן, שהוא בעצם שם למאפיינים של טבע העולם. למשל, רוב נשים יולדות לתשעה חודשים (ולא לשבעה), או רוב נשים לא איילוניות (=עקרות) וכדומה. אלו חוקי טבע או תופעות שנעוצות בטבע העולם.

בסוגיית חולין יא ע”א מנסים למצוא מקור לדין הליכה אחר הרוב, מוצאים אותו עבור רוב דאיתא קמן (מהפסוק “אחרי רבים להטות”) אבל לא עבור רוב דליתא קמן. ברור שהגמרא מניחה שאלו שני סוגי רוב שונים ולכן אי אפשר ללמוד את האחד מהשני.[5] מהו בעצם ההבדל ביניהם? לכאורה מדובר בהסתברות, ומדוע זה משנה אם הרוב נמצא לפנינו או לא?

בטור 79 הבאתי את ההבחנה בין שני סוגי הרוב הללו, והסברתי מה ההבדל ביניהם. טענתי שם הייתה שרוב דליתא קמן מבוסס על הכללה ממדגם. ראינו מדגם של נשים ורובן לא היו איילוניות או ילדו תשעה חודשים, והסקנו את המסקנה שכך הוא לגבי רוב נשי העולם. ההנחה היא שהמדגם שפגשנו הוא  מדגם מייצג ולכן ניתן להסיק ממנו מסקנה לגבי כלל נשות העולם. זוהי הסקה מאוסף מקרים שפגשנו באקראי. לפעמים ניתן לעשות ניסוי מבוקר על מדגם ולראות מהי התוצאה ולהסיק ממנה מסקנה כללית. כך בדרך כלל פועל מדע. לעומת זאת, ברוב דאיתא קמן, כמו בחנויות, אין אפשרות לבחון מדגם וגם לא לעשות ניסוי יזום, ולכן במקרה זה החוק הכללי (=הרוב) אינו תוצאה של הכללה. כאן מדובר בסברא אפריורית ולא בתוצאה של מדידה והסקת מסקנות הסתברותית. בהכללה על סמך מדגם אנחנו מניחים שהמדגם הוא מייצג, ויש כיון אפילו דרכים לנסות ולדאוג לכך שהוא יהיה מייצג. במסקנה על בסיס רוב דאיתא קמן אין לנו דרך לעשות זאת.

ברוב דאיתא קמן המסקנה ה”הסתברותית” היא קצת שרירותית. יש לנו הנחה שהסיכוי שהחתיכה הגיעה מכל חנות הוא זהה (בהיעדר ידע), ולכן אנחנו מניחים שהסיכוי לכך שהיא כשרה הוא 90%. אבל זה לא באמת סיכוי במובנו החמור (הרגורוזי) של המושג. אין כאן מדגם ולא מרחב מאורעות בדוק, ולכן קשה לקרוא למסקנה הזאת הסתברות. ה”הסתברות” של 90% שהחתיכה כשרה בסך הכל מתארת את מידת השכנוע שיש לנו, ולא תוצאה של חישוב אובייקטיבי כלשהו. חשוב להבין שגם בחישובים הסתברותיים רגילים אנחנו מניחים הנחות כלשהן, וכמובן שגם שם יש מידע חלקי (שאם לא כן לא היינו נזקקים לחישוב הסתברותי), אבל החישוב עצמו הוא חישוב אובייקטיבי, ולכן לתוצאה שלו ניתן להתייחס כהסתברות. זה לא המצב ברוב דאיתא קמן. לדוגמה, במקרה של החנויות יש לנו חוסר מידע מוחלט. אין לנו מושג מי מהחנויות היא מקור הבשר, ולכן בהיעדר מידע אנחנו מניחים שההסתברות לכל אחת מהן היא זהה. אבל זו סתם הנחה ולא תוצאה של חישוב. מדובר כאן בכימות שרירותי משהו של סברא שלנו. הכימות לא נותן לנו שום מידע או מדד מעבר להנחה האפריורית שלנו, ובמקרה זה פשוט מעבר למסך הבערות (=חוסר המידע) שלנו.

כעת נוכל להציע הסבר ראשון לחידה של פפינו, שהוא דווקא בעל אופי הסתברותי.

הסבר הסתברותי

ראשית, עלינו לשים לב לכך שהמקרה של מאה האסירים הוא רוב דאיתא קמן. יש בפנינו מאה אסירים שאחד מהם לא ביצע את הפשע אבל איננו יודעים מיהו. כעת מגיע לפנינו אסיר שעומד לדין על הפשע הזה. אין לנו דרך להרשיע אותו מפני שלא נכון לומר  שההסתברות שהוא לא עשה את הפשע היא 1/100. יש לנו חוסר מוחלט של מידע, ולכן השערת האפס שלנו היא שכל האנשים הם שווי הסתברות. אבל זו סתם השערה ולא באמת ניתן לדבר כאן על הסתברות. זו אולי סבירות, וגם זה רק על בסיס הבורות היסודית שלנו בעניין. אין פלא שההסבר המוצע לכך (כפי שהביא פפינו) הוא שבמקרה זה אין לנו מידע, והעיקרון המשפטי הוא שהרשעה בדין דורשת מידע.

לעומת זאת, כשיש עדי ראיה על מקרה כלשהו, ונניח לצורך הדיון שבאמת יש סיכוי (נאמר של 5%) שראייה של אדם היא פגומה. זהו מצב של רוב דליתא קמן, שכן יש כאן מאפיין טבעי של אנשים בעולם, שלעתים ראייתם מעוותת ואינה אמינה. זוהי הכללה על בסיס מדגם של מקרים שאותם פגשנו (או שאחרים פגשו). במקרה זה יש לנו מידע על הפושע, אלא שהוא לא וודאי. כאן ניתן לדבר על הסתברות, ולכן ניתן להרשיע.

חשוב להבין שזה לא חילוק פורמלי-משפטי-מושגי, אלא סברא הסתברותית, כלומר סברא שנוגעת לאמינות הראיה (או מידת הוודאות שלנו). טענתי היא שברוב דאיתא קמן אין לנו מידע, וההנחות ההסתברותיות לא באמת מתארת משהו במציאות עצמה. הן מתארות מצב של חוסר וודאות או בורות שלנו, הצופים. נכון לומר שבמקרה כזה אין לנו מידע על הדבר, אבל לא בגלל הבחנה מושגית גרידא, כפי שהניח פפינו, אלא בגלל שבאמת כאן אין לנו דרך לדעת מאומה על העולם ועל העובדות עצמן. הסבירות שאנחנו מתארים במצב כזה עוסקת בנו ולא בעולם (לכן עדיף לכנות זאת סבירות ולא הסתברות). זהו מצב סובייקטיבי (אני נמצא במצב וודאות כזה וכזה) שאין לו קשר הכרחי למה שקורה או קרה בעולם עצמו. סתם בגלל שיש לי חוסר מידע ואני מניח שכל האפשרויות שוות אני מדבר על הסתברות של 99%. זה לא מידע על העולם, ובצדק לא ניתן להרשיע על בסיסו. לכן זה לא הסבר מושגי (מה שכיניתי למעלה ‘סברא משפטית’) אלא הסתברותי. הראיה במקרה של האסירים היא באמת פחות חזקה.

“אין הולכים בממון אחר הרוב”

את ההסבר המשפטי ניתן להציג דרך סברא שהעלה ר’ שמעון שקופ. בתלמוד נחלקו אמוראים האם הולכים בממון אחר הרוב או לא. מקור הדברים הוא בסוגיית בבא קמא מו ע”א-ע”ב (ראה גם בבא בתרא צב):

דאתמר המוכר שור לחבירו ונמצא נגחן רב אמר הרי זה מקח טעות ושמואל אמר יכול שיאמר לו לשחיטה מכרתיו לך…

רב אמר הרי זה מקח טעות זיל בתר רובא ורובא דאינשי לרדיא הוא דזבני ושמואל אמר יכול שיאמר לו לשחיטה מכרתיו לך ולא אזלינן בתר רובא כי אזלינן בתר רובא באיסורא אבל בממונא לא אזלינן בתר רובא אלא המוציא מחבירו עליו הראיה.

מדובר באדם שמכר לחברו שור ונמצא נגחן. הקונה רוצה לבטל את העיסקה והאמוראים נחלקים האם ניתן לעשות זאת. לפי רב זה מקח טעות, שכן רוב האנשים קונים שור לחרישה (ושור נגחן לא מועיל לזה). לפי שמואל זה לא מקח טעות, מפני שהקונה יכול לטעון שקנה לשחיטה ולא לחרישה. אמנם רוב האנשים קונים לחרישה, אבל לדעת שמואל בממון לא הולכים אחרי הרוב. להלכה פוסקים כשמואל (כמו בדרך כלל בדיני ממונות) שלא הולכים בממון אחר הרוב.

והנה, בכמה מקומות אנו מוצאים שבכל זאת הולכים בממון אחר הרוב. לדוגמה, בבית דין שהדיינים נחלקים בדעתם הולכים אחר הרוב גם בדיני ממונות. יש לזכור שמקור הדין של הליכה אחר הרוב בדיני ראיות הוא מהפסוק “אחרי רבים להטות” שנאמר על רוב בבית דין. לכן קשה להבין כיצד בבית דין הולכים אחרי הרוב גם בממון, אבל בדיני ראיות שנלמדים משם לא מועיל רוב בממונות. הראשונים באמת הקשו זאת. יש מהם שהסבירו שהכלל הוא שגם בממונות הולכים אחר הרוב והמקרה של רב ושמואל  הוא חריג. אחרים הסבירו שלא הולכים אחר הרוב בממונות ודווקא המקרה של רוב דיינים בבית דין הוא חריג.

בתוד”ה ‘דיני ממונות’, סנהדרין ג ע”ב (ראו מהלך דומה אך לא זהה בתוד”ה ‘קמ”ל’ ב”ק כז ע”ב):

דיני ממונות לא כ”ש – תימה דבריש המוכר פירות (ב”ב דף צב:) קאמר שמואל דאין הולכים בממון אחר הרוב ואמאי לא נילף בק”ו מדיני נפשות כדאמר הכא ואין לומר דדיני נפשות גופייהו לא אזלינן בתר רובא ברובא דליתיה קמן אלא ברובא דאיתיה קמן דהא בריש פרק סורר ומורה (לקמן דף סט.) משמע דבכל דוכתא אזלינן בתר רובא בדיני נפשות כגון רוב נשים לט’ ילדן ורובא דאינשי דטעו בעיבורא דירחא וצ”ל דרובא לרדיא זבני לא חשיב כי הנך רובא הלכך לא סמכינן אהך רובא בדיני ממונות.

ביסוד דברי התוס’ מונחות שתי קושיות: ראשית, כיצד ייתכן שבדיני נפשות החמורים הולכים אחר הרוב ובממונות לא. שנית, כיצד בבית דין כן הולכים אחר הרוב גם בממונות. תוס’ מעלה אפשרות לחלק בין רוב דאיתא וליתא קמן (ראה לעיל) אך דוחה אותה. למסקנה הוא מסביר שהרוב המסוים במקרה של מכירת שור הוא חריג ולכן דווקא לגביו לא הולכים אחרי הרוב, אבל בעלמא באמת הולכים אחר הרוב כמו בנפשות. בכך הוא  מיישב את שתי הקושיות גם יחד.

אמנם לא ברור מה מיוחד ברוב המסוים הזה לעומת שאר מקומות שהולכים אחר הרוב גם בממונות, ותוס’ משום מה לא טורח להסביר זאת. רבי שמעון שקופ מציע לכך את ההסבר הבא (שערי ישר ש”ג פ”ג, אות מז – במהדורת פרוייקט השו”ת):[6]

וי”ל שהטעם בזה הוא על פי דברי הרמב”ן במלחמות פרק ב’ דקידושין הובא בשב שמעתתא ש”ד פרק ו’ שכתב לענין רובא דמסבלי והדר מקדשי דקשה למה חוששין לסבלונות ולא אזלינן בתר רוב וז”ל, אבל הטעם לשאלה זו שאין רוב זה דומה לפלוגתא דרבי מאיר וחכמים דהתם רוב חיוב וטבע הוא ואי אפשר אלא כן, אבל כאן אינו אלא מנהג ופעמים הרבה שאדם נוהג כמנהג המיעוט, הילכך במקום איסור אשת איש החמירו. עכ”ל. דמוכח מדבריו שמדין תורה מהני רוב כזה גם לענין איסור אשת איש אלא שהחמירו חכמים, ועל פי מה שכתבנו הענין שרוב כזה הוא רוב של תורה ולא רוב שכלי ומהני מה”ת אלא שהחמירו חכמים, ומשו”ה גם רובא דלרדיא זבני אינו רוב שכלי דאם אדם זה היה צריך לשחיטה אינו יוצא ענין זה כלל נגד חוקי הטבע ורגילות, אלא שהוא רוב מה”ת, ולא מהני בדיני ממונות ובדיני נפשות מהנך טעמים שכתבנו, דלענין ממון ודאי בעינן רוב שכלי כמו שכתבנו משום דסברא הוא, ולענין נפשות משום דכתיב ושפטו העדה. כמו שכתבנו.

טענתו היא שבוויכוח לגבי השור אין דיון על טבע העולם אלא על החלטה של אדם (האם הוא רצה לקנות לרידיא או לחרישה). אדם שקונה שור לשחיטה הוא אדם נורמטיבי לחלוטין שנוהג כדרך כל הארץ, אלא שבדרך כלל יש יותר ביקוש לשוורים לחרישה מאשר לשחיטה. לכן אם אדם יטען שהוא שייך למיעוט, כלומר שהוא רצה לקנות שור לשחיטה, אי אפשר להעלות נגדו את טענת הרוב. גם אם רוב העולם נוהג לקנות שוורים לחרישה, האם זה מוכיח בצורה כלשהי שאותו אדם לא רצה לקנות לשחיטה? הרי יש אנשים שקונים שוורים לשחיטה והדבר תלוי בהחלטתם. אותו אדם לא טוען טענה מוזרה או לא הגיונית. כאן ההשתייכות למיעוט הגיונית וסבירה לגמרי, ולכן לרוב אין מעמד ראייתי. העובדה שרוב האנשים לא נוהגים כך לא מוכיחה שטענתו לא נכונה.

באופן דומה, אם אני טוען שגובהי הוא 1.95 מ’, אי אפשר לטעון כנגדי שרוב העולם הוא נמוך יותר. האם זו טענה שמראה שאני לא צודק? אני טוען שאני שייך למיעוט, והרי יש מיעוט כזה ואין כאן שום דבר לא הגיוני.[7] העובדה שנקלעתי לסיטואציה שבה אני שייך לקבוצת מיעוט לא מוכיחה מאומה לגביי (שטענתי לא הגיונית).

כאשר הוויכוח הוא על החלטות של בני אדם, שם לא הולכים בממון אחר הרוב. לאדם יש זכות לטעון שהוא שייך למיעוט, והעובדה שהרוב נוהגים אחרת אינה אומרת מאומה לגביו.

הסבר לשאלתו של פפינו

אם נשוב כעת לשאלתנו לגבי האסירים, נוכל לראות שגם במקרה ההוא לא  מדובר בטבע העולם אלא בהחלטות של בני אדם. אדם טוען שהוא לא השתתף בהתנפלות על הסוהר, והרי ידוע לנו שהיה אדם כזה. איך אפשר להרשיע אותו בהתנפלות מכוח שיקול הסתברותי? נכון שהיו 99 שהתנפלו אבל גם היה אחד שלא. לכן כל אחד מהאסירים שיעמוד לדין יכול לטעון שהוא היה האחד שלא השתתף, וכדי להרשיע אותו יש להוכיח שהוא כן השתתף. קיומו של רוב לא יכול להוות שיקול שמוכיח אשמה במקרה כזה. זה שהאדם נקלע לסיטואציה שיש 99 אנשים אחרים שמחליטים להתנפל על הסוהר, לא מוכיחה מאומה עליו עצמו.

לעומת זאת, כאשר אנחנו דנים בסיכוי לכך שהעדים ראו לא נכון, מדובר בשאלה של טבע העולם (אנשים לפעמים רואים לא נכון). במקרה כזה העובדה שבדרך כלל רואים נכון היא חשובה. כאן יש בהחלט מקום להפעיל שיקולי רוב הסתברותיים.

היחס בין שני ההסברים: האם ההסבר השני הוא משפטי או הסתברותי?

יש מקום לדון באופיו של ההסבר השני. לכאורה זהו הסבר משפטי, שכן הסתברותית עדיין יש סיכוי של 1/100, אלא שאין לנו זכות לטעון זאת נגדו. זכותו של אדם לטעון שהוא שייך למיעוט ולא להיות נדון לאור הסביבה שאליה הוא נקלע (בטעות, לטענתו). לכאורה זהו הסבר משפטי ולא הסתברותי.

אבל לאור מה שראינו בהסבר הקודם נראה שניתן להציג גם את ההסבר הזה בניסוח דומה להסבר הקודם: הרי אין כאן דרך לעשות חישוב הסתברותי, ולכן לא נכון להפעיל כאן שיקול הסתברותי. ההסתברות במקרה זה לא מייצגת משהו על העולם אלא את חוסר הידע שלנו. לכן כשאדם טוען שהוא שייך למיעוט, לטענתו הוא ממלא בכך את הידע שלנו, וממילא אין שום היגיון להפעיל שיקול הסתברותי ולדחות את טענתו.

אמנם כאן איני תולה זאת בכך שהרוב באסירים הוא איתא קמן אלא בכך שזה רוב שנוגע להתנהלות והחלטות של בני אדם. אבל הלוגיקה די דומה. לתוצאה במצב כזה אי אפשר להתייחס כחישוב הסתברותי.

הסבר שלישי: שני סוגי ספק

להשלמת התמונה אביא כאן עוד הסבר שנראה על פניו כמשפטי ולא הסתברותי. יש בהלכה הבדל בין שני סוגי ספיקות: ספק דאיקבע איסורא וספק דלא איקבע איסורא. כדי להבין זאת ניטול דוגמה. יש לפניי חתיכה שנראית כמו שומן מן החי, ואיני יודע האם זה חלב (בצירה. שאסור באכילה) או שומן. זהו ספק של חתיכה אחת, ואם אכלתי את החתיכה הרי שעברתי על ספק דלא איקבע איסורא (אין איסור קבוע בסיטואציה). להלכה, במצב כזה איני חייב להביא אשם תלוי (הקרבן שמובא על ספק איסור ששגגתו חטאת). לעומת זאת, במצב שבו יש לפניי שתי חתיכות ואני יודע שאחת היא חלב והשנייה שומן, ואכלתי אחת מהן ואיני יודע איזו. כאן זהו ספק דאיקבע איסורא, שכן במקרה כזה יש איסור ברור בסיטואציה, אלא שאני לא יודע האם מה שאכלתי היה האיסור או ההיתר. במצב כזה עליי להביא אשם תלוי על איסור הספק.

אם נשוב לשאלתו של פפינו, במקרה של האסירים ברור שהיה אדם אחד שלא השתתף. במקרה כזה אי אפשר להרשיע אותו על בסיס הרוב, שהרי יש כאן אדם זכאי בבירור בסיטואציה.

אופיו של ההסבר השלישי

בשני מצבי הספק שתיארתי הסיכוי להיכשל בעבירה הוא 50%, ובכל זאת ההלכה לא רואה אותם כזהים. האחד מחייב אשם תלוי והשני לא. גם בין שני המצבים בשאלתו של פפינו יש אותה רמת אי וודאות הסתברותית (ואפילו הכף נוטה לטובת האסירים) ובכל זאת הפסק המשפטי שונה. לכאורה זהו הבדל משפטי ולא הסתברותי, שהרי ההסתברות בשני המקרים זהה. בהקשר ההלכתי, יש אולי מקום לתלות זאת בחוויה של העבריין (שאכל חתיכה כשברור שיש איסור בסיטואציה, ולכן הוא עבריין חמור יותר במישור הפסיכולוגי).

אבל לאור מה שהסברתי למעלה, יש מקום לתהות גם כאן האם מדובר בהסבר משפטי או הסתברותי. בספק של חתיכה אחת מתוך שתיים, הסיכוי שלקחתי את חתיכת האיסור הוא 50%. זו תוצאה של חישוב פשוט (אפשרות אחת מתוך שתיים). אבל מניין נובע המספר של 50% בספק של חתיכה אחת? רק בגלל שיש לנו שתי אפשרויות (או שהחתיכה אסורה או שהיא מותרת). הבורות שלנו היא שמכתיבה את הסיכויים שהצמדנו לאפשרויות השונות. אין לנו אינדיקציה פוזיטיבית לכך שבאמת הסיכוי שהחתיכה היא כשרה או אסורה הוא 50%. יש שתי אפשרויות ואין לנו שום מושג לגביהן, ולכן הכרזנו על כך כספק שקול. בניסוח אחר ניתן לומר שכאן לא ידועה לנו ההתפלגות (כי איננו יודעים כיצד הגיעה החתיכה זאת לכאן, ולכן אין לנו דרך למשקל את הסיכויים לכך שהיא כשרה או אסורה). זו לא תוצאה של חישוב אלא של סברא מכוח בורות, בדיוק כפי שראינו למעלה. אם כן, ייתכן שהספק במצב של חתיכה אחת הוא באמת קל יותר במישור ההסתברותי. אי אפשר לומר שהספק כאן הוא עם בסיס, ולכן קשה יותר לפעול ולהרשיע אדם על פיו. זה שאני מסופק בין כמה אפשרויות לא קשור לשאלת אשמתו של הנאשם. הספק השקול הוא אצלי ולא בעולם עצמו.

ובכל זאת, בחזרה למישור המשפטי

אם נשוב להבחנה בין איקבע ולא איקבע איסורא, עיקר טענתי הייתה שבמקרה של האסירים (כמו בחתיכה משתי חתיכות) יש לפנינו בוודאות אדם אחד שיורשע שלא כדין. במכניזם הזה, אם נלך אחר הרוב אזי כל המאה יורשעו, למרות שאנחנו יודעים שהיה שם אחד שלא השתתף. בדרך הזאת אין רק סיכוי לטעות אלא יש וודאות שתהיה טעות אחת. במצב כזה לא מרשיעים את האנשים על בסיס שיקול של רוב.

היה מקום לטעון שגם במקרה של עדי הראייה יש סיכוי של 5% שראייתם הייתה משובשת, ולכן גם שם מבין כלל ההרשעות תהיינה כמה הרשעות שלא כדין. אם נתבונן על כלל המשפטים שהוכרעו על סמך עדות ראייה, ברור שגם שם יהיו מורשעים שלא כדין. אז מה בכל זאת ההבדל בין המקרים?

ההבדל הוא שבמקרה של האסירים יש לפנינו מצב שבו בוודאות אדם אחד יורשע שלא כדין. לעומת זאת, בהקשר של עדי הראייה אמנם סטטיסטית נראה שיהיו הרשעות שלא כדין אבל אין ולא יכולה להיות לנו וודאות בזה. זהו שיקול הסתברותי בלבד, ובו אנחנו לא מתחשבים. אמנם הסתברותית סביר שקבלה מוחלטת של שני עדים תביא להרשעות שווא בכ-5% מהמקרים, אבל אין לפנינו מקרה שבו בוודאות תהיה הרשעת שווא. לחשש כזה איננו מתייחסים.

שימו לב שההסבר הזה אולי מחזיר אותנו קצת בחזרה למישור המשפטי. הרי הסתברותית גם כאן וגם כאן יש הרשעות שווא. מדוע אנחנו חוששים להרשעות שווא רק במקרה של האסירים (כשברור שתהיה הרשעת שווא) ולא במקרה השני? זהו הבדל משפטי ולא הסתברותי.

הערה על ההבדל בין רוב דאיתא וליתא קמן

פעם הסברתי כך את ההבדל בין רוב דאיתא קמן ורוב דליתא קמן. שיטת הרמב”ם היא שרוב דליתא קמן הוא חזק יותר (בניגוד לפשט סוגיית חולין. ראה שערי ישר תחילת שער ג באריכות). טענתי שברוב דליתא קמן יש חוק טבע שרוב הנשים לא איילוניות, ולכן בכל אישה שתגיע לפנינו נכריע שאינה איילונית, ללא יוצאות מן הכלל. לעומת זאת, ברוב דאיתא קמן הרי יש מיעוט שונה לפנינו, ולכן כאן אמנם אם תבוא לפנינו אישה אחת נלך אחרי הרוב, אבל אם נצטרך להחליט על כולן ודאי לא נוכל ללכת אחרי הרוב לגבי כל הנשים.[8]

זה קשור למה שכיניתי פעם “אפקט דוד לוי”. דוד לוי טען בישיבת מרכז הליכוד שאף אחד מחברי סיעתו לא מקבל תפקיד במוסדות המפלגה. טענו נגדו שהכל נקבע על פי הצבעה דמוקרטית, ולכן לא ברור על מה תלונתו. דוד לוי הסביר להם את השטות בטענתם. הבה נניח לצורך הדיון ש-30% מחברי המרכז שייכים לסיעתו של דוד לוי. על כל תפקיד עושים הצבעה, וכך בכל הצבעה והצבעה הרוב של 70% מצביע לטובת מועמד סיעת הרוב. כך יוצא ש-100% מהתפקידים מאויישים על ידי חברי הסיעה שיש לה רוב כלשהו, קטן ככל שתרצו. זהו ממש המצב ברוב דליתא קמן. כל מקרה שבא לפנינו מוכרע על פי הרוב, למרות שברור שיש מקרים שבהם זה לא מתקיים. אבל זה ברור סטטיסטית ולא בוודאות, שלא כמו ברוב דאיתא קמן.

סיכום: היחס בין שני סוגי ההסבר

בסופו של דבר נראה שההסברים שנראים לנו משפטיים ולא הסתברותיים, יכולים גם להיות קשורים לשיקול שנוגע להסתברות, כלומר למידת הוודאות שהראיה מספקת לנו. אבל גם ההיפך נכון: הסברים שנראים הסתברותיים יש ביסודם רובד משפטי. התיחום בין שני סוגי ההסבר הללו אינו חד כלל ועיקר.

קישור לפס”ד בנושא.

[1] אמנם תוס’ חולקים על הרמב”ם, ולדעתם מדובר בראיה נסיבתית לא מוחלטת. כאן לא אכנס לעניין.

[2] אמנם ברמב”ם יש התבטאות אחת שממנה עולה שמדובר בחשש שהמודה השתגע (כלומר בעיית אמינות), אבל אלו דברים תמוהים שמנוגדים לפשט הגמרא, וגם ברמב”ם עצמו יש סתירות בעניין. שאר הראשונים והאחרונים מסכימים כולם שאין כאן בעיית אמינות אלא חוסר קבילות.

[3] ישנן סברות משפטיות כאלה גם במערכות משפט רגילות, אלא ששם הן בדרך כלל מעוררות תהיות. כך למשל ההבחנה מבחינת חומרת העבירה בין ניסיון לרצח לבין רצח, על אף שהרשעות והאשמה של הרוצח היא זהה בשני המקרים. או לחלופין הימנעות מהצלה לעומת רצח אקטיבי. אנשים מחפשים הסברים הגיוניים לעקרונות הללו, וזאת מפני שהם לא מוכנים את התחושה האינטואיטיבית שכיניתי כאן סברא משפטית. יש להאריך טובא בנושא זה, ואין כאן המקום.

[4] ראה על כך בטור 79

[5] אמנם במסקנת הסוגיא, לפי אחד הפירושים ברש”י ט ע”ב, כן לומדים אחד מהשני.

[6] וראה סגנון שונה בחידושי ב”ק סי לד. אמנם שם הוא עוסק בדברי תוס’ ב”ק הנ”ל וכאן הוא מסביר את שיטת התוס’ בסנהדרין.

[7] אמנם כאן זו טענה שלא קשורה להחלטות של בני אדם, ולכן ייתכן שצריך לנסח את ההבחנה של ר”ש שקופ אחרת. כל עוד הטענה שאני טוען אינה בלתי הגיונית – היותי שייך לקבוצת מיעוט לא מוכיחה מאומה.

[8] מסברא דומה כתבו כמה פוסקים שלפחות מדרבנן (ואולי אף מדאורייתא) אי אפשר להקל בכל החתיכות בתערובת יבש ביבש, אלא יש להשאיר חתיכה אחת או שתיים ולא לאכול אותן.

35 מחשבות על “סטטיסטיקה ומשפט: סברות משפטיות והסתברותיות (טור 226)”

  1. דוגמא הלכתית אולי קצת דומה.
    ב”מ קי”ב. מבואר שכל פועל מסתכן בעבודה כשעולה על עצים וזה מותר עפ”י הלכה.
    (מפני מה עלה זה בכבש ונתלה באילן ומסר עצמו למיתה).
    מבואר שאחוזי סיכון מסוימים מותרים.
    ומ”מ נראה שפשוט להלכה שאם יש תערובת של מאה כוסות ומתוכם כוס אחת של רעל אסור לשתות מספק.
    אפילו שמצד האחוזים יש יותר סיכוי ליפול מאילן מאשר לשתות כוס רעל מתוך מאה כוסות.

    1. יש עוד הרבה דוגמאות כעין זו, אבל כאן זו לא בהכרח דוגמה טובה. אולי כשאתה פועל מותר לך גם לשתות כוס מתוך מאה אם זו עבודתך? יש היתרים למי שעבודתו כרוכה בסיכון.

  2. אגישמקע פוסט.

    הסברת כל כך טוב למה רובא דליתא קמן הוא סביר יותר כך שלא מובן סוגיין דעלמא דרובא איתא קמן עדיף, נראה שההסבר לכך טמון בזה שבהכרעת הספיקות יש עדיפות למציאות שהיא לפנינו על פני מציאות שאינה לפנינו. למעשה יש לזה תוספת הסבר במה שכתבת בסוף דבריך שלא יתכן לדון על פי סטטיסטיקה כי על פי זה במקרה של ההוא פפינו נצטרך להעניש את כל האסירים וזה לא יתכן, א”כ גם ברובא דליתא קמן הרי נקבע לפי”ז שכל הנשים שלפנינו אינם מעוברות וזה לא יתכן, לעומת זה ברובא דאיתא קמן שאנו דנים רק על המציאות שלפנינו קל יותר לקבוע שבשר זה הוא מרוב חנויות.

    אם הבנתי נכון אתה טוען שפפינו דיבר שטויות, כי הרי כמו שכתבת לא יתכן על פי סטטיסטיקה להרשיע את כולם, לא קראתי את המאמר של פפינו אבל לפי מה שהבאת בשמו הוא לא העלה טיעון זה, וא”כ הדיון תמוה מעיקרו, וה’ יאיר עיניו.

  3. תודה רבה על הטור המרתק!

    שתי הערות בנוגע להסבר הראשון שלך להבדל שבין עדות ראייה לראיה סטטיסטית (ובין רובא דאיתא קמן לרובא דליתא קמן):

    אתה טוען שבראייה סטטיסטית וברובא דאיתא קמן המסקנה ההסתברותית היא: “קצת שרירותית” ושזהו “לא באמת סיכוי במובן החמור” משום ש”אין כאן לא מדגם ולא מרחב מאורעות בדוק”.

    לדעתי עדיין לא ברור למה בדיוק כוונתך ב”סיכוי במובן החמור”.

    אם כוונתך (כמו שקצת משתמע מכך שאתה מצריך מדגם ומרחב מאורעות בדוק) שסיכוי אינו אלא השכיחות היחסית של אירוע מסוים בתוך קבוצת אירועים דומים, הרי שלא ניתן בכלל לדבר על סיכוי של אירוע בודד (גם לא של עדות ראייה מסוימת) אלא רק על סיכוי כמאפיין של קבוצת אירועים דומים (קבוצת ייחוס). ואז גם עדות ראייה לא תספיק, וכל רובא דליתא קמן יהיה גם הוא חסר “סיכוי במובן החמור” כל עוד אנחנו מתייחסים למקרה מסוים.

    מצד שני, אם כוונתך שסיכוי הוא מאפיין גם של אירוע בודד (למשל מין מאפיין פיזיקלי שקובע מה תהיה התפלגות שכיחויות במקרה שנעשה הרבה ניסויים מאותו סוג), הרי שגם בעדות סטטיסטית וברובא דאיתא קמן אפשר לדבר על סיכוי כזה (אם נשחזר שוב ושוב את הסיפור של הבשר שנמצא ברחוב (תוך שימור מאפייני הסיפור הידועים לנו כעת) הרי שברוב המקרים נמצא בדיעבד שהבשר בא מהחנויות הכשרות)

    הערה נוספת היא שלעניות דעתי לא נכון לומר שבראייה סטטיסטית המסקנה ההסתברותית היא שרירותית או סובייקטיבית. אדרבא, ההנחה שהסיכוי שהבשר הגיע מכל אחת מהחניות הוא שווה – היא ההנחה היחידה שאינה שרירותית במקרה הזה, ודווקא ההנחה הלא מנומקת לפיה יש סיכוי רב יותר שהבשר הגיע דווקא מאחת החנויות היא הנחה שרירותית.
    כמו כן לא מדובר במסקנה סובייקטיבית משום שאנחנו מצפים מכל אחד שיש לו את הידע שיש לנו להגיע לאותה מסקנה שהגענו אליה. המסקנה אולי סובייקטיבית במובן שהיא מתארת יחסים בין טענות ולא מאפיינים של העולם, אך במובן הזה גם יחסים של לוגיקה הם יחסים סובייקטיביים.

    1. כפי שהסברתי, ההגדרה היא שכיחות יחסית, אבל גם אם היא נקבעת על ידי הכללה על סמך מדגם (לגבי מקרים שאינם כלולים במדגם עצמו). זה לא יכול להיעשות בחנויות ולא בבית דין. בראייה בהחלט כן (אתה יכול לבחון אמינות של ראיה על מדגם מייצג את אנשים).

      מה שתיארת הוא את אותה סברא אפריורית שדיברתי עליה. ועדיין זוהי סברא, טובה ככל שתהיה.

    2. אם ההגדרה של סיכוי היא שכיחות יחסית אז עדיין לא ברור לי ההבדל שבין ראיה סטטיסטית לבין עדות ראייה ישירה.
      בדיוק כמו שבעדות ראייה אתה טוען שהעדות היא ראיה קבילה בזכות זה שאפשר (תיאורטית) לבחון אותה על מדגם מייצג של אנשים ולקבל שכיחות יחסית מסוימת, כך גם לגבי חנויות, למשל, אפשר לטעון שהטענה שיש רוב חנויות כשרות היא ראייה קבילה בזכות זה שניתן (תיאורטית) לבחון אותה על מדגם מייצג של מקרים שבהם פרש בשר מחנויות ולקבל שכיחות יחסית. מה ההבדל?

    1. מבקשים מכל מי שמוצא בשר במקום שבו יש תשע חנויות כשרות ואחת טריפה שידווח לנו על המציאה.
      אחר כך מבצעים חקירה מאומצת ומגלים על סמך ראיות פורנזיות מה מקור הבשר.
      מתברר שבתשע מקרים מתוך עשר, הראיות הפרונזיות מצביעות על כך שמקור הבשר מהחנויות הכשרות.
      המסקנה שגם במקום שלא בדקנו ראיות פרונזיות, או שמסיבות טכניות אין אינן זמינות, השכיחות היא תשע לעשר.

      קצת קשה לערוך את הניסוי הזה , אבל זו לא הנקודה, העיקר שהוא אפשרי ברמת העיקרון.

    2. כפי שאתה מבין לבד שאין דרך לעשות ניסוי כזה. בדיוק לכן זה רוב לא הסתברותי. לכשתעשה ניסוי כזה ותכליל את תוצאותיו לגבי מקרים עתידיים ברור שזה אכן יהפוך לרוב דליתא קמן.

    3. אני לא מבין לבד שאין דרך לעשות את הניסוי.

      למען האמת אני דווקא מבין את ההפך, כלומר, שכמעט תמיד אפשר גם אפשר לבצע ניסוי כזה, אם כי יש להודות שזה יהיה קשה מאוד מאוד. אבל הקושי בביצוע אינו רלוונטי, עצם האפשרות לבצע אותו היא שחשובה.

      אם אתה מתעקש שצריך לבצע ניסוי בפועל לדעתי תתקל בקושי הבא:
      גם ברובא דליתא קמן בדרך כלל לא מבצעים ניסוי בפועל ומסתפקים באפשרות התיאורטית לבצע את הניסוי בצירוף סברות שמנבאות מה תהינה תוצאותיו. למשל: רוב הנשים יולדות לתשעה, האם נעשה ניסוי שכזה עבור קבוצת הנשים שמוצאן ממדינה מסוימת או עבור קבוצת הנשים שאכלו גזר גמדי במהלך ההריון? סביר להניח שלא. הטענה שהסיכוי של קבוצת הנשים שאכלו גזר ללדת לתשעה שווה לסיכוי של קבוצת כל הנשים היא סברה אפריורית חסרת בסיס עובדתי. ואם אתה אכן מצריך ניסוי בפועל, אתה הופך את כל המקרים הללו לרובא דאיתא קמן.

    4. התכוונתי לכתוב תגובה דומה מאד למה שפיל כתב – באמת כל רוב דליתא קמן יכול להיות בסופו של דבר רוב דאיתא קמן מכיוון שאין באמת שני מקרים זהים לגמרי ואז ההכללה למקרה הספציפי לא בהכרח נכונה, וכל רוב דאיתא קמן יכול להיות רוב דליתא קמן אם מבצעים ניסוי ומנסים להכליל את המקרה הספציפי למקרים דומים (וכמעט תמיד אפשר, בטח במקרה של חנויות הבשר ושל האסירים).
      בסופו של דבר זה מתקשר קצת לפילוסופיה של המדע. המידע עליו מתבססים כדי לקבל תיאוריה מדעית – גם אם המקרה לא זהה לגמרי – ייחשב כרוב דליתא קמן, ומה שחסר בו מידע משכנע ליצירת תיאוריה, ייחשב רוב דאיתא קמן ויטופל באמצעות המידע החלקי (לא נצפה מבית הדין ליצור תיאוריה לכל מקרה שיוצג בפניהם ולבחון אותה בניסויים והפרכות).
      זה מסתדר עם ההגדרה של הסתברות – מה יהיה שיעור תוצאה מסויימת באינסוף ניסויים. אם קיבלנו תיאוריה מדעית – יש לנו השערה לגבי התשובה, אם אין לנו תיאוריה, אין לנו “השערה” מדעית, אלא רמה נמוכה יותר של ניחוש.

  4. נראה לי ניסוח יותר פשוט להסבר שלך הוא כזה (והוא הסתברותי לגמרי):
    מטרת בית המשפט היא להרשיע אדם ב2 תנאים:
    1. ההסתברות שהוא ביצע את הפשע היא גבוהה מסף מסוים.
    2. ההסתברות שהוא ביצע את הפשע יותר גבוהה משל שאר האנשים (או משאר האנשים פחות מספרה האנשים שביצעו את הפשע במקרה של פשע רב משתתפים).
    במקרה של פפינו התנאי השני פשוט לא מתקיים ואילו במקרה של עד ראייה התנאי מתקיים.

    1. יישר כח גדול הרב מיכי

      רוב של בי”ד ו9 חנויות זה לכאורה רוב חזק יותר מסתם רוב דאיתא קמן מכיוון שברוב זה אנחנו ממש יודעים מיהו הרוב ומיהו המיעוט וההשלכה לגבי משהו מחוץ לקבוצה ולא לגבי פרט מתוך קבוצת הרוב והמיעוט. לכן לכאורה לא צריך להסביר למה רוב האסירים הוא רוב דאיתא קמן גרוע.

      בדילמת האסירים, אפשר לטעון שאם העונש היה צריך להיות לדוג’ תוספת 100 ימים בכלא, אז כלל האסירים ישתתפו בעונש שיהיה 99 ימים לכלא לאדם.

      מה שאני מנסה לומר שאפשר ללכת אחרי רוב סטטיסטי כשיקול מתודולוגי אך ברור שהדין אינו דין אמת לגמרי אך זו גם לא המטרה נראה לי שזו הכוונה של פפינו. כאשר העונש חמור מאוד כמו מיתת בי”ד, נפשות, אז בהתערב אסיר בנידונים במיתה חמורה לא יעזור הרוב.

      הרי ר’ מאיר שמחמיר וחושש למיעוט מודה שישנה סברת הרוב היכא דלא אפשר. כך שניתן להבין שאם ישנה מחלוקת בין הסטטיסטיקאים להלכתיים-פילוסופים זוהי דוגמא ומעין אותה מח’ של ר’ מאיר וחכמים לכאורה?

      הנושא של הכרעות הסטטיסטיקות מזכיר לי דיון דומה שחם מאוד בתחום הפסיכולוגיה והכלכלה. הרבה ממה שקורה שם י”א שגם אם אתה מומחה גדול, הינו תוצר של מזל. חישובי ממוצע של מחשב סטטיסטיים לגבי השוק צודקים יותר מכלכלנים מומחים וכן לגבי נתונים של אישיות של בני אדם חישובים סטטיסטיים צודקים יותר בממוצע מפסיכולוגים קליניים.

      אך למה בכל זאת בני אדם הולכים ליועצי הון ולפסיכולוגים? כי הם מאמינים במיעוט. כי הם מאמינים בבחירה חופשית זו העומדת בבסיס סברתו של ר”מ.

      בעצם ר”מ להבנתי מצמצם את תוקפם של החוקים לטובת העמדה התיאולוגית, אפשר לומר, שיש סיכוי ובחירה חופשית בכל מקרה ולכן תמיד הוא מטיל אחריות מלאה. ובדומה לכך סברת האומר מותר מזיד הוא כי הוא היה צריך להתחשב בסיכוי המיעוט ולכן ר”מ מחמיר בנשים שאין להן ווסת.

    1. סתיו יקירי (או יקירתי). קודם כל יש כאן טעות בהכפלת מספרים. בהנחה (המופרכת) שהסיכוי לטעות של שני העדים הוא בלתי תלוי, אזי יש כאן 0.05X0.05 = 0.0025. בל כמובן שגם החישוב הזה לא נכון, ראה/י בטור 145:
      https://mikyab.net/%d7%93%d7%95%d7%92%d7%9e%d7%90%d7%95%d7%aa-%d7%94%d7%9c%d7%9b%d7%aa%d7%99%d7%95%d7%aa-%d7%9c%d7%98%d7%a2%d7%95%d7%aa-%d7%91%d7%a9%d7%99%d7%9e%d7%95%d7%a9-%d7%91%d7%94%d7%a1%d7%aa%d7%91%d7%a8%d7%95/

  5. לגבי מה שכתבת על ספק דאיקבע איסורא, האם מדובר גם במצב שיש חתיכה אחת מתוך שלוש שהיא בוודאי אסורה? או שרק בחתיכה אחת מ2? כי אם במצב של חתיכה 1 מ3 אין חיוב להביא אשם תלוי כי הולכים אחר הרוב, אז יש לדמות זאת למקרה של האסירים שיש ללכת שם אחר הרוב (כי מדובר בחתיכה 1 מ100).

    עוד נקודה שחשבתי עליה זה לגבי יכולת ההכללה שלנו בעניינים שקשורים לחופש הבחירה. למשל אם ערכתי ניסוי שבו הצגתי דילמה מוסרית בפני מדגם מייצג של אנשים, ונניח ש80% בחרו באפשרות הטובה ו20% באפשרות הרעה. אני חושב שלא ניתן להכליל את תוצאות הניסוי לחוק כללי שכל אדם שיעמוד בדילמה המוסרית הזאת יש לו סיכוי של 80% לבחור בטוב ו20% ברע. כנראה שזה בגלל שיכולת הבחירה שלנו היא לא דטרמיניסטית, ולכן היא לא מצייתת לחוקי ההכללה של תופעות דטרמיניסטיות. למשל הגובה של אדם הוא נתון דטרמיניסטי שלא נתון לבחירה, ולכן הוא מציית לחוקי ההכללה ומתפלג סטטיסטית כמו התפלגות של מדגם מייצג.

    כדי להכליל ממדגם לקבוצה כללית, צריך שיהיה דימיון בין פרטי המדגם לפרטי הקבוצה הכללית. אבל בכל הנוגע למימד הבחירה של האדם, ייתכן שלא ניתן לדמות בין אדם לאדם, וכל אחד שונה לגמרי מחברו ביכולת הבחירה שלו – כשם שפרצופיהם אינם שווים כך דעותיהן אינן שוות. זה מסביר גם את דברי שמואל: “יכול שיאמר לו לשחיטה מכרתיו לך”. מכיוון שזה דבר שתלוי בבחירה של האדם, לא ניתן להכליל את תוצאות המדגם המייצג של האוכולוסיה עליו (כי כל אדם שונה מהותית מחברו במימד הבחירה). וזה גם מסביר למה לא ניתן להכליל את מדגם האסירים על אסיר רנדומלי.

    מצד שני, זכור לי שהזכרת בעבר שגם בענייני בחירה, יש סטטיסטיקות שעובדות וניתן לצפות איך אנשים יגיבו. אבל אולי אפשר לתרץ את ההתיישרות לסטטיסטיקה בעניינים האלו שמדובר בעניינים שלכאורה נראים כתלוים בבחירה, אבל למעשה ייתכן שהם לא תלויים בבחירה. למשל, אם ניקח את אחוז העבריינים האלימים בחברה, נראה שיש איזשהו התיישרות לסטטיסטיקה. אבל ייתכן שכשאדם פונה לאלימות הוא לאו דווקא עושה זאת מתוך בחירה, לפעמים הוא נולד בצורה מסוימת שלא תלויה בו כך שתהיה לו יותר נטייה לאלימות, והסטטיסטיקה רק מלמדת מה אחוז האנשים שנולדים עם נטייה מוגברת לאלימות, ולא את אחוז האנשים שבחרו להיות אלימים.

    מה דעתך על הדברים?

    1. בחתיכה אחת משלוש יש ביטול ברוב או הליכה אחר הרוב (לפי הרשב”א ביבש ביבש שני אלו הם אותו דבר). ברור שהמקרה של האסירים אינו יכול להיות מוכרע על בסיס כללי ספק, שהרי יש כאן רוב. אבל ההבחנה בין איקבע ולא איקבע איסורא נכונה גם לרוב. רק זה מה שאמרתי.

      לגבי הסטטיסטיקה והבחירה, ציינת נכון שעמדתי על כך בספרי מדעי החופש. מתברר שסטטיסטיקה עובדת גם בעניינם שתלויים בבחירה. על זה בנויה הפסיכולוגיה. ולא צריך להניח שמדובר בתהליכים טבעיים. המתווה הטופוגרפי קובע את התפלגות הבחירות, בדיוק כמו שההגינות של הקוביה קובעת את התפלגות התוצאות למרות שכל אחת לחוד היא מקרית.
      ומעבר לכל זה, הסטטיסטיקה כמעט תמיד לא עוסקת במציאות אקראית הרי כידוע לנו בפיזיקה אין כזאת (למעט הקוונטים). ומכאן שאם לגבי תהליכים דטרמיניסטיים אתה מוכן לקבל ניתוח סטטיסטי איני רואה מדוע לגבי בחירות של אנשים לא?!

    2. נראה לי שבוויכוח על מה הכי מרתיע הפיתרון לענ”ד הוא להעניש באופן יחסי כפי שהצעתי לעיל. משהו מעין משלשין בממון ואולי גם במלקות. כמובן זה לא אפשרי תמיד.

  6. קראתי את המאמר שלך, וגם מאמר שעוסק באותו נושא ובאותה דוגמה, ומסקנתו שונה:

    https://alaxon.co.il/article/%D7%9C%D7%96%D7%A8%D7%95%D7%A7-%D7%90%D7%AA-%D7%94%D7%99%D7%93%D7%A2-%D7%9C%D7%99%D7%9D/

    אני חושב שהשאלה המשפטית הזו קשורה במישרין למטרות הענישה (שלא נגעת בה).
    אליי מדברת בעיקר הגישה התועלתנית, שאומרת שהעונש נועד לייצר הרתעה ובכך להגן על החברה.

    כאשר אני שופט ולפני יושב אדם על כיסא הנאשמים, אני צריך לאזן בין הצורך להעניש את האדם במידה והוא פשע, ובין הצורך להגן עליו (כחלק מהחברה) אם לא פשע. לשם כך אני בונה סקאלה סטטיסטית, וקובע אלפא מינימלית שרק מי שעובר אותה מורשע.
    כשהמניע שלי תועלתני, לא איכפת לי למה יש 5 אחוז שהוא זכאי. חמשת האחוזים הללו הינם רף ברזל, וכל מי שהגיע לרף הזה מזוכה מחמת הספק.
    אשמח אם תתייחס ללינק, ולדבריי.

    1. אתה בטוח שקראת את דבריי? המאמר הזה מלונקק בתחילת הטור שלי ואליו אני מתייחס.
      אני לא בטוח שהבנתי את טענתך. אם הבנתי, אתה בעצם אומר שאין מקום להבחין בין המקרים ומה שצריך לקבוע הוא הסיכוי. כל מערכות המשפט בעולם לא מסכימות לזה, ונכתבה על כך ספרות ענפה מאד (תוכל לראות הפניות במאמר שלונקק בטוקבק הקודם: https://mikyab.net/%d7%a1%d7%98%d7%98%d7%99%d7%a1%d7%98%d7%99%d7%a7%d7%94-%d7%95%d7%9e%d7%a9%d7%a4%d7%98-%d7%a1%d7%91%d7%a8%d7%95%d7%aa-%d7%9e%d7%a9%d7%a4%d7%98%d7%99%d7%95%d7%aa-%d7%95%d7%94%d7%a1%d7%aa%d7%91%d7%a8/#comment-24394

      אתה מבקש ממני התייחסות לדבריך, כשכל הטור שלי מתייחס אליהם. לא הבנתי לאיזה הסבר נוסף אתה מצפה. מה מתוך דבריי אתה לא מקבל.
      איכשהו נראה שפשוט לא קראת את הטור הזה ואתה מגיב באופן עיוור. מוזר…

    2. תודה על המענה.
      את המאמר שלך קראתי ביום שהתפרסם, ואילו את המאמר של אלכסון קיבלתי (כמנוי אלכסון) כשבוע אח”כ, כך שזכרתי שדנת באותו עניין, אבל לא זכרתי שהתייחסת לאותו מאמר ישירות.

      אחדד את שאלתי:

      אתה כותב:
      “אם נשוב כעת לשאלתנו לגבי האסירים, נוכל לראות שגם במקרה ההוא לא מדובר בטבע העולם אלא בהחלטות של בני אדם. אדם טוען שהוא לא השתתף בהתנפלות על הסוהר, והרי ידוע לנו שהיה אדם כזה. איך אפשר להרשיע אותו בהתנפלות מכוח שיקול הסתברותי? נכון שהיו 99 שהתנפלו אבל גם היה אחד שלא. לכן כל אחד מהאסירים שיעמוד לדין יכול לטעון שהוא היה האחד שלא השתתף, וכדי להרשיע אותו יש להוכיח שהוא כן השתתף. קיומו של רוב לא יכול להוות שיקול שמוכיח אשמה במקרה כזה. זה שהאדם נקלע לסיטואציה שיש 99 אנשים אחרים שמחליטים להתנפל על הסוהר, לא מוכיחה מאומה עליו עצמו”.

      בשביל להעניש אתה זקוק ל”שיקול שמוכיח אשמה”. אבל מבחינה תועלתנית נטו, האם כדאי לחברה להעניש במצב ספק שכזה? לדעתי כן. כך במקרה הבא הפושעים יחששו לבצע מרד, כי הם ידעו שהצדיק הבודד בסדום לא יציל אותם.

      לא הבנתי בדיוק למה לינקקת.

    3. הכי כדאי להעניש את כל העולם כי זה הכי מרתיע. או לפחות כשיש ספק משמעותי עדיין שווה להעניש. זה טיעון מופרך. אגב, אנוך במאמרו שלינקקתי אליו מעלה טיעון דומה (שבו הוא מראה את ההפך, שגישתך מובילה לעבריינות יתר), ואני אטפל בו בטור המשך שיעלה בעז”ה בימים הקרובים.

    4. לא הבנתי, ונדמה לי ששמת בפי מילים שלא טענתי.
      לא ביקשתי “להעניש את כל העולם”. שכן הצבתי רף סטטיסטי של 95%, אותה רמה סטטיסטית שקיימת בעדות ראייה.
      לצורך העניין, אני וכן גם להסכים לרף של 99.99 אחוז (בספקות משני הסוגים, בשווה).

      הטענה שלי היא שכאשר אנחנו מבקשים להעניש אך ורק מטעמי תועלת, הקריטריון הרלוונטי היחיד הוא עוצמת המבחן וגודל האלפא.
      רק כאשר אנחנו מונעים במשפט מכח שיקולים מוסריים, אנחנו יכולים להימנע מהענשה בגלל הטענה ש”לא ניתן להעניש מכח שיקול הסתברותי”, כדבריך.

    5. לא שמתי מילים בפיך, אלא הראיתי לך מה יוצא משיטתך. אתה מתעלם מהשיקולים שכתבתי שלפיהם אין הצדקה לענישה וכותב שהשיקול היחיד לענישה הוא התועלתני (ההרתעה). לכן כתבתי לך שלשיטתך מתבקש להעניש את כל העולם ליתר ביטחון בלי קשר לרמת האשמה והוודאות בכלל. למה בכלל צריך את דיני ראיות?

    6. זה שיח חרשים.

      לשיטתי יש להעניש כל אדם שנקלע לסיטואציה שבה מבחינה סטטיסטית (גבוהה מאוד מאוד) הוא ביצע פשע, ללא ‘הצדקה לענישה’, אלא מתוך ‘כדאיות הענישה’.

      את דיני הראיות צריך בשביל להעלות את ההסתברות הסטטיסטית. מה לא מובן?

      אני לא טוען שאין הבנות אחרות. אני רק מציג את עמדתי, וטוען שהיא עקבית וקונסטיננטית.

    7. אכן שיח חירשים. להעלות הסתברות של מה? שתושג הרתעה? מה הקשר בין דיני הראיות להרתעה? לפי ההיגיון ההרתעתי שלךשהכי טוב לענוש תמיד ואת כולם. דיני הראיות באים לתת הצדקה מוסרית לעונש (להוכיח שהאדם הנענש אשם) ולא לוודא הרתעה.
      אני ממש לא מבין מה לא ברור כאן.

  7. דיני הראיות מעלים את ההסתברות שהאדם אכן ביצע את הפשע:

    כאשר אנו מענישים אדם על עבירה, למשל על רצח, אנחנו זקוקים לוודאות כמעט מוחלטת שהוא אכן רצח.
    אם הענשנו אדם שלא רצח, יצא שכרינו בהפסדינו.
    כאשר אנחנו מענישים ללא דרישה וחקירה, הרושם שמתקבל הוא שהקשר בין עבירה לענישה הוא מקרי. מכיווון שהציבור יודע שייתכן והרוצח האמיתי מסתובב חופשי, ההרתעה לא מושגת. יתירה מזאת, הרוצח עצמו או אחרים לומדים שכדאי לרצוח. אפשר להרוג את הזולת, ולהתחמק מעונש -בית הדין ימצא בקלות שעיר לעזאזל.

    שוב – ההרתעה מושגת רק אם יש ביטחון שהעונש ניתן לפושע האמיתי. וכל דיני הראיות נועדו להעלות בעיני הציבור את הביטחון הזה.

    1. לפי ההיגיון שלך ניתן להעניש אקראית, ורק ליצור מראית עין של אשמה (לפרסם שהוכח כי האיש פשע). זה מופרך. דיני הראיות הם ההצדקה לעונש ולא רק וידוא לאפקטיביות שלו.
      אגב, בטור הבא (228) אתייחס ביתר פירוט לשיטתך שיש להעניש רק על פי רמת הוודאות.

  8. תיקון חשוב להסבר השני ובכלל להסבר של סוגיית המוכר שור ונמצא נגחן:
    כתבת “לפי שמואל זה לא מקח טעות, מפני שהקונה יכול לטעון שקנה לשחיטה ולא לחרישה”. זה לא הקונה שטוען את זה אלא המוכר!
    אם הקונה היה טוען שהוא מן המיעוט גם רב היה מסכים שלא הולכים אחר הרוב- כמבואר בתוס’ ב”ק כז. כאן העניין זה שהמוכר טוען על הקונה שהקונה הוא מן המיעוט.
    התיקון הזה חשוב גם להבנה הנכונה של הציטוט מר”ש שקופ- הוא לא בא לומר שאדם יכול לטעון כנגד הרוב שיש מולו גם מיעוט, שהוא מן המיעוט, זה פשט דברי שמואל, (וכאמור גם מוסכם על רב כאשר אדם טוען לגבי עצמו) אלא בא לומר שרוב שנובע ממנהג- ולא קבוע במציאות (כמו העניין של הגבהים מתחת ל1.95 שהבאת) רק לגביו יכול המוכר לטעון כנגד הקונה שהקונה הוא מן המיעוט.
    הנ”מ היא שאני לא יכול (לכו”ע) לטעון כנגד אדם שהוא מן המיעוט שגובהו מעל 1.95 אבל כן יכול לטעון כנגדו שהוא מאלו שנוהגים לקנות לשחיטה (לשמואל), ומה שאני יכול שאני מעל גובה 1.95- זה מוסכם אפילו לדעת רב, וזה לא כוונת ר”ש שקופ כלל.

השאר תגובה