אין סוף קונקרטי

זה בערך כמו לשאול האם בעתיד ייתכן שיבוא מתמטיקאי ויגלה שהיחס בין קוטר להיקף אינו פאיי, או שסכוםך הזוויות אינו 180

(הייחה טעות בהוכחה).

באשר לטיב ההימנעות מאינסוף קונקרטי במתמטיקה: ההימנעות הזו אינה נובעת רק מכך שטרם מצאנו הגדרה "נוחה", אלא מכך שהמושג של אינסוף קונקרטי (בניגוד לאינסוף פוטנציאלי, שהוא מושג של גבול – "גדול כרצוננו") מוביל לסתירות פנימיות ולפרדוקסים כאשר מנסים לטפל בו כמו במספר רגיל. דוגמה מפורסמת לכך היא "המלון של הילברט" – מלון בעל אינסוף חדרים שכולם תפוסים, אך עדיין ניתן להכניס אליו אורחים חדשים מבלי להוסיף חדרים. אבסורדים אלו מראים שאינסוף אינו מספר קונקרטי שאפשר לעשות עליו מניפולציות חשבוניות פשוטות. רוב המתמטיקאים מתייחסים לאינסוף כאל מושג פוטנציאלי שמוגדר על דרך השלילה (גדול יותר מכל מספר שניתן לחשוב עליו). נכון שג'ורג' קנטור יצר היררכיה של אינסופים בתורת הקבוצות שלו (מה שחלק רואים כהתייחסות לאינסוף קונקרטי), אך גם שם יש ביקורות, ובעוניי נדמה לי שגם את תורתו ניתן לתרגם למונחים של אינסופים פוטנציאליים. מה עוד שגם אם יש אינסןוף קונקרטי הוא עדיין לא מציע הסבר.

האם סביר שיבוא מתמטיקאי ויגדיר זאת היטב? גם אם נניח לצורך הדיון שכן, והאינסוף הקונקרטי יוגדר היטב באופן נטול סתירות, הדבר לא ישבור את הראיות לקיום האל. הסיבה לכך מובילה אותי לתשובה לשאלתך האחרונה והחשובה ביותר: גם אם נגלה (או נניח) שרגרסיה אינסופית היא מושג "אפשרי" ומוגדר היטב מבחינה מתמטית, היא לעולם לא תהפוך להסבר תקף. בראיה הקוסמולוגית, הבעיה ברגרסיה אינסופית של סיבות אינה רק הקונקרטיות של האינסוף, אלא העובדה שרגרסיה כזו אינה מהווה הסבר כלל אלא בריחה ממתן הסבר.

כדי להציג הסבר לתופעה (למשל, קיומו של היקום), עליך להתחיל מהחוליה הראשונה ולהתקדם אל העובדה המוסברת. הליכה ממינוס אינסוף אל ההווה היא תהליך שאינו מוגדר, משום שאין נקודה כזו "מינוס אינסוף" שממנה ניתן להתחיל. להגיד שלכל דבר יש סיבה שהיא הדבר שקדם לו, וכן הלאה עד אינסוף, זה בדיוק כמו אותו פיזיקאי מהמשל הידוע שמסביר שהעולם עומד על גבו של צב, והצב על צב אחר, וכשנשאל על מה עומד הצב האחרון, ענה: "יש צבים כל הדרך עד למטה". האם זהו הסבר? ודאי שלא. לומר "יש שרשרת אינסופית" זו רק הצהרה שיש לך הסבר, מבלי להציג אותו בפועל.

לכן, הפתרון הרציונלי היחיד לעצירת הרגרסיה, בין אם אינסוף קונקרטי אפשרי ובין אם לא, הוא להניח את קיומה של חוליה ראשונה בשרשרת – עילה שהיא "סיבת עצמה" (הכרח המציאות), שאינה זקוקה לסיבה קודמת. לישות הזו אנו קוראים אלוהים. מעבר לכך, הראיה הקוסמולוגית מבוססת על סבירות. אפילו אם מאן דהוא יתעקש שיש פשר כלשהו לרגרסיה אינסופית כהסבר (וזה קשה מאוד לקבל), קיומה של עילה ראשונית עדיין סביר ורציונלי לאין ערוך מההנחה המוזרה של שרשרת סיבתית אינסופית.