ספק והסתברות – בהלכה, במחשבה ובכלל – שיעור 21 – הרב מיכאל אברהם
תמלול זה בוצע באופן אוטומטי באמצעות בינה מלאכותית. ייתכנו אי-דיוקים בתוכן המתומלל ובזיהוי הדוברים.
תוכן עניינים
- רוב דאיתא קמן ורוב דליתא קמן
- חולשות מקבילות וקושי בהיררכיה קטגורית
- סטטיסטיקה כשני צעדים וההבחנה בין “התפלגות” לדרך השגתה
- רוב בית דין, החינוך, ורבי שמעון שקופ
- התנגדות לאידאליזציה של המיעוט והבהרת מושג הרציונליות
- מודל הסתברותי להצדקת רוב והנחות אפריוריות
- הסתברות מותנית והבלבול בין כיווני השאלה
- זמן השיעור והמשך לאחר סוכות
- תשובה, בעל תשובה עדיף מצדיק גמור, וערך התהליך
סיכום
סקירה כללית
הדובר מסכם את ההבחנה בין רוב דאיתא קמן לרוב דליתא קמן ומראה שלשני הסוגים יש חולשות שונות, כך שאין דרך לקבוע באופן קטגורי מי חזק יותר בכל מצב. הוא מנסח את השימוש ברוב כשני שלבים, קביעת התפלגות ואז יישומה על מקרה פרטי, וטוען שהמחלוקת העקרונית איננה אם “יש סטטיסטיקה” אלא כיצד מגיעים להתפלגות: בהכללה ממדגם או בסברה אפריורית. מכאן הוא מסביר מדוע רוב בית דין שייך לרוב דאיתא קמן, ומפתח מודל הסתברותי שממחיש כיצד סברה אפריורית יכולה להצדיק העדפת רוב. בהמשך הוא מצביע על בלבול שכיח בין הסתברויות מותנות בכיוונים שונים (פי של בי בתנאי איי מול פי של איי בתנאי בי), מדגים זאת באמצעות טעויות סטטיסטיות במשפט וברפואה, ומסיים בדברי חיזוק לימי תשובה שבהם ערך התשובה הוא בתהליך עצמו ולא רק בתוצאה.
רוב דאיתא קמן ורוב דליתא קמן
הדובר מציג שני צדדים בראשונים בשאלה מי חזק יותר, כאשר פשט הגמרא נוטה לכך שרוב דאיתא קמן חזק יותר והרמב"ן נוטה לכך שרוב דליתא קמן חזק יותר. הוא מגדיר רוב דליתא קמן כרוב המבוסס על הכללה ממדגם, אינדוקציה מדעית, ורוב דאיתא קמן כרוב המבוסס על סברה אפריורית כדוגמת רוב החנויות. הוא קושר את בעיית ההכללה ממדגם לבעיית האינדוקציה של יום ולמחלוקת בין אקטואליזם לאינפורמטיביזם, ומציג קושי עקרוני בקבלת הכללות מדעיות כנקודת חולשה של רוב דליתא קמן. הוא מסביר שפתרון אפשרי לקושי הוא יכולת “לראות את ההכללה” בעיני השכל כתוצאה של הכרה מתוך אינטראקציה עם העולם ולא של חשיבה פנימית בלבד, אך הוא מדגיש שהכרה זו אינה ודאית כמו הכרה חושית ולכן טבעי שיש עליה יותר ויכוחים.
חולשות מקבילות וקושי בהיררכיה קטגורית
הדובר טוען שהחולשה של רוב דליתא קמן נמצאת בצעד ההכללה מן המדגם אל החוק הכללי, אף שהמדגם עצמו ברור משום שהוא נצפה. הוא טוען שהחולשה של רוב דאיתא קמן נמצאת בקביעת הנתון הבסיסי עצמו, כגון ההנחה שהסיכוי שחתיכת בשר שנמצאה באה מכל חנות הוא שווה, ומכאן נובעת התפלגות תשעים-עשר שאינה תוצאה של תצפית אלא של סברה. הוא מסביר שהסטטיסטיקה מתקבלת רק לאחר קבלת ההתפלגות, בעוד שהדרך להגיע להתפלגות היא היגיון מסוגים שונים, ולכן קשה לקבוע אפריורית מי חזק יותר והדבר תלוי בסיטואציה ובעוצמת הסברה או ההכללה. הוא מסיק שאין ללמוד איתא מליתא ולא ליתא מאיתא משום שלכל אחד יש צד חוזק וצד חולשה, ומספיק להראות חולשה בכל אחד כדי לשלול היררכיה מוחלטת.
סטטיסטיקה כשני צעדים וההבחנה בין “התפלגות” לדרך השגתה
הדובר מחלק את השימוש בסטטיסטיקה לשני שלבים: קביעת ההתפלגות וקבלת החלטה על בסיס ההתפלגות במקרה שלפניי. הוא מדגיש שבשני סוגי הרוב מגיעים בסוף להתפלגות מספרית, ולכן במובן מסוים ניתן לקרוא לשניהם הסתברות או סטטיסטיקה, אך ההבדל הוא באופן ההגעה להתפלגות. הוא קובע שברוב דליתא קמן ההתפלגות נבנית מהכללה ממדגם, וברוב דאיתא קמן ההתפלגות נבנית מסברה אפריורית, ורק לאחר שיש התפלגות מתחילים החישובים הסטטיסטיים. הוא מפרש את דברי רבי שמעון שקופ שלפיהם רוב דאיתקמן “אינו סטטיסטיקה” כטענה על שלב בניית ההתפלגות ולא על שלב החישוב לאחר שכבר נקבעה ההתפלגות.
רוב בית דין, החינוך, ורבי שמעון שקופ
הדובר מציג את השאלה שעולה מן החינוך, שמסביר שהולכים אחרי רוב בבית דין משום שבדרך כלל הרוב צודק, ומדגיש שעל פניו זה נשמע כרוב דליתקמן משום שזה נשען על “רוב ההרכבים” לאורך מקרים רבים. הוא מסביר שלמעשה אין אפשרות לצבור מדגם במחלוקות בית דין כדי לבדוק אמפירית האם הרוב צדק, משום שאין מקור אינפורמציה בלתי תלוי שיקבע במקרה מסוים אם הרוב או המיעוט קלע לאמת. הוא מסיק שהרוב בבית דין אינו יכול להיות רוב דליתקמן במובן של הכללה ממדגם, ולכן הוא מסווג אותו כרוב דאיתקמן שבו ההתפלגות נבנית מסברה אפריורית. הוא מוסיף שהסברה האפריורית חלה ישירות על המקרה שלפניי, כך שגם אם זה היה הדיון המשפטי הראשון אי פעם עדיין ההכרעה ברוב הייתה מתקבלת מכוח אותה סברה, בלי צורך לעבור דרך “כלל המקרים” ההיסטורי.
התנגדות לאידאליזציה של המיעוט והבהרת מושג הרציונליות
הדובר דוחה את הטענה שהמיעוט ראוי ליתר משקל משום שהוא “אמיץ” או “חושב מחוץ לקופסה”, ומבחין בין מקוריות לבין נכונות. הוא טוען שגם מיעוט יכול להיות טיפשי לחלוטין ולכן אין כלל שלפיו המיעוט צודק, והוא מביא דוגמת “שטחיסטים” כדי להראות שאומץ נגד הקונצנזוס אינו מדד לאמת. הוא מבהיר שהמחלוקת אינה סתירה לרציונליות משום שרציונלי אינו שקול לוודאי, וניתן להגיע למסקנות שונות גם כשאותן עובדות מונחות בפני כולם. הוא מוסיף דוגמת פרדוקס בדיני נפשות, שבה דיין אינו רשאי לשנות את הצבעתו כדי להשיג תוצאה סופית רצויה, משום שתפקידו לומר את מה שהוא חושב ולא לנהל את התוצאה.
מודל הסתברותי להצדקת רוב והנחות אפריוריות
הדובר בונה מודל שבו דיין מושלם קולע לאמת במאה אחוז ולכן אין ערך לתוספת דיינים ואין מחלוקת, ולעומתו “דיין אידיוט גמור” קולע לאמת בחצי מהמקרים ולכן אין יתרון לשניים על אחד. הוא טוען שהיתרון של הכרעת רוב מתחיל כאשר הדיינים “טובים אך לא מושלמים” עם שיעור צדק בין חמישים למאה אחוז, ומדגים חישוב שבו שלושה דיינים באיכות תשעים אחוז מייצרים אמינות של תשע מאות שבעים ושתיים אלפיות לפסק הרוב. הוא מדגיש שהמודל נשען על הנחות כגון אי-תלות בין דעות הדיינים וידיעה כלשהי על “איכות” הדיין, והנחות אלו אינן ניתנות למדידה אמפירית ולכן מדובר בביטוי מתמטי של סברה אפריורית. הוא מציין מאמר של נדב שנרב בספר קרן זווית בפרק “מה מרוויחים מתוספת טיפשים” ומתאר טענה שם על אפשרות להרוויח גם מתוספת דיינים פחות איכותיים, תוך הסתייגות שזה לא נכון תמיד.
הסתברות מותנית והבלבול בין כיווני השאלה
הדובר מציג הבחנה בין שתי שאלות שונות: בהינתן שהאמת היא איי, מה ההסתברות שהדיין יפסוק בי, לעומת בהינתן שהדיין פסק בי, מה ההסתברות שהאמת היא איי. הוא מדגים את ההבדל באמצעות פרשת תסמונת מינכהאוזן על ידי שליח, שבה נטען שהסתברות לשני מקרי מות עריסה היא אחד לשישים וארבע מיליון ולכן האם כנראה רצחה, והוא מסביר שהסקה זו שגויה בין השאר משום שהאירועים עלולים להיות תלויים ומשום שמספר המקרים באוכלוסייה גדול כך שגם אירועים נדירים יתרחשו. הוא מביא דוגמת בדיקת מחלה נדירה עם אמינות תשעים ותשעה אחוז ושכיחות של אחד למיליון, ומראה שתוצאה חיובית יכולה להצביע על סיכוי נמוך מאוד למחלה בגלל שיעור גבוה של חיוביים כוזבים מתוך אוכלוסייה גדולה. הוא טוען שחישובי אמינות מסוג אחד אינם עונים על שאלת “איכות התוצאה” מהסוג ההפוך, ומזהיר שהחלפת כיוון ההסתברות גורמת לאנשים חכמים ומומחים לטעות. הוא אומר שיחזור לנושא בהמשך, כולל השפעת אינדיקציות מוקדמות שהובילו לשליחת המטופל לבדיקה, ומציין שהדבר חשוב במיוחד ברפואה כאשר חולים נלחצים מבדיקה חיובית למחלה נדירה שנעשתה ללא הצדקה.
זמן השיעור והמשך לאחר סוכות
הדובר מסיים את החלק העיוני בכך שהשיעור הבא יהיה רק אחרי סוכות, משום שחמישי הבא הוא מוצאי יום כיפור. הוא מבטיח לנסות להציג את נושא ההסתברות המותנית בצורה ברורה יותר ואף לכתוב זאת בצורה יעילה יותר לקראת הפעם הבאה.
תשובה, בעל תשובה עדיף מצדיק גמור, וערך התהליך
הדובר נשאל לרעיון ליום כיפור ומשיב מתוך הגמרא שבעל תשובה עדיף מצדיק גמור, ומסביר שהמשמעות היא שערך התשובה אינו רק בתוצאה אלא בתהליך עצמו. הוא מנסח זאת כהבחנה בין ערך הפונקציה לערך הנגזרת, ומדמה זאת לשינויים במפעל שמרעננים ומועילים מעצם הדינמיות גם אם המצב הסופי אינו “יעיל יותר” מהמצב ההתחלתי. הוא מביא את פרדוקס זנון ואת מושג המהירות בנקודת זמן כדי להדגיש שדינמיות יכולה להיות משמעותית גם כאשר אין שינוי מצב בנקודה עצמה. הוא מפרש את דברי הרמב"ם “עד שיעיד עליו יודע תעלומות שלא ישוב לזה החטא לעולם” כעדות על מצבו ברגע התשובה, גם אם בהמשך ישוב וייכשל, וטוען שמטרת האדם היא לעשות תשובה ולהשתלם ולא להיות מושלם. הוא מסיים בברכת גמר חתימה טובה ושנה טובה.
תמלול מלא
[הרב מיכאל אברהם] טוב בואו נעשה סדר טיפה איפה אנחנו עומדים. דיברנו על רוב דאיתא קמן ורוב דליתא קמן דיברנו רק על החלק האחרון. רוב דאיתא קמן ורוב דליתא קמן ראינו שיש שני צדדים בראשונים מי מהם חזק יותר. פשט הגמרא נראה שרוב דאיתא קמן חזק יותר, ברמב"ן נראה שרוב דליתא קמן חזק יותר. דיברתי על ההבדל ביניהם והטענה הייתה שרוב דליתא קמן זה בעצם רוב שמבוסס על הכללה ממדגם, אינדוקציה מדעית אם תרצו, ורוב דאיתא קמן זה רוב שמבוסס על איזושהי סברה אפריורית כמו רוב החנויות. דיברנו בשיעורים האחרונים על הבעייתיות שיש בהכללה ממדגם כי הכללות ממדגם הבעיה שהציב יום לגבי אינדוקציה מדעית ראינו את הבעיה שמתוך זה יוצאת המחלוקת בין אקטואליזם לאינפורמטיביזם ובעצם ניסיתי דרך זה להצביע על הקושי לקבל הכללות מדעיות שזה בעצם החולשה של רוב דליתא קמן. מצד שני הטענה הייתה שיש לנו אמון במדע ומדע מבוסס בדיוק על הכללות מהסוג הזה לכן הטענה שלי בעצם הייתה שיש פה את הבעיה של הסינתטי אפריורי של קאנט וכולי הבעיה הייתה בסופו של דבר או לא הבעיה הפתרון לבעיה היה שכנראה יש לנו איזושהי יכולת לראות את ההכללה לראות בעיני השכל לא בעיניים הרגילות שלנו לראות את ההכללה זאת אומרת זאת תוצאה של הכרה ולא של חשיבה. אבל כמובן זאת הכרה לא ברמה של לראות בעיניים ולכן גם אם זה הכרה ולא חשיבה זה עוד לא אומר שרמת הוודאות של העניין היא כמו רמת הוודאות של משהו שאני רואה בעיניים. העובדה היא שעל הכללות ועל תיאוריות ועל דברים מהסוג הזה יש הרבה יותר ויכוחים מאשר על דברים שאני רואה בעין. לכן אני לא מתכוון לומר כשאמרתי שהדבר הזה הוא הכרה ולא חשיבה לא התכוונתי לומר שהדבר הזה הוא ודאי כמו הכרה חושית. מה שהתכוונתי רק לומר שהדבר הזה הוא תוצאה של אינטראקציה עם העולם ולא של פעולה חשיבתית שנעשית בתוך השכל שלי פנימה לא באינטראקציה עם העולם ולכן אין פלא שהדבר הזה גם מניב תובנות על העולם. מה?
[Speaker B] זה בעצם
[הרב מיכאל אברהם] הפתרון לבעיית הסינתטי אפריורי. זה כאן בגדול אנחנו עומדים. אני רוצה עכשיו שתשימו לב בעצם לאיפה הגענו. הגענו למעשה לזה שיש לנו שני סוגי רוב בהלכה רוב דאיתא קמן ורוב דליתא קמן. בכל אחד מהם יש חולשה. ברוב דליתא קמן הבעיה היא ההכללה. המדגם עצמו הוא די ברור כי ראיתי אותו את הדוגמאות שראיתי ראיתי אבל אני מתוך הדוגמאות האלה עושה הכללה ומגיע לחוק כללי אז הבעיה ברוב דליתא קמן זה בצעד ההכללה. לעומת זאת ברוב דאיתא קמן הבעיה היא בקביעת הנתון הבסיסי עצמו הנתון הבסיסי עצמו הוא תוצאה של ספקולציה זאת אומרת אם יש לי עשר חנויות תשע חנויות כשרות ואחת טרפה אני מניח שהסיכוי שחתיכת הבשר שמצאתי היא כשרה הוא תשעים אחוז. ההנחה הזאת היא לא הכללה ממדגם והיא לא תוצאה של תצפית ולא שום דבר היא פשוט סברה אפריורית. אני מניח שהסיכוי להיאבד מכל החנויות הוא אותו דבר ולכן אני מניח שהסיכוי פה הוא תשעים אחוז. אז פה הבעיה או החולשה של רוב דאיתא קמן זה לא בצד ההכללה מהמדגם אל החוק הכללי אלא בעצם הקביעה היסודית עצמה בזה שיש פה בכלל סיכוי של תשעים אחוז לחתיכת הבשר הזאת. וכאן זה נקודה חשובה כי אני חושב שבאמת קשה לקבוע באופן קטגורי איזה משני סוגי הרוב הוא יותר חזק.
[Speaker C] מה הבעיה בשני? סטטיסטיקה פשוטה.
[הרב מיכאל אברהם] ברוב דאיתא קמן? כן.
[Speaker C] אינטואיציה בסדר
[הרב מיכאל אברהם] אינטואיציה יכולה להיות נכונה ויכולה להיות לא נכונה.
[Speaker C] מה יכול להיות שהסתברות זה לא נכון תורת ההסתברות לא נכונה?
[הרב מיכאל אברהם] לא זה לא הסתברות זה בדיוק הנקודה. תוצאה של האינטואיציה. היא לא הבסיס לאינטואיציה. אחרי שיש לי אינטואיציה שכל חנות יש לה משקל שווה באובדן של חתיכות הבשר, אז יוצא לי שהסטטיסטיקה היא 90 אחוז. אבל הקביעה הזאת עצמה של ההתפלגות היא תוצאה של סברה. כמו שברוב דאיתא קמן, בדקתי, הן זהות לחלוטין.
[Speaker C] לכל החנויות זהות, אין שום הבדל.
[הרב מיכאל אברהם] ולכן יש לך סברה שהן כנראה אותו דבר.
[Speaker C] לא, בדקתי. בדקתי, חקרתי.
[הרב מיכאל אברהם] אתה לא יכול לבדוק דבר כזה.
[Speaker C] הלכתי לכל החנויות, 10 חנויות, בדקתי איך אתם מייצרים, איזה חתיכות אתם מוכרים, לכולם אותה צורה.
[הרב מיכאל אברהם] אתה לא יכול לדעת. מה הדרך אל החנות, מה חוזק הסכין, אתה אף פעם לא יכול לדעת.
[Speaker C] נכון, אבל ברור שככל שאני אבדוק יותר, זה יהיה, ברור שהסברה תהיה יותר תתחזק. אם אני אקדיש מאה שנה לבדוק, אז זה מאוד יתחזק.
[הרב מיכאל אברהם] וזה המשפט האחרון שאמרתי, שבאמת קשה לקבוע באופן קטגורי איזה משני סוגי הרוב הוא יותר חזק. כי זה תלוי בסיטואציה. יש סיטואציות שבהן הסברה האפריורית שלי מאוד חזקה, יש סיטואציות שבהן היא פחות חזקה. וכנ"ל ההכללה. יש הכללות שנראות לנו משכנעות יותר, גם כן, אף פעם זה לא בטוח, אבל נראות לנו משכנעות יותר, יש הכללות שנראות פחות משכנעות. לכן אני מצביע על חולשה ברוב דאיתא קמן ועל חולשה ברוב דליתא קמן. מכאן ועד איזושהי קביעה קטגורית מי מהם יותר חזק, המרחק הוא רב. ולכן נדמה לי שדרך יותר מדויקת להציג את זה, זה בעצם לומר: אין באמת דרך לקבוע אפריורית מי יותר חזק. אבל זה נכון שאתה לא יכול ללמוד את האחד מהשני. אתה לא יכול ללמוד את האחד מהשני כי יש לו צדדים לכאן וצדדים לכאן, ממילא אתה לא יכול ללמוד לא את איתא מליתא ולא את ליתא מאיתא. כלומר, אין דרך ללמוד. ובשביל זה מספיק לי להראות שיש צד חולשה בזה ויש צד חולשה בזה. זה לא חייב להיות שהשורה התחתונה קובעת היררכיה ברורה שאחד מהם באופן מוחלט אחרי כל החישובים הוא יותר חזק. עכשיו, עוד נקודה חשובה שעולה מתוך התמונה הזאת שתיארתי, וזה מה שבעצם אמרתי גם לשמואל לפני רגע, שימו לב שכאשר אנחנו מדברים על שימוש בסטטיסטיקה, אנחנו בעצם מדברים על שני צעדים עוקבים. הצעד הראשון זה לקבוע את ההתפלגות, והצעד השני זה לקבל החלטות על בסיס ההתפלגות הזאת לגבי מקרה שקרה לפניי. נכון, זה בעצם שני דברים. עכשיו, גם ברוב דאיתא קמן וגם ברוב דליתא קמן, בסוף בסוף אני מגיע להתפלגות. כי לגבי חתיכת הבשר יש 90 אחוז שחתיכת הבשר הזאת היא מהחנויות הכשרות. אז ההתפלגות היא 90 אחוז. עכשיו אני מוצא חתיכת בשר, אז אני מיישם את ההתפלגות על המקרה שלפניי ואני מקבל החלטות. זה השלב השני. אבל תמיד יש לי איזושהי התפלגות סטטיסטית שאומרת לי מה האחוז שיקרה כך ומה האחוז שיקרה כך. זה קיים גם ברוב דאיתא קמן וגם ברוב דליתא קמן. לכן לשניהם אתם יכולים לקרוא אולי הסתברות או סטטיסטיקה. ההבדל ביניהם זה בשאלה איך אני מגיע להתפלגות. ברוב דליתא קמן אני מגיע להתפלגות על ידי הכללה ממדגם. אני צופה במדגם ובתוך זה אני עושה הכללה. ההכללה נותנת לי את ההתפלגות. אחרי שיש לי את ההתפלגות, בא לפניי מקרה, אני מיישם את ההתפלגות על המקרה הזה. ברוב דאיתא קמן גם יש לי התפלגות. 90 אחוז. השאלה רק איך הגעתי אליה. ואליה הגעתי לא מהכללה ממדגם, אלא על ידי סברה אפריורית. ולכן אם אתם שואלים איזה משני הדברים האלה הוא סטטיסטיקה, קשה לקבוע פה. בשני המקרים יש התפלגות בסוף. השאלה איך להגיע להתפלגות היא השאלה שמבחינה בין רוב דאיתא ורוב דליתא קמן. ההבדל זה איך להגיע, אבל האיך להגיע הוא לא סטטיסטיקה. האיך להגיע זה היגיון. פה אני עושה הכללה, פה אני עושה סברה אפריורית. רק אחרי שאני משתמש בסברות, בהכללות, בכל הכלים האלה שיש לי, נוצרת התפלגות, ועכשיו אני מתחיל לעבוד עם סטטיסטיקה. ברגע שיש התפלגות אני עושה חישובים סטטיסטיים. איך הגעתי להתפלגות? זה בכל מיני דרכים שהן לא, אני לא חושב שנכון לקשור אותם דווקא לסטטיסטיקה. אלה הנתונים שבונים את הסטטיסטיקה. וההבדל בין רוב דאיתא לרוב דליתא קמן נמצא שם. אבל אחרי שעברתי את השלבים הראשונים האלה, רוב דאיתא ככה ורוב דליתא ככה, יש לי התפלגות, עכשיו אני מתחיל לעבוד עם סטטיסטיקה. ברגע שיש התפלגות אני יכול לעשות חישובים. סטטיסטיקה מתחילה מכאן. עכשיו, זה בעצם אומר שכשאני שואל… את השאלה האם זו סטטיסטיקה או לא סטטיסטיקה. כן, שאלה ששואלים גם האחרונים בצורה כזו או אחרת, האם זו סטטיסטיקה או לא סטטיסטיקה? רבי שמעון שקופ ראינו אותו, כן, הוא מדבר על זה שרוב דאיתקמן הוא לא סטטיסטיקה. מה זאת אומרת לא סטטיסטיקה? זה כן סטטיסטיקה, אחרי שהגעת למסקנה שזה תשעים אחוז. רק השאלה איך הגעת לזה שזה תשעים אחוז. זאת אומרת, העובדה היא, השאלה היא אם משהו סטטיסטי או לא סטטיסטי, אני חושב שבדרך כלל מדברת על השלב הסופי. זאת אומרת, אם יש לי התפלגות, בוא נעשה את החישוב לגבי המקרה שבפניי ונראה מה הסיכוי שהתוצאה היא כזאת או כזאת. זה סטטיסטיקה. אבל איך הגעתי להתפלגות? זה אף פעם לא סטטיסטיקה, לא ברוב דאיתקמן ולא ברוב דליתקמן. אז ההבדל ביניהם זה רק בשאלה האם זה מדע. כן, רוב דליתקמן זה מדע. רוב דאיתקמן זה סברה מקומית, זה לא קשור למדע, יש לי סיטואציה לפניי ואני מעריך אותה מתוך סברה, אני מעריך מה בעצם ההתפלגות שמתארת את המצב הזה. לכן למשל ברוב דאיתקמן, אחת, שתי הדוגמאות שמובאות בגמרא לרוב דאיתקמן, אחד מהן זה חנויות, כן, חתיכת בשר עם התפלגות של חנויות והשני זה רוב בבית דין. ואמרתי, וכבר שאלנו את זה, כן, מה שרבי שמעון שקופ שואל על החינוך. החינוך אומר ש… שלמה הולכים אחרי הרוב בבית דין? בגלל שבדרך כלל הרוב צודק. ואז בעצם כשמסתכלים על זה בהגדרות הפשוטות, אז יוצא שרוב בבית דין זה רוב דליתקמן דווקא, כי אתה מסתכל על רוב ההרכבים שבהם היה ויכוח בין שני דיינים לאחד והטענה היא שברוב המקרים השניים צדקו ולא האחד. אוקיי? אז אתם בעצם מדברים על רוב דליתקמן, רוב המקרים שהיו בעולם בכלל. המקרה שבפניי זה מקרה מסוים. זאת אומרת, אני לא הולך אחרי שני דיינים, הרוב שבו מדובר זה לא רוב של שני דיינים מול אחד, אלא זה רוב ההרכבים מתוך כל ההרכבים שהיו שניים נגד אחד, הרוב, או ברוב ההרכבים האלה השניים צדקו. במיעוט מההרכבים האלה האחד צדק. אז הרוב מול המיעוט פה זה רוב ההרכבים מול מיעוט ההרכבים, לא שני הדיינים בהרכב הזה מול האחד בהרכב הזה. לכן זה בעצם רוב דליתקמן. וזה מה ששואל רבי שמעון שקופ. והטענה שאני בעצם הסברתי את זה, אני רק חוזר כדי לעגן את זה במה שראינו. הטענה שבבית דין זה רוב דאיתקמן, זה בעצם הסברתי את זה בדרך השלילה. הטענה הייתה שברוב דליתקמן אני צובר נתונים על מדגם ואחר כך עושה הכללה לקבוצה הכללית. ובמקרה של בתי דין אין לי דרך לצבור נתונים על מדגם, כי אין לי שום דרך לדעת במקרה מסוים האם הרוב צדק או המיעוט צדק. יש שניים שאומרים שראובן חייב ואחד אומר שראובן פטור. בסדר. איך אני אדע האם ראובן באמת היה חייב במקרה ההוא? אין לי שום דרך. יש את הראיות שהיו לפני הדיינים, יש גם לפניי. אז אני יכול לחשוב על המקרה, אבל אין לי איזשהו מקור אינפורמציה בלתי תלוי בבית הדין שאני אוכל מולו לבדוק את התוצאה שיצאה בבית הדין, האם היא קלעה לאמת או לא קלעה לאמת. לכן למעשה כשאני בודק עכשיו את כל הדיונים שהיו בהרכבים חלוקים ששני דיינים חלקו על דיין אחד, ואני עכשיו רוצה לבדוק מדגם. בוא ניקח מדגם מתוכם, נגיד חמישים מקרים, ונראה איך מתפלגות התוצאות בחמישים המקרים האלה. בכמה מהמקרים השניים צדקו ובכמה מהמקרים האחד צדק. אין לי דרך לעשות את זה כי אין לי שום דרך לאבחן במקרה מסוים שבו אני מסתכל האם השניים צדקו או השניים טעו. אין לי שום דרך לעשות את זה. וכיוון שכך, הרוב בבית דין לא יכול להיות רוב דליתקמן, למרות שבאמת הרוב שאליו מתייחסים כמו שאומר החינוך זה לא רוב הדיינים אלא זה רוב ההרכבים. ולכן בהגדרה הזאת זה בעצם היה אמור להיות רוב דליתקמן. אבל זה לא מקיים את ההיגיון של רוב דליתקמן כי אין פה הכללה שמבוססת על מדגם. אין לי דרך למצוא את המדגם. ולכן, לכן, אז על מה זה כן מבוסס? אז זה רוב דאיתקמן, נכון? בגלל שזה לא רוב דליתקמן אז זה רוב דאיתקמן. אבל למה זה רוב דאיתקמן? במה זה דומה לחתיכות בשר? נכון שבשני המקרים אני לא יכול לעשות, לצבור נתונים על מדגם ואז לעשות הכללה. זה נכון גם בחתיכות בשר וגם ברוב בבית דין. לכן זה לא רוב דליתא. אבל למה ביניהם יש דמיון? למה שניהם שייכים לאותה קטגוריה של רוב דאיתקמן? והתשובה היא כיוון שבשני המקרים אני בעצם בונה את ההתפלגות, נגיד התשעים אחוז או מה שלא יהיה, על סברה אפריורית. וכל מקום שבו אני בונה את ההתפלגות על סברא אפריורית, זה נקרא רוב דאיתא קמן. ולכן זה גם לא מדע, כי סברא אפריורית זה פשוט סברא, אין פה שום מימד תצפיתי. התצפית פה לא נוטלת חלק בעניין הזה. אז בעצם מה שיש כאן זה איזושהי סברא סברא אפריורית.
[Speaker C] כן. אולי אפשר להגיד שבבית דין כשיש רוב אנחנו לא מחפשים את האמת. אין בכלל אמת אובייקטיבית, האמת היא מה שהרוב אומרים, מה שהנרטיב הכובש של האנשים הקובעים. וכיוון שבית דין, אפשר לומר שזה פוליטי,
[הרב מיכאל אברהם] אבל זה לא נכון, אנחנו כן מחפשים את האמת, מה זאת אומרת?
[Speaker C] לא, אולי בבית דין לא מחפשים את האמת כי יודעים שאין אמת, אלא ברגע שהרוב…
[הרב מיכאל אברהם] למה אין אמת? בטח שיש אמת, או שהוא לווה
[Speaker C] או שהוא לא לווה, מה זאת אומרת?
[הרב מיכאל אברהם] לך לבית דין שבכל דור, אומרים לך לך לבית הדין שבימיך. ברור, לך לבית דין שבימיך זה
[Speaker C] רק לא אומר שאין אמת, זה אומר
[הרב מיכאל אברהם] שאתה צריך לשמוע לבית הדין שבימיך, וזו האמת שבאותו זמן. יכול להיות שבבית דין אחר תהיה אמת אחרת, כי כי… אבל זה לא קשור עוד פעם, לפי
[Speaker C] ההיגיון הזה גם רוב דליתא קמן אין אמת. אתה הולך אחרי הרוב כי זה מה שהרוב קובע והדין הרי אומר ללכת אחרי הרוב. לא לא, זה משהו אחר, הרוב הוא מדד לשאלה מה היא האמת. אני מדבר כרגע על בית דין, בית דין באופן ספציפי זה כשאנחנו מחפשים מה הדין אומר.
[הרב מיכאל אברהם] בבית דין לא שונה משום רוב אחר. אתה יכול לקחת את אותו היגיון ולהגיד למה רוב הנשים לא אילוניות? כי לא האמת מעניינת אותי, הרי ההלכה אומרת ללכת אחרי הרוב, אז לכן מאה אחוז מהנשים אילוניות. לא, כשאני שואל למשל, אני שואל אם עבדות מותרת או אסורה. הצדק שלי לא תלוי בשאלה האם האישה שלפניי היא באמת אילונית או לא, אלא מה הדין אומר? הדין אומר ללכת אחרי הרוב, אז אני מאה אחוז צודק.
[Speaker C] לא, אני אומר, אני שואל את עצמי אם עבדות מותרת או אסורה. אז ברמה של אברהם אבינו, אם היינו אוספים את כל בתי הדין של האברהמים והיו אומרים שזה… כיוון שמה שקובע זה מה שאותו…
[הרב מיכאל אברהם] מה זה קשור לסטטיסטיקה? לא, זה לא קשור אלינו. השאלה אם הערכים, יש ערכים אובייקטיביים שהערכים משתנים לאורך הדורות, לא נחזור לוויכוח הזה שוב. למה זה…
[Speaker C] בסדר, לא, כיוון שבית הדין בא לקבוע את הערך הקובע לנוכח המקרה הספציפי.
[הרב מיכאל אברהם] בית הדין לא קובע שום ערך. בית הדין ברוב המקרים צריך לקבוע עובדות, לא ערך. האם ראובן לווה או לא לווה? האם הוא פרע או לא פרע? שאלה עובדתית. אז בסופו של דבר, הצד השווה למקרים האלה שנקראים רוב דאיתא קמן זה שבסוף בסוף יש התפלגות. יש איזושהי התפלגות, תשעים אחוז, שמונים אחוז, לא משנה מה שלא יהיה. הדרך שבה הגעתי להתפלגות הזאת היא סברא אפריורית. אין לי דרך לצבור מידע על מדגם ולעשות הכללה ולייצר את החוק הכללי. אני מייצר את החוק הכללי ישירות מתוך סברא. זה נקרא רוב דאיתא קמן. עכשיו לגבי החנויות, אז די ברור לנו מה בעצם הסברא אומרת. הסברא אומרת שאם אין לי נתון ספציפי אחר, אז הסיכוי שזה בא מכל חנות הוא שווה, ואם יש תשע חנויות כשרות ואחת טרפה, אז ההתפלגות היא תשעים עשר. נכון? זאת הסברא בעצם. אין לי דרך למדוד את זה, אין לי דרך לבדוק את זה במדגם, אבל זאת סברא, סברא מאוד הגיונית, ולכן אני לא מסכים עם רב שמעון שקופ שזה לא הגיוני. אני כן מסכים איתו שזה לא ניתן למדידה מדעית, אי אפשר לבדוק את זה, אבל זה הגיוני. איך בנויה הסברא לגבי בית דין? למה בבית דין אני קובע? אז אומרים בגלל שברוב המקרים הרוב הוא זה שצדק מול המיעוט, נגיד מאה מקרים שבהם היו שני דיינים נגד אחד, אני מניח שברוב מתוך מאה המקרים השניים צדקו ולא האחד. אבל כמו שאמרתי קודם, זה שטויות, אין לי דרך לדעת שברוב המקרים הרוב צדק. זאת אומרת, אם הייתי יודע משהו להגיד על הסטטיסטיקה הכללית והייתי אומר המקרה שלפניי הוא אחד המקרים מתוך הקבוצה הזאת, התפלגות על הקבוצה אני יודע, אז אני מיישם את התפלגות של הקבוצה על המקרה שבפניי. אבל גם את הקבוצה אני לא יודע, כמו שאני לא יודע על המקרה שלפניי, גם על הקבוצה אני לא יודע. אז איך אני החלטתי שבאמת ברוב המקרים גם הרוב צדק? גם את הרוב דליתא קמן השאלה איך החלטת. איך אני יודע שברוב המקרים שהיה שתיים נגד אחד דיינים לאורך ההיסטוריה במקומות ובזמנים שונים, איך אני יודע שברוב המקרים באמת השניים צדקו ולא האחד? זו סתם סברא. אבל אם זאת סברא, אז בוא נחזור לבית הדין שלפניי, אז עזבו את כל ההרכבים שהיו מאז ומעולם. אז הבית דין שלפניי, שני דיינים נגד אחד, הסברא אומרת שרוב הסיכויים שהשניים צודקים ולא האחד. אני כבר לא צריך להגיע לקבוצה הכללית הזאת של כל המקרים שבהם היה דיונים עם שני דיינים נגד אחד, כי גם על הקבוצה הכללית אין לי יותר מידע מאשר על המקרה שלפניי. כי כמו בחתיכות הבשר בחנויות, אני לא יכול להגיד שרוב החתיכות שנאבדו באות מהחנויות הכשרות, לכן החתיכה הזאת כנראה גם היא באה מהחנות הכשרה. זה שטויות. כי איך אני יודע שרוב החתיכות באו מהחנויות הכשרות? מסברא א-פריורית. ואת הסברא הא-פריורית הזאת יש לי גם על החתיכה המסוימת הזאת. אני לא צריך לעבור דרך כלל החתיכות ואז ליישם את זה על החתיכה שבפניי. אני יכול ישר להגיד את זה לחתיכה שבפניי, כי זו אותה סברא עצמה שמדברת על כלל החתיכות. אין שום הבדל. אין לי איזה מידע סטטיסטי שאומר לי משהו על הקבוצה כולה. לכן בניסוח של החינוך, כאן אני סוגר את המעגל, לכן בניסוח של החינוך שאמרתי שזה לא רוב דליתא קמן, כי נכון שאני מסתמך על רוב ההרכבים שהיו מאז ומעולם, אבל אין לי דרך לעשות הכללה כדי להגיע לרוב ההרכבים. עכשיו אני הולך צעד אחד הלאה. כיוון שאין לי דרך לעשות את ההכללה הזאת, אז איך הגעתי לזה? מסברא א-פריורית. אבל אותה סברא א-פריורית עצמה אומרת לי את אותו דבר על המקרה שבפניי. אני לא צריך לעבור דרך כלל המקרים שבהם היה ויכוח בין שני דיינים לאחד. נגיד שלא היו בכלל דיונים משפטיים מעולם. זה הדיון המשפטי הראשון שהיה אי פעם, עכשיו ניצב בפניי. ויש שני דיינים כנגד אחד. האם אני אחליט שהשניים צודקים ולא האחד? התשובה היא ודאי שכן. למה? אין לי עדיין איזה סטטיסטיקה או איזה מידע על הקבוצה הכללית של הדיונים שבהם היו מחלוקות בין שני דיינים לבין אחד. אני לא צריך את זה. כי המידע שיש לי על כלל המקרים הוא בסך הכל תוצאה של סברא א-פריורית שיש לי על כל אחד מהם, ובפרט גם על המקרה שבפניי. אני לא צריך לעבור דרך הקבוצה הכללית ואז ליישם את זה למקרה שבפניי. הסברא מדברת ישר על המקרה שבפניי. אותו דבר שאני אומר על כלל המקרים שהשניים בדרך כלל צודקים ולא האחד, זה גם המקרה שבפניי. אם יש פה שני דיינים נגד אחד, הסברא שלי אומרת שרוב הסיכויים שהשניים צודקים, על המקרה הזה, גם אם לא היו שום מקרים אחרים. אז
[Speaker C] מה הבעיה?
[הרב מיכאל אברהם] אין שום בעיה. אני רק אומר שהדמיון לרוב דליתא קמן עכשיו מתרחק עוד יותר. פשוט מסביר עוד יותר למה, מיישב עוד יותר טוב את החינוך מקושיית רב שמעון שקופ. קודם אמרתי נכון שאנחנו מתייחסים לכלל ההרכבים, אבל את המידע על כלל ההרכבים לא היה לי דרך לעשות על ידי הכללה ממדגם, כי אין לי דרך למצוא את המדגם הרלוונטי. עכשיו אני אומר, עזבו, אז אם זה באמת כך, אז אני בכלל לא צריך להתייחס לכלל המקרים. מה זה רלוונטי כלל המקרים? אני מדבר על המקרה המסוים הזה. במקרה המסוים הזה, אם יש שניים נגד אחד, הסברא נותנת שהשניים צודקים. ברוב המקרים השניים, ברוב הסיכויים השניים צודקים. הרב, הרב, כן?
[Speaker C] הרב, אני כל פעם מתקומם נגד זה, כי באמת דווקא בהרכבים אולי לכאורה היה צריך להיות פה דעה זו. כי עוד פעם, אותו אחד הראשון אמר את זה איזה עמדה כלשהי מהשלושה או משבעים ואחד. אחר כך השני כבר שמע את הראשון, הוא אומר אותו דבר. העשירי, החמישה עשר אומר אותו דבר כמו הקודמים. בא אחד ואומר, שמעתי את כולכם ולא נראה לי. לא נראה לי ואני חושב לבד. אני חושב שהרב אינטואיטיבית היה דווקא לוקח אותו יותר ברצינות. ולא? ממש לא.
[הרב מיכאל אברהם] הוא אומר את הנימוקים שלו, הם אומרים את הנימוקים שלהם. הוא לא שכנע אותם כמו שהם לא שכנעו אותו. אז נשאר לי עכשיו ארבעה עשר נגד אחד.
[Speaker C] לא, אבל מי היה יותר אמיץ? מי היה צריך לחשוב מחוץ לקופסה?
[הרב מיכאל אברהם] מה זה אמיץ? לחשוב מחוץ לקופסה? אז מה זה? מחוץ לקופסה זה לא אומר שזה נכון. מחוץ לקופסה זה אומר שהוא מקורי לכל היותר.
[Speaker C] מקורי ונכון זה לא
[הרב מיכאל אברהם] מילים נרדפות.
[Speaker C] עוד פעם, כולם שמעו, לפני שהכריעו כולם שמעו את הטיעונים של כולם. אין לאף אחד חידוש עובדתי על המציאות. היה הכרעה ערכית, הכרעה ערכית בלבד, ולכן, לא
[הרב מיכאל אברהם] הכרעה ערכית, לא, לא, לא.
[Speaker C] אמרנו את זה קודם, לא.
[הרב מיכאל אברהם] הדיון קודם כל, רוב המקרים הדיון הוא עובדתי, לא ערכי.
[Speaker C] אבל עובדות כולם יודעים את כולם, וכולם יודעים את כל העובדות. נכון. אף אחד לא שכנע את אף
[הרב מיכאל אברהם] אחד, הגיעו למסקנות שונות, אבל את המשקל של הראיות הם צריכים לחשוב לבד דווקא להכריע בצורה שהיא לא רציונלית. היא לא רציונלית? היא כן רציונלית, זה רציונלי לגמרי.
[Speaker C] אז איך יכול להיות שיש מחלוקת אם כל העובדות מונחות על כולם?
[הרב מיכאל אברהם] אנחנו חושבים
[Speaker C] רציונליים, אז אנחנו מגדירים אחרת את המושג רציונלי כנראה.
[הרב מיכאל אברהם] אתה מגדיר רציונלי כוודאי. אני לא, אני מגדיר רציונלי כהגיוני. אז למה אחד ההיגיון של זה שונה מזה? יש לו היגיון שונה.
[Speaker C] אז זה משהו שהוא מעבר לרציונלי, הוא כבר בתחום האינטואיטיבי.
[הרב מיכאל אברהם] זה מילים, תקרא רציונלי למה שאתה רוצה, זה מילים. אז לא רציונלי, כן רציונלי, תכלס רוב הסיכויים שהרוב צודק. זה הכל, לא משנה רוב רציונלי.
[Speaker C] אני אומר, כאן ההסבר שלי קצת עוזר, כי אנחנו באמת לא מחפשים את האמת העובדתית.
[הרב מיכאל אברהם] לא לא לא, מחפשים את האמת. אם זה השאלה אם ראובן רצח, מחפשים את השאלה אם ראובן לווה, כן? בהחלט כן. מחפשים את האמת לגמרי, גם בדרך כלל אמת עובדתית, לא תמיד אבל במקרים רבים, ברוב המקרים. היא לא, אין לנו מידה ישירה אליה, יש לנו אינדיקציות אליה וצריך להחליט לאור האינדיקציות מה היא הייתה. נכון, זה מה שקורה בבית דין.
[Speaker D] מה עם העובדה
[הרב מיכאל אברהם] שבעצם
[Speaker D] יש החכמים בדרך כלל הם מועטים?
[הרב מיכאל אברהם] אז דווקא, בסדר, אז זה כבר היה לי טור על זה, לא יודע אם קראת. יש שם הערה בסוף הטור, כדאי לקרוא. נוסף אחרי הטור כתבתי בצבע אחר. שם אני מסביר. מה השם של הטור? יש מעטים, יש חכמים מעטים אבל יש גם טיפשים מעטים. טיפשים מאוד יש מעטים וחכמים מאוד יש מעטים. לכן זה המעטים, זה לא נכון שהמעטים צודקים, זה בדיחה שלי, זה לא.
[Speaker D] מה זאת אומרת? אם היו מעמידים בסנהדרין דוגמה, אם הסנהדרין הייתה על מדעית והיו מעמידים את התורה של איינשטיין מול אחרים והיו מתווכחים, אז כנראה שהדעה שלו הייתה נפסלת כי הוא היה בדעת המיעוט.
[הרב מיכאל אברהם] באותה מידה היית יכול להעמיד תיאוריה מטופשת לחלוטין וגם היא הייתה נפסלת.
[Speaker D] כן, זה נכון.
[הרב מיכאל אברהם] אז היא גם הייתה נכונה? כי יש מעט רק שמחזיקים בה.
[Speaker D] נכון, בהחלט, אבל דווקא הרוב הוא ה…
[הרב מיכאל אברהם] לא, לא, אתה אומר נכון ואז אין אבל. לא, אין אבל. נכון בלי אבל. התיאוריה המטופשת לחלוטין המיעוט דוגל בה, תיאוריה חכמה לחלוטין גם המיעוט דוגל בה. עכשיו תגיד לי מה הכלל, המיעוט תמיד צודק? לא. זהו. טוב, בכל אופן אז הטענה היא ש… אני טענתי אבל משהו קצת שונה, אמרתי שמה קורה במקום שבו יש רק חצי מהגאוסיאן? רק בסוגריים אני מוסיף. מה קורה במקום שיש רק חצי מהגאוסיאן? זאת אומרת, נגיד תחשבו נגיד אנשי סגל באקדמיה, אוקיי? אז אנשי סגל באקדמיה לא כולם גאונים גדולים כידוע, אבל טיפשים מוחלטים יש שם מעט אני חושב. בוא נדבר על מחלקות סבירות, לא מגדר וכאלה. בוא נדבר על מחלקות שעוסקות בדברים עם טעם. אז טיפשים גמורים אין שם, אוקיי? אז בעצם מה שיש שם זה רק חצי מהגאוסיאן של האוכלוסייה. במקרה כזה יש יותר מקום לסברה שהמיעוט צודק. וגם על זה אפשר להתווכח, אבל זה כבר יותר מסובך. טוב, בכל אופן, אז איך אנחנו מגיעים באמת, מה זאת הסברה הזאת שמכוחה אנחנו מגיעים למסקנה שאם יש ויכוח בין שני דיינים לבין אחד, אז השניים צודקים ולא האחד? אז כאן יש בעצם סוג של חישוב סטטיסטי, אבל אני מתאר אותו כדי שתראו מה זה סטטיסטיקה פה ומה זה בעצם הנחות. אז תחשבו למשל יש לנו שלושה דיינים, ושניים אומרים שראובן חייב ואחד אומר שראובן פטור, אוקיי? עכשיו אני שואל את עצמי איך אני יכול למדוד את העדיפות של השניים על האחד. אז בואו ניקח מודל לדוגמה. בסדר? נניח שאם יש לי דיין שהוא דיין מושלם, הוא קולע לאמת בכל המקרים. אוקיי? אז במקרה כזה פשוט לא יקרה שניים נגד אחד. נכון? כי כשיש שניים נגד אחד אז ברור שאו השניים טעו או האחד טעה. דיין שלא טועה אף פעם, כמה דיינים שלא תשימו שמה אף פעם לא יקרה מצב של שניים נגד אחד. לכן בדיין שלא טועה אף פעם מספיק לשים דיין בודד, אין שום ערך להוסיף עוד דיינים להרכב. הדיין הזה יוציא את הדין של אמת לאמיתו גם בלי שום תוספת מעבר לו. זה הדיין המושלם. והדיין האידיוט המושלם, מה זה האידיוט המושלם? כן, הדיין עם אפס כישורים. דיין עם אפס כישורים זה דיין שבחצי מהמקרים קולע לאמת ובחצי מהמקרים לא. זה לא דיין שב-0% מהמקרים קולע לאמת, אלא דיין שקולע בחצי, כי זה אומר שזאת הגרלה אקראית, אין שום קורלציה בין האמת לבין מה שהדיין אומר. כשאין שום קורלציה זה אומר שבחצי מהמקרים הוא צודק. ודיין שהוא אידיוט גמור צודק בחצי מהמקרים. אם הדיין מצליח לצדוק בפחות מחצי מהמקרים אז הוא אידיוט כל כך גדול שזה באמת כבר זה יותר גרוע מהטלת מטבע. וכמובן יש פה ערך, ברגע שאתה יודע שזה הדיין אז דווקא זה טוב, כי אז תמיד תשמע מה שהוא אומר ותעשה הפוך, אז יש לך סיכוי לא רע להיות צודק. כן, זה האסמ"ע בסימן ג', שדעת בעלי בתים היפך דעת תורה. זאת אומרת, מה שהשיינפלד, הסופר החרדי, כאילו שהוא בא לבריסקר רב, והבריסקר רב אומר לו תגיד, איך אתה תמיד… אז זה פחות או יותר המצב. על כל פנים אז זה הדיין האידיוט הגמור והדיין המושלם. בדיין מושלם דיין בודד יקלע תמיד לאמת, אין שום צורך להוסיף לו דיינים, נכון? וגם לא תהיה אף פעם מחלוקת בין הדיינים. בדיין אידיוט מושלם תהיה יהיו מחלוקות בין הדיינים, להיפך מאוד סביר שיהיו, כי הוא עושה הגרלות חמישים חמישים, נכון? אז חלק מהדיינים יגידו כן חלק מהדיינים יגידו לא, אבל אין שום יתרון לשניים על אחד. היתרון שהשניים צודקים על האחד זה חצי, הסיכוי שהשניים צודקים והסיכוי שהאחד צודק זה חצי חצי. זה עדיין חצי חצי. אין שום יתרון לשניים על אחד. מתי מתחיל המשחק? המשחק מתחיל מתי שהדיין הוא דיין טוב אבל לא מושלם. מה זה אומר? שהוא צודק במספר מקרים שהוא בין חמישים למאה אחוז. אוקיי? נגיד שישים אחוז, משהו כזה. עכשיו מתחיל המשחק למה כי אם אני אקח דיין אחד בשישים אחוז מהמקרים הוא יגיד את האמת ובארבעים אחוז לא. מה יקרה אם אני אוסיף לו עוד שני דיינים ואז אני אקבע שהולכים אחרי הרוב? במצב כזה יכול להיות שהסיכוי שלי להיות צודק משתפר, אגב לא תמיד, אבל הסיכוי יש אפשר לעשות את החישוב אני פה לא רוצה להיכנס לחישובים סטטיסטיים אבל יש במצב כזה יש סיכוי שתוספת דיינים משפרת את המצב. אם נגיד למשל נניח שיש לי דיין שהאיכות שלושה דיינים שהאיכות שלהם היא תשעים אחוז. בתשעים אחוז מהמקרים הם אומרים את מה שבאמת קרה כן הם צודקים. אז עכשיו אם יש לי דיין אחד אז בעשרה אחוז מהמקרים הוא טועה בתשעים אחוז מהמקרים הוא צודק. מה קורה אם יש לי שלושה דיינים? בשלושה דיינים אז מה הסיכוי שההרכב יוציא פסק דין נכון? זאת שאלה אחת. מה הסיכוי שההרכב יוציא פסק דין נכון? אפשר לעשות חישובים נכון? מה הסיכוי ששלושה יטעו? אלפית נכון? עשירית בשלישית זה אלפית. מה הסיכוי ששניים יצדקו ואחד יטעה? סליחה ששניים יטעו ואחד יצדק? כי זה גם כן טעות של בית הדין כי אנחנו הולכים אחרי הרוב. בקיצור אם יש לי שלושה דיינים מה כמה מהמקרים הם יטעו הדיינים? בכמה מהמקרים? והדיינים כל אחד באיכות של תשעים אחוז. ואני שואל כמה מהמקרים הבית דין הזה יטעה? מתי בית הדין הזה יטעה? או כששלושת הדיינים טעו או כששניים טעו ואחד צדק. נכון? בכל המקרים האחרים הפסק דין יצא נכון. אוקיי? אז בוא נעשה את החישוב. אם שלושה טעו זה סיכוי אלפית, כי כל אחד מהם זה עשירית שהוא טועה, עשירית כפול עשירית כפול עשירית זה אלפית. זה ששלושתם טעו. מה הסיכוי ששניים טעו ואחד צדק? זה מאית כפול אפס נקודה תשע זה אפס נקודה אפס תשע. אפס נקודה תשע כפול אפס נקודה אחת כפול אפס נקודה אחת. אבל יש שלוש אפשרויות כאלו או שראובן טעה או ששמעון טעה או שלוי טעה. לכן זה בעצם עשרים ושבע אלפיות ועוד אלפית אחת עשרים ושמונה אלפיות שבית הדין הזה יטעה. אוקיי? וממילא תשע מאות שבעים ושתיים אלפיות שהוא צודק. שזה הרבה יותר טוב מאשר תשע מאות אלפיות שזה דיין בודד. זאת אומרת אם הוספנו עוד שני דיינים אז הרווחנו פסק באיכות יותר טובה. אוקיי? זה החישוב יש איזה מאמר של נדב יוסי אתה פעם שלחת יוסי לאור. אתה פעם שלחת את זה אולי נשלח את זה בוואטסאפ למי שאין לו עדיין.
[Speaker E] מאמר של נדב שנרב בספר שלו קרן זווית ושם הפרק אני לא זוכר איזה פרשה זה מה מרוויחים מתוספת טיפשים. ושם הוא אומר אני לא זוכר בדיוק את הערכים המספריים אם יש דיין אחד של תשעים אחוז ושני דיינים שהם טיפשים שהם רק שבעים אחוז עדיין זה יצא יותר לא
[הרב מיכאל אברהם] לא תמיד לא תמיד לא לא
[Speaker E] הוא אומר עדיין אתה עדיין מרוויח מתוספת של טיפשים גמורים
[הרב מיכאל אברהם] לא תמיד לפעמים
[Speaker E] תרוויח לא תמיד ההסתברות לפסק דין מוטעה שדיין אחד הוא דיין של אפס תשע ושניים נוספים של אפס שבע עדיין הפסיקה של בית הדין אני לא זוכר את החישוב של אפס שבע אבל זה לא נכון תמיד.
[הרב מיכאל אברהם] אני לא זוכר את החישוב של אפס שבע אבל זה לא נכון תמיד. זאת אומרת אם יש לך שני דיינים יותר גרועים מאפס תשע אתה יכול להפסיד מתוספת שני דיינים. אבל החישוב ששלושתם באותה איכות זה בדרך כלל אתה תרוויח. אז הרווחת מתוספת של שני דיינים. אז זה במצבים אחרים אתה לא תמיד מרוויח, אבל אפשר לראות שתוספת דיינים אתה מרוויח. עכשיו שימו לב מה בעצם עשה החישוב הזה. החישוב הזה הוא בעצם זה שיצר את ההתפלגות שלו. תשע מאות שבעים ושתיים מתוך אלף מקרים ההרכב הזה יהיה צודק, ולכן ההרכב הזה יהיה כלל האמת, ולכן הדרך להגיע להתפלגות הזאת בעצם היא לא תוצאה של מדידה ושל הכללה ממדגם. היא תוצאה של חשיבה אפריורית. למשל החשיבה הזאת אומרת שהדעות של הדיינים הן בלתי תלויות. החשיבה הזאת גם אומרת שאיכות של דיין היא אפס תשע, אתה איכשהו יודע את זה למרות שאין לי דרך באמת לדעת את זה מה האיכות של דיין. ולכן בעצם זה בסך הכל איזשהו מודל מתמטי שמבטא סברה אפריורית. והסברה האפריורית אומרת שהרוב בדרך כלל יש יותר סיכוי שהוא צודק מאשר המיעוט. ולכן כל המודלים האלה הם מודלים שהם לא באמת ניתנים למדידה אמפירית, הם לא תוצאה של הכללה, לא תוצאה של מדגם, אבל זה עוזר לי להראות את הסברה האפריורית הזאת שמובילה אותי למסקנה.
[Speaker C] הרב, יש לי שאלה. הרב קודם אמר שאם אני אומר שהמיעוט צודק כי הוא יצא כנגד הרוב, אז באותה מידה גם טיפש מוחלט הוא גם יצא נגד הרוב. אבל זה לא…
[Speaker E] לא, לא הבנתי.
[Speaker C] הרב אמר קודם שכשאני אמרתי שלכאורה צריך לשמוע למיעוט כי המיעוט עשה משהו שהרוב לא עשה. הרוב הלך בשיטת העדר, הם היו כבשים, במידה רבה מסוימת הם הרגישו טוב כי הם הולכים כמו כולם. ואז הרב אמר לא, ההסבר שלי לא טוב כי גם יכול להיות שזה אידיוט מושלם שגם הוא לא חייב להיות שהוא החכם.
[הרב מיכאל אברהם] לא, את התשובה הזאת נתתי לשאלה של מישהו אחר, לא לשאלה שלך. לשאלה שלך נתתי את התשובה שכולם לקחו בחשבון את כל השיקולים והגיעו למסקנות שונות, וזה שאתה מקורי זה לא אומר שאתה צודק.
[Speaker C] לא, אבל יש פה תוספת, הרי גם המיעוט שמע את הדעות והכריע משהו. אבל פה יש משהו מיוחד, אותו מיעוט יש לו איזה נופך מיוחד, הוא היה אמיץ לצאת כנגד כולם, זה אי אפשר להגיד על האחרים.
[הרב מיכאל אברהם] מה אכפת לי שהוא אמיץ? לא הבנתי, השאלה אם הוא צודק.
[Speaker C] לא, אבל כשאתה צריך להכריע זה דורש ממך כל מיני יכולות, אינטואיציה וזה, אומץ לא
[הרב מיכאל אברהם] רע בכלל, הוא יכול לגבש דעה. פותחים בקטן בכלל, כשסופרים את הדעות פותחים בקטן, אז אתה לא שומע עדיין את מובילי הדעה קודם. בקיצור, אני לא מקבל את זה בלי קשר למיעוט ולרוב, זה לא התשובה שנתתי, היא תשובה לשאלה אחרת, לא לשאלה שלך. לשאלה שלך אני פשוט לא מקבל אותה. זה לא בגלל השאלה אם המיעוט הוא יותר צודק או פחות צודק.
[Speaker C] לא, אני גם
[הרב מיכאל אברהם] אומר שאלה למה לא להגיד שהמיעוט תמיד צודק, כי יש מיעוט של חכמים. אז על זה אמרתי שיש גם מיעוט של טיפשים. אבל זה לא השאלה שלך.
[Speaker C] לא אמרתי מיעוט חכמים, אני לא אמרתי מיעוט חכמים, אני יוצא מהנחה שכולם חכמים כי כמו שלא זוכר מי הרב הביא את החינוך, מדובר על שהם שווים בחוכמה. אבל עדיין כדי להכריע צריך איזה אומץ מיוחד, וזה שאתה אותה חוכמה, אין דבר כזה אותה חוכמה, ספציפית בהכרעה הנוכחית אתה הבעת איזשהו אומץ.
[הרב מיכאל אברהם] לפי ההיגיון הזה אז הארץ היא שטוחה. לא, לא. כן. למה? הרוב חשבו שהארץ היא שטוחה, הם נורא אמיצים, הם יוצאים כנגד הגישה הרווחת.
[Speaker C] אבל כדי להיות אידיוט מושלם במדע הנוכחי לבוא ולהגיד הארץ שטוחה צריך להיות באמת אידיוט מיוחד.
[הרב מיכאל אברהם] וזה אתה החלטת שהארץ לא שטוחה. אבל אני מדבר עכשיו יש לי בית דין, המיעוט אומר שהארץ היא שטוחה, תראה איזה מיעוט אמיץ.
[Speaker C] אבל אין כאלה, למרבה הפלא אין כאלה.
[הרב מיכאל אברהם] בטח שיש כאלה, יש שטחיסטים? יש.
[Speaker C] טוב, בסדר, נו, אבל הם לא יודע, לא חקרתי את העניין.
[הרב מיכאל אברהם] זה לא מה שאתה אומר, זה לא… הרי יש שיקולים, עושים את… בסנהדרין היו הרוב. ואם יש לך עשרים ושניים דיינים שאומרים שראובן רצח ואחד אומר שלא, אז אני מהמר שהעשרים ושניים צודקים, והאחד הוא נורא אמיץ וחושב מחוץ לקופסה וטועה.
[Speaker C] אוקיי, עכשיו אני שואל גם אחרת, עוד שאלה אחרת, אם היו מקבלים את העמדה שלי שנלך להכריע מיעוט, איך בכלל היה אפשר לתפקד? כי אנשים יושבים, שומעים אחד את השני, הרי הם דנים לפני שהם קובעים את… כל אחד אומר את דעתו, הם דנים ביניהם. זה חשוב, הדיון המוקדם לפני שהם קובעים זכאי או חייב, יש דיון, והם מרגישים שהרוב הולך לכיוון מסוים. אם היו מקבלים את דעתי אז לעולם לא היו יכולים להכריע, כי ברגע שהיו נוטים לכיוון מסוים ואחד היה אומר אחרת הם היו מבינים שהאמת איתו, כי הנה הוא צודק, המיעוט צודק, אז הם היו הולכים עם המיעוט הזה ושוב פעם…
[הרב מיכאל אברהם] לא היו עושים שום דבר. כל אחד צריך להגיד את דעתו. גם אם אתה יודע שהשני צודק זה לא מעניין, אם זו דעתך תגיד את דעתך. טוב אתה מביא אותי לפרדוקסים האלה של אתה יודע שבדיני נפשות. כן, מה קורה אם יש עשרים ושניים דיינים שמצאו אותו חייב? אז אם אתה הדיין העשרים ושלוש ואתה חושב שהוא חייב, אם תגיד שהוא חייב הוא יצא פטור הרי. כי כל הבית דין אמר שהוא חייב אז הוא יצא פטור. ואם תגיד שהוא פטור אז הוא יצא חייב. אז אם כשאתה חושב שהוא יצא חייב, האם מותר לך להגיד שהוא פטור כדי שייצא באמת דינו האמיתי? תשובה היא ברור שלא. אתה צריך להגיד את מה שאתה חושב. זה לא משנה מה אחרים אומרים ואם הם כן צודקים או לא צודקים, תשקול בדעתך, תגיד מה אתה חושב. זה תפקידו של דיין. ובסוף נספור. טוב, בכל אופן נחזור אלינו. אז מה בעצם הטענה? הטענה היא שיש לי איזושהי סברה אפריורית שאומרת שאם יש מחלוקת בין רוב לבין מיעוט, אז בדרך כלל הרוב צודק. זאת אומרת רוב הסיכויים שהרוב הוא זה שצודק. עכשיו פה, זה הסברה האפריורית ולכן בגלל הסברה הזאת הרוב בבית דין הוא רוב דאיתקמן. כמו רוב של חנויות. כמו בחנויות שזה רוב, רוב החנויות סברה אפריורית, אז גם פה רוב הדיינים זה סברה אפריורית וזה לא הכללה ממדגם. עכשיו אני משתמש בזה כקרש קפיצה לנקודה הבאה. כשאתם תקראו את המאמר של נדב שאני אשלח לכם, אז לא שלחתי לו את ההערה הזאת, אני חושב שצריך לשלוח לו את ההערה הזאת. יש שם בעיה. יש שם בעיה בחישובים שהוא עושה. למה? יש שתי שאלות שאנחנו יכולים לשאול לגבי איכות של דיין. הן נראות מאוד דומות אבל הן ממש לא דומות. שאלות שונות לחלוטין. כשאני מדבר נגיד שאיכות הדיין היא תשעים אחוז, למה אני מתכוון? האם אני מתכוון שבהינתן שראובן רצח, יש תשעים אחוז שהדיין גם יקבע שראובן רצח, זאת אומרת שהוא יקבע את האמת? זה אומר דיין באיכות של תשעים אחוז. זאת אומרת שבשמונים… בתשעים אחוז מהמקרים הוא יגיד את הפסק הנכון. אוקיי? זה מדד אחד. ויש מדד אחר, הפוך. בהנחה שהדיין אמר שראובן רצח, מה הסיכוי שראובן באמת רצח? מה שתיארתי קודם זה הסתברות מותנית שאומרת ככה: בהינתן שראובן רצח, מה הסיכוי שהדיין יפסוק שראובן רצח? אם זה תשעים אחוז אז הוא דיין באיכות של תשעים אחוז. אבל כשאני שואל את השאלה, הדיין פסק שראובן רצח, עכשיו אם לקבל את הפסק שלו או לא? זאת שאלה הפוכה, כי השאלה הזאת תלויה בהסתברות ההפוכה. בהינתן שהדיין פסק שראובן רצח, מה הסיכוי שהאמת היא שהוא רצח?
[Speaker C] אז זה תלוי בשכיחות של הרוצחים? אם תשעים אחוז רוצחים והוא פוסק לכל…
[הרב מיכאל אברהם] נכון. נכון. נכון. עוד רגע אני אסביר את זה, אבל זה נכון. רגע, עוד פעם אני מסתבך פה עם ה… רגע. אוקיי, תראו. נגיד שאירוע איי… רגע. לא, אתם יודעים מה? למה לעשות את זה פה? אני אעשה את זה על וורד, יותר נוח לי. הנה, רואים. נסמן את הטענה שראובן רצח באיי. והטענה שדיין פסק שראובן רצח בבי. אוקיי? עכשיו האיכות של הדיין בעצם נובעת מהיחס בין שתי הטענות האלה. נכון? דיין מושלם זה דיין שפוסק כל פעם שראובן רצח הוא גם פוסק שראובן רצח. במאה אחוז מהמקרים הוא צודק. אבל דיין מושלם גם נכון להגיד לגביו ההפך, שאם הוא פסק… שראובן רצח, אז ברור שראובן רצח, במאה אחוז. ואתם מבינים שזאת לא אותה טענה. זאת לא אותה טענה אם הדיין הוא לא מושלם. בואו נראה למשל, כשאני שואל מה האיכות של הדיין, רגע, אני שואל מה האיכות של הדיין, אז מי שלא מכיר את הסימון אני אסביר, פי זה הסתברות, פרובביליטי, של אירוע בי בתנאי אירוע איי. כן, הסלאש הזה זה תנאי. זו הסתברות מותנה, זה נקרא. הסתברות מותנה הכוונה מה ההסתברות שבי בהינתן שאיי. אוקיי? אני אומר ככה, בהינתן שראובן רצח, מה ההסתברות שהדיין גם יפסוק שהוא רצח. זה האיכות של הדיין, נכון? אוקיי, זה בעצם אומר לי אם יש לי מאה רוצחים, כמה מתוך הרוצחים האלה הדיין ירשיע. נכון, נגיד שהוא דיין של תשעים אחוז, אז הוא ירשיע תשעים מתוך מאה הרוצחים, בעשרה הוא יפספס. אוקיי? אבל עכשיו שימו לב, נגיד שהדיין פסק שראובן רצח. עכשיו אני שואל שאלה אחרת, מה הסיכוי שראובן באמת רצח? אתם מבינים שהשאלה, אוקיי, אתם מבינים שהשאלה הזאת, אוי עם העברית והאנגלית זה מכה. אוקיי. מה זאת השאלה הזאת? השאלה הזאת זה איכות הפסק. נכון? מה זה אומר? בהינתן שהדיין פסק שראובן רצח, מה הסיכוי שראובן באמת רצח? האם הפסק הזה הוא נכון או לא? עכשיו זה נשמע אותה שאלה, אבל בסימון המתמטי אתם רואים שזאת לא אותה שאלה. וכדי להסביר את זה אני אדגים את זה על דוגמה אחרת שדיברתי עליה בעבר. בואו נניח שאתם, אני אספר את המקרה של תסמונת מינכהאוזן, תסמונת מינכהאוזן על ידי שליח. מה זה אומר? הייתה אישה בבריטניה שמתו לה שני ילדים רכים, תינוקות, מתו. הביאו אותה למשפט באשמת רצח והגיע לשמה איזה רופא בריטי, פסיכיאטר נדמה לי, בריטי, סר רוי מדו, והוא טען שהאישה הזאת רוצחת כי הסיכוי למות עריסה של ילד הוא אחד לשמונת אלפים. אז הסיכוי לזה ששני ילדים מתו מות עריסה זה אחד לשישים וארבע מיליון. סיכוי אפסי. לכן היא כנראה, זה לא מה שקרה, אלא היא רצחה. האישה המסכנה הזאת נכנסה לכלה וישבה שמה תקופה לא מבוטלת עד שהגיע איזה סטטיסטיקאי וניער את השופט האידיוט ואת הרופא האידיוט והסביר להם שהם הכניסו אישה כנראה חפה מפשע לכלא. למה? אז אפשר לערער על זה בהרבה צורות. ערעור ראשון, כיוון שאנחנו עוסקים בבעיות סטטיסטיות אז אני גם מתייחס לערעורים האחרים למרות שהנושא שלי פה הוא לא הם. ערעור ראשון, האירועים הם לא בלתי תלויים. זאת אומרת, מי אמר שאם מות עריסה של ילד זה אחד לשמונת אלפים, אז שני ילדים זה אחד לשישים וארבע מיליון? יכול להיות, רק עכשיו ראינו את הגמרא שאומרת מעיין גורם, נכון, הגמרא ביבמות, שהיא אומרת שאם מתו בעליה שלושה בעלים אז אסור לה להתחתן בפעם הרביעית או שניים, מחלוקת תנאים. למה? כי יש איזשהו חשש, אחד ההסברים בגמרא זה שהמעיין שלה גורם. זאת אומרת, יחסי האישות איתה גורמים למותו של הגבר. יש לה איזשהו שם לא יודע מבנה בעייתי של הנוזלים, הנוזלים שלה, ולכן וזה הורג את הבעלים. עכשיו, אם באמת זאת התכונה של האישה, אז אי אפשר למדוד את הסיכוי ששני בעלים ימותו כמכפלה של סיכוי שכל אחד מהם לחוד ימות. הסיכוי ששניים ימותו הוא אותו סיכוי, פחות או יותר אותו סיכוי שאחד ימות, בגלל שהסיבה למוות היא האישה, זה לא משהו סטטיסטי. יש משהו משותף למוות של הבעל הראשון ולמוות של הבעל השני, הם לא בלתי תלויים. כאשר האירועים הם בלתי תלויים אני יכול לכפול את הסיכוי של כל אחד מהם וזה ייתן לי את הסיכוי לשניהם. אבל אם האירועים הם תלויים, אז זה לא נכון לכפול את זה. נגיד תחשבו, יש לי נגיד קובייה, מטבע מוטה, בסדר? והמטבע הזאת הסיכוי ליפול על עץ הוא תשעים אחוז, לא חמישים אחוז, זו מטבע לא הוגנת. לא, זה לא טוב בעצם, לא דוגמה טובה. אני אומר במקום שבו יש לנו סיבה משותפת לשני האירועים, יש תלות בין האירועים, אי אפשר לכפול את הסיכויים. נגיד אישה שבוודאות הורגת את ה… נגיד אם התותח מכוון למקום מסוים ונגיד שהפגיעה שלו היא מושלמת באותו מקום, אז אני לא יכול עכשיו לעשות חשבון מה הסיכוי שפעמיים ייפול פגז באותו מקום, הוא ייפול באותו מקום בגלל שמאותה סיבה הוא נפל פעמיים באותו מקום. אוקיי? אין פה מה להכפיל סיכויים. זה לא מדויק לכן אני כל פעם נסוג, כי אתה יכול להכפיל סיכויים, זה אחד כפול אחד, זה נותן אחד. אבל אתם מבינים את הרעיון, זאת אומרת, הרעיון הוא שכאשר האירועים הם תלויים אי אפשר להכפיל את הסיכויים. אז במקרה שלנו, אם באמת יש משהו שגורם לילדים למות אצל האישה הזאת, לא יודע, גנטי או משהו כזה, אז אי אפשר להגיד שהסיכוי אחד לשמונת אלפים ואיך ייפול, איך ייפלו שני ילדים באותו בית, שני ילדים ימותו באותו בית. הם ימותו באותו בית בגלל שהגנטיקה של האישה הזאת היא זו שהמיתה אותם. אז זה מאוד סביר שיהיה עוד ילד שימות באותו בית. אם כבר הילד הראשון מת באותו בית אז השני כנראה גם ימות שם, כי יש משהו בגנטיקה של האישה שגורמת לכך, או של הבעל לא משנה, שהילד הזה ימות. לכן אי אפשר לכפול את הסיכויים. אבל זה הערעור הפחות בעייתי. למה? כי עזבו, בוא נדבר על תינוק אחד מת. מה הסיכוי שתינוק אחד ימות? אחד לשמונת אלפים, נכון? אחד לשמונת אלפים זה גם סיכוי נורא קטן. אז למה לא מכניסים לכלא את כל אלה שמת להם ילד? למה צריך שניים? ואם מת אחד? הרי הסיכוי שהוא מת מוות עריסה זה אחד לשמונת אלפים, נכון? וזאת אומרת שאת כנראה רצחת אותו, וצריכה להיכנס לכלא. למה אתם מדברים רק על שני תינוקות? למה לא על תינוק בודד שמת? והתשובה היא כמובן בגלל ש… תחשבו נגיד שהסיכוי הוא אחד לשמונת אלפים. כמה אמהות יש בבריטניה? או כמה ילדים נולדו בבריטניה? לא יודע, בשנה האחרונה, בסדר? בשנה האחרונה כמה ילדים נולדו, נגיד מיליון, בסדר? לא יודע כמה, נניח. בסדר? אז אם נולדו מיליון ילדים, הסיכוי הוא אחד לשמונת אלפים, זאת אומרת שמתוכם ימותו מאה ילדים, נכון? פחות או יותר, אפילו יותר קצת, מאה עשרים. מאה עשרים ילדים ימותו בשנה בבריטניה מוות עריסה. עכשיו תפסנו את אחת האימהות שהילד שלה מת, אני יכול להכניס אותה לכלא בגלל שהסיכוי שהילד ימות הוא אחד לשמונת אלפים? אתם מבינים? זה הבל, זה הבל גמור. הרי יש מאה עשרים אימהות שהילד שלהם ימות, אנחנו יודעים את זה בוודאות. אז איך אפשר להכניס מישהו לכלא? עכשיו אם יש לי שני ילדים שמתו, אז אחד לשישים וארבע מיליון. נגיד שאני יכול להכפיל את הסיכויים, עזבו, זה לא תלוי, בסדר? אחד לשישים וארבע מיליון, בסדר? יפה. אז אם יש כמה, לא יודע כמה משפחות יש בבריטניה, נגיד עשרים מיליון, לא יודע כמה, חמישה עשר מיליון, חמישה עשר מיליון בתים, אז בהחלט יכול להיות שבאחד מהם מתו שני ילדים מוות עריסה, הסיכוי הוא אחד לשמונים מיליון. זה לא מספיק בשביל הרשעה פלילית דבר כזה. למה? כי הרי מספר הבתים בבריטניה הוא כל כך גדול שגם אם הסיכוי… הוא קטן, באחד מהם זה יקרה. אם אתה שואל בנתון ילד מה הסיכוי שמחר הוא ימות מוות עריסה? אחד לשמונת אלפים. אבל אם כבר הילד כבר מת, ואתה שואל מה הסיכוי שהוא מת מוות עריסה לעומת מה הסיכוי שאמא שלו רצחה אותו, ברור שהרבה יותר סביר שהוא מת מוות עריסה משאמא שלו רצחה. ספק והסתברות. אז אני אדגים את זה אולי על משהו שיותר קל להסביר אליו. בואו תחשבו על, אולי הזכרתי את זה, אני לא זוכר כבר, בעיה של רופאים. נגיד שאתה, בא אליך פציינט ואתה שולח אותו לבדיקה, בדיקה על איזה מחלה נדירה. ונגיד שהבדיקה, האמינות של הבדיקה היא אחוז אחד. זאת אומרת תשעים ותשעה אחוז, אחוז אחד של טעויות. גם פולס נגטיב וגם פולס פוזיטיב, נגיד דו צדדי. זאת אומרת אתה יכול להוציא חולה בריא באחוז אחד או בריא חולה באחוז אחד. אז הבדיקה היא באמינות של תשעים ותשעה אחוז. שלחת את הבנאדם לבדיקה והוא יצא חיובי, זאת אומרת הוא יצא חולה. עכשיו אני שואל מה הסיכוי שהוא חולה? מי שלא מכיר, רוצה לנסות? אמינות הבדיקה היא תשעים ותשעה אחוז. הבנאדם עשה בדיקה ויצא חולה. עכשיו אני שואל מה הסיכוי שהוא חולה? התשובה המתבקשת אני מניח שחלק גדול מכם רוצים להגיד תשעים ותשעה אחוז, נכון? הבדיקה אמינה בתשעים ותשעה אחוז, לכאורה הסיכוי תשעים ותשעה אחוז. אז זהו שלא. למה לא? בואו נניח שהמחלה הנדירה הזאת היא מחלה של אחד למיליון באוכלוסייה. נגיד אחד למיליון. אז עכשיו נגיד שאני מעביר את כל האוכלוסייה, את כל המיליון אני מעביר את הבדיקה. כמה ייצאו חולים? עשרת אלפים. עשרת אלפים ייצאו חולים. למה? כי הרי הבדיקה טועה באחוז אחד מהמקרים, נכון? עכשיו יש לי מיליון בריאים וחולה אחד, מיליון פחות אחד, מיליון בריאים וחולה אחד, נכון? עכשיו מתוך מיליון הבריאים יהיו עשרת אלפים שייצאו חולים כי הבדיקה טועה באחוז אחד. אחוז אחד ממיליון זה עשרת אלפים. נכון? אז עשרת אלפים מתוך המיליון ייצאו חולים. כמה חולים באמת יש? אחד. אז אם הבדיקה הוציאה אותי חולה, מה הסיכוי שאני חולה? אחד לעשרת אלפים. כי רק אחד מתוך העשרת אלפים שהבדיקה הוציאה אותם חולים, רק אחד מהם הוא באמת חולה. אז תשימו לב, הבדיקה אמינה בתשעים ותשעה אחוז והוציאה אותי חולה והסיכוי שאני חולה הוא אחד לעשרת אלפים. בקיצור, אין שום סיכוי שאני חולה. אני יכול ללכת לביתי שמח וטוב לב. איך זה מתיישב עם זה שהבדיקה אמינה בתשעים ותשעה אחוז? אז אני אסביר לכם איך. נחזור חזרה לקובץ הקודם. תראו, כאשר אני מדבר על האמינות של הבדיקה, מה השאלה שאני שואל? אם הבנאדם חולה, מה הסיכוי שהבדיקה תוציא אותו חולה, נכון? זה נקרא אמינות של הבדיקה. אם הבנאדם חולה, מה הסיכוי שהבדיקה תוציא אותו חולה? זה תשעים ותשעה אחוז. אבל אם אני שואל את השאלה, הבדיקה הוציאה אותו חולה, מה הסיכוי שהוא באמת חולה? אחד לעשרת אלפים. כי השאלה לאיכות הבדיקה זאת השאלה הזאת. והשאלה לאיכות התוצאה זאת השאלה הזאת השנייה. ואתם רואים שאין הרבה קשר בין שתי השאלות האלו למרות שהן נראות נורא דומות. אז אם נדבר עכשכשיו על דיין, לא על בדיקה. איכות הדיין זה תשעים ותשעה אחוז, דיין מעולה שבמעולים. איכות הדיין היא תשעים ותשעה אחוז. מה זה אומר? שמתוך מאה רוצחים הוא יגלה תשעים ותשעה רוצחים. רק באחד הוא יפספס. עכשיו אני שואל את השאלה ההפוכה: בא לפניי אדם והדיין הוציא אותו רוצח, פסק שהוא רוצח. עכשיו אני שואל מה הסיכוי שהוא רוצח? אתם מבינים שהשאלה הזאת זאת השאלה הזאת השנייה. אז אם יש לי נגיד אחד למיליון רוצחים באוכלוסייה. והדיין הוא דיין באיכות של תשעים ותשעה אחוז, אז אם הוא פסק על מישהו שהוא רוצח, הסיכוי שהוא באמת רוצח הוא אחד לעשרת אלפים, אין שום סיכוי שהדיין צדק. וזה דיין של תשעים ותשעה אחוז. ולמה זה? כי אחוז הרוצחים באוכלוסייה הוא פצפון, זה אחד למיליון בדוגמה שנתתי. אז מה? אז חלק גדול מהאנשים החפים מפשע יצאו רוצחים בגלל שהדיין טועה באחוז אחד. על מיליון אנשים הוא יוציא עשרת אלפים רוצחים, למרות שהוא דיין מעולה, כי עשרת אלפים מתוך מיליון זה דיין טוב מאוד, הוא צודק בתשעים ותשעה אחוז מהמקרים, רק שאחוז אחד זה עשרת אלפים איש.
[Speaker D] אבל אי אפשר לבדוק את זה לפי כלל האוכלוסייה, צריך לבדוק את זה לפי כמה אלה מתוך אלה שיש עליהם חשדות, כמה מתוכם רוצחים.
[הרב מיכאל אברהם] אוקיי, אנחנו כבר מתקרבים לפתרון. קודם כל אני מציג את השאלה. הבעיה בסופו של דבר זה שהשאלה, נגיד, כשאני שואל, כשאני בודק את האיכות של הדיין, אז אני שואל שאלה בהינתן שהוא רוצח, מה הסיכוי שהדיין יוציא אותו רוצח? תשעים ותשעה אחוז, הדיין נפלא. אבל כשאני שואל את השאלה ההפוכה, הדיין פסק שפלוני רוצח, הדיין ההוא של התשעים ותשעה אחוז פסק שפלוני רוצח. עכשיו אני שואל מה הסיכוי שפלוני באמת רוצח? אפס, זאת אומרת אחד לעשרת אלפים, אין כמעט סיכוי. זאת אומרת השאלות נראות נורא דומות, אבל התשובות להן יכולות להיות שונות בתכלית אחת מהשנייה. למה? או מתי זה קורה? במקום שבו מספר הרוצחים או אחוז הרוצחים באוכלוסייה הוא קטן מאוד. אם אחוז הרוצחים באוכלוסייה, אני מדמה את זה הרבה פעמים לרשת של דגים. כשאתה רוצה לדוג דגים קטנים, אתה צריך רשת עם חורים עוד יותר קטנים, אחרת הדגים יברחו לכם, נכון? כשאתה רוצה ללכוד תופעה שהיא תופעה מאוד נדירה, כן, אחד למיליון באוכלוסייה, אתה צריך רשת שהאמינות שלה היא סדר גודל של אחד למיליון. רשת שהאמינות שלה היא אחד למאה, זאת אומרת אחוז אחד, שזה רשת מצוינת, אבל לא לדגים בגודל של אחד למיליון. כשאתה רוצה ללכוד רוצח אחד מתוך מיליון אנשים, אתה לא יכול לקחת דיין שהאמינות שלו זה שהוא טועה באחד למאה. אתם מבינים שאם הוא טועה באחד למאה, אין למיומנות שלו שום ערך בללכוד רוצח של אחד למיליון. ולכן לבדוק את האמינות של הדיין, מה שכל החישובים של נדב שאתם תקראו אותם כשאני אשלח לכם את הפרק, עוסקים בשאלה בכמה מהמקרים בית הדין יהיה צודק. אבל אני שואל את השאלה ההפוכה. בהנחה שבית הדין אמר ככה, בכמה מהמקרים זה באמת כך. לא בכמה מהמקרים הדיין יפסוק נכון, אלא בכמה מהמקרים מה שהוא פסק יתברר כנכון. זה נשמע נורא דומה, זה נורא מבלבל וזה שאלות אחרות לחלוטין. אני אתן לכם למשל דוגמה. סליחה הרב,
[Speaker F] סליחה הרב.
[הרב מיכאל אברהם] נגיד שיש לי דיין באיכות של תשעים אחוז. עכשיו שלושה דיינים יושבים בדין, שניים אומרים שראובן לווה ואחד אומר שראובן לא לווה. מה הסיכוי שראובן לווה? אז לפי נדב, עשרים ושמונה לאלף, נכון? סליחה, תשע מאות שבעים ושתיים לאלף. עשינו את החישוב קודם. דיין של תשעים אחוז, עוד פעם, דיין של תשעים אחוז, אני שואל מה הסיכוי שבית הדין יוציא נגיד, מה הסיכוי שבית הדין יוציא פסק דין צודק שמתאים לעובדות? אז אמרנו, מה הסיכוי שהוא טעה? או ששלושתם טועים, זה אחד לאלף, או ששניים טועים ואחד צודק, שזה עשרים ושבעה לאלף. אז סך הכל הסיכוי לטעות הוא עשרים ושמונה לאלף. בתשע מאות שבעים ושתיים מתוך אלף מקרים בית הדין יוציא את הפסק הנכון. זה בית דין באיכות של אפס נקודה תשע מאות שבעים ושתיים. זאת האמינות של בית הדין. אבל מה האמינות הזאת מייצגת? היא מייצגת את השאלה בהינתן שזה המקרה, מה הסיכוי שכך גם יפסוק בית הדין. התשובה היא אפס נקודה תשע מאות שבעים ושתיים. עכשיו בוא נעשה את החישוב ההפוך ואני אראה לכם שזה לא אותו דבר. נעשה את החישוב, בית הדין פסק שראובן לווה. מה הסיכוי שראובן באמת לווה? אוקיי, הוא פסק בשתיים נגד אחד שראובן לווה. חישוב מאוד פשוט. שימו לב, כדי שתואם של אפס נקודה תשע, נגיד ראובן רצח, בסדר? א' ראובן רצח, והדיין, הדיין הוא באיכות פי. בסדר? זה האיכות של הדיין. מה זה אומר האיכות של הדיין? שימו לב, שבהנחה שראובן רצח, הדיין באמת יפסוק שראובן רצח, נכון? זה האיכות של הדיין. עכשיו אני שואל, שני דיינים פסקו שראובן רצח, ואחד פסק שלא. מה הסיכוי שראובן רצח? אז תראו, אם ראובן רצח, אז יש לי שני דיינים, יש לי שני דיינים שפוסקים שהוא רצח, נכון? הסיכוי לזה הוא אפס נקודה תשע. אוי עם העברית, זה הורג אותי העברית פה. טוב, התייאשתי. אני לא אסתדר עם העברית. אני אגיד את זה במילים. תראו, יש שתי אפשרויות, או שראובן רצח או שהוא לא רצח. אם ראובן רצח, כן? אז הסיכוי לזה ששני הדיינים צדקו ואחד טעה זה אפס נקודה תשע כפול אפס נקודה תשע כפול אפס נקודה אחת, נכון? אפס נקודה תשע זה שהם צדקו, שניים צדקו ואחד טעה, והסיכוי שהוא טועה זה אפס נקודה אחת. מה הסיכוי שראובן לא רצח? זה אומר שני דיינים טעו ואחד צדק, נכון? זה אפס נקודה אחת כפול אפס נקודה אחת כפול אפס נקודה תשע. אז אחד מהם, עכשיו אם תעשו את החישוב, אתם בעצם צריכים לעשות את החישוב הבא. זה, זה פי כפול פי כפול… נכון? זה על הצד ששניים צדקו, אז הסיכוי שזה צדק וזה צדק כפול הסיכוי שהשלישי טעה, אוקיי? הסיכוי… זה אם ראובן באמת רצח ושניים פסקו שהוא רצח. מה קורה אם האמת היא שהוא לא רצח? אז זה אחת מינוס פי כפול אחת מינוס פי, נכון? זה הטעות, זה הסיכוי ששניים טעו ואחד צדק כפול פי, אוקיי? זאת אומרת אם ראובן רצח באמת, אז השניים שפסקו שהוא רצח צדקו ואחד שפסק שהוא לא רצח טעה. זה סיכוי הוא אפס נקודה אחת, אפס נקודה תשע, אפס נקודה תשע. אחת מינוס פי זה הסיכוי לטעות, פי זה הסיכוי להיות צודק. אם ראובן באמת לא רצח, אז אומר שהשניים שפסקו שהוא רצח טעו. זה אחת מינוס פי כפול אחת מינוס פי והסיכוי שהשלישי, והשלישי צדק שאמר שהוא לא רצח, זה פי, אוקיי? עכשיו אני צריך למדוד את זה מול זה. זה בעצם מה שאני צריך למדוד. אם אני רוצה לדעת מה הסיכוי שבאמת בהינתן שהם פסקו שהוא רצח, מה הסיכוי שהוא באמת רצח? זאת אומרת אני שואל עכשיו את איכות הפסק, לא את איכות הדיין. איכות הדיין היא פי, זה אפס נקודה תשע, אבל אני רוצה לבדוק את איכות הפסק. זאת אומרת בהנחה שהם פסקו שהוא רצח, מה הסיכוי שהוא רצח? התשובה זה זה חלקי הסכום של שני אלה. נכון? כי זה הסיכוי שהוא רצח חלקי הסיכוי שהוא רצח פלוס הסיכוי שהוא לא רצח שזה הסך הכל, זה בעצם אחת. אוקיי? אז זה בעצם זה חלקי הסכום של שני אלה. כשתעשו את החישוב תגלו שזה פי. התוצאה היא פי. הווה אומר תשעים אחוז, ולא כמו שנדב אומר תשעים ושבע נקודה שתיים. נדב מודד את השאלה, זה לא שהוא טועה, הוא פשוט מודד שאלה אחרת. הוא מודד את השאלה בכמה מהרוצחים בית הדין יתפוס. כמה מהרוצחים בית הדין יתלה. תשע מאות שבעים ושש מתוך אלף. אני שואל, בהנחה שבית הדין פסק שהוא רוצח, כמה מתוך אלה שבית הדין הרשיע הם באמת רוצחים? בכמה מהם הוא טעה? התשובה היא תשעים אחוז הם באמת רוצחים, ולא תשע מאות שבעים ושתיים, לא תשעים ושבע נקודה שתיים אחוז. זאת שאלה אחרת.
[Speaker B] וזה לא קשור כמה רוצחים יש? מה? זה לא קשור כמה רוצחים יש?
[הרב מיכאל אברהם] בלעתי פה כבר את הסיכוי הזה לכמה רוצחים יש. טוב, אני החלטתי לא להיכנס פה לפורמליזם, אז לכן אני לא יכול להסביר את זה עם נוסחת בייס, אבל עקפתי את זה דרך המנה הזאת שתיארתי כאן. טוב, זה בקיצור לא משנה כרגע הפרטים של החישוב, באמת קצת קשה להסביר את זה בלי הנוסחאות, ואני לא מנסה אפילו לכתוב את זה כמו שצריך פה. אבל מה שאני בעצם רוצה לומר זה שמאוד חשוב, ועל זה אני אדבר אולי בפעם הבאה, אני אנסה לחשוב איך להסביר את זה בצורה שתהיה יותר ברורה. יש מאוד חשוב הכיוון של השאלה. פי של בי בתנאי איי ופי של איי בתנאי בי אלה שתי שאלות שונות. גם בדיאגנוזה רפואית, גם בראיות משפטיות, וצריך לשים לב טוב טוב איזה משתי השאלות אנחנו שואלים. ואני אראה לכם כל מיני דוגמאות שבהן אנחנו מערבבים את שני סוגי השאלות ומגיעים למסקנות לא נכונות, הרבה פעמים גם אנשים חכמים ואפילו מומחים בתחום נופלים בעניין הזה. אוקיי, אז אנחנו עוצרים כאן. למעשה אנחנו כבר לא ניפגש נדמה לי עד אחרי סוכות. אז נכון? חמישי הבא זה כבר יום כיפור.
[Speaker F] זה מוצאי כיפור בחמישי הבא.
[הרב מיכאל אברהם] כן, אז רק אחרי סוכות אנחנו נפגשים בפעם הבאה. אז לקראת הפעם הבאה אני אנסה לחשוב איך להציג את זה בצורה שתהיה יותר ברורה וגם לכתוב אולי על הקובץ בצורה יותר יעילה.
[Speaker C] אולי הרב יעזור בזה הרבה לנו הרופאים כי באמת קשה להסביר לחולים, לפעמים החולים באים עם איזה בדיקה חיובית של מחלה מאוד נדירה. והם בלחץ. והם בלחץ מה זה, לא ישנים חודש. ואני עוד מנסה להסביר להם שהם יכולים ללכת עליז ושמח, תעשה משהו, בסדר, אבל נעשה עוד משהו, אבל
[הרב מיכאל אברהם] אתה יכול להיות רגוע.
[Speaker C] זה לא מחלחל.
[הרב מיכאל אברהם] אחת הבעיות זה קודם כל להסביר את זה לרופאים, אחרי זה לפציינטים, בגלל שהתשובה היא לא כל כך פשוטה. ואתה שלחת אותו לבדיקה כי היו לך אינדיקציות וזה שיש חשד שהוא באמת חולה במחלה הנדירה הזאת.
[Speaker C] לא, אני לא, המקרה הזה לא על זה מדובר. בדרך כלל הוא בא אליי עם בדיקה ממישהו אחר שאני לא יודע למה שלחו אותו.
[הרב מיכאל אברהם] לא הייתה שום סיבה שהוא עשה את הבדיקה, סתם.
[Speaker C] לא, סתם, הרופא אמר מסמן, תעשה רק לסמן, כמו
[הרב מיכאל אברהם] בקורונה, ואלה שיצאו חולים
[Speaker C] בקורונה כי היה להם איזה חשד? תעשה לי צ'ק-אפ, הם באים לרופא משפחה תעשה לי צ'ק-אפ כללי. ואם הוא קצת חלש אופי, אז הוא שולח אותו לכל מיני סמנים של מחלות נדירות ביותר וזה יוצא חיובי והוא כבר לא ישן. ואז הרופאים מתחילים להתפרנס ממנו. אומר לו בסדר, נעשה, כי אתה לא תישן בלילה, אבל האמת שזה מיותר. לא רק שזה מיותר, הוא
[הרב מיכאל אברהם] לא יישן בלילה עוד יותר לא יישן בלילה אחרי זה. זהו.
[Speaker C] לא, אז זה ברור.
[הרב מיכאל אברהם] זאת אומרת, אם אין אינדיקציות אז זה פשוט שטות. אבל בדרך כלל כשאתה שולח פציינט מסוים לבדיקה של מחלה נדירה זה כי יש לך אינדיקציות. ברגע שיש אינדיקציות זה משנה את כל התמונה. וגם על זה אני אדבר בפעם הבאה.
[Speaker H] הרב, איזה רעיון קטן ליום כיפור? שנה שעברה זה היה מוצלח מאוד.
[הרב מיכאל אברהם] לא זוכר מה היה שנה שעברה.
[Speaker H] עבודה לצורך גבוה והפטרת יונה?
[הרב מיכאל אברהם] אה, זה. האמת שיש לי הרבה דברים ארוכים, אני לא מוצא משהו קצר.
[Speaker H] אנחנו קונים.
[Speaker C] אולי אפשר לשאול משהו? אולי הרב ייתן תשובה על זה וזה אולי יעורר לו איזה רעיון. אנחנו עכשיו התחלנו את עשרת ימי תשובה, נכון? זה הפרויקט שאנחנו עושים כל שנה ואנחנו מכירים. פרויקט קשה לכאורה מכל מובן אפשרי. הרי אם היינו באמת עולים כל שנה, היינו מצפים שאחרי שלושת אלפים שנה של יהדות, ארבעת אלפים שנה, וכל הזמן חוזרים בתשובה, אם כבר הגיעו השמימה בעוצם קדושתם וכל זה לא רק רחוק אלא חז"ל אומרים לנו. ראשונים כמלאכים, אתם כחמורים. זה מה שבעצם אומרים.
[הרב מיכאל אברהם] ואני אדבר על זה, לא על מה שחשבת, בסדר? אני אדבר על זה. אז אני אגיד ככה, תראו, כתוב בגמרא שבעל תשובה עדיף מצדיק גמור, נכון? ופליגי, כן, כאילו מחלוקת אמוראים, אבל בסופו של דבר כולם מצטטים את המסקנה הזאת, שבעל תשובה עדיף מצדיק גמור. והשאלה היא למה? לכאורה בעל תשובה זה מישהו שאמור להיות לכל היותר צדיק גמור. זאת אומרת, הוא עשה חטאים, נגיד שהוא עשה תשובה מלאה, ניקה את כל החטאים, אז הוא נהיה לכל היותר צדיק גמור. איך יכול להיות שבעל תשובה עדיף מצדיק גמור? ברור שמה שבעצם הדבר הזה אומר, זה שהערך של תשובה הוא לא בתוצאה שלה, או לא רק בתוצאה שלה, אלא הערך של תשובה הוא בתהליך התשובה כשלעצמו. זאת אומרת, בעל התשובה נמדד לא רק בשאלה לאיזה מצב רוחני הוא הגיע אחרי שהוא עשה תשובה, כי זה באמת לא יכול להיות יותר מצדיק גמור. אבל אם בעל תשובה עשה תהליך של תשובה, אז מעבר לזה שהוא הגיע למצב של צדיק גמור, הוא גם עשה תשובה. ועשיית התשובה היא בעצמה יש לה איזשהו ערך מעבר למצב שאליו היא מובילה אותה. ולכן בעל תשובה יכול להיות עדיף מצדיק גמור, כיוון שזה שהוא הגיע להיות צדיק גמור ומצבו הרוחני הוא כמו של צדיק גמור, יש לו עוד את היתרון שהוא גם עשה תשובה בדרך. ועשיית התשובה, בקיצור, מה שאני אומר זה שהערך של תשובה הוא לא ערך של הפונקציה אלא של הנגזרת. זאת אומרת, הוא הערך של הדרך שאותה אתה עושה ולא רק של המצב שאליו אתה מגיע. כן, תחשבו על מפעל שאומר, מפעל שבא יועץ ואומר לו תשמעו, תעשו שינויים קצת, זה ירענן וכולי. הוא יכול להמליץ להם לעשות שינויים שלא ישפרו את המצב של המפעל. ועדיין עצם העובדה שיש דינמיות במפעל, זה מרענן את האנשים. זאת אומרת, זה יכול לשפר את התוצאה למרות שבחישוב המצב שאליו השתנית הוא לא אמור להיות מצב יותר יעיל מאשר המצב הקודם. אבל עצם העובדה שעברת שינוי עשתה לך משהו. זאת אומרת, יכול להיות מצב שבו השינוי נמדד לא באמצעות, לא דרך ההפרש בין המצב ההתחלתי למצב הסופי, אלא דרך עצם העובדה שעשית שינוי, גם אם המצב הסופי הוא באותו ערך כמו המצב ההתחלתי. כן, תחשבו על, כן, אז כתבתי על זה פעם ודיברתי על זה גם בעבר, על ההגדרה של מהירות. מהירות מוגדרת כהפרש מקומות חלקי הפרש זמנים, כן, כמה מקום שיניתי וכמה זמן לקח לי לשנות את המקום הזה. ולכן מכאן עולה הפרדוקס של זנון, כי זנון שואל, הפרדוקס של החץ במעופו, זנון שואל, אז בעצם בכל רגע החץ, כשאתם מסתכלים על חץ שנע, בכל רגע אתם רואים אותו עומד במקום אחר. אז מתי הוא זז? מתי הוא עובר בין המקומות? בכל רגע הוא עומד במקום אחר, אז מתי הוא עובר בין המקומות? מתי הוא נע? כי זנון מניח שהחץ לא יכול לנוע בנקודת זמן. אם תסתכל עליו בנקודת זמן, הוא לא נע. הוא עומד במקום אחד, אי אפשר לנוע בנקודת זמן אחת. אז בכל נקודת זמן הוא עומד במקום אחר. אז מתי הוא זז או איך הוא זז? והתשובה היא שיש גם תנועה בנקודת זמן. לחץ יש מהירות בנקודת הזמן. הוא לא ישנה את מקומו בנקודה אחת של זמן. בשביל לשנות מקום צריך קטע של זמן. בנקודת זמן אי אפשר לשנות מקום. אבל מהירות יש לו גם בנקודת זמן. כן, אנחנו יודעים שהמהירות זה הנגזרת של פונקציית המקום. והתוצאה, אחרי שגוזרים את פונקציית המקום, זה המהירות בנקודת זמן מוגדרת. בכל נקודת זמן יש ערך לפונקציית המהירות. יש לגוף מהירות בנקודת זמן. אז בדרך כלל שתשאלו פיזיקאים, הם יגידו לכם לא לא, מהירות קיימת רק על קטע של זמן. אבל לנו נוח לדבר במונחי מהירות בנקודת זמן כשבעצם הכוונה היא למהירות בקטע קטן סביב הנקודה הזאת. כן, בקטע קטן כרצוננו סביב נקודת הזמן הזאת. אבל זה לא נכון. יש לגוף מהירות בנקודת זמן. הדרך לחשב את זה היא על ידי לקחת קטע מסוים, לראות כמה מרחק הוא עבר, לחלק את זה בזמן, זה ייתן לי את התוצאה של המהירות. אבל זה רק הדרך לחשב. מהירות יש בנקודת זמן. ומה שבעצם הדבר הזה אומר זה שדינמיקה לא נמדדת רק בשאלה איפה היית קודם ולאיפה הגעת אחר כך. השינוי כשלעצמו יכול להתרחש בנקודת זמן כשאין בכלל, זאת אומרת, הדינמיות קיימת בנקודת זמן למרות שאין שינוי של המצב, כי בנקודת זמן לא יכול להיות שינוי של המצב, אבל דינמיות יש גם בנקודה. מצבו הרוחני הוא כמו שהוא היה קודם. ועל זה הרמב"ם אומר עד שיעיד עליו יודע תעלומות שלא ישוב לזה החטא לעולם. מה זה אומר? הרי כולנו יודעים שבסוף כן, אנחנו כן חוזרים, מה לעשות? אז איך מעיד עליו יודע תעלומות שלא ישוב לזה החטא לעולם? יודע תעלומות מעיד עליו שנכון לעכשיו הוא לא יעשה את החטא הזה. בעוד רגע אולי כן, אבל נכון לעכשיו הוא באמת עושה תשובה, הוא באמת מתחרט, הוא באמת רוצה להשתפר, אז הוא השתפר. הרצון להשתפר הוא השתפר. נכון שבסוף המצב שאליו אני אגיע הוא לא מצב יותר טוב ממה שהיה קודם, אבל זה לא אומר שלתשובה שלי אין ערך. כיוון שבעל תשובה עדיף מצדיק גמור, לתהליך של התשובה יש ערך, לא רק במובן של המצב שאליו אני מגיע בעקבות תהליך התשובה, אלא לעצם הימצאותי בתהליך של תשובה יש ערך, גם אם המצב שאליו אני מגיע בסוף זה אותו מצב שהייתי בשנה שעברה. עצם העובדה שאני מוטרד מזה, שאני מנסה להשתפר, שבאותו רגע מעיד עלי יודע תעלומות שאני לא אשוב לזה החטא לעולם מבחינת אותו רגע. הלעולם הזה יסתיים בעוד שנייה, ברגע הבא אני אעשה את זה, אבל ברגע הזה אם אתה מסתכל עלי אני באמת נקי לגמרי. מבחינת הרגע הזה זה אני לא אשוב לזה החטא לעולם. ברגע הבא זה יחזור חזרה, זה יעבור לי. אז אני בעל תשובה. וזה קצת מתקשר למה שהזכרת עם יונה, שבעצם אנחנו נולדנו פה לא כדי להיות מושלמים אלא כדי להשתלם. אז זה כן מתחבר בעצם לשם. אנחנו נולדנו כדי להשתלם, לא כדי להיות מושלמים. והרבה פעמים תהליך ההשתלמות לא מוביל אותי למצב שאני יותר שלם ממה שהייתי קודם. אבל אם עשיתי תהליך של השתלמות, אז יש ערך לדבר הזה. והמטרה שלנו זה בעצם לעשות תשובה, לא להפוך ליותר צדיקים. גם אם לא נהפוך ליותר, אנחנו צריכים להשתדל להפוך ליותר צדיקים, אבל הערך של התשובה לא תלוי בזה האם הצלחנו להפוך ליותר צדיקים. אם עשינו את התהליך הדינמי שאמור להפוך אותנו ליותר צדיקים, גם אם לא הפכנו בסוף ליותר צדיקים, עשינו תשובה. זה הערך של התשובה, ולמעשה זה הערך העיקרי שלה, כיוון שמה שנדרש מאיתנו זה לעשות את התשובה ולא להיות צדיקים. זה כנראה מה שדיברתי בשנה שעברה. טוב, עד כאן.
[Speaker H] תודה רבה.
[הרב מיכאל אברהם] שתהיה כתיבה וחתימה טובה, או גמר חתימה טובה בעצם, גמר חתימה טובה, ושתהיה לנו שנה יותר טובה ממה שהייתה, שזה בעצם לא להגיד כלום. שתהיה שנה טובה, לא יותר טובה ממה שהייתה.
[Speaker B] תודה רבה, הצלחה,
[הרב מיכאל אברהם] להתראות.