בין ייצוג ליישום (טור 399)

בס”ד

בסדרה שמתחילה בטור 379 עסקתי בייצוג רעיוני של תוכן. כך לדוגמה טענתי שהמצוות מייצגות תוכן מופשט יותר, והוא שנקרא תורה. הבאתי לכך שתי דוגמאות, האחת מהזן וייצוגיו השונים בעיסוקים כמו שזירת פרחים, סיוף וירייה בחץ וקשת. כל אלו הם צורות שונות שדרכן מופיע אותו רעיון מופשט של הזן. הן מייצגות אותו בעולם המושגים הריאלי. זהו יחס בין המופשט לביטוייו המוחשיים. הדוגמה השנייה שהבאתי עסקה בלוגיקה ויישומיה. טענתי שם שהלוגיקה היא התורה הכללית, וכל יישום ספציפי הוא ייצוג שלה. התבוננו בסכימה הבאה:

כל X הוא Y.

 a הוא X,

לכן a הוא Y.

זוהי סכימה לוגית כללית. אם נציב במקום המשתנים תכנים ספציפיים, נקבל טיעון לוגי תקף: אם כל צפרדע היא ירוקה, ויענקלה הוא צפרדע, אז יענקלה הוא ירוק.

המעברים שבהם עסקתי שם נועדו להדגים יחס בין המופשט לקונקרטי או המוחשי, ולזה קראתי שם ‘ייצוג’. הטענה הייתה שהתורה במקורה היא אוסף רעיונות מופשטים, והביטוי שלהם בעולם שלנו הוא התורה שקיבלנו. הביטוי הזה הוא המחשה קונקרטית של הרעיונות המופשטים. בטוקבקים (ראו בשרשור שמתחיל כאן) התעוררה השאלה האם זה אותו דבר כמו היחס בין דוגמה לבין כלל, מה שכונה שם ‘מימוש’ או ‘יישום’ (הדגמה).

לעצם הבעייה

כדי לחדד יותר את הקושי, נתבונן בדוגמה מהלוגיקה. שם לכאורה מדובר במעבר מכלל לדוגמה פרטית שלו, כלומר בהדגמה ולא בייצוג. אמנם למעלה ראינו שיש שם גם ממד של מעבר ממופשט (סכימה עם משתנים) לקונקרטי (תכנים ספציפיים), אבל זה לא לגמרי דומה למעברי ייצוג, כמו אלו שתיארתי לגבי התורה. זה בסך הכל להציב במקום משתנה כללי אלמנט קונקרטי שהוא דוגמה אליו. קשה לשים את האצבע על ההבדל בין היחסים הללו. לכאורה גם המעבר שתיארתי לגבי התורה הוא מהכלל לדוגמה פרטית. יש כלל מופשט, ובנסיבות שבהן אנחנו פועלים ההופעה שלו היא בצורה הזאת. במציאות אחרת הוא היה מופיע באופן אחר. אם כן, גם התורה שבידינו היא דוגמה פרטית של הכלל המופשט ההוא. האם יש הבדל אמיתי בין ייצוג לבין הדגמה או יישום?

אם נחשוב על יישום ספציפי של חוק טבע, כמו למשל יישום של חוק הגרביטציה (ספר שנופל לארץ), לכאורה אנחנו רואים כאן שוב מעבר מהמופשט לקונקרטי. אבל במחשבה שנייה נראה שזהו מעבר מכלל לדוגמה, כלומר הפרטה. לא נראה שיש כאן ממד של המחשה. הכלל הוא: כל העצמים בעלי המסה נמשכים זה לזה. הדוגמה הפרטית היא: הכדור שבידי (שהוא עצם בעל מסה) נמשך לכדור הארץ (שגם לו יש מסה). ממש כמו בדוגמת הלוגיקה.

בהודעה של טולגינוס בשרשור ההוא, מובאות כמה דוגמאות נוספות שגם הן משקפות את הדמיון, ואולי הזהות, שבין שני המכניזמים הללו:

היחס בין כהן ובית מנוגע לחזקה דמעיקרא מה הוא. היחס בין משפט חד מימדי (היסודי של החדו”א) להכללה שלו למשפט דו מימדי (גרין) מה הוא. היחס בין משפט (למשל היסודי) לבין הפעלה שלו (על פונקציה קונקרטית) מה הוא.

פירוש: הגמרא בחולין (י ע”ב) לומדת את דין חזקה דמעיקרא מבית המנוגע (שאחרי שהכהן רואה את הנגע הוא יוצא מהבית ומניח שהנגע לא הצטמצם בינתיים). האם המקרה של בית מנוגע הוא דוגמה לכלל של חזקה דמעיקרא או ייצוג שלו? משפט מתמטי שעוסק בממד אחד (ושם הוא אינטואיטיבי) עובר הכללה למשפט בממד גבוה יותר, ואולי משפט כללי במספר ממדים גבוה כרצונכם. האם הממד האחד הוא רק דוגמה או ייצוג. למרות שבדרך אל המשפט הכללי יש הליך של הפשטה, עדיין נראה שאחרי שהגענו לניסוח הכללי והמופשט המקרה של ממד אחד הוא רק דוגמה. יש הבדל בין הדרך הלוך לדרך חזור כמובן, שכן בהלוך עשינו הכללה שהיא היסק סינתטי. אבל בדרך חזור עשינו הפרטה (יישום למקרה פרטי), וזהו לכאורה יחס בין כלל לפרט. הדוגמה אחרונה של טולגינוס (אגב, חשבו מהו היחס בין הדוגמאות הללו לבין השאלה הכללית שלו) היא משפט מתמטי כללי שמופעל על פונקציה מסוימת. כאן זה נראה באופן די ברור כמו הדגמה ולא כמו ייצוג, לפחות עבור מי שמכיר את השפה המתמטית. זהו מעבר מכלל לדוגמה שלו.

ניתן לראות כבר כאן אספקט אחד שיהיה חשוב להמשך. המעבר מהדוגמאות לכלל תמיד כרוך בהיסק ספקולטיבי, ובוודאי שאינו דדוקציה. לעומת זאת, אחרי שנוצר הכלל, היחס בינו לבין הדוגמה הוא יחס דדוקטיבי פשוט, ואז מדובר ביחס שבין דוגמה לכלל ולא ביחס של ייצוג. אז אולי יישום וייצוג אינם אלא היסקים בכיוונים הפוכים (מהפרטים לכלל או מהכלל לפרטים)?

אנלוגיה ודדוקציה

נראה לכאורה שההבדל הזה הוא בדיוק היחס בין דדוקציה לאנלוגיה או אינדוקציה. המעבר מכלל לדוגמה פרטית הוא היסק של דדוקציה: העיקרון שנכון לקבוצה שלימה של פריטים נכון בפרט לאחד מהם. זוהי הדגמה פשוטה. לעומת זאת, אנלוגיה היא מעבר על בסיס דמיון מדוגמה אחת לאחרת. יש כאן ממד יצירתי/ספקולטיבי כלשהו, וזה נראה דומה יותר לייצוג מאשר למימוש או יישום. גם באינדוקציה עוברים מדוגמה אחת להרבה דוגמאות אחרות (חוק כללי שכולל הרבה דוגמאות), וכאמור זה הליך שאינו דדוקטיבי כמובן.

אבל ההבדל הזה מצד עצמו לא נראה מהותי. אנלוגיה, אינדוקציה ודדוקציה נבדלות זו מזו רק בשאלת יחסי ההיקפים של ההנחה לעומת המסקנה. בדדוקציה ההיקף של ההנחה כולל את היקפה של המסקנה, באנלוגיה אלו היקפים זרים ובאינדוקציה ההיקף של המסקנה הוא הרחב יותר. בספריי שתי עגלות ואמת ולא יציב עמדתי על כך שבבסיס האנלוגיה  ניצבות אינדוקציה דדוקציה באופן סמוי. אם אני עושה אנלוגיה בין צפרדע א לב’ (אם א ירוקה אז גם ב ירוקה), בעצם הסקתי במובלע שכל הצפרדעים ירוקות (אינדוקציה) ואז הפרטתי זאת לצפרדע השנייה (דדוקציה). זה לא הבדל שקשור למופשט מול מוחשי אלא להיקפים של קבוצות: מהפרטי לכללי ולהיפך (הכללה והפרטה). אז היכן במפה הזאת יכול להיכנס היסק שמבטא מעבר מהמוחשי למופשט או להיפך (הפשטה והמחשה)? היסוד נעוץ כמובן בהצדקה להכללה האינדוקטיבית הזאת. מדוע הכללתי את הצבע לכלל הצפרדעים ולא לכלל שוכני השלולית המסוימת הזאת, או לכלל הופכי ארבע, או כלל המקרקרים? יש מאחורי זה הסבר כלשהו, והוא כבר חורג משאלת היחס בין ההיקפים. כאן כבר קיים ממד של הפשטה.

אבדוקציה ואינדוקציה[1]

נדמה לי שהמעבר הזה הוא עניינה של הבחנה לוגית חדשה יותר, זו שבין אינדוקציה לאבדוקציה. הפילוסוף והלוגיקן האמריקאי צ’רלס פירס (Pierce), שפעל במחצית השנייה של המאה התשע-עשרה ובתחילת המאה העשרים, הוא שהציג לראשונה את המונח ‘אבדוקציה’, כשהוא מנגיד אותו לאנלוגיה ולאינדוקציה. אנלוגיה עושה השוואה בין אובייקט כלשהו a לאובייקט דומה אחר b. מתוך קיומה של תכונה כלשהי ב-a ניתן להסיק באנלוגיה על קיומה של התכונה הזאת גם ב-b. התנאי לכך הוא שיש דמיון ידוע ונתון בין שניהם. אינדוקציה, לעומת זאת, היא הכללה, שבה מסיקים מקיומה של תכונה כלשהי ב-a (ואולי בעוד כמה פרטים) חוק כללי שקובע שתכונה זו קיימת בקבוצה שלמה (שכוללת גם את הפרטים הללו). גם אבדוקציה היא היסק הנובע מכמה מצבים בהם צפינו, אלא שכאן אנחנו גוזרים מהמצבים הללו תיאוריה כללית שעשויה להסביר את המצבים הללו כמקרים פרטיים שלה. אבדוקציה שונה משתי דרכי ההיסק הלא דדוקטיביות האחרות (אנלוגיה ואינדוקציה), שכן היא מתארת מעבר מהמקרים לתיאוריה, בעוד שאנלוגיה ואינדוקציה הן היסקים שמעבירים אותנו בין מקרה או מקרים למקרה או מקרים אחרים. אינדוקציה עוסקת בקבוצות עם היקפים שונים, אבל אבדוקציה לא עוסקת ביחס בין קבוצות אלא בין אוסף פרטים (או קבוצה) להסבר תיאורטי (תיאוריה).

לדוגמה, אנלוגיה יכולה ללמד אותנו שאם הרפינו את אחיזתנו בספר כלשהו בעודו באוויר, והוא נפל ארצה, כך יקרה גם אם נעשה זאת לספר אחר. יש דמיון בין שני העצמים כי שניהם ספרים, ולכן יש אולי הצדקה להשוות ביניהם גם לעניין הנפילה לארץ. אינדוקציה תסיק משיקול דומה ועל סמך אותו דמיון שכל הספרים יפלו לארץ. אינדוקציה רחבה יותר תסיק זאת על כל העצמים בעלי המסה. אבל כאן כבר יש הפשטה כלשהי. זה לא רק הליך של הרחבת ההיקף של קבוצת העצמים שבהם מדובר. הטענה לגבי כלל העצמים מניחה במובלע שלהיות בעל מסה היא התכונה שאחראית על ההתנהגות הזאת. כאן כבר ישנה תיאוריה שפועלת במטא שפה. עברנו מהמקרים המסוימים שבהם אנחנו דנים (אלו שצפינו ואלו שלגביהם נרצה להכליל את מה שצפינו), למישור אחד מופשט יותר, והוא התיאוריה שאחראית לתופעות הללו. אגב, גם ההכללה לכל הספרים יש בבסיסה תיאוריה. אחרת יכולנו להכליל לאוסף הספרים בספרייה הזאת, או לאוסף הספרים בעובי הזה, או עם צבע הכריכה המסוים הזה וכן הלאה. כל הכללה (אינדוקציה) או השוואה (אנלוגיה) מניחה ביסודה תיאוריה כלשהי שנותנת לה הצדקה. חשיפת התיאוריה הזאת היא אבדוקציה.

האינדוקציה היא הכללה ממקרים מסוימים לקבוצה בהיקף רחב יותר של מקרים, אבל הכל נעשה באותו מישור של הפשטה. האבדוקציה, לעומתה, בוחנת את המקרים השונים ומסיקה מהם מסקנה תיאורטית מופשטת, כלומר בונה תיאוריה שמסבירה את המקרים הללו (ומנבאת מה יקרה במקרים אחרים). כך לדוגמה במקרה של הגרביטציה, היא מסיקה חוק כללי: יש כוח שגורם לנפילתם של עצמים בעלי מסה לארץ. כעת נוכל לומר שחוק הגרביטציה קובע שכל עצם בעל מסה נופל לארץ, והספרים הם מקרה פרטי שלו (כי הם עצמים בעלי מסה). אבל זוהי דדוקציה שיכולה להיעשות רק אחרי שיצרנו את התיאוריה על ידי אבדוקציה. המעבר מהחוק הכללי למקרים הפרטיים הוא מימוש או יישום, שכן היא נעשית בדדוקציה. אבל יצירת החוק הכללי עצמו מתוך הפרטים היא הליך יצירתי, לא דדוקטיבי. זהו מעבר מהמישור המוחשי למישור מופשט יותר: מהמקרים לתיאוריה. בתיאוריה מופיעים עקרונות תיאורטיים וגם יישים תיאורטיים. אלו הם יישים שאותה בעצם “המצאנו”. הם לא נצפים על ידינו, אבל הם מציעים הסבר טוב למה שצפינו בו ולכן אנחנו מניחים את קיומם. זהו הליך של הפשטה.

נמצאנו למדים שבמעבר מהחוק הכללי לדוגמה הפרטית, יש שני סוגי מהלכים אפשריים:

  1. המעבר מהתיאוריה למקרים הפרטיים הוא בעצם הליך של דדוקציה, אבל הליך זה אינו מכיל רק הפרטה (מעבר מכלל לפרט) אלא גם המחשה. זהו מעבר מניסוח מופשט (עקרונות מופשטים ויישים תיאורטיים) לניסוח מוחשי (ניסוי, או מקרה).
  2. המעבר מחוק כללי למקרה פרטי, למשל: כל בני האדם הם בני תמותה ולכן סוקרטס הוא בן תמותה, אין בו אלמנט של המחשה (מעבר מהמופשט למוחשי) אלא רק צמצום היקפים. הכל מתנהל באותה רמת הפשטה.

כאשר דיברתי בטורים ההם על ייצוג של רעיון על ידי רעיון אחר (כמו מצווה), התכוונתי שהראשון הוא הפשטה של השני והשני הוא המחשה של הראשון. התורה של המלאכים לא עוסקת באב ואם אלא ברעיון ששייך לעולם שלהם. הוא מהווה המחשה של רעיון עוד יותר מופשט, והמחשה אחרת שלו היא מצוות כיבוד הורים בתורה שלנו. אלו הם שני ייצוגים והמחשות של הרעיון המופשט שקרוי תורה. התורה שלנו ושל המלאכים הן דוגמאות פרטיות של הרעיון המופשט, אבל לא רק במובן של מהלך 2 אלא בעיקר במובן של מהלך 1. ייתכן שגם התורה שלנו היא המחשה של התורה של המלאכים (כשזה יורד לעולם יותר גשמי), אבל ייתכן שאלו שתי המחשות שונות של הרעיון המופשט בשני עולמות מושגיים שונים.

במינוח מתמטי ניתן לומר שהתורה המופשטת היא ‘תורה’, והתורה המוחשית שלנו ושל המלאכים הן ‘מודלים‘ לתורה הזאת. יש אנלוגיה בין שני המודלים, והיא מבוססת על התאמה של שניהם לתורה (שזה הליך של הפשטה).

אציין כי כעת ניתן להבין שיש קשר בין ההבחנה הדגמה-המחשה לבין ההבחנה אינדוקציה-דדוקציה. כאשר אנחנו הולכים מהדוגמאות לדוגמה אחרת איננו עושים סתם אנלוגיה מפרט לפרט, וכך גם במעבר לחוק הכללי אנחנו לא עושים סתם אינדוקציה. ברקע התהליכים הללו נמצאת אבדוקציה, כלומר הפשטה. אחרי שגילינו את התיאוריה המופשטת, היישום נראה כמו דדוקציה פשוטה (הדגמה). אבל זה נכון כאשר מתבוננים ביחס בין חוק הגרביטציה לבין מקרה פרטי. אבל תיאוריית הגרביטציה מכילה אלמנטים נוספים שמסבירים כיצד החוק הזה פועל, אלו חלקיקים נושאים אותו (גרביטונים) וכן הלאה. המעבר מהתיאוריה למקרה הפרטי אינו דדוקציה פשוטה. בזה יש בהחלט המחשה ולא רק הפרטה.

רזולוציה

ניתן לדבר על ההבדל בין ייצוג למימוש ממבט אחר. למשל, כאשר מגדילים ציור או צילום רואים מרווחים בין נקודות המידע. במציאות עצמה, זו שמודגמת בציור או בצילום, זה לא המצב. שם אין מרווחים (לצורך הדיון, נעזוב כרגע את תורת הקוונטים והפיזיקה המיקרוסקופית). נמצאנו למדים שהציור או הצילום הם ייצוגים דלילים של המציאות. אין אנלוגיה מלאה ביניהם, שכן חלק מהמידע חסר. אבל הדמיון כמובן קיים, ולכן זה דומה לייצוג או המחשה. נראה שאין כאן סתם הדגמה (מימוש או יישום). מכאן שלא בהכרח מה שמייחסים לייצוגים הללו נכון גם לגבי המציאות.

הוא הדין לגבי דיגיטציה של תמונה או מידע כלשהו. גם שם מדובר בייצוג ואל מימוש (ישנם משפטים במתמטיקה ובהנדסה, שקובעים מה צריך לקיים הייצוג כדי שהוא יכיל את המידע המלא). אלו כמובן רק אנלוגיות לנושא שלנו, שכן המעברים הללו מהמציאות לייצוגים שלה אינם כרוכים בהמחשה של משהו מופשט. אבל הלוגיקה הזאת עדיין מסייעת לשקף את ההבחנה בין ייצוג ליישום.

הקזואיזם התלמודי

בכמה מקומות כבר עמדתי על כך שלתלמוד יש אופי קזואיסטי. הוא כמעט לא עוסק בכללים אלא במקרים (=קייזים), וההנחה היא שפסיקת ההלכה תיעשה על ידי אנלוגיה לדוגמאות הללו (ולא על ידי דדוקציה מחוקים כלליים). נראה שהתלמוד סובר שהכללים אינם כלי טוב לעבודה משפטית והלכתית. הכלל הוא עיקרון קשיח מדיי, ואם נקבע כללים תהיה לפוסקים נטייה ליישם אותם כפשוטם, כלומר לראות במציאות דוגמה לכלל. האמת היא שהמציאות היא המחשה של כללים מופשטים, ולא דוגמה להם, ולכן הלימוד מהכללים למציאות אינו יישום דדוקטיבי פשוט, אלא אנלוגיות סבוכות ומורכבות.

המעבר ממקרה שנדון בגמרא או בשו”ת כלשהו, למקרה אחר שבא לפניי, כרוך בניתוח של המקרה החדש, הבנת העקרונות הרלוונטיים לגביו, ורק אז ניסיון ליישם לגביו את עקרונות ההלכה. ברקע האנלוגיות התלמודיות יש תמיד אבדוקציות (תיאוריות). המפרשים מנסים להמשיג את התיאוריות הללו, על ידי ביצוע של אבדוקציות, כלומר ניסוח מפורש של הכללים התיאורטיים שיישומם הוא הוא הפעלת ההלכה למקרים שבפנינו, וזה מה שמכונה ‘לימוד עיון’. אבל התלמוד מתעקש לא לעשות זאת. ההסבר לכך הוא כנראה אותן תופעות מקוממות ונפוצות של פרשנות פשטנית מדיי לתקדימים, כלומר יישום שלהם כפי שהם למצב שבימינו ובפנינו. זה טיבם של כללים, שיש לנו נטייה לראות אותם כקשיחים ולגזור מהם את הפסק למקרה הקונקרטי בכלים של דדוקציה פשוטה (ופשטנית).

יש לגישה התלמודית הזאת מקור במידות שהתורה נדרשת בהן. הרב הנזיר כבר עמד על כך שהמידות כולן מבטאות גישה של לוגיקה “רכה” (אנלוגיה ולא דדוקציה), והסיבה לכך שדדוקציה היא כלי גס שאינו מתאים לטפל במורכבות של החיים. כאמור, ביסוד כל אנלוגיה חבויה אבדוקציה תיאורטית, ולכן מדובר בהליכים של הפשטה והמחשה ולא של הכללה והפרטה. כמה וכמה ממידותיו של רבי ישמעאל עוסקות בהליכים של הדגמה, כלומר לימוד עיקרון על ידי דוגמה בלי ניסוח מפורש שלו. כל מידות “דבר שהיה בכלל” למיניהן שייכות לקטגוריה הזאת, והן מדגימות היטב את הגישה התלמודית שמאמינה באנלוגיה וייצוג (המחשה של עקרונות מופשטים) יותר מאשר יישום ומימוש (דוגמה לכלל).

ניטול כדוגמה את המידה הראשונה מהסוג הזה:

כל דבר שהיה בכלל ויצא מן הכלל ללמד לא ללמד על עצמו יצא אלא ללמד על הכלל כלו יצא.

מדובר במקרה מסוים שנכתב בפירוש, למרות שהכלל כולו מוזכר גם הוא בתורה. הוא יצא מן הכלל במובן הזה שישנו דין מסוים שנאמר רק לגביו. היה מקום לומר שהוא יצא כדי לומר שהדין נאמר רק לגביו ולא לגבי הכלל כולו. אבל מידת הדרש הזאת מלמדת אותנו שלא כך הוא. הדוגמה יצאה כדי שנלמד מהדין שכתוב לגביה וניישם אותו על הכלל כולו (דרך אבדוקציה ואינדוקציה).

ב”ברייתא דדוגמאות” (הסכוליון) שמופיעה בתחילת הספרא מיד אחרי ברייתת המידות של רי”ש, מובאת דוגמה לכלל הזה:

כל דבר שהיה בכלל ויצא מן הכלל ללמד לא ללמד על עצמו יצא אלא ללמד על הכלל כלו יצא, כיצד והנפש אשר תאכל בשר מזבח השלמים אשר לה’ וטומאתו עליו ונכרתה הנפש ההיא והלא שלמים בכלל כל הקדשים היו דכתיב זאת התורה לעולה ולמנחה ולחטאת ולאשם ולמלואים ולזבח השלמים, וכשיצאו מן הכלל ללמד לא ללמד על עצמו יצאו אלא ללמד על הכלל כלו יצאו, לומר לך מה שלמים מיוחדין קדשים שקדושתן קדושת מזבח אף אין לי אלא כל דבר שקדושתו קדושת מזבח יצאו קדשי בדק הבית.

במקרה זה, הדוגמה באה לומר שלא ניישם את זה על כל הקדשים אלא רק על קדשי מזבח. לכאורה התוצאה היא שהשלמים הם דוגמה לכלל קדשי מזבח. כלומר מדובר כאן במימוש והדגמה (דוגמה פרטית לכלל רחב) ולא בייצוג (המחשה של כלל מופשט). אבל כעת תוכלו לראות שהדבר אינו כן.

הרי בה במידה יכולנו להכליל רק לקדשים קלים, או רק לקרבנות שנאכלים לשני ימים, או רק לקרבנות שאינם על חטא וכדומה. ההכללה כאן אינה פשוטה ולא חד משמעית. כיצד חז”ל החליטו על ההכללה הנכונה? כיצד הם בחרו את היקף הקבוצה שבה חל הדין הזה? ברור שהיה עליהם לנסות ולהבין את מהות הדין הזה ולחשוב מתוך כך היכן נכון ליישם אותו. מדובר על ביצוע אבדוקציה (ניסוח תיאוריה), ורק לאחר מכן קביעת היקף האינדוקציה (קביעת היקף הכלל שעליו חל החוק).

ברקע ישנה כמובן השאלה מדוע התורה לא כותבת בפירוש את הדין הזה על קדשי מזבח? מדוע היא מעדיפה לכתוב דוגמה ולתת לנו להסיק ממנה מסקנות, ובכך לקחת סיכון שנטעה בפרשנות? מסתבר שהתורה סומכת עלינו שנעשה את הפרשנות הנכונה, כלומר שנבין היכן רלוונטי ליישם את הכלל הזה, ומכאן נגזור את היקף ההקשרים שבהם הוא חל. היא רוצה שנעשה אבדוקציה וממנה נגזור את האינדוקציה, וזה עדיף בעיניה על פני כתיבה מפורשת וברורה של הכלל שיש כרת על אכילת קדשים בטומאה בכל קדשי מזבח. כלל שכתוב בפירוש ובניסוח קשיח, לא דורש הבנה אלא יישום דדוקטיבי פשוט. לכן היה לתורה חשש שניישם זאת בצורה פשטנית מדיי ונטעה. המעברים בין היקפי קבוצות (אנלוגיה ואינדוקציה) בלי להיזקק להפשטות תיאורטיות, כנראה יותר מסוכנים מהחשש לטעות שקיים בביצוע ההפשטות הללו. בלי לעבור למישור המופשט לא ניתן לבצע נכון את המעבר בין ההיקפים של הקבוצות.

הספר הרביעי של הקוורטט שלי, רוח המשפט, מוקדש כולו להבחנה בין התפרטות להסתעפות בהיסקים הפרשניים וההלכתיים. בשער הראשון של הספר אני מראה את ההבחנה הזאת לגבי מצוות דרבנן (בשורש הראשון של הרמב”ם) ובשער השני אני מראה אותה לגבי הלכות שנלמדות מדרשות (בשורש השני של הרמב”ם). כאן רק אתמצת את העיקר הנוגע אלינו, כלומר אראה את הקשר לדיון על הדגמה והמחשה. שם הדברים מורחבים ומוסברים יותר כמובן.

התפרטות והסתעפות: מצוות דרבנן

לגבי הלכות דרבנן, הרמב”ם בשורש הראשון ובתחילת הלכות ממרים כותב שמקור תוקפן הוא בציווי “לא תסור”. הרמב”ן בהשגותיו לשורש הראשון חולק עליו בזה, וטענתו העיקרית היא שלשיטת הרמב”ם לכל הלכה דרבנן צריך להיות מעמד של דאורייתא, שהרי מי שעובר עליה עבר על “לא תסור”. כך, לדוגמה, ספק דרבנן צריך להיות לחומרא. על הקושי הזה הרבו לענות, אבל זה רק ניסוח ספציפי של הקושי (הדגמה שלו). הקושי היסודי יותר (המופשט והכללי יותר) הוא האם בכלל יש הבדל בין הלכות דאורייתא ודרבנן לפי הרמב”ם? לכאורה לשיטתו יש רק הלכות דאורייתא (אלא שלגבי חלק מהן הכלל הוא שספיקן לקולא). זה כמובן לא סביר, וזו מהות הקושי בשיטתו.

מצד שני, גם שיטת הרמב”ן נראית בעייתית, שהרי לשיטתו לא ברור מדוע לציית לחכמים. אם אין פסוק בתורה שמחייב זאת, אז מניין התוקף להוראותיהם? טענתי שם שמדובר ב”שמיכה קצרה”. אם נענה על הקושי הראשון (מה ההבדל בין הלכות דרבנן להלכות דאורייתא) ניתקע בשני (מדוע לציית להן), ולהיפך. הדרך היחידה לפתור את שני הקשיים בלי להסתבך (ולכן טענתי שגם הרמב”ם וגם הרמב”ן כנראה מסכימים לה) היא לומר שהלכה ספציפית דרבנן אינה התפרטות של הכלל “לא תסור” אלא הסתעפות שלו. אסביר זאת מעט יותר.

דוגמה מובהקת להתפרטות של דין היא דיני נדרים. התורה אומרת שאדם חייב לקיים את היוצא מפיו בנדר או שבועה: “לא יחל דברו”. זהו דין כללי. כאשר אדם אסר על עצמו כיכר לחם כלשהי, הוא חייב לקיים את דברו ולא ליהנות מהכיכר הזאת. אם הוא נהנה ממנה – הוא עובר על “לא יחל דברו”. כלומר המקרה המסוים הזה הוא דוגמה לחוק הכללי שמופיע בתורה. זו התפרטות של דין התורה, כלומר מקרה פרטי של דין כללי. לעומת זאת, ראינו שגם לפי הרמב”ם לא סביר שכל מי שאכל עוף בחלב עבר על “לא תסור”, אחרת היה כאן לאו דאורייתא. אנחנו אמנם לומדים את האיסור לא לאכול עוף בחלב (או את החובה לציית לחכמים שאסרו זאת) מהפסוק “לא תסור”, אבל אכילת עוף בחלב אינה התפרטות של החוק הכללי. זוהי הסתעפות שלו. המקרה הפרטי מסתעף מהדין הכללי אבל הוא לא דוגמה פרטית שלו.

כמה מפרשים הציעו ליישב את קושיית הרמב”ן באופן הבא: לפי הרמב”ם, רק מי שאוכל עוף בחלב כי אינו מכיר עקרונית בסמכות חכמים – עבר על “לא תסור” דאורייתא (ומה שאינו לוקה הוא רק מפני שזהו לאו שניתן לאזהרת מיתת בית דין, בזקן ממרא. ראו רמב”ם הל’ ממרים פ”א ה”ב). אבל מי שאכל עוף בחלב כי לא עמד בפני יצרו הרע – עבר רק על איסור דרבנן. זה מאד סביר בעיניי, וביארתי זאת בספרי שם. אלא שההסבר הזה לכאורה לא עושה את העבודה, שכן כעת שוב חוזרת הקושיא מדוע לציית לציווי חכמים אם הוא לא נגזר מ”לא תסור”? אם מי שעובר על כך לא עובר על “לא תסור”, אז מניין נלמדת החובה לציית? למה לא לאכול עוף בחלב אם בא לי לעשות זאת (תוך שאני מכיר עקרונית בסמכות חכמים)?

הסברתי שם שאמנם מי שאכל עוף בחלב לא עבר על “לא תסור”, ועדיין יש כאן איסור שנלמד מ”לא תסור”, וזה מה שמכונה ‘איסור דרבנן’. הוא אינו התפרטות של “לא תסור” אלא הסתעפות שלו (זאת בניגוד למקרה של איסור “לא יחל דברו” בנדרים). כיצד זה עובד? בפסוק “לא תסור” התורה מזהירה אותנו לציית לחכמים. אבל מצד שני גם מי שלא שומע בקולם (למשל כשאכל עוף בחלב) לא עבר על האיסור הזה. אז מה פירוש לא לציית להם? מתי אתה מורד במצוותם? כשאתה אוכל עוף בחלב מתוך אי הכרה עקרונית בסמכותם. אבל אם באכילת עוף בחלב אין איסור מצד עצמה ורק המרי העקרוני הוא האיסור, אז למה אכילה כזאת בכלל מהווה אי הכרה בסמכותם? אני מכיר לגמרי בסמכותם, ולכן כשאני אוכל עוף בחלב זה רק מחמת יצרי הרע. נמצא שסמכות חכמים ריקה מכל תוכן ממשי. יש חובה לציית להם, אבל לציווייהם אין שום תוקף. אני יכול להכיר בסמכותם העקרונית ולעבור בכל עת שאחפוץ בכך על כל דבר שהם אסרו. הדבר מזכיר את המצב המשעשע בספרו של א”א מילן, פו הדב, שמעל הבקתה של חזרזיר התנוססה הכתובת המפחידה: “העבריינים ייענשו”, אך בלי להגדיר מיהו ומהו עבריין. בעצם בלי להגדיר מהי עבירה. זהו איסור ריק כמובן. אך כפי שהסברתי, גם “לא תסור” הוא לכאורה איסור ריק, שהרי אין שום דבר שמוגדר כעבירה פרט לעצם המרי. אפשר לעשות הכל, כל עוד אינך עושה זאת מתוך מרי עקרוני. על כורחנו חייב להיות איסור באכילת עוף בחלב מצד עצמה. כעת מוגדרת כאן עבירה. כעת אם אעשה זאת מתוך אי הכרה עקרונית בסמכות חכמים אעבור גם על לאו דאורייתא של “לא תסור”, ואם אעשה זאת מחמת יצרי הרע אעבור רק על איסור דרבנן. אבל בלי שיש איסור דרבנן על עוף בחלב כשלעצמו אי אפשר להגדיר חוסר ציות לסמכות חכמים.

אם כן, הפסוק “לא תסור” באמת אוסר רק על אי ציות עקרוני. אבל מתוך קיומו של איסור כזה אנחנו למדים בעקיפין שחייב להיות איסור גם על המעשה עצמו (גם אם נעשה מחמת יצר). מכאן יצאה המסקנה שהתורה מכירה בקיומם של איסורי דרבנן (אבל לא בעצמה אוסרת אותם. צריך לזכור שבלי ציווי ואיסור מפורש בתורה אין איסור דאורייתא, גם אם אני מצליח לגזור מהתורה דרך כלשהי שדעתה אינה נוחה ממעשה זה או אחר). האיסורים הללו אינם התפרטות של “לא תסור” (שהרי מי שאוכל עוף בחלב לא עובר על הלאו, שלא כמו בנדרים), אלא הסתעפות פרשנית מהפסוק “לא תסור”. יש הוכחה פרשנית לקיומם, למרות שאין בתורה ציווי עליהם (כאמור, “לא תסור” לא מצווה עליהם).

התפרטות והסתעפות: הלכות שנלמדות מדרשות

תופעה דומה אני מראה שם בשער השני לגבי הלכות שנלמדות מדרשות. לפי הרמב”ם בשורש השני מעמדן הוא כהלכות דרבנן (וגם שם הרמב”ן בהשגותיו תוקף אותו בחריפות על כך). מצד אחד, אלו לא תקנות או גזירות שיסודן בסברת חכמים ובנסיבות מציאותיות מסוימות, אלא הן נלמדות מפסוק. מצד שני מי שעובר עליהן לא עבר על לאו או ביטל עשה. אז האם הלכות אלו נלמדות מהפסוק או לא?

גם שם הסברתי שהן לא מתפרטות מהפסוק אלא מסתעפות ממנו. הרמב”ם עצמו מרגיש בזה בשורש השני ומקדיש לזה פסקה. הוא מתאר זאת שם באמצעות המטפורה: “כענפים היוצאים מן השורשים”. כלומר ההלכות שנלמדות מדרשות הן צמיחה מהגזע (המצווה שבפסוק), או הרחבה שלו. אלו לא פירות של העץ עצמו. הרמב”ם מביא שם את הדוגמה של הריבוי שעשו חז”ל מהמילה “את” (ראו למשל בפסחים כה ע”ב):

“את ה’ אלוהיך תירא” – לרבות תלמידי חכמים.

הוא מסביר שמורא תלמידי חכמים אינו דין דאורייתא, שכן הוא לא כתוב בפסוק. פשט הפסוק הוא יראת ה’. חכמים הרחיבו זאת לחובה לירוא מתלמידי חכמים. כאשר אדם לא ירא מתלמיד חכם הוא לא ביטל עשה דאורייתא של “את ה’ אלוהיך תירא”. אבל בכל זאת מהפסוק הזה מסתעפת החובה מדברי סופרים לירוא מתלמידי חכמים. הסברתי שם שלפי הרמב”ם זוהי הרחבה של הרעיון של הפסוק, או רוח הפסוק. מי שעובר על ההרחבה הזאת לא עבר על הציווי בפסוק כי זה לא תוכן הציווי. לא ניתן לחלץ את המסקנה של מורא תלמיד חכמים בדרך פרשנית מהפסוק, אבל חכמים עשו דרשה (וזו אינה דרך פרשנית לפי הרמב”ם), וכך קבעו שהוא עובר על רוח הפסוק, כלומר יש בזה איסור מדברי סופרים.

חשוב להבין שתקנה או גזירה מיוסדות על סברא. חכמים חששו שאנשים יבואו לאכול בשר בחלב ולכן אסרו עוף בחלב. יש צורך להנציח את הנס בחנוכה אז הם תיקנו הדלקת נרות. זוהי חקיקה שנעשית על ידי חכמים מכוח סברתם. אין לה שום קשר לפסוקים. לעומת זאת, החובה לירוא מתלמידי חכמים נלמדת מפסוק ולא מיוסדת על סברא בלבד. עקרונית היא יכולה להתקיים גם אם לחכמים לא הייתה שום סברא שמחייבת זאת (ראו בוויכוח בין ר”ע לשמעון העמסוני, בפסחים כה ע”ב). הם לומדים זאת מרוח הפסוק, וזה יכול להיות אסור גם אם לחכמים בכלל אין סברא שאוסרת זאת. כלומר זה לא סתם חוק שנוצר על ידי חכמים, כמו דתקנה או גזירה דרבנן, אלא זה דין שמסתעף מהפסוק, אבל לא מהווה התפרטות שלו.

הקשר אלינו

ההבחנה בין ייצוג למימוש דומה בלוגיקה שלה להבחנה בין הסתעפות להתפרטות. התפרטות (כמו בנדרים) היא הסקת מסקנה לגבי דוגמה פרטית מתוך עיקרון כללי, כלומר צמצום במישור ההיקף בלי שום המחשה או הפשטה. לעומת זאת, הסתעפות (כמו ב”לא תסור” או בדרשות) מבוססת על פרשנות מכלילה ועל רקע תיאורטי שנותן לה תשתית. כאן ישנה ברקע אבדוקציה, ובמובן הזה מדובר בהליך של הפשטה, והמקרה הפרטי הוא ייצוג שלה. זה מתקיים במישור הכללי: דיני דרבנן מסתעפים בעקיפין מ”לא תסור”, וגם במישור הפרטי של כל דרשה ודרשה: מתוך הפסוק “את ה’ אלוהיך תירא” אנחנו מבינים שיש עיקרון רחב יותר של יראה מכל דבר שבקדושה או ברוח, ומתוך כך מסיקים את החובה של מורא תלמידי חכמים.

[1] ראו על כך בספרי המצוי הראשון, שיחה רביעית חלק ראשון פרק ב.

8 מחשבות על “בין ייצוג ליישום (טור 399)”

  1. ההבחנה בין דוגמה לייצוג באמת נותרה חסרה אצלי ואני שמח שפתחת את הנושא לרווחה. תודה.
    קראתי כמה פעמים וגם חשבתי ולצערי באופן כללי לא הצלחתי לרדת לסוף דעתך ולהבין את כל הקישורים (דברים ככתבן: פשוט לא הבנתי מספיק. לכן אולי התגובות תחטאנה את המטרה). קשה לי להבחין כאן בין שאלות לבין טענות, אז כל טענה כאן היא שאלה למה היא לא נכונה לדעתך. ירידה כלפי מטה שכרוכה באבדוקציה היא פשוט שני שלבים נפרדים כפי שהסברת: אבדוקציה כלפי מעלה (שהיא לא ייצוג ולא יישום) ודדוקציה כלפי מטה (שתוצאתה היא ייצוג ויישום).

    א1. אני עדיין מבין רק את הפשטות שייצוג ויישום הם תמיד “הצבה של אלמנט קונקרטי במקום משתנה כללי”. הירידות הדדוקטיביות ממשפט דו מימדי לחד מימדי ולהפעלה קונקרטית הן ממש על אותו ציר. לכן לא הבנתי למה ברור לך שהפעלה היא הדגמה אבל הירידה מדו מימד לחד מימד היא אולי ייצוג. מובן שאם לא מאבדים מידע, כמו תיאורים בשפות שונות או בביטויים אלגבריים שונים, אז זה רק ייצוג.
    א2. “המהלך הראשון” של ירידה מאוסף של ישויות למשוואות הוא באמת לא דדוקטיבי, אבל הוא לא ייצוג ולא יישום אלא תוספת חדשה כי יש הרבה משוואות שמתאימות לתמונה ישותית חסרת ערכים מספריים. אבל הירידה מהמשוואות שמתארות את הישויות לעבר ניסוי קונקרטי היא לגמרי “המהלך השני”. לכן המהלך הראשון כפי שהוא לא נוטל חלק בתמונה הזאת.

    ב. בדוגמת הגרביטציה כפי שכבר עלה בעבר יש ארבעה שלבים: (1) איסוף הנתונים על הכוכבים (2) אינדוקציה לניסוח חוקי קפלר (3) אינדוקציה לניסוח משוואות ניוטון (4) אבדוקציה הסברית שיש ישות שמחוללת כח משיכה. אבל גם קפלר (2) עשה אינדוקציה טובה בלי שום אבדוקציה ברקע. וגם משוואות ניוטון (3) לא באמת נזקקות לאבדוקציה. האבדוקציה היא כלי עזר אבל לא תמיד הכרחית. איך באמת מצליחים לעשות אינדוקציה בלי אבדוקציה זאת שאלה טובה אבל עם אותה עגלה (או שתיים) אינטואציוניסטית שמובילה אנשים לאבדוקציה אפשר גם לעבור רק לאינדוקציה. איידי דחביבא לי אזכיר חמשיר של דוד מורין (https://ibb.co/mbWCSZy) שמציג את התובנה של ניוטון כעניין מתימטי גרידא (עם אוקאם) על מסלולים אליפטיים, דהיינו שלב (3) בלבד. האם נכון.

    ג. לגבי איסורי דרבנן אתה אומר שההבדל הוא שאין ציווי מפורש. אבל ציווי הוא תולדה וצריך לדעת מדוע אין ציווי. כאן נכנסת אבדוקציה שחומר האיסור שונה (ולכן יש הבדל בחומרה ובהשלכות ולכן בציווי). וגם זאת תולדה כי הקב”ה יכל לברוא שהחומר של עוף בחלב יהיה כמו החומר של בשר בחלב. אז בסוף בכל מקרה נאלצים להגיע להסבר שפשוט ככה הקב”ה החליט לברוא את העולם והמנגנונים המטפיסיים, כמו כל החלטה פיזיקלית אחרת שלו, בלי שיש שום הבנה ברקע.
    אגב הרעיון שיש הבדל כלשהו בין ציווי של הקב”ה לבין ידיעה על רצונו הוא רעיון שמאד לא מובן לי. מבחינתי הנורמה היא לקיים את רצונו של ה’, לא משנה לי האם ציווי מחולל איזה ישות נורמטיבית (כי בכלל לנורמה אין עסק עם ישויות). במובן הזה דיווח על רצונו של הקב”ה שונה קטגורית מדיווח על רצונם של רוב חברי הכנסת (גם בלי דעתי הכללית שהחוק הוא רק דיווח על מה עתידות לעשות רשויות האכיפה).

    1. להקדמתך: הקשר בין התיאוריה (שנוצרת באבדוקציה מהדוגמאות הפרטיות) לבין הדוגמאות הוא קשר של ייצוג ולא שם יישום. התיאוריה אינה הקביעה שכל העצמים בעלי המסה נמשכים. זו הכללה ולא אבדוקציה. התיאוריה היא המבנה של תיאוריית הגרביטציה שמביא לתוצאה שכל העצמים בעלי המסה נמשכים זה לזה. לגבי התיאוריה, מקרה פרטי אינו יישום אלא ייצוג. המעבר ממשוואות למקרה פרטי הוא אכן יישום, אבל המשוואות הן רק תוצר של התיאוריה.

      א. הירידה מדו ממד לחד ממד אם בתיאוריה הכללית מופיע המשתנה d (=ממד) ואתה מציב בו 1 זה ודאי יישום ולא ייצוג. אבל בדרך כלל זה לא עובד כך. הקשר מורכב יותר. לגבי משוואות, הערתי למעלה.

      ב. הסברתי למעלה את היחס בין החוק הכללי לבין התיאוריה.

      ג. לא הבנתי את השאלה. מהפסוק “לא תסור” אי אפשר לגזרו בדדוקציה פשוטה את האיסור לאכול עוף בחלב (גם אם נתון שחכמים אסרו אותו). המהלך הוא מורכב יותר, ולכן זה קרוב לייצוג ולא ליישום.

  2. ניתן להסיק מסיום דבריך שאתה כן תסכים (בניגוד לאי אלו אחרונים) שאי אפשר להניח שכל איסורי דרבנן הם חובת גברא אלא גם בהם יש להבחין בין איסור גברא לאיסור חפצא?

    1. זה טעון דיון לעצמו, ולו רק מפני שהמונחים גברא וחפצא משמשים בכמה מובנים. כך למשל נחלקו הראשונים לגבי כלל איסורי התורה האם הם בגברא או בחפצא (דומני שהובאו בקה”י נדרים סי’ טו). וזה לא מפריע לאחרונים רבים לטעון שכולם איסורי חפצא ולחלוק לגבי איסורי דרבנן.

השאר תגובה