חידושים בסדרת הלוגיקה התלמודית

בהחלט כן. התרגום של הסוגיות אל תוך מבנים לוגיים ומתמטיים הוליד חידושים ומסקנות שלא הייתי מודע אליהן קודם לכן. כך למשל, בעבודתנו על מידות הדרש ההגיוניות הופתענו לגלות שחז"ל הגיעו למסקנות שבמבט ראשון נראות לא הגיוניות, אך כאשר מבצעים ניתוח מתמטי מדויק רואים שהם קלעו לאמת. דוגמה נוספת ניתן לראות בניתוח סוגיית דין ערב ועבד כנעני (קידושין ז), שם באמצעות שימוש בתורת החבורות ("הבניה מושגית") הגעתי למסקנה הלכתית מחודשת על תוקפו של "דין שניהם ההפוך" – מקרה שבו אישה מתקדשת לאלמוני על ידי כך שהיא נותנת כסף לפלוני. מסקנה זו אינה מופיעה בגמרא, אך היא מתבקשת באופן הכרחי מן המבנה המתמטי של הסוגיה.

כפי שכתבתי והסברתי לא פעם, טיעון לוגי דדוקטיבי או חישוב מתמטי אינם מוסיפים לנו מידע חדש, אלא רק חושפים מידע שכבר טמון במובלע בתוך ההנחות שלנו. ההצרנה הפורמלית כשלעצמה היא חסרת ערך עצמי – הדבר משול לתרגום טקסט לשפה אחרת. החשיבות שלה טמונה בכך שהיא מספקת לנו אמצעי שמאפשר להסיק מסקנות שבלי המבנה המסודר היינו מתקשים להגיע אליהן, או מסייעת לנו להימנע מטעויות. אבל עיקר העניין הוא שההצרנה הלוגית ושינוי השפה מסייע לנו לראות דברים שלא היינו רואים אחרת ונותן השראה להגיע לתובנות חדשות. עקרונית ניתן היה להגיע אליהן גם בלי הכלים הלוגים, אבל זה היה קשה הרבה יותר. ולבסוף, מדובר בכלים לוגיים לא דדוקטיביים, ואלה אינם ריקים וכן יכולים לחדש.

אוסיף כאן רק הערה על טקט. להבא, ממליץ לך לא לפנות לסופר או מחבר ותשאל אותו כיצד אתה יכול ליהנות מפרי עמלו ומכספו וזמנו בלי לשלם. מומלץ לערוך את הבירור הזה בערוצים אחרים. ראה בדף הראשון של כל ספריו של דן בן אמוץ (מניח שניתן להשיגם בספריה הלאומית :)).