מצוות עשה ומצוות לא תעשה

בשיעור של הרב על לימוד ופסיקה שמעתי הסבר על ההבדל בין מצוות עשה למצוות לא תעשה. הרב אמר שמצוות לא תעשה הן דברים שנוגדים את רצון ה’, ואילו מצוות עשה הן דברים שרצוי לעשות, אבל אי עשייתם לא בהכרח נגד רצון ה’.
לפי זה קשה לי להבין למה מצוות ציצית דוחה את איסור כלאיים. הרי מצוות ציצית חלה רק אם אדם לובש בגד עם ארבע כנפות, ואם הוא לא לובש בגד כזה – הוא בכלל לא נכנס למצווה. אז למה שעדיף לקיים מצוות ציצית ולהיכנס לאיסור כלאיים, ולא פשוט להימנע ממצוות ציצית ולא להתנגד עם רצון ה’?
או שאולי צריך לומר שרצון ה’ הוא שאדם ילבש ציצית גם כשיש בזה כלאיים.
תודה רבה