מילוי בריטה בשבת

שלום הרב
 
אנחנו בבית משתמשים במתקן "בריטה" לשתיית מים. זה קנקן עם מסנן שנראה כמו ספוג שממלאים בו מים והם קולחים דרך המסנן לחלק התחתון שממנו ניתן למזוג. אני אישית מסתפק לגמרי במים מהברז אבל אישתי מעדיפה מסוננים (לה ולילדים).
 
בשבת התארח אצלנו זוג חברים והפנה את תשומת ליבי לבעיות הלכתיות שלא הכרתי ולא חשבתי.
 
1. בורר. האם מותר בשבת למלא מים בקנקן? מה שרואים בעין הוא שכל המים יורדים למטה דרך המסנן. הספוג אמור לספוח לכלוכים קטנטנים.
 
2. הכנה מקודש לחול. האם מותר למלא מים בשבת מלוא-הקנקן או שצריך תמיד לשער האם המים המסוננים יבואו לידי שימוש בשבת או רק אחריה? מה לגבי הכנסת מים למקרר בשבת (למשל להכניס את הקנקן)? האם מי שלא אכפת לו (כמוני) עדיף שיימנע משימוש כזה בבריטה?
 
3. לא יודע איך לשאול את זה בדיוק אבל "מה חומרת העבירה הזאת" אם זה אכן אסור ולא ידעתי כי לא למדתי ולא חשבתי על כל דבר מספיק? אני יהודי פשוט ומכיר הלכות שבת בצורה מעשית ממה שראיתי בבית אבא ושמעתי שיעורים וקראתי הלכות בכל מיני מקומות, ללמוד בצורה מסודרת את הלכות שבת לא זכיתי ואני צריך לקבל החלטה האם זה סביר מצידי להמשיך בחיים בלי ללמוד את כל ההלכות (קשה לי מאד!).
 
תודה רבה מאד