הכיפה של נורטון (טור 687)

אני לא מבין במה שונה המקרה הזה מהרבה מקרים בפיסיקה שפותרים משוואה דיפרנציאלית עבור מקרה מסויים ופוסלים חלק מהפתרונות כי הם לא "פיסיקליים". למשל המקרה של מנופול חשמלי שמהטען שלו מתנודד סינוסואידלית בזמן. במקרה כזה יש שני פתרונות : אחד שהולך קדימה בזמן – קרינה א"מ שמתפשטת מן החלקיק והלאה באופן סינוסואידלי (חזית הגל כדורית) ואחד שהולך אחורה בזמן (חזית גל כדורית של קרינה שמגיע מהאינסוף ומתכווץ אל הנקודה שבה נמצא המטען וכשמגיע אליה המטען צץ אל הקיום וערכו מתחיל לגדול) שבעצם מבטא את התיאור שהשדה מחולל את המטען במקום שיהיה להיפך. אנחנו הרי יודעים שהמשוואות של המכניקה ושל האלקרומגנטיות הן מתמטיות ואתה כבר כתבת בספר שלך של מדעי החופש שהמתמטיקה לא יכולה לבטא את מושג הסיבתיות שבו יש קדימה בזמן כי המשוואות סימטריות להיפוך זמן. יש גם מקרים שפתרון מתפוצץ בנקודה מסויימת במרחב וערכו מגיע לאינסוף וגם אותו אנחנו פוסלים מתוך הבנה שאין גדלים אינסופיים בנקודה מסויימת במריב בפיסיקה.

אז אותו דבר גם פה. יש אינסוף פתרונות לא פיסיקליים היות והם לא דטרמיניסטים. בקיצור הפסיקה היא לאמתמטיקה שזו האחרונה רק כלי עזר בידי הפיסיקאי להבנת המציאות אבל לא מחליפה את האינטואיציה הישירה וההבנה הישירה שלו. כשם שאי אפשר לדחוף את הסיבתיות למשוואות הפיסיקה והיא גם לא נובעת מהן (כי סימטריה להיפוך זמן נחשבת דרישה נחוצה בדר"כ), אז כך גם אותו הדבר הדטרמניזם.

אולי יותר שאלה הנדסית – אי אפשר להכין שדה מגנטי שיהיה בצורת כיפה גיאודזית מושלמת?