ספק והסתברות – בהלכה, במחשבה ובכלל – שיעור 15
תמלול זה בוצע באופן אוטומטי באמצעות בינה מלאכותית. ייתכנו אי-דיוקים בתוכן המתומלל ובזיהוי הדוברים.
תוכן עניינים
- רוב דאיתא קמן ורוב דליתא קמן
- חתיכת בשר מעשר חנויות וסברא אפריורית
- רוב, בירור, והדרך לשאול שאלה בהסתברות
- רבי שמעון שקופ: רוב כצדדים ודין פורמלי
- פרישה, קבוע, והמרדכי בחולין
- סטטיסטיקה כהמשך להנחות ולא כמקור להן
- בעיית האינדוקציה של דייוויד יום וחולשת רוב דליתא קמן
- חזקה של שלוש פעמים, שור מועד וסימני שוטה
- “אין חזקה למקריים” והצורך בהסבר מאחד
סיכום
סקירה כללית
השיעור מציב הבחנה עקרונית בין רוב דאיתא קמן לרוב דליתא קמן וטוען שאין ללמוד את האחד מן השני משום שהם נשענים על שורשים שונים: רוב דליתא קמן נשען על הכללה ממדגם ואינדוקציה, בעוד רוב דאיתא קמן נשען על סברה אפריורית ועל מבנה של פרישה ומקורות המטילים “צדדים”. המחבר דוחה את הסבר החינוך שלפיו רוב בית דין הוא רוב דליתא קמן משום “שברוב המקרים הרוב צודק”, ומנסח במקום זאת שרוב בית דין דומה לרוב החנויות לא מפני מדגם אלא מפני סברה ומבנה פורמלי של צדדים. בהמשך הוא קורא את רבי שמעון שקופ, מבקר את טענתו שרוב דאיתא קמן “אינו בירור”, ומציע שיש בו בירור סברתי אף שצריך פסוק כדי להעניק לו תוקף נורמטיבי. לבסוף השיעור פונה לחולשה המהותית של רוב דליתא קמן דרך בעיית האינדוקציה של דייוויד יום, ומראה כיצד סוגיות חזקה של שלוש פעמים וחזקת שלוש פעמים בהלכה תלויות בהנחות על חוקיות והסבר מאחד, ולא בעצם החישוב ה”סטטיסטי”.
רוב דאיתא קמן ורוב דליתא קמן
המחבר קובע שרוב דליתא קמן מוגדר כרוב שנוצר מהכללה ממדגם, כפי שמדע מגיע לחוקי טבע, ואילו רוב דאיתא קמן נשען על סברה אפריורית שאינה תוצר של דגימה. המחבר טוען שהבנת החינוך את רוב בית דין כטענה אמפירית ש”ברוב המקרים הרוב צודק” היא אשליה, משום שאין אפשרות בלתי תלויה לברר במדגם מי צדק בדיעבד בלי להישען על עצם הראיות שבפני בית הדין. המחבר מציע שהנימוק ללכת אחרי שני דיינים מול אחד הוא סברא: כאשר הדיינים שווים פחות או יותר ברמתם, ההיגיון אומר שהרוב מסתבר יותר שהוא צודק, וזהו רוב דאיתא קמן.
חתיכת בשר מעשר חנויות וסברא אפריורית
המחבר מסביר שגם בדוגמת חתיכת בשר שפרשה מתשע חנויות כשרות וחנות אחת טריפה אין מדובר בהכללה ממדגם, מפני שחז״ל לא ביססו את ההכרעה על ניסוי אמפירי של “חתיכות אבודות” ומיפוי מקורן. המחבר מציג שמה שנראה כ“סטטיסטיקה ברורה” תלוי בהנחה סברתית מוקדמת של שוויון סיכויי פרישה בין החנויות בהיעדר מידע מבדיל, והנחה זו מקבילה להנחת השוויון בין דיינים לצורך הכרעת רוב. המחבר מדגיש שלא עצם ההגעה להתפלגות “תשעים-עשר” היא נקודת ההבדל, אלא הדרך שבה נוצרה ההתפלגות: במדגם מול סברה.
רוב, בירור, והדרך לשאול שאלה בהסתברות
המחבר מבקר טעות הסתברותית שלפיה אין הבדל בין רצף “אלף פעמים חמש” לבין כל רצף אחר משום שלכל רצף הסתברות זהה, וטוען שההשוואה הנכונה היא בין אירוע “תוצאה מיוחדת” לבין מרחב “כל שאר התוצאות הלא מיוחדות”. המחבר קובע שהאופן שבו מנסחים את השאלה קובע את תוצאת החישוב, ושכשלים רבים בהסתברות נובעים מהנחות ושאלות ולא מן המתמטיקה. המחבר משליך זאת על רוב דאיתא קמן וטוען שהשאלה איננה “מאיזו חנות מתוך עשר” אלא “מתשע הכשרות או מן האחת הטריפה”, וכשהשאלה מנוסחת כך ההכרעה הסברתית לרוב נעשית מובהקת.
רבי שמעון שקופ: רוב כצדדים ודין פורמלי
המחבר מצטט את רבי שמעון שקופ באות ה’ המזהה את דין תשע חנויות עם דין רוב בדיינים מכוח “אחרי רבים להטות”, ומסביר את לשונו כפורמליזציה של “צדדים”: כל חנות “גורמת דינא” על הבשר וכל דיין מטיל צד על הדין, והרוב מכריע בין הצדדים. המחבר טוען שרבי שמעון שקופ צודק בכך שאין כאן הכללה ממדגם, וששפת “צדדים” מתאימה לרוב דאיתא קמן בגלל מבנה של פרישה, אך המחבר חולק על מסקנתו של רבי שמעון שקופ ש“במציאות ליכא כאן בירור כלל”. המחבר קובע שיש כאן בירור סברתי שמקובל גם מחוץ להלכה, אלא שהפסוק נדרש כדי לקבוע שמותר להכריע נורמטיבית על בסיס בירור כזה ולא לחשוש למיעוט.
פרישה, קבוע, והמרדכי בחולין
המחבר מביא את המרדכי בחולין ששואל מדוע הולכים אחרי רוב בבית דין אף ש“כל קבוע כמחצה על מחצה דמי”, ומצטט את תשובתו ש“הדין או האמירה” פרשו מן הדיינים כשם שהבשר פרש מן החנויות. המחבר מודה שהניסוח נשמע מוזר ברמה פיזית, אך מציע שבמובן המהותי יש כאן פרישה: הדין העומד לדיון “נולד” מתוך מקורות המטילים עליו צדדים, ולכן דומה למבנה של פרישה ברוב דאיתא קמן. המחבר מציג זאת כהסבר שמיישב את ההקבלה בין חנויות לדיינים לא כמדגם אלא כמודל של צדדים ומקורות.
סטטיסטיקה כהמשך להנחות ולא כמקור להן
המחבר טוען שהאמירה “זה סטטיסטיקה” היא ריקה, משום שכל חישוב סטטיסטי מתחיל רק אחרי שנקבעה התפלגות, וההתפלגות עצמה נוצרת מהנחות, מתצפיות ומהכללות. המחבר מבחין בין התפלגות שמקורה במידע פוזיטיבי לבין התפלגות שמקורה בהיעדר מידע, ומדגים זאת במטבע: ידיעה שהמטבע הוגנת מול מצב שאין מידע ועדיין מהמרים על 50-50 מחוסר עדיפות. המחבר משווה זאת להבחנה בלוגיקה בין דדוקציה לאנלוגיה ולאינדוקציה וטוען שכל טיעון ניתן להציג כדדוקציה אם מציפים את ההנחות המובלעות, ולכן מוקד הדיון הוא איכות ההנחות ולא תקפות ההסקה.
בעיית האינדוקציה של דייוויד יום וחולשת רוב דליתא קמן
המחבר מציג את בעיית האינדוקציה של דייוויד יום כטענה שהמעבר מן העבר אל העתיד ומן המדגם אל הכלל חסר בסיס אמפירי והגיוני, ושזו החולשה המהותית של רוב דליתא קמן. המחבר מציע שמי שטוען שרוב דליתא קמן חלש יותר מרוב דאיתא קמן נשען למעשה על החשש היומי שההכללה מן המדגם אינה מוצדקת מעיקרה. המחבר מוסיף שיום עצמו חי בפועל לפי אינדוקציה אך מפרש אותה כהבניה חסרת תוקף ממשי, בדומה לטענות על אשליית הבחירה החופשית.
חזקה של שלוש פעמים, שור מועד וסימני שוטה
המחבר מציג את חזקה של שלוש פעמים כמנגנון הלכתי של אינדוקציה: שור שנוגח שלוש פעמים נעשה מועד, וסתות נקבעות אחרי שלוש ראיות, מתו אחיו מחמת מילה מונע מילה ברביעי, ואישה שמתו בעליה מגבילה נישואין. המחבר מביא את גמרא בחגיגה ג’ עמוד ב’ על שלושה סימני שוטה ואת המחלוקת רב הונא ורבי יוחנן, ואת סברת הגמרא שכאשר מתקיימים כל הסימנים זה דומה ל“מי שנגח שור חמור וגמל ונעשה מועד לכל”. המחבר מביא את שאלת רב חיים מדוע שלושה סימנים מכריעים אם לכל סימן יש הסבר חלופי, ומנסח את תשובתו כהעדפה של הסבר מאחד אחד על פני הצטברות של הסברים נפרדים, כאשר שלושה מקרים מספקים מובהקות נורמטיבית לקביעת סטטוס הלכתי.
“אין חזקה למקריים” והצורך בהסבר מאחד
המחבר מצטט את מקור חיים בהלכות פסח על מציאת שלושה גרגרי חיטה שהתבקעו בקדירה, ומדגיש את כלליו: “לא אמרינן חזקת שלוש פעמים כי אם בדאיכא הדבר הגורם דמסתבר שיהיה כך”, ו“אין חזקה למקריים”. המחבר מסיק שהאינדוקציה תלויה בהנחה שיש חוקיות או גורם מסביר שמאחד את המקרים, ואם לא מוצאים גורם כזה אין הצדקה להכללה גם אם המאורע חזר שלוש פעמים. המחבר מציין שאישה שמתו בעליה תלויה גם היא בהשערה לגבי סיבת המוות, ומצהיר שיראה בהמשך סוגיה ביבמות שמדגימה את הבעייתיות של אינדוקציה בהלכה.
תמלול מלא
[הרב מיכאל אברהם] טוב, אז אנחנו דיברנו על האבחנה בין רוב דאיתא קמן ורוב דליתא קמן ועל מהלך הגמרא שמה, מסקנת הגמרא, מהלך הגמרא, דיברנו על השאלה איזה רוב עדיף על איזה רוב אחר, צדדים לכאן ולכאן. בשיעור הקודם סיימתי בהסבר למה, כן, קושיית רבי שמעון שקופ, למה רוב בבית דין נחשב רוב דאיתא קמן, בפרט לפי החינוך, שהחינוך מבין שהולכים אחרי הרוב בבית דין בגלל שברוב המקרים הרוב צודק. ודיברנו על זה שבעצם כשחושבים על זה כך, אז מדובר ברוב דליתא קמן, לא ברוב דאיתא קמן, כי אנחנו לא מסתכלים על שלושת הדיינים שבפנינו ושואלים את עצמנו, לא יודע, מי מהם פרש ואני שואל האם הוא שייך לשניים או לאחד, זה היה רוב דאיתא קמן קלאסי, כמו חתיכת בשר שפרשה. אבל שמה אני שואל מה הדין הנכון, אז מה אכפת לי שיש לפניי שלושה דיינים ששניים אומרים כך ואחד אומר כך? למה זה רוב דאיתא קמן? לכאורה הרוב שבו מדובר מתייחס לקבוצת כל ההתדיינויות או כל ההרכבים בבתי הדין שהיו מחלוקות ביניהם של שניים נגד אחד, נגיד בתי דין של שלושה, ששניים נגד אחד, וההנחה היא שברוב המקרים האלה הצדק היה עם השניים ולא עם האחד. ואז אני אומר, גם במקרה שבפנינו שיש פה שני דיינים מול אחד, כנראה שהשניים הם הצודקים ולא האחד. כך מסביר את זה החינוך. אבל זה כמובן רוב דליתא קמן, לא רוב דאיתא קמן, הכללה וכל הדברים האלה. אז הסברתי שם, אמרתי שזה לא נכון, זאת טעות, זאת אשליה. בגלל שרוב דאיתא קמן וכאן נכנס בדיוק הניואנס שעליו עמדתי קודם, שרוב דליתא קמן זה רוב שנוצר על ידי הכללה ממדגם. וזה נכון, זה גם חוקי טבע וכולי, אבל המהות היא לא שזה חוקי טבע אלא המהות היא זאת הכללה ממדגם. בדרך כלל חוקי טבע אנחנו מגיעים אליהם על ידי הכללה ממדגם, כך עובד מדע. אבל בעצם זאת ההגדרה של רוב דליתא קמן. ואז מה? כשאנחנו מסתכלים על איך נוצר הרוב שמתאר החינוך, הרוב הזה שאומר שברוב ההרכבים שהיו מחלוקת בין שני דיינים לדיין אחד אז השניים צדקו ולא האחד, הרוב הזה לא נוצר על ידי הכללה ממדגם, כי אין לנו שום דרך לקחת מדגם, אני לא יודע, של חמישים מקרים שאותם פגשנו, נגיד לצורך הדיון, לבדוק בחמישים מקרים האלה בכמה מתוכם השניים צדקו ובכמה מתוכם האחד צדק. כך היינו אמורים לעשות ואז היינו מגיעים למסקנה, נגיד שבשלושים מתוך החמישים השניים צדקו, ואז אני אומר טוב, אז באופן כללי אני מניח בכל המקרים בעולם, בדרך כלל השניים צודקים ולא האחד, ובפרט גם המקרה שעליו אני דן, המקרה שבפניי. אבל זה לא נעשה כך, כי אין לי שום דרך לקחת חמישים מקרים ולדעת בכמה מתוכם השניים צדקו ובכמה אחד צדק, כי אין לי שום דרך להגיע לתשובה הנכונה אלא דרך הראיות שהוצגו בפני בית דין. אין לי דרך בלתי תלויה לבדוק מה היא ההכרעה הנכונה ולכן אני לא יכול לדעת איך מתפלגת ההצלחה של השניים במדגם. ממילא אין לי פה מה לעשות הכללה. אלא מה? הטענה שלי שזה מדובר בסברה. הסברה אומרת שאם הדיינים הם פחות או יותר באותה רמה, כמו שאומר החינוך, אז ברגע שיש שניים נגד אחד הסברה אומרת שרוב הסיכויים שהשניים צודקים ולא האחד, אבל זאת סברה, זה לא הכללה ממדגם. ואם זה כך, אז זה באמת רוב דאיתא קמן, כי מה קורה ברוב דאיתא קמן? ואז אמרתי שבחתיכת בשר שפרשה מאחת מתוך עשר חנויות, תשע כשרות, אחת טרפה, מצאתי חתיכת בשר בשוק, והיא כן, דלתות העיר נעולות, זאת אומרת היא פרשה מתוך עשר החנויות האלה, ואני שואל האם היא פרשה מהתשע או מהאחת. אז הטענה היא שיש רוב דאיתא קמן, אנחנו מניחים שהיא פרשה מהתשע. עכשיו, גם הדבר הזה הוא לא הכללה ממדגם. הוא לא הכללה ממדגם כי אין לנו שום דרך לעשות ניסוי על מדגם ולבדוק מה התפלגות התוצאות. איך נעשה את הניסוי? נגיד לבני אדם לאבד חתיכות בשר כשאנחנו יודעים מאיזה חנות נלקחה כל חתיכת בשר כזאת, ואז לראות כמה מתוך החתיכות האובדות שייכות לחנויות הכשרות וכמה לא? אתם מבינים שאי אפשר לעשות ניסוי כזה.
[Speaker B] למה לא? כן. איך תעשה?
[הרב מיכאל אברהם] מה, אתה תורה לאנשים לאבד חתיכות בשר?
[Speaker B] בטח, תעשה, תעשה מחקר מעבדתי, תבדוק
[הרב מיכאל אברהם] די-אן-איי ותראה שזה.
[Speaker B] מה זה די-אן-איי? לא הבנתי.
[הרב מיכאל אברהם] איך, אתה יכול, אתה יכול לייצר ניסוי באופן מלאכותי אם אתה תגדיר, תכניס חתיכות בשר מסומנות לתוך כל חנות, אבל מסומנות באופן כזה שהאנשים עצמם לא מבחינים בזה, אולי בבדיקה מעבדתית. אפשר למצוא, כן. ברמה התיאורטית הזאת יכול להיות שאפשר לעשות ניסוי כזה, אם כי גם שם כמה חתיכות יאבדו וכמה מצאת ואיך תבדוק, אבל נגיד שאולי אפשר לעשות ניסוי כזה. אבל אתם מבינים שהרוב שאותו החליטו חז"ל, שהחתיכה שבפנינו באה מחנויות הרוב, לא מבוסס על ניסוי כזה כי אף פעם מעולם אף אחד לא עשה ניסוי כזה. לכן זאת לא הכללה ממדגם גם אם תיאורטית אפשר היה לעשות ניסוי כזה, די בספק.
[Speaker B] אבל למה צריך מדגם אם הסטטיסטיקה היא ברורה? זאת אומרת?
[הרב מיכאל אברהם] איזה סטטיסטיקה ברורה פה?
[Speaker B] שברור שאם יש עשר חנויות ואבדו מאה חתיכות בשר, אז רוב הסיכויים שהם יבואו מהתשע ולא מהאחד. למה? איך אתה, מאיפה אתה מוציא את זה? הרב לא מכיר את החוק הסטטיסטי הזה?
[הרב מיכאל אברהם] אני אין חוק סטטיסטי כזה, אם היה הייתי מכיר אני מניח, אבל אין.
[Speaker B] הבנתי. יש תשע חנויות זהות, אותם אין שום מאפיינים שמאפיינים אותם.
[הרב מיכאל אברהם] אתה מניח הנחה, אתה מניח הנחה מסברה, שהסיכוי לאבד מכל חנות הוא אותו סיכוי, נכון? זה מה שאתה מניח.
[Speaker B] אולי
[הרב מיכאל אברהם] האנשים שקונים בחנות מסוימת, השקיות שניתנות בחנות ההיא הן אחרות, כל מיני דברים. אתה אומר בהיעדר ידע אני מניח שאין הבדל בין החנויות. אוקיי, ההנחה הזאת זאת אותה סברה א-פריורי שעליה אני מדבר. אבל הסברה הזאת היא באותה מידה גם לגבי דיינים. גם שם אותו היגיון אומר שאם יש לי שני דיינים שהם שווים בחוכמתם לשלישי, והשניים אומרים שראובן חייב ואחד אומר שראובן פטור, אותו היגיון, תקרא לו היגיון הסתברותי אבל לא משנה איך שתקרא לו, אותו היגיון אומר שהרוב צודק. במובן הזה החנויות והדיינים באמת דומים, נכון? אבל הם דומים למרות שזאת לא הכללה ממדגם אלא זאת סברה. עכשיו אתה אומר לי למה צריך הכללה ממדגם כשיש סברה, הין נמי, באמת לא צריך. גם רוב דאיתא קמן הוא רוב שאנחנו נסמכים עליו, אתה צודק, למרות שהוא לא הכללה ממדגם. אבל עדיין זה רוב בעל אופי שונה מרוב דליתא קמן, שהוא מבוסס על הכללה ממדגם. זאת הטענה. הטענה היא לא שלא נלך שם אחרי הרוב במקרים האלה. הטענה היא שההליכה אחר הרוב במקרים האלה נובעת משורש אחר, מתוך שיקול אחר, מאשר השיקול המדעי של הכללה ממדגם. וכיוון שזה שני סוגי רוב ודיברנו מי יותר חזק ומי פחות חזק, לכן אי אפשר ללמוד את האחד מהשני. ונכון הולכים אחרי שניהם. זאת הסברה שאתה אמרת ואני מניח שרוב האנשים יסכימו שבהיעדר מידע אחר זה מה שאני אניח. אבל אני אניח את זה כי זה היגיון, זה לא הכללה ממדגם. ולכן זה רוב בעל אופי שונה. אבל
[Speaker B] הרב לא מרגיש שבדין זה קצת שונה? למשל בוא נניח שאני היחיד שחולק על כל השבעים דיינים או שני דיינים האחרים או העשרים ושניים דיינים האחרים. ושמעתי אותם, הם אני יודע שיש להם אותו איי קיו ואותו ידע מוחלט בתורה, והם אומרים זכאי ואני משוכנע שחייב. אבל אני יודע את הסברה של הרב, אני מאמין בה, תומך בה, ואני אומר אני לא יכול להגיד עכשיו אין לי היגיון סברתי שאגיד שאני חולק עליהם. לא לא הבנתי… איך אפשר להתייחס לזה? אבל אנחנו לא מצפים שאדם… אם יש איך אפשר בכלל להגיד באופן שיש סברה א-פריורי שהרוב צודק? הלא בבני אדם אני לא כל כך מבין את זה, זה לא כל כך אינטואיטיבי. לא כל כך אינטואיטיבי, יכול להיות שתמיד יש ניוטון, ניוטון לא חשב כמו כולם. עד עכשיו חשבו משהו והוא חשב משהו אחר.
[הרב מיכאל אברהם] ניוטון, ניוטון לא חשב כמו כולם, אבל זה כולם לא חשבו כמו ניוטון. זאת אומרת הם לא חשבו על הסוגיה. אם הם היו חושבים על הסוגיה ואומרים אחרת מניוטון והיית מוצא שם כמה בכישרון שהיה לניוטון, מה שאני מאוד בספק אם היית מוצא כמה כאלה, הין נמי היית צודק, באמת לא הייתי מאמין לו אלא אם כן הייתי בודק את זה אמפירית. אבל זה לא המצב שם.
[Speaker B] אבל אני יכול להביא לרב דוגמה, סתם דוגמה. כשהייתי בקורונה הצלחתי אז הייתה לי דעה הפוכה מההתנהלות של הממשלה לרדוף אחרי ילדים וצעירים כשהסיכון פחות פי שבע מאה, ותשקיעו באוכלוסייה בסיכון. והצלחתי אז להיפגש עם שר הבריאות יולי אדלשטיין. ישב חצי שעה, הסביר לו את התיאוריה שלי באמת בסבלנות. ואז הוא שאל אותי כמה שאלות אמר לי מאוד מרשים דוקטור ברגר, מאוד מרשים, אבל יש לי כמה שאלות. שאלה ראשונה כל העולם חושב אחרת ממך. אף אחד לא חושב מה שאתה מציע. לא הייתי לבד, היה קבוצת מדענים מודל זה, אבל מיעוט קטן מאוד. אמרתי לו מר אדלשטיין אתה אני יודע. ככה שאתה חוזר בתשובה ואני יודע שאתה גם היית דיסידנט, מתנגד משטר. אברהם אבינו חשב על איזה מונותאיזם, לא חשוב מה המשמעות, אבל הוא ראה סביבו עובדי אלילים. אז לפי החשבון שאתה שואל, אתה גם לא חשבת כמו כולם. אתה חשבת אחרת מכל המאות מיליוני…
[הרב מיכאל אברהם] הטענה הזאת היא לא טענה. היא לא טענה בגלל שיולי אדלשטיין אין לו כאן, הוא הרגיש לפחות, שאין לו את הכלים לבדוק את זה באמת. ולכן הוא אמר: טוב, אין לי ברירה אלא ללכת אחרי רוב הדעות של האנשים שמתמצאים. אז אתה לא יכול להגיד בגלל שהוא היה דיסידנט, זה אומר שהוא גם צריך לשמוע לך למרות שאתה במיעוט. הוא היה דיסידנט כי הוא ידע כמו הממשל, הוא היה חכם כמוהם והוא חשב אחרת מהם.
[Speaker B] לא ציפיתי שהוא יפסוק שאני צודק, אבל שלא יפסול את זה אפריורי כי הרוב לא חושב כמוך. הוא רק שמע את הדעה, עוד לא בדק אותה. אמרתי לו: עכשיו בשעה, זה היום רביעי, שלוש וחצי אחר הצהריים. אמרתי לו: עכשיו בהולנד אומרים מה שאתה… אומרים שהטיעון שהרב אומר? שאדלשטיין אומר? כן. בבלגיה אומרים? בכל ארץ אומרים. אז מי חשב לבד? אתה מגלה שאף אחד לא חשב לבד, כי כולם היה איזה…
[הרב מיכאל אברהם] אתה פועל במישור הלא רלוונטי. מה אתה מצפה שיעשה שר בריאות כשיש לפניו נגיד מאה מומחים, שמתוכם חמישה אומרים ככה ו-95 אומרים אחרת, והוא ההנחה שלו שאין לו את הכלים לבדוק מי צודק.
[Speaker B] לא, זו הנחה לא נכונה. לא ציפיתי שיסכים איתי חלילה, ברור שזה חסר אחריות. שיקח את זה ברצינות, יציג את זה לסיעור מוחות. מה שאני הרגשתי, האמת היא, ברמה העקרונית,
[הרב מיכאל אברהם] אני לא הולך לדון עכשיו אם הוא צדק או לא, אבל עצם העובדה שהוא לא קיבל את הטענה "אם אתה מסכים אז אין פה
[Speaker B] ויכוח", לבדוק את
[הרב מיכאל אברהם] זה ברצינות, אי הכי נמי, שיבדוק.
[Speaker B] הוא לא היה יכול, לא היה זמן וזה לא היה בעיה. מה שהטריד אותי כל המאבק שלי אז בקורונה היה כי הרגשתי שנתניהו, נודע לי ממקורות פנימיים, שנתניהו מונע את זה. זה התאים לו, השעות חירום הזאת הייתה תפורה עליו ולכן הוא הטיל… אמרו לי את זה ממקורות במשרד הבריאות ולכן הוא לא יכול היה לשקול את מה שאני אומר כי הרגשתי…
[הרב מיכאל אברהם] אני לא בטוח. אבל סתם למה אני מחייך תוך כדי שאתה מדבר? כי נזכרתי שיולי אדלשטיין אתמול אמר שהרוב קובע אבל לא תמיד הרוב צודק. יש לו איזה משפט כזה, זאת אומרת, נכון שהרוב קובע אבל לפעמים המיעוט הוא הצודק.
[Speaker B] אז אולי משהו חלחל.
[הרב מיכאל אברהם] זה אתמול על הוועדה למינוי שופטים הוא אמר את זה. אז זה ממש נוגע לדיון שלנו כאן. טוב, בכל אופן, אז אני חוזר לענייננו. אז הטענה בעצם שיש שני סוגי רוב. אחד מהם מבוסס על הכללה ממדגם, זה רוב דליתא קמן. ויש רוב שמבוסס על סברה אפריורי וזה רוב דאיתא קמן. וזה שני רובין שאנחנו הולכים אחרי שניהם, אבל עדיין הם שני רובין בעלי אופי שונה. ולכן הגמרא לא לומדת את הרוב דליתא קמן מהרוב דאיתא קמן, כי זה שני רובין שונים ודיברנו על הרמב"ם שאומר שההיררכיה הפוכה ולא נחזור לזה כאן. עכשיו אני רוצה רק לחזור לרבי שמעון שקופ שהתחלתי לקרוא אותו בפעם הקודמת כי יש לו שמה גם איזשהו הסבר מעניין, לא חושב שהוא מתכוון למה שאני אומר אבל זה לא כל כך רחוק. קודם כל אני אזכיר לכם שקראנו אותו באות ד', ושמה הוא אמר שרוב דאיתא קמן הוא לא בירור. למה הוא לא בירור? כי הרי כל חנות שתניח שחתיכת הבשר פירשה ממנה, יש תשע חנויות כנגדה, אז לא סביר שפירשה דווקא ממנה. וכיוון שזה נכון לכל אחת מהחנויות, אז לכן בעצם רוב דאיתא קמן הוא לא בירור. זאת הטענה שלו. אמרתי שזה פשוט חוסר הבנה, זה ברור שזה לא נכון. זאת אומרת, רוב דאיתא קמן במובן הזה הוא בירור לגמרי כי השאלה שאותה אנחנו שואלים זה לא אם זה פירש מחנות א' או ב' או ג' עד י', אלא האם זה פירש מתשע חנויות הכשרות או מחנות אחת שהיא טריפה. ולכן כיוון שכך, אז בהחלט יש פה שיקול סברתי לטובת זה שהוא פירש מתשע חנויות. זה מזכיר לי תמיד, מסתבכים עם הדבר הזה של נגיד שאנחנו מטילים קובייה. מטילים אלף פעמים קובייה ויצא לנו בכל האלף פעמים חמש. אוקיי, עכשיו מישהו אומר, בסדר, הסדרה של אלף פעמים חמש לא שונה מכל סדרה אחרת של 1, 5, 4, 2, 6, 3, 6, 6, 1, תעשו וקטור של אלף תוצאות, כל אחת בין 1 ל-6. אוקיי? הסיכוי של כל וקטור כזה זה… שש במינוס אלף. נכון? זאת אומרת שישית כפול שישית אלף פעמים. זה הסיכוי לסדרה נתונה מסוימת. גם הסיכוי לאלף פעמים חמש הוא הסיכוי הזה. אז עכשיו אם יוצא מהקוביה הזאת אלף פעמים חמש, האם נכון להסיק שהקוביה הזאת לא הוגנת? או שאולי לא, מה פתאום, התוצאה הזאת היא תוצאה מקרית, כל תוצאה אחרת שהייתה יוצאת גם היא הייתה באותו סיכוי קטן. אז אין שום דבר מיוחד בתוצאה של אלף פעמים חמש. אז לכן מי שטוען שיש פה משהו מסריח בקוביה הזאת כן שהיא קוביה לא הוגנת, מדבר שטויות, לא נכון. אבל זה כן נכון. למה זה כן נכון? למה כל אחד מאיתנו היה ברור לו שאם יוצא אלף פעמים חמש אז הקוביה היא לא הוגנת? בגלל שאנחנו לא שואלים מה הסיכוי שיצא אלף פעמים חמש. צריך להציב זו מול זו שתי אלטרנטיבות, ולא שש בחזקת אלף אלטרנטיבות כמו שעושים בניסוח הזה. מה שתי האלטרנטיבות? או שיצא אלף פעמים חמש, או שיצא תוצאה אחרת שהיא לא מיוחדת. אתם יודעים מה, אלף פעמים שש גם זה מיוחד, אלף פעמים אחת זה גם מיוחד, אבל כל התוצאות המעורבבות. זה שש בחזקת אלף פחות מספר בדיד של תוצאות. זה בערך שש בחזקת אלף. אוקיי? וכשאני שואל האם יצא אלף פעמים חמש או תוצאה אחרת שהיא לא מיוחדת, אז ברור שהסיכוי לאלף פעמים חמש הוא אפסי והסיכוי לצד השני הוא כמעט אחד. כי הצד השני הוא לא אחת, שלוש, ארבע, שש, שתיים, אחת, אחת, שש, חמש, שש, חמש וכן הלאה. לא, לא זה מה שעומד מול, אלא אוסף כל התוצאות המעורבבות הלא מיוחדות. כך נכון לשאול את השאלה. ברגע שאנחנו שואלים את השאלה הנכונה, אז החישוב הסטטיסטי פתאום נהיה אחר. וזה מה שהרבה מאוד אנשים לא מבינים, שהאופן, אנחנו נדבר על זה עוד בהמשך, האופן שבו אנחנו שואלים את השאלה בעצם הרבה פעמים קובע את התוצאה. זה הרבה פעמים כשלים בהסתברות, הם לא כשלים בחישוב, אלא כשלים בהנחות או באופן שבו שאלנו את השאלה. ברוב המקרים זה ככה. ולכן גם במקרה שלנו אנחנו לא שואלים מה הסיכוי שיצא מחנות א', ב', ג' עד י'. אנחנו שואלים מה הסיכוי שיצא מא' עד ט' כאופציה אחת, או מה הסיכוי שיצא מי'. זו האופציה השנייה. כאשר זאת ההשוואה, אז ברור שההסתברות הגבוהה יותר זה שיצא מתשע חנויות ולא מהאחת. עוד פעם, בהנחה שהסיכוי שווה מכל החנויות וכל מה שדיברתי קודם. אז לכן הוא לא צודק בזה שבגלל הטיעון הזה זה לא רוב מברר. אבל כמו שאמרתי קודם, זה נכון, לא יודע אם הרוב הזה הוא מברר או לא, עוד רגע נדבר על זה, אבל זה נכון שהרוב הזה הוא לא הכללה ממדגם, זה לא כמו חוקי טבע. זה כן נכון. במובן הזה זה רובא דאיתא קמן ולא רובא דליתא קמן וגם דיינים זה ככה. עכשיו כשהוא בא להסביר למה גם דיינים זה כמו חתיכות בשר, זה באות ה'. אז הנה, בוא נקרא את זה עכשיו. אז יש לו הסבר מעניין, פורמלי קצת, אבל מעניין. הוא אומר ככה: אלא נראה שהעניין בתשע חנויות הוא כעניין דין הרוב המכריע בדיינים. והוא, דכיון שהבשר בעל כרחך נפרש מאחת מהעשר חנויות, כל חנות וחנות גורמת דינא על הבשר לספק את הדין על הבשר. ונמצא דעל הבשר איכא תשעה צדדים הגורמין צד היתר וצד אחד הגורם צד איסור, והתורה אמרה אחרי רבים להטות. דכן הוא הדין בדיינים שאמרה תורה שהדין היוצא מהרוב עלינו לעשות כן, כמו כן הדין הנולד מרוב חנויות כנגד המיעוט הוא דין שעלינו להתנהג כן, אף שבמציאות ליכא כאן בירור כלל. ועל פי כלל זה אמרו בגמרא דרובא דאיתא קמן ילפינן מקרא דאחרי רבים להטות. עד כאן. מה הוא בעצם אומר? הוא בעצם אומר שהרוב של חתיכת בשר שפרשה מעשר חנויות זה אותו דבר כמו הדין שנפסק בבית דין עם שלושה דיינים. למה? אז הוא אומר ככה, יש בעצם, זה לא בירור, זאת ההנחה שלו. רובא דאיתא קמן הוא לא בירור, דיברנו על זה קודם. אז מה כן? אז למה בכל זאת יש פה כלל פורמלי? כלל הלכתי פורמלי שאומר שהולכים אחרי הרוב. מה פירוש? בוא ננסה לתרגם את הכלל הפורמלי, שימו לב, זה לא חישוב סטטיסטי לפי רבי שמעון שקופ כי אין בזה היגיון, זה לא בירור, אבל הוא מנסה לנסח את הגדר של ה… עכשיו מה הגדר? אז הוא אומר כך: מה קורה בדיינים? בדיינים נגיד ששני דיינים אומרים שראובן חייב, והדיין השלישי אומר שראובן פטור. עכשיו אני רוצה לשאול מה הדין באמת, מה הדין האמיתי? ראובן חייב או פטור? אז יש לי שלושה צדדים: מצד דיין א' ראובן חייב, מצד דיין ב' ראובן חייב, מצד דיין ג' ראובן פטור. וכיוון שכך אני הולך אחרי רוב הצדדים. אני פוסק את הדין. לכל דיין מטיל צד למה להניח שהדין הוא שראובן חייב או שראובן פטור, זה נקרא צד. עכשיו לכל דיין מעורר צד. יש שני דיינים שמעוררים צד א' ודיין אחד שמעורר צד ב'. כיוון שלצד א' יש שני דיינים, יש שני צדדים לטובתו, אז הולכים אחרי הרוב. זה מה שכתוב 'אחרי רבים להטות' בבית דין. אומר אותו דבר זה בחנויות. למה? כי גם בחנויות חתיכת הבשר פירשה. עכשיו אני שואל את עצמי מאיפה היא יכלה לבוא? יש עשר חנויות. כל אחת מהחנויות מעוררת צד על החתיכת בשר. נכון? חתיכת הבשר הזאת פירשה מחנות א', יכול להיות שהיא פירשה מחנות א', זה הצד שמעוררת חנות א', או מחנות ב', זה הצד שמעוררת חנות ב', וכן הלאה. עכשיו לטובת הצד שהחתיכה כשרה, יש האפשרות שהחתיכה כשרה, יש תשעה צדדים שמובילים אותי למסקנה שהחתיכה כשרה, ויש צד אחד שמוביל אותי למסקנה שהחתיכה טריפה. כיוון שכך אני הולך אחרי רוב הצדדים. ממש כמו בבית דין. הוא אומר זה בדיוק אותו דבר. אבל שימו לב, אותו דבר לא בהיגיון הסטטיסטי, אלא זה אותו דבר בתיאור הפורמלי של מה אומר לי הכלל הפורמלי של רובא דאיתא קמן. שאם אתה מסתכל על השאלה וכל מקור מטיל עליה צד, כן? אתה מייחס למקור כלשהו המסקנה אמורה להיות כזאת, המקור ההוא המסקנה אמורה להיות כזאת, המקור הזה המסקנה אמורה להיות כזאת, אני מסתכל כמה מקורות יש לכל צד, ולפי רוב הצדדים זה מה שאני קובע. זה נכון גם בחנויות וגם בדיינים. אבל כמובן, למה, למה אני בכל זאת חושב שזה מעניין מה שהוא אומר כאן? כי קודם כל הוא צודק במובן הזה, אני לא יודע אם הוא צודק בזה שזה בירור או לא בירור, על זה אני אעיר עוד רגע. אבל הוא צודק בעניין הזה שאין פה הכללה ממדגם. זה לא הסטטיסטיקה באותו מובן שחוק טבע הוא סטטיסטיקה. במובן הזה זה נכון. זה לא בירור באותו מובן שמדע מגיע לחוק טבע. עכשיו אפשר לדון האם הכלל, מה שהוא קורא כלל פורמלי, גם הוא בעצם יש בו היגיון, הוא כלל מברר או לא? בסדר. אבל, אבל אני חושב שעדיין הייתה לו אינטואיציה טובה בזה שזה באמת לא דומה לרובא דליתא קמן. ברובא דליתא קמן, שימו לב, הוא לא מדבר בשפה של צדדים. תחשבו על הבחורה שעומדת לפניי, אני שואל אם היא אילונית. ואני יודע שרוב הנשים בעולם הן לא אילוניות. למה לא תגידו גם שם? יש רוב נשים בעולם, כל אחת מטילה צד על הבחורה שלפניי, ואז אני אומר הולכים אחרי רוב הצדדים ממש כמו בבית דין או בחנויות. התשובה היא לא נכון. כי ברובא דליתא קמן, מה שדיברתי בשיעורים הקודמים, אין תהליך של פרישה. האישה הזאת שבפנינו היא עוד לא שייכת לא לרוב ולא למיעוט, אין לה עוד סטטוס. המידע שיש לי על קבוצה, על הקבוצה הכללית לא כולל אותה עצמה, הוא כולל נשים אחרות. ולכן אי אפשר לדבר בשפה של צדדים. שפה של צדדים מתארת רק רובא דאיתא קמן. כי ברובא דאיתא קמן יש הנחה מאוד אינרנטית של פרישה. הדבר עליו אני מתלבט פרש מאיזשהו מקור וכל מקור אפשרי כזה מטיל עליו צד. במקום שאין פרישה אין מקום לתיאור הזה של הצדדים של רב שמעון שקופ. ולכן הוא בעצם כן תופס נכון אינטואיטיבית את ההבדל בין רובא דאיתא קמן ורובא דליתא קמן. אפשר כמובן להתלבט אם הרובא דאיתא קמן הוא לא בירור או כן בירור. הוא טוען שזה לא בירור, זה גזירת הכתוב. פה אני לא נוטה להסכים איתו, כמו ששמואל אמר גם קודם, נדמה לי שאם תשאלו בני אדם רגילים, בהיעדר מידע כרגע, אין לנו מידע על החנויות ועל היחסים ביניהם, תשאלו מה הייתם מניחים? שהחתיכת בשר הזאת כשרה או לא כשרה? אני מניח שרוב בני האדם הסבירים יגידו לכם שהחתיכה הזאת כשרה. זאת אומרת שיש סברה לומר שהחתיכה כשרה. זה לא נכון זה גזירת הכתוב במובן הזה שאין פה סברה. יש פה סברה. ולכן אם היית שואל אותי אם זה כלל מברר רובא דאיתא קמן, אני חושב שזה כלל מברר. זה כלל מברר. זה נכון שהוא לא כלל מברר באותה צורה כמו הרובא דליתא קמן. במובן הזה אני חושב שרב שמעון שקופ צודק. אבל אני חושב שהוא לקח את זה רחוק מדי כשהוא אומר שהכלל הזה בכלל הוא לא כלל מברר. אבל זה נקודה, זה נקודה. ההבדל הזה הוא הבדל משמעותי בין שני סוגי הרוב. כי באמת ההיגיון הזה שאומר שרוב דאיתא קמן מברר לי את המציאות והוא כלל מברר, אני חושב שהוא כלל מברר. העובדה שאנשים רציונליים משתמשים בו בהקשרים שלא קשורים בכלל להלכה, וברור שמשתמשים בו. כן, כל מערכת משפטית נותנת את ההכרעה לדעת הרוב בבית המשפט, למרות שאין להם פסוקים.
[Speaker C] איזה מרכיב של פרישה יש בבית דין?
[הרב מיכאל אברהם] אז אני אומר, יש פה מרכיב של פרישה במובן הזה שכשאני שואל את עצמי מהו הדין הנכון במקרה הזה, אז יש כמה מקורות שמטילים עליו צדדים, כל אחד מהדיינים. והדיינים האלה מטילים צד על החתיכה שפרשה, כל דיין לפי דעתו. אז ה… לא חתיכה שפרשה, כן, הדין. זה אנקדוטה מעניינת, המרדכי בחולין, שהוא שואל שאלה אחרת, עוד נדבר על דין קבוע, אבל הוא אומר: למה בכלל הולכים אחרי הרוב בבית דין? הרי הכלל הוא שאם הדבר קבוע במקומו אז לא הולכים אחר הרוב. "כל קבוע כמחצה על מחצה דמי". למשל חתיכת בשר שנמצאת בתוך חנות, כן? ואני לא יודע מה היא החנות הזאת, שם אני לא אלך אחרי הרוב. אני לא אניח שהחתיכה כשרה. זה יהיה ספק, מחצה על מחצה. יש כלל הלכתי כזה בדיני ספקות שבקבוע לא הולכים אחר הרוב, בדבר שהוא קבוע במקומו. עכשיו הוא אומר: הדיינים הם קבועים במקומם, הם יושבים במושב בית הדין. מה פתאום ללכת אחרי השניים נגד האחד? אז הוא אומר, אבל הדין או האמירה, הפסיקה פרשה מהדיינים. הדיינים במקומם, גם החנויות במקומן. אבל חתיכת הבשר פרשה מהחנויות. וכך גם פסיקת הדין, הפסיקה, כשהדיינים אומרים משהו, בעצם הפסק פרש מבית הדין, או משהו כזה. אני כבר לא זוכר את הניסוח המדויק שלו. עכשיו, על פניו זה נראה הזוי. מה אתה אומר, מה הדין פרש, מה זה מין דבר כזה? אני שואל מאיפה הדין פרש? פרש בלי סוס, כן, פרש בלי ראש. פרש מדיין א', ב' או ג'. הדין לא פורש מאף אחד ולא שום דבר. יש דיינים שמתווכחים, כמו שאומר החינוך, ובדרך כלל אני מניח שהרוב צודק. מה פרש פה, איזה פרש ואיזה בטיח. אבל לפי איך שאני מסביר כאן, זה לא מופרך מה שהוא אומר. כי באמת גם בדין יש תהליך של פרישה. הפרישה היא לא במובן שבאמת משהו פיזי פורש מהמקום שבו יושבים הדיינים. זה לא הנקודה. הנקודה היא שיש איזה שהם מקורות, הדבר שמונח לפניי שלגביו אני מתלבט הוא הדין. אני שואל מהו הדין. עכשיו הדיינים הם שלושה מקורות, שכל אחד מהם מטיל צד על השאלה שבה אני מתלבט, כן, מהו הדין, האם ראובן חייב או פטור. אז אתם מבינים שזה בעצם כמו פרישה. זאת אומרת, יש משהו שפרש, והמקורות שמהם הוא פרש הם מקורות שמטילים עליו צדדים, או דינים. ולכן בעצם גם בבית דין, ברמה המהותית יש פרישה. לתאר את זה ברמה שהדין פרש מהפה של הדיינים, זה תיאור מטאפורי. אני לא יודע אם הוא התכוון לזה ברצינות או לא, אבל אם הוא התכוון ברצינות אז זה לא נכון. אבל יכול להיות שמה שהוא מתכוון לומר זה שיש פה באמת, במהות יש פה באמת תהליך של פרישה. זאת לא הכללה ממדגם. זה צדדים שיוצאים מתוך מקורות שהדבר עליו אתה מתלבט פרש מאחד מהמקורות האלה. ולכן יש פה רוב צדדים. ובמובן הזה, ההסבר של רבי שמעון שקופ הוא הסבר נהדר למה שאומר המרדכי, שעל פניו נראה איזה מיסטיקה מוזרה כזאת, לא ברור מה הוא רוצה. עכשיו, מה זה בעצם אומר? כי רבי שמעון שקופ מסיק מכאן, כמו שאמרתי קודם, שהדבר הזה הוא בכלל לא בירור. אבל זה לא נכון שהדבר הזה הוא לא בירור. כמו שאמרתי קודם, הרי הסברה נותנת שבאמת החתיכה הזאת פרשה מרוב החנויות. זה היגיון. גם בלי הפסוק בתורה הייתי מסיק את המסקנה הזאת. אבל כמו שהסברתי בשיעור הקודם, יכול להיות שעדיין צריך את הפסוק כדי להגיד לי שעל המסקנה הזאת מותר גם לסמוך הלכתית ולא לחשוש למיעוט. אבל עצם זה שיש פה בירור, זה ודאי נכון. צריך את הפסוק להגיד שבירור כזה הוא מספיק. לכן זה שיש פה בירור זה לא אומר שלא צריך את הפסוק, או זה שיש פסוק זה לא אומר שאין פה סברה, שזה לא דבר מברר. זה אמרתי בשיעור הקודם. אז לכן הפסוק בסך הכל אומר לי תסתמך על הסברה ההגיונית הזאת. ועובדה שעושים בה שימוש גם בכל מיני מקומות שלא קשורים לפסוקים ולא להלכה ולא ליהדות בכלל. ואנשים נוספים. עושים שימוש בסברות האלה, אז לכן ברור שיש בזה היגיון. במובן הזה שהטיעון של רב שמעון שקופ ממש לא מחזיק מים במובן שזה לא בירור. אבל אני רוצה רק להבהיר נקודה חשובה בהקשר הזה. קודם מישהו אמר, כן שמואל, אמר: מה זאת אומרת, אבל הרי גם בחנויות לכולנו ברור יש פה סטטיסטיקה, זה תשעים אחוז שזה כשר, למה שלא נלך אחרי הסטטיסטיקה? אז תראו, אני אביא דוגמה שתמחיש את העניין, או לפני כן אני אגיד את הטענה ואז אני אביא דוגמה שתמחיש. כל דבר אחרי שאתה גומר את כל ההנחות שלך הוא סטטיסטיקה. להגיד שמשהו הוא סטטיסטיקה זה משפט ריק. בשתלוי מה ההנחות שלך שקבעו את ההתפלגות הסטטיסטית, ואז אתה מקבל החלטות על בסיס ההתפלגות הזאת. במקרה של הכללה על בסיס מדגם, אז ההכללה יצרה מסקנה שיש התפלגות של האילוניות, כן עשרה אחוז האילוניות ותשעים אחוז לא אילוניות בין נשות העולם, ואז אני מסיק את המסקנה לגבי האישה שלפניי. זה סטטיסטיקה. אבל מאיפה באה הסטטיסטיקה? מההתפלגות של תשעים עשר. מאיפה אני יודע שיש התפלגות של תשעים עשר? הכללה ממדגם. הכללה ממדגם זה לא סטטיסטיקה. הכללה ממדגם זאת הנחה שאני מניח שהמדגם הוא מייצג, כמו שדיברנו קודם בשיעורים הקודמים. אחרי כל ההכללות האלה נוצרת התפלגות או הנחה כלשהי שזאת ההתפלגות, ועכשיו מתחיל החישוב הסטטיסטי. החישוב הסטטיסטי מתחיל אחרי שיש התפלגות. אבל איך מגיעים להתפלגות? זה תמיד שאלה של הנחות, של הכללות, של תצפיות. יש המון דרכים להגיע להתפלגויות. ובהקשר של החנויות, איך ההתפלגות היא תשעים עשר של כשר ולא כשר? איך הגעתי לזה? על סמך סברא אפריורית, לא על סמך הכללה ממדגם. עכשיו פה הכללה ממדגם יצרה את ההתפלגות, פה הסברא יצרה את ההתפלגות. אחרי שכבר יש לי התפלגות, נכון, זה רק סטטיסטיקה תשעים עשר, אז אני אניח שכנראה החתיכה כשרה. אבל זה לא חכמה להגיד שזה סטטיסטיקה. ברור שסטטיסטיקה אחרי שהנחת שבאמת זאת ההתפלגות. השאלה החשובה יותר זה איך אתה יודע שזאת באמת ההתפלגות. ופה יש הבדל בין רוב דאיתא לרוב דליתא קמן. הבאתי לזה דוגמה אם אתם זוכרים באחד השיעורים הקודמים, נגיד שאני מטיל מטבע. אם אני יודע שהמטבע היא הוגנת, אז ההתפלגות בין עץ לבין פלי זה חמישים חמישים. מה קורה אם אין לי שום מידע על המטבע? לא יודע עליה כלום. יכול להיות שהיא הוגנת, יכול להיות שהיא לא הוגנת, יכול להיות שהיא שנטיה לפה נטיה לשם, אין לי מושג. עכשיו אומרים לי אתה חייב להמר. מה הסיכוי שהיא תיפול על פלי? אני מניח שרובנו היינו מהמרים על חמישים אחוז, נכון? עכשיו פה זה חמישים אחוז שנוצר מתוך ואקום במידע, אין לי שום מידע. אבל בגלל שאין לי שום מידע אין לי שום אפשרות להעדיף את העץ על הפלי או להיפך. אז אני אניח שההתפלגות היא חמישים חמישים. במקרה הקודם יש לי מידע פוזיטיבי: המטבע הוגנת. אם אני יודע שהמטבע הוגנת, אז ההנחה שלי שזה חמישים חמישים היא הנחה שמבוססת על מידע. בשני המקרים בסוף בסוף יש לי התפלגות חמישים חמישים והחישוב הסטטיסטי שלי יגיד: מה הסיכוי שזה ייפול פעמיים על שלוש? אחד חלקי שלושים ושש, נכון? זה יענו בשני המקרים. ובשני המקרים יגידו לי: רגע, זה סטטיסטיקה. מה זאת אומרת? לא, זה לא סטטיסטיקה במובן הפשוט הזה. אחרי שיש התפלגות החישוב הסטטיסטי אומר אחד חלקי שלושים ושש. אבל איך הגעת להתפלגות? אתה הגעת להתפלגות בדרכים לגמרי שונות. לכן למשל סטטיסטיקאים הרבה פעמים יגידו לכם שהמקרה השני הוא בכלל לא סטטיסטיקה. זה סתם, זה דמוי סטטיסטיקה, זה לא באמת סטטיסטיקה. בסדר, זה רק מינוח. אבל הטענה שאני אומר שלהגיד שמשהו הוא סטטיסטיקה זה לא אומר כלום. אחרי שיש התפלגות אז ברור שהחישוב הוא חישוב מתמטי סטטיסטי, אני יכול להגיד לכם מה התוצאה לכל אירוע במרחב המאורעות. אבל מאיפה ההתפלגות יצאה? ההתפלגות אף פעם לא יוצאת משיקול סטטיסטי, ההתפלגות יוצאת מתוך הנחות שלנו, או הכללות מתצפיות ממדגם, או סברות כמו ברוב דאיתא קמן, או מה שלא יהיה. ההתפלגות היא תוצר של הסברות שלנו, ואחרי שיש התפלגות מתחילה המתמטיקה. למה? אני אביא דוגמה לעניין הזה, תראו. בדרך כלל בלוגיקה עושים אבחנה בין שלוש דרכי היסק. יש אנלוגיה, אינדוקציה ודדוקציה. דדוקציה זה מהכלל אל הפרט, כן? כל הכיסאות יש להם מושב ומשענת, הדבר הזה הוא כיסא, לכן לדבר הזה יש מושב ומשענת. זה דדוקציה, נכון? אם זה נכון לכל הכיסאות זה בפרט נכון לכיסא המסוים הזה. אנלוגיה זה מפרט לפרט אחר, הכיסא הזה יש לו מושב ומשענת, גם ההוא כיסא, אז כנראה גם לו יש מושב ומשענת. זה אנלוגיה, נכון? אינדוקציה, הכיסא הזה יש לו מושב ומשענת, כנראה כל הכיסאות בעולם יש להם מושב ומשענת. זה מהפרט אל הכלל. אלה שלוש דרכי היסק. מקובל לחלק בלוגיקה את דרכי היסק לשלוש: מפרט לכלל, מפרט לפרט ומכלל לפרט. עכשיו, ההיסק מהכלל אל הפרט הוא היסק הכרחי. אם כל הכיסאות יש להם מושב ומשענת, אז הכיסא המסוים, הדבר הזה שהוא גם כיסא, ודאי יש לו גם כן מושב ומשענת כי הוא אחד מהכיסאות. זה הכרחי. זה לוגיקה. האם אנלוגיה גם היא לוגיקה? הכיסא הזה יש לו מושב ומשענת, ההוא גם כיסא, אז יש לו גם מושב ומשענת. טוב, כמובן שאלה סמנטית. אתם יכולים לקרוא גם לאנלוגיה לוגיקה. אז אני אשאל שאלה אחרת: לא האם אנלוגיה היא לוגיקה, אלא למה אנלוגיה היא לא דדוקציה? מה זאת אומרת? הרי על מה מבוסס בעצם ההיסק האנלוגי? אני אומר אם הכיסא הזה יש לו מושב ומשענת, גם ההוא כיסא, לכן גם לו יש מושב ומשענת. על מה זה מבוסס? זה כמובן מבוסס על ההנחה שמה שקיים בכיסא אחד קיים בכל הכיסאות האחרים גם. נכון? זה בעצם מה שהנחתי בסאבטקסט. אז בוא נשים את הסאבטקסט הזה על השולחן. עכשיו אני מציג טיעון: הכיסא הזה יש לו מושב ומשענת. כל מה שקיים בכיסא אחד קיים בכל הכיסאות. מסקנה: גם בכיסא ההוא יש מושב ומשענת. אתם מבינים שעכשיו זה דדוקציה? עכשיו זה לוגיקה, זה דדוקציה טהורה למהדרין. אותו דבר עם אינדוקציה. אז מה בכל זאת מבחין בין האנלוגיה לבין הדדוקציה? שניהם בסוף מסתיימים בטיעון לוגי תקף שהמסקנה שלו נובעת בהכרח מההנחות. אז מה ההבדל בין אנלוגיה לבין דדוקציה?
[Speaker D] הוספת עוד הנחה. מה? הוספת עוד הנחה, כל מה שקיים בכיסא.
[הרב מיכאל אברהם] כל טיעון יש הנחות. באנלוגיה יש את ההנחות האלה, בדדוקציה יש את ההנחות האלה.
[Speaker D] בדדוקציה אין את הצורך בהנחה הזאת שמה שיש באחד יש בכולם.
[הרב מיכאל אברהם] לא, בסדר, אלו טיעונים שונים אבל הם שניהם דדוקטיביים בעצם. בשניהם המסקנה נובעת בהכרח מן ההנחות. טיעון מוצדק.
[Speaker D] ההבדל
[הרב מיכאל אברהם] הוא בשאלה איך הגעתי להנחות. זאת אומרת, כשאני מניח את ההנחה שמה שקיים בכיסא אחד קיים בכל הכיסאות, זאת הנחה שיסודה באינדוקציה, נכון? לכן בהנחה הזאת אני לא בטוח. נכון שאם אני מאמץ את ההנחה הזאת, משם והלאה הטיעון הוא דדוקציה צרופה. זה טיעון לוגי תקף. אבל אחת מההנחות עליהן מבוסס הטיעון התקף הזה היא הנחה שהיא לא בטוחה, היא יצאה מתוך אינדוקציה. לכן כל טיעון עלי אדמות שתעלו פה אני יכול להפוך אותו לדדוקציה. איך? אם אני אוסיף את ההנחות המובלעות שלכם ואני אנסח אותן במפורש, אשים אותן על השולחן. ברגע שאני אשים את כל ההנחות על השולחן, כל טיעון הוא דדוקציה. אין טיעון ביקום שהוא לא דדוקציה. פעם שאלתי סטודנטים, לימדתי בחשיבה ביקורתית, משהו לא זוכר כבר מה היה הקורס, שאלתי אותם: אם אני אומר שנגיד שבקובייה הוגנת הסיכוי לקבל חמש הוא שישית, זאת טענה אחת. טענה שנייה: שואלים אותך בכמה מההטלות תקבל חמש? אז אני אומר בשישית מן ההטלות. האם אמרתי אותו דבר? אז אני טוען שלא. הטענה השנייה היא טענה לא הכרחית, היא לא דדוקטיבית. זאת השערה שבהחלט יכולה להתברר כלא נכונה. הטענה הראשונה היא נכונה בהכרח, היא דדוקציה. כשאני אומר שהסיכוי לקבל חמש הוא שישית, עם נתון שהקובייה היא הוגנת, הסיכוי לקבל חמש הוא שישית, זה טענה ודאית. זה לא אומר מה יקרה בפועל כשאני אטיל את הקובייה. כשאני אטיל את הקובייה האם אני אקבל תוצאה שמתאימה להתפלגות הבסיסית? ממש לא. יש חוק המספרים הגדולים שאם אני אטיל הרבה מאוד פעמים זה ישאף. אף אל הגבול, כן משפט הגבול המרכזי. זה ישאף אל ההסתברות, אל התוחלת. אוקיי? אבל במספר מסוים של מספר נתון של הטלות, כשאני אגיד שבשישית מהמקרים זה ייפול על חמש, זה אמירה שהיא ממש לא נכונה בהכרח. נהפוך הוא, הסיכוי שהיא תקרה הוא מאוד קטן, כמעט אפסי. אז הראשון הוא דדוקציה, הוא משפט הכרחי, והשני לא, למרות שהם נראים נורא דומים. הסיכוי לקבל חמש הוא שישית, ובשישית מהפעמים נקבל חמש. הסיכוי לקבל חמש הוא שישית זה משפט במתמטיקה. זה לא ניבוי על המציאות. זה משפט במתמטיקה. השאלה בכמה מהמקרים אני אקבל חמש כשאני אטיל את הקובייה, זה שאלה בפיזיקה, זה שאלה מה יקרה בעולם.
[Speaker F] אבל בשישית מהמקרים אני אקבל חמש, המשפט הזה נכון ככל שאנחנו נטיל אותו יותר. נכון? אוקיי, ככל שנשאף יותר לאינסוף בעצם.
[הרב מיכאל אברהם] בגבול של אינסוף מקרים זה יהיה מדויק.
[Speaker F] אבל אני,
[הרב מיכאל אברהם] כשאני מדבר על מקרה מספר סופי של מקרים, אני עדיין, אם אני אצטרך להמר אני אהמר על זה ששישית מהפעמים הוא ייפול על חמש. למה? כי ההסתברות היא שישית. עכשיו, זה שההסתברות היא שישית זה משפט במתמטיקה, אבל זה שזה ייפול בשישית מהפעמים על חמש זאת השערה, שמה שיתממש פה זה באמת אותה הסתברות מתמטית. וההשערה הזאת רחוקה מלהיות ודאית. בקיצור, מה שאני רוצה לטעון זה שכל טיעון שתעלו בדעתכם אפשר להפוך אותו לדדוקציה אם תוסיפו את כל ההנחות המובלעות ותשימו אותם על השולחן בפירוש. אז כל אנלוגיה היא דדוקציה. אני אומר הכיסא הזה יש בו מושב ומשענת, ומה שיש בכיסא אחד יש בכל הכיסאות, שתי הנחות. מסקנה, בכיסא ההוא יש גם מושב ומשענת. זה דדוקציה, המסקנה נובעת בהכרח מן ההנחות, למרות שתיארתי פה תהליך שהוא אנלוגיה, הוא לא דדוקציה. אבל מה? את ההנחה של האנלוגיה עצמה הכנסתי בתור הנחה מפורשת בטיעון. ברגע ששמתי אותה בתור הנחה מפורשת בטיעון, המסקנה נכונה בהכרח. אם באמת אני מאמץ את ההנחה הזאת היא נובעת בהכרח מן ההנחות. לא שהיא נכונה בהכרח, אלא שהיא נובעת בהכרח מן ההנחות. מבינים את ההבדל? עכשיו, מה שאני רוצה לטעון זה שאותו דבר קורה ברוב דאיתא וליתא קמן. אנחנו רגילים להגיד טוב זה סטטיסטיקה, מה זאת אומרת, גם פה תשעים אחוז גם שם תשעים אחוז. זה כמו להגיד טוב זה דדוקציה, זה בטוח נכון, גם פה זה נובע מההנחות וגם שם זה נובע מההנחות. זאת חוכמה קטנה מאוד. כי השאלה מה האיכות של ההנחות שלי, זה מה שחשוב. בדרך כלל הבאג שיש בטיעונים זה לא ההסקה של המסקנה מההנחות, זה האיכות של ההנחות עצמן. להסיק את המסקנה מתוך ההנחות זה בדרך כלל די פשוט. כשאני אתקוף עמדה שאני לא מסכים לה, בדרך כלל יתברר שאני לא מסכים לאחת מההנחות, לא שבטיעון נפלה טעות. יכול לקרות, אבל זה יחסית נדיר. בדרך כלל יש לנו ויכוח על ההנחה. ולכן להגיד שמשהו הוא לוגיקה זה לא אומר כלום. תגיד לי על איזה הנחות יושב הטיעון הלוגי שלך, כי הבעיה יכולה להימצא, אם יש בעיה היא בדרך כלל תימצא בהנחות, לא בטיעון, לא בהסקה של המסקנה מתוך ההנחות. אותו דבר אצלנו. כשאתה אומר לי שחתיכת הבשר הזאת תשעים אחוז שהיא כשרה, אתה אומר לי מה זאת אומרת, הרי יש התפלגות תשעים-עשר, אז זה חישוב מתמטי, זה סטטיסטיקה, זה ברור שזה עשרה אחוז טרף, תשעים אחוז כשר. לא נכון. כשההתפלגות היא תשעים-עשר אני אשאל אותך איך אתה יודע שההתפלגות היא תשעים-עשר. אחרי שכבר החלטת שזאת ההתפלגות, מכאן ואילך זה סטטיסטיקה, זה חישוב מתמטי. השאלה הגדולה זה איך הגעת למסקנה שזאת ההתפלגות. בחוקי טבע זה הכללה ממדגם, וברוב דאיתא קמן זאת סברה. הרבה פעמים סברה שנובעת מהיעדר מידע, לא ממידע פוזיטיבי אלא ממידע נגטיבי. אין לי שום מידע אחר אז אני מניח שכל החנויות באותו מעמד.
[Speaker D] אבל זאת הנחה שהמשנה אומרת ט' חנויות מול אחת, ואז היא הציבה מולך את התנאים, היא לא אמרה לך קח בחשבון שאם יקרה דבר כזה.
[הרב מיכאל אברהם] נו,
[Speaker D] אז איזה סברה אני צריך? זה ההנחה.
[הרב מיכאל אברהם] צריך את הסברה שסיכוי הפרישה מכל החנויות הוא שווה.
[Speaker D] אז זה כן סטטיסטיקה כשאין לנו שום נתון?
[הרב מיכאל אברהם] לא, זה לא סטטיסטיקה, זאת הנחה שמובילה לתוצאה שהיא התפלגות סטטיסטית, תשעים-עשר. מכאן ואילך מתחילה הסטטיסטיקה. אחרי שיש התפלגות תתחיל לעשות את החישובים, להשתמש בהתפלגות. אבל להגיע להתפלגות זה אף פעם לא סטטיסטיקה, זה תמיד הנחות שלנו. אתה יודע, פעם חשבתי על זה, שאומרים שסיכוי של משהו הוא אפס, זה שיבוש, שיבוש מאוד יפה. תחשבו על זה פעם. אולי עכשיו הפעם תהיה הפעם הזאת. כשאני אומר שסיכוי של אירוע מסוים הוא אפס, זה לעולם לא תוצאה של חישוב סטטיסטי. לעולם. בחישוב סטטיסטי תמיד יהיה סכומים ומכפלות. כן? אירוע מסוים הוא חיתוך של כמה אירועים פלוס חיתוך של כמה אירועים אחרים, אז יש סכום של מכפלות. סכום של מכפלות של מספרים בין אפס לאחד אף פעם לא נותן אפס. בשביל להגיע לתוצאה אפס צריך שאחד המוכפלים יהיה אפס בעצמו. מאיפה אתה יודע שזה אפס המוכפל הזה? לעולם לא מסטטיסטיקה. תמיד מתוך הנחה שלך. יש לך איזה שהוא ידע שאתה יודע שהסיכוי לדבר כזה הוא אפס. אבל כשאתה אומר שהסיכוי לזה הוא אפס, זו לא תוצאה של חישוב. זאת הנחה שאתה מניח. שכל ישר, אתה… כן? לכן, לכן אני אומר, זה לעולם לא תוצאה… תוצאה אפס היא לעולם לא תוצאה של חישוב סטטיסטי. לעולם לא. זה תמיד תמיד הנחה שלנו שהסיכוי למשהו הוא אפס. כי אפס הוא אף פעם לא תוצאה של חישוב שהוא סכומים ומכפלות של מספרים חיוביים בין אפס לאחד.
[Speaker C] אני רוצה לחזור רגע לעניין של הבית דין, הפרישה. הקטע הזה של להשוות בשר שפרש מאחת מהחנויות ולעשות את זה אחר כך לרעיון או דעה שפרשה מתוך הדיינים, על פניו זה לא נראה לי לגמרי. אבל אני שואל עוד שאלה, הרי כל הנושא של הפרישה או שמגיעים ל… שהולכים כדעת הרוב בגלל שזה פרש מהחנויות וכולי, הכל עוסק בנוסח הבעיה שמובאת בפני בית הדין. יש בעיות, מביאים אותם בפני בית הדין, ואנחנו עכשיו נותנים כללים איך בית הדין יפסוק. פתאום אתה את הכלל הזה מעביר לבית הדין עצמו. מה הקשר בכלל בין שני הנושאים האלה? בית הדין הוא זה שצריך לפסוק. למה אתה פתאום…
[הרב מיכאל אברהם] באמת, באמת אין שום קשר. כל דיין בנפרד מגבש את עמדתו לפי כללי ההלכה. אבל עכשיו נוצרו חילוקי דעות בין הדיינים. עכשיו אנחנו בסדר שני, בסדר מטא-הלכתי. מה עושים כשיש חילוקי דעות? וכאן בא הרוב.
[Speaker C] אני מבין שצריך ללכת לפי הרוב, אבל אני לא מבין למה צריך לקחת את הדוגמה מהנושא של הרוב מהבשר שפרש
[הרב מיכאל אברהם] מהחנויות.
[Speaker C] הפוך… מה?
[הרב מיכאל אברהם] המקור הוא הדיינים, וחתיכת בשר נלמדת מהדיינים. לא
[Speaker C] הפוך? לא הפוך?
[הרב מיכאל אברהם] הפוך. המקור בתורה זה "אחרי רבים להטות", זה על הדיינים. וזה הגמרא בחולין, ראינו את הגמרא, הגמרא בחולין אומרת שמזה, מהדיינים, אנחנו לומדים גם על הרוב של בשר מחנויות.
[Speaker C] אוקיי.
[Speaker D] טוב. הלאה, הלאה. אני לא הבנתי עדיין למה הרב חולק על האפשרות שזה רק הנהגה. הרי מבחינת הסטטיסטיקה, אנחנו יודעים שמה זה… אנחנו לא יודעים… עשרה אחוז שזה טרף, אם זה היה רעל לא היית אוכל. אתה אוכל כי זה הנהגה שרוב…
[הרב מיכאל אברהם] עוד פעם, אז אני אחזור על מה שאמרתי בשיעור הקודם. לכן צריך את הפסוק. אמרתי שזה שיש היגיון סטטיסטי וזה שיש פסוק זה לא סותר. זה שיש היגיון סטטיסטי זה עוד לא אומר שאפשר לסמוך עליו להלכה, כי ברעל כמו שאמרת לא היינו סומכים על עשרה אחוז.
[Speaker D] אז זה הנהגה, אולי לזה הוא התכוון שזה הנהגה.
[הרב מיכאל אברהם] אז גם ברוב דאיתא קמן זה אותו דבר. אם יש לך רוב דאיתא קמן שזה עשרה אחוז רעל היית אוכל?
[Speaker D] רוב דאיתא קמן… אתה…
[הרב מיכאל אברהם] אתה חזרת בתשובה פה שמואל. קודם הסברת לי שזה סטטיסטיקה, סברה פשוטה רוב דאיתא קמן. עכשיו אתה חוזר לזה שזה רק הנהגה.
[Speaker D] אני חולק על רציפות הסובייקט, אני לא עומד בזה…
[הרב מיכאל אברהם] אוקיי. טוב. בכל אופן אז לענייננו, אז זאת בעצם הטענה, ואני חושב שזה מחדד מאוד טוב את ההבדל בין רוב דאיתא ורוב דליתא קמן, ואת מושג הפרישה ואת המושג של הכללה ממדגם. עכשיו אני רוצה להתחיל קצת את השלב הבא, אני רוצה לדבר קצת על הכללות ממדגם. שזה בעצם החולשה המהותית שיש ברוב דליתא קמן. עכשיו כשאנחנו באים לדון בהכללה ממדגם, אז יש כמובן… כבר הזכרתי לא פעם את בעיית האינדוקציה של יום. כן, יום בעצם… ולכן דייויד יום בעצם טוען שהעובדה שראית את השמש זורחת כל בוקר לא אומרת שהיא תמשיך לזרוח גם כל בוקר מהיום והלאה, או ממחר והלאה. מה שהיה עד עכשיו לא בהכרח ימשיך גם הלאה. ולכן ההנחה הכל כך מובנת מאליה בעינינו, שאם יש משהו שמתקיים במקרים שפגשנו, אז הוא כנראה מתקיים גם בכל המקרים האחרים, עתידיים או מקרים שלא ראינו, לא משנה, היא הנחה שאין לה בעצם מקור, לא הגיוני ולא אמפירי. ולכן דייויד יום בעצם טוען שהאינדוקציה זה איזשהו סוג של הזיה, לא יודע מה, הנחה חסרת בסיס שלנו, כי בעצם זה סוג של ספקולציה. ואמרתי שמי שאומר שרוב דליתא קמן הוא חלש יותר, כנראה בעצם מתבסס על בעיית האינדוקציה של יום. הוא בעצם אומר שאתה עושה הכללה ממדגם, אתה מניח שהמדגם הוא מדגם מייצג ואפשר לעשות ממנו הכללה לכלל המקרים, וזאת מנין לך? יש פה איזשהו סוג של הכללה. לעומת זאת בחנויות איכשהו נראה מובן, כל המידע בפניי, אני רואה, יש פה תשע חנויות, יש אחת טריפה ותשע כשרות, אני לא עושה שום הכללה, שום ספקולציה, אני רק מניח דברים בתוך עולם הידע שיש בידי, שזה אוסף חתיכות הבשר שיש בעיר הזאת. ולכן זה נראה יותר חזק. ואת החולשה של הרוב דליתא קמן היא חולשה שנובעת מבעיית האינדוקציה של יום. מזה שבעצם היכולת שלי לעשות הכללה ממדגם היא יכולת שבעצם אין לה בסיס אמיתי. אנחנו זאת השערה של השכל הישר, אבל אין לה בסיס ממשי, לא אמפירי ולא הגיוני. או נגיד ככה, לא אמפירי. ואם זה בסיס הגיוני בעיני יום שהיה אמפיריציסט זה לא מספיק. עכשיו איפה רואים את זה בהלכה? אז בהלכה יש סוגיות מפורשות בהלכה שעוסקות באינדוקציה ובבעיית האינדוקציה. וזה אחת מהן למשל, זה בעיה של חזקת שלוש פעמים. אנחנו מכירים הרבה מאוד מקרים שבהם ההלכה אומרת שמה שקרה שלוש פעמים חזקה שימשיך לקרות גם הלאה. כמה דוגמאות, שור שנוגח שלוש פעמים הוא שור מועד, הצפי הוא שימשיך לנגוח הלאה. וסתות, אישה שראתה שלוש פעמים וסת עם איזושהי חוקיות, וסת החודש, הפלגה, לא משנה, עונה בינונית, אבל איזושהי חוקיות קבועה, אנחנו מניחים שהחוקיות הזאת תמשיך הלאה. הגמרא קושרת את חזקת שלוש שנים בקרקע גם כן לחזקת שלוש פעמים בתחילת פרק חזקת הבתים. מתו אחיו מחמת מילה, כגון אישה שילדה ילדים ושלושה ילדים שמלתי אותם מתו אחרי זה, הילד הרביעי כבר לא מלים אותו. כי אם אצל שלושה ילדים זה קרה, אז אני חושש שזה יקרה גם בילד הרביעי. אישה שמתו בעליה, שלושה בעלים התחתנו איתה ושלושתם מתו, הרביעי אסור לו כבר להתחתן איתה, זה מסוכן. וכן הלאה, יש הרבה מאוד מקרים בהלכה שאנחנו מתבססים על חזקת שלוש פעמים. חזקת שלוש פעמים הזאת היא למעשה בעצם אינדוקציה, נכון? דבר קרה פעם אחת, קרה פעמיים, קרה שלוש, אני מניח שזה כנראה יקרה גם בכל הפעמים האחרות. כמובן שום דבר לא בטוח, באינדוקציה אף פעם לא בטוח, אבל אם אתה שואל אותי מה סביר יותר, סביר יותר שיקרה גם בפעמים הבאות. זה בעצם הכלל של האינדוקציה. כמובן אינדוקציה מדעית, לא מתמטית, אינדוקציה מתמטית זה דדוקציה, כן, זה ברור, סתם שיתוף השם. אינדוקציה מדעית הכוונה זה הכללה מדוגמאות, אינדוקציה מתמטית זאת לא הכללה מדוגמאות, אינדוקציה מתמטית זאת הוכחה גמורה. בכל אופן אז ההכללה הזאת על בסיס דוגמאות זה בעצם אינדוקציה. עכשיו מה שקורה, המקור חביב לעניין הזה, כן, זה רב חיים הידוע בסוגיית חגיגה, נכון? זה בחגיגה נדמה לי. משום מה ברח לי אני לא זוכר כבר. הגמרא דנה. לגבי שוטה, מי זה שוטה? הגמרא מביאה שלושה סימנים של שוטה. משהו אני לא מוצא את זה כרגע. הנה כן. גמרא בחגיגה בג' עמוד ב'. הגמרא אומרת יש שלושה סימני שוטה. כן, זה רב חיים ידוע. תנו רבנן איזהו שוטה? היוצא יחידי בלילה והלן בבית הקברות והמקרע את כסותו. כן, שלושה סימנים. איתמר, רב הונא אמר עד שיהיו כולן בבת אחת. צריך את שלושת הסימנים כדי לקבוע שהוא שוטה. רבי יוחנן אמר אפילו באחד מהן. אז מספיק שהוא עושה את אחד מהדברים, אפשר להכריז עליו כשוטה. היכי דמי? אז אומרת הגמרא, אי דעביד להו דרך שטות, אפילו בחדא נמי. כן, אם הוא עושה את זה בצורה שאין בה היגיון, אז מספיק סימן אחד בשביל להכריז עליו כשוטה. אי דלא עביד להו דרך שטות, אפילו כולהו נמי לא. לעולם דקעביד להו דרך שטות. הוא עושה את זה בדרך שטות, אין לנו הסבר הגיוני. אבל, והלן בבית הקברות אימור כדי שתשרה עליו רוח טומאה הוא דקעביד. נגיד שמישהו לן בבית הקברות. טוב, אולי הוא עשה את זה כדי שתשרה עליו רוח טומאה. אם יש היגיון מאחורי המעשה שלו אז לא צריך להניח שהוא שוטה. היוצא יחידי בלילה אימור גנדריפס אחדיה, כן, תפס אותו גנדריפס והוא יוצא לבד בלילה. והמקרע את כסותו אימור בעל מחשבות הוא. כן, הוא שקוע במחשבותיו וקורע את כסותו. אז אומרת הגמרא, כיון דעבדינהו לכולהו, הוו להו כמי שנגח שור חמור וגמל ונעשה מועד לכל. עוד פעם הקשר המעניין לנגיחות של שור, לשור מועד. כן, אז רואים שהגמרא עצמה קושרת את זה לחזקת שלוש פעמים. והגמרא אומרת שאם יש לו שלושה סימנים אז הוא שוטה. שואל רב חיים, אז לכל סימן לחוד הוא לא מספיק כדי לקבוע שאתה שוטה. כי אם הוא יוצא לבד בלילה אימא גנדריפס אחדיה. כן, תפס אותו גנדריפס, לכן הוא יוצא לבד. או אימא רוח טומאה, ששרה עליו רוח טומאה אם הוא לן בבית הקברות בלילה. בסדר? אז אומר שני סימנים לא מספיקים. למה שני סימנים לא מספיקים? נגיד שהוא גם לן בבית הקברות בלילה וגם יוצא יחידי. כי זה בגלל גנדריפס וזה בגלל הרוח טומאה. אז אומר רב חיים, אז למה בשלושה לא? אז תגיד גם בשלושה, זה בגלל גנדריפס, זה בגלל אחוז במחשבות וזה בגלל רוח טומאה. אז גם שלושה זה לא ראיה. איפה המעבר בין שניים לשלושה? אז אומר רב חיים כך, אם יש לך מקרה אחד יכול להיות שיש לך הסבר ויכול להיות שהוא קרה במקרה. אם יש לך שני מקרים יכול להיות, הסתברות כבר יותר נמוכה אבל עדיין יכול להיות שכל אחד מהם לחוד זה מקרה. יש לך הסבר שמשתף את שניהם. כן, נגיד שהוא גם יצא יחידי בלילה וגם לן בבית הקברות. אז יש לך שתי אפשרויות. או שהוא שוטה, אז הסבר אחד שמסביר את שתי ההתנהגויות. או שהוא לן בבית הקברות כי הוא רצה רוח טומאה והוא יצא יחידי בלילה כי גנדריפס אחדיה. לכל אחד מהם יש איזשהו הסבר אחר. אז ברור שיותר סביר לקחת הסבר אחד שתופר את שני המקרים מאשר שני הסברים שכל אחד מהם תופר מקרה אחד. התיאוריה שלו קמה. אבל שני מקרים זה כנראה לא מספיק מובהק. אומר רב חיים אבל שלושה מקרים זה כבר מובהק מספיק. מה זאת אומרת? אם הוא גם יצא יחידי בלילה, גם לן בבית הקברות וגם מקרע את בגדיו, על כל אחד מהמקרים יכול להיות הסבר שזה קרה מסיבה כלשהי סתם. זה לא אומר שהוא שוטה כי לכל אחד יש הסבר בנפרד. אם היו שניים, אחד כזה זה ודאי לא סימן שהוא שוטה. שניים כאלה גם לא סימן מובהק שהוא שוטה כי עדיין יכול להיות שפה זה בגלל הרוח טומאה ופה זה בגלל המחשבות. אבל אם קרו שלושת הדברים, אז עדיין יכול להיות שזה בגלל המחשבות, זה בגלל רוח טומאה וזה בגלל גנדריפס. אומר לא, אבל אם יש לי הסבר אחד שתופר את שלושת המקרים, אז זה עדיף על שלושה הסברים שונים שכל אחד מהם תופר מקרה אחד. והגמרא עצמה הרי מדמה את זה לנגיחה של שור מועד. נכון? נגח שור, חמור וגמל. מה זאת אומרת? הגמרא מבינה שהמקרה של שוטה הוא בעצם דוגמה לחזקת שלוש פעמים. אם משהו קורה בשלושה מקרים שונים. כנראה שההסבר שמסביר את שלושת המקרים הוא ההסבר הנכון. אתם מבינים שמה שיש כאן זה בעצם עקרון האינדוקציה. אם משהו קרה פעם אחת, קרה פעמיים, קרה שלוש פעמים, אז כנראה שיש פה איזשהו חוק כללי. ולמה
[Speaker E] אי אפשר להפעיל את אותו היגיון על שניים? על פעמיים?
[הרב מיכאל אברהם] אפשר היה, אבל זה לא מספיק מובהק. זה קשור לשאלה הקודמת, כמו שאמרנו קודם ש-90 אחוז נגיד שהחנויות בעיר זה 90-10, עדיין אני צריך פסוק. למה צריך פסוק? כי אם היה לי 10 אחוז שזה רעל, בלי פסוק הייתי שותה?
[Speaker E] אז בשביל הנורמה.
[הרב מיכאל אברהם] בדיוק. אז גם פה אותו דבר. בשביל לקבוע נורמטיבית שיש לו דין של שוטה אני צריך מובהקות של שלושה מקרים. נכון שגם בשני מקרים סיכוי לא רע שהוא שוטה, לא מספיק כדי לקבוע עליו דין שוטה הלכתית. בסדר? לכם ברור שככל שמספר המקרים יותר, אז היה יכול להיות גם על חמישה מקרים, כי בחמישה מקרים זה עוד יותר מובהק. אז צריך את הפסוק או את הכלל ההלכתי שאומר לי איזה רמת מובהקות מספיקה כדי לקבוע את הכלל ההלכתי. וההלכה אומרת שלוש, שלושה מקרים. זאת רמת המובהקות הדרושה. זאת אומרת שבעצם מדובר כאן על הכללה מתוך מדגם של כמה מקרים שפגשתי. כמו הכללה מדעית. וזה שור מועד, וזה גם סימני שוטה, וכן הלאה גם שאר הדוגמאות שהבאתי שהבאתי קודם. עכשיו, יש שאלה בתפיסה הפשוטה, ננסח את זה ככה. בתפיסה הפשוטה, מה זה מה זה הכלל של אינדוקציה? הכלל של אינדוקציה זה בעצם אומר שיש כמה מקרים בדידים, בודדים, שאותם פגשתי, נתפסים אצלי כביטוי לחוק שהוא חוק כללי. לכן אני הופך את המקרים האלה לחוק כללי, זו האינדוקציה. נכון, זה בעצם ההנחה של אינדוקציה, שהמקרים הם מקרים פרטיים שבעצם משקפים חוק כללי, או שהמקרים שראיתי הם מדגם מייצג ואני יכול לעשות מזה הכללה ולייצר מזה חוק כללי. אז כך למשל, אם שור נוגח שלוש פעמים, אז הוא כנראה עם טבע נגחני, ולכן צריך לשמור עליו יותר טוב, ואם הוא יגח להבא אני לא יכול להגיד שהייתי אנוס כן, כי זה שור מועד, אני חייב נזק שלם. שלוש פעמים שהאישה רואה וסת נגיד באותו תאריך בחודש, אז אני מניח שכנראה יש לה איזושהי נטייה בתאריך הזה בחודש לראות את לראות את הווסת. ולכן אני קובע וסת קבועה. משלושת המקרים נתפסים אצלי כהדגמות של חוק כללי. לכן שלושת המקרים זה בעצם המדגם המייצג וכשאני עושה את ההכללה אני לוקח את המקרים האלה והופך אותם לחוק לחוק כללי. אוקיי? זה בעצם הדוגמה ההלכתית. עכשיו, בואו תראו השלכה של העניין הזה. אז פה אני משתף את המקור חיים בהלכות בהלכות פסח. הוא מדבר על איזושהי בעיה בהלכות חמץ. מצאנו בתוך קדירה איזה שלושה גרגרי חיטה רטובים שהתבקעו מחמת המים, ובעצם זה אומר שהם חמצים. מה שלא התבקע הוא לא חמץ כי המים לא חדרו לאיפה שיש את הגרעין עצמו, את הקמח. כן? אבל אם זה התבקע, אז המים כבר בתוכו וזה חמץ. עכשיו מצאתי שלושה שהתבקעו. והוצאתי אותם. השאלה אם אני צריך להניח שיש בתוך העיסה הזאת עוד גרעינים כאלה. לא רק שיש עוד גרעינים אלא שהם גם התבקעו. ולכן הם חמץ. זה הדיון שלו בלי להיכנס לפרטים. אז הוא אומר ככה, אני אקרא רק את הקטע הרלוונטי אלינו. לכן נראה לי ברור דלא אמרינן חזקת שלוש פעמים כי אם בדאיכא הדבר הגורם דמסתבר שיהיה כך. והיקש השכל, כן היקש השכלי מחייבהו שיהיה כך. אבל בדבר שנופל במקרה וליכא הדבר הגורם המסתבר כל כך, אין חזקה למקריים. כן, זה ששלושת המקרים קרו, זה לא יוצר חזקה. מה הוא אומר בעצם? הוא אומר ככה, אם קרו שלושה מקרים ויש לך הסבר שיכול להסביר את שלושתם, אתה יכול לעשות אינדוקציה ולייצר מזה חוק כללי. אבל אם יש לך שלושה מקרים ואתה לא מוצא היגיון כללי. כללי שמסביר את שלושת המקרים, אז למרות שזה קרה שלוש פעמים, אנחנו לא נעשה אינדוקציה. והנה לכם הדגמה נהדרת של הבעייתיות שיש באינדוקציה. כי זה שאני עושה אינדוקציה, זה רק בגלל שאני מניח שיש מאחורי הדברים איזה שהוא חוק כללי. אבל זאת הנחה, ואם לא עליתי על החוק הכללי, או אני לא רואה מול עיניי איזה שהוא חוק כללי, אז אני לא אעשה אינדוקציה. אז אתם מבינים שבעצם האינדוקציה יושבת על איזה שהיא סברה שלי, ספקולציה. זה לא תוצאה אמפירית כמו שהרבה אנשים משלים את עצמם. חוקי הטבע זה לא חוקים שנלמדים בדרך אמפירית. טעות נפוצה, כללית וגסה. לא נכון. התצפיות האמפיריות יוצרות את ההתפלגות במדגם. את ההכללה שאני עושה מהמדגם אל החוק הכללי זה לעולם תוצאה של הנחה שלי שמדובר פה במדגם מייצג לחוק כללי. ורק זה מאפשר לי לעשות אינדוקציה. ולכן אם אין לי איזה שהוא הסבר כזה, נגיד אם היו שלושה מקרים כאלה שבן אדם עושה, ואין לי איזה שהוא הסבר שתופר את שלושתם, אז אני לא אסיק מזה שום מסקנה, למרות שזה קרה שלוש פעמים. במקרה של סימני השוטה, זה קרה שלוש פעמים ולכולם יש לי הסבר משותף, כנראה הבחור הוא שוטה. הוא עושה דברים ששוטים עושים אותם. אם יש לי שלוש אינדיקציות לזה אני יכול לקבוע את החוק הכללי, האיש הוא באמת שוטה. כי זה אינדיקציה לזה שיש לי הסבר שתופר את כל השלושת המקרים האלה, אז כנראה שזאת באמת המציאות, הוא באמת שוטה. אבל אם לא הייתי מוצא הסבר, אז למרות שזה קרה שלוש פעמים, לא הייתי עושה את ההכללה. למשל, אישה שהמיתה שלושה בעלים, מה שזה גם דוגמה שהגמרא מביאה, אז אסור להתחתן איתה, כי היא מסוכנת. זה לא כל כך פשוט בגמרא, כי זה תלוי בשאלה מה ההיפותזה או מה ההשערה שלך לגבי סיבת המוות. אם אין לך השערה כזאת, אז יהיה מותר להתחתן איתה גם אחרי שהיא הרגה שלושה בעלים. אני אניח שזה קרה במקרה. רק אם יש לי הסבר כלשהו שמסביר את שלושת המקרים, רק אז אני אסור להתחתן עם הבעל הרביעי. ואנחנו נראה את זה, הוא עצמו מביא לזה ראיה מגמרא ביבמות. את זה כבר אנחנו נראה בפעם הבאה, את הגמרא הזאת ביבמות, שזה הדגמה נהדרת של הבעייתיות של עקרון האינדוקציה. אוקיי, אז אני בשלב זה עוצר כאן. משערות או שאלות? כן הרב,
[Speaker D] איך הרב הסביר את הספק שהטיל דייוויד יום באינדוקציה? מה דייוויד יום לא פעל בחיים לפי אינדוקציה?
[הרב מיכאל אברהם] פעל, הוא פעל לפי ההיגיון הזה, הוא רק אמר שזה הבניה שקיימת בתוכנו. אין לה שום בסיס. אין לי משהו יותר טוב כנראה, אז זה מה שאני עושה. יש לי ויכוח מר עם ג'רמי פוגל בעניין הזה, כן, הטור האחרון שכתבתי על הספר שלו, זה מוזכר שם בקצרה. אבל הוא טוען שדייוויד יום כן מאמין באינדוקציה. הוא רק טוען שאין לזה בסיס אמפירי, לכן זה לא בטוח. ואני אומר שזה שטויות. זה שזה לא בטוח זה ברור. מי אומר שזה כן בטוח? בשביל זה לא צריך את דייוויד יום. דייוויד יום הוא אמפיריציסט, ואם הוא טוען שמה שלא יוצא באופן אמפירי הוא לא נכון, לא שלא בטוח.
[Speaker D] אז איך הוא בכל זאת פועל לפי זה?
[הרב מיכאל אברהם] הוא אומר ככה אני מותנה, אין לי משהו יותר טוב לעשות, אז אני עושה את זה ככה. ואתה שומע תשובות כאלה מהרבה ספקנים.
[Speaker D] אם הוא היה חי לפי ניוטון, אז הוא לא היה סומך על זה שהדבר ייפול אם הוא יעזוב אותו באוויר. זה לא הגיוני.
[הרב מיכאל אברהם] הוא כן היה סומך, למה לא היה סומך?
[Speaker D] כי לא היה לו חוק, לא היה לו… הוא ראה אלף פעמים שזה נופל.
[הרב מיכאל אברהם] זה שהדברים נופלים אל הקרקע, זה שהוא לא יודע את התיאור המתמטי של החוק, אז מה? כולם יודעים שדברים נופלים לקרקע, גם לפני ניוטון הבינו את זה.
[Speaker D] הוא לא האמין שזה יקרה שוב? באמת הוא לא האמין שזה יקרה שוב?
[הרב מיכאל אברהם] אני אומר, אני חושב שהוא כן האמין, אבל הוא טען, הוא הסביר לך, שלא, זאת רק הבניה. מה זה האמין? הייתה לו תחושה כזאת, אבל הוא טען שהתחושה הזאת זה סתם הבניה, אין לה שום תוקף אמיתי. זה כמו כל אלה שמכחישים את עניין הבחירה החופשית, דטרמיניסטים. אז הם לא מכחישים את זה שיש להם חווית בחירה, הם רק טוענים שחוויה הזאת היא אשליה. זה מוטמע בנו באיזשהו צורה, אבל זה לא באמת נכון. זה לא אומר, הם ממשיכים להתנהג כאילו שיש להם בחירה, הכל בסדר, אבל הם מסבירים לעצמם שבעצם זה רק הבניה, אבל אין לזה בסיס אמיתי. איזה הימור הוא יכול לעשות אחרת? מה הוא יעשה אחרת? נגיד שהוא לא עולה על מטוס, כי אתה יודע, זה ששלוש פעמים מטוס לא התרסק, או מאה פעמים, מי אומר שבפעם המאה ואחת הוא לא יתרסק? אז הוא לא יעלה על מטוס. אבל באותה מידה מי שלא עולה על מטוס יכול למות גם כן. זה שלא קרה עד עכשיו, זה לא אומר שזה לא יקרה מעכשיו. אין לו על מה להמר. זה אתה חי בעולם קפקאי לחלוטין. אין לך איך להתנהג. עוד הערה? עוד שאלה? אוקיי, אז לילה טוב, להתראות.