הכנת קפה בפרנץ׳ פרס בשבת

שלום הרב,
פרנץ׳ פרס הנקרא גם פלנג׳ר, הוא כלי להכנת קפה על ידי בוכנה עם מסננת צפופה, שדוחפת מטה את גרגירי הקפה ומפרידה אותם מהנוזל, שעובר דרך המסננת וצף מעל לבוכנה.
https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%9C%D7%A0%D7%92%27%D7%A8
רציתי לשאול האם יש בדבר איסור בורר (ואם כן – האם יש לכך פתרון הלכתי, כמו למשל לא להוריד את הבוכנה עד למטה, בדומה לברירת פסולת בצירוף עם מעט אוכל מתוך אוכל), או שזה מותר לגמרי?
זכור לי שנתקלתי בהיתר להכין תה בקנקן עם מסננת בשבת, ואיני זוכר איך זה מותר. האם זה נכון? האם זה שייך גם במקרה של הקפה?
תודה מראש וחג שמח