ספק והסתברות – בהלכה, במחשבה ובכלל – שיעור 22 – הרב מיכאל אברהם

[הרב מיכאל אברהם] טוב, שלום לכולם. אני רואה ששרדנו את החגים, או שהגיע כבר אחרי החגים, כמו שכותב קישון, מתישהו גם זה מגיע. אז אנחנו חוזרים לענייננו, ספק והסתברות, ובפעם הקודמת ניסיתי לחדד הבדל בין שתי שאלות שנראות על פניהן דומות אבל בעצם הן שונות. שאלה אחת זה השאלה בהנחה שהדין במקרה הזה הוא איקס, מה הסיכוי שהדיין יפסוק איקס? זאת שאלה אחת. שאלה שנייה, כן זה מצביע בעצם על איכותו של הדיין, עד כמה מה הסיכוי שהוא יקלע לאמת ההלכתית. השאלה השנייה זה השאלה ההפוכה: בהנחה שהדיין פסק איקס, מה הסיכוי שזה אכן הדין הנכון? אוקיי? עכשיו השאלה נראית מאוד דומה, וכשאנחנו בוחנים איכויות של דיינים אנחנו הרבה פעמים מחליפים בין שתי השאלות האלו, ומה שאני רוצה לטעון זה שמאוד חשוב לא להחליף ביניהן. הבאתי את החישוב של נדב לגבי, נדב שנרב, לגבי איכויות של הרכבים שונים של בית דין. כן, הוא מדבר על ה… שלחתי את הצילום גם בווטסאפ. קיבלתי את זה פעם מיוסי איתן נדמה לי המקור ששלח את זה פעם. בכל אופן, הוא מחשב שם את איך משתנה האיכות של בית הדין אם אני מוסיף דיינים. מתברר שלא תמיד זה משתפר, אפילו אם אתה מוסיף דיינים טובים יכול להיות שאתה תפגע. אם יש דיין מצוין והוספת שני דיינים טובים יכול להיות שהאיכות של הפסק תרד. זאת אומרת שמספר המקרים שאותם תפספס יהיה גדול יותר. אבל כל החישובים שם הם חישובים שמתבססים על השאלה מהסוג הראשון. זאת אומרת, בהינתן שזהו הדין, מה הסיכוי שההרכב או הדיין או בית הדין אכן יפסוק את הדין הזה. זאת אומרת בהנחה שהדין הוא איקס מה הסיכוי שההרכב יפסוק איקס? אוקיי? אבל יש שאלה אחרת שנראית מאוד דומה אבל היא לא אותו דבר. וזה בהנחה שההרכב פסק איקס מה הסיכוי שזה אכן הפסק הנכון? שזה באמת זה הדין הנכון במקרה הזה. זאת שאלה אחרת. וכדי להבהיר את העניין הזה הבאתי כמה דוגמאות. אמרתי שאני צריך לחשוב עוד איך לחדד יותר את העניין, אז נדמה לי שאני יכול לחדד את זה בצורה יחסית פשוטה. אז דיברנו, הדוגמאות שהבאתי היו דוגמאות מדיאגנוזה רפואית ומראיה משפטית. כן, הטענה היא שנגיד שיש לנו מחלה מסוימת, כלשהי, ואני רוצה לדעת האם בן אדם מסוים חולה במחלה הזאת. אז אני שולח אותו לעשות בדיקה. ואת הבדיקה הזאת, נגיד שהאמינות של הבדיקה היא תשעים וחמישה אחוז. חמישה אחוז מהמקרים היא טועה. גם פולס פוזיטיב, גם פולס נגטיב, זאת אומרת לשני הכיוונים. זאת אומרת היא יכולה לפספס שאתה חולה ויכולה לפספס שאתה לא חולה. אוקיי, לצורך הפשטות אני מניח שהטעויות סימטריות. זה לא תמיד כך. בכל אופן, אז נניח שהאיכות של הבדיקה היא תשעים וחמישה אחוז. מה זה אומר? שתשעים וחמישה אחוז מהמקרים הבדיקה תאבחן אותם נכון. זאת אומרת, אם אתה חולה, יש תשעים וחמישה אחוז שהבדיקה תוציא אותך חולה. עכשיו אני שואל את השאלה ההפוכה: הלכתי לבדיקה והוציאה אותי חולה. עכשיו אני שואל מה הסיכוי שאני חולה. זאת לא השאלה בהינתן שאני חולה מה הסיכוי שהבדיקה תאבחן את זה, אלא השאלה כאן היא אם הבדיקה אבחנה את זה מה הסיכוי שאבחנה נכון? שאני באמת חולה. זאת שאלה הפוכה. ודיברתי על זה, אמרתי שבעצם מדובר כאן על הסתברות מותנה. הסתברות מותנה זה אומר: בהינתן איי, מה הסיכוי שבי. כן, מסמנים את זה כ-פי של בי סלאש איי, פי של בי בתנאי איי. אוקיי? אז בעצם אם מסמנים את שתי השאלות האלה אז אפשר לקרוא לזה פי של בי בתנאי איי או פי של איי בתנאי בי. נכון? נגיד שאיי זה יש לי מחלה איקס. ובי, הבדיקה מוציאה אותי חולה באיקס. בסדר? אז פי של בי בתנאי איי פירושו בהנחה שאני חולה מה הסיכוי שהבדיקה תוציא אותי חולה. פי של איי בתנאי בי פירושו הבדיקה הוציאה אותי חולה, מה הסיכוי שאני באמת חולה? זאת אומרת מה הסיכוי שאני באמת חולה בהינתן שהבדיקה הוציאה אותי חולה, שזאת שאלה שונה. לכן אם אני אשאל עכשיו הבדיקה באמינות תשעים וחמישה אחוז. ועכשיו אני שואל הלכתי לעשות את הבדיקה, יצאתי חולה. מה הסיכוי שאני באמת חולה? אז תשובה אינטואיטיבית שהרבה אנשים יגידו תשעים וחמישה אחוז, זה האמינות של הבדיקה. לא נכון. ובשביל להבהיר את זה אז נדמה לי שהשתמשתי בדוגמה הזאת, נגיד שיש מיליון אנשים באוכלוסייה ובמחלה הזאת חולה בה רק אחד למיליון איש. אז יש לנו מיליון אנשים באוכלוסייה, אחד חולה באמת. אוקיי? עכשיו אני מעביר את כל מיליון האנשים את הבדיקה. אז מתוך מיליון האנשים כמה יצאו חולים? חמישים אלף.

[Speaker B] חמישה אחוז.

[הרב מיכאל אברהם] חמישה אחוז, נכון, חמישים אלף. אוקיי? כי הרי הרבה מאוד בריאים יצאו חולים, חמישה אחוז מתוך הבריאים. יש מיליון בריאים, אחד חולה אז יש מיליון בריאים, מתוך המיליון בריאים חמישים אלף הבדיקה תפספס אותם, זה חמישה אחוז. אז חמישים אלף יצאו חולים. אוקיי? אז שימו לב, אם אני עכשיו מעביר את כל מיליון האנשים את הבדיקה יש חמישים אלף שיוצאים חולים. מתוכם כמה באמת חולים? אחד. זאת אומרת שאם יצאתי חולה מהבדיקה הזאת אני יכול ללכת לביתי שמח וטוב לב, אין שום סיכוי שאני חולה. ואני מדבר על בדיקה באמינות של תשעים וחמישה אחוז. ולמה זה כך? בגלל שמדובר, המחלה שבה מדובר היא מחלה מאוד נדירה. והאמינות של הבדיקה צריכה לעמוד באיזשהי פרופורציה לנדירות של התופעה שאותה אני מנסה לבדוק. זאת אומרת אם המחלה היא מחלה שנפוצה בחמישים אחוז מהאוכלוסייה אז בדיקה באמינות של תשעים וחמישה אחוז היא בדיקה טובה עבורה. אבל אם המחלה היא באחוז אחד מהאוכלוסייה אז בדיקה של איכות של תשעים וחמישה אחוז זה לא משהו. זה לא, לא ייתן לי תוצאות טובות. הסיכוי שאני חולה זה בערך עשרים אחוז, זאת אומרת אחד מתוך חמישה. אוקיי? זאת אומרת זה בסדר, זה כבר סיכוי לא אפסי אבל זה עדיין רחוק מלהיות תשעים וחמישה אחוז כמו שנשמע לנו ככה האיכות של הבדיקה, של הבדיקה הזאת. זאת אומרת שבעצם היחס בין שתי ההסתברויות האלה, פי של בי בתנאי איי ופי של איי בתנאי בי, תלוי בפי של איי, של המחלה עצמה, בנדירות של המחלה עצמה, מה הסיכוי שבני אדם בכלל חולים. ואם הסיכוי הזה הוא מאוד מאוד קטן יכול להיות הבדל דרמטי בין פי של בי בתנאי איי לבין פי של איי בתנאי בי. אוקיי? בלי לעשות את המתמטיקות אני חושב שפה בחישוב הזה אפשר לראות את זה מאוד בקלות. באותה מידה אמרתי גם לגבי ראיה משפטית. כמו שרופאים חייבים ללמוד את העניין הזה גם משפטנים צריכים ללמוד את העניין הזה בגלל שכאשר מובאת בפני בית המשפט ראיה של תשעים וחמישה אחוז לזה שאני רצחתי, אני הנאשם. מביאים ראיה של תשעים וחמישה אחוז שאני רצחתי. יש שני עדים שראו אותי אבל זה מרחק כזה שהאמינות היא תשעים וחמישה אחוז אם הם זיהו אותי נכון או לא. לצורך הדיון, אוקיי? מה הסיכוי שאני באמת הרוצח? האמינות של הראייה היא תשעים וחמישה אחוז כמו אמינות הבדיקה הרפואית. אבל שימו לב כמה רוצחים יש באוכלוסייה? מעט מאוד. לכן תחשבו אם אותם שני עדים היו רואים את כל האנשים ביקום הם היו מוצאים חמישה אחוז מתוכם רוצחים. שזה.

[Speaker B] אבל זה לא מתייחס לזה.

[הרב מיכאל אברהם] מה? לא שומע.

[Speaker B] זה לא מתייחס לזה.

[הרב מיכאל אברהם] מה זאת אומרת לא מתייחס לזה?

[Speaker B] זה מתייחס אך ורק, העדות של הראייה מתייחס ספציפי לבן אדם לעומת הבדיקה ברפואה שמתייחס לכל החולים.

[הרב מיכאל אברהם] לא לא, גם על בדיקה ברפואה אתה יכול לשלוח רק בן אדם אחד לעשות את הבדיקה. רק כשאני מדבר על מיליון בני אדם זה פשוט צורה לעשות את החישוב. במקום לדבר בהסתברויות אני מדבר במספרים. יכולתי לעשות את זה עם הסתברויות זה היה יוצא אותו דבר. אני פשוט מדבר במספרים כי זה הרבה יותר מוחשי, זה הכל. מתמטית אתה צודק אבל. חמישה אחוז, זאת אומרת חמישים אלף איש. נכון? כמה מהם באמת… כמה מהם באמת רצחו פה? אחד. זאת אומרת העדות לא שווה כלום. עכשיו, זה אומר שיש הבדל בין האמינות של העד לבין האמינות של העדות. האמינות של העד פירושו בכמה מהמקרים העד יעיד נכון. האמינות של העדות פירושו בהנחה שזאת העדות בכמה מהמקרים היא תהיה נכונה. זאת שאלה אחרת. אוקיי? ואותו דבר לגבי ה… אם אני חוזר עכשיו לדיינים, עכשיו קל מאוד לראות את זה. נניח שיש לי דיין שהאמינות שלו היא תשעים אחוז. דיין טוב, בתשעים אחוז מהמקרים הוא יקלע לדין הנכון. אוקיי? אמרנו דיין הכי גרוע שיש זה חמישים אחוז, נכון? כי הוא יכול לעשות הגרלה. זאת אומרת דיין של תשעים אחוז הדיין טוב. נגיד לצורך הדיון. אני מקווה לפחות, אין דרך לדעת את זה. ראינו שאין דרך לדעת את זה, לכן זה רוב דאיתא קמן, הרוב בבית דין. הסברתי את זה באחד השיעורים הקודמים. אבל נניח שזאת ההערכה שלי, שזה תשעים אחוז הדיין הוא באיכות של תשעים אחוז. מה זה אומר האיכות של הדיין? שבתשעים אחוז מהמקרים שהבאתי לפניו כשבחנתי אותו, כן? זה מה שקבע… איזה ציון הוא קיבל בבחינה. מה זה הציון שהוא קיבל בבחינה? מתוך מאה מקרים שהוצגו בפניו ב-90 הוא ענה את התשובה הנכונה. נכון? זה האיכות של הדיין. זאת אומרת זה הציון שהוא קיבל בבחינה לדיינות. אז הדיין הזה הוא באיכות של אפס נקודה תשע, של תשעים אחוז. עכשיו אני שואל הדיין הזה אמר ש… פסק, אחרי שהובאו לפניו כל הדברים, שראובן רצח. מה הסיכוי שראובן באמת רצח? אפסי לחלוטין. דיין של תשעים אחוז, דיין מצוין, אפסי לחלוטין. אין כמעט סיכוי שראובן רצח כיוון שמספר הרוצחים באוכלוסייה מאוד קטן. דיברנו על… כן על תסמונת מנחהאוזן, לא נחזור עוד פעם לעניין הזה, כן, הבאתי דוגמאות בפעם הקודמת. אז מה זה בעצם אומר? זה בעצם אומר ששופט צריך לשים לב כמו שהוא צריך לשים לב לאיכות הראיה ולאיכות… והרופא צריך לשים לב לאיכות הבדיקה, הם גם צריכים לשים לב לנדירות התופעה. ואיכות הראיה או הבדיקה לא מספיקה כדי לקבוע את איכות הפסיקה או הדיאגנוזה של הרופא והפסיקה של הדיין. אוקיי? צריך לדעת מה נדירות התופעה. עכשיו איך… איך מטפלים בזה? למה בכל זאת הרי אם זה ככה אז כל פסקי הדין לא שווים אגורה שחוקה. כיוון שאין מצב שהשופטים יש בפניהם כמעט אין מצב שיש בפניהם ראיות ברמה של תשעים ותשע פסיק תשע אחוז. מספר הרוצחים באוכלוסייה הוא מאוד קטן. עשירית אחוז זה מספר עצום של רוצחים. אין עשירית אחוז באוכלוסייה של רוצחים. אז אם הראיה היא באיכות של תשעים ותשע פסיק תשע היא לא שווה כלום במשפט רצח. יש בזה ספק ברמת וודאות יותר גבוהה מזאת? אין.

[Speaker B] זה בהתייחס למשפט או לדין תורה? לא משנה. לא, אני אגיד לך למה. בדין תורה צריך התראה. זאת אומרת שמה לא… אין כזה דבר שבראיה אתה דן על בן אדם. במשפט כן, השופטים מתייחסים לבן אדם העד.

[הרב מיכאל אברהם] גם… גם על ההתראה אתה יכול לערער. מי אמר שהוא שמע אותך טוב? מי אמר שאתה שמעת אותו טוב? לא רק העדים יכולים לערער. זה נכון אבל אותו בן אדם

[Speaker B] הוא חייב להיות.

[הרב מיכאל אברהם] בסדר, אז מה? ואולי הוא לא רצח? אולי הוא לא שמע אותך? ויותר מזה, גם אם… אם אני שני עדים באים ומעידים שראובן רצח ולא התרו בו.

[Speaker B] אז אין, אי אפשר לדון אותו.

[הרב מיכאל אברהם] לא נכון. לא מוציאים אותו להורג אולי, אבל יכול להיות שמכניסים אותו לכיפה.

[Speaker B] או, זה משהו אחר.

[הרב מיכאל אברהם] אז אני אומר, זאת אומרת יש גם בהלכה בהחלט אפשר לשאול את השאלות האלה. זאת אומרת זה לא שזה לא קיים בהקשר ההלכתי. נכון שההלכה מעמידה רף מאוד מאוד גבוה, רף ראייתי מאוד מאוד גבוה במשפט פלילי. אבל עדיין יש מקום לשאול שם את השאלות האלה בהחלט.

[Speaker D] הרב זה לא נותן הסבר יפה ללמה משעברו המנאפים פסקו מים המארים? שזה באמת לא בדיקה, גם חז"ל ידעו שזה לא באמת, גם התורה לא חשבה שזאת בדיקה אמינה.

[הרב מיכאל אברהם] לא, להפך, הייתי מצפה הפוך, משעברו המנאפים הבדיקה הופכת להיות יותר טובה.

[Speaker D] לא, אבל כנראה שהמים המאררים האלה אף פעם לא עשו כלום, אף אישה כנראה זה לא קרה לה, זה מים רגילים. אז כיוון שכולם היו טהורים ורוב האנשים רק בעלים חשדנים והוציאו אותם,

[הרב מיכאל אברהם] כי עכשיו אם אתם לא תופסים עכשיו נואפים אז כנראה אתם באמת לא שווים כלום. אוקיי, אתה פסימיסט. טוב, בכל אופן, או רציונליסט, לא יודע איך לקרוא לזה.

[Speaker C] בכל אופן, הרב, שני התחומים הם מאוד שונים בעצם, כי במקרה של התרופה אז אין אלמנטים, נכון, מה שיקבע זה אחוז הנדירות של המחלה הזאת. אבל במקרה שיש עדות, אז יש אלמנטים שבאים לחזק את הטענה למרות הנדירות, אם יש עדים ויש חקירות וכל מיני דברים.

[הרב מיכאל אברהם] רגע, זה המשפט הבא שלי. אוקיי, איך פותרים את הבעיה הזאת ברמה הפרקטית? הרי לכאורה זה אומר שכל הרופאים והשופטים יכולים להתפטר. כל מה שהם אומרים עכשיו לא שווה

[Speaker D] כלום, לפחות

[הרב מיכאל אברהם] בהקשרים של דברים קצת נדירים נגיד, דברים יומיומיים פשוטים אולי, אבל דברים קצת נדירים אין לזה שום משמעות למה שהם עושים. אז זה לא ככה. למה זה לא ככה? יש, אולי הזכרתי את זה, אני לא זוכר כבר, בעולם המשפטי למשל לא מקבלים הרשעה על הפללה עצמית, כמו אין אדם משים עצמו רשע, אז גם בעולם המשפטי לא מקבלים הפללה עצמית אלא אם כן יש תוספת של דבר מה. משהו, איזושהי ראיה קטנה נוספת חוץ מההפללה העצמית, חוץ מזה שהבן אדם בא ומודה שהוא עבר את העבירה. מה זה עושה הדבר מה הזה? אז הדבר מה הזה, עכשיו אני לא מדבר בהקשר של הפללה עצמית אם כי אפשר לשייך את זה גם לשם, אני עכשיו מדבר מה קורה כשיש דבר מה במקרים שתיארתי קודם. למשל עומד אדם באשמת רצח, באים שני עדים ומעידים 'כן, ראינו אותו רוצח'. למה הוא עמד לדין? למה העמידו אותו לדין? לפני שבאו העדים אנחנו עוד לא יודעים כלום. למה העמידו אותו לדין? כי חשדו בו. למה? היה לו מניע, הייתה לו הזדמנות, הוא הסתובב שם באזור, לא יודע, משהו כזה, אוקיי? אז יש כבר דברים שמחשידים אותו. עכשיו מעמידים אותו לדין ועכשיו באים שני עדים ומעידים 'כן, אנחנו ראינו אותו, הוא הרוצח'. עכשיו זה כבר משהו אחר לגמרי. למה? בגלל ש… בלי העדים כל הדברים הנסיבתיים האלה לא שווים הרבה, ודאי שאני לא יכול להרשיע בן אדם על סמך זה. מה כן עושים הדברים האלה? מה שהדברים האלה עושים, הם אומרים: מספר האנשים הפוטנציאליים שיכולים להיות חשודים ברצח הזה ירד ממיליון לחמישה. רק חמישה אנשים הסתובבו שם בסביבה והיה להם הזדמנות ואמצעים לבצע את הפשע הזה. לא היו יותר, כל שאר האנשים באוכלוסיית מדינת ישראל לא היו שם בסביבה, הם לא רלוונטיים. עכשיו מבין החמישה האלה אחד מהם הוא הרוצח. הנדירות של התופעה הפכה פתאום מאחד למיליון לאחד לחמש. אחד לחמש זו עדיין ראיה חלשה מאוד, אף אחד לא ירשיע ברצח על בסיס עשרים אחוז, אוקיי? אבל עכשיו כשתבוא ראיה של תשעים וחמישה אחוז, כאשר נדירות התופעה היא חמישית, לא אחד למיליון, זאת כבר ראיה טובה. זאת אומרת שלמרות שהסינון הראשוני הנסיבתי הזה הוא סינון חלש, האפקט שלו מאוד חשוב לדין, מאוד חשוב. ולכן למשל אגב הפרקליטות צריכה לעבור על הראיות ולבדוק טוב טוב את התיק לפני שמעמידים לדין. לכאורה מה הבעיה? שלח את כולם לבית המשפט, בית המשפט יבדוק את הראיות, אם הכל בסדר הוא יצא זכאי ואם לא אז לא. למה צריך לעבור את האינסטנציה של הפרקליטות? אז תגידו לי זה בשביל לייעל את התהליכים, בית המשפט לא יכול לשבת על כל המקרים האלה, הוא לא יספיק. זאת לא הנקודה. בסדר, זה גם נקודה, אבל זאת לא הנקודה המהותית. הנקודה המהותית היא מה שאמרתי כאן. מי שעבר את הסינון של הפרקליטות, אז זה משאיר אותנו עם מספר אנשים מאוד מצומצם שהיה יכול לבצע את הפשע הזה. עכשיו אם תבוא ראיה טובה בפני בית המשפט היא כבר תהיה ראיה משמעותית. כי הנדירות של התופעה היא כבר לא ביחס לכלל האוכלוסייה של מדינת ישראל, אלא ביחס לאלה שעברו את הסינון של הפרקליטות. וזה כבר בסדר. אותו דבר לגבי רופא ומחלה. כאשר בא מישהו לרופא, הרופא לא סתם שולח אותו 'תעשה בדיקה רפואית אולי יש לך דבר', לא יודע איזו מחלה נדירה כזאת. ברור שהוא שולח אותו כי יש איזשהן אינדיקציות, סימפטומים כאלה אחרים, לא יודע, משהו. עכשיו האינדיקציות האלה כשלעצמן, עשרה אחוז, עשרים אחוז, זאת אומרת זה לא מספיק כדי לקבוע דיאגנוזה. אבל ברגע שיש את האינדיקציות האלה ועל בסיסם שלחת אותו לבדיקה, אז בדיקה של תשעים וחמישה אחוז הופכת להיות בדיקה טובה, כיוון שהנדירות של התופעה שאותה בודקים היא כבר לא אחד למיליון אלא אחד לחמישה או אחד לעשרה. ולכן הסינונים הראשוניים האלה מאוד מאוד חשובים, למרות שאנשים נוטים לזלזל בזה. הסינונים הראשוניים האלה מאוד חשובים, לא פחות חשובים מהבדיקה עצמה. הבדיקה עצמה לא שווה כלום בלעדיהם. למרות שהבדיקה היא תשעים וחמישה אחוז והסינונים האלה הם עשרה אחוז אמינות, עשרים אחוז אמינות, לא שווה הרבה. כן, אבל העשרה עשרים אחוז אמינות האלה הופכים את הנדירות של התופעה למשהו שהוא הרבה פחות נדיר, ואז הבדיקה כבר יכולה להיות אפקטיבית. לכן בחיים, בדיקות רפואיות וראיות משפטיות הם בסדר, הם עושות את העבודה, הם כן עושות את העבודה, ובלבד שבאמת נעשה סינון ראשוני חשוב. כי אם הייתי שולח למשל את כל עם ישראל לעשות בדיקת קורונה בלי שום חשד, כל עם ישראל יעשה בדיקת קורונה, הבדיקה הזאת לא תהיה שווה כלום, כלום היא לא תהיה שווה. בגלל שלא הייתה לך שום אינדיקציה לגביי שבגללה שלחת אותי לבדיקה, אז מה הסיכוי שאני חולה? נגיד שיש לא יודע מה, אחוז אחד מהאוכלוסייה שחולה, אתה צריך בדיקה של אמינות של תשעים ותשע נקודה תשע לפחות כדי שנתחיל להתייחס אליה.

[Speaker B] אבל יש שוני, שוני מהותי בין זה לזה.

[הרב מיכאל אברהם] מה זאת אומרת?

[Speaker B] השופטים הם יושבים ובודקים וזה בני אדם שעוברים על זה. עכשיו כשדיברת על המכשיר, מכשיר שבודק בן אדם.

[הרב מיכאל אברהם] בני אדם גם יכולים לטעות, מה זאת אומרת?

[Speaker B] לא, בדיוק הפוך, בדיוק הפוך. ברוב יצאנו סה דבר, שיש לך כמה אנשים שבודקים, יכול להיות שהתוקף של הבית משפט שעובר, הבן אדם שעובר פרקליטות, כביכול יש לו הרבה יותר תוקף ממה שאתה מתייחס ברפואה, בגלל שהמכשור הוא לא יכול לתפוס, כאילו אי אפשר להתייחס למכשור כבני אדם.

[הרב מיכאל אברהם] לא, ברפואה לא, גם הבדיקה הראשונית היא לא במכשור.

[Speaker B] הבדיקה הראשונית אתה שומע

[הרב מיכאל אברהם] ממני שיש לי סימפטומים, זה חשוד למחלה כזאת וכזאת, שולח אותי לבדיקה. בדיוק כמו הבדיקה של הפרקליטות.

[Speaker B] כן, אבל בבדיקה הזו, אני קצת מתמטית, בבדיקה הזו עוברים מיליונים, אתה לא יכול לסנן אותם. כאילו אני מתייחס למה שאמרת בבי איי בבי בי בבי איי בבי. עוברים הרבה ואז אין לך שום יכולת לבדוק את זה.

[הרב מיכאל אברהם] עוד פעם, אם

[Speaker B] שולחים את כל האנשים,

[הרב מיכאל אברהם] אם שולחים את כל האנשים בלי שיש סימפטומים אינדיקציות ראשוניות אתה צודק לגמרי, שם זה לא שווה כלום. אבל אם אתה שולח אותי כי יש לי סימפטומים של קורונה, רק אתה לא יודע עד שלא תהיה הבדיקה, אבל יש לי סימפטומים, שם הבדיקה היא כבר משמעותית. זה בדיוק הנקודה. יש הבדל מאוד גדול בין לשלוח את כל האוכלוסייה לעשות בדיקת קורונה, זה לא שווה כלום, כלום זה לא שווה, לבין לשלוח מישהו שיש לך איזשהו חשד לגביו מתופעות קליניות כאלה ואחרות ואתה אומר לו, אוקיי תעשה בדיקה כדי שנראה מה המצב. זה כבר כן משמעותי. זה המקבילה לבדיקה המוקדמת של הפרקליטות. זה כמו שאם היו באים שני עדים שראו רצח והייתי מעמיד בפניהם במסדר זיהוי את כל תושבי מדינת ישראל.

[Speaker B] לא שייך, הם פשוט לא יזהו.

[הרב מיכאל אברהם] זה מקביל ללשלוח את כל עם ישראל לעשות בדיקת קורונה. זה אותו דבר. אבל אם אתה מעמיד בפניהם רק חמישה שהיו שם בסביבה והייתה להם הזדמנות ואפשרות לעשות את הרצח, זה בסדר, כי אז כבר הנדירות של התופעה היא אחד לחמש ולא אחד למיליון. לכן בפועל בשטח זה עובד, אבל צריך להיות מאוד מאוד זהיר. הבאתי את הדוגמאות בפעם הקודמת על תסמונת מינכהאוזן וכל מיני דברים מהסוג הזה שאנשים הורשעו וישבו בכלא והכל בגלל הטעות הזאת, והרבה דיאגנוזות רפואיות גם נופלות בכשל הזה, עד שלא נהיו מודעים לבעייתיות שיש כאן. וגם היום אני לא בטוח עד כמה כולם מודעים לזה. בכל אופן כלפי מה הדברים אמורים, בוא נחשוב עכשיו באותה מידה על האיכות של הדיין. אמרתי, הייתה לי ביקורת על החישובים שנדב עשה, כי הוא בעצם בדק את האיכות של בית הדין במונחים של באיזה אחוז מהמקרים הם יצדקו. הכוונה, בהנחה שאתה רצחת מה הסיכוי שבית הדין אכן יפסוק שאתה רוצח? זה מה שמגדיר את האמינות. בוא נדבר על דיין, לא על בית הדין. דיין אחד. אז נגיד שיש לו אמינות של תשעים אחוז. אוקיי? האמינות של תשעים אחוז של הדיין בעצם אומרת שאם אני רצחתי תשעים אחוז שהוא אכן יוציא אותי רוצח. אבל השאלה החשובה כשאנחנו באים לבדוק את האמינות של הפסיקה, לא של הדיין. הרי מה שחשוב לי, הדיין עכשיו הוציא אותי רוצח. עכשיו אני חשוב לי לדעת או לציבור חשוב לדעת האם אני יכול לקבל את הפסיקה של הדיין, הרי זה באמת מה שחשוב. הנתון של הבעיה זה האמינות של הדיין, אבל הנתון שמעניין אותנו זה האמינות של הפסיקה, לא של הדיין. ואנחנו רוצים ללמוד מתוך אמינותו של הדיין על אמינותה של הפסיקה, ואת זה צריך לעשות מאוד בזהירות. בגלל שאם עכשיו נעשה את זה בלי סימנים מקדימים, נגיד ניקח את כל העניין, העברנו את כל עם ישראל בפני הדיין הזה, והוא הוציא את פלוני רוצח ויש לו אמינות של תשעים אחוז, הסיכוי שפלוני הוא רוצח זה אפס. למרות שהדיין אמינותו תשעים אחוז. לכן השאלה החשובה היא לא בכמה מהמקרים בית הדין יקלע לדין הנכון, אלא בכמה מהמקרים הדין הנכון יתאים למה שבית הדין פסק. וזאת שאלה אחרת לגמרי. והחישובים שנדב עושה הם חישובים מהסוג הראשון, לא השני. כשאני רוצה לדעת מה הסיכוי שבית הדין צדק, מה הסיכוי שלא הרשעתי פה אדם חף מפשע, זה לא קשור באופן ישיר לאיכות של הדיין. זה מושפע מהאיכות של הדיין, אבל זה ממש לא הפרמטר היחיד. זה לא הדבר היחיד שיכול ללמד אותי מה איכות הפסיקה, עד כמה אני יכול לקבל את הפסיקה. אוקיי, אז זה לגבי ההערה שאמרתי שאני עוד רציתי להבהיר היום, מה שבפעם הקודמת הרגשתי שיצא לא מספיק ברור. מה קורה פה. הרב? כן. יכול

[Speaker D] להיות שההסבר שהרב נתן עכשיו זה לא נותן לנו איזשהו הסבר יותר ניסוח טוב של הקביעה הפוסט-מודרנית שאי אפשר לדעת את האמת על המציאות וזה בעצם נרטיב שלנו? מפני שאנחנו משתמשים באיזשהו כלי, אנחנו מנסים להתווכח ולהסביר רציונלית, אבל זה תלוי בהנחת היסוד שלנו על שכיחות התופעה וזה לא משהו שבדקנו. אנחנו מניחים, אנחנו מרגישים, ולכן אם אנחנו מרגישים שסביבנו כולם רוצחים אז אנחנו קובעים, אבל אם אני מרגיש שכולם צדיקים אז הכל נראה, כל כלי האבחון שלנו נראים אחרת.

[הרב מיכאל אברהם] לא, אבל אני אומר, יש לנו כלי אבחון אחרים אבל שהם לא בנויים על הנחות. יש לנו כלי אבחון, בדיוק הסינון הראשוני שעליו דיברתי, עם סימפטומים קליניים אצל רופא או דרך ההזדמנות והאמצעים אצל השופט. וזה כן דבר אובייקטיבי. לכן זה לא הכל מבוסס הנחות יסוד. אני היום העליתי טור לאתר שבו הסברתי שלפוסט-מודרניות יש שני שלבים לכאורה, המהלך הפוסט-מודרני יש שני שלבים. השלב הראשון זה שלב השאלות. מי אמר שאתה צודק, אולי ההיפך נכון? שלב השאלות הוא שלב מצוין. זה לא פוסט-מודרני בכלל. מאוד חשוב להיות ביקורתי ולחשוב אולי מה שאתה אומר לא נכון, יכול להיות שההיפך נכון. הפוסט-מודרניות נעוצה בשלב השני, בשלב התשובה לא בשלב השאלה. והתשובה שלהם היא שתמיד שתי האפשרויות שקולות, אף אחת לא יותר נכונה מהשנייה. להעלות את השאלה אולי יש אפשרות אחרת נכונה ולא זאת, זאת חשיבה ביקורתית, זה לא פוסט-מודרניות. זה בהחלט דבר חשוב וגם לא חדש. הפוסט-מודרניות לוקחת את סימן השאלה והופכת אותו לסימן קריאה. אף אחד לא צודק כי ההיפך נכון כמו מה שאתה אומר. אין דרך לדעת מי צודק.

[Speaker B] ומה

[הרב מיכאל אברהם] שאתה הצבת קודם, אני מקבל את זה שהשאלה היא שאלה טובה. צריך לחשוב האם הפסיקות של בתי משפט או של רופאים, דיאגנוזות של רופאים וכולי, עד כמה הן אמינות. אבל מצד שני החשיבה שאני הצעתי כאן נותנת גם תשובה, היא לא נשארת בשלב השאלה ולכן שום דבר לא נכון ואף אחד לא אמיתי כמו שאתה רצית לטעון. לא. זה רק אומר שצריך להיות יותר זהיר כשמגיעים למסקנות, אבל יש דרך סיסטמטית הגיונית להגיע למסקנות טובות.

[Speaker D] אבל עוד פעם הרב, אני אנחנו בוחנים עכשיו את המציאות. שואלים את עצמנו האם נראה לנו שכרגע מדינת ישראל מנהלת רצח עם או ניהלה עד עכשיו רצח עם או לא. עכשיו זה כאילו מתווכחים עכשיו ויכוח רציונלי. אני מתווכח עם אנשים על זה. אנשים אומרים לי טיעונים. בהנחת יסוד איך אני מרגיש שבעצם שכיחות התופעה באוכלוסייה, ואז אני רואה שפתאום זה לגמרי לגמרי תלוי בהנחת היסוד ובכלל…

[הרב מיכאל אברהם] לא מסכים בכלל. פה יש שאלות שהן בכלל לא סטטיסטיות. מה זה קשור לסטטיסטיקה? אין פה שאלה של שכיחויות של תופעות. אתה יכול להתווכח בשאלה האם, לא יודע מה, להרוג שני אזרחים על כל מחבל זה נקרא רצח עם או לא נקרא רצח עם. זה בסדר, זאת שאלה שכל אחד יחליט לגביה מה שהוא מחליט. אבל זה לא קשור לשכיחות התופעה ולבעיות של חישובים הסתברותיים.

[Speaker D] טוב, אז אולי דוגמה לא טובה. אני אומר באופן כללי כשאתה בא לבחון מציאות אתה מביא איזשהו שלל טיעונים רציונליים שהם מתכנסים לבדיקה מסוימת שנקרא לזה, ואתה אומר הנה זה מוכיח משהו. השני אומר לך הנחת היסוד שלי על שכיחות התופעה היא לגמרי אחרת וההוכחה שלי לגבי המציאות היא אחרת.

[הרב מיכאל אברהם] זאת אמירה נורא כללית. אין לי מה לעשות איתה. אם תביא דוגמה ספציפית ותראה לי שזה באמת הכל תלוי בשכיחות התופעה, עוד מעט אני אביא דוגמה כזאת, שהכל תלוי בשכיחות התופעה, אז אתה תהיה צודק. אני באמת אגיד פה אין באמת דרך להגיע לאמת. אבל זה לא נכון שכל המקרים הם כאלה. ויש מקרים שבהם יש בהחלט דרך להתקדם כמו שאמרתי קודם על דיאגנוזה רפואית ועל פסיקה משפטית. זה לא אומר שבכל המקרים יש לנו דרך כזאת, אבל זה לא אומר שבכל המקרים אין דרך כזאת. אלא יש לנו דרך סיסטמטית להתקדם ולפעמים לא נצליח להגיע לתשובה. רק לפחות כאנשים רציונליים נהיה מודעים לזה שבמקרה הזה באמת אין לנו דרך להגיע לתשובה. בסדר, זה לא פוסט-מודרניות. זה בסך הכל חשיבה מפוכחת. פוסט-מודרניות פירושה שבשום שאלה ובשום מצב אין לנו דרך להגיע לאמת. זה ממש לא נכון. זה ההפך ממה ש… אולי יותר…

[Speaker D] למשל יש ספר של פוקו, הרב מכיר את זה בוודאי, על השיגעון וההבחנות של בתי…

[הרב מיכאל אברהם] השיגעון והתבונה. כן. בדיוק.

[Speaker D] אז עוד פעם זה תלוי בהנחה… אז ברור שלפסיכיאטרים יש די-אס-אמים, קריטריונים להבחנה של כל מיני מחלות, אבל כל זה תלוי בכלל בהגדרה של המחלה. נכון, זה תלוי בהגדרה ולא בשכיחות.

[הרב מיכאל אברהם] אבל עוד פעם, זה תלוי בהגדרה ולא בשכיחות, מאה אחוז אני מסכים. אגב אני עם פוקו מסכים לגמרי. בניגוד לפוסט-מודרניות שיש לי ביקורת גדולה עליה, אני עם פוקו מסכים לגמרי.

[Speaker D] זה לא קשור לפוסט-מודרניות בכלל.

[הרב מיכאל אברהם] זה חשיבה מפוכחת שבסך הכל מודעת לזה שיש הנחות יסוד בבסיס הקביעות שלנו. נכון מאוד, בהחלט. לגמרי נכון.

[Speaker D] והנחות היסוד תלויות בנו. נכון. בהרגשה שלנו.

[הרב מיכאל אברהם] נכון. לכן אני אומר… לא…

[Speaker D] אבל למה הרב לא מקבל את זה רק על שיגעון ולא על הכל?

[הרב מיכאל אברהם] הרי הספרים שלו חובקים את כל

[Speaker D] התופעה האנושית.

[הרב מיכאל אברהם] אז אני אסביר לך. לא, לא נכון, זה בדיוק הקפיצה הפוסט-מודרנית. פה אני מקבל את פוקו ולא מסכים עם הפוסט-מודרניות והתלות של זה בזה לא נכונה. בגלל כשאתה מדבר איתי על בעיות סטטיסטיות או אפילו על שאלות פילוסופיות כמו חוק הסיבתיות, עקרון הסיבתיות, האם לכל דבר יש סיבה, אז יש לי הנחת יסוד שלכל דבר יש סיבה, אני מאמין בעקרון הסיבתיות. נגיד שאתה לא מאמין לצורך הדיון. אוקיי? אז מה? אז בסך הכל אני טוען שיש פה אמת, אבל נכון, לא תהיה לי כנראה דרך לשכנע אותך. אוקיי? אבל יש פה אמת. זה תלוי בהנחות היסוד. אבל אבל סליחה, לא תלוי בהנחות היסוד אלא יש פה אמת ואין לנו דרך להגיע אליה. במקרה של פוקו הטענה שלי שאין אמת. אין אמת בגלל שהשאלה אם הקריטריון שלך ללקות נפשית הוא קריטריון פרוטסטנטי או קריטריון לא יודע מה יהודי או קריטריון אחר לא משנה, חוסר תפקוד, כן התיזה של מקס ובר גם הולכת על זה וכולי, זה באמת קריטריון שהוא ערכי. זאת אומרת וכל אחד והערכים שלו. אבל זה לא…

[Speaker D] אבל הרב חושב שיש ערכים נכונים

[הרב מיכאל אברהם] ויש ערכים לא נכונים. מה שאמרתי, הוספתי פה משפט, עצרת אותי. אני לא מדבר על ערכים במובן המוסרי. לערכים במובן של מה נקרא שפוי. נגיד מישהו שרוצה למות, בסדר? ועכשיו יש לו סרטן. הוא חולה או לא חולה? אני טוען שהוא לא חולה. כי מצבו מתאים למה שהוא רוצה. הוא לא חולה. זאת אומרת הוא רוצה להיות כזה, מה הבעיה? מחלה זה כשיש משהו שמפריע לך, שאתה לא רוצה אותו. זה מחלה.

[Speaker D] קוהלת אומר לרב שגם אם אדם בריא הוא בעצם… נכון. הגיוני לרצות למות ככה.

[הרב מיכאל אברהם] בסדר, אוקיי, בדיוק. אז אם אדם בריא רוצה למות אז להיפך, אז הוא חולה. בגלל שהוא לא חולה. המצב הבריא שלו זה להיות חולה ולמות. ואני אומר את זה אמיתי, זאת אומרת, לכן כתבתי על זה לא פעם ודיברתי על זה לא פעם. המושג מחלה הוא מושג שכולו ערכי, לא ערכי במובן המוסרי. מושג, לא יודע איך לקרוא לזה, של תפיסות עולם, של השקפות, לא של עובדות. אין שום קשר לעובדות. אי אפשר להגדיר מחלות לא בפסיכיאטריה ולא ברפואה, כן, ברפואה פיזית, בשום צורה אובייקטיבית שלא תהיה. היה לי איזה ויכוח עם יורם יובל, כן, חלק ממנו גלש גם לאתר שלי, במקור ראשון, ואחרי זה המשכנו גם בינינו וגם באתר שלי בטור 25 ו-26. תוכלו לראות שמה. ואני חושב שבסוף הוא הודה. אבל זה משהו אחר לגמרי, כי שם באמת אין אמת. זה כמו הדוגמה האחרת שהבאתי, כן, מה שבהרבה פעמים באים בטענות לחשיבה הדתית שחושבת שכדור הארץ במרכז והשמש מסתובבת סביב כדור הארץ. פרימיטיבים שכמוכם, כבר קופרניקוס לפני 500 שנה לימד אותנו שזה לא נכון. זה שטויות כמובן. קופרניקוס לא לימד אותנו כלום. אין שום דרך לקבוע מי מסתובב סביב מי. אם כדור הארץ סביב השמש או השמש סביב כדור הארץ. קינמטית אין שום דרך לקבוע את זה. דינמית יש כל מיני הגדרות, אבל זה הגדרות של פיזיקאים. הגדרות אפשר לקבל, אפשר לא לקבל. קינמטית אין שום אפשרות להבחין בין שני הדברים האלה. השאלה איפה ראשית הצירים שלך. אם ראשית הצירים שלך היא כדור הארץ, אז השמש היא המסתובבת. אם ראשית הצירים שלך היא השמש, אז כדור הארץ הוא המסתובב. אין פה אמת ושקר. מה שקופרניקוס גילה זה שיש מערכת צירים יותר פשוטה לטיפול. אם תשים את המרכז בשמש ולא בכדור הארץ, המשוואות ייראו יותר פשוטות, כי המסלולים הם אליפסות פשוטות. זה הכל. אבל אין פה אמת ושקר. הוא בסך הכל גילה, אז למשל בהקשר הקופרניקאי, דווקא בהקשר הקופרניקאי אני פוסט-מודרני. אני פוסט-מודרני במובן הזה כי אין פה אמת בשאלה המסוימת הזאת. אבל זאת לא פוסט-מודרניות. באמת אין פה אמת. פוסט-מודרניות אומרת שאין אמת בשום שאלה. זה פוסט-מודרניות וזה אני לא מקבל.

[Speaker D] אבל עוד פעם, על מחלה ובריאות הרב מסכים שאין אמת?

[הרב מיכאל אברהם] לגמרי. זאת אומרת, יש אמת, רק האמת תלויה במה הבנאדם רוצה.

[Speaker D] אז אין אמת. זה תלוי איזה אמת אני מוכן לקבל. לא, לא מוכן לקבל, לא קשור למוכן לקבל. הוא קובע אם הוא חולה או לא. רק הוא קובע. יש אמת מוחלטת. אני אשאל אותו ואז אני אדע אם הוא חולה או לא. אבל אין לזה הגדרה שאתה יכול להגיע אליי עם מכשירים. זה תלוי בשאלה מה הוא רוצה. למה זה לא נכון על כל תופעות החיים?

[הרב מיכאל אברהם] כל תופעות שאנחנו יכולים לחוות אותן מהחיים? אני לא יודע מה זה לחוות. כל הסיבתיות הוא לא כזה. או שהסיבתיות נכון או שהוא לא נכון. יכול להיות שאני לא אצליח להוכיח לך שהוא נכון, אבל או שהוא נכון או שלא. פה יש אמת. זה לא כמו אצל קופרניקוס שאין אמת.

[Speaker D] כשהרב בא לבחירה החופשית הרב פתאום כל הסיבתיות כבר מתערער.

[הרב מיכאל אברהם] נכון. בסדר, לא ניכנס עכשיו לוויכוח על הסיבתיות, זה אני מביא את זה רק כדוגמה פה, לא רוצה להיכנס עכשיו לוויכוח הזה. אבל כן, גם הבחירה החופשית אותו דבר. או שיש לנו בחירה חופשית או שאין, יש פה אמת. זה לא שאין פה אמת. אולי אין לי דרך להוכיח או לך אין דרך להוכיח לי, לא משנה, אבל יש פה אמת. זה לא כמו קופרניקוס. אצל קופרניקוס אין אמת. אין, פשוט שתי אפשרויות שקולות. זה כמו בעיקרון פרמה באופטיקה, כן? השאלה האם האופטיקה גיאומטרית, כן, זה חוק סנל עם שבירה ומעבר בין תווך לתווך. השאלה אם מתארים את זה ככה או מתארים את זה דרך העיקרון של פרמה, שהאור בוחר את הדרך הקצרה ביותר להגיע למטרתו. מתברר ששתי אפשרויות שקולות, למרות שזאת טלאולוגית תכליתית וזאת סיבתית. הן שקולות לגמרי. כל מה שייצא בדרך הזאת ייצא גם בדרך הזאת. אז מי צודק? אף אחד לא צודק. זה שתי צורות תיאור. מערכת קרטזית ומערכת פולרית של נקודה במישור דו-ממדי. מי צודק? האם האיקס שווה אחד וואי שווה אחד, או המרחק שורש שתיים והזווית 45 מעלות? זה תיאור קרטזי וזה תיאור פולרי של אותו דבר. אין פה צודק ולא צודק. זה שתי צורות לתאר את זה, זה הכל. טוב, נחזור לענייננו. אז בעצם מה שאני טענתי זה שכאשר אני רוצה לבדוק את איכות הדיין או את איכות בית הדין, זאת אומרת איכות הפסיקות של בית הדין, לא מספיק הנתון של איכות הדיין. הנתון של איכות הדיין הוא רק אחד הפרמטרים בחישוב של איכות הפסיקה. ועכשיו כדי להבין את זה קצת יותר. אני אקח אני אכנס לאיזשהו לאיזשהו דיון שאמרתי בדוגמה שאמרתי. תראו, היה לי היה לי היה לי איזה דיבייט אחד פעם עם פרופסור עילם גרוס, פיזיקאי מאוד ידוע, על אלוהים, אמונה באלוהים וכולי. ובמסגרת לפני הדיבייט הזה אז קראתי איזשהו מאמר שלו באודיסאה נדמה לי זה היה, ששמה הוא הוא דיבר על אלוהים וחישובים בייסיאניים הסתברותיים וכולי, קיומו של אלוהים. הביאו שמה הוא וכמה חברים שלו באיזה כנס, הוא סיפר שם איזה סיפור שהוא וכמה חברים שלו בכנס דנו על איזשהו טיעון של מישהו בספר שהוכיח את קיומו של אלוהים וכולי, לגלגו עליו וכדומה. אז בעקבות הדיבייט שלנו כתבתי גם טור או טורים באתר ושמה ניתחתי בדיבייט הזכרתי רק בקצרה את הטעות שלו במאמר, אבל באתר הבאתי את זה יותר יותר בפירוט. אז אני רוצה להציג את זה בפניכם כדי שתראו באמת את המשמעות של ההבדל בין שתי השאלות האלה. כן, אז אני אביא לכם פה את הציטוט, זה טור חמש מאות ושש באתר שלי. בשנת אלפיים ושבע ישבנו חמישה פיזיקאים לארוחת צהריים במסגרת כנס סטטיסטיקה של היפותזות בקשר לחיפוש אחר חלקיק היגס, כן, החלקיק האלוהי שמכונה בידיעות אחרונות החלקיק האלוהי. דיברנו על ספר בשם ההסתברות לאלוהים שיצא באותו זמן והתיימר לחשב באמצעות הנוסחה של בייס את ההסתברות לקיומו של האלוהים. אף שכולנו התייחסנו אל הספר כאל שטות מוחלטת, מאוד חשוב שימו לב, כי פה אני מגיע לשאלה שלך שמואל מקודם על הנחות היסוד. השיחה התפתחה ומצאנו את עצמנו גולשים לדיון לוהט, אחרי שעות הגענו לסוג של הסכמה בנושא מהו האלוהים של המדען. בסדר? עכשיו אני אדלג על שאלת אלוהי הפערים זה פחות חשוב לי כרגע. או, בוא נדבר על הסתברות מותנית. הסתברות מותנית, מה שתיארתי גם קודם, בעצם אומרת מבוססת על זה שההסתברות שיש לאירוע כלשהו זה לא נתון אובייקטיבי. זה תלוי במידע שיש בידי. נגיד אני שואל מה ההסתברות שקובייה תיפול על המספר חמש. אין תשובה לשאלה הזאת. אם הקובייה היא הוגנת אז ההסתברות היא שישית. אבל אם הקובייה היא משהו אחר לא יודע, צריך מידע על הקובייה כדי לענות על השאלה האם ההסתברות הזאת שישית או מה ההסתברות שנקבל חמש. אבל עכשיו יכולות להיות לנו עוד יכול להיות לנו עוד מידע. נגיד שיש לי מידע שהקובייה הזאת כבר הוטלה והתוצאה שיצאה הייתה אי זוגית. ועכשיו שואלים מה הסיכוי שהתוצאה הייתה חמש, קובייה הוגנת. מה עכשיו התשובה?

[Speaker B] נו, שלושים ושלוש?

[הרב מיכאל אברהם] שליש, כן, נכון. יש שלוש תוצאות אי זוגיות, אחת, שלוש וחמש, בהנחה שהקובייה הוגנת ושלושתן שוות הסתברות, אז זה אומר שהסיכוי הוא שליש. אז תחליטו, זה סיכוי הוא שליש או שישית? תלוי מה המידע שקיים בידי כשאני שואל את השאלה. אם המידע שקיים בידי הוא רק שהקובייה הוגנת וזהו, אני לא יודע שום דבר חוץ מזה, ההסתברות היא שישית. אם יש לי עוד מידע, למשל שהתוצאה הייתה אי זוגית, אז ההסתברות יכולה להיות אחרת, שליש. אגב ככל שיש לי יותר מידע, ההסתברות תהיה יותר גדולה, נכון? אני אוכל להעריך יותר בוודאות יותר גבוהה את התוצאה. תוספת מידע תמיד עוזרת לי להעריך את התוצאה, אוקיי? או אם יש לי מידע לא יודע מה, שהתוצאה הייתה גדולה משתיים. אוקיי, אז מה הסיכוי שיצא חמש? עשרים וחמש? רבע. נכון? ארבע תוצאות הם יותר גדולות. אז יש עשרים וחמישה אחוז שיצא חמש. זאת אומרת, תלוי, התשובה לשאלה מה ההסתברות לדבר מסוים תלויה בשאלה איזה מידע קיים בידיי. ולכן סטטיסטיקאים או מתמטיקאים מגדירים את המושג הסתברות מותנית. יש הסתברות לאירוע א, ויש הסתברות לאירוע א אם ידוע המידע ב. זה פי של א בתנאי ב. פי זה הפרובביליטי, כן? פי של א זה ההסתברות לא. פי של א בתנאי ב פירושו פי של א אם אני יודע ב. למשל, אם אני יודע שיצאה תוצאה אי זוגית, כן? מה הסיכוי שיצא חמש? אז א זה יצא חמש, ב זה יצאה תוצאה אי זוגית. אז פי של א זה שישית. אבל פי של א בתנאי ב זה שליש. בסדר? הסיכוי שיצא חמש בתנאי שהתוצאה אי זוגית, פי של א בתנאי ב זה שליש. אבל פי של א לא מותנה, פי של א עצמו הוא שישית. הסיכוי לחמש זה שישית. אוקיי.

[Speaker B] אבל זה עכשיו זה פוסט פקטום וזה לפני.

[הרב מיכאל אברהם] כן, לא משנה. יש לי מידע. אני צריך פוסט פקטום כדי שאני אוכל להשתמש במידע. יכולתי לצייר, נגיד שאני יודע שהקובייה הזאת נופלת רק על פאות אי זוגיות. עכשיו תטיל אותה מחר.

[Speaker B] זה סתם, כל מידע, כל מידע,

[הרב מיכאל אברהם] לא משנה, זה רק סתם ככה זה הציור שמצאתי, זה לא משנה. אז אוקיי. אז זה בעצם המשמעות של הסתברות מותנית. הסתברות מותנית זאת הדרך המתמטית להתחשב במידע שיש בידיי בחישובי הסתברות. אני רוצה לחשב את ההסתברות של מאורע א כשיש בידיי את המידע ב, אז אני מחשב את פי של א בתנאי ב והוא לא יהיה אותו דבר כמו פי של א. אני יכול כמובן לשאול את השאלה ההפוכה, בהינתן שיצא חמש, מה הסיכוי שהתוצאה הייתה אי זוגית?

[Speaker B] אחד משש? זה אחד. אחד. נכון, זה אחד. אבל משש. נו, מאה אחוז. מאה אחוז.

[הרב מיכאל אברהם] אחד הכוונה אחת נקודה אפס, מאה אחוז. הרי יצא חמש, חמש הוא אי זוגי.

[Speaker B] אה אם זה יצא כבר.

[הרב מיכאל אברהם] כן, אני אומר בהינתן. אוקיי.

[Speaker B] עכשיו

[הרב מיכאל אברהם] אני שואל פי של ב בתנאי א. קודם עשיתי חישוב פי של א בתנאי ב. מה הסיכוי שיצא חמש אם אני יודע שיצא אי זוגי? התשובה היא שליש, נכון? עכשיו אני שואל שאלה הפוכה. מה הסיכוי שיצא אי זוגי בהינתן העובדה שיצא חמש? התשובה היא אחד.

[Speaker C] מאה אחוז כן.

[הרב מיכאל אברהם] נכון? אתם רואים ששליש הוא לא אחד. זאת אומרת פי של א בתנאי ב זה לא פי של ב בתנאי א. זה לא אותו דבר. שאלות שונות שיש להן תשובות שונות או יכולות להיות להן תשובות שונות בדיוק כמו עם הבדיקה או עם הדיין. זאת אומרת אם אני רצחתי מה הסיכוי שהדיין יפסוק שאני רוצח זה פי של א בתנאי ב. אבל אם הדיין פסק שאני רוצח מה הסיכוי שבאמת רצחתי זה פי של ב בתנאי א. והתשובה היא לא אותה תשובה בהכרח. יכול להיות שפי של א בתנאי ב הוא מצוין אבל פי של ב בתנאי א הוא קטן.

[Speaker B] וזה לא קשור לרצח, זה בכל בכל החלטה של דיין. אוקיי.

[הרב מיכאל אברהם] חד משמעית. לא לא, ברור. אני אומר רצח זה רק דוגמה.

[Speaker B] כן, זה רק דוגמה.

[הרב מיכאל אברהם] הלוואה, כן זה לא משנה. אז הטענה בעצם שאני טוען פה זה שמאוד חשוב לנסח היטב את הפרמטרים שלנו, מה זה האירועים א ו-ב ומה ההסתברות, מה השאלה שאותה אני שואל. וסטטיסטיקאים יודעים שברגע שאתה שואל את השאלה בצורה מדויקת עשית שלושת רבעי מהעבודה. זאת אומרת עכשיו כבר זה רק חישוב. זה כבר לא, זה החלק הקל. הבעיות תמיד נמצאות במצב בזה שפשוט לא שאלת את השאלה הנכונה או לא שאלת את השאלה בצורה מדויקת. אם אתה שואל את השאלה בצורה מדויקת, שאלת חכם תשעים אחוז מתשובה. אוקיי? וזה בסטטיסטיקה מאוד נפוץ. זאת אומרת כל מיני פרדוקסים סטטיסטיים וכל מיני דברים מהסוג הזה תמיד בעצם נובעים מזה שלא שאלת נכון את השאלה או לא הצרנת, כן? לא פירמלת בצורה מדויקת את השאלה שאותה שאלת. עכשיו בואו נראה מה הקשר בין שתי השאלות האלה. אז הדרך זה נוסחת בייס. הדרך להגיע לקשר ביניהם. נגיד בקוביה אחת יצא חמש ועכשיו הטלתי עוד פעם ועוד פעם יצא חמש. אוקיי? מה הסיכוי לזה שגם בהטלה הראשונה יצא חמש וגם בהטלה השנייה יצא חמש? אז אם ההטלות הן בלתי תלויות, אז זה מכפלת הסיכויים. נכון? שישית כפול שישית, אחד חלקי שלושים ושש. אוקיי? אבל אם יש תלות בין ההטלות, אז אסור להכפיל סיכויים. ואז מה שעושים, בעצם אומרים ככה: אני עושה את החישוב מה הסיכוי שיצא חמש, ועכשיו אני מכפיל את זה בסיכוי שיצא עוד פעם חמש בהנחה שכבר יצא חמש. אם השאלה, אם הסיכויים האלה תלויים זה בזה, אז הדרך, תראו עכשיו פה את הנוסחה, רואים את הנוסחה פה? פי של איי וגם בי, אתם רואים זה זה. בצד שמאל של הנוסחה פי של איי וגם בי. פי שקרה גם איי וגם בי. אם הם בלתי תלויים, אז זה פשוט מכפלת הסיכויים. אבל אם הם תלויים, אז צריך לעשות את זה, אפשר לעשות את זה באחת משתי צורות: או שזה הסיכוי שיצא איי, מה שיצא יצא, כפול הסיכוי שיצא בי בהינתן שקודם יצא איי. לחילופין, זה הסיכוי שיצא בי כפול הסיכוי שיצא איי בהינתן שיצא בי. זה אותו דבר.

[Speaker B] זה אותו דבר, כי מתמטית זה אותו דבר.

[הרב מיכאל אברהם] נכון. שניהם זה בעצם נותן לי את הסיכוי שיצא גם איי וגם בי. למה זה מעניין? כי עכשיו אני מתעלם מצד שמאל של הנוסחה ומסתכל רק לשני אלה. שני אלה שווים, נכון? אם הם שווים, אז הנה אתם רואים, מצאנו את הקשר בין פי של בי בתנאי איי לבין פי של איי בתנאי בי. הקשר ביניהם תלוי בפי של איי ופי של בי. הנה, יש לנו נוסחה. זאת נוסחת בייס. אתם רואים, אם אני למשל הדיין, האיכות של הדיין זה פי של בי בתנאי איי. אוקיי? בהינתן שקרה איי, מה הסיכוי שהוא יוציא איי? זאת אומרת, סליחה, בהינתן שקרה איקס, זה היה האירוע איי. האירוע בי פירושו הדיין פסק שקרה איקס. בסדר? זה האירוע בי. עכשיו, פי של בי בתנאי איי, מה הוא מייצג? את איכות הדיין. נכון? איכות הדיין. מה זאת אומרת? בהינתן שיצא, שקרה איקס, מה הסיכוי שהדיין באמת פוסק איקס? נכון? בכמה מהמקרים הוא פוסק נכון? הוא יקלע אל התשובה הנכונה. לעומת זאת הסיכוי הזה פי של איי בתנאי בי, הוא אומר בהנחה שהדיין פסק שקרה איקס, זה בי, מה הסיכוי שבאמת קרה איקס? אוקיי? עכשיו מה היחס בין שתי השאלות האלה? אתם רואים, אין שוויון ביניהם. אין שוויון. השאלה מהו פי של איי ומהו פי של בי. מה זה פי של איי? זה כמה רוצחים יש, נכון? מה הסיכוי שפלוני רצח? כמה רוצחים יש. פי של בי זה בעצם אחד, כי פי של בי הדיין פסק, הדיין פסק איקס. עכשיו אני שואל מה הסיכוי שאם הוא פסק איקס אז באמת קרה איקס. אז זה שהוא פסק איקס זה כבר סיכוי אחד, זה קרה. פוסט פקטום מה שאמרת קודם. אוקיי? אז בעצם אתם רואים שזה תלוי בפי של איי. זה בעצם מייצג את התופעה שתיארתי לכם קודם, שהנדירות של התופעה משפיעה על היחס בין שתי ההסתברויות המותנות. או בדיאגנוזה רפואית, אם אני רוצה לדעת מה הסיכוי שהבדיקה תוציא אותי חולה זה בי, בהנחה שאני באמת חולה זה פי של בי בתנאי איי, ואני יודע שאם אני חולה הבדיקה מוציאה אותי חולה בסיכוי של תשעים אחוז או תשעים וחמישה אחוז, זה תלוי בפי של איי, תלוי בכמה מה הסיכוי להיות חולה, כמה חולים יש. אתם מבינים שבעצם בנוסחת בייס כתוב מה שאמרתי לכם למעלה, מה שאמרתי לכם קודם. זאת נוסחת בייס. עכשיו, בואו נעבור לעילם גרוס. אני מצטט פה מהמאמר שהוא כתב באודיסאה. השערה, זה המשך של הפגישה שלו עם אותם חמישה חברים פיזיקאים, אני מזכיר לכם שזה היה כנס על בחינת היפותזות סטטיסטיות. הטעות שלו הייתה. סטטיסטית שלהם, לא שלו, של כל החמישה. נפלו פה בטעות סטטיסטית אלמנטרית ממש, מרוב לגלוג על הבחור שחיבר את הספר, הם נפלו בטעות מטופשת והוא צדק. חמישה פרופסורים ברמה מאוד גבוהה בכנס הסטטיסטיקה. ללמדכם את חשיבותם של הנחות נקודות המוצא. השערת קיומו של האל אמורה להיבחן על ידי המדען באמצעות מתן תשובה לשאלה הבאה, כן, בהינתן הנתונים שבידינו, כדור הארץ, שמש, ירח, כוכבים וכולי, מה ההסתברות לקיומו של אלוהים? נכון? מה זה הוכחה לקיומו של אלוהים? אני מקבל אינפוט את המציאות, נכון? זה הנתון, ואני שואל מה הסיכוי שיש אלוהים. אוקיי? נגיד זה פי של בי בתנאי אי. בהינתן המציאות אי, מה הסיכוי שיש אלוהים? זה פי של בי בתנאי אי. בסדר?

[Speaker D] כמה עולמות בדקת? אני לא מבין את השאלה בכלל.

[הרב מיכאל אברהם] לא, לא, עזוב כמה עולמות בדקתי. אני מנסח כרגע פורמלית את השאלה. לא נכנס כרגע לשאלה איך מוצאים את ההסתברות הזאת. אבל זה ככה אני מנסח את השאלה. אני מחפש את פי של בי בתנאי אי. זה מה שאני מחפש. אנו צריכים לנסח את השאלות שלנו בדרך שניתן לענות עליהן. ובשני המקרים, הפיזיקה והתאולוגיה, השאלות הן, נקודתיים: בהנחה שיש חלקיק היגס, עד כמה נתוני ההתנגשויות תואמים את קיומו? זה השאלה המדעית, לא חשוב. או, בהנחה שיש אלוהים, עד כמה היקום המדהים שעוטף אותנו אכן תואם את עובדת קיומו? אתם שמים לב שהשאלה התהפכה. נכון? בהנחה שיש אלוהים, מה הסיכוי שזה יהיה היקום? השאלה הקודמת הייתה בהנחה שזה היקום, מה הסיכוי שיש אלוהים. אוקיי. בשפה מתמטית ניתן גם לשאול כך: מה ההסתברות לקיומו של היקום בהנחה שקיים אלוהים? זו כמובן שאלה טריוויאלית שהתשובה עליה היא מאה אחוז. זו לא שאלה שמעניינת אותנו. השאלה שמעניינת אותנו הפוכה: מה ההסתברות לקיומו של אלוהים בהינתן היקום כפי שאנו מבינים אותו? אוקיי, עד כאן הכל בסדר, חוץ מדבר אחד כמובן. התשובה היא לא מאה אחוז. זה לא נכון. מה זה שיש אלוהים זה אומר שבהכרח יהיה עולם? אם הוא יחליט לא לברוא את העולם? או לברוא עולם אחר?

[Speaker C] הוא מתכוון שזו הייתה השאלה. אם אז הנחה זאת הייתה השאלה המקורית, אז אם כבר יש לנו את התשובה על קיום אלוהים, אז לא מעניין אותנו.

[הרב מיכאל אברהם] לא, הוא לא מתכוון לשום דבר כזה. הוא אומר זאת שאלה טריוויאלית שהתשובה

[Speaker B] עליה היא מאה אחוז.

[הרב מיכאל אברהם] אבל זה לא נכון. זאת הנחה בכלל, זו לא שאלה. לא, זאת שאלה, אבל התשובה עליה היא לא מאה אחוז. אין לנו דרך לדעת מה התשובה עליה.

[Speaker B] וודאי שזה לא מאה אחוז, אבל גם זה לא שאלה, זה הנחה. בן אדם מניח פה איזה שהוא תשובה, שאלה שהוא עונה עליה במאה אחוז למרות שזה אפילו לא חמישים.

[הרב מיכאל אברהם] לא, עוד פעם אתה מערבב שני דברים. השאלה היא שאלה. התשובה שלו לשאלה הזאת לא נכונה, זה הכל. אבל השאלה היא שאלה. בסדר? בהנחה שיש אלוהים, מה הסיכוי שיהיה עולם?

[Speaker B] לא יודע לענות על זה.

[הרב מיכאל אברהם] בהנחה, בהנחה, כן.

[Speaker B] זה, הוא העמיד את זה בהנחה.

[הרב מיכאל אברהם] ההסתברות פה מונחת על הנחה, פה זה ההסתברות המותנה. בהינתן שיש אלוהים, זה אי, מה הסיכוי שיהיה עולם? פי של בי בתנאי אי.

[Speaker B] הפי של בי בפי בה אי, כן, זה השאלה.

[הרב מיכאל אברהם] אוקיי. עכשיו זה בעצם מה שהוא אומר. עכשיו הוא אומר: הטיעון הקלאסי של המחזיר בתשובה אומר, זאת אומרת החילוק שלו למעלה הוא חילוק נכון. אלה באמת שתי שאלות שונות. השאלה התאולוגית זה בהינתן עולם, מה הסיכוי שיש אלוהים. השאלה בהינתן שיש אלוהים, מה הסיכוי שיהיה עולם כזה, היא שאלה אחרת לגמרי ואי אפשר ללמוד זאת מזאת. עד כאן אני מסכים לגמרי. אני לא מסכים שזה מאה אחוז, אבל זה פחות חשוב לענייננו כאן. הטיעון הקלאסי של המחזיר בתשובה אומר: ראו כמה הפרפר יפה, ראו כמה מורכב האדם, האם אלו יכולים היו להיווצר במקרה? בוודאי שלא. והרי לכם הוכחה לקיום האל. במילים אחרות, בהינתן יקום כל כך מופלא, יש הכרח להניח קיום של אל שיצר אותו. אוקיי. עד כאן נכון. זה הטיעון של המחזיר בתשובה, עוד פעם, בצורה מאוד פשטנית, אבל זה הטיעון. הטיעון הזה מסתמך כמובן על טעות נפוצה בסטטיסטיקה, והנה המשפט המפתח: לפיה, ההסתברות שבהינתן הפרפר המדהים קיים אלוהים, שווה להסתברות שבהינתן אלוהים התוצר הוא פרפר מדהים. ההסתברות האחרונה שווה למאה אחוז, אבל הראשונה כמובן שלא. שבעשרים ושלוש השורות האלה אין פה שתי מילים. מילים שמתחברות אחת לשנייה לאמירה נכונה. אין, לא תמצאו. אין פה, אין פה חצי משפט שהוא נכון. אני לא יודע איך הוא הצליח להכניס כל כך הרבה טעויות בשלוש שורות. מלא טעויות. לא ייאמן. ההסתברות שבהינתן הפרפר המדהים קיים אלוהים שווה להסתברות שבהינתן אלוהים התוצר הוא פרפר מדהים. זה ההנחה של המחזיר בתשובה? הפוך בדיוק. המחזיר בתשובה שואל את השאלה הראשונה: אם הפרפר הוא מדהים, אז מה הסיכוי שקיים אלוהים? איפה הוא חיבר את זה לשאלה שאם יש אלוהים אז קיים פרפר? דבר שני, אם קיים אלוהים אז קיים פרפר, ההסתברות היא מאה אחוז? ממש לא. זה לא נכון. אולי הוא לא יחליט לייצר פרפר האלוהים? מה זה קשור? המחזיר בתשובה לומד מהמאה אחוז הזה את המאה אחוז השני? המחזיר בתשובה גם לא חושב שזה מאה אחוז. זה שיש פרפר מופלא זה אומר שמאה אחוז שיש אלוהים? לא, זה אומר שהרבה יותר סביר שיש מאשר שאין. אבל זה לא מאה אחוז. אין פה משפט, אין פה מילה שהיא נכונה. עכשיו זה פשוט לא ייאמן. הבן אדם עשה את ההבחנות הנכונות, הוא מדבר בהקשר של כנס בסטטיסטיקה, הוא לא חשוד על זה כמי שלא יודע את משפט בייס. אוקיי? הזוי. מאיפה בא כל זה כמובן? מאותה הנחה שברור שאין אלוהים. זה ההנחה שהוא מניח כמובן, ההקשר של ההנחות מה ששמואל העלה קודם. עכשיו תראו, יש לי שני ניסוחים. כשהוא אומר משפט בייס נותן לנו את הקשר בין שתי ההסתברויות. את ההסתברות שהפרפר יפה בהינתן אלוהים יש להכפיל בהסתברות שבכלל אלוהים קיים, שהרי אם אין אלוהים אין טעם בכל הדיון ההסתברותי. ההסתברות ש… אתם שמים לב? והרי אלוהים לא קיים לשיטתו, ההסתברות היא אפס, לכן המכפלה הזאת יוצאת אפס. מה שאומר כמובן שהוא עצמו מניח את המבוקש, לא המחזיר בתשובה. הוא מניח את המבוקש, הוא מניח שאין אלוהים ולכן ההסתברות יוצאת שאין אלוהים. תודה רבה. ההסתברות שקיומו של היקום מצביעה על קיומו של אלוהים שווה להסתברות שבהינתן אלוהים היקום קיים, אבל רק בתנאי שאכן יש אלוהים. גם זה לא נכון. פשוט לא נכון. שום דבר פה לא נכון. זה לא ייאמן. והכל זו טעות של ערבוב בין שתי השאלות בדיוק כמו שדיברנו קודם על הדיין וכל הדברים האחרים. אבל כאן אתם רואים איפה נכנסות ההנחות, ועכשיו אתם תראו עוד יותר איפה נכנסות ההנחות שלי לגבי הסתברות קיומו של אלוקים. תראו. אני אתחיל בניסוח ראשון, בסדר? הטענה איי זה אלוהים קיים, בסדר? טענה בי זה קיים עולם מורכב או פרפר מופלא, לא משנה, בסדר? עכשיו, ההסתברות המוחלטת שאלוהים קיים זה פי של איי, נכון? אנחנו לא יודעים אותה כמובן. עילם גרוס יודע, זה אפס, כן? אבל אנחנו לא יודעים אותה. אנחנו באים טבולה ראסה לשאלה ואנחנו בעצם רוצים לברר מה קורה פה. ההסתברות שקיים עולם מורכב היא פי של בי שווה אחד, נכון? אנחנו יודעים, יש לפנינו עולם והוא מורכב. פה אין הסתברויות. ההסתברות המוחלטת, לא המותנית, היא ידועה לנו, זה אחד. אוקיי? לגבי ההסתברויות המותנות, אנחנו בעצם מחפשים את פי של איי בתנאי בי, נכון? בהינתן שקיים עולם מורכב, מה הסיכוי שאלוהים קיים? נכון? זאת בעצם שאלתו של המחזיר בתשובה. במינוח המחזיר בתשובה זה כבר מראה את היחס האפריורי פה. אבל אוקיי. לעומת זאת, ההסתברות המותנית ההפוכה, פי של בי בתנאי איי, מה זה? בהנחה שיש אלוהים, איי, מה הסיכוי שקיים עולם מורכב? אין לי דרך לדעת מה זה. אז מה עושים? אני מחפש את זה, אוקיי? אני רוצה להשתמש בנוסחת בייס, רוצה להשתמש בנוסחת בייס, אבל את זה אני לא יודע. אני יודע, זה אני גם לא יודע. פי של בי זה אחד, אבל את זה אני לא יודע. אין לי דרך לדעת בניגוד למאה אחוז של עילם גרוס. לא נכון, אין דרך לדעת את זה. אז עכשיו מה אני עושה? אני עושה את הטריק הבא. מה אני כן יודע? אני יודע שאם אלוהים לא קיים, אין סיכוי שיהיה לנו עולם מורכב כל כך, נכון? או הסיכוי הוא מאוד קטן. זה אני כן יודע. אוקיי? אז בעצם מה שאני יודע זה את זה, פי של בי בתנאי לא איי. אני לא יודע את פי של בי בתנאי איי, אני יודע את פי של בי בתנאי לא איי, נכון? זאת אומרת אם אלוהים לא קיים, הסיכוי שקיים עולם מורכב בי הוא משהו, זה איקס כזה כשאיקס הוא מספר. מאוד מאוד קטן. בסדר? עכשיו, מה שחשוב לנו זה לחשב את זה. מה הסיכוי שאלוהים לא קיים בהינתן שהעולם הוא מורכב? למה זה חשוב? כי אם אני יודע מה הסיכוי שאלוהים לא קיים, אחד פחות זה זה הסיכוי שהוא כן קיים. אוקיי? אז גמרנו. שימו לב. כן, זה אני מחפש הרי את הסיכוי בהנחה שיש עולם מורכב, מה הסיכוי שאלוהים קיים? אז אני אומר ככה: פי של בי בתנאי לא איי כפול פי של לא איי שווה פי של בקיצור תסתכלו על זה, לא חשוב כרגע אני לא אקרא. זה נוסחת בייס, רק במקום איי כתבתי לא איי. בסדר? האירוע הוא לא איי, מה זה משנה? זה האירוע שלי.

[Speaker B] זה צריכים מינוס איי כביכול, כן?

[הרב מיכאל אברהם] כן, בדיוק. זאת אומרת זה לא קיים. אוקיי? מותר לי, נוסחת בייס מתייחסת לכל אירוע שאני רוצה, אז גם האירוע שאלוהים קיים וגם האירוע שאלוהים לא קיים, זה לא משנה. נוסחת בייס נכונה תמיד. אוקיי? עכשיו, מה שמעניין אותי זה כמובן זה. נכון? מה הסיכוי שאלוהים קיים בהינתן שיש עולם מורכב? אבל הדבר הזה הוא בסך הכל, אתם רואים מפה. פי של איי בתנאי בי, הסיכוי שאלוהים קיים בהינתן עולם, זה אחד פחות הסיכוי שאלוהים לא קיים בהינתן עולם. נכון? ואת זה אני מחשב מנוסחת בייס. לכן התוצאה יוצאת ככה: הסיכוי שאלוהים קיים בהינתן עולם מורכב זה אחד פחות איקס כפול פי של לא איי. אוקיי?

[Speaker C] זאת

[Speaker B] אומרת יוצא מספר

[Speaker C] שזה מספר קטן מאוד.

[הרב מיכאל אברהם] נכון. כי פי של לא איי זה מספר בין אפס לאחד, כך שלא משנה מה תניח. פי של לא איי זה מספר בין אפס לאחד, הסתברות. אוקיי? אז מה שכתוב פה איקס כפול זה, זה משהו שיותר קטן מאיקס ואיקס עצמו הוא מאוד קטן.

[Speaker B] כאילו זה עולם אבל לא מורכב כביכול. מה? עולם אבל לא מורכב.

[הרב מיכאל אברהם] לא, הוא כן מורכב.

[Speaker B] אבל הוא קטן כביכול.

[הרב מיכאל אברהם] לא, לא, הסיכוי לזה. הסיכוי שאלוהים בהינתן עולם מורכב זה אחד פחות מספר נורא נורא קטן. אז התוצאה היא כמעט

[Speaker C] אחד. כי ההנחה שלך היא שאיקס הוא מספר מאוד קטן. כן. מכיוון שאין סיכוי גדול שיש קיום בלי אלוהים.

[הרב מיכאל אברהם] זאת הטענה של המחזיר בתשובה. זה מה שהוא טוען. לא מה שאילן גרוס שם בפיו. אני טוען שדבר מורכב לא נוצר לבדו, לא נוצר באופן ספונטני. זאת הטענה. עכשיו אתה יכול להתווכח על זה, אין בעיה. אבל אל תגיד לי שהטיעון שלו לא נכון סטטיסטית, הוא נכון לגמרי סטטיסטית. זה מה שהוכחתי לכם עכשיו, זה בעצם הייצוג המתמטי של הטיעון הפיזיקו-תיאולוגי. הטיעון הפיזיקו-תיאולוגי בעצם אומר שדבר מורכב, הסיכוי שדבר מורכב ייווצר באופן ספונטני הוא זעיר, הוא קטן מאוד. וזה בעצם אומר שאם יש לנו עולם מורכב, אז הסיכוי שיש אלוהים הוא כמעט אחד. אוקיי?

[Speaker B] אז איך אילן גרוס לא יודע את זה? מה? אילן גרוס לא יודע את זה?

[הרב מיכאל אברהם] בטוח שהוא יודע את זה.

[Speaker B] לא, אבל כאילו

[הרב מיכאל אברהם] ללמד אותך מה עושות הטיות לבן אדם חכם, נו זה בדיוק הנקודה.

[Speaker B] עולם מורכב זה מאה אחוז, זאת אומרת זה תמיד אחד.

[הרב מיכאל אברהם] נכון. פי של בי הוא אחד, אנחנו יודעים אותו במקרה הזה. טוב. אגב מזה אפשר גם להוציא את פי של איי. נכון. פי של איי בתנאי בי הוא מספר מאוד גדול כפול פי של בי שזה אחד, אז התוצאה היא כמעט אחד. אז פי של איי הוא כמעט אחד.

[Speaker B] כי אנחנו בסוף תמיד מקבלים אחד.

[הרב מיכאל אברהם] כמעט אחד, כן. זאת אומרת זה מאוד מאוד סביר, זה הנקודה. עכשיו, יש ניסוח נוסף שאני כבר לא אספיק להגיע אליו כאן, אני ארצה לעשות את זה בפעם הבאה. למה הוא חשוב לי? כי שם אני אראה לכם איך נכנסות הנחות המבוקש לתוך החישוב ולמה אילן גרוס יניח את המבוקש ויגיע למסקנה שאין אלוהים, ואני לא אניח שום דבר ואגיע למסקנה שישנו. ולכן הוא זה שמניח את המבוקש ולא המחזיר בתשובה. אבל את זה, בשביל זה אני צריך את הניסוח השני, שאין זמן כרגע להיכנס אליו, בפעם הבאה נעשה אותו. תסתכלו בטור 506 מי שרוצה ככה יותר בנחת לקרוא את זה. אז אני אשלח את זה אולי בלינק בוואטסאפ. טוב, אני אעצור כאן. אם יש הערות או שאלות?

[Speaker B] כן, לגבי לגבי דיון שכביכול דיינים דנים בו, הרי ההסתברות שהם צודקים הוא תמיד בחמישים אחוז.

[הרב מיכאל אברהם] למה?

[Speaker B] בגלל בגלל שההחלטות שלהם הם תמיד נעות בין דעה לדעעה. זאת אומרת, אי אפשר לקבוע כביכול, שנייה אני אסביר, אי אפשר לקבוע כביכול שמה שהוא אמר זה ודאי אמת, ואין בזה עוד…

[הרב מיכאל אברהם] אבל למה חמישים אחוז? אז

[Speaker B] מה?

[הרב מיכאל אברהם] זה שיש שתי אפשרויות זה לא אומר שהסיכוי לכל אחד זה חמישים אחוז. אלא אם כן הסיכוי לשניהם שווה. אבל מי אמר שהסיכוי שלו לטעות ולהצדק שווה?

[Speaker B] לא, אנחנו לא מדברים על המותנה, אנחנו אומרים בוודאות זה פוסט פקטום תמיד, כי כשבאים לדיון זה תמיד אחרי כל ה…

[הרב מיכאל אברהם] אחרי שהאירוע קרה. נכון. עכשיו אני שואל מה הדיין יפסוק. נו, מי אמר זה חמישים-חמישים? אתה אומר או שאחד או שאפס. אז מה? אבל הסיכוי לאחד ולאפס הוא לא שווה. תגיד שיש לך מטבע לא הוגנת. אז יכול להיות או עץ או פאלי, והיא לא הוגנת. אז הסיכוי לעץ ולפאלי לא שווה. אז יכול להיות שהסיכוי לעץ הוא תשעים אחוז והסיכוי לפאלי הוא עשרה אחוז למרות שיש רק שתי תוצאות אפשריות. בשביל להגיע לחמישים אחוז אתה צריך להניח שהסיכוי לכל אחת משתי התוצאות שווה. זה לא מתקיים בדיין טוב, דיין טוב הסיכוי שלו לצדוק יותר טוב מהסיכוי שלו לטעות. אה, כאילו…

[Speaker B] אבל איך אי אפשר לדעת אבל מי טוב מי לא טוב?

[הרב מיכאל אברהם] זאת אומרת, זה

[Speaker B] תלוי בהנחות שלך.

[הרב מיכאל אברהם] זה דיון אחר, זה דיון אחר, דיברנו על זה בשיעורים הקודמים שיש הוכחה ולכן זה רובא דאיתא קמן. אבל לגבי ה…

[Speaker D] אנחנו הרי יודעים, הרב מכיר את זה טוב מכולנו, שאותם הוכחות לקיומו של אלוקים למשל, על אדם מסוים הם משפיעות מאוד והוא מלא התפעלות ואמונה ורץ לקבל עליו עול מלכות שמיים ועול תורה ומצוות, והשני זה עובר לידו למרות שיש להם אותו איי קיו. ואתה שואל את עצמך הרי שניהם מבינים ובחנו את אותם טיעונים והוכחות באותו עומק והגיעו לאורח חיים אחר. איך זה יכול להיות? אבל בדיוק מה שהרב היום הראה לנו, אם אדם בא, נבוא אל הרב קוק שהוא כולו חי את האלוקים ונביא לו איזה הוכחה הכי קלושה, הוא יראה את זה כמו איזה קריעת ים סוף וזה אמת…

[הרב מיכאל אברהם] אתה מדבר איתי פסיכולוגיה, אני מדבר איתך לוגיקה.

[Speaker D] כן, אבל זה מסביר מאוד למה באמת מאותם הוכחות אחד יכול להגיע מ…

[הרב מיכאל אברהם] נטיות פסיכולוגיות ברור, הטיות יש לכולנו, אנחנו בני אדם, זה ברור.

[Speaker D] זה לא רק, אפשר לנסח את זה לא קצת רק בצורה פסיכולוגית. כשהרב בא ואומר מה הסיכוי שאני מרגיש משהו שהוא חסר קשר למציאות, זה גם איזשהו סוג של אפיסטמולוגיה.

[הרב מיכאל אברהם] יש שתי אפשרויות להסביר את מה שאתה תיארת בהתחלה. אפשרות אחת זה הטיות. שני אנשים חכמים באותה מידה, יש להם את אותם נתונים, מציגים…

[Speaker D] לא, אבל אני מנסה לנסח את ההטיות בצורה פחות מרדדת. אני אומר כשאני בא לרב קוק והרב קוק אומר לי תקשיב, הסיכוי שאני מרגיש את האלוקות כל הזמן ואין שם כלום לדעתי הוא מאוד קטן, הוא לא גבוה. ואז מביאים לי איזה שהיא הוכחה אני מלא התפעלות ושר את שירת הים. השני ממש מרגיש הפוך ומביאים לו את אותה הוכחה…

[הרב מיכאל אברהם] אוקיי, אז זה האפשרות השנייה שאני רוצה להגיד. אפשרות אחת זה שזה הטיות. אפשרות שנייה שיש להם הנחות יסוד שונות, וכל טיעון בנוי על הנחות יסוד. למשל אם יבוא מישהו ויגיד תראה דבר מורכב כן יכול להיווצר באופן ספונטני, הסיכוי הוא לא קטן, אוקיי? אז הטיעון הזה נפל. אבל אם הוא באמת לא חושב כך, ואני חושב שרוב האנשים שיהיו ישרים עם עצמם לא חושבים כך, אז הוא לא יכול להתווכח עם הטיעון הזה, אז הטיעון הזה נכון.

[Speaker D] מה שניסיתי

[הרב מיכאל אברהם] לעשות,

[Speaker D] ניסיתי פשוט להכניס את הגורם הפסיכולוגי או ההטיות איך שקוראים לזה לאותו שדה של סטטיסטיקה במובן של איך אנחנו חושבים שיש לזה… מה אמינות הבדיקה הזאת. אנחנו מרגישים שקיים משהו, אנחנו חושבים את עצמנו מ…

[הרב מיכאל אברהם] זו הראיה שהבאתי כאן. מה הבעיה בראיה שהבאתי כאן?

[Speaker D] מה עכשיו בסוף? כן. זה מורכב מדי. אני אומר, ניסיתי לפשט את זה כדי להסביר ובצורה שלא תרדד את זה סתם לפסיכולוגיה למה אותה הוכחה יכולה לאדם אחד לגרום להגיע למסקנה…

[הרב מיכאל אברהם] אמרתי יש רק אחת משתי אפשרויות: או הטיה או הנחת יסוד שונה. ואז זה אולי לא הטיה. בן אדם יכול להגיד לי אני חושב… אני חושב שזה שדבר ספונטני נוצר במקרה זה לא דבר.

[Speaker D] לא, אני אומר המילה הטיה זה מילה ביקורתית, נכון? זה לא רק מילה. או, אז אני אומר אפשר להפוך אותה לפחות ביקורתית. זה לא סתם ביקורתי. אני בא עם איזושהי אפיסטמולוגיה, איזושהי בדיקה, למה להפוך אותה?

[הרב מיכאל אברהם] יש את האפשרות

[Speaker D] השנייה, שיש פה הנחות יסוד שונות. לא, זה ודאי, על זה אנחנו לא חולקים. שיש הנחות יסוד שונות זה ודאי נכון. זהו, אלו שתי אפשרויות.

[הרב מיכאל אברהם] אי אפשר להפוך את ההטיה למשהו אחר.

[Speaker D] לא, אבל הטיה יש בה ביקורת, נכון? כשאנחנו אומרים למישהו, שמע, אתה הגעת למסקנה בגלל הטיה, אז זו ביקורת.

[הרב מיכאל אברהם] הטיה זה באמת לא ענייני, אבל אם יש הנחות יסוד שונות זה כן ענייני. בסדר, אז יש לנו ויכוח אמיתי.

[Speaker D] עוד פעם, אני בא לרב קוק, הוא אומר לי אני בתחושה, בכלי התחושה שלי של המציאות, יש לי עיניים, יש לי אוזניים, ויש לי איזשהו רגש שחש את המציאות. אני מרגיש שיש פה אלוקים, אני רואה אותו כל יום מולי בבוקר. ואז כשאני בא, ויש לזה איזושהי אמינות מסוימת לבדיקה הזאת, נכון? לא יודע מה היא, אבל יש לה איזושהי אמינות מסוימת בעיניי, היא די גבוהה. ואז אני בא ומוכיחים לי

[הרב מיכאל אברהם] איזושהי הוכחה משלל ההוכחות שישנן, אז אני מקבל אותה וזה מסתדר לי. השני בא עם… תנסה לרבע את המעגל, שמואל. בסופו של דבר אין יותר משתי אפשרויות, או הטיה או הנחת יסוד שונה. מה שאתה תיארת כרגע זה בסך הכל הנחה שונה. אתה בעצם אומר, יש פה טיעון שמביא אותי נגיד לקיומו של אלוקים בשבעים אחוז, נגיד לצורך הדיון. עכשיו בן אדם אחר שאומר אין לי תמיכה נוספת לעניין הזה, אז שבעים אחוז מבחינתו זה לא מספיק. מישהו אחר אומר כן, יש לי תמיכה נוספת לעניין הזה, התחושה האינטואיטיבית שלי, ולכן מבחינתי זה כבר תשעים אחוז, לא שבעים אחוז, ולכן אני כן מקבל את זה. אין בעיה, זה בסדר גמור. אבל שניהם מסכימים שהטיעון הזה הוא שבעים אחוז. מסקנה סופית שלהם שונה כי יש להם עוד הנחה אחרת ש…

[Speaker D] בדיוק, זה מה שרציתי להגיד.

[הרב מיכאל אברהם] אין ויכוח. אז אני אומר עוד פעם, אז אין טעם לקחת את ההטיות ולהפוך אותן. יש שתי אפשרויות, או הטיה או הנחת יסוד שונה, אין אפשרות שלישית. הטיה זה דבר פסול, כולנו כמובן מדי פעם נופלים בו, אבל עקרונית צריך להשתדל להימנע מזה. הנחות יסוד שונות בהחלט יכולות להיות, אין הכי נמי. במקרה שלנו למשל, האפשרות היחידה להתווכח עם הטיעון שהעליתי כאן זה אך ורק להגיד שדבר מורכב יכול להיווצר באופן ספונטני, שהסיכוי לזה הוא לא קטן.

[Speaker D] אבל מה מביא להנחות האלה? גם כן משהו, תחושה של המציאות, הוא לא סתם מביא, אינטואיציה כפי שהרב קורא לזה. אינטואיציה, כן.

[Speaker B] אבל איפה יש מקום לתחושה והרגש במקרה שאנחנו מדברים על הסתברות ולוגיקה? למה רגש בכלל צריך להיות מעורב בזה?

[הרב מיכאל אברהם] לא, יש הנחות אבל.

[Speaker B] הנחה, הנחה זה לא רגש. זה שיש פה רגש או זה…

[הרב מיכאל אברהם] לא, אני לא מדבר על רגש. רגש זה שייך לאגף ההטיות. לא, הבחור…

[Speaker B] אינטואיציה זה

[הרב מיכאל אברהם] הנחות.

[Speaker B] הבחור שדיבר הוא אמר יש לי רגש, אני מרגיש.

[Speaker D] אבל פה מדברים על הסתברות, כי הנחת יסוד זו אינטואיציה ואינטואיציה זה רגש לדעתי.

[הרב מיכאל אברהם] המחלוקת, לא, הוא חושב שאינטואיציה ורגש זה אותו דבר, אני חושב שלא. אז זהו, יש לנו ויכוח עתיק על זה. טוב.

[Speaker B] אני

[הרב מיכאל אברהם] חושב שרגש

[Speaker B] לא משחק פה כשאנחנו מדברים בפרובביליטי איי בי כאילו.

[הרב מיכאל אברהם] אני מסכים, אבל לא נפתח את זה כאן שוב כי אנחנו כבר…

[Speaker C] אינטואיציה זה הכרתית. כן. אוקיי, בסדר.

[הרב מיכאל אברהם] להתראות, שבת שלום.

[Speaker C] תודה רבה. תודה רבה.

[הרב מיכאל אברהם] תודה רבה.