נושאים בלוגיקה תלמודית שיעור 7

טוב, אנחנו באמצע דיון על הסקים לא דדוקטיביים ודיברנו בפעם הקודמת, ניסיתי, זאת אומרת לא ניסיתי אלא הרחבתי את הקריטריון, את הקריטריון של ההכרעה או של העדיפות בין שני מילויים של הטבלה לא עם עוד פרמטרים טופולוגיים. זאת אומרת, כשאנחנו משווים מילוי אפס עם מילוי אחד של שתי הטבלאות, אנחנו שואלים מי משתיהן עדיפה, אז אנחנו צריכים להשוות אותם מבחינת ארבעה קריטריונים. קריטריון אחד זה כמה פרמטרים צריך כדי להסביר, המודל עם המספר הפרמטרים הנמוך ביותר, הקריטריון השני זה מספר שינויי הכיוון בשתי הדיאגרמות, השלישי זה מספר הקודקודים שיש בשתי הדיאגרמות והרביעי זה מספר הקישוריות, כמה חלקים בלתי תלויים יש בגרף. ראינו שנגיד מבחינת המהלך הכללי, אז מעבר לפיתוח הטכניקה עצמה, ניסיתי לשכנע אתכם שיש לה הצדקה. השכנוע הראשון היה להראות שביסוד ההסקים המדרשיים בעצם נמצאת תיאוריה. תיאוריה, הכוונה איזשהו מודל של פרמטרים מיקרוסקופיים שמסבירים את המזיקים ואת הרשויות, אם נדבר על זה, או את הפעולות ואת התוצאות, כמו חופה, ביאה, שטר, כסף וכן הלאה. זה הפעולות. והתוצאות זה נישואין, קידושין, פדיון, מעשר שני, גירושין, יבמה וכדומה. אז ניסיתי להראות שביסוד ההסקים ישנה תיאוריה. הראיתי את זה בעיקר על בסיס שני דברים. דבר אחד זה ניסיתי להראות שהקל וחומר לא מסובב בשום מקום. בספרות חז"ל לא מסובבים קל וחומר למרות שעל פניו נראה שהסיבוב הופך את זה לטיעון לגמרי שונה, שפרכה על כיוון אחד לא תפיל את הכיוון השני. הדרך הלא יודע מה היחידה, אבל הדרך הטבעית המתבקשת להסביר את זה זה לעשות פתרון מיקרוסקופי שעומד בבסיס הקל וחומר. ואז הראיתי שבעצם הקל וחומר של השורות ושל העמודות הוא אותו קל וחומר, אותה היררכיה במונחי אותו פרמטר מיקרוסקופי. אז זה הוכחה ראשונה. הוכחה שנייה הייתה פרכת צד חמור בצד שווה, ששמה ניסיתי להראות שכשהפרכה נעשית מדינים, להבדיל מפרכה שנעשית מפרמטרים, פרכה שנעשית מדינים זאת פרכה שלא מקובלת על כל התנאים. זאת אומרת, יש מחלוקת תנאים בשאלה אם עושים פרכת צד חמור. כאשר אני אומר שלשני המלמדים יש איזשהו צד חמור, לא אותו צד חמור, צד חמור שונה. לזה יש דין ייחודי חמור ולזה יש דין ייחודי חמור. יש תנא שאומר שדבר כזה מפיל את הצד השווה. והראשונים מתלבטים מה זאת אומרת, אם זה מפיל את הצד השווה אז אין צד שווה בתורה. תמיד זה ככה, תמיד יש לכל אחד משני המלמדים איזשהו צד חמור, בדיוק בגלל זה אנחנו מגיעים לצד שווה. לכן זה בילט-אין במבנה של צד שווה. אז הסברתי שאם הפרכה הייתה על תכונה של שני המלמדים, אז זה באמת לא מפיל את הצד השווה. אבל אם זה תכונות הלכתיות שונות מיוחדות לכל אחד משני המלמדים, זה יש דעה שזה מפיל. ולמה? כי ביסוד התכונות הייחודיות יכול להיות שיושב אותו מאפיין עובדתי. עכשיו, בשפה של הפרמטרים המיקרוסקופיים, המאפיין העובדתי זה האלפא-בטא שלנו. כי הוא בעצם אומר לי מה יש בחופה או בביאה או בכסף, מה התכונה העובדתית שלהם, מה יש שמה שגורם לכך שזה מצליח להכיל קידושין, להכיל נישואין, לא להכיל. יש משהו שאחראי ליכולות של כל אחת מהפעולות האלה, לכוח ההלכתי שיש לכל אחת מהפעולות האלה. לכן לזה אני קורא מאפיינים עובדתיים. המאפיינים ההלכתיים זה מה שכתוב בטבלה. בטבלה כתוב שזה מכיל קידושין, אז זה המאפיין ההלכתי. המאפיין העובדתי זה הפתרון של הטבלה. זה האלפות והבטאות שאני מוצא מתוך. למה? ומה הרעיון מאחורי זה? כי הטענה היא שלכל המאפיינים ההלכתיים. יושבת תיאוריה. התיאוריה הזאת היא תיאוריה שקשורה לעובדתיות. עכשיו בהקשר של תחילת בבא קמא שדיברנו עליו בשיעורים הקודמים, שמה זה על השולחן. הגמרא שמה מדברת על אבות הנזיקין, על בור, על אש, על שור, על כן נזק שן ורגל, קרן וכדומה. ומה היא אומרת בכל אחד מהם? מה התכונות? זה דרכו לילך ולהזיק, זה כוח אחר מעורב בו, זה תחילת עשייתו לנזק. כל מיני דברים כאלה. מה אלה? אלה תכונות. תכונות עובדתיות. זה האלפות-ביתות. הגמרא שמה מדברת בשפת האלפא-ביתא, אני לא צריך להשתמש בדינים כדי לנסות ולשחזר מתוכם מהן התכונות העובדתיות. שם הגמרא עצמה אומרת את התכונות העובדתיות. אוקיי? לעומת זאת בהקשרים של חופה, בסוגיית חופה בקידושין בדף ה', שם הגמרא מדברת על תכונות הלכתיות. זה מחיל קידושין, זה עושה פדיון, זה לא עושה פדיון, זה הכל תכונות הלכתיות. ואני מתוך הניתוח של הטבלה מנסה להוציא מהי התיאוריה, זאת אומרת במונחי תכונות עובדתיות, אלפות ביתות גאמות שעומדת בבסיס ההלכות. אוקיי? אז איפה אפשר לשאול צד חמור? כאשר הפירכא היא מתכונות הלכתיות. כי אם הפירכא היא מתכונות הלכתיות, אז אני אומר נגיד יש שני מלמדים איי ובי ולמד שהוא סי. למלמד איי יש תכונה מיוחדת איקס, לבי יש תכונה מיוחדת וואי. אם איקס ווואי הם תכונות אלפות ביתות, תכונות עובדתיות, זה לא מפיל את הצד השווה, כי זה תמיד מה שקורה בצד שווה. לכל אחד יש תכונה ייחודית, אבל שניהם ביחד מלמדים שאלו לא התכונות הרלוונטיות, לא אלפא ולא ביתא אלא הצד השווה. אבל אם אלה תכונות הלכתיות, בתכונות הלכתיות, אז בעצם יכול להיות שהאלפא שאחראית על התכונה איקס במלמד איי היא אותה אלפא שאחראית על התכונה וואי במלמד בי. וזו אותה אלפא. ואם לשני המלמדים יש את אותה תכונה חמורה, אז זה מפיל את הצד החמור. לכן אני אומר שמה שאמרתי בשיעור לפני שני שיעורים, לא זוכר מתי זה היה, שניסיתי להראות את ההכרח בזה שחייבים להיות פרמטרים עובדתיים בבסיס ההיסקים, אני עכשיו סוגר את המעגל ואני אומר שכשאנחנו מנתחים את הטבלה ומוציאים ממנה את המודל, את האלפות ביתות גאמות וכן הלאה, בעצם אנחנו מוצאים את התיאוריה שעומדת בבסיס ההלכות. כמו שבהיסק המדעי אנחנו מוצאים בעצם את הפרמטרים הרלוונטיים שאחראים על התופעות. התופעות בהקשר המדעי הן המקבילות להלכות בהקשר ההלכתי. כן, בהקשר המדעי אתה אומר דברים מסוימים לא נופלים לכדור הארץ, דברים אחרים כן נופלים לכדור הארץ. אני שואל, אלה העובדות, מה שמקביל להלכות, כן, אלה התופעות שאותן אני צריך להסביר. עכשיו אני שואל מה גורם לזה? מה התיאוריה שעומדת מאחורי זה? אני אומר אולי המסה. המסה זה האלפא בעצם. לכל הדברים שיש להם אלפא, שיש להם מסה, הם יפלו לכדור הארץ. ואז מצאתי תיאוריה שמסבירה את תופעת הגרביטציה. התיאוריה הזאת אומרת שיש פרמטר מיקרוסקופי שאני קורא לו מסה והפרמטר הזה אחראי על הנפילה לכדור הארץ, שאלו התופעות שבהן אני צופה. אותו דבר בהלכה. אני צופה בתופעות הלכתיות, הלכות שהתורה קובעת, ואני מנסה להסביר אותן במונחי מודל תיאורטי. ואז אני מוצא כל מיני מאפיינים פרמטריים, אלפא ביתא כאלה, מה שמקביל למסה, שהם יסבירו לי את התופעות ההלכתיות. אוקיי? שזה הולך ממש במקביל, זה בדיוק אותו דבר, אין שום הבדל בין ההיסקים ההלכתיים להיסקים המדעיים. זה עובד באותה צורה. יש רק נקודה אחת ששם מצאת שזה מסה, שהאלפא זה מסה. פה אני לא מזהה את האלפות. אני אגיע לזה אולי עוד היום כבר. אני אגיע לזה. נכון, זה הבדל נכון. אני אתן לכם אולי דוגמה מעניינת שהיא סתם רק הערה פיזיקלית אבל היא מעניינת גם בהקשר הלוגי. יש, אנחנו למדנו כשלימדתי פיזיקה בתיכון, אז הספר שלנו היה סירס זימנסקי. אני לא יודע בדור הצעיר יותר אני חושב שכבר ספרים אחרים. הספר היה סירס זימנסקי. בסירס זימנסקי בספר על מכניקה יש פרק קטן, קצר, שמדבר על מסה אינרציאלית ומסה גרביטציונית. פרק שעליו כולם מדלגים בתיכון. הפרק הכי יפה בספר, הפרק היחיד שהוא ממש קונספטואלי בספר וכולם מדלגים עליו כי הוא לא עוזר לפתור שום בעיה. לבגרות זה לא מועיל. כשלימדתי, הייתה שנה שעשיתי את הטעות והלכתי ללמד בתיכון, אז שם ניסיתי ללמד אותם את הפרק הזה. בכל אופן מה שהפרק הזה בעצם אומר זה ככה: יש שתי, יש שני הקשרים בפיזיקה. שבהם מופיעה המסה. בשני הקשרים שונים. הקשר אחד זה בחוק הגרביטציה. כשיש שתי, שני גופים בעלי מסה, נגיד אם אחד ו-אם שתיים, אז הכוח שמפעילים אחד על השני פרופורציוני למכפלת המסות חלקי המרחק בריבוע. אוקיי? אז זה הופעה אחת של המסה בעולם הפיזיקלי. ההופעה השנייה זה בחוק האינרציה של ניוטון או בחוק השני של ניוטון. בסדר? החוק השני של ניוטון שאומר שהכוח שווה למסה כפול תאוצה. עכשיו מי שגומר תיכון בפיזיקה ותשאלו אותו, הוא לא חשב מעודו על זה שבעצם השאלה הזאת למה גם פה וגם פה מופיע אותו גודל היא ממש לא מובנת מאליה. למה בחוק השני של ניוטון, אף שווה לאם איי מופיע אם ובחוק הגרביטציה גם מופיע אם, אותו גודל? למה זה אותו גודל? זה שני הופעות לגמרי שונות. זה בכלל לא, תחשבו למשל יש בחוק קולון, כן, הכוח החשמלי בין שני מטענים חשמליים, אז מתקיים אותו, אותה צורה של חוק. בין שני מטענים, אחד נגיד שני גופים טעונים, אחד טעון במטען קיו אחד והשני טעון במטען קיו שתיים. מה הכוח שמפעילים אחד על השני? כוח קולון, מכפלת המטענים חלקי המרחק בריבוע. בסדר? בדיוק כמו מכפלת המסות חלקי. מה זה אומר? שהמסה מתפקדת פה כמו סוג של מטען. זה מטען גרביטציוני, זאת אומרת זה התכונה של הגוף שגורמת לו להימשך לגוף אחר, כמו שהמטען החשמלי גורם לו להימשך חשמלית, המסה זה המטען שגורם לו להימשך גרביטציונית. אף שווה לאם איי לא קשור בכלל למשיכות ולגרביטציה. האף שמופיע שם הוא לא דווקא כוח הגרביטציה. הוא גם כוח קולון, הוא כל כוח שלא יהיה. אז למה מופיע שם אם? מה זה קשור לאם? איינשטיין בעצם היה, אני לא יודע אם הוא היה ראשון, אבל הוא היה זה שעשה בזה שימוש. תורת היחסות הכללית יצאה מהשאלה הפשוטה הזאת. איך זה יכול להיות שהמסה האינרציאלית, המסה בחוק האינרציה, בחוק השני של ניוטון, והמסה הגרביטציונית, המטען של חוק הגרביטציה, של כוח הגרביטציה, זה אותו גודל? זה אם. למה? זה שני דברים לגמרי שונים. עכשיו בתיכון אף אחד לא חושב, אנחנו לומדים כן זה אם וזה אם, הכל בסדר, אף אחד לא מעלה בדעתו לשאול רגע, למה אותו אם מופיע גם פה וגם פה? ואז איינשטיין אומר שהמרחב הוא עקום וגרביטציה וכוח והעקמומיות של המרחב זה אותו דבר ולכן בקיצור משמה יוצאת תורת היחסות הכללית. עכשיו זה בעצם, אם אתה, אם היינו מסתכלים על זה בשפה הזאת, אני חוזר להערה שלך. אם היינו מסתכלים על זה בשפה הזאת, אז אני בעצם הייתי צריך לעשות ככה. הייתי צריך לעשות טבלה של תופעות. כל הגופים בעולם, איזה תכונות פיזיקליות יש להם? זה נמשך בכוח חשמלי, זה נמשך בכוח גרביטציה. זה מאיץ כך וההוא עושה כך וזה מתנהג בחיכוך כך וזה כשמחממים אותו אז הוא נהיה נוזל. אני אוסף נגיד את כל התופעות הפיזיקליות. וכל הגופים הפיזיקליים, אלו התופעות. ועכשיו אני רוצה לבנות את הפיזיקה. איך אני בונה את הפיזיקה? אני עושה טבלה. הייתי יכול לעשות בדיוק מה שעשו פה, באופן עקרוני אותו דבר. הייתי עושה מה שעשו פה, והייתי אומר חייב להיות שיש איזה שהם פרמטרים, כלשהם, אלפא בטא גמא דלתא, שהרכב כלשהו שלהם גורם לזה שאתה נמשך בכוח הגרביטציה. הרכב אחר שלהם גורם לזה שתמשך בכוח קולון. הרכב אחר שלהם גורם לזה שתימס בטמפרטורה כזו וכזו. אוקיי? וכן הלאה. כל התכונות הפיזיקליות הן בעצם תכונה או כל התופעות הפיזיקליות הן תוצאות של תכונות של הגופים. תכונות מסוימות של הגופים. אוקיי? עכשיו התכונות האלה זה הפרמטרים. ויכולתי מתוך התופעות האלה לבנות את כל הפיזיקה בלי לזהות מי זה אלפא מי זה בטא מי זה גמא ומי זה דלתא. אלא הייתי אומר יש אלפא בטא גמא דלתא איזה שהם מטענים בסיסיים או תכונות בסיסיות של הגופים השונים או של החומרים השונים תרצו לא משנה מה, בלי לזהות אותם, והייתי יכול להוציא את כל הפיזיקה בלי לזהות כלום. ואז לא הייתי יודע שהאלפא שלי זה בעצם מסה, לא הייתי קורא לו אפילו אם כי זה לא היה מסה. הייתי קורא לו אלפא. ולמוזרות או לא משנה לכל התכונות האחרות שמוציאים בחלקיקים היום, הייתי קורא בטא גמא דלתא לא משנה מה. ומזה הייתי מוציא את כל התכונות. באופן עקרוני אפשר לפתח את כל הפיזיקה בצורה הזאת. אין שום מניעה לעשות את זה. אותו דבר בדיוק. ואז לא הייתי צריך בכלל לזהות את הפרמטרים. אגב, במקרה ההוא הייתי מגלה לכאורה שיש שני פרמטרים שונים אלפא בטא שמשום מה תמיד זהים. זה המסה הגרביטציונית והמסה האינרציאלית. הם היו מופיעים כשני פרמטרים שונים, אבל איכשהו היה יוצא שלכל אחד שיש את הפרמטר אלפא יש גם את הפרמטר בטא. ואז זה בעצם אומר שאני לא צריך את שניהם. הייתי יכול לקרוא להם באותו שם ולמחוק את אחד מהם מהתמונה, כי הם בעצם זהים. אוקיי? זה בעצם מה שהייתי מגלה שם בלי לזהות מי זה אלפא ומי זה בטא. הייתי מבין שיש פה שני פרמטרים שמשחקים שני תפקידים. הם תמיד שווים. ואז הייתי מוחק את אחד מהם פשוט בגלל ש, ומכיוון שאני לא מזהה אף אחד מהם אז הייתי מוחק אותם. אוקיי? מה קורה בפיזיקה? למה בפיזיקה לא משתמשים בדבר הזה? קודם כל, כי הטכניקה הזאת היא טכניקה קשה כשאנחנו מתחילים להגיע לטבלאות של לא יודע מה עשרים על שלושים. מאוד קשה כבר, זה עולה אקספוננציאלית היכולת לפתור את הטבלה. מה עושים במקרה כזה? אגב, גם חז"ל לא עבדו עם הטבלאות וגם פיזיקאים לא עובדים עם הטבלאות. למה לא? כי אנחנו מוצאים דרכי קיצור. אנחנו בעצם אומרים אנחנו כבר יודעים פחות או יותר מה הגיוני, איזה תכונות רלוונטיות משחקות פה ואיזה לא. דיברתי על זמלווייס, כן? ועל קאר היסטוריון, שזה בדיוק הניסיון לזהות בלי להבין עדיין את התמונה מה יכול להיות רלוונטי ומה לא. זה מה שאנחנו עושים, גם בפיזיקה וגם בהלכה. ואז אנחנו לא צריכים את הטבלאות, או לפחות לא לגמרי. אנחנו יכולים לקצר את הדרך על ידי זה שאני מבין שיש פה איזה שהם תכונות רלוונטיות ולא רלוונטיות ואני יודע זה תחילת השור תולדות נזק וזה כוח אחר מעורב בו ואני מבין הגיוני שזה ישפיע. אבל איך זה עובד? זה עובד בצורה הפוכה מהטבלה. כי פה אני מתחיל מההיגיון של הדבר. אני מתחיל לעשות אם יש לי איזושהי הבנה מה באמת עושה תכונה, אני יכול לקצר את הדרך. אני יכול להגיד אוקיי, אז אני כבר יודע שמסה היא זו שתגרום ולא משהו אחר, אז אני כבר יודע שיש פה פרמטר שהוא מסה גם בלי לעשות ניתוח של טבלה, ואז אני יכול כבר לעשות טבלאות הרבה יותר פשוטות או בעצם לדלג על הצורך בכלל בלפתור טבלאות. כי ההבנה הטעמא דקרא, כן? ההבנה יכולה לקצר לי דרכים. זה בדיוק מה שעשה זמלווייס. כי אם הוא היה צריך לבדוק את הכל בלי להבין כלום הוא היה צריך לבדוק אינסוף דברים, הוא לא היה גומר כלום. אתה עושה אלימינציה על ידי זה שאתה מניח מה יכול להיות רלוונטי ומה לא, אתה מקצר דרך, אתה מקטין מאוד את הטבלה ואז אתה יכול לעבוד. אם זה מספיק קטן אתה לא צריך אפילו טבלה, אתה עושה את זה אינטואיטיבית. זה קל וחומר, זה בניין אב, זה צד שווה. אלו דברים שאתה לא צריך בשבילם טבלה, חז"ל עשו את זה מתוך שהם הבינו את ההיגיון, אז אתה לא צריך טבלה. זה עובד עם טבלה אבל לא צריך, כשהטבלאות הן קטנות אז לא צריך את הטבלאות. במילים אחרות, כשאנחנו יודעים לזהות פרמטרים זה מקל את הדרך. איך ידענו לזהות תכונות? פרמטרים אלפא ביתא, אני מתכוון. איך אתה יכול לזהות שהפרמטר הוא רלוונטי לדיון שלך? אתה יכול, יש לך אינטואיציה. הנה, כמו שאנחנו מזהים שמסה היא רלוונטית לגרביטציה. אחרת היינו יכולים להגיד יש פה איזה שהוא אלפא, אין לי מושג מה הוא, אבל יש איזה שהיא תכונה של גופים שגורמת להם להימשך והייתי רואה שהתכונה הזאת קיימת לגוף הזה והזה אבל לאור אין את התכונה הזאת כי אור לא נמשך. ואז אולי הייתי יכול ללכת אחורה ולהגיד אה, מה זה התכונה שיש לכל הגופים בעולם אבל לאור אין אותה? או לגלי קול אין אותה? זה מסה. נכון. אז הייתי הולך, שנייה אחת, הייתי מזהה את התכונות על ידי זה שהייתי רואה באיזה גופים יש את הפרמטרים האלה ובאיזה אין, וזה נותן לי איזה ניחוש מה זה התכונה. תחשבו למשל, נחזור רגע לקידושין, אותו דבר קורה פה, זה בדיוק אותו דבר צריך להבין, זה אותו דבר בדיוק. זאת הלוגיקה של מדע, של הלכה, של משפט, של הכל, זאת הלוגיקה הבסיסית. יש קיצורי דרך. אפשר לעשות קיצורי דרך. אבל ברמה העקרונית אפשר היה ללכת עם הטכניקה הזאת ולפתור את כל היקום, למצוא את כל התיאוריות של כל היקום בכל התחומים בעצם בצורה הזאת. ואם הייתי אוסף כמובן את כל העובדות והייתי מצויד בכל העובדות והייתי יודע מי מהן רלוונטיות ומי לא, זאת כמובן אמירה מאוד תיאורטית, אבל ברמה העקרונית זה היה בעצם נותן לי את התמונה. אגב אפילו אם לא הייתי יודע מה התיאורטי, אז היה יוצא לי תת גרפים שלא היו קשורים אחד לשני והייתי מבין שהתכונות שפה לא רלוונטיות לתת גרף הזה והייתי מגלה מה רלוונטי ומה לא מתוך אוסף התכונות הייתי מגלה בניתוח. אבל זה כמובן הלכתא למשיחא, אין מחשב שיכול לעשות דבר כזה, אפילו לא להתקרב לדבר כזה בכלל. אבל ברמה העקרונית יש אלגוריתם שעושה את זה. זאת אומרת, אפשר היה לבנות את כל הפיזיקה, את כל המשפט, את כל ההלכה בצורה כזאת, בצורה אלגוריתמית מתוך הנתונים. איך תדע שהפרמטרים שאספת הם רלוונטיים? אני לא יודע, אני משער, יש לי אינטואיציה. הנה אותו זמלווייס למשל, איך הוא, לא, זמלווייס זה היה יותר קל. כי אצל זמלווייס אחרי שהוא עשה את זה היה לו פרדיקציות, הוא היה יכול לבדוק, היו לו ניבויים מה עכשיו יקרה. אם אני צודק אני יכול להעמיד את זה למבחן ניסיוני כמו שעושים במדע. בהלכה למשל זה יכול להיות רלוונטי אם את אחד הטורים אני לא אכתוב בטבלה בכלל ואנתח את מה שקורה בטבלה פה, אני אמצא, ועכשיו אני אנסה לראות מה אני צופה שיקרה בטור ההוא. מי מהם יכיל גירושין, מי לא יכיל גירושין. נגיד אני לא אסתכל, אני אעצום את העיניים, אני לא אראה מה כתוב בתורה לגבי גירושין, אני אעשה ניתוח של הפרמטרים ואז אני אגלה האם חופה, כסף, שטר, ביאה, מי מהם עושה גירושין ומי לא. ועכשיו אני אלך לתורה ואני אבדוק את עצמי. ואז זה יהיה כמו להעלות ניבוי ולבדוק את זה בניסוי, כשאנחנו בדרך כלל לא עושים את זה כי יש… יש לנו כבר את הנתונים בתורה אז אנחנו לא מתעלמים ממשהו ובודקים, אבל ברמה העקרונית אפשר היה לעשות את זה ממש כמו במדע. במדע אין לנו את הנתונים עד שלא עשינו את הניסוי. אז לכן אנחנו עושים עושים איזשהו ניבוי ואז עושים את הניסוי כדי לבדוק האם הניבוי עובד או לא עובד. ובאופן עקרוני זה אותו זה אותה לוגיקה. הנקודה שאני רוצה לחדד פה זה שהזיהוי של הפרמטרים מצד אחד לא נצרך. זאת אומרת אם אתה הולך עם הטבלאות בלי קיצורי דרך ובלי שום דבר, אתה לא צריך לזהות את הפרמטרים. את כל העבודה שעשיתי עד עכשיו, לא אמרתי לכם מה זה אלפא, מה זה בטא, מה זה גמא, פשוט עשיתי פתרתי את המודל והכל בסדר. את ההיסק אני יכול להסביר גם בלי זה. נכון? אם אני רוצה לקצר דרך כי יש לי טבלה גדולה מדי וקשה עם האלגוריתם הזה לפתור אותו, אז אני מקצר דרך ואז אני כן צריך לזהות פרמטרים. אני צריך להגיד אוקיי יש פה איזה שהם פרמטרים אני כבר למשל למשל בביאה ובכסף יש משהו משותף ובשטר ובחופה אין אותו. מה זה? הנאה. נכון, בביאה ובכסף יש הנאה, בחופה ובשטר אין הנאה זה סתם מעשים פורמליים אין לי שום הנאה מהם, נכון? אז למשל אני יכול להניח שיהיה פה פרמטר ההנאה יהיה רלוונטי. עכשיו אני שואל את עצמי למה הוא יהיה רלוונטי? אני בודק איזה תופעות הלכתיות אני מצליח לעשות על ידי כסף וביאה ולא על ידי חופה ושטר. אלה התופעות שבהן כנראה חשובה ההנאה. אולי לא רק ההנאה אבל צריך גם הנאה. אוקיי? אז יש לי דרך ללכת רצוא ושוב. זאת אומרת ללכת מהטבלה אל הפרמטרים בלי לזהות אותם, אבל אני יכול גם לנסות לזהות פרמטרים רלוונטיים ולחסוך לי בפתרון של הטבלה. יותר מזה יכול להיות שאני לא יודע אין לי אינטואיציות איזה פרמטרים עובדים. אני פותר כמו סטרייט פורוורד מהטבלה. אני מוצא את המודל ואני יודע מה יש בחופה מה יש בביאה מה יש בכסף מה יש בשטר איזה אלפות בטות וכולי יש בכל אחד. ועכשיו אני הולך אחורה. מצאתי שיש פרמטר שיש בביאה ובחופה, בכסף ואין בחופה ובשטר. אז אני יודע האלפא הזה זה הנאה. נכון? מה זה יודע? אני משער. יכול להיות שאני טועה, יכול להיות שיש עוד משהו משותף אבל זאת השערה לא רעה. אוקיי? אחרי זה אני אשאל את עצמי נגיד שיש משהו בחופה ובביאה אבל אין אותו בכסף ובשטר. מה זה יכול להיות? חופה וביאה. נישואין אולי? לא, מה התכונה שלהם? תכונה עובדתית, אלפא בטא. אני הייתי אומר איזה שהוא סוג של חיבור בין הבעל לבין האישה, נכון? החופה זה לעמוד ביחד ברשות אחת. ביאה זה חיבור פיזי. שטר וכסף לא עושים את זה. נכון? אז אם הייתי מגלה פרמטר שקיים בביאה ובחופה אבל לא קיים בכסף ובשטר, הייתי אומר אה הפרמטר הזה זה כנראה איזה שהוא סוג של חיבור כלשהו לא יודע זוגיות משהו בכיוון. עוד פעם לא תמיד אני יודע ללכת עם זה עד הסוף אבל זה נותן לי כבר רמז למה זה. ואז תבינו שהדרך הזאת בעצם מאפשרת לי לדרוש טעמא דקרא. שנייה אחת. הדרך הזאת מאפשרת לי לדרוש טעמא דקרא כי עכשיו אני לוקח את ההלכות, פותר את המודל, מוציא איזה פרמטרים ישנם בכסף בביאה בשטר ובחופה ומתוך זה אני יכול לגלות מה בעצם מאפיין את הפעולות שמכילות קידושין, או גירושין או פדיון או נישואין או לא יודע מה. וזה דרישת טעמא דקרא כי אני בעצם אומר למה הדבר הזה מכיל קידושין כי יש לו הנאה. אז אני מבין הנאה יכולה להכיל קידושין. אם הייתי עושה את זה בלי הטבלה זו דרישת טעמא דקרא. נכון? אבל אם אני עושה את זה עם הטבלה יש לי אישוש לוגי לעניין הזה. אני יכול לבדוק את עצמי. זה לא ירייה באפילה. אם הייתי חושב שדרישת טעמא דקרא למשל היא בעייתית כי אולי אני טועה יש מקום להגיד שאם אני אעשה את זה באופן כזה אולי מותר לדרוש טעמא דקרא. כיוון שפה יש לי דרך לוגית לבדוק את עצמי אם אני טועה או לא. שם זה סתם ספקולציה אתה מעלה השערה אין לך מושג אם זה מועיל או לא מועיל. פה אני יכול להציע ניבויים ולהעמיד אותם למבחן. אז אולי פה יהיה מותר לדרוש טעמא דקרא. ויכול להיות לזה המון השלכות לדברים האלה. אז עכשיו תשימו לב אני אסכם אז אני אומר ככה יש לי בעצם שתי דרכים שבהן אני יכול להפיק תועלת ממה שלמדנו מהאלגוריתם הזה מהאלגוריתמיקה הזאת. אפשרות אחת זה לעשות היסקים שאין לנו אינטואיציה עליהם ואז אני לא יודע לאפיין את הפרמטרים המיקרוסקופיים אז אני עושה אלפות בטות גמאות פורמלי לגמרי לא יודע מה הם האלפות האלה אבל אני יכול לדעת מהו המילוי הנכון. זה מה שעשינו עד עכשיו. בעצם השתמשתי בזה כדי למכן את ההיסק זאת אומרת לעשות אלגוריתם שמבצע את ההיסק. השימוש ההפוך של זה אומר ככה, עשיתי את ההיסק הסברתי אותו מצאתי מודל עכשיו אני לוקח את המודל ואני שואל את עצמי מה זה המודל הזה? מי זה האלפא? מי זה הבטא? מי זה הגמא? ואני מתחיל לראות רגע, אם את האלפא יש בחופה ובביאה, אז האלפא זה כנראה חיבור. את הבטא יש בכסף ובביאה, אז הבטא זה כנראה הנאה. ואז אני פתאום יכול להבין את הטעמא דקרא, את המשמעות, למה התורה קבעה שדברים כאלה מכילים קידושין ואלה לא? כי מבחינת התורה צריך כנראה הנאה כדי להחיל קידושין, או גם הנאה כדי להחיל קידושין. ואז אני יכול ללכת אחורה, לא להסביר את העסק – את העסק הסברתי כבר – אלא להשתמש במודל שיצא לי בבסיס העסק, מתוך העסק, כדי להבין את התיאוריה שעומדת מאחורי ההלכה, לדרוש טעמא דקרא. ואז יש לי דרך להבין באמת מה זה קידושין, מה זה נישואין, איך איך קובעים שמשהו מכיל קידושין ומשהו לא מכיל קידושין. יכול להיות אגב שחז"ל באמת קבעו את זה כך, הם הבינו בסברא מה יכול להיות שיכיל קידושין, מאחורי הדרשות והגזירות שוות שהם מביאים, מאחורי זה יושב בכל זאת איזושהי הבנה בדרך כלל. ואז אני אומר, אני יכול לשחזר את דרך החשיבה שחז"ל עברו. הם כנראה חיפשו משהו שיש בו הנאה, אז זה כסף וביאה, בסדר? או חיפשו משהו שעושה חיבור, אז זה ביאה וחופה, אוקיי? או דברים מן הסוג הזה. נגיד משהו שיש בו חיבור והנאה ביחד, אז הוא יעשה את שניהם, משהו שיש בו רק חיבור אבל אין בו הנאה שזה חופה לא יעשה את הקידושין, יעשה רק את הנישואין. משהו שיש בו את ההנאה אבל אין בו חיבור, שזה כסף, יעשה קידושין, כי בשביל קידושין לא צריך חיבור, מספיק הנאה. אוקיי? זה לא, מה הדיון פה על החיבור, זה נראה שזה יותר תחילת חיים משותפים, גם זה פריסת סודר עליה וזה ביאה. לא חשוב, בסדר, אני לא נכנס כרגע לרזולוציות האלו איך בדיוק לנסח את זה, אני רק מנסה להראות את הסכמה, זאת אומרת איך אני יכול להשתמש בדבר הזה כדי לפענח מה בעצם התיאוריה שעומדת מאחורי הכללים ההלכתיים. למה בשלוש דרכים האישה נקנית ולמה היא קונה את עצמה רק בביאת הבעל ובגט ובשטר. מה האסימטריה? למה מה שעושה קידושין לא עושה גירושין? אז יש לי פעולות, אבל אני רוצה לדעת מה התיאוריה, מה בעצם עומד מאחורי זה? או אותו דבר בנזיקין, בנזיקין כמו שאמרתי אז חז"ל כבר שמו ישר את האל"ף-בי"ת על השולחן כי הם הבינו מה הגיוני, אז לא הייתי צריך את כל הדרך, אבל עקרונית יכולתי לקחת את התוצאות החז"ליות, את ההלכה התלמודית, מה עושה שן ורגל, מה עושה קרן, כמה חייבים איפה חייבים ואיפה פטורים וכן הלאה, ומתוך זה להוציא כל מיני פרמטרים ואז פתאום הייתי מגלה שיש פרמטר שמאפיין את שן ואת רגל אבל לא מאפיין את קרן. הייתי אומר זה כנראה דרכו לילך ולהזיק או זה דרך הילוכו או משהו כזה. או זה יש הנאה להיזקו אז זה שן אבל לא ברגל, או בקרן כוונתו להזיק, וזה היה האל"ף והבי"ת שלי. ככה הייתי מזהה מי זה אל"ף ובי"ת והייתי יכול לבנות את לשחזר את בבא קמא בלי ללמוד אותה. הייתי יכול לכתוב את הסוגיה הראשונה של בבא קמא רק על סמך הדינים, רק היית נותן לי את הדינים הייתי מוציא את הדרכו לילך ולהזיק, את התחילת עשייתו לנזק, את כוח אחר מעורב בו, את כוונתו להזיק, משונה, לא משונה. כל הדברים האלה הייתי בעצם מוציא על ידי זיהוי של פרמטרים. הייתי קורא לזה אלפא, בטא, גמא, דלתא בלי להבין מה זה, אבל אחרי זה כשהייתי שואל את עצמי מה זה הייתי מחפש, מה נמצא בקרן אבל לא נמצא באחרים? זה כנראה כוונה להזיק או זה משונה. מה נמצא בבור? זה כנראה תחילת עשייתו לנזק. מה נמצא באש? זה כנראה כוח אחר מעורב בו. וכן הלאה. מבינים? אז בסוגיות שונות אנחנו לפעמים יוצאים מההבנה ובונים את העסק, לפעמים אנחנו יוצאים מהעסק ויכולים לבנות מתוך זה את ההבנה. את זה בדרך כלל לא עושים, אבל אני אומר שהאלגוריתם הזה פותח בפנינו את האפשרות לעשות דבר כזה. אנחנו יכולים לייצר הבנה גם במקום שהיא לא נמצאת, אצל חז"ל או אולי אפילו חז"ל לא ידעו אותה, לא רק שלא כתבו אותה. אנחנו יכולים לשחזר הבנה במקום שאיננה. אוקיי? זאת אומרת זה כלי רב עוצמה הדבר הזה. זה לא רק אלגוריתם שעוזר לי להכריע האם המילוי הוא אחד או אפס, אלא אני יכול אחרי זה להשתמש במודל שאותו מצאתי כדי לפענח את כל התשתית התיאורטית של הסוגיה. זה דבר מאוד מאוד משמעותי. אוקיי, עכשיו מה שאני רוצה לעשות זה באמת להתקדם עוד טיפה, להתקדם עוד טיפה מעבר למה שעשיתי בפעם הקודמת. מקווה שהיום אנחנו נגמור את העניין הזה. אז אני רוצה לעשות ככה, דיברנו על ה… וגם שאלה. לקחת דיאגרמות קטנות של ארבע על ארבע או חמש. אתה יכול ליצור סיטואציה שמתוך דיאגרמה כזאת אתה מוציא את המסקנה, אתה לא יודע מה היא. מה זה המסקנה? את הפרמטרים, את האלפא בטא, ואתה מרכיב אותם אחר כך בתוך מתוך כל הדיאגרמה הזאת לפרמטר אחר, זאת אומרת. אתה מדבר על הנאה ועל כסף. אוקיי, הגעת למסקנה שהנאה וכסף זה באמת מתאים לך. שבכסף יש הנאה. נו, עכשיו אתה יכול לקחת את המסקנה, אוקיי, קיבלתי כסף. אני יכול לקחת את הפרמטר הזה, להעביר אותו, זאת אומרת אני יודע את השתיים האלה אני מוותר עליהם כבר. מה, כדי לפשט את הבעיה? כן, לפשט את הבעיה. ברור, ברור. זה מה שאמרתי. אם למשל, עצם זה שאנחנו מכניסים משהו לטבלה ולא מכניסים משהו אחר, זה כבר פשטות של הבעיה. באופן עקרוני, יכולנו לקחת את כל ההלכות שיש בתורה, כל סוגי המזיקים שיש, כל סוגי החיובים שיש, לבנות את טבלת ענק של אני לא יודע מיליון על מיליארד, אוקיי, סוגי המזיקים האפשריים שאתה מעלה בדעתך, בכל הרשויות האפשריות, איפה חייבים ואיפה פטורים. בסדר? עכשיו הייתי מגלה שהגרפים האלה היו מתחלקים לתת גרפים שלא קשורים אחד לשני. ובכל תת גרף כזה הייתי אומר: יש רשות הרבים, רשות היחיד, קרן, שן ורגל ושור. זהו. זאת אומרת חלליות וזה זה לא נכנס לשם, זה היה אגף אחר של ההלכה. עכשיו אני מבין את זה אינטואיטיבית, אז אני כבר מראש בונה רק טבלה קטנה של שלוש על ארבע שאני מכניסה רק את הדברים האלה. ברמה העקרונית, הבנה תמיד חוסכת עבודה. חוק השימור הידוע. זאת אומרת אם אתה לא מבין, אתה צריך לעבוד יותר קשה. הדבר האופטימי פה זה שאני חושב, לפחות זה חשד, אין לי הוכחה לזה, שאתה יכול לא להבין כלום ועדיין להגיע לכל המסקנות הנכונות. אם תיקח את כל הנתונים ואת כל… אילו היו כל הנתונים בתורה והיית יכול להוציא את כולם, ברמה העקרונית, כן? היית בונה טבלת ענק. בסדר? היית מוציא את כל ההלכה מהטבלה הזאת בלי להבין כלום. והיית… הטבלה הזאת הייתה כבר נותנת לך איזה פרמטרים רלוונטיים לזה ואיזה פרמטרים לא רלוונטיים לזה. והיית מגלה שיש המון תת חלקים. היית יכול לכתוב את כל הרמב"ם. יש הלכות נזקי ממון ויש הלכות שבת. בטבלה הם היו מופיעים הכל ביחד. רק היית מגלה שהלכות נזקי ממון לא קשור להלכות שבת. זה הקשר אחר. ואז היית אומר אה, אז זה יוצר לך 14 תת גרפים שונים, זה 14 הספרים, אני כמובן נורא אופטימי, היה יוצא 14 הספרים השונים של הרמב"ם. בתוך כל ספר כזה יש סט של הלכות, נגיד בזמנים. אז יש את הלכות שבת, הלכות יום טוב, עבודת שביתת עשור, פסח וכדומה. היה יוצא לך תת גרפים גם בתוך הטבלה הזאת. באופן עקרוני, אני חושד, שעקרונית יכולנו להגיע לכל זה בצורה מתמטית לגמרי. אתה יוצא מתוך הנחה שהכל בנוי על סברא, ולא על טקסטואליות, על השוואות. הטקסטואליות לא מעניינות כי הטקסטואליות משקפות סברות. אז אי אפשר היה את כל הרמב"ם לכתוב. לא לא, זה לא משנה. הטקסטואלי… גם הבדלים טקסטואליים, גם מסקנות טקסטואליות בסוף מאחוריהן יש הסבר. למה הטקסט אומר שצריך להשוות בין זה לזה? כי כנראה יש דמיון בין זה לזה. המסורת אומרת לנו לעשות גזירה שווה. אבל למה הקדוש ברוך הוא עשה גזירה שווה בין שני אלה? אני לא יודע, אבל יש מאחורי זה איזשהו היגיון, נכון? למה הקדוש ברוך הוא אמר שעבד ואישה צריך לעשות גזירה שווה? כנראה שיש משהו דומה בעבד ובאישה. אני אולי לא יודע לזהות מה זה, אבל יש שם משהו דומה. זה הכל, זה מספיק לי. אני לא צריך לזהות מה זה. אלפא אני אקרא לו, מה זה משנה איך. לא צריך לזהות אותו, זה בדיוק הנקודה. לכן אני אומר זה לא חשוב שהטריגר שלי הוא טקסטואלי. בסופו של דבר גם טריגר טקסטואלי משקף משהו שבאמת דומה, אחרת למה התורה עושה השוואה בין זה לזה? היא רק מספרת לי על זה דרך צורה טקסטואלית כלשהי. לא חשוב. אבל בסוף בסוף יש איזשהו דמיון בין שני הדברים האלה. כן, אחרת למה שיהיה דמיון בין אישה לעבד? צריך להיות משהו דומה ביניהם. אוקיי? אז הנקודה היא כזו. אני אעשה עכשיו תראו דבר אחד רק כדי שתראו עד איפה הדברים מגיעים בסוגיית חופה. הטבלה שיוצאת בסוף, פה באמת אני כבר לא עובר, תראו, אני אולי אתם יודעים מה, רק אני אזכיר לכם. אנחנו מחפשים האם חופה מכילה קידושין, נכון? רב הונא טוען שחופה מכילה קידושין. אז הוא מתחיל בקל וחומר מכסף. כסף שלא מכיל נישואין מכיל קידושין, אז חופה שמכילה נישואין ודאי מכילה קידושין. ואז דוחים: מה לכסף שכן פודים בו הקדש ומעשר שני. ביאה תוכיח. מה לביאה שכן קונה ביבמה? צד השווה כסף וביאה. דוחים את הצד השווה שכן הנאתן מרובה. כסף וביאה, זוכרים? הנאתן מרובה. שטר יוכיח. מה לשטר שכן מוציא בבת ישראל, עושה גירושין. צד השווה מורכב משטר וכסף מצד אחד וכסף וביאה מצד שני. ובשני החיצים האלה… אנחנו לומדים על חופה. עושים פירכא על הצד השווה, מה לצד השווה שבהם שכן ישנם בעל כורחה. כל שלושת המלמדים האלה יש סיטואציה כלשהי שבהם יכולים לעבוד גם בעל כורחה. בכסף זה לא קורה. כסף לא עובד בעל כורחו. ואז אומרים, יש לזה דחייה, כסף באישות לא אשכחן, לא חשוב, איזושהי טענה שכסף לא עובד. אז אני רוצה עכשיו לקחת את זה, זאת מסקנת הסוגיה. ולכן רב הונא אומר שכסף באישות לא אשכחן, ולכן מבחינתו באמת מצליחים לחזור ולתקף את הקל וחומר הבסיסי של חופה. זאת אומרת, זה באמת חופה עושה קידושין לפי רב הונא, אנחנו לא פוסקים ככה, וכך רב הונא לומד. עכשיו אני אראה לכם רק פשוט כדי שתתרשמו עד איפה הדברים מגיעים, אני אראה לכם טבלה. הטבלה שמתקבלת פה בסוף היא הטבלה הבאה. זה טבלה של ארבע על שבע. אני בינתיים אשאיר את זה פתוח, כי אני צריך את השעון, אני מתנצל. אוקיי. עכשיו אפילו מוזיקת רקע. רשמתי לכם טבלה בזמן שאני כותב. תחשבו שזה מוזיקת מעליות כזו בטלפון כשאתם מחכים שיענה הפקיד הרלוונטי. אוקיי. אז זה גירושין, זה בעל כורחה, יבמה, הנאה, כל השלבים שעברנו בדרך. עכשיו אני ממלא. יש כמה טבלאות של מחלקות. אוקיי, זה הטבלה. עכשיו. מה זה האיי? הנאה. זה הנאה באנגלית. טוב, אז זאת הטבלה, זה בעצם ארבע על שבע. וזה מסכם את כל הסוגיה. אז באמת נחזור מילה אחת, מה זה הקיי? בעל כורחו. כורחה, גם באנגלית. ומה זה הג'י? ג'י זה גירושין, איי זה הנאה, וואי יבמה, פי פדיון, אי אירוסין ואן נישואין. והפרמטרים הם? אם זה כסף, זה מאני. אייץ' חופה, בי ביאה ואס שטר. סבבה. אוקיי. טוב, אז עכשיו זה בעצם הטבלה הכללית. עכשיו רק כדי שתתרשמו ותראו שזה לא טריוויאלי לפתור את זה, ואנחנו מדברים על ארבע על שבע, זו טבלה קטנה יחסית. אבל זה אגב, זו אחת הסוגיות אני חושב הכי מורכבות אם לא הכי מורכבת בש"ס. כך שלא מגיעים לרמות מורכבות מאוד מאוד גדולות בש"ס, ברמה העקרונית זה רק בגלל שאנחנו יודעים לקצר דרכים כי אנחנו מבינים מה רלוונטי ומה לא. אם לא היינו מבינים, אפשר היה להכניס את כל התלמוד הבבלי לטבלה אחת גדולה, זה היה התלמוד. הייתי נותן לכם פה טבלה, זה התלמוד הבבלי, זהו. זאת אומרת, יכולים לקחת עכשיו את הטבלה הזאת ומתוך זה להוציא את כל הש"ס, את כל הרמב"ם, את כל… כמובן היפותטי לחלוטין. אוקיי, אז עכשיו אנחנו מדברים על מילוי, אפס זה הירוק ואחד זה האדום. אלה שני המילויים שאנחנו עושים, אלה המילויים. אוקיי. עכשיו תראו מה שיוצא, אני כבר מצייר במקום לעשות פה לחוד לכם חידות. זה ג'י, זה קיי, זה איי, זה וואי, זה אם, זה פי, זה אייץ'. אני אנסה לקשר את כולם. וזה מכיל את… רגע רגע. זאת הטבלה. עכשיו תראו, אני רק אסביר רגע מה עשיתי פה. אז אז מה שאנחנו עושים בעצם אנחנו לוקחים את הטורים האלה ואנחנו נדבר עכשיו על מילוי אחד, נכון? זה זה האדום. כן. מילוי אחד. אז ברור ש-איי זה הבחור שאליו נכנסים כולם. נכון? אני צודק? למה אייץ' לא נכנס אליו? אייץ' למה אייץ' לא נכנס? איי… מי צריך להיכנס למי? לתוך איי. לתוך איי כן צריך להיכנס. יש לי פה איזה טעות, זה מילוי אפס. אייץ' הוא מילוי אפס. אן נכנס ל-איי? אן אמור להיכנס? כן. אן נכנס ל-איי. גם אס נכנס ל-איי. טוב, אני חושב שנפלה פה טעות בספר בשרטוט, תכף נראה. בכל אופן בואו נראה רגע איך העסק הזה עובד. יש לנו איי זה כמובן הכי גדול, זה אחת אחת אחת אחת, אוקיי? לתוך איי נכנס אן, כולם נכנסים לתוכו באופן עקרוני. אן נכנס לתוכו, אייץ' גם נכנס לתוכו, נכון? כמובן, כולם נכנסים לתוכו. אבל וואי, מה עם וואי? כן. וואי ייכנס דרך אן. נכון? וגם דרך אייץ', נכון? וגם דרך קיי. נכון? וואי נכנס גם דרך קיי. הוא נכנס בכולם. לכן אתם רואים שכל המסלולים מ-וואי ל-איי זה או דרך אייץ' או דרך אן או דרך קיי. אוקיי? וכן הלאה. וכשתעברו טור טור ותשרטטו את היחס בינו לבין הטורים האחרים תקבלו את הטבלה הזאת. אוקיי? כולם באותו כיוון. מה? כולם באותו כיוון? מצייר את זה בכיוון, זאת אומרת, זה הכיוון שאני תמיד מצייר את הכיוון ככה. רק אם אין ברירה, אם יש שינויי כיוון אז זה פרשייה אחרת. מה שאני אומר, אם ככה זה אותו כיוון. תכף נראה. לא, יש פה שינוי כיוון תכף נראה. הטבלה במילוי אפס, אז יש לנו ככה: יש לנו איי, רגע למה נפלה פה טעות בשרטוט שלי. איי, מה משתנה בעצם? אן לא נכנס, נכון? ל-איי. רק אן. אז נפסיק את כולם. קיי פה, פי ג'י פה, רק הג'י משתנה לנו. פי פה, ואייץ' פה. אוקיי? עכשיו בוא נראה. פי נכנס ל-אייץ'? פי ל-אייץ'? כן, נכון? יפה. כן כן. אייץ' נכנס ל-איי? אייץ'? כן, נכון? פי נכנס ל-אן? לא. לא. אז ה-פי כן… אוקיי, אז זה גם קודם לא היה נכנס. וואי נכנס ל-אייץ'? כן. כן. וואי ל-אייץ'? לא, למה? וואי נכנס ל-אייץ'. וואי נכנס ל-אן? כן. כן. אוקיי? אן נכנס ל-איי? אחת אחת כן. מה? אן ל-איי? לא. לא, נכון? החץ הזה התבטל. נכון? אן נשאר בודד. החץ הזה התבטל. ו-ג'י נכנס ל-קיי? כן. ג'י ל-קיי כן. ג'י נכנס ל-קיי ו-קיי ל-איי ו-וואי נכנס ל-קיי. רק חיצים שנכנסים ל-איי יכולים בעצם להשתנות, כל השאר זה אותו דבר, רק איי השתנה, נכון? אז ג'י נכנס, קיי נכנס ל-איי? כן. כן בטח. אוקיי. אז זה הכל, רק החץ הזה התבטל. ו-וואי נכנס ל-קיי. לא. מה? וואי נכנס ל-קיי. וואי… כן. וואי נכנס ל-קיי. גם… הכל אותו דבר. השינוי היחידי שיכול להיות במילוי אפס למילוי אחד זה רק ב-איי עצמו, נכון? כי כל השאר, היחסים בין כל השאר נשארים אותו דבר. אז זה רק בכל הדברים שנכנסים ל-איי צריך לבדוק אם הם עדיין קיימים, זאת אומרת אם זה קיים, אם זה קיים ואם זה קיים. כל השאר זה בעצם אפשר להעתיק. אוקיי? עכשיו מה שאנחנו רואים כאן בעצם ש-האן נשאר בחוץ. הוא לא בחוץ, הוא פשוט לא מחובר ל-איי. בדיוק. אבל אין פה בעיה של קשירות כי הוא כן קשור דרך וואי, לא משנה. אז עכשיו מה שיש כאן בעצם זה שני גרפים שאני צריך לבנות את הפתרון שלהם. עכשיו הפתרון שלהם אתם תראו הוא מאוד לא פשוט. נגיד אני מתחיל פה עם אלפא, פה יש שני אלפא ופה יש נגיד שלושה אלפא. אוקיי? עכשיו פה יש אלפא וגם בטא, נכון? דיברנו על המשולש הבסיסי שזה הולך לשני אלפא וזה הולך לאלפא ובטא. פה יש… פה מה יהיה? שני אלפא וגם ביתא. כן. צריך לבדוק טוב טוב אם זה קונסיסטנטי עם זה. קונסיסטנטי עם זה, נכון? בגלל שזה נכנס לפה, אם לא היה פה חץ אסור היה לי לשים את זה פה, את הביתא. נכון? וזה וזה כמובן לא מדברים אחד עם השני, בסדר גמור. נכון? זה עובד. מה קורה פה? פה אלפא וגם גמא נגיד, נכון? אין לי, אני לא יכול לעשות את זה עם הביתות. לא יעזור לי, נכון? רגע, איך הוואי נכנס לאייץ'? כן, הייתי יכול לעשות את זה עם הביתא, נגיד אם הייתי כותב פה שני אלפא וביתא. זה היה בסדר, אבל זה לא היה בסדר עם זה, נכון? כי שני אלפא וביתא יותר גדול מאלפא וביתא, היה צריך להיות פה חץ. אוקיי, ולכן חייב להיות שיש פה איזה גמא חדש. אבל שמה יש שתי אלפא, הוואי נכנס לתוך האייץ' שלנו. איפה? הוואי נכנס לאייץ'. כן, הוואי והאייץ', הוואי נכנס לאייץ'. בוודאי, נו. אה, אוקיי, אז לכן אתה חייב פה דבר כזה, נכון? אבל אז זה לא טוב כי אז זה אמור להיכנס לפה, נכון? אז אתה חייב לעשות פה שני אלפא ופה אלפא אחד. אני צודק? ואז זה לא, זה לא מסתדר מהוואי, הוואי והאיקס זה אותו דבר. אה, הם לא מדברים אחד עם השני, אז נכון, אני חייב שני אלפא. שני אלפא זה חייב להיות. לא, בסדר, זה בסדר עכשיו. לא, אבל וואי ואייץ'. זה לא יכול להיכנס לפה, נכון? וגם זה לא יכול להיכנס לפה. לא, אבל וואי ואייץ' גם לא יכול להיכנס. וואי ואייץ'? לא מסתדר. אה, וואי ואייץ', אוקיי, צודק. נכון. לא, וזה גם לא יכול להיות שני אלפא וביתא כי אז הוא לא מדבר עם זה. אז זה היה נכנס אליו, נכון? אז פה אלפא וגם ביתא, לא, זה חייב להיות שניים כדי להיכנס לזה. זה אלפא וביתא, פה זה אלפא, לא, אייץ' חייב להיות שני אלפא, אייץ' חייב שני אלפא. שני אלפא, אני צודק? אבל אז צריך לשים לב שזה לא יכול להיכנס לפה, אז את זה אני חייב להוסיף שלושה אלפא ופה שלושה אלפא, פה ארבעה אלפא. קודם כל, נכון? ברגע שיש פה שלושה אלפא ופה שני אלפא וגם גמא הם לא מדברים אחד עם השני. הוא נמוך באלפא וגבוה בגמא. אוקיי, אני מנסה להראות לכם איך עושים את זה. זה לא חשוב כרגע הפתרון, אבל תראו שצריך לשחק ואפשר לפספס פה. אז עכשיו כמובן את הדבר הזה צריך לבנות באופן שזה ייכנס לזה, אז נגיד שזה יהיה שלושה אלפא וגם גמא וגם ביתא. זה חייב להיות לפחות זה. עכשיו אני רוצה להעלות עוד. השלושה אלפא זה עובד? לא, זה לא יעבוד עם זה, נכון? כי זה לא נכנס, לא עובד. כן, נכנס. אז אני אעשה פה, לא, אם אני אעשה ארבע אלפא זה גם לא טוב, זה ייכנס. למה לא? חמש אלפא גם ייכנס. כי ארבע אלפא לא טוב כי זה ייכנס. אני צריך להפך, אני צריך פחות. אני צריך פה שני אלפא, ושני אלפא לא יעזור לי. אלפא אני צריך לבדוק גם שפה אין חץ, אתם רואים? שפה אין חץ. אוקיי, בקיצור, הצלחתי לשכנע אתכם שזה לא פשוט, בסדר? זה צריך למצוא את שני הפרמטרים האלה עכשיו מתברר, לא חשוב, עשינו את זה פה, בדקנו טוב ויכול להיות שטעינו דרך אגב כי אין לנו אלגוריתם, זאת אומרת אנחנו לא יכולים אף פעם לדעת, אין לנו הוכחה שמצאנו את המודל המינימלי, יכול להיות שפספסנו איזה אפשרות ויש מודל. בכל אופן יצא לנו שבשתי הדיאגרמות האלה יש פה ארבעה פרמטרים, אתה לא מצליח עם פחות מארבעה פרמטרים, אלפא ביתא גמא דלתא. ולכן? מה? כן, לכן לא יישום. היה צריך להוסיף פה עוד פרמטר אם אני צודק ולא פספסנו משהו. אבל בסופו של דבר המילוי אחד יוצא עדיף בגלל שינויי כיוון, זה מה שכתוב לי. כן, כאילו חייב להיות כי כל השאר זה בדיוק אותו דבר. מה? קישוריות זה אותו דבר, יש לך רק גמא… לא, ופה דווקא יוצא לא ככה. אני צריך לבדוק את זה. הכל מקושר. הקישוריות זה אותו דבר וגם מספר הקודקודים אותו דבר. השאלה אם זה נכון מבחינת שינויי הכיוון, דווקא נראה לי שפה יש יותר. תסתכלו. יש פה שינוי כיוון אחד, שתיים, שלוש. שלושה שינויי כיוון, נכון? פה יש אחד, שתיים, שלוש, ארבע. כן. חזרת אחורה, אתה בנקודה… לא, אני הלכתי ככה, נכון? אז זה אחד. פה. שתיים, פה שלוש, נכון? אוקיי, אז הוא רוצה להגיע, לא רוצה להגיע לג'י? כי שם הגעת לג'י. לא, הלכתי מפי להייץ'. אני מחפש את המסלול שבו יש הכי הרבה שינויי כיוון. אז המסלול מפי להייץ' שהולך ככה, זה המסלול עם הכי הרבה שינויי כיוון. וזה שה-N לא מחובר בירוק? כן. זה לא יותר בעייתי? כי יש לו פה, יש שם יותר מנותקים, פחות קישוריות. לא, אבל הקישוריות היא לפי תת-חלקים של הגרף שלא מדברים אחד עם השני. פה הכול מקושר. מסלול… רגע, N לבד לגמרי. מסלול עם הכי פחות שינויי כיוון שאתה לא חוזר על עצמו, שלא חותך את עצמו כאילו, זו הכוונה? מה? חותך את עצמו בסדר, אבל לא חופף. מה הכוונה לא חופף? לא לחזור על אותו מסלול, אותו בונד, אותו סייט אתה יכול. אוקיי. בסדר, בקיצור, אני אומר, צריך לעשות, צריך להתעמל פה. מה שיצא לנו בספר, ועוד פעם אני אומר, הכול יכול להיות שנפלתי בטעות. אבל מה שיצא בספר זה שבסופו של דבר זה עדיף בשינויי כיוון, המילוי אחד עדיף בשינויי כיוון. ואם המילוי אחד עדיף בשינויי כיוון, אז זה אומר שהמילוי אחד הוא היותר טוב. ולכן ההיסק הזה הוא היסק תקף. רגע, הקריטריון שלך זה הכי פחות שינויי כיוון? נכון, לכן אני אומר פה זה לא עובד. אני אומר, צריך לבדוק את, צריך לבדוק את גם את השרטוט וגם את הפתרון. אבל אני אומר ברמה העקרונית היה צריך להיות שהמילוי אחד פה הוא יהיה המילוי המועדף. בסדר? רק הבאתי את זה לא כדי- לא עברנו הרי את כל הדרך. רק כדי שתראו שזה לא טריוויאלי כל כך. בטבלה כזו, בדיאגרמה כזו של שלושה או ארבעה סייטס, אז אתה יכול די בקלות להבין את הפתרון. אבל בסך הכול זה יכול להיות מאוד לא טריוויאלי ואנחנו מדברים פה על ארבע על שבע. זה כלום. ברמב"ם זה לא כזה פשוט. בדיוק. לא כזה פשוט זה כבר מזמן לא שמעתי אנדרסטייטמנט כזה. אוקיי, אז רק כדי להתרשם, מה שאני רוצה עכשיו לעשות עוד, זה להסביר, להסביר את מה שהערתי עליו בשיעור הקודם. יש לי… נעבוד ככה, זה כל הזמן… זה הצד השווה. זה הצד השווה, אוקיי? נכון מכסף ומביאה ללמוד על חופה, שיש לי פירכא לטובת הכסף, יש לי פירכא לטובת הביאה, נכון? ויש לי פירכא על הצד השווה. פירכא על שניהם. אוקיי? הפירכא הזאת אגב היא פירכא הלכתית או פירכא עובדתית? עובדתית. הנאה זאת עובדתית. ולכן באופן עקרוני לא רשמתי זה נכון. אם הפירכא הזאת נראית כמו פירכא הלכתית, ופירכא הלכתית למשל יש צד לומר שהתוצאה אחד פה היא הנכונה, בגלל שזה פירכא צד חמור. זה אומר שלכל אחד מהם יש צד חמור, נכון? לכל אחד מהם יש צד חמור, סליחה, זה אומר… רגע… לא, סליחה, לא. אם שתי התכונות האלה היו הלכתיות, אז אתה יכול להגיד שיש פירכא צד חמור ואז המילוי פה של אחד הוא לא עדיף על המילוי של אפס. פה אני מדבר כבר שלב אחד הלאה. עשיתי פירכא על הצד השווה, הבאתי עוד פרמטר. עשיתי פירכא על הצד השווה. עכשיו פה, אם היה אם זה היה דין, הייתי מראה שיש דין שכסף וביאה עושים אותו, אבל חופה לא עושה אותו. זאת הייתה פירכא רגילה שכך רושמים אותה. אבל פה זה הנאה. והנאה היא שונה מיבמה, פדיון, אירוסין ונישואין. למה? כי הנאה זה פרמטר מיקרוסקופי. ולכן מה שבאמת צריך לעשות, זה לעשות משהו אחר. זאת הטבלה הנכונה. בדיוק כמו הצד השווה. זאת הטבלה הנכונה בדיוק כמו הצד השווה, אבל עכשיו אני צריך לפתור את המילוי אחד ומילוי אפס תחת אילוץ. והאילוץ הוא שיהיה פרמטר מיקרוסקופי אחד שקיים ב-M וב-B אבל לא קיים ב-H. נכון? זה הצד השווה לפני הפירכא. זה הצד השווה, פתרתי אותו, מצאתי שאחד עדיף על אפס. את זה עשינו בשיעור הקודם. אוקיי? עכשיו יש פירכא. מה לכסף ולביאה שכן יש בהם הנאה? הנאה גם מרובה. אוקיי? בדיוק. עכשיו אני כתבתי את זה בצורה טור אבל זה לא נכון. זאת פירכא עובדתית, זו לא פירכא הלכתית. לכן איך צריך לקחת בחשבון את הפירכא הזאת? עכשיו אני עושה את אותו תרגיל כמו שעשיתי על הצד השווה. רק עכשיו כשאני מחפש את המודלים עבור מילוי אחד ומילוי אפס, אני מחפש את זה תחת אילוץ. רק מודל שלשני אלה יהיה את אותו פרמטר שלא יהיה בזה, רק הוא קביל. תחת האילוץ הזה אני מחפש את המודל הכי פשוט למילוי אחד, את המודל הכי פשוט. בדיוק. המודל ההוא, זה נקרא לו נגיד, הפרמטר ההוא נגיד נקרא לו הגמא, זה בעצם הטענה. נצייר את הכל רק שתמיד תהיה שם גמא. בדיוק. ואז אני מחפש פתרונות בנתן שפה ופה יש גמא ופה אין. חוץ מזה תעשה מה שאתה רוצה. זה כמובן ישנה את התוצאה. כמובן לא ישנה לא את הקישוריות ולא את הזה, לכן ברור שמה שישתנה פה זה מספר הפרמטרים. כי זאת פירכה. פירכה פירוש הדבר שההסק עצמו נותן לי אחד, אבל אחרי הפירכה התוצאה צריכה להיות אחד או אפס שקול, נכון? עכשיו ברור שמה שיעשה האילוץ הזה הוא בעצם, הוא בעצם ישנה כנראה את מספר הפרמטרים, כי זה הדבר היחידי שמשתנה פה. הגרפים יישארו אותו דבר, רק ישנה את מספר הפרמטרים. אז עכשיו אם הצד השווה הזה הוכרע על ידי לא יודע מה, שינויי כיוון, כבר לא זוכר כי יש שלושה צד שווה, כל אחד מהם הוכרע על ידי פרמטר טופולוגי אחר. נגיד שזה הוכרע על ידי שינויי כיוון. אז מה שיעשה האילוץ הוא ייתן לצד השני מודל עם יותר פרמטרים. ואז הוא יאזן את היתרון של השינויי כיוון על ידי חיסרון במספר הפרמטרים, ואז יהפוך ל… זה בדיוק מה שקורה פה. אוקיי? זה בדיוק מה שקורה פה. נעשה רק את הדבר הזה כדוגמה. ואת אלפא ובטא עם בס עם גמא פה? מה? כן. בוא ננסה את הדוגמה. אני מצייר כרגע דיאגרמות של צד שווה. בסדר? צד שווה בלי פירכה כי זאת אותה דיאגרמה, זאת אותה טבלה. אז אני מתחיל עם המילוי אחד. אז יש לי Y, N ו-A. פה יש לי P. נכון? בוא נראה. A זה אחד אחד אחד. N נכנס אליו ו-Y נכנס דרך N ל-A, נכון? ו-P נכנס באופן בלתי תלוי ל-A. זאת הדיאגרמה. אוקיי? ואת ה-H לא יכולת לחבר פה בתור שורה? לא. למה לא? כי H הוא לא פעולה. H זאת תכונה. לביאה ולכסף יש הנאה. לחופה אין הנאה. זאת תכונה. זה האלפא שיהיה פה ויהיה פה אבל לא יהיה פה. בסדר? עכשיו המילוי אפס נותן לי את הדיאגרמה הבאה. Y, N ו-A ו-P. בוא נבדוק. כמובן עוד פעם ה-Y נכנס ל-N כרגיל ולא נכנס ל-P, זה תמיד. מה שהשתנה זה רק כניסות ל-A. דיברנו על זה. אז הדבר היחידי שמשתנה זה ש-N לא נכנס ל-A, נכון? N לא נכנס ל-A, חוץ מזה זה אותו דבר. אוקיי? אז בינתיים עדיף את האדום. רגע. עכשיו איך הכרענו את זה? ברור שיש פה שינויי כיוון, נכון? זה שני שינויי כיוון וזה אחד. אוקיי? אז הדיאגרמה הזאת מוכרעת על ידי שינויי כיוון. כנראה שמספר הפרמטרים הוא זהה בשניהם. בוא נעשה את החשבון. עשינו כבר את החשבון, לא משנה. מספר הפרמטרים יצא שווה בשניהם ומספר שינוי הכיוון הוא המכריע. מה יקרה עכשיו כשאנחנו נדרוש אילוץ? כשאנחנו נדרוש אילוץ, אז אנחנו בעצם ב-M וב-B יש עוד פרמטר שזה H, נכון? ב-B וב-Y? M ו-B. M ו-B. כי בכסף וביאה יש הנאה עכשיו. כסף ומה אמרנו? ביאה. אנחנו בעצם רוצים ככה, אנחנו רוצים שבכסף ובביאה יהיה הנאה. עכשיו צריך לשים לב, אנחנו הרי הדיאגרמה הזאת היא לפי טורים, לא לפי שורות, נכון? מה שמופיע פה זה הטורים, לא השורות, אבל אני חושב שאנחנו כבר יכולים לנחש איך צריך לבנות את זה. צריך לבנות שהפרמטר יהיה פה ופה. איך אני יודע? כי אם הוא יהיה פה ופה אז הוא יהיה ב-M כי M חייב להכיל את זה, והוא יהיה ב-B כי B חייב להכיל את זה. אז בעצם אני אומר שב-Y וב-P יהיה אותו פרמטר. גמא, גמא, וגם פה יהיה גמא וגמא, ואסור לו להיות ב-A, ב-H. זאת אומרת ב-M וב-B כן וב-H אסור. ואחד מהם מוכל בתוך אן. אז הפרמטר הזה אמור כאילו להיות גם ב… בסדר, אבל הדרישה שלי היא דרישה על אלה. תוספת של פרמטרים, לא על הקודקודים. אני בסופו של דבר רוצה להגיע למצב שיהיה לי שהגמא הזה יהיה באם ובבי אבל לא באייץ'. אני אומר, איך יכול להיות דבר כזה? אם, אוקיי, אוקיי. בסדר? כן. כי אייץ' לא מצליח להכיל את וואי ולא את פי כי לא יהיה לו גמא. נכון? זה בדיוק הנקודה. אם היה לו גמא הוא היה עושה את שניהם. אוקיי? אז דרך הטורים אני פשוט משחזר איך אני אגיע לתוצאה הנכונה בשורות. בסדר? אז זה בעצם האילוץ שלי. בסופו של דבר אני תראה, באופן עקרוני עושים את זה עם משוואות. זאת אומרת אתה כותב אלפא תטא נגיד, אלפא וגם גמא וגם תטא ופה זה אלפא. רגע הגעתי ל… אני עושה את אייץ', אני הרי לא יודע, אני פותר. אלפא, לא, זה גמא. זהו, אז מה יצא פה? אני עושה את זה, תתעלמו רגע מה… התחלתי מילוי אחד. אוקיי? מה בעצם עשיתי? אמרתי אני רוצה שיהיה גמא בוואי ובפי, בסדר? חוץ מזה עכשיו אני רוצה למצוא פתרון, ובלבד שפה ופה יהיה גמא ואני צריך לבדוק שהגמא לא יהיה באייץ'. בסדר? אחרי שאני אמצא את הפתרונות, בקיצור שמציבים את הכל, אז יש כל מיני אילוצים על המשתנים, תטא ואומגה. בסדר? ואחרי שמוציאים את זה אז מקבלים שתטא שונה מאומגה ושניהם הם לא אפס, ולכן את אומגה שווה גמא ותטא שווה לאלפא. זאת אומרת אומגה שווה גמא ותטא שווה לאלפא. זה מה שיוצא הפתרון, סליחה, אומגה שווה ביתא. אתה חייב להוסיף עוד פרמטר. הנה הפרמטר שנוסף לנו בגלל האילוץ. אומגה שווה ביתא ותטא שווה לאלפא. מה, מה? ואז זה בעצם אומר שפה יש לנו שני אלפא. אה, אוקיי. תטא גם שני אלפא. וזה ביתא. בסדר? אתם רואים שזה פתרון שנותן לנו גמא פה וגמא פה, נכון? ופה אין לנו גמא, לא באיי וגם לא באם. למה אם צריכים ביתא? מה? למה אם צריכים ביתא? אתה חייב שיהיה שם ביתא. אם לא היה ביתא אז גמא ואלפא אז היה פה קו מזה לזה. לא היה טעם לקרוא לו… כאילו הצורך באומגה ותטא היה כי… זה משתנים… לא, זה משתנים זמניים ואז בכלל… כן, אני פשוט פותר את המשוואות כדי ש… מוצא מה זה תטות ומה זה תטא ואומגה מינימלי שיתן לי… יקיים לי את התכונות. כי הרי אין באמת הבדל בין ביתא לאומגה בינינו. סתם הוספת פה… כן, נכון, נכון. יכולתי לרשום שם את אומגה, זה לא משנה. אוקיי, אז הכוונה אני צריך פרמטר חדש, זה הכוונה. אוקיי? עכשיו תראו וזה אפשר לעשות באותה צורה. עכשיו תראו איך אני מוודא שבאמת פתרתי את הבעיה. אז אני בעצם וידאתי את זה כבר כשעשיתי את המשוואות, אבל אני רק אראה לכם. בואו תסתכלו עכשיו אני רוצה לבנות את המודל עבור זה. זה תואם לטבלה באמת. בואו. מה אם? אם מצליח לעשות את פי ואת איי, נכון? את פי ואת איי זה אומר של-איי יש גמא אלפא ביתא. נכון? הוא מצליח לעשות את פי ואת איי. אוקיי. אייץ', אתם רואים איך הולכים מהפתרון לטורים, ככה אני הולך לשורות, ככה אני מוצא את הפתרון לשורות. עכשיו את אייץ', אייץ' מצליח לעשות במילוי אחד את אן ואת איי. זאת אומרת שיש לו שני אלפא. אין לו גמא וזה בדיוק מה שהייתי צריך. ביתא לא אכפת לי, אבל גמא אסור שיהיה לו. זה אילוץ. ובי מכיל את כולם חוץ מפי. אז זה אומר שיש לו כנראה שני אלפא וגמא, נכון? שני אלפא וגמא. אוקיי? אתם רואים שהתקיים התנאי שיש פה גמא ופה יש גמא ובבאייץ' אין את גמא. זה כמובן היה ניחוש כי אני הלכתי דרך הטורים וניסיתי לשער מה ייתן לי את התוצאות כי האילוץ שלי הוא על השורות. לאלץ אותם. אבל הלכתי דרך הטורים אני מבין שאם פה זה אחד אז זה ישלוט על הזה. ואם פה זה… אחד אז זה ישלוט על זה. אז מה שקבעתי בשני אלה בעצם קבעתי את שני אלה ופה יש לו אפס לכן ברור שפה לא יהיה לו גמא כי הוא לא יצליח להכיל לא את זה ולא את זה. אוקיי? ולכן מה שקרה פה בעצם זה שמספר שינויי הכיוון היה לטובת זה. אבל כיוון שזה פירכא, ברור שמספר הפרמטרים פה, מספר הפרמטרים פה עכשיו יהיה יותר קטן. בדיוק, את זה אפשר היה לעשות עם מספר פרמטרים יותר קטן. אוקיי? בואו נראה. בלי בטא. אז פה יש את גמא, שני גמא, לא אכפת לי, ופה גם יש גמא ובאין, אין את גמא, כמו שציפיתי. עכשיו בואו נעשה את ה, נראה מה יוצא לנו בטורים אם באמת זה מתקיים, אז הכסף מכיל את פי ואת איי. פי ואיי זה שני גמא, נכון? החופה עושה רק את הנישואין, אז אלפא. והביאה עושה הכל חוץ מפי, אז יש לו אלפא וגמא. אוקיי? אז שוב פעם אנחנו רואים שהתקיים האילוץ שפה ופה יש גמא ובחופה אין את גמא. אז זה בסדר, זה תחת האילוץ. אבל בתוך האילוץ הזה קיבלנו שמספר הפרמטרים פה יותר קטן מפה, אבל מספר שינויי הכיוון פה יותר גדול מפה, ולכן זה פירכא. זאת אומרת מה שהאילוץ עשה הוא הכריח אותי להוסיף פרמטר במודל וככה הוא פרך את ההיקש. זו אותה דיאגרמה בדיוק. עכשיו באופן עקרוני איך צריך להמשיך את הסוגיה? אפשר אולי לצלם. איך איך צריך להמשיך את הסוגיה? רואים, אנחנו בטורים. הבבא בתור זה גירושין. בסדר? גירושין זה טור. אבל אני כל הזמן צריך לזכור שיש לי טור שחסר פה, הטור של ההנאה. ולכן את כל הפתרונות מכאן והלאה אני תמיד עושה כאשר לביאה ולכסף יהיה פרמטר משותף ולחופה לא יהיה. כל הפתרונות מכאן והלאה נשים תחת האילוץ הזה למרות שזה עלה בהתחלה. אז אנחנו מגדילים את הטבלה ומגדילים את הטבלה, בסוף אנחנו מגיעים לטבלה של ארבע על שש, לא ארבע על שבע, כי הנאה לא יהיה שם. אבל את הארבע על שש הזה אנחנו צריכים לפתור תחת אילוץ. האילוץ הוא שיהיה פרמטר הנאה שהוא בכסף ובביאה אבל לא בחופה, שגם יופיע שם. מה? שגמא יופיע, בדיוק. בסדר? וכשמשחזרים את הכל זה עובד. אוקיי, מה שאני רוצה עכשיו עוד לעשות זה א' הנקודה שאיתה פתחתי קודם, אני רוצה עוד להגיד עליה כמה מילים ובזה אנחנו גומרים בעצם את הנושא הזה. יש פה עוד כל מיני מקרים, דיו וכל מיני דברים כאלה, אבל זה כבר באמת להסתבך קצת יותר עם החשבונות. בואו ניקח את המבנה הבסיסי, נגיד שיש לנו דבר כזה. יפה, טבלה כזאת. אז אמרנו שאת הפתרונות של זה אני יכול לעשות בצורה כזאת: אלפא, שני אלפא, אלפא ובטא. נכון? אבל כמובן אני גם יכול לעשות פתרון כזה: אלפא, שני אלפא, אלפא וגם בטא. גם זה פתרון. אין עדיפות לאחד על השני, נכון? שניהם פותרים את הטבלה, שניהם פשוטים באותה מידה ולכן אין עדיפות לאחד על השני. למה חשוב העניין הזה? כי לפעמים כשאנחנו נרצה למצוא את הפשר של הפרמטרים האלה, כמו שדיברתי בהתחלה, יהיה הבדל. כי עכשיו אנחנו נחפש נגיד שזה אירוסין וזה נישואין וזה לא יודע מה, משהו אחר. בואו ניקח דוגמה קונקרטית, למה? ופירכתא דמודעי קל וחומר, בסדר? פירכתא דמודעי קל וחומר עשינו את זה. אז יש לנו פי, אן ואיי. כן, יש לנו כסף וחופה, נישואין, אירוסין ופדיון. אוקיי? אפס, אחת, אחת, סימן שאלה, אחת ואפס. אוקיי? כשאנחנו עושים את הדיאגרמה של הדבר הזה, אז שוב פעם, במילוי אחד, אז אנחנו מקבלים דיאגרמה כזאת בדיוק, נכון? זה איי, ו-אן, ו-פי. נכון? זה במילוי אחד. במילוי אפס אנחנו מקבלים בעצם פי ו-אן ו-אן איחוד. אוקיי? שאין קשר. נכון, שאין קשר. אוקיי. עכשיו בוא נסתכל רגע על זה. כשאנחנו מסתכלים על זה, עכשיו אנחנו יכולים בעצם לעשות את שתי הפתרונות שעשיתי שם. שני אלפא, אלפא, אלפא ובטא, ואלפא ובטא, אלפא ושני אלפא, נכון? או הפתרון הירוק או הפתרון האדום. שניהם אפשריים. איפה יהיה ההבדל? תראו. בפתרון האדום, לפי ולאיי יש את אותה תכונה יחידה, רק בהבדל עוצמה. כשאני מסתכל על פדיון ועל אירוסין, אני אומר לשניהם יש את אותה תכונה. אז אולי זה באמת משהו שיש בו הנאה, מה שיש בו הנאה פודה. רק צריך יותר הנאה כדי לפדות מאשר כדי לעשות אירוסין. נכון? ואז אני אומר, ובשביל נישואין? בשביל נישואין צריך אולי גם איזה שהוא סוג של חיבור. לכן צריך גם את הבטא, לא רק את ההנאה. אוקיי? מה שעושה גם נישואין וגם, אז אתה צריך גם את הבטא ולא. אבל אם אנחנו נסתכל על פתרון הירוק, אנחנו נגלה הפוך. אנחנו מקבלים שלנישואין ולאירוסין יש את אותו פרמטר בודד בעוצמה אחת, ודווקא עם פדיון נוצר פה עוד, נוסף פה עוד פרמטר. אז הפשר יהיה שונה לגמרי. אתם מבינים? המסקנות של הטעמא דקרא מה שדיברתי, האבדוקציה, יוצאות שונות לגמרי. אבל מבחינת המילוי אין לנו דרך לדעת איזה מילוי הוא נכון. גם הירוק חוקי וגם האדום חוקי. זה הרי לא משנה. אנחנו לא, אנחנו מחפשים את הצורה המינימלית, ושתיהן זו צורה מינימלית. אגב, יש הרבה פתרונות מינימליים. הפתרון המינימלי לכל גרף כזה הוא לא יחיד. יש הרבה פתרונות וכולם מינימליים במובן הזה של אותו מספר פרמטרים. אז הדרך להגיע למשמעות המטה-הלכתית, לטעמא דקרא, היא דרך בעייתית, כי זה מאוד תלוי במזל, אם הצלחת למלא את זה נכון באופן שבאמת מתאים לפרמטרים ההגיוניים, אז טוב. אבל מה קורה בעצם? תראו. נגיד שההיגיון שלי אומר, כמו שאמרתי קודם, נסתכל על המילוי האדום, על הפתרון האדום. בפתרון האדום יש לנו הנאה באירוסין ובפדיון. נכון? הנאה יותר גדולה אולי צריכה לפדיון. בנישואין יש לנו גם איזשהו רצון לחבר, איזשהו סוג של חיבור. זה הבטא. אוקיי? אז הפתרון האדום הוא מאוד אינטואיטיבי. אני יודע לזהות מי זה אלפא ומי זה בטא. עכשיו, הפתרון הירוק לא משנה את האמת. בסדר, באמת מה צריך בשביל פדיון? צריך רק הנאה. רק הנאה בעוצמה גדולה. ולאירוסין מספיק הנאה בעוצמה קטנה. אוקיי? אבל עכשיו ההנאה זה אלפא וגם בטא. הנאה לבד, וזה מסומן כאלפא וגם בטא. אין ברירה אלא לומר שבמקרה הזה דווקא האלפא וגם בטא הוא הדבר המינימלי, הוא ההנאה. והשני אלפא הוא הדבר המורכב. אתם יודעים הרי שאנחנו יכולים להרכיב מושגים בכל מיני צורות. דבר שהוא גם משולש וגם רטוב. אוקיי? אז הוא, זה תכונה בסיסית או שזה צירוף של תכונות? תלוי בעולם המושגים שלך. אתה יכול להגיד שלהיות משולש ורטוב ביחד זאת התכונה הבסיסית. ואם יש משהו שהוא רק משולש, אה, זה מורכב. זה מורכב מהתכונה של להיות משולש ורטוב כשנוריד מזה, שזאת הרכבה בעצם, תוריד מזה את הרטיבות. מבינים מה אני אומר? זה תלוי בעצם בבסיס. הבסיס שבו אנחנו פורסים את מרחב התכונות שלנו יכול להיות בסיס שהוא טבעי. זה במקרה הזה הפתרון הירוק, הפתרון האדום, זה הבסיס הטבעי, אבל יכול להיות בסיס לא טבעי. והצורך שלנו כדי להגיע לתשובות מטה הלכתיות זה רק אם במקרה נפלנו על הבסיס הטבעי. אם לא נפלנו על הבסיס הטבעי אנחנו מאוד נסתבך במציאת הפשר האמיתי של העניין. ואז אם יגידו לנו את הפתרון הירוק ועכשיו אני אשאל אתכם עזבו, אתם לא מבינים, אין היגיון. אני לא יודע מה זה אירוסין, מה זה פדיון, מה זה נישואין, לא יודע כלום. אני רוצה רק מתוך הזיהוי הזה להבין מה זה אלפא ומה זה ביתא, לא תצליחו. לא תצליחו למצוא. למה? כי אלפא וגם ביתא זה הנאה. והאלפא לבד זה הנאה פלוס ייחוד, פלוס חיבור. אוקיי? כי המושג הבסיסי זה ההנאה פלוס חיבור זה המושג הבסיסי. וכשתורידו ממנו את החיבור יישאר רק הנאה. ואז יוצא שהנאה זה המושג המורכב בעצם. אז תיקחו את המושג המורכב בתור בסיסי ותפחיתו ממנו משהו, אז לעשות פעולה על הדבר כדי לקבל את התוצאה. אתם מבינים? תראו בפילוסופיה יש על זה דיון במה שאמרתי קודם עם המשולש והרטוב. הרי יש לנו מושגים שהם מושגים מורכבים. נגיד תסתכלו על תשלומי נזיקין, בנזקי ממון. חקירה מפורסמת של האחרונים, למה חייבים לשלם כשממונו מזיק? האם בגלל הרשלנות בשמירה או בגלל האחריות? האחריות, הממון שלי הזיק אני אחראי ואני צריך לשלם. לא משנה מה השמירה עושה כאילו. אז עכשיו אני יכול להגיד ככה: יש לי אפשרות שזה הרשלנות, אלפא, יש לי אפשרות שזה האחריות, האחריות שלי על הממון שלי, נכון? אבל למה לא להגיד שנדרשים שניהם ביחד כדי לחייב? וזה כמובן נכון גם, צריך את שניהם בשביל לחייב. ואז אני אומר צריך גם את אלפא וגם את ביתא, נכון? אני יכול להתייחס לזה אחרת. צריך את שניהם זה האלפא שלי, קרא לו גמא בשביל שלא נסתבך, בסדר? גמא פירושו גם רשלנות בשמירה וגם אחריות על הממון שלי. כשאני ארצה לבנות תזה שהיא רק אחריות, זאת תהיה תזה מורכבת. קחו את התזה הבסיסית: אחריות פלוס רשלנות בשמירה, ותעשו עליה פעולה, זאת אומרת תורידו ממנה את הרשלנות ואז יישאר רק האחריות. או תורידו את האחריות ויישאר רק הרשלנות. אז זה מאוד תלוי בשאלה מה מבחינתכם נחשב מושג בסיסי. אם יהיה בן אדם שבראש שלו למשל, הראש שלו בנוי אחרת משלנו, הוא מבחינתו אחריות תמיד באה עם רשלנות בשמירה. בעולמו אין אף פעם זה לא מופיע בנפרד. להיפך, כשהוא רואה משהו שהוא רק רשלנות בלי אחריות הוא לא מכיר דבר כזה, זה משהו מסובך, זה הרכבה כנראה של דברים. מבינים? זה מאוד תלוי בשאלה מה נראה לנו פשוט או מה נראה לנו בסיסי ומה נראה לנו מורכב, זה עניין של הגדרה. ולכן בדיוק אותו דבר פה. לכן העסק הוא אוניברסלי, הפרשנות היא תלוית מערכת מושגים. ובמערכת המושגית שלנו אנחנו נצטרך ליפול על הפתרון הטבעי בשביל שנוכל לתת לו פשר. בסדר? אם לא נפלנו על הפתרון הטבעי אז צריך יצירתיות מאוד גבוהה כדי להבין שהוא לא טבעי ולנסות לשחזר ממנו את הפשר במושגים שלנו. וזאת בעיה במובן שאמרתי קודם. מה? אוקם לא עובד פה? לא, כשניהם פשוטים באותה מידה. יותר פשוט להגיד ש… לא, אלפא וגם ביתא לא פחות פשוט מאלפא לבד. כי אלפא וגם ביתא זה פרמטר בודד. אלפא או ביתא זה מסובך יותר. אלפא וגם ביתא הוא לא יותר מסובך מאשר… תגדיר את אלפא וגם ביתא בתור גמא. עכשיו מה שנדרש זה תנאי אחד, גמא. זהו. מה הבעיה? אני יכול תמיד להגדיר משהו, נכון? תחשוב אני אומר צריך בשביל לזכות לעולם הבא צריך להיות נדיב. עכשיו מה זה נדיב? כשתרצה לפרוט את זה לפרוטות יכול להיות שנדיב זה צירוף של כמה וכמה תכונות. שיהיה לך כסף ושתהיה טוב לב ושיהיה לך אמפתיה לשני, ביחד זה יוצר נדיבות. אז נדיב זה מושג בסיסי או מושג מורכב? יכול להיות שבן אדם יגיד אצלי בעולמי נדיב זה הדבר הכי בסיסי שיש. אני לא יכול לפרק אותו. תביא לי רק את הלהיות בעל כסף אז זאת תכונה מורכבת להיות בעל כסף. זה נדיבות בלי שני הדברים האחרים. אתם מבינים מה אני אומר? אז הרבה פעמים השאלה מה נראה לי פשוט ומה נראה לי מורכב זה תלוי בעולם המושגים שלי. וזה לא דבר אובייקטיבי. מה שאובייקטיבי פה זה העסק או כמות הפרמטרים שצריך. לא תרדו משני פרמטרים, שום הסבר לא ייתן לכם פחות משני פרמטרים. אבל איך למקם את הפרמטרים על כל טור, זה אתה יכול לעשות בהרבה צורות, ולא כל הצורות יהיו מתאימות לפרשנות הטבעית. הרבה פעמים אתם תראו ברוב המקרים האלה כשתנסו עכשיו לבנות את המודל ולזהות את הפרמטרים לא תצליחו. ניסינו. תבדקו בכל שלב בסוגיה, תראו. לא תמצאו מה משותף לחופה ולכסף שאין בביאה נגיד אם יש פרמטר. לא יודע, מה אני לא מצליח להבין מה המשותף. אבל יכול להיות שבאמת אין שום דבר משותף לכסף ולחופה ובלי בביאה? זו הרכבה. זה משהו מורכב שיש אותו בכסף ובביאה ובחופה יש חצי ממנו, רק החצי ממנו הוא המורכב דווקא בשפה הזאת. מבינים מה אני אומר? יפה, תגובה פושרת. למה זה מקשה על להסיק מה הפרמטר? לא, זה מקשה לזהות את הפרמטר. אני לא יודע מה הפרמטר. תחשוב, איך תזהה את הפרמטרים בירוק? בוא תזהה לי אותם. נורא פשוט נכון? שלושה טורים. תזהה לי את הפרמטרים של הירוק. איזה פרמטר יש בנישואין ובאירוסין, משותף לנישואין ולאירוסין ואין אותו בפדיון? זה ה… סליחה, הפוך. איזה יש בפדיון ואין אותו בנישואין ובאירוסין? הנאה, יש גם באירוסין כי כסף עושה גם הנאה. כסף עושה גם אירוסין. לא תצליחו לזהות, זאת הרכבה שקיימת פה ולא קיימת שם. ההרכבה הזאת תגדיר אותה בתור פרמטר גמא, הרכבה אלפא וגם בטא וגם דלתא, כל זה מבחינתי זה גמא, והגמא ההרכבה הזאת יש פה ופה ואין שם. מבין מה אני אומר? אם תסתכל על פרמטרים פשוטים לא תמצא פרמטר פשוט שיש פה ופה ואין שם, אבל אם תסתכל על הפשוט הזה בתור הרכבה תוכל לפרק אותו ולראות שהוא ישנו פה ופה ולא נמצא שם. זה תלוי מה עולם המושגים שלך. אז המסקנה היא שבעצם מכל הטבלה הזאת בעצם לא להבין כלום ממה שקיבלת? נכון. לא תצליח לפענח את הטעמא דקרא. מה שתיארתי בתחילת השיעור היה טו אופטימיסטיק, זאת אומרת יותר מדי אופטימי. זאת אומרת זה בהנחה שהגענו למודל שהוא מודל שמתאים לשפה הטבעית, לחשיבה הטבעית שלנו, לעולם המושגים הטבעי שלנו. אבל הסיכוי דווקא להגיע לזה הוא קטן, כי יש הרבה מאוד מודלים שקולים והפתרונות יכולים להיות מרובים מאוד, בטח בטבלאות מורכבות. אז בחשיבה הפוכה סביר להניח שנצליח לבנות את זה? נכון, בחשיבה הפוכה אתה מגיע ישר מהפר… נכון, אתה תגיע ישר לפתרון הטבעי. בדיוק. בסדר? עכשיו נתחיל להחזיר את המחברות. אוקיי, טוב, זהו.