נושאים בלוגיקה תלמודית שיעור 6

[Speaker A] בוקר טוב. ברוכים הבאים. מה? יש צילומים חדשים שאני אצטרך להצטלם?

[הרב מיכאל אברהם] בהמשך, אבל בינתיים זה כן. אם יש התלבטות אז תגיד לי ונדבר, נראה. בסדר? החלטות בימוי תוך כדי תנועה. טוב, אז תכלס עשינו, הצגנו את הקריטריון, מספר פרמטרים, כשירות, שינויי כיוון ומספר קודקודים, והטענה הייתה שבעצם מספר הרמות שכל פרמטר מופיע לא משחק תפקיד, ועוד הנחה אחת זה שאנחנו מעלים את מספר הרמות רק בפרמטר אחד מתוך כל הפרמטרים שמופיעים במשחק. עכשיו המבנה הבסיסי בעצם טבלת נתונים, ראינו ארבע כאלה, אני רק אעשה את זה פה לתזכורת, נגיד טבלה של אפס, אחד, אחד, סימן שאלה זה קל וחומר, נכון? ומה זה שפה לא קיים ופה כן קיים, אז זה שקיים אפילו פה וודאי שקיים פה, נכון?

[Speaker A] טבלה הזאת, טבלה

[הרב מיכאל אברהם] הזאת זה בניין אב, נכון? כמו שפה זה שווה אז גם פה הדבר הזה שווה. פה יש, כן נעשה, יש פה אפס, אחד, אחד, סימן שאלה, אחד, אפס, זה פירכא לקל וחומר, נכון?

[Speaker A] וזה פירכא

[הרב מיכאל אברהם] בניין אב, יש לנו אחד, אחד, אחד, סימן שאלה, אחד, אפס. אוקיי, וראינו שבקריטריון הזה הכל יוצא מצוין, זאת אומרת שפה התוצאה היא אחד, פה התוצאה היא גם אחד, פה התוצאה היא אפס ופה התוצאה היא אפס. איך אנחנו מגיעים לזה?

[Speaker C] לא אפס, אי אפשר לדעת כי אמרת לא אפס.

[הרב מיכאל אברהם] כן נכון, שאחד ואפס שקולים, לא שהתוצאה היא אפס. התוצאה היא אפס אגב זה באמת זה היסק קיים, הוכחנו, זה תוצאה של קל וחומר בעצם, חומר וקל במקום קל וחומר. זאת אומרת כשיש תוצאה זה אומר שההיסק פוזיטיבי. פירכא פירושו שאין תוצאה ולא שהתוצאה היא אפס. זאת אומרת אחד ואפס שקולים. שבעצם האלגוריתם הבסיסי אומר ככה, אם יש לי טבלה נתונים, עכשיו יכולה להיות גם טבלה מורכבת כרצונכם, עכשיו אנחנו כבר לא תלויים בכל השמות האלה של בניין אב ולא בניין אב ואיך בדיוק ומה שאתם רוצים ובאיזה גודל שאתם לא רוצים. באופן עקרוני יש פה אחד, אחד, אפס, אחד, אפס, אפס, אפס, אחד, אפס, אחד, אחד, אפס, אחד, אחד, אפס, אפס, אחד, אפס, אפס, אחד. סתם אני זורק משהו כזה, סליחה, אחד בכל זאת צריך להיות עם סימן שאלה. ואני שואל מה יהיה פה. אתם מבינים שעכשיו אני כבר לא צריך לחפש אם זה קל וחומר או בניין אב או פירכא או איך קוראים לזה, זה שמות. מבחינתי האלגוריתם הוא אחד לכולם, לכן אני אומר יש פה בעצם מנגנון שיצליח להכניס את כל דרכי ההיסק האלה תחת מטריה אחת, תחת אלגוריתם אחד. תן לי את הדבר הזה, אני אסמן לך, אבנה את המודל ואת הגרפים עבור מילוי אפס או מילוי אחד, אני אחשב את הפרמטרים האלה, כמה פרמטרים יש: כשירות, שינויי כיוון, מספר קודקודים. אני אראה איזה משני המילויים יש לו עדיפות, והכלל הוא כזה: אם אחד מהם יש לו עדיפות על השני בכל הפרמטרים או שווה, או עדיף או שווה בכל הפרמטרים, אז זה המילוי העדיף. אם אין עדיפות חד משמעית, אחד עדיף בפרמטר הראשון, השני עדיף בשני, אז זאת פירכא. זאת אומרת אין לי תשובה. כאשר יש הבדלים, נגיד יש עדיפות בפרמטר אחד, בקריטריון אחד לטובת מילוי אחד ובשלושת האחרים לטובת מילוי אפס, עדיין זאת פירכא כיוון שמספיק שיש חוסר עדיפות במובן אחד בשביל להעמיד בסימן שאלה את ההנחה שיש עדיפות ברורה בין הלמד למלמד. בסדר? עדיפות אמרנו מינימום בכל אחד מהסוגים, מינימום, שינויי כיוון, מספר שינויי כיוון גדול זה לא טוב. כשירות, מספר החלקים אלמנטים גם לא טוב. מספר קודקודים גם לא טוב. ומספר הפרמטרים? כן נכון. ככל שזה גדול יותר זה פחות טוב. נכון.

[Speaker C] אבל כל אחד לחוד.

[הרב מיכאל אברהם] לא שהסכום של כולם יחד.

[Speaker C] ובכשירות אמרנו כמה שיותר קשרים, זאת אומרת כמה שפחות יחידות לא קשורות.

[הרב מיכאל אברהם] כן, הכוונה כמה יחידות לא כשירות הכוונה כמה יחידות לא קשורות יש, אז ככל שיש יותר יחידות לא קשורות אז זה פחות טוב. כן, בדיוק. זהו, אז אמרתי שאני בעצם כשיש טבלה נתונה, אני שם פה אפס, אני שם פה אחד, מנתח את כל אחד מהם, מוציא את הפרמטרים ואני קובע מה המילוי העדיף לפי השאלה מי ממלא את הפרמטרים האלה. זאת אומרת, מי עדיף מהשני. עוד דבר אחד שראינו בפעם הקודמת וזה הדרך איך מחשבים את מספר הפרמטרים וכאן אמרתי זה רק יוריסטיקה. אין בינתיים אלגוריתם סגור לעניין הזה. אמרתי שהיה מישהו שעשה על זה מאסטר והתקדם קצת והוכיח כמה משפטים על זה אבל עוד אין אלגוריתם מלא של העניין הזה. כמובן שיש אלגוריתם ה… כן, עם הראש בקיר. זה תמיד יש. אתה לוקח שני פרמטרים, אתה בודק אם אפשר לעשות את זה, שלושה פרמטרים, ארבעה, איפה שאתה מצליח אתה עוצר, אבל זה כמובן משהו אקספוננציאלי מטורף. בכל אופן מה שאמרתי זה דבר כזה: איך אנחנו בונים את הגרף ומתוך זה מחשבים את הקריטריונים. אז הטענה היא שאנחנו הולכים נגיד לפי הטורים. עקרונית אפשר גם ללכת לפי השורות, זה לא משנה. כי כמו שראינו בקל וחומר הראיתי שאין פה שני ניסוחים של שני טיעונים. זה שני ניסוחים שונים של אותו טיעון. עכשיו זה נכון לכל טבלה מכל גודל. זה לא משנה. זה תמיד טיעון אחד. זה היתרון של ההסתכלות הזאת. ההסתכלות הזאת כבר מסיקה את כל המסקנות שעשינו בדרך. אז אני כבר לא צריך להסתכל פה על הקל וחומר מפה, קל וחומר משם. קל וחומר מבחינתי זה טבלה ריבועית. ובטבלה הריבועית הזאת יש אלגוריתם איך פותרים אותה. האלגוריתם הזה זה הקל וחומר. לא משנה בניסוח השורות או בניסוח העמודות, כי כפי שראינו זה אותו ניסוח. אוקיי, זה אותו שיקול, לא אותו ניסוח. עכשיו, איך עושים את זה? אז אני לוקח את העמודות ואני קובע איזשהו יחס סדר ביניהן. למשל, אם אני עושה פה נגיד מילוי אחד רק בשביל הדוגמה, אז אם זה איי, בי וסי, אז בי הוא הגדול ביותר, נגיד זה הסייד של בי, סי נכנס ואיי נכנס. אוקיי, נכון? כי גם איי וגם סי הם קטנים או שווים לבי וביניהם אין שום יחס. אם ביניהם היה יחס, נגיד אם פה היה… טוב, זה דורש שזה יהיה שלוש שורות, אבל אם פה היה משהו שנכנס לתוך זה שנכנס לתוך זה, אז היינו צריכים לעשות מין טבלה כזאת, בלי זה. אוקיי, ואז זה אומר שזה נכנס לתוך זה וזה נכנס לתוך זה. כמובן שגם תראו בטבלה שגם לזה יש יחס סדר מול זה, אבל הגרף פה משקף את זה דרך סי. אוקיי? אני לא עושה את זה לחוד. אני לא עושה פה עוד חץ. החץ הזה כבר אומר שיש יחס גם ביניהם. זה טרנזיטיבי. אוקיי, אז עכשיו ברגע שציירנו איזשהו צומת כזאת, למשל זאת הצומת לדוגמה שציירתי קודם. ככה. אמרנו שזה בי, זה איי וזה סי. עכשיו איך בונים את המודל עבור הדבר הזה? אז אני מתחיל פה נגיד אני קובע שפה יש פרמטר אלפא. פה חייב להיות משהו גדול יותר מפרמטר אלפא. נכון? אם אתם זוכרים, גדול יותר הוא החלש יותר בעמודות. בשורות גדול יותר הוא חזק יותר, נכון? המזיקים ככל שלמזיק יש יותר אלפא אז יותר חייבים עליו, הוא יותר חמור. ברשות ככל שלרשות יש עוצמה יותר גבוהה של אלפא היא קלה יותר. יותר קשה לחייב בה. צריך מזיק מאוד חמור כדי שהוא יתחייב בה. אוקיי? לכן הטבלה תמיד הייתה בנויה שאם פה זה אלפא ושני אלפא אז פה זה בנוי הפוך, פה זה שני אלפא ופה זה אלפא. כי יחס החומרה פה עולה עם הפרמטר ופה יורד עם הפרמטר. בסדר? וזה תמיד ככה. אז לכן אם פה בי הוא אלפא, אז מה יכול להיות סי? למשל שני אלפא. ומה יהיה זה?

[Speaker C] אלפא וביתא עוד פעם אחת.

[הרב מיכאל אברהם] נכון. שני אלפא וביתא גם יעבוד אבל לא צריך. אנחנו מחפשים את הפשוט ביותר. לכן זאת הצומת הבסיסית. את זה כדאי לזכור. כשיש לכם צומת… זה יכול להיות גרף מאוד מסובך שפה יש עוד חץ ופה יש עוד חץ ובין אלה יש חץ, כל מיני דברים כאלה. אם אתם רואים מין צומת כזאת בצומת הזאת זה מבנה כזה, זה בילט אין. זאת אומרת כשאתה הולך מפה אחורה מספר הפרמטרים גדל כי זה נעשה קל יותר. אבל גדל באיזה מובן? או שהעוצמה של אלפא גדלה או שנוסף לו עוד פרמטר אחר. זה שתי צורות להגדיל את האלפא. אם למשל יהיה עוד דבר כזה שיהיה פה די, אין ברירה אלא להוסיף עוד פרמטר, נכון? אין ברירה. זאת אומרת להוסיף אלפא וגמא. זהו.

[Speaker A] רגע, ואם זה יהיה במצב כזה כמו שציירת לפני זה, אחד בתוך השני בתוך השלישי, אז זה אותו דבר? אתה לא צריך, אז זה כאילו יהיה פי שלוש מפה?

[הרב מיכאל אברהם] אותו דבר, נכון, אתה לא צריך פה מטר. נכון. ויהיה פה משהו כזה.

[Speaker A] אז אתה לא צריך לשנות את זה. לא, אז אין צורך.

[הרב מיכאל אברהם] אז זה יהיה, רגע, לא פה. נעשה את זה פה. פה יש שלושה אלפא. בדיוק.

[Speaker A] זהו. ובעצם זה

[הרב מיכאל אברהם] ילך, כן. אבל אם פה למשל ימשיך,

[Speaker A] סתם

[הרב מיכאל אברהם] חידה, מה עושים פה?

[Speaker C] שתי בטא?

[Speaker A] אז יהיה פה יותר.

[הרב מיכאל אברהם] שתי בטא לא חוקי. לא חוקי? כי אי אפשר לעלות בשני פרמטרים. אז מה?

[Speaker C] שתי אלפא, אבל שני

[Speaker A] אלפא פלוס בטא.

[הרב מיכאל אברהם] שני אלפא וגם בטא לכאורה, נכון?

[Speaker C] אבל זה

[הרב מיכאל אברהם] גם לא טוב, כי צריך להיות חץ לזה. שני אלפא וגם בטא חייב להיכנס עם חץ לזה. אם אין חץ, זה אומר שצריך להופיע פה כנראה איזה דלתא.

[Speaker C] אז נוסיף לזה זה, צריך

[הרב מיכאל אברהם] להוסיף עוד איזשהו פרמטר או להוסיף פה, לא משנה. יש אגב כמה פתרונות, אבל השאלה היא מה המספר הפרמטרים המינימלי, איך הוא מתחלק על הגרף, יש כמה צורות לעשות את זה. בסדר? אז זה מסתבך קצת העניין הזה, ולכן מה שאמרתי קודם האלגוריתם איך פותרים גרף כזה הוא חשוב, כי הגרף מתחיל להסתבך אז אנחנו לא כל כך זה לא כל כך פשוט לפתור אותו, והאמת שהיו כמה דברים שבסוף מצאנו שטעינו. עשינו את היוריסטיקה הזאת וראינו בסוף שאפשר לעשות את זה בצורה יותר פשוטה, כי אין לנו אלגוריתם סגור אז אני כרגע לא יכול לתת צורה כללית לעשות את זה. כמובן עוד פעם אם אתם לא מוטרדים מזמן מחשב ויש לכם מחשב שיכול לעשות את זה, אז תמיד תגיעו לתוצאה, ייקח לכם זמן, אבל תמיד תגיעו לתוצאה. אוקיי, עכשיו מה שאני רוצה לעשות להשתמש בכלים האלה כדי להתחיל לעקוב אחרי הסוגיה בקידושין, כשהמטרה שלי בשלב זה זה להגיע לפחות עד הצד השווה, ושמה לעשות את מה שאמרתי שבפעם הקודמת שנעשה. אוקיי? לנסות לנתח את הצד השווה ולחזור ולהוכיח את הקריטריון. אני אראה לכם למה הקריטריון הזה הוא הקריטריון הנכון. אבל בשביל זה אני רוצה להתחיל עם סוגיית קידושין. אז אני אקרא לכם את הגמרא, גמרא בדף ה עמוד א, שלב שלב. נקרא אותה ונעשה את זה על הלוח, בסדר? אז קל וחומר, יש קל וחומר, אמר רב הונא חופה קונה מקל וחומר. ויש שם איזה דיון, לא משנה, מנפנפים שם איזשהו ניסוח אחד. אלא פריך הכי ומה כסף שאינו גומר קונה חופה שגומרת אינו דין שתקנה. אוקיי? מה זה? זה קל וחומר, נכון? אז אנחנו כבר יודעים איך עובד העסק הזה. נתתי שמה גם את כל הסימונים למיניהם אז אני אשתמש בזה כבר. אז יש לנו ככה, אנחנו מתחילים קל וחומר. יש לנו חופה וביאה, בסדר? חופה וביאה. לא סליחה, חופה וכסף סליחה.

[Speaker C] חופה וכסף.

[הרב מיכאל אברהם] ויש לנו נישואין, ויש לנו אירוסין. בסדר? נקרא לזה M, מי שזוכר. עכשיו הקל וחומר אומר כסף לא עושה נישואין אבל הוא עושה אירוסין, נכון? חופה עושה נישואין, והשאלה היא האם חופה עושה אירוסין? אז אומר רב הונא קל וחומר, נכון? שאת הקל וחומר הזה כבר ניתחנו, אז אני לא צריך לחזור על זה שוב. עושים את הטבלה, מגלים שהמילוי המקסימלי הוא אחד, המילוי האופטימלי הוא אחד. אוקיי. הגמרא ממשיכה, מה לכסף שכן פודים בו הקדשות ומעשר שני.

[Speaker A] נוסף פה P, בסדר?

[הרב מיכאל אברהם] נוסף פה P ופדיון של הקדש ומעשר שני, אחד ואפס. מה זה? זאת טבלה של קל וחומר עם פירכא, גם הופיע פה, נכון? גם את זה ניתחנו וגם את זה עשינו את הניתוח, המתברר שהמילוי אפס ואחד פה הם שקולים. אין עדיפות לאחד מהמילויים ולכן זה פירכא. אוקיי. עכשיו אומרת הגמרא ביאה תיוכיח שמה? הא? לא לפני יבמה, זה כבר דחייה. קודם כל ביאה תיוכיח שמה?

[Speaker C] על השם יבמה.

[הרב מיכאל אברהם] אני לא יודע מה אתם אומרים, נכון? הגמרא לא מפרטת. אבל בוא נחשוב לבד מה היא אומרת. יש לנו בעצם ביאה וחופה, נכון? אנחנו עכשיו לומדים מביאה לחופה. אין כסף. אם אין כסף אז יש ביאה. בנישואין קונה וגם באירוסין קונה, נכון? אני יודע, אלה הדינים. אני יודע, מכיר את הדינים. פה אני יודע שזה אחד ופה סימן שאלה. אז אם ככה ברור לי שהגמרא פה, למרות שלא מפרטת, ברור לי שהגמרא פה עושה בניין אב. לא קל וחומר, נכון? לפי צורת הטבלה. אוקיי. את הבניין אב הזה ניתחנו גם כן וראינו שהתשובה האופטימלית היא אחד. עכשיו באה הגמרא ואומרת: מה לביאה שכן קונה ביבמה. עוד פעם? וואי וואי. ביאה קונה ביבמה וחופה לא קונה ביבמה. עוד פעם פירכא על בניין אב, יוצא שהמילוי אחד והמילוי אפס שקולים, ולכן אנחנו לא צריכים, אין לנו מסקנה בינתיים. עכשיו השאלה שמעניינת אותנו, הגמרא עכשיו אומרת ככה: כסף יוכיח. ביאה לא עובדת, כסף יוכיח. רגע, אבל עם כסף כבר נתקענו, כסף לא מצליח להוכיח. אומרת הגמרא: וחזר הדין. לא ראי זה כראי זה ולא ראי זה כראי זה. מי זה זה וזה? הביאה והכסף, נכון? הצד השווה שבהן שקונין בעלמא וקונין כאן, אף אני אביא חופה שקונה בעלמא וקונה כאן. בסדר? אנחנו עושים הצד השווה. עכשיו תשימו לב איך עובד בעצם הצד השווה. אנחנו ראינו באחד השיעורים, אולי לפני האחרון או שניים לפני האחרון כבר לא זוכר, ראינו שצד שווה בעצם באופן סכמתי אפשר לתאר אותו ככה. יש לנו שני מלמדים, יש לנו למד, אנחנו מנסים ללמוד מזה כי יש לו זד וגם לזה יש זד וגם לזה יש זד. אנחנו מנסים ללמוד מזה. אנחנו מה לזה שכן יש לו איקס ולזה אין איקס? אוקיי? אומר זה יוכיח שזה זד וזה וגם הוא אין לו איקס. אומר לא, מה לזה שכן יש לו וואי? נכון? אז אני אומר ולזה אין וואי, אוקיי? וגם לזה אין וואי. ואז אני אומר לא עובד, מה לזה שכן וואי, ואז האלמנט ש…

[Speaker A] וחזר הדין.

[הרב מיכאל אברהם] מה זאת אומרת? לא ראי זה כראי זה ולא ראי זה כראי זה. הצד השווה להם שבשניהם יש זד, ולכן כיוון שגם בזה זד, אז אפשר ללמוד משניהם את מה שאי אפשר היה ללמוד עם כל אחד מהם לחוד. קורה פה נס. והסברתי את הנס הזה בתהליך של אלימינציה, כמו שאנחנו עושים בהכללה מדעית. אמרתי אם שני עצמים נגיד שנופלים לכדור הארץ ואני רוצה להסיק מהם מסקנה חוק הגרביטציה. אני אומר זה אולי בגלל שהוא שחור והספר אולי בגלל שהוא לבן. הצד השווה לשניהם זה שבשניהם יש מסה, ולכן כל דבר בעל מסה נופל לכדור הארץ. זאת אלימינציה. אלימינציה זאת בעצם אומרת כך: הפרמטר איקס שהוא מוצע בתור אלטרנטיבה, אולי הוא גורם לדין? לא יכול להיות, כי פה אין את איקס ועדיין הדין קיים. אולי וואי גורם לדין? לא יכול להיות, כי גם הפרמטר וואי פה לא קיים ובכל זאת הדין קיים. זה אומר שהפרמטר איקס ווואי הם לא הפרמטרים שיוצרים את הדין, שמחוללים את הדין. ולכן אין ברירה אלא להגיד שהפרמטר שמחולל את הדין זה זד והוא קיים בשניהם. אין על זה פירכא, בכל מקום שקיים זד יש את הדין. אז אם הוא מחולל את הדין, אז פה בלמד כיוון שיש את זד, לא אכפת לי שאין לו את איקס ואת וואי. כיוון שיש את זד וזד הוא הפרמטר הרלוונטי, אז לכן הדין קיים גם בסי, נכון? זה בעצם מה שאמרנו. אז אלימינציה שבעצם מראה לנו שאיקס ווואי הם לא רלוונטיים. כי בעצם אם לא היינו מראים את זה, אז היה אפשר להגיד שתי תיאוריות. אפשר היה להגיד שזה גורם לדין, נקרא לדין די, אוקיי? ואפשרות אחרת זה שזד גורם לדי, נכון? אלה שתי האפשרויות, שתי תיאוריות. או שקיומו של פרמטר איקס או פרמטר וואי יכול לגרום לדין, זה מסביר גם את הדין פה וגם את הדין פה. לזה יש את וואי ולזה יש את איקס.

[Speaker A] אבל הוא לא מסביר את הלמד.

[הרב מיכאל אברהם] הוא לא צריך להסביר את הלמד. הלמד זו תוצאה. הוא לא צריך להסביר את הלמד. הוא מסביר, הנתונים הם רק אלה, זה מה שאני מחפש. פה סימן השאלה שלי. את אלה אני יודע. אז את הנתונים הוא מסביר, נכון? גם זה מסביר וגם זה מסביר. השאלה איזה משניהם נכון. למה חשוב איזה משניהם נכון? כי אם זה הנכון, אז פה אין לו את איקס ולא את וואי, נכון? פה איקס או וואי זה אפס. אז לכן בעצם אין את די. אם זאת התיאוריה הנכונה, אז לא אכפת לי שאין את איקס ואת וואי, יש לו את זד, אז לכן יש פה את הדין. אז מאוד חשוב לי לדעת איזה משתי התיאוריות היא הנכונה. בתהליך האלימינציה בעצם בנוי על קריטריון הפשטות, שאני אומר שהתיאוריה הזאת יותר פשוטה מהתיאוריה הזאת. היא תולה את הדין בפרמטר אחד, זד, ולא בשני הפרמטרים איקס ווואי. עכשיו אתם מבינים שזה בעצם אותה שפה כמו פה, רק בצורה פשוט יותר ויזואלית. עכשיו מה שאני אעשה, אני אתרגם את זה לפה. אנחנו נעשה גם את זה בדיוק בצורה הזאת, אוקיי? אז בוא נראה. אני אשאיר בינתיים את הציור הזה. עכשיו תראו מה שאנחנו עושים. אנחנו בעצם, הרי איך קורה הנס הזה? כשאנחנו למדנו מכסף לחופה, הייתה לנו טבלה של שתיים על שתיים, ואז באה פירכא. שלוש על שתיים.

[Speaker A] אחרי

[הרב מיכאל אברהם] זה עזבנו את זה, לא הולך מכסף, התייאשנו. אוקיי? ניסינו מכסף, לא הולך, התייאשנו. הלכנו ללימוד רק מזה. זה לא קיים. אז זה עוד פעם טבלה של שתיים על שתיים. יש עליה גם פירכא שלוש על שתיים. הטבלה הזאת היא בניין אב וזה קל וחומר. אוקיי? יכול היה להיות ששניהם קל וחומר או שניהם בנייני אב. אחרי שאנחנו לא מצליחים עם שניהם, איך כל אחד מהם, איך יכול להיות ששניהם ביחד עושים את העבודה? התשובה היא אנחנו עוברים לטבלה שמכילה את כל הפרמטרים. את כל ה… סליחה, את כל הדרכי הקניין. ואז אנחנו בעצם צריכים לעשות את הטבלה הזאת. זאת אומרת רלוונטי. ניסו בהתחלה בגמרא לעבוד רק עם זה ולעבוד רק עם זה. עם זה לא הצלחתי, אני מנסה עם זה. אני לא צריך את שניהם. אם הייתי מצליח לעבוד עם זה ולא הייתה פירכא, זה היה מספיק. אני הרי יכול להוכיח בבניין אב מביאה לחופה שזה עובד. מה אכפת לי אם כסף לא הצלחתי להוכיח? אבל לא הוכחתי שלא. אם כסף היה הוכחה של לא, זה היה מטרפד את ההוכחה פה. אבל כסף אומר, תראה, מכסף לא תצליח להסיק מסקנה. אני אסיק אותה מביאה. לכן בהתחלה של הצד השווה תמיד אנחנו מתחילים רק ממלמד אחד או רק מהמלמד השני. והחיבור של הצד השווה מה שהוא עושה בשפה הזאת הוא בסך הכל אומר אני עכשיו מוסיף פה עוד שורה, אני עושה טבלה יותר גדולה, פה אני שם את הביאה וכסף. אחד, נכון? רגע, נכון, גם וואי אני צריך להוסיף. עכשיו אני צריך למלא את הנתונים, נכון? החסרים לי. את זה לקחתי מהטבלאות. יש לי את וואי גם אחד. בביאה זה אחד ופה זה אפס, נכון? עכשיו אני… אבל חסר לי שני אלה. מה אתם אומרים? אז קודם כל בואו נראה. ביאה פודה מעשר שני והקדש? לא, נכון? אז ברור שלא. וכסף קונה ביבמה? לא. לא. אז אני יודע סתם מבחינת התורה אני יודע שזה אפס. אבל סתם, כלל יהא נקוט בידיכם. בצד שווה זה תמיד המילוי. זה תמיד. במקרה הזה פשוט אני יודע את הדינים אז מילאתי וזה מה שיצא וזה תמיד מה שיצא. למה? כי תשימו לב בעצם מה שמופיע כאן, עכשיו אני מוחק את זה. שימו לב, מה שעשיתי זה בעצם טבלה שמכילה את כל הנתונים משתי הטבלאות הקטנות. לא הוספתי כלום. לא שהוספתי פה עכשיו עוד דף שפותר לי את הבעיות שאיתם נתקעתי קודם. לא. רק הצירוף של שתי טבלאות ביחד פותר את הבעיה. זה הנס שקורה פה, עוד מעט נראה איך הוא קורה. אוקיי? אבל זה בעצם הנס שקורה פה. עכשיו מה שאני אומר בעצם זה שתשוו עכשיו בין זה לזה, לכן השארתי את הציור פה. תראו. למעשה מה שאני אומר זה ככה, יש לי שני מלמדים, כסף וביאה, נכון? זה איי ובי. שני המלמדים שלי, נכון? אני רוצה ללמוד לחופה, זה הסי. נכון? משני המלמדים רוצה ללמוד. עכשיו תראו איזה מאפיינים יש. לכסף יש מאפיין אחד שיש גם ב… יש מאפיין אחד שקיים בשלושתם. אוקיי? זה, נכון? זד זה המאפיין שקיים בשלושתם. גם בכסף, גם בשטר וגם בביאה. מה? איזה מהם? רגע רגע, תכף. זד, אני מסתכל פה. זד, נכון? מה עם איקס? איקס קיים רק באיי, לא פה ולא פה. וואי קיים רק בבי, לא פה ולא פה. נכון? איקס וואי זה שני אלה. אתם רואים? תמיד פה יהיה וקטור שיש אחד וכל השאר אפסים. לכן זה ייצוג של הדבר הזה. אוקיי? עכשיו הזד, הזד הוא יהיה התוצאה. כי בעצם הוואי והפי זה לא באמת נכון שזה הפרמטרים. האיקס והוואי זה בעצם האלפות והביתות שיצאו לנו מהדיאגרמה. זה לא הוואי ופי. אתם זוכרים בשיעור על צד שווה אני הסברתי את ההבדל בין פירכא מהלכות לפירכא מעובדות? נכון? עכשיו פה בעצם מה שמופיע זה הלכות. קונה ביבמה, פודה מעשר שני, אירוסין, משלים אירוסין, משלים נישואין. נכון? לא אומרים לי למשל שבכסף ובביאה יש הנאה. זה פרמטר שהוא לא הלכתי, פשוט עובדה. בכסף ובביאה יש הנאה, בחופה אין הנאה. אוקיי? פה אין עובדות. פה יש רק דינים. לכן למשל את הזד אנחנו מחפשים שורה שבכולה יופיע אחד, לא תמצאו. זאת תהיה התוצאה. אחרי שנראה שהמילוי פה הוא אחד, אנחנו נראה שיש באמת משהו שקיים בשלושתם שזה הזד שלנו. אבל זאת תהיה תוצאה. למה זאת תהיה תוצאה? כי בעצם האיקס וואי וזד שמופיעים פה הם לא מקבילים לטורים האלה. הם מקבילים לאלפא ביתא וגמא שנמצא כשננתח את הטבלה עם הטורים האלה. כי הם המאפיינים העובדתיים ולא המאפיינים ההלכתיים. אוקיי? עכשיו אז אם ככה אנחנו יכולים לראות שהטבלה הזאת אוניברסלית. צד שווה תמיד ייראה בצורה כזאת. לפני שאני ממשיך, בואו נראה, זה בעצם השלב הבא בסוגיה. וכאן הסוגיה טוענת שהתוצאה היא אחד. נכון? צריך לבדוק האם לפי הקריטריון שלנו נצליח להוכיח שזה אחד. אבל לפני שאני עושה את זה, בואו נסתכל רגע על האפשרויות השונות. מה יכול להשתנות בטבלה הזאת במקומות אחרים של צד שווה? הרי אני בסך הכל סוגיית חופה היא רק משמשת אותי כדי לפתח איזושהי תורה יותר כללית ולנסות לנתח כל צד שווה שבש"ס. מה יכול להיות ההבדל? ההבדלים לא יכולים להיות פה ופה. זה אוניברסלי. תמיד יש מאפיין אחד שקיים רק באחד מהשלושה, מאפיין שני שקיים רק במלמד הראשון והמלמד השלישי, ושניהם לא קיימים בלמד. לכן פה יהיו שני וקטורי יחידה כאלה של 1, 0, 0.

[Speaker A] ופה יכול להיות אפס או אחד? מה? איפה? ב-A הזה, איפה שיש לך מול ה…

[הרב מיכאל אברהם] לא, זה אנחנו נכניס את זה בידיים. אנחנו מחפשים מה יש שמה. אבל אני מדבר כרגע מבחינת הנתונים. פה יש סימן שאלה. השאלה מה יכול להיות בטבלה שונה בסוגיות אחרות. בסוגיה הזאת זאת הטבלה. בסוגיות אחרות מה יכול להיות? איזה צד שווה יכול, איפה יכול להשתנות מבנה שעדיין ייראה כמו צד שווה בגמרא?

[Speaker C] משני קל וחומר או משני בניין אב?

[הרב מיכאל אברהם] נכון. זאת אומרת, מה שיכול להיות פה זה או 0, 1 או 1, 1 או 0, 0. בסדר? זה מה שיכול להיות פה ופה תמיד יהיה אחד. נכון, כי גם בקל וחומר וגם בבניין אב זה 1, 1 וזה 1, 1. אתם שמים לב שהריבוע הזה זה קל וחומר.

[Speaker A] הריבוע הזה זה הבניין אב. השניים האלה הם פרכה על הקל וחומר.

[הרב מיכאל אברהם] השניים האלה הם פרכה על הבניין אב. את השאר מילאתי פשוט לפי הדינים שאני יודע מהתורה. אגב, אם הדינים היו יוצאים אחרים, אם פה למשל היה אחד זה לא היה עוזר כלום. אם פה היה אחד זה אומר שיש פה שני מאפיינים שקיימים בשני המלמדים ולא קיימים בלמד. זאת פרכה על צד שווה. פרכה על צד שווה זה כשיש שני מלמדים, כשיש מאפיין שקיים בשני המלמדים ולא קיים בלמד. כך פורכים צד שווה. לכן תמיד בטבלת צד שווה יהיה פה רק אחד בודד בשורה הזאת ואחד בודד בטור הזה. אוקיי? לא יכול להיות אחרת. הדבר היחיד שיכול להשתנות זה שתי המשבצות האלה. כמובן אפשר היה גם להגיד אפס ואחד אבל זה אותו דבר. זה פשוט רק להגיד שהשורה הזאת זאת שורה אחת והשורה הזאת זאת שורה שלוש. סתם זה לא חשוב, זה אותו דבר. יש בעצם שלושה סוגי צד שווה בש"ס, נכון? אין יותר. לא יכול להיות יותר. זה הכי רחב שיש. אז בואו ננסה לבדוק את הצד השווה השחור, מה שמופיע בסוגיה בקידושין. טוב, אז מה שאנחנו עושים כדי לנתח את זה, אנחנו מתחילים. אז רגע, אני קודם כל אמחק את ה… אני כרגע עושה את השחור. עכשיו אנחנו עושים מילוי אחד זה יהיה אפס, ומילוי השני זה אחד. אוקיי? אז נתחיל עם הכחול. אז עם הכחול, בואו נעשה את הדיאגרמה. אוקיי? ואני מצייר אותה בכחול כי זה אומר שזה הדיאגרמה של המילוי הכחול. אז יש לנו ככה, יש לנו בעצם A, נכון? שלתוכו נכנס Y

[Speaker A] ו-P, שביניהם אין זיקה, נכון?

[הרב מיכאל אברהם] השאלה איפה נמצא N. מה אתם אומרים איפה איך N ייכנס לפה? אם נכניס

[Speaker A] אותו ב-P? לא.

[הרב מיכאל אברהם] N נכנס, N לא נכנס לתוך A. N לא נכנס לתוך A במילוי הזה, אבל Y נכנס לתוך N. נכון? ואז בעצם אנחנו צריכים לכתוב פה N ופה Y. נכון? זאת הדיאגרמה של מילוי אפס. למה Y נכנס לתוך N? כי Y זה 001 ו-N זה 011. אז זה אומר שעבור כל רכיב זה יותר גדול או שווה מזה. נכון? עכשיו אם כמו שאמרתי, אם שני אלה נכנסים לתוך A ויש ביניהם זיקה, אז זאת תהיה רכבת. אם אין ביניהם זיקה, אז זה יהיה כמו שני אלה. בסדר? זה ההבדל.

[Speaker A] אבל איך ידעת ש-Y נכנס ל-N שנכנס ל-A ולא רק מ-Y יוצא חץ לתוך N שהוא קודקוד לא במסלול החדש שיצרת?

[הרב מיכאל אברהם] מה זאת אומרת? לא הבנתי. Y נכנס… נכנס אן.

[Speaker A] אני אומר, יכולת לצייר את זה איפה שאן עכשיו היה מקודם וואי, יכולת מוואי להוציא חץ לקודקוד חדש אן, שלא…

[הרב מיכאל אברהם] לא, זה אי אפשר, כי אן צריך להיכנס לתוך איי. האן נכנס לתוך איי, זה אתה רואה. צריך אן לא…

[Speaker A] רגע, רגע, רגע, זה מה שאני שואל.

[הרב מיכאל אברהם] אן לא נכנס לתוך איי. רגע, לא, הציור הזה לא נכון. ערבבתי את המילויים. רגע. וואי נכנס לתוך איי, נכון? גם פי נכנס לתוך איי.

[Speaker A] עכשיו אן, וואי נכנס לאן?

[הרב מיכאל אברהם] אה, אבל לא נכנס לאיי.

[Speaker A] וואי כן נכנס לאן, זה מה שהתכוונתי.

[הרב מיכאל אברהם] אוקיי, אתה צדקת. בסדר? זה הגרף. אוקיי. מה עם הגרף האדום? הגרף פוטוצקי? אז אנחנו בעצם יש לנו ככה: יש לנו פה איי, פעם איי הוא ממש גדול, גם אן ייכנס לתוכו, נכון? אז זה בעצם וואי, אן ופי. כולם נכנסים לאותו איי? מסכימים או שלא? בוא נראה. לא, וואי עכשיו יצטרך להיכנס לתוך אן, סליחה. וואי ייכנס לתוך אן.

[Speaker A] עכשיו הוא נכנס. כן, נכון. זה הגרף. אוקיי. וואי

[Speaker C] לתוך אן, אן לאיי, יש יותר קשרים, וואי לתוך איי.

[הרב מיכאל אברהם] בסדר? עכשיו אנחנו כבר בוא נסתכל רגע מבחינת החבר'ה האלה. שאר הפרמטרים עוד רגע נחשב, אבל כשירות הגרפים שקולים, נכון? הם קשורים, יש פה יחידה אחת שהיא קשורה לחלוטין. שינויי כיוון עוד רגע נראה, מספר קודקודים כנ"ל ארבעה קודקודים שונים. מה קורה עם שינויי כיוון?

[Speaker A] פה יש פחות.

[הרב מיכאל אברהם] פה יש שני שינויי כיוון, נכון? ופה יש אחד. אז זה עדיף מבחינת… זאת אומרת, פה יש יותר שינויי כיוון, זאת אומרת זה עדיף מבחינת שינויי הכיוון. אז אם אין לנו בעיה עם מספר הפרמטרים, אנחנו כבר יודעים שמילוי אחד הוא העדיף. נכון? כי הוא עדיף מבחינת שינויי כיוון. מבחינת כל השאר זה שקול. מה שנשאר לנו זה רק לבדוק את מספר הפרמטרים, ובשביל זה אנחנו צריכים לעבור על הגרפים האלה ולפתור אותם. יש לנו פה לא יודע מה נגיד אלפא, אז פה זה שני אלפא, פה זה אלפא וגם בטא, פה זה בטא. מסכימים? נכון? זאת צומת הפוכה שמתפצלת לשניים, לא שניים שנכנסים לתוך אחד. צומת הפוכה בעצם אומרת שפה יש את החיתוך של שני אלה. בסדר? וצריך לבדוק שזה לא מדבר עם זה, נכון? אם היה פה רק אלפא בודד, אז פה היה צריך להיות חץ. נכון? לכן זה חייב להיות שני אלפא כדי שזה לא ידבר עם זה.

[Speaker A] וגם

[הרב מיכאל אברהם] עם הבטא הוא לא מדבר. נכון? וגם זה לא מדבר עם זה. אז זה אלפא וזה בטא, אז הכל בסדר. נכון? זה הפתרון. מה קורה פה?

[Speaker A] עוד פעם יש לנו אלפא,

[הרב מיכאל אברהם] שני אלפא, שלושה אלפא, ופה אלפא ובטא. יש פחות פרמטרים. נכון? עכשיו מבחינת מספר הפרמטרים זה שקול. נכון? יש פה אבל עלייה במספר הרמות שיש בפרמטר אלפא. אבל כמו שאמרנו קודם, זה לא משנה. זה לא משחק תפקיד, בטח לא כשיש יתרון באחד מאלה. אני יכול להשאיר פתוח מה יקרה כשהכל יהיה שקול ויהיה רק את הדבר הזה. אבל אם יש את הדבר הזה, זה ראינו שזה לא ישנה את התמונה הכללית ולכן התוצאה היא שמילוי הוא מילוי אחד. ואני מזכיר לכם שאת התוצאה הזאת השגנו באמצעות הקריטריון של שינויי כיוון. בוא נרשום לנו בצד: זה איך נקרא לזה? צד שווה של בניין אב פלוס קל וחומר, נכון? טוב, עכשיו אנחנו רוצים לבדוק מה קורה בשני סוגי הצד השווה האחרים. אוקיי, זה בעצם אתם רואים איך זה בנוי? אם ביאה לא הייתה קונה נישואין, לא הייתה מחילה נישואין, אז הלימוד מביאה לחופה. היה קל וחומר ולא בניין אב. זה הרביעייה הזאת, נכון? ואז שאני מחבר אותם לצד שווה, זה צד שווה שיש גם פה אפס וגם פה אפס, כי זה בעצם צד שווה שהוא הרכבה של שני קלים וחמורים ולא של קל וחומר ובניין אב כמו שעשינו קודם. אוקיי, זה בעצם האינדיקציה. בואו נראה עכשיו מה קורה פה. אז עוד פעם יש לנו מילוי כחול ומילוי אדום. אז נתחיל עם הכחול. אז יש לנו עוד פעם. וואי נכנס לאיי וגם פיי נכנס לאיי.

[Speaker E] ואן ועוד קודקוד שלא מחובר ועוד קודקוד.

[הרב מיכאל אברהם] קודקוד שלא מחובר לכלום, נכון? אתם רואים כבר מה הולך להיות פה. יש לנו בעיה עם כשירות, נכון? בסדר. אז זה המילוי של אפס. מה המילוי של אחד? אז יש לנו בעצם תמונה כזאת. נכון? זה איי, זה וואי, פיי ואן. במילים אחרות, מה שעשה המילוי אחד פה, הוא הוסיף חץ כזה. נכון? זה בעצם מה שקרה. את החץ הזה שקודם לא היה, עכשיו נמצא, נכון? כי כשהיה פה מילוי אפס, זה לא נכנס לתוך איי. עכשיו כשיש פה מילוי אחד, אז זה כן נכנס. אז סך הכול נוסף החץ הזה. תמיד זה ככה אגב, הבדל בין מילוי אפס למילוי אחד הוא פשוט יוסיף איזה חץ באיזשהו מקום. זה ברוב המקרים. אוקיי, עכשיו בואו נמצא איך העסק הזה עובד. אז יש לנו ככה, יש לנו אלפא, פה יש לנו שני אלפא, פה יש לנו אלפא וביתא. נכון? זה הצומת הבסיסית, אנחנו כבר יודעים מה עושים איתה.

[Speaker A] מה קורה פה? פה יש איזה…

[הרב מיכאל אברהם] נראה לי שאיי פנה אל הגמא, נכון? יכולנו לעשות באופן עקרוני שני ביתא. אתם רואים פה את ההשלכה. יכולנו לעשות פה שני ביתא, נכון? זה היה עובד.

[Speaker C] איפה? פה, כן. שני ביתא.

[הרב מיכאל אברהם] נכון? שני ביתא לא מדבר עם אלפא וגם ביתא. אוקיי, אבל אנחנו יודעים שלא עולים ביותר מפרמטר אחד, כבר עשינו אלפא ושני אלפא, לכן אנחנו חייבים להוסיף גמא. אוקיי? מה קורה פה? יש לנו אלפא, יש לנו פה שני אלפא, אלפא וגם ביתא, ונגיד אלפא וגם גמא או ביתא וגם גמא, זה לא משנה. לא, עדיף ביתא וגם גמא. למה? בתוך אלפא. מה? נכון. פה הגדלנו בתוך האלפא, נכון, לא יכול להיות ביתא וגם גמא, נכון. זה צריך להיות אלפא וגם גמא. ועוד פעם מה אנחנו רואים פה? שמבחינת מספר הפרמטרים יש לנו שקילות, צריך שלושה פרמטרים גם למילוי אפס וגם למילוי אחד. אוקיי? מבחינת כשירות, שניהם כשירים לגמרי. מבחינת שינויי כיוון, אז יש פה שינוי כיוון אחד וגם פה אין יותר משינוי כיוון אחד. נכון? מה נשאר? מספר הקודקודים אותו דבר.

[Speaker A] רגע, מה עם הכשירות? אני מצטער, הכשירות. מפריע לי הכשירות, כי זה בודד, אחד עומד…

[הרב מיכאל אברהם] אז לכן זה לא כשיר.

[Speaker A] ולכן הדבר הזה בעצם אומר…

[הרב מיכאל אברהם] אז מי עדיף? האדום, נכון? מילוי אחד. אז גם הצד השווה הזה, המילוי הוא אחד והפעם זה יוצא מכאן. צד שווה של קל וחומר וקל וחומר, נכון? אתם כבר מבינים מה יהיה השלישי. אגב סתם באופן עקרוני פתרון שלם של דבר כזה אמור גם לתת לי פתרון לאופני הקניין. איך אנחנו עושים את זה? אתם זוכרים? ומה שמצאתי פה זה רק איך מאכלסים את אלה. מה האנליזה הכימית של אלה, אלה איזה פרמטרים אלפא, ביתא, גמא יש באלה ובאיזה מינונים. עכשיו איך אני מוצא את אלה? אז אני יודע, אם יש לו את היכולת לעשות את זה ואת זה, את פיי ואת איי, נכון? אז זה אומר שיש לו את אלפא וביתא וזה גם יעשה את האלפא. אז לכן ברור שאם זה אלפא וגם ביתא. רק בשביל התרגיל אני עושה את זה. מה עם אייץ'? אז אייץ' בהנחה שהמילוי הוא אפס אני מדבר כרגע, אז באייץ' בעצם עושה רק את אן, נכון? אז אייץ' בעצם הוא גמא. אייץ'? כן. נכון? הוא עושה רק את אן. אז יש לו רק גמא, אין לו שום דבר אחר. ובי עושה את איי ואת וואי. את איי ואת וואי אז אומר שיש לו אלפא וגם גמא.

[Speaker A] נכון? וואי… יש פה שני אלפא.

[הרב מיכאל אברהם] מה אמרתי? רגע. בי עושה את איי ואת וואי. אז יש לו שני אלפא.

[Speaker A] אלפא ושני אלפא? לא, שני אלפא לבד, כן.

[הרב מיכאל אברהם] בסדר? אז ככה אנחנו עוברים מהפתרון של הטורים לפתרון של השורות. אני אסביר בהמשך למה זה חשוב. אבל לצרכינו, לצורך העסק זה לא חשוב. לצורך העסק מצאנו שיש מספר פרמטרים. ברור שאם אני מצליח להסביר את כל הטורים עם שני פרמטרים, לא יהיה מצב שבאלה יתווסף לי עוד פרמטר. אין דבר כזה. כי אחרת אין הסבר גם לטורים. זאת אומרת, זה אמרתי שהשיקול על הטורים שווה לשיקול על השורות. זה אותו שיקול. לכן אם מספיקים שלושה פרמטרים לטורים, יספיקו גם שלושה פרמטרים לשורות. זה ברור. אוקיי, אז זה התרגיל הזה. עכשיו אנחנו צריכים לעשות את הצד שווה מהסוג האחרון, שזה צד שווה של שני בנייני אב. נכון? ועוד פעם נעשה את אותו הניתוח. במילוי אפס, אז יש לנו אן, שאליו נכנס איי, ומאיי יוצאים שני החברה האלה, נכון? פי ו-וואי. מסכימים? ובמילוי אחד, אז יש לנו בעצם, אתם רואים כבר מה קורה פה. איי ואן זה קודקוד אחד. וואי נכנס מפה, סליחה, פי, נעשה את זה ככה שזה יהיה מקביל. פי נכנס מפה ו-וואי נכנס מפה. נכון? עכשיו אתם כבר רואים שמבחינת מספר הקודקודים יש יתרון לאדום. וזה מה שיכריע פה את העניין. וכדי להיות בטוחים אנחנו צריכים לבדוק את הפרמטרים. איך עושים את הפרמטרים? אז יש לנו פה אלפא, שני אלפא,

[Speaker A] שני אלפא וגם בטא, שלושה אלפא.

[הרב מיכאל אברהם] נכון? אני פשוט הולך לפי הכלל. מפה לפה אני עולה, אין לי סיבה להוסיף פרמטר כי אני יכול לעשות את זה עם הגדלת הערכיות או מספר הדרגות. ומכאן זו הצומת הרגילה שאנחנו כבר יודעים. אחד מהם מוסיף פרמטר והשני עולה באחד. נכון? אז זו היחידה הבסיסית שאותה אנחנו כבר יכולים לעשות בעיניים עצומות. מה קורה? אז בעצם בשני פרמטרים אנחנו מסבירים הכל. ועכשיו שימו לב, זה צד שווה יותר חזק. צד שווה יותר חזק מההוא, כי אנחנו עם שני פרמטרים מסבירים הכל, לא צריך שלושה כמו הצד שווה הקודם. אוקיי? זה גם די הגיוני כי כשיש לך אנלוגיה, אז זה אומר שבאמת דומים כולם, הרבה יותר קרובים אחד לשני. נכון? לא צריך הרבה פרמטרים כדי להסביר אותם. מה קורה פה? אז פה יש לנו אלפא, פה

[Speaker A] יש לנו שני אלפא ופה יש לנו אלפא וגם בטא.

[הרב מיכאל אברהם] זה פשוט הצומת הבסיסית. נכון? עוד פעם יש לנו שני פרמטרים, ושני פרמטרים ולכן מספר הפרמטרים שקול. ואם זה כך, אז זה יכריע צד שווה שבבניין אב עם בניין אב. נכון? עכשיו תראו, זה מאוד יפה אני חושב, אמרתי לכם את זה גם בפעם הקודמת, כי האמת שהיינו צריכים לצלם, טוב לא משנה, יבינו מתוך ההקשר. אי אפשר היה לעבור שם בשתי רשויות? לא, אין פה, הכל כשיר. כן, אבל פה זה פחות פעמים, לא?

[Speaker C] לא, כשירות זה השאלה כמה תת-גרפים יש לך שאין קשר ביניהם. בסדר? מספר פרמטרים, מספר פרמטרים בכלל או אנחנו צריכים לעקוב אחריו מבחינת ה…

[הרב מיכאל אברהם] אוקיי, יש לפעמים הכרעה במספר פרמטרים. למשל בקל וחומר. בקל וחומר זה הכרעה במספר הפרמטרים.

[Speaker C] אין שם גם הכרעה מאחד הגורמים האלה?

[הרב מיכאל אברהם] לא, לא, קל וחומר זה הכרעה רק על מספר פרמטרים.

[Speaker C] אני שואל

[הרב מיכאל אברהם] אם יש מקום שבו רק מספר הפרמטרים קובע,

[Speaker C] או שזה תמיד יתבטא באחד הטיפוסים הטופולוגיים?

[הרב מיכאל אברהם] אני משוכנע שיש, כן, אבל אני צריך לשחזר עוד פעם את כל הגרפים. צריך לבדוק פירכא על קל וחומר, צריך לבדוק כל דבר כזה. כי גם לפירכא החשבון חשוב. כי אם אתה לא תתחשב במספר הפרמטרים, אז יכול להיות שתהיה לך עדיפות בכשירות, אבל מבחינת מספר הפרמטרים תהיה עדיפות הפוכה וזה יוצר פירכא.

[Speaker C] בכל המקרים שבדקנו זה תמיד תמיד בא ביחד עם עוד גורם טופולוגי?

[הרב מיכאל אברהם] כן. טוב, אני כמעט משוכנע שיש גם הכרעה כזאת, אבל כרגע אני לא זוכר להגיד את זה בעל פה. בכל מקרה זה ה… זאת התמונה. עכשיו אני אגיד לכם מה יפה פה. אמרתי את זה גם בפעם הקודמת, אבל עכשיו אני חושב שאפשר להבין את זה יותר. כשראינו שהאלגוריתם הבסיסי שבנוי על מספר פרמטרים לא עובד, אז התחלנו לחפש אז מה כן. ואז אמרתי לכם שחיפשנו קצת בספרים על תורת הגרפים, ודפדפנו שם וחשבנו לעצמנו מה יכול לאפיין מורכבות של גרף. והגענו למסקנה שזה צריך להיות שתיים, שלוש וארבע שם. קשירות, שינויי כיוון, מספר קודקודים. אודי, אתה שאלת אותי פעם קודמת, אפשר לנסח אולי איך להגדיר בדיוק את הקשירות או איך להגדיר כמה שינויי כיוון, האם על מסלול מקסימלי או מספר ממוצע של שינויי כיוון, אבל ברמה העקרונית שינויי כיוון הוא הפרמטר הרלוונטי. אני לא מתחייב שזה יכול להיות, זאת אומרת שזה מוגדר באופן יחיד, אבל זה כן נכון ששלושת אלה עלו לנו באופן פשוט. דפדפנו, הסתכלנו על מה מסתכלים שם, אמרנו וואלה נראה לנו ששלושת אלה הם הרלוונטיים. למה זה חשוב? כי אחרי שאנחנו, אחרי שמצאנו את זה, חזרנו לצד שווה. חוץ מזה שזה פתר לנו את ארבעת הגרפים הבסיסיים, אבל הגענו לצד שווה והתברר לתדהמתנו שיש שלושה סוגי צד שווה. כל אחד מהם מוכרע על ידי אחד מהפרמטרים. זאת אומרת, צד שווה של קל וחומר וקל וחומר מוכרע על ידי קשירות. צד שווה של קל וחומר ובניין אב על ידי שינויי כיוון. קל וחומר של שני בנייני אב על ידי מספר קודקודים. עכשיו זה יצא. אנחנו לא תפרנו את זה אד הוק, אלא החלטנו שאלה שלושת הפרמטרים, ראינו שיש רק שלושה סוגי צד שווה בש"ס. אין יותר, לא יכולים להיות יותר. וכל אחד מהם מוכרע על ידי אחד הפרמטרים האלה. מה זה אומר? זה בעצם, לא יודע אם זה הוכחה, אבל אישוש חזק לזה ששלושת הפרמטרים האלה נחוצים. זאת אומרת כל אחד מהם שיהיה חסר, לא תצליח להסביר את אחד מסוגי הצד השווה. זאת אומרת חייב להיות שהאלגוריתם יכלול התייחסות לשלושת הפרמטרים האלה. חייב להיות. נכון? יכול להיות שיש עוד פרמטרים שבהקשר הזה לא ישנו ובהקשרים אחרים יתווספו. אבל אלה חייבים להיות פה, זה ברור. אני אומר עוד פעם, למה אני אומר זה לא הוכחה? כי יכול להיות שאני אגלה איזשהו פרמטר אחר שהוא היה מכריע נגיד את הגרף הזה במקום המספר קודקודים, בסדר? והוא גם יפתור לי את כל הבעיות האחרות ואז מספר קודקודים הוא מיותר. לכן אני לא יכול להתייחס לזה כהוכחה שאלה שלושת הפרמטרים הרלוונטיים, אבל זה אישוש חזק. זה אישוש חזק. נגיד ככה, למתמטיקאי זה לא מספיק טוב, לפיזיקאי זה מצוין. בסדר? הוכחה אין כאן, אבל אישוש טוב יש פה. הייתה לי אינטואיציה, העמדתי אותה למבחן והיא עמדה מצוין במבחן. היא פשוט נפלה למקום כמו פאזל. בסדר? אז זה אומר שקיבלנו איזשהו אישוש, וזה מאוד חשוב שההיפותזה הועלתה לפני שבדקנו. לא שהייתה טבלה ניסינו לבדוק אוקיי איך נכריע את הטבלה, אה, בוא ננסה את מספר הקודקודים בתור קריטריון, זה מכריע לנו פה את העניין. לא הלכנו ככה, אלא הגדרנו קודם כל שלושת הפרמטרים שתיים, שלוש וארבע וגילינו באופן בלתי תלוי שבדיוק בשלושת הגרפים שמדבר עליהם, שלושת סוגי הצד השווה, כל אחד מהם מכריע את אחד הסוגים. אז זה אומר ששלושתם נצרכים. אוקיי. אמרתי עוד משהו, היה לנו עוד הרפתקה מעניינת ששם זה גם כן היה אישוש מעניין. האישושים באים תמיד כשאתה נתקע. כי הרי בהתחלה חשבנו שזה רק לפתור את מספר הפרמטרים אולי ערכיות, אלפא בטא, לכמה מגיעים? אלפא שתיים, אלפא שלוש. ראינו סתירה בין גרף שתיים לגרף שלוש בפעם הקודמת, זה לא עבד. נתקענו, אז התחלנו לחפש פרמטרים טופולוגיים. זה מה שמצאנו כאן. עכשיו מה קרה באיזשהו שלב? הגענו בהמשך הסוגיה, הסוגיה עוד ממשיכה. בהמשך הסוגיה הגענו לגרף שלא הצלחנו להכריע אותו עם הקריטריון הזה. אמרנו יש פה עוד משהו צריך להיות. ניסינו בדקנו וזה, אמרנו טוב, נחפש עוד פרמטרים טופולוגיים. נחפש עוד משהו שלא יפריע לכל אלה שהיו עד עכשיו, זאת אומרת לא יהרוס לנו, ויפתור לנו את הבעיה הזאת שלא נפתרת עם הקריטריון הזה. לא מצאנו. זאת אומרת לא הצלחנו לתפור פתרון אד הוק לבעיה שנתקענו איתה. ישבנו על זה היינו כבר אמרנו טוב, כנראה כל העסק הזה צריך לזרוק לפח, זה לא שווה כלום. אחרי כמה ימים מיואשים לגמרי, ישבנו פה לילות, גילינו, זו הייתה טבלה גדולה כבר של איזה שבע על עשר או משהו כזה. גילינו שבטבלה הזאת באחד המקומות כתבנו אפס במקום אחד בטעות. זה הכל. עכשיו ואז אחרי שכתבנו את האחד, הקריטריון הזה פתר את הבעיה. זאת אומרת הגענו ישר לתשובה הנכונה. מה היה יפה בזה? שאתה רואה שפתרונות אד הוק לא הצליחו לחלץ אותנו. זאת אומרת היה מקום לחשוב שזה פתרונות אד הוק, הבנו שזה יפתור את הבעיה אז החלטנו שזה הקריטריון וזה איכשהו עבד. אבל לא, הנה יש לנו בעיה שניסינו בידיים לתפור פתרון אד הוק כדי שיסביר את ה-, לא הצלחנו. זאת אומרת הטכניקה הזאת לא נותנת לך לעשות מה שאתה רוצה רק כדי שזה יעבוד. אלא היא מכתיבה. כמה שהדבר הזה מכתיב, זאת אומרת טעויות מהסוג הזה הם האישושים הכי גדולים. הם האישושים הכי גדולים לטכניקה כי זה בעצם אומר שהטכניקה היא לא מקרית. אם אתה תנסה לפתור אד הוק לתפור אד הוק לא תצליח. זה עובדה שזה עובד ואם אתה סטית במשהו פשוט נתקעת. אז זה אומר שזה טוב, זה אומר שזה הדבר הזה הוא עובד. לכן הרבה פעמים התקיעות האלה הם דווקא אישוש מצוין, כמובן בהנחה האופטימית שבאמת בסוף מוצאים טעות. ואם לא אז באמת אפשר לזרוק את כל העסק לפח כי זה באמת לא עובד. אבל היה קשה להאמין שיזרקו את זה לפח כי זה נשמע כל כך הגיוני הטכניקה הזאת שאני חושב שזה היה לי מאוד מוזר אם לא היינו מוצאים פתרון, או להגיד שאין פתרון זה בלתי סביר לחלוטין. אוקיי, עכשיו אפשר להתחיל לדון בכמה נקודות בינתיים, למשל יש לנו איזושהי אינטואיציה שקל וחומר יותר חזק מבניין אב. נכון? הוא איכשהו כיווני כזה, הוא יותר מכריע. בניין אב זה אנלוגיה, יכול להיות שזה דומה, יכול להיות שלא. אבל קל וחומר מה אם פה אז קל וחומר ששם. וזה נראה יותר חזק מאשר בניין אב. השאלה אם במסגרת המודל הזה אפשר לנסות ולהעריך למה. אוקיי? אז באמת יש מקומות, זה לא אני לא חושב שיש לזה, לא בדקנו את זה לגמרי, אבל יש מקומות שבהם אתה יכול למשל לנסות להציע שאם יש עדיפות בשני קריטריונים לגרף אחד על השני, אז הוא יותר דומיננטי, הוא יותר עדיף מאשר אם יש לך עדיפות רק בקריטריון אחד. למרות שמבחינת הקריטריון עד כאן עדיפות כלשהי מכריעה, היא נותנת לי את הפתרון האופטימלי. אבל אם אני רוצה להסביר דברים ברזולוציה יותר גבוהה, זאת אומרת שניהם טובים אבל מי יותר טוב? מי יותר חזק? יכול להיות שפשוט מספר הפרמטרים של העדיפות הוא יקבע מי יותר חזק. למשל הגמרא בחולין אומרת שעל בניין אב פורכים פירכא כל דהו, ועל קל וחומר צריך פירכא אמיתית. מה זאת אומרת פירכא כל דהו? פירכא כל דהו פירוש הדבר משהו שקיים בלמד, במלמד, ולא קיים בלמד, אבל לא לגמרי ברור אם הוא באמת רלוונטי לדין שאותו אנחנו מחפשים. זאת אומרת אני לא יודע מה, נגיד שאני רוצה ללמוד קל וחומר חופה מכסף. ואני אומר שאת הכסף סוחבים בכיס, את החופה היא לא נכנסת לכיס. אוקיי? אז אולי זה הפרמטר. מה זה פירכא כל דהו? אולי, אני לא יודע. כי הרי כל עוד אני לא יודע מה גורם לנישואין ולאירוסין, אני לא יכול לדעת מה רלוונטי ומה לא. אבל יש תחושה שזה מין משהו כזה, למה זה חשוב, מה זה מעניין אם זה נכנס לכיס או לא. זה מה שנקרא פירכא כל דהו. יש הבדל אבל אתה לא בטוח, לא יכול לדעת, לא נראה שההבדל הזה הוא הבדל רלוונטי. פירכא אמיתית זה כאשר יש הבדל במשהו רלוונטי. הן בני ישראל לא שמעו אליי ואיך ישמעני פרעה? אז אומר ברור שפרעה יותר סרבן מעם ישראל, זה לא סתם חילוק. זה ברור, ההיגיון אומר שהוא פחות ישמע בקול משה מאשר עם ישראל. אוקיי? אז זה נקרא משהו קריטריון עדיפות או פירכא רלוונטית. אני אולי, אני אולי עוד שנייה אעיר עוד משהו. אבל רק אז במובן הזה כאן, שימו לב, אם הפירכא היא רלוונטית או לא רלוונטית אתם לא תראו את זה במודל. במודל אתם שמים פירכא, יש טור, אחת, אפס, אחת, אפס. מה זה נקרא רלוונטית או לא רלוונטית? ההחלטה אם היא רלוונטית או לא באה לידי ביטוי בשאלה האם תוסיף טור או לא תוסיף טור. אבל וונס הוספת טור, אין פה שאלה של עד כמה זה רלוונטי. אז החלטת, זה רלוונטי. זאת אומרת יש לנו הנחות שעומדות בבסיס כתיבת הטבלה עצמה, לא שהטבלה מבטאת אותם, אלא בלעדיהם הטבלה לא הייתה יכולה להיכתב. או במילים אחרות אם פדיון מעשר שני או קנייה ביבמה היה נראה לנו שהם לא הלכות שקשורות לשאלה עם קידושין אם זה תופס בקידושין או לא, אז פשוט לא היינו יכולים להוסיף את הטורים האלה לטבלה, הם פשוט לא רלוונטיים, הם לא שייכים לשדה הזה. אז הטבלה הייתה נשארת רק טבלה של שתיים על שלוש, ושני הטורים השמאליים לא היו מופיעים כאן. ההחלטה להוסיף אותם אומרת שזה נראה לנו שזה נשלט על ידי אותם פרמטרים. זאת אומרת שזה דין שהוא רלוונטי לדיון שלנו. אוקיי? לכן רלוונטיות ואי-רלוונטיות לא תהיה תוצאה של החישוב שאני עושה כאן. היא הנחה של החישוב שאני עושה כאן. אם זה רלוונטי אז אני מכניס את זה לאותה טבלה. אחרי שיש את הטבלה אני עושה את הניתוח, יש לי קריטריון ואני בודק. אבל כל זה רק בהנחה שזה רלוונטי. הייתי יכול להוסיף פה עוד המון דברים. כסף גם אי אפשר לא יודע מה, גם ביאה אי אפשר לקנות בה במכולת. אז הייתי כותב שם הליכה למכולת. בסדר? השאלה אם זה רלוונטי או לא. אם זה לא יהיה רלוונטי אז אני לא מוסיף את זה.

[Speaker A] חז"ל קבעו, הגמרא קבעה מה רלוונטי.

[הרב מיכאל אברהם] הגמרא קבעה. אני שואל איך היא ידעה? מה זה משנה? אתה יכול גם לקבוע. כשהגמרא עשתה קל וחומר אז היא החליטה שזה רלוונטי, כשאני אעשה קל וחומר אז אני אחליט שזה רלוונטי. תלוי מי עושה את העסק. הוא זה שמחליט מה רלוונטי ומה לא. אם אתה לא מסכים, אז אתה לא תקבל את ההסק של השני, כי אתה חושב שזה לא רלוונטי והוא חושב שכן. לכן אני אומר שהדבר הזה הוא לא תוצאה של המודל, הוא הנחה של המודל. ולכן כשהגמרא, שנייה, כשהגמרא אומרת לנו שעל בניין אב פורכים פירכא כל דהו ועל קל וחומר לא פורכים פירכא כל דהו, היא בעצם אומרת לנו: תראו, קל וחומר הוא הסק חזק. בשביל להפיל אותו אתה צריך פירכא רלוונטית. בניין אב הוא קצת ספקולטיבי, אולי זה דומה, אולי זה לא דומה, אתה לא יכול, אז אפילו פירכא כל דהו. עוד פעם, לא דבר מופרך לגמרי, אבל פירכא שאתה לא משוכנע שהיא באמת רלוונטית אתה תוכל להוסיף אותה לטבלה. ולכן זה בעצם הנחה. עכשיו אני אומר, בטבלה שם עכשיו מה אני אעשה עם הגמרא שם בחולין שהיא אומרת לי את זה? נגיד שאני מוצא פירכא כל דהו. לטבלת הקל וחומר אני לא מוסיף אותה, היא לא תפרוך את הקל וחומר. לטבלת הבניין אב אני אוסיף אותה, ואז היא תפרוך לי את הבניין אב ולא תפרוך את הקל וחומר, אבל זה ייצא לא בגלל החישוב. החישוב יבטא את זה, זה ייצא בגלל שאני פשוט כתבתי את הטבלה אחרת. זה נורא חשוב, כיוון שזה בעצם אומר שיש פה כל מיני הנחות שלא שמתי על השולחן שהן הנחות שעומדות בבסיס כתיבת הטבלה, עוד לפני שאני מתחיל את הניתוח ובדיקת הקריטריונים. עצם זה שכתבתי פה טבלה עם כל הדברים האלה, זה אומר שאני מעריך שכסף, חופה וביאה, נישואין, אירוסין, פדיון ויבמה משחקים על אותו מגרש. זאת אומרת זה רלוונטי. ברגע שהנחתי את זה, מכאן ולהבא יש לי אלגוריתם שלא מעניין אותי עכשיו התכנים וזה הכל מתמטיקה. אוקיי? זה דדוקציה בעצם. אבל זה דדוקציה רק כשהחלטתי כבר מהי הטבלה שלי. ההחלטה מהי הטבלה, מה להכניס לטבלה ומה לא להכניס לטבלה היא החלטה מסברה. שאלה מה רלוונטי ומה לא רלוונטי. דיברנו על החיוב משקוף בציצית, נכון? אם מה בגד של ארבע כנפות שפטור ממזוזה חייב בציצית, משקוף שחייב במזוזה אינו דין שחייב בציצית. למה זה נראה מוזר הקל וחומר הזה? כי ברור לנו שהחיוב בציצית והחיוב במזוזה לא נגרמים על ידי אותם פרמטרים. זה לא צירים רלוונטיים. אי אפשר לכתוב טבלה אחת עם שני הטורים האלה ביחד אחד ליד השני. כי כשאני כותב את שני הטורים האלה באותה טבלה אני בעצם מניח שהפתרונות, האלפות-ביותות שאני אמצא שמה, הם יסבירו גם את הציצית וגם את המשקוף וגם את המזוזה והכל. אבל אם אני חושב שזה לא יהיה אותם אלפות וביותות, זה שני דברים שלא מדברים אחד עם השני, אז אסור לכתוב את הטבלה הזאת בכלל. זה לא ייצא מהטבלה אלא זאת ההנחה שבגללה אני כותב את הטבלה. זה נורא חשוב, כי הרבה זמן התלבטנו אחרי שמצאנו את העניין הזה וזה הסביר ממש את כל ההסקים האלו בצורה מאוד יפה, אז אמרנו רגע, אז בעצם יש לנו פה הסק שהוא מתמטיקה לגמרי. תן לי את הנתונים, אני אגיד לך מה התוצאה. אז למה זה לא דדוקציה? אז למה זה לא הסק הכרחי כמו דדוקציה? מה ההבדל? איך יכול להיות שיש פה פירכות? מה קורה פה? התשובה היא שזה לא דדוקציה בגלל שיש פה הנחות סמויות שלא לקחנו אותן בחשבון. ההנחה הסמויה היא עצם כתיבת הטבלה. כתיבת הטבלה בעצמה היא סוג של הנחה. היא הנחה שאומרת שהטורים והשורות האלה הם חלק מטבלה אחת, שמשחקים על אותו מגרש ואותו סט של פרמטרים שמשחק ביניהם יסביר את הכל ביחד. ולא אולי הקשירוּת של הגרף באיזשהו מקום מראה לנו שטעינו פה. זאת אומרת הפרמטרים שמסבירים את החלק הזה והפרמטרים שמסבירים את החלק הזה לא מדברים אחד עם השני. אסור היה לנו לכתוב את הטורים האלה אחד עם השני. אוקיי? פה זה באמת יוצא כתוצאה מהחישוב. אבל הרבה פעמים זה הנחה שעליה בנוי החישוב. כן.

[Speaker F] אז בעצם מה שאמרנו בזמנו על תיאוריה ועובדות? למה? כי גם השאלה איזה עובדות לבחור כדי לבנות מהן תיאוריה היא מבוססת על

[הרב מיכאל אברהם] בעצם מה שדיברנו על זמלווייס וקאר. כן, אז זה בדיוק המשפט הבא שרציתי להגיד. כן. באמת אם אני מזכיר לכם שדיברנו על היחס הלא טריוויאלי בין תיאוריה לבין עובדות, ואמרתי שם המפל כבר מדבר על זה. באוניברסיטה הפתוחה יש גם תיאור של זה במבוא למדעי הטבע, פילוסופיה של מדעי הטבע, פילוסופיה של המדע. אז הם אומרים שמה נקודה, הרי זמלווייס רצה לבדוק למה יש תמותה של יולדות במחלקה שלו, תמותה יותר גבוהה מאשר במחלקה השנייה. עכשיו לא היה לו שמץ של כיוון איפה לחפש. אז הוא התחיל לעשות בעצם הוא עשה טבלאות כאלה. הוא בעצם אמר בוא נבדוק את כיוון ההתקדמות של הכומר בשתי הטבלאות ונבדוק האם התמותה מסתדרת על אותו פרמטר. האם זה אותו יש קריטריון דומה? האם זה פונה מזרחה? האם ממה עשויה הרצפה? כל מיני כמה חלונות יש, אני לא יודע מה, כל מיני מה לובשים, איזה בגדים לובשים הרופאים, כמה רופאים גברים וכמה נשים? סתם אני זורק. כל מיני דברים לחלוטין הזויים. למה? כי לא היה לו שמץ של מושג מה בעצם גורם לתמותה של יולדות. קדחת היולדות הייתה מחלה לא מפוענחת באותה תקופה, ולכן הם לא ידעו באיזה כיוון לחפש. כמו שאמרתי אצל ההיסטוריון קאר, אמרתי שזה דומה, שכשאתה מחפש… תיאוריה שמסבירה, תיאוריה שמסבירה נגיד ניצחון בקרב, אז אתה צריך לאסוף עובדות, אבל אתה לא יודע איזה עובדות לאסוף כל עוד אין לך את התיאוריה, כי התיאוריה קובעת איזה עובדות רלוונטיות. נגיד אם זה יתרון מוראלי הכריע את הקרב, אז אתה מחפש עובדות שמצביעות מה היה המוראל במחנה הזה ובמחנה הזה. אבל אם מדובר בעדיפות בכלי נשק, אז אתה צריך לבדוק מה היה החימוש של שני הצדדים. ואם אתה אין לך מושג מה גורם לדבר כזה, זה לא חימוש ולא… אתה לא יודע כלום, אז איזה עובדות תאסוף? יש אינסוף עובדות. אתה חייב להניח משהו על התיאוריה כדי להתחיל לאסוף את העובדות. זה בדיוק מה שקורה כאן. אמרתי שמה שקורה כאן זה בדיוק מה שקורה במדע. אותו דבר. אין שום הבדל בין מה שאנחנו עושים בהלכה לבין מה שאנחנו עושים במדע. זאת לוגיקה של חשיבה מדעית בדיוק כמו חשיבה מדרשית. זה אותו דבר. למה? כי גם פה בעצם מה אני אומר? אני שואל איזה עובדות רלוונטיות. אני אוסף עובדות, מה פודה הקדש ומעשר שני? מה קונה ביבמה? אלו עובדות. אני אוסף מהתורה עובדות, האם כסף עושה את זה, האם ביאה עושה את זה, האם חופה עושה את זה. אני אוסף עובדות כדי לבנות מהן תיאוריה. עכשיו איזה עובדות לאסוף? אני מחפש עובדות רלוונטיות, אבל כל עוד אין לי תיאוריה, איך אני יודע איזה עובדה היא רלוונטית? אני לא יודע. אז מתברר, כמו שאמרתי שם וזה נכון גם כאן, למרות שעוד אין לנו תיאוריה, יש לנו איזשהו חוש ריח שאומר לנו מה לא. מה לא יכול להיות, מה בלתי סביר שיהיה. ואנחנו משחקים עם האינטואיציות, לפעמים נטעה. אנחנו משחקים, אנחנו אוספים עובדות. הצלחנו להסביר מצוין. לא הצלחנו מחליפים קצת. אבל יש דברים שאנחנו לא ננסה בכלל, כי אם לא הייתה לנו אינטואיציה יש פה אינסוף ניסיונות לעשות, לא היינו מצליחים להגיע לפתרון הנכון. אי אפשר לצלוח אינסוף ניסיונות שגויים. אתה עושה אלימינציה, אתה מנפנף הצידה הרבה מאוד ניסיונות שאתה בכלל לא חושב שיש בהם טעם. אתה נשאר עם כמה כאלה שאפשריות וביניהן אתה משחק. האינטואיציה פועלת אצלנו לפני שאנחנו יודעים את התיאוריה עצמה. היא עוזרת לנו לסנן איזה עובדות לקחת. וזה בדיוק מה שקורה כאן. את התיאוריה אנחנו מוציאים אחרי שניתחנו את הטבלה. התיאוריה זה האלפא ביתא גמא. מה נמצא בכל דבר. אבל בניית הטבלה עצמה אנחנו בונים על איזושהי אינטואיציה מה תהיה התיאוריה. מה יכול להיות מוסבר על בסיס אותם פרמטרים ומה לא. בדיוק מה שקורה בפילוסופיה של המדע. זה אותו דבר בדיוק.

[Speaker A] יכול להיווצר מצב שאתה לא מכניס את הפרמטר המתאים לתיאוריה?

[הרב מיכאל אברהם] בטח יכול להיות, אז טעית.

[Speaker A] ואז אתה בעצם מחפש בחושך.

[הרב מיכאל אברהם] נכון. ברור, אין ערובה, לכן זה לא סטרייט פורוורד, לכן זה לא דדוקציה. זה בדיוק הנקודה.

[Speaker A] סתם למשל הטור של הפדיון משווה משהו בעיקרון שהוא לא אמור להיכנס שם, כי נגיד יש פה נישואין וכסף ביבמה, זה די דומה לדברים הללו. אפשר היה להגיד שהטור הזה של הפדיון הוא קצת לא קשור.

[הרב מיכאל אברהם] נכון, חז"ל חשבו שכן,

[Speaker A] בגלל הקשר של

[הרב מיכאל אברהם] החלות או שזה חלות או שאפילו זה שייך ממש לקדושה. קידושין הרי זה כמו פשטה קדושה בכולה שם בדף ו' שם בזה, אתה רואה שזה כמו הקדש בעצם. ואז מה שמחיל הקדש יכול גם לפדות הקדש אולי. לא יודע, אפשר לחשוב למה זה, אבל העובדה שהאינטואיציה של חז"ל אמרה לפני שהייתה להם תיאוריה, זה נראה לנו רלוונטי. אז הם הוסיפו את זה לטבלה. אמת שאלה, לא תמיד זה ברור ולפעמים אנחנו יכולים לא להבין גם אחרי שראינו שחז"ל עשו את זה. בסדר. יכול להיות שחז"ל גם טעו, אני לא יודע, אבל אני מנסה כרגע להתחקות אחרי מה שהם עשו. טוב, עכשיו השלב הבא בסוגיה, נתקדם עוד טיפה, השלב הבא בסוגיה, גמרנו את הצד השווה. אז אומרת הגמרא מה להצד השווה שבהן שכן הנאתן מרובה. חית אחד אחד פסיק חית. אייץ' גדול. הנאה. הנאה, זה באנגלית הנאה. אז אנחנו בעצם הוספנו פה פרמטר. עכשיו תשימו לב, אני כבר נותן פה איזה רמז לבאות, אבל לפני שאני נותן את הרמז לבאות בעצם, איך בנויה פרכא כזאת? אנחנו כבר רואים, ראינו את זה גם בצורה הוויזואלית של הצד השווה. אמרתי איך יכולה להיות פרכא צד שווה? יתרון של זה ויתרון של זה הוא לא פרכא, זה המשמעות שתמיד יש צד שווה במצב כזה. מתי שיש לשניהם יתרון שאין בלמד, נכון? חומרה שאין בלמד. זה בדיוק מה שקורה כאן. אתם רואים? יש איזושהי תכונה שיש בשני המלמדים ואין אותה בלמד. לכן ברור שכך תראה פרכא על צד שווה, על כל סוגיית צד השווה בעצם. אנחנו כמובן, אם אני חוזר לסוגיה, אז פה היה אפס. רק עשיתי פסק זמן כדי להראות את שני הסוגים האחרים. זאת הפירכא. עכשיו באופן עקרוני אנחנו אמורים לנתח את הדבר הזה כדי לראות שפה כבר המילוי אחד לא עדיף על המילוי אפס. נעשה את החשבון, נגלה שהמילוי אחד והמילוי אפס לא עדיפים במצב הזה, וזה בעצם אומר שהקל וחומר, הצד השווה נפל. השלב הבא בסוגיה, אני לא אעשה את זה על הלוח בפירוש, זה לא חשוב כל כך, אני רק רוצה להראות את העיקרון. הגמרא אומרת, כן, מה לצד השווה שבהן שכן הנאתן מרובה? הייתי צריך עוד הערה. הטור הזה שונה מכל שאר הטורים, שמתם לב?

[Speaker A] איזה? טור אייץ'.

[הרב מיכאל אברהם] נכון, זה לא דין. זה מציאות. זה לא דין, זה מציאות. אתם זוכרים בצד השווה שזה היה הבדל, כי פירכת צד חמור יכולה לעבוד רק אם אתם פה פורכים פירכה דינית. במקרה הזה למשל פירכת צד חמור לא תהיה, כי הפירכה פה היא פירכה עובדתית, לא פירכה דינית. נכון? אז זה מאוד חשוב לשים לב. יותר מזה, בעצם אני מרמה כשאני כותב את הטבלה בצורה כזאת. כי עכשיו מה שאני אעשה, אני אבנה את הטבלה, אני אבנה את ה, סליחה, את הגרפים, אני אנתח אותם, ואני אגלה שבאמת אפס ואחד הם שקולים. אין עדיפות לאפס על אחד.

[Speaker C] מצפה גם שיהיה פרמטר מיוחד לאייץ'?

[הרב מיכאל אברהם] בדיוק. בסדר, יותר מזה, אני בכלל לא צריך לכתוב את אייץ'. זה טעות לכתוב את אייץ' בטבלה. אייץ' הוא אילוץ על הפיתרון. נגיד שאני מוחק את אייץ', אני בעצם אומר ככה, זה בעצם מה שנכון לעשות. השאלה אם זה שקול או לא שקול זו שאלה מתמטית שאין לנו בינתיים תשובה ברורה עליה. האם אתה יכול לכתוב את האייץ' פה ולנתח את זה כאילו שזה היה דין וזה תמיד ייתן אותה תשובה כמו הניתוח האמיתי שעוד רגע אני אראה אותו או לא? אני לא יודע. אבל ברור שהניתוח האמיתי הוא לא לכתוב פה את הטור של אייץ', אלא לפתור את העניין הזה תחת אילוץ שחייב להיות פרמטר מיקרוסקופי אחד שיופיע באם ובבי אבל לא באייץ'. האילוץ הזה יהיה שונה לעומת הפיתרון הקודם של צד השווה. זאת אומרת, שום דבר לא נוסף לטבלה. אנחנו עשינו קודם ניתוח של הצד השווה, מצאנו עדיפות למילוי אחד על מילוי אפס. עכשיו אני אומר אוקיי, עכשיו אני מחפש פיתרון תחת אילוץ, כאילו אלפות וביתות, פיתרון הכוונה תאוריה, כן? איזה אלפות וביתות מאכלסות את הטורים ואת השורות. ואני עכשיו מחפש פיתרון כזה שיהיה פרמטר גמא שקיים באם ובבי אבל לא באייץ', בין במילוי אפס בין במילוי אחד. זה אילוץ על הפיתרון. זאת הדרך הנכונה לפתור את העניין. מתברר שגם ככה זה יוצא פירכא. זאת אומרת, המילוי אפס והמילוי אחד זה אותו דבר, וככה הדרך הנכונה לעשות את זה. בהתחלה עשינו את זה כאילו שזה פשוט עוד דין, וזה גם יוצא בסדר. השאלה אם שתי הדרכים האלה שקולות, כי זה יותר קל לעשות, זאת אומרת להוסיף פה טור, זה יותר קל מאשר למצוא פיתרון תחת אילוץ. למצוא פיתרון תחת אילוץ אין דרך פשוטה לעשות את זה, אתה צריך לחשוב שם בהיגיון, אין אלגוריתם שאני מצליח לחשוב עליו.

[Speaker A] למה שתניח שאי אפשר לעשות את זה וזה לא טכני?

[הרב מיכאל אברהם] זו שאלה אם זה שקול. אין לי מושג, צריך להוכיח מתמטית שזה שקול. אני לא יודע. יכול להיות שיהיו מצבים שזה יהווה פירכא אם זה דינים, אבל זה לא יהווה פירכא אם זה אילוץ על הפיתרונות. למשל מי שפורך צד חמור, לכאורה הייתי מצפה שלשיטתו אם תפתור את זה כשזה דין, אז הוא יצפה לזה שתהיה שקילות בין מילוי אחד ומילוי אפס. זה פירכא. נכון? אבל אם תפתור את זה במציאות, זאת אומרת באילוץ על הפיתרונות, אז לא יהיה פירכא. נכון? לשיטת רבי יהודה שפורך פירכת צד חמור, לשיטת חכמים לא. אוקיי? אז לכן אני לא יודע. צריך לבדוק את המתמטיקה איך העסק הזה עובד, האם ישנה שקילות או אין שקילות. אני מניח שייכנסו שמה הנחות, זאת אומרת לפי אחד התנאים יש שקילות, לפי אחד התנאים לא תהיה שקילות. אוקיי? האם השקילות הזאת ניתנת להוכחה והיא נכונה תמיד מתמטית, אני לא יודע, זה שאלות מסובכות קצת. אבל בכל אופן זאת הדרך הנכונה להתקדם. האייץ' הוא בעצם, האייץ' הוא בעצם אלפא, הוא לא אייץ'. הוא, קח את האלפות ביתות שמצאת בפיתרון ותוודא שיש לך אחד מהם, אלפא ביתא או גמא לא משנה איזה, שקיים באם ובבי אבל לא קיים באייץ'. אם אין לך אתה צריך להוסיף אחד. זה אילוץ. בסדר? ולכן זה יכול לשנות את התוצאה למרות שהטבלה היא אותה טבלה, כי אתה מחפש פיתרון תחת אילוץ. בסדר? זה בעצם מה שאמורים לעשות פה. ואז הגמרא אומרת, אחרי שעשינו את הצד השווה, הגמרא אומרת שטר יוכיח. מה זה אומר שטר יוכיח? מה עושים עם השטר?

[Speaker C] הוספנו את השטר.

[הרב מיכאל אברהם] באופן עקרוני בגמרא זה פתוח, אבל באופן עקרוני דידקטי נדמה לי שצריך נכון לקרוא את הגמרא כך. אנחנו עושים קל וחומר חדש משטר. לחופה. שתיים על שתיים. זהו. קודם כל נראה, אם זה עובד משטר, אז אין בעיה. כל העסק הזה תזרוק אותו לפח ותלמד משטר כי זה לא חייב להפריע. אבל אחרי זה אנחנו אומרים מה לשטר שכן מוציא בבת ישראל, יש פה גירושין. שטר גם עושה גירושין. חופה לא עושה. נכון? אז יש פירכא. ואז פרכנו את השטר, ואז אנחנו אומרים צד שווה. כסף וביאה יוכיחו. עכשיו יש צד שווה בין שטר

[Speaker A] לבין כסף וביאה ביחד.

[הרב מיכאל אברהם] זאת אומרת עכשיו אנחנו מוסיפים את שטר לפה וכמובן קונה בבת ישראל או גירושין זה עוד טור, בסדר? ואנחנו אומרים שיש פה את הטור של אייץ', יש פה עוד טור של גירושין, יש פה עוד שורה. אתם כבר רואים שזה הולך, זה ארבע על שש כבר הטבלה בשלב הזה. ואנחנו עושים צד שווה משלושה מלמדים, אחד, שתיים, שלוש לחופה. אבל עושים צד שווה משלושה מלמדים באופן הזה. זה צד שווה של ממון ושל כסף וביאה מצד אחד, ומהצד השני יש קל וחומר של שטר. אוקיי? ושני אלה עושים צד שווה לחופה. זה בצורה הויזואלית. בצורה של הטבלה זה לא מעניין אף אחד איך מתארים את זה ויזואלית ומי הולך עם מי. זה לא משנה, יש לנו טבלה, אנחנו ממלאים את כל הדינים ואנחנו מחשבים מה המילוי האופטימלי, אחד או אפס, זה יוצא נכון.

[Speaker A] ואז שוב פירכא.

[הרב מיכאל אברהם] פירכא צד חמור, יש עוד פעם פירכא. פירכא שקיימת בעצם בכסף, בביאה ובשטר, אבל לא קיימת בחופה. זה וקטור של שלושה אחדים ואפס אחד.

[Speaker C] יש סיבה שהם לא ניסו לעשות צד שווה בין שטר לכסף בלבד או שטר?

[הרב מיכאל אברהם] אני חושב שלא. בכל אופן לפי איך שאנחנו מתארים פה שום, זה לא משנה כלום. פשוט

[Speaker C] לא יכול לשנות. אני אומר כי המהלך הרי כל פעם המהלך הוא לא עבד פורמלית.

[הרב מיכאל אברהם] הם עבדו עם ההיגיון. ההיגיון לקח אותם לנתיב הזה, אבל מבחינה מתמטית זה שקול לגמרי. זה לא משנה כלום.

[Speaker C] כאילו אולי אני מזהה תבנית שהיא לא מדויקת, אבל הם כן ניסו את הטענה הכי פשוטה שהם יכלו בהתחלה ואז הם הרכיבו אותה עוד יותר.

[הרב מיכאל אברהם] ברור, אבל אני אומר, אבל זה

[Speaker C] למה הם לא ויתרו על הטענות הפשוטות?

[הרב מיכאל אברהם] כי הם לא ידעו לעשות את זה ככה. אוקיי. לא, אבל הם יודעים הרי שהם יודעים מה זה קל וחומר, יודעים מה זה בניין אב, ומנסים לבנות מתוך זה.

[Speaker C] לא, אני אומר, אבל הם יודעים הרי שבניין אב על משני מקורות ולא משלושה מקורות זה יותר פשוט. למה הם כי הם ניסו את זה.

[הרב מיכאל אברהם] אה, אתה מתכוון למה הם לא עשו שטר ואחד משני אלה לבד. כן. אני חשבתי שאתה רוצה את הצד השווה הגדול עם שטר וכסף מצד אחד וביאה מצד שני. אה לא, אין טעם בזה. אז צריך לבדוק אם בכלל יש פה צד שווה. יכול להיות שאין פה צד שווה כי אתה צריך לבדוק את הטורים האלה, האם בטורים האלה מופיע אחד וכל השאר אפסים? כי אם מופיע בשניהם אחד אז זה פורך

[Speaker C] את הצד השווה, לא יהיה פה צד שווה.

[הרב מיכאל אברהם] אז יכול להיות שהם זיהו את זה כבר ואז יכול להיות, צריך לבדוק שם מה בסדר, צריך לבדוק מה עשו שם. ויכול להיות שזה סתם קיצור, אני לא יודע. אוקיי. אוקיי, אני חושב שאנחנו נעצור כאן. מה שבעצם הגענו פחות או יותר לסוף הסוגיה. אולי אני אעשה בפעם הבאה עוד איזה את המצב הסופי, זאת אומרת את הטבלה הכי גדולה, נראה פעם אחת איך עושים את זה ונגיע למסקנה של הסוגיה ואז נראה מה הדבר הזה אומר, נדבר קצת על המשמעות של הדברים.